Zoom 3e

3e année du primaire

Cahier d’apprentissage

A

Notions, activités et manipulation

sur les

es au quotidien u t q a i m thé

ma

Le r e

pé r

ag

ans un plan d e

Chantal Bergeron Helena Boublil Annie Dupré Antoine Ledoux

s et les droit e l g n es a s e L

es nombres d s en s Le la ES à D S e N E m IO AG r o S S nf ES TIS o C GR EN O R PR PP A

Démarche de résolution de problème en Les étapes

Les actions

Je comprends

• Je lis le problème pour le comprendre.

• Je souligne la question ou la tâche à effectuer.

• Je repère les informations importantes et je les surligne.

• Je me demande quelles sont les connaissances dont j’ai besoin.

• Je me demande si j’ai déjà résolu un problème semblable.

J'organise

• Je représente le problème.

• Je choisis la stratégie à utiliser.

• J’estime le résultat.

Je résous

• J’applique ma stratégie.

• Je laisse des traces de ma démarche.

• Je réponds à la question ou j’effectue la tâche.

Je révise

• Je compare mon résultat avec mon estimation.

• Je vérifie que ma réponse a un sens.

• Je révise mes calculs.

Je communique mon résultat

• Je donne une réponse à la question en utilisant les bonnes unités.

La collection Zoom La collection Zoom sur les mathématiques au quotidien propose des cahiers d’apprentissage en mathématiques. Son objectif est d’aborder les mathématiques dans un contexte lié au quotidien de l’élève. Dans ce sens, la manipulation est mise en avant et exploitée pour chaque notion afin de rendre la matière plus vivante et concrète. Le matériel a été conçu dans un souci de conformité à la Progression des apprentissages (PDA) et au Programme de formation de l’école québécoise du MEES. Pour faciliter la planification et correspondre davantage à la réalité des classes, la collection Zoom comprend trois cahiers et un carnet de savoirs et de manipulation. Chaque cahier présente une thématique particulière et un univers visuel original.

La structure du cahier Un cahier est divisé en deux chapitres, chacun étant composé de cinq unités. Chaque chapitre comporte les sections suivantes.

OUVERTURE DU CHAPITRE Une double page illustrée présente le thème du chapitre.

Un jeu d’observation est proposé à l’élève à la manière d’un « cherche et trouve » qui l’invite à résoudre des énigmes mathématiques.

UNITÉ D’APPRENTISSAGE Une unité s’étend généralement sur six pages. Elle comprend une page de découverte et de manipulation, une page théorique et quatre pages d’exercices qui se concluent par un problème de raisonnement. et manipulation

Sous un angle ludique et dans un contexte lié au quotidien, l’élève aborde une notion mathématique par une activité de découverte et de manipulation.

Psitt !

La théorie de l’unité est présentée sur une seule page. Les notions sont expliquées à l’aide d’exemples, de schémas ou d’illustrations.

Des astuces sont également proposées à l’élève pour faciliter son apprentissage.

Les exercices permettent à l’élève d’appliquer la théorie présentée.

Ils sont de formes variées, de niveaux progressifs et exploitent la notion principale de différentes façons. © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Présentation

III

MES STRATÉGIES La section Mes stratégies offre ensuite des outils de résolution de problèmes explicites intégrés à la démarche de résolution de problèmes proposée.

• La page de gauche présente une stratégie et un modèle d’application.

• La page de droite invite l’élève à réinvestir cette stratégie au moyen d’une mise en situation.

SYNTHÈSE À la fin de chaque chapitre, on invite l’élève à faire un retour sur ses apprentissages et à consolider ses acquis. Cette section se divise en trois parties.

• Je révise présente de courts résumés théoriques suivis d’exercices de synthèse ; • Je raisonne offre une série de problèmes en contexte (CD2) ; • Je résous conclut le chapitre avec une situation-problème (CD1) qui fait appel à la démarche de résolution de problèmes.

LE LEXIQUE Les termes importants sont présentés à la fin du cahier.

Les pictogrammes Le principal concept ou processus visé dans une unité est accompagné de l’un des symboles suivants.

Si l’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.

✪ Si l’élève doit le faire par lui-même à la fin de l’année scolaire.

Trois rubriques ponctuent le cahier pour soutenir l’autonomie des élèves.

Attention !

Une mise en garde.

Souviens-toi

Le niveau de difficulté d’un exercice est identifié par une couleur : Facile

Moyen

Un rappel.

Astuce

Une astuce proposée.

Certains exercices sont mis en évidence à l’aide de ces éléments visuels.

Difficile

Un recours à une manipulation est suggéré.

Plusieurs champs mathématiques sont sollicités.

IV

Présentation

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Chapitre 1 Unité

1.1

Unité

1.2

Unité

1.3

Unité

1.4

Unité

1.5

............................... 2

Chapitre 2

............................... 44

.............. 4

Unité

2.1

Le sens de l’addition et de la soustraction .................. 46

La comparaison et l’arrondissement des nombres .......................... 12

Unité

2.2

L’addition et la soustraction : calcul écrit ............................ 52

Unité

2.3

Le repérage dans un plan

....... 58

Les figures planes : les polygones ........................ 24

Unité

2.4

La lecture de diagrammes

...... 64

La température

Unité

2.5

L’enquête

Le sens des nombres

Les angles et les droites

.......... 18

...................... 30

............................. 70

Mes stratégies..................................... 34

Mes stratégies..................................... 76

Je révise ............................................... 36

Je révise ............................................... 78

Je raisonne......................................... 41

Je raisonne......................................... 83

Je résous.............................................. 42

Je résous.............................................. 84

Lexique .................................................. 86

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Table des matières

un

1

Chapitre 1

1.1 Le sens des nombres ............................... 4 1.2 La comparaison et l’arrondissement

des nombres ............................................. 12

1.3 Les angles et les droites .......................... 18 1.4 Les figures planes : les polygones .......... 24 1.5 La température ........................................ 30

Mes stratégies............................................... 34 Je révise............................................................. 36 Je raisonne..................................................... 41 Je résous............................................................ 42

et trouve

Pour te familiariser avec ce quartier animé, cherche et trouve…

• 13 2 9 1 26 5

épingles à linge

• 5D 1 3U 2 38 5 • 7 1 33 2 36 5 • 100 2 50 2 30 2 2 5

écureuils ballons rouges chats

Il n’y a pas que des objets et des animaux qui sont cachés. Vois-tu aussi des maths ?

Il suffit d’ouvrir l’œil !

1.1

Le sens des nombres

et manipulation Wouf ! Wouf ! Un chien fait sursauter Willy, le facteur du quartier ! Les lettres tombent. Willy ramasse les lettres et fait des piles pour les trier.

a Encercle les piles identiques avec la même couleur. Complète la phrase.

Il y a 3 piles de

lettres et 2 piles de

lettres.

b Aide Willy à calculer le nombre de lettres ramassées.

3 1 3 1 3 1

1

5

lettres

Willy doit placer une lettre par casier dans chacune de ces boîtes postales. Il forme de nouvelles piles. c Complète la phrase.

Willy forme

piles de 10 lettres. Il reste

lettres.

d Représente les piles et les lettres restantes à l’aide de blocs base dix. e Écris l’addition représentée en d.

1

1

5

f Observe les deux calculs. Que remarques-tu ?

4

3 1 3 1 3 1 7 1 7 5 10 1 10 1 3

quatre Chapitre 1 •

1.1

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Psitt !

Souviens-toi Notre système en base dix utilise des groupements de 10. Tous les nombres s’écrivent à l’aide des 10 chiffres suivants : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

Comptage Grouper des objets permet de les compter plus facilement.

Représentation Pour représenter un nombre, on peut utiliser des chiffres, des blocs base dix, un tableau de numération ou un abaque.

Voici trois représentations du nombre 1 235.

Unité de mille (UM)

Blocs base dix

Centaine (C)

Dizaine (D)

Tableau de numération

UM

C

D

U

1

2

3

5

Abaque

Unité (U)

UM

C

D

U

Valeur de position La valeur d’un chiffre dans un nombre dépend de sa position. Plus le chiffre est placé à gauche, plus sa valeur est grande.

UM

C

D

U

1

2

3

5

Position

Dans le nombre 1 235 : • 3 est à la position des dizaines (D) et sa valeur est 30 ; • 1 est à la position des unités de mille (UM) et sa valeur est 1 000.

Décomposition Décomposer un nombre, c’est l’écrire à l’aide d’additions.

On peut décomposer un nombre de plusieurs façons.

Une unité de mille s’appelle aussi « millier ».

Ces décompositions sont alors équivalentes.

1 235 5 1 000 1 200 1 30 1 5 ou 1 235 5 1 000 1 100 1 100 1 10 1 10 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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Chapitre 1 •

1.1

cinq

5

1 Relie chaque représentation à la bonne boîte aux lettres.

a)

b)

c)

d)

•

• 1)

•

• 2) 1 324

•

• 3)

341

•

• 4)

214

423

2 Complète l’écriture de chaque nombre. Utilise la banque de mots.

cent

cinq

cinquante

neuf

quatre

a) 45 quaranteb) 162 c)

564

soixante-deux cinq cent soixante-

d) 270 deux

soixante-dix

e) 1 350 mille trois cent f) 2 904 deux mille

6

six Chapitre 1 •

cent quatre

1.1

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3 Pour chaque représentation :

1) écris une décomposition du nombre représenté ; 2) écris le nombre représenté.

Pour t’aider, utilise des blocs base dix. a)

1)

b)

2)

c)

1)

d)

2)

e)

1)

f)

2)

1)

UM C

D

2)

U

1)

UM C

D

2)

U

1)

UM C

D

2)

U

4 Pour chaque nombre écrit en lettres :

1) écris le nombre en chiffres ; 2) représente le nombre dans le tableau de numération.

Exemple : Cent vingt-quatre

a) Deux cent cinquante

1) 124

1)

2)

2)

UM

C

D

U

•

••

••••

UM

b) Six cent vingt et un

c) Mille deux cents

1)

1)

2)

2)

UM

C

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D

U

Chapitre 1 •

1.1

UM

C

D

U

C

D

U

sept

7

5 Souligne le chiffre 3 dans chaque nombre. Écris sa position : UM, C, D ou U.

a) 2 1 3

b) 3 8 0

c) 5 3 1

d) 3 1 2 5

6 Calcule le nombre total de lettres.

7 Complète la phrase.

Dans le nombre 2 571 : a) le chiffre 5 est à la position des

et il vaut

;

b) le chiffre 1 est à la position des

et il vaut

;

c) le chiffre

est à la position des dizaines et il vaut

d) le chiffre

est à la position des unités de mille et il vaut

;

.

8 a) Écris le nombre correspondant à chaque décomposition.

• 1 000  900  80  1 

• 50  50  38 

b) Complète chaque décomposition.

• 138  100 

• 1 981  1 900 

c) Encercle les décompositions équivalentes en a) et en b). Utilise 2 couleurs différentes.

8

huit Chapitre 1 •

1.1

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9 Réponds à chaque question à propos du nombre 1 2 43.

a) Quel chiffre occupe la position des centaines ? b) Quelle est la valeur du chiffre 2 ? c) Voici une représentation du nombre 1 243.

Sachant que

, on peut aussi représenter ce nombre ainsi :

Combien y a-t-il de centaines dans ce nombre ?

d) Sachant que

5 10

 10  , combien y a-t-il de dizaines

dans ce nombre ?

10 Réponds aux questions. Pour t’aider, utilise des blocs base dix.

a) Combien de piles de 10 lettres chaque camion transporte-t-il ?

28

520

847

282

b) Combien de piles de 100 lettres chaque camion transporte-t-il ?

800

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23 9

436

Chapitre 1 •

4 200

1.1

neuf

9

11 Remplis le tableau.

85

360

578

1 520

2 413

Nombre d’unités Nombre de dizaines Nombre de centaines

12 Willy marche beaucoup pendant son travail. À l’aide des indices,

trouve le nombre de pas que fait Willy dans les rues du quartier.

Choisis parmi les nombres suivants.

437

629

a) Je contiens exactement 62 dizaines.

Rue des Érables

7 328

b) J’ai un 3 à la position des centaines.

pas

Boul. des Iris

pas

d) La position des unités est occupée par le chiffre 7.

c) La valeur du chiffre 4 est 40.

Rue du Parc

943

pas Rue des Merles

pas

13 Willy doit livrer 650 dépliants. Il place un dépliant dans chaque casier.

Combien Willy pourra-t-il remplir de boîtes postales de :

a) 10 casiers ?

b) 100 casiers ?

boîtes postales

boîtes postales

Pour t’aider, utilise des blocs base dix.

10

dix Chapitre 1 •

1.1

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14 Hier, Willy a livré 8 piles de 100 enveloppes, 4 piles

de 10 magazines et 11 colis. Au total, combien d’articles a-t-il livrés ? Utilise le tableau de numération.

Au total, Willy a livré

UM

C

D

U

articles.

15 Voici l’horaire de travail de Willy pour demain.

Matin

Midi

Après-midi Pause dîner

Livraison du sac A

Livraison du sac B

Le sac A contient 52 paquets de 10 lettres, 2 centaines de lettres et 5 lettres.

Le sac B contient 2 paquets de 500 lettres, 3 centaines de lettres et 200 lettres.

Complète l’horaire de travail de Willy. Utilise le tableau de numération.

UM

C

D

U

e Willy d l i a v a de tr Horaire oit livrer , Willy d : ,à Le matin ac A . s u d s e r t let les e dîner. s u a p e n rend u , Willy p : à Le midi, oit livrer d ly il W , : i, à id -m s è r L’ap ac B . s u d s e r t let les

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Chapitre 1 •

1.1

onze

11

1.2

La comparaison et l’arrondissement des nombres

et manipulation C’est la Fête de l’environnement, on nettoie la ruelle ! On sépare les bouteilles en plastique et les bouteilles en verre.

10

1 000

100

100

100

100

10

100

1 000

100

100

10 100 10

10 10

10

a Dans le tableau, écris le nombre de bouteilles qui ont été amassées.

Bouteilles en plastique

Bouteilles en verre

Grands bacs Moyens bacs

b Quelle sorte de bouteilles a été le plus amassée ?

Explique ta réponse.

Petits bacs Bouteilles par terre

c Complète les phrases suivantes.

En tout, il y a Le nombre

bouteilles en plastique et

bouteilles en verre.

est plus grand que le nombre

.

d On a aussi amassé 1 424 canettes. Place les 3 nombres de contenants du plus grand au plus petit.

12

douze Chapitre 1 •

1.2

,

,

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Psitt !

Comparaison et ordre

Astuce

Comparer 2 nombres, c’est déterminer s’ils sont égaux (5) ou différents (?). Si les nombres sont différents, l’un est supérieur (.) ou inférieur (,) à l’autre.

Pour comparer des nombres, on compare la valeur de chaque chiffre des nombres en commençant par la gauche.

Si 2 nombres sont différents, il y a inégalité.

32  38

86

Les symboles , et . sont comme des flèches qui pointent le plus petit nombre : , pointe à gauche et . pointe à droite.

92

,

80 , 90 plus petit que

457

449

,

400 5 400 50 . 40 plus grand que

On peut comparer plusieurs nombres et les placer : • du plus petit au plus grand, en ordre croissant ;

1 162, 1 400, 1 401

• du plus grand au plus petit, en ordre décroissant.

4 513, 4 400, 3 999

Estimation et arrondissement Avec l’estimation et l’arrondissement, on obtient un nombre approximatif.

L’estimation permet d'avoir une idée sur le nombre d’objets d’une collection.

Par exemple, on estime que 100 personnes ont participé à une fête.

Approximatif veut dire « à peu près ».

L’arrondissement permet d’avoir la valeur la plus proche d’un nombre à une certaine position. La droite numérique peut aider à arrondir les nombres.

On veut arrondir les nombres 44, 55 et 67 à la dizaine près. On place les nombres sur la droite numérique. On trouve la dizaine la plus proche. Si le nombre est à égale distance de 2 dizaines, on choisit la dizaine la plus grande.

40 45 50 55 60 65 70 44 donne 40

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55 donne 60

Chapitre 1 •

67 donne 70

1.2

treize

13

1 Écris les nombres représentés. Indique si ces nombres sont différents (?) ou égaux (5).

a) UM C

D

U

UM C

D

U

b)

2 Complète la démarche qui permet de comparer les nombres.

Ajoute le symbole ,, . ou 5. Pour t’aider, utilise des blocs base dix. a) 357 et 378 300 5 300

b) 621 et 609 600 5 600

50

20

70

Donc, 357

378

c) 1 033 et 993

1 000

0

Donc, 621

609

d) 1 839 et 1 840 900

Donc, 1 033

993

1 000

1 000

800 30

800 40

Donc, 1 839 14

quatorze Chapitre 1 •

1.2

1 840 © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

3 Quel bac contient le plus de bouteilles ? Ajoute le symbole , ou ..

a)

631

361

b)

473

399

c)

503

477

d)

1 838

1 900

4 Ces 3 bacs sont remplis de bouteilles. Écris le nombre de bouteilles

contenu dans chaque bac. Choisis parmi les nombres suivants.

1 555 5 551 515

5 Voici une droite numérique.

a) Place ces nombres aux bons endroits : 33, 58, 54, 45 et 42.

30

40

50

60

b) Arrondis ces mêmes nombres à la dizaine près.

• 33

• 58

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• 54

Chapitre 1 •

• 45

1.2

• 42

quinze

15

877

6 Ces barils servent à récupérer l’eau de pluie.

fleurs

Écris en ordre décroissant le nombre de fleurs qu’ils permettent d'arroser.

960 fleurs

,

,

,

1 275

4 278

fleurs

fleurs

7 Estime combien de canettes ce chariot peut contenir

lorsqu’il est plein. Encercle le nombre qui convient.

10

30

100

70

8 Les élèves utilisent plusieurs moyens de transport écologiques.

Classe ces moyens de transport du plus utilisé au moins utilisé.

1

19 dizaines d’élèves

2

3

2 centaines  8 élèves

270 élèves

Classement :

,

,

9 Remplis le tableau. Pour t’aider, utilise des blocs base dix.

Nombre inférieur de 2 dizaines

Nombre

32 dizaines

320

500  90  5 1 259 unités

Nombre supérieur de 15 unités

610 1 239

2 000  100  14

16

seize Chapitre 1 •

1.2

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

10 Quatre familles du quartier n’utilisent plus de sacs en plastique.

a) Elles ont économisé ces quantités de sacs : 540, 650, 720 et 790.

Place ces nombres sur la droite numérique.

500

600

700

800

b) Arrondis ces mêmes nombres à la centaine près.

• 540

• 650

11 À l’écocentre, 1 389 pots de peinture ont été recyclés cette année. C’est 4 centaines de pots de plus que le nombre d’ordinateurs.

Le nombre d’électroménagers recyclés est présenté dans ce diagramme à bandes.

• 720

,

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Dépôts à l’écocentre

Quantité 1 000 750 500 250

Classe en ordre croissant les quantités des 6 objets recyclés à l’écocentre.

Classement :

• 790

0

Cuisinières

Réfrigérateurs

Laveuses

Sécheuses

Électroménagers

,

, Chapitre 1 •

, 1.2

,

dix-sept

17

1.3

Les angles et les droites

et manipulation Mia et Simon jouent sur une balançoire au parc. Chacun leur tour, ils montent, ils descendent. Ils s’amusent ensuite à chercher l’équilibre parfait ! a Observe le coin rouge dessiné sous la balançoire.

Décris ce coin dans tes mots.

b Avec 2 crayons, représente la position de la balançoire lorsque Simon est en bas, puis lorsqu’il est en haut. Compare les coins formés par les crayons avec le coin rouge en a. c Complète les phrases en utilisant plus grand et plus petit.

• Le coin bleu est

que le coin rouge.

• Le coin vert est

que le coin rouge.

d Simon et Mia placent la balançoire le plus droit possible.

Compare les 4 coins numérotés.

1

2

3

4

Que remarques-tu ?

Simon et Mia ont trouvé l’équilibre parfait !

18

dix-huit Chapitre 1 •

1.3

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Psitt !

Angles et droites Voici une droite. C’est une ligne qu’on peut tracer à la règle.

Deux droites qui se croisent forment des angles. Pour vérifier si des droites se croisent, on peut prolonger leurs tracés.

Astuce

Voici un angle droit.

Angle droit

Voici un angle aigu.

Il est plus petit qu’un angle droit.

Une droite est infinie.

Angle aigu

Tu peux vérifier qu’un angle est droit avec ta règle. Si tu peux aligner parfaitement le coin de ta règle avec l’angle, alors c’est un angle droit.

Voici un angle obtus.

Il est plus grand qu’un angle droit.

Angle obtus

Deux droites qui se croisent en formant des angles droits sont perpendiculaires ( ).

Astuce

Deux droites qui ne se croisent pas sont parallèles ( ).

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Chapitre 1 •

1.3

Tu peux utiliser du papier quadrillé pour tracer les droites perpendiculaires et les droites parallèles.

dix-neuf

19

1 Observe le contour du parc où s’amusent Mia

et Simon. Écris la sorte de chaque angle à l’intérieur de la figure : aigu, droit ou obtus.

2 Observe les angles formés par les crayons.

A

a) Quels sont les angles droits ?

F

b) Quels sont les angles obtus ? c) Quels sont les angles aigus ?

3 Colorie les droites parallèles en bleu et les droites

perpendiculaires en rouge.

A

B

D

20

Souviens-toi Tu peux utiliser le coin de ta règle pour vérifier si un angle est droit.

C

E

vingt Chapitre 1 •

F

1.3

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

4 Observe les formes que Mia et Simon ont tracées dans le bac à sable.

Écris le nombre d’angles de chaque sorte dans le tableau.

5

Angles droits

Angles droits

Angles aigus

Angles aigus

Angles obtus

Angles obtus

Observe les modules de parc. Coche les bonnes réponses.

Côtés perpendiculaires

Côtés parallèles

1

2

1. Glissade

3

2. Mur d’escalade 3. Bac à sable

6 Complète les phrases à l’aide de la banque de mots.

obtus

parallèles

perpendiculaires

petit

Pour t’aider, utilise des crayons. a) Un angle aigu est plus

qu’un angle droit.

b) Deux droites qui ne se croisent pas sont

.

c) Des angles droits sont formés par des droites

.

d) Un angle plus grand qu’un angle droit est un angle

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Chapitre 1 •

1.3

. vingt et un

21

7

Trace les figures demandées. Sers-toi de la droite illustrée.

Angle droit

Angle aigu

Droites perpendiculaires

Angle obtus

Droites parallèles

8 Mia et Simon jouent avec des bâtonnets sur le sol.

Joue avec eux !

a) Raye le bâtonnet :

C

• perpendiculaire au bâtonnet A ;

• parallèle au bâtonnet D ;

• qui forme un angle droit avec le bâtonnet D ;

• parallèle au bâtonnet F ;

• qui forme des angles aigus et obtus avec le bâtonnet F .

B

A

E

F

b) Quel bâtonnet reste-t-il ?

22

Le bâtonnet

D

F

vingt-deux Chapitre 1 •

1.3

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Prise B

Prise A

9 Mia s’amuse au mur d’escalade.

Trouve quelle prise elle utilise.

a) Je possède 2 paires de côtés parallèles et 2 sortes d’angles : prise

B

b) Je possède 3 sortes d’angles : prise c) Tous mes angles sont droits : prise

Prise C

A C

10 Observe ce parcours d’une piste cyclable. Complète les phrases.

a) Le parcours compte

angles obtus.

b) L’angle droit est l’angle numéro

2

.

3 2

4

c) Les côtés parallèles sont de couleurs

et

1

5

.

11 L’école de quartier organise un rallye.

Pour gagner, il faut amasser le plus de points.

Mia et Simon ont le choix entre deux trajets.

Les points sont donnés ainsi :

• Un angle aigu donne 5 points.

• Un angle droit donne 10 points.

• Un angle obtus donne 15 points.

Départ

Trajet A

Trajet B

Arrivée

Arrivée

Départ

Quel trajet Mia et Simon doivent-ils choisir ?

Mia et Simon doivent choisir le trajet © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Chapitre 1 •

1.3

A

. vingt-trois

23

1.4

Les figures planes : les polygones

et manipulation Attention, Katia ! En vélo, il faut être prudent !

Katia observe les panneaux de circulation.

Il y en a de toutes les formes ! a Observe ces panneaux. À quoi te font penser ces formes ?

1

2

3

b Place des crayons sur ton pupitre pour reproduire la forme des panneaux en a. Combien de crayons as-tu utilisés ?

Panneau 1 :

crayons

crayons

Panneau 2 :

c Observe la forme des panneaux ci-contre.

Quel panneau ne peut pas être formé à l’aide de crayons ? Explique ta réponse.

Panneau 3 :

A

crayons

B

C

B

Katia sort son calepin et s’amuse à dessiner des panneaux. d Katia essaie de reproduire le panneau jaune. Corrige les dessins pour obtenir la bonne forme.

24

e Katia invente 2 nouveaux panneaux.

Quelles différences vois-tu entre eux ?

vingt-quatre Chapitre 1 •

1.4

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Psitt !

Figures planes : polygones

Non-polygone

Polygone

Un polygone est une figure plane.

Le contour du polygone est formé d’une ligne brisée fermée.

Non-polygone

Polygone

Chaque côté du polygone est un segment (une partie) de droite.

On peut classer les polygones selon le nombre de côtés ou d’angles qu’ils ont.

3 côtés : 3 angles

4 côtés : 4 angles

5 côtés : 5 angles

6 côtés : 6 angles

Triangle

Quadrilatère

Pentagone

Hexagone

Les polygones à 4 côtés sont des quadrilatères.

carré

rectangle

losange

parallélogramme

trapèze

cerf-volant

deltoïde

On peut aussi classer les polygones selon leur forme.

Polygone convexe

Polygone non convexe Il y a une partie qui rentre vers l’intérieur.

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Chapitre 1 •

1.4

vingt-cinq

25

1 Coche les caractéristiques des figures.

Figure plane Polygone Non-polygone 2 Encercle l’intrus dans chaque groupe de figures. Explique ton choix.

Explication :

Explication :

3 Écris le nombre de côtés de chaque polygone. Fais un 4

s’il est convexe. Pour t’aider, utilise des crayons.

Polygone Nombre de côtés Convexe ?

4 Aide Katia à terminer

Carré

Deltoïde

ses dessins de panneaux.

26

vingt-six Chapitre 1 •

1.4

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

5 Observe la forme des panneaux dans le tableau.

Forme des panneaux Nom

a) Écris le nom des figures sous chaque panneau. b) Complète la phrase suivante :

Toutes ces figures planes sont des

.

6 Quelles sont les ressemblances et les différences

entre ces formes de panneaux ?

Ressemblances Différences

7

Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse.

Vrai

Faux

a) Un triangle est un polygone convexe. b) Un polygone à 5 côtés est un quadrilatère. c) Un quadrilatère peut être convexe ou non convexe. d) Un polygone à 3 côtés possède 4 angles. e) Tous les quadrilatères sont des polygones.

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Chapitre 1 •

1.4

vingt-sept

27

Attention !

8 Prends 2 grands crayons et 2 petits crayons.

Les 2 grands crayons doivent être de la même longueur.

Les 2 petits crayons aussi.

a) Essaie de former les quadrilatères suivants à l’aide des crayons. Encercle les quadrilatères que tu peux former.

1

2

3

5

4

6

7

b) Écris le numéro et le nom des quadrilatères que tu as encerclés.

2

4

6

7

9 Observe ces figures géométriques.

carré

losange

trapèze

cercle

triangle

a) À l’aide des indices, écris le nom de ces figures dans la grille de mots croisés.

rectangle

2 3

1 4 angles droits 2 0 angle 3 4 angles droits, 4 côtés identiques 4 3 angles

4 5

5 2 paires de côtés parallèles, 2 angles aigus et 2 angles obtus

b) Quelle figure ne fait pas partie de la grille de mots croisés ?

c) Écris ce que tu connais sur la figure trouvée en b).

28

vingt-huit Chapitre 1 •

1.4

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

10 Quelle figure obtient-on lorsqu’on presse sur les coins opposés

Avant

d’un carré ? Katia tente l’expérience avec une boîte de carton.

a) Quelle figure Katia a-t-elle obtenue ?

Après

b) Quelles sont les ressemblances entre ces deux quadrilatères ?

11 Écris les lettres qui correspondent aux polygones.

B

Exemple : 2 triangles : B, E

E C

A

F

a) 6 quadrilatères : b) 1 hexagone :

D

c) 1 pentagone :

G J I

d) 2 trapèzes : e) 1 polygone non convexe :

H

12 Trace un polygone convexe à 6 côtés.

Essaie d’obtenir le maximum de points.

• Angle aigu : 5 points

• Angle obtus : 15 points

• Angle droit : 10 points

• 1 paire de côtés parallèles : 20 points Combien de points as-tu obtenus ? points

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Chapitre 1 •

1.4

vingt-neuf

29

1.5

La température

et manipulation Ce matin, Thomas regarde par la fenêtre de sa chambre pour savoir comment s’habiller. a Quelle peut être la température, en °C, dehors ?

b Encercle les vêtements que Thomas devrait choisir.

Un autre matin, Thomas a vu qu’il faisait soleil. Il s'est habillé pour sortir.

c Quelle peut être la température, en °C, dehors ?

d Est-ce que Thomas a choisi les bons vêtements ?

Explique ta réponse.

e Est-ce que Thomas peut se fier seulement au soleil pour décider comment s’habiller ? Explique ta réponse.

f Qu’est-ce que Thomas pourrait consulter pour savoir s’il fait chaud ou froid ?

30

trente Chapitre 1 •

1.5

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Température Le thermomètre est l’instrument qui mesure la température.

L’unité de mesure est le degré Celsius, que l’on note °C. °C

°C

30

30

25

Astuce On lit la température sur un thermomètre comme on lit une donnée sur une droite numérique placée verticalement.

25

20

6

20

15

15

10

5

10

5

5

0 5

5

10

3

10

15

20

4

0

15

L’eau gèle à 0 °C.

20

2

C’est l’été, il fait 28 °C.

1 0

Attention !

L’eau bout à 100 °C.

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Le degré Fahrenheit (°F) est une unité de mesure encore utilisée sur certains appareils électroménagers, comme des cuisinières.

La température normale du corps humain est d’environ 37 °C.

Chapitre 1 •

1.5

trente et un

31

1 Encercle l’endroit où il fait le plus chaud.

2

Quelle température le thermomètre indique-t-il ? a)

°C

b)

30

25

20 10 0

20 10

°C

5

0

10 5

0

20 10

°C

5

0 10

15

20

°C

5

10

15

20

30

15

5

10

15

15

20

20

Colorie chaque thermomètre afin qu’il indique la bonne température.

Pour t’aider, utilise un thermomètre. a)

°C

b)

30

25

20 10

5

0 5

10 15

20

°C

°C

c)

30

25

20

25 °C

10 0

10

30 °C

0

5

5

10

10

15

15

20

trente-deux Chapitre 1 •

20

1.5

30 20

15 5

°C

25

20

15 5

d)

30

25

15

32

20

°C

°C

25

15

5

10

d)

30

25

15

5

3

°C

c)

30

25

15 5

°C

15

0 °C

10 5

0

12 °C

5

10 15

20

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

4 Thomas aide son père à faire du caramel pour la fête du quartier.

a) La température du caramel change pendant la cuisson.

Trace l’aiguille au bon endroit sur le thermomètre.

1) Au début de la cuisson, la température est de 110 °C.

Attention !

Utilise ta règle pour tracer.

2) À la fin de la cuisson, la température est de 160 °C.

°C

b) Entre le début et la fin de la cuisson, la température a augmenté de combien de degrés ? Pour t’aider, utilise un thermomètre.

La température a augmenté de

°C.

5 À midi, la température avait monté de 12 °C depuis le début de la journée. À 14 heures, il faisait 4 °C de moins. À 18 heures, la température a monté de 6 °C pour atteindre 28 °C. Quelle température faisait-il au début de la journée ?

°C

30 25

20 15

10 5

0 5

10 15

20

Au début de la journée, il faisait © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

°C. Chapitre 1 •

1.5

trente-trois

33

Mes

Modélisation Je classe les livres au bon endroit !

La stratégie du bibliothécaire La stratégie du bibliothécaire te permet de classer les données d’un problème dans un tableau. Tu peux ainsi organiser les informations importantes.

Lis le problème suivant, puis observe comment on applique cette stratégie.

Sur le mur de l’école, on a peint ces 3 quadrilatères.

Quand on lance une balle sur un quadrilatère ayant 4 côtés identiques, on marque 12 points. Quand on atteint un quadrilatère ayant au moins un angle droit, on marque 5 points. Ève a atteint le losange et le carré 3 fois chacun et le rectangle 2 fois.

Combien de points a-t-elle marqués ?

Je comprends

✓ J’ai lu le problème pour le comprendre. ✓ J’ai souligné la question. Je cherche… le nombre de points marqués par Ève. ✓ J’ai repéré les informations importantes et je les ai surlignées.

, J ai organisé les données dans un tableau.

J’organise

✓ J’ai représenté le problème.

4 côtés identiques (12 points)

Je résous

Nombre de fois

Nombre de points de Ève : Rectangle : 5  5  10

Losange : 12  12  12  36

Je révise

✓ J’ai répondu à la question. ✓ J’ai révisé mes calculs.

34

✓

Au moins un angle droit (5 points)

✓ 2

✓ ✓

3

3

Carré : 12  12  12  36

5  5  5  15

Total : 10  36  36  15  97

Je communique mon résultat Ève a marqué 97 points.

Chapitre 1 trente-quatre

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Mise en pratique

Rue des Hiboux

Rue des Mésanges

Hakim place des affiches dans son quartier pour retrouver son chat. Hakim habite sur la rue des Mésanges.

Dans chaque rue parallèle à sa rue, il place 7 affiches.

Dans chaque rue perpendiculaire à sa rue, il place 9 affiches.

Combien d’affiches Hakim place-t-il en tout ?

Rue des Merles

Lis le problème, puis utilise la stratégie du bibliothécaire.

Rue des Cygnes

À ton tour maintenant!

Rue des Chouettes Rue des Pinsons

Je comprends

J’ai lu le problème pour le comprendre.

J’ai souligné la question. Je cherche…

J’ai repéré les informations importantes et je les ai surlignées.

J’organise

As-tu utilisé un tableau pour représenter le problème ?

J’ai représenté le problème.

Je résous

Je révise

J’ai répondu à la question.

J’ai révisé mes calculs. © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Je communique mon résultat

En tout, Hakim place Chapitre 1

affiches. trente-cinq

35

Je 1.1

Exercices de synthèse

Le sens des nombres

La valeur d’un chiffre dans un nombre dépend de sa position.

Position

UM

C

D

U

Dans le nombre 3 582, il y a 3 unités de mille,

Nombre

3

5

8

2

35 centaines, 358 dizaines et 3 582 unités.

Valeur

3 000

50

80

2

Décomposer un nombre, c’est l’exprimer à l’aide d’additions.

348 5 300 1 40 1 8

1 Remplis le tableau.

UM C

D

U

Nombre représenté Valeur du chiffre à la position des centaines Nombre de dizaines dans ce nombre Décomposition possible 2 Dans le quartier, 30 dizaines d’enfants et 9 adultes

jouent au hockey. Il y a 6 centaines d’enfants et 52 adultes qui jouent au soccer.

a) Combien de personnes jouent au hockey ?

b) Combien de personnes jouent au soccer ?

36

Chapitre 1 trente-six

UM

C

D

U

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1.2

La comparaison et l’arrondissement des nombres

Les symboles , ou . permettent d’ordonner des nombres.

627 , 650 1 373 . 1 311

Pour comparer des nombres, on peut les placer : • en ordre croissant ;

362, 399, 450

• en ordre décroissant.

761, 749, 737

Une droite numérique permet d’arrondir un nombre.

515

520 525 530 535 524 arrondi à la dizaine près donne 520

3 Ajoute le symbole approprié : , ou ..

a) 374 d) 3 823

b) 839

204

850

e) 7 010

3 499

7 100

c) 1 930

1 770

f) 5 399

5 040

4 Place les nombres dans l’ordre indiqué.

a) 639, 698, 659

b) 1 930, 1 994, 1 099

Ordre croissant :

Ordre décroissant :

5 Voici une droite numérique.

40

50

60

70

a) Place les nombres suivants sur la droite : 53, 49, 65, 68, 44. b) Arrondis ces mêmes nombres à la dizaine près.

53

49

65

68

44

c) Place les nombres 58 et 41 sur la droite. © 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Chapitre 1

trente-sept

37

1.3

Les angles et les droites Angle droit

Ces droites sont perpendiculaires.

Angle obtus

Ces droites sont parallèles.

Angle aigu

a

6 Observe les droites. Remplis le tableau. a

Droite

b

c

d

e

f

b

d

c

Est parallèle à…

Est perpendiculaire à…

e

f

7 Observe la figure. Complète les phrases.

a) L’angle

4

3

est aigu et l’angle

b) Il y a 2 angles

est obtus.

3

1 et 2 . :

c) Les côtés bleu et rouge sont d) Les côtés

2

.

1

4

et sont parallèles.

8 Trace 2 droites qui passent par

le point A. Suis les consignes suivantes. a) Trace une droite bleue parallèle à la droite noire. b) Trace une droite rouge perpendiculaire à la droite noire.

38

Chapitre 1 trente-huit

•

A

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1.4

Les figures planes : les polygones

On peut classer les polygones selon leur nombre de côtés et d’angles ou selon leur forme.

Nombre de côtés et d’angles

4

5

6

Quadrilatère

Pentagone

Hexagone

3 Triangle

Forme

Convexe

Non convexe

9 Coche les caractéristiques des figures.

Polygone Convexe Quadrilatère Au moins 2 côtés parallèles Au moins 1 angle droit Au moins 1 angle aigu ou 1 angle obtus 10 Trace un polygone ayant :

• 5 côtés ;

• 2 côtés parallèles ;

• 2 angles droits ;

• 2 angles obtus ; • 1 angle aigu.

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Chapitre 1

trente-neuf

39

1.5

La température

On mesure la température avec un thermomètre.

°C

°C

25

25

30

30

20

20

15

L’unité de mesure est le degré Celsius (°C).

Il fait 25 °C.

15

10

10

5

5

Il fait 2 °C.

0

0

5

5

10

10

15

15

20

20

11 Relie chaque thermomètre à la bonne température. °C

°C

°C

°C

25

25

25

25

30

30

20

30

20

15

20

15

10 0

0

10

5

0

0

5

10

5

10

15

20

10

5

5

15

15

10

5

5

20

15

10

5

30

10

15

20

15

20

20

A

B

C

D

1

2

3

4

15 °C

25 °C

12 °C

0 °C

12 Colorie chaque thermomètre afin qu’il indique la bonne température. °C

°C

°C

°C

25

25

25

25

30

30

20

20

15

10 5

0 5

10 15

20

40

30 20

15

10 °C

10 5

0

30 20

15

5 °C

5

10 15

20

Chapitre 1 quarante

10 5

0 5

10 15

20

15

20 °C

10 5

0

30 °C

5

10 15

20

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Je

Problèmes en contexte

1 On organise une course à pied dans le quartier.

• S’il fait 20 °C et moins, on attend un groupe de 1 000 coureurs et 58 groupes de 10 coureurs.

• S’il fait entre 20 °C et 30 °C, on estime qu’il y aura (1 000  900  70  6) coureurs.

• S’il fait 30 °C et plus, on attend 12 groupes de 100 coureurs, 7 groupes de 10 coureurs et 7 coureurs.

C

D

30

25

20

Remplis le tableau. Utilise le tableau de numération pour t’aider.

UM

30

25

20

15

15

10

20

15

10

5

5

0

U

30

25

0

5

5

10

10

15

15

20

10 5

20

0 5

10 15

20

Température prévue Nombre de coureurs attendus 2 Au parc, il y a deux drapeaux en forme de quadrilatère.

• Le drapeau vert a 2 côtés parallèles, 2 angles droits, 1 angle obtus et 1 angle aigu. Son poteau mesure 2 985 cm.

• Le drapeau rouge est non convexe. Son poteau mesure 2 895 cm.

Trace les deux drapeaux de la bonne couleur. Encercle le poteau le plus long.

2 985 cm

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2 895 cm

Chapitre 1

quarante et un

41

Ma situation-problème en bref

Je La chasse au trésor Simon organise une chasse au trésor.

Il doit cacher des indices dans son quartier et mettre des objets dans un coffre au trésor.

Voici des précisions sur les indices : • L’indice 1 doit être caché sur le coin d’un terrain situé à l’intersection de 2 rues perpendiculaires.

Je comprends

J’ai lu le problème pour le comprendre.

J’ai souligné la question.

Je cherche…

J’ai repéré les informations importantes et je les ai surlignées.

J’organise

J’ai représenté le problème.

• L’indice 2 doit être placé sur un angle obtus d’un terrain en forme de trapèze.

• L’indice 3 doit être au centre du terrain de forme convexe qui n’est pas un polygone.

Le coffre au trésor doit contenir : • entre 990 et 1 030 balles ; • 1 paquet de 1 000 autocollants, 9 paquets de 100 autocollants, 4 paquets de 10 autocollants et 9 autocollants ; • 4 dizaines de crayons de plus que le nombre de balles.

Indique sur le plan où Simon cachera les indices et trouve la quantité de chaque objet.

42

Chapitre 1 quarante-deux

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Arithmétique 1.1 1.2 Mesure 1.5 4 Géométrie 1.3 1.4 4

Probabilité 4 Statistique

Plusieurs démarches possibles 4 Plusieurs résultats possibles

4

4

attendus

Je résous

Légende 5 rue 5 terrain

Je révise

J’ai répondu à la question.

J’ai révisé mes calculs.

Je communique mon résultat

Nombre de balles :

Nombre d’autocollants : Nombre de crayons :

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Chapitre 1

quarante-trois

43

Chapitre 2

2.1 Le sens de l’addition et

de la soustraction ................................... 46

2.2 L’addition et la soustraction :

calcul écrit ................................................ 52

2.3 Le repérage dans un plan ...................... 58 2.4 La lecture de diagrammes ...................... 64 2.5 L’enquête .................................................. 70

Mes stratégies............................................... 76 Je révise............................................................. 78 Je raisonne..................................................... 83 Je résous............................................................ 84

et trouve

Pour te familiariser avec ce quartier animé, cherche et trouve…

• 67 2 61 5

oursons en peluche

• 25 2 20 1 3 5

règles

• 28 1 4 2 23 5

bâtons de baseball

• 76 2 66 5

avions en papier

Il n’y a pas que des objets qui sont cachés.

Vois-tu aussi des maths ?

Il suffit d’ouvrir l’œil !

Légende M ot de vocabulaire à maîtriser (Progression des apprentissages)

Angle obtus

A

Angle plus grand qu’un angle droit.

Addition () nom féminin Opération mathématique où on ajoute un nombre à un autre nombre.

Exemple : 12

7





terme symbole terme

Angle

Exemple : angle obtus

19 somme

nom masculin

Figure formée par deux droites qui se croisent.

Approximation

nom féminin

Valeur qui s’approche du résultat attendu.

Signifie « est à peu près égal à ».

Exemple : 90 est une approximation de la somme de 19  73.

Exemple : angle

Angle aigu

nom masculin

Arrondir

nom masculin

Angle plus petit qu’un angle droit.

verbe

Opération qui permet d’obtenir la valeur la plus proche d’un nombre à une certaine position.

Exemple : 58 arrondi à la dizaine près donne 60.

Exemple : angle aigu

Au moins

adverbe

Au minimum.

Angle droit

Exemple : Avoir au moins 1 angle droit signifie avoir 1 angle droit ou plus.

nom masculin

Angle formé par deux droites perpendiculaires.

Exemple :

Au plus

Au maximum. angle droit

86

adverbe

quatre-vingt-six Lexique

Exemple : Mesurer au plus 10 cm signifie mesurer 10 cm ou moins.

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Couple

B

Base dix

Dans un plan cartésien, paire de nombres qui décrit la position d’un point.

nom féminin

Système de groupements de 10. Tous les nombres s’écrivent à l’aide de 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

Blocs base dix

Exemple :

nom masculin

Matériel utilisé pour représenter des nombres.

Exemple :

(4, 8)

position horizontale

position verticale

D

Décomposition d’un nombre

1

nom féminin

Procédé qui permet d’écrire un nombre à l’aide d’additions ou de multiplications.

C

Carré

nom masculin

Exemple : 345  300  40  5

nom masculin

Quadrilatère avec 4 angles droits et 4 côtés identiques.

Exemple :

Diagramme à bandes

nom masculin

Diagramme qui représente des données à l’aide de bandes verticales ou horizontales.

Exemple :

Nombre de parties

Saison de l’équipe de baseball

10 9

Coordonnée

8

nom féminin

7 6

Chacun des nombres d’un couple qui décrit la position d’un point dans le plan cartésien.

5 4 3 2

Exemple :

1

(2, 9)

position horizontale

0

position verticale

© 2018, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Lexique

Victoire

Défaite

Nulle

Résultat de la partie

quatre-vingt-sept

87

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