Les statistiques avec Excel by Les Éditions CEC

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LES STATISTIQUES AVEC

EXCEL Microsoft® Office

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2010 et 2013

GUIDE DE RÉFÉRENCE

CMJ

DANIEL BÉLISLE

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Les statistiques avec Excel 2010 et 2013

Daniel Bélisle

9001, boul. Louis-H.-La Fontaine, Anjou (Québec) Canada H1J 2C5 Téléphone: 514-351-6010 • Télécopieur: 514-351-3534

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Direction de l'édition Philippe Launaz

Sources iconographiques supplémentaires

Direction de la production Danielle Latendresse Direction de la coordination Rodolphe Courcy Charge de projet et révision linguistique Jean-Pierre Regnault Correction d’épreuves Odile Dallaserra

Page couverture : 96449594 © Shutterstock / Pedro Rufo ; Chapitre 1, p. 1 : 57445138 © Shutterstock / R. Ashrafov ; Chapitre 2, p. 11 : 177316355 © Shutterstock / cosma ; Chapitre 3, p. 15 : 207016756 © Shutterstock / wavebreakmedia ; Chapitre 4, p. 45 : 39969448 © Shutterstock / Petrenko Andriy ; Chapitre 5, p. 55 : 186111596 © Shutterstock / racom ; Chapitre 6, p. 77 : 152657072 © Shutterstock / Syda Productions ; Chapitre 7, p. 91 : 132977675 © Shutterstock / Aleksandr Markin ; Chapitre 8, p. 99 : 196560452 © Shutterstock / marekuliasz ; Annexe 1, p. 109 : 126240509 © shutterstock / De Visu ; Annexe 2, p. 113 : 200560844 © Shutterstock / Gajus ; Annexe 3, p. 115 : 130525997 © Shutterstock / Unru Elena L’éditeur tient à remercier les consultants et consultantes dont les noms suivent pour leurs judicieuses suggestions, leur grande disponibilité et leur professionnalisme :

Recherche iconographique Jean-Pierre Regnault Conception et réalisation graphique Philippe Langlois

La Loi sur le droit d’auteur interdit la reproduction d’œuvres sans l’autorisation des titulaires des droits. Or, la photocopie non autorisée — le photocopillage — a pris une ampleur telle que l’édition d’œuvres nouvelles est mise en péril. Nous rappelons donc que toute reproduction, partielle ou totale, du présent ouvrage est interdite sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

Marc-Olivier Bélisle, Cégep de Granby Julie Bellemare, Collège Shawinigan Nicolas Forest, Cégep régional de Lanaudière Maxime Genest, Cégep de Lévis-Lauzon Joannie Harvey, Cégep de Lévis-Lauzon Marie-Eve Harvie, Cégep du Vieux Montréal Caroline Lachance, Cégep Trois-Rivières Elisabeth Lapierre, Cégep régional de Lanaudière Sophie Laurin, Collège Lionel-Groulx Wesley Loriston, Collège Lionel-Groulx Nathalie Malo, Collège Édouard-Montpetit Luc Rousseau, Cégep de Sherbrooke Thierry Roy, Cégep de Sherbrooke Pierre Truchon, Cégep de Rivière-du-Loup Annie Turcotte, Cégep de Lévis-Lauzon

Les Éditions CEC inc. remercient le gouvernement du Québec de l’aide financière accordée à l’édition de cet ouvrage par l’entremise du Programme de crédit d’impôt pour l’édition de livres, administré par la SODEC. Les statistiques avec Excel 2010 et 2013 © 2015, Les Éditions CEC inc. 9001, boul. Louis-H.-La Fontaine Anjou (Québec) H1J 2C5 Tous droits réservés. Il est interdit de reproduire, d’adapter ou de traduire l’ensemble ou toute partie de cet ouvrage sans l’autorisation écrite du propriétaire du copyright. Dépôt légal : 2015 Bibliothèque et Archives nationales du Québec Bibliothèque et Archives Canada ISBN : 978-2-7617-7758-2 Code produit : 218103 Imprimé au Canada 1 2 3 4 5 16

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Caractéristiques de l'ouvrage Objectifs Objectifs Une série d’objectifs permet de cerner les apprentissages et les habiletés propres à chaque chapitre.

1 Savoir utiliser les commandes de base d’Excel pour mettre en forme un tableau.

2 Créer des formules pour faciliter certains calculs. 3 Copier une formule en utilisant les références absolues ou relatives d’une cellule.

Procédures

Procédure

Les différentes opérations nécessaires à l’analyse et à la manipulation des données sont présentées sous forme de procédures qui permettent d’avancer étape par étape.

Sélectionnez toutes les cellules de la colonne E en cliquant sur la lettre E dans l’en-tête de la colonne.

Dans l’onglet Insertion, choisissez la commande Tableau croisé dynamique.

Dans la fenêtre qui s’ouvre, vérifiez si la plage sélectionnée est la bonne. Dans le cas contraire, revenez à l’étape 1.

Captures d'écran De nombreuses captures d’écran illustrent les procédures de façon à faciliter leur réalisation et soulignent les différences entre les versions 2010 et 2013 du logiciel.

Remarques Placées en marge, les remarques attirent l’attention sur des éléments importants ou soulignent certaines difficultés qui pourraient bloquer la réalisation d’une opération ou d’une procédure.

RemaRque on aurait pu utiliser la fonction QUARTILE. EXCLURE et procéder de la même façon.

Dans Matrice, sélectionnez la colonne F dans la feuille Données. Dans Quart, indiquez 1 pour obtenir le premier quartile. La valeur du premier quartile est 2. Ainsi, au moins 25 % des acheteurs utilisent leur appareil une fois par semaine, ou moins.

caractéristiques de l'ouvrage

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III

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Encadré Autres contextes d'application Les encadrés Autres contextes d'application sont l’occasion de faire des liens avec d’autres domaines de recherche ou d’application.

a u t r e s c o n t e x t e s d ' a p p l i c at i o n Voici deux autres contextes d’application des variables quantitatives continues. A) Dans une enquête sur les conditions de travail d’une usine, nous pourrions mesurer l’intensité du bruit, en décibels, à divers moments de la semaine, dans l’environnement immédiat du travailleur. Nous pourrions aussi mesurer le temps requis, en secondes, lors d’une certaine tâche d’assemblage.

Exercices Des exercices permettent de vérifier les connaissances acquises et de mettre en application des notions et des procédures présentées dans chacun des chapitres.

ExErcIcE En utilisant les formules appropriées et en les copiant, calculez les pourcentages des deux dernières colonnes. Répartition des 80 skieurs membres du Club SKIFO selon le nombre de descentes effectuées samedi dernier à Stoneham Nombre de descentes

Nombre de skieurs

Total

Pourcentage de skieurs

Pourcentage cumulé de skieurs

Vous trouverez sur CeC plus du matériel supplémentaire, notamment le questionnaire et les données de l’enquête, les solutions des exercices et des exercices supplémentaires, des suggestions pédagogiques et une banque de données supplémentaire.

Une version numérique est offerte gratuitement sur maZone CeC à l’achat du manuel papier.

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Table des matières Caractéristiques de l’ouvrage..................................................................................... l’ouvrage..................................................................................... III Avant-propos .................................................................................................................. VII Avant-propos.................................................................................................................. Introduction ................................................................................................................... IX Chapitre 1 : Mise en forme de tableaux et création de formules.................................... formules.................................... 1 Objectifs........................................................................................................................ Objectifs ........................................................................................................................ 1 1.1 Mise en forme d’un tableau de répartition .................................................................. 2 1.2 Insertion et copie de formules...................................................................................... formules...................................................................................... 4 Calcul des pourcentages........................................................................................ pourcentages........................................................................................ 7 Calcul des pourcentages cumulés......................................................................... cumulés......................................................................... 9 Interprétation des pourcentages cumulés.......................................................... cumulés.......................................................... 10 Exercice ...................................................................................................................... 10 Chapitre 2 : Enquête et traitement des données avec Excel ......................................... Objectifs...................................................................................................................... Objectifs ...................................................................................................................... Mise en situation ........................................................................................................ 2.1 Questionnaire ....................................................................................................... 2.2 Données recueillies auprès de l’échantillon d’acheteurs .................................... d’acheteurs....................................

11 11 11 12 13

Chapitre 3 : Étude complète d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale ........................................................................................................................ Objectifs ...................................................................................................................... Objectifs...................................................................................................................... 3.1 Cas d’une variable qualitative d’échelle nominale .............................................. nominale.............................................. Construction d’un tableau de répartition ........................................................... répartition........................................................... Construction d’un graphique .............................................................................. Diagramme à bandes verticales avec Excel 2010 ........................................ 2010........................................ Diagramme à bandes verticales avec Excel 2013 ........................................ 2013........................................ Diagramme à bandes horizontales .............................................................. Diagramme à secteurs .................................................................................. Diagramme en anneau ................................................................................. 3.2 Cas d’une variable qualitative d’échelle ordinale................................................ Construction du tableau de répartition .............................................................. répartition.............................................................. Commentaires ............................................................................................... Commentaires............................................................................................... Construction de graphiques ................................................................................ graphiques................................................................................ Mesures descriptives ........................................................................................... Exercices ..................................................................................................................... Exercices.....................................................................................................................

15 15 16 16 21 21 25 30 31 36 39 39 41 41 41 42

Chapitre 4 : Étude complète d’une variable quantitative discrète................................ Objectifs ...................................................................................................................... 4.1 Construction d’un tableau de répartition........................................................... Construction du tableau ..................................................................................... 4.2 Diagramme à bâtons ........................................................................................... 4.3 Mesures descriptives ........................................................................................... Utilisation de l’utilitaire d’analyse ...................................................................... Utilisation de la commande « Insérer une fonction » ........................................ Calcul de l’écart-type et de la variance d’une population, si nécessaire .....

45 45 46 46 47 48 48 50 50

table des matières

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Calcul d’autres mesures avec la commande « Insérer une fonction » ........ 51 Calcul de mesures en créant soi-même la formule appropriée.................. 52 Exercice ...................................................................................................................... 54 Chapitre 5 : Étude complète d’une variable quantitative continue .............................. Objectifs ...................................................................................................................... 5.1 Construction du tableau de répartition.............................................................. 5.2 Construction de graphiques ................................................................................ Histogramme ....................................................................................................... Polygone des pourcentages ou pourcentage des fréquences ............................ Ogive ou courbe des pourcentages cumulés ...................................................... 5.3 Mesures descriptives ........................................................................................... Exercices ....................................................................................................................

55 55 56 61 61 62 64 72 73

Chapitre 6 : Tableaux à double entrée et séries chronologiques ................................... 77 Objectifs ...................................................................................................................... 77 6.1 Construction d’un tableau à double entrée......................................................... 78 Construction d’un tableau d’une distribution conjointe ................................... 78 Construction d’un tableau d’une distribution conjointe, en pourcentage ....... 80 Construction d’un tableau des distributions conditionnelles (100 % par ligne) .................................................................................................. 81 Construction d’un tableau des distributions conditionnelles (100 % par colonne) ............................................................................................. 82 Tableau à double entrée dont l’une des variables est quantitative continue .... 83 6.2 Tableaux à double entrée et graphiques ............................................................. 86 6.3 Séries chronologiques et graphiques ................................................................. 88 Exercice ...................................................................................................................... 90 Chapitre 7 : Association de deux variables d’échelles nominales ou ordinales : test d’indépendance du khi-deux (2) ............................................................................... Prérequis ..................................................................................................................... Objectifs ...................................................................................................................... 7.1 Test d’indépendance du khi-deux (méthode classique) ..................................... Calcul des fréquences espérées (fe) ou théoriques (ft)........................................ Calcul du khi-deux (2) ........................................................................................ Calcul de la valeur critique du khi-deux (c2). .................................................... 7.2 Test d’indépendance du khi-deux et utilisation de la valeur p ........................... Exercice .....................................................................................................................

91 91 91 92 92 94 95 96 98

Chapitre 8 : Corrélation et régression linéaire .............................................................. 99 Objectifs ...................................................................................................................... 99 Mise en situation ........................................................................................................ 99 8.1 Construction d’un nuage de points ................................................................... 100 Construction d’un nuage de points avec Excel 2010 ....................................... 101 Construction d’un nuage de points avec Excel 2013 ....................................... 103 8.2 Coefficient de corrélation linéaire ..................................................................... 106 8.3 Équation de la droite de régression et coefficient de détermination .............. 106 Exercice ................................................................................................................... 107 Annexe 1 : Mise en forme d’un titre très long selon les normes de présentation des tableaux ..................................................................................................................... 109 Annexe 2 : Modifier l’ordre des modalités d’un tableau .............................................. 113 Annexe 3 : Histogramme et ruban à masquer (!) ......................................................... 115 Aide-mémoire ............................................................................................................... 118 Index ............................................................................................................................... 121

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Avant-propos

Le guide Les Statistiques avec Excel 2010 et 2013 est destiné tout particulièrement aux étudiants de Méthodes quantitatives en sciences humaines, de Statistique en gestion et de tout autre cours de statistique. Il s’adresse aussi aux étudiants du cours d’Initiation pratique de la méthodologie en sciences humaines, qui devront réaliser un travail de recherche où Excel pourrait être d’une très grande utilité. Dans ce manuel, nous situons l’enquête statistique au cœur de l’apprentissage d’Excel, l’outil parfait pour extraire l’information pertinente de la masse des données brutes recueillies à l’issue d’une enquête statistique fictive. En effet, le logiciel permet d’organiser rapidement ces données en permettant la construction de tableaux et de graphiques, le calcul de différentes mesures descriptives et la détermination des paramètres servant à étudier le lien possible entre deux variables. L’objectif principal du manuel est de guider l’étudiant dans son apprentissage d’Excel. Nous expliquons toutes les procédures, étape par étape, dans une langue claire et simple. De nombreuses saisies d’écran illustreront ces procédures pour en faciliter l’application. Le manuel, allié au matériel complémentaire disponible, est un instrument d’une grande polyvalence qui touche à tous les aspects d’un cours de statistique, que ce soit en classe ou en salle de laboratoire informatique. Par exemple, •

•

C’est un précieux document de référence pour les étudiants dans la réalisation d’exercices, de devoirs, de travaux et d’examens liés à l’apprentissage et à l’utilisation d’Excel. En salle de laboratoire informatique, le guide permet à l’enseignant de rendre les séances d’apprentissage plus vivantes et stimulantes. Pour plus de liberté d’action, des banques de données supplémentaires sont aussi disponibles. avant-propos

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VII

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•

En classe, l’enseignant peut utiliser les 13 variables étudiées dans l’enquête pour présenter les différents thèmes d’un cours de statistique. Pour l’assister dans cette démarche, le matériel pédagogique complémentaire disponible est constitué de nombreux fichiers : liste des principaux tableaux et graphiques de l’enquête, exemples et exercices supplémentaires. Je tiens à remercier mes anciens collègues du Cégep de Sorel-Tracy et du Cégep Édouard-Montpetit qui, par leurs commentaires, ont largement contribué à l’amélioration de ce guide. Je tiens aussi à remercier Johanne Préfontaine pour sa précieuse collaboration à l’origine du projet.

Daniel Bélisle

VIII

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Introduction

En sciences humaines, les recherches exigent souvent d’effectuer des enquêtes statistiques dans lesquelles on doit traiter et analyser les données brutes recueillies auprès d’un échantillon. Cette tâche pourrait être très fastidieuse, mais, heureusement, elle est grandement facilitée par l’utilisation du logiciel Excel. L’objectif du présent manuel est de vous apprendre à manipuler efficacement ce logiciel. Les procédures y sont présentées de façon simple et claire et soutenues par de nombreuses captures d’écran. Le chapitre 1 présente les commandes de base d’Excel et explique l’utilisation de formules mathématiques qui permettent d’effectuer certains calculs plus facilement et plus rapidement. Le chapitre 2 s’articule autour d’une enquête fictive, inspirée d’une véritable enquête, menée auprès d’un échantillon aléatoire de 352 Québécois acheteurs d’un appareil d’entraînement Body+ au cours des 12 derniers mois. Ces acheteurs ont répondu à un questionnaire de 13 questions, correspondant à autant de variables statistiques. Les données recueillies ont été saisies dans un fichier Excel, ce qui facilitera leur traitement. Dans les trois chapitres suivants, nous expliquons comment construire les tableaux de répartition et les graphiques appropriés au style de variable étudiée. Dans le chapitre 3, nous traiterons des variables qualitatives. Que peut-on dire du sexe de l’acheteur, du type d’appareil acheté et du degré d’influence de la perte de poids dans la décision d’achat ? Dans le chapitre 4, nous procéderons à l’étude complète d’une variable quantitative discrète. Dans les chapitres 5 et 6, nous nous occuperons des variables quantitatives, discrètes et continues. Que peut-on apprendre au sujet de la fréquence hebdomadaire d’utilisation de l’appareil ? De l’âge de l’acheteur ou de la durée d’une séance d’entraînement ?

introduction

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En plus de la construction de tableaux et de graphiques, nous verrons comment calculer les principales mesures descriptives, comme la moyenne, la médiane et l’écart type. Dans les trois derniers chapitres, nous aborderons les statistiques à deux variables. En sciences humaines, on cherche souvent à déterminer s’il existe un lien entre deux variables. Par exemple, on voudra savoir s’il existe un lien entre le sexe d’un acheteur et le degré d’influence de la perte de poids dans sa décision d’achat. Les femmes seraient-elles plus influencées que les hommes par la perte de poids dans leur décision d’acheter l’appareil ? Pour répondre à ce type de question, on doit construire un tableau à double entrée, ou tableau de contingence, ce que nous ferons au chapitre 6. Puis, au chapitre 7, nous apprendrons à calculer les éléments principaux d’un test d’indépendance du khi-deux : calcul des fréquences espérées ou théoriques, calcul de la valeur du khi-deux et détermination de la valeur critique du khi-deux. Au chapitre 8, nous aborderons le thème de la corrélation et de la régression linéaire, qui étudie le lien possible entre deux variables quantitatives. Pour déterminer s’il existe un lien entre l’âge de l’acheteur et la durée d’une séance d’entraînement, nous construirons alors un nuage de points et nous mesurerons la force du lien linéaire. Nous déterminerons également l’équation de la droite de régression, qui décrit la relation entre les variables.

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chapitre 3

Étude complète d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale Objectifs : 1 2 3 4

Construire un tableau de répartition pour une variable d’échelle nominale ou ordinale. Construire un graphique approprié : diagramme à bandes verticales ou horizontales, diagramme à secteurs et diagramme en anneaux. Déterminer et interpréter les mesures descriptives appropriées. Présenter d’autres contextes d’application pour les variables qualitatives. chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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3.1 Cas d’une variable qualitative d’échelle nominale Dans cette section, nous présenterons les données d’une variable qualitative d’échelle nominale sous la forme d’un tableau de répartition et d’un graphique approprié. Variable étudiée : Le type d’appareil acheté. Voici la question telle que posée dans le questionnaire. Q.4 Quel type d’appareil avez-vous acheté ? 1. Tapis roulant ( ) 2. Elliptique ( ) 3. Vélo stationnaire ( ) 4. Autre appareil ( )

Construction d'un tableau de répartition

Voici comment construire un tableau de répartition. Procédure 1. Sélectionnez toutes les cellules de la colonne E en cliquant sur la lettre E dans l’en-tête de la colonne. 2. Dans l’onglet Insertion, choisissez la commande Tableau croisé dynamique. 3. Dans la fenêtre qui s’ouvre, vérifiez si la plage sélectionnée est la bonne. Dans le cas contraire, revenez à l’étape 1.

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4. Cochez Nouvelle feuille de calcul comme emplacement du futur tableau. Faites OK. Nommez cette nouvelle feuille « Appareil » en cliquant deux fois dans l’onglet en bas de page et en saisissant le nom Appareil. Excel 2010 :

Excel 2013 :

5. Deux fenêtres apparaissent dans cette nouvelle feuille : RemaRque si la Liste de champs du tableau croisé dynamique (deuxième fenêtre) n’apparaît pas comme ci-contre, il suffit de cliquer sur le petit triangle, en haut à droite, et de choisir Sections de champs et de zones empilées.

6. Dans la Liste de champs, faites glisser le bouton « 4-Type d’appareil » dans la zone nommée « Étiquettes de lignes » dans Excel 2010, ou LIGNES, dans Excel 2013. at t e n t i o n ! si ce bouton se nomme plutôt Somme de 4-Type d’appareil, il faut cliquer sur le bouton et choisir la commande Paramètre des champs de valeurs et sélectionner Nombre. cette situation survient si toutes les cellules de la colonne e n'ont pas été sélectionnées à l’étape 1.

7. Faites glisser le même bouton dans la zone ∑ Valeurs. Le bouton devrait se lire Nombre de 4-Type d’appareil.

dans la feuille de calcul, à gauche, vous pouvez voir les premiers éléments du tableau à construire.

8. Faites glisser le bouton 4-Type d’appareil une autre fois dans la zone ∑ Valeurs. Le bouton se nomme maintenant Nombre de 4-Type d’appareil... 2. chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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Figure pour les étapes 6, 7 et 8.

ce bouton apparaît automatiquement après qu'on a déplacé une deuxième fois le bouton Type d’appareil dans la zone  Valeurs.

9. Pour obtenir un tableau de répartition avec une colonne des pourcentages des acheteurs, cliquez sur ce deuxième bouton et choisissez la commande Paramètres des champs de valeurs. Sélectionnez l’onglet Afficher les valeurs et choisissez l’option % du total général.

RemaRque si les modalités sont exprimées par des mots ou des expressions et non par des codes numériques, vous devrez peutêtre consulter l’annexe 2 pour modifier l’ordre des modalités du tableau croisé dynamique.

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Vous obtenez alors une version du tableau de répartition qui présente le dépouillement des données.

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10. Pour faire disparaître les cellules vides du tableau, cliquez sur le triangle à droite d’Étiquettes de lignes et enlevez le crochet vis-à-vis (Vide). Cliquez sur OK.

Le tableau se présente ainsi :

11. Pour faire la mise en forme de ce tableau selon les normes de présentation des tableaux, faites un Copier/Collage spécial (valeurs et formats). Voici comment procéder : Sélectionnez le tableau avec la souris en n’utilisant que les lignes et les colonnes du tableau, sans inclure aucune autre cellule. Choisissez la commande Copier. Puis, dans le Menu Accueil, sélectionnez Coller, puis Collage spécial (Valeurs et formats des nombres). Terminez en cliquant sur OK.

pour éviter la difficulté de choisir parmi toutes les façons de coller un tableau, vous pouvez utiliser chaque fois le Collage spécial (Valeurs et formats des nombres). chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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12. Après ce Copier/Collage spécial (Valeurs et formats des nombres), vous obtenez le tableau suivant :

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Il faut ensuite présenter le tableau selon les normes de présentation habituelles. Consultez le chapitre 1 et l’annexe 1 pour plus de renseignement. Le tableau final pourrait ressembler à celui-ci. Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil Type d'appareil

Nombre d'acheteurs

Pourcentage d'acheteurs

Tapis roulant

166

47,16 %

Elliptique

115

32,67 %

Vélo stationnaire

17,33 %

Autre appareil

2,84 %

Total

352

100,00 %

Le tableau nous révèle que tous les 352 acheteurs de l’échantillon ont répondu à la question. On observe aussi que 47,16 % des répondants ont acheté un tapis roulant, alors que 32,67 % ont opté pour un elliptique.

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Construction d'un graphique Nous construirons les graphiques à partir du tableau de répartition précédent. 2010

Diagramme à bandes verticales avec Excel 2010 La procédure de construction d’un diagramme à bandes verticales servira de modèle pour la construction des autres graphiques de ce manuel. La procédure est présentée pour chacune des versions d’Excel. Procédure avec Excel 2010 1. Saisissez la colonne des pourcentages, en excluant le titre et le total de 100,00 %. 2. Dans Insertion, sélectionnez le type de graphique Colonne et choisissez la première variante.

Vous obtenez le graphique suivant :

Vous pouvez déplacer le graphique à l’endroit désiré en mettant le curseur de la souris dans une zone vierge du graphique et en le faisant glisser tout en maintenant enfoncé le bouton gauche de la souris. Vous pouvez également redimensionner le graphique en pointant le curseur dans le coin inférieur droit de la bordure du graphique. 3. Utilisez la commande Sélectionner des données. Avec le bouton droit de la souris, cliquez dans un espace libre du graphique et optez pour cette commande. Vous pourrez ainsi remplacer les codes numériques sous chacune des bandes par les modalités correspondantes.

chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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Cliquez ensuite sur Modifier, dans la partie droite de la fenêtre. Dans la minifenêtre, cliquez sur le bouton à droite. Dans le tableau de répartition, sélectionnez la plage de cellules contenant le nom des modalités (Tapis roulant, Elliptique, Vélo stationnaire et Autre appareil), puis faites OK. Dans la fenêtre Sélectionner la source des données, les codes numériques ont été remplacés par le nom des modalités. Cliquez sur OK. Les modalités apparaissent maintenant sous chacune des bandes verticales. 4. Titre principal et titres d’axe Dans le menu Création, choisissez Dispositions des graphiques et optez pour la neuvième variante. Celle-ci insère des espaces pour le titre principal et le titre de chacun des axes.

Titre du graphique Titre de l'axe

50,00% 40,00% 30,00% 20,00% Série1

10,00% 0,00% Tapis roulant

115332055 © Shutterstock / Valter Dias

Elliptique

Vélo stationnaire

Autre appareil

Titre de l'axe

Le titre principal est le même que celui du tableau de répartition. Ainsi, cliquez dans la cellule contenant le titre du tableau et utilisez la commande Copier. Puis, dans le graphique, sélectionnez Titre du graphique et faites Coller. Souvent, la taille du titre principal est disproportionnée. Ramenez-la à 14 points.

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Pour l’axe vertical, cliquez dans la zone de titre et inscrivez Pourcentage d’acheteurs. Pour l’axe horizontal, écrivez Type d’appareil. Puisque la légende est inutile ici, supprimez-la en cliquant dessus et en appuyant sur la touche Suppr.

Pourcentage d'acheteurs

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, en fonction du type d'appareil 50,00% 45,00% 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% Tapis roulant

Elliptique

Vélo stationnaire

Autre appareil

Type d'appareil

5. Ajoutez des étiquettes de données Vous pouvez faire apparaître les pourcentages de chacune des modalités au-dessus des bandes correspondantes. Tout en maintenant enfoncé le bouton droit de la souris dans une des bandes verticales, sélectionnez la commande Ajouter des étiquettes de données.

6. Autres options de modification du graphique a) Modifier l’axe vertical. •

Modifier le nombre de décimales des pourcentages de l’axe. Pour des raisons esthétiques, vous pouvez exprimer les pourcentages de l’axe des Y sans décimales. Pour ce faire, cliquez sur une des valeurs de l’axe vertical et choisissez Mise en forme de l’axe. Optez ensuite pour Nombre et choisissez 0 décimale.

chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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•

Graduation de l’axe vertical et marques de graduation. Avec le bouton droit de la souris, cliquez sur les valeurs de l’axe des Y et choisissez la commande Mise en forme de l’axe. Dans la nouvelle fenêtre, dans les Options d’axe, vous pouvez observer les paramètres des valeurs de l’axe. Les valeurs minimale et maximale sont de 0,0 et 0,5, soit 0 % et 50 %, respectivement. L’unité principale est 0,05 ou 5 % et l’unité secondaire est 0,01 ou 1 %. Il est possible de modifier ces valeurs, si nécessaire.

Pour faire apparaître des marques de graduation sur l’axe vertical pour la valeur des unités principales et secondaires choisies, sélectionnez Sur l’axe pour le type principal et À l’intérieur pour les unités secondaires.

b) Modifier ou supprimer le quadrillage. Vous pouvez faire disparaître le quadrillage horizontal en cliquant dans la zone quadrillée. Sélectionnez alors le menu Disposition, puis Quadrillage principal et optez pour « Aucun ».

c) Modifier la couleur des bandes. Avec le bouton droit de la souris, cliquez sur l’une des bandes verticales et sélectionnez la commande Mise en forme des séries de données.

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Optez ensuite pour un remplissage uni et choisissez la couleur désirée, le noir, par exemple.

Pourcentage d'acheteurs

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%

47,16%

32,67%

17,33%

2,84% Tapis roulant

Elliptique

Vélo stationnaire

Autre appareil

Type d'appareil

2013

Diagramme à bandes verticales avec Excel 2013 Procédure avec Excel 2013 1. Sélectionnez les pourcentages. Sélectionnez les cellules du tableau contenant les pourcentages, en excluant le titre et le total de 100 %. 2. Choisissez le type de graphique. Dans le menu Insertion, choisissez Histogramme, puis Histogramme 2D (première variante).

chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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Pour déplacer le graphique à l’endroit désiré, mettez le curseur de la souris dans une zone vierge du graphique et faites-le glisser, tout en maintenant enfoncé le bouton gauche de la souris. Vous pouvez également redimensionner le graphique en pointant le curseur dans le coin inférieur droit de la bordure du graphique.

Les icônes à droite permettent de modifier le graphique. La première icône ÉLÉMENTS DE GRAPHIQUE permet de modifier, d’ajouter et de supprimer des éléments importants du graphique, ce que nous ferons très souvent. Les deux autres icônes seront peu ou pas utilisées. 3. Utilisez la commande Sélectionner des données. Vous devez remplacer les codes numériques de l’axe horizontal par le nom des modalités correspondantes. Avec le bouton droit de la souris, cliquez dans un endroit libre du graphique et choisissez la commande Sélectionner des données.

La fenêtre suivante apparaît :

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Cliquez ensuite sur Modifier, dans la partie droite de la fenêtre. Dans la minifenêtre, cliquez sur le bouton à droite. Dans le tableau de répartition, sélectionnez la plage de cellules contenant le nom des modalités (Tapis roulant, Elliptique, Vélo stationnaire et Autre appareil). Faites OK. Dans la fenêtre Sélectionner la source des données, les codes numériques ont été remplacés par le nom des modalités. Cliquez sur OK. Les modalités apparaissent maintenant au bas de chacune des bandes verticales.

Titre du graphique 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% Tapis roulant

Elliptique

Vélo stationnaire

Autre appareil

chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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4. Titre principal et titres d’axe Le titre principal est le même que celui du tableau de répartition. Cliquez dans la cellule contenant le titre du tableau et utilisez la commande Copier. Puis, dans le graphique, sélectionnez la zone du titre du graphique et faites Coller. Pour les titres d’axe, cliquez sur l’icône + , puis cochez la case Titre des axes. Pour l’axe vertical, écrivez Pourcentage d’acheteurs et pour l’axe horizontal, Type d’appareil.

Pourcentage d'acheteurs

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil acheté

50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00%

Tapis roulant

Elliptique

Vélo stationnaire

Autre appareil

Type d'appareil

5. Ajout d’étiquettes de données Vous pouvez faire apparaître le pourcentage des modalités au-dessus de chacune des bandes verticales correspondantes. En cliquant sur l’icône + , cochez la case Étiquettes des données. Voici le résultat pour les deux premières bandes. 6. Autres modifications apportées au graphique a) Modifier l’axe vertical. • Valeurs des unités principale et secondaire : Avec le bouton droit, cliquez sur les valeurs de l’axe vertical, puis sélectionnez la commande Mise en forme de l’axe. La fenêtre Format de l’axe apparaît à droite. Les OPTIONS D’AXE indiquent les paramètres des valeurs de l’axe. Les valeurs minimale et maximale sont de 0,0 et 0,5, soit 0 % et 50 %, respectivement. L’unité principale est 0,05 ou 5 % et l’unité secondaire est 0,01 ou 1 %.

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On peut modifier ces valeurs, si nécessaire. •

Faire apparaître des marques de graduation sur l’axe. Pour faire apparaître des marques de graduation sur l’axe vertical, défilez vers le bas et cliquez sur GRADUATIONS, puis faites les choix indiqués ci-dessous :

•

Modifier le nombre de décimales des valeurs de l’axe. Pour des raisons esthétiques, il est possible de présenter les valeurs de l’axe sans aucune décimale. Cliquez alors sur NOMBRE et écrivez 0 dans la case Pourcentage. Vous pouvez voir l’axe des Y, après modifications. À noter que la ligne de l’axe est très apparente.

b) Modifier ou supprimer le quadrillage. Avec le bouton droit de la souris, cliquez sur une des lignes du quadrillage horizontal et choisissez la commande Format du quadrillage. Dans la fenêtre Mise en forme du quadrillage, supprimez le quadrillage en sélectionnant Aucun trait. Si vous décidez de conserver le quadrillage, vous pouvez en modifier la couleur, le type de trait, son épaisseur, etc. c) Modifier la couleur des bandes. Avec le bouton droit de la souris, cliquez sur l’une des bandes verticales. Vous pouvez rapidement changer la couleur des bandes en cliquant à l’endroit indiqué, et en optant pour la couleur souhaitée. Ici, choisissez le noir. chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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Après modifications, le diagramme à bandes verticales pourrait ressembler au graphique suivant :

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil acheté 50%

47,16%

Pourcentage d'acheteurs

45% 40%

32,67%

35% 30% 25%

17,33%

20% 15% 10%

2,84%

5% 0% Tapis roulant

Elliptique

Vélo stationnaire

Autre appareil

Type d'appareil

Diagramme à bandes horizontales On effectue les mêmes étapes que pour le diagramme à bandes verticales, sauf dans le choix du type de graphique, à l’étape 2. 2010

Avec Excel 2010 Dans Insertion, choisissez Barres, puis Barres 2D (première variante).

2013

Avec Excel 2013 Dans Insertion, choisissez Graphiques à Barres, puis Barres 2D (première variante).

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil acheté

Type d'appareil

Autre appareil

2,84%

Vélo stationnaire

17,33%

Elliptique

32,67%

Tapis roulant

47,16% 0%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

Pourcentage d'acheteurs

135854669 © Sutterstock / Vereshchagin Dmitry

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Diagramme à secteurs Pour construire un diagramme à secteurs, ou diagramme circulaire, on peut appliquer la procédure générale utilisée pour construire un diagramme à bandes verticales. Cependant, le diagramme à secteurs a ses particularités dont il faudra tenir compte. 2010

Procédure avec Excel 2010 1. Sélectionnez les pourcentages du tableau de répartition. 2. Choisissez le type de graphique en faisant Insertion>Secteurs> Secteurs 2D, première variante.

1 2 3 4

Déplacez le graphique dans un endroit plus approprié de la feuille d’Excel. Si nécessaire, redimensionnez-le. 3. Utilisez la commande Sélectionner des données. Choisissez la commande Sélectionner des données en cliquant dans le graphique avec le bouton droit de la souris. Dans la nouvelle fenêtre, cliquez sur Modifier, à droite, et remplacez les codes numériques par le nom des modalités, comme vous l’avez fait pour le diagramme à bandes verticales. 4. Titre principal Sélectionnez le graphique et, dans le menu Création, choisissez la mise en forme 1 parmi les Dispositions du graphique proposées.

Titre du graphique

Vélo stationnaire 17%

Elliptique 33%

Autre appareil 3%

Tapis roulant 47%

Écrivez le titre principal, identique à celui du tableau de répartition. Il n’y a aucun autre titre à indiquer. Il est souvent nécessaire de ramener la taille du titre à 14 points et de redimensionner le graphique. chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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5. Ajouter des étiquettes de données Comme les étiquettes existent déjà, vous pouvez changer le nombre de décimales. Pour présenter les pourcentages avec deux décimales, cliquez avec le bouton droit de la souris sur un des pourcentages et choisissez la commande Mise en forme des étiquettes de données. Dans la nouvelle fenêtre, faites les choix suivants :

RemaRque i m p o R ta n t e À moins d’imprimer le graphique en couleurs, il faut habituellement bien distinguer les divers secteurs en utilisant différentes teintes de gris, le noir ou le blanc. vous devez alors sélectionner le graphique et, dans le menu Création, choisir Styles du graphique. si vous choisissez le Style 1, vous obtiendrez le graphique ci-contre :

6. Autres options de modification du graphique On peut facilement modifier les couleurs dans Styles du graphique du menu Création.

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil Vélo stationnaire 17,33%

Autre appareil 2,84%

Tapis roulant 47,16% Elliptique 32,67%

Si vous choisissez le Style 9, la présentation permet de bien séparer les différents secteurs du diagramme.

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Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil Vélo stationnaire 17,33%

Autre appareil 2,84%

Tapis roulant 47,16% Elliptique 32,67%

•

Modification de la couleur d’un secteur Vous pouvez aussi modifier la couleur d’un secteur particulier. Pour ce faire, cliquez d’abord dans le diagramme, puis dans le secteur dont vous voulez changer la couleur. Puis faites-le une deuxième fois. Ensuite, en cliquant avec le bouton droit, faites apparaître le menu contextuel et la petite fenêtre ci-contre. Dans cette fenêtre, vous pouvez choisir la couleur souhaitée et, si nécessaire, modifier la couleur du contour. •

Déplacement des étiquettes En cliquant dans une des étiquettes de données, vous pouvez aussi la déplacer à l’endroit voulu, à l’intérieur ou à l’extérieur du cercle. Après certaines modifications, vous pourriez arriver au diagramme suivant :

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil Autre appareil 2,84%

Vélo stationnaire 17,33%

Elliptique 32,67%

Tapis roulant 47,16%

139314398 © Shutterstock / Vereshchagin Dmitry

chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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2013

Procédure avec Excel 2013 1. Sélectionnez les pourcentages du tableau de répartition. 2. Choisissez le type de graphique (Menu Insertion et choix du graphique à secteurs). Choisissez la version 2D (première variante).

Titre du graphique

3. Utilisez la commande Sélectionner des données. En cliquant avec le bouton droit dans un endroit vierge du graphique, choisissez la commande Sélectionner des données. Dans la nouvelle fenêtre, cliquez sur Modifier, à droite, puis remplacez les codes numériques par le nom des modalités, comme on l’a fait pour le diagramme à bandes verticales. 4. Titre principal Écrivez le titre principal, identique à celui du tableau de répartition. Il n’y a aucun autre titre à indiquer. 5. Ajout des étiquettes de données Dans les ÉLÉMENTS DE GRAPHIQUE + , cochez la case Étiquettes de données et sélectionnez Légende de données. Vous obtenez le diagramme suivant :

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil acheté Autre appareil 3% Vélo stationnaire 17%

Tapis roulant 47%

Elliptique 33% Tapis roulant

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Elliptique

Vélo stationnaire

Autre appareil

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Puisque la légende du bas devient inutile, supprimez-la : (

: Désactiver la légende)

Pour présenter les pourcentages avec deux décimales, cliquez sur un des pourcentages avec le bouton droit de la souris. Choisissez Mise en forme des étiquettes de données. Puis, dans la fenêtre Format des étiquettes de données, faites défiler jusqu’à Nombre et faites les choix indiqués.

6. Autres options de modification du graphique Vous pouvez modifier la palette de couleurs utilisées avec l’icône du pinceau.

en faisant défiler les différentes variantes de couleurs monochromes, vous pouvez obtenir une gamme de gris. ce choix est pertinent si vous devez faire une impression en noir et blanc.

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil acheté Vélo stationnaire 17,33%

Autre appareil 2,84%

Tapis roulant 47,16%

Elliptique 32,67%

chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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•

Modification de la couleur d’un secteur On peut aussi modifier la couleur d’un secteur en particulier. On clique une première fois dans le secteur dont on veut changer la couleur. Puis on fait une deuxième fois. Ensuite, en cliquant avec le bouton droit, apparaissent le menu contextuel et la petite fenêtre ci-contre. Dans cette fenêtre, on peut choisir la couleur souhaitée et on peut aussi modifier la couleur du contour, si nécessaire. •

Déplacement des étiquettes de données En cliquant dans une des étiquettes de données, vous pouvez aussi la déplacer à l’endroit voulu, à l’intérieur ou à l’extérieur du cercle. Diagramme en anneau Dans les médias d’aujourd’hui, on utilise très souvent le diagramme en anneau à la place du diagramme circulaire. Il est très facile d’obtenir un diagramme en anneau à partir d’un diagramme à secteurs. Il suffit de cliquer dans la zone de graphique avec le bouton droit et de choisir la commande Modifier le type de graphique. Le diagramme obtenu sera légèrement différent selon les versions 2010 et 2013 d’Excel.

2010

Avec Excel 2010 Choisissez Diagramme en anneau (première variante).

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil Vélo stationnaire 17,33% Elliptique 32,67%

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Autre appareil 2,84%

Tapis roulant 47,16%

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2013

Avec Excel 2013 On doit sélectionner Graphiques à secteurs (cinquième variante).

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+ au cours des 12 derniers mois, en fonction du type d'appareil acheté Vélo stationnaire 17,33%

Autre appareil 2,84% Tapis roulant 47,16%

Elliptique 32,67%

2010

2013

Avec Excel 2010 et 2013 Il faut souvent déplacer les étiquettes de données pour obtenir un diagramme plus agréable à consulter. Pour modifier la dimension du cercle intérieur, cliquez dans l’anneau et choisissez la commande Mettre en forme une série de données.

Si vous désirez un cercle intérieur plus grand, déplacez le curseur vers la droite.

Mesures descriptives On ne peut calculer que le mode de cette variable. Le mode est la modalité « Tapis roulant ». Ainsi, un plus grand pourcentage des acheteurs, soit 47,16 %, ont acheté un tapis roulant comme type d’appareil.

chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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ExErcIcES Exercice 1 : Le sexe des acheteurs La question 1 du questionnaire était formulée ainsi : Q.1 Sexe :

1. Homme ( )

2. Femme ( )

En suivant les 12 étapes de la procédure de construction présentée à la sous-section Construction du tableau de répartition, construisez le tableau pour la variable « Sexe de l’acheteur ». Vous devriez obtenir le résultat suivant : 108793628 © Shutterstock / Aleksandr Markin

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du sexe Sexe

Nombre d'acheteurs

Pourcentage d'acheteurs

Homme

215

61,08 %

Femme

137

38,92 %

Total

352

100,00 %

Le mode de cette variable est « Homme ». Un plus grand nombre d’acheteurs sont des hommes, soit 61,08 % des acheteurs.

Exercice 2 : Personne du foyer de l’acheteur qui a suggéré d’acheter l’appareil Il s’agit de la question 8 du questionnaire. Elle était formulée ainsi : Q.8 Qui, dans votre foyer, a suggéré l’idée d’acheter un appareil d’entraînement ? 1. Moi-même ( ) 2. Conjoint ou conjointe ( ) 3. Enfant(s) ( ) Construisez le tableau de répartition des acheteurs en fonction de la personne qui a suggéré d’acheter l’appareil. De plus, présentez les données sous forme de diagramme à bandes verticales et sous forme de diagramme circulaire. Commentez les informations du tableau et interprétez les mesures appropriées.

Pour le corrigé de cet exercice, consultez le complément pédagogique numérique.

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les statistiques avec excel 2010 et 2013

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3.2 Cas d’une variable qualitative d’échelle ordinale Le degré de scolarité est un bon exemple de variable qualitative d’échelle ordinale car les quatre modalités sont présentées en ordre croissant. Voici la question posée dans le questionnaire : Q.3 Quel est votre degré de scolarité ? 1. Primaire (scolarité de 7 ans et moins) 2. Secondaire (de 8 à 12 ans) 3. Collégial/Cégep (de 13 à 15 ans) 4. Universitaire (16 ans et plus)

( ( ( (

) ) ) )

Construction du tableau de répartition La méthode de construction d’un tableau de répartition est identique à celle d’une variable d’échelle nominale, à un élément près. On peut ajouter une autre colonne au tableau, celle des pourcentages cumulés des acheteurs. Cette colonne demeure cependant facultative.

Procédure

Page 16

1. Suivez les neuf premières étapes de la démarche expliquée pour une variable qualitative d’échelle nominale. Consultez la sous-section Construction d’un tableau de répartition, si nécessaire. Nommez cette feuille « Scolarité ». 2. Ensuite, faites glisser le bouton « 3-Degré de scolarité » une troisième fois dans la zone ∑ Valeurs de la Liste des champs du tableau croisé dynamique. chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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dans excel 2013, la zone Valeurs est souvent trop petite pour recevoir trois boutons. on peut l’agrandir en mettant le curseur à l’endroit indiqué. il change alors de forme et on peut modifier la hauteur de la zone. voir ci-dessous.

Cliquez sur ce nouveau bouton. Sélectionnez la commande Paramètres des champs de valeurs. Dans l’onglet Afficher les valeurs, sélectionnez % résultat cumulé dans, puis faites OK. La colonne des pourcentages cumulés s’est ajoutée au tableau : RemaRque si les modalités sont exprimées par des mots ou expressions, au lieu de codes numériques, vous devrez peut-être consulter l’annexe 2 pour modifier l’ordre des modalités du tableau croisé dynamique.

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3. Ensuite, effectuez les étapes 10 à 12 de la procédure. Après avoir enlevé les cellules vides, faites un Copier/Collage spécial (Valeurs et formats des nombres). Ensuite, mettez en forme le tableau en respectant les normes de présentation. Vous obtiendrez un tableau qui pourrait ressembler à celui de la page suivante.

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Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du degré de scolarité

58302421 © Shutterstock / Armadillo Stock

Degré de scolarité

Nombre d'acheteurs

Pourcentage d'acheteurs

Pourcentage cumulé d'acheteurs

Primaire (7 ans ou moins)

1,14 %

Secondaire (de 8 à 12 ans)

15,63 %

16,76 %

Collégial / Cégep (de 13 à 15 ans)

122

34,66 %

51,42 %

Universitaire (16 ans et plus)

171

48,58 %

100,00 %

Total

352

100,00 %

Commentaires Les 352 acheteurs de l’échantillon ont tous répondu à la question. Un plus grand nombre d’acheteurs ont un degré de scolarité universitaire, soit 48,58 % d’entre eux. On remarque aussi que la très grande majorité des acheteurs ont un degré de scolarité supérieur puisque 83,24 % ont un degré de scolarité collégial ou universitaire.

Construction de graphiques

CMJ

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Pour illustrer graphiquement le tableau de répartition d’une variable d’échelle ordinale, le diagramme à bandes verticales est le type de graphique le plus approprié. Bien sûr, on peut aussi utiliser des bandes horizontales. Consultez la sous-section Construction d’un graphique, au besoin.

Mesures descriptives On peut déterminer les mesures de tendance centrale suivantes : le mode et la médiane. Le mode est la modalité « Universitaire (16 ans de scolarité et plus) ». Ainsi, un plus grand nombre d’acheteurs, soit 48,58 % d’entre eux, ont un niveau de scolarité universitaire. La médiane est la modalité « Collégial / Cégep (de 13 à 15 ans de scolarité) » puisque c’est la première modalité dont les pourcentages cumulés dépassent 50 %. Ainsi, au moins 50 % des acheteurs, soit 51,42 %, ont un niveau de scolarité collégial ou moins. On pourrait aussi l’interpréter en disant qu’au moins 50 % des acheteurs, soit 83,24 %, ont un niveau de scolarité collégial ou universitaire.

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chapitre 3 • Étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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a u t r e s c o n t e x t e s d ' a p p l i c at i o n Dans le cadre d’une enquête sur le soutien familial des jeunes du secondaire, nous pourrions poser les questions suivantes :

142519744 © Shutterstock / milias 1987

Chez moi, il y a un parent ou un autre adulte, qui 1. s’intéresse à mes travaux scolaires. a) Pas du tout vrai b) Un peu vrai c) Assez vrai d) Tout à fait vrai Pour les questions suivantes, le choix de réponses est le même. 2. m’écoute quand j’ai quelque chose à dire. 3. croit que je réussirai. 4. est affectueux avec moi (me serre dans ses bras, me sourit, m’embrasse). Enquête sur la santé des jeunes du secondaire 2010-2011, Institut de la Statistique du Québec, mai 2013.

ExErcIcES Exercice 1 : Le degré d’influence de la perte de poids dans la décision d’acheter l’appareil Construisez le tableau de répartition pour cette variable. Ensuite, commentez-le et interprétez les mesures descriptives appropriées. Voici le tableau que vous devriez obtenir.

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction du degré d’influence de la perte de poids dans la décision d’acheter l’appareil

70621570 © Shutterstock/chaoss

Degré d'importance

Nombre d'acheteurs

Pourcentage des acheteurs

Pourcentage cumulé des acheteurs

Beaucoup

27,27 %

Assez

12,22 %

39,49 %

Un peu

8,24 %

47,73 %

Pas du tout

184

52,27 %

100,00 %

Total

352

100,00 %

Un plus grand nombre d’acheteurs, soit 52,27 %, n’ont accordé aucune importance au facteur perte de poids dans leur décision d’acheter. On remarque tout de même que 27,27 % des acheteurs ont accordé beaucoup d’importance à ce facteur.

> 42

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les statistiques avec excel 2010 et 2013

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Le mode est la modalité « Pas du tout ». L’interprétation de cette modalité a été faite dans le paragraphe précédent. La médiane est la modalité « Pas du tout ». Au moins 50 % des acheteurs, soit 52,27 %, n’ont accordé aucune importance à ce facteur. Exercice 2 : Le degré de satisfaction de l’appareil chez les acheteurs Construisez le tableau de répartition et un graphique pour cette variable et commentez-les. Déterminez les mesures descriptives appropriées et interprétez-les. Exercice 3 : Le degré d’influence de la réputation de Body+ dans la décision d’acheter l’appareil Construisez le tableau de répartition et un graphique pour cette variable et commentez-les. Déterminez les mesures descriptives appropriées et interprétez-les. Exercice 4 : Le degré d’influence du design de l’appareil dans la décision d’acheter l’appareil Construisez le tableau de répartition et un graphique pour cette variable et commentez-les. Déterminez les mesures descriptives appropriées et interprétez-les.

Pour les corrigés de ces exercices, consultez le complément pédagogique numérique.

chapitre 3 • étude compléte d’une variable qualitative d’échelle nominale ou ordinale

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Chapitre 5

Étude complète d’une variable quantitative continue Objectifs 1 2 3 4

Construire un tableau de répartition avec classes pour une variable continue, y compris une colonne supplémentaire pour les pourcentages cumulés. Construire un graphique approprié : histogramme, polygone des pourcentages (polygone des fréquences) et ogive (courbe des pourcentages cumulés). Déterminer les mesures descriptives appropriées. Présenter d’autres contextes d’application pour les variables quantitatives continues. Chapitre 5 • Étude c omplète d'une variable quantitative continue

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Variable étudiée : La durée d’une séance d’entraînement physique, en minutes Voici la question telle que présentée dans le questionnaire : Q.7 :

Pour vous, quelle est la durée habituelle d’une séance d’entraînement, en minutes ? _________ minutes.

Les données recueillies sont celles de la dernière colonne de la feuille Données.

5.1 Construction du tableau de répartition Procédure 1. Répétez les neuf premières étapes de la procédure décrite pour le cas d’une variable d’échelle nominale. Reportez-vous à la section 3 Construction d’un tableau de répartition au chapitre 3. 2. Nommez la feuille de calcul Durée. 3. Procédez de la façon suivante pour ajouter la colonne des pourcentages cumulés : • Faites glisser le bouton Durée une troisième fois dans la zone ∑ Valeurs de la Liste des champs du tableau croisé dynamique. • Cliquez sur ce nouveau bouton, puis sélectionnez la commande Paramètres des champs de valeurs. Dans l’onglet Afficher les valeurs, sélectionnez % résultat cumulé dans, puis faites OK. • Enlevez les cellules vides en procédant comme on l’a vu précédemment. On obtient le tableau suivant :

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Pour présenter ce tableau comportant un certain nombre de classes, vous devez sélectionner une des valeurs de la première colonne, par exemple, la valeur 19,9.

•

En cliquant sur cette valeur avec le bouton droit de la souris, sélectionnez la commande Grouper.

Chapitre 5 • Étude c omplète d'une variable quantitative continue

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La fenêtre suivante apparaît : Cette fenêtre indique la valeur minimale des données (Début) et la valeur maximale (Fin). On propose également une largeur de classe (Par), qui n’est pas toujours appropriée.

Le nombre de classes suggéré dépend du nombre de données. Le tableau suivant donne certaines indications à ce sujet. Nombre de données n

Nombre de classes k

Entre 23 et 45 données

Entre 46 et 90 données

Entre 91 et 180 données

Entre 181 et 361 données

Entre 362 et 723 données

Entre 724 et 1 447 données

Entre 1 448 et 2 895 données

Entre 2 896 et 5 791 données

Détermination des classes d’une variable quantitative continue 1.

Comme n = 343 données, le tableau précédent suggère de faire 9 classes. Donc k = 9.

On doit calculer l’étendue des valeurs. E = Max – Min = 73,1 – 18,6 = 54,5

On doit déterminer la largeur L des classes. Il suffit de diviser l’étendue E par le nombre de classes suggérées. Ainsi : L = E/k = 54,5 – 9 = 6,056. La largeur L doit être un nombre « rond », de préférence un multiple de 1 000, de 100, de 25, de 10, de 5, de 2 ou de 1. Ici, L = 6 ou L= 5 seraient de bons choix pour la largeur. Utilisons L = 5.

Il nous reste à fixer la limite inférieure de la toute première classe. Cette valeur doit être inférieure ou égale à la valeur minimale des données, soit 18,6. On pourrait choisir 15 comme limite inférieure de la première classe. Ainsi les classes seraient 15-20, 20-25, 25-30, …, 70-75. On aurait alors 12 classes au lieu des 9 classes prévues initialement. Avec les choix adoptés aux points 3 et 4, le nombre de classes final est souvent différent du nombre de classes suggéré. Ici, on aura 3 classes de plus. Cet écart n’est pas dramatique, mais le résultat est « limite ». Un écart plus grand (4 ou 5 classes de plus que prévu) n’est pas conseillé.

remarques : Si nous avions plutôt choisi une largeur de 6 et une première classe commençant à 18, nous aurions les classes 18-24, 24-30, …., 56-72. On aurait alors 10 classes. Si la 1re classe commençait à 16, on aurait les classes 16-22, 22-28, 28-34, …, 70-76. On aurait alors 10 classes.

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Les statistiques avec excel 2010 et 2013

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Si nous choisissons 15 comme limite inférieure de la première classe et 5 comme largeur des classes, on doit les inscrire dans la fenêtre Grouper. il n’est pas nécessaire de modifier la valeur maximale (Fin), à moins de vouloir exclure certaines valeurs.

Vous obtenez le tableau ci-dessous :

Vous constatez que la dernière colonne du tableau ne présente plus les pourcentages cumulés. Pour remédier à la situation, il faut faire apparaître la Liste de champs du tableau croisé dynamique. Pour ce faire, sélectionnez une cellule ou une ligne du tableau.

2013

at t e n t i o n ! dans excel 2013, la zone Valeurs est souvent trop petite pour recevoir trois boutons. Consultez la section Construction d’un tableau de répartition au chapitre 3.

•

Ensuite, choisissez la commande Afficher la liste des champs avec le bouton droit de la souris. La liste des champs du tableau croisés dynamique apparaît. Cliquez sur le troisième bouton dans ∑ Valeurs. Dans la commande Paramètres des champs de valeurs, sélectionnez % résultat cumulé dans.

Chapitre 5 • Étude c omplète d'une variable quantitative continue

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La colonne des pourcentages cumulés apparaît à nouveau, comme on le souhaitait.

remarque il est possible de faire marche arrière et de modifier la largeur des classes et la limite inférieure de la première classe. pour ce faire, on clique dans une des classes avec le bouton droit et on choisit la commande Dissocier. par la suite, on peut Grouper les données différemment. par exemple, on pourrait choisir 18 comme limite inférieure et 6 comme largeur de classe.

Pour mettre en forme le tableau, enlevez la classe <15 ou (vide) et sélectionnez le tableau. Faites un Copier/Collage spécial (valeurs et formats des nombres). Ensuite, présentez le tableau selon les normes habituelles de présentation. •

Répartition de 343 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction de la durée d'une séance d'entraînement, en minutes Durée (minutes)

Nombre d'acheteurs

Pourcentage des acheteurs

Pourcentage cumulé des acheteurs

15-20

1,17 %

20-25

9,91 %

11,08 %

25-30

6,41 %

17,49 %

30-35

6,41 %

23,91 %

35-40

10,79 %

34,69 %

40-45

7,87 %

42,57 %

remarque

45-50

14,58 %

57,14 %

pour des raisons pratiques, nous utiliserons la forme adoptée par défaut par excel pour la présentation des classes : 15-20, 20-25, etc. il ne faut pas oublier que la valeur de la borne supérieure de chaque classe est toujours exclue, sauf, parfois, pour la dernière classe du tableau de répartition.

50-55

10,79 %

67,93 %

55-60

13,12 %

81,05 %

60-65

7,29 %

88,34 %

65-70

9,62 %

97,96 %

70-75

2,04 %

100,00 %

Total

343

100,00 %

86592952 © Shutterstock / Flashon Studio

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Il y a plusieurs façons différentes de présenter les classes : •

•

Il y a la façon plus mathématique où chaque classe est présentée sous forme d’intervalle : [15;20[, [25;30[, etc. Il y a la façon plus claire pour le lecteur moyen : « De 15 à moins de 20 », « De 20 à moins de 25 », etc. Il y a aussi la façon qu’utilise Excel par défaut : 15-20, 20-25, etc.

Les statistiques avec excel 2010 et 2013

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5.2 Construction de graphiques Histogramme 2010

Page 21

2013

Page 25

La procédure générale de construction de l’histogramme est la même que celle que nous avons décrite pour le diagramme à bandes verticales. Cette procédure est présentée au chapitre 3, à la sous-section Construction d’un graphique (diagramme à bandes verticales). Voici les petits changements à faire dans cette procédure. •

À l’étape 3, avec la commande Sélectionner des données, sélectionnez les cellules contenant les différentes classes du tableau de répartition. •

Pour obtenir des bandes verticales contiguës, cliquez avec le bouton droit sur une des bandes et choisissez la commande Mettre en forme une série de données. Dans la nouvelle fenêtre, choisissez 0 % comme largeur d’intervalle. •

Pour ajouter une bordure à chacune des bandes, cliquez avec le bouton droit dans une des bandes.

109072712 © Shutterstock / Aleksandr Markin

En plus du menu contextuel, apparaît une petite fenêtre qui vous permet de choisir rapidement la couleur du contour des bandes, le noir, par exemple.

Pourcentage d'acheteurs

Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+ au cours des 12 derniers mois, en fonction de la durée d'une séance d'entraînement, en minutes 16%

14,58%

14% 12%

10,79%

9,91%

10% 8%

6,41% 6,41%

13,12%

10,79% 7,87%

9,62% 7,29%

6% 4% 2%

2,04%

1,17%

0% 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75

Durée (minutes)

Chapitre 5 • Étude c omplète d'une variable quantitative continue

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Notez que le fait de présenter les classes au-dessous de chacune des bandes est un compromis. Idéalement, si on y mettait plus d’efforts, on devrait lire les bornes de classe comme ceci : Page 115 Consultez l’annexe 3 (histogramme et ruban à masquer !) pour la manière d’obtenir un histogramme parfait (ou presque !).

Polygone des pourcentages ou pourcentage des fréquences On construit le polygone des pourcentages en présentant les pourcentages sur l’axe des Y et les milieux de classes sur l’axe des X. On aura pris soin d’ajouter les milieux de deux classes supplémentaires, les classes 10-15 et 75-80, de pourcentage 0 %. Dans la même feuille que le tableau et l’histogramme ou, dans une autre feuille comme ici, construisons le tableau suivant :

dans les cellules a2:a15, on indique les milieux de classes 12,5; 17,5; 22,5; …, 67,5; 72,5 et 77,5. On peut utiliser la poignée de recopie pour générer les valeurs à partir des deux premières. On y arrive de la façon suivante : • après avoir sélectionné les cellules a2:a3, on met le curseur de la souris dans le coin inférieur droit. il devient alors un + et on fait glisser vers le bas pour obtenir les valeurs souhaitées. • dans les cellules B2 et B15, on indique 0 %. • On copie ensuite les pourcentages du tableau de répartition et on les colle dans la cellule B3.

Page 21

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La procédure générale pour la construction du polygone est identique à celle utilisée pour la réalisation d’un diagramme à bandes verticales. Voir le chapitre 3, sous-section Construction d’un graphique. On devra apporter quelques changements propres à ce style de graphique.

Les statistiques avec excel 2010 et 2013

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Procédure 1. Sélectionnez les pourcentages (plage B2:B15). 2. Choisissez le type de graphique. 2010

Avec Excel 2010 Ligne (quatrième variante)

2013

Avec Excel 2013 Graphique en courbes, Courbe 2D, quatrième variante Sélectionnez les cellules contenant les milieux de classes (plage A2:A15). Ces valeurs apparaîtront sur l’axe des X. 3. Écrivez le titre principal du graphique et les titres d’axes.

remarque dans excel 2010, il faut commencer par sélectionner la disposition du graphique #10, dans le menu Création. dans excel 2013, cette opération n’est pas utile.

4. Ajouter des étiquettes de données. Vous pouvez omettre cette étape, car le graphique est généralement plus clair sans étiquettes de données. 5. Autres options de modification du graphique •

Mise en forme de l’axe vertical (nombre de décimales, choix des unités principales et secondaires et marques de graduation) ; •

Quadrillage horizontal (suppression ou non) ; •

Graduation de l’axe horizontal. Vous pouvez ajouter des marques sur l’axe horizontal, vis-à-vis des milieux de classes.

Notez qu’avec le type de graphique Ligne dans Excel 2010 ou graphique en courbes dans Excel 2013, on ne peut pas graduer l’axe horizontal comme on peut le faire pour l’axe vertical. •

Vous pouvez modifier l’épaisseur et la couleur des segments de droite et des marqueurs. Il suffit de cliquer, avec le bouton droit de la souris, sur un des segments de droite, et choisir la commande Mettre en forme une série de données.

Chapitre 5 • Étude c omplète d'une variable quantitative continue

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Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction de la durée d'une séance d'entraînement, en minutes Pourcentage d'acheteurs

16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 12,5

17,5

22,5

27,5

32,5

37,5

42,5

47,5

52,5

57,5

62,5

67,5

72,5

77,5

Durée (minutes)

Pour graduer l’axe horizontal avec plus de précision, il faudrait utiliser le type de graphique Nuage de points (quatrième variante). Ensuite, procédez de la même façon que pour la construction de l’ogive présentée dans la section suivante. Le polygone pourrait alors ressembler à celui-ci :

Répartition de 343 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois en fonction de la durée d'une séance d'entraînement, en minutes. Pourcentage d'acheteurs

16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 10

Durée (minutes)

Ogive ou courbe des pourcentages cumulés La construction de l’ogive est un peu plus exigeante. Sur l’axe des X, on doit présenter toutes les bornes de classes : 15; 20; 25; …; 65; 70; 75. Sur l’axe des Y, on doit présenter les pourcentages cumulés.

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Les statistiques avec excel 2010 et 2013

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Dans la feuille où se trouve le polygone des pourcentages, construisons le tableau ci-contre. Dans la colonne D, indiquons les différentes bornes de classes. Puis, dans la cellule E2, indiquons 0 %. Cela signifie que 0 % des données sont inférieures à 15. Copions ensuite les pourcentages cumulés du tableau de répartition et collons-les dans la cellule D3. La dernière ligne signifie que 100 % des données sont inférieures à 75. La procédure générale de construction est semblable à celle du polygone et du diagramme à bandes verticales. Voici la procédure générale avec les changements propres à l’ogive. Procédure 1. Sélectionnez les pourcentages cumulés (plage E2:E14). 2. Choisissez le type de graphique : 2010

Avec Excel 2010 Nuage de points (quatrième variante)

2013

Avec Excel 2013 Nuage de points, quatrième variante (avec lignes droites et marqueurs) 3. Utilisez la commande Sélectionner des données. Pour les graphiques de type Nuage de points, pour remplacer les codes numériques par les bornes de classes, il faut procéder un peu différemment. Voici ce qu’il faut faire dans la fenêtre Sélectionner des données.

Chapitre 5 • Étude c omplète d'une variable quantitative continue

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Ici, le bouton Modifier de la section à droite n’est pas accessible. Cliquez alors sur Modifier, à gauche. Dans le champ (Valeurs de la série des abscisses X), cliquez sur le bouton à droite et sélectionnez les cellules contenant les bornes de classes, de 15 à 75.

i m p o r ta n t après l’étape 3, l’apparence générale de l’ogive est un peu différente dans les versions 2010 et 2013 d’excel.

Cliquez ensuite sur OK. Cliquez aussi sur OK dans la fenêtre principale Sélectionner la source des données.

L’ogive selon Excel 2010 (après la troisième étape)

2010 120% 100% 80% 60%

Série1

40% 20% 0% 0

L’ogive selon Excel 2013 (après la troisième étape)

2013

Titre du graphique 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 0

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Les statistiques avec excel 2010 et 2013

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4. Donnez un titre principal et des titres aux axes. 2010

2013

5. Dans Excel 2010, il faut d’abord sélectionner la première variante des dispositions du graphique, dans le menu Création. Dans Excel 2013, on omet cette opération. Pour l’ogive, le titre principal et le titre de l’axe vertical doivent être formulés de la façon suivante : Titre principal : Courbe des pourcentages cumulés de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+ au cours des 12 derniers mois, en fonction de la durée d'une séance d'entraînement, en minutes Titre de l’axe vertical : Pourcentage cumulé d’acheteurs Titre de l’axe horizontal : Durée (minutes) 6. Ajouter des étiquettes de données. Dans l’ogive, on s’abstient habituellement d’ajouter des étiquettes de données. 7. Autres options de modification du graphique. Pour présenter plus clairement l’ogive, on doit apporter certains changements au graphique. Ces modifications concernent l’axe vertical et horizontal, le quadrillage du graphique, les segments de droite et les marqueurs du graphique. Voici comment procéder selon les versions 2010 et 2013 d’Excel :

2010

Avec Excel 2010 Après avoir effectué les étapes 1 à 5, vous obtenez l’ogive suivante :

Pourcentage cumulé d'acheteurs

Courbe des pourcentages cumulés de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction de la durée d'une séance d'entraînement, en minutes 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 0

Durée (minutes)

Les autres options de modification du graphique sont les suivantes :

Chapitre 5 • Étude c omplète d'une variable quantitative continue

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a) Axe vertical Avec le bouton droit de la souris, cliquez sur une valeur de l’axe. Choisissez la commande Mise en forme de l’axe. Dans la fenêtre qui apparaît alors, vous pouvez faire les choix suivants :

•

Modifier la limite maximale des pourcentages de l’axe. Vous pouvez remplacer la limite maximale par 1, ce qui représente un pourcentage de 100 %. Modifier la valeur de l’unité principale et de l’unité secondaire et afficher les marques de graduation. Comme unité principale, vous pouvez choisir 0,1 ou 10 %. Vous pouvez ensuite fixer l’unité secondaire à 0,02 ou 2 %. Indiquer les marques de graduation. •

b) Axe horizontal Avec le bouton droit de la souris, cliquez sur une valeur de l’axe. Choisissez la commande Mise en forme de l’axe. Dans la fenêtre ci-dessous, vous pouvez faire les choix suivants :

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Les statistiques avec excel 2010 et 2013

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•

Modifier les limites de l’axe. Vous pouvez modifier la valeur minimale de l’axe pour la fixer à 10. Vous pouvez aussi remplacer la valeur maximale 80 par la valeur 75, soit la dernière borne de classe. Modifier la valeur de l’unité principale et de l’unité secondaire. Comme unité principale, vous pouvez choisir 5, soit la largeur des classes et, ensuite, opter pour la valeur 1 comme unité secondaire. Indiquer les marques de graduation. •

•

c) Quadrillage Il peut être intéressant d’ajouter un quadrillage vertical principal au quadrillage horizontal principal. Pour ce faire, sélectionnez le graphique et choisissez le menu Disposition. Puis, dans Quadrillage, choisissez Quadrillage vertical principal. d) Segments de droite et marqueurs •

Pour modifier la forme des marqueurs, vous devez cliquer avec le bouton droit sur un des marqueurs. Choisissez alors la commande Mise en forme des séries de données. Dans Options de marqueur, cliquez sur Prédéfini et choisissez la forme voulue. Pour modifier la couleur du marqueur, dans cette même fenêtre, choisissez Remplissage des marqueurs. Sélectionnez alors la couleur désirée. Pour modifier la couleur et l’épaisseur des segments de droite, optez pour Couleur du trait et pour Style de trait et faites les changements souhaités. •

•

Courbe des pourcentages cumulés de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+ au cours des 12 derniers mois, en fonction de la durée d'une séance d'entraînement, en minutes Pourcentage cumulé d'acheteurs

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 10

Durée (minutes)

Chapitre 5 • Étude c omplète d'une variable quantitative continue

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Avec Excel 2013 Voici les autres options de modification du graphique.

2013

a) Axe vertical Avec le bouton droit de la souris, cliquez sur une valeur de l’axe. Choisissez la commande Mise en forme de l’axe. Dans la fenêtre, vous pouvez faire les choix suivants : •

•

b) Axe horizontal Avec le bouton droit de la souris, cliquez sur une valeur de l’axe. Choisissez la commande Mise en forme de l’axe. Dans la fenêtre qui s’ouvre, vous pouvez faire les choix suivants : •

•

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Les statistiques avec excel 2010 et 2013

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c) Quadrillage Vous pouvez modifier le quadrillage du graphique en cliquant dans le graphique et, dans les ÉLÉMENTS DU GRAPHIQUE, en cliquant sur + . Sélectionnez alors Quadrillage et choisissez d’afficher le type de quadrillage souhaité.

Pourcentage cumulé d'acheteurs

Durée (minutes)

d) Segments de droite et marqueurs Dans le graphique, vous pouvez modifier la couleur et l’épaisseur des segments de droite. Pour effectuer ces changements, vous devez cliquer, avec le bouton droit, sur un des segments. Sélectionnez alors la commande Mettre en forme une série de données.

Sous l’icône désirés.

, faites les choix

Pour modifier la forme et la couleur des marqueurs, cliquez sur MARQUE. Effectuez les changements souhaités.

Chapitre 5 • Étude c omplète d'une variable quantitative continue

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5.3 Mesures descriptives at t e n t i o n ! Veuillez consulter la section 4.3 Mesures descriptives, car la procédure est la même que celle utilisée pour les variables quantitatives discrètes.

Il est possible de résumer les variables quantitatives continues à l’aide de plusieurs mesures descriptives, notamment les mesures de tendance centrale (mode, médiane et moyenne), les mesures de dispersion (écart type, variance, écart moyen et coefficient de variation) et les mesures de position (déciles, quartiles et centiles). Ces mesures seront déterminées de trois façons différentes : 1. Utilisation de l’utilitaire d’analyse pour avoir un rapport détaillé des principales mesures descriptives ; 2. Utilisation de la commande Insérer une fonction ; 3. Création d’une formule appropriée. Vous obtenez alors le rapport détaillé des mesures descriptives suivantes : 7- Durée Moyenne

46,1725948

Erreur-type

0,77530675

Médiane

47,7

Mode

54,1

Écart-type Variance de l'échantillon

-1,03268035

Coefficient d'asymétrie

-0,16037912

Plage

54,5

Minimum

18,6

Maximum

73,1

Nombre d'échantillons Coefficient de variation (%) Premier quartile Troisième quartile

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206,177492

Kurstosis (Coefficient d'aplatissement)

Somme

14,358882

15837,2 343 31,0982783 35,2 57,15

Les statistiques avec excel 2010 et 2013

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a U t r e S C O N t e x t e S d ' a p p L i C at i O N Voici deux autres contextes d’application des variables quantitatives continues. A) Dans une enquête sur les conditions de travail d’une usine, nous pourrions mesurer l’intensité du bruit, en décibels, à divers moments de la semaine, dans l’environnement immédiat du travailleur. Nous pourrions aussi mesurer le temps requis, en secondes, lors d’une certaine tâche d’assemblage. 227835064 © Shutterstock / Alexey Losevich

Avec une analyse de corrélation et de régression linéaire (chapitre 8), nous pourrions évaluer la force du lien entre ces deux variables, si ce lien existe. B) Lors d’une enquête sur les naissances survenues dans un hôpital de la région, il serait important de mesurer la taille, en centimètres, et le poids, en grammes, des enfants à la naissance.

ExErcicES Exercice 1 : L'âge des acheteurs Construisez un tableau de répartition pour cette variable et déterminez la valeur des mesures descriptives les plus pertinentes. Solution Page 56

En suivant la même démarche présentée dans la section 5.1 Construction du tableau de répartition, nous pouvons obtenir le tableau de répartition suivant. Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois en fonction de l'âge

Âge

Nombre d'acheteurs

Pourcentage d'acheteurs

Pourcentage cumulé d'acheteurs

25-29

9,66 %

30-34

13,07 %

22,73 %

35-39

15,91 %

38,64 %

40-44

11,08 %

49,72 %

45-49

13,64 %

63,35 %

50-54

12,50 %

75,85 %

55-59

13,92 %

89,77 %

60-64

7,10 %

96,88 %

65-69

2,84 %

99,72 %

70-74

0,28 %

100,00 %

Total

352

100,00 %

On peut présenter le tableau en modifiant, à la main, les bornes supérieures de chacune des classes pour obtenir les classes 25-30, 30-35, 35-40, etc.

Chapitre 5 • Étude c omplète d'une variable quantitative continue

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> 73

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Répartition de 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois en fonction de l'âge

Âge

Nombre d'acheteurs

Pourcentage d'acheteurs

Pourcentage cumulé d'acheteurs

25-30

9,66 %

30-35

13,07 %

22,73 %

35-40

15,91 %

38,64 %

40-45

11,08 %

49,72 %

45-50

13,64 %

63,35 %

50-55

12,50 %

75,85 %

55-60

13,92 %

89,77 %

60-65

7,10 %

96,88 %

65-70

2,84 %

99,72 %

70-75

0,28 %

100,00 %

Total

352

100,00 %

Pour les mesures descriptives de cette variable, on obtiendrait le tableau suivant : Âge Moyenne

44,7585227

Erreur-type

0,59286034

Médiane

Mode

Écart-type

11,1230459

Variance de l'échantillon

123,722149

Kurstosis (Coefficient d'aplatissement) Coefficient d'asymétrie

-1,07348824 0,09699028

Plage

Minimum

Maximum

Somme Nombre d'échantillons Coefficient de variation (%)

15755 352 24,8512355

Premier quartile

Troisième quartile

Bien sûr, on peut supprimer les mesures inutiles et renommer certaines d’entre elles.

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Les statistiques avec excel 2010 et 2013

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Exercice 2 : Revenu annuel brut du foyer de l’acheteur, en milliers de $ Pour cette variable, vous devrez effectuer les tâches suivantes : • •

• •

Construire le tableau de répartition en respectant les normes de présentation. Commenter le tableau en soulignant les informations les plus pertinentes. Construire un histogramme, un polygone des pourcentages et une ogive (ou courbe des pourcentages cumulés). Déterminer les mesures descriptives et les interpréter.

Pour les corrigés de ces exercices, consultez le complément pédagogique numérique.

Chapitre 5 • Étude c omplète d'une variable quantitative continue

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Chapitre 8

Corrélation et régression linéaire Objectifs 1 2 3 4

Tracer un nuage de points où on trouve l’équation de la droite de régression et son tracé, et le coefficient de détermination r2. Déterminer le coefficient de corrélation r. Déterminer la moyenne de chacune des deux variables. Présenter d’autres contextes d’application en corrélation et régression linéaire.

Mise en situation À partir de l’échantillon de 352 acheteurs québécois d’un appareil d’entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, on aimerait savoir s’il existe un lien entre l’âge des acheteurs et la durée d’une séance d’entraînement, en minutes. Nous ferons donc une étude de corrélation et de corrélation linéaire. Chapitre 8 • C orrélation et régression linéaire

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15-02-20 16:13

8.1 Construction d’un nuage de points Pour construire un nuage de points, il faut d’abord copier les données de la variable Âge et celles de la variable Durée dans une nouvelle feuille Excel. La variable indépendante, l’âge, doit occuper la première colonne.

Dans les versions 2010 et 2013 d’Excel, la procédure de construction du nuage de points est un peu différente. On étudiera d’abord le cas d’Excel 2010 et ensuite le cas d’Excel 2013.

100

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Les statistiques avec excel 2010 et 2013

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Construction d’un nuage de points avec Excel 2010

2010

1. Sélectionnez les colonnes A et B. 2. Choisissez le type de graphique (menu Insertion, Nuage de points, première variante).

7- Durée (minutes) 80 70 60 50 40

7- Durée (minutes)

30 20 10 0 0

Supprimez la légende, car elle n’est pas appropriée dans cette situation. 3. Écrivez le titre principal et les titres d’axe. •

•

• •

D’abord, dans le menu Création, optez pour la disposition 9. Cette disposition donne le coefficient de détermination ainsi que l’équation de la droite de régression. De plus, la droite est tracée dans le nuage de points. Titre principal : Durée d’une séance d’entraînement, en minutes, de 352 acheteurs québécois d’un appareil d’entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction de l’âge de l’acheteur Titre de l’axe vertical : Durée (minutes) Titre de l’axe horizontal : Âge (ans)

Durée d'une séance d'entraînement, en minutes, de 352 acheteurs québécois d'un appareil Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction de l'âge de l'acheteur 80 70

Durée (minutes)

60 50 40 30 20

y = -1,0397x + 92,543 R² = 0,6422

10 0 0

Âge

Chapitre 8 • C orrélation et régression linéaire

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4. Cliquez dans l’équation de la droite de régression et, en maintenant le curseur sur la bordure du rectangle, déplacez celui-ci dans une région libre du graphique (dans le coin supérieur droit ou inférieur gauche). Cliquez dans ce rectangle et, dans le menu Mise en forme, choisissez Contour de forme et optez pour le noir, le rouge ou toute autre couleur. Dans l’exemple, l’équation de la droite est y’ = 92,543 – 1,0397x, comme on le voit sur le graphique. La valeur du coefficient de détermination est aussi indiquée (r2 =0,6422). Notez qu’Excel désigne plutôt ce coefficient par R2. On préférera la notation r2 puisque r2 = (r)2 = (coefficient de corrélation)2. 5. Pour modifier la graduation de l’axe vertical, cliquez avec le bouton droit de la souris sur une des valeurs de cet axe. Choisissez la commande Mise en forme de l’axe. Dans cette nouvelle fenêtre, Excel propose 10 comme unité principale et 2 comme unité secondaire. Acceptez cette proposition ou faites les changements souhaités, puis faites Fermer. 6. Pour modifier l’axe horizontal, cliquez sur une des valeurs de l’axe. En utilisant la commande Mise en forme de l’axe, faites les changements suivants.

7. Modifier le quadrillage. Pour modifier le quadrillage horizontal, sélectionnez le menu Disposition>Quadrillage>Quadrillage horizontal> Quadrillage principal, par exemple. Vous pouvez tout aussi bien modifier le quadrillage vertical en procédant de la même façon. Voici le graphique que vous pourriez obtenir :

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Durée d'une séance d'entraînement, en minutes, de 352 acheteurs québécois d'un appareil Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction de l'âge 80 70

Durée (minutes)

60 50 40 30 20 y = -1,0397x + 92,543 R² = 0,6422

10 0 20

Âge

Construction d’un nuage de points avec Excel 2013

2013

Procédure 1. Sélectionnez les colonnes A et B. 2. Choisissez le type de graphique (menu Insertion, Nuage de points, première variante).

7- Durée (minutes) 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

3. Écrivez le titre principal et les titres d’axe appropriés. •

• •

Titre principal : Durée d’une séance d’entraînement, en minutes, de 352 acheteurs québécois d’un appareil d’entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction de l’âge de l’acheteur Titre de l’axe vertical : Durée (minutes) Titre de l’axe horizontal : Âge (ans)

Chapitre 8 • C orrélation et régression linéaire

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4. En cliquant avec le bouton droit sur l’axe vertical, utilisez la commande Mise en forme de l’axe et graduez l’axe de façon appropriée. Ici, tenant compte de la dimension du graphique, Excel a choisi 10 comme unité principale et 2 comme unité secondaire. 5. Procédez de la même façon avec l’axe horizontal. Choisissez la largeur des classes, soit 5, comme unité principale, et 1 comme unité secondaire. Il peut souvent être utile de commencer l’axe des X à une valeur autre que 0. Ici, on a choisi 20 comme valeur minimale. Voici le diagramme obtenu :

Durée d'une séance d'entraînement, en minutes, pour 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction de l'âge de l'acheteur 80

Durée (minutes)

70 60 50 40 30 20 10 0 20

Âge de l'acheteur

6. Établissez la droite de régression. Pour obtenir l’équation et le tracé sur le graphique : • •

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Avec le bouton droit, cliquez sur un point ou sur un ensemble de points du nuage et sélectionnez la commande Ajouter une courbe de tendance. Dans la fenêtre suivante, choisissez Linéaire. Plus bas dans la fenêtre, cochez les cases Afficher l’équation sur le graphique et Afficher le coefficient de détermination (R2) sur le graphique.

Les statistiques avec excel 2010 et 2013

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Dans l’exemple, l’équation de la droite est y’ = – 1,0397x + 92,543, tel qu’indiqué sur le graphique. Habituellement, on note la forme générale de la droite par y’ = a + bx. On intervertit les deux termes de l’équation et celle-ci devient y’= 92,543 −1,0397x. La valeur du coefficient de détermination y est aussi indiquée (r2 = 0,6422). Notez qu’Excel désigne plutôt ce coefficient par R2. On préférera la notation r2 puisque r2 = (r)2 = (coefficient de corrélation)2. Vous pouvez aisément déplacer l’équation de régression dans un endroit plus approprié. En cliquant sur la droite de régression avec le bouton droit de la souris et en choisissant la commande Format de courbe de tendance, vous pouvez changer le trait pointillé en un trait plein, tout comme sa couleur et la forme et la couleur des marqueurs.

Durée d'une séance d'entraînement, en minutes, pour 352 acheteurs québécois d'un appareil d'entraînement Body+, au cours des 12 derniers mois, en fonction de l'âge de l'acheteur 80 70

Durée (minutes)

60 50 40 30 20

y = -1,0397x + 92,543 R² = 0,6422

10 0 15

Âge (ans)

Chapitre 8 • C orrélation et régression linéaire

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8.2 Coefficient de corrélation linéaire Dans une cellule de votre choix, écrivez « Coefficient de corrélation ». Dans la cellule à gauche, choisissez la commande Insérer une fonction et optez pour COEFFICIENT.CORRELATION. Dans Matrice 1, sélectionnez la colonne A et dans Matrice 2, sélectionnez la colonne B. Faites OK.

Ainsi r = −0,80137886. Il y a donc un lien linéaire négatif entre les deux variables. Par conséquent, quand l’âge de l’acheteur augmente, la durée de la séance d’entraînement diminue. Il peut être aussi utile de calculer la moyenne de chacune des variables, en insérant la fonction MOYENNE. Ainsi, l’âge moyen des acheteurs est 44,76 ans et la durée moyenne d’un entraînement est 46,17 minutes.

8.3 Équation de la droite de régression et coefficient de détermination Page 100

La forme générale de la droite de régression est y’ = a + bx. On peut insérer l’équation de la droite dans le graphique, en y ajoutant le coefficient de détermination, si nécessaire. Consultez la section 8.1 Construction d’un nuage de points. Dans le graphique, l’équation de la droite de régression est y’ = – 1,0397x + 92,543. Pour respecter la forme générale de la droite de régression, on intervertit les deux termes de l’équation du graphique et l’équation devient y’= 92,543 – 1,0397x. À noter que vous pouvez aussi calculer le coefficient de détermination (r2) en utilisant la fonction statistique COEFFICIENT.DETERMINATION.

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ExErcicE Existe-t-il un lien entre les paires de variables suivantes ? •

La fréquence hebdomadaire d’utilisation et l’âge de l’acheteur. Le nombre de magasins visités avant l’achat et l’âge de l’acheteur. La fréquence hebdomadaire d’utilisation et la durée d’une séance d’entraînement. Le revenu annuel brut du foyer de l’acheteur et le nombre de magasins visités avant l’achat. L’âge de l’acheteur et le revenu annuel brut du foyer de l’acheteur. • • • •

Dans chacun des cas, a) Faites un nuage de points respectant les normes de présentation des graphiques. b) Sur le graphique, tracez la droite de régression et indiquez son équation et le coefficient de détermination. c) Déterminez le coefficient de corrélation linéaire et interprétez.

Pour le corrigé de cet exercice, consultez le complément pédagogique numérique.

a u t r e s C o n t e x t e s d ' a p p L i C at i o n A. Santé des travailleurs québécois On pourrait étudier le lien possible entre le niveau de bruit, en décibels, de l’environnement de travail immédiat et le temps d’exécution d’une certaine tâche d’assemblage, en secondes. 158578121 © Shutterstock / bibiphoto

B. Habiletés de langage chez des enfants de 9 à 12 ans L’enfant doit déterminer l’anagramme de mots de 5 lettres (Exemple : AIMER = MAIRE). Existe-t-il un lien entre l’âge de l’enfant et le nombre d’anagrammes résolues lors d’une période de 15 minutes ?

Chapitre 8 • C orrélation et régression linéaire

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C4_Excel_Finale copie.pdf 1 2015-02-18 09:03:44

Le présent manuel guide les étudiants dans l’utilisation des versions 2010 et 2013 d’Excel® en statistiques. Dans une approche pratique, les étudiants utilisent les résultats d’une enquête type, accessibles dans un fichier Excel®, pour apprendre à organiser les données, à les présenter sous formes de tableaux et de graphiques, à les résumer par diﬀérentes mesures descriptives, à établir les liens existant entre des variables et à réaliser des analyses statistiques. Chaque procédure est expliquée, étape par étape, dans une langue claire et simple et est accompagnée de saisies d’écran pour faciliter la compréhension. Le complément numérique disponible sur

plus

comprend :

• Le fichier Excel® du questionnaire et les données de l’enquête type du manuel; • Les solutions des exercices du manuel; C

• Des exercices supplémentaires liés au contexte de l’enquête;

• Les fichiers des principaux tableaux et graphiques du manuel;

• Des suggestions pédagogiques pour les professeurs;

CMJ

• Un travail d’intégration pour revoir les principales procédures à maîtriser; • Une banque de données supplémentaire pour eﬀectuer des analyses et des exercices. La version numérique du manuel est oﬀerte gratuitement sur aux étudiants comme aux professeurs à l’achat du manuel papier. Accessible en ligne et hors ligne, elle permettra aux enseignants de projeter, d’annoter et de partager des notes avec les étudiants, qui pourront, eux aussi annoter leur propre version numérique.

Daniel Bélisle Daniel Bélisle a enseigné les mathématiques pendant 30 ans au Cégep de Sorel-Tracy et durant six autres années au Cégep Édouard-Montpetit, à Longueuil. Son intérêt pour les cours Méthodes quantitatives en sciences humaines et Statistique pour les techniques de gestion l’a amené à créer ce guide de référence, qui est l’aboutissement de plusieurs années de réflexion sur l’apprentissage des outils d’Excel® dans le traitement des données statistiques.