Éléments

CAHIER D’APPRENTISSAGE 5e secondaire

CLASSE BRANCHÉE CHIMIE NANCY BERGER-THIBAULT ÉTIENNE MEYER VÉRONIQUE GIARD

EXTRAIT

CAHIER D’APPRENTISSAGE 5e secondaire

CHIMIE NANCY BERGER-THIBAULT ÉTIENNE MEYER VÉRONIQUE GIARD

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TABLE DES MATIÈRES ORGANISATION DU CAHIER D’APPRENTISSAGE ........................... V TEST DIAGNOSTIQUE ............................................................... 1 INTRODUCTION : L’INTERPRÉTATION DES RÉSULTATS DE LA MESURE .................................................................. 6

I-1 L’incertitude ................................................................... 6 I-2 Les chiffres significatifs ................................................... 11 I-3 L’écart expérimental ....................................................... 14

MODULE A

LES GAZ............................................. 15

CHAPITRE 1 LES PROPRIÉTÉS DES GAZ.......................

16

Réactivation 1.1 L’énergie cinétique ..................................... 17 Réactivation 1.2 Les fluides compressibles et incompressibles . 19 Réactivation 1.3 La pression ................................................. 22

1.1 Les propriétés chimiques des gaz : la réactivité ................ 25 1.1.1 Les causes ............................................................. 25 1.1.2 Les gaz inertes ....................................................... 27 1.1.3 Les halogènes ........................................................ 28 1.1.4 Les gaz combustibles et les gaz comburants .......... 29 1.1.5 Le diazote.............................................................. 30 1.1.6 L’ozone ................................................................. 30 1.1.7 Les CFC ................................................................. 31 Mise en pratique 1.1 ............................................................... 32 1.2 La théorie cinétique des gaz ........................................... 35 1.2.1 Les principes : quatre postulats............................... 35 1.2.2 L’interprétation cinétique de la température........... 38 1.2.3 L’interprétation cinétique de la pression.................. 39

Savoir-faire 1 : La mesure de la pression exercée

par un gaz ................................................................... 41 Mise en pratique 1.2............................................................... 44

1.3 Les propriétés physiques des gaz..................................... 48 1.3.1 La compressibilité .................................................. 49 1.3.2 La diffusion et l’effusion......................................... 50 1.3.3 La loi de Graham.................................................... 51 1.3.4 L’utilisation des propriétés des gaz.......................... 52 Mise en pratique 1.3............................................................... 53 SYNTHÈSE DU CHAPITRE 1........................................................... 56 ACTIVITÉS DE SYNTHÈSE DU CHAPITRE 1........................................ 58 SITUATIONS D’APPLICATION......................................................... 67

CHAPITRE 2

LES LOIS DES GAZ........................................ 69

Réactivation 2.1 La notion de mole et la masse molaire......... 70 Réactivation 2.2 La stœchiométrie......................................... 75

2.1 Les lois simples des gaz (partie 1)..................................... 80 2.1.1 La relation entre le volume et la pression................ 80 2.1.2 La relation entre le volume et la température.......... 82 2.1.3 La relation entre la pression et la température........ 85 Mise en pratique 2.1............................................................... 87 2.2 Les lois simples des gaz (partie 2) et la loi générale

des gaz ........................................................................... 96

2.2.1 La relation entre le volume et la quantité de matière. 96 2.2.2 La relation entre la pression et la quantité de matière. 98 2.2.3 L’atmosphère normalisée........................................ 100 2.2.4 La loi générale des gaz........................................... 101 © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Mise en pratique 2.2.............................................................. 103

2.3 La loi des gaz parfaits et la loi des pressions partielles...... 111 2.3.1 L’hypothèse d’Avogadro......................................... 111 2.3.2 Le volume molaire gazeux...................................... 113 2.3.3 La loi des gaz parfaits............................................. 113 2.3.4 La loi des pressions partielles.................................. 115 Mise en pratique 2.3.............................................................. 117 SYNTHÈSE DU CHAPITRE 2 .......................................................... 124 ACTIVITÉS DE SYNTHÈSE DU CHAPITRE 2........................................ 127 SITUATIONS D’APPLICATION......................................................... 136 BILAN DU MODULE A ................................................................. 139

MODULE B

L’ASPECT ÉNERGÉTIQUE

DES TRANSFORMATIONS................................................. 147

CHAPITRE 3 LES TRANSFORMATIONS ET LES VARIATIONS D’ÉNERGIE.................................. 148 Réactivation 3.1 Réactivation 3.2 Réactivation 3.3

L’énergie..................................................... 149 La distinction entre température et chaleur... 152 Les réactions endothermiques et exothermiques......................................... 155

3.1 L’énergie et les transformations de la matière.................. 157 3.1.1 L’enthalpie ............................................................ 157 3.1.2 La variation d’enthalpie.......................................... 158 Mise en pratique 3.1............................................................... 160 3.2 Le bilan énergétique........................................................ 163 3.2.1 Le bilan énergétique............................................... 163 3.2.2 L’énergie d’activation............................................. 165 3.2.3 Le diagramme énergétique..................................... 167 3.2.4 La variation d’enthalpie et la stœchiométrie............. 169 Mise en pratique 3.2.............................................................. 170 SYNTHÈSE DU CHAPITRE 3 .......................................................... 178 ACTIVITÉS DE SYNTHÈSE DU CHAPITRE 3........................................ 180 SITUATIONS D’APPLICATION......................................................... 187

CHAPITRE 4 LA CHALEUR MOLAIRE D’UNE RÉACTION CHIMIQUE...................................... 189 Réactivation 4.1 Les types de réactions chimiques................. 190 Réactivation 4.2 Le transfert de chaleur, l’énergie thermique et la capacité thermique massique............... 196

4.1 La calorimétrie et la chaleur molaire de réaction .............. 200 4.1.1 Les types de systèmes ............................................ 200 4.1.2 La calorimétrie et les calculs.................................... 201 4.1.3 La chaleur molaire de différents types de réaction.... 202

Savoir-faire 2 : La calorimétrie...................................... 205 Mise en pratique 4.1............................................................... 207

4.2 La loi de Hess.................................................................. 214 4.2.1 Les mécanismes réactionnels.................................. 214 4.2.2 L’additivité des chaleurs de réaction........................ 215 4.2.3 La loi de Hess et les enthalpies molaires standards

de formation.......................................................... 216 Savoir-faire 3 : La loi de Hess........................................ 218

TABLE DES MATIÈRES

III

Mise en pratique 4.2.............................................................. 220

SYNTHÈSE DU CHAPITRE 4.......................................................... 226 ACTIVITÉS DE SYNTHÈSE DU CHAPITRE 4........................................ 229 SITUATIONS D’APPLICATION......................................................... 239 BILAN DU MODULE B.................................................................. 241

MODULE C CHAPITRE 5

LA CINÉTIQUE CHIMIQUE............... 251

LES VITESSES DE RÉACTION...................... 252

Réactivation 5.1 La concentration.......................................... 253

5.1 Les vitesses de réaction.................................................... 256 5.1.1 Déterminer la vitesse de réaction............................ 256 5.1.2 La vitesse générale de réaction............................... 259 5.1.3 La mesure d’une vitesse de réaction....................... 260 5.1.4 L’analyse graphique de la vitesse de réaction : vitesse moyenne et vitesse instantanée d’une réaction.......... 262 Mise en pratique 5.1............................................................... 264

5.2 La théorie des collisions................................................... 274 5.2.1 Les paramètres d’une collision................................ 274 5.2.2 La vitesse de réaction d’un mécanisme réactionnel. 277 Mise en pratique 5.2.............................................................. 279 5.3 Les facteurs influant sur la vitesse de réaction.................. 283 5.3.1 La nature et l’état physique des réactifs.................. 283 5.3.2 La surface de contact des réactifs........................... 284 5.3.3 La température du milieu réactionnel..................... 285 5.3.4 La présence d’un catalyseur.................................... 286 Mise en pratique 5.3.............................................................. 289 5.4 La concentration des réactifs et la loi des vitesses de réaction...................................................................... 293 5.4.1 La concentration des réactifs.................................. 293 5.4.2 La loi des vitesses de réaction................................. 294 Savoir-faire 4 : La vitesse de réaction .......................... 298 Mise en pratique 5.4.............................................................. 300

SYNTHÈSE DU CHAPITRE 5.......................................................... 304 ACTIVITÉS DE SYNTHÈSE DU CHAPITRE 5........................................ 307 SITUATIONS D’APPLICATION......................................................... 313 BILAN DU MODULE C.................................................................. 315

MODULE D

L’ÉQUILIBRE CHIMIQUE.................. 319

CHAPITRE 6 L’ASPECT QUALITATIF DE L’ÉQUILIBRE CHIMIQUE.......................................... 320 6.1 L’équilibre chimique......................................................... 321 6.1.1 L’équilibre statique et dynamique............................. 321 6.1.2 Les réactions réversibles et irréversibles...................... 322 6.1.3 Les conditions nécessaires à l’atteinte de l’équilibre.... 324 Mise en pratique 6.1............................................................... 326 6.2 Les facteurs influant sur l’état d’équilibre......................... 330 6.2.1 Le principe de Le Chatelier..................................... 330 6.2.2 La concentration des substances............................. 331 6.2.3 La température du milieu réactionnel..................... 332 6.2.4 La pression du milieu réactionnel............................ 334 6.2.5 La présence d’un catalyseur.................................... 336 Mise en pratique 6.2.............................................................. 337 6.3 Les applications de l’équilibre.......................................... 343 6.3.1 L’environnement .................................................... 343 6.3.2 Les industries ......................................................... 344 IV

TABLE DES MATIÈRES

6.3.3 La santé................................................................. 346 Mise en pratique 6.3.............................................................. 347 SYNTHÈSE DU CHAPITRE 6.......................................................... 350 ACTIVITÉS DE SYNTHÈSE DU CHAPITRE 6........................................ 352 SITUATIONS D’APPLICATION......................................................... 359

CHAPITRE 7 L’ASPECT QUANTITATIF DE L’ÉQUILIBRE CHIMIQUE.......................................... 361 Réactivation 7.1 Les liaisons chimiques et les électrolytes....... 362 Réactivation 7.2 Les acides, les bases et les sels..................... 367 7.1 La constante d’équilibre .................................................. 371 7.1.1 L’expression de la constante d’équilibre.................. 371 7.1.2 L’interprétation de la constante d’équilibre............. 374 7.1.3 Les calculs en lien avec la constante d’équilibre...... 375 Savoir-faire 5 : Les calculs en lien avec la constante d’équilibre....................................... 376 Mise en pratique 7.1................................................................ 378

7.2 L’effet de certains facteurs sur la constante d’équilibre..... 384 7.2.1 La variation de la concentration et de la pression.... 384 7.2.2 La variation de la température................................ 385 7.2.3 L’ajout d’un catalyseur............................................ 386 Mise en pratique 7.2............................................................... 387 7.3 L’équilibre acidobasique................................................... 393 7.3.1 Les limites de la théorie d’Arrhenius....................... 393 7.3.2 La théorie de Brønsted-Lowry................................. 394 7.3.3 La constante d’ionisation de l’eau et le pH.............. 396 7.3.4 La constante d’acidité............................................. 399 7.3.5 La constante de basicité......................................... 400 Savoir-faire 6 : Les calculs relatifs au pH et à l’équilibre acidobasique........................................ 402 Mise en pratique 7.3............................................................... 404

7.4 La constante du produit de solubilité............................... 413 7.4.1 La solubilité............................................................ 413 7.4.2 La constante du produit de solubilité...................... 414 Savoir-faire 7 : Les calculs relatifs à la constante du produit de solubilité.......................... 416 Mise en pratique 7.4............................................................... 417

SYNTHÈSE DU CHAPITRE 7........................................................... 420 ACTIVITÉS DE SYNTHÈSE DU CHAPITRE 7........................................ 422 SITUATIONS D’APPLICATION......................................................... 434 BILAN DU MODULE D.................................................................. 436

RÉVISION ................................................................................ 443 ANNEXES ............................................................................... 469 A-1 Les principales formules utilisées en chimie...................... 470 A-2 Les unités de mesure et la conversion de mesures............ 472 A-3 Les tableaux de référence................................................ 474

SOUTIEN MATHÉMATIQUE........................................................ 483 S-1 La notation scientifique................................................... 484 S-2 La résolution d’une équation........................................... 486 S-3 La modélisation............................................................... 489

CORRIGÉ ................................................................................ 491 INDEX .................................................................................... 516 SOURCE DES PHOTOS.............................................................. 519

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ORGANISATION DU CAHIER D’APPRENTISSAGE Le cahier d’apprentissage Éléments s’inscrit dans la lignée des cahiers de science et technologie Origines, Systèmes et Phénomènes. Il est destiné à l’enseignement du programme optionnel de chimie de 5e secondaire et son contenu couvre l’ensemble des concepts prescrits par le Programme de formation de l’école québécoise (PFEQ) tout en étant conforme à la Progression des apprentissages (PDA).

Le cahier Éléments est divisé en quatre modules correspondant chacun à l’une des quatre orientations du programme et comportant chacun un ou deux chapitres. Le cahier s’ouvre sur un Test diagnostique et une Introduction et se clôt sur une Révision, des annexes, un Soutien mathématique, le corrigé du cahier et un index pratique.

LE TEST DIAGNOSTIQUE

L’INTRODUCTION

LES MODULES

Un Test diagnostique de cinq pages permet de vérifier rapidement l’acquisition des connaissances en science et technologie, pour l’univers matériel, chez les élèves à leur arrivée en 5e secondaire. Il comporte des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions à développement.

Une Introduction de neuf pages présente des techniques liées à l’interprétation des résultats de la mesure, soit l’incertitude, les chiffres significatifs et l’écart expérimental.

Des exercices permettent ensuite de mettre ces techniques en pratique.

Chacun des modules A, B, C et D du cahier correspond à l’une des quatre orientations du programme de chimie : les gaz, l’aspect énergétique des transformations, la vitesse de réaction et l’équilibre chimique.

La première page de la Réactivation traitant du sujet visé par chacune des questions de ce test est indiquée afin d’orienter les élèves vers les connaissances qui peuvent faire défaut.

Une citation en lien avec le contenu introduit chaque module.

Un sommaire présente le contenu du ou des chapitres du module.

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ORGANISATION DU CAHIER D’APPRENTISSAGE

V

LES CHAPITRES Le cahier est divisé en sept chapitres, soit deux par module, sauf le module C qui n’en compte qu’un.

La liste des concepts de la PDA qui sont abordés dans le chapitre est présentée sur la page d’ouverture du chapitre.

La Réactivation Chacun des chapitres s’ouvre, lorsque pertinent, sur une ou plusieurs rubriques de Réactivation de deux à six pages chacune. Il s’agit de contenus vus en 3e ou en 4e secondaire qui sont essentiels à la poursuite des apprentissages du chapitre. Dans la PDA, ces éléments sont présentés dans une trame bleue. Des exercices suivent la présentation de ces contenus.

Les sections Viennent ensuite les sections numérotées, parfois elles-mêmes également divisées en sous-sections. On y trouve les concepts essentiels ainsi que :

Des filets en marge permettent aux élèves d’ajouter des compléments d’information que leur enseignant ou enseignante pourrait leur donner.

• les définitions importantes ; • des exemples ; • les formules.

Chaque section se termine par une rubrique Mise en pratique qui comporte des exercices et des problèmes. Dans la version des enseignants, les questions dont le niveau de difficulté est plus élevé sont identifiées par une petite flèche placée à gauche du numéro d’ordre de la question.

Les exercices peuvent prendre la forme de questions à choix multiple ou à réponse courte, alors que les problèmes sont généralement des questions à développement.

VI

ORGANISATION DU CAHIER D’APPRENTISSAGE

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Les Savoir-faire Lorsque pertinent, un Savoir-faire précède la Mise en pratique d’une section donnée. On y présente des techniques de la PDA liées à cette section ou encore des méthodes de calcul plus détaillées.

La Synthèse et les Activités de synthèse d’un chapitre À la fin de chaque chapitre, une Synthèse de deux ou trois pages facilitant l’étude résume les principaux concepts abordés.

Cette Synthèse est immédiatement suivie des Activités de synthèse du chapitre, où se trouvent des exercices et des problèmes portant sur l’ensemble des sections du chapitre.

Ici encore, dans la version des enseignants, une petite flèche placée à gauche du numéro d’ordre de la question indique quels numéros sont d’un niveau de difficulté plus élevé. Les exercices peuvent prendre la forme de questions à choix multiple ou à réponse courte, alors que les problèmes sont généralement des questions à développement.

Un Défi clôt chacune des Activités de synthèse. Il s’agit d’un problème nécessitant un niveau de réflexion supplémentaire et qui peut exiger des élèves qu’ils aient à faire de l’inférence, des déductions et des inductions.

Les Situations d’application À la suite des Activités de synthèse d’un chapitre, deux Situations d’application d’une à deux pages chacune sont fournies. Ces situations permettent de réactiver une ou plusieurs notions du chapitre, contextualisées dans une situation réelle.

Les Bilans d’un module À la fin de chacun des quatre modules, des exercices et des problèmes couvrant l’ensemble des concepts prescrits étudiés dans le module sont présentés dans le Bilan du module. On y trouve des questions à choix multiple et à réponse courte, ainsi que des questions à développement. Encore une fois, dans la version des enseignants, une flèche apparaissant à gauche du numéro d’ordre indique si une question est d’un niveau de difficulté plus élevé. © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

ORGANISATION DU CAHIER D’APPRENTISSAGE

VII

LA RÉVISION À la suite des quatre modules, une Révision de 26 pages comportant trois sections distinctes, « Questions à choix multiple », « Questions à réponse courte » et « Questions à développement », permet aux élèves de faire un retour sur les notions couvertes dans l’ensemble des sept chapitres du cahier et pouvant se trouver dans un examen sanctionnant le cours de chimie de 5e secondaire. Afin de guider les élèves dans la révision de fin d’année, sous chaque numéro, un renvoi au module visé par la question est indiqué. Dans la version des enseignants, le chapitre visé est également spécifié pour les enseignants qui souhaitent guider leurs élèves de façon plus pointue.

LES ANNEXES Des annexes de 14 pages présentent essentiellement des tableaux de référence et deux aide-mémoire.

LE SOUTIEN MATHÉMATIQUE Toujours dans le but d’aider les élèves, huit pages de soutien mathématique sont offertes. Il s’agit ici de réactiver des connaissances acquises en mathématique, mais qui devront être réinvesties au fil des pages du cahier afin de résoudre différents problèmes.

LE CORRIGÉ Les réponses des exercices et problèmes sont données à la fin du cahier afin de permettre aux élèves d’obtenir une rétroaction rapide sur leurs résultats et d’ainsi ajuster le tir au besoin.

L’INDEX Un index simple et facilitant le repérage des concepts étudiés se trouve à la toute fin du cahier.

À VENIR

VIII

ORGANISATION DU CAHIER D’APPRENTISSAGE

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TEST DIAGNOSTIQUE QUESTIONS À CHOIX MULTIPLE 1 Quelle situation implique la plus grande quantité d’énergie cinétique ? p. 17

A) Une balle de 45 g qui se déplace à 10 m/s.

B) Une balle de 50 g qui se déplace à 15 m/s.

C) Une balle de 45 g qui se déplace à 15 m/s.

D) Une balle de 50 g qui se déplace à 10 m/s.

2 Quelle affirmation est vraie ? p. 253

A) Dans un mélange hétérogène, des phases différentes sont toujours dans un état de la matière différent.

B) Une solution aqueuse est nécessairement un mélange homogène.

C) Dans une solution, si on augmente la quantité de soluté, on augmente la concentration.

D) Dans une solution, si on augmente la quantité de solvant, on augmente la concentration.

3 Le nombre d’Avogadro a pour valeur approximative 6,022 3 1023 mol 1. Que représente ce nombre ?

2

p. 70

A) Le nombre de particules dans 1 mol de substance pure B) Le nombre de grammes dans 1 mol de substance pure C) Le nombre de moles dans 1 g de substance pure D) Le nombre de particules dans 1 g de substance pure

4 Dans quelle ou quelles molécules la liaison chimique entre les atomes est-elle covalente ? p. 362

1

A)

2

CH4 2 KCl B)

3

O2 4 MgCl2 C)

3

2

et

5

4

CO2 D)

1

,

3

et

5

5 Quelle forme d’énergie relève de l’agitation des particules d’une substance ? p. 149

A) Énergie cinétique

B) Énergie nucléaire

C) Énergie potentielle

D) Énergie thermique

6 On laisse une barre de fer de 100,00 g dehors jusqu’à ce qu’elle soit entièrement rouillée. Combien de rouille p. 75

(Fe2O3) aura alors été produite ?

4 Fe(s)  3 O2(g) A) 100,00 g

B) 50,00 g

2 Fe2O3(s) C) 142,97 g

D) 285,86 g

C) 64,00 g

D) 128,00 g

7 Quelle est la masse de 2 mol de dioxygène (O2) ? p. 70

A) 16,00 g

B) 32,00 g

8 Quel terme désigne le transfert d’énergie thermique entre deux substances de températures différentes ? p. 152

A) Chaleur

B) Énergie thermique

C) Froidure

D) Température

9 Combien y a-t-il de moles d’atomes d’hydrogène (H) dans 1,01 g d’hydrogène ? p. 70

A) 0 mol

B) 1 mol

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C) 2 mol

D) 0,5 mol TEST DIAGNOSTIQUE

1

INTRODUCTION

L’INTERPRÉTATION DES RÉSULTATS DE LA MESURE 1 L’INCERTITUDE Toute prise de mesure comporte une part d’incertitude, soit une marge d’erreur, qui peut être causée par : • la personne qui prend la mesure ; • la précision de l’instrument de mesure utilisé.

On distingue l’incertitude absolue et l’incertitude relative. L’incertitude, absolue ou relative, s’écrit toujours avec un seul chiffre non nul*. Il faut donc arrondir au besoin.

L’incertitude absolue En général, l’incertitude absolue qui est prise en considération est celle associée à l’instrument de mesure.

Incertitude absolue : Marge d’erreur maximale causée par la précision limitée de l’instrument de mesure.

Le dernier chiffre (celui le plus à droite) d’une mesure prise à l’aide d’un instrument de mesure doit avoir la même valeur de position que le chiffre qui indique l’incertitude.

EXEMPLE

On a mesuré un volume de 100 ml à l’aide d’un cylindre gradué dont l’incertitude est de 60,5 ml. Comme le 5 occupe la position des dixièmes, on dira que le volume est de (100,0 6 0,5) ml.

Ainsi, on détermine l’incertitude absolue de trois façons.

1. Pour les instruments de mesure analogiques, tels que les cylindres gradués, l’incertitude absolue correspond à la moitié de la plus petite graduation.

EXEMPLE

1. Déterminer le volume du liquide.

Le volume est de 83 ml.

2. Déterminer l’incertitude du cylindre gradué.

Puisque chaque graduation vaut 1 ml, l’incertitude correspond à la moitié de la plus petite graduation, c’est-à-dire 0,5 ml.

3. Donner une réponse complète.

Le volume du liquide est de (83,0 6 0,5) ml.

* Plus précisément, il s’agit plutôt d’un seul chiffre significatif, notion qui sera abordée à la page 11.

6

INTRODUCTION

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2. Pour les instruments de mesure numériques, l’incertitude absolue correspond à une unité de la précision de l’instrument, c’est-à-dire à l’unité de la valeur de position du dernier chiffre affiché.

EXEMPLE

1. Faire la lecture de la masse de l’anneau affichée sur l’appareil.

La masse est de 1,40 g.

2. Considérer la valeur de position du dernier chiffre affiché.

Le « 0 » occupe la position des centièmes, donc l’incertitude de la balance est de 0,01 g.

3. Donner une réponse complète.

La masse de l’anneau est de (1,40 6 0,01) g.

3. Pour les instruments de mesure de précision, tels que les pipettes volumétriques, l’incertitude absolue est déterminée par le fabricant et on en trouve la mention directement sur l’instrument.

EXEMPLE

1. Faire la lecture du volume tel qu’inscrit sur la pipette une fois remplie.

Le volume est de 25 ml.

2. Lire l’incertitude directement sur la pipette.

L’incertitude de la pipette est de 0,04 ml.

3. Donner une réponse complète.

Le volume est de (25,00 6 0,04) ml.

Les opérations impliquant l’incertitude absolue Puisque les mesures comportent une incertitude, les calculs impliquant ces mesures comportent aussi une incertitude. On détermine l’incertitude absolue issue d’un calcul de la façon suivante.

Ex. : 1. Calculer le résultat sans tenir compte des incertitudes.

On veut calculer la masse volumique m r 5 d’une substance dont la masse m est V de (15,55 6 0,05) g et le volume V, de (5,00 6 0,01) ml.

(

r5

)

m 15,55 g 5 5 3,11 g/ml V 5,00 ml

2. Effectuer le même calcul en utilisant les incertitudes afin d’obtenir la plus grande valeur possible.

15,55 g 1 0,05 g 5 15,60 g 5,00 ml 2 0,01 ml 5 4,99 ml

3. Effectuer le même calcul en utilisant les incertitudes afin d’obtenir la plus petite valeur possible.

15,55 g 2 0,05 g 5 15,50 g 5,00 ml 1 0,01 ml 5 5,01 ml

4. Calculer l’écart des résultats obtenus aux étapes 2 et 3 par rapport au résultat obtenu à l’étape 1 et prendre le plus grand écart.

Écart1 5 3,13 g/ml 2 3,11 g/ml 5 0,02 g/ml

15,60 g 5 3,13 g/ml 4,99 ml

15,50 g 5 3,09 g/ml 5,01 ml

Écart2 5 3,11 g/ml 2 3,09 g/ml 5 0,02 g/ml Puisque le plus grand écart est de 0,02 g/ml, l’incertitude absolue issue de ce calcul est de 60,02 g/ml et le résultat est (3,11 6 0,02) g/ml.

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INTRODUCTION

7

L’incertitude relative Afin de connaître la précision d’une mesure obtenue, on calcule l’incertitude relative.

Incertitude relative : Rapport entre l’incertitude absolue et la mesure obtenue, exprimé en pourcentage.

On calcule l’incertitude relative à l’aide de la formule suivante.

Incertitude relative 5

incertitude absolue 3 100 % mesure obtenue

EXEMPLE

Au laboratoire, on a obtenu le résultat (1,43 6 0,01) g. On veut calculer l’incertitude relative de ce résultat.

DONNÉES Mesure obtenue : 1,43 g Incertitude absolue : 60,01 g Incertitude relative : ?%

CALCULS

RÉPONSE

Incertitude relative 5

incertitude absolue 3 100 % mesure obtenue

Incertitude relative 5

0,01 g 3 100 % 1,43 g

La masse est de 1,43 g 6 0,7 %.

Incertitude relative 5 0,7 % puisqu’une incertitude ne comporte qu’un seul chiffre non nul.

Les opérations impliquant l’incertitude relative Tout comme pour les mesures comportant une incertitude absolue, il importe de tenir compte des incertitudes relatives dans les calculs impliquant des données ayant une incertitude relative. On distingue toutefois ici les opérations de multiplication et de division des opérations d’addition et de soustraction.

1. La multiplication et la division L’incertitude relative du résultat d’une multiplication ou d’une division de mesures comportant des incertitudes relatives correspond à la somme des incertitudes relatives. On la détermine de la façon suivante.

Ex. : 1. Calculer le résultat sans tenir compte des incertitudes.

On veut calculer la masse m d’une substance dont la masse volumique est de 7,86 g/cm3 6 6 % et dont le volume V est de 10,0 cm3 6 5 %. r5 7,86 g/cm3 5

m V

m 10,0 cm3

m 5 7,86 g/cm3 3 10,0 cm3 m 5 78,6 g

8

INTRODUCTION

2. Faire la somme des incertitudes relatives.

6 % 1 5 % 5 11 %, mais comme une incertitude ne comporte qu’un seul chiffre non nul, on arrondit à 10 % (plus précisément, (1 3 10) % en tenant compte des chiffres significatifs).

3. Donner le résultat composé des résultats obtenus aux étapes 1 et 2.

La masse de la substance est de 78,6 g 6 10 %.

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2. L’addition et la soustraction L’incertitude relative du résultat d’une addition ou d’une soustraction de mesures comportant des incertitudes relatives correspond à la somme des incertitudes absolues. Il faut donc effectuer une étape préalable de conversion des incertitudes relatives en incertitudes absolues, ainsi qu’une étape finale supplémentaire pour obtenir l’incertitude relative du résultat, de la façon suivante.

Ex. :

On a mesuré la masse m de deux échantillons, 1 et 2 , d’une même substance. m 1 5 69,8 g 6 0,1 % et m 2 5 17,6 g 6 0,6 % On veut connaître la différence de masse entre ces deux échantillons.

1. Calculer le résultat sans tenir compte des incertitudes.

m 1 2 m 2 5 69,8 g 2 17,6 g m 1 2 m 2 5 52,2 g

2. Déterminer l’incertitude absolue de chaque donnée.

L’incertitude doit comporter un seul chiffre non nul et ce chiffre doit avoir la même valeur de position que le dernier chiffre de la mesure, ici les dixièmes. Échantillon 1 : 0,1 % 3 69,8 g 5 0,1 g Échantillon 2 : 0,6 % 3 17,6 g 5 0,1 g

3. Faire la somme des incertitudes absolues.

0,1 g 1 0,1 g 5 0,2 g

4. Calculer l’incertitude relative à l’aide de l’incertitude absolue calculée à l’étape 3 et de la différence obtenue à l’étape 1.

Incertitude relative 5

incertitude absolue 3 100 % mesure obtenue

Incertitude relative 5

0,2 g 3 100 % 52,2 g

Incertitude relative 5 0,4 % 5. Donner le résultat.

La différence de masse est de 52,2 g 6 0,4 %.

EXERCICES 1 Dans chaque cas, déterminez : 1) la mesure ;

2) l’incertitude absolue ;

3) l’incertitude relative.

a)

1)

b)

1)

2)

2)

3)

3)

2 Dans chaque cas, calculez le résultat de l’opération en indiquant l’incertitude correspondante. a) (25,5 6 0,5) g 2 (12,1 6 0,1) g

b) (0,18 6 0,01) kg 4 (15,9 6 0,1) cm3

(Suite du numéro 2 à la page 10) © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

INTRODUCTION

9

c) (1,2 3 102 km/h 6 3 %) 3 (6,2 h 6 5 %)

d) (250 ml 6 4 %) 1 (375 ml 6 8 %)

3 À l’aide d’une balance électronique, d’un vase à trop-plein et d’un cylindre gradué, on veut déterminer la masse volumique d’un minéral inconnu afin de l’identifier. a) Quelle est la mesure de la masse du minéral, incluant l’incertitude absolue ?

b) Quelle est la mesure du volume du minéral, incluant l’incertitude absolue ?

c) Calculez la masse volumique de ce minéral ainsi que son incertitude absolue.

Réponse : d) Calculez l’incertitude relative de cette masse volumique.

Réponse :

10

INTRODUCTION

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2 LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS En plus de l’incertitude des instruments de mesure, il est important de tenir compte des chiffres significatifs lors du traitement des données recueillies en laboratoire, ainsi que dans les calculs théoriques. Dans un nombre exprimant une mesure, les chiffres significatifs sont tous les chiffres qu’on connaît avec certitude (chiffres certains), plus un chiffre comportant une valeur approximative (chiffre incertain).

Chiffres significatifs : Chiffres certains d’un nombre, ainsi que le premier chiffre incertain.

Dans une mesure, le premier chiffre incertain a la même valeur de position que le chiffre de l’incertitude.

EXEMPLE

On mesure 5 ml d’un liquide avec un cylindre gradué de (10,0 6 0,5) ml.

Le volume obtenu est donc 5,0 ml.

Incertitude

Chiffre incertain

Quelques règles régissent les chiffres significatifs.

1. Tous les chiffres différents de zéro sont des chiffres significatifs.

2. Les zéros qui terminent un nombre (situés à droite du nombre) peuvent ou non être significatifs, selon le contexte. Il est alors préférable d’utiliser la notation scientifique pour éviter toute confusion.

EXEMPLE

Une mesure de 3,5 3 103 J comporte deux chiffres significatifs même si on peut l’écrire 3500 J. Dans ce cas, les zéros ne sont pas considérés comme significatifs, puisque le 5, occupant la position des centaines, est le premier chiffre incertain.

3. Les zéros qui commencent un nombre (situés à gauche du nombre) ne sont pas significatifs.

EXEMPLE

Dans chaque cas, on veut déterminer le nombre de chiffres significatifs.

1. 0,05 ml : 2. 150,1 g : 3. 1500 N : 1 chiffre significatif 4 chiffres significatifs 4 chiffres significatifs

Les opérations impliquant des chiffres significatifs Il est possible de faire des calculs en tenant compte des chiffres significatifs. On distingue les opérations d’addition et de soustraction des opérations de multiplication et de division.

Note : Tout au long de ce cahier, les chiffres significatifs ont été considérés dans tous les calculs, incluant les calculs intermédiaires, sauf si mention contraire.

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INTRODUCTION

11

1. L’addition et la soustraction Le résultat d’une addition ou d’une soustraction impliquant des chiffres significatifs doit avoir autant de chiffres dans sa partie décimale que la donnée qui en comporte le moins.

On effectue des additions et des soustractions impliquant des chiffres significatifs de la façon suivante.

Soit l’opération 150,5 ml 1 10,05 ml.

Ex. : 1. Effectuer le calcul sans se soucier des chiffres significatifs.

150,5 ml 1 10,05 ml 5 160,55 ml

2. Déterminer la valeur de position du dernier chiffre de la donnée ayant le moins de chiffres dans sa partie décimale.

La première donnée n’a qu’un chiffre dans sa partie décimale et ce chiffre occupe la position des dixièmes.

3. Donner le résultat de l’opération en s’assurant que la partie décimale comporte autant de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins. Arrondir au besoin.

Comme la précision acceptable est ici de l’ordre du dixième, on arrondit le résultat à 160,6 ml.

2. La multiplication et la division Le résultat d’une multiplication ou d’une division impliquant des chiffres significatifs doit avoir autant de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins. Attention toutefois, multiplier une donnée par un nombre entier qui n’est pas une donnée (issu d’un dénombrement ou par définition) n’affecte pas le nombre de chiffres significatifs du résultat, car on considère qu’il comporte un nombre infini de chiffres significatifs dont on ne tient pas compte dans la détermination du nombre de chiffres significatifs.

EXEMPLE

La masse de 3 mol de disoufre (S2) est de : 3 3 MS2 5 3 mol 3 32,06 g/mol 3 3 MS2 5 96,18 g Seul le nombre de chiffres significatifs de la masse molaire de disoufre, soit quatre chiffres significatifs, doit être considéré.

On effectue des multiplications et des divisions impliquant des chiffres significatifs de la façon suivante.

Ex. : 1. Effectuer le calcul.

On veut déterminer la concentration C (en g/L) d’une solution saline composée de 5,01 g de sel et de 250,00 ml d’eau.

C5

m V

C5

5,01 g 0,250 00 L

C 5 20,04 g/L

12

INTRODUCTION

2. Évaluer, pour chaque donnée du calcul, le nombre de chiffres significatifs.

Ici, la masse comporte trois chiffres significatifs et le volume, cinq chiffres significatifs.

3. Donner le résultat de l’opération en s’assurant qu’il comporte autant de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins.

Arrondir au besoin.

La donnée ayant le moins de chiffres significatifs en compte trois. On ne conserve donc que trois chiffres significatifs dans la réponse.

On arrondit le résultat 20,04 g/L à 20,0 g/L.

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Dans le cas où un résultat devrait comporter un nombre de chiffres significatifs inférieur au nombre de chiffres de la partie entière du résultat obtenu, on utilise la notation scientifique. Attention, il faut arrondir au besoin.

EXEMPLE

On veut déterminer la distance d parcourue par un objet voyageant à 82 m/s durant 41 s. d 5 82 m/s 3 41 s d 5 3362 m Or, ici, chacune des données utilisées dans le calcul ne comporte que deux chiffres significatifs. Le résultat doit donc aussi comporter deux chiffres significatifs.

En notation scientifique, 3362 m 5 3,362 3 103 m, mais il faut arrondir afin de ne conserver que deux chiffres significatifs.

La distance parcourue est donc de 3,4 3 103 m.

EXERCICES 1 Déterminez le nombre de chiffres significatifs que comporte chacun des nombres. a) 0,0018 g

b) 150,02 g

c) 5,0 ml

d) 1080 ml

e) 0,0150 g

f ) 250,00 ml

2 Effectuez chacune des opérations en tenant compte des chiffres significatifs. a) 125,8 ml 1 132,56 ml

b) 2,5 g/mol 3 0,567 mol

c) 297,5 g 4 0,1 cm3

d) 259,01 u 2 2,5 u

3 On doit identifier un gaz inconnu contenu dans une seringue. Le gaz peut être du dioxygène (32,00 g/mol), du dioxyde de carbone (44,01 g/mol) ou du méthane (16,05 g/mol). On obtient une masse de 22,41 g pour 0,48 mol de gaz. Déterminez la masse molaire du gaz inconnu, puis identifiez-le.

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INTRODUCTION

13

3 L’ÉCART EXPÉRIMENTAL Lorsqu’on recueille une donnée expérimentale, il est souvent utile de la comparer à des données théoriques. Il s’avère alors pertinent de calculer ce qu’on appelle l’écart expérimental (aussi appelé erreur relative ou pourcentage d’erreur) afin de déterminer si le résultat expérimental obtenu est fiable ou non. Dans le cadre de ce cours, si l’écart expérimental est supérieur à 5 %, alors l’expérimentation est considérée comme non valide. Écart expérimental : Pourcentage qui indique à quel point un résultat obtenu par expérimentation s’éloigne de celui prédit par la théorie.

L’écart expérimental, écartexp, s’obtient à l’aide de la formule suivante, où valeurexp correspond à une valeur obtenue au cours d’une expérimentation à l’aide d’instruments de mesure et valeurt, à la valeur théorique qui lui est associée et qui est déterminée par l’application d’une loi, généralement une formule mathématique. Écartexp 5

| valeurexp 2 valeur t | 3 100 % valeur t

Un écart expérimental ne comporte que deux chiffres significatifs. Il peut donc s’avérer nécessaire d’arrondir le résultat obtenu.

EXEMPLE

On veut déterminer le volume d’un gaz parfait maintenu à TAPN. On prélève donc 0,00100 mol de dioxyde de carbone (CO2) dans une seringue et on observe le volume atteint par le gaz. Théoriquement, le volume devrait être de 24,5 ml. On obtient une mesure de (23,4 6 0,1) ml. On veut déterminer si l’expérimentation peut être considérée comme concluante. Écartexp 5

| valeurexp 2 valeurt | 3 100 % valeurt

| 23,4 ml 2 24,5 ml | 3 100 % 24,5 ml Écartexp 5 4,5 % Écartexp 5

Puisque 4,5 % , 5 %, on peut affirmer que l’expérimentation est concluante.

EXERCICE 1 La constante d’acidité théorique de l’acide formique est de 1,8 3 10 4. En laboratoire, on a obtenu 2

une constante de 1,69 3 10 .

24

a) Calculez l’écart expérimental.

b) L’expérimentation est-elle concluante ?

Justifiez votre réponse.

Réponse :

14

INTRODUCTION

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MODULE

L’ASPECT ÉNERGÉTIQUE DES TRANSFORMATIONS

B

CHAPITRE 3 Les transformations et les variations d’énergie 148 Réactivation 3.1 149 Réactivation 3.2 152 Réactivation 3.3 155 3.1 L’énergie et les transformations de la matière 157 3.2 Le bilan énergétique 163 Synthèse 178 Activités de synthèse 180 Situations d’application 187

Tant d’énergie est dépensée pour que tout soit bien immobile.

BERNARD WERBER LA RÉVOLUTION DES FOURMIS

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CHAPITRE 4 La chaleur molaire d’une réaction chimique 189 Réactivation 4.1 190 Réactivation 4.2 196 4.1 La calorimétrie et la chaleur molaire de réaction 200 4.2 La loi de Hess 214 Synthèse 226 Activités de synthèse 229 Situations d’application 239 Bilan du module B 241 MODULE B

147

CHAPITRE

3

LES TRANSFORMATIONS ET LES VARIATIONS D’ÉNERGIE

PDA

• Représenter le bilan énergétique d’une transformation chimique sous la forme d’un diagramme énergétique • Interpréter le diagramme énergétique d’une transformation chimique • Déterminer l’énergie d’activation d’une transformation à l’aide de son diagramme énergétique • Expliquer qualitativement la variation de l’enthalpie des substances au cours d’une réaction chimique • Déterminer la variation d’enthalpie d’une transformation à l’aide de son diagramme énergétique

148

MODULE B

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RÉACTIVATION

3.1

L’ÉNERGIE

LA DÉFINITION DE L’ÉNERGIE Tout changement, y compris les transformations chimiques, requiert de l’énergie. Il en existe deux formes principales.

• L’énergie cinétique, qui est l’énergie associée au mouvement d’un corps.

• L’énergie potentielle, qui est l’énergie associée à l’interaction d’un corps avec une force.

La figure 3.1 illustre la distinction entre ces deux formes d’énergie. Énergie : Capacité à effectuer un travail ou à produire une transformation. On la mesure en joules ( J).

A Énergie cinétique : L’énergie thermique est une forme d’énergie cinétique puisqu’elle est associée au mouvement des particules d’une substance.

B Énergie potentielle : L’énergie potentielle gravitationnelle dépend de la masse et de la hauteur de l’objet. Plus l’objet est haut, plus il possède d’énergie potentielle.

FIGURE 3.1 Énergie cinétique et énergie potentielle

Parmi les types d’énergie cinétique, on trouve : • l’énergie thermique, qui est associée à l’agitation des particules d’un corps ; • l’énergie électrique, qui est associée au mouvement des électrons ; • l’énergie rayonnante, qui est associée au transport par une onde électromagnétique.

Pour ce qui est de l’énergie potentielle, on a : • l’énergie potentielle gravitationnelle, qui correspond à l’énergie d’un corps se trouvant dans un champ gravitationnel ; • l’énergie chimique, qui est emmagasinée dans les liaisons entre les atomes d’une molécule ; • l’énergie nucléaire, qui est confinée dans le noyau des atomes ; • l’énergie élastique, qui se trouve dans les ressorts.

L’énergie mécanique est quant à elle une énergie emmagasinée sous forme d’énergie cinétique et d’énergie potentielle dans un système. © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

CHAPITRE 3

149

La loi de la conservation de l’énergie L’énergie peut se déplacer d’un point à un autre, se transférer d’un corps à un autre ou se transformer d’une forme en une autre (voir la figure 3.2).

Toutefois, dans toutes ces situations, la quantité d’énergie restera constante dans un système isolé, c’est-à-dire un système qui n’échange ni matière ni énergie avec son environnement. C’est la loi de la conservation de l’énergie.

Loi de la conservation de l’énergie : Principe selon lequel la quantité d’énergie contenue dans un système isolé est constante. L’énergie ne peut ni être créée ni être détruite, elle ne peut que changer de forme.

Mathématiquement, on peut affirmer que, dans un système isolé, où Ei correspond à l’énergie initiale dans le système et Ef, à l’énergie finale : Ei 5 Ef

A Déplacement de l’énergie : L’énergie électrique est transportée de la centrale au domicile des abonnés par les lignes à haute tension.

B Transfert de l’énergie : L’énergie cinétique est transférée d’une boule à l’autre du boulier de Newton.

C Transformation de l’énergie : L’énergie chimique contenue dans la pile de la lampe de poche est transformée en énergie électrique, puis en énergie rayonnante lorsque la lampe de poche est actionnée.

FIGURE 3.2 Les modifications de l’énergie

EXEMPLE

Lorsqu’on craque une allumette, on peut observer différents processus impliquant de l’énergie.

D’abord, on fait un mouvement avec l’allumette pour la frotter sur le grattoir, ce qui implique de l’énergie cinétique.

Cette énergie cinétique est transformée en énergie thermique par le frottement sur le grattoir. L’énergie thermique produite élève la température de la tête de l’allumette et amorce la réaction de combustion. Au cours de cette réaction, l’énergie chimique emmagasinée dans la tête de l’allumette est transformée en énergie thermique et en énergie rayonnante. Cette énergie thermique est alors transférée aux molécules de l’air ambiant.

Du début à la fin du processus, il y a donc des transformations et des transferts d’énergie, mais aucune création ou perte d’énergie : l’énergie totale est conservée à l’intérieur du système isolé constitué de l’allumette, de la boîte, de la personne et de l’atmosphère.

150

MODULE B

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EXERCICES 1 Pour chacune des situations décrites : 1) indiquez la forme d’énergie (cinétique ou potentielle) ; 2) précisez le type d’énergie (thermique, chimique, nucléaire, etc.). a) L’énergie nutritionnelle d’une pomme.

b) L’énergie permettant de griller une tranche de pain.

c) L’énergie d’une feuille d’arbre tombant au sol.

1)

1)

1)

2)

2)

2)

d) L’énergie d’un élastique tendu.

e) L’énergie emmagasinée dans les noyaux d’uranium.

f ) L’énergie contenue dans une bûche de bois qu’on veut brûler.

1)

1)

1)

2)

2)

2)

2 Dans chaque cas, indiquez s’il s’agit d’un déplacement, d’un transfert ou d’une transformation de l’énergie. a) Des rayons UV et IR voyageant du Soleil vers la Terre.

b) On fait fondre du fer dans un four pour le mouler.

c) On allume une ampoule électrique.

d) On propulse une fusée pyrotechnique.

e) Au billard, la boule blanche frappe la boule noire.

f ) La chaleur des freins d’une voiture se dissipe dans l’air.

3 Une joueuse de baseball frappe la balle de toutes ses forces. À un certain moment, la balle possède 10 kJ d’énergie potentielle et 20 kJ d’énergie cinétique. Lorsque la balle touchera le sol et que son énergie potentielle sera nulle, quelle quantité d’énergie cinétique aura-t-elle ?

Réponse :

4 On plonge un morceau de fer incandescent dans un seau d’eau froide. Qu’arrivera-t-il à la température de l’eau ?

5 Représentez dans un schéma les diverses transformations d’énergie impliquées dans le fonctionnement de cette lampe de poche.

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CHAPITRE 3

151

RÉACTIVATION

3.2

LA DISTINCTION ENTRE TEMPÉRATURE ET CHALEUR Il est courant de confondre les termes température et chaleur, dont le sens est pourtant bien différent. Pour les distinguer, il faut se rappeler que les particules de toute substance sont toujours en mouvement, ce qui leur donne une énergie thermique.

Température : Niveau moyen d’agitation des particules d’une substance.

On la mesure généralement en degrés Celsius (°C) ou en kelvins (K).

Chaleur : Transfert d’énergie thermique entre deux substances de températures différentes.

La nature des substances influence la façon dont elles réagissent à un apport de chaleur.

EXEMPLE

On place un bécher contenant 100,00 g d’eau à 25,0 °C sur une plaque chauffante. On place également un second bécher contenant 100,00 g d’éthanol à 25,0 °C sur une plaque chauffante. On règle les deux plaques chauffantes à la même intensité et on chauffe les deux substances pendant 5 min. Au terme de ce chauffage, les deux substances auront reçu la même quantité de chaleur. Par contre, elles n’auront pas la même température.

En effet, l’eau aura atteint 50,0 °C et l’éthanol, 67,8 °C. Chauffage de 100 g d’eau 5 min 25,0 °C

50,0 °C

Chauffage de 100 g d’éthanol

25,0 °C

152

MODULE B

5 min

67,8 °C

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3.1 3.1.1

L’ÉNERGIE ET LES TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE

L’ENTHALPIE

Le mot enthalpie vient du physicien Heike Kamerlingh Onnes, mieux connu pour ses travaux sur la supraconductivité et la liquéfaction de l’hélium.

L’enthalpie est la somme des énergies cinétique et potentielle de toutes les particules constituant un système. Elle mesure en quelque sorte l’énergie interne d’un système. Cette énergie interne inclut : • de l’énergie cinétique qui provient du mouvement : –– des électrons autour du noyau, –– des atomes (vibration, rotation, translation), –– des molécules (vibration, rotation, translation) ; • de l’énergie potentielle, qui provient : –– des interactions nucléaires, –– des interactions entre les électrons et les noyaux des atomes, –– des liaisons chimiques entre les atomes au sein des molécules, –– des interactions entre les molécules (sauf dans les gaz parfaits).

Enthalpie (H) : Énergie totale d’un système thermodynamique, c’est-à-dire d’un milieu réactionnel maintenu à pression constante.

On la mesure généralement en kilojoules (kJ).

p p

n p

n

D C B A FIGURE 3.3 A Au départ, on a des molécules d’eau en mouvement. C’est le premier apport en énergie cinétique.

B En observant de plus près, on remarque que les atomes de chaque molécule d’eau sont liés chimiquement. Ces liaisons chimiques constituent une réserve d’énergie potentielle.

C Plus encore, chaque atome comporte des électrons qui sont en mouvement autour du noyau. C’est le second apport en énergie cinétique. L’attraction entre les électrons et le noyau constitue une autre réserve d’énergie potentielle.

D Enfin, dans le noyau, les interactions entre les nucléons constituent une réserve d’énergie potentielle.

L’enthalpie mesure la somme de tout ça.

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santé L’ÉNERGIE DU CORPS Notre corps a besoin de beaucoup d’énergie pour effectuer toutes les tâches essentielles de notre métabolisme. L’énergie qu’il utilise provient de l’hydrolyse d’une importante molécule, l’adénosine triphosphate (ATP). On estime que 10 000 000 de molécules d’ATP sont utilisées par nos cellules chaque seconde.

L’hydrolyse d’une mole d’ATP génère 30,5 kJ d’énergie. C’est une réaction exothermique importante. En effet, cette énergie est utilisée par diverses fonctions de notre métabolisme telles que la locomotion et la division cellulaire, mais elle permet aussi la régénération des molécules d’ATP. En effet, au cours de la respiration cellulaire, l’énergie est extraite du glucose pour produire l’ATP. C6H12O6 1 6 O2

6 CO2 1 6 H2O 1 ATP

Ainsi, le corps humain consomme et régénère quotidiennement l’équivalent de sa propre masse en ATP !

CHAPITRE 3

157

3.1.2

LA VARIATION D’ENTHALPIE

En pratique, il s’avère toutefois extrêmement difficile de déterminer l’enthalpie d’un système puisque trop de paramètres influent sur celle‑ci. On s’intéresse donc plutôt aux variations d’enthalpie (ou chaleur de réaction) d’une transformation, que cette transformation soit physique ou chimique.

En effet, dans les transformations réalisées à température et à pression constantes, toute variation d’énergie interne se traduit par un dégagement ou une absorption de chaleur. En mesurant cet échange de chaleur via la température du milieu environnant la réaction, on mesure la variation d’enthalpie.

FIGURE 3.4 La variation d’enthalpie peut être mesurée en laboratoire à l’aide d’un calorimètre.

Variation d’enthalpie (DH) : Quantité d’énergie échangée entre un système et son environnement au cours d’une transformation physique ou chimique réalisée à température et à pression constantes. On peut aussi parler de chaleur de réaction. On la mesure généralement en kilojoules (kJ).

De façon plus formelle, on utilise la formule suivante pour déterminer la variation d’enthalpie DH (en kJ) d’un système au cours d’une réaction chimique. Ici, Hp correspond à l’enthalpie des produits (en kJ) et Hr, à celle des réactifs (en kJ).

DH 5 Hp 2 Hr On peut illustrer la variation d’enthalpie d’une transformation par un diagramme d’enthalpie (voir le graphique 3.2), qui permet de montrer l’enthalpie relative des réactifs et des produits, et de visualiser rapidement la variation d’enthalpie impliquée dans la réaction. Sur le diagramme, les enthalpies relatives des réactifs et des produits correspondent aux plateaux.

La variation d’enthalpie correspond à la différence de hauteur entre ces plateaux. Ce diagramme montre également que la variation d’enthalpie d’une réaction directe et celle de la réaction inverse ont des valeurs opposées (DHdirecte 5 2DHinverse).

A H (kJ)

Décomposition de l’eau par électrolyse

2 H2(g) O2(g)

Hp

B

Synthèse de l’eau H (kJ) Hr

H 488 kJ

H 488 kJ Hr

2 H2O(l)

Hp

Progression de la réaction

2 H2(g) O2(g)

2 H2O(l)

Progression de la réaction

GRAPHIQUE 3.2 A L’électrolyse de l’eau est une réaction endothermique dont la variation d’enthalpie est DH 5 488 kJ. B La synthèse de l’eau est une réaction exothermique. La variation d’enthalpie de cette réaction est DH 5 2488 kJ.

158

MODULE B

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Une variation positive de l’enthalpie indique que l’énergie a été absorbée par le système au cours de la transformation. On parle alors d’une réaction endothermique. Une variation négative de l’enthalpie indique que l’énergie a été dégagée par le système au cours de la transformation.

On parle alors d’une réaction exothermique.

Ces deux cas de figure peuvent s’interpréter de la façon suivante. (∆ H . 0)

(∆ H , 0)

• Les produits ont une enthalpie supérieure à celle des réactifs (Hp  Hr).

• La réaction absorbe de l’énergie.

• La température de l’environnement diminue.

• La réaction est endothermique.

• Les produits ont une enthalpie inférieure à celle des réactifs (Hp , Hr).

• La réaction dégage de l’énergie.

• La température de l’environnement augmente.

• La réaction est exothermique.

EXEMPLE

EXEMPLE

2 HgO(s) 1 181,4 kJ 2 Hg(l) 1 O2(g) On déduit que DH 5 181,4 kJ.

4 Fe(s) 1 3 O2(g) 2 Fe2O3(s) 1 1648 kJ On déduit que DH 5 21648 kJ.

LE SCARABÉE BOMBARDIER

Dans une réaction chimique, la variation d’enthalpie dépend de la quantité de réactifs utilisée. Ainsi, pour faciliter les calculs stœchiométriques impliquant de l’énergie, on utilise la variation d’enthalpie molaire (ou chaleur molaire de réaction), c’est-à-dire la variation d’enthalpie liée à la transformation d’une mole de substance.

Variation d’enthalpie molaire : Variation d’enthalpie accompagnant la transformation d’une mole de substance. Elle se mesure en kilojoules par mole (kJ/mol).

La variation d’enthalpie molaire est connue pour plusieurs réactions, comme la synthèse de l’ammoniac ou la synthèse de l’eau. Ceci permet d’anticiper la quantité d’énergie absorbée ou dégagée par une réaction et ce, peu importe la quantité de réactifs utilisée.

On peut calculer à l’aide de la relation suivante la variation d’enthalpie DHréaction d’une réaction lorsque la variation d’enthalpie molaire DH et le nombre n de moles sont connus.

DHréaction 5 DH 3 n EXEMPLE

L’équation thermochimique de la synthèse de l’ammoniac (NH3) est la suivante.

N2(g) 1 3 H2(g)

Le scarabée bombardier est un insecte américain surprenant.

Ce petit insecte produit deux molécules à l’apparence anodine : le peroxyde d’hydrogène (H2O2) et l’hydroquinone (C6H6O2). Le mélange de ces deux substances déclenche la réaction suivante.

C6H6O2(aq) 1 H2O2(aq) C6H4O2(aq) 1 2 H2O(g) DH 5 2203 kJ/mol de C6H6O2(aq) La variation d’enthalpie molaire de cette réaction est fortement négative, ce qui rend ce mélange… explosif ! Le coléoptère conserve ce mélange dans son abdomen en présence d’un inhibiteur qui empêche l’explosion. Lorsqu’il se sent menacé, il le dirige vers un compartiment de combustion où se trouve un anti-inhibiteur, puis il le propulse vers son ennemi avec une grande précision. À ce moment, le mélange est bouillant et son ennemi en fait les frais.

2 NH3(g) DH 5 246,19 kJ/mol de NH3(g)

On veut connaître la quantité d’énergie qui sera dégagée par la production de 10,00 mol de NH3(g).

Données kJ/mol de NH3(g) n 5 10,00 mol DHréaction 5 ? kJ DH 5

2 46,19

Calculs

Réponse

DHréaction 5 DH 3 n DHréaction 5 246,19 kJ/mol 3 10,00 mol DHréaction 5 2461,9 kJ

La production de 10,00 mol de NH3 dégage 461,9 kJ d’énergie.

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CHAPITRE 3

159

MISE EN PRATIQUE 3.1 1 Pour chacune des équations thermochimiques, indiquez si la réaction est endothermique ou exothermique. a) 2 CO(g) 1 2 NO(g)

2 CO2(g) 1 N2(g) 1 747 kJ

b) C3H8(g) 1 5 O2(g)

3 CO2(g) 1 4 H2O(g) DH 5 22220 kJ

c) C(s) 1 2 S(s) 1 87,9 kJ d) NH4NO3(s)

H2O

CS2(l)

NH41(aq) 1 NO3

e) 2 NH3(g) 1 3 N2O(g)

2

(aq)

DH 5 26 kJ

4 N2(g) 1 3 H2O(g) DH 5 440 kJ/mol de NH3(g)

2 Pour chacun des diagrammes d’enthalpie, déterminez si la réaction est endothermique ou exothermique. a)

b)

H (kJ)

H (kJ) Hr

H2CO(g) O2(g)

Hp

2 Al(s) Fe2O3(s) H 851,1 kJ

H 520 kJ Hr

H2O(g) CO2(g)

Al2O3(s) 2 Fe(s)

Hp

Progression de la réaction

Progression de la réaction

c)

d)

H (kJ) Hr

H (kJ)

2 NH3(g) 2 CH4(g) 3 O2(g)

C6H12O6(s) 6 O2(g)

Hp H 1234 kJ

H 2803 kJ

2 HCN(g) 6 H2O(l)

Hp

Hr

6 H2O(l) 6 CO2(g)

Progression de la réaction

Progression de la réaction

3 Pour chacun des diagrammes d’enthalpie, écrivez l’équation chimique en indiquant : 1) la valeur de DH ; 2) le bilan énergétique du bon côté. a)

b)

H (kJ) H2(g) I2(g)

Hp

Hr

2 HI(g)

6

H (kJ)

10 kJ Hr

Progression de la réaction

160

CaCO3(s)

6

178 kJ

Progression de la réaction

1)

1)

2)

2)

MODULE B

CO2(g) CaO(s)

Hp

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c)

d)

H (kJ) 2 NaN3(s)

Hr

2 Na(s) 3 N2(g)

Hp

6

H (kJ) C(s) O2(g)

Hr 86,8 kJ

CO2(g)

Hp

Progression de la réaction

6

393,51 kJ

Progression de la réaction

1)

1)

2)

2)

4 Tracez le diagramme d’enthalpie de chaque réaction. a) C7H14(g)

3 H2(g) 1 C7H8(g)

DH 5 250,8 kJ

b) Mg(s) 1 2 HCl(aq)

H (kJ)

H2O

DH 5 390 kJ H (kJ)

Progression de la réaction

c) Ba(OH)2(s) 1 2 NH4SCN(s)

H2(g) 1 MgCl2(aq)

2

H2O

Ba(SCN)2(aq) 1 2 NH3(g) 1 2 H2O(l)

DH 5 102,2 kJ

Progression de la réaction

d) Ca(s) 1 2 H2O(l)

H (kJ)

H2O

Ca(OH)2(aq) 1 H2(g)

DH 5 433 kJ 2

H (kJ)

Progression de la réaction

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Progression de la réaction

CHAPITRE 3

161

5 À partir de dichlorure d’éthylène (ClCH2CH2Cl) chauffé et mis sous pression, il est possible de former du chlorure de vinyle (CH2CHCl), qui se trouvera dans la composition du PVC. Cette réaction suit l’équation thermochimique suivante.

ClCH2CH2Cl(l)

CH2CHCl(l) 1 HCl(aq) DH 5 37,3 kJ/mol de CH2CHCl

a) Cette réaction est-elle endothermique ou exothermique ? b) Si on veut produire 50,0 mol de chlorure de vinyle, combien d’énergie doit-on utiliser ?

Réponse :

6 Le carbonate de magnésium (MgCO3) est souvent utilisé comme anti-transpirant par les sportifs. À des températures de plus de 400 °C, il se décompose pour former de l’oxyde de magnésium (MgO) et du dioxyde de carbone (CO2) selon l’équation suivante.

MgCO3(s)

MgO(s) 1 CO2(g) DH 5 117,3 kJ/mol de MgCO3

Sachant que la réaction a absorbé 586,5 kJ d’énergie pour se réaliser, quelle quantité de carbonate de magnésium (en mol) a réagi ?

Réponse :

7 La production du sel de table pourrait se faire selon l’équation thermochimique suivante.

2 Na(s) 1 Cl2(g)

2 NaCl(s) DH 5 2411,2 kJ/mol de NaCl

On veut produire 350 g de sel de table. Quelle quantité d’énergie sera produite ?

Réponse :

162

MODULE B

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LE BILAN ÉNERGÉTIQUE

3.2 3.2.1

LE BILAN ÉNERGÉTIQUE

Puisqu’il est difficile de déterminer l’enthalpie d’un système avant ou après une réaction chimique, on doit procéder autrement pour déterminer la variation d’enthalpie de cette réaction. Par exemple, on peut procéder par calorimétrie, technique qui sera étudiée dans le chapitre 4. On peut également effectuer un bilan énergétique de la réaction. Pour ce faire, il faut connaître l’énergie associée à plusieurs types de liaisons chimiques.

Par exemple, on sait que 1 mol de liaisons O H nécessite 460 kJ d’énergie.

Il faut donc 460 kJ pour briser ces liaisons. En contrepartie, la formation d’une mole de O H dégagera 460 kJ d’énergie.

Un bilan énergétique permet donc, entre autres, d’écrire l’équation thermochimique d’une réaction.

environnement

Bilan énergétique : Somme de l’énergie nécessaire pour briser les liaisons dans les molécules de réactifs et de l’énergie dégagée au cours de la formation des liaisons dans les molécules des produits.

EXEMPLE

Équation chimique de l’eau A

+

+ 1840 kJ

+ 1370 kJ

Au cours de la synthèse de l’eau, il faut 1370 kJ pour briser les liaisons de 2 mol de H2 (liaisons H H) et de 1 mol de O2 (liaison O O). Or, la formation de 2 mol de H2O (liaisons O H) dégage 1840 kJ. B

+

+

Le bilan énergétique de cette réaction est donc de 2470 kJ et il s’agit d’une réaction exothermique.

470 kJ

UN BILAN PEU RELUISANT Chaque année, les pays producteurs d’énergie dressent le bilan de leur consommation d’énergie. En 2014, le Canada était le 6e producteur d’énergie au monde. Chaque Canadien ou Canadienne consommait en moyenne 5,6 3 107 kJ d’énergie par année !

De cette énergie, 20 % provenaient de la combustion des combustibles fossiles.

Bien que la combustion du pétrole, du charbon et du gaz naturel soient des réactions très exothermiques (DH fortement négatif ), elles produisent également beaucoup de dioxyde de carbone, principal gaz à effet de serre.

Pour lutter contre le réchauffement climatique, il faudrait donc nous tourner vers des énergies renouvelables, en plus de diminuer notre consommation d’énergie.

Le bilan énergétique peut se calculer de la façon suivante.

Bilan énergétique

5

énergie absorbée pour briser les liaisons dans les réactifs

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1

énergie dégagée par la formation des liaisons dans les produits

CHAPITRE 3

163

On peut établir le bilan énergétique d’une réaction chimique à l’aide de la démarche suivante.

Ex. : 1. Écrire l’équation chimique balancée de la réaction et représenter au besoin les molécules impliquées afin de savoir si les liaisons sont simples, doubles ou triples.

2. Faire l’inventaire des liaisons dans les réactifs et dans les produits.

Liaison

Énergie (kJ/mol)

Hydrogène (H) H

O

467

Carbone (C) C

H

413

Liaison double C

O

745

O

O

495

3. Calculer l’énergie absorbée pour briser les liaisons dans les molécules des réactifs (positive), ainsi que l’énergie dégagée par la formation des liaisons dans les molécules des produits (négative).

Note : Utiliser le tableau des énergies de liaison de l’annexe 3.3, à la page 475.

4. Calculer le bilan énergétique en additionnant les valeurs obtenues à l’étape 3.

5. Écrire l’équation thermochimique de la réaction et préciser le type de réaction.

On veut dresser le bilan énergétique de la combustion du méthane (CH4).

CH4(g)

1

2 O2(g)

CO2(g)

1 2 H2O(g)

Réactifs

Produits

4 mol de liens C H 2 mol de liens O O

2 mol de liens C O 4 mol de liens H O

Réactifs

Produits

4 mol de liens C H : 4 mol 3 413 kJ/mol 5 1652 kJ

2 mol de liens C O : 2 mol 3 745 kJ/mol 5 1490 kJ

2 mol de liens O O : 2 mol 3 495 kJ/mol 5 990 kJ

4 mol de liens H O : 4 mol 3 467 kJ/mol 5 1868 kJ

Énergie absorbée : 1652 kJ 1 990 kJ 5 2642 kJ

Énergie dégagée : 1490 kJ 1 1868 kJ 5 3358 kJ Donc, 23358 kJ.

Bilan énergétique 5 énergie absorbée 1 énergie dégagée Bilan énergétique 5 2642 kJ 1 23358 kJ Bilan énergétique 5 2716 kJ Puisque le bilan énergétique est négatif, la combustion du méthane est un processus exothermique. Ainsi, de l’énergie est dégagée par la formation des liaisons dans les molécules des produits.

CH4(g) 1 2 O2(g)

CO2(g) 1 2 H2O(g) 1 716 kJ

La combustion du méthane est une réaction exothermique qui dégage 716 kJ par mole de méthane consommée.

Afin de déterminer la variation d’enthalpie DH (en kJ) d’une réaction chimique à l’aide du bilan énergétique, on peut utiliser la formule suivante, où DHr représente la variation d’enthalpie du bris des liaisons dans les réactifs (en kJ) et DHp, la variation d’enthalpie de la formation des liaisons dans les produits (en kJ).

DH 5 DHr 1 DHp

164

MODULE B

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3.2.2 L’ÉNERGIE

D’ACTIVATION

Comme l’illustre l’exemple de la page précédente, une réaction chimique implique que les liaisons présentes dans les molécules de réactifs sont brisées afin d’en former de nouvelles dans les produits. Entre le moment où les liaisons se brisent et celui où de nouvelles liaisons se forment, il y a un état transitoire qu’on appelle le complexe activé.

Complexe activé : Regroupement instable d’atomes en remaniement.

EXEMPLE

La décomposition du BrNO produit du NO et du Br2.

2 BrNO(g)

2 NO(g) + Br2(g)

Progression de la réaction

Réactifs

Complexe activé

2 BrNO

O

N

Br

O

N

Br

Produits

2 NO 1 Br2

Dans les réactifs et les produits, les liaisons sont bien formées, mais, dans le complexe activé, les liaisons sont affaiblies dans les réactifs et commencent à se former dans les produits. On a donc un amas instable d’atomes.

Le complexe activé est un état très instable et hautement énergétique. Son enthalpie est supérieure à celle des réactifs et des produits. Cet état est atteint grâce à l’énergie d’activation. Énergie d’activation (Ea) : Quantité minimale d’énergie requise pour atteindre le complexe activé et s’assurer que la réaction se produise.

On la mesure généralement en kilojoules (kJ).

L’énergie d’activation Ea (en kJ) correspond à la différence d’enthalpie entre le complexe activé Hca (en kJ) et les réactifs Hr (en kJ), et est calculée à l’aide de la formule suivante.

Ea 5 Hca 2 Hr Afin de mieux comprendre les concepts de complexe activé et d’énergie d’activation, on peut les représenter de façon plus concrète à l’aide d’une analogie (voir la figure 3.5 à la page suivante).

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CHAPITRE 3

165

État transitoire instable FIGURE 3.5 On peut comparer une réaction chimique à un homme qui tire une pierre jusqu’en haut d’une colline.

Il a besoin d’une certaine quantité d’énergie pour y arriver. Cette énergie minimale correspond, dans une transformation chimique, à l’énergie d’activation. Ensuite, la pierre se trouve sur un sommet étroit d’où elle peut facilement débouler. C’est le complexe activé. Lorsque la pierre déboule la colline, cela correspond, dans une transformation chimique, à la formation des produits, qui mène au retour à un état stable. État initial stable

État final stable

L’énergie d’activation est en quelque sorte une barrière énergétique. Sans elle, les atomes n’ont pas suffisamment d’énergie pour se réarranger adéquatement et former des produits (voir la figure 3.6). En d’autres termes, s’il n’est pas possible d’atteindre l’énergie d’activation, la réaction n’aura pas lieu et ce, qu’elle soit endothermique ou exothermique. Ainsi, sans cette barrière énergétique, des réactions comme la combustion se produiraient toutes seules, tout le temps.

A

B

H (kJ)

H (kJ)

Ea

Ea

Collisions inefficaces

Collisions efficaces

Progression de la réaction

FIGURE 3.6 A Lorsqu’il y a suffisamment d’énergie, les collisions entre les molécules de réactifs sont assez fortes pour briser les liaisons présentes (collisions efficaces).

La formation de produits peut ensuite avoir lieu.

B Lorsque l’énergie est insuffisante, les collisions entre les molécules de réactifs ne permettent pas de briser les liaisons présentes (collisions inefficaces).

Les molécules de réactifs rebondissent et poursuivent leur mouvement sans provoquer de réaction.

166

MODULE B

Progression de la réaction

EXEMPLE

La combustion du bois est une réaction exothermique. Bien que les substances tendent naturellement vers leur état d’énergie minimum, il est possible de laisser des bûches de bois empilées dans une pièce bien aérée sans craindre qu’elles ne prennent feu. Pourquoi ? Les collisions entre les molécules du bois (combustible) et celles du dioxygène de l’air (comburant) ne sont pas suffisamment violentes pour atteindre le complexe activé.

Cette réaction nécessite un « coup de pouce » énergétique, soit une étincelle lui permettant d’atteindre le point d’ignition et de s’amorcer.

Ensuite, l’énergie dégagée par la réaction suffit à l’entretenir. © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

3.2.3 LE

DIAGRAMME ÉNERGÉTIQUE

On peut illustrer la progression d’une réaction à l’aide d’un diagramme énergétique qui permet de visualiser l’évolution de l’énergie impliquée dans la réaction, de l’enthalpie des réactifs (Hr ) à l’enthalpie des produits (Hp ) en passant par l’enthalpie du complexe activé (Hca ). Le diagramme sera différent selon qu’il s’agit d’une réaction endothermique (voir le graphique 3.3) ou d’une réaction exothermique (voir le graphique 3.4).

Un diagramme énergétique montre les réactifs, le complexe activé et les produits. L’énergie d’activation (Ea ) et la variation d’enthalpie de la réaction (DH) y sont également représentées. On construit un diagramme énergétique selon les normes suivantes.

• On attribue par convention l’enthalpie 0 kJ aux réactifs si celle-ci n’est pas connue.

• L’enthalpie des produits est donnée par rapport à l’enthalpie des réactifs : par exemple, une enthalpie des produits de 160 kJ indique que les produits ont 160 kJ d’énergie de plus que les réactifs.

Puisque le complexe activé est généralement considéré comme une étape transitoire entre le moment où les réactifs sont défaits et le moment où les produits sont formés, on peut l’illustrer par un amas d’atomes ne comportant aucune liaison.

Décomposition de l’ammoniac Complexe activé 2 N et 6 H

H (kJ) Hca

H (kJ)

4 Fe 3 O2

Complexe activé 4 Fe et 6 O

N2 3 H2 2 NH3

Hca

Ea

Hp 0

Formation du trioxyde de difer

Produits Réactifs

0

Hp

GRAPHIQUE 3.3 La réaction est endothermique : l’enthalpie des produits est nécessairement plus grande que l’enthalpie des réactifs.

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Réactifs

DH négatif 2 Fe2O3

DH positif

Progression de la réaction

Ea

Produits Progression de la réaction

GRAPHIQUE 3.4 La réaction est exothermique : l’enthalpie des produits est nécessairement plus petite que l’enthalpie des réactifs.

CHAPITRE 3

167

CHAPITRE

SYNTH SE L’énergie et les transformations de la matière

• L’enthalpie (H) est l’énergie totale, c’est-à-dire la somme des énergies cinétique et potentielle, de toutes les particules constituant un système thermodynamique maintenu à pression constante. On la mesure généralement en kilojoules (kJ).

• La variation de l’enthalpie (DH) correspond à la quantité d’énergie échangée entre un système et son environnement au cours d’une transformation physique ou chimique réalisée à température et à pression constantes. On peut aussi parler de chaleur de réaction. On mesure généralement la variation d’enthalpie en kilojoules (kJ).

–– La relation suivante permet de calculer la variation d’enthalpie DH (en kJ) d’une réaction chimique, où Hp est l’enthalpie des produits (en kJ) et Hr, l’enthalpie des réactifs (en kJ).

DH 5 Hp 2 Hr –– La variation d’enthalpie peut être représentée par un diagramme d’enthalpie.

Réaction endothermique Décomposition de l’eau

H (kJ)

2 H2(g) O2(g)

Hp

H (kJ)

Hr

Réaction exothermique Synthèse de l’eau

2 H2(g) O2(g)

H 488 kJ H 488 kJ

Hr

2 H2O(l)

Hp

Progression de la réaction

Pour une réaction endothermique, la variation d’enthalpie est positive, car l’énergie est absorbée par la réaction.

2 H2O(l)

Progression de la réaction

Pour une réaction exothermique, la variation d’enthalpie est négative, car l’énergie est dégagée par la réaction.

• Pour faciliter les calculs stœchiométriques impliquant de l’énergie, on utilise la variation d’enthalpie molaire, c’est-à-dire la variation d’enthalpie liée à la transformation d’une mole de substance. Elle est généralement mesurée en kilojoules par mole (kJ/mol).

• Pour des réactions réversibles, la valeur absolue de la variation d’enthalpie des réactions directe et inverse est la même.

178

MODULE B

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Le bilan énergétique • On peut évaluer la variation d’enthalpie en dressant le bilan énergétique d’une réaction chimique. Le bilan énergétique est la somme de l’énergie nécessaire pour briser les liaisons dans les molécules de réactifs et de l’énergie dégagée au cours de la formation des nouvelles liaisons dans les molécules des produits.

Bilan énergétique 5

énergie absorbée pour briser énergie dégagée par la formation 1 les liaisons dans les réactifs des liaisons dans les produits

• La démarche suivante permet d’établir un bilan énergétique.

1. Écrire l’équation chimique balancée de la réaction et représenter au besoin les molécules impliquées.

2. Faire l’inventaire des liaisons dans les réactifs et dans les produits.

3. Déterminer l’énergie de bris des liaisons dans les réactifs et celle de formation des liaisons dans les produits (voir le tableau des énergies de liaison de l’annexe 3.3, à la page 475).

4. Calculer le bilan énergétique (DH 5 DHr 1 DHp ) de la réaction.

5. Écrire l’équation thermochimique de la réaction et préciser le type de réaction.

• L’énergie d’activation Ea (en kJ) est la quantité minimale d’énergie requise pour atteindre le complexe activé et s’assurer que la réaction se produise.

• Le complexe activé est un regroupement instable d’atomes en remaniement.

Réaction endothermique Décomposition de l’ammoniac Complexe activé 2 N et 6 H

H (kJ) Hca

H (kJ)

4 Fe 3 O2

Complexe activé 4 Fe et 6 O

N2 3 H2 2 NH3

Hca

Ea

Hp 0

Réaction exothermique Formation du trioxyde de difer

0

Produits

Ea H négatif

Réactifs

2 Fe2O3

H positif

Réactifs

Hp

Produits

Progression de la réaction

• Un diagramme énergétique permet notamment de visualiser l’énergie d’activation et le complexe activé.

Progression de la réaction

Combustion du méthane H (kJ) Complexe activé

2648

Hp 3330 kJ

Hr 2648 kJ Ea

0

CH4(g) 2 O2(g) H 682 kJ

682

CO2(g) 2 H2O(g) Progression de la réaction

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CHAPITRE 3

179

CHAPITRE

3

ACTIVIT S DE SYNTH SE

QUESTIONS À CHOIX MULTIPLE 1 Quelle est l’énergie minimale requise pour qu’une réaction ait lieu ?

A) Le complexe activé

B) L’enthalpie des produits

C) La variation d’enthalpie

D) L’énergie d’activation

2 Qu’est-ce que le complexe activé ?

A) L’énergie minimale requise pour qu’une réaction ait lieu.

B) Un état stable de transition entre les réactifs et les produits.

C) Un regroupement instable d’atomes en remaniement.

D) La variation de l’énergie au cours d’une réaction.

3 Dans une réaction hypothétique, l’enthalpie des réactifs est de 15 kJ et l’enthalpie des produits est de 35 kJ. Quel énoncé est vrai ?

A) La variation d’enthalpie est de 20 kJ et la réaction est endothermique.

B) La variation d’enthalpie est de 20 kJ et la réaction est exothermique.

C) La variation d’enthalpie est de 50 kJ et la réaction est endothermique.

D) La variation d’enthalpie est de 50 kJ et la réaction est exothermique.

4 Dans une réaction hypothétique, l’enthalpie des réactifs est de 25 kJ et l’enthalpie des produits est de 5 kJ. Quel énoncé est vrai ?

A) La variation d’enthalpie est de 220 kJ et la réaction est endothermique.

B) La variation d’enthalpie est de 220 kJ et la réaction est exothermique.

C) La variation d’enthalpie est de 20 kJ et la réaction est endothermique.

D) La variation d’enthalpie est de 20 kJ et la réaction est exothermique.

5 Quel lien est le plus difficile à briser ?

A) N N

B) N N

C) N N

D) O O

6 Quel énoncé est nécessairement vrai ?

A) Plus l’enthalpie du complexe activé est élevée, plus la chaleur de la réaction est élevée.

B) L’enthalpie des produits n’a aucune incidence sur la vitesse de la réaction.

C) Plus l’énergie d’activation est élevée, plus la réaction est lente.

D) Plus la quantité de réactifs est élevée, plus la chaleur molaire de réaction est élevée.

180

MODULE B

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QUESTIONS À RÉPONSE COURTE 7 Soit le diagramme énergétique suivant. Indiquez ce que représente chaque lettre. a)

H (kJ)

b)

b

a

c) d)

d

i

j g

e) f ) g)

f

e

c

h Progression de la réaction

h) i) j)

8 L’énergie d’activation de la décomposition du chlorate de potassium (KClO3) est de 25 kJ/mol. La variation d’enthalpie de cette réaction est de 215 kJ/mol. Sachant que l’équation squelette de cette réaction est KClO3(s) KCl(s) 1 O2(g), tracez le diagramme énergétique de cette réaction.

9 Soit une réaction chimique hypothétique représentée par le diagramme énergétique suivant. a) Quelle est la variation d’enthalpie de la réaction directe ? b) Quelle est la variation d’enthalpie de la réaction inverse ? c) Quelle est l’énergie d’activation de la réaction directe ? d) Quelle est l’énergie d’activation de la réaction inverse ?

H (kJ) Complexe activé

256

Produits

118

0

Réactifs Progression de la réaction

e) Laquelle des deux réactions, directe ou inverse, est la plus rapide ? Expliquez votre réponse.

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CHAPITRE 3

181

17 Lorsqu’on allume une bougie, on fait brûler de la paraffine (C25H52). Dans cette molécule, tous les liens C C sont simples. L’équation de cette réaction de combustion est la suivante.

C25H52(s) 1 38 O2(g)

25 CO2(g) 1 26 H2O(g)

Sachant que lorsqu’on fait brûler une bougie, 5290 kJ d’énergie sont libérés, déterminez la masse de paraffine qui s’est consumée.

Réponse :

DÉFI ! La réaction entre le chlorate de sodium (NaClO3) et l’eau (H2O) produit du dihydrogène gazeux (H2) selon l’équation suivante.

NaClO3(s) 1 H2O(l)

NaClO4(aq) 1 H2(g)

On effectue cette réaction dans un contenant fermé de 2,0 L à une température de 25,0 °C. Lorsque les réactifs sont entièrement consommés, la pression à l’intérieur du contenant est de 619,4 kPa et la réaction a absorbé 134,23 kJ. Tracez le diagramme d’enthalpie de cette réaction.

186

MODULE B

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SITUATION D’APPLICATION

1

La poudre à canon La poudre à canon est composée de 75 % m/m de salpêtre (KNO3), de 15 % m/m de charbon de bois (C) et de 10 % m/m de soufre (S).

Le diagramme d’enthalpie suivant représente l’explosion de la poudre à canon.

Explosion de la poudre à canon H (kJ) Hr

2 KNO3(s) 3 C(s) S(s)

H 1228 kJ

Hp

N2(g) 3 CO2(g) K2S(s)

Progression de la réaction

Lorsqu’on tire un boulet de canon de 1 kg, 6,00 kJ d’énergie sont libérés.

Quelle quantité de poudre est nécessaire dans ce cas ?

Démarche et calculs

Réponse : © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

CHAPITRE 3

187

SITUATION D’APPLICATION 2

Le chauffage au kérosène De nos jours, on utilise de moins en moins les combustibles fossiles comme source d’énergie, mais ils ne sont pas complètement bannis. Ainsi, certains domiciles sont chauffés à l’aide de la combustion du kérosène (C10H22). Sachant qu’un Canadien moyen ou une Canadienne moyenne a besoin de 5,6 3 107 kJ d’énergie par année pour se chauffer, quelle masse de kérosène lui serait nécessaire pour se chauffer au kérosène ?

L’équation squelette de la combustion du kérosène est C10H22(l) 1 O2(g) CO2(g) 1 H2O(g) et tous les liens C C dans le kérosène sont simples.

Démarche et calculs

Réponse :

188

MODULE B

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CHAPITRE

LA CHALEUR MOLAIRE D’UNE RÉACTION CHIMIQUE

4

PDA • Déterminer la chaleur molaire d’une réaction à l’aide d’un calorimètre • Déterminer la chaleur molaire d’une réaction à l’aide de la loi de Hess ou des enthalpies de liaison © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

CHAPITRE 4

189

LA LOI DE HESS

4.2

Il existe plusieurs façons d’effectuer une réaction chimique. Il est possible d’obtenir les mêmes produits à partir des mêmes réactifs en empruntant des chemins différents ou des mécanismes réactionnels différents (voir la figure 4.8). À ce sujet, le chimiste Germain Henri Hess a fait une importante découverte vers 1840. Il a en effet remarqué que, peu importe la façon dont on s’y prenait pour transformer des réactifs donnés en produits donnés, peu importe le chemin parcouru, la variation d’enthalpie de la réaction globale était toujours la même et dépendait uniquement de la nature des réactifs et des produits.

Pour bien comprendre cet aspect des réactions chimiques, il faut aborder les notions de mécanisme réactionnel et d’additivité des chaleurs de réaction.

Synthèse de l’eau : 2 H2 1 O2 2 H2O Synthèse du dioxyde de carbone : C 1 O2

CO2

Réactifs

FIGURE 4.8 Deux façons de former du dioxyde de carbone et de l’eau à partir des mêmes réactifs

Produits

Synthèse du méthane : C 1 2 H2 CH4 Combustion du méthane : CH4 1 2 O2

4.2.1

CO2 1 2 H2O

LES MÉCANISMES RÉACTIONNELS

Au cours d’une réaction chimique, une suite chronologique d’événements se produit, permettant de passer des réactifs aux produits. Cette suite chronologique est le mécanisme réactionnel.

Mécanisme réactionnel : Enchaînement de réactions chimiques élémentaires qui décrivent la transformation des réactifs en produits.

Le mécanisme réactionnel d’une réaction chimique simple, c’est-à-dire à une seule étape, est simplement représenté par un diagramme énergétique tel que vu dans le chapitre 3 (voir le graphique 4.1).

Complexe activé H (kJ)

HO2, CH3 et Br HO2 1 CH3Br

Dans la réaction chimique impliquant le bromométhane (CH3Br) et l’ion hydroxyde 2 (HO ), le mécanisme réactionnel est simple puisqu’il implique une seule réaction. Il n’y a pas de molécule intermédiaire stable qui réagit à son tour.

GRAPHIQUE 4.1 simple

214

Mécanisme réactionnel

MODULE B

Réactifs

CH3OH 1 Br2

Produits Progression de la réaction

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Toutefois, plusieurs réactions chimiques sont complexes. Dans ce cas, on observe des réactions élémentaires qui produisent des intermédiaires de réaction. La réaction menant des réactifs aux produits n’est pas directe, même si ce phénomène n’est pas toujours visible. Ainsi, chaque étape élémentaire possède sa propre dynamique avec son énergie d’activation, son complexe activé et sa variation d’enthalpie (voir le graphique 4.2). Toutefois, même dans les réactions complexes, la variation d’enthalpie globale correspond toujours à la variation entre l’état initial des réactifs et l’état final des produits, c’est-à-dire à la différence entre l’enthalpie des produits et celle des réactifs.

H (kJ) 2900

650 500 0 800

Ea

Ea2

Ea3 C DH3 5 2550 kJ DH2 5 700 kJ

1200 Ea1 A

B DH1 5 500 kJ

Ea4

D

DH4 5 21450 kJ E

2

1re réaction

2e réaction

3e réaction

DH 5 2800 kJ

4e réaction

Progression de la réaction complexe

Dans cette réaction hypothétique, les réactifs A forment les produits E. Plusieurs étapes sont nécessaires pour arriver au résultat final : les substances B, C et D sont donc des intermédiaires de réaction.

La variation d’enthalpie de la réaction globale, qui correspond à la différence entre l’enthalpie des produits et celle des réactifs, est DH 5 2800 kJ. GRAPHIQUE 4.2 Mécanisme réactionnel complexe

4.2.2 L’ADDITIVITÉ

DES CHALEURS DE RÉACTION

La découverte de Hess combinée à la notion de mécanisme réactionnel permet de faire la déduction suivante : les variations d’enthalpie des étapes intermédiaires de réaction d’un mécanisme réactionnel s’additionnent pour donner la variation d’enthalpie de la réaction globale.

En pratique, cela signifie que les équations chimiques et leurs chaleurs de réaction peuvent s’additionner à la manière d’expressions algébriques de façon à obtenir l’équation globale recherchée et à déterminer la chaleur de cette réaction. C’est ce qui constitue la loi de Hess.

Loi de Hess : Principe selon lequel l’équation chimique et la variation d’enthalpie d’une réaction complexe sont la somme algébrique des équations chimiques et des variations d’enthalpie de toutes les réactions élémentaires qui en forment un mécanisme réactionnel plausible.

Ainsi, selon ce principe, la variation d’enthalpie ∆H de la réaction représentée dans le graphique 4.2 serait la suivante.

DH 5 DH1 1 DH2 1 DH3 1 DH4 DH 5 500 kJ 1 700 kJ 1 2550 kJ 1 21450 kJ DH 5 2800 kJ

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CHAPITRE 4

215

SAVOIR-FAIRE 3

LA LOI DE HESS La loi de Hess permet de déterminer, de façon théorique, la variation d’enthalpie d’une réaction complexe à partir des réactions élémentaires qui forment cette réaction globale. Pour des raisons pratiques, les coefficients fractionnaires sont acceptés dans les réactions élémentaires lorsqu’on applique la loi de Hess.

Voici quelques exemples d’application de la loi de Hess.

EXEMPLE 1

On cherche la variation d’enthalpie de la réaction suivante.

Fe2O3(s) 1 3 CO(g)

3 CO2(g) 1 2 Fe(s)

Les équations élémentaires sont : 1 3 1) CO(g) 1 O2(g) CO2(g) 1 283 kJ 2) 2 Fe(s) 1 O2(g) 2 2 On peut utiliser la démarche suivante.

1. Repérer dans les équations élémentaires les réactifs et les produits de l’équation globale.

Équation globale : Fe2O3(s) 1 3 CO(g) Équations élémentaires : 1 1) CO(g) 1 O2(g) 2 3 2) 2 Fe(s) 1 O2(g) 2

Fe2O3(s) 1 824,2 kJ

3 CO2(g) 1 2 Fe(s)

CO2(g)

DH1 5 2283 kJ

Fe2O3(s)

DH2 5 2824,2 kJ

2. S’assurer que les réactifs (ou les produits) de l’équation globale sont aussi les réactifs (ou les produits) dans les équations élémentaires. Au besoin, inverser les réactions élémentaires et le signe des variations d’enthalpie qui leur sont associées.

Puisque Fe2O3(s) est un réactif dans l’équation globale, il faut inverser la seconde équation.

1 1) CO(g) 1 O2(g) CO2(g) DH1 5 2283 kJ 2 3 2) 2 Fe(s) 1 O2(g) Fe2O3(s) DH2 5 2824,2 kJ 2 3

Fe2O3(s) 2 Fe(s) 1 O2(g) DH2 5 824,2 kJ 2

3. S’assurer que les coefficients sont les mêmes dans l’équation globale et dans les équations élémentaires. Au besoin, multiplier les réactions élémentaires ainsi que les variations d’enthalpie qui leur sont associées par le nombre approprié.

Puisque l’équation globale fait intervenir 3 CO(g), il faut multiplier la première équation par 3.

1 1) 3 3 CO(g) 1 O2(g) CO2(g) DH1 5 3 3 2283 kJ 2 3 3 CO(g) 1 O2(g) 3 CO2(g) DH1 5 2849 kJ 2 3 2) Fe2O3(s) 2 Fe(s) 1 O2(g) DH2 5 824,2 kJ 2 3 1) 3 CO(g) 1 O2(g) 3 CO2(g) DH1 5 2849 kJ 2 3 2) Fe2O3(s) 2 Fe(s) 1 O2(g) DH2 5 824,2 kJ 2

4. Soustraire les molécules qui se trouvent à la fois du côté des réactifs et du côté des produits en tenant compte des coefficients.

S’assurer de revenir à l’équation globale, laquelle correspond aux réactifs restants qui se transforment en produits restants.

5. Obtenir la variation d’enthalpie de la réaction globale en effectuant la somme des variations d’enthalpie impliquées.

218

MODULE B

(

Fe2O3(s) 1 3 CO(g)

)

3 CO2(g) 1 2 Fe(s)

DH 5 DH1 1 DH2 DH 5 2849 kJ 1 824,2 kJ DH 5 224,8 kJ La variation d’enthalpie de cette réaction est de 224,8 kJ.

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EXEMPLE 2

On cherche la variation d’enthalpie de la combustion du butane (C4H10).

2 C4H10(g) 1 13 O2(g) Les équations élémentaires sont : 1) 4 C(s) 1 5 H2(g) C4H10(g) 2) C(s) 1 O2(g) CO2(g) 3) 2 H2(g) 1 O2(g) 2 H2O(g)

8 CO2(g) 1 10 H2O(l)

DH°f (C4H10(g)) 5 2125,7 kJ/mol DH°f (CO2(g)) 5 2393,5 kJ/mol DH°f (H2O(g)) 5 2241,8 kJ/mol

On peut utiliser la démarche suivante.

1. Repérer les réactifs et les produits de l’équation globale dans les équations élémentaires.

Équation globale : 2 C4H10(g) 1 13 O2(g)

8 CO2(g) 1 10 H2O(l)

Équations élémentaires :

2. S’assurer que les réactifs (ou les produits) de l’équation globale sont aussi les réactifs (ou les produits) dans les équations élémentaires. Au besoin, inverser les réactions élémentaires et le signe des variations d’enthalpie qui leur sont associées.

3. S’assurer que les coefficients sont les mêmes dans l’équation globale et dans les équations élémentaires. Au besoin, multiplier les réactions élémentaires ainsi que les variations d’enthalpie qui leur sont associées par le nombre approprié.

1)

4 C(s) 1 5 H2(g)

2)

C(s) 1 O2(g)

3)

2 H2(g) 1 O2(g)

C4H10(g)

DH°1 5 2125,7 kJ/mol

CO2(g)

DH°2 5 2393,5 kJ/mol

2 H2O(l)

DH°3 5 2241,8 kJ/mol

Puisque C4H10(g) est un réactif dans l’équation globale, il faut inverser la première équation.

1)

4 C(s) 1 5 H2(g) C4H10(g)

C4H10(g)

DH1 5 2125,7 kJ

4 C(s) 1 5 H2(g) DH1 5 1 mol 3 125,7 kJ/mol DH1 5 125,7 kJ

2)

C(s) 1 O2(g)

CO2(g) DH2 5 1 mol 3 2393,5 kJ/mol DH2 5 2393,5 kJ

3)

2 H2(g) 1 O2(g)

2 H2O(l) DH3 5 2 mol 3 2241,8 kJ/mol DH3 5 2483,6 kJ

Puisque l’équation globale fait intervenir 2 C4H10(g), 8 CO2(g) et 10 H2O(l), il faut multiplier par 2 la première équation, par 8 la deuxième équation et par 5 la troisième équation.

1)

4 C(s) 1 5 H2(g))

DH1 5 2 3 125,7 kJ

2 C4H10(g)

8 C(s) 1 10 H2(g)

DH1 5 251,4 kJ

2)

8 3 (C(s) 1 O2(g)

CO2(g))

DH2 5 8 3 2393,5 kJ

8 C(s) 1 8 O2(g)

8 CO2(g)

DH2 5 23148,0 kJ

3) 5 3 (2 H2(g) 1 O2(g)

2 H2O(l))

DH3 5 5 3 2483,6 kJ

10 H2(g) 1 5 O2(g)

10 H2O(l)

DH3 5 22418,0 kJ

4. Soustraire les molécules qui se trouvent à la fois du côté des réactifs et du côté des produits en tenant compte des coefficients.

S’assurer de revenir à l’équation globale, laquelle correspond aux réactifs restants qui se transforment en produits restants.

1)

2 C4H10(g)

8 C(s) 1 10 H2(g)

DH1 5 251,4 kJ

2)

8 C(s) 1 8 O2(g)

8 CO2(g)

DH2 5 23148,0 kJ

3) 10 H2(g) 1 5 O2(g)

10 H2O(l)

DH3 5 22418,0 kJ

2 C4H10(g) 1 13 O2(g)

8 CO2(g) 1 10 H2O(l)

5. Obtenir la variation d’enthalpie de la réaction globale en effectuant la somme des variations d’enthalpie impliquées.

DH 5 DH1 1 DH2 1 DH3 DH 5 251,4 kJ 1 23148,0 kJ 1 22418,0 kJ DH 5 25314,6 kJ La variation d’enthalpie de la combustion du butane est de 25314,6 kJ, puisqu’il y a 2 mol de butane dans l’équation balancée, 2 de 5314,6 kJ 5 22657,3 kJ/mol.

2

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2 3 (C4H10(g)

CHAPITRE 4

219

CHAPITRE

4

SYNTH SE • La quantité Q d’énergie thermique (en J) impliquée lorsque la température d’une substance varie est donnée par la relation suivante, où m est la masse (en g), c, la capacité thermique massique (en J/(g • °C)) et DT, la variation de température (en °C).

Q 5 mcDT • Lorsqu’on étudie l’énergie impliquée dans une réaction chimique, il est important de savoir de quel type de système il est question.

Système ouvert

Milieu extérieur

Système fermé

Système Milieu extérieur ouvert

La matière et la chaleur peuvent circuler entre le système et le milieu extérieur.

Système isolé

Système fermé

Seule la chaleur peut circuler entre le système et le milieu extérieur.

Milieu extérieur

Système isolé

Ni la matière ni la chaleur ne peuvent circuler entre le système et le milieu extérieur.

• La calorimétrie permet de mesurer et de calculer l’énergie impliquée dans une réaction chimique par le biais des échanges de chaleur qui en résultent. L’appareil utilisé pour prendre ces mesures est le calorimètre. La relation suivante fait le lien entre l’énergie impliquée DHréaction dans la réaction (en kJ) et les transferts de chaleur Qcalorimètre dans le calorimètre (en kJ).

DHréaction 5 2Qcalorimètre • Puisque chaque composante du calorimètre est impliquée dans les transferts de chaleur, chaque calorimètre possède sa propre capacité calorifique, notée Ccalorimètre. Elle se mesure en joules par degrés Celsius (J/°C) ou en kilojoules par degrés Celsius (kJ/°C) et correspond à l’énergie nécessaire pour augmenter de 1 °C la température de l’ensemble des composantes du calorimètre.

• Pour calculer la chaleur Qcalorimètre absorbée ou dégagée par le calorimètre (en J ou en kJ), on utilise les formules suivantes, où Ccalorimètre est la capacité calorifique du calorimètre (en J/°C ou en kJ/°C), DTeau, la variation de température de l’eau (en °C), meau, la masse d’eau dans le calorimètre (en g), et ceau, la capacité thermique massique de l’eau, soit 4,184 J/(g • °C).

Qcalorimètre 5 CcalorimètreDT (pour les calorimètres standard ou à bombe) Qcalorimètre 5 meauceau DTeau (pour les calorimètres en polystyrène)

226

MODULE B

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QUESTIONS À CHOIX MULTIPLE 1 Laquelle de ces molécules nécessitera le plus d’énergie pour que ses liaisons soient entièrement rompues ?

A) C3H8

B) HCl

C) SiO2

D) CO2

2 Quelle affirmation est vraie ?

A) Pour une réaction complexe donnée, la variation d’enthalpie correspond à la somme algébrique des variations d’enthalpie de toutes les réactions élémentaires qui en forment un mécanisme réactionnel plausible.

B) Pour une réaction complexe donnée, le nombre d’intermédiaires de réaction correspond à la somme des réactifs et des produits.

C) Dans une réaction chimique exothermique, on associe le signe positif au dégagement d’énergie.

D) La valeur absolue de la variation d’enthalpie d’une réaction directe est toujours supérieure à la valeur absolue de la variation d’enthalpie de la réaction inverse qui lui est associée.

3 Quelle est la différence entre une réaction où DH 5 47,7 kJ/mol et une autre où DH 5 247,7 kJ/mol ?

A) Il n’y a aucune différence, les deux réactions ont la même chaleur molaire.

B) La première réaction absorbe 47,7 kJ/mol, alors que la seconde dégage 47,7 kJ/mol.

C) La première réaction dégage 47,7 kJ/mol, alors que la seconde absorbe 47,7 kJ/mol.

D) La première réaction est simple alors que la seconde est nécessairement complexe.

4 Quel énoncé s’applique à une réaction endothermique ?

A) L’énergie d’activation est égale à l’énergie dégagée par la réaction.

B) L’énergie d’activation est supérieure à l’énergie dégagée par la réaction.

C) L’énergie d’activation est inférieure à l’énergie dégagée par la réaction.

D) L’énergie d’activation est négative.

5 Qu’est-ce que le complexe activé d’une réaction ?

A) L’énergie minimale à fournir à la réaction pour qu’elle s’initie.

B) L’état stable de transition entre le démantèlement des réactifs et la formation des produits.

C) L’état instable de transition entre le démantèlement des réactifs et la formation des produits.

D) L’enthalpie moyenne de la réaction.

6 Dans un calorimètre, on dissout 5,00 mol de glucose (C6H12O6) dans 1,00 L d’eau à 20,0 °C. La chaleur dégagée par le calorimètre est de 254,9 kJ. Quelle sera la température finale de l’eau ?

A) 33,1 °C

B) 6,88 °C

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C) 69,0 °C

D) 20,0 °C

MODULE B

241

7 Si la dissolution d’une substance est exothermique, cela signifie que la température de l’eau du calorimètre variera de la façon suivante.

A) Elle ne variera pas.

B) Elle augmentera.

C) Elle diminuera.

D) On ne peut pas prévoir son comportement.

8 Soit les équations élémentaires suivantes.

2 H2(g) 1 C(s) C(s) 1 O2(g) 1 H2(g) 1 O2(g) 2

CH4(g) 1 74,6 kJ CO2(g) 1 393,5 kJ H2O(g) 1 241,8 kJ

Quelle est la chaleur molaire de la combustion du méthane (CH4) décrite par l’équation suivante ?

CH4(g) 1 2 O2(g) A) 2802,5 kJ/mol de CH4

CO2(g) 1 2 H2O(g)

B) 709,9 kJ/mol de CH4

C) 2560,7 kJ/mol de CH4

D) 951,7 kJ/mol de CH4

9 Parmi les réactions chimiques suivantes, laquelle ou lesquelles représentent une réaction exothermique ?

1

6 CO2(g) 1 6 H2O(g) 1 900 kJ

2

4 Fe(s) 1 3 O2(g)

3

Ba(OH)2(s) 1 2 NH4SCN(s)

4

Ca(s) 1 2 H2O(l)

A)

1

et

3

C6H12O6(g)

2 Fe2O3(s) 1 1648 kJ Ba(SCN)2(aq) 1 2 NH3(g) 1 2 H2O(l) DH 5 102,2 kJ

Ca(OH)2(aq) 1 H2(g) DH 5 2433 kJ B)

2

C)

D)

4

10 Soit le diagramme énergétique de la synthèse et de la décomposition du dioxyde de carbone (CO2).

1) Quelle est la variation d’enthalpie de la réaction inverse ?

A) 393,5 kJ

B) 1096,5 kJ

D) 1490 kJ C) 2393,5 kJ 2) Quelle est l’énergie d’activation de la réaction directe ?

A) 393,5 kJ

B) 1096,5 kJ

C) 2393,5 kJ

D) 1490 kJ

H (kJ)

et

4

Synthèse et décomposition du dioxyde de carbone Complexe activé

1096,5

0

2

C 1 O2 CO2

2393,5

Progression de la réaction

11 Quel énoncé est vrai ?

A) Dans le diagramme énergétique d’une réaction exothermique, l’enthalpie des produits est supérieure à l’enthalpie des réactifs.

B) La variation d’enthalpie d’une réaction directe et celle de la réaction inverse qui lui est associée ont la même valeur.

C) Pour obtenir la variation d’enthalpie à l’aide d’un diagramme énergétique, on fait la somme de l’enthalpie des produits et de celle des réactifs.

D) Dans le diagramme énergétique d’une réaction simple, le complexe activé a toujours la plus grande enthalpie (en kJ).

242

MODULE B

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R VISION QUESTIONS À CHOIX MULTIPLE 1 Quelles affirmations relatives au diagramme MOD. B

Synthèse et décomposition de l’eau

H (kJ)

sont vraies ?

Complexe activé

1856 1

Ea directe > Ea inverse

2

| DHdirecte | > | DHinverse |

3

DHdirecte 5 2DHinverse

4

La réaction directe est endothermique.

5

La réaction inverse est endothermique.

6

Ea directe 5 2Ea inverse

A)

5

et

2 H2O

0

Décomposition de l’eau Synthèse de l’eau

B)

6

2 H2 O2

488

1

et

2

C)

2

,

4

et

D)

6

1

,

3

et

4

2 Sachant que l’eau pure à 25 °C est neutre, quelle est la concentration en ions H3O1 de l’eau pure à 25 °C ?

MOD. D

A) [H3O1] 5 0 mol/L

B) [H3O1] 5 1,0 mol/L

C) [H3O1] 5 10 7 mol/L

D) [H3O1] 5 10

2

214

mol/L

3 Pourquoi le diazote (N2) peut-il souvent être substitué aux gaz inertes ?

MOD. A

A) Parce qu’il a environ la même masse molaire.

B) Parce que sa liaison triple le rend très peu réactif.

C) Parce qu’il occupe le même volume à TAPN.

Variation du nombre de particules des réactifs et des produits en fonction du temps

D) Parce qu’il exerce la même pression dans un contenant.

4 À quoi reconnaît-on que la réaction représentée a atteint l’équilibre ?

MOD. D

A) Les deux courbes sont symétriques en tout temps.

Nombre de particules

Produits

B) Le nombre de particules n’évolue plus après un certain temps.

C) La totalité des particules de réactifs a été consommée.

D) Les courbes se croisent à un moment précis de la réaction.

5 Quel est l’impact d’une augmentation de la température sur la loi des vitesses de réaction ?

MOD. C

Réactifs Temps

A) Une augmentation de l’ordre global de la réaction B) Une diminution de l’ordre global de la réaction C) Une diminution de la constante de vitesse D) Une augmentation de la constante de vitesse

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RÉVISION

443

QUESTIONS À RÉPONSE COURTE 41 Sachant que dans toutes les situations suivantes, la pression atmosphérique est de 750 mmHg, écrivez la pression MOD. A

du gaz indiquée par chaque manomètre. a)

b)

c)

150 mmHg

62 mm 163 mm 15 mm

42 La chaleur molaire de dissolution d’un sel est de 35,0 kJ/mol. Comment variera la température de l’eau lorsqu’on MOD. B

y dissoudra une certaine quantité de ce sel ? Expliquez votre réponse.

43 À quelles conditions une réaction chimique peut-elle devenir un équilibre chimique ?

MOD. D

44 Nommez trois moyens d’augmenter la vitesse de la réaction suivante sans ajouter de catalyseur.

MOD. C

Mg(s) 1 2 HCl(aq)

MgCl2(aq) 1 H2(g)

45 Décrivez un avantage de la loi de Hess.

MOD. B

46 À une température donnée, quel gaz aura la plus grande vitesse de diffusion ? Pourquoi ?

MOD. A

47 La vitesse initiale d’une réaction chimique d’ordre global 2 est de 1,2 3 10 3 mol/s. Quelle sera la vitesse initiale 2

MOD. C

450

de cette réaction si on double la concentration de tous les réactifs présents ?

RÉVISION

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QUESTIONS À DÉVELOPPEMENT 75 Sachant que la pression atmosphérique est de 98,2 kPa, calculez la pression MOD. A

exercée par ce gaz (en mmHg et en kPa).

h 125 mm Gaz

10 mm

Réponse :

76 Un ballon de 5,00 L contient 0,450 mol d’un gaz à 300 K. On transfère ce gaz dans un contenant de 3,50 L en MOD. A

y ajoutant 0,250 mol de ce gaz. Calculez de combien il faut augmenter ou abaisser la température pour que la pression finale soit identique à la pression initiale, ainsi que cette pression finale.

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RÉVISION

457

77 Un échantillon de dioxygène (O2) gazeux se diffuse à une vitesse de 350 ml/s. Quelle sera la vitesse de diffusion MOD. A

d’un échantillon de dioxyde de carbone (CO2) dans les mêmes conditions ?

Réponse :

78 Un contenant de 500 ml contient 0,200 mol de dioxygène (O2) et 0,150 mol de diazote (N2) à 293 K. MOD. A

On y injecte 0,100 mol d’hélium. a) L’ajout d’hélium affectera-t-il la pression partielle de dioxygène et de diazote ? Expliquez votre réponse.

b) Calculez les pressions partielles de chaque gaz présent dans le mélange final.

Réponse :

458

RÉVISION

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ANNEXES A-1 LES PRINCIPALES FORMULES UTILISÉES EN CHIMIE............ 470 A-2 LES UNITÉS DE MESURE ET LA CONVERSION DE MESURES..... 472

2.1 Des unités de mesure ........................................... 472 2.2 La conversion d’unités de mesure.......................... 473

A-3 LES TABLEAUX DE RÉFÉRENCE.......................................... 474 3.1

3.2

3.3 3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9 3.10

3.11

La capacité thermique massique de diverses substances à TAPN ............................. 474 Les enthalpies de fusion et de vaporisation de diverses substances .......................................... 474 Les énergies de diverses liaisons ............................ 475 Les chaleurs molaires de dissolution de diverses substances à 25 °C ............................. 476 Les enthalpies molaires standards de formation de diverses substances ..................... 477 Les constantes d’acidité de diverses substances à 25 °C ................................................................ 479 Les constantes de basicité de diverses substances à 25 °C ................................................................ 479 Les constantes du produit de solubilité de diverses substances dans l’eau à 25 °C ............. 480 Des ions polyatomiques courants .......................... 481 La solubilité dans l’eau de quelques composés ioniques courants .................................................. 482 La pression de la vapeur d’eau à différentes températures .................................... 482

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ANNEXES

469

A-3

LES TABLEAUX DE RÉFÉRENCE 3.1

LA CAPACITÉ THERMIQUE MASSIQUE DE DIVERSES SUBSTANCES À TAPN*

Substance Air Aluminium Argent Argon Azote Béryllium Bore Carbone (graphite) Chlorure de sodium Chrome Cobalt Cuivre Diazote Dibrome Dichlore Difluor Dihydrogène Diiode Dioxyde d’azote Dioxyde de carbone Dioxygène Eau (gaz) Eau (liquide) Eau (solide à 0 °C) Étain Éthanol Fer Gallium

Formule

Capacité thermique massique (J/(g • °C))

Substance

Formule

Capacité thermique massique (J/(g • °C))

– Al Ag Ar N Be B C NaCl Cr Co Cu N2 Br2 Cl2 F2 H2 I2 NO2 CO2 O2 H2O(g) H2O(l) H2O(s) Sn C2H6O Fe Ga

1,021 0,897 0,235 0,521 1,485 1,820 1,027 0,708 0,864 0,450 0,421 0,384 1,039 0,225 0,478 0,824 14,286 0,145 0,809 0,843 0,919 1,865 4,184 2,10 0,227 2,438 0,449 0,373

Germanium Hélium Hexane Magnésium Manganèse Mercure Monoxyde de carbone Néon Nickel Octane Octasoufre Or Platine Plomb Radon Sable Scandium Sélénium Silicium Tétraphosphore (phosphore blanc) Titane Trihydrure d’azote (ammoniac) Tungstène Uranium Vanadium Verre Xénon Zinc

Ge He C6H14 Mg Mn Hg CO Ne Ni C8H18 S8 Au Pt Pb Rn – Sc Se Si P4 Ti NH3 W U V – Xe Zn

0,321 5,197 2,270 1,024 0,479 0,140 1,039 1,031 0,445 2,229 0,610 0,129 0,133 0,129 0,094 0,80 0,567 0,322 0,712 0,542 0,524 2,061 0,132 0,116 0,489 0,84 0,158 0,388

* RUMBLE, John R. (éditeur en chef). CRC Handbook of Chemistry and Physics, 98e éd., Boca Raton, CRC Press, 2017.

3.2

LES ENTHALPIES DE FUSION ET DE VAPORISATION DE DIVERSES SUBSTANCES* Formule

DHfusion (kJ/mol)

DHvaporisation (kJ/mol)

CH3COOH

11,73

23,70

Al

10,71

Argon

Ar

Baryum

Ba

Benzène

Substance Acide éthanoïque Aluminium

Bore

474

ANNEXES

Formule

DHfusion (kJ/mol)

DHvaporisation (kJ/mol)

Butane

C4H10

4,66

22,44

294

Calcium

Ca

8,54

–

1,18

6,43

Carbone (graphite)

C

117,4

–

7,12

140

Diazote

N2

0,71

5,57

C6H6

9,87

33,83

Dibrome

Br2

10,57

29,96

B

50,2

480

Dichlore

Cl2

6,40

20,41

Substance

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Formule

DHfusion (kJ/mol)

DHvaporisation (kJ/mol)

Difluor

F2

0,51

6,62

Néon

Dihydrogène

H2

0,12

0,90

Diiode

I2

15,52

41,57

Dioxygène

O2

0,44

6,82

Substance

Eau

Formule

DHfusion (kJ/mol)

DHvaporisation (kJ/mol)

Ne

0,328

1,71

Nickel

Ni

17,48

377,5

Octane

C8H18

20,73

34,41

Or

Au

12,55

324

Substance

H2O

6,01

40,65

Oxyde d’azote

NO

2,30

13,83

Éthanol

C2H6O

4,931

38,56

Plomb

Pb

4,774

179,5

Gallium

Ga

5,585

254

Propane

C3H8

3,50

19,04

Germanium

Ge

36,94

334

Sélénium

Se

6,69

95,48

Hélium

He

0,014

0,08

Soufre

S

1,721

45

Hexane

C6H14

13,08

28,85

Tétrachlorure de carbone

CCl4

2,56

29,82

Krypton

Kr

1,64

9,08

Tétraphosphore (phosphore blanc)

P4

–

12,4

Mercure

Hg

2,295

59,11

Trihydrure d’azote (ammoniac)

NH3

5,66

23,33

Méthane

CH4

0,94

8,19

Xénon

Xe

2,27

12,57

Monoxyde de carbone

CO

0,833

6,04

Zinc

Zn

7,068

123,6

* RUMBLE, John R. (éditeur en chef). CRC Handbook of Chemistry and Physics, 98 éd., Boca Raton, CRC Press, 2017. e

3.3

LES ÉNERGIES DE DIVERSES LIAISONS

Liaison

Énergie (kJ/mol)

Hydrogène (H) H

Br

363

H

Cl

427

H

F

565

H

H

432

H

I

295

Énergie (kJ/mol)

Liaison

Carbone (C) C

Énergie (kJ/mol)

Liaison

Énergie (kJ/mol)

Liaison

Liaison

Phosphate (P) et soufre (S)

Azote (N)

Énergie (kJ/mol)

Oxygène (O)

Br

276

N

Br

243

P

Br

272

O

Br

200

C

C

347

N

Cl

200

P

Cl

331

O

Cl

203

C

Cl

339

N

F

272

P

F

440

O

F

190

C

F

485

N

N

160

S

Br

218

O

I

234

C

H

413

N

O

201

S

Cl

253

O

O

146

H

N

391

C

I

240

S

F

327

O

P

351

H

O

467

C

N

305

S

S

266

O

Si

452

H

P

297

C

O

358

H

S

347

C

P

264

H

Si

393

C

S

259

C

Si

360

Liaison

Énergie (kJ/mol)

Liaison

Silicium (Si)

Énergie (kJ/mol)

Liaison

Halogènes

Si

Br

310

Br

Si

Cl

381

Si

F

565

Si

I

234

Si

S

226

Cl

Si

Si

340

Énergie (kJ/mol)

Liaison

Liaison double

Énergie (kJ/mol)

Liaison triple

Br

193

C

C

614

C

C

839

I

175

C

N

615

C

N

891

Cl

Br

218

C

O

745

C

O

1072

Cl

Cl

239

N

N

418

N

N

941

I

208

N

O

607

F

Br

237

O

O

495

F

Cl

253

F

F

154

F

I

272

I

I

149

Br

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Note : Comme on le mentionne sur le site de l’IUPAC, l’énergie d’une liaison correspond à l’énergie nécessaire pour briser une mole de ce type de liaison dans des molécules à l’état gazeux. L’énergie d’une liaison étant fortement influencée par les atomes environnants, ces valeurs sont des moyennes et sont à interpréter comme telles. Pour calculer des bilans énergétiques précis, les enthalpies molaires standards de formation sont à privilégier.

ANNEXES

475

3.4

LES CHALEURS MOLAIRES DE DISSOLUTION DE DIVERSES SUBSTANCES À 25 °C* Substance

Acide éthanoïque Acide méthanoïque Acide nitrique

Formule

DHdissolution (kJ/mol) Énergie absorbée Énergie dégagée

CH3COOH(l)

1,51

HCOOH(l)

0,86

HNO3(l)

33,28

Bromure d’hydrogène

HBr(g)

85,14

Bromure de césium

CsBr(s)

Bromure de lithium

LiBr(s)

Bromure de potassium

KBr(s)

Bromure de sodium

NaBr(s)

Chlorate de potassium

KClO3(s)

41,38

Chlorite de sodium

NaClO3(s)

21,72

Chlorure d’ammonium

NH4Cl(s)

14,78

Chlorure d’hydrogène

HCl(g)

Chlorure de lithium

LiCl(s)

Chlorure de potassium

KCl(s)

17,22

Chlorure de sodium

NaCl(s)

3,88

Cyanure de potassium

KCN(s)

11,72

Fluorure d’hydrogène

HF(g)

61,50

Fluorure de césium

CsF(s)

36,86

25,98 48,83 19,87 0,60

74,84 37,03

Fluorure de lithium

LiF(s)

4,73

Fluorure de sodium

NaF(s)

0,91

Hydroxyde de lithium

LiOH(s)

23,56

Hydroxyde de potassium

KOH(s)

57,61

Hydroxyde de rubidium

RbOH(s)

62,34

Hydroxyde de sodium

NaOH(s)

44,51

HI(g)

81,67

Iodure d’hydrogène Iodure de rubidium

RbI(s)

Iodure de sodium

NaI(s)

25,10 7,53

Manganate de potassium

KMnO4(s)

43,56

Nitrate d’ammonium

NH4NO3(s)

25,69

Nitrate d’argent

AgNO3(s)

22,59

Nitrate de lithium

LiNO3(s)

2,51

Nitrate de potassium

KNO3(s)

34,89

Nitrate de sodium

NaNO3(s)

20,50

Nitrite d’argent

AgNO2(s)

36,94

Nitrite de potassium

KNO2(s)

13,35

Perchlorate de potassium

KClO4(l)

Sucrose

C12H22O11(s)

Tétrahydrure de carbone

CH4(g)

Thiocyanate de potassium

KSCN(s)

Trihydrure d’azote (ammoniac)

NH3(g)

88,76 6,09 13,12 24,23 30,50

* RUMBLE, John R. (éditeur en chef). CRC Handbook of Chemistry and Physics, 98e éd., Boca Raton, CRC Press, 2017.

476

ANNEXES

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SOUTIEN MATHÉMATIQUE S-1 LA NOTATION SCIENTIFIQUE............................................... 484

1.1 1.2

L’écriture en notation scientifique .......................... 484 Les opérations impliquant des nombres écrits en notation scientifique ................................ 485

S-2 LA RÉSOLUTION D’UNE ÉQUATION....................................... 486 2.1

La résolution d’une équation du premier degré à une variable ........................................................ 486

2.2

La résolution d’une équation du second degré à une variable ........................................................ 487

2.3 La résolution d’une équation logarithmique ........... 488

S-3 LA MODÉLISATION............................................................ 489 3.1

La modélisation à l’aide d’une fonction polynomiale du premier degré ............................... 489

3.2 La modélisation à l’aide d’une fonction rationnelle ............................................................. 490

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SOUTIEN MATHÉMATIQUE

483

S-2

LA RÉSOLUTION D’UNE ÉQUATION • Une équation est une égalité qui comporte une valeur inconnue. Cette inconnue est représentée par une variable.

EXEMPLES

1) 73 1 x 5 225 signifie que 73 augmenté d’un nombre inconnu x est égal à 225.

2) 3y 2 2 y 5 0 signifie que le triple du carré d’un nombre inconnu y diminué de ce nombre est égal à 0.

• Résoudre une équation consiste à déterminer la ou les valeurs de cette variable qui rendent l’égalité vraie.

2.1

LA RÉSOLUTION D’UNE ÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ À UNE VARIABLE

• Une équation du premier degré à une variable est une équation qui contient une seule inconnue affectée de l’exposant 1. La démarche suivante permet de résoudre ce type d’équation.

Ex. : 1. S’il y a lieu, développer chacune des expressions algébriques de l’équation, puis les réduire en regroupant les termes semblables dans chaque membre de l’équation.

4(x 1 5) 1 2(7 2 3x) 5 6(3 2 2x)

2

4(x 1 5) 1 2(7 2 3x) 5 6(3 2 2x)

2

4x 2 20 1

2

14 2 6x

5 18 2 12x

10x 2 6 5 18 2 12x

2

2. Isoler la variable, c’est-à-dire effectuer des opérations identiques sur chacun des membres de l’équation de façon à obtenir seulement la variable d’un côté du signe d’égalité et un terme constant de l’autre côté.

10x 2 6 1 12x 5 18 2 12x 1 12x 2x 2 6 5 18 2x 2 6 1 6 5 18 1 6 2x 5 24 2x 4 2 5 24 4 2 x 5 12

2

• Une démarche semblable permet d’isoler une variable dans une relation mathématique.

Exemple 1

Exemple 2

On veut isoler la température T dans la loi des gaz parfaits. pV 5 nRT

On veut isoler la concentration du réactif A dans la loi d’action de masse.

[A]2 [B] Kc 5 [A 2B]

pV 5 nRT pV nRT pV 5 ⇒ 5 RT n n n pV RT pV 5 ⇒ 5 T nR R nR T5

pV nR

[A]2 [B] [A 2B] [A]2 [B] Kc 3 [A2B] 5 3 [A2B] ⇒ Kc 3 [A2B] 5 [A]2 [B] [A 2B] Kc 3 [A2B] [A]2 [B] Kc 3 [A2B] 5 [A]2 5 ⇒ [B] [B]

[B] Kc 5

Kc 3 [A2B] 5 [B]

⇒

[A]2

[A] 5

486

SOUTIEN MATHÉMATIQUE

Kc 3 [A2B] 5 [A] [B]

Kc 3 [A2B] [B]

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2.2

LA RÉSOLUTION D’UNE ÉQUATION DU SECOND DEGRÉ À UNE VARIABLE

• Une équation du second degré à une variable est une équation pouvant s’écrire sous la forme ax 2 1 bx 1 c 5 0, où a  0.

• On peut montrer algébriquement que la formule quadratique permet systématiquement d’obtenir les solutions d’une équation de cette forme. x1, 2 5

b

2

b2 2 4ac 2a

• Ainsi, on peut résoudre une équation du second degré à une variable de la façon suivante.

(4 2 x)(5 2 x) 52 2 1 0,5x

Ex. : 1. Transformer l’équation initiale en équation de la forme ax 2 1 bx 1 c 5 0 en effectuant les manipulations algébriques appropriées.

(4 2 x)(5 2 x) 52 2 1 0,5x (4 2 x)(5 2 x) (2 1 0,5x) 5 2(2 1 0,5x)

2 1 0,5x (4 2 x)(5 2 x) 5 2(2 1 0,5x) (4 2 x)(5 2 x) 5 4 1 x 20 2 5x 2 4x 1 x 2 5 4 1 x 20 2 9x 1 x 2 2 x 5 4 1 x 2 x 20 2 10x 1 x 2 5 4 20 2 10x 1 x 2 2 4 5 4 2 4 210x 1 x 2 1 16 5 0 x 2 2 10x 1 16 5 0

2. Calculer les solutions à l’aide de la formule quadratique.

Ici, a 5 1, b 5 210 et c 5 16. b

2

x1, 2 5 ( 10) 2

2 2

x1 5

x1 5 2

(210)2 2 4(1)(16) 2(1)

b2 2 4ac 2a ( 10) 1

2 2

x2 5

(210)2 2 4(1)(16) 2(1)

x2 5 8

• Il est parfois nécessaire d’ignorer l’une des solutions obtenues à l’aide de cette formule afin de tenir compte du contexte.

EXEMPLE

Afin de déterminer la concentration inconnue d’un réactif dans une réaction chimique, on résout une équation du second degré à une variable. À l’aide de la formule quadratique, on obtient les deux solutions suivantes. x1 5 2,35 mol/L ou x2 5 21,45 mol/L Cette solution doit être rejetée, car une concentration ne peut pas être négative.

La solution est donc unique et la concentration est de 2,35 mol/L.

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SOUTIEN MATHÉMATIQUE

487

2.3

LA RÉSOLUTION D’UNE ÉQUATION LOGARITHMIQUE

• Un logarithme est l’exposant dont il faut affecter une base pour obtenir une puissance donnée, appelée argument. Ainsi : Base

bn 5 p ⇔ n 5 logb p Logarithme

Argument

• Lorsque la base du logarithme n’est pas indiquée, c’est qu’il s’agit d’un logarithme décimal, c’est-à-dire un logarithme en base 10.

EXEMPLES

1) log2256 5 8, car 28 5 256 2) log381 5 4, car 34 5 81 3) log1000 5 log101000 5 3, car 103 5 1000 • La plupart des calculatrices scientifiques permettent de calculer directement les logarithmes décimaux à l’aide de la touche log .

• Pour calculer un logarithme dans une autre base, il faut utiliser la relation suivante. logb p 5

log p log b

EXEMPLE

On veut calculer log32312.

1. Sur la calculatrice, effectuer la série d’opérations suivantes. ÷ log ( log ( 2 3 1 2 ) 3 ) = log(2312)/log(3) 7.050593107

On obtient 7,050 593 107.

2. On peut valider la réponse à l’aide du calcul suivant.

37,050 593 107 5 2312

3^7.050593107 2312

• Une équation logarithmique est une équation dans laquelle la variable fait partie de l’argument du logarithme. On peut résoudre une telle équation de la façon suivante.

Ex. :

5 log (4x 2 3) 2 1 5 34

1. Effectuer les manipulations algébriques appropriées afin d’obtenir une équation où le logarithme et son argument sont isolés chacun d’un côté du signe d’égalité.

2. Passer de l’écriture logarithmique à l’écriture exponentielle.

log (4x – 3) 5 7 ⇔ 4x – 3 5 107

3. Isoler la variable.

488

SOUTIEN MATHÉMATIQUE

5 log (4x 2 3) – 1 5 34 5 log (4x – 3) 5 35 log (4x – 3) 5 7

4x – 3 5 107 4x 5 10 000 003 x 5 2 500 000,75

On veut déterminer la concentration molaire en ions H3O1 d’une solution dont le pH est 8,54, sachant que pH 5 2log [H3O1].

8,54 5 2log [H3O1] log [H3O1] 5 28,54 [H3O1] 5 10

28,54

[H3O1] 5 10 8,54 [H3O1] 5 2,88 3 10 9 mol/L 2

2

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CORRIGÉ TEST DIAGNOSTIQUE

Page 13 1. a) 2 b) 5

Page 1 1. B 8. A

2. a) 258,4 ml b) 1,4 g c) 3 3 103 g/cm3 d) 256,5 u

2. C 3. D 4. D 5. D 6. C 7. C 9. B

3. 47 g/mol. Dioxyde de carbone

Page 14

Page 2 10. B 16. B

c) 2 d) 4 e) 3 f ) 5

11. D 17. A

12. B 18. C

13. A 19. A

14. D

15. C

1. a) 6,1 % b) Non, car 6,1 %  5,0 %.

CHAPITRE 1

Page 3 20. Q : Chaleur (en J) m : Masse (en g) c : Capacité thermique massique (en J/(g • °C)) DT : Variation de température (en °C)

RÉACTIVATION 1.1

21. a) 2 , 4 , 8 , 10 , 11 , 14 b) 1 , 5 , 7 , 12 , 15

1. D 2. C 3. a) 156 J b) 2,40 km/h

Page 18

c) 3 , 6 , 9 , 13

22. a) 0 J

4. Un objet de 2,0 kg se déplaçant à 1,0 m/s.

b) 0,15 J c) 2 3 10 J 2

RÉACTIVATION 1.2

23. 44,01 g/mol 24. a) Acide b) Base c) Sel

d) Sel e) Base f) Acide

25. a) Covalente b) Ionique e) Covalente f ) Ionique

c) Covalente

d) Ionique

26. a) P32 b) K1 c) Be21 d) F2 e) O22 f ) Aucun

Page 20 1. a) Les deux b) Fluide compressible c) Les deux d) Fluide compressible e) Fluide incompressible f ) Fluide compressible 2.

Page 4

Fluide compressible Dioxyde de carbone à 25 °C

27. a) Dans la situation A b) Surface de contact plus petite, donc force plus concentrée.

Eau à 200 °C

29. E, B, A, D, C

Dihydrogène à 25 °C

Page 5 31. 56,5 °C 32. 377 ml 33. 24 g

Autres

Eau à 25 °C

Oxyde de fer à 25 °C

Mercure à 25 °C

Eau à 225 °C

Propane à 50 °C

28. a) L’échantillon de fer b) Même nombre d’atomes

30. a) 80 g/L b) 50 g/L

Fluide incompressible

Page 21 3. Pneumatique : a), c), d), f ), g) Hydraulique : b), e), h) 4. Déformation spontanée et capacité d’écoulement 5. Solide 6. Oui.

INTRODUCTION Page 9 1. a) 1) 37,5 °C 2) 0,1 °C 3) 0,3 % b) 1) 270 mmHg 2) 1 mmHg 3) 0,4 % 2. a) (13,4  0,6) g b) (0,011  0,001) kg/cm3

Page 10 2. (suite) c) 7,4 3 102 km 6 8 % d) 625 ml 6 6 % 3. a) (22,53 6 0,01) g b) (8,50 6 0,05) ml c) (2,65 6 0,02) g/ml d) 60,8 %

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RÉACTIVATION 1.3 Page 23 1. C 2. D 3.

Fluide incompressible Facteur Variation du facteur

Quantité de fluide

Volume du contenant

Température du fluide

Augmentation

p augmente.

p diminue.

p augmente.

Diminution

p diminue.

p augmente.

p diminue.

CORRIGÉ

491

9001, boul. Louis-H.-La Fontaine, Anjou (Québec) Canada H1J 2C5 Téléphone : 514-351-6010 • Télécopieur : 514-351-3534 www.editionscec.com