A Conquista - Matemática - Volume 1

RECURSO EDUCACIONAL DIGITAL

Ensino Fundamental - Anos Iniciais

MATEMÁTICA 1

Área: Matemática

Componente: Matemática

JOSÉ RUY GIOVANNI JÚNIOR

Licenciado em Matemática pela Universidade de São Paulo (USP). Professor e assessor de Matemática em escolas de Ensino Fundamental e Ensino Médio desde 1985.

A conquista – Matemática – Recurso Educacional Digital – 1o ano (Ensino Fundamental – Anos Iniciais)

Copyright © José Ruy Giovanni Júnior, 2021

Direção-geral Ricardo Tavares de Oliveira

Direção de Conteúdo e Negócios Cayube Galas

Direção editorial adjunta Luiz Tonolli

Gerência editorial Natalia Taccetti

Edição Nubia de Cassia de Moraes Andrade e Silva (coord.)

Leticia Mancini Martins, João Alves de Souza Neto

Preparação e revisão de textos Viviam Moreira (sup.)

Adriana Périco, Caline Devèze, Camila Cipoloni, Carina Luca, Fernanda Marcelino, Fernando Cardoso, Graziele Ribeiro, Paulo José Andrade

Gerência de produção e arte Ricardo Borges

Design Daniela Máximo (coord.)

Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.)

Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga

Licenciamento de textos Erica Brambilla

Iconografia Jonathan Santos

Coordenação de audiovisuais Diego Vieira Cury Morgado de Oliveira

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Giovanni Júnior, José Ruy

A conquista [livro eletrônico] : matemática : 1o ano : ensino fundamental : anos iniciais / José Ruy Giovanni Júnior. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2021.

PDF

Área: Matemática.

Componente: Matemática.

ISBN 978-85-96-03237-7 (recurso educacional digital professor – coleção)

1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título. 21-90870 CDD-372.7

Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427

EDITORA FTD

Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo-SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Carta ao professor

Olá, professor! Seja bem-vindo ao Recurso Educacional Digital!

O Recurso Educacional Digital é um material que tem como objetivo auxiliar o seu trabalho e ampliar as possibilidades de planejamento das aulas de Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. O Recurso Educacional Digital em pdf apresenta subsídios para enriquecer o dia a dia em sala de aula, com propostas de abordagens que complementam os materiais já utilizados em sala de aula e que contribuem para a atualização contínua do professor.

Os conteúdos do Recurso Educacional Digital foram formulados com base nos componentes de Literacia e Numeracia da Política Nacional de Alfabetização (PNA), nas competências gerais da Educação Básica, nas competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental, nos objetivos de aprendizagem e nas habilidades correspondentes aos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, presentes na Base Nacional Comum Curricular (BNCC).

É importante enfatizar que todas as propostas deste material são sugestões. Portanto, o professor tem total liberdade para adequar cada material à sua realidade escolar.

O conteúdo em pdf deste material digital apresenta quatro recursos pedagógicos. São eles:

• Plano de desenvolvimento anual: contém uma proposta de planejamento de conteúdos, de habilidades e de componentes essenciais para a alfabetização, elaborada em formato de um quadro organizado em bimestre, trimestre e semestre. A ordem e os conteúdos listados são sugestões elaboradas com o objetivo de fornecer subsídios complementares a outros materiais didáticos. Nesse sentido, este plano pode ser adaptado à realidade da escola ou da turma a critério do professor. O plano, também, contém sugestões de práticas de ensino em sala de aula e texto formativo sobre avaliação

• Sequências didáticas: contempla duas sequências por bimestre, que consistem em uma proposta de conteúdo para desenvolver competências gerais, competências específicas da área da Matemática e suas Tecnologias, as habilidades dessa mesma área e os componentes essenciais para a alfabetização. Cada sequência é composta de um descritivo, uma listagem de objetivos de aprendizagem, um plano de aula - que contém uma listagem das aulas, dos materiais e dos recursos que serão utilizados nas aulas, bem como dos componentes e das habilidades trabalhadas - e a descrição aula a aula do encaminhamento a ser trabalhado, das atitudes e dos procedimentos que os alunos devem realizar sob mediação do professor, de sugestões de atividades.

• Relatórios e indicadores do acompanhamento da aprendizagem: traz subsídios para auxiliar o professor na produção de relatórios e de indicadores do acompanhamento da aprendizagem. Os indicadores do acompanhamento da aprendizagem são apresentados em modelos de fichas avaliativas que servem como sugestões para que o professor possa aplicar conforme a realidade da escola e da turma para auxiliá-lo no processo de avaliação coletiva e individual dos alunos. São elas: ficha de avaliação diagnóstica (usada para obter um diagnóstico dos conhecimentos prévios dos alunos), ficha de acompanhamento das aprendizagens (permite observar a evolução de aprendizados ao longo do processo de ensino e aprendizagem), ficha de verificação de resultados (permite observar quais objetivos de aprendizagem foram atingidos ao final do ano letivo) e a ficha de acompanhamento do desenvolvimento de competências socioemocionais (permite observar quais habilidades socioemocionais foram atingidas ao final do ano letivo). Além disso, nesta seção, são apresentadas informações sobre como trabalhar com os dados obtidos, bem como apresentar esses dados para gestores escolares, professores e responsáveis pelos alunos.

• Catálogo de audiovisuais: apresenta informações a respeito do conjunto de materiais audiovisuais que acompanha este material. O catálogo tem como objetivo complementar e aprofundar a prática pedagógica e pode ser utilizado de acordo com as características da turma e do planejamento do professor. Para cada audiovisual são apresentadas orientações introdutórias, bem como propostas de atividades que explorem o uso de cada recurso em sala de aula.

A seguir estão listados os principais temas trabalhados neste volume:

• noções de quantidade e contagem até 100 (cem);

• noções de medida e posição;

• figuras geométricas planas e sólidos geométricos;

• classificações e sequências;

• adição e subtração;

• composição e decomposição de números;

• probabilidade e estatística.

Esperamos que este material possa ser usado para enriquecer o dia a dia em sala de aula, auxiliando na sua prática docente e contribuindo para a formação de seus alunos.

Bom trabalho!

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Instrumentos pedagógicos

Plano de desenvolvimento anual

O Plano de desenvolvimento anual é uma proposta de planejamento elaborada em formato de um quadro organizado em bimestre, trimestre e semestre. Nele, são indicados os conteúdos, as habilidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e os componentes essenciais para a alfabetização a serem desenvolvidos em cada período. É importante enfatizar que a organização proposta é uma sugestão e que o professor pode adaptá-la de acordo com a realidade da turma com a qual está trabalhando.

Além do quadro, este plano também contém as seguintes seções:

• Práticas de ensino na sala de aula: são apresentadas sugestões gerais de estratégias e de atitudes que podem ser incorporadas pelo professor para alcançar os objetivos de aprendizagem pretendidos;

• Avaliação: composta de um texto formativo para o professor no qual são apresentadas possibilidades para avaliação diagnóstica, processual e formativa;

• Para saber mais: lista de sugestões complementares de sites , vídeos, livros, artigos, séries, revistas ou filmes que podem ajudar o professor a desenvolver o trabalho em sala de aula.

Freepik.com

O planejamento é uma etapa muito importante das atividades docentes.

1 º semestre

1º trimestre 1º bimestre

Aprendizagens desenvolvidas no 1º ano

Números naturais até 100

• Compreender e realizar contagens

• Compreender a utilização de números na representação de quantidades, ordem e código.

• Utilizar números para indicar quantidade, ordem ou código na resolução de problemas.

• Resolver situações-problema utilizando estratégias de contagem e explorar fatos básicos da adição.

Localização no espaço e estimativas

• Descrever localização de objetos e pessoas no espaço em relação a si mesmo.

• Descrever localização de objetos e pessoas no espaço em relação a um referencial dado.

• Descrever localizações em um mapa e usar estimativas de quantidades para realizar comparações

• Comparar percursos em uma planta baixa.

• Realizar percursos conforme uma descrição e fazer estimativas

Figuras geométricas planas e sólidos geométricos

• Identificar formatos de objetos do dia a dia e reconhecer características semelhantes entre eles.

• Reconhecer sólidos geométricos (cubo, bloco retangular, pirâmide, esfera, cone e cilindro) e associá-los a objetos do dia a dia.

• Construir objetos que se parecem com sólidos geométricos.

2º bimestre

• Identificar e nomear figuras geométricas planas (quadrado, retângulo, triângulo e círculo) em sólidos geométricos.

• Explorar as características das figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo e círculo.

Padrões e sequências

• Reconhecer características de cor, de forma e de medidas em figuras e imagens.

• Organizar e ordenar objetos por meio de características de cor, forma e medidas.

• Observar e compreender padrões em sequências de números, palavras, figuras e objetos.

• Identificar elementos ausentes em sequências de números, palavras, figuras e objetos.

• Criar sequências que envolvam números, palavras, figuras ou objetos.

BNCC

EF01MA01

EF01MA02

EF01MA03

EF01MA06

EF01MA11

EF01MA12

Componentes essenciais para a alfabetização

• Fluência em leitura oral.

• Desenvolvimento de vocabulário.

BNCC

EF01MA09

EF01MA10

EF01MA13

EF01MA14

Componentes essenciais para a alfabetização

• Fluência em leitura oral.

• Desenvolvimento de vocabulário.

• Produção de escrita.

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2º trimestre

2º semestre

3º bimestre

Adição e subtração

• Representar os números em reta numérica e utilizá-la para resolver situações-problema de adição e de subtração.

• Resolver e elaborar situações-problema de adição e de subtração utilizando o suporte de material manipulável.

• Utilizar desenhos para resolver situações-problema de adição e de subtração.

Números e o sistema monetário brasileiro

• Compor e decompor números com o suporte do material dourado para representar quantidades com dezenas e unidades.

• Resolver problemas que envolvem composição e decomposição de números com o apoio do material dourado.

• Explorar situações de compra e venda e comparar quantidades envolvendo números até 100 por meio de decomposições.

• Reconhecer cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro e sua utilização em situações-problema.

• Comparar valores do sistema monetário brasileiro para resolver situações do dia a dia.

3º trimestre

4º bimestre

Grandezas e medidas

• Usar comparação de medidas de comprimento para ordenar objetos.

• Fazer comparações envolvendo medidas de capacidade e de massa.

• Identificar uma rotina e relatar uma sequência de acontecimentos com descrição de horários.

• Ler e marcar horários de eventos em relógios.

• Compreender o calendário para realizar a leitura e escrita de datas envolvendo os dias da semana e os meses do ano.

Probabilidade e estatística

• Ler e interpretar dados quantitativos em uma tabela e em um gráfico.

• Representar dados quantitativos em uma tabela e em um gráfico.

• Analisar e classificar eventos do cotidiano.

• Analisar situações envolvendo eventos aleatórios.

• Realizar experimentos e representar os dados em um gráfico.

BNCC

EF01MA04

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Componentes essenciais para a alfabetização

• Fluência em leitura oral.

• Desenvolvimento de vocabulário.

• Produção de escrita.

BNCC

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EF01MA17

EF01MA18

EF01MA20

EF01MA21

Componentes essenciais para a alfabetização

• Fluência em leitura oral.

• Desenvolvimento de vocabulário.

• Produção de escrita.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Práticas de ensino na sala de aula

Nesta seção, serão apresentadas algumas sugestões gerais de estratégias de ensino e de atitudes que contribuem para a aprendizagem dos alunos e promovem o alcance dos objetivos de aprendizagem, das habilidades e das competências desta etapa do Ensino Básico

Oralidade

Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, é importante que a oralidade seja desenvolvida por meio de atividades que incentivem, por exemplo, a troca de ideias entre os próprios alunos, a explicação ou a justificativa de raciocínios ou resoluções e a socialização de opiniões e reflexões.

Saber se comunicar efetivamente, com objetividade e coerência, é uma habilidade importante não apenas no ambiente escolar mas, também, para a vida cotidiana e para o exercício pleno da cidadania.

A prática da oralidade deve perpassar por diversos atributos: desenvolver a capacidade de ouvir e prestar atenção à fala do colega; respeitar os turnos de fala; identificar e usar corretamente os momentos de interrupção ou de resposta em uma conversa ou discussão; desenvolver a capacidade de recontar histórias ou argumentos, como interagir e reagir a diferentes tipos de situações que envolvam a oralidade (conversar com colegas, fazer apresentação na sala de aula, discutir um assunto sério, fazer uma dramatização e uma exposição para outras turmas ou para os responsáveis).

Sempre que possível, ao realizar discussões, incentivar a manutenção de um ambiente descontraído e agradável, organizando os alunos em uma roda, por exemplo. O uso de roda de conversas é importante para que os alunos possam ser vistos pelos colegas quando exercem sua oralidade. Atividades em que o aluno se levanta e vai até a frente da turma para falar devem ser introduzidas aos poucos até que se tornem parte da rotina da sala de aula.

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É importante que a oralidade não seja associada apenas a ir até a frente da turma para falar, mas, também, seja incentivada em atividades lúdicas e em situações de socialização de maneira a favorecer a troca de ideias.

disponibilizado em licença aberta do tipo

Rotina de sala de aula

Além dos conteúdos exigidos pelos documentos norteadores e pelos currículos escolares, os alunos deverão aprender, ainda no Ensino Fundamental, a organizar seus estudos e suas rotinas diárias. Essa prática é, também, chamada de "aprender a aprender", significando o aprendizado de estratégias de organização e de estratégias de estudo que auxiliam diretamente no aprendizado não só do conteúdo de uma área do conhecimento, mas de todas as áreas.

Há diversas atitudes que podem ser tomadas em sala de aula para auxiliar os alunos nessa prática. Por exemplo, apresentar a agenda ou a rotina do dia no início da primeira aula contribui para que os alunos tenham um panorama do que estudarão no dia, entendam como priorizar tarefas e qual é a importância da organização do tempo. Além disso, abre espaço para um diálogo em que os próprios alunos possam fornecer sugestões para o professor, como a troca na ordem de atividades do dia.

Esta proposta, também, ajuda a garantir que a participação dos alunos em sala de aula ocorra de maneira efetiva, pois a rotina da turma deixa de ser algo de responsabilidade apenas do professor e passa a ser uma construção colaborativa de todos os integrantes desse processo: alunos e professores.

A agenda ou rotina da turma pode consistir em uma listagem numerada das atividades programadas para o dia, escrita na lousa ou em outro suporte que permita a visualização por todos. É importante incluir, nessa listagem, os momentos de alimentação e diversão (hora do lanche, visita a um parque, hora da brincadeira ou atividade envolvendo jogos etc.) para que os alunos compreendam a separação entre as situações e as posturas que devem adotar de acordo com cada contexto.

Ao seguir esta proposta, é importante que o tempo reservado para checar a agenda do dia e discuti-la no começo da primeira aula seja breve e objetivo. Ao completar cada aula ou atividade listada, marcar na agenda do dia com um símbolo, que pode ser, por exemplo, o símbolo de checado (✓) para indicar que a atividade foi concluída. Essa atitude fortalece o senso de realização e permite que os alunos ampliem suas noções da passagem do tempo pela observação da sequência de atividades ou aulas realizadas.

A agenda do dia, também, fornece um aprendizado importante sobre rotinas e planejamento: como lidar com mudanças de planos e eventos imprevisíveis. É importante que os alunos entendam que o planejamento da rotina é algo que deve ser usado em favor deles, mas que não deve ser algo imutável. Imprevistos acontecem e eles devem aprender a lidar com isso. Por exemplo, é possível que uma atividade ao ar livre seja programada e chova, impedindo que a atividade seja realizada com segurança naquele dia.

Para lidar com eventualidades, é importante ter um acervo de atividades diversas, individuais ou em grupos, que podem ser utilizadas para ocupar tempos ociosos ou ocupar os alunos que finalizam atividades mais rapidamente, permitindo que os outros alunos tenham tempo para realizar as atividades no tempo deles.

Glossário ou dicionário ilustrado

Para garantir que os alunos se apropriem de nomes e de termos adequados na Matemática é imprescindível usar o vocabulário correto. Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, ainda, é comum que alguns alunos chamem tudo o que é redondo de círculo ou chamem o cubo de quadrado. Em situações assim, é fundamental corrigir a fala dos alunos com os termos corretos; por exemplo, dizer "cubo" quando algum aluno chamar um cubo de quadrado, até que eles se apropriem do nome e passem a usá-lo de modo correto.

Uma proposta para consolidar esse aprendizado e favorecer o desenvolvimento do vocabulário dos alunos é a criação de um glossário ou dicionário ilustrado da turma. Para isso, pode-se usar uma pasta, um cartaz ou um varal em que o professor escreve a palavra aprendida e um aluno é sorteado para ilustrar o significado da palavra. Sempre que um aluno utilizar o termo incorreto, o glossário pode ser retomado.

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Atividades envolvendo criatividade e materiais artísticos enriquecem o repertório dos alunos e favorecem o desenvolvimento de habilidades motoras

Grupos de estudo ou de revisão

Para ter condições de intervir no processo de formação dos alunos de maneira eficaz, é imprescindível acompanhar de modo contínuo as aprendizagens deles, percebendo rapidamente suas dificuldades e seus avanços. No momento em que constatar quais são os alunos que necessitam de maior investimento para alcançar as aprendizagens esperadas, iniciar um trabalho com abordagem diferenciada, para que todos tenham condições de avançar em suas aprendizagens.

Uma estratégia de sala de aula que se mostra bastante eficaz é agrupar os alunos de acordo com as suas necessidades de revisão, em um momento específico da aula, pelo menos uma vez na semana. O intuito disso é retomar o assunto por meio de jogos, de atividades lúdicas ou de situações-problema que tenham como objetivo auxiliar grupos de alunos em suas dificuldades específicas.

Embora essa estratégia exija mais desenvoltura da sua parte, traz resultados nas aprendizagens dos alunos que compensam o investimento de tempo por potencializar o sucesso de todos os envolvidos no processo de ensino-aprendizagem.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Avaliação

O processo de avaliação deve estar presente em todo e qualquer momento em que a aprendizagem escolar estiver envolvida. Antigamente, o processo avaliativo era considerado um procedimento de medida da aprendizagem em que se verificava apenas se o aluno atingiu os requisitos mínimos para progredir com os estudos.

Ao longo do tempo, as avaliações passaram por um processo de ressignificação em que assumiram o papel de verificar o progresso do aluno, ao mesmo tempo que sinalizam a necessidade de novas estratégias para o sucesso do processo de ensino e aprendizagem

Atualmente, é quase consenso a compreensão de que a avaliação escolar não deve apenas verificar se o aluno atingiu os requisitos mínimos para seguir para o próximo ciclo ou se atingiu os objetivos mínimos definidos pelo currículo. Os resultados do processo avaliativo não só representam o panorama da aprendizagem individual dos alunos, como também podem servir como fonte de dados a respeito do trabalho desenvolvido pelos profissionais da escola. Tais dados podem dar direcionamento para a autorregulação do processo de ensino, possibilitando ao professor e demais profissionais da escola refletir sobre suas práticas e procurar estratégias para desenvolvê-las e ampliá-las.

Para que haja um ensino de qualidade, é essencial compreender como os alunos lidam com o conhecimento e quais são as habilidades e necessidades individuais que apresentam, sendo importante que o professor reveja os processos de modo a permitir que os alunos possam superar eventuais dificuldades.

A avaliação não pode se resumir a uma prova isolada no processo de ensino e aprendizagem. É preciso utilizar instrumentos avaliativos diversificados que sejam aplicados ao longo do ano letivo. Além disso, fazer o registro periódico de observações o ajudará a acompanhar o desenvolvimento dos alunos.

Sendo assim, é importante que o processo avaliativo seja, de fato, um processo com diversos e variados momentos passando por: avaliações iniciais que permitam obter um diagnóstico dos conhecimentos prévios; avaliações recorrentes de processo que permitam observar a evolução de aprendizados, bem como identificar pontos de ampliação de conhecimento ou pontos que precisam ser retomados e reforçados; e, por fim, avaliações de resultado que permitam observar o desenvolvimento do aluno fornecendo condições de elaborar estratégias para o ano seguinte.

No processo de avaliação, também, é importante que o aluno conheça os resultados obtidos em seu desenvolvimento individual, ciente do que já é capaz de realizar sozinho e como pode melhorar para avançar, assumindo o papel de protagonista. Nesse sentido, o processo de avaliação inclui, ainda, a autoavaliação do aluno e a participação dos familiares.

A inclusão dos familiares no conhecimento dos resultados do processo avaliativo permite que estejam cientes dos avanços e até mesmo das dificuldades dos alunos, e

poderão cooperar com a escola apoiando adoções de estratégias que favoreçam melhores resultados.

Para auxiliar no processo de avaliação, este material apresenta sugestões de fichas e outros materiais de acompanhamento de aprendizagens na seção Relatórios e indicadores do acompanhamento da aprendizagem

Para saber mais

• ALRØ, Helle; SKOVSMOSE, Ole. Diálogo e aprendizagem em educação matemática Belo Horizonte: Autêntica, 2006. O livro trata da importância do diálogo entre professores e alunos como modo de elevar a qualidade das aprendizagens nas aulas de Matemática.

• BACICH, Lilian; MORAN, José (org.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem teórico-prática Porto Alegre: Penso, 2018. Obra de referência para aprofundar a compreensão do que são as metodologias ativas, do porquê a utilização delas na educação se faz necessária e de como a incorporação delas nas aulas de Matemática é favorável a experiências de experimentação e compartilhamento.

• CARNEIRO, Reginaldo Fernando; SOUZA, Antonio Carlos de; BERTINI, Luciane de Fatima (org.) A Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental [livro eletrônico]: práticas de sala de aula e de formação de professores. Brasília, DF: SBEM, 2018. (Coleção SBEM, 11). Disponível em: http://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_matematica_iniciais.pdf

Acesso em: 5 dez. 2021.

A publicação, que faz parte da biblioteca do educador matemático da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, traz comentários sobre práticas de sala de aula e formação de professores. O diferencial da obra é que, a esses comentários, já constam incorporadas características recomendadas na BNCC.

• CORSO, Luciana Vellinho; DORNELES, Beatriz Vargas. Memória de trabalho, raciocínio lógico e desempenho em aritmética e leitura. Ciências & Cognição, Rio de Janeiro, v 20, n. 2, p. 293-300, 2015.

No artigo, é retratada uma pesquisa cujos resultados indicaram conexões entre raciocínio lógico, leitura e memória de trabalho.

• MALUF, Maria Regina; CARDOSO-MARTINS, Cláudia (org.). Alfabetização no século XXI: como se aprende a ler e a escrever Porto Alegre: Penso, 2013. O texto auxilia a entender como se dá a aprendizagem dos processos de leitura e escrita, sendo uma das obras que embasaram a Política Nacional de Alfabetização (PNA).

• MATEMÁTICA multimídia. Áudios da coleção M3 Podcast Disponível em: https://anchor.fm/matematica-multimidia Acesso em: 5 dez. 2021.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

A coleção de podcastsMatemática Multimídia, produzida pelo Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IME) da Unicamp, apresenta diversos recursos educacionais para auxiliar professores.

• MATEMATIZOOM.Podcast Disponível em: https://www.youtube.com/channel/UCY4_E6YSgzjEpyLyJQMFGxQ Acesso em: 5 dez. 2021.

A coleção de podcastsMatematizoom, da Universidade do Estado de Santa Catarina (Udesc), utiliza a cientificidade lúdica para explicar conceitos variados envolvendo situações cotidianas atuais.

• NACARATO, Adair Mendes; CUSTÓDIO, Iris Aparecida (org.). O desenvolvimento do pensamento algébrico na educação básica [livro eletrônico]: compartilhando propostas de sala de aula com o professor que ensina (ensinará) matemática. Brasília, DF: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2018. (Coleção SBEM, 12) Disponível em: http://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_desenv.pdf. Acesso em: 5 dez. 2021. A publicação faz parte da Biblioteca do Educador Matemático da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Trata prioritariamente do desenvolvimento do trabalho com as habilidades relacionadas à unidade temática Álgebra da BNCC nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, visto que esse trabalho constitui um desafio para ser efetivado com adequação à faixa etária.

• NEVES, Iara Conceição B.etal.(org.). Ler e escrever: compromisso de todas as áreas. 9. ed. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2011. O livro esclarece como as atividades, em todas as áreas de conhecimento, podem favorecer de modo integrado a construção da competência leitora e a escrita dos alunos.

• SKOVSMOSE, Ole. Educação crítica: incerteza, matemática, responsabilidade Tradução: Maria Aparecida Viggiani Bicudo. São Paulo: Cortez, 2007. No livro, o autor defende o aspecto de criticidade existente no reconhecimento da potencialidade social que há na Educação Matemática.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Sequências didáticas

Sequência

didática 1 • Contagem e organização de números até 100

No 1º ano do Ensino Fundamental, os alunos ampliam seus conhecimentos acerca dos números e da sua utilização em diferentes contextos, favorecendo o desenvolvimento de habilidades relacionadas à numeracia.

Esta sequência didática apresenta situações em que números naturais até 100 são utilizados para indicar quantidades, incentivando os alunos a elaborar estratégias para a resolução de problemas envolvendo fatos básicos da adição Também será explorada a utilização de números para indicar ordem e código com base na descrição de situações vivenciadas pelos alunos, algumas delas envolvendo as rotinas deles

Objetivos de aprendizagem

• Indicar quantidades utilizando números naturais até 100

• Reconhecer a utilização de números para indicar ordem e código.

• Utilizar números para indicar ordem e código.

• Explorar fatos básicos da adição em situações do dia a dia.

Plano de aulas

Aula 1: Realizar contagens, indicar quantidades utilizando números de 0 a 5 e utilizar esses números para indicar ordem

Aula 2: Descrever uma escolha pessoal utilizando números para indicar ordem e utilizar números até 37 para indicar quantidades.

Aula 3: Realizar contagens com números até 100 com situações elaboradas pelos alunos e explorar fatos básicos da adição.

Aulas 4 e 5: Compreender a utilização de números para indicar códigos

Aula 6: Compreender a utilização de números para indicar ordem

Aula 7: Utilizar números para indicar ordem na resolução de problemas

Aula 8: Retomar a utilização de números para representar quantidades, códigos e ordem.

Componentes essenciais para a alfabetização: desenvolvimento de vocabulário e fluência em leitura oral

Competências gerais da Educação Básica: 1, 2, 4, 8 e 9.

Competências específicas de Matemática: 2, 4 e 6.

Habilidades: EF01MA01, EF01MA02 e EF01MA06.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído créd ito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Materiais necessários: lápis preto e borracha, caderno ou folhas avulsas, folhetos de supermercado com imagens de produtos variados (comidas, itens de limpeza etc.)

Aula 1

Para iniciar, sugere-se organizar os alunos em fileiras ou em roda de conversa. Esta aula pode ser realizada em sala de aula ou em um local em que uma lousa esteja disponível. Perguntar a eles se já tiveram a oportunidade de ir a um parque de diversão ou se já viram um deles na televisão, em revistas, em gibis, em livros ou na internet Continuar a conversa perguntando quais brinquedos geralmente há em um parque de diversão; se eles já foram a algum, perguntar em quais brinquedos se divertiram, de qual gostam mais, e assim por diante.

Ao listarem os brinquedos, escrever, com letras maiúsculas, o nome do brinquedo na lousa e pedir que repitam em voz alta a leitura da palavra acompanhando a palavra escrita; repetir para todos os brinquedos listados pelos alunos. Esta proposta favorece o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como o desenvolvimento do vocabulário e a fluência em leitura oral.

Caso os alunos não conheçam nenhum brinquedo ou não se recordem dos nomes, listar pelo menos os quatro brinquedos a seguir: balanço, carrossel, gangorra e roda-gigante. Esses brinquedos farão parte do contexto das atividades das próximas aulas.

Após finalizar a lista de nomes, perguntar à turma quantos brinquedos há no total. Ajude os alunos na contagem das palavras, enumerando a lista de brinquedos registrada na lousa.

Aproveitar os momentos de participação dos alunos para avaliar seus conhecimentos sobre quantidades. Se necessário, avaliar os alunos pedindo que recitem os números de 0 a 5. Em seguida, fazer um ditado desses números (em algarismos e por extenso); aguardar a escrita de cada um dos números pelos alunos e, depois, escrevê-los na lousa, orientando a autoavaliação no mesmo momento e a correção em casos de incorreção.

Para finalizar a aula, propor aos alunos a seguinte tarefa de casa: imaginar que estão em um parque de diversões com os quatro brinquedos listados na lousa (balanço, carrossel, gangorra e roda-gigante) e que eles podem escolher a ordem em que vão brincar em cada um. Qual será o primeiro brinquedo, o segundo, o terceiro e o quarto? Uma possibilidade é que eles desenhem ou escrevam os nomes desses brinquedos na ordem escolhida. Essa tarefa pode servir para identificar os conhecimentos prévios dos alunos a respeito da utilização de números para indicar ordem. Sugere-se que o compartilhamento dos resultados seja feito no início da aula seguinte.

As atividades que foram trabalhadas nesta aula colaboram para desenvolver a competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e a habilidade

EF01MA01

Organizar os alunos em duplas para que um verifique o resultado da tarefa de casa do outro, conversando em voz baixa sobre suas impressões e as possíveis diferenças na ordem das escolhas. Pedir a cada dupla que defina quem vai começar lendo em voz alta a ordem dos brinquedos escolhida. Explicitar o termo ordem e verbalizar, como exemplos, primeiro e segundo, mobilizando as duplas a usar corretamente a ordem de cada escolha. Durante esta atividade, caminhar pela sala a fim de avaliar como os grupos descrevem a escolha feita.

Comentar que, na maioria dos parques de diversão, as rodas-gigantes têm cabines com capacidade para duas pessoas; no carrossel, geralmente cada cavalo leva uma pessoa; a gangorra tem dois lugares; e o balanço é individual, ou seja, é para apenas uma pessoa. Ressaltar que essas quantidades podem variar: alguns parques podem ter brinquedos que levam mais ou menos pessoas

Propor aos alunos que, com base nas quantidades indicadas por você, pensem nas seguintes perguntas para responder oralmente. Sugere-se propor aos alunos a pergunta 5 como tarefa de casa.

1. Quantas crianças podem brincar no balanço ao mesmo tempo?

Espera-se que os alunos percebam que, no balanço, só uma criança pode brincar de cada vez, pois há apenas um assento. Se for necessário, explicar que dividir o assento do balanço com outra criança pode causar acidentes, pois esse brinquedo foi criado para o uso de uma pessoa de cada vez.

2. Quantas crianças podem brincar juntas na gangorra?

Espera-se que os alunos percebam que, na gangorra, duas crianças podem brincar juntas, pois há dois assentos. Para ampliar essa questão, propor que respondam de que modo três amigos poderiam brincar na gangorra. É possível que alguns digam que eles poderiam revezar a brincadeira ou que duas crianças com massas menores poderiam ficar de um lado e a outra criança do outro lado. Explicar aos alunos que a segunda opção não é indicada, pois pode causar acidentes e que o revezamento é a melhor opção.

3. Quantas crianças podem brincar juntas em um carrossel com quatro cavalos?

É esperado que os alunos respondam que quatro crianças podem brincar juntas, visto que há quatro cavalos no carrossel e que cada cavalo pode levar uma pessoa.

4. A roda-gigante tem 15 cabines. Quantas crianças podem brincar juntas na roda-gigante?

Os alunos podem apresentar dificuldades para responder a essa pergunta, visto que a contagem envolve números de duas ordens. Além disso, esta questão desafia os alunos a criarem uma estratégia de resolução

Uma possibilidade de resolução é desenhar cada cabine em uma folha de papel, contando de 1 a 15. Relembrar os alunos que, em cada cabine, há dois lugares, então a resposta correta é 30. Propor então que completem o desenho inicial enumerando os assentos de cada cabine, de modo que, na primeira cabine, sejam escritos 1 e 2, na segunda cabine, 3 e 4, e assim sucessivamente, a fim de que possam confirmar a resposta dada. Antes da escrita no desenho, pode ser conveniente pedir aos alunos que verbalizem os números; a cada verbalização, escrever na lousa cada número verbalizado. Destinar o tempo necessário para essa enumeração.

5. Qual é a quantidade total de lugares nos quatro brinquedos?

Propor aos alunos que respondam à questão como tarefa de casa com a colaboração dos responsáveis para enumerar a quantidade de lugares dos outros brinquedos e descobrir a quantidade total de lugares dos brinquedos, a fim de utilizar fatos básicos da adição, sem formalizar, nesse momento, que a resposta é dada por: 30 + 1 + 2 + 4 = 37. É suficiente trazer como resposta verbal ou escrita que há no total 37 lugares.

As atividades trabalhadas nesta aula colaboram para desenvolver as competências gerais 2 e 4 e a competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e as habilidades EF01MA01 e EF01MA02.

Aula 3

Fazer a correção da tarefa de casa, verificando se os alunos chegaram ao número 37 na pergunta 5. Identificando dúvidas, encaminhar os esclarecimentos. Verificar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a tarefa. Caso algum aluno tenha ampliado o esquema da resposta da atividade 4 da Aula 2 para resolver a atividade 5, perguntar se perceberam o quanto esse procedimento facilitou a contagem de todos os lugares disponíveis no parque, quando considerados todos os brinquedos juntos. Aproveitar esse momento para mostrar aos alunos que eles poderiam ter começado a contar os lugares disponíveis em qualquer brinquedo e chegariam à mesma resposta. Este momento é oportuno para trabalhar também a leitura dos números em ordem crescente e decrescente.

Solicitar aos alunos que representem (ou desenhem) em uma folha de papel todos os brinquedos do parque com todos os lugares disponíveis, se não o tiverem feito anteriormente. Pedir que representem (ou desenhem) mais duas gangorras, desafiando-os a resolver a seguinte situação-problema: se duas novas gangorras forem construídas no parque, qual será a quantidade máxima de crianças que poderão brincar ao mesmo tempo nos brinquedos, considerando duas crianças por gangorra?

Espera-se que os alunos percebam que as duas gangorras oferecem a possibilidade de mais 4 crianças brincarem no parque e que esse número deve ser acrescentado ao número obtido na contagem anterior, que era 37. Dessa forma, a capacidade do parque passará a ser de 41 lugares. Caso algum aluno apresente dificuldade na compreensão da hipótese de acréscimo de novos lugares no parque, procurar delimitar a dúvida e trabalhar na superação dela Se necessário, retomar a contagem de 0 até o número em que os alunos apresentaram problemas. Outra estratégia é apresentar uma nova situação-problema; por exemplo, pedir que observem ao redor e contem quantos lugares há na sala de aula. Quando obtiverem a resposta correta, perguntar quantos lugares a sala de aula passaria a ter se fossem acrescentadas mais duas carteiras.

Observar se os alunos compreenderam as situações-problema que envolveram o acréscimo de duas novas gangorras no parque e de duas cadeiras na sala de aula e se construíram, dessa maneira, fatos básicos da adição. Verificar se relacionaram cada gangorra à adição de dois lugares cada uma e a um total de quatro novos lugares disponíveis

no parque. Avaliar se elaboraram estratégias de resolução, e, se achar conveniente, prover a socialização das estratégias.

Pedir aos alunos que imaginem que o balanço foi retirado do parque e solicitar que contem quantas crianças podem brincar no parque agora. Eles podem riscar a representação (ou desenho) do balanço ou contar todas as representações de lugares sem contar o balanço. Espera-se que eles descubram que a capacidade do parque será de 40 lugares.

Em seguida, orientar os alunos a representar mais duas rodas-gigantes, cada uma delas com 15 cabines e com 2 assentos em cada cabine. Orientar os alunos a contar para descobrir quantas pessoas ao todo podem brincar no parque ao mesmo tempo. Espera-se que os alunos realizem contagem até 100 e descubram que o parque tem agora capacidade de 100 lugares.

Para avaliar, sugerimos fazer um ditado de números entre 0 e 100 para os alunos escreverem com algarismos e por extenso. Aguardar a escrita de cada número pelos alunos e, em seguida, escrevê-los na lousa, orientado a autoavaliação no mesmo momento e a correção em casos de incorreção.

Para complementar, propor, como tarefa de casa, que desenhem ou representem com esquema em uma folha avulsa quatro rodas-gigantes com 15 cabines cada uma, de modo que na primeira caiba apena uma pessoa por cabine; na segunda, caibam duas pessoas; na terceira, três pessoas; e na quarta, quatro pessoas. Solicitar que tragam esses desenhos na próxima aula com o número que representa a quantidade de lugares em cada situação.

As atividades trabalhadas nesta aula colaboram para desenvolver as competências gerais 2 e 4 e a competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e as habilidades EF01MA01, EF01MA02 e EF01MA06.

Aulas 4 e 5

Iniciar a aula retomando a tarefa de casa, verificando os números escritos pelos alunos em cada situação. Espera-se que eles percebam que na roda-gigante com 1 pessoa por cabine cabem 15 pessoas; na roda-gigante com 2 pessoas por cabine cabem 30 pessoas; na roda-gigante com 3 pessoas por cabine cabem 45 pessoas; e na roda-gigante com 4 pessoas por cabine cabem 60 pessoas

Em seguida, organizar os alunos em duplas e conversar com eles a respeito da importância das palavras para a comunicação. Propor às duplas que pensem em situações em que utilizam números como palavras que não representam quantidades. Explicar que as palavras não são apenas ditas, mas estão presentes na escrita e em símbolos, assim como existe a linguagem verbal e a não verbal. As placas de trânsito ou de sinalização, por exemplo, utilizam a linguagem não verbal para informar motoristas e pedestres

Com base na conversa inicial, pedir aos alunos que listem as situações pensadas e, aos poucos, anotar na lousa as situações listadas em que os números representam códigos. Aproveitar para verificar se os alunos percebem que os números, nesse caso, não

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representam quantidades como na situação do parque de diversão das aulas anteriores. Por exemplo, ao ligar para uma pessoa é necessário digitar o número do telefone dela; esse número não representa quantidade, ele representa um código Caso os alunos listem situações em que os números não são usados como código, explicar a eles qual é a função dos números na situação.

Para aprofundar essa utilização dos números, pedir aos alunos que imaginem o brinquedo carrinhos de bate-bate. Verificar se eles conhecem esse brinquedo e informar que ele também é comum em parque de diversão. Pedir a cada dupla que represente em uma folha de papel 25 carrinhos de bate-bate e que os identifique de maneira que seja possível diferenciar cada carrinho.

A solução mais simples é usar números de 1 até 25, numerando os carrinhos, mas podem surgir identificações associando números e letras, imitando placas de carros. Avaliar a criatividade dos alunos e se compreendem que, nesse caso, os números servem para identificar e diferenciar cada carrinho, e, portanto, estão sendo usados como código.

Caso os alunos apresentem dificuldades, propor a seguinte situação: um funcionário do parque sabe que o carrinho 22 está danificado e precisar ser consertado. O que significa o número 22 nessa situação? Como o funcionário do parque pode encontrar o carrinho danificado?

Finalizar a aula propondo como tarefa de casa que os alunos encontrem em imagens de revistas, jornais ou na internet números que representam códigos, como as placas de sinalização, as placas de automóveis, os botões de elevadores com os números dos andares, os números das casas de uma rua etc. Se julgarem necessário, pedir a colaboração de seus responsáveis para esta tarefa. Convém o professor também trazer para a sala de aula algumas dessas imagens para o caso de faltar material dos alunos.

As atividades que foram trabalhadas nesta aula colaboram para desenvolver as competências gerais 1 e 4 e a habilidade EF01MA01

Aula 6

Iniciar a aula avaliando se as imagens trazidas pelos alunos representam códigos numéricos. Caso alguém tenha trazido uma imagem fora desse contexto, explicar o porquê de o número daquela situação não representar um código. Usar este momento como avaliação do que foi estudado e, se necessário, revisar os conceitos. Caso os alunos tenham trazido imagens de placas de sinalização, aproveitar essa conversa também para mostrar como as cores presentes em placas de sinalização podem ser utilizadas como código.

Em seguida, orientar os alunos a formar grupos de três ou quatro pessoas e entregar folhetos de supermercado a cada grupo. Esses folhetos devem conter imagens de produtos variados, como alimentos, itens de limpeza, materiais para cuidar da beleza etc.

Se achar conveniente, conversar com a turma a respeito da importância de um planejamento antes de ir ao mercado. Explicar que planejar significa fazer planos, programar.

As pessoas podem planejar uma viagem de férias, a compra de alimentos e outros produtos no mercado, a rotina diária, as receitas que serão feitas durante a semana, entre outros

Após essa conversa inicial, expor um exemplo de lista de compras e verificar se eles já viram algum adulto fazendo uma lista dessas.

Comentar que, para agilizar a aquisição dos produtos, algumas pessoas criam a lista de forma organizada separando, por exemplo, artigos de higiene e alimentos. Conversar com os alunos sobre as vantagens de criar uma lista de compras Explicar, por exemplo, que, além de agilizar na hora da compra, fazer uma lista ajuda a comprar somente o que está na lista, colaborando com o orçamento familiar, pois evita gastos desnecessários.

Incentivar as duplas a observar os folhetos recebidos, trocando ideias para identificar cinco produtos que considerariam essenciais se fossem realizar a compra. Após selecionarem os produtos, mostrar como se pode indicar a ordem deles utilizando algarismos (1º, 2º, 3º, 4º e 5º) e seus termos (primeiro, segundo, terceiro, quarto e quinto).

Durante a realização da atividade, avaliar a participação dos alunos e se compreendem como os números estão sendo utilizados para representar uma ordem.

As atividades desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 9, da habilidade EF01MA01 e de um dos componentes essenciais para a alfabetização, o desenvolvimento de vocabulário.

Aula 7

Organizar os alunos em fileiras ou em roda de conversa para realizar a atividade proposta nesta aula. Relembrar os alunos o que foi estudado na aula anterior: a importância de se fazer uma lista para planejar melhor as compras.

Apresentar a seguinte atividade Se achar conveniente, desenhar na lousa a lista de compras

1. Paulo fez a lista a seguir dos itens que precisa comprar na próxima semana. Ele vai primeiro à sorveteria, depois à farmácia, e, por último, à feira. Observe e faça o que se pede.

LISTADECOMPRAS

POMADAPARA COCEIRA OVOS BANANAS CASQUINHADE SORVETE

CENOURAS SORVETEDEUVA BATATAS TOMATES

a) Seguindo a ordem em que Paulo se planejou para ir aos locais, reordene os itens de acordo com a ordem em que ele vai comprá-los.

Espera-se que os alunos reorganizem a lista da seguinte maneira: 1) sorvete de uva, 2) casquinha de sorvete, 3) pomada para coceira, 4) cenouras, 5) ovos, 6) batatas, 7) tomates, 8) bananas. Os itens 1 e 2 podem estar invertidos e os itens de 4 a 8 podem estar em qualquer ordem entre esses quatro itens. Se achar conveniente, pedir aos alunos que comparem as listas e verifiquem que a ordem dos itens não importa contanto que os itens que podem ser comprados em cada local sigam a ordem que Paulo estabeleceu.

b) Hoje Paulo não tem dinheiro para comprar todos esses produtos. Em sua opinião, quais itens podem ser comprados em outro momento?

Espera-se que os alunos respondam que o sorvete de uva e a casquinha de sorvete são produtos que podem ser comprados em outro momento. Se necessário, pedir que reflitam sobre o que estudaram na Aula 6 e o que foi retomado no início desta aula sobre o planejamento de quais itens são mais importantes para se comprar.

c) Utilize números para indicar a ordem de importância dos itens que Paulo planejou para comprar de acordo com a sua opinião.

Com essa atividade verbal, os alunos vão colocar em prática a utilização de números para indicar ordem com base na escolha pessoal deles. Avaliar se é adequado pedir aos alunos que então façam o registro individual no caderno sobre os resultados desta questão.

Caso algum aluno coloque o sorvete ou a casquinha de sorvete nas primeiras posições, solicitar a ele que justifique sua escolha. Essas atividades têm o intuito de provocar uma reflexão sobre a diferença entre querer e precisar, além de colaborar com o desenvolvimento das competências gerais 8 e 9, da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias Nelas, os alunos terão espaço para a troca de experiências entre si sobre a utilização das listas e a percepção do que realmente precisa ser adquirido enquanto consumidores conscientes, mostrando uma aplicação dos conhecimentos matemáticos na busca de soluções.

Aula 8

Esta aula retoma os conceitos matemáticos que foram trabalhados nas aulas anteriores. Se considerar pertinente, os alunos podem ser mantidos em suas mesas ou na roda de conversa.

Para rever a contagem e a ideia da adição, propor à turma que faça, por exemplo, a contagem dos alunos da sala e, depois, que imaginem que vão chegar dois novos alunos a fim de que acrescentem ao valor obtido anteriormente. Se necessário, fazer variações da situação ampliando ou reduzindo a complexidade para sanar dúvidas

Apresentar, na lousa, três situações de utilização dos números: uma indicando quantidade, outra indicando ordem e a terceira indicando código. Perguntar aos alunos o que há em comum nessas três situações e o que há de diferente. Com isso, espera-se que eles reconheçam os números nessas situações e percebam que o contexto de cada uma delas sugere como os números estão sendo utilizados.

A seguir, apresentamos três situações que podem servir de inspiração para outras.

• Bruno foi à farmácia com a seguinte lista de compras: 4 sabonetes; 2 caixas de creme dental; 1 xampu e 2 desodorantes

• Joana está fazendo a lista de convidados para a festa da filha. Ela separou os convites em dois grupos: 1º: familiares e 2º: amigos

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído créd ito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

• Renan ganhou descontos na compra de novos produtos. Para isso, basta ele acessar o siteda loja e lá digitar 1234987

As atividades que foram trabalhadas nesta aula colaboram para desenvolver a competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e as habilidades

EF01MA01, EF01MA02 e EF01MA06

Sugestões

• NUMERAIS do dia a dia. Vídeo (ca. 1 min). Publicado por: Sugestões pedagógicas

Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=qPrC7l7T8-g Acesso em: 17 jan 2021.

• POR QUE existem os números? Vídeo (ca 3 min). Publicado por: Ticolicos - Canal infantil. Disponível em: https://youtu.be/hxTtaLC_pW4 Acesso em: 5 dez. 2021.

Sequência didática 2 • Mapas e tesouros: localização e contagem

Nesta sequência didática, os alunos serão convidados a realizar atividades envolvendo descrição da localização de objetos e de pessoas em relação a si mesmos e a outros pontos de referências.

Também serão exploradas as representações em mapas ou esquemas da localização de objetos, de pessoas, ou de percursos de acordo com descrições. Além disso, serão propostas atividades envolvendo a realização de estimativas e de comparação de quantidades.

Objetivos de aprendizagem

• Propiciar vivências com situações lúdicas envolvendo a localização de objetos e de pessoas e a descrição de percursos.

• Comparar quantidades.

• Realizar estimativas.

• Compreender mapas ou plantas simples.

• Desenhar percursos seguindo descrições.

• Elaborar descrições de percursos seguindo desenhos.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Plano de aulas

Aulas 1 e 2: Descrever a localização de objetos na sala de aula e organizá-la.

Aulas 3 e 4: Descrever a localização de seus colegas em relação a si mesmo e descrever percursos na sala de aula.

Aula 5: Realizar atividade lúdica usando um mapa para encontrar um tesouro e fazer estimativas de quantidades para realizar comparações.

Aulas 6 e 7: Analisar a planta de um bairro fictício e comparar percursos.

Aula 8: Realizar atividade lúdica para realizar percursos conforme uma descrição e fazer estimativas.

Componente essencial para a alfabetização: desenvolvimento de vocabulário.

Competências gerais da Educação Básica: 4 e 8.

Competências específicas de Matemática: 2, 4 e 8.

Habilidades: EF01MA02, EF01MA03 e EF01MA11.

Materiais necessários: folhas de papel sulfite, caneta hidrocor, lápis de cor, régua, mapas do tesouro criados pelo professor, pelo menos três recipientes que simbolizem tesouros: um com 20 elementos, outro com 11 objetos (menos do que 20) e outro com 22 objetos (mais do que 20).

Aulas 1 e 2

Antes de iniciar a aula, mudar de lugar itens que os alunos comumente utilizam, como lixeira, materiais de contagem, mapas, cartazes. Iniciar a aula com os alunos organizados individualmente e perguntar quais deles têm o hábito de arrumar o próprio quarto. Depois de ouvi-los, perguntar como as roupas deles estão organizadas, como ficam guardados os brinquedos e os materiais escolares. Caso eles dividam o quarto com outras pessoas, perguntar se eles dividem as tarefas de organização ou se cada um organiza apenas seus itens. Caso algum aluno responda que não organiza seu quarto e seus pertences, perguntar o motivo e se gostaria de colaborar com a organização a partir deste ano.

Pedir aos alunos que observem a sala de aula e tentem identificar se as coisas estão organizadas ou não. Caso a turma tenha o hábito de ajudar na organização da sala, esta atividade pode ser feita em outro ambiente escolar que os alunos frequentam, como a biblioteca ou o pátio da escola.

A fim de explorar a localização de objetos na sala de aula, selecionar dois a quatro objetos e descrever a sua localização atual utilizando os termos "em cima", embaixo", "na frente" e "atrás". Em seguida, colocar os objetos em seus locais usuais, organizando aos poucos a sala de aula. Ao descrever a localização, escrever na lousa o termo usado. Por exemplo:

• Apontar para a lixeira sobre a mesa e dizer "A lixeira está em cima da mesa."

• Escrever "em cima" na lousa.

• Colocar a lixeira no chão atrás da porta e dizer "A lixeira está atrás da porta."

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• Escrever "atrás" na lousa.

• Apontar para um cartaz embaixo da mesa e dizer "O cartaz está embaixo da mesa."

• Escrever "embaixo" na lousa.

• Colocar o cartaz na frente da lousa e dizer "O cartaz está na frente da lousa."

• Escrever "na frente" na lousa.

Em seguida, pedir aos alunos que, em duplas, façam o mesmo com outros objetos. Um aluno deverá encontrar um objeto que está fora do lugar, descrever a localização e outro aluno deverá colocar o objeto no lugar e descrever a nova localização.

As duplas de alunos devem repetir esse procedimento utilizando outros objetos, quantas vezes forem necessárias, até que todos os alunos tenham encontrado e descrito pelo menos um item ou até que a turma esteja reorganizada. Se a sala de aula for organizada rapidamente ou se houver poucos objetos a serem descritos, sugere-se modificar o que a dupla faz de maneira que o primeiro aluno coloque o objeto no "lugar errado" e o segundo aluno organize. As propostas dessas aulas promovem o desenvolvimento das competências gerais 2 e 4, da competência específica 8 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF01MA11 e EF01MA12

Após finalizada a atividade, solicitar a eles que, durante alguns instantes, observem a sala de aula já organizada e pensem nas perguntas a seguir.

1. Por que é importante deixar os ambientes organizados?

Embora a pergunta tenha um caráter geral, pode ser que os alunos a respondam ainda no contexto da atividade. Assim, podem dizer que a organização evitará a perda dos materiais na sala de aula, ou que alguém pise em algum deles e o quebre e talvez se machuque, ou que ficará mais fácil encontrá-los, ou até mesmo que isso agradaria aos adultos responsáveis. Esse tipo de discussão favorece o desenvolvimento da competência geral 8

2. Quais objetos estão perto ou longe uns dos outros?

As respostas dependem da organização da sala de aula.

Aulas 3 e 4

Organizar os alunos sentados individualmente na sala de aula e explicar a eles que, quando for feita a chamada, cada um deverá dizer o nome de quem está à sua frente, de quem está atrás, de quem está à sua esquerda e de quem está à sua direita.

Caso não haja ninguém sentado atrás, ao lado ou na frente, o aluno deverá indicar isso. Orientá-los a formar uma frase como "Luana está sentada à minha frente, Gustavo está à minha direita, Eduardo está à minha esquerda e ninguém está atrás de mim.". Perguntar a eles se têm dúvidas quanto à atividade e saná-las antes de iniciar.

Os primeiros alunos da chamada podem apresentar um pouco de dificuldade e devem ser ajudados para que a turma compreenda a dinâmica da atividade. Mas à medida que

forem realizando as descrições, qualquer dificuldade deverá ser superada. Se necessário, pedir aos alunos que troquem de lugar e repetir a atividade.

Em seguida, distribuir uma folha de papel sulfite em branco aos alunos e solicitar que desenhem a sala de aula e a posição dos objetos e das pessoas. Se achar conveniente, propor que usem uma régua. Nesse desenho, a sala de aula deverá ser desenhada vista de cima, pois o enfoque maior deve estar na disposição das carteiras. Sugere-se que as carteiras sejam representadas por pequenos retângulos, formando o mesmo número de filas e a mesma quantidade de carteiras por fila. Para auxiliá-los nessa tarefa, construir na lousa uma possível planta da sala de aula ou parte dela, a fim de que os alunos possam ver um exemplo. Pedir que incluam a mesa do professor, a porta e as janelas da sala no desenho.

Após desenharem as carteiras na planta, solicitar a cada aluno que contorne a carteira em que ele está localizado. Em seguida, propor questões orais, como:

1. Como você explicaria a um colega o caminho da sua carteira até a porta da sala de aula?

Espera-se que os alunos digam que seria necessário dar informações, como quantidades de passos para a frente, para trás, para a esquerda ou para a direita, além de descrever o percurso detalhando o caminho até chegar à saída da sala de aula.

2. Quais são as expressões mais usadas para descrever um percurso?

As expressões mais usadas são: ande para a frente, vire à esquerda, vire à direita, dê a volta e pare.

3. De que forma é possível registrar essas informações para que qualquer pessoa possa ir da sua carteira até a saída da sala de aula?

Seria possível fazer esses registros por meio de um mapa ou de uma lista enumerada de comandos que envolvem as expressões "ande para a frente", "vire à esquerda", "vire à direita", "dê a volta" e "pare".

Esses questionamentos colaboram com o desenvolvimento da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF01MA11

Aproveitar os momentos de participação dos alunos para avaliá-los em como aplicam os termos para descrever a localização de objetos e de pessoas a partir da posição de cada aluno e se descrevem corretamente percursos.

Aula 5

O objetivo desta aula é que os alunos, a partir de atividades lúdicas, ampliem seus conhecimentos por meio da descrição da posição de objetos e da descrição de percursos –favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF01MA11 – e de estimativas de quantidades de objetos em torno de 20 elementos – favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF01MA03. Nesta aula, os alunos precisam utilizar um mapa simplificado para encontrar determinado objeto escondido em algum ponto da sala de aula ou da escola. Dessa maneira, eles precisam se situar no espaço, deslocar-se nele, dando e recebendo instruções.

Recomenda-se que a turma seja dividida em dois ou três grupos para esta atividade; destinar um "tesouro" para cada grupo, com mapas diferentes para que cada grupo tenha o seu desafio. Os tesouros podem ser potes ou caixas contendo objetos coloridos, como botões.

Durante a atividade lúdica, orientar os grupos caso haja dúvidas na interpretação do mapa, pedindo que eles descrevam o que o mapa diz usando os termos estudados nas aulas anteriores. Após os tesouros serem encontrados, aproveitar para trabalhar estimativas de quantidades em torno de 20 elementos. Para isso, limitar o tempo da caça ao tesouro a fim de que seja possível realizar a análise dos tesouros nesta aula.

Um dos tesouros deve ter 20 elementos, enquanto outro deve ter menos de 20 elementos, e outro, mais de 20 elementos. Caso tenham sido feitos dois grupos, mostrar para toda a turma o terceiro tesouro, que não fez parte da atividade lúdica. Propor questionamentos para que os alunos possam comparar as quantidades e determinar qual dos tesouros é o mais “valioso”, ou seja, tem maior quantidade de objetos dentro. Durante as discussões, pedir aos alunos que usem os termos "tem mais", "tem menos" e "tem a mesma quantidade".

A seguir, são apresentadas algumas perguntas que podem auxiliar nessa etapa.

1. Faça uma estimativa: qual tesouro tem mais objetos? E qual tem menos?

Espera-se que os alunos consigam identificar visualmente qual tesouro tem mais objetos e qual tem menos objetos. Faça comparações de dois em dois e repita a pergunta. Em alguns casos, espera-se que os alunos indiquem que os tesouros têm a mesma quantidade de objetos.

2. De que maneira podemos organizar os elementos dos tesouros para comparar as quantidades?

É possível que surjam diferentes respostas. Uma delas é considerar fazer agrupamentos de cinco em cinco ou de dez em dez elementos para facilitar a visualização de quantos grupos desses são formados.

3. Ao comparar dois tesouros e fazer a correspondência, um a um, em cada elemento, o que deve acontecer se eles tiverem a mesma quantidade?

Espera-se que os alunos indiquem de maneira simplificada que, nesse caso, cada elemento de um tesouro vai ter um correspondente no outro tesouro, ou seja, não vão sobrar nem faltar elementos.

Aproveitar a participação dos alunos na brincadeira e na reflexão das perguntas para realizar a avaliação. Com esta atividade, os alunos trabalham a cooperação em grupo para resolver problemas, desenvolvendo a competência específica 8 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF01MA02

Aulas 6 e 7

Nesta aula, os alunos podem ser organizados em grupos de até 4 integrantes. Inicialmente, questionar se eles conhecem bem a redondeza da escola. Pedir a eles que

descrevam, verbalmente, o que há no caminho que fazem de suas residências até a escola. Espera-se que eles respondam pontos de referência da região, como uma árvore, uma praça, um prédio, uma loja etc. Em seguida, explicar a eles que vão fazer uma atividade com um tipo de mapa que descreve as ruas de uma pequena região e que esse mapa pode ser chamado de "planta simplificada de um bairro". Se achar necessário, explicar que, nesse contexto, planta significa um desenho de uma estrutura ou de um lugar visto de cima. Este tipo de proposta favorece o desenvolvimento de um dos componentes essenciais para a alfabetização, o desenvolvimento de vocabulário.

Se possível, distribuir aos grupos uma cópia impressa do mapa. Caso não seja possível, desenhar o mapa na lousa e orientar os alunos para que desenhem em uma folha de papel sulfite com o auxílio de uma régua. Apenas um desenho por grupo é necessário para a atividade, mas incentivar que todos participem do desenho ou solicitar que cada um faça o seu. Ao desenhar por si mesmos, os alunos poderão desenvolver aspectos da competência geral 4

Descrever o mapa, lendo com os alunos os nomes das ruas. Verificar se eles percebem que há seis ruas, sendo Rua 1, Rua 2 e Rua 3 as ruas que estão na horizontal e Rua 4, Rua 5 e Rua 6 as que estão na vertical do mapa.

Editoria de arte

Representação da planta de um bairro fictício.

Pedir aos alunos que localizem a praça do bairro no mapa. A partir disso, podem-se fazer algumas perguntas para explorar a localização de outros elementos do mapa, conforme a seguir.

1. Que rua está à esquerda da praça?

Rua 4.

2. Que rua está à direita da praça?

Rua 5

3. A sorveteria está entre quais ruas?

Rua 2 e Rua 3.

4. A praça está entre quais ruas?

Rua 4 e Rua 5, Rua 1 e Rua 2.

Pedir aos alunos que imaginem um ciclista que deseja sair da residência dele e ir à sorveteria. Pedir a eles que tracem com lápis, no mapa, o caminho que deve ser percorrido pelo ciclista para chegar ao destino.

Os percursos escolhidos podem variar de um grupo para outro. Espera-se apenas que os alunos consigam ligar o ciclista à sorveteria a partir de um consenso do grupo. Esse tipo de discussão colabora com o desenvolvimento da competência geral 8

Quando todos os grupos finalizarem o traçado do percurso do ciclista, é o momento de socializar as respostas entre eles, verificando as semelhanças e as diferenças entre os caminhos. Essa socialização das respostas é importante para que os alunos percebam que há mais de uma resposta possível. Há diversas maneiras de realizar a socialização das respostas; sugere-se eleger um representante de cada grupo que vai explicar, oralmente, à turma o percurso escolhido, com base no traçado feito na imagem. Pedir aos alunos que utilizem frases como: "Ande para a frente pela rua X.", "Vire à esquerda na rua Y.", "Vire à direita na rua Z.". Conforme cada grupo apresentar o percurso escolhido, escrever na lousa os comandos para que os alunos se acostumem com essas expressões.

Enfatizar aos grupos que, durante a apresentação deles, não devem mostrar ao restante da turma o traçado do percurso no mapa, mas apenas descrever verbalmente o que foi realizado. Incentivar os outros grupos a acompanhar a descrição desenhando com lápis de cor cada um dos trajetos em seu próprio mapa. O uso de diferentes registros e, por exemplo, a "tradução" de descrições orais para desenhos, e vice-versa, favorecem o desenvolvimento da competência geral 4 e da competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Quando todos os grupos terminarem de apresentar, pedir aos alunos que destaquem as dificuldades que enfrentaram para realizar a atividade. Para consolidar a aprendizagem, propor uma atividade complementar: os grupos devem pendurar as imagens com os seus

percursos riscados à frente da sala de aula. Os alunos precisam observar os percursos por um tempo e fazer comparações, identificando trechos em comum. Caso os alunos tenham desenhado os percursos dos colegas em seus mapas, eles podem, nesse momento, conferir se o traçado foi feito corretamente.

Caso algum aluno apresente dificuldade no entendimento do registro do colega, ou em outro aspecto, delimitar a dúvida e auxiliá-lo nesse quesito. Para auxiliá-lo na compreensão das diferenças entre os percursos, propor as seguintes questões, que colaboram com o desenvolvimento da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias.

1. Qual dos percursos elaborados é o mais longo?

Espera-se que os alunos elaborem estratégias para avaliar se o percurso do seu grupo, ou o percurso de outro, é o mais longo da turma. Eles podem fazer uma medição com a régua ou comparar visualmente dois a dois. Mencionar alguma estratégia, de modo que os alunos não escolham um caminho apenas pela intuição.

2. Em qual dos percursos o ciclista chegará mais rápido à sorveteria? Por quê?

Os alunos devem perceber que o ciclista chegará mais rápido por meio do percurso mais curto.

Outra dúvida que pode surgir está relacionada à omissão ou à imprecisão das informações, como ao dizer "Vire à esquerda na segunda rua.". Omitindo-se o nome da rua, a informação fica imprecisa e pode causar dúvidas. Nesse caso, é fundamental intervir e explorar as possibilidades para descobrir qual poderia ser essa segunda rua, diante dos próximos comandos.

Durante a realização das atividades, observar a participação colaborativa dos alunos, assim como a compreensão das posições esquerda, direita e a interpretação de distâncias maiores e menores.

Aula 8

Esta aula vai servir de retomada dos conceitos matemáticos que foram trabalhados em outras aulas: localização de objetos e pessoas em mapas ou desenhos, realização e descrição de percursos e realização de estimativas de contagem até 20 elementos. Inicialmente, explicar aos alunos que será realizada uma atividade com toda a turma.

Desenhar ou marcar no chão do pátio, ou da quadra da escola, uma malha quadriculada e desenhar a entrada e a saída da malha. Selecionar 3 a 4 alunos para ficarem de pé sobre a malha. Pedir aos outros alunos que formem uma fila antes da entrada.

A ideia da atividade é que os alunos caminhem sobre a malha conforme alguns comandos para encontrar os outros alunos que já estão na malha.

Antes de iniciar, porém, propor ao próximo aluno que vai participar que faça uma estimativa de quantos quadrados ele precisa percorrer para encontrar determinado colega. Avaliar como eles fazem essas estimativas e se utilizam expressões do tipo "mais de 10",

Ao encontrar um colega na malha, o aluno deverá tomar o lugar dele, e o colega que estava na malha deverá seguir os seus comandos até sair da malha. Fazer comandos variados, dando voltas ou voltando para próximo da entrada antes de sair da malha.

Ao final, incentivá-los a registrar a atividade com um desenho, esquema ou escrita e verificar se representaram os percursos e o momento do encontro com o colega. Essas ilustrações poderão ser expostas em sala de aula para que todos vejam as formas de registro utilizadas, além de poder servir como outra forma de avaliação.

Caso não seja possível desenhar no chão da escola para fazer esta atividade, uma alternativa é utilizar barbantes para delimitar os quadrados que formam a malha quadriculada.

Sugestões

• JUSTO, G. R.; CASTELLAR, S. M. V. Educação matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental In: CONGRESSO INTERNACIONAL DE ENSINO DA MATEMÁTICA, VI. Anais [...]. Rio Grande do Sul: Ulbra, 2013. Disponível em: http://www.conferencias.ulbra.br/index.php/ciem/vi/paper/viewFile/1027/217 Acesso em: 18 nov. 2021.

• ZENHAS, A A Matemática e a estimativa. Educare.pt Disponível em: https://www.educare.pt/opiniao/artigo/ver/?id=11954&langid=1 Acesso em: 18 nov. 2021.

Sequência didática 3 • Formatos em nossa volta

Uma atividade que precisa fazer parte da rotina dos alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental é a brincadeira. Nesta sequência didática, por meio da brincadeira ou de atividades lúdicas, na escola e em casa, os alunos estudarão figuras geométricas planas e sólidos geométricos. Para isso, eles observarão o formato de objetos cotidianos e manipularão tais objetos, utilizando-os em investigações, desenhos e outras tarefas. A proposta tem como objetivo auxiliar no desenvolvimento de noções de geometria espacial e plana. Serão abordadas as relações entre os sólidos geométricos e as figuras planas, a identificação dessas figuras e suas nomenclaturas.

Objetivos de aprendizagem

• Propiciar vivências com situações de classificação e de uso dos sólidos geométricos.

• Relacionar sólidos geométricos e figuras geométricas planas entre si e com objetos do cotidiano.

"menos do 10" ou "mais ou menos 10". Esta proposta favorece o desenvolvimento da habilidade EF01MA02

• Identificar e nomear figuras geométricas planas (quadrado, retângulo, triângulo e círculo) e sólidos geométricos (cubo, bloco retangular, pirâmide, esfera, cone e cilindro) em diferentes disposições.

Plano de aulas

Aula 1: Identificar formatos de objetos do dia a dia e reconhecer características semelhantes entre eles.

Aula 2: Manipular peças de madeira ou objetos que se parecem com sólidos geométricos, observando características, conhecer os nomes desses sólidos e associá-los a objetos do dia a dia.

Aulas 3 e 4: Comparar peças de madeira ou objetos que se parecem com sólidos geométricos e reconhecer objetos do dia a dia que se parecem com esses sólidos, principalmente, no espaço escolar.

Aula 5: Construir brinquedos, objetos ou prédios que se parecem com sólidos geométricos utilizando massa de modelar.

Aulas 6 e 7: Realizar um experimento e reconhecer figuras geométricas planas em sólidos geométricos e nomeá-las.

Aulas 8 e 9: Continuar a identificar figuras geométricas planas em sólidos geométricos e explorar as características das figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo e círculo.

Componentes essenciais para a alfabetização: fluência em leitura oral, produção de escrita e desenvolvimento de vocabulário.

Competências gerais da Educação Básica: 2, 4, 7, 8 e 9.

Competências específicas de Matemática: 2, 4, 6 e 8.

Habilidades: EF01MA09, EF01MA13 e EF01MA14.

Materiais necessários: peças de madeira que representam sólidos geométricos (cubo, bloco retangular, pirâmide, esfera, cone e cilindro); objetos com formatos variados, como caixas (de sapato, de chocolates sortidos, de medicamentos (vazias), de bijuterias etc.), caneca ou um vaso cilíndrico, cola bastão fechada, chapéu de festa de aniversário, bolas, caderno, livro, coco seco etc.; folha de papel sulfite com a representação dos seguintes sólidos geométricos: cubo, bloco retangular, pirâmide, esfera, cone e cilindro; bandeja retangular em que caibam as faces das peças de madeira; areia fina e úmida ou massa de modelar; lápis de cor e folhas de papel sulfite.

Aula 1

Nesta aula, os alunos poderão permanecer sentados individualmente. Conversar com eles a respeito de quais brincadeiras mais gostam. Listar as três brincadeiras que forem mais citadas e escrever os nomes delas na lousa. Depois, pedir a eles que listem objetos ou cenários necessários para que as brincadeiras sejam realizadas. Por exemplo: para brincar de esconde-esconde é necessário ter vários espaços que sirvam de esconderijo, e para brincar de queimada é necessário ter uma bola.

Com base no que for dito pelos alunos, levantar os conhecimentos prévios deles sobre como compreendem o espaço e os objetos. Se considerar pertinente, fazer uma breve simulação de cada uma das três brincadeiras listadas utilizando dois ou três alunos. Isso,

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons

Atribuição não comerci al (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas

também, é importante para o caso de ter algum aluno que não conheça alguma dessas brincadeiras. Essa discussão inicial colabora com o desenvolvimento da competência geral 8

Comentar que existem objetos que têm formatos parecidos. Mostrar aos alunos objetos com formatos variados, como caixas vazias (de sapato, de chocolates sortidos, de medicamentos, de bijuterias etc.), uma caneca ou um vaso cilíndrico, cola bastão fechada, chapéu de festa de aniversário, bolas, caderno, livro etc. Colocar esses objetos à frente da sala e pedir a eles que os observem e digam quais objetos têm formatos parecidos e se nas brincadeiras mencionadas há algum elemento que se parece com um desses objetos. Para finalizar a aula, com os alunos, separar os objetos em grupos de acordo com o formato parecido.

As atividades e as discussões promovidas nesta aula favorecem o desenvolvimento da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF01MA09

Como tarefa para a casa, pedir aos alunos que escrevam em uma folha de papel sulfite os nomes de dois objetos que eles tenham em casa que são parecidos com os objetos observados na sala de aula, se possível com ajuda dos responsáveis. Além de servir para avaliar os alunos, esta atividade também promove o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como o desenvolvimento de vocabulário e a produção de escrita.

Aula 2

Conversar com os alunos com base na tarefa, listando os objetos do cotidiano encontrados por eles que tenham formato parecido com os objetos vistos em aula.

Nesta aula, os alunos podem ser organizados em grupos de três ou quatro integrantes. Inicialmente, disponibilizar aos grupos algumas peças de madeira que se parecem com cubo, bloco retangular, pirâmide, esfera, cone e cilindro. Reforçar a necessidade de zelar os materiais de uso coletivo, como essas peças, pois são de todos os colegas e, também, deve-se tomar cuidado para evitar acidentes, uma vez que alguns materiais podem ter pontas capazes de machucar.

Destinar um tempo da aula para que os grupos observem e manipulem as peças. Depois, fazer alguns questionamentos que os ajudem a identificar algumas características. Por exemplo: todos as peças têm pontas? O que esta peça tem que as outras não têm?

Retomar os objetos da aula anterior e disponibilizá-los novamente à frente da sala de aula organizados nos grupos de objetos que os alunos formaram anteriormente. Pedir aos alunos que associem as peças de madeira aos grupos de objetos da aula anterior. Verificar como eles fazem essa associação. Se necessário, pedir que expliquem aos colegas como classificaram as peças em relação aos objetos. É possível que surjam justificativas como "este só tem uma única ponta", significando que a peça e o objeto têm apenas um vértice

cada. Neste momento, deixar que os alunos expliquem com suas próprias palavras sem corrigi-los. Esta atividade promove uma oportunidade de incentivar a formulação de argumentos claros e simples, assim como a refutação de argumentos, favorecendo o desenvolvimento da competência geral 7

Quando todas as peças forem associadas aos grupos de objetos, escrever na lousa o nome de um dos sólidos geométricos que cada peça representa: CUBO, BLOCO RETANGULAR, PIRÂMIDE, ESFERA, CONE e CILINDRO.

Entregar a cada aluno uma folha que contenha as representações desses sólidos geométricos e pedir que coloquem o nome e a data da aula. Abaixo de cada representação, deve ter um espaço para que os alunos escrevam o nome do sólido conforme foi escrito na lousa. Pedir que guardem a folha com cuidado ou recolhê-la para que ela seja utilizada novamente na aula seguinte. Além de desenvolver componentes essenciais para a alfabetização, como a produção de escrita, esta atividade também pode ser utilizada para avaliação da associação do nome de cada sólido com o nome do objeto.

Aproveitar as observações feitas pelos alunos durante a aula para avaliá-los e propor novamente, como tarefa de casa, que observem objetos do local em que moram. Desta vez, orientar os alunos a identificar um objeto que se pareça com cada um dos sólidos geométricos analisados na aula, a fazer um desenho desse objeto e escrever o nome do objeto e do sólido geométrico correspondente, o que colabora com o desenvolvimento da competência geral 4, da competência específica 2 da área da Matemática e suas Tecnologias, da habilidade EF01MA09 e de componentes essenciais para a alfabetização, como o desenvolvimento de vocabulário e a produção de escrita.

Aulas 3 e 4

Nestas aulas, os alunos podem se organizar em grupos de três ou quatro integrantes. Inicialmente, pedir a eles que compartilhem com o grupo os desenhos feitos na tarefa de casa para observarem semelhanças e diferenças. Aproveitar para circular pela sala de aula e avaliar a participação dos alunos nessa tarefa.

Caso encontre algum desenho de objeto que não esteja relacionado aos sólidos estudados anteriormente, retomar a peça de madeira que representa o sólido ou a folha com as representações de sólidos para que os alunos possam comparar. Em seguida, questionar o aluno que associou o objeto ao sólido sobre quais características ele identifica em comum. É possível que alguns alunos se fixem em apenas uma característica para fazer a comparação (por exemplo, tem um único vértice) e usem isso como justificativa para associar objetos que se parecem com cone ao formato de pirâmide e vice-versa. É importante permitir, sempre que possível, que o aluno justifique suas escolhas e que, caso haja incoerências, a justificativa do aluno seja corrigida usando fatos e dados. Esse tipo de estratégia favorece o desenvolvimento da competência geral 7 e da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias. Ao final, fazer um resumo das semelhanças e

diferenças entre o sólido e o objeto, a fim de que todos os alunos compreendam o porquê de o objeto não ser parecido com o sólido.

Depois, distribuir novamente as peças de madeira que representam os sólidos geométricos aos grupos e solicitar aos alunos que identifiquem uma característica que diferencie a pirâmide, o bloco retangular e o cubo da esfera, do cone e do cilindro. Espera-se que eles constatem que o cone, a esfera e o cilindro são sólidos com pelo menos uma parte da superfície arredondada; o bloco retangular, o cubo e a pirâmide são formados apenas por partes planas.

Pedir aos alunos que retomem a folha que preencheram na aula anterior e escrevam abaixo de cada representação se aquele sólido geométrico tem partes arredondadas ou não tem partes arredondadas. Exemplificar a escrita na lousa para que todos possam fazer igual: TEM PARTES ARREDONDADAS, NÃO TEM PARTES ARREDONDADAS.

Em outro momento da aula, dar a cada grupo o nome de um sólido geométrico. Cada grupo deverá utilizar como consulta a folha com a representação dos sólidos e os desenhos que fizeram anteriormente para localizar, na escola, objetos que se pareçam com o sólido do grupo.

Para isso, delimitar um espaço específico, de acordo com a disponibilidade da escola, de forma que os alunos estejam seguros e tenham tranquilidade para a observação e a discussão de fatos e dúvidas sem atrapalhar as outras turmas. Caso um passeio pela escola não seja possível, disponibilizar uma caixa de objetos variados para que os alunos possam manipular e cujos formatos se pareçam com sólidos geométricos.

É importante dar atenção às conversas entre os alunos para avaliá-los quanto à identificação do formato dos objetos e à associação desse formato com o formato dos sólidos geométricos. Caso apresentem dificuldade em encontrar objetos relacionados ao sólido pertencente ao grupo, ao retornar para a sala de aula, escrever o nome do sólido geométrico e mostrar uma representação dele, seja uma peça de madeira ou um desenho. Depois, sugerir aos alunos que indiquem, oralmente, características do sólido geométrico. Pedir que tentem encontrar um objeto cujo formato se pareça com o do sólido. Se necessário, repetir as características novamente.

Para finalizar, os alunos podem anotar os nomes dos objetos que eles localizaram na escola e o nome do sólido geométrico que puderam associar a esses objetos.

O trabalho desenvolvido nestas aulas colabora com o desenvolvimento das competências gerais 4 e 9, pois os alunos utilizam diferentes linguagens (escrita, verbal, visual, geométrica) para se expressar.

Aula 5

Nesta aula, os alunos podem ser organizados em duplas. Distribuir massa de modelar ou argila a cada dupla para a realização da atividade proposta. Retomar, brevemente, as representações dos sólidos geométricos estudados até o momento e pedir que a turma diga

o nome de cada um dos sólidos. Escrever novamente os nomes na lousa. Para cada dupla, propor um desafio, por exemplo:

• Construir um objeto, brinquedo ou prédio que contenha dois cubos.

• Construir um objeto, brinquedo ou prédio que contenha dois blocos retangulares e uma esfera.

• Construir um objeto, brinquedo ou prédio que contenha uma pirâmide e dois cilindros.

Explicar aos alunos que eles podem modelar outros elementos, além dos descritos, contanto que o elemento que é pedido na brincadeira esteja presente.

Com esta atividade lúdica, os alunos utilizam a imaginação, retomam características de sólidos geométricos e trabalham a cooperação, favorecendo o desenvolvimento da competência geral 9 e das competências específicas 6 e 8 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Destinar um tempo da aula para que as construções sejam feitas e, ao final, compartilhar com a turma. Pode ser feita uma exposição com as construções à frente da sala de aula ou os alunos podem circular pelas carteiras identificando o que foi construído e as formas geométricas espaciais presentes.

Aulas 6 e 7

Nestas aulas, os alunos podem ser organizados em grupos de três ou quatro integrantes. Distribuir os materiais que vão ser utilizados por cada grupo: uma bandeja retangular com areia ou uma quantidade de massa de modelar, um conjunto de peças de madeira cujos formatos se pareçam com um cubo, um bloco retangular, uma pirâmide, uma esfera, um cone e um cilindro. Caso as peças não estejam disponíveis, a atividade pode ser realizada com objetos cotidianos que se pareçam com sólidos geométricos, como copos, caixas, casca de coco seco, funil, bola etc.

Reforçar a necessidade de tomar cuidado com o uso dos materiais da escola, como as peças de madeira, e que o trabalho em grupo é de colaboração, de modo que cada membro do grupo deve ajudar o outro. Esta atividade favorece o desenvolvimento da competência específica 8 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Caso seja usada a massa de modelar, orientar os alunos a pressioná-la com as mãos contra o fundo da bandeja, moldando a massa ao formato da bandeja. Comentar que cada integrante do grupo pode ter uma função; por exemplo: um segura a bandeja no anteparo (chão ou mesa) para que ela não se mova, enquanto o outro vai espalhando a massinha ou a areia; depois de um tempo, trocam-se as funções entre os integrantes do grupo.

Explicar que esse experimento de modelar o fundo da bandeja propicia que eles realizem uma investigação, como se fossem detetives. Propor então que eles "carimbem" alguma das faces do objeto que representa o cubo na bandeja, fazendo uma leve pressão, e

observem a figura formada. Solicitar que alguém do grupo anote em uma folha o nome CUBO e desenhe as formas que são obtidas a cada novo carimbo feito pelas outras faces. Esta parte da atividade favorece o desenvolvimento da competência geral 2

Após finalizarem a investigação com o cubo, pedir que ajustem a massa de modelar ou a areia novamente na bandeja para que eles possam investigar o bloco retangular. Repetir os procedimentos na folha para que os alunos façam as observações. Na sequência, propor que investiguem a pirâmide, seguindo para o cone e o cilindro. Finalizar com a investigação da esfera. Nesse momento, é interessante observar como os alunos carimbam a esfera e se percebem que, diferentemente das outras figuras, ela não forma algo definido, já que não possui faces, o que colabora com a avaliação da aprendizagem.

Após essa investigação, pedir aos alunos que observem as figuras desenhadas por eles na folha de anotação e identifiquem formas comuns. Isso vai servir para introduzir os nomes das figuras geométricas planas. Verificar, antes, se algum aluno sabe o nome de cada figura produzida. Em seguida, escrever na lousa: QUADRADO, RETÂNGULO, TRIÂNGULO, CÍRCULO. Pedir aos alunos que pintem, nos desenhos feitos, os quadrados de azul, os retângulos de vermelho, os triângulos de amarelo e os círculos de preto. A finalização da atividade favorece o desenvolvimento da habilidade EF01MA14

Ao final da atividade, orientar os alunos a organizar os materiais utilizados, agrupando a massinha de modelar, ou a areia, em um mesmo recipiente, limpando as bandejas e as peças de madeira e limpando a sala de aula caso algo tenha sido derramado. Explicar aos alunos que manter a sala de aula limpa e organizada ajuda a cuidar da saúde e segurança de todos, além de mostrar respeito aos colegas, favorecendo o desenvolvimento da competência geral 8.

Aulas 8 e 9

Nestas aulas, os alunos podem estar sentados individualmente. Para começar, retomar, na lousa, as figuras geométricas planas da aula anterior e a escrita dos nomes delas. Se achar necessário, pedir aos alunos que leiam em voz alta o nome de cada figura e, depois, escrevam o nome no caderno, favorecendo o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como a fluência em leitura oral, o desenvolvimento de vocabulário e a produção de escrita.

Retomar o desenho feito pelos alunos no final da aula passada e corrigir com eles a pintura que fizeram, verificando se pintaram corretamente: os quadrados de azul, os retângulos de vermelho, os triângulos de amarelo e os círculos de preto.

Pedir aos alunos que digam o que há em comum entre o quadrado, o retângulo e o triângulo. Espera-se que eles percebam que essas figuras são formadas por linhas retas, diferentemente do círculo. Explicar que essas figuras são chamadas figuras geométricas planas.

Retomar as peças de madeira que se parecem com os sólidos geométricos da aula anterior, agora, mostrando para toda a turma um de cada vez: utilizar o cubo e mostrar as faces dele a fim de que os alunos reconheçam que podem identificar quadrados nelas; utilizar obloco retangular e a pirâmide para fazer o mesmo, mostrando quadrados, retângulos e triângulos; utilizar o cilindro para mostrar as faces circulares; na vez da esfera, questionar os alunos o porquê de não temos alguma figura plana nela; espera-se que eles percebam que a esfera não é formada por partes planas.

Sugestões

• BIMBATI, Ana Paula. 6 dicas para brincar de massinha com as crianças em casa. Nova Escola, 13 maio 2020. Disponível em:

https://novaescola.org.br/conteudo/19127/6-dicas-para-brincar-de-massinha-com-as-cri ancas-em-casa Acesso em: 22 nov. 2021.

• MORCHIDA, Tizuko. Na íntegra: o brincar na educação infantil. Vídeo (ca. 28 min).

Publicado por: Univesp. Disponível em: https://youtu.be/QomXuPFJc8c Acesso em: 22 nov. 2021.

Sequência didática 4 • Padrões e sequências

Nesta sequência didática, os alunos vão explorar a observação com base na investigação de padrões em sequências de palavras, figuras, objetos e números. Para isso, serão utilizados materiais manipulativos de modo a instigá-los a realizar observações e utilizar a imaginação para criar sequências e padrões.

Objetivos de aprendizagem

• Desenvolver a observação e a análise de padrões encontrados em figuras diferentes apresentadas em conjunto.

• Investigar regularidades ou padrões em sequências.

• Identificar elementos que estão faltando em sequências.

• Observar regras utilizadas em diferentes seriações numéricas.

• Construir sequências de figuras, números e palavras.

Plano de aulas

Aula 1: Reconhecer e compreender padrões de cor e forma em figuras e imagens.

Aula 2: Observar e compreender padrões em sequências de figuras observando cores e formas.

Aulas 3 e 4: Criar sequências envolvendo figuras e palavras.

Aula 5: Criar sequências com objetivos manipuláveis explorando padrões de cor, forma e tamanho.

Aula 6: Reconhecer a sequência dos números naturais e representar quantidades.

Aula 7: Criar sequência de números naturais e identificar elementos que faltam.

Aula 8: Explorar sequências envolvendo algarismos, palavras e quantidades.

Componentes essenciais para a alfabetização: fluência em leitura oral e desenvolvimento de vocabulário.

Competências gerais da Educação Básica: 2, 4 e 10.

Competências específicas de Matemática: 1, 4 e 8.

Habilidades: EF01MA09 e EF01MA10.

Materiais necessários: folhas de papel sulfite, folhas de papel quadriculado, régua, lápis de cor, barbante, blocos lógicos.

Aula 1

Iniciar a aula desenhando uma lista de figuras geométricas simples na lousa, todas do mesmo tamanho aproximado e da mesma cor. Podem ser figuras como um quadrado, um triângulo, um retângulo e um círculo.

Verificar se os alunos conhecem os nomes dessas figuras. Após permitir que eles se expressem, anotar na lousa os nomes: QUADRADO, TRIÂNGULO, RETÂNGULO, CÍRCULO. Apontar cada figura e pedir que os alunos digam em voz alta o nome de cada uma que está sendo apontada. Solicitar que repitam os nomes, mas dessa vez apontando as palavras escritas na lousa. Depois, reforçar com os alunos que as figuras têm formas diferentes entre si, mas que existe uma característica comum a todas elas, e perguntar que característica é essa. Espera-se que os alunos respondam que todas as figuras têm a mesma cor.

Em seguida, desenhar uma sequência de figuras com cores diferentes, podendo repeti-las, de modo que seja possível classificar algumas figuras pela cor e outras pela forma, conforme sugestão a seguir.

Editoria de arte

Pedir que os alunos observem as figuras. Após um tempo, perguntar o que eles conseguem observar nas figuras apresentadas. Deixá-los se expressar livremente.

Iniciar anotações na lousa que, se possível, corroborem as observações apresentadas pelos alunos, porém seguindo uma linha de classificação. Por exemplo:

• Algumas figuras são quadrados.

• Algumas figuras são retângulos.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Editoria de arte

• Algumas figuras são triângulos.

• Algumas figuras são círculos.

Pedir que os alunos repitam em voz alta cada uma das afirmações citadas e, no momento em que eles disserem o nome de cada uma delas, apontar a respectiva figura na lousa. Ao final, perguntar qual é a quantidade de cada tipo de figura presente na lista de figuras. Fazer as perguntas:

• Quantos são quadrados?

3 quadrados.

• Quantos são retângulos?

2 retângulos.

• Quantos são triângulos?

1 triângulo.

• Quantos são círculos?

3 círculos.

Concluir dizendo que os alunos acabaram de fazer uma classificação das figuras destacando suas formas. E que, agora, vão classificá-las quanto às suas cores. Prosseguir com as seguintes afirmações escritas na lousa:

• Algumas figuras são azuis.

• Algumas figuras são verdes.

• Algumas figuras são laranja.

Pedir novamente que repitam em voz alta cada uma das afirmações. Em seguida, pedir que respondam às perguntas:

• Quantas figuras são azuis?

4 figuras.

• Quantas figuras são verdes?

2 figuras.

• Quantas figuras são laranja?

3 figuras.

Reforçar escrevendo na lousa que os alunos fizeram a classificação das figuras quanto às:

• formas: quadrado, retângulo, triângulo, círculo.

• cores: azul, verde, laranja.

Nesse momento, fica a critério do professor desenhar as figuras na lousa ou pedir que os alunos façam esses desenhos no caderno. As figuras devem ser feitas separadamente

respeitando as duas classificações: por forma e por cor. Isto é, serão desenhados ao todo sete conjuntos de figuras. Segue um exemplo com o conjunto de quadrados e com o conjunto de figuras azuis.

Editoria de arte

Desenho das figuras que são quadrados.

Editoria de arte

Desenho das figuras que são azuis.

Se pedir que as desenhem, caminhar pela sala e verificar se os alunos estão fazendo corretamente e auxiliar aqueles que tiverem dificuldade. Pode-se pedir que sentem em dupla para essa tarefa, de modo que um aluno possa ajudar o outro, mas que cada um faça o próprio desenho no caderno.

Até aqui, o objetivo é explorar a capacidade de observação dos alunos exercitando a identificação de padrões existentes em figuras apresentadas em conjunto. As figuras aqui desenhadas são exemplos e podem-se criar figuras que explorem outras características, como o tamanho. Ao pedir que os alunos digam em voz alta palavras escritas na lousa, contribui-se para o desenvolvimento da fluência em leitura oral, um dos componentes essenciais da PNA para a alfabetização, podendo ser um apoio nas aulas de Matemática.

Aula 2

Iniciar a aula apresentando aos alunos uma sequência de duas figuras intercaladas, como no exemplo a seguir: Editoria de arte

Perguntar aos alunos: qual é a próxima figura que deveria ser desenhada nessa sequência? Espera-se que eles respondam: um triângulo verde. Perguntar o porquê e deixá-los se expressar livremente. Perguntar então: qual figura deve ser desenhada após o triângulo verde? Espera-se que eles respondam: um quadrado azul. Pode-se fazer uma descrição oral da sequência em conjunto com os alunos, pedindo que acompanhem repetindo em voz alta: quadrado azul, triângulo verde, quadrado azul, triângulo verde, e assim sucessivamente.

Após isso, prosseguir com a apresentação de mais sequências na lousa. Segue um exemplo:

Editoria de arte

Em cada sequência apresentada, dar um tempo para que os alunos a observem e, em seguida, pedir que digam em voz alta qual a próxima figura para completar a sequência. Depois, perguntar qual figura deve vir depois dessa que eles citaram.

Seguir com mais uma série de sequências, mas desta vez pedir aos alunos que digam qual figura está faltando para completar cada sequência. Por exemplo:

Editoria de arte

Nessas atividades de sequência, trabalhar com os alunos de forma conjunta, sempre envolvendo toda a turma na observação e nas respostas a cada sequência dada. Dar o tempo necessário até perceber que cada item está claro para todos os alunos. Enfatizar que eles devem observar não somente a forma, mas também a cor de cada elemento da sequência.

Ao final, distribuir uma folha de papel quadriculado a cada aluno e pedir que eles criem três sequências com figuras simples, como desejarem. Podem usar régua e lápis de cor. Depois, colar em seus cadernos a folha com as sequências criadas. Tal atividade de desenho e pintura contribuirá para o desenvolvimento de habilidades motoras finas, aspecto precursor da escrita. Pode-se pedir que os alunos se sentem em duplas para essa atividade. Durante a tarefa, caminhar pela sala e verificar se estão fazendo corretamente o que foi proposto, auxiliando os que apresentarem mais dificuldade.

Aulas 3 e 4

Organizar os alunos em duplas. Distribuir para cada dupla um conjunto de fichas em que cada uma contenha a imagem de um elemento familiar dos alunos, como: CASA, FLOR, SOL. É importante que o conjunto contenha fichas repetidas para que se possam explorar sequências e padrões. Exemplos de fichas:

Editoria de arte

Exemplo de papéis com imagens.

Escrever na lousa uma sequência de palavras, usando certo padrão. Por exemplo:

CASA, FLOR, SOL, CASA, FLOR, SOL, CASA, FLOR, SOL Depois de solicitar aos alunos que leiam essas palavras, propor que cada dupla organize as fichas seguindo a sequência das palavras escritas na lousa.

Após terem elaborado a sequência, pedir que a observem e respondam: quais seriam as próximas três fichas a entrar nessa sequência para manter o mesmo padrão? Espera-se que os alunos percebam que há uma repetição de três palavras e, portanto, as próximas fichas devem ser CASA, FLOR, SOL.

Propor mais sequências na lousa e pedir que os alunos as reproduzam com as fichas, sempre perguntando ao final quais seriam as três próximas fichas da sequência. Pode-se também sugerir que um aluno da dupla faça uma sequência dada e o outro faça outra, intercalando conforme os exemplos na lousa.

Em seguida, apresentar na lousa sequências em que esteja faltando algum elemento e pedir que os alunos as reproduzam e que as preencham com a ficha faltante, por exemplo:

FLOR, CASA, FLOR, <espaço>, FLOR

Após auxiliar os alunos com indicações de uma série de exemplos, permitir que eles criem as próprias sequências. Pedir que um aluno crie uma sequência e que o outro aluno da dupla a complete. Deixar que explorem sozinhos muitas possibilidades. Ao longo dessa tarefa, caminhar pela sala e verificar qual a desenvoltura deles na elaboração das sequências, checando se estão conseguindo propor sequências corretas aos colegas. É possível pedir às duplas que formem com os papéis uma sequência em que faltem elementos, de acordo com o que eles observaram na aula.

Para finalizar, permitir que cada aluno cole, em uma folha avulsa, algumas fichas formando uma sequência. Pode-se permitir que eles pintem os elementos da sequência. Ao final da aula, criar um varal com as folhas contendo as sequências de todos os alunos e deixá-las expostas na sala de modo que cada aluno possa ver as criações dos colegas e tenha a dimensão das inúmeras possibilidades criadas por eles.

A avaliação pode ser feita durante toda a atividade, verificando a participação dos alunos e se compreendem as diferenças entre cada sequência apresentada, colaborando para desenvolver a competência específica 1 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Aula 5

Para esta aula, pode-se propor o uso de blocos lógicos para que os alunos explorem a observação de características de cor, forma e tamanho e possam, de maneira manipulativa, criar outras sequências.

Iniciar a aula com os alunos em grupos de três ou quatro integrantes e distribuir a cada grupo os blocos lógicos. Relembrar com os alunos as formas geométricas dos blocos apresentados e os nomes das cores das peças.

Com os blocos lógicos distribuídos entre os grupos, encaminhar as atividades a seguir.

1. Espalhem as peças. Agora, separem grupos de peças da mesma cor. Misturem novamente as peças, separando-as de acordo com o formato delas. O que vocês observaram em relação a essas duas organizações das peças?

Espera-se que os alunos identifiquem que há peças com cores iguais e formatos diferentes, assim como há peças com formatos iguais e cores diferentes.

2. Se há peças com mesmo formato, mas de tamanhos diferentes, como vocês identificam as peças que têm o mesmo formato?

É esperado que os alunos observem características comuns, como terem pontas ou não, terem comprimentos iguais ou diferentes etc.

3. Façam a contagem da quantidade de peças de cada cor. Depois, o mesmo pode ser feito com a contagem das peças por formato. Espera-se que os alunos utilizem estratégias para realizar essa contagem, o que pode ser compartilhado entre todos do grupo.

4. Explorar sequências utilizando os blocos lógicos pela definição de padrões por cores, formatos e tamanhos. Cada aluno do grupo pode propor uma sequência e os demais indicarem qual seria o próximo elemento da sequência ou indicarem um elemento faltante, se for o caso. A avaliação pode ser feita no decorrer da aula, observando se os alunos reconhecem as formas, as cores e as características que permitem reconhecer o padrão apresentado.

5. Construam algum objeto utilizando os blocos de uma única cor. Para isso, a turma toda precisa conversar para decidir que cor vai ficar com cada grupo e como fazer a divisão das peças entre os grupos.

Com isso, espera-se que os alunos trabalhem o diálogo e a autonomia para tomar decisões, o que colabora para desenvolver a competência geral 10 e a competência específica 8 da área de Matemática e suas Tecnologias.

As atividades que foram propostas nesta aula colaboram para desenvolver a competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Aula

6

Até aqui foram exploradas sequências com o uso de figuras envolvendo a observação de características, como cores, formas, tamanhos e até mesmo palavras que as denominam. Esta aula tem como objetivo iniciar o trabalho que será desenvolvido para explorar sequências que envolvam números e as quantidades representadas por eles.

Iniciar a aula envolvendo os alunos na tarefa de construir o jogo "Par de cartas", em que todos vão participar na próxima aula. Organizar os alunos em duplas e entregar a cada

uma um conjunto de cartas numeradas de 0 a 10, ou de 0 a 20, ou de 0 a 30, a critério do professor. Como cada carta tem apenas o número, pedir aos alunos que escolham um símbolo (bolinhas, traços, sinais matemáticos etc.) que deverá ser desenhado por eles em cada carta em quantidades que representem os números. Um exemplo de cartas com números e símbolos seria:

Editoria de arte

Comentar que todos os membros dos grupos devem participar da tarefa, cabendo a eles a divisão das fichas para a sua confecção. Explicar: são 20 (ou 10 ou 30) cartas; cada aluno do grupo trabalha com 10 cartas (no caso de serem 20 cartas). Informar aos alunos que, à medida que o número cresce, a quantidade de desenhos na ficha também cresce. Perguntar: o que vocês propõem para que os desenhos caibam na ficha 10? Espera-se que os alunos percebam que os desenhos devem ser pequenos nas cartas de números que representam maiores quantidades. Indicar que os símbolos sejam desenhados com lápis, para que possam apagar e recomeçar os desenhos caso percebam que não haverá espaço.

Durante a atividade, convém caminhar pela sala procurando resolver dúvidas e dificuldades que possam surgir, além de avaliar se as cartas estão sendo confeccionadas em condições de uso no jogo a ser desenvolvido. Se necessário, orientar e ajudar as duplas que tiverem dificuldade nessa montagem. Finalizar recolhendo as fichas e identificando-as pelas duplas que as criaram; nesse caso, pode-se pedir aos grupos que anotem, no verso da ficha, a letra que lhe for indicada pelo professor (pode-se usar a sequência do alfabeto). Cada dupla deve memorizar ou anotar a sua letra de identificação, para receber, na hora do jogo, as próprias cartas que criou.

Perguntar aos alunos o que acharam da tarefa e pedir que justifiquem suas apreciações. Informar que, na próxima aula, eles vão jogar "Par de cartas'' com o próprio jogo que confeccionaram, valorizando mais ainda a atividade aqui realizada.

Avaliar se as cartas entregues estão em condições de uso, pedindo às duplas que as refaçam se for necessário.

Exemplos de cartas com números e símbolos que ilustram as quantidades.

Informar que, nesta aula, todos vão participar do jogo "Par de cartas". Pedir que se organizem nas mesmas duplas formadas na aula anterior. Distribuir as cartas pela leitura das palavras de identificação de cada dupla. Explicar que todo jogo tem regras a serem seguidas. Orientá-los então sobre as regras desse jogo.

1. Em dupla, organizem na mesa todas as cartas com os números voltados para baixo e decidam quem vai começar a partida.

2. Na sua vez, vire duas cartas e observe se o número de uma carta vem imediatamente depois do número da outra carta, formando um par de cartas.

3. Se conseguir formar o par, retire essas duas cartas da mesa e jogue novamente.

4. Se você não conseguir formar o par de cartas, coloque-as sobre a mesa com os números voltados para baixo e na mesma posição que ocupavam anteriormente, e passe a vez para o colega escolher as cartas e tentar formar o par.

5. Vence o jogo quem conseguir formar mais pares de cartas. Incentivar que joguem algumas partidas, atividade que levará os alunos a se apropriar das regras e a criar estratégias de jogo. Depois de algumas partidas, levantar as questões a seguir.

1. Ao observar duas cartas que contêm números em sequência, quantas figuras há na carta que contém o número menor e quantas figuras há na carta com número maior?

Espera-se que os alunos percebam que a diferença entre duas cartas quaisquer em sequência é de 1 figura.

2. Coloquem as cartas em ordem numérica, do menor para o maior. Agora, retirem a carta número 1, pulem uma carta, retirem a próxima, pulem uma carta, e assim sucessivamente. Observem as cartas que ficaram na mesa. O que há em comum nas figuras dessas cartas?

Espera-se que percebam que, nessas cartas, há quantidades de figuras que aumentam de 2 em 2.

Com esse jogo e os questionamentos posteriores, envolvendo a percepção da quantidade de figuras e os números presentes nas cartas, os alunos desenvolvem a competência específica 3 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Podem-se aproveitar essas cartas do jogo e permitir que os alunos criem sequências numéricas com elas. Por exemplo, escrever na lousa as seguintes sequências:

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

• 6, 9, 12, 15, 18

• 4, 6, , 10, 12

Pedir que os alunos digam em voz alta cada sequência apresentada. Depois, pedir que reproduzam com as cartas as sequências indicadas e perguntar em cada caso que ficha deve vir ao final da sequência ou indiquem fichas que estejam faltando. Ao realizar esse tipo de investigação, os alunos desenvolvem a competência geral 2

Em seguida, pedir a alguns alunos voluntários a regra observada em cada sequência. Deixar que expliquem de forma livre e ao final ajudá-los a perceber que, por exemplo, a segunda sequência começa com o número 6 e os próximos números são três unidades a mais que o número anterior. Fazer isso para todas as sequências apresentadas.

Aula 8

Nesta aula, serão novamente explorados os conceitos matemáticos envolvendo sequências e padrões com números. Utilizando as folhas de sulfite com números de 0 até 10; com os nomes dos números de 0 até 10; com figuras que representem números de 0 até 10. Isto é, para cada número de 0 a 10, haverá três folhas avulsas, e cada uma deve conter a representação por algarismo, nome e quantidade. Ver a imagem a seguir contendo exemplo com os números 0, 1, 2 e 6.

Editoria de arte

Exemplo de folhas contendo as representações de 0, 1, 2 e 6.

Manter os alunos em suas carteiras. Posicionar alguns deles na frente da sala segurando, cada um, uma folha para formar uma sequência envolvendo números, palavras e figuras. Por exemplo:

Editoria de arte

Exemplos de sequências.

Pedir aos alunos que estão observando as sequências que expliquem os padrões delas. Depois, inserir um aluno em alguma parte da segunda sequência que está exposta e pedir à turma que diga quais são os outros elementos que precisam ser inseridos para manter o padrão. Por exemplo, se inserir um aluno com a palavra SEIS, ele deverá entrar no começo da sequência, e será necessário inserir nela mais dois alunos: um com a folha com onúmero 6, que entra antes do aluno com a palavra SEIS, e outro com a folha que traz a figura com 6 objetos, que entra no começo da sequência.

Fazer diferentes intervenções na sequência que está exposta e avaliar se os alunos compreendem quais devem ser as outras intervenções necessárias para manter um padrão. Verificar se eles percebem que a escrita em algarismo e em letras representa o mesmo número.

As atividades que foram trabalhadas nesta aula colaboram para desenvolver as competências gerais 4 e 10

Sugestões

• JUNGBLUTH, Adrianaetal O estudo de sequências na Educação Algébrica nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Educação Matemática Pesquisa (EMP). São Paulo, v 21, n. 3, p. 96-118, 2019. Disponível em:

https://revistas.pucsp.br/emp/article/download/44255/pdf Acesso em: 5 dez. 2021.

• LONGATO, Silvia. Álgebra nos anos iniciais do EF: como significar seu desenvolvimento?

Mathema Disponível em:

https://mathema.com.br/artigos/algebra-nos-anos-iniciais-do-ef-como-significar-seu-des envolvimento-com-os-estudantes/ Acesso em: 5 dez. 2021.

Sequência didática 5 • Adição e subtração

Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental é essencial o estudo de conceitos básicos de operações e de contagem.

Por isso, nesta sequência didática, a contagem será retomada brevemente e serão exploradas situações-problema envolvendo a adição e a subtração com números até dois algarismos, em contextos que promovem o diálogo e o respeito pela diversidade entre as pessoas. Também, serão propostas atividades lúdicas que envolvem conceitos dessas operações.

Objetivos de aprendizagem

• Retomar o conceito de contagem.

• Explorar ideias de adição e subtração.

• Resolver situações-problema envolvendo adição e subtração com números até dois algarismos.

• Participar de atividades lúdicas e jogos envolvendo adição e subtração.

• Refletir sobre a diversidade de características físicas, reconhecendo a importância da valorização, do acolhimento e do respeito a essas diferenças.

Plano de aulas

Aula 1: Refletir sobre vagas para pessoas com deficiência física e explorar a sequência numérica de 1 a 20

Aula 2: Representar números de 1 até 20 em uma reta numérica e utilizá-la para resolver situações-problema de adição e de subtração.

Aulas 3 e 4: Utilizar cubinhos do material dourado ou outros materiais de contagem para resolver situações-problema de adição e de subtração.

Aulas 5 e 6: Utilizar desenhos para resolver situações de adição e subtração.

Aula 7: Realizar partidas de um jogo que envolve adição e subtração.

Aula 8: Analisar os resultados possíveis do jogo trabalhado na aula anterior.

Componentes essenciais para a alfabetização: produção de escrita, desenvolvimento de vocabulário e fluência em leitura oral

Competências gerais da Educação Básica: 2, 4, 7, 9 e 10

Competências específicas de Matemática: 2, 4, 6, 7 e 8.

Habilidades: EF01MA05, EF01MA06 e EF01MA08.

Materiais necessários: régua, folhas de papel sulfite, cubos do material dourado ou outros materiais de contagem, cópia de esquema de estacionamento, cópia de cartela numerada de 0 a 13, sementes de feijão e de milho (ou de outros grãos), dados de 6 faces numerados de 1 a 6

Aula 1

Nesta aula, os alunos podem estar sentados individualmente na sala de aula De início, perguntar a eles se já estiveram em um estacionamento de loja ou de outro tipo de estabelecimento ou se já viram um estacionamento em filmes, em revistas, em jornais ou na internet. Caso os alunos não conheçam, informar a eles que os estacionamentos são locais para estacionar automóveis, bicicletas e outros meios de transporte e que são muito comuns em lugares de grande movimentação de pessoas, como mercados, hospitais, prédios ou parques.

Se possível, trazer para a sala de aula uma fotografia de placas que indicam locais destinados a pessoas com deficiência física e mostrá-la aos alunos. Se não for possível, rascunhar o símbolo na lousa.

Perguntar aos alunos se já observaram placas e informar que essas placas são encontradas não só em estacionamentos, mas, também, em banheiros, em assentos de transporte público ou em estações de trem. Perguntar se eles sabem o que significam essas placas. Após as respostas, explicar a eles que esse símbolo indica que o local é reservado a pessoas com deficiência física, apresentando, por exemplo, dificuldades de locomoção. Alguns desses locais, também, podem ter placas que sinalizam espaços reservados para grávidas, idosos e pessoas com criança de colo. Informá los de que existe uma lei brasileira que exige que todo estacionamento, em locais públicos ou privados, deve reservar algumas vagas para pessoas com deficiência física, devidamente sinalizadas.

Esse tipo de discussão favorece a reflexão sobre espaços de convívio e pode ser trabalhado de forma interdisciplinar com Geografia.

Perguntar aos alunos se acham importante que os estacionamentos reservem vagas a essas pessoas e o porquê. É importante ouvir a opinião dos alunos e ampliar a discussão para que reconheçam a importância da valorização, do acolhimento e do respeito às pessoas com deficiência, o que colabora com o desenvolvimento da competência geral 9 Além disso, se possível, trazer fatos e dados simples para a discussão para que os alunos se acostumem a utilizar fatos e dados ao justificar seus argumentos em discussões. Esse tipo de prática favorece o desenvolvimento da competência geral 7 e da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias

Para a próxima atividade, desenhar o esquema a seguir na lousa e orientar os alunos a copiá-lo utilizando uma régua. Se necessário, preparar cópias do esquema previamente e distribuir aos alunos.

Solicitar aos alunos que observem o esquema a seguir e identifiquem as vagas utilizando números naturais a partir do 1, em ordem crescente, até que todas as vagas tenham sido enumeradas. Não é necessário que todos os alunos iniciem a enumeração a partir da mesma vaga. Verificar como eles pensam para fazer essa enumeração, valorizando outras estratégias de resolução. Uma possível resposta seria:

Estipular um tempo para que os alunos façam esta atividade, por exemplo, cinco minutos. Posteriormente, perguntar quantas vagas há no estacionamento esquematizado Espera-se que eles respondam que há 20 vagas.

Explicar aos alunos que as vagas marcadas no esquema em cinza estão ocupadas por carros. Pedir aos alunos que listem no caderno, ou em uma folha de papel sulfite, cada uma das vagas, da vaga 1 até a vaga 20, escrevendo DESOCUPADA ou OCUPADA. Em seguida, perguntar-lhes quantas vagas estão desocupadas e quantas estão ocupadas. Sempre que apresentar novas palavras, escrevê-las na lousa e repetir a leitura com os alunos.

Este tipo de proposta favorece o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como a fluência em leitura oral e o desenvolvimento de vocabulário.

Permitir que os alunos realizem a atividade da maneira que preferirem. Verificar se todos chegaram às mesmas quantidades, independentemente de a sequência numérica dada às vagas coincidir ou não. Verificar, também, quais alunos contam de um em um, quais alunos realizam agrupamentos e se algum aluno realiza adição. Eles devem chegar à conclusão de que há 12 vagas ocupadas e 8 vagas desocupadas. Para finalizar, solicitar à turma que guarde o esquema do estacionamento, que será utilizado nas próximas aulas

Com esse tipo de investigação, os alunos desenvolvem as competências específicas 2 e 6 da área de Matemática e suas Tecnologias. Os desenhos ou esquemas elaborados pelos alunos favorecem o desenvolvimento de habilidades motoras relacionadas a um dos componentes essenciais para a alfabetização, a produção de escrita.

Aula 2

Nesta aula, os alunos podem permanecer sentados individualmente. Pedir que retomem o esquema da aula anterior com a numeração indicada nas vagas do estacionamento. Comentar que eles vão localizar cada um desses números em uma reta numérica. Para isso, compor um traçado de uma linha reta dividida em partes iguais na lousa e marcar o número 1, seguindo com o 2, o 3, e, assim, sucessivamente. Escrever os números ao mesmo tempo que os alunos os repetem Verificar se eles ditam corretamente a ordem dos números e enfatizar que, nessa reta, os números estão em ordem crescente.

Com a reta numerada de 1 até 20, propor algumas situações envolvendo o contexto do estacionamento. Pedir aos alunos que imaginem que as vagas de um estacionamento estão lado a lado, conforme mostra a reta numérica construída; assim, o 1 indica a vaga número 1, o 2 indica a vaga número 2 etc.

A seguir, alguns exemplos de perguntas a respeito das vagas e que podem ser respondidas usando a reta numérica

1. Uma pessoa que está na vaga 1 e quer andar até a vaga 5 precisa caminhar quantas vagas?

Espera-se que os alunos percebam que é necessário andar quatro vagas para chegar à vaga 5.

2. Uma pessoa que está na vaga 10 e quer andar até a vaga 1 precisa andar quantas vagas?

Espera-se que os alunos percebam que é necessário andar nove vagas para chegar à vaga 1.

3. Uma pessoa que está na vaga 5 e quer andar até a vaga 15 precisa andar quantas vagas?

Espera-se que os alunos percebam que é necessário andar dez vagas para chegar à vaga 15.

Com esses questionamentos, os alunos aplicam conceitos envolvendo adição e subtração com base em uma situação prática, colaborando com o desenvolvimento da

competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF01MA06. Caso eles tenham dificuldades em compreender que é necessário contar quantas vagas estão sendo andadas, orientar o uso da reta numérica, simulando "pulos" de um número para outro com contagem dos "pulos" em voz alta. Outra possibilidade é chamar alguns deles à frente da sala de aula e fazer uma simulação como se cada um representasse uma vaga, em ordem crescente, enquanto outro aluno passa pelas vagas contando em voz alta.

Finalizar a aula pedindo aos alunos que reproduzam a reta numérica estudada em uma folha de papel sulfite, utilizando régua e lápis. As atividades desta aula favorecem o desenvolvimento da habilidade EF01MA05

Aulas 3 e 4

Nestas aulas, os alunos podem se reunir em grupos de até 4 integrantes para discutir as situações que serão apresentadas. Solicitar que retomem o esquema do estacionamento, com as vagas já enumeradas.

Perguntar aos alunos se, com base na conversa que tiveram até o momento, notam que está faltando alguma sinalização nesse estacionamento. Espera-se que eles percebam que está faltando a sinalização de vaga reservada para pessoas com deficiência física, discutida na Aula 1. Informar que essa vaga não está ocupada por quaisquer carros que ocupam as vagas no esquema

Em seguida, orientar a turma a desenhar, em uma das vagas desocupadas, o símbolo apropriado para indicar essa vaga, a fim de garantir uma oferta compatível com o público de pessoas com deficiência física nesse estacionamento. É importante deixar a imagem do ícone exposta aos alunos para que se baseiem nela ou fazer um rascunho na lousa Se nenhuma das opções for possível, orientar os alunos a escreverem RESERVADA. Escrever a palavra na lousa e repetir a leitura com os alunos. Este tipo de proposta favorece o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como a fluência em leitura oral e o desenvolvimento de vocabulário.

Reforçar aos alunos que, a partir de agora, o estacionamento tem 19 vagas comuns e 1 vaga destinada a pessoas com deficiência física Com base nessa informação, apresentar à turma as três situações-problema a seguir e destinar um tempo de resolução para cada questão, antes de fazer a correção. É possível entregar cubos do material dourado, ou outros materiais de contagem, para que possam auxiliá-los a resolver as situações. Eles podem utilizar esses cubos para representar as vagas já ocupadas pelos carros e outros cubos para os carros que vão chegar em cada situação. Enfatizar que cada atividade é independente da outra, ou seja, para responder a cada questão sempre deve-se considerar a seguinte situação inicial: 12 vagas comuns ocupadas, 1 vaga reservada desocupada e 7 vagas comuns desocupadas

1. Dois carros entraram no estacionamento e ocuparam 2 vagas comuns. Quantas vagas comuns estão ocupadas? E quantas vagas ao todo (comuns e reservadas) estão desocupadas?

12 + 2 = 14

7 - 2 = 5

5 + 1 = 6

Espera-se que os alunos percebam que como entraram 2 novos carros no estacionamento, ocupando 2 vagas comuns, o estacionamento passaria a ter 14 vagas comuns ocupadas, 6 vagas desocupadas ao todo (5 vagas comuns desocupadas e 1 vaga reservada desocupada)

2. Imagine que 4 carros entraram no estacionamento e ocuparam 3 vagas comuns e 1 vaga reservada Complete a frase a seguir com as novas quantidades de vagas, comuns e reservadas, ocupadas e desocupadas do estacionamento

Há ______ vagas comuns ocupadas, vaga reservada ocupada, __ vagas comuns desocupadas, ______ vaga reservada desocupada

12 + 3 = 15

7 - 3 = 4

Espera-se que os alunos percebam que o estacionamento passaria a ter: 15 vagas comuns ocupadas, 1 vaga reservada ocupada, 4 vagas comuns desocupadas e 0 vaga reservada desocupada

3. Se 5 carros saíssem do estacionamento, quais seriam as novas quantidades de vagas, comuns e reservadas, ocupadas e desocupadas do estacionamento?

12 - 5 = 7

7 + 5 = 12

Espera-se que os alunos percebam que o enunciado não indica se os carros saíram das vagas comuns Entretanto, nesse momento, sabe-se que não há carro na vaga reservada. Portanto, todos os carros saíram das vagas comuns. Se saíssem 5 carros do estacionamento, desocupando 5 vagas comuns, o estacionamento passaria a ter os seguintes números: 7 vagas comuns ocupadas, 12 vagas comuns desocupadas e 1 vaga reservada desocupada.

Ampliar a proposta, pedindo aos grupos que elaborem uma situação-problema parecida com as que eles estudaram para que os demais grupos possam resolvê-la. Fazer a correção das situações e avaliar como os alunos utilizaram as peças do material dourado ou material de contagem para auxiliá-los em cada questão.

A análise dessas situações, que envolvem adições e subtrações, colabora com o desenvolvimento da habilidade EF01MA08

Para finalizar, propor que reflitam sobre a seguinte questão: imaginem que, em certo momento, as 19 vagas comuns desse estacionamento estão ocupadas por carros e apenas a vaga reservada a pessoas com deficiência física está desocupada. Se chegar um carro nesse estacionamento, e os ocupantes do carro não forem pessoas com deficiência física, eles podem estacionar na vaga reservada?

Levantar as opiniões dos alunos a respeito dessa questão e direcionar a turma a perceber que há leis que garantem essa vaga reservada para pessoas com deficiência física. E que, por isso, um carro que não tenha pessoas com deficiência física não deve estacionar

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na vaga reservada. Caso os alunos não entendam o porquê, propor uma reflexão sobre a situação especulando sobre a consequência dessa ação. Espera-se que os alunos compreendam que, ao estacionar na vaga reservada a pessoas com deficiência física, uma pessoa com deficiência física poderá ficar impossibilitada de estacionar próximo à entrada do local ou ter dificuldade de andar até a entrada. Esse tipo de reflexão favorece o desenvolvimento das competências gerais 7, 9 e 10 e das competências específicas 7 e 8 da área de Matemática e suas Tecnologias

Aulas 5 e 6

Nestas aulas, os alunos podem permanecer sentados individualmente. Para reforçar a aprendizagem de situações-problema envolvendo adição e subtração com números até dois algarismos, aproveitar esta aula para perceber as dificuldades que persistem e propor outras estratégias de resolução Sugere-se resolver alguns problemas com os alunos, realizando as etapas da atividade na lousa e em um ritmo mais lento que o dos alunos para que eles acompanhem Após todos terem copiado a resolução, pedir que resolvam outro problema, desta vez individualmente. Incentivar então que corrijam os problemas juntos Repetir o procedimento de resolução, em conjunto, na lousa, seguida de resolução individual para cada tipo de problema e quantas vezes achar necessário. A seguir, há sugestões de situações-problema.

1. Desenhe, no caderno, 10 biscoitos e enumere-os de 1 a 10. Quantos biscoitos sobrariam se você comesse 3 deles?

10 - 3 = 7

Espera-se que os alunos respondam que sobrariam 7 biscoitos.

Em caso de dúvidas, resolver o problema fazendo a contagem de diferentes maneiras: com os dedos, com o material dourado ou com sementes, e com a representação de palitos desenhados na lousa.

Durante a resolução, orientar os alunos a se basearem nos próprios desenhos que fizeram no caderno para fazer as subtrações Para instigá-los a elaborar uma estratégia de resolução própria, propor questionamentos como: o que você pode fazer para descobrir a resposta do problema, utilizando os biscoitos desenhados? Espera-se que os alunos percebam que eles podem riscar as 3 unidades que vão ser comidas ou mesmo apagá-las, chegando em 7 biscoitos. Ao finalizar essa questão, explicar que eles fizeram uma subtração.

Propor variações e continuações da situação como exemplificado a seguir.

2. Depois que você comeu 3 biscoitos, você deu 1 biscoito para um amigo e guardou o restante. Quantos biscoitos você guardou?

10 - 3 = 7

7 - 1 = 6

Espera-se que os alunos respondam que foram guardados 6 biscoitos.

3. Marina fez 15 biscoitos e deu 4 biscoitos para uma vizinha. Quantos biscoitos sobraram?

15 - 4 = 11

Espera-se que os alunos respondam que sobraram 11 biscoitos.

Depois de explorar as situações-problema de subtração e fazer a resolução em conjunto, seguida da resolução individual, conforme descrito anteriormente, iniciar o mesmo processo com situações-problema de adição.

Por exemplo, retomar a situação após o problema 1 em que foram feitos 10 biscoitos e 3 foram consumidos. Em seguida, dizer-lhes que acabaram de ganhar 5 biscoitos e solicitar que façam a representação da situação em uma folha de papel sulfite ou no caderno Espera-se que os alunos desenhem os 10 biscoitos iniciais, risquem os 3 que foram consumidos e desenhem mais 5 biscoitos.

Perguntar aos alunos quantos biscoitos passaram a ter nessa situação. Eles devem adicionar os 5 biscoitos ao conjunto atual, isto é, aos 7, totalizando 12 biscoitos. Ao finalizar esse problema, explicar que eles fizeram uma adição.

Propor outras situações-problema, como as descritas a seguir.

4. Pedro tem uma caixa de lápis de cor com 12 cores diferentes e acabou de ganhar de presente outra caixa menor com 6 lápis de cores diferentes. Quantos lápis de cor Pedro passou a ter depois de receber o presente?

12 + 6 = 18

Espera-se que os alunos percebam que, ao juntar 12 com 6, obtém-se o total de 18 lápis de cor.

5. No dia seguinte, Pedro esqueceu em casa os lápis das cores vermelha, azul, amarela e verde, levando apenas o restante para a escola. Quantos lápis Pedro levou para a escola?

18 - 4 = 14

Espera-se que os alunos percebam que o número de lápis disponíveis para uso era 14, equivalente à diferença entre o total de 18 lápis e a quantidade de lápis esquecidos em casa, que eram 4 lápis.

Se considerar pertinente, simular cada situação-problema como se fosse uma cena de teatro, fazendo recortes de revista ou de jornal para representar os biscoitos e utilizando dois alunos como exemplo. Ao fazer esse tipo de proposta, os alunos são incentivados a utilizar diferentes linguagens, enriquecendo o aprendizado deles, pois ativam a memória afetiva a partir da situação vivenciada, colaborando com o desenvolvimento da competência geral 4

As atividades propostas, nesta aula, favorecem o desenvolvimento da habilidade

EF01MA08 A avaliação deve ser feita durante a resolução das situações-problema, por meio da análise das estratégias, das resoluções e dos resultados

Aula 7

Nesta aula, os alunos podem se organizar em duplas para realizar um jogo em que vão trabalhar adições e subtrações. Comentar que, nesse jogo, eles podem utilizar as estratégias que foram estudadas até o momento: reta numerada, cubinhos do material dourado (ou outros materiais de contagem) e desenhos ou esquemas.

Distribuir uma cartela, conforme modelo a seguir, a cada dupla de alunos.

Entregar, também, sementes de feijão e de milho (ou outras sementes) a cada dupla, pois os alunos vão utilizá-las no jogo, além de dois dados, de seis faces cada, numerados de 1 a 6

Explicar as seguintes regras:

• Em dupla, escolham quem jogará primeiro. Um participante ficará com sementes de feijão e outro com sementes de milho. A partida terá duração de 5 minutos.

• Na sua vez, o jogador escolhe adição ou subtração e fala em voz alta. Em seguida, lança os dois dados.

• O jogador que lançou os dados deverá fazer a operação escolhida usando os números que saírem nos dados. Se o resultado estiver na cartela, ele marca com uma semente dele. Mas atenção: para fazer a subtração, sempre subtraia o valor menor do maior. O outro jogador confere a conta. Se a conta estiver errada, ele tira a semente do primeiro jogador e coloca a dele. Em cada número da cartela deve ter apenas uma semente.

• Vence a partida do jogo quem preencher a maior parte da cartela quando o tempo acabar.

Destinar parte da aula para que os alunos realizem algumas partidas do jogo. Ao final, pedir que compartilhem opiniões sobre o jogo, dificuldades e impressões que tiveram. Verificar, durante o jogo, as estratégias que eles utilizam para calcular as adições e as subtrações.

Aula 8

Retomar o jogo da aula anterior para explorar algumas questões envolvendo adição e subtração no contexto do jogo. Para isso, os alunos podem permanecer sentados individualmente e propor perguntas a respeito das regras e de jogadas de partidas fictícias,

como as sugeridas a seguir Esta proposta colabora com o desenvolvimento da competência geral 7 e da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias.

1. É possível fazer uma adição dos números dos dados e resultar em 1? E em 0?

Espera-se que os alunos percebam que o menor número que pode sair no dado é 1 e que 1 deve ser adicionado a algum número. Também não é possível obter 0.

2. Sofia e Leonardo estão jogando. Sofia escolheu adição, tirou 4 nos dois dados e marcou o número 8 na cartela. Em seguida, Leonardo escolheu adição e tirou 2 e 6. Ele pode marcar o resultado na cartela?

2 + 6 = 8

Espera-se que os alunos percebam que Leonardo não pode marcar na cartela, pois o resultado da adição dele é 8 e Sofia já marcou o número 8.

3. Luana e Rogério estão jogando. Luana jogou os dados e saíram os números 5 e 6. Ela marcou um número na cartela e estava correto. Luana escolheu adição ou subtração?

5 + 6 = 11 6 - 5 = 1

Espera-se que os alunos percebam que não é possível saber a escolha de Luana, pois ela pode ter escolhido qualquer um dos dois números. Também, não é possível saber se os números 11 ou 1 já estão marcados na cartela.

4. Mateus e Regina estão jogando. Mateus marcou o número 13 na cartela. Qual adição ou subtração ele pode ter feito com os números dos dados para resultar em 13?

Nesse caso, espera-se que os alunos percebam que não existe combinação de números dos dados que resulte em 13, tanto em adição quanto em subtração. O maior número possível de ser obtido na adição é 12. Após essas questões de análise, entregar duas cartelas aos alunos e propor que preencham um quadro de adições e outro de subtrações conforme indicado a seguir. No quadro de subtrações, deve-se sempre subtrair o valor menor do valor maior. Se possível, dar uma cópia dos quadros prontos, mas não preenchidos. Se não for possível, os alunos podem escrever o quadro no caderno copiando de um modelo da lousa

Após preencherem os quadros, propor aos alunos que observem qual é o resultado que mais aparece no quadro da adição (7) e qual é o resultado que mais aparece no quadro

da subtração (0). Esse tipo de observação e a proposta de atividades desta aula colaboram com o desenvolvimento da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF01MA06

Sugestões

• CONTAS de cabeça? Sim, as crianças conseguem Revista Mundo Escolar Disponível em: https://revistamundoescolar.com.br/ensino-de-matematica-edicao-01/ Acesso em: 24 nov. 2021

• O ZERO representa sempre ausência de quantidade? Mathema, 14 out. 2019. Disponível em: https://mathema.com.br/minuto-mathema/zero-ausencia-quantidade/ Acesso em: 24 nov. 2021

Sequência didática 6 • Material dourado, contagem e o dinheiro brasileiro

Os alunos do 1º ano do Ensino Fundamental vivenciam muitas situações com os familiares em que há contato com números, muitas vezes envolvendo dinheiro. Uma simples ida ao mercado pode servir para ampliar o repertório desses alunos no que diz respeito a termos relacionados com compras, com números e com dinheiro.

Para trabalhar nesse sentido, esta sequência didática promove a exploração de situações-problema e dramatizações de situações reais a serem simuladas pelos alunos em sala de aula. As situações-problema propostas podem ser resolvidas individualmente ou em grupos e em atividades lúdicas; por exemplo, serão abordadas situações de compra de produtos em uma feira livre para explorar a contagem de produtos e a comparação de números e de preços, promovendo reflexão a respeito do poder de compra de produtos diante da quantidade de itens oferecidos na banca. Além disso, os alunos terão oportunidade de ter contato com cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

Materiais manipulativos serão indicados para desenvolver diferentes estratégias de comparação, como o material dourado com barras indicando dezenas e cubinhos indicando unidades.

Objetivos de aprendizagem

• Utilizar os números naturais para representar e comparar quantidades fazendo uso de material dourado, da reta numérica e de outros recursos.

• Compor e decompor números de diferentes maneiras.

• Reconhecer as cédulas e as moedas do sistema monetário brasileiro e resolver problemas utilizando-as em situações hipotéticas de compra e venda.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

• Resolver situações-problema com o uso da adição e da subtração.

• Participar de atividade lúdica simulando uma feira livre.

Plano de aulas

Aulas 1 e 2: Utilizar peças do material dourado para representar quantidades com dezenas e unidades e para compor e decompor números por meio de um jogo.

Aula 3: Resolver problemas que envolvem composição e decomposição de números com o apoio do material dourado.

Aulas 4 e 5: Participar de atividade lúdica, dramatizando situações de compra e venda em feira livre, comparar quantidades envolvendo números até 100 e fazer decomposições.

Aulas 6 e 7: Reconhecer cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro e resolver situações-problema envolvendo dinheiro.

Aulas 8 e 9: Comparar valores do sistema monetário brasileiro e fazer escolhas com base no dinheiro disponível e retomar conceitos de composição de números incluindo valores monetários.

Componentes essenciais para a alfabetização: produção de escrita e desenvolvimento de vocabulário.

Competências gerais da Educação Básica: 1, 2, 4 e 9.

Competências específicas de Matemática: 2, 3 e 6.

Habilidades: EF01MA01, EF01MA04, EF01MA05, EF01MA07 e EF01MA19.

Materiais necessários: cubinhos e barrinhas de material dourado ou representações desse material ou material de contagem; dados de 6 faces numerados de 1 a 6; fichas com nomes de frutas em quantidade suficiente para simular uma feira; cópia de representações de cédulas e moedas impressas do sistema monetário brasileiro (1 real, 5 reais, 10 reais, 20 reais, 50 reais e 100 reais) em quantidade suficiente para a simulação da feira.

Aulas 1 e 2

Nestas aulas, os alunos podem ser organizados em duplas. Entregar para cada dupla os materiais para a atividade: um dado de 6 faces numerado de 1 a 6 e peças do material dourado (apenas dezenas e unidades). Caso a escola não tenha o material dourado, é possível produzi-lo com o uso de cartolina ou EVA, ou até mesmo substituí-lo por palitos ou outros materiais de contagem.

Realizar uma atividade introdutória sobre o material dourado, questionando os alunos sobre aspectos relacionados ao que cada peça representa e trocas entre peças. Por exemplo, podem-se utilizar as seguintes perguntas:

1. Observem os cubinhos e a barra. Quantas unidades são representadas por 2 cubinhos?

2 unidades.

2. Quantos cubinhos são necessários para formar uma barra?

10 cubinhos.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

3.

Se juntarmos 7 cubinhos com outros 3 cubinhos, quantas unidades teremos? É suficiente para trocar por uma barra?

10 unidades. Sim, é possível trocar por uma barra. A partir da pergunta anterior, espera-se que os alunos compreendam que 7 + 3 é igual a 10 e, portanto, é suficiente para trocar por uma barra.

4. Se tivermos 8 cubinhos, quantos cubinhos faltam para trocarmos por uma barra?

2 cubinhos. A partir da primeira pergunta, espera-se que os alunos percebam que é necessário adicionar outros 2 cubinhos para chegar a 10 cubinhos.

Orientar os alunos a manipular o material dourado para responder às perguntas. Ampliar a proposta com outras perguntas conforme a necessidade da turma.

Após essa introdução, propor aos alunos que representem o dia de algumas datas comemorativas com algarismos e por meio do material dourado. Duas datas são suficientes e devem ser significativas para os alunos, como o dia do aniversário deles, o Dia das Crianças, o último dia do mês em que a sequência está sendo desenvolvida ou outra proposta.

Observar se algum aluno apresenta dificuldade na representação dos números com o uso do material dourado, ou em outro aspecto, e procurar delimitar a dúvida, auxiliando-o nessa superação. Aproveitar essa observação como forma de avaliar a dupla e o diálogo que os alunos estão realizando para se ajudar.

Verificar se a dificuldade antecede à representação do número com o uso do material dourado. Se isso for constatado, é necessário retomar primeiramente a composição do número no sistema decimal, com a leitura compartilhada da sequência numérica, que pode estar exposta na sala de aula.

Outra sugestão é realizar um ditado com o material dourado para a familiarização dos alunos com o recurso. Informar a eles que serão ditados cinco números usando a quantidade de barras e cubinhos correspondentes e que eles devem representá-los com algarismos. Por exemplo: ao ditar "três barras e seis cubinhos", eles devem escrever 36.

Depois, informar que serão ditados cinco números e que eles deverão escrevê-los com algarismos e, ao final do ditado, também representá-los com as peças do material dourado. Por exemplo: ao ditar "vinte e um", eles deverão escrever 21 e desenhar duas barras e um cubinho. É possível que os alunos representem as barras com retângulos e os cubinhos com quadrados; se isso acontecer, não há problema.

Nesta etapa, enquanto é realizado o ditado, sugere-se que os alunos escrevam todos os números com o uso de algarismos; apenas no final devem representá-los com o desenho do material dourado. Avaliar se conseguiram representar os números de até duas ordens com o uso do material dourado. Ao representar números de diferentes maneiras, os alunos desenvolvem a competência geral 4 e a competência específica 3 da área de Matemática e suas Tecnologias, assim como as habilidades EF01MA01 e EF01MA07.

Em seguida, informar que eles vão realizar um jogo com as regras descritas a seguir. Certificar-se de que cada dupla tem pelo menos 1 dado, 18 barras e 20 cubinhos.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

• Colocar no centro da mesa entre os dois jogadores um monte com os cubinhos e as barras.

• Na sua vez, cada aluno da dupla vai jogar o dado e pegar a quantidade de cubinhos do material dourado equivalente ao número representado no dado.

• Quando o aluno completar dez cubinhos, terá o direito de trocá-los por uma barra, no mesmo momento que completou a dezena.

• Cada aluno da dupla terá direito a quinze jogadas alternadas.

• O vencedor da partida será aquele que conseguir mais barras na sua coleção. Durante a partida desse jogo, os alunos vão compor e decompor números de até duas ordens, por meio de diferentes adições, com o suporte material dourado, o que contribui para a compreensão de características do sistema de numeração decimal e o desenvolvimento de estratégias de cálculo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF01MA07

Caso os alunos apresentem dificuldades para entender as regras do jogo, propor uma atividade como a sugerida a seguir. Pedir a cada participante da dupla que efetue cinco lançamentos consecutivos do dado. Informar aos alunos que, em cada lançamento, devem pegar a quantidade de cubinhos do material dourado equivalente ao número representado no lançamento do dado. Lembrá-los de que, a cada dez cubinhos obtidos, é possível realizar a troca por uma barra. Orientar os alunos a fazer as diferentes adições com o suporte de material dourado e a representar, no caderno, o resultado obtido após o quinto lançamento do dado.

Aproveitar para avaliá-los durante a partida do jogo, verificando se conseguiram participar de interações orais e ouviram com respeito as contribuições dos colegas, esperando os turnos de fala de cada um, se compreenderam as características do Sistema de Numeração Decimal e quais estratégias utilizaram para fazer os cálculos. Isso colabora com o desenvolvimento da competência geral 9 e da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Ao final da partida, solicitar aos alunos que conversem sobre a atividade e as impressões que tiveram ao longo do processo, desde o primeiro contato com o material dourado até o jogo realizado nesta aula, expondo não só as eventuais dificuldades do jogo, mas também enfatizando o aprendizado. As próprias impressões dos alunos podem fazer parte da avaliação. Além disso, avaliar os alunos considerando se foram necessárias muitas intervenções e se conseguiram expressar os conhecimentos que foram solicitados.

Aula 3

Nesta aula, os alunos podem se organizar em duplas. Explicar que eles vão resolver problemas utilizando as peças do material dourado que manipularam até o momento. Verificar, inicialmente, se algum aluno ficou com dúvidas de como utilizar essas peças com base no que foi feito nas aulas anteriores.

Apresentar os problemas de adição e de subtração sem reagrupamento como os exemplificados a seguir e pedir aos alunos que façam desenhos ou esquema para representar cada situação, inclusive ilustrando as peças do material dourado que podem ser utilizadas na resolução. Durante a correção de cada problema, fazer comentários que instiguem os alunos a refletir sobre as estratégias utilizadas.

1. Júlio representou o dia do aniversário dele usando peças do material dourado; ele usou três barras e dois cubinhos. Ele cometeu um erro: a quantidade de barras deveria ser, na verdade, a quantidade de cubinhos, e vice-versa. Qual é o dia do aniversário de Júlio?

O dia do aniversário de Júlio é 23, representado com 2 barras e 3 cubinhos. Pedir aos alunos que utilizem três barras e dois cubinhos para observar qual número está sendo representado e que conversem entre si. Após entrarem em um consenso, compartilhar a resposta com a turma.

2. Pietro representou o maior número de dois algarismos que existe usando barras e cubinhos do material dourado. Quantas barras e quantos cubinhos Pietro usou? Qual foi o número formado?

9 barras e 9 cubinhos; 99. Aqui os alunos precisam refletir que o maior número de dois algarismos é 99. Com isso, eles podem representar as 9 dezenas utilizando 9 barras e as 9 unidades com 9 cubinhos. Para que eles percebam que 99 é o maior número de dois algarismos, propor que façam comparações, como decidir qual é maior: 44 ou 55. Uma estratégia possível é retomar a utilização da reta numérica e explicar aos alunos que eles podem representar os números em ordem crescente nessa reta. Assim, o número 44 fica antes do 55, portanto 44 é menor do que 55. Seguindo esse raciocínio, eles vão compreender que 99 é o maior dos números.

3. Márcia representou o maior número de dois algarismos diferentes que existe usando barras e cubinhos do material dourado. Quantas barras e quantos cubinhos Márcia usou? Qual foi o número formado?

9 barras e 8 cubinhos; 98. Nesse caso, espera-se que os alunos percebam que é um número anterior ao 99, já que não pode haver dois algarismos iguais. Assim basta que tirem um cubinho da representação anterior. Se possível, deixar que essa comparação seja feita com o material dourado e com a representação numérica.

4. Romário utilizou uma barra e um cubinho para representar o menor número de dois algarismos. Ele fez corretamente? Explique sua resposta.

Não, pois o menor número de dois algarismos é o 10 e Romário representou o 11. Nesse caso, é importante discutir com os alunos sobre a posição do número 0 para que eles percebam que o 0 significa nenhuma unidade, ou seja, 10 é uma dezena e 0 unidade, enquanto 11 é uma dezena e uma unidade, portanto o menor deles é 10. Também pode-se retomar a reta numérica para que eles reparem que o 10 está antes do 11.

Durante a resolução dessas atividades, pedir aos alunos que escrevam também o nome de cada número que está sendo trabalhado. Avaliar a participação entre as duplas e como eles fazem as representações do material dourado.

Ao utilizar diferentes estratégias para investigar esses problemas, os alunos desenvolvem a competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Aulas 4 e 5

Nestas aulas, os alunos vão realizar uma atividade envolvendo toda a turma. Antes de iniciar, perguntar a eles se já tiveram a oportunidade de ir à feira livre com os responsáveis, se sabem como é feita a compra de legumes, verduras e frutas nessas feiras e o que é dinheiro. Perguntar-lhes, ainda, quais produtos os responsáveis costumam comprar com mais frequência em feiras ou mercados.

Depois de ouvi-los, informar aos alunos que eles vão simular uma feira de frutas sem a utilização de dinheiro neste momento, focando apenas na coleta das frutas. Será realizada uma encenação, como se fosse teatro. Definir com eles quem vão ser os alunos que vão ficar em cada barraca e estabelecer quais barracas vão estar nessa simulação (de maçãs, de bananas, de mangas, de peras etc.). Para isso, preparar, previamente, fichas que indiquem os nomes das frutas. Se possível, incluir frutas tanto da região como de outras regiões (ou frutas menos comuns) para que os alunos aprendam seus nomes, favorecendo o desenvolvimento de um dos componentes essenciais para a alfabetização, o desenvolvimento de vocabulário. Assim, cada feirante vai receber uma certa quantidade de fichas com os nomes dessas frutas. Verificar a possibilidade de distribuir caixas ou pacotes pequenos para que os feirantes exponham as frutas.

Após definir quem serão os alunos que farão as compras, entregar a cada um deles uma lista indicando certa quantidade, o símbolo da fruta na frente e o nome dela entre parênteses, como: 10 � � � � � (MAÇÃS).

Após os alunos se posicionarem nos respectivos lugares de feirante e de comprador, separar um tempo da aula para que eles façam as compras. Verificar se os feirantes estão entregando as quantidades corretas de frutas. Questioná-los se não seria melhor organizar as frutas de 10 em 10 para facilitar a contagem. Avaliar se os compradores estão conferindo a quantidade de frutas que estão recebendo e se ela está de acordo com o indicado na lista.

Após certo momento da aula, pedir aos alunos compradores e vendedores que organizem as frutas compradas e as que sobraram por tipo, e fazer questionamentos que os ajudem a fazer comparações entre as quantidades, como: vocês compraram mais maçãs ou bananas? Tem alguma fruta que foi comprada em igual quantidade à de outra fruta? Quantas frutas sobraram em cada barraca? Qual barraca ficou com menos frutas?

Durante essa conversa com os alunos, aproveitar para avaliá-los em como pensam fazer as comparações. Verificar se eles organizaram as frutas em grupos de 10 para facilitar essa comparação. Caso isso não tenha ocorrido, mostrar como essa organização pode ajudá-los.

As atividades desta aula, envolvendo a turma toda a encontrar soluções, colaboram com o desenvolvimento da competência geral 9 e da competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF01MA04 e EF01MA05

Em um segundo momento, organizar os alunos em duplas de modo que um comprador sente-se com um vendedor. Propor a eles que desenhem as frutas e escrevam a

quantidade de cada uma delas por meio da decomposição do número em dezenas e unidades. Por exemplo: 15 maçãs é o mesmo que 1 dezena e mais 5 unidades de maçãs; 17 peras equivalem a 1 dezena e 7 unidades de peras; 12 bananas equivalem a 1 dezena e 2 unidades de bananas.

Ao final da aula, fazer a correção da tarefa com toda a turma a fim de ampliar o repertório dos alunos nas decomposições de números naturais.

Aulas 6 e 7

Nestas aulas, os alunos podem ser organizados em duplas. Inicialmente, conversar com eles sobre a simulação da feira livre que fizeram e relembrá-los de que, na vida real, para ir a uma feira seria necessário levar dinheiro para comprar os produtos. Verificar o que eles sabem a respeito do dinheiro brasileiro e pedir que deem exemplos de situações em que é necessário utilizá-lo. É possível que alguns alunos não só já conheçam as cédulas e as moedas do Real, mas também as tenham manipulado. Nesse caso, solicitar a esses alunos que compartilhem o que sabem com os colegas. Esta proposta colabora com o desenvolvimento da competência geral 1

Se possível, trazer exemplos de moedas e de cédulas do sistema monetário brasileiro e seus valores. Fazer a leitura desses valores e pedir que escrevam no caderno qual é o animal desenhado nas cédulas e qual é a cor de cada uma delas. As cores das cédulas podem ser descritas com nomes de cores que os alunos ainda não conhecem, como carmim (cédula de R$ 10,00) e violeta (cédula de R$ 5,00). Se necessário, as cores das cédulas podem ser descritas aproximadamente usando termos como "azulado" ou "avermelhado".

Esta atividade de escrita favorece o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como a produção de escrita e o desenvolvimento de vocabulário.

Todos os animais presentes nas cédulas do Real são animais da fauna brasileira, por isso é importante que os alunos os conheçam. Essa proposta pode ser ampliada para uma pesquisa sobre os animais das cédulas, onde vivem no Brasil e por que cada um foi escolhido. As cédulas, as moedas e muitas outras informações sobre o Real podem ser encontradas no site do Banco Central para a Segunda Família do Real, disponível em: www.bcb.gov.br/cedulasemoedas/segundafamilia (acesso em: 5 dez. 2021).

Avaliar se eles compreendem que cada cédula ou moeda representa certa quantidade em dinheiro. Fazer algumas simulações para que eles avaliem onde há mais dinheiro, por exemplo: duas cédulas de 2 reais ou uma cédula de 10 reais. Espera-se que eles percebam que duas cédulas de 2 reais dá um total de 4 reais. Como 4 é menor do que 10, então a cédula de 10 reais vale mais nessa situação. Utilizar a reta numérica para relembrá-los de como comparar números nela.

Propor às duplas algumas situações-problema envolvendo a compra e a venda de produtos para que eles representem as resoluções e as respostas com desenhos ou representações simples de cédulas e moedas. Para facilitar, representar na lousa alguns

exemplos simples de desenhos de moedas e de cédulas. A seguir, são exemplificadas algumas situações-problema que podem ser utilizadas neste momento:

1. Henrique comprou um brinquedo que custou 17 reais e pagou com o dinheiro exato. Quais cédulas e moedas ele utilizou?

Há diferentes possibilidades de resposta. Os alunos devem compor 17 reais utilizando cédulas e moedas, por exemplo, uma cédula de 10 reais, uma cédula de 5 reais e duas moedas de 1 real.

2. Karen fez um bolo e gastou 35 reais com os ingredientes. Represente de duas maneiras diferentes como ela poderia pagar essa quantia sem receber troco.

Há diferentes possibilidades de resposta. Os alunos devem compor 35 reais utilizando cédulas e moedas, por exemplo, três cédulas de 10 reais e uma cédula de 5 reais ou uma cédula de 20 reais e três cédulas de 5 reais.

3. Juliano foi ao mercado e suas compras totalizaram 48 reais. Ele pagou com uma cédula e precisa de troco.

Há diferentes possibilidades de resposta. Espera-se que os alunos percebam que Juliano pagou com uma cédula, portanto deve ser uma cédula com valor maior do que 48. Ele pode ter pagado com uma cédula de 50 reais, ou uma de 100 reais, ou uma de 200 reais.

Avaliar a participação dos alunos em cada situação e como pensam para representá-la. Essas atividades colaboram com o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 6 e da habilidade EF01MA19

Aulas 8 e 9

Na primeira aula, retomar a feira realizada pelos alunos nas aulas 4 e 5. Desta vez, os alunos vão realizar compras e vendas usando cédulas do Real. Para isso, trazer cédulas de brinquedo, ou desenhar cédulas com os alunos, ou ainda utilizar material de contagem como substituto.

Antes de abrir a feira, conversar com os alunos sobre os preços e criar uma tabela de preços da feira com quantias representadas por números inteiros para cada fruta. Por exemplo, cada maçã pode custar 1 real e cada cacho de uvas pode custar 5 reais.

Antes de iniciar a feira, questionar os alunos a respeito dos valores da tabela de preços por meio das perguntas sugeridas a seguir.

1. Qual é a fruta mais cara da feira? E a mais barata?

A resposta depende dos preços da tabela.

2. Qual é a diferença de preço entre a fruta mais cara e a mais barata?

A resposta depende dos preços da tabela. Os alunos deverão realizar uma subtração.

3. Quanto custaria escolher uma unidade da fruta mais cara e duas unidades da fruta mais barata?

A resposta depende dos preços da tabela. Os alunos deverão realizar uma adição.

Estipular um tempo para que os alunos respondam a cada uma das perguntas. Quando finalizarem, observar quais foram as estratégias utilizadas para a obtenção das respostas e verificar se compreenderam as soluções encontradas, o que colabora com o desenvolvimento da competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF01MA05 e EF01MA19

Em seguida, para cada aluno comprador dar cédulas que totalizem 20 reais e orientá-lo a não gastar todo o dinheiro na feira. Ao final de uma rodada de compras, perguntar aos alunos compradores quantos reais sobraram e o que eles compraram. Incentivar o registro das rodadas, de maneira que os alunos adicionem os valores de custo dos produtos e verifiquem se o troco está correto. Em outra rodada, trocar os papéis de compradores e vendedores para que todos possam vivenciar a atividade como compradores e como vendedores.

Em seguida, os alunos vão realizar atividades de retomada do conceito de escrita e de decomposição de números e de valores monetários. Inicialmente, organizar os alunos individualmente e conversar sobre alguma dúvida ou dificuldade que tiveram no que foi estudado até o momento. Depois, propor as atividades a seguir.

1. Complete as lacunas da sequência das dezenas exatas que faltam em cada caso.

a) 0, 10, 20, ______, ______, _____

b) 0, ______, 20, ______, 40, ______

c) ______, 10, ______, ______, ______, 50

d) ______, ______, ______, 30, ______, ______

Nesta atividade, os alunos precisam reconhecer que a sequência das dezenas exatas varia de 10 em 10, portanto as sequências de todos os itens vão ser 0, 10, 20, 30, 40, 50.

2. Utilizando desenhos das barras e dos cubinhos do material dourado, represente cada um dos valores.

a) R$ 5,00

b) R$ 50,00

c) R$ 55,00

d) R$ 27,00

e) R$ 72,00

Espera-se que os alunos desenhem 5 cubinhos no item a, 5 barras no item b, 5 barras e 5 cubinhos no item c, 2 barras e 7 cubinhos no item d, e 7 barras e 2 cubinhos no item e

3. Observe como Rogério representou números na reta numérica. Um dos números representados na reta está errado. Qual é esse número?

0 5 10 15 20 25 30 35 40 54 50 Nesta atividade, espera-se que os alunos recordem que os números na reta numérica são representados em ordem crescente da esquerda para a direita. Rogério representou uma sequência de 5 em 5, então o número 54 que Rogério representou entre os números 40 e 50 está incorreto; o correto seria 45.

4. Desenhe cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro para representar R$ 24,00. Nesta atividade, os alunos podem apresentar diferentes respostas. Uma delas é desenhar duas cédulas de 10 reais e duas moedas de 2 reais.

Após um tempo de aula, fazer a correção das atividades, verificando as estratégias utilizadas pelos alunos e avaliando de que modo resolveram cada situação.

Sugestões

• BANCO CENTRAL DO BRASIL. Cédulas do Real Disponível em: https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas/cedulas Acesso em: 5 dez. 2021.

• BANCO CENTRAL DO BRASIL. Moedas do Real Disponível em: https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas/moedas. Acesso em: 27 nov. 2021.

• CONTAS de cabeça? Sim, as crianças conseguem. Mundo escolar, ano 3, n. 12, maio 2021. Disponível em: https://revistamundoescolar.com.br/ensino-de-matematica-edicao-01/. Acesso em: 5 dez. 2021.

• GOES, Simony. A História do Dinheiro. Cedemi Online Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=iZUPPyxIN1A Acesso em: 5 dez. 2021.

• O ZERO representa sempre ausência de quantidade? Mathema Disponível em: https://mathema.com.br/minuto-mathema/zero-ausencia-quantidade/ Acesso em: 5 dez. 2021.

Sequência didática 7 • Medidas em toda parte

Nesta sequência didática, será abordada a comparação de comprimentos, de capacidades ou de massas por meio de medidas não convencionais. Também serão explorados o conceito de tempo e a sua representação com a utilização de uma ficha para relacionar rotinas com horários determinados. Ao final, será feito um trabalho com o calendário para reconhecer e indicar os dias da semana e os meses do ano.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo

Commons

Atribuição não comercial (CC BY NC

4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas

Objetivos de aprendizagem

• Propiciar vivências com situações de comparação de comprimentos, capacidades e massas.

• Elaborar estratégias para medição com o uso de medidas não convencionais.

• Comparar capacidades utilizando os termos "cabe mais" ou "cabe menos".

• Medir capacidades com o uso de unidades de medidas não convencionais.

• Organizar uma ficha de acordo com horários definidos, relacionando-os ao cotidiano.

• Efetuar a marcação de tempo em relógios de ponteiros.

• Identificar os dias da semana e os meses do ano no calendário.

• Escrever uma data indicando o dia e o mês do ano.

Plano de aulas

Aula 1: Construir uma caixinha com massa de modelar para identificar algumas grandezas.

Aula 2: Comparar grandezas da caixinha que foi construída na aula anterior.

Aulas 3 e 4: Fazer comparações envolvendo capacidade e massa.

Aula 5: Refletir sobre a rotina e organizar uma sequência de acontecimentos com horários.

Aula 6: Ler e marcar horários de eventos em relógios.

Aulas 7 e 8: Entender o calendário, a localização e a leitura de datas envolvendo os dias da semana e os meses do ano.

Componentes essenciais para a alfabetização: fluência em leitura oral, desenvolvimento de vocabulário e produção de escrita.

Competências gerais da Educação Básica: 2 e 3.

Competências específicas de Matemática: 2, 4 e 6.

Habilidades: EF01MA15, EF01MA16, EF01MA17 e EF01MA18.

Materiais necessários: massa de modelar, lápis de grafite, folhas avulsas, caixas (de sapato, fósforo ou remédio), garrafas plásticas de água, funil, calendário, fichas impressas.

Aula 1

Inicialmente, conversar com os alunos a respeito do que entendem por medir. Pedir que citem exemplos de situações em que presenciaram alguém medindo algo. Se for preciso, estimular a referência a medidas de ingredientes de uma receita. Acolher as diferentes situações a fim de levantar os conhecimentos prévios sobre o assunto. Depois, dar exemplo prático utilizando alguma medida não convencional, como medir o comprimento da mesa utilizando as mãos. Essa conversa inicial colabora para desenvolver a competência geral 2

Formar duplas e distribuir uma quantidade igual de massa de modelar a cada aluno, de modo que haja duas cores diferentes em cada dupla, facilitando a exploração de uma posterior situação desta atividade, na Aula 2.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

Cada aluno da dupla deve construir, com a massa de modelar que recebeu, uma caixa em forma de bloco retangular. Não determinar as medidas do comprimento, da largura, da altura ou mesmo da espessura das paredes da caixa. A caixa não deve ter tampa. Segue uma imagem ilustrativa de caixa.

Se julgar necessário, antes de começar a modelagem, apresentar à turma uma caixa vazia de remédio ou de sapato ou uma imagem como modelo para mostrar quais lados da caixa representam a altura, o comprimento e a largura.

Estipular o tempo para a tarefa. Alguns alunos podem ter dificuldade para modelar a caixa. Se isso ocorrer, não convém construir para eles, mas demonstrar um exemplo de manipulação adequada e fazer somente um lado da caixa, deixando que a construção seja completada por eles.

Terminada a modelagem, distribuir os lápis a cada aluno, informando que eles farão furos com o lápis em cada um dos lados da caixa. Demonstre a técnica de como fazer os furinhos, ressaltando que devem ficar alinhados, não muito longe uns dos outros, e no mesmo lado da caixa (na mesma dimensão do objeto), de modo que os furos caibam no devido espaço e seja possível fazer corretamente a contagem deles na Aula 2. Reforçar a necessidade de se manter cuidado ao usar o lápis, para evitar acidentes. O professor deve ficar atento e não permitir que os alunos brinquem fora de seus lugares com os lápis nas mãos. Segue uma imagem esquemática de exemplo:

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

Editoria de arte

Modelo de caixa feita com massa de modelar.

Exemplo de como os furos podem ser feitos nas dimensões de comprimento, largura e altura da caixa.

Finalizada a tarefa, recolher as caixas e explicar que na próxima aula eles vão observar, analisar e aprender a medir cada parte, cada grandeza delas. Esclarecer que isso será feito de uma maneira fácil: contando a quantidade de furos que eles fizeram (para obter comprimento, altura, largura e espessura). Você pode optar por deixar que cada aluno faça a medição de sua própria caixa, e, nesse caso, precisará identificá-las de alguma maneira pelo nome dos alunos; outra opção é comunicar, na próxima aula, que o importante é aprender a medir, não importando com qual caixa vão trabalhar.

Ao manipular a massinha para construir as caixas, os alunos têm contato com a competência geral 3

Observação: as caixinhas de massa confeccionadas pelos alunos serão reutilizadas até a Aula 3. Caso encontre dificuldade para encaminhar o trabalho com a modelagem das caixas, que podem trincar ou mesmo rachar quando a massa endurecer, prefira fazer uma interferência mais direta sobre as dimensões de um objeto sem a manipulação da massa aqui sugerida; podem-se disponibilizar aos alunos caixas de fósforo vazias e sem tampas ou qualquer outro tipo de caixa na qual se possam fazer marcas (pontos) com canetas hidrocor, por exemplo. Nesse caso, você deverá fazer as devidas adaptações sobre o uso desse material mencionado nas Aulas de 1 a 3

Aula 2

Podem-se manter as duplas formadas na aula anterior. Incentivar os alunos a relembrar o que foi feito na Aula 1 e entregar a cada aluno uma caixinha, um lápis e uma folha avulsa contendo um quadro em duas colunas: na primeira, deve-se escrever antecipadamente o nome de cada dimensão; na segunda, que deve estar em branco, os alunos farão suas anotações. Informar que as caixinhas devem ser manipuladas com cuidado para manter sua estrutura durante a atividade. Ressaltar que elas voltarão a ser usadas na próxima aula.

Pedir que os alunos contem os furinhos feitos em cada lado, em cada dimensão da caixinha. Escrever na lousa cada dimensão verbalizada e pedir a eles que repitam essas palavras, porque a repetição ajuda a estimular o desenvolvimento da fluência em leitura oral. Após cada contagem, os alunos devem anotar, na folha avulsa, o número referente às quantidades que acabaram de contar. Os comandos podem ser assim:

• Contem quantos furinhos têm no COMPRIMENTO da caixinha.

• Contem quantos furinhos têm na LARGURA da caixinha.

• Contem quantos furinhos têm na ALTURA da caixinha.

Os alunos devem registrar essas medidas na folha avulsa usando pontos ou bolinhas, para representar as quantidades de furos em cada uma das dimensões, pode-se pedir também que escrevam, ao lado das representações dos furos, o número que representa cada quantidade. Avaliar as condições das caixinhas para decidir se é possível escrever com a ponta do lápis, em cada dimensão delas, o número que representa a quantidade de furos.

Exemplo de quadro com registros possíveis e de acordo com os furos feitos na caixinha:

Pode ser que os alunos enfrentem maiores desafios na contagem dos furos que representam o comprimento da caixa, pois talvez essa seja a maior dimensão. Se isso ocorrer, pedir que formem agrupamentos de dez furos e usem os dedos das mãos para auxiliar na contagem. Mesmo que os alunos não consigam realizar corretamente todas as situações propostas, as tentativas de acerto também são componentes significativos para a aprendizagem, merecendo ser destacadas à turma, valorizando assim os empenhos despendidos.

Quando todos os alunos tiverem registrado as medidas, informar que, desse momento em diante, serão realizadas comparações entre as caixinhas construídas.

Pedir a cada dupla que compare, pelas medidas e por observação, as caixinhas que modelaram, para determinar qual delas é "mais alta", "mais baixa", "mais comprida", "mais curta", "mais larga" e "menos larga".

Exemplo de tabela a ser feita na lousa para exemplificar e orientar os alunos na comparação de duas caixinhas, uma construída com massinha de cor verde e outra, de cor amarela; deve-se fazer um X para indicar o resultado da comparação entre ambas, de acordo com a verbalização inicial solicitada a alguns alunos:

CAIXINHA VERDE CAIXINHA AMARELA

MAIS ALTA

MAIS BAIXA

MAIS COMPRIDA

MAIS CURTA

MAIS LARGA

MENOS LARGA

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desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

Estipular um tempo para que todas as duplas consigam fazer as comparações. Aproveitar esse momento para verificar como os alunos fazem as comparações e se compreenderam a indicação do lugar, na caixa, de cada palavra (de cada dimensão) que está sendo usada.

Esse trabalho investigativo colabora para desenvolver a competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Após todos terem terminado, avaliar a proposta e perguntar aos alunos: se fôssemos construir a tampa sem sobra para fechar a caixinha, quantos furinhos teriam no comprimento dela? E na largura? Espera-se que os alunos percebam que a tampa teria as mesmas dimensões da base da caixa.

Ao final, solicitar que se manifestem sobre a atividade, contando as impressões que tiveram ao longo do processo. Estimular o relato das eventuais dificuldades na realização da tarefa, os desafios que enfrentaram e as soluções encontradas para superá-los. Pedir que finalizem contando também o que aprenderam com essa atividade.

Durante o processo avaliativo, observar se ocorre uma adequada integração entre os alunos e a capacidade de cada um em descrever seus próprios desafios e suas estratégias de superação.

Recolher as caixinhas para redistribuí-las na próxima aula.

Aulas 3 e 4

Serão apresentadas outras grandezas: capacidade e massa. Podem-se manter as duplas das aulas anteriores. Entregar as caixas aos alunos e pedir que avaliem em qual caixa "cabe mais" e em qual "cabe menos", sem propor como se pode responder a essa questão. Eles devem buscar estratégias próprias e improvisar para fazer essa comparação. Avaliar as estratégias aplicadas e os termos utilizados no processo.

No momento adequado, relembrar que eles já estudaram as grandezas comprimento, largura e altura das caixas. E que, agora, com esta atividade, aprendem outra grandeza, chamada CAPACIDADE (escrever essa palavra na lousa e pedir que a repitam).

Intervir na análise da dupla quando constatar alguma incoerência. Nesse caso, é necessário instruir os alunos a usar um mesmo recurso para comparar em qual caixa "cabe mais" e em qual "cabe menos". Por exemplo: se um aluno utilizar tampinhas de caneta para medir a capacidade de sua caixa, necessariamente o outro também deve se valer das mesmas tampinhas para realizar a medição, possibilitando a comparação.

Caso algum aluno apresente dificuldade nas comparações das capacidades e no uso das unidades de medida não convencionais, ou em outro aspecto, procurar delimitar a dúvida e auxiliá-lo nessa superação.

Para ampliar o conceito de capacidade, fazer o seguinte experimento com a turma, decidindo se convém trabalhar na quadra, no laboratório ou na sala de aula usando panos

para enxugar o chão se for necessário: disponibilizar à frente da sala três garrafas vazias, uma de 1 litro, outra de 2 litros e a terceira de 500 mL. Perguntar aos alunos e pedir que justifiquem as respostas: em qual garrafa cabe mais água? Avaliar as respostas e as explicações, colaborando com o desenvolvimento da competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Depois, encher completamente com água a garrafa de 1 litro e, usando o funil, transferir toda a água para a garrafa vazia de 2 litros. Os alunos poderão constatar que a garrafa de 2 litros ainda tem espaço para caber mais água e concluir que a capacidade da garrafa de 2 litros é maior do que a da garrafa de 1 litro.

Em seguida, transferir novamente toda a água para a garrafa de 1 litro a fim de que os alunos percebam que ela ficou completamente cheia. Questioná-los sobre o que deve ocorrer se for colocado todo o conteúdo dessa garrafa na garrafa de 500 mL. Espera-se que eles percebam que vai sobrar água na garrafa de 1 litro ou que a água vai transbordar na garrafa de 500 mL. Finalizar, enchendo a garrafa de 500 mL para que se confirme esse raciocínio.

Ampliar o experimento com as seguintes questões.

1. Quantas garrafas de 1 litro seriam necessárias para encher a garrafa de 2 litros completamente?

Espera-se que os alunos reconheçam que seriam necessárias duas garrafas de 1 litro para encher uma de 2 litros.

2. Se colocarmos o conteúdo da garrafa de 500 mL na garrafa de 2 litros, ela ficará completamente cheia?

Espera-se que os alunos reconheçam que a capacidade da garrafa de 500 mL é menor do que a da garrafa de 1 litro, cuja capacidade é menor do que a da garrafa de 2 litros, portanto, ela não vai encher

3. Quantas garrafas de água de 500 mL seriam necessárias para encher completamente uma garrafa de 2 litros?

Espera-se que os alunos percebam que uma garrafa de 500 mL enche a metade da metade da garrafa de 2 litros, e, dessa forma, serão necessárias quatro garrafas de 500 mL para o enchimento.

Avaliar as respostas dadas e a participação dos alunos na investigação das capacidades. Fazer as transferências de água entre as garrafas a fim de confirmar cada resposta dada.

Para trabalhar a grandeza massa, encher completamente as três garrafas e deixar uma quarta garrafa vazia. Pedir aos alunos que segurem individualmente cada uma delas por um instante. Perguntar qual delas está "mais leve" e qual está "mais pesada". Observar as respostas dadas e, ao final, pedir que verbalizem a ordem das garrafas da mais leve para a mais pesada.

A fim de retomar os conceitos trabalhados até o momento, apresentar à frente da sala dois objetos que tenham características distintas em relação ao comprimento, à altura, à largura, à capacidade e à massa; por exemplo, o cesto de lixo e uma das caixas modeladas.

Colocá-los a uma distância adequada um do outro, para facilitar a verificação dos alunos.

Pedir que observem as características de cada objeto e, a cada pergunta sua, apontem o objeto como resposta. Por exemplo:

• Qual deles é o mais alto?

• Qual deles é o menos leve?

• Qual deles tem maior capacidade?

Verificar se há dúvidas sobre as grandezas estudadas, encaminhando as soluções.

Pedir como tarefa de casa que os alunos observem alguns objetos do dia a dia (panelas, jarras, vasos, guarda-roupa, geladeira etc.) e façam as mesmas comparações realizadas nesta aula.

Os conceitos aqui trabalhados colaboram para desenvolver a competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Aula 5

Nesta aula, os alunos podem permanecer sentados em seus lugares. Conversar a respeito de como é o dia deles, se costumam ter tarefas fixas ou se, em geral, não sabem o que farão a cada dia. Comentar que a rotina diária é um costume, é uma sequência de situações que se repetem no nosso dia a dia e é algo que faz parte do cotidiano; por exemplo, ir à escola de segunda-feira a sexta-feira, sempre no mesmo horário, é uma rotina.

Com essa conversa inicial, os alunos percebem melhor a si mesmos, o que colabora para desenvolver a competência geral 8.

Como o uso de relógios digitais é bastante disseminado, muitos alunos podem não conhecer o relógio analógico. Em todo caso, apresentar esse relógio, previsto para esta aula, explicando as subunidades das horas (minutos) e a funcionalidade do ponteiro grande e do ponteiro pequeno. Pedir a alguns alunos que relatem sua rotina aos domingos, mostrando, pela movimentação concomitante dos ponteiros do relógio, cada horário verbalizado:

• A que horas você costuma acordar?

• A que horas você costuma escovar os dentes?

• Até que horas você costuma brincar?

• A que horas você costuma almoçar?

• A que horas você costuma tomar banho?

• A que horas você costuma dormir?

Depois, entregar a cada aluno uma cópia da ficha apresentada a seguir. Os relógios desenhados na ficha estão sem ponteiros, os quais devem ser confeccionados e fixados previamente pelo professor, antes do momento de entrega das fichas. Os ponteiros podem ser fixados com fechos estilo "bailarina" de hastes planas e arredondadas, pode-se aplicar,

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

também, uma fita adesiva sobre as hastes dobradas no verso da folha de modo a impedir que elas sejam manipuladas. E, ainda, os ponteiros podem ser de papel ou papelão e deve ser possível que sejam movidos em círculo pelos alunos. No ato da entrega das fichas aos alunos, as imagens dos relógios devem marcar um horário que não esteja relacionado na ficha (12h30, por exemplo).

MINHA ROTINA HORÁRIOS

CHEGAR À ESCOLA

VOLTAR PARA CASA

TOMAR BANHO

DORMIR

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Explicar aos alunos que cada ficha representa uma lista com quatro rotinas comuns a crianças de 6 anos de idade, ou seja, essas atividades são realizadas por eles no decorrer do dia. Avisar que os quatro relógios de ponteiros ilustrados na folha que receberam devem ser manuseados com cuidado para que a folha não se rasgue durante a tarefa proposta. Encaminhar a atividade com intervalos necessários entre um comando e outro, enquanto caminha pela sala de aula para identificar se há alunos com dificuldade para realizá-la.

• Coloquem os ponteiros do relógio no horário "chegar à escola".

• Coloquem os ponteiros do relógio no horário "voltar para casa".

• Coloquem os ponteiros do relógio no horário "tomar banho".

• Coloquem os ponteiros do relógio no horário "dormir".

Após isso, pedir que escrevam na ficha os horários que marcaram nos relógios de ponteiro. Pode-se pedir, por exemplo, que escrevam "8 HORAS DA MANHÃ", "9 HORAS DA NOITE", dependendo da rotina de cada um. É provável que os alunos percebam que a hora de chegar à escola e a de voltar para casa é comum a todos, e os horários das outras rotinas podem variar entre eles. Comentar isso com os alunos caso eles espontaneamente não relatem essa situação.

Depois que os alunos puderam trabalhar as horas manipulando os ponteiros do relógio, apresentar uma ficha de rotina semelhante, mas dessa vez eles precisarão desenhar os ponteiros para marcar os horários, sendo orientados que o ponteiro das horas deve ser feito em um tamanho menor que o ponteiro dos minutos. Os alunos podem usar régua para auxiliá-los nesses desenhos e deverão escrever embaixo de cada relógio a qual tarefa ele está relacionado. Entregar para cada aluno uma cópia da ficha apresentada a seguir.

NOME:

DATA:

MINHA ROTINA DE HOJE HORÁRIOS

ACORDAR

ESCOVAR OS DENTES

TOMAR BANHO

DORMIR

Editoria de arte

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Reproduzir a ficha na lousa antes de entregar as cópias aos alunos ajuda na compreensão do seu conteúdo e a perceber melhor como a tarefa deve ser realizada. Avisar os alunos que, em um primeiro momento, eles devem prestar atenção apenas na "parte de cima da ficha" e ignorar as circunferências desenhadas "na parte de baixo" dela, pois serão usadas somente na próxima aula. Ler os dados da ficha, pedindo aos alunos que repitam o que acabou de ser lido. Explicar que se deve começar pela escrita do nome, na "primeira" linha, e, em seguida, anotar a data, na "segunda" linha. Ressaltar que como a rotina é individual não há horários escritos na segunda coluna da ficha: nestes espaços, cada aluno deve escrever a hora em que realiza cada atividade escrita na primeira coluna.

Esta atividade colabora com o desenvolvimento da competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Estipular um tempo para a realização da atividade, avaliando, enquanto caminha pela sala de aula, se a proposta foi compreendida. Resolver as dúvidas que surgirem.

Quando todos finalizarem, compartilhar as fichas em trios de alunos, incentivando-os a perceber que, por se tratar de rotina pessoal, pode ou não haver diferenças nos horários.

Finalizar a aula recolhendo as fichas e repetindo o aviso de que elas serão usadas na próxima aula.

Aula 6

Manter um relógio de ponteiros exposto e em condições de ser observado pela turma. Os alunos podem permanecer sentados individualmente e ser estimulados a se lembrar do que fizeram na última aula, sobre a ficha com quatro rotinas apresentadas.

Devolver a cada aluno sua ficha, informando que nesta aula a tarefa é trabalhar com os horários das rotinas escritas nela. Para isso, os alunos devem, primeiramente, escrever com lápis, em cada um dos quatro relógios, a representação das horas. Ensinar que os tracinhos pretos em toda a circunferência dos relógios representam os pontos em que cada número deve ser escrito na seguinte ordem: 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Quando tiverem finalizado as representações numéricas nos quatro relógios, apresentar o relógio disponível na sala de aula, explicando que o ponteiro das horas é menor que o ponteiro dos minutos. Trabalhar adequadamente a situação de que o ponteiro maior deve apontar para os minutos decorridos desde a última hora exata, a qual é apontada pelo ponteiro menor. Avaliar se há dúvidas e resolvê-las antes de dar sequência à atividade.

Solicitar que desenhem, nas fichas, os ponteiros do primeiro relógio marcando corretamente a hora da rotina para "acordar"; depois, os ponteiros do segundo relógio marcando a hora da rotina para "escovar os dentes"; em seguida, os ponteiros do terceiro relógio marcando a hora para "tomar banho" e, finalmente, a hora para "dormir". Caso algum aluno apresente dificuldade no entendimento da marcação das horas ou em outro aspecto da atividade, pode-se fazer uso do relógio disponível na sala para auxiliar na superação das dúvidas.

Finalizar a aula recolhendo as fichas para identificar os alunos que precisarão de reforço nos conteúdos trabalhados até aqui nesta sequência didática. As atividades realizadas nesta aula colaboram para desenvolver a competência geral 4 e a competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Aulas 7 e 8

Iniciar a aula perguntando aos alunos se eles conhecem o calendário. Destacar as respostas mais pertinentes, repetindo-as para os alunos. O calendário é qualquer impresso ou dispositivo digital em que se indicam os dias, as semanas e os meses do ano, geralmente destacando os domingos, os feriados e as festas nacionais. Complementa-se para o professor que o calendário é um sistema oficial de medida que, com base em certas convenções e em certos fenômenos astronômicos, apresenta a divisão do tempo em anos, em meses e em dias, segundo a definição do dicionário Michaelis Online, disponível em: https://michaelis.uol.com.br/moderno-portugues/busca/portuguesbrasileiro/calend%C3%A1rio/ (acesso em 22 jan. 2022)

É possível que muitos alunos ainda tenham pouco ou quase nenhum contato com o calendário, mas observá-lo e conhecer sua operação colabora com o desenvolvimento da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias.

A atividade a seguir será dividida em duas fases: a primeira, de exploração e levantamento de conhecimentos prévios sobre os meses do ano e os dias da semana; a segunda, de integração do conhecimento. Entregar a cada aluno o calendário do ano atual contido em uma única folha. Pedir que consultem o calendário para responder às seguintes perguntas.

1. Quantos e quais são os meses do ano?

No ano há 12 meses, colocados nesta ordem: janeiro, fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro. Caso desconheçam a ordem dos meses, listar os nomes na lousa conforme as respostas forem surgindo, mas organizando-os na ordem correta. Aproveitar o conceito de número ordinal para numerar os meses.

2. Uma semana tem quantos dias? Quais são os nomes dos dias da semana?

Espera-se que os alunos respondam que na semana há 7 dias, citando na ordem: domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira e sábado.

3. Quantos dias tem cada um dos meses do ano?

Pela observação do calendário, espera-se que respondam que janeiro tem 31 dias, fevereiro tem 28 dias (caso o ano atual seja bissexto, fevereiro terá 29 dias), março tem 31 dias, abril tem 30 dias, maio tem 31 dias, junho tem 30 dias, julho tem 31 dias, agosto tem 31 dias, setembro tem 30 dias, outubro tem 31 dias, novembro tem 30 dias e dezembro tem 31 dias.

4. O que as letras do calendário significam?

Espera-se que os alunos percebam que D significa domingo; S, segunda-feira; T, terça-feira; Q, quarta-feira; Q, quinta-feira; S, sexta-feira; e S, sábado.

5. Em qual dia da semana caiu o primeiro dia do ano atual? E em que dia da semana será o último dia do ano atual?

A resposta depende do calendário atual.

Estipular um tempo para que os alunos respondam a cada uma das perguntas, verificando se observam o calendário e quais são as estratégias que eles usam para a obtenção das respostas.

Avaliar se os alunos foram capazes de reconhecer os dias e os meses no calendário, assim como a sua estruturação e lógica de funcionamento. Verificar se eles perceberam as regularidades existentes na quantidade de dias em cada um dos meses.

Pedir que identifiquem no calendário o mês em que está ocorrendo a aula. Quando todos tiverem encontrado o mês, perguntar quantos dias este mês tem. Por exemplo, se a aula estiver ocorrendo no dia 13 do mês de setembro de 2023, eles deverão observar que setembro tem 30 dias. Pedir que contornem no calendário o número correspondente ao dia desta aula e façam um X no dia da semana. Por fim, pedir que escrevam, no verso da folha que contém o calendário, a data desta aula.

Para este segundo momento da aula, você já deve ter obtido na secretaria da escola uma lista com a data de nascimento dos alunos. Elaborar, então, na lousa, uma lista com os nomes deles, perguntando a data de aniversário de cada um. Caso não saibam, escrever as datas de acordo com as informações de que dispõe. Pedir que cada aluno localize sua data de aniversário no calendário e faça um círculo colorido nela. Destinar um tempo da aula para isso e, depois, propor as seguintes questões.

1. Algum mês ficou sem aniversariante?

2. Qual é o mês com "maior" número de aniversariantes? E o mês com "menor" número de aniversariantes?

3. Quantos colegas da turma fazem aniversário no mesmo mês que você?

Essas respostas vão depender de cada turma. Espera-se que os alunos utilizem as estratégias de contagem que foram trabalhadas em outros momentos desta sequência didática, para contabilizar o número de aniversariantes de cada mês.

Sugestões

• APRENDENDO as horas. Escola Games Disponível em: http://www.escolagames.com.br/jogos/aprendendoHoras/?deviceType=computer Acesso em: 5 dez. 2021.

• GURGEL, Thais. Como medir tudo o que há Nova Escola Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/2655/como-medir-tudo-o-que-ha Acesso em: 5 dez. 2021.

Sequência didática 8 • Acaso e pesquisa estatística

A Matemática é usualmente associada a algo certo ou exato, mas também podemos utilizá-la para análise de eventos incertos, como os eventos relacionados ao acaso. O estudo da Probabilidade deve iniciar-se desde os primeiros anos do Ensino Fundamental, começando com o estudo dos conceitos de certeza e incerteza por meio de termos, como "talvez aconteça", "com certeza vai acontecer", "é possível de acontecer" e "é impossível de acontecer" e variantes.

Nesse sentido, nesta sequência didática, vamos proporcionar situações lúdicas e investigativas em que os alunos possam classificar eventos como certos, possíveis ou impossíveis, trabalhando noções de acaso. Também serão trabalhados diferentes registros, como tabelas e gráficos para anotar resultados de uma pesquisa estatística, e escrita e leitura de datas com consulta ao calendário.

Objetivos de aprendizagem

• Consultar calendário anual e identificar datas.

• Ler e escrever datas com dia, mês e ano.

• Realizar pesquisa estatística coletiva.

• Ler e expressar dados quantitativos em tabelas e em gráficos de barras.

• Avaliar eventos possíveis e impossíveis por meio de atividade investigativa, jogos e sorteios.

Plano de aulas

Aulas 1 e 2: Representar a quantidade de aniversariantes da turma, por mês, em uma tabela e um gráfico.

Aulas 3 e 4: Representar os passatempos preferidos dos responsáveis pelos alunos da turma em uma tabela e em um gráfico.

Aulas 5 e 6: Analisar e classificar eventos do cotidiano relacionados com o acaso usando termos como "talvez aconteça", "com certeza vai acontecer", "é possível de acontecer" e "é impossível de acontecer", ou similares.

Aula 7: Analisar e classificar situações esportivas envolvendo eventos relacionados com o acaso.

Aula 8: Retomar a representação gráfica e a análise de eventos a partir de uma atividade investigativa envolvendo um jogo.

Componentes essenciais para a alfabetização: fluência em leitura oral e desenvolvimento de vocabulário.

Competências gerais da Educação Básica: 1, 2, 4 e 7.

Competências específicas de Matemática: 2, 4, 6 e 7.

Habilidades: EF01MA17, EF01MA18, EF01MA20, EF01MA21 e EF01MA22.

Materiais necessários: calendário anual do ano vigente impresso ou representado em um cartaz ou na lousa, folhas de papel sulfite, lápis de cor, régua, um par de dados de 6 faces numerado de 1 a 6 por dupla de alunos, cópia da ficha para o jogo com dados, 50 pedaços de papel cortados em formato de quadrado, caixa ou sacola não transparente para sorteio.

Aulas 1 e 2

Estas aulas podem ser realizadas na própria sala de aula, com os alunos sentados individualmente. Iniciar a conversa abordando o dia e o mês do aniversário de cada um dos alunos da maneira que considerar mais pertinente. Sugere-se, se possível, utilizar um calendário anual do ano vigente, e, ao identificar os aniversários, mostrar outras datas relevantes para os alunos se situarem. Comentários como "O aniversário de Gabriela é um dia depois do Dia das Crianças." e "Paulo faz aniversário no mesmo dia em que comemoramos o aniversário da nossa cidade." podem ajudar os alunos a desenvolver sua noção de tempo e aprender a localizar informações no calendário, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF01MA17

Em seguida, entregar aos alunos uma folha com a tabela sugerida a seguir ou fazer um modelo na lousa e pedir a eles que a copiem no caderno.

Quantidade de aniversariantes por mês da nossa turma

Mês Quantidade de aniversariantes

Janeiro

Fevereiro

Março

Abril

Maio

Junho

Julho

Agosto

Setembro

Outubro

Novembro

Dezembro

Fonte: __________________________________________.

Estipular um tempo para que todos preencham a tabela. Perguntar aos alunos qual é a fonte dos dados e verificar se eles entendem que a turma é a fonte dos dados da tabela. Depois, conversar com os alunos sobre de que outra maneira eles poderiam representar essas mesmas informações. É possível que alguém cite fazer desenhos, esquemas ou listas,

ou ainda marcar no próprio calendário. Acolher as diferentes respostas e avaliar a pertinência, as vantagens e as desvantagens de cada uma.

Caso nenhum aluno indique gráfico como resposta, comentar que essas informações podem ser apresentadas por meio de um gráfico.

Se achar conveniente, neste momento mostrar exemplos de gráficos de barras que aparecem na internet ou em notícias impressas. Verificar os conhecimentos prévios deles sobre esse tipo de representação, se já viram algum gráfico e se sabem para que serve.

Comentar que eles vão completar um gráfico para mostrar a quantidade de aniversariantes por mês. Para isso, sugere-se entregar uma folha com um modelo de gráfico formado por quadradinhos para os alunos apenas pintarem e preencherem. Outra possibilidade é distribuir malha quadriculada e orientá-los no desenho dos elementos do gráfico.

Antes de orientar os alunos quanto ao preenchimento do gráfico com os dados da tabela, explicar que todo gráfico precisa de um título, que serve para indicar quais são as informações apresentadas nele. Discutir com os alunos qual seria um título adequado para esse gráfico e registrar na lousa para que eles façam o mesmo nas fichas deles. Uma estratégia é usar o mesmo título da tabela.

Explorar os outros elementos do gráfico, questionando a turma sobre quais informações estão aparecendo no eixo horizontal (mês) e no eixo vertical (quantidade de aniversariantes) e pedindo que os alunos encontrem essas informações na tabela. Após todos compreenderem esses elementos do gráfico e sua relação com as colunas, destinar um tempo da aula para que eles pintem os quadrinhos com base nas informações da tabela. Enfatizar que cada quadrinho equivale a um aluno, portanto é necessário ficarem atentos ao valor indicado na tabela.

Aproveitar para avaliar a participação dos alunos e de que maneira eles completam esse gráfico. Ao trabalhar com diferentes representações de uma mesma informação, esta proposta favorece o desenvolvimento da competência geral 4

Após todos terminarem de colorir os gráficos, fazer a correção na lousa e comentar que, assim como nas tabelas, todo gráfico precisa de uma fonte. Retomar a conversa com a turma sobre qual seria a fonte adequada para esse gráfico e se seria a mesma da tabela. Espera-se que eles concluam que é a mesma fonte que a da tabela, pois os dados são os mesmos e foram baseados na tabela.

Nesse momento, enfatizar a importância de indicar a data dessas informações. Com isso, retomar a forma de escrever o dia, o mês e o ano de uma data utilizando barrinhas. Por exemplo, se o gráfico tivesse sido elaborado no dia 12 de abril de 2021, a fonte poderia ser:

FONTE: DADOS OBTIDOS PELOS ALUNOS DO 1º ANO EM 12/4/2021. Voltar para a tabela e pedir aos alunos que incluam essa informação na fonte da tabela também. Comentar que a data também poderia estar no título da tabela ou do gráfico. Se necessário, promover uma conversa sobre a importância de se colocar a data. Caso os alunos não tenham entendido,

sugere-se a exploração de algumas situações hipotéticas, por exemplo: se amanhã chegasse um novo aluno à nossa turma, os dados desse gráfico e dessa tabela estariam corretos e atualizados? Espera-se que a resposta seja negativa e que isso demonstre, de maneira prática, por que é importante que as informações em tabelas e gráficos sejam datadas.

Em seguida, propor algumas atividades que levem os alunos a refletir sobre a interpretação do gráfico como as sugeridas a seguir.

1. Qual mês tem mais aniversariantes? Quantos quadrinhos foram pintados nele?

Espera-se que os alunos associem o maior número de quadrinhos pintados ao mês com mais aniversariantes.

2. Qual mês tem menos aniversariantes? Quantos quadrinhos foram pintados nele?

Espera-se que os alunos associem o menor número de quadrinhos pintados ao mês com menos aniversariantes.

3. Observando apenas o que foi colorido, vocês conseguem dizer em quais meses não há aniversariante?

Espera-se que os alunos percebam que os meses que não foram coloridos não têm aniversariantes.

4. Se um novo aluno chegar a essa turma, é possível que ele faça aniversário no mês com nenhum aniversariante (ou no mês com o menor número de aniversariantes)?

Espera-se que os alunos percebam que isso é possível de acontecer.

5. Se um novo aluno chegar a essa turma, é possível que faça aniversário em dois meses diferentes?

Nesse caso, espera-se que os alunos percebam que isso é impossível, pois o aniversário da pessoa se refere ao dia e mês do nascimento, e cada pessoa nasce em um dia de um único mês.

Após a realização das atividades, verificar se ficou alguma dúvida a respeito das representações feitas nesta aula e saná-la junto à turma.

Propostas envolvendo o calendário e datas de aniversário favorecem o desenvolvimento da competência geral 1. Atividades envolvendo termos como "possível de acontecer", "impossível de acontecer", "talvez aconteça" e "com certeza acontecerá", ou similares como as atividades 4 e 5 sugeridas, favorecem o desenvolvimento da habilidade EF01MA20. As demais atividades propostas nestas aulas também favorecem o desenvolvimento das competências 2 e 4, da competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF01MA18 e EF01MA21

Aulas 3 e 4

Nestas aulas, os alunos podem se organizar em duplas. Iniciar a aula perguntando o que eles costumam fazer em momentos de lazer, isto é, momentos em que estão livres para

fazer as atividades de que mais gostam. Informar à turma que atividades como essas são chamadas também de passatempo. Dar alguns exemplos de passatempos, como pescar, ler livros, andar de bicicleta, tocar música, costurar, jogar videogame , fazer caminhadas, cuidar de plantas, cozinhar, escrever histórias, desenhar ou pintar, entre outros. Colocar-lhes, então, a seguinte pergunta: "Seus familiares ou responsáveis têm algum passatempo, isto é, eles têm algo que gostam de fazer quando não estão trabalhando ou cuidando das obrigações deles? Se sim, qual é o passatempo deles?". À medida que os alunos responderem, registrar as palavras na lousa e ler cada uma delas em voz alta, a fim de ampliar o repertório deles sobre atividades que caracterizam passatempos, assim como favorecer o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como a fluência oral e o desenvolvimento de vocabulário.

Usar a lista de passatempos que os alunos trouxerem para elaborar na lousa uma tabela como o modelo a seguir. No modelo, o título da tabela é "Passatempos dos responsáveis pelos alunos da turma - 2/5/2021", mas sugere-se escolher com a turma um outro título. Isso pode servir para avaliar se os alunos entendem que o título deve ser um descritivo dos dados da tabela e se as sugestões de título são adequadas ao contexto.

Passatempos dos responsáveis pelos alunos da turma - 2/5/2021

Passatempo Quantidade de pessoas

Pescar

Ler livros

Costurar

Cozinhar

Jogar

videogame

Após o preenchimento da tabela com os nomes dos passatempos, realizar uma contagem das pessoas que realizam cada passatempo e preencher a tabela. Posteriormente, pedir que observem a tabela preenchida e fazer, oralmente, os questionamentos de interpretação desses dados, conforme descrito a seguir.

1. Quais tipos de passatempos mais apareceram na turma?

A resposta depende da pesquisa da turma.

2. Quais passatempos menos apareceram na turma?

A resposta depende da pesquisa da turma.

3. Por que há essa diferença?

Espera-se que os alunos compreendam que as pessoas são diferentes e possuem gostos e habilidades diferentes.

Fonte: Alunos da turma.

Verificar se os alunos compreenderam as informações contidas na tabela e as traduziram em informações quantitativas, o que colabora com o desenvolvimento da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Em seguida, propor aos alunos que, com base na tabela, elaborem um gráfico de colunas no caderno. Dependendo da autonomia dos alunos, pedir que tentem construir esse gráfico; se necessário, retomar o gráfico construído nas aulas anteriores. Pedir que utilizem régua para construir as colunas e lápis de cor para pintá-las.

Destinar um tempo da aula para que os gráficos sejam construídos e avaliar de que maneira os alunos fazem essa construção e se surgem dúvidas durante o processo. Caso as dificuldades sejam muitas, construir o gráfico na lousa exemplificando-o e retomar a construção do gráfico em outra aula.

Ao final, levantar as opiniões dos alunos sobre a leitura de tabela e do gráfico e pedir que digam em qual representação eles consideram mais fácil identificar o passatempo preferido dos responsáveis pelos alunos da turma e o porquê disso. As propostas dessas aulas favorecem o desenvolvimento das competências gerais 2 e 4, das competências específicas 4 e 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF01MA21 e EF01MA22

Aulas 5 e 6

Nestas aulas, os alunos podem organizar-se em duplas. Conversar com eles sobre eventos do dia a dia que podem ocorrer ou não. Questioná-los se hoje pode chover ou não. Enfatizar o termo "pode ocorrer" (ou "é possível acontecer") e depois questioná-los se hoje vai chover ou não. Enfatizar os termos "vai acontecer" (ou "acontecerá com certeza"). Verificar se eles compreendem as diferenças entre as duas perguntas. Espera-se que eles percebam que é possível que chova, mas não se pode afirmar que vai chover com certeza.

Comentar que existe a previsão do tempo e verificar se eles já viram na TV ou na internet alguém falando sobre isso. Dizer que se trata de algo previsto, mas que não se tem certeza de que vai acontecer.

Nesse momento, apresentar também os termos "talvez aconteça" e "não acontecerá" (ou "é impossível acontecer"). Apresentar outros questionamentos relacionados com contextos do dia a dia dos alunos que os levem a refletir sobre os termos estudados. Sugerem-se perguntas como:

• "Amanhã, você vai chegar à aula exatamente no horário da entrada?";

• "Hoje à noite com certeza vai fazer sol?";

• "Hoje à noite vai escurecer?";

• "Talvez chova amanhã?";

• "É impossível que chova amanhã?".

Espera-se que eles percebam que as respostas sejam, respectivamente: talvez, não, com certeza, sim e não. Verificar se percebem que a situação descrita na segunda questão é algo impossível de acontecer e que a da terceira questão é algo que vai acontecer com certeza. A apresentação desses termos e de perguntas exploratórias favorece o desenvolvimento de um dos componentes essenciais para a alfabetização, o desenvolvimento de vocabulário.

Para trabalhar com o conceito de classificação de eventos envolvendo o acaso, sugere-se uma atividade lúdica de exploração de um dado de 6 faces numerado de 1 a 6. Para isso, distribuir um dado a cada dupla para que os alunos realizem a investigação. Pedir, inicialmente, que observem o dado e os números presentes nas faces. Questioná-los: é possível determinar o número que ficará para cima antes de lançar esse dado? Espera-se que os alunos percebam que isso não é possível, pois o resultado pode ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.

Pedir a cada dupla que defina quem será o jogador azul e quem será o vermelho, e distribuir o quadro a seguir que fará parte do jogo ou orientá-los na confecção de um quadro como este em uma folha avulsa ou no caderno.

Explicar as regras do jogo descritas a seguir.

1. Cada jogador, na sua vez, lança o dado duas vezes seguidas e anota no caderno os números obtidos.

2. O jogador da vez adiciona os valores anotados no caderno e procura o resultado em uma das células do quadro, marcando uma bolinha com a cor dele no jogo.

3. Cada célula pode ser marcada apenas uma vez e deve-se marcar apenas uma única vez por rodada também.

4. Vence a partida do jogo quem tiver mais marcações após 10 rodadas.

Por exemplo, se o jogador azul lançou os dados e obteve os números 3 e 5, então a soma é 8; assim, ele marca uma bolinha azul em algum cruzamento cuja soma seja 8, como na linha do 3 com a coluna do 5. O quadro ficaria da seguinte maneira:

Destinar parte da aula para que os alunos realizem pelo menos duas partidas do jogo. Avaliar como eles fazem as somas e as marcações, e se percebem, durante o jogo, que é possível marcar uma mesma soma em células diferentes do quadro.

Ao final das partidas, apresentar as seguintes afirmações aos alunos e pedir que digam se cada uma delas é verdadeira ou falsa. Esta atividade colabora com o desenvolvimento da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias. Avaliar as justificativas que eles dão para cada frase.

1. É possível obter soma 1 nesse jogo.

A afirmação é falsa, pois, ao jogar o dado duas vezes, o menor valor que pode ser obtido são dois números 1 e, ao somar, obtém-se 2.

2. É impossível obter soma 13 nesse jogo.

A afirmação é verdadeira, pois, ao jogar o dado duas vezes, o maior valor que pode ser obtido são dois números 6 e, ao somar, obtém-se 12.

3. Pode acontecer de obter soma 5 nesse jogo.

A afirmação é verdadeira, pois é possível ter soma 5 se os números dos dados forem (4, 1), (1, 4), (3, 2) ou (2, 3).

4. É impossível jogar o dado duas vezes e obter o mesmo número.

A afirmação é falsa, pois é possível jogar o dado duas vezes e obter (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5) ou (6, 6).

5. É possível obter números diferentes ao jogar o dado duas vezes.

A afirmação é verdadeira, pois isso ocorre na maior parte do jogo.

A cada pergunta, resolvê-la na lousa imediatamente, exemplificando o raciocínio que pode ter proximidade com a pergunta seguinte.

Verificar se surgem dúvidas sobre as regras do jogo e saná-las.

Além de ser uma atividade lúdica de investigação, as propostas desta aula favorecem o desenvolvimento das competências gerais 2 e 7, das competências específicas 2 e 4 e da habilidade EF01MA20

Aula 7

Nesta aula, os alunos podem permanecer sentados individualmente. Comentar que uma das situações do cotidiano na qual ocorrem eventos aleatórios é em jogos esportivos. Levantar os conhecimentos prévios deles a respeito desse tipo de jogo, se eles acompanham algum esporte específico ou já ouviram falar sobre alguma competição. Perguntar se, em um jogo esportivo, é possível ter empate. Espera-se que eles percebam que essa situação ocorre quando a pontuação das equipes que estão participando do jogo é a mesma.

Após essa conversa inicial, apresentar as questões orais sugeridas a seguir e levar a turma a refletir sobre os resultados de vencedor e perdedor nos jogos esportivos. Em algumas questões sugeridas, foram usados termos específicos de jogos esportivos que os alunos podem não conhecer, como pênalti, placar, adversário e gols. Sempre que um termo desconhecido aparecer, sugere-se escrevê-lo na lousa, falar em voz alta e pedir aos alunos que repitam a palavra juntos. Esse tipo de proposta favorece o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como a fluência em leitura oral e o desenvolvimento de aprendizagem.

1. Imagine que, em um jogo de futebol, você está diante da possibilidade de bater um pênalti, sendo este o último momento da partida. O placar está 3 × 3; 3 gols para o seu time e 3 gols para o time adversário. Nesse caso, é certo que o seu time vencerá a partida, é possível que vença ou será impossível vencer o jogo?

Espera-se que os alunos percebam que é possível vencer a partida do jogo, pois, se fizer o gol, o placar se tornará 4 × 3, ou seja, 4 gols para o time deles e 3 gols para o do adversário.

2. Imagine que, em um jogo de futebol, você está diante da possibilidade de bater um pênalti, sendo este o último momento da partida. O placar está 4 × 3; 4 gols para o seu time e 3 gols para o adversário. Nesse caso, é certo que o seu time vencerá a partida, é possível que vença ou será impossível vencer o jogo?

Espera-se que os alunos percebam que é certo que o time vencerá a partida, pois, se fizer o gol, o placar se tornará 5 × 3, ou seja, 5 gols para o time vencedor e 3 gols para o do adversário; se errar o pênalti, o placar continuará o mesmo (4 × 3) e, ainda assim, vencerá.

3. Imagine que, em um jogo de futebol, você está diante da possibilidade de bater um pênalti, sendo este o último momento da partida. O placar está 3 × 5; 3 gols para o seu time e

5 gols para o adversário. Nesse caso, é certo que o seu time vencerá a partida, é possível que vença ou será impossível vencer o jogo?

Espera-se que os alunos percebam que é impossível vencer o jogo, pois, se fizer o gol, o placar se tornará 4 × 5, ou seja, 4 gols para o time deles e 5 gols para o do adversário, mantendo ainda o saldo de gols menor do que o saldo de gols do time adversário; se errar o pênalti, o placar continuará o mesmo (3 × 5), resultado que é desfavorável ao time.

Avaliar como os alunos investigam cada uma dessas situações. Se necessário, pedir que façam desenhos, esquemas, ou outras estratégias visuais, para compreender melhor o que está acontecendo em cada uma delas. Esse tipo de reflexão colabora com o desenvolvimento das competências gerais 2 e 7, das competências específicas 2 e 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF01MA20

Aula 8

Nesta aula, os alunos podem se organizar em quatro grupos para realizar uma atividade de retomada do que foi trabalhado nesta sequência didática: representação gráfica, análise e classificação de eventos envolvendo o acaso. Inicialmente, conversar com eles sobre alguma dúvida que tenha ficado e saná-la, propondo situações-problema envolvendo o conceito ou retomando discussões feitas nas aulas anteriores.

Preparar, antecipadamente, 50 pedaços de papel branco recortados em formato quadrado e distribuir aos quatro grupos da seguinte maneira: 5 pedaços para um grupo, 10 para outro, 15 para outro e 20 para o último. Pedir a cada grupo que escolha uma cor e faça uma marca nos papéis que recebeu utilizando a cor escolhida, por exemplo: o grupo com 5 papéis fará uma marca amarela em cada um deles. Como os grupos vão receber quantidades diferentes de papéis, eles podem ser formados por quantidades diferentes de alunos de modo a agilizar a atividade.

Após terem feito as marcas, recolher os papéis e misturá-los em alguma caixa ou sacola não transparente. Dizer que serão sorteados 25 papéis e, junto com a turma, será construído um gráfico na lousa para verificar a quantidade sorteada de papéis de cada cor. Nesse gráfico, as cores estarão indicadas no eixo horizontal e a quantidade sorteada de papéis, no eixo vertical.

Verificar com os alunos se eles têm palpites de qual cor vai ser mais sorteada e se isso é algo que vai acontecer com certeza. Fazer outras perguntas, utilizando os termos "impossível", "talvez" e "com certeza", de maneira a avaliar se os alunos aprenderam esses conceitos. Espera-se que eles percebam que a cor verde aparece em maior quantidade, portanto espera-se que ela seja mais sorteada, entretanto, não se pode afirmar que isso vai acontecer com certeza, apesar de ser muito provável.

Avaliar os argumentos utilizados pela turma e a participação deles durante a elaboração do gráfico. A cada papel sorteado, retirá-lo da caixa ou sacola para que não volte a ser sorteado novamente.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Com esta atividade, os alunos podem colocar em prática termos e conceitos aprendidos nas demais aulas desta sequência didática.

Sugestões

• É HORA de ensinar probabilidade Vamos colocar a mão na massa? Mathema, 3 jun. 2020. Disponível em:

https://mathema.com.br/jogos-e-atividades/e-hora-de-ensinar-probabilidade-vamos-colo car-a-mao-na-massa/. Acesso em: 12 abr. 2021.

• MACHADO, Nilson José. Ideias fundamentais da matemática: o par causalidade/aleatoriedade. São Paulo: Sema-Feusp, 2013. Disponível em:

https://www.nilsonjosemachado.net/SEMA20130315.pdf Acesso em: 12 abr. 2021.

• PREVISÃO do tempo. Escola Kids Disponível em:

https://escolakids.uol.com.br/ciencias/previsao-do-tempo.htm Acesso em: 12 abr. 2021.

• SOUZA, Maria Lucia Ferreira de. Probabilidade: propostas para os Anos Iniciais a partir da BNCC. Monografia (Graduação em Pedagogia) - Universidade Federal de Alagoas, Alagoas, 2020. Disponível em:

http://www.repositorio.ufal.br/bitstream/riufal/7212/1/Probabilidade%20-%20proposta% 20para%20os%20anos%20iniciais%20a%20partir%20da%20BNCC.pdf Acesso em: 12 abr. 2021.

Relatórios e indicadores do acompanhamento da aprendizagem

Nesta seção, são apresentados subsídios que auxiliam a produção de relatórios e indicadores do acompanhamento da aprendizagem, itens indispensáveis para o processo de ensino-aprendizagem e supervisão sistemática e contínua do desenvolvimento dos alunos São sugestões que podem ser adaptadas à rotina da turma e à realidade escolar do professor.

Produção de relatórios

Os relatórios escolares são importantes ferramentas para fornecer a professores, coordenadores e familiares uma visão global do desenvolvimento e do desempenho dos alunos em sala de aula. Além de aspectos relacionados à aprendizagem de objetos de conhecimento, de habilidades e de competências, os relatórios podem apresentar informações sobre a participação dos alunos nas aulas, a interação deles com os colegas, seu desenvolvimento motor, interesses pessoais, entre outros aspectos.

Esses documentos devem ser produzidos periodicamente, de forma anual, semestral ou bimestral, por exemplo. Dessa maneira, além de monitorar o processo de ensino-aprendizagem, os relatórios podem ser utilizados pela gestão escolar para formular práticas e estratégias, além de promover mudanças nos ambientes e espaços que contribuam para a melhoria dos níveis de aprendizagem.

Para elaborar um relatório, podem-se usar como apoio as fichas apresentadas na seção Indicadores do acompanhamento da aprendizagem. Nessas fichas, são listados conceitos, habilidades, objetos de conhecimento e competências que podem ser diagnosticados e aferidos ao longo do ano letivo. São sugestões às quais o professor pode acrescentar os dados e as informações que julgar convenientes.

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O trabalho com os dados de indicadores e as análises com base neles trazem reflexões que auxiliam na tomada de decisões para o aprimoramento de estratégias de ensino e aprendizagem.

Os relatórios devem ser redigidos em linguagem adequada e de fácil compreensão, para que sejam compreendidos por familiares, outros professores que acompanham o processo educacional e gestores. Estes podem ser estruturados da seguinte maneira:

• Apresentação dos objetivos da disciplina e como esses objetivos foram trabalhados em sala de aula, ao longo do período;

• Apresentação do acompanhamento de aspectos cognitivos, comportamentais e socioemocionais dos alunos, ao longo do período.

Esses relatórios podem ser acompanhados de apresentações visuais e gráficas que visam facilitar a compreensão das informações. Os dados compilados nas fichas da seção Indicadores do acompanhamento da aprendizagem, por exemplo, possibilitam obter uma boa visão global do desenvolvimento dos alunos, ressaltando os pontos positivos e estabelecendo pontos de atenção em caso de defasagem nas aprendizagens. Pode ser feita, por exemplo, a distribuição percentual dos conceitos atribuídos aos alunos a cada uma das competências gerais, competências específicas e habilidades trabalhadas no período.

Exemplo:

Porcentagem de alunos da turma A de acordo com os conceitos atribuídos a eles em relação às competências gerais trabalhadas no período

Necessita ser consolidado (NC) Em processo de consolidação (PC) Consolidado (C)

É importante ressaltar que os relatórios e os indicadores do acompanhamento da aprendizagem devem ser analisados e utilizados de forma contextualizada, ou seja, em conjunto com as características tanto individuais dos alunos quanto coletivas da turma, tornando-os uma ferramenta eficaz e adequada a cada realidade escolar.

Indicadores do acompanhamento da aprendizagem

Os indicadores de aprendizagem auxiliam no acompanhamento da turma, assim como na investigação das possíveis causas de defasagem nas aprendizagens, favorecendo a revisão de decisões pedagógicas, com o propósito de potencializar o desenvolvimento dos alunos

Os indicadores a seguir foram elaborados com base na BNCC e na PNA e são apresentados na forma de fichas que podem ser aplicadas em diferentes etapas do processo educacional, de modo a diagnosticar e monitorar o desenvolvimento de aprendizagens individuais e coletivas

São apresentadas sugestões de quatro tipos de fichas:

• Ficha de avaliação diagnóstica: permite obter um diagnóstico dos conhecimentos prévios dos alunos.

• Ficha de acompanhamento das aprendizagens: permite observar o desenvolvimento de diferentes aprendizagens ao longo do processo educacional, identificando pontos de sucesso ou que necessitam de novas intervenções para a consolidação das aprendizagens pretendidas

• Ficha de verificação de resultados: permite avaliar o atingimento de objetivos de aprendizagem ao final do ano letivo, podendo também servir de fonte de dados para a elaboração de estratégias para o ano escolar seguinte.

• Ficha de acompanhamento do desenvolvimento de competências socioemocionais: permite acompanhar de forma planejada o desenvolvimento de competências socioemocionais.

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O compartilhamento de informações sobre o andamento e os resultados do desenvolvimento dos alunos é do interesse de gestores escolares, de professores, de pais ou responsáveis e de alunos, e promove momentos de debate e reflexão sobre a prática docente.

Ficha de avaliação diagnóstica

Professor(a):

Turma:

Sugestão de critérios de avaliação

C = consolidado (estudante faz sozinho); PC = em processo de consolidação (estudante precisa de apoio de um mediador); NC = necessita de novas oportunidades de consolidação (estudante não consegue realizar a atividade proposta)

Ficha de avaliação diagnóstica (Numeracia)

Habilidade de usar números para contar Solucionar problemas cotidianos com o uso de senso numérico e de habilidades relacionadas com a Matemática

Aluno Contar oralmente objetos, pessoas, livros etc., em contextos diversos.

Relacionar números às suas respectivas quantidades

Classificar objetos e figuras de acordo com suas semelhanças e diferenças.

Comparar quantidades de conjuntos distintos e estimar o conjunto com mais elementos.

Registrar com números a quantidade de pessoas ou objetos de mesma natureza de um dado conjunto.

Registrar observações, manipulações e medidas, usando múltiplas linguagens (desenho, registro por números ou escrita espontânea), em diferentes suportes.

Reconhecer o padrão de uma sequência de figuras e indicar o próximo elemento.

Identificar relações espaciais (dentro e fora, em cima, embaixo, acima, abaixo, entre e do lado) e temporais (antes, durante e depois).

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International ). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Ficha de acompanhamento das aprendizagens

Professor(a):

Turma:

Aluno:

Sugestão de critérios de avaliação

C = consolidado (estudante faz sozinho);

PC = em processo de consolidação (estudante precisa de apoio de um mediador);

NC = necessita de novas oportunidades de consolidação (estudante não consegue realizar a atividade proposta)

Ficha de acompanhamento das aprendizagens (Matemática)

Habilidades C PC NC Observações

(EF01MA01) Utilizar números naturais como indicador de quantidade ou de ordem em diferentes situações cotidianas e reconhecer situações em que os números não indicam contagem nem ordem, mas sim código de identificação.

(EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos.

(EF01MA03) Estimar e comparar quantidades de objetos de dois conjuntos (em torno de 20 elementos), por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois) para indicar "tem mais", "tem menos" ou "tem a mesma quantidade".

(EF01MA04) Contar a quantidade de objetos de coleções até 100 unidades e apresentar o resultado por registros verbais e simbólicos, em situações de seu interesse, como jogos, brincadeiras, materiais da sala de aula, entre outros.

(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas ordens em situações cotidianas, com e sem suporte da reta numérica.

(EF01MA06) Construir fatos básicos da adição e utilizá-los em procedimentos de cálculo para resolver problemas.

(EF01MA07) Compor e decompor número de até duas ordens, por meio de diferentes adições, com o suporte de material manipulável, contribuindo para a compreensão de características do sistema de numeração decimal e o desenvolvimento de estratégias de cálculo.

(EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até dois algarismos, com os significados de juntar, acrescentar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou material manipulável, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

(EF01MA09) Organizar e ordenar objetos familiares ou representações por figuras, por meio de atributos, tais como cor, forma e medida.

(EF01MA10) Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial

(CC BY NC – 4.0 International ). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

(EF01MA11) Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente, atrás.

(EF01MA12) Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço segundo um dado ponto de referência, compreendendo que, para a utilização de termos que se referem à posição, como direita, esquerda, em cima, em baixo, é necessário explicitar-se o referencial.

(EF01MA13) Relacionar figuras geométricas espaciais (cones, cilindros, esferas e blocos retangulares) a objetos familiares do mundo físico.

(EF01MA14) Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.

(EF01MA15) Comparar comprimentos, capacidades ou massas, utilizando termos como mais alto, mais baixo, mais comprido, mais curto, mais grosso, mais fino, mais largo, mais pesado, mais leve, cabe mais, cabe menos, entre outros, para ordenar objetos de uso cotidiano.

(EF01MA16) Relatar em linguagem verbal ou não verbal sequência de acontecimentos relativos a um dia, utilizando, quando possível, os horários dos eventos.

(EF01MA17) Reconhecer e relacionar períodos do dia, dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, quando necessário.

(EF01MA18) Produzir a escrita de uma data, apresentando o dia, o mês e o ano, e indicar o dia da semana de uma data, consultando calendários.

(EF01MA19) Reconhecer e relacionar valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações simples do cotidiano do estudante.

(EF01MA20) Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como “acontecerá com certeza” , “talvez aconteça” e “é impossível acontecer”, em situações do cotidiano.

(EF01MA21) Ler dados expressos em tabelas e em gráficos de colunas simples.

(EF01MA22) Realizar pesquisa, envolvendo até duas variáveis categóricas de seu interesse e universo de até 30 elementos, e organizar dados por meio de representações pessoais.

Competências específicas de Matemática para o Ensino

1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).

7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Competências gerais da Educação Básica

1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.

2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

3. Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural.

C PC NC Observações

4. Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.

5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.

6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.

7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

9. Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.

10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

Componentes essenciais para a alfabetização

Fluência em leitura oral

Desenvolvimento do vocabulário

Compreensão de textos

Produção de escrita

C PC NC Observações

Ficha de verificação de resultados

Professor(a):

Turma:

Sugestão de critérios de avaliação

C = consolidado (estudante faz sozinho); PC = em processo de consolidação (estudante precisa de apoio de um mediador); NC = necessita de novas oportunidades de consolidação (estudante não consegue realizar a atividade proposta)

Ficha de verificação de resultados

Principais objetivos de aprendizagem

Aluno Realiza contagem (até 100) de elementos e utiliza números para indicar quantidade, ordem e código em diversas situações do cotidiano.

Localiza e descreve a localização de objetos e pessoas em relação a si mesmo e em relação a um referencial dado utilizando termos apropriados da Matemática.

Reconhece e nomeia sólidos geométricos e consegue associá-los a objetos do cotidiano.

Reconhece figuras geométricas planas e as identifica como faces de sólidos geométricos.

Identifica regularidades e padrões em sequências de figuras, números e palavras.

Reconhece e aplica ideias de adição e subtração para resolver situações do dia a dia.

Utiliza números naturais para representar e comparar quantidades fazendo uso de material dourado, reta numérica e outros recursos.

Reconhece as cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro e associa valores para resolver problemas em situações cotidianas.

Realiza comparação e medição de comprimentos, capacidades e massas por meio de unidades não convencionais. Lê e realiza marcação de tempo em relógios.

Utiliza calendário para ler e escrever datas.

Lê e expressa dados quantitativos em tabelas e gráficos. Avalia eventos possíveis e impossíveis através de pesquisas e experimentos.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International ). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Ficha de acompanhamento do desenvolvimento de competências socioemocionais

Ficha de acompanhamento do desenvolvimento de competências socioemocionais

Professor:

Turma:

Período:

Competências socioemocionais Sempre Frequentemente Raramente Nunca

Determinação

Foco

Organização

Persistência

Responsabilidade

Empatia

Respeito

Confiança

Tolerância ao estresse

Autoconfiança

Tolerância à frustração

Iniciativa social

Assertividade

Entusiasmo

Curiosidade para aprender

Imaginação criativa

Interesse artístico

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International ). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Catálogo dos audiovisuais

Esta seção apresenta informações a respeito do conjunto de materiais audiovisuais que compõem a coleção. O material aqui apresentado tem por objetivo complementar e aprofundar a prática pedagógica e pode ser utilizado de acordo com as características da turma e do planejamento do professor. Cada audiovisual apresenta orientações introdutórias, bem como propostas de atividades que explorem o uso de cada recurso em sala de aula. Ressalta-se aqui a necessidade de sempre orientar os alunos quanto aos procedimentos de segurança ao se realizarem alguns dos experimentos propostos.

Audiovisuais da coletânea

Relação de audiovisuais da coletânea

Título do audiovisual Descrição Objetivos de aprendizagem Conteúdos abordados

Contando até 100 Neste audiovisual, serão apresentadas as funções dos números e situações de contagem e de comparação de números até 100.

• Identificar a função de um número.

• Realizar contagem de 1 a 100.

• Realizar estimativa.

• Comparar dois números identificando o maior e o menor.

• Função dos números (quantidade, ordem e código).

• Contagem até 100.

• Comparação de números.

• Representação de números com material dourado.

O mesmo destino, mas caminhos diferentes

Neste recurso educacional, é narrada uma história com várias personagens que percorrem diferentes caminhos e usam diferentes meios de transporte para chegar a um evento. Elas utilizam pontos de referência e termos relacionados à localização no espaço.

• Identificar termos relacionados à noção de localização no espaço.

• Entender a descrição da localização de pessoas ou objetos no espaço, utilizando termos apropriados.

• Identificar a utilização de pontos de referência na descrição de trajetos.

• Noção de localização no espaço.

• Descrição da localização de objetos e pessoas.

• Descrição de trajetos entre dois locais.

Paisagens no decorrer do tempo

Este audiovisual explora noções de tempo por meio da observação e identificação de mudanças nas paisagens, nas construções, na movimentação de pessoas e de veículos, entre outras

• Identificar a sequência de acontecimentos por meio do reconhecimento de mudanças em paisagens e locais do cotidiano.

• Relacionar períodos do dia com mudanças na paisagem

• Noção de tempo.

• Períodos do dia.

• Rotina e sequência de acontecimentos.

Receitas do coração

Neste audiovisual, é apresentada uma situação que envolve receita de bolo, em que a personagem explica como uma receita é escrita. É explorada a importância da ordem do passo a passo em uma receita, além de como os números podem ajudar a organizar essa ordenação.

• Reconhecer a receita como gênero textual

• Aprender sobre a importância da ordem do passo a passo no modo de preparo de uma receita

• Identificar o uso de números em receitas para expressar quantidade e ordem

• Função dos números (quantidade, ordem e código).

• Contagem.

O sistema

brasileiro

Neste audiovisual, são apresentadas diferentes maneiras de pagar por produtos e por serviços que já existiram no Brasil, como a troca de produtos por outros produtos, o uso de certos produtos, como moeda, entre outros. Também são apresentadas as diversas moedas e cédulas que já circularam no país e, por fim, as cédulas e moedas do sistema monetário vigente no Brasil: o Real.

• Reconhecer o Real como o sistema monetário utilizado no Brasil.

• Conhecer a história do dinheiro no Brasil e os diferentes itens que foram usados como moedas.

• Identificar cédulas e moedas do Real.

• Sistema monetário brasileiro.

• Cédulas e moedas do Real.

• História da matemática: diferentes dinheiros do Brasil.

Orientações para o uso dos audiovisuais

Contando até 100

Este audiovisual pode ser apresentado de maneira introdutória ao estudo do campo numérico até 100 ou como retomada desse estudo Nele, serão apresentadas brevemente as funções dos números (código, quantidade e ordem) com exemplos de situações reais. Em seguida, o audiovisual apresenta a contagem até 100 com apoio da representação com material dourado e com apoio do quadro numérico.

Caso se opte por usar como introdução ao conteúdo, sugere-se que, antes de exibir o audiovisual, os alunos listem situações do dia a dia deles em que utilizam números e listem quais números eles conhecem. Escrever as listas na lousa ou em outro local em que todos os alunos possam visualizá-las Essa listagem pode ser retomada na atividade 1 das sugestões a seguir.

Se a opção for apresentar o vídeo como retomada, sugere-se exibir o audiovisual para a turma e promover uma conversa sobre as situações apresentadas e sobre as dúvidas que os alunos tiveram durante o vídeo. Sugerem-se as atividades 2 e 3 ou atividades similares como norteadoras dessa conversa. De todo modo, se achar conveniente, pedir aos alunos que listem situações do dia a dia deles e resolvam os itens da atividade 1 como avaliação da aprendizagem.

monetário

Sugestões de atividades

1. Retome a listagem de situações em que você e os seus colegas utilizaram números e a lista de números que vocês conheciam antes do vídeo.

a) No quadro abaixo, classifique as situações que vocês listaram de acordo com a função dos números em cada situação. Um exemplo já foi preenchido no quadro.

Classificação dos números nas situações listadas, por função do número

Função do número Situações listadas

Código

• O número de telefone da escola

Quantidade • O número de dias em uma semana.

Ordem • A posição em que fiquei no campeonato de videogame

As respostas dependem da listagem feita pelos alunos previamente.

b) No quadro numérico abaixo, pinte os números que você e seus colegas já citaram na atividade anterior.

As respostas dependem dos números indicados pelos alunos previamente.

Material disponibilizad o em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos par âmetros.

2. Analise cada uma das frases a seguir e indique se é verdadeira ou falsa. Justifique sua resposta se a frase for falsa

a) Em um jogo de tabuleiro, Rogério tirou 12 pontos nos dados. O número 12 nessa situação tem função de quantidade.

Verdadeira

b) Catarina digitou a senha 22 37 90 para acessar sua conta em um site Os números 22, 37 e 90 indicam posição ou ordem.

Falsa Os números 22, 37 e 90 fazem parte da senha de Catarina e estão sendo usados com função de código.

c) Gustavo foi ao banco e parou em uma fila. Ele olhou ao redor e contou "1, 2, 3, 4, 5!" e disse: "Sou o número 5 dessa fila.". O número 5 representa a quantidade de pessoas na fila e a posição de Gustavo na fila.

Verdadeira

d) Joana está brincando com um jogo em que ela coletou 77 peixes. O número 77 indica a quantidade.

Verdadeira

3. Pare e pense: para ter a função de código, um número deve ser maior do que 10?

Não. Espera-se que os alunos indiquem que qualquer número pode ter a função de código. Um exemplo de número menor do que 10 que tem função de código é o número 1 na camiseta de um jogador de futebol.

O mesmo destino, mas caminhos diferentes

Este recurso educacional pode ser apresentado de maneira introdutória ao estudo de localização de objetos e de pessoas no espaço, fazendo uso de pontos de referência e de vocabulário apropriado, ou como retomada do conteúdo. Nele, são narrados trajetos feitos pelas personagens para chegar a uma chácara, onde participarão de uma quadrilha junina.

Caso este recurso educacional seja utilizado como introdução ao conteúdo, sugere-se que a aula seja iniciada com a sua exibição. Após o término da exibição, perguntar aos alunos o que eles entenderam e o que acharam mais interessante na história. Perguntar também o nome das personagens, para onde elas estavam indo e quais os meios de transporte que utilizaram.

Depois, retomar uma das últimas falas da personagem Hiro, na qual ela comenta sobre a importância de sabermos pontos de referência próximos para nos ajudar a localizar determinados lugares. Perguntar aos alunos os pontos de referência mencionados no áudio para ajudar a localizar a chácara e, depois, pedir a eles que indiquem o local onde moram por meio de pontos de referência e com a utilização dos termos adequados.

Se o recurso educacional for utilizado como retomada do conteúdo, sugerem-se as mesmas atividades anteriores; e, se achar pertinente, perguntar aos alunos quais termos estudados apareceram no áudio. Em seguida, propor uma brincadeira na qual os alunos precisam localizar um objeto ou uma pessoa com base nos pontos de referência dados pelo professor ou por um colega.

Em seguida, propor as atividades a seguir ou atividades semelhantes que envolvem a localização de pessoas e de objetos no espaço. As atividades 3, 4 e 5 podem ser utilizadas para avaliação da aprendizagem. Caso essas atividades sejam utilizadas com essa finalidade, observar se os alunos conseguem descrever os locais em voz alta utilizando os vocabulários de forma adequada.

Sugestões de atividades

1. Marque um X na resposta correta de acordo com o que você ouviu no audiovisual.

a) As personagens se encontraram para qual evento?

( ) Aniversário ( ) Quadrilha junina ( ) Férias Quadrilha junina.

b) Onde aconteceu o evento?

( ) Em um prédio ( ) No clube ( ) Em uma chácara Em uma chácara.

c) O que havia perto do local do evento?

( ) Uma represa ( ) Uma escola ( ) Uma padaria Uma represa.

2. Faça um desenho do local onde você mora, indicando alguns pontos de referência. Em seguida, descreva em voz alta a localização da sua residência para um colega. Resposta pessoal.

3. Descreva para um colega a sua posição utilizando uma palavra ou mais a seguir. Editoria de Arte

na frente atrás em cima

embaixo direita esquerda

A resposta depende da localização do aluno na sala de aula no momento da atividade.

4. Faça um percurso da sala de aula até o banheiro da escola observando com atenção esse caminho. Em seguida, volte para a sala de aula e descreva em voz alta o passo a passo do trajeto que você fez para um colega.

A resposta depende do trajeto da sala de aula até o banheiro e dos pontos de referência existentes nesse percurso.

5. Faça um desenho do trajeto que você faz da entrada da escola até a sua sala de aula, com alguns pontos de referência. Em seguida, descreva esse trajeto para o professor.

A resposta depende do trajeto que o aluno faz da entrada da escola até a sala de aula e dos pontos de referência existentes nesse percurso.

Paisagens no decorrer do tempo

Este audiovisual apresenta a mudança nas paisagens, nas construções, na movimentação de pessoas e de veículos como mote para o estudo de noções de tempo

Cada exemplo é acompanhado de imagens e de explicações sobre como e por que essas mudanças ocorrem, com base em conceitos da Biologia e da Geografia, o que permite um trabalho interdisciplinar com a área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Sugere-se que o vídeo seja utilizado como introdução ao estudo de noções de tempo. Apresentar o vídeo aos alunos sem pausa e organizar a turma em uma meia roda de maneira que todos possam ver os colegas ao mesmo tempo que possam ver a televisão ou o monitor em que o vídeo estava passando.

Promover uma conversa sobre o que eles acharam do vídeo e sobre o que eles entenderam do que estava sendo apresentado. Perguntar se eles já experienciaram as mudanças que o vídeo cita ou outras como: uma árvore que caiu, uma casa que foi demolida, um prédio que foi construído, um jardim que foi renovado, a pintura das paredes da escola ou a limpeza de um terreno baldio. Listar as situações citadas pelos alunos e perguntar quanto tempo eles acham que essa mudança demorou.

Por fim, passar o vídeo novamente e pausar a cada pergunta feita pelo narrador e pedir aos alunos que anotem a pergunta no caderno e respondam a cada uma delas Depois, pedir a alunos voluntários que leiam suas respostas Para complementar, sugere-se propor atividades como as seguintes.

Sugestões de atividades

1. O jardim de Amélia passou por várias mudanças. Ordene as frases na ordem em que aconteceram

Editoria de Arte

Amélia comprou um pé de manga.

Mangas apareceram no pé de manga de Amélia.

Amélia plantou um pé de manga no jardim dela.

Amélia comeu uma manga colhida do jardim dela.

O pé de manga de Amélia floresceu.

Resposta esperada: Amélia comprou um pé de manga. Amélia plantou um pé de manga no jardim dela. O pé de manga de Amélia floresceu. Mangas apareceram no pé de manga de Amélia. Amélia comeu uma manga colhida do jardim dela.

2. Conte para o professor e para os colegas o que você fez hoje desde que acordou até agora.

Resposta pessoal. Espera-se que os alunos relatem verbalmente uma sequência plausível de acontecimentos desde que acordaram até o momento presente, indicando eventos como: levantar, tomar banho, escovar os dentes, colocar o uniforme, almoçar, ir para a escola, participar do recreio, entre outros. Incentivá-los a utilizar os horários ou os períodos do dia, caso o saibam.

3. Imagine que você veio à escola às 8 horas da noite. Desenhe como você imagina a escola nesse horário.

Produção pessoal. Espera-se que os desenhos dos alunos indiquem que eles reconhecem o período da noite

4. Escolha uma paisagem para desenhar, que pode ser a sua casa, o seu quarto, a escola, um parque, e desenhe o que se pede.

Produções pessoais. Espera-se que os desenhos dos alunos reflitam a passagem do tempo de alguma maneira.

a) Desenhe como é a paisagem hoje

b) Desenhe como você acha que a paisagem estará na próxima semana.

c) Desenhe como você acha que a paisagem estará no próximo mês

d) Desenhe como você acha que a paisagem estará no próximo ano

Receitas do coração

Neste audiovisual, para exemplificar a importância da ordenação de etapas (ou de passo a passo) e do uso de números para tal ordenação, os alunos acompanharão uma história a respeito de um bolo de fubá. Na história, a personagem recebeu uma receita apenas com os ingredientes e sem o modo de preparo, razão pela qual o bolo não foi feito

corretamente. Em seguida, a personagem monta a receita corretamente com o passo a passo enumerado usando termos como primeiro, segundo e terceiro

Sugere-se que esse audiovisual seja exibido como motivação para o estudo dos números ordinais. Antes da exibição, perguntar aos alunos o que eles sabem sobre receitas e se já fizeram alguma receita com a ajuda de um adulto. Reforçar aos alunos que eles devem sempre pedir ajuda de um adulto antes de mexer com utensílios ou de preparar alimentos. Ao exibir o audiovisual pela primeira vez, interromper logo após a personagem finalizar a escrita da receita correta. Na próxima cena, os alunos serão convidados a aprender a receita do seu prato favorito com um adulto com quem moram. Esta atividade favorece o desenvolvimento do vocabulário dos alunos, assim como colabora com o desenvolvimento da produção de escrita dos alunos. Para complementar esta proposta, sugerem-se as atividades 1 e 2 a seguir.

Após a exibição do audiovisual, as atividades 3 e 4 podem ser propostas para avaliar o entendimento dos alunos a respeito da situação apresentada e o uso de números com função de ordem.

Sugestões de atividades

1. Com a ajuda de um adulto, siga as orientações do vídeo e escreva a receita do seu prato favorito em uma folha avulsa. Decore a página com desenhos relacionados à receita e traga-os para a sala. Com o auxílio do professor, você e seus colegas vão criar um livro de receitas da turma.

2. Consulte o livro de receitas da turma e contorne os números e as palavras que você encontrou no livro.

A resposta depende das receitas do livro.

3. Marque um X na resposta correta de acordo com o vídeo a que você assistiu:

a) Na história, a personagem gosta do bolo de quem?

( ) Da mãe dela. ( ) Da vó dela. ( ) Do vô dela. Da vó dela.

b) Qual é o sabor do bolo?

( ) Chocolate ( ) Milho com fubá ( ) Fubá com erva-doce Milho com fubá.

c) O que estava faltando na receita do bolo?

( ) Os ingredientes ( ) Nada ( ) O modo de preparo. O modo de preparo

d) Como a personagem corrigiu a receita?

( ) Ela ajustou as quantidades dos ingredientes

( ) Ela corrigiu a ordem dos ingredientes.

( ) Ela escreveu o modo de preparo Ela escreveu o modo de preparo.

4. Explique para um colega por que a ordem do modo de preparo em uma receita é importante.

Espera-se que os alunos indiquem que a ordem é importante, pois, ao fazer a receita em outra ordem, ela pode não dar certo.

5. Siga o modelo e complete o quadro com os números que estão faltando.

O sistema monetário brasileiro

Este audiovisual pode ser apresentado de maneira introdutória ao estudo das cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro. Nele, o narrador apresenta diferentes maneiras de trocar produtos e serviços que já existiram no Brasil, as moedas e cédulas que já circularam no país e também as cédulas e moedas do sistema monetário vigente: o Real.

Material disponibilizad o em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos par âmetros.

Caso seja possível, selecionar previamente cédulas e moedas de brinquedo ou representações visuais das cédulas e moedas para serem utilizadas durante a aula.

Se este vídeo for utilizado como introdução ao estudo do sistema monetário brasileiro, sugere-se, antes da exibição, perguntar aos alunos por que eles acham que utilizamos dinheiro para comprar produtos e serviços. Aguardar as respostas dos alunos e, após explicar que eles vão conhecer mais sobre o sistema monetário brasileiro, iniciar o vídeo.

Fazer uma pausa logo após o narrador explicar o que é escambo. Perguntar aos alunos se eles entenderam o significado e pedir que eles apresentem alguns exemplos de como seria essa prática. Caso eles não tenham entendido, apresentar alguns exemplos de trocas de mercadorias para que eles compreendam (trocar peixe por leite, trocar leite por arroz ou feijão, trocar animais por objetos etc ). Em seguida, retomar a exibição do vídeo.

Após o término da exibição, perguntar aos alunos o que eles aprenderam com o audiovisual, o que acharam mais interessante e qual é o sistema monetário vigente no Brasil. Perguntar a eles também por que acham que o escambo deu lugar para o uso de cédulas e moedas. Caso eles não consigam responder, pedir que imaginem como seria uma pessoa ter de ficar carregando mercadorias consigo para trocar por outros produtos. É importante que eles percebam que, dependendo da mercadoria ou da situação, isso não seria nada prático (diferente das cédulas e moedas que hoje em dia cabem no nosso bolso).

Se considerar pertinente, apresentar as cédulas e moedas de brinquedo aos alunos e propor que identifiquem qual moeda e qual cédula têm o maior valor e quais têm o menor valor. Propor também situações familiares aos alunos em que eles tenham que encontrar quantias equivalentes em dinheiro utilizando diferentes cédulas e moedas. Em seguida, propor as atividades seguintes ou atividades semelhantes que envolvam as cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

Sugestões de atividades

1. Marque um X na resposta correta.

a) Qual moeda representa a maior quantia?

( ) Moeda de 1 real

( ) Moeda de 5 centavos

( ) Moeda de 1 centavo

Moeda de 1 real

b) Qual moeda representa a menor quantia?

( ) Moeda de 1 centavo

( ) Moeda de 1 real

( ) Moeda de 50 centavos

Moeda de 1 centavo

2. Relacione as quantias iguais.

Editoria de Arte

Duas moedas de 5 centavos.

Duas cédulas de 5 reais

Cinco moedas de 10 centavos.

Duas cédulas de 10 reais. Cinco notas de 10 reais.

3. Observe a quantia, em reais, que Alice e Paulo têm.

Editoria de Arte

Alice

Duas cédulas de 10 reais e duas cédulas de 2 reais

Paulo

Três cédulas de 10 reais

a) Quem tem a maior quantia?

Paulo.

b) Alice tem quantos reais?

24 reais.

c) Paulo tem quantos reais?

30 reais.

4. Laura vai comprar um estojo que custa 18 reais. Contorne a representação de cédulas ou de moedas a seguir, de acordo com a quantidade de cédulas e moedas que ela pode utilizar para pagar pelo estojo, sem receber troco.

Editoria de Arte

Cédula de 10 reais.

Cédula de 2 reais.

Cédula de 2 reais.

Cédula de 10 reais.

Cédula de 2 reais.

Cédula de 2 reais.

Cédula de 5 reais.

Moeda de 1 real.

Moeda de 1 real.

Cédula de 5 reais.

Moeda de 1 real.

Moeda de 1 real.

Há diversas respostas possíveis. Uma delas é uma cédula de 10 reais, três cédulas de 2 reais e duas moedas de 1 real

Material disponibilizad o em licença aberta do tipo

BNCC

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento oficial, homologado em dezembro de 2018, que traz um conjunto de habilidades e competências considerados essenciais para o desenvolvimento dos alunos na Educação Básica (Ensino Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio).

A BNCC tem por objetivo possibilitar ações escolares que desenvolvam competências e habilidades comuns, garantindo igualdade das aprendizagens a que todos os estudantes brasileiros têm direito.

A seguir, são apresentadas na íntegra as Competências gerais da Educação Básica, as Competências específicas da área de Matemática e suas Tecnologias para o Ensino Fundamental e as habilidades, os objetos de conhecimento e as respectivas unidades temáticas para o 1º Ano do Ensino Fundamental e que podem ser encontrados nas páginas 9, 10, 267, 278, 279, 280 e 281 no documento:

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília: SEB, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf

Acesso em: 2 dez. 2021.

Matemática – 1º Ano

Unidades temáticas Objetos de conhecimento Habilidades

Números Contagem de rotina Contagem ascendente e descendente Reconhecimento de números no contexto diário: indicação de quantidades, indicação de ordem ou indicação de código para a organização de informações

Quantificação de elementos de uma coleção: estimativas, contagem um a um, pareamento ou outros agrupamentos e comparação

(EF01MA01) Utilizar números naturais como indicador de quantidade ou de ordem em diferentes situações cotidianas e reconhecer situações em que os números não indicam contagem nem ordem, mas sim código de identificação.

(EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos.

(EF01MA03) Estimar e comparar quantidades de objetos de dois conjuntos (em torno de 20 elementos), por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois) para indicar "tem mais", "tem menos" ou "tem a mesma quantidade".

Leitura, escrita e comparação de números naturais (até 100)

Reta numérica

(EF01MA04) Contar a quantidade de objetos de coleções até 100 unidades e apresentar o resultado por registros verbais e simbólicos, em situações de seu interesse, como jogos, brincadeiras, materiais da sala de aula, entre outros.

Construção de fatos básicos da adição

Composição e decomposição de números naturais

(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas ordens em situações cotidianas, com e sem suporte da reta numérica.

(EF01MA06) Construir fatos básicos da adição e utilizá-los em procedimentos de cálculo para resolver problemas.

(EF01MA07) Compor e decompor número de até duas ordens, por meio de diferentes adições, com o suporte de material manipulável, contribuindo para a compreensão de características do sistema de numeração decimal e o desenvolvimento de estratégias de cálculo.

Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar)

Álgebra Padrões figurais e numéricos: investigação de regularidades ou padrões em sequências

Sequências recursivas: observação de regras utilizadas em seriações numéricas (mais 1, mais 2, menos 1, menos 2, por exemplo)

Geometria Localização de objetos e de pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado

(EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até dois algarismos, com os significados de juntar, acrescentar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou material manipulável, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

(EF01MA09) Organizar e ordenar objetos familiares ou representações por figuras, por meio de atributos, tais como cor, forma e medida.

(EF01MA10) Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

(EF01MA11) Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente, atrás.

(EF01MA12) Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço segundo um dado ponto de referência, compreendendo que, para a utilização de termos que se referem à posição, como direita, esquerda, em cima, em baixo, é necessário explicitar-se o referencial.

Figuras geométricas espaciais: reconhecimento e relações com objetos familiares do mundo físico

Figuras geométricas planas: reconhecimento do formato das faces de figuras geométricas espaciais

Grandezas e medidas Medidas de comprimento, massa e capacidade: comparações e unidades de medida não convencionais

(EF01MA13) Relacionar figuras geométricas espaciais (cones, cilindros, esferas e blocos retangulares) a objetos familiares do mundo físico.

(EF01MA14) Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.

(EF01MA15) Comparar comprimentos, capacidades ou massas, utilizando termos como mais alto, mais baixo, mais comprido, mais curto, mais grosso, mais fino, mais largo, mais pesado, mais leve, cabe mais, cabe menos, entre outros, para ordenar objetos de uso cotidiano.

(EF01MA16) Relatar em linguagem verbal ou não verbal sequência de acontecimentos relativos a um

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam lic enciadas sob os mesmos parâmetros.

Probabilidade e estatística

Medidas de tempo: unidades de medida de tempo, suas relações e o uso do calendário

dia, utilizando, quando possível, os horários dos eventos.

(EF01MA17) Reconhecer e relacionar períodos do dia, dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, quando necessário.

(EF01MA18) Produzir a escrita de uma data, apresentando o dia, o mês e o ano, e indicar o dia da semana de uma data, consultando calendários.

Sistema monetário brasileiro: reconhecimento de cédulas e moedas

Noção de acaso

Leitura de tabelas e de gráficos de colunas simples

Coleta e organização de informações Registros pessoais para comunicação de informações coletadas

(EF01MA19) Reconhecer e relacionar valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações simples do cotidiano do estudante.

(EF01MA20) Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como "acontecerá com certeza", "talvez aconteça" e "é impossível acontecer", em situações do cotidiano.

(EF01MA21) Ler dados expressos em tabelas e em gráficos de colunas simples.

(EF01MA22) Realizar pesquisa, envolvendo até duas variáveis categóricas de seu interesse e universo de até 30 elementos, e organizar dados por meio de representações pessoais.

Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental

1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).

7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam lic enciadas sob os mesmos parâmetros.

Competências gerais da Educação básica

1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.

2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

3. Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural.

4. Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital

, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.

5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.

6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.

7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

9. Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.

10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

Referências bibliográficas comentadas

• BORBA, Marcelo de Carvalho; SILVA, Ricardo Scucuglia Rodrigues da; GADANIDIS, George. Fases das tecnologias digitais em educação matemática: sala de aula e internet em movimento. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2014. (Tendências em Educação Matemática).

A obra apresenta uma síntese sobre a utilização de tecnologias e internet em favor da Educação Matemática, explorando exemplos de utilização do softwareGeoGebra®, entre outros recursos.

• CARRAHER, Terezinha Nunes (org.). Aprender pensando: contribuições da psicologia cognitiva para a educação. 20. ed. Petrópolis: Vozes, 2012.

Nesse livro, é debatida a maneira de pensar das crianças, a fim de proporcionar a elas abordagens significativas das ideias matemáticas.

• COLL, César; TEBEROSKY, Ana. Aprendendo Matemática. São Paulo: Ática, 2006. Os autores, especialistas em didática e psicologia, tratam de assuntos sobre aprendizagem e ensino de Matemática nos Anos Iniciais.

• D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.

O autor aborda questões relacionadas à cognição, bem como apresenta ponderações sobre práticas de ensino da Matemática.

• ETCHEVERRIA, Teresa Cristina. O ensino de conceitos aditivos: trajetórias e possibilidades. Curitiba: Appris, 2019. Professoras relatam, nesse livro, um processo de trabalho formativo com a resolução de problemas nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental.

• HOFFMANN, Jussara. Avaliação mito & desafio: uma perspectiva construtivista. 44. ed.

Porto Alegre: Mediação, 2014.

A autora relata exemplos da experiência dela com base na avaliação como acompanhamento constante e mediação do processo de ensino e aprendizagem.

• KAMII, Constance. A criança e o número. Tradução de Regina A. de Assis. Campinas: Papirus, 2007.

O livro apresenta uma reflexão sobre as relações estabelecidas pelas crianças na compreensão do conceito de número.

• KISHIMOTO, Tizuko Morchida. Jogos tradicionais infantis: o jogo, a criança e a educação. 18. ed. Petrópolis: Vozes, 2014. Nesse livro, são descritos estudos acerca dos vínculos existentes entre o jogo, a criança e a educação.

• KRULIK, Stephen; REYS, Robert (org.). A resolução de problemas na Matemática escolar. Tradução de Hygino H. Domingues e Olga Corbo. São Paulo: Atual, 2012. Estão reunidos, nesse livro, artigos de Matemática sobre a resolução de problemas. Contribuem para o conhecimento de tendências que valorizam e atribuem valor a esse trabalho.

• PARRA, Cecilia; SAIZ, Irma (org.) Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996.

Na obra, há reflexões sobre o ensino do Sistema de Numeração Decimal, o trabalho com cálculo mental e exploração de noções espaciais e Geometria, entre outros assuntos.

• ZUNINO, Delia Lerner de. A Matemática na escola: aqui e agora. 2. ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 2007.

Nesse livro, é debatida a importância de os alunos pensarem os cálculos matemáticos que fazem nas aulas, de modo que os relacionem com a aplicação no cotidiano deles.

Documentos oficiais

• BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília: SEB, 2018. Disponível em:

http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pd f. Acesso em: 5 dez. 2021.

Documento normativo no qual está definido o conjunto de aprendizagens essenciais que os alunos precisam desenvolver durante a Educação Básica, assegurando direitos de aprendizagem e desenvolvimento.

• BRASIL. Ministério da Educação. PNA: Política Nacional de Alfabetização. Brasília: Sealf, 2019. Disponível em: http://alfabetizacao.mec.gov.br/images/pdf/caderdo_final_pna.pdf

Acesso em: 5 dez. 2021.

Política instituída pelo Decreto nº 9.765, de 11 de abril de 2019, com o objetivo de implementar ações a fim de melhorar a qualidade dos processos de alfabetização e combater o analfabetismo no Brasil.

• BRASIL. Ministério da Educação. Relatório Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências (Renabe). Brasília: Sealf, 2020. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/media/acesso_informacacao/pdf/RENABE_web.pdf

Acesso em: 5 dez. 2021.

Esse relatório originou-se da primeira Conferência Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências (Conabe), que aconteceu em Brasília, em 2019. No Renabe, há uma síntese de pesquisas recentes de especialistas (nacionais e estrangeiros) sobre alfabetização, literacia e numeracia.

Leituras complementares para o professor

• CORSO, Luciana Vellinho; DORNELES, Beatriz Vargas. Qual o papel que a memória de trabalho exerce na aprendizagem da Matemática? Bolema, Rio Claro, v. 26, n. 42b, p. 627-647, abr. 2012.

Artigo sobre a função cognitiva da memória de trabalho no desenvolvimento de habilidades em cálculos aritméticos e leitura.

• MALUF, Maria Regina; CARDOSO-MARTINS, Cláudia (org.). Alfabetização no século XXI: como se aprende a ler e a escrever. Porto Alegre: Penso, 2013. É uma das obras que embasaram a Política Nacional de Alfabetização (PNA). Auxilia a compreender como se dá a aprendizagem dos processos de leitura e escrita.