Termodinâmica Metalúrgica

Capa_Termo metalurgica_Silva_35mm_2.pdf 1 19/09/2018 23:57:55

ROBERTO PARREIRAS TAVARES É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Sua atuação tem sido dedicada à aplicação da termodinâmica e de fenômenos de transporte para análise e otimização de processos siderúrgicos, especialmente refinos primário e secundário e lingotamento contínuo dos aços.

VARADARAJAN SESHADRI

C

Y

CM

MY

CY

CMY

Processos metalúrgicos são naturalmente complexos e envolvem aspectos energéticos, de comportamento de substâncias em soluções de natureza física diversa e de afinidade química de seus constituintes. Tratar desses aspectos simultaneamente pode ser um trabalho árduo; dessa forma, as aplicações foram segmentadas nos seguintes capítulos: “Balanços de massa e energia”, “Teoria das soluções”, “Equilíbrio químico”, “Termodinâmica de escórias metalúrgicas” e “Termodinâmica Computacional (TC)”.

Além de explicações aprofundadas sobre os temas em questão, o livro conta com listas de exercícios (com as respostas disponíveis no site da editora) e extensa bibliografia para consulta.

K

www.blucher.com.br

SOBRE OS AUTORES

CARLOS ANTONIO DA SILVA É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). Ao longo de sua carreira, a aplicação de princípios da termodinâmica, da cinética química e de fenômenos de transporte no entendimento de processos da metalurgia extrativa tem sido seu foco de estudo e pesquisa.

ITAVAHN ALVES DA SILVA É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). É professor dessa instituição há mais de quarenta anos e sua principal área de pesquisa é a aplicação de princípios de termodinâmica, cinética química e fenômenos de transporte aos processos da metalurgia extrativa, principalmente os referentes à fabricação do ferro e do aço.

TERMODINÂMICA METALÚRGICA

M

É professor emérito do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Sua principal área de interesse é a aplicação de princípios de termodinâmica, cinética química, fenômenos de transporte aos processos da metalurgia extrativa e, principalmente, fabricação do ferro e do aço. Tem experiência de mais 45 anos em ensino e pesquisa. Orientou diversas teses de mestrado e doutorado. É autor de mais de trezentas publicações em revistas nacionais e internacionais e coautor de dois livros em Fenômenos de Transporte. Foi editor de outros dois livros publicados pela The Minerals, Metals & Materials Society (TMS). Foi premiado diversas vezes em razão de seus trabalhos técnicos.

Destinado a estudantes de Engenharia de Materiais, Mecânica e Metalúrgica, este livro trata da aplicação dos princípios da termodinâmica com o objetivo de se alcançar um melhor entendimento de processos de fabricação de metais e suas ligas. É baseado na ampla experiência de seus autores, que há décadas conduzem pesquisa e lecionam em áreas correlatas. Como o texto se concentra na aplicação de princípios, os autores pressupõem que o leitor já teve contato com o conteúdo da disciplina Termodinâmica.

SILVA | ALVES DA SILVA CASTRO | TAVARES | SESHADRI

SOBRE OS AUTORES

LUIZ FERNANDO ANDRADE DE CASTRO

TERMODINÂMICA METALÚRGICA Balanços de energia, soluções e equilíbrio químico em sistemas metalúrgicos CARLOS ANTONIO DA SILVA ITAVAHN ALVES DA SILVA LUIZ FERNANDO ANDRADE DE CASTRO ROBERTO PARREIRAS TAVARES VARADARAJAN SESHADRI

É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) desde 1979. Atua nas áreas de termodinâmica metalúrgica e de controle de processos metalúrgicos.

Carlos Antonio da Silva Itavahn Alves da Silva Luiz Fernando Andrade de Castro Roberto Parreiras Tavares Varadarajan Seshadri

TERMODINÂMICA METALÚRGICA Balanços de energia, soluções e equilíbrio químico em sistemas metalúrgicos

Termodinâmica metalúrgica: balanços de energia, soluções e equilíbrio químico em sistemas metalúrgicos © 2018 Carlos Antonio da Silva, Itavahn Alves da Silva, Luiz Fernando Andrade de Castro, Roberto Parreiras Tavares, Varadarajan Seshadri Editora Edgard Blücher Ltda.

Imagem da capa: iStockphoto

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) Angélica Ilacqua CRB-8/7057 Rua Pedroso Alvarenga, 1245, 4° andar 04531-934 – São Paulo – SP – Brasil Tel 55 11 3078-5366 contato@blucher.com.br www.blucher.com.br

Segundo o Novo Acordo Ortográfico, conforme 5. ed. do Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, Academia Brasileira de Letras, março de 2009.

É proibida a reprodução total ou parcial por quaisquer meios sem autorização escrita da editora.

Todos os direitos reservados pela Editora Edgard Blücher Ltda.

Termodinâmica metalúrgica : balanços de energia, soluções e equilíbrio químico em sistemas metalúrgicos / Carlos Antonio da Silva... [et al.]. – São Paulo : Blucher, 2018.

722 p. : il.

Bibliografia ISBN 978-85-212-1331-4 (impresso) ISBN 978-85-212-1333-8 (e-book)

1. Termodinâmica 2. Metalurgia I. Itavahn Alves da Silva.

18-0767

CDD 621.4021

Índice para catálogo sistemático: 1. Termodinâmica

CONTEÚDO

INTRODUÇÃO.......................................................................................... 15 CAPÍTULO 1 – PREÂMBULO.................................................................... 19 1.1 Referências................................................................................................... 29

CAPÍTULO 2 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS.......................................... 31

2.1 O Mol ........................................................................................................... 31

2.2 Reações químicas......................................................................................... 33

2.3 A Lei do Gás Ideal......................................................................................... 35

2.4 As origens da termodinâmica e a metalurgia...............................................35

2.5 Conceitos básicos gerais............................................................................... 37

2.6 Princípio Zero ou Lei Zero da Termodinâmica..............................................46

2.7 Primeira Lei da Termodinâmica ................................................................... 46

2.7.1 Formas mais comuns de entalpia...................................................... 49

2.7.1.1 Entalpia de transformação de fase....................................50

2.7.1.2 Entalpia de aquecimento.................................................... 51

2.7.1.3 Entalpia de reações químicas.............................................58

2.7.1.4 Entalpia de dissolução........................................................ 66

8

Termodinâmica metalúrgica

2.8 Segunda Lei da Termodinâmica.................................................................... 69

2.9 Terceira Lei da Termodinâmica .................................................................... 72

2.10 Critérios de espontaneidade..................................................................... 76

2.11 Comentários finais..................................................................................... 81

2.12 Referências................................................................................................ 81

CAPÍTULO 3 – BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA................................... 83

3.1 Conceito estatístico de medida e erro.......................................................... 83

3.2 Balanços de massa ....................................................................................... 86

3.3 Balanço de energia....................................................................................... 94

3.5 Exercícios propostos................................................................................... 130

3.6 Referências................................................................................................. 139

CAPÍTULO 4 – TEORIA DAS SOLUÇÕES ................................................ 141 4.1 Generalidades............................................................................................ 141

4.2 Grandezas parciais molares........................................................................ 143

4.3 Relações entre grandezas parciais molares................................................145

4.4 Relação entre Y ' e ni

4.5 Significado de ΔY ...................................................................................... 147

4.6 Métodos gráficos de determinação de Yi ...................................................151

4.7 Equação de Gibbs-Duhem.......................................................................... 159

4.8 Equação de Gibbs-Margulles...................................................................... 166

4.9 Potencial químico....................................................................................... 169

4.10 Condições gerais de equilíbrio................................................................. 172

.............................................................................. 146

4.10.1 Equilíbrio térmico......................................................................... 172

4.10.2 Equilíbrio de pressões ou equilíbrio mecânico.............................173

4.10.3 Equilíbrio de distribuição............................................................. 175

4.11 Tendência ao escape................................................................................ 179

Conteúdo

9

4.11.1 Fugacidade como medida da tendência ao escape........................180

4.11.2 Fugacidade de um gás ideal........................................................... 181

4.11.3 Fugacidade de um gás real (Método de Cálculo) ..........................181

4.11.4 Fugacidade de uma fase condensada pura....................................187

4.11.5 Fugacidade de uma espécie que participa de uma

solução sólida ou líquida................................................................. 190

4.11.6 Influência da pressão sobre a fugacidade de uma

fase condensada............................................................................. 191

4.12 Atividade de uma espécie química.......................................................... 193

4.13 Soluções ideais........................................................................................ 204

4.13.1 Lei de Raoult................................................................................ 204

4.13.2 Caracterização da solução ideal..................................................207

4.13.3 Variação de Energia Livre de Gibbs de formação da solução ideal...........................................................................211

4.13.4 Variação de entalpia de formação da solução ideal....................213

4.13.5 Variação de volume de formação da solução ideal.....................214

4.13.6 Variação de entropia de formação da solução ideal...................215

4.14 Soluções reais.......................................................................................... 221

4.14.1 As Leis de Raoult e de Henry em soluções reais...........................224

4.14.2 Validade simultânea das leis de Raoult e de Henry.....................225

4.14.3 Gráficos de pressão e atividade para a solução real...................... 234

4.14.4 Aplicação da equação de Gibbs-Duhem para o cálculo

de atividades através do coeficiente de atividade.......................243

4.14.5 Forma da função coeficiente de atividade, ln  iR .........................252

4.14.6 Funções termodinâmicas em excesso..........................................261

4.15 Função de Darken ou Função α............................................................... 268

4.15.1 Integração com auxílio da função de Darken..............................268

4.16 Excessos molares..................................................................................... 271

4.16.1 Variação de volume de formação da solução real.......................272

4.16.2 Variação de entalpia de formação da solução real.....................273

10

Termodinâmica metalúrgica

4.16.3 Variação de entropia de formação da solução real.....................275

4.17 Soluções regulares................................................................................... 277

4.17.1 Forma da função de Darken para soluções regulares..................278

4.17.2 A variação de entalpia de formação de soluções regulares........280

4.18 Modelo quase químico de soluções........................................................ 283

4.19 Mudança de estado de referência........................................................... 287

4.19.1 Referência Raoultiana................................................................. 287

4.19.2 Referência Henryana................................................................... 291

4.19.3 Referência 1% em peso................................................................ 295

4.19.4 Referência ppm............................................................................ 302

4.19.5 Referência estado físico diverso...................................................304

4.20 Soluções de vários solutos – parâmetros de interação............................312

4.20.1 Aplicação aos casos das referências Raoultiana e Henryana.................................................................................. 317

4.20.2 Aplicação ao caso da referência 1% em peso..............................320

4.21 Exercícios propostos................................................................................ 327

4.22 Referências.............................................................................................. 336

CAPÍTULO 5 – EQUILÍBRIO QUÍMICO................................................... 337

5.1 Importância do estudo de equilíbrio químico na metalurgia.....................337

5.2 Lei da ação das massas............................................................................... 339

5.3 Influência da pressão e da temperatura sobre o equilíbrio − Princípio de Le Chatelier............................................................................. 377

5.4 Equilíbrio dependente................................................................................ 387

5.5 Regra das Fases de Gibbs........................................................................... 392

5.6 Determinando o equilíbrio via minimização de Energia Livre

de Gibbs ou via Constantes de Equilíbrio............................................................. 416

5.7 Multiplicadores de Lagrange...................................................................... 422

5.8 A importância das suposições corretas......................................................432

Conteúdo

11

5.9 Solubilidade de gases em metais................................................................ 437

5.10 Diagramas de estabilidade....................................................................... 443

5.11 Diagrama de Ellingham e a estabilidade dos óxidos

e dos sulfetos........................................................................................... 460

5.11.1 Pressão de oxigênio no equilíbrio metal-óxido-oxigênio.............465

5.11.2 Equilíbrio metal-óxido-oxigênio-hidrogênio

e vapor d’água............................................................................. 465

5.11.3 Equilíbrio metal-óxido-oxigênio-monóxido

e dióxido de carbono.................................................................... 466

5.12 Estabilidade dos sulfetos......................................................................... 488

5.13 Métodos de medição de atividade.......................................................... 489

5.13.1 A determinação das pressões de vapor.......................................490

5.13.2 Método do equilíbrio químico......................................................490

5.13.3 Método da distribuição entre soluções........................................491

5.13.4 Método eletroquímico................................................................. 492

5.14 Exercícios propostos................................................................................ 507

5.15 Referências.............................................................................................. 533

5.15.1 Referências específicas para valores de DG0

de reações químicas..................................................................... 534

CAPÍTULO 6 – TERMODINÂMICA DE ESCÓRIAS METALÚRGICAS........ 537 6.1 Introdução.................................................................................................. 537

6.2 Escórias de altos-fornos e aciaria............................................................... 540

6.3 Escórias de processos metalúrgicos de não ferrosos.................................545

6.4 Aspectos estruturais das escórias............................................................... 549

6.4.1 Basicidade de uma escória.............................................................. 553

6.4.2 Basicidade ótica de uma escória......................................................557

6.5 Modelos para o cálculo de atividades dos componentes de escórias........563

6.5.1 Modelo de Schenck – Teoria Molecular das Escórias.......................563

12

Termodinâmica metalúrgica

6.5.2 Modelo de Herasymenko e Speith...................................................566

6.5.3 Modelo de Temkin........................................................................... 571

6.5.4 Modelo de Temkin modificado: soluções regulares.........................579

6.5.5 Modelo de Toop e Samis.................................................................. 582

6.5.6 Modelo de Masson.......................................................................... 589

6.6 Capacidade sulfídica de uma escória.......................................................... 601

6.6.1 Capacidade sulfídica e sulfática de uma escória.............................602

6.6.1.1 Mecanismos de dissolução de íons de enxofre em escórias................................................................................... 602

6.6.2 Capacidade sulfídica........................................................................ 603

6.6.3 Coeficiente de partição de enxofre entre escória e metal................610

6.7 Capacidade fosfídica e fosfática de uma escória........................................625

6.7.1 Mecanismos de dissolução do fósforo em escórias.........................626

6.7.2 Capacidade fosfática de escórias.......................................................628

6.7.3 Coeficiente de partição de fósforo entre a escória e metal.............635

6.8 Capacidade hidroxílica de escórias............................................................. 641

6.8.1 Mecanismo de dissolução do hidrogênio e hidroxila.......................641

6.8.2 Capacidade hidroxílica de escórias..................................................644

6.9 Capacidade nítrica e cianídrica de escórias................................................652

6.9.1 Capacidade nítrica de escórias........................................................ 654

6.9.2 Capacidade cianídrica de escórias...................................................660

6.9.3 Coeficiente de partição do nitrogênio entre escória e metal...........661

6.10 Capacidade magnesiana de escórias....................................................... 663

6.11 Capacidades sódica e potássica de escórias............................................668

6.11.1 Capacidade potássica de escórias...............................................670

6.11.2 Capacidade sódica de escórias....................................................672

6.12 Capacidade carbonática e carbídica de escórias......................................678

6.12.1 Mecanismos de dissolução do carbono em escórias...................679

6.12.2 Conceito de capacidade carbonática de escórias........................681

Conteúdo

13 6.12.3 Conceito de capacidade carbídica de escórias.............................684

6.13 Referências.............................................................................................. 689

CAPÍTULO 7 – TERMODINÂMICA COMPUTACIONAL (TC).................... 697

7.1 Método dos Multiplicadores de Lagrange..................................................700

7.2 Algumas aplicações em Thermo-Calc®....................................................... 702

7.3 Alguns exemplos em HSC®......................................................................... 711

7.4 Referências................................................................................................. 721

CAPÍTULO 1 PREÂMBULO

Termodinâmica é uma ciência cujas bases remontam à experimentação e, de fato, seus postulados são amplamente aceitos porque não se conseguiu ainda produzir experimento algum que os contradissessem. Originalmente, a termodinâmica foi concebida para aplicação em sistemas macroscópicos, sem maiores preocupações com a estrutura da matéria em nível atômico ou molecular; entretanto, os avanços que permitiram descrever a matéria em nível atômico certamente deram suporte teórico aos postulados termodinâmicos. Uma sólida base experimental e teórica permite então sua aplicação em vários ramos da ciência.

Este não pretende ser um livro sobre os fundamentos da termodinâmica, mas sim sobre a aplicação de seus princípios aos processos de extração e refino de metais. Este tipo de abordagem se justifica, pois, em geral, um curso em termodinâmica metalúrgica não representa um primeiro contato do estudante com a termodinâmica; em geral, o público a quem se destina este texto haverá de ter cursado uma disciplina de caráter mais geral e básico antes. Então, a proposta dele é auxiliar na compreensão dos fenômenos que ocorrem nos reatores metalúrgicos, o que implica entender os princípios e conceitos físico-químicos que possam ser aplicados ao estudo das transformações e reações químicas envolvidas neles.

Desse modo, a importância dos tópicos apresentados neste livro pode ser apreendida ao se considerar como exemplo o processo mais difundido de produção de aço, a partir de ferro-gusa. O gusa líquido é produzido em altos-fornos, os quais operam em regime de contracorrente, isto é, a carga de particulados sólidos – minério granular, pelota, sínter, fundentes, carvão vegetal ou coque − descende enquanto pelas ventaneiras do reator promove-se o sopro de ar preaquecido enriquecido ou não em oxigênio, além de combustíveis auxiliares. Dentre os componentes que saem do reator estão o gusa e a escória, vazados por meio dos furos de corrida, bem como os efluentes pelo

20

Termodinâmica metalúrgica

topo do reator: gás de topo (CO, CO2, N2, H2, H2O, CH4) e poeiras (finos de minério, fundentes, coque ou carvão vegetal) (Figura 1.1).

Saídas Gás de alto-forno CO, CO2, N2, H2O, CH4, H2 Pó: Finos de minério e carvão carregados pelo gás

Entradas Minério/Pelota/ Sínter Coque/Carvão vegetal

Ar quente enriquecido com O2 Finos de carvão Gás natural

Gusa Escória

Figura 1.1 – Entrada e saída de massa em um alto-forno.

Fonte: Produção de Aços; Associação Brasileira de Fundição (ABIFA); 09/03/2001. Disponível em: www.slideshare.net, acesso em: 2 maio 2014.

A combustão dos gases de topo do alto-forno, depois de limpos, em regeneradores de calor do tipo cowpers (Figura 1.2) possibilita o preaquecimento do ar que é soprado pelas ventaneiras do alto-forno, permitindo que se alcance maiores temperaturas de chama, maior capacidade redutora do fluxo gasoso e redução do consumo de coque ou de carvão vegetal.

Gases Carga de matérias-primas

Refratário 300 °C 900 °C

Matérias-primas

Ar quente 1200 °C Escória

1800 °C Gusa

Cadinho

Figura 1.2 – Sistema de carregamento dos componentes da carga pelo topo e regenerador de calor (cowper) para preaquecimento do ar soprado.

Fonte: Disponível em: www.albatecnolgia.pbworks.com, acesso em: 2 maio 2014.

Regenerador de calor

CAPÍTULO 2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS

Este capítulo tem como objetivo apresentar alguns conceitos simples, porém de entendimento essencial, para o desenvolvimento do texto.

2.1 O MOL A quantidade de uma dada substância em um certo sistema é dada pela soma das massas das espécies elementares que a compõem. Essas espécies elementares, por sua vez, podem ser identificadas como átomos, moléculas ou íons. O número de espécies elementares presentes numa quantidade razoável de matéria é enorme; por exemplo, apenas 0,012 kg de isótopo 12 de carbono contém 6,022045 × 1023 átomos deste.

A unidade utilizada para medir o número de espécies elementares em um sistema é o Mol. Um mol corresponde a 6,022045 × 1023 unidades elementares; este número é conhecido como Número de Avogadro, N. A massa atômica de um elemento é a massa de N átomos desse elemento; logo, a massa atômica do carbono (isótopo 12) é MC = 0,012 kg/mol.

Como cada átomo de cada elemento possui massa diferente, em função do número de prótons, nêutrons e elétrons que o constituem, cada elemento apresenta massa atômica própria (Tabela 2.1).

Quadro 1.4 – Níveis de tratamento dos esgotos domésticos

32

Termodinâmica metalúrgica Tabela 2.1 – Massas atômicas de diversos elementos Nome

Símbolo

g/mol

Nome

Símbolo

g/mol

Alumínio

Al

26,98

Lítio

Li

6,94

Antimônio

Sb

121,75

Magnésio

Mg

24,31

Argônio

Ar

39,95

Manganês

Mn

54,94

Arsênio

As

74,92

Mercúrio

Hg

200,59

Astato

At

210

Molibdênio

Mo

95,94

Bário

Ba

137,33

Neônio

Ne

20,18

Berílio

Be

9,01

Nióbio

Nb

92,91

Bismuto

Bi

208,98

Níquel

Ni

58,69

Boro

B

10,81

Nitrogênio

N

14,01

Bromo

Br

79,9

Ósmio

Os

190,2

Cádmio

Cd

112,41

Ouro

Au

196,97

Cálcio

Ca

40,08

Oxigênio

O

16

Carbono

C

12,01

Paládio

Pd

106,42

Cério

Ce

140,12

Platina

Pt

195,08

Césio

Cs

132,91

Polônio

Po

209

Chumbo

Pb

207,2

Potássio

K

39,1

Cloro

Cl

35,45

Prata

Ag

107,87

Cobalto

Co

58,93

Rádio

Ra

226,03

Cobre

Cu

63,55

Radônio

Rn

222

Criptônio

Kr

83,8

Rênio

Re

186,21

Cromo

Cr

52

Ródio

Rh

102,91

Enxofre

S

32,06

Rubídio

Rb

85,47

Escândio

Sc

44,96

Rutênio

Ru

101,07

Estanho

Sn

118,69

Samário

Sm

150,36

Estrôncio

Sr

87,62

Selênio

Se

78,96

Ferro

Fe

55,85

Silício

Si

28,09

Flúor

F

19

Sódio

Na

22,99

Fósforo

P

30,97

Tálio

TI

204,38

Frâncio

Fr

223

Tântalo

Ta

180,95

Gálio

Ga

69,72

Tecnécio

Tc

98

Germânio

Ge

72,59

Telúrio

Te

127,6

Háfnio

Hf

178,49

Titânio

Ti

47,88

Hélio

He

4

Tório

Th

232,04

Hidrogênio

H

1,01

Tungstênio

W

183,85

Índio

In

114,82

Urânio

U

238,03

Iodo

I

126,9

Vanádio

V

50,94

Irídio

Ir

192,22

Xenônio

Xe

131,29

Ítrio

Y

88,91

Zinco

Zn

65,38

Lantânio

La

138,91

Zircônio

Zr

91,22

Fonte: Adaptado de Greenwood, 1994.

CAPÍTULO 3 BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA

Processos metalúrgicos comuns se dão com conservação de massa e energia. Balanços de massa e energia podem ser utilizados para uma série de fins, por exemplo, cálculos de carga, cálculo de consumo energético, construção de modelos de controle de processo.

Como uma primeira medida para o desenvolvimento de balanços de massa e energia, se faz necessário conhecer os valores das massas, que são admitidas ou produzidas no processo, e os valores de grandezas termodinâmicas, como a entalpia. Valores de grandezas físicas como estas não são conhecidos com exatidão, toda técnica de medição está sujeita a erros, sistemáticos e aleatórios. Daí a relevância de se relembrar o conceito de erro de medições, e suas implicações em metalurgia.

3.1 CONCEITO ESTATÍSTICO DE MEDIDA E ERRO Considere que se queira lançar ferraduras de modo que elas se encaixem em um pino cravado a uma distância Xm, tal como esquematizado na Figura 3.1.

84

Termodinâmica metalúrgica Ω

Xm

Frequência

X

ΔX Figura 3.1 – Histograma de frequência para um determinado lançador de ferraduras.

É natural que, mesmo com bastante dedicação, nem sempre o sucesso seja obtido, as razões do fracasso podendo variar desde fatores estritamente pessoais (treinamento, coordenação motora etc.) até fatores ambientais (correntes de ar etc.). O resultado é que se o espaço ao redor de Xm for dividido, em intervalos de comprimento DX e, se for quantificada a frequência com que cada intervalo é atingido, obter-se-á um histograma similar ao esboçado na Figura 3.1. Tal histograma, ou as quantidades matemáticas que o caracterizam (por exemplo, média e desvio padrão), pode ser utilizado para comparar diversos jogadores: é óbvio que o melhor jogador será aquele que obtiver um histograma que indique a maior concentração de arremessos em torno de Xm (Figura 3.2).

Frequência

Frequência

Xm Com treinamento

Sem treinamento

Figura 3.2 – Histograma comparativo entre dois jogadores.

CAPÍTULO 4 TEORIA DAS SOLUÇÕES

4.1 GENERALIDADES Em sistemas metalúrgicos, várias vezes podem ser identificadas diversas fases parti­ cipando de uma dada transformação. Por exemplo, quando um metal entra em contato com uma escória, para fins de refino, são duas as fases trocando matéria e energia (Figuras 4.1 e 4.2). Fases, no contexto deste capítulo, são soluções, formadas pela interação em nível atômico, iônico ou molecular de dois ou mais componentes. No caso geral, os com­ ponentes perdem suas características físicas e químicas originais após serem incorpora­ dos em uma solução; desse modo, as propriedades da solução não podem ser obtidas pela simples adição ponderada dos valores correspondentes aos componentes puros.

Metal Escória Gás

Lança de oxigênio Furo de corrida

Sopro pelo fundo Figura 4.1 – Interações aço líquido/escória durante o sopro de oxigênio no convertedor LD de sopro combinado.

Fonte: Barão (2007; 2005).

142

Termodinâmica metalúrgica

Convertedores LD 1/2 O2 = [O] [Si] + 2[O] = (SiO2) [Mn] + [O] = (MnO) 2[P] +5[O] = (P2O5) [Fe] + 1/2 O2 = (FeO) 2(FeO) + 1/2 O2 = (Fe2O3) [C] + [O] = CO

Sopro de Oxigênio (O2) Fusão e refino da carga metálica (GUSA + SUCATA) Oxidação dos elementos contidos no ferro-gusa Elevação da temperatura do metal

Eliminação dos elementos indesejáveis

Figura 4.2 – Reações químicas ocorrentes durante o processo de refino primário do aço líquido no convertedor LD. Fonte: Jalkanen & Holappa (2005).

Além do mais, muito raramente o processo de formação de soluções é termi­ camente neutro. De modo geral, o processo de formação se dá com liberação de ca­ lor (exotermia) ou com absorção de calor (endotermia); portanto, a formação de soluções, se ocorre em um determinado processo, precisa ser contabilizada nos ba­ lanços térmicos.

Considere, por exemplo, dois processos imaginários em que sal de cozinha e água entram em contato. No primeiro, o sal seco é impermeabilizado por um filme fino de plástico e então despejado no vasilhame com água. Não existe interação em nível molecular entre o NaCl e H2O, de modo que o volume resultante pode ser encontrado pela simples soma dos volumes originais; não se nota também efeito térmico algum.

Produziu-se uma mistura. No segundo caso, na ausência de impermeabilização, o NaCl se dissolve na água, gerando uma solução iônica contendo as espécies H2O, H+, OH–, Na+ e Cl–. Observa-se, experimentalmente, uma tendência ao resfriamento da solução, o que indica uma dissolução endotérmica, e que o volume resultante não é igual à soma dos volumes originais dos componentes. Produziu-se uma solução. A Figura 4.3 indica como a variação de entalpia de formação da solução água-NaCl pode ser obtida considerando-se um caminho com duas etapas: a formação de íons gasosos Na+ e Cl– a partir do cristal; a hidratação desses íons para a formação da so­ lução. O efeito global é endotérmico, com absorção de energia da ordem de 3,9 kJ/ mol de NaCl. Ciclo semelhante é apresentado para o sistema água-NaOH (exotérmi­ co; −44,5 kJ/mol). A Figura 4.3 reforça que valores de propriedades termodinâmicas de soluções são específicos e precisam ser determinados caso a caso.

CAPÍTULO 5 EQUILÍBRIO QUÍMICO

Neste capítulo é revisada a aplicação do critério de espontaneidade e equilíbrio mais comumente considerado – a minimização de Energia Livre de Gibbs, para transformações a temperatura e pressão constantes. O foco são as reações químicas em sistemas metalúrgicos, inclusive com a participação de elementos dissolvidos em soluções. O objetivo é poder determinar se as reações são ou não espontâneas e qual o rendimento químico no equilíbrio.

5.1 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO DE EQUILÍBRIO QUÍMICO NA METALURGIA Os processos metalúrgicos, em geral, envolvem várias fases e várias reações químicas.

As reações podem se dar no interior de uma fase e são denominadas homogêneas, ou ocorrer nas interfaces entre fases distintas, tais como: gás-sólido; gás-líquido; líquido-líquido; sólido-sólido, sendo classificadas como heterogêneas. Então, é importante a análise dos efeitos das variáveis de estado sobre a espontaneidade de cada reação química, bem como sobre o rendimento metalúrgico de um dado processo. Como exemplo, considere-se o processo Midrex (Figura 5.1), que é utilizado para a redução direta de minério de ferro e produção de ferro-esponja. Neste reator, a redução dos óxidos de ferro se dá pela ação do monóxido de carbono e do hidrogênio, obtidos pelas reações químicas de reforma do gás (transformação do gás natural em mistura gasosa CO e H2). O processo de redução é controlado por variáveis de natureza termodinâmica, como temperatura no interior do reator e razão %CO , e variáveis de natureza cinética, como o tempo de residên%H 2

338

Termodinâmica metalúrgica

cia da carga. Outra reação que merece destaque é a de deposição de carbono, já que o teor de carbono no ferro reduzido é ponto importante no balanço térmico dos fornos elétricos, onde normalmente esta matéria-prima é utilizada.

2 CO = C + CO2 (5.1)

Gás natural Compressores de gás Reações de redução

Gás de

Fe2O3 + 3CO = 2Fe + 3CO2 combustão Fe2O3 + 3 H2 = 2Fe + 3H2O Reações de carburação do ferro 3Fe + CO + H2 = Fe3C + H2O 3Fe + CH4 = Fe3C +2H2 Reforma do gás CH4 + CO2 ₌ 2CO + 2H2 Chaminé CH4 + H2O ₌ CO + 3H2

Lavador do gás de topo

Reformador Soprador principal Gás redutor Gás natural Oxigênio

Recuperação de calor

Gás natural

Ar de combustão

Minério de ferro, pelota

Forno cuba

Midrex HBI

Figura 5.1 – Exemplo de fenômenos termoquímicos ocorrentes no Processo Midrex.

Fonte: Artigo disponível em: wn.com; Paul_Wurth_becomes_MIDREX_Process, acesso em: 7 maio 2014.).

100.CO/(CO+CO2) ou 100.H2/(H2+H2O)

A Figura 5.2, conhecida de todos aqueles que trabalham com redução de óxidos de ferro, apresenta os diagramas de equilíbrios Fe-C-O e Fe-H-O, e permite determinar as condições de equilíbrio dos vários óxidos de ferro, bem como as composições das misturas gasosas propícias à redução.

100

Fe

O = Fe +

80

FeO + C

60

FeO + H

2

Fe

40 20

3

CO2 + C = 2CO

Fe3O4

O + 4 C

O=

= Fe + H O 2

FeO 3Fe O+

CO

2

Fe3O4 + H2 = 3FeO + H2O 400

600

800 Temperatura, °C

1000

Figura 5.2 – Diagramas de oxirredução Fe-C-O e Fe-H-O. Fonte: Biswas, 1981.

CO 2

1200

CAPÍTULO 6 TERMODINÂMICA DE ESCÓRIAS METALÚRGICAS

6.1 INTRODUÇÃO A escória é um subproduto do processo de elaboração de um metal e tem como missão a incorporação de impurezas da carga e a repartição de solutos entre o banho metálico e ela mesma.

Além da função já citada de refino, a escória pode participar de outras atividades, como: • proteção do banho metálico contra a interação com a atmosfera evitando a absorção de gases como oxigênio e nitrogênio; • promoção de reações eletroquímicas, como no processo Hall-Heroult; • absorção de inclusões não metálicas dispersas no banho metálico; • redução das perdas térmicas; • no molde da máquina de lingotamento contínuo de aços, a infiltração de escória entre as paredes do molde e da pele sólida produz a lubrificação, evitando “breakouts” e controlando a extração de calor.

O comportamento metalúrgico de uma escória depende de suas características termodinâmicas (atividade de seus componentes) e físicas (viscosidade, temperatura liquidus, densidade, tensão superficial, difusividade dos seus componentes, condutividades térmica e elétrica), as quais são governadas pela temperatura, estrutura e composição.

538

Termodinâmica metalúrgica

As escórias metalúrgicas normalmente são multicomponentes, contendo óxidos, tais como: CaO, MgO, SiO2, Al2O3, MnO, FeO, Fe2O3, P2O5, K2O, Na2O, Li2O etc. A depender da proporção relativa dos constituintes, as escórias podem ser classificadas em silicatadas, fosfáticas, aluminossilicatadas, boratadas, entre outras.

Alguns dos principais tipos de escórias metalúrgicas são exemplificados na Figura 6.1.

Ca3Si2O7 Ca3SiO5 Ca2SiO4 CaSiO3

2

à temperatura liquidus 160

0

Wustita (s.s.)

14

Fe + liq.

150

00

1200

0

16

E

120 130 0 0

0

120

iq.

Fe3O4

Fe2O3

PO = 0,2atm

A

D

+l

1400 1500 1550

C

Fe

1400 1300

CaFe4O7

1400

1600

2 líquidos

1600

liq.

1500

Ca2Fe2O5

e+

a 1600 C

+F

CaO + liq.

0

B

1600 1400

CaO

2

2 líquidos

2000 1800 2200

2400

PO = 0,2atm

SiO2

FeO

00

CaO

1500 Wustita (s.s.)

Fe3O4

Fe2O3

Figura 6.1 – Isotermas e regiões de escória em sistemas ternários: A = escórias ácidas de aciaria; B = escórias básicas de aciaria; C = escórias de fusão de cobre e chumbo no sistema CaO−SiO2−FeO; D = escórias de fusão de cobre e chumbo no sistema SiO2− Fe2O3−FeO; E = escórias de cálcio-ferrita.

Fonte: Rosenqvist, 1983.

Escórias são também responsáveis por outros fenômenos, como o desgaste do revestimento refratário (Figura 6.2). A corrosão do refratário é regida pela interação dos mecanismos primários: dissolução do material refratário; penetração da escória no refratário seguida de efeitos mecânicos e químicos; formação de compostos químicos de baixos pontos de fusão.

Refratário

Atmosfera gasosa

Escória Gradiente de tensão superficial

Metal

Escória

Refratário

Figura 6.2 – Exemplo de mecanismo de desgaste do revestimento refratário pela ação de escória.

Fonte: Jones, 2001.

CAPÍTULO 7 TERMODINÂMICA COMPUTACIONAL (TC)

Resolver um problema em termodinâmica requer conhecer os princípios que se aplicam e dispor de dados termodinâmicos apropriados ao método de solução que se pretende empregar. Muitos problemas de interesse prático podem ser considerados complexos por envolver número significativo de variáveis. Obtidos os resultados, estes devem ser analisados com o objetivo de se verificar se fazem sentido físico (Figura 7.1).

Princípios da termodinâmica

Análise dos resultados

Dados termodinâmicos

Solução

Figura 7.1 – Fatores envolvidos na solução de um problema em termodinâmica.

Os princípios da termodinâmica foram relembrados nos capítulos anteriores. Algumas técnicas matemáticas envolvidas na aplicação desses princípios foram apresentadas em problemas de pequena e média complexidade.

A disponibilidade de computadores de alta capacidade de processamento e de armazenamento permitiu estender a aplicabilidade da termodinâmica a sistemas de grande complexidade por meio de aplicativos que podem ser considerados amigáveis

698

Termodinâmica metalúrgica

ao operador. O advento dos computadores permitiu que os princípios básicos de termodinâmica fossem aplicados com maior facilidade, precisão e repetibilidade a sistemas multicomponentes e multifásicos, que constituem a maior parte dos casos de importância industrial.

Neste capítulo, alguns exemplos tirados de aplicativos comerciais são abordados.

Esses aplicativos não foram escolhidos por ordem de importância; existem exemplos de outros similares. Atualmente, muitos programas, alguns comerciais, podem ser encontrados, como Thermo-Calc® (Suécia), FactSage® (Canadá), MTDATA® (Reino Unido), Thermodata® (França), Therdas® (Alemanha), CEQCSI – ArcelorMittal R&D (França) e PANDAT® (Estados Unidos), HSC Chemistry® (Finlândia), que tratam de aspectos diversos da termodinâmica. Os exemplos escolhidos são apenas ilustrativos.

Em termodinâmica computacional (TC), o estado de equilíbrio é descrito usando funções termodinâmicas que dependem da temperatura, pressão e composição química. Essas funções podem ser extrapoladas também para o estado fora do equilíbrio e então, quando são incluídas nos modelos de simulação, fornecem informações sobre condições metaestáveis de equilíbrio.

Os modelos termodinâmicos usados na TC contêm parâmetros de ajuste, os quais são otimizados através de dados experimentais e também por modelos teóricos. A qualidade dos resultados irá depender da precisão dos dados experimentais do banco de dados termodinâmicos utilizados por um determinado modelo de TC. Então, novos estudos são em geral fundamentais para atualizar os bancos de dados.

Vários tipos de softwares de TC dependem das informações termodinâmicas, como: calor específico, coeficientes de partição, calor latente, atividade, entalpia, pressão de vapor, entre outros, os quais podem ser coletados de várias fontes. Pode então resultar que sejam inconsistentes entre si e sejam incapazes de reproduzir o estado de equilíbrio real.

A TC segue dois caminhos, um deles utiliza informações experimentais que servem de base para ajustar as expressões no banco de dados do próprio software; o outro envolve utilizar o banco de dados assim aprimorado de modo a obter informações para aplicações em escala laboratorial e/ou industrial (Figura 7.2).

Termodinâmica computacional

Informações experimentais

Banco de Dados termodinâmicos

Software

Software

Banco de Dados termodinâmicos

Aplicações

Figura 7.2 – Esquema dos fluxos para utilização da termodinâmica computacional.

Capa_Termo metalurgica_Silva_35mm_2.pdf 1 19/09/2018 23:57:55

ROBERTO PARREIRAS TAVARES É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Sua atuação tem sido dedicada à aplicação da termodinâmica e de fenômenos de transporte para análise e otimização de processos siderúrgicos, especialmente refinos primário e secundário e lingotamento contínuo dos aços.

VARADARAJAN SESHADRI

C

Y

CM

MY

CY

CMY

Processos metalúrgicos são naturalmente complexos e envolvem aspectos energéticos, de comportamento de substâncias em soluções de natureza física diversa e de afinidade química de seus constituintes. Tratar desses aspectos simultaneamente pode ser um trabalho árduo; dessa forma, as aplicações foram segmentadas nos seguintes capítulos: “Balanços de massa e energia”, “Teoria das soluções”, “Equilíbrio químico”, “Termodinâmica de escórias metalúrgicas” e “Termodinâmica Computacional (TC)”.

Além de explicações aprofundadas sobre os temas em questão, o livro conta com listas de exercícios (com as respostas disponíveis no site da editora) e extensa bibliografia para consulta.

K

www.blucher.com.br

SOBRE OS AUTORES

CARLOS ANTONIO DA SILVA É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). Ao longo de sua carreira, a aplicação de princípios da termodinâmica, da cinética química e de fenômenos de transporte no entendimento de processos da metalurgia extrativa tem sido seu foco de estudo e pesquisa.

ITAVAHN ALVES DA SILVA É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). É professor dessa instituição há mais de quarenta anos e sua principal área de pesquisa é a aplicação de princípios de termodinâmica, cinética química e fenômenos de transporte aos processos da metalurgia extrativa, principalmente os referentes à fabricação do ferro e do aço.

TERMODINÂMICA METALÚRGICA

M

É professor emérito do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Sua principal área de interesse é a aplicação de princípios de termodinâmica, cinética química, fenômenos de transporte aos processos da metalurgia extrativa e, principalmente, fabricação do ferro e do aço. Tem experiência de mais 45 anos em ensino e pesquisa. Orientou diversas teses de mestrado e doutorado. É autor de mais de trezentas publicações em revistas nacionais e internacionais e coautor de dois livros em Fenômenos de Transporte. Foi editor de outros dois livros publicados pela The Minerals, Metals & Materials Society (TMS). Foi premiado diversas vezes em razão de seus trabalhos técnicos.

Destinado a estudantes de Engenharia de Materiais, Mecânica e Metalúrgica, este livro trata da aplicação dos princípios da termodinâmica com o objetivo de se alcançar um melhor entendimento de processos de fabricação de metais e suas ligas. É baseado na ampla experiência de seus autores, que há décadas conduzem pesquisa e lecionam em áreas correlatas. Como o texto se concentra na aplicação de princípios, os autores pressupõem que o leitor já teve contato com o conteúdo da disciplina Termodinâmica.

SILVA | ALVES DA SILVA CASTRO | TAVARES | SESHADRI

SOBRE OS AUTORES

LUIZ FERNANDO ANDRADE DE CASTRO

TERMODINÂMICA METALÚRGICA Balanços de energia, soluções e equilíbrio químico em sistemas metalúrgicos CARLOS ANTONIO DA SILVA ITAVAHN ALVES DA SILVA LUIZ FERNANDO ANDRADE DE CASTRO ROBERTO PARREIRAS TAVARES VARADARAJAN SESHADRI

É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) desde 1979. Atua nas áreas de termodinâmica metalúrgica e de controle de processos metalúrgicos.

Clique aqui e:

Veja na loja

Termodinâmica Metalúrgica Carlos Antônio da Silva Itavahn Alves da Silva Luiz Fernando Andrade de Castro ISBN: 9788521213314 Páginas: 720 Formato: 17x24 cm Ano de Publicação: 2018