CUADERNOS DE
Matemรกticas
2 CUADERNOS DE MATEMÁTICAS
Competencias que suman
4
NOVEDAD ESO
nuevos
cuadernos para realizar un aprendizaje competencial del área de Matemáticas.
Nuestro objetivo: P repararse para afrontar con éxito las Pruebas de Evaluación diagnóstica. T rabajar de manera sistemática las matemáticas con un enfoque competencial siguiendo los parámetros de PISA. C onocer durante el curso el grado de adquisición de cada una de las competencias matemáticas.
Cada cuaderno ofrece: 1 4 pruebas basadas en los modelos de evaluación diagnóstica y PISA. 40 actividades que siguen la programación del 1 curso en cuatro bloques temáticos (números y cálculo, álgebra, geometría, estadística y probabilidad), y dos pruebas globales. ablas de seguimiento de cada prueba, para que T el alumno, el profesor y los padres o tutores puedan conocer el grado de adquisición de las competencias y de los objetivos del curso. También en formato digital en ecasals.net abla e informe final de valoración del curso. T También en formato digital en ecasals.net olucionario extraíble de las actividades. También S en formato digital en ecasals.net
CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 3
CUADERNOS autores
Fernando García Pérez / Francisco J. Barrado Chamorro / Begoña García Piazuelo / Juana Márquez Ponce / Elena Zapatero Cabañas / Manuel Vera Rodríguez
páginas
64
Cada cuaderno contiene 4 bloques temáticos: • N ÚMEROS Y CÁLCULO • ÁLGEBRA • GEOMETRÍA Competencias que suman 1 ESO
Competencias que suman 2 ESO
ISBN: 978-84-218-5305-4
ISBN: 978-84-218-5306-1
• E STADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Y 2 pruebas globales.
Competencias que suman 3 ESO
Competencias que suman 4 ESO
ISBN: 978-84-218-5307-8
ISBN: 978-84-218-5308-5
4 CUADERNOS DE MATEMÁTICAS
¿Cómo se organiza el cuaderno? Este cuaderno tiene la finalidad de comprobar los objetivos alcanzados en el curso y el grado de adquisición de las competencias básicas. Consta de 14 pruebas:
◗ 3 pruebas de números y cálculo ◗ 3 pruebas de álgebra ◗ 3 pruebas de geometría
◗ 3 pruebas de estadística y probabilidad ◗ 2 pruebas globales
LAS PRUEBAS Basadas en la Evaluación de diagnóstico de competencias básicas en Matemáticas y en la Evaluación de la competencia matemática de PISA, presentan la siguiente estructura: 1
Londres 2012
PRU E BA 1
números y cálculo
Texto de partida.
Londres 2012
10 | En dicha final, un jugador consiguió 14 puntos. Anotó canastas triples, dobles y tiros libres. Escribe de cuántas formas pudo conseguir los 14 puntos (por ejemplo, 1/3/5 si consiguió 1 triple, 3 canastas dobles y 5 tiros libres).
NÚMEROS Y CÁLCULO
Autoevaluación: mis resultados
Entre el 27 de julio y el 12 de agosto de 2012 se celebraron en Londres los Juegos Olímpicos de Verano. Londres ya fue la sede de este evento deportivo en dos ocasiones: 1908 y 1948.
AutoevAluAción: mis resultados
La siguiente tabla muestra las medallas obtenidas por los seis primeros países clasificados:
Diez actividades sobre el texto de partida para abordar las competencias básicas.
Posición 1
País
Oro
Plata
Bronce
Total
Estados Unidos
46
29
29
104
2
China
38
27
23
88
3
Reino Unido
29
17
19
65
4
Rusia
24
26
32
82
5
Corea del Sur
13
8
7
28
6
Alemania
11
19
14
44
CompetenCiAS mAtemátiCAS evAluAdAS Consulta el solucionario y completa la tabla.
– Tabla para evaluar el grado de adquisición de la competencia matemática. – Tabla para evaluar el grado de adquisición de las demás competencias.
ACtividAd 1
2
3
4
5
6
7
8
9
totAl
10
puntuACiÓn
1 | Oficialmente, en Londres se celebraron los Juegos de la XXX Olimpiada. Los anteriores juegos fueron los de la olimpiada: a) XXVIIII
A0
1. Pensar y razonar
· 2,5 =
A1
2. Argumentar
· 10 =
A2
3. Comunicar
·5=
A3
4. Modelar
· 10 =
5. Plantear y resolver problemas
·2=
6. Representar
·5=
A6
·5=
A7
7. Usar lenguaje simbólico
A4 A5
b) XXIX c) XXVIV
lAS demáS CompetenCiAS
d) Ninguna de las anteriores
Con la ayuda del profesor, evalúa el grado de consecución de las demás competencias. Marca con una × donde corresponda.
2 | Más de 10 000 atletas de 204 países compitieron en 302 pruebas deportivas. Suponiendo que en cada prueba se hubiera concedido una medalla de oro, otra de plata y otra de bronce, ¿cuántas medallas se habrían repartido entre todos los países participantes?
Social y ciudadana: uso las matemáticas para resolver e interpretar problemas de economía, compras, viajes y ocio. Cultural y artística: valoro las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como social. Aprender a aprender: aplico estrategias de resolución de problemas.
4
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17/01/13 09:59
7
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17/01/13 10:00
LA VALORACIÓN FINAL Y EL INFORME DE EVALUACIÓN
1 Autoevaluación de la competencia matemática
TOTAL A0
Valoración final
Alumno: Curso: Profesor/a:
Traslada a esta tabla la puntuación obtenida en la competencia matemática de cada prueba (todas las celdas A0, A1, A2, etc.).
1. Pensar y razonar A1
2. Argumentar A2
No ha adquirido los niveles mínimos establecidos.
3. Comunicar
Ha adquirido los niveles mínimos establecidos.
Supera los niveles mínimos establecidos.
A3
2. Resuelve problemas utilizando las cuatro operaciones básicas. 3. Observa relaciones numéricas y aplica relaciones algebraicas. 4. Reconoce y describe figuras geométricas. 5. Estima y calcula perímetros y áreas.
PRUEBA 2
6. Hace predicciones basadas en el cálculo de probabilidades. 7. Utiliza estrategias y técnicas simples de resolución de problemas.
PRUEBA 3
Informe final de evaluación
PRUEBA 4 cOMPeteNciAs bÁsicAs
PRUEBA 5
Nivel de adquisición
PRUEBA 6
No la ha adquirido.
PRUEBA 7
comunicactiva lingüística: lee de forma comprensiva de textos y gráficos relacionados con el planteamiento y resolución problemas.
PRUEBA 8
conocimiento e interacción con el mundo físico: usa el lenguaje matemático para cuantificar fenómenos naturales.
PRUEBA 9
tratamiento de la información y competencia digital: representa e interpreta diagramas que muestran datos sobre acontecimientos del entorno.
PRUEBA 10
social y ciudadana: usa las matemáticas para resolver e interpretar problemas de economía, compras, viajes y ocio.
PRUEBA 11
Aprender a aprender: aplica estrategias de resolución de problemas. Autonomía e iniciativa personal: tiene iniciativa en el uso funcional de los contenidos matemáticos.
PRUEBA 12
social y ciudadana: usa las matemáticas para resolver e interpretar problemas de economía, compras, viajes y ocio.
PRUEBA 13 PRUEBA 14
Observaciones y sugerencias para la familia:
TOTAL MEDIA* Firma del profesor/a
* Suma todas las notas y divide el resultado por 14 o por el total de las pruebas que hayas realizado.
60
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Supera satisfactoriamente los niveles mínimos establecidos.
1. Opera con números naturales, enteros, fracciones y decimales sencillos.
PRUEBA 1
Tabla para aunar los resultados obtenidos en el grado de adquisición de las competencias básicas de las 14 pruebas.
Grupo:
ObjetivOs del cursO. cOMPeteNciA MAteMÁticA
INFORME DE EVALUACIÓN
tablas de evaluación
Tablas para valorar los resultados globales de todo el cuaderno y elaborar un informe final.
La ha adquirido parcialmente.
La ha adquirido satisfactoriamente.
Hoja de anotación individual que completa el profesor o profesora en función de la autoevaluación final y dirigida al padre, a la madre o tutor.
Firma del padre / madre / tutor
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EL SOLUCIONARIO Extraíble del cuaderno para que el profesor decida si lo deja o no a disposición del alumno.
CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 5
MUESTRA INTERIOR DE UNA PRUEBA.
6 CUADERNOS DE MATEMÁTICAS
0 1 s e n 0 o 1 i c s a e c a V Vaca
NOVEDAD ESO
Matemáticas
2
nuevos
cuadernos para refrescar la memoria de tus alumnos y comenzar con éxito el próximo curso.
8 semanas dedicadas a repasar y mejorar los contenidos del curso. Cada semana consta de 5 sesiones de trabajo, en las que se emplearán de 30 a 60 minutos en cada una de ellas.
CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 7
CUADERNOS autores páginas
A. Aragoneses / R. Rovira / L. Sabater
72
Vacaciones 10 Matemáticas 1 ESO
Vacaciones 10 Matemáticas 2 ESO
ISBN: 978-84-218-5319-1
ISBN: 978-84-218-5320-7
1
2
ESO
ESO
Estructura del cuaderno
Estructura del cuaderno
SEMANA 1 Números naturales
SEMANA 1 Números enteros
SEMANA 2 Divisibilidad
SEMANA 2 Números decimales
y enteros
SEMANA 3 Fracciones y decimales SEMANA 4 Introducción al álgebra
y proporcionalidad
y fracciones
y sistema sexagesimal
SEMANA 3 Ecuaciones SEMANA 4 Proporcionalidad
SEMANA 5 Funciones y gráficas
SEMANA 5 Funciones
SEMANA 6 Geometría en el plano
SEMANA 6 Figuras planas
SEMANA 7 Perímetro y área
SEMANA 7 Geometría del espacio
SEMANA 8 Estadística y probabilidad
SEMANA 8 Estadística y probabilidad
8 CUADERNOS DE MATEMÁTICAS
¿Cómo se organiza el cuaderno?
Este cuaderno tiene la finalidad de repasar la asignatura de Matemáticas. Así tus alumnos podrán mantener al día sus conocimientos o preparar los exámenes de recuperación.
Consta de 8 unidades temáticas. Pueden completar cada unidad en una semana.
Semana
Tiempo estimado:
Semana
1
Tiempo orientativo que requiere cada página de actividades.
Tiempo estimado:
25 min
Números y enteros
números 1. Circunda de rojo los
naturales y de azul, los
siguientes: 9. Escribe los números + 6 · 10 + 1 a) 5 · 10 000 + 3 · 100
números enteros:
b) 100 000 + 10 000 +
501 254 101
210,00001
0
–3
1,958
2,5
32
15 min
naturales
c) 9 · 100 000 + 5 · 10 2. Ordena, usando el símbolo
Proba nd
123
321
<, los números naturales
1 000 + 100 + 10 + 1
000 + 6 · 100 + 5 · 10
¡S.O.S!
+7·1
siguientes: 200
99
111
333
231
d) 5 · 1 000 000 + 5 · 1
000 + 5 · 100 + 5 · 10
ejercicio 10: Una idea para hacer el una observa cómo se transforma un número. expresión compleja en
+5
o gua el a
3. Ordena, usando el símbolo 561
Cada unidad se divide en cinco sesiones. Dedican cada día un poco de tiempo a realizar una sesión.
<, los números enteros –562
–111
651
–156
esta recta 4. Rellena las casillas de
siguientes: –12
3
equivalentes a: 10. Escribe los números más cinco unidades. centenas más siete decenas a) Cinco millares más dos
0
ocho tres decenas de millar más centenas de millar más b) Dos millones más siete tres unidades. más seis decenas más millares más siete centenas
numérica:
–7
¡Sigue la pista!
5. Sitúa estos números
letra Para encontrar la primera de de la palabra oculta, pinta que negro todas las casillas contienen números primos. 10
4
14 17
sobre la recta de los números
12, 5, –5, –6, 0, –1, 4, 6,
6
12 30
3
13
7
8
15 16
9
32
2
11
1
5
13
c) Nueve decenas de millar
enteros:
más nueve centenas más
s:
operaciones combinada 11. Haz las siguientes 2) a) 4 · 8 – 3 · 4 + 3 (1 +
0
de los números anteriores. b) 3 (6 + 3) + 4 (8 –
7. Di cuál de estos números
nueve unidades.
do ¡Cuida s con laas! medus
5) + 3
prioriSi no aplicas las reglas de operación dad y calculas primero la que está fuera de los paréntesis, obtendrás un resultado erróneo. NO 4 – 1 · (6 – 2) = 3 · (6 –
es el mayor: –53, 52 y –57.
6 – 5) c) 45 · 9 – 10 : 5 + 3 (
18 20 16 21 25
Aquí pueden anotar cuánto tiempo le dedican a una sesión.
centenas Tres millares más nueve unidades. más seis decenas más tres 3 000 Tres millares = 900 Nueve centenas = 60 Seis decenas = 3 Tres unidades = + 3 963
–7, –9 y 1.
6. Escribe el valor absoluto
1
: por su fecha de nacimiento 8. Ordena a estos autores Pitágoras (–580), re (1564), Voltaire (1694), Cervantes (1547), Shakespea Boccaccio (1313).
d) 6 (8 – 5) + 24 : 6 –
5 · 2 + 3 (12 – 5)
2) = 12
SÍ · 4= 4– 4 – 1 · (6 – 2) = 4 – 1 –4=0
5
4 He comenzado esta
a a las .................................................. y he terminado sesión el día ......................... de ............................................
las ...................................................
Sesión 1
Actividades secuenciadas. Las actividades de cada unidad tienen un grado de dificultad creciente, identificado por nuestro personaje:
Prob an d o ua e l ag
En
• Probando el agua: actividades para que practiquen la mecánica de las operaciones matemáticas esenciales.
el
ua ag
• En el agua: actividades de nivel básico y medio para que afiancen los conocimientos.
In m
ers
ión
• Inmersión: problemas para que apliquen su competencia matemática en contextos reales.
En el margen de las páginas de actividades pueden encontrar: Ayuda para resolver una actividad. Aquí hallarán algunas pistas, un ejemplo o una fórmula que pueden aplicar.
¡S.O.S!
A menudo, en Matemátic cometemos los mismos as errores. Les ayudamos a detectarlos.
o ¡Cuidad con las ! s medusa
Si se ven capaces de ir más allá de las actividades planteadas, les retamos a dar ese paso.
Siempre es útil tener a mano un apunte teórico para salir de dudas.
¡Oriéntate! ón ¡A pulm ! e r lib
CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 9
Obje ti
v
o seguido con
Evaluación: Objetivo conseguido Test para comprobar su grado de competencia matemática.
a
Seman
1 Objetiv
aplicar Lo sé un tablero sa tiene . Si go de me y 10 columnas a s 8. Un jue 8 cm y cad por 5 fila altura de cm, ¿cuál formado 10 tiene una cada fila una anchura de de juego? columna, icie del tablero 2 erf es la sup c) 2,5 dm 2 2 0 cm d) 0,8 dm a) 2 50 2 b) 40 cm cubo en de un el volum mitad de un es l cuá la 9. Indica un lado que es falsa: e mación que tien : a la afir 3 tro 2. Señal íme cm dec c) 125 c) 8 > –5 1 2 3 3 –8 cm cm a) 2 < d) 100 d) 25 > a) 100 2 –3 cm b) 7 < b) 125 a: n en el mis ción fals Berta vive e 3 plantas rda la afirma Ángel y la izquie , tien a vid 3. Indica o an Da fici , –2 y edi 10. s se sitú o. Este ráneo (–1 decena a la mo edifici miento subter 20 pisos (del a) Las dades. y se sitúan del a de las uni es de millar de aparca nta baja (0) llev vid los unidad tenas. a –3), una pla en la re de Da b) Las de las cen se sitúan ). El pad coche y aparca ensor izquierda es de millón 1 al 20 millar. en el asc unidad las centenas de echa cine a casa todos en tras subir c) Las a de . Suben a la der bajar gel la derech as se sitúan planta –2 la primera en nto. Án centen millar. aparcamie s y, por úlBerta es de el y d) Las es de dad s des s má de las uni 7 planta subir 8 planta an 3 plantas. 7 km de re baj e que s? s 15 · 10 a tien David y su pad a uno de ello uno tra a á uen cad o, tim rra est se enc cuál planta vive 4. La Tie y Júpiter : 12.ª ¿En qué del Sol rte. Indica .ª; David gel: 15 10.ª distancia · 108 km de Ma distancias: : 7.ª; Án : 13.ª; David: 5 a) Berta unos 5,5 de todas estas : 9.ª Ángel rte yor .ª; David rta: 5.ª; Ma 12 ma Be : la b) rra gel 11 es : .ª c) Tie : 4.ª; Án .ª; David - Júpiter c) Berta gel: 14 Tierra d) Marte : 6.ª; Án a) Sol d) Berta - Júpiter a b) Tierra tas, cad 5? 10 pregun puntos, a la –5 de le t iva tes 10 equ un vale 11. En puntos expresión acertada resta 3 5. ¿Cuál an respuesta sta errónea base –5 der no sum pue nte 5 y –5 pon res one a nte res gun cad sin one a) Exp guntas contestado 7 pre y ha –5 y exp 5 y las pre b) Base nte –5 y base ado una . Juan ha 5 ni restan tamente, ha fall ué puntuac) Expone y exponente –5 correc testar. ¿Q d) Base s tas sin con una dos hay dejado ? Láctea Esto equisacado d) 63 ción ha la Vía as. c) 73 6. En 000 000 estrell b) 67 0 a) 70 300 00 isa quet, Lu r12 vale a: de bás partido puntos que Ma c) 3 · 10 13 10 un más 12. En el doble de a) 3 · 10 11 d) 3 · 10 la mitad ho ha hecho a ha marcado b) 3 · 10 ha hec Marta Begoñ ta: y Si rca. rec ta, ma isa cor que Lu os puntos han mación cuatro a la afir ánt tos, ¿cu 7. Señal –3 12 pun s: –2 < 7 · 10 las tres? –7 ecta do entre corr a) 4 · 10 4 < 9,5 · 10 c) 53 stas 10 –4 · ue b) 3,5 –6 < 7 · 10 Resp d) 54 a) 51 2 de 12 c) 5 · 10 3 < 75 · 10 ... b) 52 10 ................ d) 43 · . .............. .............. ........... ado a las ........... he termin y .. . ... ...................... a las
o Tiemp do: estima
30 min
o
claro á juntos est estos con urales: cuál de s nat 1. Indica o por número sol formado 11 5 874, 64 5 1, a) 2, 3, 3, 4 ,5 ,6, 7 2, b) 0, 1, 4, 5, –1, 6, 7 3, , 3, –3 c) 1, 2, –1, 2, –2 d) 0, 1,
go Lo ten
Lo sé ap Activida licar cálculo ndes que implica n umérico .
n co
seguido
Lo tengo claro Preguntas de respuesta cerrada sobre teoría y procedimientos.
10
5 Sesión
enzado
He com
ión el día
esta ses
...
......................
de
......................
¡Siempre a flote! Si tienen dudas respecto a alguna definición, fórmula o procedimiento, al final de cada bloque encontrarán un resumen.
......................
......................
Semana
1
¡Siempre a flote! Números naturales N: números Los número positivos sin s enteros decimales: Recta numé
rica
Actividades para aplicar los procedimientos descritos.
–5
A la izquie
rda del cero
–4
Valor abs
oluto de
un número
s de algu nas operacione s 3) = (1 +
nto
Sumar dos números ente ros
A la derec
ha del cero
0 va el cero
número pero
1 (0)
sin signo:
(0) van los
enteros posit
2
ivos
3
4
5
|–4| = 4, |+4
Potencias
dividendo
¿Cómo se hace?
En medio
|=4
División 2 =2·2 ·2" sí misma tanta la base se multiplica por s veces com exponente o indique el 3
16
5
divisor
1
3
cociente
residuo
Procedimie
tivos
–1
: el mismo
2) + 3 1 · (2 · 3) = (1 · 2) ·3 1 · (2 + 3 )=1·2+1 ·3
En cada unidad, planteamos un enigma matemático cuya solución es parte de una palabra escondida. Si la descubren, podrán participar en el sorteo de un eReader.
enteros nega
–2
Propiedade 1 + (2 +
¡Sigue la pista!
(0) van los
–3
1, 2, 3, 4, 5…
1 =1 0n = 0 2 · 10 4 = 20 000 " pone mos 4 cero 2 · 10 –4 = s 0,0002 " la coma se 4 posicion mueve es a la izqui erda n
Raíces cua
dradas
22 = 4 signo radica
l
√4 = 2 radicando
raíz
Paso a pas
o
con el mism o Se suman signo los signo de los números absolutos Dónde apli y se le pone sumandos: con signos carlo al resultado –2 + (–2) el = –2 – 2 = Se restan distintos 11, 16 y 24 los –4. número con valores absolutos y el resu el valor abso 1. Efectúa luto más alto: ltado tiene el signo las operacio del 2 + (–4) nes que hay por los de = 2 – 4 = –2. dentro de dentro. los paréntes 2. Haz las is, si las hay, multiplicacion empezando es y las divis 3. Haz las 11, 14, 16 iones orde sumas y resta y 23 Descompone nadamente s ordenada r de izquierda mente de 1. Multiplica un número a derecha. izquierda a la cifra de en derecha. las unidades potencias 2. Multiplica por 10 0. de 10 la cifra de las decenas 3. Multiplica por 10 1 y súm la cifra de ala al resu las centenas 26 y 27 4. Repite el ltado ante por 10 2 y súm rior. procedimiento ala al resu anterior hast ltado ante Potenciar a el rior. 3 452 = 3 un · 10 3 + 4 · 2final. • Si la base número con 10 + 5 · 10 1 de la base + 2 · 10 0 base positiva potencia es negativa, negativa y después: se calcula la potencia • Si el expo correspon nente es un diente a la número par, • Si el expo 21 y 22 el resultado nente es impa será positivo: r, el resultado (–a) n = a n. es un núm 11 ero negativo: (–a) n = –a n. Resolver operaciones combinadas
e Incluy io. n o ar soluci
10 CUADERNOS DE MATEMÁTICAS
MUESTRA INTERIOR DE UNA SEMANA.
CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 11
12 CUADERNOS DE MATEMÁTICAS
Refuerzo de Matemáticas
4
ESO
cuadernos
de refuerzo y recuperación para repasar los conceptos y procedimientos que presentan más dificultades en ESO.
Cada cuaderno ofrece: 1 2 unidades temáticas paralelas al desarrollo del curso. A su vez, cada unidad se divide en: Resúmenes y esquemas teóricos de partida de los principales conceptos. Ejemplos resueltos en los que se muestra la aplicación de cada apunte teórico. Actividades de aplicación directa de la materia explicada. Juegos con actividades lúdicas de síntesis de cada unidad. Sección práctica con más actividades para logar integrar lo aprendido. Problemas que permiten aplicar los conocimientos a situaciones reales. Autoevaluación para comprobar el nivel de conocimientos y autocalificarse.
S olucionario extraíble del cuaderno. uadríptico plastificado para acceder C fácilmente a los conceptos fundamentales de Matemáticas.
CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 13
CUADERNOS autores
A. Colera / L. Colera / V. Frías / N. Martín / S. Nagruk / M. Polo
Refuerzo y recuperación de Matemáticas 1 ESO
Refuerzo y recuperación de Matemáticas 2 ESO
ISBN: 978-84-218-3316-2
ISBN: 978-84-218-3317-9
páginas
120
5.ª edición
páginas
160
5.ª edición
Refuerzo y recuperación de Matemáticas 3 ESO
Refuerzo y recuperación de Matemáticas 4 ESO
ISBN: 978-84-218-3318-6
ISBN: 978-84-218-4016-0
páginas
160
4.ª edición
páginas
190
14 CUADERNOS DE MATEMÁTICAS
CUADERNOS
Bachillerato
Ejercicios y problemas Cuadernos con modelos de ejercicios y problemas resueltos, procedimientos de resolución paso a paso y problemas propuestos. Cada cuaderno incluye las soluciones. autores páginas
R. Escofet / J. Culsan / J. Mercadé
224
Matemáticas 1 Ciencias y Tecnología
Matemáticas 1 Humanidades y Ciencias Sociales
ISBN: 978-84-218-3770-2
ISBN: 978-84-218-3771-9
Índice de contenidos
Índice de contenidos
1. Números reales
1. Los números reales
2. Polinomios
2. Polinomios
3. Ecuaciones
3. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
4. Trigonometría y números complejos
4. Progresiones y matemática comercial
5. Vectores en el plano y cónicas 6. Funciones 7. Sucesiones 8. Límites y continuidad 9. Estadística 10. Probabilidad
5. F unciones 6. Funciones polinómicas, racionales e irracionales 7. Funciones exponenciales, ecuaciones y sistemas exponenciales 8. Funciones logarítmicas, ecuaciones y sistemas logarítmicos 9. Trigonometría. Funciones trigonométricas 10. Estadística unidimensional 11. Estadística bidimensional 12. Probabilidad. Distribuciones binomial y normal
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