Figuras de colores con luz polarizada y el fenómeno de la birrefringencia, un experimento de física

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Figuras de colores con luz polarizada y el fenómeno de la birrefringencia,

UN EXPERIMENTO DE FÍSICA

José Manuel Posada de la Concha*

La birrefringencia es la propiedad de algunos materiales de poseer, a la vez, dos índices de refracción diferentes, cada uno para una gama de colores en particular. Con esta propiedad que posee la cinta adhesiva transparente, con ayuda de luz polarizada y con material relativamente fácil de conseguir, se propone una actividad de óptica –la rama de la física que estudia la luz– que servirá como complemento de las clases de esta materia más allá de la transmisión de conocimiento, pues por su espectacularidad causa sorpresa, asombro y genera interés en el alumnado para indagar y experimentar por su cuenta. Además, se proponen dos actividades extras con este experimento de óptica que pueden llevarse a cabo en las clases de español y matemáticas.

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a birrefringencia se encuentra de manera natural en algunas piedras cristalizadas, como los espatos de Islandia. Se trata de calcitas (carbón y calcio) transparentes, como las que se aprecian en la figura 1.

* Físico por la UNAM y maestro en Ciencias con énfasis en Educación por el IPN. Es profesor de la Facultad de Física de la Universidad Veracruzana y ha trabajado en diversos proyectos educativos de la UNAM, la SEP, la U. de G. y la UAEM, entre otras instancias. Sus escritos de ciencia pueden leerse en <www.facebook.com/josemanuel.posada.5>, y su programa de radio de divulgación de la ciencia, La sonrisa de Marie Curie, es transmitido por UPAV Radio en <www.facebook/UPAVRadio/> todos los lunes de 18 a 19 horas, tiempo del centro de México.

José Manuel Posada

Figura 1. Espatos de Islandia

Como se aprecia, la luz que pasa por estos espatos de Islandia se separa dentro del cristal, por lo que se ven capas debido a la birrefringencia. Esta propiedad se conoce desde hace unos mil años, aproximadamente, pues los vikingos que habitaban el norte de Europa en la Edad Media y eran excelentes navegantes, descubrieron tales piedras en la isla que ahora llamamos Islandia, de ahí su nombre, y las utilizaban para orientarse cuando los días estaban nublados. Ahora emplearemos esta propiedad para efectuar un vistoso experimento.

Experimento de birrefringencia

Material (individual o para dos personas)

• Pedazo de vidrio de 15 × 10 cm, aproximadamente • Lija para vidrio (una sola lija alcanza para 5 o 6 vidrios) • Cinta adhesiva transparente (comúnmente conocida como diúrex) (una cinta alcanza para 5 o 6 vidrios) • Tijeras o cúter • Tabla de corte • Lentes oscuros polarizados (que puede ser uno solo para para todo el grupo) • Laptop o celular (que puede ser un equipo para todo el grupo)

Procedimiento

1. Lijar la orilla del pedazo de vidrio para quitarle el filo. El movimiento de la lija debe efectuarse de forma perpendicular a lo largo del lado del vidrio, como se aprecia en la figura 2. Esto se hará en todas las orillas del vidrio y para ambos lados del grosor. Para evitar accidentes, es importante eliminar el filo por completo.

Fotos: José Manuel Posada

Figura 2

2. Pegar cintas diúrex como de 6 o 7 centímetros de largo, en una de las caras del vidrio (figura 3) , a fin de formar una imagen que esté compuesta, en algunas partes, de una sola capa de diúrex, en otra, de dos capas, en otra de tres, y así hasta llegar a cinco o seis capas en algunos lados, como se muestra en la figura 4. Para este caso, se construyó una imagen geométrica rectangular conformada por muchos cuadritos con diferentes capas de esta cinta adhesiva.

Figura 3

2 capas de diúrex

3 capas de diúrex

Figura 4

1 capa de diúrex

4 capas de diúrex

Antes de emprender el siguiente paso, se deben asegurar de que los lentes oscuros que consiguieron estén polarizados, y no sólo ahumados u oscurecidos por otro método. La forma de comprobarlo es colocándolos frente a la pantalla de la laptop (o del celular), que debe tener un fondo blanco, como un documento Word sin texto, para que al girarlos frente a la vista de todos, como se muestra en las figuras 5, la luz de la pantalla que pase por las lentes pase del claro al oscuro repetidamente. Si la luz no cambia de intensidad, entonces los lentes sólo estarán ahumados u opacados de alguna forma y no servirán para esta actividad.

Fotos: José Manuel Posada

Figura 5A Figura 5B Figura 5C

3. Colocar el vidrio con la figura de cintas diúrex compuesta de diferentes capas frente a la pantalla de la laptop o del teléfono celular –que deben tener un fondo blanco, como ya se comentó–. Cada estudiante se colocará los lentes polarizados para apreciar el vidrio con el diúrex, como se muestra en la figura 6.

Figura 6

4. Girar tanto el vidrio como la cabeza para cambiar la posición relativa de los lentes con la pantalla y con el vidrio. De esta manera se apreciará cada capa de la cinta adhesiva transparente de su imagen, de diferente color, que irá cambiando con los giros, como se muestra en la siguiente secuencia de fotografías de la figura 7.

Fotos: José Manuel Posada

Figura 7

Como se dieron cuenta, los colores que se aprecian dependen de la posición relativa (por el giro, no por la distancia que los separa) de los lentes con el vidrio y de ambos con la pantalla, pero, también, de la cinta adhesiva transparente utilizada, ya que los colores pueden diferir de unas marcas a otras.

El fenómeno físico por el que se aprecian las capas de diúrex de colores se denomina birrefringencia y se relaciona con laó propiedad que tienen algunos cuerpos de poseer dos índices de refracción diferentes, uno para un conjunto de colores y otro para un conjunto diferente. A grandes rasgos, sucede lo siguiente:

• La luz que emiten las pantallas de las laptop o de los celulares está polarizada, es decir, se trata de un conjunto de ondas que se encuentran alineadas en una dirección y no en todas, como se aprecia en la siguiente figura:

triplenlace.com Polarizador 1 (vertical) Polarizador 2 (horizontal)

Rayo incidente (despolarizado)

Luz de pantalla de laptop o celular

• Esta luz, aunque esté polarizada, se compone de todos los colores que conocemos. Ahora bien, las cintas diúrex, a diferencia de casi todos los materiales transparentes, poseen dos índices de refracción, lo que quiere decir que unos colores se desvían un cierto ángulo al pasar por el grosor de la cinta, y otros un ángulo diferente. Dicho con otras palabras, es posible separar en dos conjuntos los colores que componen a la luz blanca polarizada de una laptop con cintas de diúrex. Si la cinta es delgada, separa dos conjuntos de colores en particular, y entre más gruesa sea (con más de una capa) separará dos conjuntos de colores diferentes. • A pesar de esta separación, la luz que sale de las cintas diúrex que se encuentren frente a la pantalla de la laptop continuará viéndose blanca porque los conjuntos de colores separados se siguen mezclando al salir, pero un segundo polarizador, como los lentes que nos debemos colocar, nos permitirá ver sólo un conjunto de colores separados por el diúrex. Es decir, el segundo polarizador actúa como un selector de colores.

Por sí sola, esta actividad es un gran incentivo dentro de las clases de ciencia para los estudiantes, pues causa sorpresa e interés para seguir indagando por cuenta propia, una de las características que deben poseer los procesos de enseñanza-aprendizaje y que se relaciona con que el conocimiento, las habilidades y las actitudes de los estudiantes deben trascender los muros del aula, justo en la vida diaria de los educandos. Pero, por si fuera poco, se puede acoplar esta actividad con alguna didáctica transversal a las clases de matemáticas y de español, por lo que proponemos lo siguiente.

Clase transversal Física-Español

Se conformarán grupos de siete personas y cada una formará una imagen de tangram con diúrex. Recordemos que los tangram son figuras geométricas que se obtienen de la siguiente plantilla (aunque existen diferentes plantillas, la que se muestra a continuación es la más conocida):

Entre las características principales de las imágenes construidas con los tangram está que siempre se deben utilizar las siete figuras geométricas que lo componen, sin quedar espacio vacío entre ellas ni superponerse unas a otras.

Para fines de la explicación, le llamaremos figura a cada una de las piezas geométricas que componen un tangram, e imagen a la representación que se aprecie al conjuntar las figuras, como puede ser una casa, un árbol, un cohete, entre otras.

Cada estudiante deberá recortar las piezas de un tangram de 10 × 10 centímetros y construirá una imagen de papel. Es decir, supongamos que alguien de un equipo elige formar un gato con el siguiente arreglo de figuras del tangram:

Esta imagen la colocará en una de las caras del vidrio y en la otra cara comenzará a pegar diferentes capas de diúrex para cada una de las figuras geométricas. Por ejemplo, a la oreja derecha le colocará una sola capa de diúrex; a la izquierda, dos; al rostro, tres; al cuerpo, cuatro, y así hasta cubrir todas las piezas. Una vez que haya construido su imagen de esta manera, retirará la plantilla para que el vidrio se quede sólo con la imagen construida con diferentes capas de cinta adhesiva transparente.

Cuando se sitúen frente a la luz de la pantalla de la laptop, que se encuentra polarizada, deberán colocarse los lentes para que cada parte del gato o de la imagen que hayan construido se vea de diferentes colores, parecido a lo que se aprecia en la siguiente figura. Los colores que vean, recuerden, dependerán de la orientación del vidrio y de los polarizadores; pero también, de las características de la cinta utilizada.

Por lo tanto, cada alumno habrá construido una figura de tangram que podrá ser apreciada de diversos colores por el fenómeno físico de la birrefringencia. De esta manera, cada equipo deberá escribir una historia a partir de las imágenes que hayan construido entre todos. La historia será leída por uno de los miembros del equipo mientras los demás irán pasando la imagen correspondiente frente a la pantalla de la laptop para recrearla. La condición, en este caso, es que la propia historia tenga la mejor calidad literaria posible y no comience con expresiones que han sido muy utilizadas, como “Había una vez…”, “En un reino muy, muy lejano…” o “A lo largo de la historia…”. De esta manera, se incentivará la creatividad literaria de los alumnos.

Sólo para ejemplificar la actividad, tomemos el siguiente fragmento del cuento Aguafuerte de Rubén Darío:

De una casa cercana salía un ruido metálico y acompasado. En un recinto estrecho, entre paredes llenas de hollín, negras, muy negras, trabajaban unos hombres en la forja. Uno movía el fuelle que resoplaba, haciendo crepitar el carbón, lanzando torbellinos de chispas y llamas como lenguas pálidas, áureas, azulejas, resplandecientes. Al brillo del fuego en que se enrojecían largas barras de hierro, se miraban los rostros de los obreros con un reflejo trémulo.

Este fragmento del cuento podría ser acompañado de las siguientes siete imágenes de tangram de un equipo, que marcamos en rojo, con la idea de tener una versión complementaria al conocido teatro de sombras, pero, en este caso, con figuras de colores, y que incluso puede ser presentada a toda la escuela:

De una casa cercana salía un ruido metálico y acompasado. En un recinto estrecho, entre paredes llenas de hollín, negras, muy negras, trabajaban unos hombres en la forja. Uno movía el fuelle que resoplaba, haciendo crepitar el carbón, lanzando torbellinos de chispas y llamas como lenguas pálidas, áureas, azulejas, resplandecientes. Al brillo del fuego en que se enrojecían largas barras de hierro, se miraban los rostros de los obreros con un reflejo trémulo.

Entre todo el grupo podrán generar cuatro, cinco o más historias y luego representarlas de esta manera.

Clase transversal Física-Matemáticas

Ahora bien, con las figuras del tangram también es posible tratar diversos temas de matemáticas. El que proponemos es de razonamiento matemático en relación con el perímetro y el área de figuras geométricas en general.

Una vez que cada integrante del grupo haya construido su imagen óptica de tangram, pueden plantearse los siguientes puntos para generar ideas entre todos:

• Si la plantilla original de la que se obtuvieron las imágenes del tangram mide 10 × 10 centímetros, ¿cuál es el área de cada imagen que se puede formar con los tangram, independientemente de la que se trate? • ¿Cómo obtendrían el perímetro de cada una de las imágenes que se construyeron con el tangram? • ¿Guarda relación este perímetro con el perímetro de la plantilla cuadrada original? • ¿Cómo debería ser una imagen construida con tangram para que tenga el mayor perímetro posible? • Propongan algún caso donde se puedan tener diversas figuras con el mismo perímetro pero diferentes áreas.

Con lo anterior se pretende que piensen en figuras que tienen la misma área pero diferente perímetro y en figuras que tienen el mismo perímetro pero diferente área.