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“Este livro de Aigner e Ziegler, agora em sua quinta edição, procura fazer uma homenagem póstuma a Paul Erdo ´´s, em uma tentativa de se aproximar d’O Livro. [...] Ao longo do texto, são utilizadas ilustrações e figuras para apoiar os argumentos, o que contribui imensamente à leitura das demonstrações, especialmente para iniciantes como eu. [...] A obra é um projeto maravilhoso e esta nova edição fornece uma boa quantidade de material novo.”
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GÜNTER M. ZIEGLER
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É PhD pelo Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT) e professor de matemática desde 1995 – inicialmente na Universidade Técnica de Berlim e agora na Universidade Livre de Berlim. Suas publicações são em matemática discreta, geometria, topologia e otimização, incluindo o livro Lectures on polytopes e Do I count?: stories from mathematics. Em 2006, recebeu o prêmio Chauvenet da MAA, por sua escrita expositiva e, em 2008, o prêmio Communicator da German Science Foundation.
AS MAIS BELAS DEMONSTRAÇÕES MATEMÁTICAS
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— Harry Strange, Computing Reviews “Martin Aigner e Günter M. Ziegler reuniram de maneira admirável um acervo de teoremas com suas respectivas demonstrações que estariam, sem dúvida, n’O Livro de Erdo ´´s. Os teoremas são tão fundamentais, suas demonstrações tão elegantes e as questões deixadas em aberto tão intrigantes que todo matemático, independentemente de sua especialização, poderá se beneficiar da leitura deste livro.”
Foi um matemático húngaro, extremamente prolífico, que trabalhou em problemas de análise combinatória, teoria dos grafos, teoria dos números, teoria dos conjuntos, análise matemática e teoria das probabilidades e publicou cerca de 1.500 artigos, grande parte deles em colaboração com outros pesquisadores.
AS MAIS BELAS DEMONSTRAÇÕES MATEMÁTICAS
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MARTIN AIGNER & GÜNTER M. ZIEGLER
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É PhD pela Universidade de Viena e professor de matemática na Universidade Livre de Berlim desde 1974. Publicou em vários campos das áreas de combinatória e teoria dos grafos e é autor de obras em matemática discreta, entre as quais os livros Combinatorial theory e A course on enumeration. Recebeu o prêmio Lester R. Ford de exposição matemática da Mathematical Association of America (MAA) em 1996.
Esta obra, tradução da quinta edição revisada e ampliada de Proofs from THE BOOK, possui quatro novos capítulos, que contêm demonstrações muito originais e encantadoras de alguns clássicos, como o teorema espectral da álgebra linear, a impossibilidade dos anéis borromeanos como um destaque da geometria, a versão finita do problema de Kakeya, uma demonstração inspirada da conjectura sobre a permanente de Minc e muitas outras surpresas.
AIGNER & ZIEGLER
MARTIN AIGNER
Recebeu vários prêmios, incluindo o prêmio Wolf, de 1983, e o prêmio Cole da American Mathematical Society (AMS), em 1951, pelos seus artigos em teoria dos números e em particular pelo artigo “On a new method in elementary number theory which leads to an elementary proof of the prime number theorem”, publicado nos Proceedings of the National Academy of Sciences, em 1949. O número de Erdo ´´s foi criado para homenageá-lo em razão de suas parcerias com outros matemáticos e descreve o grau de separação entre um pesquisador e Erdo ´´s.