Matematica joamir by Editora FTD

M AT E M ÁT I C A

MATEMÁTICA

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SÍNTESE DA OBRA

M AT E M ÁT I C A

SÍNTESE DA OBRA JOAMIR ROBERTO DE SOUZA Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). Especialista em Estatística pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). Mestre em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). Atua como professor de Matemática da rede pública de ensino. Autor de livros didáticos para o Ensino Fundamental e o Médio.

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CONHEÇA SEU LIVRO Seu livro está dividido em 8 unidades. Cada unidade possui abertura, atividades, seções e boxes. As atividades apresentam e discutem os conteúdos matemáticos de forma interativa. O uso de imagens, tirinhas, poemas e outros recursos deixam as atividades ainda mais divertidas.

Os alunos podem apresentar diferentes respostas, entre as quais: distribuindo as cartas uma a uma ou realizando uma subtração sucessiva, ou seja, 12 _ 3 = 9; 9 _ 3 = 6; 6 _ 3 = 3; 3 _ 3 = 0.

UNIDADE

• O que a cena retrata?

ABERTURA DE UNIDADE

Resposta esperada: A cena retrata crianças brincando no pátio da escola.

• Quantas crianças estão brincando com cartas? Quantas cartas há na mesa?

DIVISÃO

Resposta esperada: Três crianças estão brincando com cartas. Há 12 cartas sobre a mesa.

DANIEL BOGNI

• Como você distribuiria igualmente as cartas entre essas crianças? Resposta pessoal.

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Organizadas em página dupla e apresentam uma diversidade de imagens acompanhadas de algumas questões sobre o tema da unidade.

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SEÇÕES

Vamos jogar!

verde, vermelho, azul e preto

• Lixa para madeira • Tabela para registrar a pontuação

Reúna-se com dois colegas para confeccionar as varetas.

Com a ajuda do professor, lixem os palitos de churrasco.

Pintem os palitos com tinta guache: seis de amarelo, cinco de verde, quatro de vermelho, três de azul e dois de preto.

De acordo com a cor, cada vareta tem uma pontuação:

10 pontos

20 pontos

O primeiro participante deve misturar as varetas, juntá-las em uma mão e, por fim, deixá-las cair sobre a mesa.

Ele deve tentar retirar uma vareta sem mover as demais. Se conseguir, deverá o participante guardar a vareta e tentar retirar outra. Caso contrário, é a vez do próximo participante, até que todas as varetas sejam tiradas.

Cada um deve anotar na tabela a quantidade de varetas de cada cor que conseguiu tirar e calcular o total de pontos.

Vence aquele que tiver conseguido mais pontos no fim do jogo.

• 20 Palitos de churrasco sem ponta • Tinta guache nas cores amarelo,

• Pincel

COMO JOGAR

Para iniciar o jogo, estabeleçam uma ordem entre os participantes.

30 pontos

40 pontos

UM POUCO M AIS 1. Para realizar uma atividade, uma turma do 3o ano, de 20 alunos, formou grupos com a mesma quantidade de componentes, um grupo por tema.

CIDADANIA

POLÍT ICA

AMBIENTAL VIDA

ÉTICA

SAUDÁVEL • Quantos alunos ficaram em cada grupo? 20 ÷ 4 = 5

100 pontos

60 ÷ 5 = 12

Cento e quarenta e oito

FÁBIO EUGENIO

Caso seja necessário, exemplificar como é realizado esse cálculo. Se um participante retirar 3 palitos amarelos, 4 verdes, 3 vermelhos e 1 preto, por exemplo, o cálculo de sua pontuação pode ser realizado da seguinte maneira: 3 x 10 = 30; 4 x 20 = 80; 3 x 30 = 90; 1 x 100 = 100; 30 + 80 + 90 + 100 = 300; 300 pontos.

148

Cento e quarenta e nove

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Jogos e brincadeiras propõe a construção de brinquedos e/ou a realização de brincadeiras e jogos, entre outros recursos lúdicos, a fim de potencializar o ensino de conceitos matemáticos. São prioridades o uso de recursos que estimulem o movimento corporal e o raciocínio lógico-matemático.

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alunos.

2. Na merenda servida em uma escola, são consumidos 60 kg de arroz por mês. Quantos pacotes como o indicado abaixo são necessários comprar por mês?

180

pacotes.

BENTINHO

S PEGA-VARETA

MATERIAL

5 6

EDITORIA DE ARTE

Providenciar, com antecedência, o material necessário para o jogo. Na produção das varetas, os palitos devem ser lixados e, depois, coloridos com tinta guache. Reproduzir a tabela de marcação de pontos que se encontra nas orientações para o Professor e

JOGOS distribuir uma cópia para cada aluno. E BRINCADEIRAS

Cento e oitenta

Um pouco mais propõe atividades que retomam o conteúdo estudado na unidade e complementam o aprendizado.

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BOXES

2 canudos

4 tampinhas

vazia BENTINHO

1 caixa de leite

de garrafa

A professora do 3o ano arrecadou 35 canudos, 15 caixas de leite e 48 tampinhas de garrafa para confeccionar alguns carrinhos. Quantos carrinhos, no máximo, ela poderá confeccionar com esse material? 35 ÷ 2 = 17 e resto 1; 15 ÷ 1 = 15; 48 ÷ 4 = 12

carrinhos.

VOCÊ ESCRITOR 7. Elabore um problema de divisão utilizando as informações abaixo e, depois, resolva-o. • O curso dura 36 meses. • Quantos anos de duração tem o curso? • Carlos vai fazer um curso de inglês. • Um ano tem 12 meses. Resposta possível: Carlos vai fazer um curso de inglês, que dura 36 meses. Sabendo que um ano tem 12 meses, quantos anos de duração tem o curso? Resposta esperada: O curso tem 3 anos de duração.

Cento e setenta e três

Os símbolos a seguir indicam como você vai resolver algumas atividades.

Você escritor e você leitor convida os alunos a desenvolver duas habilidades muito importantes: a leitura, ao apresentar uma variedade de textos e imagens, e a escrita, quando é solicitado o registro dos pensamentos e da aprendizagem, por meio de desenho, entrevista, entre outras formas.

Verificar se os alunos compreendem que, para confeccionar a quantidade máxima de carrinhos, é necessário ter kits completos de material para cada um. Dessa forma, não seria possível confeccionar 13 carrinhos, uma vez que faltariam tampinhas.

6. Veja o material necessário para confeccionar um carrinho de sucata:

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Responda em voz alta e troque ideias com os colegas e o professor! A atividade deve ser feita com um ou mais colegas. A atividade deve ser feita no caderno. O cálculo deve ser feito mentalmente. A atividade pode ser resolvida com o auxílio de uma calculadora.

Material complementar

Promover uma discussão sobre a importância de evitar o desperdício de água. Explicar aos alunos que diversas regiões do planeta e, inclusive algumas o Brasil, sofrem com a escassez permanente ou periódica de água, situação que é agravada pelo o desperdício. Além disso, comentar que evitar desperdícios contribui para a economia de despesas domésticas.

VOCÊ CIDADÃO

Um banho de 15 minutos, com o chuveiro aberto, significa um gasto de 45 litros de água. Se você desligar o chuveiro enquanto se ensaboa e reduzir o tempo do banho para 5 minutos, seu consumo diminuirá para 15 litros.

 CONSUMO CONSCIENTE DE ÁGUA

Na parte final do livro, há peças recortáveis para realizar algumas das atividades propostas nas unidades.

A água é um recurso muito importante para nossa sobrevivência. Por isso, precisamos consumi-la de maneira consciente. Para evitar o desperdício, é necessário mudar alguns hábitos. Veja algumas dicas para economizar água.

/IS

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OM I/ KY .C TS CK RY TO ND RS KO UTTE SH

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C-S

Se você ensaboar a louça com a torneira aberta, por 15 minutos, o gasto de água será de 117 litros. Mas se, antes de lavar a louça, limpar os restos de comida de pratos e panelas, o consumo de água poderá ser de apenas 20 litros.

KITTY/SHUTTERSTOCK.COM

Ao escovar os dentes com a torneira aberta, por 5 minutos, gastam-se 12 litros de água. Se você apenas molhar a escova, fechar a torneira e enxaguar a boca com um copo de água, o gasto será de apenas 1 litro.

Ao regar as plantas com uma mangueira por 10 minutos, o consumo de água poderá chegar a 186 litros. Então, o melhor é usar um regador.

/ M M ILLE CO GU CK. O NIO ST TO ER AN UTT SH

c) Observe como Marta, a mãe de Joice, faz para regar o jardim. Para regar o jardim, uso dois desses regadores cheios e gasto apenas 8 litros de água. Se usasse uma mangueira por 5 cinco minutos, gastaria 35 litros de água, pois são gastos 7 litros de água por minuto.

VOCÊ LEITOR Resposta pessoal.

a) Qual é a importância de evitar o desperdício de água? b) Na casa de Joice, moram três pessoas: ela, a mãe e o pai. Até o último mês, cada pessoa dessa família tomava um banho diário de 15 minutos, com o chuveiro aberto o tempo todo. • Quantos litros de água essa família consumia diariamente nos banhos? 45 + 45 + 45 = 135

BENTINHO

135 litros.

• Agora, Joice e seus pais passaram a desligar o chuveiro enquanto se ensaboam e reduziram o tempo de banho para 5 minutos. Quantos litros de água eles economizaram diariamente com essa mudança de hábito? 15 + 15 + 15 = 45

• Usando as informações acima, escreva, no caderno, um problema que possa ser resolvido por meio de uma adição ou subtração. Peça a um colega que o resolva e tente resolver o

135 _ 45 = 90

Respostas possíveis: que ele elaborou. Depois, confiram as respostas. • Quantos litros de água Marta gasta para regar o jardim usando o regador? 8 + 8 = 16; 16 litros. • Quantos litros de água Marta gastaria para regar o jardim usando uma mangueira? 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35; 35 litros. • Usando o regador em vez de usar uma mangueira, quantos litros Marta economiza? 35 _ 16 = 19;19 litros. Noventa e sete

90 litros.

Noventa e seis

FIQUE LIG A DO 1056-MAT-V3-PFI-LA-F001

SUGESTÕES DE LIVROS UNIDADE 1 – OS NÚMEROS

O livro conta a história de Lucas e Léo, dois amigos parecidos em alguns aspectos e bem diferentes em outros. Assim como o leitor, eles vão aprender a lidar com suas mesadas e gastos e receberão dicas de como se tornar consumidores conscientes.

Você cidadão propõe que suas ações façam diferença no mundo e objetiva a aprendizagem do significado do que é ser cidadão! Temas importantes da vida em sociedade são trabalhados neste espaço.

EDITORA CALLIS

O consumo: dicas para se tornar um consumidor consciente!, de Cristina Von. São Paulo: Callis, 2010.

No livro, os números 1 a 9 se achavam mais importantes que o número 0, que, para eles, não tinha valor. Contudo, ao longo dessa divertida história, todos perceberão a grande importância do número 0.

EDITORA MERCURYO JOVEM

Pra que serve o zero?, de Ana Vicente. São Paulo: Mercuryo Jovem, 2008.

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UNIDADE 2 – FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS A história parte do questionamento de um garoto que se sente incomodado ao ver que seu pai não larga o jornal e procura descobrir o que há de tão importante aí. Começa, então, a inventar diversas dobraduras que podem ser feitas com uma folha de jornal.

EDITORA BRINQUE-BOOK

O jornal, de Patricia Auerbach. São Paulo: Brinque-Book, 2012.

1056-MAT-V3-PFI-LA-F003

UNIDADE 3 – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

1. Observe.

Mês Mesada Agora, contorne o número que aparece em cada palavra.

Leia o texto e resolva as questões.

a) Quinzena.

Mesada: que bicho é esse?

Período de 7 dias.

• Por que mesada se chama mesada? Porque a quantia é, geralmente, dada uma vez por mês. Daí, mesada. Mas o que hoje chamamos de mesada pode ser dado em períodos diferentes de tempo: uma vez por semana, por quinzena, por vintena, por bimestre etc. e até mesmo sem período definido.

ILUSTRAÇÕES: LAÍS BICUDO

4. Jéssica recebe da avó 10 reais a cada quinzena. • Quanto Jéssica recebe da avó por mês? 2 x 10 = 20; 20 reais.

CREATIVENV/SHUTTERSTOCK.COM

SUDOWOODO/SHUTTERSTOCK.COM

LORELYN MEDINA/SHUTTERSTOCK.COM

As ilustrações não estão em proporção.

Edson Gabriel Garcia. No mundo do consumo: o bom uso do dinheiro. São Paulo: FTD, 2014. p. 9.

Duzentos e trinta e oito

DICA você vai escrever a primeira letra do nome de cada animal.

Em relação às atividades 1 a 3, é necessário destacar que o trabalho com sufixos e prefixos costuma ser sistematizado, em Língua Portuguesa, apenas no 5.º ano do Ensino Fundamental. Neste momento, é importante que os alunos percebam que certas palavras contêm um grupo de letras iguais ou parecidas e consigam relacionar esse aspecto morfológico com seu aspecto semântico, ou seja, seu significado.

• De onde vem a mesada? A mesada é retirada do salário, do rendimento ou da poupança da família. Num momento de crise, nem todo mundo tem salário, rendimentos ou poupança. Por isso, não é toda família que usa esse recurso.

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Período de 15 dias.

3. Complete os quadrinhos com as letras que faltam e descubra como é chamado o período de 40 dias.

• Quem recebe mesada? A mesada pode ser dada aos filhos pelos pais e/ ou responsáveis. A mesada faz parte da economia doméstica de uma família.

Cento e cinquenta e oito

1056-MAT-V3-PFI-LA-F004

b) Vintena.

2. No texto, qual é o significado da palavra quinzena? Marque com a alternativa que contém a resposta. um

A mesada é uma quantia em dinheiro que uma pessoa recebe para gastar em benefício próprio.

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O livro conta a história de Lucas, um menino cadeirante e que ama esportes. Com seus amigos Paulo e Priscila, Lucas vai se divertir ao brincar de juntar objetos e fazer cálculos. O leitor vai explorar a adição e a subtração, além de aprender noções de trabalho em equipe e de respeito às diferenças.

Para complementar esta atividade, proponha a seguinte questão: a quantos dias corresponde o período de uma vintena? 20 dias.

EDITORA MODERNA

Quem ganhou o jogo?: explorando a adição e a subtração, de Ricardo Dreguer. São Paulo: Moderna, 2011.

INTEGRANDO COM HISTÓRIA

Fique ligado são sugeridos livros e sites que podem contribuir para a aprendizagem dos conceitos estudados nas unidades.

5. Da mesada que recebe, Jonas poupa todo mês 12 reais para comprar um cubo mágico, que custa 34 reais. Em quantos meses ele conseguirá comprar o brinquedo? 3 x 12 = 36; 3 meses. Espera-se que os alunos façam estimativas e, com base nelas, multipliquem o número que representa a quantidade de meses pela quantia poupada mensalmente. Cento e cinquenta e nove

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Integrando com... Já observou como arte, língua portuguesa, geografia, matemática, ciências e história mantêm um diálogo constante? Pois bem, nas atividades de integração você vai usar o que aprendeu em diferentes disciplinas e perceber que há muitas maneiras de estudar um assunto.

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SUM ÁRIO VOLUME 1 UNIDADE

PRIMEIR AS NOÇÕES M ATEM ÁTICAS

NOÇÕES DE POSIÇÃO, DIREÇÃO, SENTIDO E TEMPO

...........................

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

NOÇÕES DE GRANDEZAS E MEDIDAS CLASSIFICAÇÕES E SEQUÊNCIAS

................................................

........................................................

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

SÍMBOLOS

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 INTEGRANDO COM HISTÓRIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

UNIDADE

OS NÚMEROS DE 0 A 10

QUANTIDADES IGUAIS OU DIFERENTES? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 CONTANDO ATÉ 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O NÚMERO 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O NÚMERO 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O NÚMERO 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O NÚMERO 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O NÚMERO 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O NÚMERO 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O NÚMERO 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O NÚMERO 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O NÚMERO 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O NÚMERO 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

COMPARANDO QUANTIDADES

..........................................................

48 49 50 51 53 54 55 58 59 61 62 64

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

COLOCANDO NA ORDEM OS NÚMEROS ORDINAIS

. . . . . . . ............................................................

. . . . . . . .............................................................

VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

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UNIDADE

A DIÇÃO E SUBTR AÇÃO COM NÚMEROS ATÉ 10

ADIÇÃO

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............................

IDEIAS DA ADIÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 REPRESENTANDO A ADIÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 RESOLVENDO ADIÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

SUBTRAÇÃO

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................

IDEIAS DA SUBTRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 REPRESENTANDO SUBTRAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 INTEGRANDO COM CIÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

UNIDADE

AS FIGUR AS GEOMÉ TRICAS

RECONHECENDO AS FIGURAS

108 ..........................

RECONHECENDO AS FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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108 110 113 117 120 122 124 126

6/21/17 11:57 AM

UNIDADE

NÚMEROS ATÉ 10 0

A DEZENA

128

. . . . . . . ...............................................

OS NÚMEROS DE 11 A 19

................................

OS NÚMEROS DE 20 A 100

..............................

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INTEGRANDO COM LÍNGUA PORTUGUESA . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

130 133 142 149 150 154 156

UNIDADE

GR A NDE Z AS E MEDIDAS

AS GRANDEZAS E MEDIDAS

158 ............................................................

MEDIDAS DE COMPRIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEDIDAS DE MASSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEDIDAS DE CAPACIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEDIDAS DE TEMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sintese-Joamir-Sumarios.indd 6

160 162 166 168 171 172 172 174 178 180

6/21/17 11:57 AM

UNIDADE

A DIÇÃO E SUBTR AÇÃO COM NÚMEROS ATÉ 10 0

ADIÇÃO

184

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................

SUBTRAÇÃO

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................

186 191

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO NA CALCULADORA

......................................

196

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 INTEGRANDO COM GEOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

UNIDADE

ESTATÍSTICA E PROBA BILIDA DE

ESTATÍSTICA

. . . . . . . . . . . . ..............................................................

204 206

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

PROBABILIDADE

. . . . . . ..............................................................

212

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

REFERÊNCIAS ............................................................................... 128 FIQUE LIGADO ................................................................................ 222 SUGESTÕES DE LIVROS ................................................................. 222 SUGESTÕES DE SITES ..................................................................... 223 BIBLIOGRAFIA ................................................................................ 224 DOCUMENTOS OFICIAIS ............................................................... 224 MATERIAL COMPLEMENTAR.......................................................... 225

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SUM ÁRIO VOLUME 2 UNIDADE

OS NÚMEROS ATÉ 10 0

OS NÚMEROS ATÉ 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A DEZENA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . OS NÚMEROS ATÉ 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO DE HISTÓRIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AS DEZENAS INTEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . OS NÚMEROS ATÉ 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NÚMEROS ORDINAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 14 15 16 18 20 24

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

NÚMEROS PARES E NÚMEROS ÍMPARES

.............................................

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

ADIÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 SUBTRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 SEQUÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

UNIDADE

FIGUR AS GEOMÉ TRICAS ESPACIAIS LOCALIZ AÇÃO E DESLOCA MEN TO

FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS

......................................... . . . . . .

46 48

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO

............................................ . . . . . .

LOCALIZAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DESLOCAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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60 60 64 70 70 71 72

6/21/17 11:57 AM

UNIDADE

GR A NDE Z AS E MEDIDAS

MEDIDAS DE COMPRIMENTO

.................................................. . . . .

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

O CENTÍMETRO E O MILÍMETRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O METRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEDIDAS DE MASSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O QUILOGRAMA E O GRAMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEDIDAS DE CAPACIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O LITRO E O MILILITRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80 84 86 87 91 92

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

MEDIDAS DE TEMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 O RELÓGIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 INTEGRANDO COM CIÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

UNIDADE

OS NÚMEROS ATÉ 10 0 0

OS NÚMEROS ATÉ 99

110 . . . . . . . . . . . . ..........................................................

112

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

OS NÚMEROS DE 100 A 1000

. ..........................................................

118

INTEGRANDO COM CIÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

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6/21/17 11:57 AM

UNIDADE

A DIÇÃO E SUBTR AÇÃO COM NÚMEROS ATÉ 10 0 0

130

ADIÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 OUTRAS ESTRATÉGIAS PARA RESOLVER ADIÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

OUTRAS ESTRATÉGIAS PARA RESOLVER SUBTRAÇÕES

..................... . .

148

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

UNIDADE

MULTIPLICAÇÃO

IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO: ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS . . . . . . . . . . . . . . MULTIPLICAÇÃO NA CALCULADORA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO: DISPOSIÇÃO RETANGULAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O DOBRO E O TRIPLO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

158

VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INTEGRANDO COM LÍNGUA PORTUGUESA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sintese-Joamir-Sumarios.indd 10

160 166 168 172 172 173 176 178 180

6/21/17 11:57 AM

UNIDADE

ESTATÍSTICA E PROBA BILIDA DE

TABELAS

182

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..................................................................

VOCÊ LEITOR

184 187

. . . . . . . . . . . . . . . ...................................................................

GRÁFICOS DE COLUNAS VOCÊ ESCRITOR

PROBABILIDADE

..................................................................

188 192

. . . . . . . . . . . .................................................................... . . . . . . . . . . ...................................................................

198

UNIDADE

FIGUR AS GEOMÉ TRICAS PL A N AS

204

LINHAS CURVAS E LINHAS RETAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

VISTAS

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............................................................

214

VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

FIQUE LIGADO . . . . . . . . . . . SUGESTÕES DE LIVROS . . . . SUGESTÕES DE SITES . . . . . . BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . DOCUMENTOS OFICIAIS . . . . MATERIAL COMPLEMENTAR .

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. . . . . .

222 222 223 224 224 . 225 . . . .

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SUM ÁRIO VOLUME 3 UNIDADE

OS NÚMEROS

OS NÚMEROS NO DIA A DIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 SEQUÊNCIA NUMÉRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28 28 30 34 36

UNIDADE

FIGUR AS GEOMÉ TRICAS ESPACIAIS

FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CUBO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BLOCO RETANGULAR OU PARALELEPÍPEDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PIRÂMIDES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CILINDRO, CONE E ESFERA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INTEGRANDO COM GEOGRAFIA E CIÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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38 40 42 45 48 51 54 56 57 57 58

6/21/17 11:57 AM

UNIDADE

A DIÇÃO E SUBTR AÇÃO

ADIÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ADIÇÃO COM REAGRUPAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUBTRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUBTRAÇÃO COM REAGRUPAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM ADIÇÕES E SUBTRAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62 68 76 78 84 92

VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

UNIDADE

FIGUR AS GEOMÉ TRICAS PL A N AS, LOCALIZ AÇÃO E DESLOCA MEN TO

ALGUMAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS VOCÊ LEITOR

100

....................................

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................................................

TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

.....................................................

102 103

110

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

VISTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 VISTAS VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 INTEGRANDO COM GEOGRAFIA E LÍNGUA PORTUGUESA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Sintese-Joamir-Sumarios.indd 13

6/21/17 11:57 AM

UNIDADE

MULTIPLICAÇÃO

132

IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MULTIPLICANDO POR 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MULTIPLICANDO POR 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MULTIPLICANDO POR 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MULTIPLICANDO POR 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MULTIPLICANDO POR 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MULTIPLICANDO POR 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MULTIPLICANDO POR 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MULTIPLICANDO POR 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MULTIPLICANDO POR 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MULTIPLICANDO POR 0 E POR 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

134 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

MULTIPLICAÇÃO SEM REAGRUPAMENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 VOCÊ LEITOR

. . . . . . . ..................................................................... . . . . . .

152

MULTIPLICAÇÃO COM REAGRUPAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

INTEGRANDO COM LÍNGUA PORTUGUESA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

UNIDADE

DIVISÃO

162

IDEIAS DA DIVISÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 REPARTIR EM PARTES IGUAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 MEDIR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

A METADE E A TERÇA PARTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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176 178 179 180

6/21/17 11:57 AM

UNIDADE

GR A NDE Z AS E MEDIDAS

182

MEDIDAS DE COMPRIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 O CENTÍMETRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

O METRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 O MILÍMETRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 MEDIDAS DE MASSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 O QUILOGRAMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 O GRAMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 MEDIDAS DE CAPACIDADE

. . . ...........................................................

197

O LITRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 O MILILITRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 MEDIDAS DE TEMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

HORÁRIO ANTES E DEPOIS DO MEIO-DIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

UNIDADE

ESTATÍSTICA E PROBA BILIDA DE

214

ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 ESTATÍSTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 TABELAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 GRÁFICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 PROBABILIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INTEGRANDO COM GEOGRAFIA E HISTÓRIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

226 226 230 232 234

FIQUE LIGADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 SUGESTÕES DE LIVROS

....................................................... . . . .

238

SUGESTÕES DE SITES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 DOCUMENTOS OFICIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 MATERIAL COMPLEMENTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

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6/21/17 11:57 AM

SUM ÁRIO VOLUME 4 UNIDADE

OS NÚMEROS

OS NÚMEROS QUE CONHECEMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

NÚMEROS MAIORES DO QUE 1000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

OUTROS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

UNIDADE

FIGUR AS GEOMÉ TRICAS ESPACIAIS

AS FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 OS POLIEDROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 AS PIRÂMIDES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 OS PRISMAS

. . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................

OS NÃO POLIEDROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INTEGRANDO COM LÍNGUA PORTUGUESA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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53 54 56 58

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UNIDADE

A DIÇÃO E SUBTR AÇÃO

ADIÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUBTRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SITUAÇÕES ENVOLVENDO ADIÇÕES E SUBTRAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . RELAÇÕES ENTRE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INTEGRANDO COM CIÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66 67 73 74 75 78 80 82

UNIDADE

MEDIDAS DE COMPRIMEN TO M ASSA E CA PACIDA DE

MEDIDAS DE COMPRIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 MEDIDAS DE MASSA

. . . . . . . .................................................................

VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 MEDIDAS DE CAPACIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 MEDIDAS DE TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 MEDIDAS DE TEMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

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6/21/17 11:57 AM

UNIDADE

FIGUR AS GEOMÉ TRICAS PL A N AS

114

ALGUMAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

SIMETRIA DE REFLEXÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 INTEGRANDO COM GEOGRAFIA

.......................................................

138

UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

UNIDADE

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

142

IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 MULTIPLICAÇÕES POR 10, 100 E 1000

........................................... . . . .

150

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

MULTIPLICAÇÃO COM REAGRUPAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 IDEIAS DA DIVISÃO

.................................................................. . . . . .

VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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160 170 171 171 172

6/21/17 11:57 AM

UNIDADE

NÚMEROS N A FORM A DE FR AÇÃO E N A FORM A DECIM AL

174

NÚMEROS NA FORMA DE FRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE

............................................... . . . . .

181

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

NÚMEROS NA FORMA DECIMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 NOSSO SISTEMA MONETÁRIO: O REAL

....................................... . . . . .

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS DECIMAIS

....................... . . . .

194 196

VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

UNIDADE

ESTATÍSTICA E PROBA BILIDA DE

202

TABELAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 GRÁFICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

POSSIBILIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

FIQUE LIGADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 SUGESTÕES DE LIVROS

. . . . . . ................................................................

222

SUGESTÕES DE SITES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 DOCUMENTOS OFICIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 MATERIAL COMPLEMENTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

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6/21/17 11:57 AM

SUM ÁRIO VOLUME 5 UNIDADE

OS NÚMEROS

NOSSO SISTEMA DE NUMERAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 OS NÚMEROS NATURAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 VOCÊ CIDADÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

UNIDADE

FIGUR AS GEOMÉ TRICAS PL A N AS

RETAS, SEMIRETAS E SEGMENTOS DE RETA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÂNGULOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . POLÍGONOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CÍRCULO E CIRCUNFERÊNCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LOCALIZAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32 36 40 47 50

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 VOCÊ CIDADÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

UNIDADE

A DIÇÃO E SUBTR AÇÃO

SUBTRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 EXPRESSÕES NUMÉRICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 RELAÇÕES ENTRE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 INTEGRANDO COM CIÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

UNIDADE

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

MULTIPLICAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 MÚLTIPLO DE UM NÚMERO NATURAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 DIVISÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 DIVISOR DE UM NÚMERO NATURAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 EXPRESSÕES NUMÉRICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 RELAÇÕES ENTRE MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 PROPORCIONALIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 VOCÊ CIDADÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Sintese-Joamir-Sumarios.indd 20

6/21/17 11:57 AM

UNIDADE

FIGUR AS GEOMÉ TRICAS ESPACIAIS

110

AS FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 VOLUME DE UMA FIGURA GEOMÉTRICA ESPACIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

INTEGRANDO COM GEOGRAFIA

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

130

UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

UNIDADE

MEDIDAS DE COMPRIMEN TO M ASSA E CA PACIDA DE

134

EDIDAS DE COMPRIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEDIDAS DE MASSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEDIDAS DE CAPACIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEDIDAS DE TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEDIDAS DE TEMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

136 138 142 148 150

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 VOCÊ CIDADÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

UNIDADE

NÚMEROS N A FORM A DE FR AÇÃO E N A FORM A DECIM AL

164

NÚMEROS NA FORMA DE FRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NÚMEROS NA FORMA DECIMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NOSSO SISTEMA MONETÁRIO: O REAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS DECIMAIS E FRACIONÁRIOS . . . . . . . . . . . . .

166 171 178 186 194

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 VOCÊ CIDADÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

UNIDADE

ESTATÍSTICA E PROBA BILIDA DE

202

TABELAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 GRÁFICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 VOCÊ ESCRITOR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

POSSIBILIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 VOCÊ CIDADÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

FIQUE LIGADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUGESTÕES DE LIVROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUGESTÕES DE SITES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DOCUMENTOS OFICIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MATERIAL COMPLEMENTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sintese-Joamir-Sumarios.indd 21

222 222 223 224 224 225

6/21/17 11:57 AM

VOLUME 3

UNIDADE

ADIÇÃO E SUBTR AÇÃO Vamos ver quanto conseguimos juntar para comprar o jogo, gabriel?

Sessenta

D1-MAT-F1-1056-V3-U03-060-099-LA-G19.indd 60

6/21/17 1:53 PM

Conversar com os alunos sobre a importância de poupar dinheiro e não gastar tudo o que se ganha. Perguntar a eles se costumam juntar quantias para comprar algo que desejam e promova um debate sobre o assunto.

• O que mostra a cena? • Você acha importante guardar uma parte do dinheiro que se ganha? Por quê? Resposta pessoal. • Como você faria para saber quantos reais as crianças têm juntas? Resposta pessoal.

Também posso ajudar com minhas moedas...

DANIEL BOGNI

Resposta esperada: A cena mostra duas crianças verificando o quanto guardaram para comprar um brinquedo. Deixar os alunos expressarem como fariam para calcular. Verificar se eles utilizam termos relativos à adição, como juntar, adicionar, entre outros.

Sessenta e um

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6/19/17 8:58 AM

ADIÇÃO Nesta atividade, trabalha-se com a ideia de juntar da adição.

1. Na cena das páginas 60 e 61, Renata e Gabriel estão contando a quantia que guardaram, em cofrinhos, para comprar um jogo de xadrez. Quantos reais Renata e Gabriel E eu tenho têm juntos? 14 reais!

DANIEL BOGNI

Eu tenho 11 reais!

BENTINHO

Para calcular quantos reais, podemos fazer uma adição. Veja:

Heitor fez a adição desenhando algumas figuras.

Laura fez a adição usando palitos.

11 Parcela

Parcela

Renata e Gabriel têm, juntos, 62

Soma ou total

reais.

Sessenta e dois

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6/19/17 8:58 AM

Relembar com os alunos que, no material dourado, cada cubinho representa 1 unidade e cada barra representa 1 dezena ou 10 unidades. Orientá-los a juntar as peças e formar dois grupos: o das barras e o dos cubinhos. Depois, pedir a eles que identifiquem o número representado por essas peças. Nesse caso, 7 dezenas, representadas pelas 7 barras, e 9 unidades, representadas pelos 9 cubinhos, ou seja, 79.

2. Élcio tinha 62 moedas antigas em sua coleção. Ele acaba de ganhar 17 moedas do avô.

BENTINHO

Nesta atividade, trabalha-se com a ideia de acrescentar da adição.

Para sabermos com quantas moedas Élcio ficou, podemos usar o material dourado. • Representamos cada número. Depois juntamos as barras e os cubinhos. 62

62 + 17 =

Agora, veja o cálculo com o ábaco. • Representamos o número 62 e acrescentamos as argolas referentes ao número 17.

• Contamos as argolas das dezenas e das unidades. Então, Élcio ficou com

62 + 17 =

moedas.

Relembre com os alunos que o ábaco é um instrumento utilizado para contar e calcular. No modelo apresentado nesta atividade, a letra U indica as unidades e a letra D, as dezenas. Sessenta e três

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6/19/17 8:58 AM

Nesta atividade, trabalha-se com a ideia de acrescentar da adição.

3. Observe ao lado um empilhamento de caixas cujas formas lembram blocos retangulares.

22 cm

BENTINHO

35 cm

Para calcular a altura dessa pilha de caixas, podemos fazer a adição 22 + 35 de diferentes maneiras: • Decompondo os números. 22

20 +

30 +

50 +

• Colocando no quadro de ordens.

A altura da pilha de caixas é

5 5

7 7

cm.

Cada lápis custa 45 centavos e cada borracha, 4. Veja o que o vendedor de uma papelaria 30 centavos. está dizendo para Marcelo. Nesta atividade, trabalha-se com a ideia de juntar da adição.

a) Quanto custam, juntos, um lápis e uma borracha?

centavos.

BENTINHO

45 + 30 = 75

50 + 25 = 75

25 + 10 + 10 + 10 + 10 = 65

50 + 10 + 10 + 5 = 75

MOEDAS: CASA DA MOEDA DO BRASIL

b) Marque com um os quadros que contêm a quantia exata para As moedas não estão comprar um lápis e uma borracha. em tamanho real.

Sessenta e quatro

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6/19/17 8:58 AM

+ Artur

2 5 3 1 5 6

5 4

6 1

2 5 3 1 4 1 9

ILUSTRAÇÕES: VIVAT/SHUTTERSTOCK.COM

5. Veja como Artur, Márcia e Luís fizeram a adição 25 + 31 + 41.

Márcia É importante que os alunos exponham seus pontos de vista sobre as resoluções apresentadas e argumentem sobre a opção escolhida. Retomar com eles as estratégias já estudadas.

7 +

2 5 9

Luís

Resposta pessoal.

a) Qual das maneiras acima você escolheria para resolver essa adição? b) Para fazer a adição, Artur e Luís associaram as parcelas em duas etapas. Calcule a soma, associando as parcelas de um modo diferente daquele utilizado por Artur e Luís. Resposta possível:

c) Agora, resolva a adição abaixo. Resposta possível:

64 + 12 + 20 =

Sessenta e cinco

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6/19/17 8:58 AM

Relembre aos alunos que, no material dourado, cada cubinho representa 1 unidade, cada barra representa 1 dezena ou 10 unidades e cada placa, 1 centena ou 100 unidades. Em seguida, eles devem identificar o número representado por esses grupos de peças. Nesse caso, temos 5 centenas, representadas por 5 placas, 5 dezenas, representadas por 5 barras, e 8 unidades, representadas por 8 cubinhos, ou seja, 558.

243

315

243 + 315 =

243 315

200 + 40 + 3 300 + 10 + 5

500 + 50 + 8 558

Então, foram arrecadados

558

• Colocando no quadro de ordens.

• Decompondo os números.

BENTINHO

6. Para assistir a um jogo de futsal, cada torcedor levou 1 kg de alimento para doação. Veja quantos quilogramas de alimentos foram arrecadados pela torcida de cada time. Para calcular o total de alimentos arrecadados, podemos fazer a adição 243 + 315 de diferentes Nesta atividade, trabalha-se com maneiras: a ideia de juntar da adição. • Com o material dourado. Inicialmente, representamos cada número. Depois, juntamos as placas, as barras e os cubinhos.

558

+ 3

ou + 3

5 5

7 5

kg de alimentos.

Sessenta e seis

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6/19/17 8:58 AM

Resposta pessoal. Explicar aos alunos a importância desse trabalho para preservar o meio ambiente, uma vez que, ao coletar materiais para a reciclagem, evita que se tornem resíduos na natureza. Nesta atividade, trabalha-se com a ideia de juntar da adição.

João é trabalhador, No frio ou no calor, Carrega em seu carrinho, Lixo bom pelo caminho.

BENTINHO

7. Leia o texto a seguir.

O material encontrado, Além do sustento de João, Pode ser reciclado, E não vira poluição. Texto do autor.

a) As informações contidas no poema se referem ao trabalho dos coletores de material reciclável. Você já viu alguém coletando material reciclável? b) Em uma semana, João coletou 235 kg de papel e 143 kg de metal. Quantos quilogramas de papel e de metal, ao todo, ele coletou? Podemos resolver o problema proposto nessa situação Relembrar com os utilizando um ábaco. alunos que o ábaco é um instrumento • Representamos o número 235. Depois, colocamos as argolas utilizado para contar referentes ao número 143. e calcular. No modelo apresentado nesta atividade, a letra U indica as unidades, a letra D, as dezenas e a letra C, as centenas.

• Agora, contamos as argolas das centenas, das dezenas e das unidades. João coletou

378

235 + 143 =

378

kg de papel e de metal, ao todo.

8. Com um ábaco, resolva as adições abaixo. a) 412 + 375

787

b) 2134 + 1755

3889

Veja a possibilidade de trazer para a sala de aula ábacos para que os alunos resolvam a atividade. Nas Orientações ao Professor, é sugerida a construção de um ábaco com materiais recicláveis. Sessenta e sete

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Explicar aos alunos que a quantidade de países em cada continente pode variar, de acordo com a união, a extinção ou o surgimento de países em cada época. Consulte mais informações em: IBGE. Países@. Disponível em: <http://livro.pro/xqhbqg>. Acesso em: 10 mar. 2017.

ADIÇÃO COM REAGRUPAMENTO 1. Os alunos de uma turma do 3o ano fizeram um cartaz para indicar a quantidade de países em cada continente. 0° Círculo Polar Ártico

OCEANO GLACIAL ÁRTICO

Europa 42 países

Ásia 48 países

OCEANO ATLÂNTICO

América 35 países

Trópico de Câncer

OCEANO PACÍFICO

África 54 países

OCEANO PACÍFICO

Equador Meridiano de Greenwich

0°

Trópico de Capricórnio

OCEANO ÍNDICO

Oceania 14 países

1 955

TO NA

OCEANO GLACIAL ANTÁRTICO

Círculo Polar Antártico

Para saber quantos países existem, no total, na América e na Ásia, podemos calcular 35 + 48:

Com o material dourado Inicialmente, representamos cada número. Depois, juntamos as barras e os cubinhos. 35 BOKEH BLUR BACKGROUND/SHUTTERSTOCK.COM

7 dezenas e 13 unidades 68

Sessenta e oito

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Dos 13 cubinhos, podemos trocar 10 por uma barra, ou seja, trocar 10 unidades por uma dezena.

8 dezenas e 3 unidades

Explicar aos alunos que o número 1 em azul indica a dezena obtida com a troca de 10, das 13 unidades, por uma dezena.

O O

35 + 48 =

0°

Colocando no quadro de ordens

Com decomposição 35 48

30 +

40 +

Primeiro, adicionamos as unidades: 5 + 8 = 13 Como obtivemos 13 unidades, trocamos 10 delas por 1 dezena. Depois, adicionamos as dezenas.

70 + 13 70 + 10 + 80 +

3 1

3 +

Então, na América e na Ásia existem, ao todo, 2. Quantos países existem, ao todo: a) na Ásia e na Oceania?

países.

Nesta atividade, orientar os alunos a utilizar os dados da atividade 1.

b) na África e na América? X

+ 62

países.

9 89

países.

• Em qual adição acima houve a troca de unidades por dezenas? Marque com um . Sessenta e nove

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6/19/17 8:59 AM

3. Calcule as adições. 17 + 35 =

Se necessário, auxiliar os alunos na resolução do item c, cuja soma envolve dezenas inteiras.

44 + 19 =

62 + 28 =

ERMOLAEV ALEXANDER /SHUTTERSTO

4. Em uma feira de doação de animais, havia 14 cães e nenhum gato. Uma instituição que cuida de filhotes órfãos também deixou 19 gatos e 17 cães para ser doados.

CK.COM

a) Ao todo, quantos cães ficaram na feira?

cães.

b) A feira ficou com mais gatos ou cães? Cães. c) Ao todo, quantos animais ficaram na feira?

animais.

Setenta

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6/19/17 8:59 AM

5. Veja como Mariana calculou a adição 48 + 26 + 19. Adicionei as unidades das três parcelas e obtive 23 unidades. Depois, troquei 20 unidades por 2 dezenas e adicionei as dezenas.

Calcule assim como fez Mariana. 49 + 27 + 14 = 2

19 + 39 + 29 =

6. Agora, veja como Mariana calculou mentalmente a adição 26 + 7. Faça os cálculos mentalmente. a) 17 + 8 =

b) 38 + 4 =

27 + 18 + 26 = 2

26 + 7 26 + 4 + 30 + 3 33

17 + 8 17 + 3 + 5 20 + 5 25

b) 38 + 4 38 + 2 + 2 40 + 4 42

ILUSTRAÇÕES: BENTINHO

CK.COM

Explicar aos alunos que o número 7 foi decomposto em duas parcelas, e que, ao adicionar o número 26 a uma delas, obteve-se uma dezena inteira. Nos itens propostos, auxiliar os alunos na decomposição das parcelas para a utilização dessa estratégia de resolução.

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Para saber o total de vagas que há nesse estacionamento, podemos calcular a adição 164 + 187 de diferentes maneiras. • Com o material dourado. Representamos cada número. 164

BENTINHO

7. Veja como estão distribuídas as vagas cobertas e descobertas de carros em um estacionamento.

187

Depois, juntamos as placas, as barras e os cubinhos. Como obtivemos 11 cubinhos, podemos trocar 10 deles por 1 barra, ou seja, 10 unidades por 1 dezena.

2 centenas, 14 dezenas e 11 unidades

2 centenas, 15 dezenas e 1 unidade 72

Setenta e dois

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Como obtivemos 15 barras, podemos trocar 10 delas por 1 placa, ou seja, 10 dezenas por 1 centena.

ROOBCIO/SHUTTERSTOCK.COM

3 centenas, 5 dezenas e 1 unidade • Com o quadro de ordens. Adicionamos as unidades. Como obtivemos 11 unidades, trocamos 10 delas por 1 dezena. C 1 +

D 1

• Decompondo os números. 164 100 + 60 + 4 187

100 + 80 + 7 200 + 140 + 11

200 + 100 + 40 + 10 + 1 300 + 50 + 1 351

Adicionamos as dezenas. Como obtivemos 15 dezenas, trocamos 10 delas por 1 centena. Por fim, adicionamos as centenas. C 1

1 1

D 1

Então, no total, há

351

D 1

vagas nesse estacionamento. Setenta e três

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Orientar os alunos a realizar as adições por meio do algoritmo, de maneira que as unidades fiquem embaixo das unidades; as dezenas embaixo das dezenas e as centenas embaixo das centenas. Se necessário, auxiliá-los na resolução dos itens b e d, cuja soma corresponde, respectivamente, a dezenas inteiras e centenas inteiras.

8. Obtenha o resultado de 3821 + 2546. Para isso, complete o cálculo com decomposição. 3 821 2 546

3 000 + 800 + 20 +

2 000 + 500 + 40 +

5000 + 1300 + 60 +

5 000 + 1 000 + 300 + 60 + 7 6 000

300

6 367

9. Calcule as adições. 321 + 159 =

855

480

4 687 + 531 =

10. Veja quanto o casal, Ricardo e Edna, guardou para fazer um passeio de férias. Eu tenho

• Edna:

234 295

Eu guardei duzentos e trinta e quatro reais.

guardado duzentos e noventa e cinco reais.

a) Quantos reais cada um guardou? • Ricardo:

5 218

ILUSTRAÇÕES: BENTINHO

796 + 59 =

reais. reais.

b) No total, que quantia eles guardaram para o passeio? 234 + 295 = 529

529

reais.

Setenta e quatro

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Verificar se os alunos percebem, sem calcular, que, ao adicionar os preços dos produtos da marca B, o valor obtido será maior que 100 reais, pois a soma das dezenas de 46 e 67 é igual a 10 dezenas, ou seja, 100 unidades. Portanto, o conjunto da marca A é a opção de menor preço. Debata com eles os possíveis motivos para uma pessoa optar por comprar os produtos separadamente, apesar de o preço ser maior. Algumas respostas possíveis são: a qualidade ou as características de determinado produto, a confiança em determinada marca, entre outras.

11. Reinaldo precisa comprar um mouse e um teclado novos para seu computador. Veja alguns produtos que ele encontrou em uma loja. 99 reais

46 reais

67 reais

O ST

.CO M

UR F SH IN/ UT TER STO CK

Conjunto de mouse e teclado da marca A.

Mouse da marca B.

K.C

TOC

ERS

TT /SHU

ELN

Teclado da marca B.

Junte-se a um colega e façam o que se pede. a • Estimem o preço de cada opção abaixo e marque com um que tem o menor preço. Depois, façam os cálculos e veriﬁquem a resposta. 46 + 67 = 113 Um mouse e um teclado da marca B. X

Um conjunto de mouse e teclado da marca A.

12. Em um caderno, Eva anotou os gastos que ela teve com água e energia elétrica em dois meses.

Março

Abril

Água

62 reais

58 reais

Energia elétrica

74 reais

83 reais

• Escreva, abaixo, uma situação-problema envolvendo os valores que Eva anotou e que possa ser resolvida por meio de adição. Peça a um colega que tente resolvê-la, ao mesmo tempo que você tenta resolver a que ele elaborou. Depois, conﬁram as respostas. Respostas possíveis: Quantos reais Eva gastou com água e energia elétrica em março? (136 reais); Quanto Eva gastou com água, no total, em março e abril? (120 reais). No total, quantos reais Eva gastou com água e energia elétrica em abril? (141 reais).

Setenta e cinco

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Orientar os alunos a recortar o quadro da página 247 do Material complementar. Antes de iniciar o jogo, explicar aos alunos cada uma das categorias e dê exemplos de palavras que podem ser escritas em cada campo. Em relação ao cálculo da pontuação final de cada participante, sugerir que

JOGOS E BRINCADEIRAS  PARE! VOCÊ ESCRITOR

M AT E R IA L Q ua dr o da pá gi na 24 7 do M at er ia l co m pl em en ta r Lá pi s Ca rt ol in a Te so ur a co m po nt a ar re do nd ad a

COMO JOGAR 1

Junte-se a três colegas e façam 26 fichas retangulares com a cartolina, cada uma com uma letra do alfabeto brasileiro.

2 Coloquem as fichas em uma caixa e peçam ao professor ou a um colega que não esteja no grupo que sorteie uma letra em cada rodada.

BENTINHO

3 Os participantes devem preencher cada campo do quadro com uma palavra que comece com a letra sorteada.

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explorem diferentes estratégias trabalhadas na unidade, como o uso de materiais manipuláveis, decomposição e algoritmo. Outra possibilidade é permitir o uso da calculadora para a verificação dos resultados.

4 Quem terminar de preencher o quadro deve falar “PARE!”. Os demais participantes devem parar de escrever imediatamente. 5 Em seguida, os participantes do grupo dizem a palavra que escreveram em cada campo. 6 As palavras corretas e diferentes das palavras escolhidas por outros participantes valem 10 pontos. Se a palavra for repetida, vale 5 pontos. Caso o campo não esteja preenchido ou a palavra não seja adequada, o participante não ganha pontos. 7 Os participantes devem anotar a quantidade de pontos em cada rodada. Depois de cinco rodadas, cada participante calcula o respectivo total de pontos. 8 Vence o participante que tiver mais pontos. Boa diversão!

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Hoje, vou entregar 37 pães. Já deixei 14 na casa do Zé. Quantos pães ainda preciso entregar?

SUBTRAÇÃO 1. Leia o texto.

Nesta atividade, apresenta-se a ideia de completar da subtração.

O padeiro Sou o padeiro, Amasso pão o dia inteiro. Com água, farinha e fermento, Preparo esse alimento. Texto do autor.

ILUST

RAÇ ÕES: BENT INHO

Para saber quantos pães faltam ser entregues, podemos fazer a subtração 37 _ 14 de duas maneiras.

Júlia fez a subtração usando tampinhas de garrafa.

37 Minuendo

Subtraendo

Então, faltam ser entregues 78

Daniel fez a subtração usando figuras.

Resto ou diferença

pães.

Setenta e oito

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Nesta atividade, trabalha-se com a ideia de comparar da subtração.

BENTINHO

2. Veja o placar de um jogo de basquete.

1056-MAT-V3-U03-LA-F055

CK.C

RSTO

UTTE

H ANA/S UK ZIV

Para saber quantos pontos o time Guerreiros fez a mais que o time Gigantes, podemos calcular 84 _ 72 de diferentes maneiras. • Com o material dourado. Representamos o número 84 e retiramos as barras e os cubinhos referentes ao número 72.

Contamos as barras e cubinhos que sobraram.

87 _ 72 =

• Com o ábaco.

12 84 _ 72 = O time Guerreiros fez

pontos a mais que o time Gigantes. Setenta e nove

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BOWDENIMAGES/ISTOCK/GETTY IMAGES

3. Aldo armazena a água da lavadora de roupas em um barril para reutilizá-la na limpeza do quintal e lavar o carro. Durante este mês, ele armazenou 88 litros de água, dois quais utilizou 53 litros para limpar o quintal. Quantos litros de água sobraram no barril? Podemos resolver essa situação-problema calculando 88 _ 53 de duas maneiras. Nesta atividade, trabalha-se com a ideia de tirar da subtração. • Decompondo os números. 88

–

80 +

50 +

30 +

• Com o quadro de ordens.

–

Então, sobraram

litros de água no barril.

Nesta atividade, trabalha-se com a ideia de comparar da subtração.

4. Ana vende copos de caldo de cana e de água mineral em uma barraca na praia. Veja quanto ela vendeu certo dia:

DONFIORE/SHUTTERSTOCK.COM

Água mineral: 26 copos.

SWAPAN PHOTOGRAPHY/ SHUTTERSTOCK.COM

Caldo de cana: 47 copos.

Quantos copos de água mineral Ana vendeu a menos do que copos de caldo de cana? 47 _ 26 = 21

copos.

Oitenta

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Nesta atividade, trabalha-se com a ideia de completar da subtração.

5. Rodrigo é vendedor de verduras. Ele tinha 65 maços de couve, mas vendeu 52. Quantos maços de couve ele ainda pode vender? 65 _ 52 = 13

maços de couve.

6. Jéssica comprou uma camiseta. Ela pagou com as cédulas abaixo e recebeu 20 reais de troco. Quantos reais Jéssica pagou por essa camiseta? Nesta atividade, trabalha-se com a ideia de tirar da subtração. As cédulas não estão CÉDULAS: CASA DA MOEDA DO BRASIL

em tamanho real.

72 _ 20 = 52

reais.

7. No estoque de uma loja, havia 98 frascos de perfume. Depois das vendas de um dia, sobraram 41 frascos no estoque. Quantos frascos de perfume foram vendidos nesse dia? Nesta atividade, trabalha-se com a ideia de tirar da subtração.

98 _ 41 = 57

frascos de perfume. Oitenta e um

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Consulte mais informações em: EMATER-MG. Pecuária: informações sobre reprodução. Disponível em: <http://livro.pro/p3t2uc>. Acesso em: 13 mar. 2017.

BENTINHO

8. Marcos é um veterinário que trabalha em uma fazenda, cuidando de animais bovinos, e neste momento ele está acompanhando a gestação de uma vaca.

O tempo de gestação dessa vaca é, aproximadamente, 284 dias. Esse animal está com 123 dias de gestação.

Quantos dias faltam para o parto dessa vaca?

Faltam

161

dias para o parto dessa vaca.

9. Resolva as subtrações. 756 _ 325 =

431

689 _ 43 =

646

2 475 _ 1 052 =

1 423

Oitenta e dois

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Na resolução dessa atividade, o aluno tem de relacionar as operações de adição e subtração a fim de determinar os algarismos que faltam nos cálculos. Essa relação será estudada mais detalhadamente em tópicos posteriores desta unidade.

10. Gabriela quer comprar a bicicleta mostrada no cartaz abaixo. Ela já tem 163 reais. Quanto falta para ela comprar essa bicicleta?

K.COM GENA73/SHUTTERSTOC

BICICLETA INFANTIL FEMININA, ARO 20

399 REAIS 236

reais.

11. Complete cada subtração abaixo com os algarismos que estão faltando. a) _

b) _

Agora, explique aos colegas como você pensou para responder. 12. Veja o que Lucas está dizendo. Escreva, uma situação-problema que envolva as informações dadas por Lucas e que possa ser resolvida por meio de subtração. Peça a um colega que a resolva, ao mesmo tempo que você tenta resolver a que ele elaborou. Depois, confiram as respostas.

Resposta possível: Quantas figurinhas Lucas ganhou depois de ter jogado com o amigo?

LAÍS BICUDO

Eu tinha 36 figurinhas. Depois de jogar com um amigo, fiquei com 58.

Oitenta e três

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VOIN_SVETA/SHUTTERSTOCK.COM

SUBTRAÇÃO COM REAGRUPAMENTO 1. Veja o preço de um ventilador em uma loja.

BENTINHO

ais prazo: 94 re Ventilador a reais À vista: 79

Para saber quanto a mais uma pessoa pagará pelo ventilador se comprá-lo a prazo, podemos calcular 94 _ 79 de diferentes maneiras: • Com o material dourado. Inicialmente, representamos o número 94. Como não é possível retirar 9 cubinhos de 4 cubinhos, trocamos 1 barra por 10 cubinhos, ou seja, 1 dezena por 10 unidades.

STIEBER/SHUTTERSTOCK.COM

Agora, retiramos 7 barras e 9 cubinhos, ou seja, 7 dezenas e 9 unidades.

94 _ 79 =

Oitenta e quatro

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VOIN_SVETA/SHUTTERSTOCK.COM

• Com decomposição. Decompomos 94 e 79 em dezenas inteiras e unidades. Como não é possível retirar 9 unidades de 4 unidades, podemos decompor o número 94 de outra maneira. Veja: 90 +

_ 70 +

–

94 –

–

80 + 14

_ 70 +

10 +

–

• Com o algoritmo. Como não é possível retirar 9 unidades de 4 unidades, trocamos 1 dezena por 10 unidades. Depois, subtraímos as unidades e as dezenas. De maneira simplificada, temos: D 8

U 14

D 8

4 9

U 14

Então, o preço do ventilador a o preço à vista.

Explicar aos alunos que os algarismos 8 e 14 em azul indicam, respectivamente, a quantidade de dezenas e unidades obtidas após o reagrupamento. De maneira simplificada, temos: 15 prazo é reais a mais que

2. Resolva as subtrações a seguir. 71 _ 9 =

44 _ 36 =

82 _ 57 =

Oitenta e cinco

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Explicar aos alunos que, nesta atividade, o lucro corresponde à diferença entre o preço de venda e o custo de produção.

23 _ 15 = 8

PEIXES: FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM ETIQUETAS: DESIGN SEED /SHUTTERSTOCK.COM

3. Em um jogo de pescaria, cada participante, na sua vez, pode pescar dois peixes. Cada peixe vale uma quantidade de pontos. Felipe obteve, no total, 23 pontos. O primeiro peixe que ele pescou vale 15 pontos. o segundo peixe que Felipe pescou. a) Marque com um

b) De acordo com o quadro abaixo, escreva qual foi o prêmio de Felipe. Um livro. Prêmios da pescaria Pontuação

De 11 a 15

De 16 a 20

De 21 a 25

Prêmio

Chaveiro

Bola

Livro

GELPI/SHUTTERSTOCK.COM

PICSFIVE/SHUTTERSTOCK.COM

c) Desenhe, em cada peixe a seguir, um número. A soma desses números deve corresponder à premiação de uma bola.

95 _ 38 = 57 57

reais.

GERSON GERLOFF/PULSAR IMAGE

4. Uma rendeira gasta 38 reais com o material para tecer uma toalha, que é vendida por 95 reais. Qual é o lucro que ela obtém com a venda dessa toalha?

Os alunos devem indicar dois números cuja soma seja um número natural entre 16 e 20. Respostas possíveis: 13 e 5; 9 e 7; 11 e 9; 3 e 14.

A renda feita à mão é um dos principais produtos do artesanato brasileiro.

Oitenta e seis

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Resposta esperada: Ele deve subtrair o número que representa a massa que obteve quando estava sozinho na balança da massa obtida quando estava com o cachorro na balança.

BENTINHO

5. Carlos quer saber quantos quilogramas tem seu cachorro, mas ele não para quieto sobre a balança do consultório do veterinário. Veja, então, como Carlos fez.

a) Como Carlos pode calcular a massa do cachorro? b) Qual é a massa do cachorro? 84 _ 68 = 16

kg.

6. Maria e Celso calcularam mentalmente 62 _ 38. Calculei 62 _ 30 = 32. Em seguida, fiz 32 _ 8 = 24. Então, 62 _ 38 = 24.

LAÍS BICUDO

Calculei 62 _ 30 = 32. Em seguida, fiz 32 _ 8 = 24. Então, 62 _ 38 = 24.

Faça como Maria ou Celso e calcule mentalmente as subtrações a seguir. a) 91 _ 67 =

d) 42 _ 14 =

b) 57 _ 39 =

e) 53 _ 14 =

c) 76 _ 59 =

f) 85 _ 28 =

Conversar com os alunos sobre a escolha da estratégia para realizar os cálculos. Incentivá-los a utilizar duas estratégias diferentes para um mesmo cálculo para que possam avaliar se uma das estratégias é melhor que a outra, de acordo com os valores do minuendo e do subtraendo. Oitenta e sete

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CESAR DINIZ/PULSAR IMA GENS

7. Os quilombolas são descendentes de africanos e afro-brasileiros escravizados que mantêm muitas de suas tradições culturais de origem. Há comunidades quilombolas em todas as regiões do Brasil. Em 2015, havia 343 comunidades na região Sudeste e 157 na região Sul.

Podemos determinar quantas comunidades quilombolas a região Sudeste tinha a mais que a região Sul, calculando 343 _ 157. • Com o material dourado. Inicialmente, representamos o número 343. Como não é possível retirar 7 cubinhos de 3 cubinhos, trocamos 1 barra por 10 cubinhos, ou seja, 1 dezena por 10 unidades.

3 centenas, 4 dezenas e 3 unidades

3 centenas, 3 dezenas e 13 unidades 88

Oitenta e oito

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Consulte mais informações em: PALMARES - Fundação Cultural. Quadro geral por região. Disponível em: <http://livro.pro/eb9f6i>. Acesso em: 13 mar. 2017. Neste quadro, há a sigla CRQs,, que significa Comunidades Remanescentes de Quilombos

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Como nĂŁo ĂŠ possĂvel retirar 5 barras de 3 barras, trocamos 1 placa por 10 barras, ou seja, 1 centena por 10 dezenas.

2 centenas, 13 dezenas e 13 unidades Das duas placas, 13 barras e 13 cubinhos, retiramos 1 placa, 5 barras e 7 cubinhos, ou seja, 1 centena, 5 dezenas e 7 unidades.

343 _ 157 =

186

1 centena, 8 dezenas e 7 unidades Oitenta e nove

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Agora, observe como calcular 343 - 157 por decomposição e com o quadro de ordens. • Com decomposição. Como não é possível retirar 7 unidades de 3 unidades e 5 dezenas de 4 dezenas, podemos decompor o número 343 de outra maneira. E, assim, efetuar a subtração. 300 + 40 +

_ 100 + 50 +

343

–

157

200 + 130 + 13

343

–

157

–

_ 100 + 50 +

100 + 80 +

–

186

• Com o quadro de ordens. Para retirar 7 unidades de 3 unidades, trocamos 1 dezena por 10 unidades e subtraímos as unidades. Para retirar 5 dezenas de 3 dezenas, trocamos 1 centena por 10 dezenas. Em seguida, subtraímos as dezenas e as centenas. C 3 _

D 3

4 5

U 13

C 2

3 _

7 6

D 13

U 13

Portanto, em 2015, a região Sudeste tinha quilombolas a mais que a região Sul.

186

comunidades

8. Calcule as subtrações. 796 _ 489 =

307

912 _ 93 =

819

4 806 _ 2 618 =

2 188

Noventa

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Piraíba.

Pirarucu. 2

158 cm

200 cm

a) Qual peixe tem mais de 180 cm de comprimento? Quantos centímetros a mais? 1

b) Qual peixe tem menos de 180 cm de comprimento? Quantos centímetros a menos? 1 _

1 - MARK SABAJ, IXINGU PROJECT (NSF DEB-1257813)/AGB/PHOTO LIBRARY; 2 - ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA/UIG/REX FEATURES/GLOW IMAGES

11. A piraíba e o pirarucu representam duas das maiores espécies de peixes brasileiros. Veja.

Piraíba; 22 cm a menos.

Pirarucu; 20 cm a mais.

12. Observe a tabela e responda. Algumas espécies de animais brasileiros em risco de extinção Grupos de animais Quantidade de espécies

Mamíferos Aves 110

234

Répteis Anfíbios 80

Peixes 409

Fonte: BRASIL. Ministério do Meio Ambiente. Fauna ameaçada. Disponível em: <http://livro.pro/azhxko>. Acesso em: 13 mar. 2017.

a) Qual dos grupos tem mais espécies em risco de extinção? E qual deles tem menos?

NATALYA LEVISH/SHUTTERSTOCK.COM

Mais espécies: peixes; menos espécies: anfíbios.

b) Entre aves ou anfíbios, qual deles tem mais espécies em risco de extinção? Quantas espécies a mais?

Aves; 193 espécies a mais. Noventa e um

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Verificar se os alunos compreenderam que as informações sobre os ingressos estão organizadas por setor (A e B) e que a indicação “Total” corresponde à quantidade de ingressos colocados à venda para cada setor. Nas atividades deste tópico, são apresentadas situações que envolvem adição ou subtração. É importante que o aluno identifique qual operação realizar em cada uma delas.

SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM ADIÇÕES E SUBTRAÇÕES

1. Caio vai comprar, pela internet, ingressos para uma peça teatral. Veja as informações fornecidas no site do teatro. V

ILUSTRAÇÕES: BENTINHO

TEATRO Setor

Total de ingressos

Ingressos vendidos

250

169

580

393

No total, quantos ingressos: a) foram colocados à venda? 250 + 580 = 830

COMPRAR

b) já foram vendidos? 169 + 393 = 562

830

ingressos.

562

ingressos.

2. Rafaela comprou um rolo de fita de cetim de 500 cm. Para enfeitar as peças de artesanato que faz, ela recortou estes pedaços de fita. 140 cm

140 cm

90 cm

a) No total, quantos centímetros de fita Rafaela recortou? 140 + 140 + 90 + 90 = 460 460

cm.

b) Quantos centímetros de fita sobraram no rolo? 500 _460=40

Noventa e dois

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3. Mílton tinha 370 reais. Ele gastou 138 reais na feira e 85 reais na padaria. 11

a) Quantos reais Mílton já gastou?

__ 22

b) Mílton ainda precisa comprar alguns itens no supermercado. No máximo, quanto ele poderá gastar nessa compra?

33 __

76 7

223

reais.

147

reais.

0100

4. Veja como Alex calculou o valor aproximado de 218 + 83.

220 +

218

Arredondei os números para a dezena inteira mais próxima.

= 300

a) 159 160

b) 474 470

158

160

c) 713 =

180

710

d) 553 =

310

550

276

280

LAÍS BICUDO

Faça como Alex e calcule o valor aproximado de:

680

830

Agora, usando uma calculadora, resolva as adições e subtrações acima e escreva os resultados de cada uma. a) 181; b) 316; c) 682; d) 829.

Lembrar aos alunos como realizar arredondamentos para a dezena inteira mais próxima. No cálculo de 218 + 83, verifique se eles perceberam que 218 está mais próximo de 220 que de 210, e que 83 está mais próximo de 80 que de 90. Se necessário, represente os números em uma reta numérica para facilitar a compreensão. Noventa e três

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5. Observe a cena.

a) No máximo, quantas pessoas por vez podem entrar nesse elevador?

pessoas.

b) Quantos quilogramas, no máximo, podem ser transportados por vez nesse elevador?

kg.

350

c) No total, qual é a massa, em quilogramas, das pessoas que já estão no elevador?

kg.

178

+ 1

ILUSTRAÇÕES: BENTINHO

d) Marque com um as duas pessoas que podem entrar no elevador, de maneira que não exceda sua capacidade máxima.

94 kg X

110 kg

72 kg X

Noventa e quatro

D1-MAT-F1-1056-V3-U03-060-099-LA-G19.indd 94

6/19/17 9:00 AM

É importante que os alunos identifiquem se a sequência é crescente ou decrescente e em quantas unidades aumenta ou diminui de um número para outro, o que pode ser verificado por meio de uma subtração ou adição.

6. Escreva o próximo número de cada sequência. a)

350

280

_ 15

335

+ 48

320

+ 48

328

_ 15

305

+ 48

376

_ 15

290

+ 48

424

472

7. Com uma calculadora, identifique e pinte o número incorreto em cada sequência. Depois, reescreva-a substituindo esse número pelo correto. a) Aumenta 123 unidades de um número para o próximo. 78

201

324

447

500

693

816

939

78, 201, 324, 447, 570, 693, 816, 939.

b) Diminui 97 unidades de um número para o próximo. 743

646

549

452

355

143

258

743, 646, 549, 452, 355, 258, 161, 64.

678

540

310

420

560

620

465

790

715

631

859

111

800

735

687

639

981

159

207

255

795

890

783

601

591

911

901

450

303

348

918

831

597

543

495

447

399

351

400

499

879

927

975

500

725

999

821

450

BENTINHO

9. Conduza Luísa até a saída do labirinto. Ela deve passar apenas por casas cujos números formam uma sequência crescente que, de um número para o próximo, aumentam-se 48 unidades.

SAÍDA Noventa e cinco

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6/19/17 9:00 AM

VOCÊ CIDADÃO  CONSUMO CONSCIENTE DE ÁGUA A água é um recurso muito importante para nossa sobrevivência. Por isso, precisamos consumi-la de maneira consciente. Para evitar o desperdício, é necessário mudar alguns hábitos. Veja algumas dicas para economizar água.

KITTY/SHUTTERSTOCK.COM

VOCÊ LEITOR Resposta pessoal.

Noventa e seis

D1-MAT-F1-1056-V3-U03-060-099-LA-G19.indd 96

6/19/17 9:00 AM

s do da

SCS/ IST OC K

/G ET TY

IM AG ES

OM I/ KY .C TS CK RY STO D N ER KO UTT SH

Ao regar as plantas com uma mangueira por 10 minutos, o consumo de água poderá chegar a 186 litros. Então, o melhor é usar um regador.

/ EM M ILL .CO U K G O OC NI ST TO TER N T A U SH

c) Observe como Marta, a mãe de Joice, faz para regar o jardim.

BENTINHO

Para regar o jardim, uso dois desses regadores cheios e gasto apenas 8 litros de água. Se usasse uma mangueira por 5 cinco minutos, gastaria 35 litros de água, pois são gastos 7 litros de água por minuto.

• Usando as informações acima, escreva, no caderno, um problema que possa ser resolvido por meio de uma adição ou subtração. Peça a um colega que o resolva e tente resolver o Respostas possíveis: que ele elaborou. Depois, confiram as respostas. • Quantos litros de água Marta gasta para regar o jardim usando o regador? 8 + 8 = 16; 16 litros. • Quantos litros de água Marta gastaria para regar o jardim usando uma mangueira? 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35; 35 litros. • Usando o regador em vez de usar uma mangueira, quantos litros Marta economiza? 35 _ 16 = 19;19 litros. Noventa e sete

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6/19/17 9:00 AM

ROBERTO MACHADO NOA/LIGHTR

1. Em 2015, o Brasil participou dos Jogos Parapan-Americanos de Toronto, no Canadá, com uma quantidade recorde de atletas: 95 mulheres e 175 homens.

Atletas brasileiras do time de basquete feminino, comemorando a medalha de bronze nos jogos Parapan-Americanos de Toronto.

a) Quantos atletas brasileiros participaram dessa competição? 1

+ 2

270

OCKET/GETTY IMAGES

UM POUCO M AIS

Consulte mais informações em: BRASIL divulga delegação recorde para os Jogos Parapan-Americanos de Toronto 2015. Brasil 2016, 2 jun. 2015. Disponível em: <http://livro.pro/i9erpb>. Acesso em: 13 mar. 2017.

b) Participaram mais homens ou mulheres? Quantos(as) a mais?

_ 0

atletas.

Mais homens; 80 a mais.

2. Luís está organizando sua coleção de miniaturas de carros em uma estante. Das 78 miniaturas que ele tem, já guardou 35 na estante. Quantas miniaturas ainda falta guardar?

3 43

miniaturas.

Noventa e oito

D1-MAT-F1-1056-V3-U03-060-099-LA-G19.indd 98

6/19/17 9:00 AM

3. Veja como Manuela registrou a quantidade de copos de suco vendidos na cantina em que trabalha, em certo dia.

Sa bo r

Qu an tid ad e de co po s

Uv a

La ra nj a

Mo ra ng o

b) Qual foi o sabor de suco mais vendido? Quantos copos a mais que cada um dos outros dois sabores?

9 6

6 9

7 Laranja; 14 copos a mais que os de suco de uva e 27 copos a mais que os de suco de morango.

copos de suco.

ESTRELA: MALUSTUDIO/SHUTTERSTOCK.COM; FLOR: ARTINDO/SHUTTERSTOCK.COM; MAÇÃ: STUDIO BARCELONA/SHUTTERSTOCK.COM

a) Quantos copos de suco foram vendidos no total?

BARMALINI/SHUTTERSTOCK.COM

5. Nas operações, escreva o algarismo que representa cada símbolo. a)

_ 5

9 5

6 5

5 =

6. Escreva uma sequência de dez números, que começa em 950 e diminui 50 unidades a cada número. 950, 900, 850, 800, 750, 700, 650, 600, 550, 500.

Explicar aos alunos que símbolos iguais correspondem ao mesmo algarismo. Noventa e nove

D1-MAT-F1-1056-V3-U03-060-099-LA-G19.indd 99

6/19/17 9:00 AM

VOLUME 3

UNIDADE

MULTIPLICAÇÃO

132

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 132

6/21/17 1:54 PM

• O que está acontecendo na cena? • Qual equipe você acha que vai vencer a competição? Resposta esperada: A equipe azul.

• Como você faria para saber quantas crianças ao todo estão participando da brincadeira? Resposta pessoal. Resposta esperada: Algumas crianças estão brincando de Passa a bola./As crianças estão participando de uma gincana no parque.

BENTINHO

Para os itens a e b, explicar aos alunos que, nessa brincadeira, a bola deve ser passada ao colega de trás e por cima da cabeça, com os braços esticados, desde o primeiro da fila até o último. A equipe que conseguir completar antes esse procedimento será a vencedora. No item c, pedir aos alunos que exponham suas respostas. Verificar se algum deles percebeu a possibilidade de realizar uma adição de parcelas iguais, uma vez que as filas têm a mesma quantidade de crianças.

133

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 133

6/19/17 9:03 AM

Nas atividades desta página e da seguinte é retomado e ampliado o trabalho com a ideia de adição de parcelas iguais da multiplicação, conteúdo estudado em volumes anteriores desta coleção. Lembrar aos alunos que, em uma adição, as parcelas são os números adicionados.

IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO

BENTINHO

1. Na cena das páginas 132 e 133, as crianças estão brincando de Passa a bola.

Podemos representar as 5 crianças de cada fila usando esta ficha:

EDITORIA DE ARTE

A quantidade total de crianças é indicada por:

Assim, temos 4 fichas representando 5 crianças em cada uma. Observe duas maneiras de calcular o total de crianças e complete. • Adição: 5

Parcela

• Multiplicação:

Parcela

Fator

Parcela

Fator

crianças

Soma

crianças

Produto

2. Represente cada adição por uma multiplicação e, depois, resolva-a. a) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = b) 8 + 8 + 8 =

6 8

134

c) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = d) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

9 5

Cento e trinta e quatro

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 134

6/19/17 9:03 AM

3. Agora, escreva as adições de parcelas iguais que representam as multiplicações. Depois, resolva-as. a) 4 x 8 =

b) 2 x 9 =

c) 5 x 6 =

BENTINHO

4. Os alunos do 3o ano decidiram fazer 14 telefones de brinquedo como o que vemos abaixo. Para isso, eles vão usar barbante e copinhos de iogurte vazios.

Observe duas maneiras de calcular quantos copinhos de iogurte serão necessários e complete.

EDITORIA DE ARTE

• Com figuras. Desenhando uma bolinha para representar cada copinho, temos:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

14 x 2 = 28 Serão necessários

EDITORIA DE ARTE

• Com a reta numérica. Como precisamos de dois copinhos para cada telefone, temos de “caminhar” de 2 em 2 pela reta numérica.

copinhos de iogurte.

5. Cada caixa ao lado tem 3 kg. Calcule a massa sobre a balança e registre nela o resultado.

12 kg

BENTINHO

3 + 3 + 3 + 3 = 12 ou 4 x 3 = 12

Cento e trinta e cinco

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 135

135

6/19/17 9:03 AM

Nas atividades desta página é retomado e ampliado o trabalho com a ideia de disposição retangular da multiplicação, conteúdo estudado em volumes anteriores desta coleção. Reforçar com os alunos que a disposição retangular é um recurso que pode ser utilizado na organização de objetos para facilitar a contagem.

6. Leia a letra da canção a seguir e observe o canteiro de rosas.

Jardineiro cuidadoso Rega as plantas com amor. E, depois, um canteirinho. Que beleza! Quanta flor!

Jardineiro cuidadoso Corre cedo ao jardim. Vai cuidar da bela rosa, Da papoula e do jasmim. Corta a grama direitinho,

BENTINHO

Chizuko Yogi. Aprendendo e brincando com música e com jogos. Belo Horizonte: Fapi, 2003. p. 159.

Agora veja duas maneiras de calcular a quantidade de rosas no canteiro e complete. • São 4 linhas com 9 rosas em cada uma

4x9=

• São 9 colunas com 4 rosas em cada uma Portanto, no canteiro há

136

tem cada figura.

EDITORIA DE ARTE

rosas.

7. Faça duas multiplicações para indicar quantos a)

Cento e trinta e seis

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 136

6/19/17 9:03 AM

Nas atividades desta página é trabalhada a ideia de proporcionalidade da multiplicação.

Rendimen to: 2 xíca ras de ch de arroz á servem a té 5 pess oas

8. Leia as informações contidas na embalagem de um pacote de arroz. Quantas pessoas poderemos servir se cozinharmos 6 xícaras de chá desse arroz? Explicar aos alunos que, para reso lver essa situação, temos de considerar que o rendimento indicado no pacote de arroz seja mantido.

Note que a quantidade de xícaras indicada no pacote de arroz foi multiplicada por 3: 3x2=6 Quantidade de xícaras indicada no pacote

Quantidade de xícaras indicada na pergunta

Assim, também multiplicamos por 3 a quantidade de pessoas indicada no pacote: 15 3x5= Quantidade de pessoas indicada no pacote

Quantidade de pessoas servidas com 6 xícaras

Portanto, 6 xícaras desse arroz servem

pessoas.

9. Marcos usou uma jarra vazia para coletar a água que estava pingando de uma torneira quebrada. Observe quanta água havia na jarra após uma hora de coleta. a) Quantos litros de água foram coletados em uma hora? litros.

b) E se Marcos não tivesse percebido que a torneira estava quebrada, quanta água teria sido desperdiçada em um dia?

NTINHO

Litros

BE ILUSTRACÕES:

24 x 2 = 48 1

litros. Cento e trinta e sete

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137

6/19/17 9:03 AM

MULTIPLICANDO POR 2 1. Complete as multiplicações por 2 e escreva a quantidade de bolas em cada item. f) 2x1= 2

2x6=

bolas

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

bolas

2x2= 4

2x7=

bolas

h) 2x3= 6

2x8=

bolas

2x4= 8

2x9=

bolas

j) 2x5= 10

2 x 10 =

bolas

• Agora, complete o quadro.

138

Cento e trinta e oito

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 138

6/19/17 9:03 AM

MULTIPLICANDO POR 3 2. Complete as multiplicações por 3 e escreva a quantidade de borrachas em cada item. f) 3x1= 3

3x6=

borrachas

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

borrachas

3x2= 6

3x7=

borrachas

h) 3x3= 9

3x8=

borrachas

3x4= 12

3x9=

borrachas

j) 3x5= 15

3 x 10 =

borrachas

• Agora, complete o quadro.

Cento e trinta e nove

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 139

139

6/19/17 9:03 AM

MULTIPLICANDO POR 4 3. Complete as multiplicações por 4 e escreva a quantidade de adesivos em cada item. f) 4x1= 4

4x6=

adesivos

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

4x2= 8

4x7=

adesivos

h) 4x3= 12

4x8=

adesivos

4x4= 16

4x9=

adesivos

e) 4x5= 20

4 x 10 =

adesivos

• Agora, complete o quadro.

140

Cento e quarenta

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 140

6/19/17 9:03 AM

MULTIPLICANDO POR 5 4. Complete as multiplicações por 5 e escreva a quantidade de moedas em cada item.

5x1= 5

5x6=

moedas

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

5x2= 10

5x7=

moedas

h) 5x3= 15

5x8=

moedas

5x4= 20

5x9=

moedas

j) 5x5= 25

5 x 10 =

moedas

• Agora, complete o quadro.

Cento e quarenta e um

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 141

141

6/19/17 9:03 AM

MULTIPLICANDO POR 6 5. Complete as multiplicações por 6 e escreva a quantidade de botões em cada item. f) 6x1= 6

6x6=

botões

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

6x2= 12

6x7=

botões

h) 6x3= 18

6x8=

botões

6x4= 24

6x9=

botões

j) 6x5= 30

6 x 10 =

botões

• Agora, complete o quadro.

142

Cento e quarenta e dois

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 142

6/19/17 9:03 AM

MULTIPLICANDO POR 7 6. Complete as multiplicações por 7 e escreva a quantidade de clipes em cada item. f) 7x1= 7

7x6=

clipes

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

7x2= 14

7x7=

clipes

h) 7x3= 21

7x8=

clipes

7x4= 28

7x9=

clipes

j) 7x5= 35

7 x 10 =

clipes

• Agora, complete o quadro.

Cento e quarenta e três

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 143

143

6/19/17 9:03 AM

MULTIPLICANDO POR 8 7. Calcule e complete as multiplicações a seguir. a) 8 x 2 =

b) 8 x 3 = 24 c) 8 x 4 =

d) 8 x 5 =

e) 8 x 6 =

f) 8 x 7 =

ATENÇÃO Lembre-se das multiplicações que já estudamos. Por exemplo: 3 x 8 = 24 8 x 3 = 24

8. Agora, depois de completar as multiplicações por 8, escreva a quantidade de parafusos em cada item. c)

8x1= 8

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

8x9=

parafusos

8x8= 64

8 x 10 =

parafusos

9. Complete o quadro.

10. Quanto custam 8 caixinhas de leite como a representada ao lado?

reais.

BENTINHO

8 x 4 = 32

144

Cento e quarenta e quatro

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 144

6/19/17 9:03 AM

MULTIPLICANDO POR 9 11. Calcule e complete as multiplicações a seguir. a) 9 x 2 =

e) 9 x 6 =

b) 9 x 3 =

f) 9 x 7 =

c) 9 x 4 =

g) 9 x 8 =

ATENÇÃO Lembre-se das multiplicações que já estudamos. Por exemplo: 5 x 9 = 45 9 x 5 = 45

d) 9 x 5 = 45 12. Agora, complete as multiplicações por 9 e escreva a quantidade de tachinhas em cada item.

9x1=

tachinhas

9x9=

tachinhas

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

9 x 10 =

tachinhas

13. Complete o quadro a seguir.

14. Paulo vai empilhar 9 caixas com forma de cubo uma sobre a outra. Quantos centímetros de altura terá essa pilha?

8 cm

centímetros.

9 x 8 = 72

Cento e quarenta e cinco

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 145

145

6/19/17 9:04 AM

MULTIPLICANDO POR 10 15. Calcule

e complete as multiplicações a seguir.

a) 10 x 2 =

e) 10 x 6 =

b) 10 x 3 =

f) 10 x 7 = 70

c) 10 x 4 =

g) 10 x 8 =

d) 10 x 5 =

h) 10 x 9 =

ATENÇÃO Lembre-se das multiplicações que já estudamos. Por exemplo: 7 x 10 = 70 10 x 7 = 70

16. Complete as multiplicações por 10 e escreva a quantidade de caixas em cada quadro. ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

10 x 1 =

caixas

10 x 10 =

100

caixas

100

17. Agora, complete o quadro a seguir.

100

18. Observe o quadro da atividade 17 e complete as multiplicações com os algarismos que faltam. a) 10 x 11 = 11 b) 10 x 15 = 1

c) 10 x 38 =

0 5

d) 10 x

6 = 560

• Converse com um colega sobre o que vocês observaram em relação às multiplicações por 10. 146

Resposta esperada: Ao multiplicar um número por 10, para obter o resultado, acrescentamos o zero à direita do último algarismo desse número. Cento e quarenta e seis

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6/19/17 9:04 AM

MULTIPLICANDO POR 0 E POR 1 19. Complete cada multiplicação, que representa uma adição, e depois escreva o resultado. a) 0 + 0 = 2 x 0 =

b) 0 + 0 + 0 = 3 x 0 =

c) 0 + 0 + 0 + 0 = 4 x

d) 0 + 0 + 0 + 0 + 0 =

e) 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 =

• O que podemos concluir sobre o resultado de uma multiplicação em que um dos fatores é 0? Resposta esperada: O resultado é sempre igual a zero. 2. Represente as multiplicações por meio de desenhos e escreva os resultados. Sugerir aos alunos que retomem as páginas anteriores para fazer as representações. a) 1 x 4

b) 1 x 9

c) 1 x 8

1x4=

4x1=

1x9=

9x1=

1x8=

8x1=

• O que podemos concluir sobre o resultado de uma multiplicação em que um dos fatores é 1? Resposta esperada: O resultado é sempre igual ao outro fator. 3. Complete os quadros. a)

Cento e quarenta e sete

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 147

147

6/19/17 9:04 AM

JOGOS E BRINCADEIRAS

S A T E R A V A G E P ! Va m o s j o g a r

MATERIAL

• 20 Palitos de churrasco se m ponta • Tinta guache nas cores am

arelo, verde, vermelho, azul e preto • Lixa para madeira • Pincel

COMO JOGAR

• Tabela para registrar a po ntuação

Reúna-se com dois colegas para confeccionar as varetas.

Com a ajuda do professor, lixem os palitos de churrasco.

Pintem os palitos com tinta guache: seis de amarelo, cinco de verde, quatro de vermelho, três de azul e dois de preto.

De acordo com a cor, cada vareta tem uma pontuação:

10 pontos

20 pontos

30 pontos

40 pontos

100 pontos

Solicitar aos alunos que se organizem em trios e estabeleçam a ordem de participação, o que pode ser feito por sorteio. No fim da disputa, depois de cada participante calcular o total de pontos, pedir aos integrantes do trio que confiram os cálculos uns dos outros. Se julgar conveniente, sugerir o uso de uma calculadora. Caso seja necessário, exemplificar como é realizado esse cálculo. Se um participante retirar 3 palitos amarelos, 4 verdes, 3 vermelhos e 1 preto, por exemplo, o cálculo de sua pontuação pode ser realizado da seguinte maneira: 3 x 10 = 30; 4 x 20 = 80; 3 x 30 = 90; 1 x 100 = 100; 30 + 80 + 90 + 100 = 300; 300 pontos.

148

Cento e quarenta e oito

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6/19/17 9:04 AM

Para iniciar o jogo, estabeleçam uma ordem entre os participantes.

O primeiro participante deve misturar as varetas, juntá-las em uma mão e, por fim, deixá-las cair sobre a mesa.

Cada um deve anotar na tabela a quantidade de varetas de cada cor que conseguiu tirar e calcular o total de pontos.

Vence aquele que tiver conseguido mais pontos no fim do jogo.

FÁBIO EUGENIO

Cento e quarenta e nove

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 149

149

6/19/17 9:04 AM

É importante explorar, além das estratégias de cálculo trabalhadas neste tópico, as multiplicações por 0, 1, 2, ..., 9 e 10 estudadas anteriormente.

MULTIPLICAÇÃO SEM REAGRUPAMENTO

BENTIN HO

1. Sônia junta uma dúzia de rosas para compor um buquê. De quantas rosas ela vai precisar para formar 3 buquês iguais a esse?

Podemos resolver este problema calculando 3 x 12 de diferentes maneiras. Lembrar aos alunos que no material dourado cada cubinho representa

• Com o material dourado. 1 unidade e cada barra representa 1 dezena ou 10 unidades. Representamos a quantidade de rosas usadas para compor cada buquê. Depois, juntamos as barras e os cubinhos. 12

12 + 12 + 12 = 3 x 12 = • Com decomposição. 1

• Com o quadro de ordens.

10 +

D 1

3 30 +

U 2 3 6

1 ou

2 3

Portanto, Sônia vai precisar de 150

rosas para formar 3 buquês.

Cento e cinquenta

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6/19/17 9:04 AM

• De quantas rosas Sônia vai precisar para fazer 4 buquês desses? 4 x 12 = 48 48

rosas.

2. Escreva por meio de uma multiplicação a operação representada pelo material dourado. 11

3. Complete a multiplicação calculando por decomposição. 2

200

4 +

800

844

4. Cada símbolo representa um algarismo nas multiplicações a seguir. Descubra o valor de cada um. a)

2 x

4 8

2 2

3 6

5 5

Cento e cinquenta e um

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 151

151

6/19/17 9:04 AM

5. Calcule as multiplicações. 2x4=

2 x

4 x 22 =

2 x

2 4

3 x 231 =

4 8

693

1 3

VOCÊ LEITOR 6. Leia o poema e resolva as questões.

BENTINHO

Cachecol Para o seu neto Osmar, A vovó vai tricotar, Um cachecol quentinho Com lã azul-marinho. Dois novelos vai usar, Bem comprido vai ficar. Duas voltas no pescoço, Fica pronto antes do almoço! Texto do autor.

De quantos novelos de lã a vovó precisaria para fazer: a) 12 cachecóis?

b) 23 cachecóis?

2 x 12 = 24

2 x 23 = 46

152

novelos.

Cento e cinquenta e dois

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6/19/17 9:04 AM

BENTINHO

MULTIPLICAÇÃO COM REAGRUPAMENTO

1. O pai de Pedro comprou dois pneus para a bicicleta do menino. Quantos reais ele gastou? Para calcular quantos reais o pai de Pedro gastou com os pneus, podemos calcular 2 x 37 de diferentes maneiras. • Com o material dourado. Representamos o valor de cada pneu, e juntamos as barras e os cubinhos. Trocamos 10 cubinhos por uma barra, ou seja, 10 unidades por uma dezena. Depois, contamos as barras e os cubinhos. 37

37 + 37 = 2 x 37 = • Com o quadro de ordens. Multiplicamos 7 unidades por 2. Como obtemos 14 unidades, trocamos 10 unidades por 1 dezena. D 1 3 x

U 7

• Decompondo os números. 3 7 x

30 + 7 x

2 60 + 14

Multiplicamos 3 dezenas por 2 e adicionamos 1 dezena ao resultado. 1

D 3

x 7

U 7 2 4

3 ou

7 2

Portanto, o pai de Pedro gastou

reais.

Verificar se os alunos perceberam que, na 3o passo, 2 x 3 + 1 = 6 + 1 = 7. Cento e cinquenta e três

D1-MAT-F1-1056-V3-U05-132-161-LA-G19.indd 153

153

6/19/17 9:04 AM

2. Vamos resolver algumas multiplicações? Utilize os métodos indicados em cada item. a)

300

2 600

692

7 1

2 5

3. Para separar os alunos de uma turma em duplas, a professora pediu que cada um resolvesse uma multiplicação. As duplas foram formadas com alunos que obtiveram o mesmo resultado. Resolva as multiplicações e ligue as duplas. Marcia

Regina

3 x 32 =

76 x 6 =

456

Rafel

Lucas

152 x 3 =

48 x 2 =

456

4. Quantas paçocas há em quatro potes como o indicado a seguir?

BENTINHO

4 x 17 = 68

154

paçocas.

Cento e cinquenta e quatro

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6/19/17 9:04 AM

Verificar se os alunos compreendem que, inicialmente, devem calcular quanto Beto vai gastar com cada produto e, depois, adicionar todos os gastos.

ILUSTRAÇÕES: BENTINHO

6. Observe os produtos que Beto vai comprar para seu restaurante.

Ao todo, quantos reais Beto vai gastar nessa compra?

BATATA 1

2 x

8 9

96 reais.

CEBOLA

120 reais.

0 6

TOMATE

112 reais.

7 1

96 + 120 + 112 = 328 328

7. Veja como Ana calculou mentalmente a multiplicação 3 x 25. Depois, faça mentalmente os cálculos a seguir. a) 4 x 18 =

c) 2 x 19 =

b) 5 x 22 =

110

e) 2 x 64 =

128

f) 6 x 24 =

144

d) 3 x 153 =

459

reais.

Decomponho 25 em 20 + 5. Faço as multiplicações 3 x 20 = 60 e 3 x 5 = 15. Por fim, calculo 60 + 15 = 75.

• Agora, use uma calculadora para conferir os resultados dos cálculos que você fez. Cento e cinquenta e cinco

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155

6/19/17 9:04 AM

Explicar aos alunos que o preço a prazo é pago em diversas prestações e que o preço à vista é aquele em que o pagamento é feito no momento da compra. BENTINHO

9. Gabriela fez uma pesquisa de preços para comprar um micro-ondas. O melhor preço que encontrou está indicado ao lado. a) Qual é o preço a prazo desse forno de micro-ondas? 4 x 139 = 556

reais.

556

b) O preço do forno de micro-ondas é menor a prazo ou à vista? Quantos reais a menos? 556 _ 538 = 18

À vista; 18 reais a menos.

ILUSTRAÇÕES: BENTINHO

10. Carlos fez um empilhamento com 3 camadas de caixas. Observe esse empilhamento de diferentes posições.

Vista frontal.

a) Quantas caixas há em cada camada? 5 x 4 = 20

Vista lateral.

Vista superior.

b) Quantas caixas Carlos empilhou ao todo? 3 x 20 = 60 Espera-se que os alunos multipliquem a quantidade de caixas obtida no item a (20) pela quantidade de camadas do empilhamento (3).

156

caixas.

Cento e cinquenta e seis

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6/19/17 9:04 AM

11. Bia calculou o preço aproximado do liquidificador. Para isso, ela arredondou o valor para a dezena inteira mais próxima. Observe o raciocínio de Bia.

- a prazo Cafeteira 184 reais de 2 parcelas

o dor - a praz Liquidifica ais re 34 de 4 parcelas

BENTINHO

o pó - a praz Aspirador de s ai re de 42 8 parcelas

- a prazo Batedeira s de 48 reai 5 parcelas

Aproximo o 34 à dezena inteira mais próxima, que é 30. Depois, faço 4 x 30 = 120.

Assim, o preço aproximado do liquidificador é 120 reais. a) Faça como Bia e calcule o preço aproximado de cada produto. Aspirador de pó

Batedeira 5 x 50 = 250

8 x 40 = 320

reais.

250

Cafeteira 2 x 180 = 360

320

reais.

360

reais.

b) Agora, use uma calculadora e obtenha o preço exato de cada produto. Liquidificador: Batedeira:

reais.

136

240

reais.

Aspirador de pó: Cafeteira:

368

336

reais.

Cento e cinquenta e sete

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157

6/19/17 9:04 AM

INTEGRANDO COM HISTÓRIA Leia o texto e resolva as questões.

Mesada: que bicho é esse? A mesada é uma quantia em dinheiro que uma pessoa recebe para gastar em benefício próprio. • Por que mesada se chama mesada? Porque a quantia é, geralmente, dada uma vez por mês. Daí, mesada. Mas o que hoje chamamos de mesada pode ser dado em períodos diferentes de tempo: uma vez por semana, por quinzena, por vintena, por bimestre etc. e até mesmo sem período definido. • Quem recebe mesada? A mesada pode ser dada aos filhos pelos pais e/ ou responsáveis. A mesada faz parte da economia doméstica de uma família.

158

Edson Gabriel Garcia. No mundo do consumo: o bom uso do dinheiro. São Paulo: FTD, 2014. p. 9.

SUDOWOODO/SHUTTERSTOCK.COM

LORELYN MEDINA/SHUTTERSTOCK.COM

Cento e cinquenta e oito

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6/19/17 9:04 AM

Para complementar esta atividade, proponha a seguinte questão: a quantos dias corresponde o período de uma vintena? 20 dias.

1. Observe.

Mês Mesada Agora, contorne o número que aparece em cada palavra. a) Quinzena.

b) Vintena.

2. No texto, qual é o significado da palavra quinzena? Marque com a alternativa que contém a resposta. um Período de 7 dias.

Período de 15 dias.

3. Complete os quadrinhos com as letras que faltam e descubra como é chamado o período de 40 dias.

DICA você vai escrever a primeira letra do nome de cada animal. ILUSTRAÇÕES: LAÍS BICUDO

As ilustrações não estão em proporção.

4. Jéssica recebe da avó 10 reais a cada quinzena. • Quanto Jéssica recebe da avó por mês? CREATIVENV/SHUTTERSTOCK.COM

2 x 10 = 20; 20 reais.

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159

6/19/17 9:04 AM

UM POUCO M AIS 1. Cada ficha indica o resultado de uma multiplicação. Conforme, em cada item, as multiplicações que apresentam esse resultado. a)

6x4

2x7

9x5

3x8

2 x 20

8x5

5x5

4 x 10

2. Observe a quantidade de cestas que uma equipe fez em uma partida de basquete. Depois, calcule o total de pontos que essa equipe conseguiu obter. Ces tas de 1 pon to

1 x 5 = 5; 2 x 12 = 24; 3 x 3 = 9; 5 + 24 + 9 = 38

Ces tas de 2 pon tos

Ces tas de 3 pon tos

VOCÊ ESCRITOR

pontos.

Explicar aos alunos que o soro caseiro é recomendado para prevenir a desidratação em crianças e adultos.

Quantidade de receitas

Copo de água

Medida de sal

Medida de açúcar

BENTINHO

3. Leia a lista de ingredientes usados no preparo de uma receita de soro caseiro. • Agora, imagine que você terá de preparar mais receitas de soro caseiro. Calcule e escreva no quadro a quantidade de cada ingrediente.

açúcar

sal

Para resolver essa atividade, sugira aos alunos que realizem os cálculos mentalmente.

160

Cento e sessenta

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6/19/17 9:04 AM

4. Quantos

há na figura do retângulo pintado?

• Agora, desenhe na malha quadriculada abaixo a figura de um retângulo que tenha 4 vezes essa quantidade de

4 x 18 = 72; resposta possível:

5. A mãe de Júlio comprou um brinquedo para o menino por 48 reais. as cédulas que correspondem à quantia exata • Marque com um que custam três brinquedos desse. 3 x 48 = 144. Preço de três brinquedos: 144 reais. As cédulas não estão em tamanho real.

Cento e sessenta e um

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161

6/19/17 9:04 AM

VOLUME 3

UNIDADE

DIVISÃ&#x192;O

162

D1-MAT-F1-1056-V3-U06-162-181-LA-G19.indd 162

6/21/17 1:55 PM

Os alunos podem apresentar diferentes respostas, entre as quais: distribuindo as cartas uma a uma ou realizando uma subtração sucessiva, ou seja, 12 _ 3 = 9; 9 _ 3 = 6; 6 _ 3 = 3; 3 _ 3 = 0.

• O que a cena retrata?

Resposta esperada: A cena retrata crianças brincando no pátio da escola.

• Quantas crianças estão brincando com cartas? Quantas cartas há na mesa?

Resposta esperada: Três crianças estão brincando com cartas. Há 12 cartas sobre a mesa.

DANIEL BOGNI

• Como você distribuiria igualmente as cartas entre essas crianças? Resposta pessoal.

163

D1-MAT-F1-1056-V3-U06-162-181-LA-G19.indd 163

6/19/17 8:51 AM

Neste tópico, o objetivo é trabalhar com situações em que, de maneira geral, é conhecido o total de elementos disponíveis a distribuir igualmente em uma quantidade definida de grupos, buscando determinar quantos elementos há em cada um. Essa é a ideia de repartir em partes iguais da divisão.

IDEIAS DA DIVISÃO DANIEL BOGNI

REPARTIR EM PARTES IGUAIS 1. Aline, Lucas e Ígor estão brincando com cartas. HÁ 12 CARTAS PARA DISTRIBUIR IGUALMENTE ENTRE NÓS TRÊS.

Quantas cartas receberá cada criança? • Para resolver esse problema, separamos 3 cartas e distribuímos uma para cada criança. Fazemos isso quantas vezes forem possíveis. Aline

Igor

Aline

Igor

Aline

Lucas

Igor

Portanto, cada criança vai receber

Lucas

cartas.

• Podemos utilizar a divisão para calcular quantas cartas cada criança vai receber. 12

dividido por 3

Quantidade de cartas

é igual a

Quantidade de cartas

cartas

Quantidade de cartas

Essa divisão pode ser representada da seguinte maneira: 12 ÷ 3 = 164

Cento e sessenta e quatro

D1-MAT-F1-1056-V3-U06-162-181-LA-G19.indd 164

6/19/17 8:51 AM

Explicar aos alunos que o jogo bola queimada também recebe outros nomes, como queimada, de acordo com a região do país.

2. Em uma aula de Educação Física, 14 alunos serão distribuídos igualmente em dois times para jogar bola queimada. • Podemos determinar a quantidade de alunos em cada time por meio da divisão. Quantidade de alunos

Quantidade de times

14 ÷ 2

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Também podemos resolver a divisão utilizando figuras.

1o Representamos cada criança

2o Riscamos duas bolinhas e

por uma bolinha e os times A e B por dois quadrinhos.

Time A

apontamos uma em cada quadrinho.

Time B

Time A

Time B

Repetimos a 2a etapa até riscarmos todas as bolinhas.

4o Time A

Time B

Time A

Time B

Time A

Time B

Time A

Time B

6o Time A

Time B

8o Time A

Time B

Portanto, cada time terá

alunos.

• Agora, calcule quantos alunos ficarão em cada time se 18 alunos forem distribuídos igualmente. 9

Time A

alunos.

Time B Cento e sessenta e cinco

D1-MAT-F1-1056-V3-U06-162-181-LA-G19.indd 165

165

6/19/17 8:51 AM

As divisões propostas nas atividades desta página podem ser resolvidas com o auxílio de material concreto ou com figuras. BENTINHO

3. Veja o achocolatado que Adriana comprou. • Quanto Adriana pagou em cada unidade desse achocolatado? 12 ÷ 6 = 2

reais. Comprei 7 litros de leite e paguei 28 reais ao todo.

4. Veja o que Rafael está dizendo. • Calcule quanto custou cada litro de leite.

reais.

LAÍS BICUDO

28 ÷ 7 = 4

5. Rita organizou 15 caixas de sapatos em 3 pilhas, cada uma com a mesma quantidade de caixas. Quantas caixas há em cada pilha? 15 ÷ 3 = 5

caixas.

6. O contorno de um quadrado mede 16 cm. Quantos centímetros tem cada lado desse quadrado? 16 ÷ 4 = 4

Se necessário, retomar o estudo de característica do quadrado, trabalhado na Unidade 4 deste volume da coleção.

166

Cento e sessenta e seis

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6/19/17 8:51 AM

BENTINHO

7. André faz bombons para vender. Ele preparou 20 bombons e quer relocar a mesma quantidade de bombons em cada uma das 6 caixas que possui. Quantos bombons terá, no máximo, cada caixa? Podemos calcular essa quantidade resolvendo a divisão: 20

Quantidade de bombons

Quantidade de caixas

EDITORIA DE ARTE

Vamos representar cada bombom por meio de uma bolinha. Como são 6 caixas, riscamos as 6 primeiras bolinhas e distribuímos uma para cada caixa. Fazemos isso repetidamente até não conseguirmos juntas 6 bolinhas para distribuir igualmente.

Dessa forma, 3 bolinhas em cada caixa e restaram 2 bolinhas. Assim: 20 ÷ 6 = 3, com resto 2 Portanto, cada caixa terá

bombons e sobrarão

Em uma divisão, quando o resto é diferente de zero, dizemos que a divisão é não exata.

EDITORIA DE ARTE

• Se André fizer mais 4 bombons, quantos haverá em cada caixa? Agora, temos de distribuir da mesma maneira 24 bombons em 6 caixas.

Cada quadro ficou com 4 bolinhas e não teve sobra. Assim, temos: 24 ÷ 6 = 4, com resto 0 Portanto, com o total de 24 bombons, haverá em cada caixa, sem sobra.

bombons

Em uma divisão, quando o resto é igual a zero, dizemos que a divisão é exata. Cento e sessenta e sete

D1-MAT-F1-1056-V3-U06-162-181-LA-G19.indd 167

167

6/19/17 8:51 AM

8. Recorte as fichas da página 249 para realizar cada divisão. Depois, complete com o que falta. a) 12 ÷ 4 =

e resto

f) 17 ÷ 4 =

e resto

b) 13 ÷ 4 =

e resto

g) 18 ÷ 4 =

e resto

c) 14 ÷ 4 =

e resto

h) 19 ÷ 4 =

e resto

d) 15 ÷ 4 =

e resto

i) 20 ÷ 4 =

e resto

e) 16 ÷ 4 =

e resto

j) 21 ÷ 4 =

e resto

• Que números você obteve como resto nessas divisões por 4? É possível obter um resto maior que 3 ao fazer uma divisão por 4? 0, 1, 2 e 3; não.

9. Elton fez uma compra no valor de 81 reais. Ele vai pagar em 3 prestações de mesmo valor sem juros. Qual o valor de cada parcela? 81 ÷ 3 = 27

reais.

ILUSTRAÇÕES: BENTINHO

10. Rafael quer comprar ração para seus gatos e dispõe de dinheiro para comprar qualquer uma das opções oferecidas pela loja. Ele pretende levar o pacote que oferece menor preço por quilograma entre as opções a seguir.

a) Calcule o preço do quilograma de ração no pacote com: • 1 kg. 17 reais.

• 3 kg. 13 reais.

• 10 kg. 10 reais.

b) Qual pacote tem o menor preço por quilograma de ração? O pacote com 10 kg.

168

Cento e sessenta e oito

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6/19/17 8:51 AM

Verificar se os alunos percebem que cada subtração corresponde a uma fruta colocada em cada bandeja. Se necessário, retomar o estudo das subtrações.

1-ANNA KUCHEROVA/SHUTTERSTOCK.COM; 2-ULTRAVIOLET/SHUTTERSTOCK.COM

11. Marcos compra frutas no mercado para vender em bandejas. Veja como ele distribui igualmente frutas em bandejas fazendo subtrações. Observe. • 70 pêssegos em 14 bandejas 1 pêssego em cada bandeja, sobraram 56 70 _ 14 = 56 56 _ 14 = 42 2 pêssegos em cada bandeja, sobraram 42 42 _ 14 = 28 3 pêssegos em cada bandeja, sobraram 28 28 _ 14 = 14 4 pêssegos em cada bandeja, sobraram 14 14 _ 14 = 0 5 pêssegos em cada bandeja, não há sobras Portanto, cada bandeja terá sobrará pêssego.

pêssegos e não

• 64 carambolas em 10 bandejas 1 carambola em cada bandeja, sobraram 54 64 _ 10 = 54 54 _ 10 = 44 2 carambolas em cada bandeja, sobraram 44 44 _ 10 = 34 3 carambolas em cada bandeja, sobraram 34 34 _ 10 = 24 4 carambolas em cada bandeja, sobraram 24 24 _ 10 = 14 5 carambolas em cada bandeja, sobraram 14 14 _ 10 = 4 6 carambolas em cada bandeja, sobraram 4 Portanto, cada bandeja terá sobrarão

carambolas e

carambolas.

12. Luciana preparou 34 sanduíches naturais e vai organizá-los em 6 bandejas com a mesma quantidade de sanduíches em cada uma, para vendê-los em uma padaria. Quantos sanduíches Luciana vai colocar em cada bandeja? Quantos sanduíches vão sobrar?

BENTINHO

34 ÷ 6 = 5 e resto 4

Luciana vai colocar 5 sanduíches em cada bandeja e vão sobrar 4 sanduiches.

169

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MEDIR

Neste tópico, serão estudadas situações em que, de maneira geral, é conhecido o total de elementos disponíveis que se pretende distribuir em grupos com uma quantidade igual e definida de elementos, buscando determinar a quantidade de grupos formados. Essa é a ideia de medir da divisão.

BENTINHO

1. Mírian tem de cortar uma fita de 18 cm de comprimento em pedaços de 6 cm. Quantos pedaços de fita ela vai obter?

Para determinar quantos pedaços de fita com 6 cm Mírian vai obter, podemos calcular 18 : 6 de duas maneiras: • Com a reta numérica. Mírian representou o tecido por uma numérica e fez marcações de 6 unidades a partir da indicação do 18. 6

• Com subtrações sucessivas. Subtraímos do comprimento da fita a medida de cada pedaço que Mírian quer obter. Observe. • 18 _ 6 = 12 • 12 _ 6 = 6 •6_6=0

Obtemos o 1o pedaço e sobram 12 cm de fita. Obtemos o 2o pedaço e sobram 6 cm de fita. Obtemos o 3o pedaço e não há sobra de fita.

Portanto, Mírian obterá

pedaços de fita de 6 cm.

• Agora é com você! Quantos pedaços de 2 cm, no máximo, podemos cortar de uma fita de 14 cm de comprimento?

170

pedaços.

Cento e setenta

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6/19/17 8:51 AM

Sugerir aos alunos que utilizem uma régua ou uma reta numérica para resolver esta atividade.

2. Quantas garrafas de 2 litros são necessárias para encher um balde de: a) 8 litros?

b) 16 litros?

8÷2=4

c) 20 litros?

16 ÷ 2 = 8

garrafas.

20 ÷ 2 = 10

garrafas.

BENTINHO

3. A professora vai organizar os 21 alunos de uma turma em equipes com 5 integrantes em cada uma para participar de uma gincana.

EDITORIA DE ARTE

Para determinarmos a quantidade de equipes que serão formadas, podemos calcular 21 ÷ 5 utilizando palitos. Usamos 21 palitos para representar cada aluno. Em seguida, separamos grupos com 5 palitos.

Equipe 1

Serão formadas

Equipe 2 4

Equipe 3

equipes e vai sobrar

Equipe 4 1

aluno.

• Com esses alunos, quantas equipes com 7 integrantes a professora pode organizar?

equipes.

Cento e setenta e um

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171

6/19/17 8:51 AM

BENTINHO

4. Em uma sala de aula há 30 cadeiras, que deverão ser organizadas em fileiras com 5 cadeiras em cada uma. Quantas fileiras serão formadas?

EDITORIA DE ARTE

Podemos resolver o problema utilizando figuras. Para isso, desenhamos uma bolinha para representar cada cadeira. Depois, contornamos grupos com 5 bolinhas.

Portanto, serão formadas

fileiras.

5. Para preparar uma receita de pão de ló, são necessários 4 ovos. Determine quantas receitas, no máximo, podemos preparar com a quantidade de ovos indicada em cada item. a) 12 ovos: 12 ÷ 4 = 3

b) 28 ovos: 28 ÷ 4 = 7

receitas.

c) 30 ovos: 30 ÷ 4 = 7 e tem resto 2

receitas.

Verificar se os alunos perceberam que no item c sobrarão ovos.

172

Cento e setenta e dois

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6/19/17 8:52 AM

6. Veja o material necessário para confeccionar um carrinho de sucata: 2 canudos

4 tampinhas

vazia BENTINHO

1 caixa de leite

de garrafa

carrinhos.

Cento e setenta e três

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173

6/19/17 8:52 AM

PARTES DE UM INTEIRO 1. Leia o texto.

Bom mesmo é ter amigo, Para brincar sempre comigo E dividir bem ao meio O lanche do recreio. Texto do autor

Tiago tem 16 biscoitos e vai dividir ao meio essa quantidade com uma amiga. Com quantos biscoitos cada criança vai ficar? 16 ÷ 2 = 8

biscoitos.

Quando dividimos uma quantidade ao meio ou na metade, estamos realizando uma divisão em duas partes iguais. 2. Três amigos compraram o material necessário para montar uma maquete. Foram gastos 15 reais, e cada um pagou a terça parte. Quanto cada um pagou?

reais.

ILU

ST R

AÇ Õ

ES :B

NH O

15 ÷ 3 = 5

174

Cento e setenta e quatro

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6/19/17 8:52 AM

Para calcular a terça parte de uma quantidade, realizamos uma divisão por 3. 3. Leia as informações. Quando dividimos uma quantidade em: • quatro partes iguais, cada parte corresponde a um quarto dessa quantidade. • cinco partes iguais, cada parte corresponde a um quinto dessa quantidade. • dez partes iguais, cada parte corresponde a um décimo dessa quantidade. Agora, vamos pintar! ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

a) Pinte de azul um quarto da quantidade de figuras. b) Pinte de vermelho um quinto da quantidade de figuras. c) Pinte de verde um décimo da quantidade de figuras. Auxiliar os alunos na medição da linha azul com a régua e na construção das linhas no item a.

4. Observe a linha azul.

a) Agora, desenhe uma linha com: • metade do comprimento da linha azul.

• a quarta parte do comprimento da linha azul.

b) De acordo com o seu desenho, o que é maior: a metade ou a quarta parte do comprimento da linha azul? A metade.

Cento e setenta e cinco

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JOGOS E BRINCADEIRAS

Entregar aos alunos as fichas disponíveis no Manual do Professor. Verificar se eles compreenderam o jogo, pedindo que analisem na cena o trio de crianças que aparece em primeiro plano e digam quais as cartas observadas pelos dois participantes, com base na carta cujo número pode ser visto e no resultado anunciado pelo juiz. Nesse caso, as cartas são 5 e 6, uma vez que 30 ; 5 5 6.

 JOGO DAS FICHAS Que tal aprender um jogo bem legal •

MA TE RI AL

• •

Calculadora Fichas que serão entregues pelo professor. Tesoura com ponta arredondada

CO MO JO GA R Junte-se a dois colegas e recortem as fichas.

1 2

Cada jogador deve organizar seu monte com as fichas de 1 a 10 embaralhadas e viradas para baixo.

Cada grupo deve decidir quem será o juiz. Os outros participantes serão os jogadores.

3 Cada jogador retira uma carta de seu monte, observa e mostra apenas para o juiz.

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O juiz deve multiplicar os números das fichas na calculadora e dizer o resultado.

6 Quem acertar, marca 1 ponto e, quem errar, não pontua.

Os dois jogadores devem, pelo resultado da multiplicação e da própria carta, descobrir e dizer o número da carta do outro, o que pode ser feito por meio de uma divisão.

7 8

Para jogar a partida seguinte, troca-se o juiz.

ILUSTRAÇÕES: BENTINHO

Após cinco rodadas, cada jogador adiciona seus pontos. O vencedor será aquele que tiver a maior pontuação, podendo haver empate.

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VOCÊ CIDADÃO  MEIA-ENTRADA

Explicar aos alunos que o Estatuto do Idoso define como idosos pessoas com 60 anos de idade ou mais e que os jovens de baixa renda devem estar inscritos no Cadastro Único para Programas Sociais do Governo Federal (CadÚnico).

ILUSTRAÇÕES: BENTINHO

Todos nós temos direitos e deveres. Conhecê-los permite viver melhor em sociedade. Um exemplo disso é o direito à meia-entrada para algumas pessoas. Esse direito permite o acesso a certos eventos pagando a metade do preço do ingresso cobrado do público em geral. Conheça os grupos que têm direito à meia-entrada, os eventos em que se tem esse direito e como garanti-lo. • Quem tem o direito à meia-entrada? De acordo com as leis federais, a meia-entrada é um direito de estudantes, idosos, pessoas portadoras de deficiência, inclusive seu acompanhante, quando necessário, e jovens de 15 a 29 anos de idade de baixa renda. • Em quais eventos as pessoas têm direito à meia-entrada? O direito à meia-entrada é válido para o acesso às salas de cinema, cineclubes, teatros, espetáculos musicais e circenses e eventos educativos, esportivos, de lazer e de entretenimento, em todo o território nacional. • Como garantir esse direito? Os estudantes devem apresentar a Carteira de Identificação Estudantil; os idosos, um documento que comprove sua idade; e os jovens de baixa renda, a Identidade Jovem.

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Cento e setenta e oito

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a) Você já pagou meia-entrada em algum evento? Converse com seu professor e os colegas sobre essa experiência. Resposta pessoal

VOCÊ LEITOR

Nos itens b e d,, a indicação “ingresso” corresponde ao preço cobrado do público em geral. ILUSTRAÇÕES: BENTINHO

b) Veja o cartaz e responda às questões. • Quando será realizado esse evento? Dias 21 e 22 de outubro.

• Em que local o evento será realizado? No Teatro Municipal.

• Qual o preço da meia-entrada para esse evento? 30 ÷ 2 = 15; 15 reais

c) Amanda foi com seus pais e seu avô a uma exposição de arte.

• Quanto essa família pagou pelos ingressos, sabendo que apenas Amanda e seu avô têm direito à meia-entrada? 20 ÷ 2 = 10 20 + 20 + 10 + 10 = 60

reais.

Cento e setenta e nove

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UM POUCO M AIS

CIDADANIA

EDITORIA DE ARTE

1. Para realizar uma atividade, uma turma do 3o ano, de 20 alunos, formou grupos com a mesma quantidade de componentes, um grupo por tema.

P O L ÍT IC A

AMBIENTAL VIDA

ÉTICA

SAUDÁVEL • Quantos alunos ficaram em cada grupo? 20 ÷ 4 = 5

alunos.

2. Na merenda servida em uma escola, são consumidos 60 kg de arroz por mês. Quantos pacotes como o indicado abaixo são necessários comprar por mês?

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pacotes.

BENTINHO

60 ÷ 5 = 12

Cento e oitenta

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K. CO

3. Fábio tem uma granja onde produz ovos orgânicos, que são embalados em caixas como a representada abaixo. Quantas dessas caixas Fábio prepara com os 75 ovos produzidos em certo dia?

TR AV E

LA D

/SH

RS T

75 ÷ 10 = 7 e resto 5.

caixas.

4. Artur gasta 4 kg de ração por semana com o cachorro. Por quantas semanas completas será suficiente um pacote de 15 kg de ração? 15 ÷ 4 = 3 e resto 3.

semanas.

5. No jogo de xadrez há 32 peças, metade em cor clara e outra metade em cor escura. Quantas peças há em cada cor? 32 ÷ 2 = 16

peças.

6. Este mês tem 30 dias. Já se passou a terça parte do mês. a) Quantos dias deste mês já se passaram? 30 ÷ 3 = 10

b) Quantos dias faltam para terminar o mês? 30 _ 10 = 20

dias.

Cento e oitenta e um

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