EDINSON PUENTE PAOLO ZAMBUCHINI
LUIS NUÑEZ JESÚS WEFER
Unidad 1: Trabajo, Energía y Potencia
El concepto físico de trabajo difiere fundamentalmente de la idea común que de el se tiene. En el lenguaje popular o corriente la expresión trabajo se aplica a cualquier esfuerzo físico o mental que se hace en orden a producir un determinado resultado. así por ejemplo, cuando una persona intenta levantar una piedra sin lograrlo, se dice que ha trabajado mucho y a los estudiantes se les oye decir: me costo mucho trabajo leer la lección de geografía. En toda idea de trabajo intervienen siempre como elementos una fuerza, un cuerpo, o punto material a que se aplica y un efecto obtenido que se manifiesta por un desplazamiento del punto o cuerpo en la dirección de la fuerza aplicada
Tema 1: Trabajo energía y potencia
1.1 Trabajo Energia y Potencia
1.1.1 Trabajo El trabajo físicamente considerado, es una magnitud directamente proporcional a la fuerza, y al espacio recorrido por el punto de aplicación de dicha fuerza en su misma dirección.
Trabajo positivo y negativo. Se considera como positivo el trabajo hecho por una fuerza cuyo punto de aplicación se desplaza en su misma dirección y sentido; y como negativo, el trabajo hecho por una fuerza cuyo punto de aplicación se desplaza en su misma dirección pero en sentido contrario. Los negativos son trabajos resistentes; los positivos son trabajos motores.
Puesto que no puede existir una fuerza sin que haya otra igual y opuesta a ella, es claro que a todo trabajo motor corresponde siempre un trabajo resistente de igual valor absoluto. La suma de los trabajos positivos y negativos es siempre cero. El trabajo resistente no puede existir sino en tanto en cuanto exista un trabajo motor.
Trabajo, Energia y Potencia
1.1.2 Factores Mecánicos Se deduce que el trabajo mecánico esta determinado por la intervención de dos factores: •Intensidad de la fuerza aplicada •Desplazamiento en la dirección de la fuerza Cuando se elevan cuerpos de diferente peso a una altura común, el trabajo mayor se realiza cuanto mayor sea el peso del cuerpo y en igualdad de pesos el valor del trabajo depende en forma directa de la altura lo anterior significa que el valor del trabajo depende en forma directa de los factores fuerza y desplazamiento; por tanto, su expresión será: Trabajo = fuerza X distancia
W=F.s La ecuación dimensional del trabajo será pues: M.L.L
W = = ML²-² T²
Tema 1: Trabajo energ铆a y potencia
1.1.3 Potencia potencia es una magnitud directamente proporcional al trabajo, e inversamente proporcional al tiempo correspondiente. La potencia de un mecanismo es un concepto muy importante pues en un motor, por ejemplo lo que interesa no es la cantidad total de trabajo que puede hacer hasta que se descomponga sino la rapidez con la que pueda entregar el trabajo 贸sea el trabajo que puede hacer en cada unidad de tiempo, que es precisamente la potencia. TRABAJO W POTENCIA = P TIEMPO t F.s COMO W = F . s P = T
Trabajo, Energia y Potencia
1.- ÂżEn cuanto tiempo un motor de 0,5 C. V realiza un trabajo de 100 joules? Datos: Razonamiento: Me dan potencia en C.v y el Trabajo en Joules, P=0,5 C.V W=100Joules para poder usar la formula đ?‘ƒ = đ?‘Štengo que convertir de c.v a đ?‘Ą T=? kgm/sy de kgm/s a Joules, y luego despejar de la fĂłrmula tiempo. Desarrollo
P= T= T=
đ?‘Š
1c.v--------> 75kgm/s
đ?‘Ą đ?‘Š
0,5c.v-----------> x
đ?‘ƒ 367,5đ??˝
100đ??˝
đ?‘Ľ=
T =3,675s
0,5đ?‘?. đ?‘Ł â‹… 75đ?‘˜đ?‘” đ?‘š đ?‘ = 37,5đ?‘˜ đ?‘š đ?‘ 1đ?‘?. đ?‘Ł
1kgm/s--------> 9,8J 37,5kgm/s------> x đ?‘Ľ=
0,5đ?‘?. đ?‘Ł â‹… 75đ?‘˜đ?‘” đ?‘š đ?‘ = 37,5đ?‘˜ đ?‘š đ?‘ 1đ?‘?. đ?‘Ł
2.- ÂżCuĂĄl es el trabajo realizado por la fuerza de gravedad si se
lanza una esfera de acero de 3Kg y alcanza una altura de 2m con respecto al suelo?
Datos: m = 3kg h = 2m G = 9,81 m/đ?‘ 2 W=?
RAZONAMIENTO:1. Utilizando la masa y la gravedad, obtengo la fuerza. 2. Multiplicando fuerza por distancia obtengo el trabajo.
đ??š = đ?‘š ∙ đ?‘” = 3đ?‘˜đ?‘” ∙ 9,81đ?‘š đ?‘ 2 = 29,43N W= đ??š ∙ đ?‘‘ = 29,43 ∙ 2 = 58,86đ??˝
3. Un bloque de 100 kg se desliza desde la parte superior de un plano inclinado 45° hasta llegar a la parte inferior en 1,5 seg. si la magnitud de la fuerza de fricción es de 300 N, calcular: a) El trabajo que debe realizar la componente del peso paralela al plano para que el bloque lo recorra todo. b) El trabajo realizado por la fuerza de fricción. Datos: m: 100kg 𝛼: 45° t: 1,5 seg Fr: 300N Tp: ? Tfr:?
Razonamiento: Debo hallar fuerza, con la fórmula de F= PxFr (según el diagrama de cuerpo libre) donde no conozco Px que se consigue con la siguiente fórmula: Px= P . Sen𝛼 luego de hallar esto, debo hallar aceleración cuya fórmula es: 𝑎 = 𝐹/𝑚, luego de hallar esto busco distancia cuya fórmula es: 𝑑 = 𝑎 . 𝑡2(𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜)/2, y luego de esto puedo hallar las incógnitas, Tp= P.d.cos𝛼 y Tfr=Fr.d.cos𝛼 .
Px=P . senα Px=m . g . senα Px= 100 kg . 9.8 m/seg2 . sen 45° Px= 692,9646 F=px-Fr F=692,9646 N - 300 N Tp= P . d . cosα F= 392,964 N Tp= 100 kg . 9,8m/seg2 . 4,42 m . cos45° = 3062,903 J Tfr= Fr . d . cosα a=F/m Tfr= 300 N . 4,42 m . cos 0°(1) a= 392,964 N/ 100 kg Tfr= -1326 J a= 3,929m/seg2
d= a . t2 / 2 d= 3,929m/seg2.(1,5 seg)2 / 2 d= 3,929m/seg2 . 2,25seg2 / 2 d= 4,42 m.
4.- Un bloque de masa 15 kg se desplaza sobre una superficie horizontal con una velocidad de 4 m/s, cuando sobre Êl actúa una fuerza F que forma con la dirección del desplazamiento un ångulo de 32°, permitiÊndo adquirir la velocidad de 10 m/s y una aceleración de 0,6 m/s^2. Si el coeficiente de fricción cinÊtica es 0,3, calcular: a) El trabajo realizado por F. b) El trabajo realizado por la fuerza de fricción. Razonamiento: para hallar el trabajo de fuerza primero debo hallar la fuerza con la fórmula: F= m.a, luego de esto debo hallar la distancia con la fórmula: d=
đ?‘Łđ?‘“2 − đ?‘Łđ?‘– 2 , 2.đ?‘Ž
despuĂŠs de hallar
todo lo anterior esto lo usamos para hallar el trabajo de fuerza junto con đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?›źcon la fĂłrmula: Tf= F.d. đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?›ź. DespuĂŠs de haber hallado el trabajo de la fuerza procedemos a encontrar el valor de trabajo de la fuerza de fricciĂłn cuya fĂłrmula es: Tfr= Fr.d.đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?›ź, pero primero debemos hallar la fricciĂłn con la fĂłrmula: Fr= Mu.Fn, como no tengo Fn se reemplazarĂĄ por m.g, luego de hallar fricciĂłn realizamos la fĂłrmula anteriormente dicha para hallar el trabajo de la fuerza de fricciĂłn.
Datos: m: 15 Kg v1: 4 m/seg ι: 32° v2: 10 m/seg a: 0,6 m/s^2 Mu: 0,3 Tf: ? Tfr: ? F= m.a F= 15 Kg.0,6 m/s〖^2〗 F= 9N
Fr= Mu.Fn Fr= 0,3.m.g Fr= 0,3.15Kg.9,8 〖m/seg〗^2 Fr=44,1N
d=(〖vf〗^2- 〖vi〗^2)/(2.a) d=(〖(10 m/seg)〗^2- 〖(4 m/seg)〗^2)/(2.0,6 m/s〖^2〗) d= (84 m^2/〖seg〗^2)/(1,2 m/s〖^2〗) d= 70m Tf= F.d.cosι Tf= 9N.70m.cos 32° Tf= 534,270J
Tfr= Fr.d.cosι Tfr= 44,1N.70m.cos 180° Tfr= -3087N