A Conquista - Matemática - Volume 3

RECURSO EDUCACIONAL DIGITAL

Ensino Fundamental - Anos Iniciais

Área: Matemática

MATEMÁTICA 3

Componente: Matemática

JOSÉ RUY GIOVANNI JÚNIOR

Licenciado em Matemática pela Universidade de São Paulo (USP). Professor e assessor de Matemática em escolas de Ensino Fundamental e Ensino Médio desde 1985.

A conquista – Matemática – Recurso Educacional Digital – 3o ano (Ensino Fundamental – Anos Iniciais)

Copyright © José Ruy Giovanni Júnior, 2021

Direção-geral Ricardo Tavares de Oliveira

Direção de Conteúdo e Negócios Cayube Galas

Direção editorial adjunta Luiz Tonolli

Gerência editorial Natalia Taccetti

Edição Nubia de Cassia de Moraes Andrade e Silva (coord.)

Leticia Mancini Martins, João Alves de Souza Neto

Preparação e revisão de textos Viviam Moreira (sup.)

Adriana Périco, Caline Devèze, Camila Cipoloni, Carina Luca, Fernanda Marcelino, Fernando Cardoso, Graziele Ribeiro, Paulo José Andrade

Gerência de produção e arte Ricardo Borges

Design Daniela Máximo (coord.)

Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.)

Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga

Licenciamento de textos Erica Brambilla

Iconografia Jonathan Santos

Coordenação de audiovisuais Diego Vieira Cury Morgado de Oliveira

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Giovanni Júnior, José Ruy

A conquista [livro eletrônico] : matemática : 3o ano : ensino fundamental : anos iniciais / José Ruy Giovanni Júnior. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2021.

PDF

Área: Matemática.

Componente: Matemática.

ISBN 978-85-96-03237-7 (recurso educacional digital professor – coleção)

1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título. 21-90872 CDD-372.7

Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427

EDITORA FTD

Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo-SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Carta ao professor

Olá, professor! Seja bem-vindo ao Recurso Educacional Digital!

O Recurso Educacional Digital é um material que tem como objetivo auxiliar o seu trabalho e ampliar as possibilidades de planejamento das aulas de Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental O Recurso Educacional Digital em PDF apresenta subsídios para enriquecer o dia a dia em sala de aula, com propostas de abordagens que complementam os materiais já utilizados em sala de aula e que contribuem para a atualização contínua do professor.

Os conteúdos do Recurso Educacional Digital foram formulados com base nos componentes de Literacia e Numeracia da Política Nacional de Alfabetização (PNA), nas competências gerais da Educação Básica, nas competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental, nos objetivos de aprendizagem e nas habilidades correspondentes aos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, presentes na Base Nacional Comum Curricular (BNCC)

É importante enfatizar que todas as propostas deste material são sugestões Portanto, o professor tem total liberdade para adequar cada material à sua realidade escolar.

O conteúdo em PDF deste material digital apresenta quatro recursos pedagógicos. São eles:

• Plano de desenvolvimento anual: contém uma proposta de planejamento de conteúdos, de habilidades e de componentes essenciais para a alfabetização, elaborada em formato de um quadro organizado em bimestre, trimestre e semestre A ordem e os conteúdos listados são sugestões elaboradas com o objetivo de fornecer subsídios complementares a outros materiais didáticos. Nesse sentido, este plano pode ser adaptado à realidade da escola ou da turma a critério do professor. O plano, também, contém sugestões de práticas de ensino em sala de aula e texto formativo sobre avaliação.

• Sequências didáticas: contempla duas sequências por bimestre, que consistem em uma proposta de conteúdo para desenvolver competências gerais, competências específicas da área da Matemática e suas Tecnologias, as habilidades dessa mesma área e os componentes essenciais para a alfabetização Cada sequência é composta de um descritivo, uma listagem de objetivos de aprendizagem, um plano de aula - que contém uma listagem das aulas, dos materiais e dos recursos que serão utilizados nas aulas, bem como dos componentes e das habilidades trabalhadas - e a descrição aula a aula do encaminhamento a ser trabalhado, das atitudes e dos procedimentos que os alunos devem realizar sob mediação do professor, de sugestões de atividades.

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4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

• Relatórios e indicadores do acompanhamento da aprendizagem: traz subsídios para auxiliar o professor na produção de relatórios e de indicadores do acompanhamento da aprendizagem Os indicadores do acompanhamento da aprendizagem são apresentados em modelos de fichas avaliativas que servem como sugestões para que o professor possa aplicar conforme a realidade da escola e da turma para auxiliá-lo no processo de avaliação coletiva e individual dos alunos. São elas: ficha de avaliação diagnóstica (usada para obter um diagnóstico dos conhecimentos prévios dos alunos), ficha de acompanhamento das aprendizagens (permite observar a evolução de aprendizados ao longo do processo de ensino e aprendizagem), ficha de verificação de resultados (permite observar quais objetivos de aprendizagem foram atingidos ao final do ano letivo) e a ficha de acompanhamento do desenvolvimento de competências socioemocionais (permite observar quais habilidades socioemocionais foram atingidas ao final do ano letivo). Além disso, nesta seção, são apresentadas informações sobre como trabalhar com os dados obtidos, bem como apresentar esses dados para gestores escolares, professores e responsáveis pelos alunos

• Catálogo de audiovisuais: apresenta informações a respeito do conjunto de materiais audiovisuais que acompanha este material. O catálogo tem como objetivo complementar e aprofundar a prática pedagógica e pode ser utilizado de acordo com as características da turma e do planejamento do professor. Para cada audiovisual são apresentadas orientações introdutórias, bem como propostas de atividades que explorem o uso de cada recurso em sala de aula.

A seguir estão listados os principais temas trabalhados neste volume:

• representação, descrição e localização de objetos ou de pessoas;

• noções de quantidade e de contagem até 9 999;

• adição e subtração;

• sistema monetário brasileiro;

• medidas de comprimento, de massa, de capacidade e de tempo;

• multiplicação e divisão;

• figuras geométricas planas e sólidos geométricos;

• noções de probabilidade e de estatística.

Esperamos que este material possa ser usado para enriquecer o dia a dia em sala de aula, auxiliando na sua prática docente e contribuindo para a formação de seus alunos. Bom trabalho!

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Instrumentos pedagógicos

Plano de desenvolvimento anual

O Plano de desenvolvimento anual é uma proposta de planejamento elaborada em formato de um quadro organizado em bimestre, trimestre e semestre. Nele, são indicados os conteúdos, as habilidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e os componentes essenciais para a alfabetização a serem desenvolvidos em cada período. É importante enfatizar que a organização proposta é uma sugestão e que o professor pode adaptá-la de acordo com a realidade da turma com a qual está trabalhando.

Além do quadro, este plano também contém as seguintes seções:

• Práticas de ensino na sala de aula: são apresentadas sugestões gerais de estratégias e de atitudes que podem ser incorporadas pelo professor para alcançar os objetivos de aprendizagem pretendidos;

• Avaliação: composta de um texto formativo para o professor no qual são apresentadas possibilidades para avaliação diagnóstica, processual e formativa;

• Para saber mais: lista de sugestões complementares de sites , vídeos, livros, artigos, séries, revistas ou filmes que podem ajudar o professor a desenvolver o trabalho em sala de aula.

Freepik.com

O planejamento é uma etapa muito importante das atividades docentes.

º semestre

1º trimestre 1º bimestre

Aprendizagens desenvolvidas no 3º ano

Localização e movimentação

• Localizar posições de pessoas ou objetos no espaço com base em diferentes pontos de referência.

• Representar trajetos em mapas, plantas baixas ou esquemas em malha quadriculada com base em descrições por escrito ou verbais de trajetos.

• Descrever trajetos representados em diferentes suportes (maquetes, mapas, plantas baixas, esquemas em malha quadriculada).

Sistema de Numeração Decimal

• Compreender características do Sistema de Numeração Decimal, como agrupamentos de 10 em 10.

• Reconhecimento de situações cotidianas em que os números indicam contagem, código, medida e ordem.

• Ler e escrever números naturais até 9 999 (unidade de milhar).

• Compor e decompor números envolvendo unidade de milhar, centenas, dezenas e unidades

• Compreender o uso da reta numérica na ordenação dos números naturais.

• Comparar números naturais até 9 999 (unidade de milhar).

• Identificar padrões em sequências numéricas, completando adequadamente os números faltantes.

Adição e subtração

• Compreender problemas que envolvam ideias de adição (juntar e acrescentar) e subtração (retirar, separar, comparar e completar).

• Resolver e elaborar situações-problema que envolvam adição e subtração, aplicando diferentes estratégias, inclusive cálculo mental e estimativas.

• Usar adição e subtração para resolver problemas que envolvam o reconhecimento de valores de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

2º bimestre

Medidas de comprimento, de massa e de capacidade

• Utilizar unidades de medida não padronizadas e padronizadas para medir e estimar comprimento, massa e capacidade.

• Escolher a unidade de medida mais apropriada para realizar medições de comprimento, de massa e de capacidade.

• Resolver e elaborar situações-problema envolvendo medidas de comprimento, de massa ou de capacidade.

• Conhecer diversos instrumentos de medição e identificar qual é usado para medir massa, comprimento ou capacidade.

• Reconhecer o uso das unidades de medida em rótulos e embalagens de produtos alimentícios ou cotidianos.

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Componentes essenciais para a alfabetização

• Fluência em leitura oral.

• Desenvolvimento do vocabulário.

• Produção de escrita.

BNCC

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Componentes essenciais para a alfabetização

• Produção de escrita.

• Compreensão de textos.

Geometria

• Reconhecer e nomear sólidos geométricos (cubo, bloco retangular, esfera, pirâmide, cilindro, cone) e relacioná-los a objetos do cotidiano.

• Identificar as características de figuras geométricas espaciais (vértices, arestas e faces).

• Identificar características de sólidos geométricos e associá-los a moldes de representação de sua planificação (cubo, bloco retangular, pirâmide, cilindro, cone).

• Reconhecer e comparar figuras geométricas planas (círculo, triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo).

• Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.

• Comparar superfícies de figuras por meio de visualização ou sobreposição de desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.

Multiplicação

• Compreender as ideias da multiplicação (adição de parcelas iguais, disposição retangular).

• Efetuar cálculos de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10).

• Compreender as regularidades na multiplicação por 10.

• Resolver e elaborar situações-problema que envolvam ideias de multiplicação (adição de parcelas iguais, disposição retangular).

Divisão

• Compreender situações que envolvam ideias associadas à divisão.

• Dividir uma quantidade em partes iguais.

• Reconhecer as divisões exatas e não exatas.

• Resolver e elaborar situações-problema que envolvam a divisão como repartição em partes iguais.

• Resolver situações-problema que envolvam metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte de uma quantidade.

Medidas de tempo

• Identificar medidas de tempo presentes no dia a dia.

• Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e reconhecer a relação entre hora e minutos e entre minuto e segundos.

• Compreender a relação entre o dia e a semana e entre o mês e o ano.

• Calcular o intervalo de tempo necessário para realizar uma determinada atividade.

• Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

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Componentes essenciais para a alfabetização

• Fluência em leitura oral.

• Desenvolvimento do vocabulário.

• Compreensão de textos.

• Produção de escrita.

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Componentes essenciais para a alfabetização

• Fluência em leitura oral.

• Desenvolvimento do vocabulário.

• Compreensão de textos.

• Produção de escrita.

Práticas de ensino na sala de aula

Nesta seção, serão apresentadas algumas sugestões gerais de estratégias de ensino e de atitudes que contribuem para a aprendizagem dos alunos e promovem o alcance dos objetivos de aprendizagem, das habilidades e das competências desta etapa do Ensino Básico

Oralidade

Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, é importante que a oralidade seja desenvolvida por meio de atividades que incentivem, por exemplo, a troca de ideias entre os próprios alunos, a explicação ou a justificativa de raciocínios ou resoluções e a socialização de opiniões e reflexões.

Saber se comunicar efetivamente, com objetividade e coerência, é uma habilidade importante não apenas no ambiente escolar mas, também, para a vida cotidiana e para o exercício pleno da cidadania.

A prática da oralidade deve perpassar por diversos atributos: desenvolver a capacidade de ouvir e prestar atenção à fala do colega; respeitar os turnos de fala; identificar e usar corretamente os momentos de interrupção ou de resposta em uma conversa ou discussão; desenvolver a capacidade de recontar histórias ou argumentos, como interagir e reagir a diferentes tipos de situações que envolvam a oralidade (conversar com colegas, fazer apresentação na sala de aula, discutir um assunto sério, fazer uma dramatização e uma exposição para outras turmas ou para os responsáveis).

Sempre que possível, ao realizar discussões, incentivar a manutenção de um ambiente descontraído e agradável, organizando os alunos em uma roda, por exemplo. O uso de roda de conversas é importante para que os alunos possam ser vistos pelos colegas quando exercem sua oralidade. Atividades em que o aluno se levanta e vai até a frente da turma para falar devem ser introduzidas aos poucos até que se tornem parte da rotina da sala de aula.

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É importante que a oralidade não seja associada apenas a ir até a frente da turma para falar, mas, também, seja incentivada em atividades lúdicas e em situações de socialização de maneira a favorecer a troca de ideias.

Rotina de sala de aula

Além dos conteúdos exigidos pelos documentos norteadores e pelos currículos escolares, os alunos deverão aprender, ainda no Ensino Fundamental, a organizar seus estudos e suas rotinas diárias. Essa prática é, também, chamada de "aprender a aprender", significando o aprendizado de estratégias de organização e de estratégias de estudo que auxiliam diretamente no aprendizado não só do conteúdo de uma área do conhecimento, mas de todas as áreas.

Há diversas atitudes que podem ser tomadas em sala de aula para auxiliar os alunos nessa prática. Por exemplo, apresentar a agenda ou a rotina do dia no início da primeira aula contribui para que os alunos tenham um panorama do que estudarão no dia, entendam como priorizar tarefas e qual é a importância da organização do tempo. Além disso, abre espaço para um diálogo em que os próprios alunos possam fornecer sugestões para o professor, como a troca na ordem de atividades do dia.

Esta proposta, também, ajuda a garantir que a participação dos alunos em sala de aula ocorra de maneira efetiva, pois a rotina da turma deixa de ser algo de responsabilidade apenas do professor e passa a ser uma construção colaborativa de todos os integrantes desse processo: alunos e professores.

A agenda ou rotina da turma pode consistir em uma listagem numerada das atividades programadas para o dia, escrita na lousa ou em outro suporte que permita a visualização por todos. É importante incluir, nessa listagem, os momentos de alimentação e diversão (hora do lanche, visita a um parque, hora da brincadeira ou atividade envolvendo jogos etc.) para que os alunos compreendam a separação entre as situações e as posturas que devem adotar de acordo com cada contexto.

Ao seguir esta proposta, é importante que o tempo reservado para checar a agenda do dia e discuti-la no começo da primeira aula seja breve e objetivo. Ao completar cada aula ou atividade listada, marcar na agenda do dia com um símbolo, que pode ser, por exemplo, o símbolo de checado (✓) para indicar que a atividade foi concluída. Essa atitude fortalece o senso de realização e permite que os alunos ampliem suas noções da passagem do tempo pela observação da sequência de atividades ou aulas realizadas.

A agenda do dia, também, fornece um aprendizado importante sobre rotinas e planejamento: como lidar com mudanças de planos e eventos imprevisíveis. É importante que os alunos entendam que o planejamento da rotina é algo que deve ser usado em favor deles, mas que não deve ser algo imutável. Imprevistos acontecem e eles devem aprender a lidar com isso. Por exemplo, é possível que uma atividade ao ar livre seja programada e chova, impedindo que a atividade seja realizada com segurança naquele dia.

Para lidar com eventualidades, é importante ter um acervo de atividades diversas, individuais ou em grupos, que podem ser utilizadas para ocupar tempos ociosos ou ocupar os alunos que finalizam atividades mais rapidamente, permitindo que os outros alunos tenham tempo para realizar as atividades no tempo deles.

Glossário ou dicionário ilustrado

Para garantir que os alunos se apropriem de nomes e de termos adequados na Matemática é imprescindível usar o vocabulário correto. Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, ainda, é comum que alguns alunos chamem tudo o que é redondo de círculo ou chamem o cubo de quadrado. Em situações assim, é fundamental corrigir a fala dos alunos com os termos corretos; por exemplo, dizer "cubo" quando algum aluno chamar um cubo de quadrado, até que eles se apropriem do nome e passem a usá-lo de modo correto. Uma proposta para consolidar esse aprendizado e favorecer o desenvolvimento do vocabulário dos alunos é a criação de um glossário ou dicionário ilustrado da turma. Para isso, pode-se usar uma pasta, um cartaz ou um varal em que o professor escreve a palavra aprendida e um aluno é sorteado para ilustrar o significado da palavra. Sempre que um aluno utilizar o termo incorreto, o glossário pode ser retomado.

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Atividades envolvendo criatividade e materiais artísticos enriquecem o repertório dos alunos e favorecem o desenvolvimento de habilidades motoras

Grupos de estudo ou de revisão

Para ter condições de intervir no processo de formação dos alunos de maneira eficaz, é imprescindível acompanhar de modo contínuo as aprendizagens deles, percebendo rapidamente suas dificuldades e seus avanços. No momento em que constatar quais são os alunos que necessitam de maior investimento para alcançar as aprendizagens esperadas, iniciar um trabalho com abordagem diferenciada, para que todos tenham condições de avançar em suas aprendizagens.

Uma estratégia de sala de aula que se mostra bastante eficaz é agrupar os alunos de acordo com as suas necessidades de revisão, em um momento específico da aula, pelo menos uma vez na semana. O intuito disso é retomar o assunto por meio de jogos, de atividades lúdicas ou de situações-problema que tenham como objetivo auxiliar grupos de alunos em suas dificuldades específicas.

Embora essa estratégia exija mais desenvoltura da sua parte, traz resultados nas aprendizagens dos alunos que compensam o investimento de tempo por potencializar o sucesso de todos os envolvidos no processo de ensino-aprendizagem.

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Avaliação

O processo de avaliação deve estar presente em todo e qualquer momento em que a aprendizagem escolar estiver envolvida. Antigamente, o processo avaliativo era considerado um procedimento de medida da aprendizagem em que se verificava apenas se o aluno atingiu os requisitos mínimos para progredir com os estudos.

Ao longo do tempo, as avaliações passaram por um processo de ressignificação em que assumiram o papel de verificar o progresso do aluno, ao mesmo tempo que sinalizam a necessidade de novas estratégias para o sucesso do processo de ensino e aprendizagem

Atualmente, é quase consenso a compreensão de que a avaliação escolar não deve apenas verificar se o aluno atingiu os requisitos mínimos para seguir para o próximo ciclo ou se atingiu os objetivos mínimos definidos pelo currículo. Os resultados do processo avaliativo não só representam o panorama da aprendizagem individual dos alunos, como também podem servir como fonte de dados a respeito do trabalho desenvolvido pelos profissionais da escola. Tais dados podem dar direcionamento para a autorregulação do processo de ensino, possibilitando ao professor e demais profissionais da escola refletir sobre suas práticas e procurar estratégias para desenvolvê-las e ampliá-las.

Para que haja um ensino de qualidade, é essencial compreender como os alunos lidam com o conhecimento e quais são as habilidades e necessidades individuais que apresentam, sendo importante que o professor reveja os processos de modo a permitir que os alunos possam superar eventuais dificuldades.

A avaliação não pode se resumir a uma prova isolada no processo de ensino e aprendizagem. É preciso utilizar instrumentos avaliativos diversificados que sejam aplicados ao longo do ano letivo. Além disso, fazer o registro periódico de observações o ajudará a acompanhar o desenvolvimento dos alunos.

Sendo assim, é importante que o processo avaliativo seja, de fato, um processo com diversos e variados momentos passando por: avaliações iniciais que permitam obter um diagnóstico dos conhecimentos prévios; avaliações recorrentes de processo que permitam observar a evolução de aprendizados, bem como identificar pontos de ampliação de conhecimento ou pontos que precisam ser retomados e reforçados; e, por fim, avaliações de resultado que permitam observar o desenvolvimento do aluno fornecendo condições de elaborar estratégias para o ano seguinte.

No processo de avaliação, também, é importante que o aluno conheça os resultados obtidos em seu desenvolvimento individual, ciente do que já é capaz de realizar sozinho e como pode melhorar para avançar, assumindo o papel de protagonista. Nesse sentido, o processo de avaliação inclui, ainda, a autoavaliação do aluno e a participação dos familiares.

A inclusão dos familiares no conhecimento dos resultados do processo avaliativo permite que estejam cientes dos avanços e até mesmo das dificuldades dos alunos, e

poderão cooperar com a escola apoiando adoções de estratégias que favoreçam melhores resultados.

Para auxiliar no processo de avaliação, este material apresenta sugestões de fichas e outros materiais de acompanhamento de aprendizagens na seção Relatórios e indicadores do acompanhamento da aprendizagem

Para saber mais

• ALRØ, Helle; SKOVSMOSE, Ole. Diálogo e aprendizagem em educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006. O livro trata da importância do diálogo entre professores e alunos como modo de elevar a qualidade das aprendizagens nas aulas de Matemática.

• BACICH, Lilian; MORAN, José (org.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem teórico-prática. Porto Alegre: Penso, 2018. Obra de referência para aprofundar a compreensão do que são as metodologias ativas, do porquê a utilização delas na educação se faz necessária e de como a incorporação delas nas aulas de Matemática é favorável a experiências de experimentação e compartilhamento.

• CARNEIRO, Reginaldo Fernando; SOUZA, Antonio Carlos de; BERTINI, Luciane de Fatima (org.). A Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental [livro eletrônico]: práticas de sala de aula e de formação de professores. Brasília, DF: SBEM, 2018. (Coleção SBEM, 11). Disponível em: http://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_matematica_iniciais.pdf

Acesso em: 5 dez. 2021.

A publicação, que faz parte da biblioteca do educador matemático da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, traz comentários sobre práticas de sala de aula e formação de professores. O diferencial da obra é que, a esses comentários, já constam incorporadas características recomendadas na BNCC.

• CORSO, Luciana Vellinho; DORNELES, Beatriz Vargas. Memória de trabalho, raciocínio lógico e desempenho em aritmética e leitura Ciências & Cognição, Rio de Janeiro, v. 20, n. 2, p. 293-300, 2015.

No artigo, é retratada uma pesquisa cujos resultados indicaram conexões entre raciocínio lógico, leitura e memória de trabalho.

• MALUF, Maria Regina; CARDOSO-MARTINS, Cláudia (org.). Alfabetização no século XXI: como se aprende a ler e a escrever. Porto Alegre: Penso, 2013. O texto auxilia a entender como se dá a aprendizagem dos processos de leitura e escrita, sendo uma das obras que embasaram a Política Nacional de Alfabetização (PNA).

• MATEMÁTICA multimídia. Áudios da coleção M3 Podcast. Disponível em: https://anchor.fm/matematica-multimidia Acesso em: 5 dez. 2021.

A

coleção de podcastsMatemática Multimídia, produzida pelo Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IME) da Unicamp, apresenta diversos recursos educacionais para auxiliar professores.

• MATEMATIZOOM. Podcast. Disponível em: https://www.youtube.com/channel/UCY4_E6YSgzjEpyLyJQMFGxQ Acesso em: 5 dez.

2021

A coleção de podcastsMatematizoom, da Universidade do Estado de Santa Catarina (Udesc), utiliza a cientificidade lúdica para explicar conceitos variados envolvendo situações cotidianas atuais.

• NACARATO, Adair Mendes; CUSTÓDIO, Iris Aparecida (org.). O desenvolvimento do pensamento algébrico na educação básica [livro eletrônico]: compartilhando propostas de sala de aula com o professor que ensina (ensinará) matemática. Brasília, DF: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2018. (Coleção SBEM, 12). Disponível em: http://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_desenv.pdf. Acesso em: 5 dez. 2021. A publicação faz parte da Biblioteca do Educador Matemático da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Trata prioritariamente do desenvolvimento do trabalho com as habilidades relacionadas à unidade temática Álgebra da BNCC nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, visto que esse trabalho constitui um desafio para ser efetivado com adequação à faixa etária.

• NEVES, Iara Conceição B. etal.(org.). Ler e escrever: compromisso de todas as áreas. 9. ed. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2011. O livro esclarece como as atividades, em todas as áreas de conhecimento, podem favorecer de modo integrado a construção da competência leitora e a escrita dos alunos.

• SKOVSMOSE, Ole. Educação crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. Tradução: Maria Aparecida Viggiani Bicudo. São Paulo: Cortez, 2007. No livro, o autor defende o aspecto de criticidade existente no reconhecimento da potencialidade social que há na Educação Matemática.

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Sequências didáticas

Sequência

didática 1 • Maquetes, localização e movimentação

Esta sequência didática propõe atividades que favorecem a descrição e a representação de trajeto de objetos em plantas baixas, mapas e esquemas de malha quadriculada

Inicia-se a sequência com uma retomada sobre linhas fechadas, abertas, retas e curvas que serão utilizadas nas aulas seguintes, nas atividades que envolvem desenhos e representações geométricas. Pretende-se estimular os alunos a utilizar diferentes maneiras de representar a localização e a descrição de trajetos, tanto por escrito quanto em desenhos, maquetes e mapas, fornecendo oportunidades para o desenvolvimento motor e criativo dos alunos, assim como para o desenvolvimento das habilidades e competências descritas a seguir.

Ao final da sequência, propõe-se a elaboração de uma maquete em grupo para a consolidação e a avaliação dos conhecimentos estudados nas aulas anteriores.

Objetivos de aprendizagem

• Descrever objetos a partir de diferentes pontos de vista.

• Representar a movimentação ou a localização de pessoas ou objetos no espaço.

• Descrever trajetos usando diferentes recursos, como maquetes, mapas, plantas baixas e esquemas em malha quadriculada

• Representar trajetos em mapas, plantas baixas ou esquemas em malha quadriculada com base em descrições por escrito ou verbais de trajetos.

Plano de aulas

Aulas 1 e 2: Relembrar conceitos de linhas fechadas, abertas, retas e curvas e identificar esses elementos em imagens, objetos e desenhos. Apresentar e representar objetos sob diferentes pontos de vista

Aula 3: Usar imagens de mapas ou desenhos próprios para a representação de rotas da escola até a residência, com base na descrição dessas rotas, usando ou não pontos de referência

Aula 4: Realizar atividade lúdica com jogo em malha quadriculada para elaborar caminhos e identificar pontos de referência.

Aula 5: Analisar plantas baixas, maquetes ou esquemas similares para compreender a movimentação de pessoas no espaço

Aula 6: Usar esquemas e plantas baixas a fim de demonstrar essas ferramentas para resolver situações-problema e para compreender e representar a movimentação de pessoas, com pontos de referência

Aulas 7 e 8: Participar de atividade lúdica envolvendo a elaboração de uma maquete da sala de aula ou de outro ambiente escolar, usando materiais recicláveis e em cooperação com colegas de grupo

Componentes essenciais para a alfabetização: produção de escrita, desenvolvimento de vocabulário e fluência em leitura oral

Competências gerais da Educação Básica: 1, 2, 3 e 4

Competências específicas de Matemática: 4 e 5

Habilidade: EF03MA12

Materiais necessários: imagem da planta simplificada de um apartamento, imagens de mapas ou projeção digital de mapas, papel sulfite, régua, cola, tesoura com pontas arredondadas, caixas e embalagens diversas, isopor, palitos de dente, caixas de fósforo, tinta, lápis colorido ou papel colorido para decorar a maquete (opcional), papel quadriculado ou cópia de malha quadriculada

Aulas 1 e 2

Selecionar previamente imagens de jornais, de revista, da internet e de outras fontes que contenham elementos geométricos, como linhas retas, linhas curvas, linhas abertas, linhas fechadas. Se possível, uma alternativa é trazer reproduções ou projetar imagens de obras de arte que apresentem os elementos citados, como Carnaval em Madureira e A Garé, ambas de Tarsila do Amaral. Uma proposta como essa possibilita um trabalho interdisciplinar com Arte

Organizar os alunos em grupos e distribuir ou projetar as imagens. Auxiliar os alunos a identificar os principais elementos geométricos presentes nessas obras. Após analisá-las, pode-se realizar uma discussão com os alunos para verificar as nomenclaturas utilizadas por eles e apontar os elementos geométricos. Nesse momento, a proposta é relembrar e identificar apenas os elementos geométricos citados anteriormente, mas, se achar conveniente, pode ser ampliada ou reutilizada em outro momento para trabalhar figuras geométricas planas e espaciais.

Em seguida, pedir aos alunos que citem objetos da sala de aula ou da escola nos quais seja possível identificar esses elementos geométricos. Se preferir, reúna os alunos em duplas e peça que cada dupla liste e desenhe até cinco objetos. É possível citar alguns exemplos, como as linhas do batente da porta, o contorno da carteira, a linha da borda de um estojo, entre outros, para estimulá-los. Essa atividade, além de auxiliar no reconhecimento de linhas abertas, linhas fechadas, linhas retas e linhas curvas, também estimula o reconhecimento de vários pontos de vista de um mesmo objeto.

Ao final da atividade, os alunos podem socializar os seus registros com os demais colegas. Pedir a eles que, ao citarem os objetos que desenharam, apontem em cada um deles os elementos geométricos que conseguiram identificar. É provável que duplas distintas

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apontem elementos geométricos diferentes para o mesmo objeto. Caso ocorra, discutir com os alunos a possibilidade de observar um mesmo objeto sob diferentes pontos de vista.

Para incrementar a discussão, mostrar objetos presentes na sala de aula e pedir aos alunos que os observem de modos diferentes a depender do ponto de vista adotado. Nesse exemplo, pode ser utilizado um caderno ou um livro com a capa voltada para os alunos e pedir que indiquem o tipo de figura que eles observam (no caso, um retângulo). Em seguida, vire o caderno de lado de modo que a capa fique paralela à visão dos alunos e repita a pergunta. Para melhor explorar as diferentes percepções, peça a eles que desenhem as linhas observadas nas duas situações.

As atividades propostas nestas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 4, da competência específica 4 da área de Matemática e suas tecnologias e componentes essenciais para a alfabetização, como a produção de escrita e o desenvolvimento de vocabulário

Aula 3

Ao iniciar a aula, perguntar aos alunos o caminho que eles fazem da escola para residência ou vice-versa. Em seguida, descrever o caminho que você realiza para chegar até a sua residência. A fim de introduzir o conceito de ponto de referência e destacar a sua importância nesse tipo de descrição, repassar aos alunos dois tipos de rotas: uma rota apenas com as direções (direita e esquerda) e outra com as direções e pontos de referência que eles conheçam, como uma estátua ou parque da região

Uma sugestão para o desenvolvimento dessa atividade é utilizar um serviço on-linede pesquisa e de visualização de mapas e imagens de satélite da Terra e projetar essa rota na frente da sala de aula, caso a escola tenha esse recurso disponível. Se a escola não possuir o equipamento de projeção, essa proposta também pode ser feita com mapas da região ou impressões de mapas de serviços on-linecomo o descrito anteriormente

Após a demonstração das rotas, perguntar aos alunos com qual rota eles tiveram maior facilidade para se orientar. Espera-se que os alunos consigam identificar a localização da residência mais facilmente com o caminho criado por meio da rota com os pontos de referência, sobretudo se os pontos de referência forem conhecidos por eles Usar essa discussão para mostrar como o uso de pontos de referência na elaboração de mapas contribui para a localização de pessoas ou lugares.

A fim de favorecer a sistematização dos alunos com base no exposto, pedir a eles que descrevam e desenhem no papel o caminho que eles realizam diariamente da residência para a escola indicando alguns pontos de referência, como padarias, mercados, hospitais, parques, estátuas ou monumentos, lojas etc. Com o intuito de ajudá-los, fazer sua rota na lousa e aproveitar para citar outros elementos que podem ser inseridos no mapa, como título, símbolos e legendas. Destacar que o mapa precisa ser organizado de modo simples para

facilitar a compreensão de quem o utilizará. Ao concluírem a atividade, pedir aos alunos que socializem os registros elaborados e apresentem seus desenhos aos colegas.

As atividades propostas nesta aula favorecem o desenvolvimento das competências gerais 1 e 4, da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF03MA12

Aula 4

O objetivo desta aula é auxiliar os alunos a elaborar caminhos e a identificar pontos de referência em uma malha quadriculada. Assim, para esta aula, serão necessários folhas de papel quadriculado, cópias de malhas quadriculadas ou material como régua, lápis e folhas de papel sulfite para que os alunos produzam essas malhas antes das atividades.

Caso os alunos não conheçam a malha quadriculada, apresentá-la e mostrar como é utilizada. Para facilitar a explanação de como usar uma malha, sugere-se desenhar uma malha quadriculada na lousa ou então exibir algumas imagens para explicar como esse recurso pode auxiliar na elaboração de mapas e desenhos de rotas e na localização de pontos de referência. Uma alternativa interessante para demonstrar o uso da malha quadriculada é explorar algum jogo on-line ou tabuleiro que apresente uma caça ao tesouro em malha quadriculada Seguem dois modelos de mapas de tesouro que podem ser utilizados para esta proposta.

Exemplo 1: Os alunos podem ser orientados a começar da casa Início, passando por todos os animais ou apenas por animais pré-selecionados pelo professor, e terminar na casa Fim, pintando um quadrinho para cada passo dado. Há diversas respostas possíveis, dependendo dos parâmetros dados no início da atividade.

Editoria de Arte

Início

Fim

Exemplo 2: Os alunos podem ser orientados a caminhar sobre as linhas da malha, continuando o caminho vermelho da casa até o castelo, passando próximo da floresta e das montanhas, mas evitando os quadrinhos cinza pelos quais não se pode passar. Há diversas respostas possíveis, dependendo dos parâmetros dados no início da atividade.

Editoria de Arte

Nos dois exemplos ou em outro exemplo formulado por você, orientar os alunos a encontrar o tesouro (o castelo ou o objetivo da malha) seguindo alguns comandos, os quais explorem a noção de direção (direita e esquerda) e indiquem pontos de referência (floresta, fazenda, sapo, coruja, entre outros).

Para desenvolver esta atividade, o mapa pode ser projetado, desenhado na lousa, ou cópias podem ser distribuídas aos alunos. Inicialmente, realizar o percurso no mapa com eles à medida que os comandos forem necessários. Em um segundo momento, em outro mapa ou no mesmo mapa com outro objetivo, permitir aos alunos que façam o caminho sozinhos.

A descrição dos trajetos pode ser escrita no caderno e, nesse caso, pode-se promover a leitura da descrição pelos alunos aos colegas, favorecendo o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como a produção de escrita e a fluência em leitura oral.

O jogo pode estimular nos alunos a percepção de como o uso de malhas quadriculadas são utilizadas na descrição e na representação de trajetos, movimentação de pessoas e localização de pontos de referência.

Como atividade de avaliação ou finalização da aula, retomar os trajetos da residência até a escola desenvolvidos pelos alunos na aula anterior e pedir a eles que tentem reproduzi-los na malha quadriculada, previamente distribuída. Se preferir, desenhar uma malha quadriculada na lousa e fazer a rota que você descreveu no início da Aula 3. Instruir os alunos durante a elaboração do desenho a fim de sanar eventuais dúvidas e verificar a aprendizagem. Para finalizar a aula, pedir aos alunos que socializem os mapas criados.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento das competências gerais 1 e 4, da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade

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Aula 5

Para ampliar o tema, nesta aula, pretende-se apresentar aos alunos o uso de maquetes e mapas para compreender a movimentação de pessoas em espaços diversos

Ao iniciar o tema, sugere-se mostrar alguns exemplos de maquetes, plantas e mapas para discutir com os alunos como eles podem ser utilizados.

As maquetes e os mapas disponibilizados em shoppings , em zoológicos e em outros lugares públicos são exemplos do cotidiano do aluno que podem ser apresentados nesse momento. Se julgar necessário, exibir algumas imagens questionando os alunos se eles já viram algo parecido em algum local da região. Após ouvir as respostas, questionar a opinião deles sobre a utilidade desse tipo de representação. Conduzir a discussão de modo a evidenciar que as maquetes e os mapas, encontrados sobretudo em ambientes públicos, têm a função de orientar os visitantes sobre a localização e auxiliá-los na movimentação em locais como esse.

Depois dessa introdução, distribuir aos alunos uma folha com a imagem de uma planta baixa de um apartamento ou casa ou projetar a imagem A seguir, é exemplificada uma planta simples que não contém, por exemplo, a vista superior de móveis e objetos de cada cômodo. Se achar conveniente, apresentar uma planta baixa com esses elementos.

Ao analisar a figura, chamar a atenção dos alunos para a distribuição dos cômodos e pedir que os identifiquem. Pode-se solicitar aos alunos que listem no caderno os itens

Exemplo de uma planta baixa residencial simples

domésticos que aparecem ou que deveriam aparecer em cada ambiente. Se, necessário, incentivá-los a procurar no dicionário nomes de objetos e mobília, favorecendo o desenvolvimento do vocabulário, componente essencial para a alfabetização.

Na sequência, pedir aos alunos que se organizem em duplas para que elaborem um trajeto na planta. A descrição deve conter um ponto de partida, um ponto de chegada e os comandos com as orientações para o deslocamento. As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento das competências gerais 1 e 4, da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF03MA12

Aula 6

Ao iniciar a aula, organizar os alunos em duplas e pedir que revisitem a imagem da planta estudada na aula anterior para retomar o objetivo da atividade. Em seguida, propor situações-problema envolvendo a descrição de um trajeto ou o desenho de um trajeto com base em uma descrição, como as situações-problema sugeridas a seguir.

1. Carlos descreveu o caminho de um trajeto em uma malha quadriculada, mas errou algumas etapas Na descrição dele, cada quadrinho da malha é um passo dado. Leia a descrição, observe o trajeto na imagem a seguir e corrija a descrição em seu caderno.

1. Ando 4 passos para a frente.

2. Ao chegar à árvore, viro para a minha direita.

3. Sigo em frente 2 passos

4. Viro à esquerda e ando 3 passos.

5 Viro à direita e ando 1 passo

6. Viro à esquerda, ando 1 passo e chego à praça. Editoria de arte

Carlos cometeu um erro nos passos 4 e 5 da descrição, e os passos 6 e 7 estavam faltando. O correto seria: 1. Ando 4 passos para a frente.

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2. Ao chegar à árvore, viro para a minha direita.

3. Sigo em frente 2 passos.

4. Viro à esquerda e ando 2 passos.

5. Viro à esquerda e ando 1 passo.

6. Viro à direita e ando 1 passo.

7 Viro à direita e ando 2 passos

8 Viro à esquerda, ando 1 passo e chego à praça. Verificar se algum aluno percebe que a descrição de Carlos não corresponde ao trajeto da imagem, mas é um trajeto válido para chegar até a praça. Caso isso ocorra, se achar conveniente, explorar esse aspecto da atividade, sugerindo aos alunos que tracem o trajeto descrito por Carlos. Esse traçado também pode ser uma estratégia de resolução para descobrir o erro na descrição.

2. Uma pessoa precisa realizar as ações indicadas a seguir, no interior de seu apartamento, e precisa de seu auxílio, pois o ambiente se encontra totalmente escuro. Escreva a descrição do caminho que essa pessoa deve fazer para realizar todas as tarefas na ordem correta

1. Levantar-se da cama.

2. Usar o vaso sanitário.

3. Escovar os dentes.

4. Tomar um banho.

5. Trocar de roupas no quarto

6. Pegar um suco na geladeira.

7 Sair para o trabalho.

A resposta depende da planta baixa utilizada e, para cada planta baixa, há diversas respostas possíveis de trajetos dentro do apartamento.

Sugere-se propor aos alunos que utilizem a planta baixa da aula anterior para descrever o trajeto do morador no apartamento na atividade 2, traçando na planta o trajeto que a pessoa deverá percorrer para cumprir todos as tarefas da lista

Em seguida, pedir a eles que escrevam no caderno cada um dos comandos que devem ser dados para ir de um ponto a outro, a fim de atender a todas as ações. Estipular um tempo para os alunos realizarem a atividade. Enquanto eles iniciam o planejamento e a representação dos movimentos por meio do traçado na planta, sugerir alguns termos apropriados para indicar a movimentação, como "siga em frente", "dê dois passos para a frente", "volte um passo" etc. Verificar se os alunos utilizam a malha quadriculada da imagem como referência para os passos a serem dados. Além disso, recomendar o uso da régua e do lápis na elaboração do percurso, a fim de deixar o esboço mais organizado.

Solicitar aos alunos que leiam a descrição do trajeto que deverá ser realizado pelo morador do apartamento. Observar se os alunos se expressam com clareza em suas propostas e se utilizam corretamente os termos de localização e movimentação.

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As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento das competências gerais 2, 3 e 4, das competências específicas 4 e 5 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF03MA12

Aulas 7 e 8

As duas últimas aulas desta sequência podem ser destinadas à elaboração de uma maquete em grupo. Os materiais para a sua construção, como caixas ou embalagens, placas de isopor, cartolina, caixas de fósforo vazias, tesoura com pontas arredondadas, cola, palitos de dente, lápis de cor, entre outros, devem ser previamente solicitados aos alunos ou providenciados pelo professor

Ao iniciar a aula, organizar os alunos em grupos de quatro a cinco integrantes. Se preferir, propor a eles que montem os grupos na aula anterior e peça que tragam os materiais listados por grupo. Em seguida, explicar a atividade. Esta consistirá na elaboração de uma maquete da sala de aula ou, então, de algum outro ambiente que você julgar conveniente. Entretanto, é importante que o espaço escolhido faça parte da rotina dos alunos, por isso, sugere-se o uso de algum ambiente escolar, como o pátio, a biblioteca, a quadra, entre outros Se necessário, explicar aos alunos o que é uma maquete e sua finalidade. Apresentar exemplos com imagens ou uma maquete pronta de outra turma ou alguma previamente elaborada por você para ser utilizada neste momento.

Antes de iniciar a construção da maquete, pedir aos alunos que observem com bastante atenção a sala de aula, ou outro espaço escolhido, e anotem o número e a posição dos elementos que compõem o ambiente, como as carteiras, os armários e a mesa do professor. É importante que eles anotem essas informações a fim de se organizarem. Para auxiliar os alunos, solicitar a eles que façam um esboço ou uma planta baixa da maquete em uma folha de papel sulfite ou em uma malha quadriculada, em que deve constar a distribuição dos elementos presentes no ambiente que será retratado.

Para garantir a realização da atividade, estipular um tempo para que os alunos realizem os registros iniciais. Em seguida, questione-os sobre os objetos anotados e se há a necessidade de representar todos na maquete. Explicar que podem indicar apenas os objetos considerados mais importantes e que tais objetos podem servir como pontos de referência na elaboração de um trajeto

Durante o trabalho, caminhar pela sala passando pelos grupos e observar as maneiras de representar adotadas pelos alunos. Atentar-se também às dimensões dos objetos representados, que devem obedecer a uma proporcionalidade em relação às dimensões originais (por exemplo, a mesa do professor na sala de aula não deve ser maior do que a lixeira), e à posição em que eles estão dispostos na maquete. Explicar aos alunos que devem se ater a esses detalhes para que a maquete possa representar bem a realidade.

Ao finalizar a atividade, propor questões ou situações-problema que estimulem os alunos do grupo a descrever alguns trajetos na maquete que eles fizeram Pedir aos grupos

que comparem as maquetes e comentem as diferenças e semelhanças. Outra proposta é orientar os alunos a criar rotas e a descrever a movimentação de colegas utilizando a maquete de outro grupo. Ao final, sugere-se que os alunos socializem os trabalhos desenvolvidos pelos grupos.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento das competências gerais 2, 3 e 4, da competência específica 5 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade

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Sugestões

• APRENDA como fazer uma maquete escolar de maneira fácil e criativa. Melhor escola. Disponível em: https://www.melhorescola.com.br/artigos/aprenda-como-fazer-umamaquete-escolar-de-maneira-facil-e-criativa. Acesso em: 5 jan. 2022.

• COMO fazer maquete escolar: tutorial passo a passo Produção: JM Designe o Desenhista. Vídeo (ca. 26 min). Disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=piX_oVzI-ZM Acesso em: 5 jan. 2022

Sequência didática 2 • Sistema de Numeração

Decimal

Nesta sequência didática, serão abordadas situações que favorecem a compreensão do Sistema de Numeração Decimal e suas regras, por meio de atividades envolvendo a composição e a decomposição de números de até quatro ordens, com o uso do material dourado, do ábaco e da reta numérica.

Objetivos de aprendizagem

• Compor e decompor números envolvendo unidade de milhar, centena, dezena e unidade, utilizando material dourado e o ábaco.

• Representar composições e decomposições de diversas maneiras.

• Compreender as regras do Sistema de Numeração Decimal e utilizá-las para a leitura, a escrita, a comparação e a ordenação de números até a quarta ordem.

• Compreender o uso da reta numérica na ordenação dos números naturais e na construção de fatos básicos da adição, da subtração e da multiplicação.

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Plano de aulas

Aulas 1 e 2: Explorar a ideia de agrupamento presente em diferentes situações, como na organização das poltronas da arquibancada de um estádio.

Aula 3: Representar a decomposição e a composição de números naturais de até três ordens com o uso do material dourado.

Aula 4: Representar a decomposição e a composição de números naturais de até quatro ordens com o uso do material dourado.

Aula 5: Construir o ábaco com o uso de materiais recicláveis.

Aula 6: Representar a decomposição e a composição de números naturais de até quatro ordens com o uso do ábaco.

Aulas 7 e 8: Usar a reta numérica para a ordenação e a comparação de números naturais até quatro ordens em problemas e para a construção de fatos básicos da adição, da subtração e da multiplicação.

Componentes essenciais para a alfabetização: produção de escrita e desenvolvimento de vocabulário

Competências gerais da Educação Básica: 1, 2, 4, 9 e 10.

Competências específicas de Matemática: 1 e 5

Habilidades: EF03MA01, EF03MA02, EF03MA04 e EF03MA05.

Materiais necessários: peças de material dourado, cópia de representações das peças material dourado ou material de contagem, folha de papel sulfite, lápis colorido, cola, tesoura com pontas arredondadas, palitos de madeira com pontas arredondadas, tampas de garrafa PET com furo no meio, canetinhas, cola ou fita adesiva.

Aula 1

Nesta aula, os alunos podem estar organizados individualmente na sala de aula. Ao iniciar a aula, perguntar aos alunos se eles conhecem ou já foram a um estádio de futebol ou a um ginásio poliesportivo com arquibancada. Em seguida, distribuir aos alunos quatro recortes de malhas quadriculadas, com 20 quadrinhos por 4 quadrinhos cada um. Pedir aos alunos que imaginem que cada recorte de malha quadriculada é uma arquibancada do estádio e que posicionem os recortes formando a arquibancada ao redor do campo, conforme o esquema a seguir Alternativamente, os alunos podem fazer desenhos de malhas com as dimensões indicadas no próprio caderno, usando régua e lápis.

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Questionar os alunos sobre o cálculo do total de assentos Observar as estratégias deles para realizar o cálculo do número de assentos, como o agrupamento de 10 ou de 20 assentos, visto que cada fileira possui 20 assentos. Os alunos devem concluir que há 4 conjuntos de 80 assentos cada um, totalizando 320 assentos em todo o estádio.

Nesse primeiro momento, os recortes estão organizados representando as arquibancadas do estádio, mas os alunos podem reorganizar os recortes para resolver o cálculo. Caso não façam isso sozinhos, solicitar a eles que organizem dois conjuntos lado a lado e os outros dois abaixo do primeiro conjunto também lado a lado e verifiquem se isso facilita a contagem Se necessário, apresentar outras estratégias que facilitem a contagem.

Em seguida, propor a toda a turma que marque um ponto com lápis sobre 10 assentos consecutivos de uma mesma fileira. Após realizarem a marcação, peça a eles que verifiquem a quantidade de conjuntos de 10 assentos em cada fileira. Espera-se que os alunos concluam que há 2 dezenas em cada fileira. Na sequência, chamar a atenção deles para o fato de que há 4 fileiras em cada conjunto de arquibancada e, por essa razão, para obter o total de assentos, eles devem somar 2 dezenas da primeira fileira com as 2 dezenas da segunda fileira, e assim sucessivamente até a quarta fileira. O total obtido será 8 dezenas, que equivale a 80 assentos por conjunto de arquibancada.

Para obter o total de assentos de todos os conjuntos de arquibancadas, sugere-se que os alunos utilizem a mesma estratégia. Nesse momento, é importante observar se eles se apropriaram do raciocínio desenvolvido anteriormente, de que cada fileira possui 2 dezenas de assentos, e avaliar as estratégias de cálculo utilizadas por eles para a contagem de todos os assentos disponíveis no estádio fictício.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 5 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF03MA05

Aula

2

Organizar os alunos em duplas na sala de aula, na biblioteca ou em outro ambiente em que eles possam se sentar juntos, conversar e resolver problemas.

No início desta aula, perguntar aos alunos o que eles acharam da atividade realizada na aula anterior, sobre a contagem do número dos assentos do estádio. Nesse momento, pedir a eles que compartilhem as eventuais dificuldades que enfrentaram durante a realização da atividade

Em seguida, retomar com os alunos a folha ou o caderno com a representação do estádio e apresentar para toda a turma a situação descrita a seguir

1. Como os ingressos dos torcedores são numerados, é necessário orientá-los a respeito da numeração das arquibancadas e dos assentos. Em duplas, organizem uma maneira de numerar ou identificar cada assento.

A proposta é uma problematização, na qual os alunos devem apresentar estratégias para numerar os assentos e atender à necessidade de orientar os torcedores. O objetivo da atividade é apenas criar a proposta ou a estratégia, não sendo necessário que eles numerem ou identifiquem todos os assentos.

Uma possibilidade para realizar a tarefa é numerar todos os assentos, mas espera-se que os alunos relembrem que descobriram na aula anterior que são 320 assentos no total e que numerar esses assentos seria uma tarefa exaustiva. Além disso, essa estratégia se torna inviável se considerarmos estádios maiores, com dezenas de milhares de assentos.

Ao longo da atividade, verificar as estratégias utilizadas por cada dupla e, por fim, se necessário, fazer sugestão de outras situações-problema para que eles resolvam, como as dos exemplos a seguir

2. Considerando que a primeira fileira de cada conjunto de arquibancada seja reservada para pessoas com deficiência física, quantos assentos comuns estarão disponíveis?

240 assentos comuns.

Espera-se que os alunos identifiquem que é necessário subtrair 20 assentos em cada conjunto de arquibancadas e cada conjunto passará a ter 60 assentos comuns, totalizando 240 assentos comuns em todo o estádio.

3. Gabriel organizou a identificação das arquibancadas usando os pontos cardeais. Cada conjunto de assentos ele nomeou com a direção e um número. Observe trechos do quadro que ele montou.

a) Qual é o código do último assento de cada arquibancada de acordo com o código de Gabriel?

N80, L80, O80 e S80.

b) Qual é o código dos assentos reservados para pessoas com deficiência física na arquibancada Leste?

L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9, L10, L11, L12, L13, L14, L15, L16, L17, L18, L19 e L20.

c) Compare a estratégia de Gabriel com a que você criou com seu colega. Se você tivesse de escolher uma estratégia, qual você escolheria? Justifique. Resposta pessoal. Espera-se que os alunos utilizem argumentos baseados em fatos e raciocínio lógico para escolher uma estratégia. Se apresentarem dificuldade, propor que façam uma lista de vantagens e desvantagens para cada estratégia e que usem essa lista para argumentar a escolha.

Ao finalizar a aula, explicar que os agrupamentos criados pelos colegas e pelo personagem Gabriel permitem a organização da numeração dos assentos de diferentes modos. Se possível, construir um modelo na lousa e indicar com os alunos uma codificação para as fileiras e para os conjuntos de arquibancadas.

Por exemplo, explicar que, assim como Gabriel fez, para facilitar a localização nas arquibancadas, cada um dos quatro conjuntos pode receber um nome ou uma letra que o identifique, como A, B, C e D. Já as fileiras podem ser indicadas por letras de a a d (em minúsculo) e os assentos de cada fileira pelos números de 1 a 20.

Durante a explanação, enfatizar aos alunos como as notações adotadas podem ser usadas na localização dos assentos. Nessa situação, o símbolo "Ba12" indicaria o décimo segundo assento da primeira fileira do segundo bloco. Se preferir, utilizar outros exemplos, retomando e ampliando a estratégia de Gabriel, por exemplo, para realizar essa discussão.

Durante a atividade, observar se os alunos apresentam alguma dificuldade para ordenar ou para fazer o registro dos números, bem como para realizar os eventuais cálculos da tarefa.

As propostas desta aula envolvem a numeração e a identificação de assentos de locais de grande circulação, como estádios, teatros e cinemas, e essa é uma situação que os alunos podem ter vivenciado e se relaciona com a vida social. O estudo de problemas envolvendo esse contexto ou similares permite aos alunos identificar o uso de conceitos matemáticos em situações práticas, favorecendo o desenvolvimento das competências gerais 1 e 2 e das competências específicas 1 e 5 da área de Matemática e suas Tecnologias

Aulas 3 e 4

Nestas aulas, sugere-se a continuação do estudo do Sistema de Numeração Decimal, com propostas de atividades envolvendo o material dourado ou representações do material dourado contendo cubinhos, barras, placas e o cubo grande. Sugere-que que o cubo grande seja previamente reservado pelo professor e distribuído ao final da aula durante a atividade de reflexão final.

Na primeira aula, sugere-se que a organização seja individual e, na segunda aula, que seja em duplas. Entretanto, caso o material dourado seja escasso na escola, pode-se

organizar os alunos em grupos maiores, orientando-os a compartilhar o material no grupo. Ainda, caso o material não esteja disponível, outros materiais de contagem podem ser utilizados, contanto que a equivalência seja estabelecida, permitindo cálculos e trocas; por exemplo, um estojo pode valer uma centena, uma borracha pode valer uma dezena, enquanto um lápis pode valer uma unidade.

A seguir, sugerem-se algumas questões e atividades que podem ser realizadas para levar os alunos a estabelecer relações entre as peças do material dourado (ou as peças alternativas). Se necessário, adaptar de acordo com o material a ser utilizado pelos alunos.

1. Quantos cubinhos são necessários para formar uma barra?

10 cubinhos. Espera-se que os alunos percebam que 1 barrinha representa 1 dezena, que equivale a 10 cubinhos.

2. Quantas barrinhas são necessárias para formar uma placa?

10 barrinhas. Espera-se que os alunos percebam que 1 placa representa 10 dezenas, que equivalem a 10 barrinhas e 100 cubinhos.

3. Quantas placas são necessárias para formar um cubo?

10 placas. Espera-se que os alunos percebam que 1 cubo é formado por 10 placas, que representam 100 barras ou 1 000 cubinhos.

Após apresentar esses questionamentos, perguntar aos alunos se eles percebem alguma conexão com as atividades desenvolvidas nas aulas anteriores. Chamar a atenção deles para o fato de que, assim como observado na arquibancada, o material dourado também utiliza a noção de agrupamento. Se achar necessário, propor aos alunos que organizem uma representação das arquibancadas em que os cubinhos podem representar os assentos; as barras, as fileiras; e as placas, os blocos. Dessa forma, é possível levá-los a concluir que o material dourado pode ser utilizado para representar os números.

Em seguida, sugere-se trabalhar com composições e decomposições de números na lousa, de maneira que se elabore um exemplo, descrevendo a composição e a decomposição, e os alunos posteriormente repitam com outros exemplos no caderno.

Por exemplo, escrever na lousa um número de três ordens decomposto: 300 + 20 + 5, e perguntar aos alunos qual número pode ser decomposto dessa forma e quantas ordens tem esse número. Espera-se que eles respondam que se trata do número 325, composto de três ordens, a saber: unidade, dezena e centena. Mostrar na lousa que 325 é a resposta correta e, após analisar o número com os alunos, representar a decomposição desse número com o material dourado

Em seguida, expor na lousa outros exemplos de números de três ordens decompostos e permitir que os alunos descubram o número. Orientá-los a utilizar o material dourado como material de apoio para a atividade e a anotar as composições no caderno.

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Se necessário, repetir exemplos passo a passo na lousa com os alunos e depois, novamente, permitir que eles façam sozinhos repetindo o passo a passo que você ensinou.

Ao dar continuidade, para trabalhar a decomposição, pode-se escrever pelo menos outros três números de três ordens na lousa – por exemplo, 136, 508 e 990 – e solicitar aos alunos que façam sua decomposição no caderno. Verificar qual estratégia eles estão seguindo e se relacionaram a atividade com os passos que você realizou na lousa para a composição

136 = 100 + 30 + 6 508 = 500 + 0 + 8 990 = 900 + 90 + 0

Ao final desta atividade, propor aos alunos que socializem suas respostas com os colegas e mostrar como essas decomposições podem ser feitas com o material dourado. Se achar necessário, resolver outros exemplos coletivamente procurando sempre representar as decomposições com o uso do material dourado.

Na segunda aula, se possível, organizar os alunos em duplas e distribuir um jogo completo de material dourado – contendo 10 cubinhos, 10 barras, 10 placas e 1 cubo grande – para cada dupla Caso não tenha peças disponíveis para todas as duplas, utilizar as estratégias alternativas descritas anteriormente, como o uso de representações ou cópias impressas do material dourado ou, ainda, utilizar materiais de contagem e materiais dos alunos, como lápis, borrachas, palitos, botões, sementes, entre outros.

As atividades desta aula têm como intuito ampliar o estudo da decomposição e da composição de números naturais com o apoio do material dourado ou de materiais de contagem.

Propor aos alunos que um integrante da dupla separe as peças do material dourado da maneira como achar conveniente (por exemplo, 3 placas, 5 barras e 9 cubos). Nesta atividade lúdica, os alunos devem ser incentivados a usar números de até três ordens.

Em seguida, eles devem apresentá-las ao seu parceiro de dupla para que este diga o número que as peças representam. A cada rodada, as duplas devem registrar os números no caderno com a sua respectiva decomposição. Essa atividade pode ser realizada no formato de jogo, em que as regras são apresentadas e uma pontuação é marcada. Nesse caso, estipular que cada número devidamente decomposto vale 1 ponto, que cada partida deve durar 10 rodadas e que vence a partida o integrante com mais pontos.

Ao longo do desenvolvimento da atividade, acompanhar os alunos a fim de sanar eventuais dúvidas. Observar se eles identificaram as equivalências de peças de maneira correta (um aluno pode representar o número 310 com 3 placas e 10 cubos, enquanto outro pode usar 3 placas e 1 barra). Fazer essas equivalências corretamente é fundamental para que compreendam o Sistema de Numeração Decimal

Em seguida, se achar conveniente, propor uma versão alternativa da atividade em que a regra é que um aluno escreve um número de até três ordens no caderno e o colega o representa com o material dourado.

Por fim, propor a resolução do problema descrito a seguir ou um problema similar, em que os alunos são levados a refletir sobre números com quatro ordens.

4. Se juntarmos 10 placas de centenas do material dourado, que figura geométrica espacial se pode obter? Quantas unidades esse objeto representará? Identifique o exemplo de um número que pode ser representado com o uso desse novo objeto do material dourado. Como podemos decompor esse número?

Espera-se que os alunos percebam que, ao juntar 10 placas do material dourado, será obtido um cubo, que representa 1 000 unidades.

Após a reflexão, distribuir o cubo grande do material dourado nos grupos ou nas duplas. Em seguida, propor que decomponham um número de quatro ordens, como o número 1 986, que pode ser decomposto em 1 milhar, 9 centenas, 8 dezenas e 6 unidades. Repetir o procedimento anterior e fazer a decomposição e a composição na lousa com os alunos, depois permitir que façam sozinhos e, se necessário, realizar a representação na lousa novamente.

Ao finalizar, pedir aos alunos que socializem e detalhem os desafios que enfrentaram durante essas duas aulas e que expliquem as soluções encontradas para superar esses desafios. Caso seja pertinente, solicitar aos alunos que realizem uma pesquisa sobre outros instrumentos ou materiais como o material dourado, que podem ser utilizados na representação da decomposição ou da composição de números, e que tragam os resultados da pesquisa na aula seguinte.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 5 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades

EF03MA02 e EF01MA05

Aula 5

Nesta aula, os alunos participarão de uma atividade prática de construção de um ábaco. Preferencialmente, sugere-se que seja construído um ábaco por aluno e que a construção seja feita em duplas ou em grupos, mas, dependendo da realidade da turma, pode-se construir um ábaco por grupo. Reservar previamente um local da sala de aula em que os ábacos serão guardados para secar até a aula seguinte.

Para garantir a realização da atividade, solicitar com antecedência os materiais que serão utilizados nesta aula aos alunos Serão necessários para cada ábaco: 36 tampas de garrafas PET, 4 palitos com ponta arredondada, cola ou fita adesiva, uma caixa de ovos e canetinha. Para a montagem do ábaco, as tampas de garrafa PET devem ser furadas no centro; por essa razão, providenciar previamente as tampas já furadas ou orientar aos alunos que peçam a ajuda dos pais ou responsáveis para furar as tampas.

No início da aula, pedir aos alunos que socializem os resultados da pesquisa solicitada no final da aula anterior. Aproveitar o momento para questioná-los se, durante a pesquisa, eles encontraram alguma informação a respeito do ábaco e explicar que o ábaco é um antigo

instrumento de cálculo. Se possível, levar para a sala de aula um ábaco ou imagens de alguns modelos para que os alunos possam conhecê-lo. Nesse momento, se achar conveniente, apresentar aos alunos a história do ábaco e explicar que esse instrumento de cálculo e de representação numérica surgiu da necessidade de calcular, rapidamente e com previsão, adições, subtrações, divisões e multiplicações no dia a dia de povos antigos. Esse tipo de exposição favorece o desenvolvimento da competência específica 1 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Em seguida, propor à turma a construção de um ábaco de quatro pinos com materiais reciclados. Com ele, será possível fazer a composição e a decomposição de números naturais de até quatro ordens, ampliando o estudo feito nas aulas anteriores. Para essa atividade, separar os alunos em grupos do modo que for mais conveniente ao contexto do professor e da turma. Cada grupo ficará responsável pela construção de um ábaco.

A seguir, é descrita uma sugestão de etapas para a montagem do ábaco. Explicar passo a passo a montagem aos alunos. Após uma explicação geral, ler um passo e esperar que eles realizem o passo antes de ler o próximo passo.

1. Certificar-se de possuir todos os materiais: 36 tampas de garrafas PET, 4 palitos, cola ou fita adesiva, uma caixa de ovos e canetinha.

2. Fazer quatro marcas igualmente espaçadas de canetinha na parte superior da caixa de ovos, onde os palitos vão entrar.

3. Pegar um palito e furar cada marca feita na parte superior da caixa de ovos.

4. Colocar um palito em cada furo e fixar com cola ou fita adesiva à caixa de ovos.

5. Na parte lateral frontal da caixa, escrever CM, C, M, U da esquerda para a direita, cada um alinhado a cada palito.

6. Colocar nove tampinhas em cada palito e deixar a cola secar.

Se necessário, orientar os alunos a escrever os nomes ou a decorar os ábacos, para que cada um saiba qual é o seu próprio ábaco.

Durante a execução da atividade, observar a participação coletiva e individual dos alunos. Verificar como eles dividiram as tarefas entre os integrantes do grupo, bem como a interação com os demais colegas.

Após observar que todos os grupos concluíram sua montagem, explicar a eles que cada pino representa uma posição no Sistema de Numeração Decimal Da direita para a esquerda, os pinos representam respectivamente: as unidades (U), as dezenas (D), as centenas (C) e as unidades de milhar (UM). Ao final da aula, os ábacos construídos pela turma devem ser guardados em um local previamente preparado para que sejam utilizados posteriormente.

A atividade prática desta aula favorece o desenvolvimento das competências gerais 9 e 10 e da competência específica 1 da área de Matemática e suas Tecnologias

Aula 6

No início da aula, retomar com a turma o que foi desenvolvido na aula anterior Solicitar aos alunos que se reúnam novamente nos mesmos grupos e que resgatem os ábacos construídos.

Para estimular o uso do material desenvolvido, registrar na lousa números até a quarta ordem, como 102, 1 200, 584, 29, 765, 631, 1 001, 990, entre outros, e pedir aos alunos que representem no caderno cada um dos números no ábaco por meio do registro de cada decomposição com base na disposição das tampas nos pinos.

Orientar os alunos quanto ao registro. O número 632, por exemplo, pode ser registrado da seguinte maneira:

632: 6 centenas, 3 dezenas e 2 unidades.

Outra estratégia que pode ser empregada é a de registrar a decomposição na forma de adição, como:

242 = 200 + 40 + 2

129 = 100 + 20 + 9

871= 800 + 70 + 1

Após os grupos finalizarem as atividades, propor que elejam representantes para fazer a correção na lousa, explicando os procedimentos adotados para o restante da turma. Incentivar os demais alunos a fazer sugestões e a auxiliar o colega que está efetuando a correção à frente da turma.

Repetir a atividade com a composição de números, anotando na lousa a decomposição e orientando a representação dessa decomposição no ábaco para compor o número procurado.

Ao longo da aula, acompanhar os alunos para verificar se todos estão conseguindo realizar as atividades. Caso identifique eventuais dificuldades, considerar trabalhar inicialmente os números múltiplos de 10 e, aos poucos, fornecer outros números.

Se houver tempo, propor outras atividades utilizando o ábaco e observar os métodos utilizados pelos alunos na resolução das atividades, selecionando alguns casos recorrentes, se houver, para sanar as dúvidas. Os alunos podem escolher o método com o qual tiverem mais familiaridade para fazer as composições e as decomposições; porém, se mesmo com essa flexibilidade eles apresentarem dúvidas, retomar os conceitos iniciais da adição. Espera-se que os alunos desenvolvam a composição e a decomposição dos números nessa etapa sem grandes dificuldades.

A atividade prática desta aula favorece o desenvolvimento da competência geral 4, da competência específica 5 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade

EF03MA02

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

Aulas 7 e 8

Ao iniciar a aula, questionar se os alunos já ouviram falar em linha do tempo e em que contextos ela é usada. É provável que a maioria deles não conheça o seu significado. Nesse caso, explicar o que é uma linha do tempo e, se julgar necessário, construir com eles a linha do tempo de alguns fatos relevantes para eles, por exemplo, o ano em que nasceram, o ano em que entraram na escola, o ano vigente. Essa introdução visa familiarizar os alunos com a reta numérica e com a comparação de números de até quatro ordens, além de mostrar a eles que é possível utilizar esse instrumento para ordenar os números naturais.

Para tornar a atividade mais dinâmica, solicitar aos alunos que pesquisem os anos em que algo relevante para eles aconteceu. Dar preferência a algo recorrente, como os anos em que o Brasil foi campeão da Copa do Mundo de Futebol (1958, 1962, 1970, 1994 e 2002), indicando-os em uma linha do tempo ou reta numérica.

Após a conclusão da atividade, propor algumas perguntas que favoreçam a identificação da reta numérica como o instrumento que pode auxiliar na construção de fatos relativos à soma e à subtração de números naturais, como:

1. Qual é o intervalo de tempo entre o primeiro e o último título mundial conquistado pelo Brasil?

44 anos. Não é esperado que os alunos realizem a subtração (2002 - 1958) neste momento, mas espera-se que eles utilizem a reta numérica e estratégias próprias de contagem, como contar de 4 em 4 anos na reta numérica, para chegar à resposta.

2. Qual é a diferença de anos entre o tricampeonato e o tetracampeonato conquistados pela seleção brasileira?

24 anos.

Se necessário, antes de propor a resolução da atividade 2, apresentar aos alunos o significado dos termos tricampeonato e tetracampeonato e pedir a eles que escrevam esses termos no caderno em uma frase elaborada por eles para verificar se entenderam. Se achar conveniente, propor outros termos similares, favorecendo o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como o desenvolvimento de vocabulário e a produção de escrita.

3. Quais operações ou estratégias você utilizou para chegar a esses resultados? Como você poderia representá-las na reta numérica?

As respostas dependem das estratégias utilizadas pelos alunos.

Após a realização das atividades, desenhar a reta numérica no quadro, inserindo, de forma coletiva, os anos dos títulos mundiais da seleção brasileira para realizar a correção. Aproveitar o momento para mostrar que o deslocamento para a direita na reta numérica pode ser associado à operação de adição.

Se houver tempo, ampliar a proposta com outras questões que favoreçam o trabalho com outras operações, como a subtração e a multiplicação, utilizando a reta numérica no contexto de linha do tempo. Ao finalizar a aula, os alunos podem socializar e discutir as soluções obtidas por eles.

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 5 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA01, EF03MA02 e EF03MA04.

Sugestões

• ÁBACO Virtual 2.0. Nosso Clubinho. Disponível em: https://www.nossoclubinho.com.br/abaco-virtual-2-0/. Acesso em: 5 jan. 2022.

• CANDIDO, Hévila Costa dos Santos. Plano de aula: adição na reta numerada. Nova Escola. Disponível em:

https://novaescola.org.br/plano-de-aula/160/adicao-na-reta-numerada. Acesso em: 5 jan. 2022.

3 • Medidas de comprimento, de massa e de capacidade

Nesta sequência, as medidas de comprimento, de massa e de capacidade serão trabalhadas por meio de atividades investigativas, explorando as diferentes unidades de medida padronizadas e não padronizadas, bem como os diferentes instrumentos de medição usados para medir o comprimento, a massa e a capacidade de um objeto. As atividades investigativas propostas exploram elementos do cotidiano dos alunos, como embalagens de alimentos, de higiene e de limpeza, e objetos da sala de aula, a fim de motivar oestudo do assunto.

Objetivos de aprendizagem

• Utilizar unidades de medida não padronizadas para medir e estimar comprimento, massa e capacidade.

• Utilizar unidades de medida padronizadas para medir e estimar comprimento, massa e capacidade.

• Escolher a unidade de medida mais apropriada para realizar medições de massa, de comprimento e de capacidade.

• Conhecer diversos instrumentos de medição e identificar qual é usado para medir massa, comprimento ou capacidade.

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Sequência didática

•

Reconhecer o uso das unidades de medida em rótulos e embalagens de produtos alimentícios ou cotidianos

Plano de aulas

Aulas 1 e 2: Apresentar as unidades de medida não padronizadas e usá-las nas medições de diferentes objetos.

Aulas 3 e 4: Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais utilizadas e diversos instrumentos de medição

Aulas 5 e 6: Identificar unidades de medidas de massa e de capacidade em embalagens e rótulos.

Aulas 7 e 8: Estimar, medir e comparar comprimentos, massas e capacidade usando instrumentos de medição apropriados

Componentes essenciais para a alfabetização: produção de escrita e compreensão de textos

Competências gerais da Educação Básica: 1, 2, 9 e 10.

Competências específicas de Matemática: 1 e 4.

Habilidades: EF03MA17, EF03MA18, EF03MA19 e EF03MA20.

Materiais necessários: régua graduada e não graduada, fita métrica, copo medidor, balança, objetos de uso cotidiano, coleção de embalagens variadas de produtos alimentícios e cotidianos do aluno com indicações em grama, quilograma, mililitro e litro.

Aulas 1 e 2

No início da primeira aula, propor aos alunos que se organizem em duplas ou em trios Em seguida, explicar a eles que, nesta aula, utilizarão partes do próprio corpo para medir alguns objetos na sala de aula e apresentar diferentes maneiras de como eles podem realizar as medições, usando, por exemplo, o palmo, o passo, o pé e o polegar.

Providenciar ou elaborar com os alunos uma folha com uma tabela para cada grupo. Segue um exemplo de tabela de um grupo que realizou a medição da altura de uma lixeira usando o polegar.

Medição da altura da lixeira com o polegar Nome

Para cada tabela, orientar os alunos na criação do título e da fonte da tabela, relembrando-os de que o título deve ser descritivo do conteúdo da tabela.

Ao dar prosseguimento, orientar cada grupo a escolher um objeto da sala de aula e pedir que todos os integrantes de cada grupo realizem as medições do objeto e registrem

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons

Atribuição não comercia l (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Fonte: Alunos da turma A do 3º ano.

em uma folha os resultados obtidos para que os resultados sejam comparados ao final da atividade.

Para tornar esse momento mais dinâmico, permitir que cada grupo escolha o objeto, bem como a unidade de medida, ressaltando que o objeto escolhido deverá ser medido da mesma maneira por todos os integrantes do grupo, para que posteriormente sejam feitas as comparações.

Para turmas mais avançadas, esta atividade pode ser adaptada de maneira que todos os grupos meçam todos os objetos escolhidos. Para isso, os alunos podem ser organizados de maneira que cada grupo realize uma medida diferente com um objeto diferente e, quando terminarem, passam o objeto e a folha para outro grupo até que todos os grupos tenham realizado medidas de todos os objetos. Essa proposta requer coordenação e monitoramento para garantir que os alunos identifiquem a dimensão dos objetos e a unidade de medida que devem utilizar para cada objeto.

Após todos os grupos terem realizado as medições, questioná-los se os resultados anotados na tabela foram iguais Espera-se que os alunos percebam as variações nos resultados e que elas ocorrem em razão da variação das dimensões de mãos, pés, palmos e polegares entre os integrantes do grupo, o que sugere a necessidade de se adotar unidades de medida padronizadas.

Perguntar também se, em vista desses resultados, eles optariam por fazer as medições utilizando outro tipo de unidade de medida. Por exemplo, se um grupo escolheu medir o comprimento da lousa com o polegar, em uma segunda rodada, poderia escolher os passos ou o palmo. Se houver tempo, permitir essa segunda rodada e pedir aos alunos que comparem as duas tabelas e indiquem o que mudou. Espera-se que eles percebam que, ao medir um mesmo comprimento com unidades de medida não padronizadas, quanto maior é a unidade, menor é o número que a acompanha na medição. Por exemplo, o palmo é maior do que o polegar, portanto, ao medir o comprimento de uma lousa, o resultado será de mais polegares que palmos. Incentive os alunos para que socializem as experiências e as escolhas feitas durante a atividade.

Ao longo da atividade eles devem perceber que não há um método certo ou errado, mas que existem métodos e unidades de medidas mais convenientes para determinadas situações. Nesse sentido, pode-se citar que seria mais trabalhoso medir a largura de uma parede usando o polegar do que medir usando o palmo ou passos

O desenvolvimento desta atividade permite fazer um resgate histórico de algumas unidades de medida não padronizadas comumente usadas ao longo do tempo, assim como o surgimento de unidades de medida padronizadas. Se julgar pertinente, conversar com os alunos sobre alguns dos principais episódios que contribuíram para a formalização do Sistema Internacional de Unidades (SI) e explicar a eles de modo breve as etapas históricas que permitiram chegar até as unidades padronizadas utilizadas atualmente.

Para enriquecer a explanação, ressaltar para os alunos que alguns países adotam outras unidades de medida padronizadas, como é o caso dos Estados Unidos e da Inglaterra,

que usam milha (comprimento), jarda (comprimento), libra (massa), Fahrenheit (temperatura), entre outras. Se achar conveniente, explicar a eles a relação entre algumas das unidades do SI com as unidades supracitadas.

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento das competências gerais 1 e 2, das competências específicas 1 e 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA17, EF03MA18 e EF03MA19

Aula 3

Ao iniciar a aula, apresentar aos alunos uma fita métrica e perguntar a eles se conhecem esse objeto e se já o utilizaram. A partir das respostas dos alunos, explicar o uso do instrumento de medida.

Em seguida, propor à turma que se organizem em duplas ou trios e distribuir uma fita métrica para cada grupo. Pedir aos alunos que meçam alguns objetos da sala de aula, verificando, por exemplo, o comprimento da carteira, a largura da mesa do professor, o comprimento da lousa, entre outros, utilizando as unidades de medida centímetro e metro. Nesta atividade, todos os grupos devem medir os mesmos objetos, selecionados previamente por você ou coletivamente Orientá-los a fazer o registro das medidas obtidas em tabelas em uma folha avulsa, como a tabela das aulas anteriores. Sugere-se que seja feita uma tabela para a turma por objeto, assim, todos os grupos anotam em uma mesma tabela os resultados da medição, por exemplo, do comprimento da mesa do professor.

Ao finalizarem as medições, orientar os grupos a retornar a seus lugares, ainda organizados em duplas ou trios. Pedir a cada grupo que elabore três problemas envolvendo as medições e os resultados das medições. Orientar os alunos a usar os dados das tabelas, passando-as entre os grupos e sugerir que pelo menos um problema envolva comparações entre os métodos adotados nesta aula e nas Aulas 1 e 2 (por exemplo, uma comparação entre as medidas de um objeto utilizando como unidade de medida o palmo, o pé e a fita métrica). Esta proposta favorece o desenvolvimento de um dos componentes essenciais para a alfabetização, a produção de escrita.

Espera-se que, ao responder a esses problemas de comparação, os alunos identifiquem qual é a melhor maneira de utilizar os instrumentos de medida de que dispõem de acordo com objeto a ser medido Por exemplo, caso a fita métrica não seja suficiente para medir a largura da sala de aula, existe a possibilidade de o grupo realizar essa medida utilizando o passo, depois medir o passo com a fita e realizar adições para descobrir a aproximação da medida da largura da sala. Ressaltar que, nesses casos, obtemos um valor aproximado, ou seja, uma estimativa da medida.

Cada um dos integrantes do grupo deverá escrever os problemas em uma folha avulsa, para que sejam trocadas com os integrantes de outros grupos, de modo que um grupo responda aos problemas elaborados por outro e que cada aluno tenha três problemas para resolver.

Tendo em vista que esta atividade trabalha a colaboração e a cooperação, aproveitar para observar o comportamento de cada aluno em seu grupo e entre os grupos, se cooperou nas atividades, se realizou o trabalho, se teve iniciativa, se apenas esperou os colegas realizarem a atividade, ou, ainda, se foi necessário fazer alguma intervenção em relação à sua postura. Propostas como essas favorecem o desenvolvimento das competências gerais 9 e 10

Os problemas elaborados pelos grupos também podem ser considerados ao realizar a avaliação dos conceitos envolvidos. Além disso, a interpretação dos enunciados dos problemas, as estratégias de resolução apresentadas pelos alunos, os cálculos de adição e subtração realizados e a obtenção de resultados corretos dos problemas podem ser utilizados como instrumento avaliador.

As propostas desta aula também favorecem o desenvolvimento da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA17, EF03MA18 e EF03MA19

Aula 4

O objetivo desta aula é dar continuidade ao trabalho com a percepção dos alunos em relação à adoção da unidade de medida mais adequada para realizar medições de comprimentos, estimulando o uso de variados instrumentos de medidas.

Ao iniciar a aula apresentar aos alunos objetos de diferentes comprimentos, como clipes, livros, lápis, guarda-chuvas, entre outros. Em seguida, mostre alguns instrumentos que serão usados para a medição desses objetos. Sugerimos o uso de:

• uma régua de, no máximo, 15 centímetros, graduada em milímetro;

• uma régua não graduada de 30 centímetros (você pode tapar a graduação com uma fita adesiva);

• uma fita métrica também não graduada (de 1 metro).

Para motivar os alunos, é possível escolher um dos objetos e perguntar qual é o instrumento mais adequado para medi-lo. Em seguida, sortear um aluno e pedir a ele que faça a medição e registre o resultado obtido. Durante a atividade, orientar o aluno em relação ao uso e à leitura do instrumento escolhido.

Ao longo da atividade, levar os alunos a perceber quais são as unidades de medida mais adequadas para representar o comprimento de cada objeto. Por exemplo, mostrar a eles que é mais conveniente escrever o comprimento do diâmetro de uma tampa de caneta usando o milímetro em vez do centímetro ou do metro. Caso seja necessário, retomar as relações entre as unidades de medida.

Após apresentar objetos com comprimentos diferentes e verificar as estratégias adotadas por eles, iniciar uma conversa com o objetivo de evidenciar a necessidade de ter à disposição vários instrumentos de medida.

Após realizarem as medidas pedir aos alunos que tentem escrevê-las usando outras unidades de medida de comprimento Chamar a atenção deles para o fato de que seria inconveniente escrever o tamanho de um objeto com mais de 1 metro usando milímetros. Ao finalizar a aula os alunos podem socializar suas experiências de aprendizagem durante a atividade. Se achar necessário, pedir a eles que organizem suas ideias e os conceitos estudados por meio de um resumo, que pode ser utilizado como avaliação das atividades desta aula.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento das competências gerais 9 e 10, da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades

EF03MA17, EF03MA18 e EF03MA19

Aulas 5 e 6

Nestas aulas, serão trabalhadas medidas de massa e de capacidade. Para isso, será necessário providenciar embalagens variadas com indicação de massa em quilograma, grama e miligrama e embalagens com indicação de capacidade em litro e mililitro. Essas embalagens podem ser arrecadadas previamente pelos próprios alunos. É importante usar exemplos com os quais os alunos estejam familiarizados para tornar a atividade mais significativa. Assim, sugere-se fazer uma seleção das embalagens coletadas antes da aula.

Apresentar as embalagens uma a uma e, à medida que elas forem exibidas, perguntar a eles se conhecem o produto.

Em seguida, pedir aos alunos que se organizem em duplas e distribuir as embalagens para cada uma. Orientar a observação das embalagens e o registro no caderno das principais informações contidas nas embalagens: o tipo de produto (arroz, bolacha, creme dental, por exemplo), a medida e sua unidade de medida (1 kg, 200 mg, 2 L, por exemplo) e se a medida é de massa ou de capacidade

O objetivo é verificar se eles são capazes de identificar informações, principalmente, as unidades de medidas apresentadas nos rótulos. Para enriquecer a atividade, pedir aos alunos que listem também o peso líquido do produto, a medida de uma porção do produto ou as medidas dos valores nutricionais, quando tais informações estiverem disponíveis

Questionar sobre as unidades de medida apresentadas nas embalagens e pedir que expliquem as eventuais diferenças. Uma questão que pode ser proposta nesse sentido é: por que as embalagens e as tabelas com os dados nutricionais não utilizam a mesma unidade de medida?

Por exemplo, em embalagens de alimentos, enquanto o quilograma (kg) é aplicado na maioria das embalagens de produtos não perecíveis usados com mais frequência (como o açúcar, o arroz, o feijão, entre outros), o grama (g) é utilizado para alimentos que estragam mais facilmente ou que são usados com menos frequência (como o sal, o leite condensado, temperos, fermento, entre outros). Ainda, nas tabelas nutricionais, os dados são

apresentados em miligrama (mg), em razão da pequena quantidade desses nutrientes presentes nos produtos

Durante a discussão, propor outras questões que favoreçam a compreensão, por parte dos alunos, a respeito da necessidade de se utilizarem unidades de medidas diferentes para representar grandezas diferentes. Verificar se eles percebem que alguns produtos são vendidos em litro ou mililitro (como suco, água, vinagre, entre outros) enquanto outros produtos são vendidos em quilograma ou grama (como farinha, macarrão, molho de tomate, entre outros).

Ao concluir a atividade, os alunos podem socializar suas respostas. Aproveitar a oportunidade para verificar se os conceitos discutidos durante a aula foram compreendidos e, se necessário, propor uma revisão.

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA17, EF03MA18 e EF03MA20

Aulas 7 e 8

Para estas aulas é necessário montar ou levar para a sala de aula uma coleção de objetos ou de embalagens com tamanhos diversos que não tenham indicação de medida de massa, de capacidade ou de comprimento. Também serão necessários instrumentos de medida de massa, de capacidade ou de comprimento. A atividade pode ser adaptada conforme os materiais e instrumentos de medida disponíveis e de acordo com a realidade da escola ou da turma.

Com os alunos organizados individualmente na sala de aula, as carteiras organizadas em roda e você e uma mesa no centro, realizar uma retomada das unidades de medida estudadas nas aulas anteriores. Para isso, pedir aos alunos que citem ao menos duas unidades de medida para cada grandeza estudada (como massa, capacidade e comprimento) e, se quiserem, outras que eles já conheçam (como tempo).

Se julgar necessário, montar um quadro na lousa e listar as unidades de medida citadas pelos alunos, marcando com um | cada vez que uma unidade de medida é mencionada pelos alunos. Isso possibilita a verificação de quais unidades de medida eles se lembram menos e precisam ser revistas.

Na atividade que será desenvolvida nesta aula, todos os alunos podem ser mantidos, porém organizados em duplas ou trios. Eles vão identificar objetos de acordo com algumas especificações que serão apresentadas para eles, como altura, massa ou capacidade. Antes de iniciar a atividade, propor algumas perguntas que favoreçam o desenvolvimento de estratégias que poderão ser usadas pelos grupos, como as perguntas sugeridas a seguir.

• Observe essas duas garrafas. Qual delas é a mais alta? E qual delas tem maior capacidade?

• Entre esses dois pacotes de bolacha: qual tem maior massa?

Para certificar-se de que os alunos não associam, por exemplo, maior altura com maior capacidade ao comparar duas garrafas de refrigerante ou dois copos, apresentar opções em que o mais alto tem a menor capacidade ou que tenham diferentes alturas e mesma capacidade.

Após essa discussão preliminar, explicar aos alunos que na próxima parte da atividade eles não poderão retirar o objeto do lugar, somente descrevê-lo e fazer as anotações no caderno, já que o objetivo da atividade é estimular a percepção visual deles e também a ideia de comparação.

A aferição das medidas para verificar se os alunos fizeram a escolha certa será realizada posteriormente com o auxílio dos instrumentos adequados. Assim, sugere-se propor descrições que levem em consideração apenas as medidas de comprimento e de massa, em razão da maior dificuldade de se averiguar a capacidade dos objetos. Porém, caso disponha das ferramentas necessárias para fazer esse tipo de medição, como copos medidores variados e baldes de água, incluir na atividade descrições sobre a capacidade.

Depois, explicar aos alunos que você dará uma descrição e que eles deverão observar os objetos, anotar características no caderno e finalmente indicar qual objeto ou quais objetos se encaixam na descrição. A seguir, são indicadas algumas sugestões de descrições e de objetos que se encaixam nelas.

• Objeto com mais de 30 centímetros de comprimento ou de altura

A resposta depende dos objetos, mas pode-se usar, por exemplo, um teclado de computador, um tênis ou sapato tamanho 48, um boneco com 30 cm de altura.

• Objeto com menos de 500 gramas.

A resposta depende dos objetos, mas pode-se usar, por exemplo, uma colher, uma tampa de pote de sorvete, uma lata de milho, rolo de papel-toalha.

• Objeto com mais de 1 quilograma

A resposta depende dos objetos, mas pode-se usar, por exemplo, uma embalagem cheia de 2 kg de arroz (com a medida de massa tampada), uma melancia, um vaso de planta.

• Objeto com mais de 500 gramas e menos de 1 quilograma.

A resposta depende dos objetos, mas pode-se usar, por exemplo, uma bola de basquete (aproximadamente 600 g), uma calça jeansde adulto

• Objeto com mais de 1 metro de comprimento.

A resposta depende dos objetos, mas pode-se usar, por exemplo, carro, sofá, janela.

• Objeto que tenha a maior capacidade entre os mostrados

A resposta depende dos outros objetos, mas pode-se usar, por exemplo, uma garrafa de 5 litros de água ou um galão de 20 litros de água.

Após todos os grupos terem realizado suas anotações e indicado um objeto para cada descrição, propor a eles que apresentem as estratégias adotadas para a identificação do

objeto. Aproveitar este momento para identificar alunos que eventualmente ainda não tenham compreendido de modo satisfatório os conceitos trabalhados e atuar para que as dificuldades apresentadas sejam superadas.

Em seguida, apresentar alguns instrumentos que podem ser utilizados para a aferição das medidas dos objetos identificados pelos grupos, como régua, trena, balança e copo medidor. Antes de iniciar essa etapa, é importante explicar o funcionamento dos equipamentos, mostrando sua funcionalidade e locais onde podem ser encontrados.

Medir cada um dos objetos indicados pelos alunos, conferindo as respostas. Se possível, pedir aos alunos que corrijam suas respostas no caderno. Ao terminar as medições, se achar necessário, questioná-los sobre a atividade, as estimativas realizadas e a correção das respostas. A fim de ampliar as discussões realizadas durante a atividade, perguntar, por exemplo, se todos os objetos disponíveis na sala podem ter suas medidas aferidas com todos os instrumentos utilizados ou, então, como é possível estimar as medidas de objetos sem o auxílio desses equipamentos. E, em seguida, pedir que os alunos socializem suas respostas.

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA18, EF03MA19 e EF03MA20

Sugestões

• ELER, G. 11 unidades de medida incríveis. E que você nunca irá utilizar. Super Interessante. Disponível em:

https://super.abril.com.br/ciencia/11-unidades-de-medida-incriveis-e-que-voce-nunca-ira -utilizar/. Acesso em: 5 jan. 2022.

• RIBEIRO, J. P. M. Grandezas e medidas: da origem histórica à contextualização curricular. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, v. 6, n. 18, p. 35-52, 2019 Disponível em:

https://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/download/1995/1985/8226 Acesso em: 5 jan. 2022

Sequência didática 4 • Adição e subtração

A sequência a seguir explora diferentes situações-problema que envolvem as quatro operações matemáticas e tem como objetivo o desenvolvimento de procedimentos e estratégias para a resolução dessas situações e a realização de cálculos escrito e mental.

Ao longo desta sequência, serão propostas atividades nas quais os alunos serão levados a utilizar diferentes procedimentos para efetuar operações básicas, como o uso do material dourado e do ábaco, e a identificar situações que envolvem adição e subtração por meio de expressões como juntar, acrescentar, diminuir, retirar, entre outras.

Objetivos de aprendizagem

• Identificar termos relacionados a cada uma das quatro operações.

• Apresentar ideias relacionadas à realização de cada uma das quatro operações.

• Compreender enunciados e resolver problemas de adição com termos como juntar, acrescentar, separar, retirar

• Resolver problemas de adição, de subtração e de multiplicação com e sem apoio de materiais de contagem, como o ábaco e o material dourado.

• Elaborar problemas de adição, de subtração e de multiplicação.

• Relacionar adições e subtrações de mesmo resultado.

• Produzir jogo da memória envolvendo adições e subtrações.

Plano de aulas

Aula 1: Revisar as quatro operações básicas por meio de conversas e da resolução de problemas. Aula 2: Resolver problemas de adição e subtração sem o apoio de materiais de contagem, como ábaco ou material dourado.

Aula 3: Revisar a manipulação do material dourado e do ábaco e rever como esses materiais podem ser usados para resolver problemas de adição, de subtração e de multiplicação.

Aulas 4 e 5: Elaborar um jogo da memória para consolidar conhecimentos a respeito de adição e de subtração, e para trabalhar a ideia de igualdade entre sentenças de adição ou de subtração de números naturais.

Aulas 6 e 7: Jogar com os colegas partidas do jogo da memória produzido por eles ou por outros grupos para consolidar o estudo das aulas anteriores. Conversar com os colegas sobre os resultados do jogo da memória.

Aula 8: Elaborar problemas de adição e subtração envolvendo situações do cotidiano.

Componentes essenciais para a alfabetização: produção de escrita, desenvolvimento de vocabulário e a fluência em leitura oral.

Competências gerais da Educação Básica: 2 e 4

Competências específicas de Matemática: 2 e 6

Habilidades: EF03MA03, EF03MA05, EF03MA06, EF03MA07 e EF03MA11

Materiais necessários: cartolina, tesoura com pontas arredondadas, canetas hidrográficas, régua, material dourado e ábaco

Aula 1

Nesta aula, os alunos podem estar organizados individualmente na sala de aula. Ao iniciar a aula, retomar com a turma as quatro operações. Perguntar de quais operações eles se recordam e quais são os símbolos que representam cada uma delas.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo

Para facilitar a sistematização desse resgate de conhecimento, sugere-se fazer um registro na lousa com os nomes das operações e os símbolos que as representam, como no modelo a seguir.

Editoria de arte

Em seguida, os alunos podem ser estimulados a listar palavras que expressam alguma relação com as quatro operações, que podem ser anotadas no esquema. Espera-se que surjam respostas como: "mais", " menos " , "vezes", "juntar" etc. As expressões citadas por eles podem ser anotadas com as respectivas operações no quadro. No caso de alguns termos não serem levantados pela turma, como aumentar, diminuir, metade, dobro, acrescentar, juntar, separar, comparar, completar etc., relembrar esses termos e registrar no esquema

Ao final, podem ser apresentados alguns exemplos de cada uma das operações com situações do cotidiano dos alunos. Aproveitar o momento para estimular a participação oral da turma, nos exemplos e nas soluções dos problemas que foram levantados. Ao término da discussão, organizar o registro na lousa para que os alunos possam reproduzir em seus cadernos.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias.

Aula 2

Nesta aula, os alunos podem ser organizados individualmente na sala de aula. No início da aula, os termos utilizados pelos alunos para descrever a adição na aula anterior podem ser retomados. Ao dar continuidade à abordagem do conteúdo proposto , podem-se explorar algumas atividades com a turma para verificar e fixar a ideia da adição no desenvolvimento de situações-problema e na interpretação dos dados fornecidos.

Sugere-se que o problema seja lido por um ou mais alunos e que, após a resolução, outros alunos sejam incentivados a ler a resolução encontrada, favorecendo o desenvolvimento de um dos componentes essenciais para a alfabetização, a fluência em leitura oral.

A seguir, são apresentadas duas sugestões de situações-problema que podem ser exploradas com a turma neste momento.

1. Pedro, Renato e Marina são irmãos. Pedro é o mais velho e tem 15 anos, Renato tem 7 anos e Marina é a irmã do meio. Responda:

a) Qual é a soma das idades do irmão mais velho e do irmão mais novo?

O irmão mais velho tem 15 anos e o mais novo 7 anos, logo, 15 + 7 = 22, ou seja, a soma das idades dos irmãos mais velho e mais novo é 22.

Durante a atividade, é possível explorar a leitura do enunciado para que os alunos sejam capazes de identificar os dados oferecidos e tracem uma estratégia de cálculo para chegar ao resultado correto.

b) Se a diferença entre a idade de Marina e a de Renato é de 5 anos, quantos anos Marina tem?

Se Marina tem 5 anos de diferença para Renato, que tem 7, e ela é mais velha do que ele, então 7 + 5 = 12, ou seja, Marina tem 12 anos.

Espera-se que os alunos percebam que, nesse caso, o termo diferença não necessariamente implicará efetuar uma subtração para resolver o problema

2. Os alunos de uma turma do 3º ano fizeram uma lista de cores preferidas. Cada aluno poderia escolher apenas uma opção, e os resultados foram os seguintes: 3 alunos escolheram verde, 5 alunos escolheram amarelo e 12 alunos escolheram vermelho. Quantos alunos têm nessa turma?

12 + 5 + 3 = 20, ou seja, há 20 alunos na turma.

Em seguida, caso os alunos não apresentem dúvidas, propor mais situações-problema envolvendo números da ordem das centenas, como o exemplo a seguir.

3. Milena é a coordenadora das gincanas de solidariedade de uma cidade e encomendará bandanas com a cor de cada time. Ela pretende encomendar 15 bandanas a mais do que a quantidade de inscritos em cada time. O time vermelho tem 147 inscritos, o time azul tem 205 inscritos, o time roxo tem 163 inscritos e o time verde tem 178 inscritos.

a) Quantas bandanas Milena encomendará para cada time?

147 + 15 = 162

205 + 15 = 220

163 + 15 = 178

178 + 15 = 193

Milena encomendará 162 bandanas para o time vermelho, 220 para o time azul, 178 para o time roxo e 193 para o time verde.

b) Faça uma estimativa: Milena vai encomendar mais ou menos do que mil bandanas?

A resposta depende da estimativa do aluno. Uma maneira de estimar é pensar que os quatro times terão menos que 230 bandanas encomendadas e 230 x 4 = 920, então Milena certamente encomendará menos que 1 000 bandanas. Outra maneira seria aproximar cada quantidade para a centena mais próxima chegando a 200 + 200 + 200 + 200 = 800.

c) Quantas bandanas vermelhas e roxas Milena encomendará?

162 + 178 = 340

Milena encomendará 340 bandanas vermelhas e roxas.

c) Quantas bandanas azuis e verdes Milena encomendará?

220 + 193 = 413

Milena encomendará 413 bandanas azuis e verdes

d) Quantas bandanas Milena encomendará ao todo?

340 + 413= 753 ou 162 + 178 + 220 + 193 = 753

Milena encomendará 753 bandanas ao todo. Verificar se os alunos utilizam os resultados dos itens b e c para calcular a quantidade total, ou se eles usam os resultados do item a. É possível que algum aluno volte ao enunciado e não utilize os resultados dos outros itens para responder à questão. Nesse caso, apresentar na lousa as diferentes maneiras de resolver esse problema e perguntar aos alunos qual eles acham mais fácil.

Os problemas apresentados podem ser registrados no caderno dos alunos, no qual deverão compor a resolução, registrando todos os cálculos e raciocínios. Durante a atividade, avaliar o raciocínio, a interpretação dos enunciados dos problemas, as estratégias apresentadas pelos alunos e os resultados obtidos no desenvolvimento dos cálculos da adição. Sugere-se que sejam considerados todos os métodos utilizados pelos alunos na resolução das atividades, selecionando alguns casos recorrentes para sanar as dúvidas.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento das competências gerais 2 e 4, da competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades

EF03MA05 e EF03MA06

Aula 3

O objetivo desta aula é desenvolver atividades com o material dourado e com o ábaco a fim de retomar a escrita, a comparação e a ordenação de números naturais e favorecer a construção de fatos básicos relativos às operações de adição, de subtração e de multiplicação. A organização dos alunos nesse momento depende da disponibilidade de material dourado ou de cópias da representação de material dourado. Cada aluno ou grupo de alunos deve ter 20 cubinhos, 20 barrinhas e 20 placas para esta aula

Ao iniciar a aula, se necessário, relembrar o nome das peças do material dourado, como realizar trocas e decomposição dos números naturais com esse material.

Em seguida, apresentar o material dourado como uma ferramenta que pode ser utilizada para realizar operações básicas. Inicialmente, podem-se abordar cálculos simples, envolvendo adição e multiplicação, como 5 × 2, no qual serão selecionados dois grupos de 5 cubinhos, que correspondem a uma barrinha. Ao resolver outras operações como essa, levar os alunos a compreender o algoritmo usado para que desenvolvam autonomia na manipulação do material.

Para proporcionar uma melhor aprendizagem aos alunos, sugerir que eles retomem os problemas propostos na aula anterior e resolvam cada um deles novamente agora com apenas o uso do material dourado. Caso não tenha conjuntos suficientes de material dourado para distribuir para toda a turma, realizar um sorteio e escolher um aluno para apresentar suas soluções.

Em seguida, repetir o procedimento, apresentando como adições, subtrações e multiplicações são realizadas no ábaco e sugerindo a resolução de pequenos cálculos com e sem trocas, como os exemplos a seguir. Se necessário, retomar o uso do ábaco na decomposição dos números naturais.

• 7 + 2

• 10 + 5

• 17 5

• 30 18

• 5 × 3

• 12 × 2

Ao final dessa retomada, os alunos podem resolver novamente as situações-problema trabalhadas anteriormente com o ábaco. Durante a atividade, observar os procedimentos adotados pelos alunos ao utilizar o ábaco e se realizam as trocas necessárias corretamente. Aproveitar para reforçar os fatos básicos da adição, da multiplicação e da subtração já desenvolvidos.

Ao final, propor uma conversa sobre as experiências dos alunos resolvendo os problemas sem o apoio de materiais, com o apoio do material dourado e do ábaco. Perguntar qual material eles preferem usar para resolver problemas e se preferem usar um material de apoio ou não. De acordo com as respostas, organizar os alunos em grupos, distribuir novas situações-problema, como as sugeridas a seguir, e pedir que as resolvam da maneira que preferirem. Orientar os alunos a ajudar uns aos outros dentro do grupo, compartilhando estratégias.

1. Catarina está organizando 125 livros em cada prateleira da estante da biblioteca. Ela já organizou 87 na primeira prateleira, 54 na segunda e 108 na terceira. Quantos livros ainda faltam organizar ao todo?

125 87 = 38

125 54 = 71

125 108 = 17

38 + 71 + 17 = 126

Faltam organizar 126 livros.

2. Eduardo é o fotógrafo de um evento de fim de ano que durou 3 dias. No primeiro dia, ele tirou 373 fotografias, no segundo dia ele tirou 256 fotografias e no último dia ele tirou 423 fotografias. De todas as fotografias, 53 serão descartadas. Ele vai criar um álbum virtual

para o sitedo evento com as fotografias restantes. Quantas fotografias o álbum do evento terá?

373 + 256 = 629

629 53 = 576

576 + 423 = 999

O álbum de fotografias terá 999 fotografias.

3. Amanda faz biscoitos e vende em pacotes com 5 biscoitos cada um. Cada pacote é vendido a 8 reais. Se Amanda produzir 24 pacotes em um dia, quantos biscoitos ela produzirá e por quantos reais ela poderá vender todos os pacotes?

24 × 5 = 120 (120 biscoitos)

24 × 8 = 192 (192 reais)

Amanda produzirá 120 biscoitos e venderá os 24 pacotes por 192 reais.

Para desenvolver a atividade prevista para esta aula, os alunos podem ser organizados em duplas ou grupos com no máximo quatro integrantes. Em seguida, pode-se explicar a atividade, que consistirá em elaborar e praticar o jogo da memória, no qual os alunos terão de resolver cálculos que envolvam as operações de adição e de subtração para formar combinações entre as operações e os resultados.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento das competências gerais 2 e 4, da competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades

EF03MA03, EF03MA05, EF03MA06 e EF03MA7

Aulas 4 e 5

Nestas aulas, os alunos serão convidados a elaborar um jogo da memória. Para desenvolver o jogo, os alunos podem ser organizados em duplas ou grupos com no máximo quatro integrantes. Em seguida, explicar aos alunos que eles vão elaborar e praticar um jogo da memória, no qual terão de resolver cálculos que envolvam as operações de adição e de subtração para formar combinações entre as operações e os resultados.

Para elaborar as peças do jogo serão necessárias: cartolinas, régua, tesoura com pontas arredondadas e canetas hidrográficas. Distribuir os materiais após os grupos se organizarem.

Cada grupo deverá confeccionar 20 combinações de fichas: 10 delas deverão conter as operações de adição e subtração, e os respectivos resultados, com números de até 3 ordens; as outras 10 deverão ser pares de adição e subtração de mesmo resultado envolvendo números de até 3 ordens, como exemplificado a seguir.

Ao incluir o segundo conjunto de cartas de operações de adição e de subtração que resultam no mesmo número, possibilita-se que os alunos pareiem uma adição e uma subtração em vez de uma operação e seu resultado, tornando o jogo mais desafiador. Essa proposta favorece o desenvolvimento da habilidade EF03MA11

Se achar conveniente, esse jogo pode ser ampliado para conter também multiplicações e seus resultados, e adições e multiplicações com o mesmo resultado (como 4 × 5 e 5 + 5 + 5 + 5).

As fichas deverão ter as dimensões 5 cm por 3 cm. Se achar necessário, em vez de trazer as cartolinas e orientar o recorte das fichas pelos alunos, produzir previamente as fichas em papel-cartão ou cartolina, e os alunos apenas as preenchem.

Para evitar que as fichas não sejam identificadas antes de serem viradas, vale destacar para a turma que todas as fichas deverão ter a mesma medida e o verso deve ser da mesma cor e sem identificação. Se julgar necessário, reproduzir um modelo de ficha na lousa, indicando as medidas da largura e do comprimento.

Circular pela sala de aula com o intuito de auxiliá-los durante a etapa de desenho e recorte das fichas.

Para evitar erros, orientar os alunos a escolher as 10 operações e a calcular seus resultados no caderno e lhe entregarem para correção.

A avaliação destas aulas deve ser constante em todo o processo de construção do jogo, considerando os métodos utilizados pelos alunos para definir as operações e determinar os resultados. Ao finalizarem as fichas, distribuir um envelope para cada grupo e pedir que eles guardem as peças no envelope para a próxima aula.

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, das competências específicas 2 e 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA05 e EF03MA06

Aulas 6 e 7

Nestas aulas, os alunos poderão iniciar uma ou mais partidas do jogo que eles criaram nas aulas anteriores, que consiste em encontrar as duas cartas que combinam (operação e seu resultado) Organizar os alunos nos mesmos grupos que elaboraram as peças. O jogo pode ser realizado em um local aberto em que os alunos possam sentar-se em roda no chão, como um pátio ou uma quadra.

Todas as regras de um jogo de memória comum valem, conforme descrito a seguir.

• Os jogadores se sentam em roda, e um jogador embaralha as cartas e as coloca no meio da roda, organizadas em formato retangular com o verso virado para cima.

• Os jogadores decidem quem é o primeiro. O próximo jogador é sempre o que está sentado à direita do que acabou de jogar.

• Na sua vez, o jogador vira duas cartas. Se a combinação formada corresponder corretamente a uma operação e ao seu resultado correto ou a duas operações de mesmo resultado, então o jogador coleta as duas cartas e guarda em seu monte e joga novamente.

• Se a combinação formada não corresponder a uma operação e ao seu resultado, o jogador desvira as cartas e passa a vez.

• O jogo continua até acabarem as cartas no centro da roda.

• O vencedor da partida será o aluno que obtiver o maior número de combinações corretas formadas com as fichas.

Para garantir que todos os alunos possam acompanhar a atividade, sugere-se dedicar uma aula e meia apenas para jogar várias partidas e a metade restante de uma aula para discutir os resultados.

Se achar conveniente, o jogo pode ser realizado com as duplas ou grupos trocando o monte das fichas com os colegas. Assim, cada grupo joga com as cartas que os colegas produziram. Se achar necessário, explicar novamente as regras do jogo a fim de evitar contratempos durante a realização das partidas. Para garantir que haja tempo para discussão, sugere-se destinar aproximadamente metade da aula para que os alunos pratiquem o jogo da memória. Observar se as duplas estão jogando corretamente e se as operações e os resultados estão corretos.

Na segunda metade da Aula 7, conforme sugerido anteriormente, pode ser proposta uma roda de conversa para que os alunos compartilhem o que acharam do jogo. É importante avaliar o raciocínio e a interação dos alunos durante a atividade. A participação coletiva e individual da turma na aula também poderá ser avaliada. Observar se as regras estabelecidas para o jogo foram adotadas, evitando realizar os cálculos de outra maneira que não fosse mentalmente.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA05 e EF03MA06

Aula 8

Neste momento, recomenda-se retomar com os alunos os conceitos trabalhados durante o desenvolvimento das atividades anteriores. Para que os alunos possam fixar os conceitos, pode ser enfatizado o uso de alguns termos, como acrescentar, retirar, completar, entre outros, para expressar as operações de adição, subtração e multiplicação. Sempre que possível, incentivar os alunos a escrever termos novos no caderno, a procurar esses termos no dicionário e a ler seus significados para os colegas. Propostas como essas favorecem o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como a produção de escrita, o desenvolvimento de vocabulário e a fluência em leitura oral.

Em seguida, os alunos podem ser organizados em duplas para que elaborem situações-problema envolvendo as operações básicas estudadas nesta sequência didática Se necessário, desenvolver alguns exemplos com a turma na lousa ou retomar os problemas já resolvidos.

Distribuir uma folha pautada avulsa para cada dupla e pedir que escrevam um problema na página, preferencialmente envolvendo situações do dia a dia. Organizar os problemas em uma caixa ou pasta, de maneira que os alunos possam escolher um problema aleatoriamente.

Após todas as duplas concluírem a etapa de criação dos problemas, orientar os alunos a sortear um problema da caixa, a copiar no caderno, a devolver a folha para a caixa e a resolver o problema individualmente. Lembrar aos alunos que, se eles sortearem o próprio problema, deverão devolver e sortear um novo.

Para que haja tempo para discussão, sugere-se estipular um tempo para que os alunos resolvam os problemas. Neste momento, procurar observar as estratégias adotadas e se os alunos estão realizando corretamente as operações de adição, de subtração e de multiplicação. Se necessário, orientá-los com relação aos procedimentos escritos e mentais para efetuar os cálculos.

Ao término do tempo estipulado para a resolução, os alunos podem apresentar as soluções para a turma, compartilhando, além do resultado, as estratégias adotadas. Caso alguma dupla não consiga resolver o problema, pode-se representar a resolução na lousa de forma coletiva. Durante a atividade, é importante considerar todos os métodos utilizados pelos alunos no desenvolvimento das soluções, além do raciocínio adotado para a elaboração das questões.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento das competências gerais 2 e 4, das competências específicas 2 e 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA03, EF03MA05, EF03MA06 e EF03MA7

Sugestões

• ADICIONANDO com o ábaco Escola digital de Fortaleza Disponível em:

https://escoladigital.sme.fortaleza.ce.gov.br/odas/adicionando-com-o-abaco. Acesso em: 5 jan. 2022.

• MEDEIROS, Priscila da Silva. Plano de aula: o cálculo da adição e subtração através da decomposição. Nova Escola Disponível em:

https://novaescola.org.br/plano-de-aula/717/o-calculo-da-adicao-e-subtracao-atraves-da -decomposicao/sobre Acesso em: 5 jan. 2022

Sequência didática 5 • Geometria

Nesta sequência didática, serão abordadas situações que envolvem a associação de sólidos geométricos e suas características com objetos do mundo físico, e o estudo de figuras geométricas planas e suas características

Por meio de atividades variadas, os alunos serão convidados a reconhecer as características dessas figuras, nomeá-las, classificá-las, relacionar sólidos geométricos com suas planificações, identificar figuras geométricas planas em representações de sólidos geométricos, entre outras.

Objetivos de aprendizagem

• Identificar as características das figuras geométricas espaciais.

• Identificar no cotidiano objetos que se parecem com figuras geométricas espaciais.

• Identificar no cotidiano objetos ou partes de objetos que se parecem com figuras geométricas planas

• Relacionar figuras geométricas planas e sólidos geométricos.

• Construir representações de figuras geométricas espaciais.

Plano de aulas

Aulas 1 e 2: Relembrar conceitos de geometria, observar objetos do cotidiano e associá-los a sólidos geométricos espaciais.

Aula 3: Identificar figuras geométricas planas ao observar objetos da escola

Aula 4: Identificar figuras geométricas planas ao observar representações de figuras geométricas espaciais.

Aulas 5 e 6: Construir representações de figuras geométricas espaciais

Aulas 7 e 8: Estudar figuras planas, sólidos geométricos e a planificação dos sólidos geométricos a partir de atividades lúdicas envolvendo adivinhas ou aplicativos de geometria dinâmica.

Componentes essenciais para a alfabetização: fluência em leitura oral, produção de escrita, compreensão de textos e desenvolvimento de vocabulário

Competências gerais da Educação Básica: 2, 3 e 4.

Competências específicas de Matemática: 3 e 4

Habilidades: EF03MA13, EF03MA14 e EF03MA15.

Materiais necessários: cópias de planificações de figuras geométricas espaciais, embalagens e objetos que se parecem com figuras geométricas espaciais, massinha, palitos com pontas arredondadas de diversas medidas de comprimento, cola, tesoura com pontas arredondadas, fita adesiva e folhas de papel sulfite.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribu ído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

Aulas 1 e 2

O objetivo destas aulas é relembrar os nomes, os formatos e as características de sólidos geométricos e associá-los com objetos do mundo físico. Essa proposta pode ser realizada em um ambiente alternativo, como o pátio ou a biblioteca da escola, com os alunos sentados em uma roda ou em grandes grupos para explorar os objetos.

Apresentar aos alunos alguns objetos do cotidiano deles com diferentes formatos, como caixa de suco, lata de milho, caixa de sapatos, cubo mágico, bola de futebol, chapéu de aniversário, entre outros. É importante apresentar pelo menos dois objetos que se pareçam com cada um dos principais sólidos geométricos (cubo, bloco retangular, cone, cilindro e esfera).

Permitir que os alunos explorem os objetos e pedir que os classifiquem em grupos: a princípio em dois grupos; depois, em três grupos; em seguida, em quantos grupos os alunos quiserem. Pergunte a eles quais características estão focando para fazer as classificações.

Em seguida, questionar sobre a associação desses objetos com alguns sólidos geométricos que eles conhecem. Para isso, propor questionamentos que vão levar os alunos a identificar algumas características nos objetos, como a quantidade de "pontas" (vértices) e o formato das faces laterais.

Se possível, desenhar na lousa ou apresentar em um cartaz representações de cada um dos sólidos geométricos listados anteriormente. Assim, à medida que os objetos são apresentados ou explorados pelos alunos, eles podem observar a representação dos sólidos e dizer com qual sólido geométrico o objeto mais se parece.

As respostas da turma podem ser registradas na lousa por você ou por alunos representantes, ou ainda no caderno. Para isso, pode-se utilizar uma lista ou um quadro que indique o objeto e a figura espacial com a qual ele se parece. Em seguida, sugere-se realizar de modo coletivo a caracterização de cada sólido geométrico quanto à sua quantidade de vértices, faces e arestas. Ao finalizar a aula, solicitar aos alunos que citem outros objetos que podem ser identificados como sólidos geométricos.

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA13 e EF03MA14.

Aula 3

Esta aula pode ser realizada no mesmo ambiente da aula anterior, com a mesma organização em grupo ou em roda. Ao iniciar a aula, distribuir cópias (ou desenhar na lousa) de figuras planas em diferentes posições (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo). Retomar os objetos e as embalagens da aula anterior e organizá-los em uma mesa de maneira que os alunos possam ver apenas a parte frontal.

Ao longo da reapresentação dos objetos, propor uma breve conversa sobre eles, perguntando aos alunos quais figuras geométricas planas conseguem identificar. Caso eles tenham dificuldade para fazer essa identificação, sugere-se recordar os nomes e as características dessas figuras ou mostrar a representação delas novamente

Em seguida, solicitar que comparem as figuras planas e as classifiquem em grupos de acordo com critérios elaborados por eles, como quantidade de lados, de vértices, entre outros.

Por fim, os alunos podem ser levados a um passeio pela escola com o intuito de observar os objetos que estão ao seu redor, como paredes, portas, janelas, cadeiras, mesas, entre outros, e associá-los às figuras geométricas planas já citadas. Se achar conveniente, propor que a atividade seja realizada em duplas ou trios. Após o passeio, os alunos podem desenhar as figuras geométricas identificadas nesses objetos em uma folha de papel sulfite. Ao finalizar a aula, os alunos devem compartilhar com os colegas suas observações.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade

EF03MA15

Aula 4

Nesta aula, sugere-se organizar os alunos em duplas na sala de aula e entregar a elas um conjunto de moldes de figuras geométricas espaciais, previamente construídas. O conjunto de figuras deve conter pelo menos um bloco retangular, uma pirâmide de base quadrada, um cone, um cubo e um cilindro. Se não houver conjuntos suficientes para todas as duplas, uma opção é entregar dois moldes de diferentes sólidos geométricos a cada dupla e depois pedir que os alunos troquem os moldes entre si.

Após a distribuição do material, solicitar aos alunos que desenhem o contorno desses moldes em uma folha de papel sulfite e depois pintem o interior dos contornos Pedir também que escrevam no caderno o nome do sólido representado pelo molde, os nomes das figuras geométricas planas representadas pelo contorno daquele molde e outras características relevantes. Incentivar os alunos a escrever esse registro no formato de um pequeno texto a ser lido na próxima etapa da aula. O objetivo é estimulá-los a reconhecer quais figuras geométricas planas compõem os sólidos representados pelos moldes. No caso de um prisma triangular reto, por exemplo, eles deverão notar que suas faces laterais são retângulos, e suas bases, triângulos. Agora, ao analisarem o cone e o cilindro, espera-se que eles percebam que tais sólidos não apresentam superfícies planas, com exceção de suas bases, que são círculos.

Perguntar aos alunos quais figuras planas eles utilizaram para representar o contorno dos sólidos estudados. Nesse momento, pedir a um integrante de cada dupla voluntariar-se para fazer a leitura dos registros da dupla e o desenho dessas figuras na lousa. A socialização dos registros dos alunos também permite apresentar a classificação das figuras planas

quanto ao número de lados e vértices, o que pode ser feito no final da aula. Esse tipo de proposta favorece o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como a fluência em leitura oral e a produção de escrita.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento das competências gerais 2 e 4, da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF03MA14

Aulas 5 e 6

No início das aulas, pode ser realizada uma retomada dos conceitos sobre figuras geométricas planas e sólidos geométricos trabalhados anteriormente. Em seguida, os alunos podem ser convidados a se organizar novamente em duplas para receberem alguns materiais: os objetos e os moldes utilizados nas aulas anteriores que se pareçam com cubo, bloco retangular e pirâmide, massinha e palitos com pontas arredondadas de diversas medidas de comprimento

Após distribuir os materiais, explicar que cada dupla tentará criar uma representação dos sólidos que receberam, usando a massinha para representar os vértices e os palitos para representar as arestas. Ao longo da atividade, recomenda-se caminhar pela sala de aula para auxiliar os alunos que apresentarem dificuldades na montagem das representações das figuras geométricas espaciais. Após a montagem das representações, sugere-se pedir aos alunos que identifiquem três características dessas figuras: a quantidade de lados (faces), a quantidade de dobras (arestas) e a quantidade de pontas (vértices) que elas apresentam, retomando assim alguns dos conceitos estudados na Aula 1

Esta proposta pode ser ampliada utilizando-se moldes de planificações impressas Nesse caso, sugere-se distribuir as cópias dos moldes, tesoura com pontas arredondadas, cola ou fita adesiva. Em seguida, perguntar aos alunos se reconhecem as figuras planas estudadas nas planificações apresentadas. É importante que essa discussão seja feita antes da montagem para que os alunos sejam capazes de identificar cada uma das partes dos moldes disponíveis. Em seguida, pode-se pedir a eles que cortem e tentem montar os moldes. Se julgar necessário, fazer um exemplo com toda a turma explicando os lugares que devem ser recortados e como a figura deve ser dobrada e colada.

Caso observe que as noções das características das figuras estudadas nesta sequência e a relação entre sólidos geométricos e figuras geométricas planas ainda não tenham sido devidamente compreendidas pelos alunos, explicar novamente usando os moldes e as representações criadas por eles, identificando, por exemplo, que as "pontas", as "dobras" e os "lados" das planificações são denominados vértices, arestas e faces, respectivamente.

Após finalizar a construção dos moldes, propor aos alunos que compartilhem as dificuldades encontradas durante a montagem e o que eles puderam aprender com a atividade desenvolvida. E, por fim, permitir que os alunos decorem os moldes e as

representações que construíram, possibilitando o trabalho interdisciplinar com Arte e favorecendo o desenvolvimento da criatividade deles e o trabalho com a competência geral 3

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, das competências específicas 3 e 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades

EF03MA13 e EF03MA14

Aulas 7 e 8

Nestas aulas, sugerimos que seja feita uma atividade de fixação e de avaliação do que foi estudado na sequência didática até aqui. Para isso, sugere-se o uso de algum aplicativo de geometria dinâmica da sua preferência.

Caso não seja possível, sugere-se um jogo de adivinhas em duas etapas: na primeira etapa, elaborar pelo menos duas adivinhas por aluno a respeito do conteúdo estudado e permitir que os alunos formem grupos Em cada rodada, um grupo tenta resolver uma adivinha, vencendo o jogo quem resolver corretamente mais adivinhas. Na segunda etapa, os alunos devem elaborar adivinhas Corrigi-las e, em seguida, sugerir que os alunos joguem novamente. A seguir, alguns exemplos de adivinhas.

• O que é, o que é? Parece com uma folha de papel ou com o contorno de um pastel, meus lados você medirá e a mesma medida encontrará! Quadrado.

• O que é, o que é? Se você estudou com afinco, logo você vai descobrir! As minhas faces são cinco, cinco vértices você vai auferir

Pirâmide de base quadrada ou retangular

Se necessário, fornecer um dicionário de rimas e incentivar os alunos a procurar palavras novas para criar as adivinhas. Essa proposta de produção de texto favorece o trabalho interdisciplinar com a área de Linguagens e suas Tecnologias e com componentes essenciais para a alfabetização, como a produção de escrita, a compreensão de textos e o desenvolvimento de vocabulário.

Caso opte pelo uso de um aplicativo de geometria dinâmica, sugere-se que ele seja apresentado aos alunos. Em seguida, ensiná-los a fazer figuras planas e a manipulá-las Também podem ser escolhidos alguns sólidos geométricos para serem construídos e estudados com a turma. Durante a exploração, apontar, nas figuras escolhidas, os elementos trabalhados nas aulas anteriores, como vértices, faces, arestas e formato das faces.

Para que os alunos possam se apropriar dos conceitos abordados, utilizar figuras já vistas por eles nas aulas anteriores, como o bloco retangular, o cubo e a pirâmide. Em seguida, utilizar o aplicativo para exibir a planificação dos sólidos, caso haja essa opção. Uma alternativa é solicitar aos alunos que façam o desenho planificado da figura em uma folha avulsa, recortem-no e tentem montá-la.

Sugestões

• SIMAS, F. Planificações do cubo. Disponível em: https://www.geogebra.org/m/kmjt7xbk Acesso em: 21 dez. 2021.

• TUTORIAL sobre o GeoGebra: aprenda a usar o software Nova Escola Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/4590/tutorial-sobre-o-geogebra-aprenda-a-usar-o-so ftware. Acesso em: 21 dez. 2021.

Sequência didática 6 • Multiplicação e organização retangular

Nesta sequência didática, a multiplicação com a ideia de adição de parcelas iguais será abordada a partir da reta numérica, por meio da ideia de adicionar distâncias iguais. Em seguida, o estudo da multiplicação será ampliado por meio das disposições retangulares elaboradas concretamente com o material dourado (e outros objetos) na malha quadriculada e pela resolução de problemas O quadro multiplicativo e suas regularidades também serão explorados, principalmente para abordar os conceitos de dobro e de triplo.

Objetivos de aprendizagem

• Representar a multiplicação com ideia de adição de parcelas iguais na reta numérica, usando a ideia de adição de distâncias iguais

• Utilizar-se das disposições retangulares para representar a multiplicação e resolver problemas

• Elaborar um quadro multiplicativo e perceber suas regularidades, relacionando-as com dobro e triplo

Plano de aulas

Aulas 1 e 2: Rever a adição na reta numérica e usar a reta numérica para explorar a multiplicação com ideia de adições de parcelas iguais, como a soma de distâncias iguais.

Aula 3: Participar de atividade lúdica envolvendo jogo, usando o material dourado ou material de contagem para explorar a multiplicação com ideia de adições de parcelas iguais.

Aula 4: Participar de atividade lúdica envolvendo jogo, usando o material dourado ou material de contagem para explorar a multiplicação por dez

Aulas 5 e 6: Usar disposições retangulares de material de contagem ou a malha quadriculada como forma de representar a multiplicação. Resolver problemas envolvendo disposição retangular.

Aulas 7 e 8: Representar organizações retangulares com base em critérios ditados pelo professor, analisar padrões nas organizações retangulares desenhadas e elaborar um quadro multiplicativo coletivo

Componentes essenciais para a alfabetização: produção de escrita e fluência em leitura oral.

Competências gerais da Educação Básica: 2, 4 e 9.

Competências específicas de Matemática: 2, 5 e 6.

Habilidades: EF03MA03, EF03MA04 e EF03MA07.

Materiais necessários: materiais manipuláveis (como cubinhos do material dourado, tampinhas de garrafa PET, sementes, botões, entre outros), cópias de malha quadriculada, folha de papel sulfite, régua, pratinhos descartáveis e dados de 6 faces numerados de 1 a 6.

Aulas 1 e 2

Nestas aulas, os alunos podem ser organizados individualmente na sala de aula. Para começar, recomenda-se resgatar alguns fatos básicos relacionados à adição e à multiplicação por meio da reta numérica. Retomar com os alunos a reta numérica e sua utilização para a representação dos números naturais. Eles podem desenhar uma reta numérica no caderno e localizar alguns números previamente escolhidos a fim de se familiarizarem com ela.

Em seguida, construir uma reta numérica na lousa e marcar nela dois números naturais: 2 e 3, por exemplo, e explicar aos alunos que 2 e 3 podem representar a distância desses números até o 0, como indicado a seguir

Editoria de arte

Após explorar essa representação, comentar com os alunos que, a partir desta notação, podemos indicar a soma 2 + 3, que representaria a distância do zero até o 2 somada à distância do zero até o 3, como ilustrado a seguir

Editoria de arte

Se achar conveniente, propor outros exemplos semelhantes a este, ampliando o campo numérico utilizado. Assim, os alunos poderão perceber que a operação de adição está associada à noção de soma de duas distâncias na reta numérica. Após resolver uma quantidade suficiente de exemplos, sugere-se propor aos alunos que se organizem em duplas para elaborar algumas operações de adição no caderno e representá-las na reta numérica.

Durante esta atividade, cada integrante da dupla poderá elaborar duas ou três questões e fazer a representação desta, como no exemplo resolvido com toda a sala, para que um outro colega identifique a soma indicada. Após o término da atividade, os alunos podem compartilhar seus resultados com os demais colegas. Se achar conveniente, propor

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribu ído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

que os alunos façam a leitura das questões elaboradas em voz alta para os colegas. Assim, além de favorecer o desenvolvimento da produção de escrita, a atividade também favorecerá o desenvolvimento da fluência em leitura oral; ambos são componentes essenciais para a alfabetização e devem ser desenvolvidos sempre que possível. Nesse momento, também observar eventuais dificuldades, relacionadas ao conteúdo matemático ou aos componentes essenciais para a alfabetização, que possam surgir durante a realização da tarefa.

Ampliar as noções trabalhadas nesta atividade utilizando a reta numérica para representar somas de distâncias iguais. Pode-se perguntar aos alunos, por exemplo, como indicar a soma de três " passos " de distância igual a 2. Após uma discussão preliminar e ouvir as respostas da turma, utilizar um esquema como a ilustração sugerida a seguir para representar essa operação.

Editoria de arte

Conforme a reta for explorada, pode-se conduzir a discussão do que se observa para levar os alunos a associar a representação indicada na reta numérica com a operação de multiplicação. Dar três " passos " de "tamanho" igual a 2 equivale a somar três vezes o número 2, ou seja, 2 + 2 + 2, que corresponde a 3 × 2.

Ditar para cada dupla multiplicações de um algarismo e orientar que anotem no caderno e depois tentem representar a multiplicação em uma reta numérica, conforme o exemplo, indicando os "passos".

Ao final, corrigir as representações e utilizar essa atividade como parâmetro para identificar defasagens e, se necessário, rever algum conteúdo da aula.

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 4, da competência específica 5 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA03 e EF03MA04

Aulas 3 e 4

Nestas aulas, os alunos participarão de um jogo envolvendo a multiplicação a partir da adição de parcelas iguais usando materiais de contagem. Inicialmente, os alunos podem ser organizados em duplas para que sejam entregues a eles dois dados de 6 faces numeradas de 1 a 6, 6 pratinhos descartáveis e 36 peças de material de contagem (como sementes, cubinhos do material dourado, botões, entre outros).

Após distribuir os materiais para as duplas, podem-se explicar as regras do jogo, conforme descrito a seguir.

• Alternadamente, um integrante da dupla deverá jogar os dois dados, um de cada vez

• O valor sorteado em um dos dados representará a quantidade de pratinhos a serem selecionados e o valor sorteado no segundo dado representará a quantidade de cubinhos (ou sementes) a serem colocados em cada prato. Por exemplo, ao sortear os números 4 no primeiro dado e 5 no segundo, o jogador poderá pegar 4 pratinhos e colocar 5 cubinhos em cada pratinho, totalizando 20 cubinhos.

• A cada rodada, os alunos deverão anotar os números que saíram nos dados e a quantidade total de cubinhos. Para que possam se organizar, oriente-os a montar um quadro no caderno para representar os valores sorteados e o valor total encontrado.

• Após 5 rodadas, os alunos deverão somar os resultados obtidos, e quem conseguir o valor mais alto será o vencedor da partida.

É interessante solicitar que identifiquem o algoritmo da multiplicação durante a atividade. Caso apresentem alguma dificuldade, auxiliá-los. Se for necessário, faça algumas rodadas de exemplo, jogando os dados e realizando a distribuição na forma de desenho na lousa. Se possível, permitir que os alunos troquem de duplas e realizem mais partidas do jogo na primeira aula.

Para ampliar o raciocínio dos alunos, pode-se realizar novamente o jogo da multiplicação, mas desta vez os valores sorteados nos dados deverão ser multiplicados por 10. Por essa razão, é importante entregar aos alunos, além dos cubinhos do material dourado, as barras e as placas que representam as dezenas e as centenas, respectivamente. Alternativamente, podem-se usar, por exemplo, sementes para representar as unidades, lápis para representar as dezenas e borrachas para representar as centenas.

Se julgar conveniente, realizar algumas explorações concretas nas quais os alunos tenham de representar algumas quantidades utilizando o material dourado para que possam se familiarizar com ele. É importante retomar as possíveis trocas, como substituir 10 por uma barrinha e/ou substituir 10 por uma placa.

A primeira rodada pode ser realizada coletivamente para que os alunos possam se familiarizar com a nova regra do jogo e verificar eventuais dúvidas. Se necessário, utilizar alguns exemplos, como: um jogador sorteou nos dados os valores 3 e 5; dessa forma, deverá multiplicar cada um dos valores por 10 obtendo 30 e 50 e recolher as peças do material dourado que representam a soma dessas quantidades. Nesse caso, três barrinhas e cinco barrinhas para, ao final, representar as quantidades obtendo 8 barrinhas ou 80 unidades.

Orientar cada dupla a elaborar um quadro para que possa registrar os valores sorteados nos dados, os valores obtidos após a multiplicação por 10 e o valor total adquirido após a soma dessas quantidades.

Ao final da partida do jogo, os alunos podem abrir uma roda de conversa para que compartilhem sentimentos e sensações que tiveram durante as duas versões do jogo, bem como as aprendizagens mobilizadas e as possíveis dificuldades encontradas. Aproveite o

momento para observar se os alunos conseguiram evidenciar, na atividade, o algoritmo da adição e da multiplicação.

Ao longo de todas as etapas do jogo, podem-se observar as estratégias utilizadas pelos alunos para realizar a seleção do material dourado, como realizaram os registros e a forma como representaram as operações.

Atividades lúdicas, como o jogo proposto para esta aula, promovem o contato social entre os alunos e oportunidades de ampliar o relacionamento interpessoal. Além disso, esse jogo favorece o desenvolvimento da competência geral 9, das competências específicas 2 e 5 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA03 e EF03MA04

Aulas 5 e 6

Nestas aulas, os alunos explorarão problemas envolvendo elementos agrupados em disposição retangular. Os alunos podem ser organizados em pequenos grupos para que recebam alguns materiais manipuláveis, como cubos do material dourado, tampinhas de garrafa PET, botões, sementes, lápis de cor, entre outros

Orientar os alunos a agrupar o material recebido no centro da mesa e, sem contar, estimar a quantidade de elementos existentes no conjunto. Em seguida, os alunos podem ser questionados se saberiam encontrar uma maneira de agrupar o material que facilitasse a contagem. Aproveitar para verificar se eles são capazes de perceber que a organização retangular é uma dessas possibilidades. Caso essa formação não seja apresentada pelos alunos, recomenda-se mostrar a eles neste momento.

Para introduzir como essa organização pode ser feita, pode-se solicitar aos alunos que organizem o material em linhas e colunas e, em seguida, confiram a quantidade de elementos existentes. Aproveite a oportunidade para comentar com a turma a importância das estimativas e da necessidade do desenvolvimento de estratégias que levem a uma estimativa mais próxima do valor real. Orientar os alunos a fazer diferentes organizações retangulares, por exemplo, com 5 linhas ou com 10 linhas e perguntar se isso facilita a contagem ou não.

Em seguida, distribuir malhas quadriculadas e orientar os alunos a utilizar a malha para registrar as organizações retangulares que acabaram de realizar com o material. Sugere-se propor situações-problema, como as sugeridas a seguir, para estimular a utilização da organização retangular na malha quadriculada a fim de representar a multiplicação entre dois números naturais.

1. As poltronas da arquibancada de um estádio estão organizadas em 7 colunas e em 9 linhas. Quantas poltronas há nessa arquibancada?

7 x 9 = 63 (63 poltronas.)

2. André está organizando caixas em seu caminhão. Na primeira camada, ele organizou as caixas em 5 colunas e 6 linhas. Na segunda coluna, ele organizou caixas menores em 8 colunas e 7 linhas. Quantas caixas ele organizou?

5 x 6 = 30

8 x 7 = 56

56 + 30 = 86 (86 caixas.)

Se julgar oportuno, perguntar aos alunos se eles saberiam representar numericamente as organizações retangulares que acabaram de criar. É importante estimular os alunos a usar diferentes registros de representação, favorecendo o desenvolvimento da competência geral 4

Durante todas as etapas, aproveitar para acompanhar os alunos e verificar as hipóteses levantadas por eles, as estratégias utilizadas e a maneira como manipularam o material para montar as organizações retangulares e representá-las numericamente. Os registros poderão ser utilizados como instrumentos de avaliação dos conhecimentos mobilizados.

Caso perceba alguma dificuldade, retomar as explorações concretas, pois é importante que eles percebam as relações existentes entre o agrupamento retangular elaborado com material manipulável, o desenho representado na malha quadriculada e a representação numérica (adição e multiplicação).

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 6 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA03, EF03MA04 e EF03MA07

Aulas 7 e 8

Para iniciar, organizar os alunos individualmente na sala de aula, retomar as explorações realizadas anteriormente e desafiar os alunos a construir novas disposições retangulares na malha quadriculada. Distribuir malhas quadriculadas ou ensinar os alunos a desenhar a organização retangular usando régua e lápis em folhas de papel sulfite.

Para contribuir com o aprendizado da turma, pode-se propor que eles elaborem disposições de acordo com os critérios que você vai ditar, como os sugeridos a seguir. Estipular um tempo para os alunos representarem cada organização retangular a seguir:

• uma disposição retangular contendo 2 linhas e 2 colunas;

• uma disposição retangular contendo 4 linhas e 4 colunas;

• uma disposição retangular contendo 8 linhas e 8 colunas.

Os critérios propostos visam levar os alunos a reconhecer uma relação existente entre as três disposições, ou seja, identificar que uma disposição é o dobro da anterior. Por exemplo, na segunda disposição construída, temos o dobro de linhas e colunas (4) das

utilizadas na primeira disposição (2). Se julgar necessário, retomar com o grupo o conceito de dobro, triplo etc. Propor outros critérios que tenham ou não relação entre si.

Verificar se os alunos estão com dificuldades e, se necessário, explicar com exemplos na lousa.

Após a correção desta atividade, sugere-se propor aos alunos que elaborem um quadro multiplicativo ou uma tábua de Pitágoras. Para isso, eles deverão organizar-se em pequenos grupos para que cada um construa uma tabuada diferente, de maneira que, ao organizar as tabuadas de toda a turma, seja possível completar o quadro multiplicativo a seguir

Ao final, podem-se realizar algumas explorações para que os alunos observem as regularidades existentes no quadro multiplicativo, como dobros, triplos, que os números da tabuada do 10 sempre terminam com 0, que os números da tabuada do 5 terminam em 5 ou 0, entre outras

Durante a execução de cada uma das etapas, podem-se averiguar as estratégias utilizadas e eventuais dificuldades encontradas pelos alunos. Pode ser que alguns alunos encontrem dificuldade para construir a tabuada e, principalmente, perceber a regularidade existente na sequência obtida como resultado; por exemplo, pular de 4 em 4, de 5 em 5 etc.

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 5 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades

EF03MA03 e EF03MA04

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribu ído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

Sugestões

• MONTESANO, Fátima Aparecida Marques. Plano de aula: resolução de problemas de disposição retangular Nova Escola. Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/165/resolucao-de-problemas-de-disposicao-reta ngular. Acesso em: 22 dez. 2021.

• ORGANIZAÇÃO retangular e multiplicação. Simulador do GeoGebra. Disponível em: https://www.geogebra.org/m/suft2u6w. Acesso em: 22 dez. 2021

Sequência didática 7 • Divisão e poliminós

Nesta sequência didática, o tema da divisão será abordado a partir de explorações realizadas com os próprios alunos e atividades lúdicas envolvendo a utilização de poliminós

A divisão exata, não exata e o conceito de quanto uma quantidade cabe dentro de outra quantidade também serão trabalhados

Por fim, o significado de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte das divisões por 2, 3, 4, 5 e 10, respectivamente, será desenvolvido a partir do uso de representações de figuras geométricas planas e de poliminós.

Objetivos de aprendizagem

• Dividir uma quantidade em partes iguais.

• Reconhecer as divisões exatas e não exatas.

• Realizar experimentações envolvendo o conceito de "quanto cabe".

• Utilizar-se de diferentes registros de representação.

Plano de aulas

Aula 1: Identificar divisões a partir da noção de agrupamentos, por meio de brincadeira corporal.

Aula 2: Identificar divisões a partir da noção de agrupamentos, usando cartas e materiais manipuláveis.

Aulas 3 e 4: Utilizar os poliminós para desenvolver a noção do quanto uma determinada quantidade cabe dentro de outra quantidade.

Aula 5: Utilizar a reta numérica para relacionar a divisão com o significado de repartição de medidas.

Aula 6: Utilizar o método egípcio para desenvolver a ideia do quanto uma medida cabe em outra.

Aulas 7 e 8: Usar representações de figuras geométricas planas ou de poliminós para desenvolver o significado de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte das divisões por 2, 3, 4, 5 e 10, respectivamente.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons

Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obr a derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

Componentes essenciais para a alfabetização: produção de escrita, fluência em leitura oral e desenvolvimento do vocabulário

Competências gerais da Educação Básica: 2 e 4.

Competências específicas de Matemática: 1, 2 e 4

Habilidades: EF03MA08 e EF03MA09.

Materiais necessários: cartolina, papel-cartão ou cartelas numeradas (8 a 50), material dourado, materiais de contagem diversos, modelos de pentaminós, tesoura com pontas arredondadas, malha quadriculada e lápis de cor.

Aula 1

Pretende-se iniciar a aula com uma atividade dinâmica com os alunos. Para isso, sugere-se levar a turma a um espaço aberto, como pátio ou quadra, no qual eles possam se agrupar sentando-se no chão.

Após chegarem ao local escolhido, solicitar a eles que se reúnam no centro desse espaço e explicar que deverão se organizar em grupo de acordo com as instruções que você vai dar. Se achar conveniente, apresentar a dinâmica como um jogo do tipo "O mestre mandou". A seguir, são sugeridas algumas instruções, com a ideia de criar situações envolvendo divisões exatas e não exatas, a serem usadas nesta atividade

• Formem duplas. Todo mundo tem uma dupla? Quantas duplas foram formadas?

• Reúnam-se em grupos de 5 alunos, sobrou alguém? Há grupos com menos de 5 alunos? Quantos grupos foram formados?

• Formem trios, sobrou alguém? Quantos trios foram formados?

Ao final dessas movimentações, caminhar de volta para a sala de aula e pedir aos alunos que registrem como foi a dinâmica, quantos grupos foram formados, se sobrou alguém, além de outras respostas aos questionamentos que você deu, utilizando-se de desenhos e de representações numéricas. Se possível, solicitar que escrevam suas impressões e respostas em formato de um pequeno texto, favorecendo o desenvolvimento de um dos componentes essenciais para a alfabetização, a produção de escrita.

Neste momento, perguntar como fariam para descobrir se sobraria alguém se fossem formados grupos de sete integrantes. Verificar se algum aluno utilizou o algoritmo da divisão e, em caso afirmativo, ele pode ser convidado a compartilhar com os colegas a estratégia utilizada em cada uma das etapas percorridas durante a elaboração do algoritmo da divisão.

Fornecer alguns materiais manipuláveis para que os alunos representem a divisão por 7 da mesma maneira como explorado na quadra ou pátio da escola, ou seja, dividindo o material em grupos. Se julgar necessário, escrever algumas divisões na lousa e solicitar aos alunos que façam os agrupamentos correspondentes. Nesse momento, sugerir explorar situações que envolvam tanto divisões exatas quanto divisões não exatas.

Ao promover a socialização das estratégias adotadas pelos alunos, pode-se favorecer a ampliação do repertório da turma e trazer novas compreensões acerca da divisão e do ato

de dividir em partes iguais. Caso haja alguma dificuldade, retomar as explorações concretas realizadas e as divisões envolvidas.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 2 e da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias

Aula 2

Para esta aula, organizar os alunos em grupos com 3 ou 4 integrantes. Cada grupo deverá confeccionar cartas numeradas de 8 a 50 (sendo um número por carta). Para isso, eles precisarão de cartolina ou papel-cartão, régua, lápis, tesoura com pontas arredondadas e material para desenho (como canetinhas e lápis de cor). Orientar os alunos na confecção das cartas de maneira que todas tenham o mesmo comprimento e altura. Se achar necessário, produzir as cartas previamente e orientar os alunos apenas no preenchimento e na decoração.

Após a confecção das cartas, entregar um dado de 6 faces numerado de 1 a 6 e 80 peças do material de contagem ou material dourado a cada grupo e comentar que eles realizarão um jogo envolvendo a divisão. Apresentar as regras sugeridas a seguir. Se achar conveniente, convidar um ou mais alunos para ler em voz alta as regras para os colegas, favorecendo um dos componentes essenciais para a alfabetização, a fluência em leitura oral.

• As cartas deverão ser embaralhadas e empilhadas, mantendo-se os números virados para baixo.

• Um jogador de cada vez deverá lançar o dado e sortear uma cartela numerada.

• Em seguida, selecionar no material de contagem a quantidade sorteada na cartela numerada e dividir esse material igualmente pelo número sorteado no dado. Por exemplo, o jogador sorteou a cartela 22 e, no dado, sorteou o número 4: o aluno deverá montar quatro grupos contendo a mesma quantidade de elementos com 22 peças do material dourado. Perceber que, nesse caso, trata-se de uma divisão não exata, pois haverá 4 grupos com 5 peças em cada um e sobrarão duas.

• As operações realizadas durante o jogo devem ser anotadas em um quadro, no qual podem registrar as representações da maneira que julgarem mais conveniente e, ao final das explorações, pode ser proposta a eles uma representação a partir da utilização do algoritmo da divisão.

• No quadro, os alunos também devem marcar se o jogador fez a divisão corretamente ou não.

• Vence a partida o jogador que acertar mais divisões.

Durante a realização do jogo, acompanhar os alunos para averiguar a maneira como distribuem as quantidades sorteadas e as estratégias utilizadas, como distribuir uma a uma, distribuir uma quantidade maior de uma única vez ou utilizar-se da estimativa antes de realizar as distribuições. Se notar que algum aluno apresenta dificuldades, sugere-se realizar

coletivamente algumas operações para que possam acompanhar as etapas e esclarecer eventuais dúvidas.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade

EF03MA08

Aulas 3 e 4

Nestas aulas, sugere-se trabalhar com os alunos a ideia do quanto uma determinada quantidade cabe dentro de outra quantidade, por meio do uso de monominós e poliminós e da malha quadriculada. A organização dos alunos pode ser em duplas ou em grupos, conforme a disponibilidade dos materiais.

Cada aluno deverá receber uma malha quadriculada, tesoura com pontas arredondadas e lápis de cor. Após a formação dos grupos, orientar a construção de figuras a partir da pintura dos quadradinhos existentes na malha quadriculada; se preferir, citar alguns atributos a que as figuras devem atender e apresentar aos alunos os exemplos de monominó e de poliminós a seguir

Orientar cada aluno a fazer pelo menos duas peças de cada tipo.

Quando todos os grupos já estiverem de posse de suas peças, propor desafios em que os alunos devem montar organizações retangulares. Se julgar necessário, comentar com

a turma que as figuras deverão ser montadas utilizando-se de poliminós iguais; por exemplo, utilizando três triminós (contendo 3 quadradinhos), pode-se montar uma distribuição retangular que contém no total 9 quadradinhos; portanto, nessa organização retangular, cabem 3 triminós. A cada construção efetuada, estimular os alunos a associá-las à divisão correspondente A seguir, há alguns exemplos com o desafio e a resposta formada por poliminós.

Verificar se os alunos notam que nem todas as peças são propícias para formar organizações retangulares e como lidam com isso. Durante a execução da atividade, observar também quais são as estratégias utilizadas por eles e se os alunos apresentam dificuldades. Ao final, pode-se propor uma roda de conversa para que os alunos possam compartilhar os agrupamentos, as figuras e as disposições retangulares construídas, bem como as estratégias utilizadas. É importante propiciar momentos nos quais eles possam estabelecer relações entre o algoritmo da divisão e as atividades realizadas com as peças

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias

Aula 5

Nesta aula, os alunos serão convidados a ampliar a ideia de divisão como repartição de medidas e a utilizar a reta numérica. Sugere-se que os alunos sejam organizados individualmente na sala de aula.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons

Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obr a derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

Para introduzir o tópico, pode-se retomar com os alunos a construção da reta numérica e o seu significado, mostrando a eles como utilizá-la para localizar os números naturais.

Em seguida, pode-se realizar a marcação de alguns números na reta e perguntar aos alunos quantos "passos" ou "pulos" de mesmo tamanho são necessários para se chegar até o número indicado. A figura a seguir exibe uma sugestão do problema a ser abordado.

Nesse exemplo, os alunos podem concluir que o 2 "cabe" 3 vezes dentro do 6 e, portanto, 6 dividido por 2 é igual a 3.

Ainda podem-se utilizar outros exemplos para trabalhar com os alunos a ideia de divisão como repartição de uma medida, ampliando a noção apresentada na aula anterior. Para que os alunos possam se apropriar da temática trabalhada nesta atividade, sugere-se o trabalho com divisões exatas.

Ao longo da atividade, pode-se evidenciar o fato de que a divisão de medidas pode ser feita de várias maneiras. Por exemplo, o número 12 admite divisões de dois em dois, três em três, quatro em quatro e seis em seis

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade EF03MA08.

Aula 6

Nesta aula, será proposta uma maneira diferente de explorar a divisão, envolvendo um método egípcio. Se achar conveniente, reservar parte da aula para explicar brevemente onde se localiza o Egito e outras características desse país e do povo egípcio, principalmente associadas à história da Matemática. Esse momento pode favorecer um trabalho interdisciplinar com História e favorecer o desenvolvimento da competência específica 1 da Matemática e suas Tecnologias.

As noções trabalhadas na aula anterior permitem explorar a divisão a partir do método egípcio, com uma pequena adaptação. Neste método, para resolver problemas como 40 ÷ 8, os egípcios utilizavam o seguinte raciocínio: 40 ÷ 8 equivale a pensar "Qual é o número multiplicado por 8 que resulta em 40?" e isso equivale a pensar "Quantas vezes deve-se somar o número 8 para se obter 40?". Registrando esse raciocínio em um quadro, é possível organizá-lo da seguinte forma

Assim, 40 ÷ 8 = 5, pois 8 "cabe" 5 vezes "dentro" de 40.

Esse método apresentado é uma versão do método egípcio simplificado para ser apresentado aos alunos. A título de curiosidade, apresenta-se a seguir o raciocínio do método egípcio, que pode ser apresentado como um desafio.

Ao utilizarem essa estratégia, os egípcios resolviam os problemas de divisão por meio de um algoritmo um pouco diferente: após colocar o 1 na primeira coluna e o divisor na segunda coluna, eles passavam a duplicar sucessivamente os números das duas colunas para, ao final, destacar apenas as linhas cuja soma dos números da segunda coluna resultava no valor do dividendo. Assim, para resolver a divisão 40 ÷ 8, eles fariam o quadro a seguir e, como 40 = 32 + 8, as linhas cujos números 32 e 8 estão na segunda coluna são destacadas.

1 8

2 16 4 32

Para obter o quociente, basta somar os números da primeira coluna que, neste caso, são 1 e 4 (1 + 4 = 5). Portanto, 40 ÷ 8 = 5

Após apresentar aos alunos o método egípcio, questionar sobre as relações que eles conseguem estabelecer entre esse método e as ideias trabalhadas na aula anterior. Inicialmente, recomenda-se utilizar a primeira tabela para resolver um exemplo usando esse raciocínio de forma coletiva e, em seguida, mostrar a eles que a mesma ideia foi utilizada ao se pensar em quantas vezes uma determinada medida cabe em outra.

Em seguida, pode-se propor aos alunos que resolvam problemas de divisão utilizando o método egípcio adaptado. A seguir, são apresentados alguns problemas que podem ser trabalhados nesse momento. Se julgar necessário, pedir que eles retomem alguns dos problemas já resolvidos anteriormente para que possam se apropriar do método apresentado.

1. Gabriela está cortando um pedaço de fita para decorar alguns presentes. Ela tem uma fita de 48 cm de comprimento e quer cortá-la em pedaços com 6 cm de comprimento. Quantos pedaços ela terá após cortar a fita?

48 ÷ 6 = 8 (8 pedaços.)

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribu ído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

2. Saulo vai distribuir 56 biscoitos em 7 potes. Quantos biscoitos serão colocados em cada pote? Vai sobrar algum?

56 ÷ 7 = 8 (8 biscoitos.)

3. Hélio vai separar 84 camisetas em 4 caixas. Quantas camisetas serão guardadas em cada caixa?

84 ÷ 4 = 21 (21 camisetas.)

Se observar que os alunos apresentam alguma dificuldade durante a atividade, procurar saná-la. Ao final, os alunos podem compartilhar seus registros e as estratégias que utilizaram para resolver os problemas propostos.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 4, da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade

EF03MA08

Aulas 7 e 8

Nestas aulas, organizar os alunos nos mesmos grupos das Aulas 3 e 4 e retomar algumas das peças criadas por eles, especificamente as peças indicadas a seguir

Editoria de arte

Monominó

Dominó

Triminó

Tetraminó

Pentaminó

As peças serão utilizadas para trabalhar os conceitos de metade, terça, quarta, quinta e décima partes No início da aula, perguntar aos alunos se sabem o que significa metade. Após ouvir as respostas deles, pode-se conduzi-los a relacionar a ideia de metade com a noção de divisão por 2.

Para isso, pedir que peguem o monominó e o dominó e sobreponham as peças e comparem-nas também alinhadas uma embaixo da outra. Verificar se eles percebem que o monominó é metade do dominó. Repetir o procedimento para outras peças e para as noções

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de terça, quarta, quinta e décima partes como: dominó é metade do tetraminó, monominó é um terço do triminó, monominó é um quarto do tetraminó, monominó é um quinto do pentaminó

O uso de formas geométricas pode ser uma alternativa interessante para realizar essa discussão. A imagem a seguir é uma sugestão para explorar essa noção.

A partir dessa imagem, é possível chamar a atenção dos alunos para o fato de que, para determinar a metade do círculo, ele foi dividido em duas partes. Em seguida, pode-se questionar os alunos sobre quantos pedaços estariam representados na parte destacada caso o círculo representasse uma pizzade oito pedaços.

Nesse momento, é possível verificar se os alunos conseguem associar a quantidade de pedaços ao quociente 8 ÷ 2. Para tornar essa relação ainda mais evidente, pode-se dividir o círculo em oito pedaços iguais. Se achar necessário, utilizar outros exemplos semelhantes a esse a fim de favorecer a compreensão dos alunos sobre o tema.

Em seguida, questionar os alunos sobre quantos pedaços seriam selecionados caso o pedaço pintado fosse, novamente, dividido pela metade. Essa provocação visa estimular os alunos a identificar que, mais uma vez, é necessário efetuar uma divisão por 2. Realizando esse procedimento nas duas metades, obtém-se a seguinte configuração:

A partir dessa figura, os alunos poderão perceber que, em uma pizza de oito fatias, a parte pintada corresponderia a 2 pedaços, isto é, ao quociente 8 ÷ 4. A partir dessa problemática, é possível dar a noção de quarta parte com divisões por 4.

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Com exemplos análogos, podem ser exploradas as divisões por 3, 5 e 10 associando-as às noções de terça parte, quinta parte e décima parte. É importante, neste momento, não usar a notação fracionária, já que as operações com números racionais, bem como os seus significados, ainda não foram trabalhadas com os alunos.

Por fim, pode-se propor que os alunos se organizem em duplas e elaborem problemas envolvendo divisões com as noções de metade, quarta parte, terça parte, quinta parte e décima parte. Após a elaboração dos problemas, as duplas podem trocar as perguntas entre si e tentar resolvê-las. Em seguida, proponha que socializem os resultados obtidos. Para concluir a atividade, pode-se realizar uma correção coletiva.

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 4, da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade

EF03MA09

Sugestões

• MONTESANO, Fátima Aparecida Marques. Plano de aula: a terça parte e o todo. Nova Escola Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1098/a-terca-parte-e-o-todo Acesso em: 22 dez 2021.

• OFICINA Lemat: pentaminós. Publicado por: GIEM (Grupo de Investigação Ensino de Matemática). Vídeo (ca. 15 min) Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=ewQqEoEFaOw Acesso em: 22 dez 2021.

Sequência didática 8 • Medidas de tempo

Nesta sequência didática, serão exploradas as unidades de medida de tempo (hora e minuto) e os intervalos de tempo utilizados nas diferentes atividades cotidianas. Para isso, os alunos vão explorar um pouco a história das medidas e dos instrumentos de medida de tempo e realizar atividade envolvendo essas medidas.

Os alunos também vão aprender sobre medidas de tempo e a relação entre hora e minuto por meio da produção de um "relógio do dia" com atividades de suas rotinas. Por fim, os alunos vão realizar uma pesquisa com os colegas com a produção de uma tabela e de um gráfico para análise dos resultados.

Objetivos de aprendizagem

• Identificar o intervalo de tempo necessário para realizar uma determinada atividade.

• Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e reconhecer a relação entre hora e minutos e entre minutos e segundos.

• Realizar pesquisa com os colegas.

• Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas e gráficos de barras.

Plano de aulas

Aula 1: Conhecer as formas de contar e organizar o tempo ao longo da história.

Aula 2: Registar o horário de início e término de uma atividade e identificar o intervalo de tempo utilizado para realizá-la, com o uso do cronômetro e do relógio analógico.

Aulas 3 e 4: Construir um "relógio do dia" para registar o horário de início e término de uma atividade e identificar o intervalo de tempo utilizado para realizá-la.

Aula 5: Identificar a unidade de tempo mais adequada para marcar a duração de uma atividade.

Aulas 6 e 7: Realizar pesquisa com os colegas, ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabela.

Aula 8: Ler, interpretar e comparar dados apresentados em gráficos de barras e construir gráfico.

Componentes essenciais para a alfabetização: produção de escrita e fluência em leitura oral

Competências gerais da Educação Básica: 1, 2, 3, 4 e 6. Competências específicas de Matemática: 1, 2, 3, 4 e 8.

Habilidades: EF03MA22, EF03MA23, EF03MA27 e EF03MA28.

Materiais necessários: folhas de papel sulfite, relógio analógico, relógio digital, cronômetro ou ampulheta, um recorte de papel com formato de um círculo dividido em 24 fatias de mesmo tamanho para cada aluno, dois recortes de papel com formato de um círculo dividido em 60 fatias de mesmo tamanho para cada aluno, jornais e revistas contendo gráficos, régua, cola e lápis de cor

Aula 1

Esta aula pode ser realizada na sala de aula com os alunos sentados individualmente. No início da aula, perguntar aos alunos quais instrumentos eles utilizam para medir, observar ou marcar a passagem do tempo. Comentar com eles que, atualmente, há uma grande variedade de instrumentos que podem ser usados para essas finalidades, como os cronômetros, os relógios analógicos e os digitais – que podem ser de pulso, de parede, de mesa, entre outros – , além de os relógios fazerem parte de sistemas como celulares, computadores, automóveis e aparelhos eletrodomésticos

Ao prosseguir com a discussão, propor questões que levem os alunos a pensar de que maneira a medição do tempo era feita na Antiguidade. Perguntar se eles já ouviram falar de ampulhetas, relógios de água ou relógios de sol, por exemplo. Se for possível, promover um trabalho interdisciplinar com História para pesquisa desses instrumentos. Os alunos podem pesquisar informações, fotografias, fazer desenhos e produzir um cartaz para cada instrumento. Essa proposta também favorece o desenvolvimento da competência específica 1 da área da Matemática e suas Tecnologias.

Em seguida, sugere-se propor uma conversa com os alunos sobre a importância da contagem do tempo para diversas atividades, como a agricultura, o comércio, o planejamento da rotina do dia, entre outras. Lembrá-los ainda das diferentes organizações

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do tempo que foram elaboradas ao longo da história por meio dos calendários, procurando, se possível, trazer alguns exemplos, como o calendário chinês, o calendário judaico e o calendário gregoriano, amplamente usado atualmente.

Para finalizar a aula, os alunos podem produzir um pequeno texto no caderno com algumas das informações discutidas durante a aula. Se possível, convidá-los a ler em voz alta seus textos para os colegas. Essa proposta favorece o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabetização, como a produção de escrita e a fluência em leitura oral.

As propostas desta aula também favorecem o desenvolvimento das competências gerais 1 e 3 e da competência específica 3 da área de Matemática e suas Tecnologias

Aula 2

Para o desenvolvimento desta aula, se possível, levar os alunos a um espaço amplo da escola, como o pátio ou a quadra. Convidar a turma a realizar algumas atividades ou ações dentro de um tempo estipulado. Caso a escola disponha de alguns instrumentos, sugere-se levar para a atividade um cronômetro ou uma ampulheta, um relógio digital e um relógio analógico para medir o tempo gasto na realização de cada atividade.

Antes de começar cada atividade, incentivar os alunos a estimar a quantidade de ações possíveis de serem realizadas dentro do tempo estipulado. Por exemplo, estimar a quantidade de passos ou de pulos que podem ser dados em um intervalo de tempo de 1 minuto. Caso não seja possível levar os alunos a um espaço amplo, pode-se dar prioridade a explorações que não necessitem de espaço, como estimar a quantidade de palmas que podem ser batidas no intervalo de 1 minuto ou a quantidade de palavras que conseguem escrever nesse mesmo intervalo de tempo. Pedir aos alunos que anotem no caderno a estimativa e, depois, o valor real após realizarem a atividade.

Durante a atividade, sugere-se cronometrar o tempo definido. Após a realização das tarefas, os alunos deverão observar se os valores estimados ficaram próximos aos valores reais. O registro no caderno pode ser usado para essa verificação. É importante ressaltar que uma mesma atividade pode apresentar valores diferentes para cada aluno, já que não necessariamente eles vão realizá-las do mesmo modo.

Em seguida, questioná-los sobre como poderiam realizar a mesma atividade com a ajuda do relógio analógico. Ao apresentar o relógio analógico para a turma, enfatizar o fato de que ele pode ser usado para marcar 1 minuto. Orientar os alunos a organizar-se em duplas, de maneira que, enquanto um aluno faz a atividade (bater palma ou escrever uma determinada palavra, por exemplo), o outro deverá marcar o tempo gasto na atividade com o relógio analógico, que ficará visível para toda a turma. Depois, eles podem trocar de função. Em seguida, repetir o procedimento com o relógio digital. Se achar conveniente, podem ser usados também outros instrumentos, como um relógio de água e uma ampulheta.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribu ído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

Ao final, pode-se solicitar que os alunos compartilhem seus resultados para aprofundar a discussão sobre os instrumentos de medição de tempo, as diferenças entre eles e a sua importância para o nosso dia a dia. Nesse momento, aproveitar para explicar mais sobre o funcionamento do relógio analógico, mostrando como usá-lo para identificar as horas e os minutos. Caso algum aluno apresente dificuldade para fazer essa leitura, propor realizar a leitura com um relógio digital para servir de referência, com o qual, em geral, os alunos estão mais familiarizados.

Ao final, pode-se propor uma roda de conversa para que os alunos possam compartilhar suas impressões durante a realização da atividade, a relação entre os valores estimados antes e depois da realização delas, as descobertas realizadas, sobretudo com relação à leitura do relógio analógico.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 6, da competência específica 4 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA22 e EF03MA23

Aulas 3 e 4

Nestas aulas, os alunos vão realizar atividades individuais na sala de aula. Para começar, comentar que eles vão construir um relógio com as atividades que realizam durante o dia. Cada aluno deve receber um recorte de papel com formato de um círculo dividido em 24 fatias de mesmo tamanho e material de desenho, como régua, lápis de cor, canetinha, entre outros. Esse recorte será usado para criar o "relógio do dia".

Em seguida, estipular um tempo para que eles pensem nas atividades que costumam realizar nas 24 horas do dia. Se necessário, perguntar previamente se eles sabem quantas horas tem um dia. Nesse momento, sugere-se propor uma reflexão aos alunos sobre os intervalos de tempo existentes em um dia e possíveis mensurações desses intervalos, como períodos da manhã, da tarde e da noite.

Apresentar novamente a eles um relógio analógico e um digital e, se necessário, retomar os conceitos das aulas anteriores. Incentivar uma análise das semelhanças e das diferenças entre os dois tipos de relógio. Uma observação pertinente de se fazer é a marcação, no relógio analógico, das 12 horas de um dia e a relação entre a quantidade de voltas completas (duas) percorridas pelo ponteiro que representa as horas no período de um dia. Alguns relógios digitais também utilizam os 12 algarismos (1 a 12) e apresentam o símbolo que representa o período de referência (AM para o período após a meia-noite e antes do meio-dia e PM para o período após o meio-dia) Outros relógios digitais representam as 24 horas do dia utilizando-se apenas dos números de 0 a 23; nesse caso, por exemplo, 3 horas da tarde será representado pelo número 15.

Em seguida, pode-se comentar com os alunos que deverão representar, no "relógio do dia", todas as atividades por eles realizadas em cada intervalo. Por exemplo, se passam 8 horas do dia dormindo, deverão representar essa ação em oito espaços do "relógio do dia", e

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribu ído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os

assim por diante. Durante a atividade, sugere-se levá-los a perceber que cada espaço do "relógio do dia" representa uma hora e, portanto, será necessário identificar a quantidade de horas utilizadas em cada atividade do dia. Comentar que, em um mesmo espaço do "relógio do dia", pode ser representada mais de uma atividade: por exemplo, se utilizam 30 minutos para tomar café da manhã e 30 minutos para se arrumar, eles terão que representar essas duas atividades no mesmo espaço do "relógio do dia"

Depois que os alunos preencherem seus "relógios do dia", individualmente, podem ser convidados a compartilhar suas produções Aproveite a oportunidade para conversar com a turma a respeito da diversidade na rotina e a importância de respeitar hábitos e costumes familiares e outros aspectos culturais. Esse tipo de conversa favorece o desenvolvimento da competência geral 1

Em seguida, para ampliar as explorações, solicitar aos alunos que marquem o horário de início e término de cada atividade no caderno. Para isso, é importante utilizar a representação das horas e minutos, por exemplo: início às 9 horas e término às 9 horas e 30 minutos. Ao lado dessas representações, os alunos podem anotar o intervalo de tempo utilizado na realização da atividade, o qual, no exemplo sugerido, equivale a 30 minutos.

Cada uma das etapas da atividade poderá fornecer informações acerca dos conhecimentos e experiências da turma relacionados à medição do intervalo de tempo. É interessante observar as representações realizadas no "relógio do dia", a maneira como socializaram as produções e, principalmente, a representação do horário de início e término de cada atividade e da quantidade de tempo que esse intervalo representa.

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 3, da competência específica 3 da área de Matemática e suas Tecnologias e da habilidade

EF03MA22

Aula 5

Nesta aula, o "relógio do dia" será retomado. Durante a discussão inicial, os alunos podem se organizar como na aula anterior.

Após as atividades desenvolvidas nas aulas anteriores, podem-se discutir com os alunos as unidades de tempo mais adequadas para indicar o intervalo das tarefas diárias, presente no "relógio do dia" elaborado anteriormente. Para explorar essa ideia, sugere-se chamar a atenção dos alunos para o fato de que algumas atividades não preenchem completamente uma fatia do "relógio do dia", o que torna mais difícil estimar quanto tempo essa atividade dura.

Para enriquecer essa discussão, pode-se perguntar a eles qual é a unidade de medida de tempo indicada para registrar a duração das tarefas sugeridas a seguir: preparar um bolo, ler um livro, resolver uma conta de Matemática e cursar uma faculdade. Socializar as respostas e argumentar caso os alunos indiquem alguma unidade de medida de tempo não adequada, como utilizar minutos para medir o tempo do curso de uma faculdade

Por meio das discussões, levar os alunos a perceber que, para cada uma das tarefas citadas no exemplo, é conveniente usar determinada unidade de tempo.

Pode-se enfatizar, por exemplo, que não é usual indicar o tempo de forno de um bolo ou de uma torta em horas ou em segundos. Por outro lado, caso desejem registrar o tempo de corrida de um atleta de 100 metros rasos, é melhor fazê-lo usando os segundos e, até mesmo, suas subunidades (décimos e centésimos de segundos), as quais, neste momento, não precisam ser exploradas.

Em seguida, os alunos podem se organizar em duplas para que pensem diferentes atividades que fazem parte ou não de suas rotinas. Orientá-los a indicar tarefas de diferentes durações. Caso necessário, estipular a quantidade de atividades que as duplas devem escolher para cada unidade de medida de tempo: três atividades cuja indicação da duração seja feita em segundos, três cuja indicação da duração seja feita em minutos e três cuja duração seja indicada em horas.

Ao concluírem a lista, os alunos podem compartilhar os registros feitos com os demais colegas. Aproveitar o momento para chamar a atenção dos alunos para o fato de que algumas atividades podem ter sua duração indicada em mais de uma unidade de tempo. Uma tarefa, cuja duração seja de uma hora e meia, por exemplo, pode ter sua duração indicada como 90 minutos, e vice-versa.

Esses e outros casos podem ser utilizados para trabalhar com os alunos a relação entre horas e minutos e minutos e segundos. Para que eles se apropriem desse conceito, sugere-se pedir que as duplas representem ao menos uma das atividades indicadas com duas unidades. Durante a realização dessa etapa da atividade, alguns alunos podem apresentar dificuldades em razão dos processos de conversão.

Ao finalizar a atividade, distribuir para cada aluno dois recortes de papel com formato de um círculo dividido em 60 fatias de mesmo tamanho Em cada recorte, propor à dupla que pinte a quantidade de partes correspondentes ao tempo de duração de duas tarefas, uma delas com duração máxima de um minuto, e outra, de uma hora. Observar quais serão as atividades escolhidas pelos alunos e se a representação em ambos os círculos será feita de maneira correta. Por fim, solicitar que os alunos colem os recortes no caderno.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 2, da competência específica 2 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades

EF03MA22 e EF03MA23

Aulas 6 e 7

Nestas aulas, os alunos vão realizar uma pesquisa entre eles. Para isso, antes de começar, realizar uma votação sobre qual aparelho os alunos usam mais: televisão, computador ou celular. Caso nenhum desses aparelhos faça parte da rotina dos alunos, elencar outros objetos que se usam diariamente ou situações que acontecem diariamente

cuja duração possa ser mensurada em horas. Nas orientações a seguir, será utilizado o exemplo do celular, mas a atividade pode ser adaptada à realidade da turma.

Com os alunos organizados individualmente na sala de aula, sugere-se perguntar com qual frequência eles costumam utilizar o celular. Em seguida, eles podem inferir a quantidade de tempo em que utilizam o aparelho durante o dia, informando as horas e os minutos (duas horas e quinze minutos, três horas e 10 minutos, entre outros exemplos).

As estimativas de todos os alunos podem ser anotadas na lousa, questionando-os sobre a melhor forma de organizar os dados registrados. Durante essa discussão, espera-se que eles percebam que é possível organizar os valores informados em uma tabela. Como, provavelmente, cada aluno estimará tempos distintos, podem-se agrupar os dados por intervalos de tempo, conforme a sugestão indicada a seguir.

Tempo diário de uso do celular da turma A do 3º ano

Tempo de uso por dia Quantidade de alunos

Até duas horas

De duas a três horas

De três a quatro horas

De quatro a cinco horas

De cinco a seis horas

Mais de seis horas

A partir da tabela, será possível identificar o intervalo de tempo de uso do celular mais e menos frequente da turma Espera-se que os alunos percebam que os intervalos mais e menos frequentes são aqueles associados a uma maior e menor quantidade de alunos, respectivamente.

Ao final da tarefa, sugere-se discutir com os alunos a importância das tabelas na organização e apresentação de dados, bem como o seu frequente uso em vários meios de comunicação. Se achar conveniente, pedir a eles que pesquisem diferentes tipos de tabelas em jornais, revistas ou em sitesda internet previamente indicados. Uma sugestão é analisar coletivamente as tabelas disponíveis no site do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), disponível em: https://educa.ibge.gov.br/ (acesso em: 21 dez. 2021), que apresenta informações e tabelas referentes a vários temas relevantes (número de homens e mulheres, escolaridade), além de sugestões de atividades que podem ser realizadas com os alunos.

As propostas destas aulas favorecem o desenvolvimento da competência geral 4, das competências específicas 4 e 8 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades

EF03MA27 e EF03MA28

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons

Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obr a derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Fonte: Alunos da turma A do 3º ano.

Aula 8

Esta aula pode ser realizada na sala de aula com os alunos organizados em duplas ou trios. No início da aula, sugere-se retomar a tabela elaborada na aula anterior sobre o tempo gasto com o uso do celular no intervalo de tempo de um dia. Em seguida, questionar os alunos sobre alguma outra forma de apresentar os dados contidos na tabela. Aproveitar o momento para discutir a leitura e a interpretação de gráficos, como o gráfico de barras, a partir dos exemplos disponíveis em jornais, revistas ou em sites da internet, ou utilizar os gráficos apresentados no siteIBGEeduca.

Ao retomar a tabela desenvolvida nas Aulas 6 e 7, pode-se elaborar um gráfico de barras com a turma a partir dela. Nesse momento, sugere-se relembrar aos alunos os elementos que compõem um gráfico, como título, título dos eixos, legenda, fonte, entre outros, e mostrar que a altura da barra (no caso de barras verticais) está associada à frequência de um determinado valor.

Orientá-los durante a atividade, observando eventuais dificuldades que possam surgir tanto na elaboração da tabela quanto na construção do gráfico. Após a finalização desta atividade, os alunos podem compartilhar suas produções.

As propostas desta aula favorecem o desenvolvimento da competência geral 4, das competências específicas 4 e 8 da área de Matemática e suas Tecnologias e das habilidades EF03MA27 e EF03MA28.

Sugestões

• IBGEeduca. Disponível em: https://educa.ibge.gov.br/ Acesso em: 23 dez. 2021

• REVISÃO de Pré-História e origem da contagem do tempo. Publicado por: Educação Futuro. Vídeo (ca. 7 min) Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=3nuWf2vK6rk. Acesso em: 23 dez 2021.

Relatórios e indicadores do acompanhamento da aprendizagem

Nesta seção, são apresentados subsídios que auxiliam a produção de relatórios e indicadores do acompanhamento da aprendizagem, itens indispensáveis para o processo de ensino-aprendizagem e supervisão sistemática e contínua do desenvolvimento dos alunos São sugestões que podem ser adaptadas à rotina da turma e à realidade escolar do professor.

Produção de relatórios

Os relatórios escolares são importantes ferramentas para fornecer a professores, coordenadores e familiares uma visão global do desenvolvimento e do desempenho dos alunos em sala de aula. Além de aspectos relacionados à aprendizagem de objetos de conhecimento, de habilidades e de competências, os relatórios podem apresentar informações sobre a participação dos alunos nas aulas, a interação deles com os colegas, seu desenvolvimento motor, interesses pessoais, entre outros aspectos.

Esses documentos devem ser produzidos periodicamente, de forma anual, semestral ou bimestral, por exemplo. Dessa maneira, além de monitorar o processo de ensino-aprendizagem, os relatórios podem ser utilizados pela gestão escolar para formular práticas e estratégias, além de promover mudanças nos ambientes e espaços, que contribuam para a melhoria dos níveis de aprendizagem.

Para elaborar um relatório, podem-se usar como apoio as fichas apresentadas na seção Indicadores do acompanhamento da aprendizagem. Nessas fichas, são listados conceitos, habilidades, objetos de conhecimento e competências que podem ser diagnosticados e aferidos ao longo do ano letivo. São sugestões nas quais o professor pode acrescentar os dados e as informações que julgar conveniente.

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O trabalho com os dados de indicadores e as análises com base neles trazem reflexões que auxiliam na tomada de decisões para o aprimoramento de estratégias de ensino e aprendizagem.

Os relatórios devem ser redigidos em linguagem adequada e de fácil compreensão, para que sejam compreendidos por familiares, outros professores que acompanham o processo educacional e gestores. Estes podem ser estruturados da seguinte maneira:

• Apresentação dos objetivos da disciplina e como esses objetivos foram trabalhados em sala de aula, ao longo do período;

• Apresentação do acompanhamento de aspectos cognitivos, comportamentais e socioemocionais dos alunos, ao longo do período.

Esses relatórios podem ser acompanhados de apresentações visuais e gráficas que visam facilitar a compreensão das informações. Os dados compilados nas fichas da seção Indicadores do acompanhamento da aprendizagem, por exemplo, possibilitam obter uma boa visão global do desenvolvimento dos alunos, ressaltando os pontos positivos e estabelecendo pontos de atenção em caso de defasagem nas aprendizagens. Pode ser feita, por exemplo, a distribuição percentual dos conceitos atribuídos aos alunos a cada uma das competências gerais, competências específicas e habilidades trabalhadas no período.

Exemplo:

Porcentagem de alunos da turma A de acordo com os conceitos atribuídos a eles em relação às competências gerais trabalhadas no período

Necessita ser consolidado (NC) Em processo de consolidação (PC) Consolidado (C)

É importante ressaltar que os relatórios e os indicadores do acompanhamento da aprendizagem devem ser analisados e utilizados de forma contextualizada, ou seja, em conjunto com as características tanto individuais dos alunos quanto coletivas da turma, tornando-os uma ferramenta eficaz e adequada a cada realidade escolar.

Indicadores do acompanhamento da aprendizagem

Os indicadores de aprendizagem auxiliam no acompanhamento da turma, assim como na investigação das possíveis causas de defasagem nas aprendizagens, favorecendo a revisão de decisões pedagógicas, com o propósito de potencializar o desenvolvimento dos alunos

Os indicadores a seguir foram elaborados com base na BNCC e na PNA e são apresentados na forma de fichas que podem ser aplicadas em diferentes etapas do processo educacional, de modo a diagnosticar e monitorar o desenvolvimento de aprendizagens individuais e coletivas

São apresentadas sugestões de quatro tipos de fichas:

• Ficha de avaliação diagnóstica: permite obter um diagnóstico dos conhecimentos prévios dos alunos.

• Ficha de acompanhamento das aprendizagens: permite observar o desenvolvimento de diferentes aprendizagens ao longo do processo educacional, identificando pontos de sucesso ou que necessitam de novas intervenções para a consolidação das aprendizagens pretendidas

• Ficha de verificação de resultados: permite avaliar o atingimento de objetivos de aprendizagem ao final do ano letivo, podendo também servir de fonte de dados para a elaboração de estratégias para o ano escolar seguinte.

• Ficha de acompanhamento do desenvolvimento de competências socioemocionais: permite acompanhar de forma planejada o desenvolvimento de competências socioemocionais.

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O compartilhamento de informações sobre o andamento e os resultados do desenvolvimento dos alunos é do interesse de gestores escolares, de professores, de pais ou responsáveis e de alunos, e promove momentos de debate e reflexão sobre a prática docente.

Ficha de avaliação diagnóstica

Professor(a):

Turma:

Sugestão de critérios de avaliação

C = consolidado (estudante faz sozinho); PC = em processo de consolidação (estudante precisa de apoio de um mediador); NC = necessita de novas oportunidades de consolidação (estudante não consegue realizar a atividade proposta)

Ficha de avaliação diagnóstica

Números Álgebra Geometria Grandezas e medidas Estatística

Aluno Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, identificando características do sistema de numeração decimal.

Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração com números de até três ordens envolvendo ideias de juntar, acrescentar, separar e retirar.

Construir sequências que apresentem padrões ou regularidades de números naturais em ordem crescente ou decrescente.

Reconhecer e nomear figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo).

Reconhecer, nomear e comparar sólidos geométricos (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), associando-os a objetos do cotidiano.

Estimar, medir e comparar comprimentos, capacidades e massas utilizando unidades de medida não convencionais e convencionais

Indicar a duração de intervalo de tempo (dias e meses) entre dois eventos observados em um calendário.

Conhecer cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro e associar seus valores para resolver situações cotidianas.

Comparar e analisar dados de pesquisas apresentados em tabelas de dupla entrada e em gráficos

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Ficha de acompanhamento das aprendizagens

Professor(a):

Turma:

Aluno:

Sugestão de critérios de avaliação

C = consolidado (estudante faz sozinho);

PC = em processo de consolidação (estudante precisa de apoio de um mediador);

NC = necessita de novas oportunidades de consolidação (estudante não consegue realizar a atividade proposta)

Ficha de acompanhamento das aprendizagens (Matemática)

Habilidades C PC NC Observações

(EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

(EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens.

(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.

(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.

(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.

(EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo exato ou aproximado, incluindo cálculo mental.

(EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

(EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes.

(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial

(CC BY NC – 4.0 International ). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes

(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.

(EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

(EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.

(EF03MA14) Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

(EF03MA16) Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.

(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.

(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instrumento mais apropriado para medições de comprimento, tempo e capacidade.

(EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida.

(EF03MA20) Estimar e medir capacidade e massa, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), reconhecendo-as em leitura de rótulos e embalagens, entre outros.

(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.

(EF03MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo, utilizando relógios (analógico e digital) para informar os horários de início e término de realização de uma atividade e sua duração.

(EF03MA23) Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e reconhecer a relação entre hora e minutos e entre minuto e segundos.

(EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.

(EF03MA25) Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

(EF03MA27) Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos.

(EF03MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em um universo de até 50 elementos, organizar os dados coletados utilizando listas, tabelas simples ou de dupla entrada e representá-los em gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias digitais.

Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental C PC NC Observações

1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).

7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade

de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Competências gerais da Educação Básica

1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.

2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

3. Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural.

4. Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.

5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.

6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.

7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

C PC NC Observações

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commo ns – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

9. Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.

10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

Componentes essenciais para a alfabetização

Fluência em leitura oral

Desenvolvimento de vocabulário

Compreensão de textos

Produção de escrita

C PC NC Observações

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commo ns – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Ficha de verificação de resultados

Professor(a):

Turma:

Sugestão de critérios de avaliação

C = consolidado (estudante faz sozinho); PC = em processo de consolidação (estudante precisa de apoio de um mediador); NC = necessita de novas oportunidades de consolidação (estudante não consegue realizar a atividade proposta)

Ficha de verificação de resultados

Principais objetivos de aprendizagem

Aluno Representar trajetos em mapas, plantas baixas ou esquemas em malha quadriculada e descrevê-los oralmente ou por meio da escrita.

Compreender as regras do sistema de numeração decimal e utilizá-las para a leitura, a escrita, a comparação e a ordenação de números até a quarta ordem.

Escolher a unidade de medida mais apropriada para realizar medições de massa, de comprimento e de capacidade.

Construir representações de figuras geométricas espaciais com base nas planificações.

Compreender enunciados, resolver e elaborar problemas de adição e de subtração envolvendo as ideias de juntar, acrescentar, separar e retirar.

Perceber a multiplicação como adição de distâncias e parcelas iguais.

Dividir uma quantidade em partes iguais reconhecendo divisões exatas e não exatas.

Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e reconhecer a relação entre hora e minutos e entre minuto e segundos.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International ). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Ficha de acompanhamento do desenvolvimento de competências socioemocionais

Ficha de acompanhamento do desenvolvimento de competências socioemocionais

Professor:

Turma:

Período:

Competências socioemocionais Sempre Frequentemente Raramente Nunca

Determinação

Foco

Organização

Persistência

Responsabilidade

Empatia

Respeito

Confiança

Tolerância ao estresse

Autoconfiança

Tolerância à frustração

Iniciativa social

Assertividade

Entusiasmo

Curiosidade para aprender

Imaginação criativa

Interesse artístico

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Catálogo dos audiovisuais

Esta seção apresenta informações a respeito do conjunto de materiais audiovisuais que compõem a coleção. O material aqui apresentado tem por objetivo complementar e aprofundar a prática pedagógica e pode ser utilizado de acordo com as características da turma e do planejamento do professor. Cada audiovisual apresenta orientações introdutórias, bem como propostas de atividades que explorem o uso de cada recurso em sala de aula. Ressalta-se aqui a necessidade de sempre orientar os alunos quanto os procedimentos de segurança ao se realizarem alguns dos experimentos propostos.

Audiovisuais da coletânea

Relação de audiovisuais da coletânea

Título do audiovisual Descrição Objetivos de aprendizagem Conteúdos abordados

Problemas envolvendo a adição

Este audiovisual pode ser apresentado de maneira introdutória ao estudo da adição e suas operações Nele, a personagem apresenta um problema do cotidiano em que a adição é necessária para resolvê-lo. Em seguida, é apresentada a resolução do problema utilizando o material dourado e o algoritmo da adição. Sugere-se que o material dourado seja explorado durante a aula.

• Efetuar cálculos mentais e por escrito.

• Compor e decompor número de até três ordens usando material dourado.

• Obter o resultado de uma adição usando material dourado.

• Obter o resultado de uma adição por meio do uso do algoritmo.

• Resolver situações-problema envolvendo adição.

• Ideias de adição.

• Cálculo mental e por escrito.

• Operações de adição.

• Problemas envolvendo adição.

Gráficos para ajudar a poupar

Este audiovisual pode ser apresentado na retomada do estudo de interpretação de tabelas e gráficos. Nele, serão explorados gráficos a partir de uma reflexão sobre a importância da pesquisa de preços na hora de fazer compras.

• Compreender a importância de se pesquisar os preços antes de efetuar uma compra.

• Entender que muitos fatores devem ser considerados na escolha de um estabelecimento para a realização de uma compra, como a distância desse estabelecimento, entre outros.

• Resolver uma situação-problema a partir da leitura e da interpretação de dados apresentados em um gráfico de colunas.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo

• Ler e interpretar dados em uma tabela.

• Ler e interpretar dados em um gráfico de colunas.

Construindo pirâmides

Este audiovisual pode ser apresentado como complemento aos estudos de sólidos geométricos. Ele trata especificamente do tema de pirâmides apresentando termos como: base, faces, arestas e vértices. Após isso, o vídeo contextualiza o assunto trazendo um pouco da história das pirâmides do Egito e os aspectos curiosos e interessantes a respeito dessas pirâmides, sobretudo com relação às técnicas utilizadas nas construções delas.

• Reconhecer a representação de sólidos geométricos.

• Reconhecer objetos do cotidiano que se pareçam com sólidos geométricos.

• Identificar uma pirâmide e sua base.

• Identificar faces, arestas e vértices de uma pirâmide.

• Identificar figuras geométricas planas como faces de sólidos geométricos.

• Refletir sobre a complexidade das construções das pirâmides do Egito.

• Refletir sobre a importância de se preservar construções que são patrimônios culturais.

• Reconhecer a planificação de um bloco retangular.

• Reconhecer e nomear sólidos geométricos (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro, esfera).

• Identificar características de sólidos geométricos e diferenciá-los.

• Planificações de sólidos geométricos.

Folha mágica e teatro de sombras

Neste audiovisual, a história "Folha mágica" é contada por meio de um teatro de sombras e a descrição da montagem dele, também, é apresentada. Desse modo, no vídeo, é apresentada interdisciplinaridade entre a área de Linguagens, especificamente Artes, e a Matemática, combinando luzes, sombras e formas geométricas planas que podem ser identificadas nas sombras das imagens das cenas representadas nesse teatro.

• Reconhecer e nomear figuras geométricas planas (quadrado, retângulo, triângulo, círculo).

• Comparar e diferenciar figuras geométricas planas com relação à quantidade de lados.

• Reconhecer figuras geométricas planas congruentes dispostas em uma malha.

• Figuras geométricas planas (quadrado, retângulo, triângulo, círculo)

• Congruência de figuras geométricas planas dispostas em uma malha.

Todo tempo tem o mesmo tempo?

Este recurso educacional pode ser apresentado de maneira introdutória ao estudo de medidas de tempo. Nele, serão apresentados, a partir de situações familiares ao aluno, alguns intervalos de medida de tempo

• Compreender a relação entre dia, mês e ano.

• Compreender a relação entre segundos, minutos e horas.

• Responder a perguntas que envolvam o conhecimento de quantidades de dias ou de meses de um ano.

• Entender que 1 hora equivale a 60 minutos.

• Entender que 1 minuto equivale a 60 segundos.

• Resolver problemas que envolvam o tempo de duração de um evento.

• Medidas de tempo.

• Duração de eventos.

• Reconhecimento de relações entre unidades de medida de tempo.

Orientações para o uso dos audiovisuais

Problemas envolvendo a adição

Este audiovisual pode ser apresentado de maneira introdutória ao estudo da adição e suas operações. Nele, a personagem apresenta um problema do cotidiano em que a adição é necessária para resolvê-lo. Em seguida, é apresentada a resolução do problema utilizando o material dourado e o algoritmo da adição. Sugere-se que o material dourado seja explorado durante a aula.

Caso o vídeo seja utilizado como introdução ao estudo da adição, fazer uma pausa logo após a personagem representar os valores em reais, utilizando o material dourado para verificar se os alunos compreenderam essa representação. Caso não tenham compreendido, retomar a representação na lousa, associando as peças do material dourado com a unidade, a dezena e a centena. Sugere-se escrever alguns números na lousa para que os alunos respondam qual é a representação de cada um com o material dourado. Por exemplo, o número 87 equivale a 8 dezenas e 7 unidades, ou seja, 8 barrinhas e 7 cubinhos do material dourado.

Fazer outra pausa logo após a personagem resolver a adição utilizando o algoritmo para verificar se os alunos compreenderam. Caso algum aluno não tenha compreendido, retomar a explicação do cálculo usando o algoritmo.

Após a exibição do vídeo, sugere-se a resolução das atividades propostas a seguir ou de atividades semelhantes. Essas atividades exploram situações de adição para serem resolvidas utilizando o material dourado e o algoritmo.

Sugestões de atividades

1. Lúcia tinha uma quantia em reais na carteira. Com esse dinheiro, ela pagou R$ 185,00 em uma conta de energia e sobraram R$ 112,00. Quantos reais havia inicialmente na carteira de Lúcia?

• Para resolver esse problema é necessário fazer qual operação?

( ) 185 – 112 ( ) 185 + 112

185 + 112

• Resolva o problema utilizando o material dourado.

297

Resposta: Havia inicialmente __________ na carteira de Lúcia.

R$ 297,00

2. Maurício quer comprar um presente para cada um de seus dois netos. Observe o preço de alguns brinquedos que ele pesquisou.

• Robô: 110 reais.

• Trenzinho: 105 reais

• Helicóptero: 126 reais

• Dinossauro: 83 reais.

a) Para gastar a menor quantia em reais nos dois brinquedos, quais brinquedos Maurício deve escolher?

O trenzinho e o dinossauro.

b) Usando o algoritmo da adição, calcule quantos reais exatamente Maurício gastará nesses dois brinquedos.

Maurício gastará

Maurício gastará R$ 188,00.

c) Quantos reais Maurício gastaria se ele comprasse o helicóptero e o robô?

Maurício gastaria

Maurício gastaria R$ 236,00.

Gráficos para ajudar a poupar

Este audiovisual pode ser apresentado na retomada do estudo de interpretação de tabelas e gráficos. Nele, serão explorados gráficos a partir de uma reflexão sobre a importância da pesquisa de preços na hora de fazer compras. Sugere-se que a aula seja iniciada com uma conversa com os alunos. Perguntar a eles sobre algumas situações essenciais do dia a dia em que o uso de dinheiro é necessário e sobre a importância de utilizar o dinheiro de forma racional. Caso os alunos não consigam responder a essas questões, apresentar alguns exemplos. Depois, iniciar a exibição do vídeo. Após a exibição do vídeo, perguntar aos alunos o que eles acharam mais interessante. Depois, fazer algumas perguntas relacionadas ao conteúdo apresentado, como: na hora de planejar as compras, o que podemos fazer para encontrar o mercado com o menor custo? Ter a maior quantidade de produtos mais baratos significa oferecer o menor preço total da compra? E que outros elementos devemos levar em conta na hora de escolher os locais para realizar as compras? No caso da última pergunta, os alunos podem apresentar diferentes elementos como a distância, o gasto com transporte ou o gasto com estacionamento (se houver).

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

Após os alunos responderem às perguntas, retomar no vídeo a exibição dos três gráficos. Pedir aos alunos que façam novamente a leitura de cada gráfico e explicar o que está sendo apresentado em cada um deles. Se for possível, fazer com eles a construção desses gráficos em uma planilha eletrônica.

Em seguida, propor as atividades seguintes ou atividades semelhantes envolvendo o assunto estudado. Estas atividades podem ser utilizadas na avaliação da aprendizagem.

Sugestões de atividades

1. Por que é importante pesquisarmos o preço dos produtos quando queremos comprá-lo? Resposta pessoal. Espera-se que os alunos indiquem, por exemplo, que a pesquisa de preços é importante para encontrar a melhor opção de preço.

2. Observe o gráfico a seguir.

Preço dos materiais para desenho em três papelarias de uma cidade

Fonte: Dados fictícios.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercia l (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos

a) O que esse gráfico apresenta?

Espera-se que os alunos indiquem que o gráfico apresenta o preço dos materiais de desenho em três papelarias de uma cidade.

b) O que você consegue concluir a partir da leitura desse gráfico?

Resposta pessoal.

c) Qual é o preço total dos materiais em cada papelaria?

O preço total dos materiais na papelaria A é 62 reais (12 + 15 + 10 + 25 = 62), na papelaria B é 68 reais (15 + 18 + 13 + 22 = 68), e na papelaria C, 65 reais (11 + 15 + 14 + 25 = 65).

d) Se você tivesse de comprar esses materiais em uma dessas papelarias, qual delas você escolheria? Por quê?

Espera-se que os alunos respondam a papelaria A, pois o preço total é menor.

e) Imagine que as papelarias B e C são próximas da sua casa e a papelaria A seja bem distante. Em qual das três você escolheria comprar os materiais? Por quê?

Resposta pessoal.

f) Se uma pessoa escolhesse comprar em cada papelaria somente o material mais barato, quantos reais ela gastaria?

58 reais (estojo: 11 reais; caderno de desenho: 15 reais; kit de lápis para desenho: 10 reais; e lápis de cor: 22 reais).

g) Você escolheria comprar todos os materiais em uma mesma papelaria ou comprar apenas o material mais barato em cada uma delas? Explique sua resposta. Resposta pessoal.

Construindo pirâmides

Este audiovisual pode ser apresentado como complemento aos estudos de sólidos geométricos. Ele trata especificamente do tema de pirâmides apresentando termos como: base, faces, arestas e vértices. Após isso, o vídeo contextualiza o assunto trazendo um pouco da história das pirâmides do Egito e os aspectos curiosos e interessantes a respeito dessas pirâmides, sobretudo com relação às técnicas utilizadas nas construções delas. Por fim, o vídeo aborda a importância desses monumentos para preservar a história e memória de um povo, e sua importância cultural para todos os povos sendo considerados um Patrimônio Histórico da humanidade

Este audiovisual pode ser usado tanto como introdução ao assunto de sólidos geométricos quanto como retomada ao final do conteúdo dado. Caso seja utilizado como

introdução, antes de iniciar a apresentação do vídeo, perguntar aos alunos se eles sabem o que é uma pirâmide

Deixar que se expressem livremente para descrever o que entendem por pirâmide. É provável que os alunos, nesse momento, já citem as pirâmides do Egito, dado o alcance desse tema na nossa cultura. Aproveitar esse momento para questioná-los se eles sabem ou já ouviram falar em como essas pirâmides foram construídas, instigando os alunos a perceber a grandiosidade dessas construções, não somente com relação ao tamanho delas em si, mas também com relação à complexidade técnica em erguê-las

Se o vídeo for utilizado como retomada do tema de sólidos geométricos, comentar com os alunos que eles aprenderam sobre sólidos geométricos e viram que muitos objetos do mundo real podem se parecer com tais sólidos. Nesse momento, pedir que eles deem exemplos de objetos do cotidiano que se pareçam com cubo, bloco retangular, esfera, cilindro, cone e, por fim, pirâmide. Se julgar necessário, conduzi-los a citar características que diferenciem esses sólidos. Por fim, dizer que eles assistirão a um vídeo que trata de pirâmides.

Após a exibição do vídeo, perguntar aos alunos o que eles acharam mais interessante, conduzindo reflexões a respeito do que eles falarem. Depois, fazer algumas perguntas relacionadas ao conteúdo apresentado, como: qual figura geométrica plana compõe a base de uma pirâmide do Egito? E qual figura geométrica plana compõe uma face lateral? Quantas faces, arestas e vértices uma pirâmide dessas tem?

Pode-se comentar a respeito dos estudos que tentam entender como os egípcios puderam construí-las e sobre a hipótese de que molharam a areia para diminuir o atrito facilitando o transporte dos grandes blocos de pedra

Para trazer a questão de atrito ao contexto dos alunos, se achar interessante, comentar com eles que superfícies molhadas podem apresentar diminuição de atrito facilitando a locomoção de objetos ou, também, por um lado negativo, podem causar quedas em situações cotidianas. Perguntar se alguma vez eles já viram avisos a respeito de um piso que estivesse molhado exigindo atenção para se locomover por aquele piso

Por fim, perguntar aos alunos se eles saberiam citar outros monumentos conhecidos que sejam em forma de pirâmides. Os exemplos podem se estender a outros monumentos conhecidos que lembrem outros formatos. Lembrar que muitos monumentos são formas de homenagear ou preservar memórias de acontecimentos ou de pessoas relevantes para a cultura de um povo e que, por isso, devem ser preservados.

Para finalizar, sugere-se a resolução das atividades propostas a seguir ou de atividades semelhantes.

Sugestões de atividades

1. Observe a representação desta pirâmide. Nela, estão destacados na cor roxa uma aresta, uma face e os cinco vértices.

Seguindo o exemplo, faça o mesmo na pirâmide a seguir, lembrando que você deve:

• fazer um ponto vermelho em cada um dos cinco vértices.

• traçar uma linha amarela em uma das arestas (escolher uma aresta diferente da que foi destacada no exemplo).

• pintar uma das faces de verde (escolher uma face diferente da que foi destacada no exemplo).

Editoria de arte

Resposta pessoal.

2. Observe as representações de pirâmides e as figuras geométricas planas a seguir. Pinte a base de cada pirâmide da mesma cor da figura geométrica plana que pode representar a base da pirâmide

Editoria de arte

Espera-se que os alunos pintem de rosa a base da pirâmide de base retangular; de verde, a base da pirâmide de base quadrada; e de amarelo, a base da pirâmide de base triangular

3. Complete o quadro a seguir

Editoria de arte

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5. Observe a figura a seguir que representa a planificação de um sólido geométrico. Depois, marque um X no nome do sólido geométrico que ela representa.

( ) cubo ( ) bloco retangular ( ) cilindro Bloco retangular.

Neste audiovisual, a história "Folha mágica" é contada por meio de um teatro de sombras e, também, é apresentada a descrição da montagem de um teatro de sombras.

Desse modo, é estabelecida a interdisciplinaridade entre as áreas de Linguagens, especificamente Artes, e de Matemática, combinando luzes, sombras e formas geométricas planas que podem ser identificadas nas sombras das imagens das cenas representadas nesse teatro.

Este audiovisual pode ser usado tanto na introdução aos estudos de figuras geométricas planas como na retomada ou na revisão desse conteúdo. Isso porque o reconhecimento de características dessas figuras é uma habilidade matemática que vem sendo desenvolvida nos alunos desde anos escolares anteriores.

Após a exibição do vídeo, propor aos alunos a construção coletiva de um teatro de sombras, bem como a elaboração de um roteiro em que a história a ser contada envolva as figuras geométricas planas e as sombras nas cenas que representam essas figuras. A elaboração e a produção escrita deste roteiro favorece um trabalho vinculado à Língua Portuguesa.

Após os alunos assistirem ao audiovisual, sugere-se que as seguintes atividades sejam propostas.

Folha mágica e teatro de sombras

Sugestões de atividades

1. Escreva o nome de cada figura geométrica plana a seguir.

Editoria de arte

2. Nas figuras a seguir, contorne as que são triângulos e marque um X nas que são quadriláteros.

Editoria de arte

3. Observe os triângulos na malha a seguir. Marque um X nos dois triângulos que são congruentes.

Editoria de arte

Respostas: 1.

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Todo tempo tem o mesmo tempo?

Este recurso educacional pode ser apresentado de maneira introdutória ao estudo de medidas de tempo. Nele, são apresentados, a partir de situações familiares ao aluno, alguns intervalos de medida de tempo. Se for possível, selecionar previamente um ou mais cronômetros para serem utilizados na aula.

Iniciar a aula com a exibição do áudio. Depois, sugere-se promover uma roda de conversa e pedir aos alunos que expliquem o que entenderam do áudio. Perguntar a eles sobre as unidades de medida de tempo que foram apresentadas e a relação entre algumas delas como mês e ano, mês e dia, dia e hora e hora e minuto. Pedir a eles que estimem, utilizando as unidades de tempo hora, minuto e segundo, o tempo que gastam em algumas atividades do dia a dia, como o tempo que eles ficam na escola, que eles dormem à noite, ou o tempo que dura o intervalo das aulas.

Outra possibilidade é propor aos alunos que comparem a duração de algumas atividades. Por exemplo, perguntar a eles se em um dia eles passam mais tempo na escola

3.

ou fora dela, se eles passam mais tempo em sala de aula ou no intervalo ou se eles passam mais tempo brincando e fazendo atividades da escola.

Em seguida, propor aos alunos atividades utilizando um cronômetro para que eles tenham uma noção da duração dos tempos 1 segundo e 1 minuto. Por exemplo, pedir a um aluno que tente pronunciar o nome dele em 1 segundo ou que fique totalmente parado por 1 minuto.

Depois, sugere-se propor atividades para que os alunos relacionem hora e minutos e minuto e segundos. Por exemplo, perguntar a eles se 65 minutos têm mais ou menos de 1 hora ou se 80 segundos têm mais ou menos de 1 minuto. Pedir que expliquem o raciocínio que utilizaram para responder a essa questão e, caso seja necessário, intervir com uma explicação.

É interessante propor atividades em que o aluno precisa responder quanto tempo falta para completar 1 hora ou 1 minuto. Por exemplo: "Se uma aula tem duração de 1 hora e já se passaram 50 minutos, quanto tempo falta para a aula terminar?" ou "Em um jogo de perguntas e respostas, um jogador tem 1 minuto para responder a uma pergunta. Se já se passaram 35 segundos, quanto tempo um jogador ainda tem para respondê-la?". Para propor atividades envolvendo hora e minutos, sugere-se o uso de um relógio digital.

Em seguida, propor as atividades seguintes ou atividades semelhantes envolvendo medidas de tempo.

Sugestões de atividades

1. Responda.

a) Um ano tem quantos meses?

12 meses.

b) Um mês tem quantos dias?

30 ou 31 dias. Fevereiro tem 28 dias ou 29 dias, em anos bissextos.

c) Um dia tem quantas horas?

24 horas.

d) Uma hora tem quantos minutos?

60 minutos.

e) Um minuto tem quantos segundos?

60 segundos.

f) O que tem uma duração menor: 1 minuto, 1 segundo ou 1 hora?

1 segundo.

2. Escreva duas atividades do seu dia a dia que:

a) tem duração maior que 1 hora. Resposta pessoal.

b) tem duração menor que 1 hora. Resposta pessoal.

3. Que atividade você pode fazer em menos de 1 minuto? Resposta pessoal.

4. Observe o tempo que três alunos do 3º ano gastaram para chegar à escola em um determinado dia.

• Caio: 5 minutos

• Laura: 35 minutos

• Mariana: 56 minutos

a) Quem demorou menos tempo para chegar à escola? Caio.

b) Quem demorou quase 1 hora para chegar à escola? Mariana.

5. Pedro cronometrou o tempo que ele precisou para resolver uma atividade de Matemática Ele levou 64 segundos para resolvê-la. Pedro resolveu a atividade em menos de 1 minuto ou mais? Explique.

Ele resolveu a atividade em mais de 1 minuto, pois 64 segundos correspondem a 1 minuto e 4 segundos.

BNCC

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento oficial, homologado em dezembro de 2018, que traz um conjunto de habilidades e competências considerados essenciais para o desenvolvimento dos alunos na Educação Básica (Ensino Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio).

A BNCC tem por objetivo possibilitar ações escolares que desenvolvam competências e habilidades comuns, garantindo igualdade das aprendizagens a que todos os estudantes brasileiros têm direito.

A seguir, são apresentadas na íntegra as Competências gerais da Educação Básica, as Competências específicas da área de Matemática e suas Tecnologias para o Ensino Fundamental e as habilidades, os objetos de conhecimento e as respectivas unidades temáticas para o 3º Ano do Ensino Fundamental e que podem ser encontrados nas páginas 9, 10, 267, 286, 287, 288 e 289 no documento:

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília: SEB, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf

Acesso em: 2 dez. 2021.

Matemática – 3º Ano

Unidades temáticas Objetos de conhecimento Habilidades

Números Leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de quatro ordens

Composição e decomposição de números naturais

Construção de fatos fundamentais da adição, subtração e multiplicação Reta numérica

(EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

(EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens.

(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.

(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.

Procedimentos de cálculo (mental e escrito) com números naturais: adição e subtração

(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.

Problemas envolvendo significados da adição e da subtração: juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades

Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida

(EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo exato ou aproximado, incluindo cálculo mental.

(EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

Significados de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte

Álgebra Identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas

(EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes.

(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.

Relação de igualdade

Geometria Localização e movimentação: representação de objetos e pontos de referência

Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações

(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.

(EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

(EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.

(EF03MA14) Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

Figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo): reconhecimento e análise de características

Congruência de figuras geométricas planas

(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

(EF03MA16) Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Grandezas e medidas Significado de medida e de unidade de medida

(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.

(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instrumento mais apropriado para medições de comprimento, tempo e capacidade.

Medidas de comprimento (unidades não convencionais e convencionais): registro, instrumentos de medida, estimativas e comparações

Medidas de capacidade e de massa (unidades não convencionais e convencionais): registro, estimativas e comparações

Comparação de áreas por superposição

Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e reconhecimento de relações entre unidades de medida de tempo

(EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida.

(EF03MA20) Estimar e medir capacidade e massa, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), reconhecendo-as em leitura de rótulos e embalagens, entre outros.

(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.

(EF03MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo, utilizando relógios (analógico e digital) para informar os horários de início e término de realização de uma atividade e sua duração.

(EF03MA23) Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e reconhecer a relação entre hora e minutos e entre minuto e segundos.

Probabilidade e estatística

Sistema monetário brasileiro: estabelecimento de equivalências de um mesmo valor na utilização de diferentes cédulas e moedas

Análise da ideia de acaso em situações do cotidiano: espaço amostral

Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras

(EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.

(EF03MA25) Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

(EF03MA27) Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos.

Coleta, classificação e representação de dados referentes a variáveis categóricas, por meio de tabelas e gráficos

(EF03MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em um universo de até 50 elementos, organizar os dados coletados utilizando listas, tabelas simples ou de dupla entrada e representá-los em gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias digitais.

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental

1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).

7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Competências gerais da Educação básica

1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.

2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

3. Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural.

4. Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital

, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.

5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.

6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.

7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o

Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

9. Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.

10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

Referências bibliográficas comentadas

• BORBA, Marcelo de Carvalho; SILVA, Ricardo Scucuglia Rodrigues da; GADANIDIS, George. Fases das tecnologias digitais em educação matemática: sala de aula e internet em movimento. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2014. (Tendências em Educação Matemática).

A obra apresenta uma síntese sobre a utilização de tecnologias e internet em favor da Educação Matemática, explorando exemplos de utilização do softwareGeoGebra®, entre outros recursos.

• CARRAHER, Terezinha Nunes (org.). Aprender pensando: contribuições da psicologia cognitiva para a educação. 20. ed. Petrópolis: Vozes, 2012. Nesse livro, é debatida a maneira de pensar das crianças, a fim de proporcionar a elas abordagens significativas das ideias matemáticas.

• COLL, César; TEBEROSKY, Ana. Aprendendo Matemática. São Paulo: Ática, 2006. Os autores, especialistas em didática e psicologia, tratam de assuntos sobre aprendizagem e ensino de Matemática nos Anos Iniciais.

• D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.

O autor aborda questões relacionadas à cognição, bem como apresenta ponderações sobre práticas de ensino da Matemática.

• ETCHEVERRIA, Teresa Cristina. O ensino de conceitos aditivos: trajetórias e possibilidades. Curitiba: Appris, 2019. Professoras relatam, nesse livro, um processo de trabalho formativo com a resolução de problemas nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental.

• HOFFMANN, Jussara. Avaliação mito & desafio: uma perspectiva construtivista. 44. ed. Porto Alegre: Mediação, 2014.

A autora relata exemplos da experiência dela com base na avaliação como acompanhamento constante e mediação do processo de ensino e aprendizagem.

• KAMII, Constance. A criança e o número. Tradução de Regina A. de Assis. Campinas: Papirus, 2007.

O livro apresenta uma reflexão sobre as relações estabelecidas pelas crianças na compreensão do conceito de número.

• KISHIMOTO, Tizuko Morchida. Jogos tradicionais infantis: o jogo, a criança e a educação. 18. ed. Petrópolis: Vozes, 2014. Nesse livro, são descritos estudos acerca dos vínculos existentes entre o jogo, a criança e a educação.

• KRULIK, Stephen; REYS, Robert (org.). A resolução de problemas na Matemática escolar. Tradução de Hygino H. Domingues e Olga Corbo. São Paulo: Atual, 2012. Estão reunidos, nesse livro, artigos de Matemática sobre a resolução de problemas. Contribuem para o conhecimento de tendências que valorizam e atribuem valor a esse trabalho.

• PARRA, Cecilia; SAIZ, Irma (org.). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas.

Porto Alegre: Artmed, 1996.

Na obra, há reflexões sobre o ensino do Sistema de Numeração Decimal, o trabalho com cálculo mental e exploração de noções espaciais e Geometria, entre outros assuntos.

• ZUNINO, Delia Lerner de. A Matemática na escola: aqui e agora. 2. ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 2007.

Nesse livro, é debatida a importância de os alunos pensarem os cálculos matemáticos que fazem nas aulas, de modo que os relacionem com a aplicação no cotidiano deles.

Documentos oficiais

• BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base.

Brasília: SEB, 2018. Disponível em:

http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pd f. Acesso em: 5 dez. 2021.

Documento normativo no qual está definido o conjunto de aprendizagens essenciais que os alunos precisam desenvolver durante a Educação Básica, assegurando direitos de aprendizagem e desenvolvimento.

• BRASIL. Ministério da Educação. PNA: Política Nacional de Alfabetização. Brasília: Sealf, 2019. Disponível em: http://alfabetizacao.mec.gov.br/images/pdf/caderdo_final_pna.pdf Acesso em: 5 dez. 2021.

Política instituída pelo Decreto nº 9.765, de 11 de abril de 2019, com o objetivo de implementar ações a fim de melhorar a qualidade dos processos de alfabetização e combater o analfabetismo no Brasil.

• BRASIL. Ministério da Educação. Relatório Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências (Renabe). Brasília: Sealf, 2020. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/media/acesso_informacacao/pdf/RENABE_web.pdf Acesso em: 5 dez. 2021.

Esse relatório originou-se da primeira Conferência Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências (Conabe), que aconteceu em Brasília, em 2019. No Renabe, há uma síntese de pesquisas recentes de especialistas (nacionais e estrangeiros) sobre alfabetização, literacia e numeracia.

Leituras complementares para o professor

• CORSO, Luciana Vellinho; DORNELES, Beatriz Vargas. Qual o papel que a memória de trabalho exerce na aprendizagem da Matemática? Bolema, Rio Claro, v. 26, n. 42b, p. 627-647, abr. 2012.

Artigo sobre a função cognitiva da memória de trabalho no desenvolvimento de habilidades em cálculos aritméticos e leitura.

• MALUF, Maria Regina; CARDOSO-MARTINS, Cláudia (org.). Alfabetização no século XXI: como se aprende a ler e a escrever. Porto Alegre: Penso, 2013. É uma das obras que embasaram a Política Nacional de Alfabetização (PNA). Auxilia a compreender como se dá a aprendizagem dos processos de leitura e escrita.