Capa_Termo metalurgica_Silva_35mm_2.pdf 1 19/09/2018 23:57:55
ROBERTO PARREIRAS TAVARES É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Sua atuação tem sido dedicada à aplicação da termodinâmica e de fenômenos de transporte para análise e otimização de processos siderúrgicos, especialmente refinos primário e secundário e lingotamento contínuo dos aços.
VARADARAJAN SESHADRI
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Processos metalúrgicos são naturalmente complexos e envolvem aspectos energéticos, de comportamento de substâncias em soluções de natureza física diversa e de afinidade química de seus constituintes. Tratar desses aspectos simultaneamente pode ser um trabalho árduo; dessa forma, as aplicações foram segmentadas nos seguintes capítulos: “Balanços de massa e energia”, “Teoria das soluções”, “Equilíbrio químico”, “Termodinâmica de escórias metalúrgicas” e “Termodinâmica Computacional (TC)”. Além de explicações aprofundadas sobre os temas em questão, o livro conta com listas de exercícios (com as respostas disponíveis no site da editora) e extensa bibliografia para consulta.
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www.blucher.com.br
SOBRE OS AUTORES
CARLOS ANTONIO DA SILVA É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). Ao longo de sua carreira, a aplicação de princípios da termodinâmica, da cinética química e de fenômenos de transporte no entendimento de processos da metalurgia extrativa tem sido seu foco de estudo e pesquisa.
ITAVAHN ALVES DA SILVA É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). É professor dessa instituição há mais de quarenta anos e sua principal área de pesquisa é a aplicação de princípios de termodinâmica, cinética química e fenômenos de transporte aos processos da metalurgia extrativa, principalmente os referentes à fabricação do ferro e do aço.
TERMODINÂMICA METALÚRGICA
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É professor emérito do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Sua principal área de interesse é a aplicação de princípios de termodinâmica, cinética química, fenômenos de transporte aos processos da metalurgia extrativa e, principalmente, fabricação do ferro e do aço. Tem experiência de mais 45 anos em ensino e pesquisa. Orientou diversas teses de mestrado e doutorado. É autor de mais de trezentas publicações em revistas nacionais e internacionais e coautor de dois livros em Fenômenos de Transporte. Foi editor de outros dois livros publicados pela The Minerals, Metals & Materials Society (TMS). Foi premiado diversas vezes em razão de seus trabalhos técnicos.
Destinado a estudantes de Engenharia de Materiais, Mecânica e Metalúrgica, este livro trata da aplicação dos princípios da termodinâmica com o objetivo de se alcançar um melhor entendimento de processos de fabricação de metais e suas ligas. É baseado na ampla experiência de seus autores, que há décadas conduzem pesquisa e lecionam em áreas correlatas. Como o texto se concentra na aplicação de princípios, os autores pressupõem que o leitor já teve contato com o conteúdo da disciplina Termodinâmica.
SILVA | ALVES DA SILVA CASTRO | TAVARES | SESHADRI
SOBRE OS AUTORES
LUIZ FERNANDO ANDRADE DE CASTRO
TERMODINÂMICA METALÚRGICA Balanços de energia, soluções e equilíbrio químico em sistemas metalúrgicos CARLOS ANTONIO DA SILVA ITAVAHN ALVES DA SILVA LUIZ FERNANDO ANDRADE DE CASTRO ROBERTO PARREIRAS TAVARES VARADARAJAN SESHADRI
É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) desde 1979. Atua nas áreas de termodinâmica metalúrgica e de controle de processos metalúrgicos.
Carlos Antonio da Silva Itavahn Alves da Silva Luiz Fernando Andrade de Castro Roberto Parreiras Tavares Varadarajan Seshadri
TERMODINÂMICA METALÚRGICA Balanços de energia, soluções e equilíbrio químico em sistemas metalúrgicos
Termodinâmica metalúrgica: balanços de energia, soluções e equilíbrio químico em sistemas metalúrgicos © 2018 Carlos Antonio da Silva, Itavahn Alves da Silva, Luiz Fernando Andrade de Castro, Roberto Parreiras Tavares, Varadarajan Seshadri Editora Edgard Blücher Ltda. Imagem da capa: iStockphoto
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) Angélica Ilacqua CRB-8/7057 Rua Pedroso Alvarenga, 1245, 4° andar 04531-934 – São Paulo – SP – Brasil Tel 55 11 3078-5366 contato@blucher.com.br www.blucher.com.br
Segundo o Novo Acordo Ortográfico, conforme 5. ed. do Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, Academia Brasileira de Letras, março de 2009.
É proibida a reprodução total ou parcial por quaisquer meios sem autorização escrita da editora. Todos os direitos reservados pela Editora Edgard Blücher Ltda.
Termodinâmica metalúrgica : balanços de energia, soluções e equilíbrio químico em sistemas metalúrgicos / Carlos Antonio da Silva... [et al.]. – São Paulo : Blucher, 2018. 722 p. : il.
Bibliografia ISBN 978-85-212-1331-4 (impresso) ISBN 978-85-212-1333-8 (e-book)
1. Termodinâmica 2. Metalurgia I. Itavahn Alves da Silva.
18-0767
CDD 621.4021
Índice para catálogo sistemático: 1. Termodinâmica
CONTEÚDO
INTRODUÇÃO.......................................................................................... 15 CAPÍTULO 1 – PREÂMBULO.................................................................... 19 1.1 Referências................................................................................................... 29
CAPÍTULO 2 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS.......................................... 31
2.1 O Mol ........................................................................................................... 31
2.2 Reações químicas......................................................................................... 33
2.3 A Lei do Gás Ideal......................................................................................... 35
2.4 As origens da termodinâmica e a metalurgia...............................................35
2.5 Conceitos básicos gerais............................................................................... 37
2.6 Princípio Zero ou Lei Zero da Termodinâmica..............................................46
2.7 Primeira Lei da Termodinâmica ................................................................... 46
2.7.1 Formas mais comuns de entalpia...................................................... 49
2.7.1.1 Entalpia de transformação de fase....................................50
2.7.1.2 Entalpia de aquecimento.................................................... 51
2.7.1.3 Entalpia de reações químicas.............................................58
2.7.1.4 Entalpia de dissolução........................................................ 66
8
Termodinâmica metalúrgica
2.8 Segunda Lei da Termodinâmica.................................................................... 69
2.9 Terceira Lei da Termodinâmica .................................................................... 72
2.10 Critérios de espontaneidade..................................................................... 76
2.11 Comentários finais..................................................................................... 81
2.12 Referências................................................................................................ 81
CAPÍTULO 3 – BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA................................... 83
3.1 Conceito estatístico de medida e erro.......................................................... 83
3.2 Balanços de massa ....................................................................................... 86
3.3 Balanço de energia....................................................................................... 94
3.5 Exercícios propostos................................................................................... 130
3.6 Referências................................................................................................. 139
CAPÍTULO 4 – TEORIA DAS SOLUÇÕES ................................................ 141 4.1 Generalidades............................................................................................ 141
4.2 Grandezas parciais molares........................................................................ 143
4.3 Relações entre grandezas parciais molares................................................145
4.4 Relação entre Y ' e ni
4.5 Significado de ΔY ...................................................................................... 147
4.6 Métodos gráficos de determinação de Yi ...................................................151
4.7 Equação de Gibbs-Duhem.......................................................................... 159
4.8 Equação de Gibbs-Margulles...................................................................... 166
4.9 Potencial químico....................................................................................... 169
4.10 Condições gerais de equilíbrio................................................................. 172
.............................................................................. 146
4.10.1 Equilíbrio térmico......................................................................... 172
4.10.2 Equilíbrio de pressões ou equilíbrio mecânico.............................173
4.10.3 Equilíbrio de distribuição............................................................. 175
4.11 Tendência ao escape................................................................................ 179
Conteúdo
9
4.11.1 Fugacidade como medida da tendência ao escape........................180
4.11.2 Fugacidade de um gás ideal........................................................... 181
4.11.3 Fugacidade de um gás real (Método de Cálculo) ..........................181
4.11.4 Fugacidade de uma fase condensada pura....................................187
4.11.5 Fugacidade de uma espécie que participa de uma solução sólida ou líquida................................................................. 190 4.11.6 Influência da pressão sobre a fugacidade de uma fase condensada............................................................................. 191
4.12 Atividade de uma espécie química.......................................................... 193
4.13 Soluções ideais........................................................................................ 204
4.13.1 Lei de Raoult................................................................................ 204
4.13.2 Caracterização da solução ideal..................................................207
4.13.3 Variação de Energia Livre de Gibbs de formação da solução ideal...........................................................................211
4.13.4 Variação de entalpia de formação da solução ideal....................213
4.13.5 Variação de volume de formação da solução ideal.....................214
4.13.6 Variação de entropia de formação da solução ideal...................215
4.14 Soluções reais.......................................................................................... 221
4.14.1 As Leis de Raoult e de Henry em soluções reais...........................224
4.14.2 Validade simultânea das leis de Raoult e de Henry.....................225
4.14.3 Gráficos de pressão e atividade para a solução real...................... 234
4.14.4 Aplicação da equação de Gibbs-Duhem para o cálculo de atividades através do coeficiente de atividade.......................243
4.14.5 Forma da função coeficiente de atividade, ln iR .........................252
4.14.6 Funções termodinâmicas em excesso..........................................261
4.15 Função de Darken ou Função α............................................................... 268
4.15.1 Integração com auxílio da função de Darken..............................268
4.16 Excessos molares..................................................................................... 271
4.16.1 Variação de volume de formação da solução real.......................272
4.16.2 Variação de entalpia de formação da solução real.....................273
10
Termodinâmica metalúrgica
4.16.3 Variação de entropia de formação da solução real.....................275
4.17 Soluções regulares................................................................................... 277
4.17.1 Forma da função de Darken para soluções regulares..................278
4.17.2 A variação de entalpia de formação de soluções regulares........280
4.18 Modelo quase químico de soluções........................................................ 283
4.19 Mudança de estado de referência........................................................... 287
4.19.1 Referência Raoultiana................................................................. 287
4.19.2 Referência Henryana................................................................... 291
4.19.3 Referência 1% em peso................................................................ 295
4.19.4 Referência ppm............................................................................ 302
4.19.5 Referência estado físico diverso...................................................304
4.20 Soluções de vários solutos – parâmetros de interação............................312
4.20.1 Aplicação aos casos das referências Raoultiana e Henryana.................................................................................. 317
4.20.2 Aplicação ao caso da referência 1% em peso..............................320
4.21 Exercícios propostos................................................................................ 327
4.22 Referências.............................................................................................. 336
CAPÍTULO 5 – EQUILÍBRIO QUÍMICO................................................... 337
5.1 Importância do estudo de equilíbrio químico na metalurgia.....................337
5.2 Lei da ação das massas............................................................................... 339
5.3 Influência da pressão e da temperatura sobre o equilíbrio − Princípio de Le Chatelier............................................................................. 377
5.4 Equilíbrio dependente................................................................................ 387
5.5 Regra das Fases de Gibbs........................................................................... 392
5.6 Determinando o equilíbrio via minimização de Energia Livre de Gibbs ou via Constantes de Equilíbrio............................................................. 416
5.7 Multiplicadores de Lagrange...................................................................... 422
5.8 A importância das suposições corretas......................................................432
Conteúdo
11
5.9 Solubilidade de gases em metais................................................................ 437
5.10 Diagramas de estabilidade....................................................................... 443
5.11 Diagrama de Ellingham e a estabilidade dos óxidos e dos sulfetos........................................................................................... 460
5.11.1 Pressão de oxigênio no equilíbrio metal-óxido-oxigênio.............465
5.11.2 Equilíbrio metal-óxido-oxigênio-hidrogênio e vapor d’água............................................................................. 465 5.11.3 Equilíbrio metal-óxido-oxigênio-monóxido e dióxido de carbono.................................................................... 466
5.12 Estabilidade dos sulfetos......................................................................... 488
5.13 Métodos de medição de atividade.......................................................... 489
5.13.1 A determinação das pressões de vapor.......................................490
5.13.2 Método do equilíbrio químico......................................................490
5.13.3 Método da distribuição entre soluções........................................491
5.13.4 Método eletroquímico................................................................. 492
5.14 Exercícios propostos................................................................................ 507
5.15 Referências.............................................................................................. 533
5.15.1 Referências específicas para valores de DG0 de reações químicas..................................................................... 534
CAPÍTULO 6 – TERMODINÂMICA DE ESCÓRIAS METALÚRGICAS........ 537 6.1 Introdução.................................................................................................. 537
6.2 Escórias de altos-fornos e aciaria............................................................... 540
6.3 Escórias de processos metalúrgicos de não ferrosos.................................545
6.4 Aspectos estruturais das escórias............................................................... 549
6.4.1 Basicidade de uma escória.............................................................. 553
6.4.2 Basicidade ótica de uma escória......................................................557
6.5 Modelos para o cálculo de atividades dos componentes de escórias........563
6.5.1 Modelo de Schenck – Teoria Molecular das Escórias.......................563
12
Termodinâmica metalúrgica
6.5.2 Modelo de Herasymenko e Speith...................................................566
6.5.3 Modelo de Temkin........................................................................... 571
6.5.4 Modelo de Temkin modificado: soluções regulares.........................579
6.5.5 Modelo de Toop e Samis.................................................................. 582
6.5.6 Modelo de Masson.......................................................................... 589
6.6 Capacidade sulfídica de uma escória.......................................................... 601
6.6.1 Capacidade sulfídica e sulfática de uma escória.............................602
6.6.1.1 Mecanismos de dissolução de íons de enxofre em escórias................................................................................... 602
6.6.2 Capacidade sulfídica........................................................................ 603
6.6.3 Coeficiente de partição de enxofre entre escória e metal................610
6.7 Capacidade fosfídica e fosfática de uma escória........................................625
6.7.1 Mecanismos de dissolução do fósforo em escórias.........................626
6.7.2 Capacidade fosfática de escórias.......................................................628
6.7.3 Coeficiente de partição de fósforo entre a escória e metal.............635
6.8 Capacidade hidroxílica de escórias............................................................. 641
6.8.1 Mecanismo de dissolução do hidrogênio e hidroxila.......................641
6.8.2 Capacidade hidroxílica de escórias..................................................644
6.9 Capacidade nítrica e cianídrica de escórias................................................652
6.9.1 Capacidade nítrica de escórias........................................................ 654
6.9.2 Capacidade cianídrica de escórias...................................................660
6.9.3 Coeficiente de partição do nitrogênio entre escória e metal...........661
6.10 Capacidade magnesiana de escórias....................................................... 663
6.11 Capacidades sódica e potássica de escórias............................................668
6.11.1 Capacidade potássica de escórias...............................................670
6.11.2 Capacidade sódica de escórias....................................................672
6.12 Capacidade carbonática e carbídica de escórias......................................678
6.12.1 Mecanismos de dissolução do carbono em escórias...................679
6.12.2 Conceito de capacidade carbonática de escórias........................681
Conteúdo
13 6.12.3 Conceito de capacidade carbídica de escórias.............................684
6.13 Referências.............................................................................................. 689
CAPÍTULO 7 – TERMODINÂMICA COMPUTACIONAL (TC).................... 697
7.1 Método dos Multiplicadores de Lagrange..................................................700
7.2 Algumas aplicações em Thermo-Calc®....................................................... 702
7.3 Alguns exemplos em HSC®......................................................................... 711
7.4 Referências................................................................................................. 721
CAPÍTULO 1 PREÂMBULO
Termodinâmica é uma ciência cujas bases remontam à experimentação e, de fato, seus postulados são amplamente aceitos porque não se conseguiu ainda produzir experimento algum que os contradissessem. Originalmente, a termodinâmica foi concebida para aplicação em sistemas macroscópicos, sem maiores preocupações com a estrutura da matéria em nível atômico ou molecular; entretanto, os avanços que permitiram descrever a matéria em nível atômico certamente deram suporte teórico aos postulados termodinâmicos. Uma sólida base experimental e teórica permite então sua aplicação em vários ramos da ciência. Este não pretende ser um livro sobre os fundamentos da termodinâmica, mas sim sobre a aplicação de seus princípios aos processos de extração e refino de metais. Este tipo de abordagem se justifica, pois, em geral, um curso em termodinâmica metalúrgica não representa um primeiro contato do estudante com a termodinâmica; em geral, o público a quem se destina este texto haverá de ter cursado uma disciplina de caráter mais geral e básico antes. Então, a proposta dele é auxiliar na compreensão dos fenômenos que ocorrem nos reatores metalúrgicos, o que implica entender os princípios e conceitos físico-químicos que possam ser aplicados ao estudo das transformações e reações químicas envolvidas neles. Desse modo, a importância dos tópicos apresentados neste livro pode ser apreendida ao se considerar como exemplo o processo mais difundido de produção de aço, a partir de ferro-gusa. O gusa líquido é produzido em altos-fornos, os quais operam em regime de contracorrente, isto é, a carga de particulados sólidos – minério granular, pelota, sínter, fundentes, carvão vegetal ou coque − descende enquanto pelas ventaneiras do reator promove-se o sopro de ar preaquecido enriquecido ou não em oxigênio, além de combustíveis auxiliares. Dentre os componentes que saem do reator estão o gusa e a escória, vazados por meio dos furos de corrida, bem como os efluentes pelo
20
Termodinâmica metalúrgica
topo do reator: gás de topo (CO, CO2, N2, H2, H2O, CH4) e poeiras (finos de minério, fundentes, coque ou carvão vegetal) (Figura 1.1).
Saídas Gás de alto-forno CO, CO2, N2, H2O, CH4, H2 Pó: Finos de minério e carvão carregados pelo gás
Entradas Minério/Pelota/ Sínter Coque/Carvão vegetal
Ar quente enriquecido com O2 Finos de carvão Gás natural
Gusa Escória
Figura 1.1 – Entrada e saída de massa em um alto-forno. Fonte: Produção de Aços; Associação Brasileira de Fundição (ABIFA); 09/03/2001. Disponível em: www.slideshare.net, acesso em: 2 maio 2014.
A combustão dos gases de topo do alto-forno, depois de limpos, em regeneradores de calor do tipo cowpers (Figura 1.2) possibilita o preaquecimento do ar que é soprado pelas ventaneiras do alto-forno, permitindo que se alcance maiores temperaturas de chama, maior capacidade redutora do fluxo gasoso e redução do consumo de coque ou de carvão vegetal.
Gases Carga de matérias-primas
Refratário 300 °C 900 °C
Matérias-primas
Ar quente 1200 °C Escória
1800 °C Gusa
Cadinho
Figura 1.2 – Sistema de carregamento dos componentes da carga pelo topo e regenerador de calor (cowper) para preaquecimento do ar soprado. Fonte: Disponível em: www.albatecnolgia.pbworks.com, acesso em: 2 maio 2014.
Regenerador de calor
CAPÍTULO 2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Este capítulo tem como objetivo apresentar alguns conceitos simples, porém de entendimento essencial, para o desenvolvimento do texto.
2.1 O MOL A quantidade de uma dada substância em um certo sistema é dada pela soma das massas das espécies elementares que a compõem. Essas espécies elementares, por sua vez, podem ser identificadas como átomos, moléculas ou íons. O número de espécies elementares presentes numa quantidade razoável de matéria é enorme; por exemplo, apenas 0,012 kg de isótopo 12 de carbono contém 6,022045 × 1023 átomos deste. A unidade utilizada para medir o número de espécies elementares em um sistema é o Mol. Um mol corresponde a 6,022045 × 1023 unidades elementares; este número é conhecido como Número de Avogadro, N. A massa atômica de um elemento é a massa de N átomos desse elemento; logo, a massa atômica do carbono (isótopo 12) é MC = 0,012 kg/mol. Como cada átomo de cada elemento possui massa diferente, em função do número de prótons, nêutrons e elétrons que o constituem, cada elemento apresenta massa atômica própria (Tabela 2.1).
Quadro 1.4 – Níveis de tratamento dos esgotos domésticos
32
Termodinâmica metalúrgica Tabela 2.1 – Massas atômicas de diversos elementos Nome
Símbolo
g/mol
Nome
Símbolo
g/mol
Alumínio
Al
26,98
Lítio
Li
6,94
Antimônio
Sb
121,75
Magnésio
Mg
24,31
Argônio
Ar
39,95
Manganês
Mn
54,94
Arsênio
As
74,92
Mercúrio
Hg
200,59
Astato
At
210
Molibdênio
Mo
95,94
Bário
Ba
137,33
Neônio
Ne
20,18
Berílio
Be
9,01
Nióbio
Nb
92,91
Bismuto
Bi
208,98
Níquel
Ni
58,69
Boro
B
10,81
Nitrogênio
N
14,01
Bromo
Br
79,9
Ósmio
Os
190,2
Cádmio
Cd
112,41
Ouro
Au
196,97
Cálcio
Ca
40,08
Oxigênio
O
16
Carbono
C
12,01
Paládio
Pd
106,42
Cério
Ce
140,12
Platina
Pt
195,08
Césio
Cs
132,91
Polônio
Po
209
Chumbo
Pb
207,2
Potássio
K
39,1
Cloro
Cl
35,45
Prata
Ag
107,87
Cobalto
Co
58,93
Rádio
Ra
226,03
Cobre
Cu
63,55
Radônio
Rn
222
Criptônio
Kr
83,8
Rênio
Re
186,21
Cromo
Cr
52
Ródio
Rh
102,91
Enxofre
S
32,06
Rubídio
Rb
85,47
Escândio
Sc
44,96
Rutênio
Ru
101,07
Estanho
Sn
118,69
Samário
Sm
150,36
Estrôncio
Sr
87,62
Selênio
Se
78,96
Ferro
Fe
55,85
Silício
Si
28,09
Flúor
F
19
Sódio
Na
22,99
Fósforo
P
30,97
Tálio
TI
204,38
Frâncio
Fr
223
Tântalo
Ta
180,95
Gálio
Ga
69,72
Tecnécio
Tc
98
Germânio
Ge
72,59
Telúrio
Te
127,6
Háfnio
Hf
178,49
Titânio
Ti
47,88
Hélio
He
4
Tório
Th
232,04
Hidrogênio
H
1,01
Tungstênio
W
183,85
Índio
In
114,82
Urânio
U
238,03
Iodo
I
126,9
Vanádio
V
50,94
Irídio
Ir
192,22
Xenônio
Xe
131,29
Ítrio
Y
88,91
Zinco
Zn
65,38
Lantânio
La
138,91
Zircônio
Zr
91,22
Fonte: Adaptado de Greenwood, 1994.
CAPÍTULO 3 BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA
Processos metalúrgicos comuns se dão com conservação de massa e energia. Balanços de massa e energia podem ser utilizados para uma série de fins, por exemplo, cálculos de carga, cálculo de consumo energético, construção de modelos de controle de processo. Como uma primeira medida para o desenvolvimento de balanços de massa e energia, se faz necessário conhecer os valores das massas, que são admitidas ou produzidas no processo, e os valores de grandezas termodinâmicas, como a entalpia. Valores de grandezas físicas como estas não são conhecidos com exatidão, toda técnica de medição está sujeita a erros, sistemáticos e aleatórios. Daí a relevância de se relembrar o conceito de erro de medições, e suas implicações em metalurgia.
3.1 CONCEITO ESTATÍSTICO DE MEDIDA E ERRO Considere que se queira lançar ferraduras de modo que elas se encaixem em um pino cravado a uma distância Xm, tal como esquematizado na Figura 3.1.
84
Termodinâmica metalúrgica Ω
Xm
Frequência
X
ΔX Figura 3.1 – Histograma de frequência para um determinado lançador de ferraduras.
É natural que, mesmo com bastante dedicação, nem sempre o sucesso seja obtido, as razões do fracasso podendo variar desde fatores estritamente pessoais (treinamento, coordenação motora etc.) até fatores ambientais (correntes de ar etc.). O resultado é que se o espaço ao redor de Xm for dividido, em intervalos de comprimento DX e, se for quantificada a frequência com que cada intervalo é atingido, obter-se-á um histograma similar ao esboçado na Figura 3.1. Tal histograma, ou as quantidades matemáticas que o caracterizam (por exemplo, média e desvio padrão), pode ser utilizado para comparar diversos jogadores: é óbvio que o melhor jogador será aquele que obtiver um histograma que indique a maior concentração de arremessos em torno de Xm (Figura 3.2).
Frequência
Frequência
Xm Com treinamento
Sem treinamento
Figura 3.2 – Histograma comparativo entre dois jogadores.
CAPÍTULO 4 TEORIA DAS SOLUÇÕES
4.1 GENERALIDADES Em sistemas metalúrgicos, várias vezes podem ser identificadas diversas fases parti cipando de uma dada transformação. Por exemplo, quando um metal entra em contato com uma escória, para fins de refino, são duas as fases trocando matéria e energia (Figuras 4.1 e 4.2). Fases, no contexto deste capítulo, são soluções, formadas pela interação em nível atômico, iônico ou molecular de dois ou mais componentes. No caso geral, os com ponentes perdem suas características físicas e químicas originais após serem incorpora dos em uma solução; desse modo, as propriedades da solução não podem ser obtidas pela simples adição ponderada dos valores correspondentes aos componentes puros. Metal Escória Gás
Lança de oxigênio Furo de corrida
Sopro pelo fundo Figura 4.1 – Interações aço líquido/escória durante o sopro de oxigênio no convertedor LD de sopro combinado. Fonte: Barão (2007; 2005).
142
Termodinâmica metalúrgica
Convertedores LD 1/2 O2 = [O] [Si] + 2[O] = (SiO2) [Mn] + [O] = (MnO) 2[P] +5[O] = (P2O5) [Fe] + 1/2 O2 = (FeO) 2(FeO) + 1/2 O2 = (Fe2O3) [C] + [O] = CO
Sopro de Oxigênio (O2) Fusão e refino da carga metálica (GUSA + SUCATA) Oxidação dos elementos contidos no ferro-gusa Elevação da temperatura do metal
Eliminação dos elementos indesejáveis
Figura 4.2 – Reações químicas ocorrentes durante o processo de refino primário do aço líquido no convertedor LD. Fonte: Jalkanen & Holappa (2005).
Além do mais, muito raramente o processo de formação de soluções é termi camente neutro. De modo geral, o processo de formação se dá com liberação de ca lor (exotermia) ou com absorção de calor (endotermia); portanto, a formação de soluções, se ocorre em um determinado processo, precisa ser contabilizada nos ba lanços térmicos. Considere, por exemplo, dois processos imaginários em que sal de cozinha e água entram em contato. No primeiro, o sal seco é impermeabilizado por um filme fino de plástico e então despejado no vasilhame com água. Não existe interação em nível molecular entre o NaCl e H2O, de modo que o volume resultante pode ser encontrado pela simples soma dos volumes originais; não se nota também efeito térmico algum. Produziu-se uma mistura. No segundo caso, na ausência de impermeabilização, o NaCl se dissolve na água, gerando uma solução iônica contendo as espécies H2O, H+, OH–, Na+ e Cl–. Observa-se, experimentalmente, uma tendência ao resfriamento da solução, o que indica uma dissolução endotérmica, e que o volume resultante não é igual à soma dos volumes originais dos componentes. Produziu-se uma solução. A Figura 4.3 indica como a variação de entalpia de formação da solução água-NaCl pode ser obtida considerando-se um caminho com duas etapas: a formação de íons gasosos Na+ e Cl– a partir do cristal; a hidratação desses íons para a formação da so lução. O efeito global é endotérmico, com absorção de energia da ordem de 3,9 kJ/ mol de NaCl. Ciclo semelhante é apresentado para o sistema água-NaOH (exotérmi co; −44,5 kJ/mol). A Figura 4.3 reforça que valores de propriedades termodinâmicas de soluções são específicos e precisam ser determinados caso a caso.
CAPÍTULO 5 EQUILÍBRIO QUÍMICO
Neste capítulo é revisada a aplicação do critério de espontaneidade e equilíbrio mais comumente considerado – a minimização de Energia Livre de Gibbs, para transformações a temperatura e pressão constantes. O foco são as reações químicas em sistemas metalúrgicos, inclusive com a participação de elementos dissolvidos em soluções. O objetivo é poder determinar se as reações são ou não espontâneas e qual o rendimento químico no equilíbrio.
5.1 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO DE EQUILÍBRIO QUÍMICO NA METALURGIA Os processos metalúrgicos, em geral, envolvem várias fases e várias reações químicas. As reações podem se dar no interior de uma fase e são denominadas homogêneas, ou ocorrer nas interfaces entre fases distintas, tais como: gás-sólido; gás-líquido; líquido-líquido; sólido-sólido, sendo classificadas como heterogêneas. Então, é importante a análise dos efeitos das variáveis de estado sobre a espontaneidade de cada reação química, bem como sobre o rendimento metalúrgico de um dado processo. Como exemplo, considere-se o processo Midrex (Figura 5.1), que é utilizado para a redução direta de minério de ferro e produção de ferro-esponja. Neste reator, a redução dos óxidos de ferro se dá pela ação do monóxido de carbono e do hidrogênio, obtidos pelas reações químicas de reforma do gás (transformação do gás natural em mistura gasosa CO e H2). O processo de redução é controlado por variáveis de natureza termodinâmica, como temperatura no interior do reator e razão %CO , e variáveis de natureza cinética, como o tempo de residên%H 2
338
Termodinâmica metalúrgica
cia da carga. Outra reação que merece destaque é a de deposição de carbono, já que o teor de carbono no ferro reduzido é ponto importante no balanço térmico dos fornos elétricos, onde normalmente esta matéria-prima é utilizada. 2 CO = C + CO2 (5.1)
Gás natural Compressores de gás Reações de redução
Gás de
Fe2O3 + 3CO = 2Fe + 3CO2 combustão Fe2O3 + 3 H2 = 2Fe + 3H2O Reações de carburação do ferro 3Fe + CO + H2 = Fe3C + H2O 3Fe + CH4 = Fe3C +2H2 Reforma do gás CH4 + CO2 ₌ 2CO + 2H2 Chaminé CH4 + H2O ₌ CO + 3H2
Lavador do gás de topo
Reformador Soprador principal Gás redutor Gás natural Oxigênio
Recuperação de calor
Gás natural
Ar de combustão
Minério de ferro, pelota
Forno cuba
Midrex HBI
Figura 5.1 – Exemplo de fenômenos termoquímicos ocorrentes no Processo Midrex. Fonte: Artigo disponível em: wn.com; Paul_Wurth_becomes_MIDREX_Process, acesso em: 7 maio 2014.).
100.CO/(CO+CO2) ou 100.H2/(H2+H2O)
A Figura 5.2, conhecida de todos aqueles que trabalham com redução de óxidos de ferro, apresenta os diagramas de equilíbrios Fe-C-O e Fe-H-O, e permite determinar as condições de equilíbrio dos vários óxidos de ferro, bem como as composições das misturas gasosas propícias à redução. 100
Fe
O = Fe +
80
FeO + C
60
FeO + H
2
Fe
40 20
3
CO2 + C = 2CO
Fe3O4
O + 4 C
O=
= Fe + H O 2
FeO 3Fe O+
CO
2
Fe3O4 + H2 = 3FeO + H2O 400
600
800 Temperatura, °C
1000
Figura 5.2 – Diagramas de oxirredução Fe-C-O e Fe-H-O. Fonte: Biswas, 1981.
CO 2
1200
CAPÍTULO 6 TERMODINÂMICA DE ESCÓRIAS METALÚRGICAS
6.1 INTRODUÇÃO A escória é um subproduto do processo de elaboração de um metal e tem como missão a incorporação de impurezas da carga e a repartição de solutos entre o banho metálico e ela mesma. Além da função já citada de refino, a escória pode participar de outras atividades, como: • proteção do banho metálico contra a interação com a atmosfera evitando a absorção de gases como oxigênio e nitrogênio; • promoção de reações eletroquímicas, como no processo Hall-Heroult; • absorção de inclusões não metálicas dispersas no banho metálico; • redução das perdas térmicas; • no molde da máquina de lingotamento contínuo de aços, a infiltração de escória entre as paredes do molde e da pele sólida produz a lubrificação, evitando “breakouts” e controlando a extração de calor. O comportamento metalúrgico de uma escória depende de suas características termodinâmicas (atividade de seus componentes) e físicas (viscosidade, temperatura liquidus, densidade, tensão superficial, difusividade dos seus componentes, condutividades térmica e elétrica), as quais são governadas pela temperatura, estrutura e composição.
538
Termodinâmica metalúrgica
As escórias metalúrgicas normalmente são multicomponentes, contendo óxidos, tais como: CaO, MgO, SiO2, Al2O3, MnO, FeO, Fe2O3, P2O5, K2O, Na2O, Li2O etc. A depender da proporção relativa dos constituintes, as escórias podem ser classificadas em silicatadas, fosfáticas, aluminossilicatadas, boratadas, entre outras. Alguns dos principais tipos de escórias metalúrgicas são exemplificados na Figura 6.1. Ca3Si2O7 Ca3SiO5 Ca2SiO4 CaSiO3
2
à temperatura liquidus 160
0
Wustita (s.s.)
14
Fe + liq.
150
00
1200
0
16
E
120 130 0 0
0
120
iq.
Fe3O4
Fe2O3
PO = 0,2atm
A
D
+l
1400 1500 1550
C
Fe
1400 1300
CaFe4O7
1400
1600
2 líquidos
1600
liq.
1500
Ca2Fe2O5
e+
a 1600 C
+F
CaO + liq.
0
B
1600 1400
CaO
2
2 líquidos
2000 1800 2200
2400
PO = 0,2atm
SiO2
FeO
00
CaO
1500 Wustita (s.s.)
Fe3O4
Fe2O3
Figura 6.1 – Isotermas e regiões de escória em sistemas ternários: A = escórias ácidas de aciaria; B = escórias básicas de aciaria; C = escórias de fusão de cobre e chumbo no sistema CaO−SiO2−FeO; D = escórias de fusão de cobre e chumbo no sistema SiO2− Fe2O3−FeO; E = escórias de cálcio-ferrita. Fonte: Rosenqvist, 1983.
Escórias são também responsáveis por outros fenômenos, como o desgaste do revestimento refratário (Figura 6.2). A corrosão do refratário é regida pela interação dos mecanismos primários: dissolução do material refratário; penetração da escória no refratário seguida de efeitos mecânicos e químicos; formação de compostos químicos de baixos pontos de fusão. Refratário
Atmosfera gasosa
Escória Gradiente de tensão superficial
Metal
Escória
Refratário
Figura 6.2 – Exemplo de mecanismo de desgaste do revestimento refratário pela ação de escória. Fonte: Jones, 2001.
CAPÍTULO 7 TERMODINÂMICA COMPUTACIONAL (TC)
Resolver um problema em termodinâmica requer conhecer os princípios que se aplicam e dispor de dados termodinâmicos apropriados ao método de solução que se pretende empregar. Muitos problemas de interesse prático podem ser considerados complexos por envolver número significativo de variáveis. Obtidos os resultados, estes devem ser analisados com o objetivo de se verificar se fazem sentido físico (Figura 7.1). Princípios da termodinâmica
Análise dos resultados
Dados termodinâmicos
Solução
Figura 7.1 – Fatores envolvidos na solução de um problema em termodinâmica.
Os princípios da termodinâmica foram relembrados nos capítulos anteriores. Algumas técnicas matemáticas envolvidas na aplicação desses princípios foram apresentadas em problemas de pequena e média complexidade. A disponibilidade de computadores de alta capacidade de processamento e de armazenamento permitiu estender a aplicabilidade da termodinâmica a sistemas de grande complexidade por meio de aplicativos que podem ser considerados amigáveis
698
Termodinâmica metalúrgica
ao operador. O advento dos computadores permitiu que os princípios básicos de termodinâmica fossem aplicados com maior facilidade, precisão e repetibilidade a sistemas multicomponentes e multifásicos, que constituem a maior parte dos casos de importância industrial. Neste capítulo, alguns exemplos tirados de aplicativos comerciais são abordados. Esses aplicativos não foram escolhidos por ordem de importância; existem exemplos de outros similares. Atualmente, muitos programas, alguns comerciais, podem ser encontrados, como Thermo-Calc® (Suécia), FactSage® (Canadá), MTDATA® (Reino Unido), Thermodata® (França), Therdas® (Alemanha), CEQCSI – ArcelorMittal R&D (França) e PANDAT® (Estados Unidos), HSC Chemistry® (Finlândia), que tratam de aspectos diversos da termodinâmica. Os exemplos escolhidos são apenas ilustrativos. Em termodinâmica computacional (TC), o estado de equilíbrio é descrito usando funções termodinâmicas que dependem da temperatura, pressão e composição química. Essas funções podem ser extrapoladas também para o estado fora do equilíbrio e então, quando são incluídas nos modelos de simulação, fornecem informações sobre condições metaestáveis de equilíbrio. Os modelos termodinâmicos usados na TC contêm parâmetros de ajuste, os quais são otimizados através de dados experimentais e também por modelos teóricos. A qualidade dos resultados irá depender da precisão dos dados experimentais do banco de dados termodinâmicos utilizados por um determinado modelo de TC. Então, novos estudos são em geral fundamentais para atualizar os bancos de dados. Vários tipos de softwares de TC dependem das informações termodinâmicas, como: calor específico, coeficientes de partição, calor latente, atividade, entalpia, pressão de vapor, entre outros, os quais podem ser coletados de várias fontes. Pode então resultar que sejam inconsistentes entre si e sejam incapazes de reproduzir o estado de equilíbrio real. A TC segue dois caminhos, um deles utiliza informações experimentais que servem de base para ajustar as expressões no banco de dados do próprio software; o outro envolve utilizar o banco de dados assim aprimorado de modo a obter informações para aplicações em escala laboratorial e/ou industrial (Figura 7.2). Termodinâmica computacional
Informações experimentais
Banco de Dados termodinâmicos
Software
Software
Banco de Dados termodinâmicos
Aplicações
Figura 7.2 – Esquema dos fluxos para utilização da termodinâmica computacional.
Capa_Termo metalurgica_Silva_35mm_2.pdf 1 19/09/2018 23:57:55
ROBERTO PARREIRAS TAVARES É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Sua atuação tem sido dedicada à aplicação da termodinâmica e de fenômenos de transporte para análise e otimização de processos siderúrgicos, especialmente refinos primário e secundário e lingotamento contínuo dos aços.
VARADARAJAN SESHADRI
C
Y
CM
MY
CY
CMY
Processos metalúrgicos são naturalmente complexos e envolvem aspectos energéticos, de comportamento de substâncias em soluções de natureza física diversa e de afinidade química de seus constituintes. Tratar desses aspectos simultaneamente pode ser um trabalho árduo; dessa forma, as aplicações foram segmentadas nos seguintes capítulos: “Balanços de massa e energia”, “Teoria das soluções”, “Equilíbrio químico”, “Termodinâmica de escórias metalúrgicas” e “Termodinâmica Computacional (TC)”. Além de explicações aprofundadas sobre os temas em questão, o livro conta com listas de exercícios (com as respostas disponíveis no site da editora) e extensa bibliografia para consulta.
K
www.blucher.com.br
SOBRE OS AUTORES
CARLOS ANTONIO DA SILVA É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). Ao longo de sua carreira, a aplicação de princípios da termodinâmica, da cinética química e de fenômenos de transporte no entendimento de processos da metalurgia extrativa tem sido seu foco de estudo e pesquisa.
ITAVAHN ALVES DA SILVA É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). É professor dessa instituição há mais de quarenta anos e sua principal área de pesquisa é a aplicação de princípios de termodinâmica, cinética química e fenômenos de transporte aos processos da metalurgia extrativa, principalmente os referentes à fabricação do ferro e do aço.
TERMODINÂMICA METALÚRGICA
M
É professor emérito do Departamento de Engenharia Metalúrgica da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Sua principal área de interesse é a aplicação de princípios de termodinâmica, cinética química, fenômenos de transporte aos processos da metalurgia extrativa e, principalmente, fabricação do ferro e do aço. Tem experiência de mais 45 anos em ensino e pesquisa. Orientou diversas teses de mestrado e doutorado. É autor de mais de trezentas publicações em revistas nacionais e internacionais e coautor de dois livros em Fenômenos de Transporte. Foi editor de outros dois livros publicados pela The Minerals, Metals & Materials Society (TMS). Foi premiado diversas vezes em razão de seus trabalhos técnicos.
Destinado a estudantes de Engenharia de Materiais, Mecânica e Metalúrgica, este livro trata da aplicação dos princípios da termodinâmica com o objetivo de se alcançar um melhor entendimento de processos de fabricação de metais e suas ligas. É baseado na ampla experiência de seus autores, que há décadas conduzem pesquisa e lecionam em áreas correlatas. Como o texto se concentra na aplicação de princípios, os autores pressupõem que o leitor já teve contato com o conteúdo da disciplina Termodinâmica.
SILVA | ALVES DA SILVA CASTRO | TAVARES | SESHADRI
SOBRE OS AUTORES
LUIZ FERNANDO ANDRADE DE CASTRO
TERMODINÂMICA METALÚRGICA Balanços de energia, soluções e equilíbrio químico em sistemas metalúrgicos CARLOS ANTONIO DA SILVA ITAVAHN ALVES DA SILVA LUIZ FERNANDO ANDRADE DE CASTRO ROBERTO PARREIRAS TAVARES VARADARAJAN SESHADRI
É professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) desde 1979. Atua nas áreas de termodinâmica metalúrgica e de controle de processos metalúrgicos.
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Termodinâmica Metalúrgica Carlos Antônio da Silva Itavahn Alves da Silva Luiz Fernando Andrade de Castro ISBN: 9788521213314 Páginas: 720 Formato: 17x24 cm Ano de Publicação: 2018