Matemáticas 1º ESO. 3º Trimestre, Nivel 2 ( ISBN 978-84-613-8277-4 )

Matemรกticas - Nivel 2 Tercer trimestre.

ร ndice Pรกg.

Tema 9

251

Tema 10

283

Tema 11

313

Tema 12

255

1

Figuras planas

Polígonos...................................................................................Página 252

Triángulos..................................................................................Página 256

Cuadriláteros.............................................................................Página 258

Circunferencias y círculos......................................................Página 260

Perímetros.................................................................................Página 262

Áreas..........................................................................................Página 266

Rectas notables del triángulo......................Página 276

11 251

Polígonos • Definición

Un polígono es una porción (un trozo) de plano limitado por una línea poligonal cerrada (línea formada por varios segmentos).

• Elementos de los polígonos

a) Lados: Cada uno de los segmentos que forman el polígono. b) Vértices: Extremos (esquinas) de los segmentos que forman el polígono. c) Ángulos: Espacios formados por los lados del polígono.

252

Actividades 1. Marca los polígonos.

2. Escribe el nombre de los elementos.

1 2 3 3. Marca en estos polígonos los vértices de verde, los lados de azul y los ángulos de rojo.

253 253 253 253

Polígonos regulares e irregulares • Polígonos regulares

Los polígonos regulares tienen todos los lados y los ángulos iguales.

• Polígonos irregulares

Los polígonos irregulares NO tienen todos los lados y los ángulos iguales.

254

Actividades 4. Marca los polĂ­gonos regulares.

5. Escribe el nombre de estos polĂ­gonos.

255 255 255 255

Triángulos • Definición

Los triángulos son polígonos que tienen 3 lados y 3 ángulos.

• Clasificación de los triángulos según sus lados

a) Triángulo Equilátero: Tiene todos los lados iguales (y también los 3 ángulos iguales). b) Triángulo Isósceles: Tiene dos lados (y dos ángulos) iguales. c) Triángulo Escaleno: Tienen todos los lados (y todos los ángulos) diferentes.

• Clasificación de los triángulos según sus ángulos

a) Triángulo Acutángulo: Tiene los tres ángulos agudos. b) Triángulo Rectángulo: Tiene un ángulo recto. c) Triángulo Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso.

256

Actividades 6. ¿Qué es un triángulo? Dibújalo.

7. Escribe el nombre de estos triángulos según sus lados.

8. Escribe el nombre de estos triángulos según sus ángulos.

257 257 257 257

Cuadriláteros • Definición

Los cuadriláteros son polígonos que tienen 4 lados y 4 ángulos.

• Clasificación de los cuadriláteros según el parelelismo de sus lados

* Recuerda

a) Paralelogramos: Tienen los lados paralelos dos a dos.

b) Trapecios: Sólo tienen dos lados paralelos.

c) Trapezoides: No tienen ningún lado paralelo.

258

Actividades 9. ¿Qué es un cuadrilátero?

10. Escribe el nombre de estos cuadriláteros.

11. ¿Qué diferencia hay entre un paralelogramo, un trapecio y un trapezoide?

259 259 259 259

Circunferencias y círculos • Definiciones

Una circunferencia es una línea cerrada en la que todos sus puntos están a igual distancia de otro punto llamado centro.

Un círculo es la región plana encerrada por la circunferencia.

• Elementos de la circunferencia

a) Centro: Punto situado en su interior que se encuentra a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia. b) Radio: Segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro. c) Cuerda: Segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. d) Diámetro: es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.

260

Actividades 12. ¿Qué es una circunferencia?

13. ¿Qué es un círculo?

14. Escribe el nombre de estos elementos de la circunferencia.

1 2 3 4 261 261 261

Perímetros • Definición

El perímetro de un polígono es la suma de sus lados.

• Ejemplos

262

Actividades 15. ¿Qué es el perímetro de un polígono?

16. Calcula el perímetro de estos polígonos.

263 263 263 263

Longitud de la circunferencia Para calcular la longitud de la circunferencia aplicamos esta fĂłrmula:

• Ejemplos

264

Actividades 17. Escribe la fรณrmula para hallar la longitud de una circunferencia.

18. Calcula la longitud de estas circunferencias:

265 265 265 265

Áreas • Definición

El área de una figura plana es la medida de su superficie (el interior).

Solemos usar fórmulas para calcular las áreas.

• Fórmulas

266

Actividades 19. ¿Qué es el área de una figura plana?

20. Calcula el área de estas figuras planas:

267 267 267 267

Actividades 21. Contesta: a) ¿Qué es un polígono?

b) ¿Cuál es la diferencia entre los polígonos regulares y los irregulares?

c) ¿Qué es un triángulo?

d) ¿Qué es un cuadrilátero?

e) ¿Qué es una circunferencia?

f) ¿Qué es un círculo?

g) ¿Qué es el perímetro de un polígono?

h) ¿Qué es el área de una figura plana?

268

Actividades 22. Escribe el nombre de estas figuras planas:

269 269 269 269

Actividades de repaso 23. Escribe estas fórmulas: a) Fórmula para hallar la longitud de una circunferencia.

b) Fórmula para hallar el área de un cuadrado.

c) Fórmula para hallar el área de un rectángulo.

d) Fórmula para hallar el área de un triángulo.

e) Fórmula para hallar el área de un círculo.

24. ¿Cuál es la diferencia entre los paralelogramos, los trapecios y los trapezoides?

270

Actividades de repaso 24. Escribe el nombre de estos triángulos según sus lados.

25. Escribe el nombre de estos triángulos según sus ángulos.

26. Escribe paralelogramo, trapecio o trapezoide.

271 271 271 271

Actividades de repaso 27. Escribe el nombre de estos paralelogramos:

28. Escribe el nombre de estos trapecios:

29. Escribe el nombre de estas figuras:

272

Actividades de repaso 30. Calcula el perĂ­metro de estos polĂ­gonos:

31. Calcula la longitud de estas circunferencias:

273 273 273 273

Actividades de repaso 32. Calcula el รกrea de estas figuras planas:

274

Actividades de repaso 33. Escribe el nombre de los elementos de este polĂ­gono.

1 2 3

34. Escribe el nombre de los elementos de esta circunferencia.

1 2 3 4 275 275 275 275

Rectas notables del triángulo • Mediatriz

Recta perpendicular al punto medio de cada uno de los lados del triángulo.

• Bisectriz

Semirrecta que divide cada ángulo del triángulo en dos ángulos iguales.

• Altura

Recta perpendicular que une vértices y lados opuestos.

276

Actividades 35. Escribe el nombre de estas rectas:

277 277 277 277

EXAMEN 1. ¿Qué es un polígono?

2. Escribe el nombre de los elementos de este polígono.

1 2 3 3. Marca los polígonos regulares.

278

EXAMEN 4. Contesta: a) ¿Qué es un triángulo?

b) ¿Qué es un cuadrilátero?

c) ¿Qué es una circunferencia?

d) ¿Qué es un círculo?

5. Escribe el nombre de estos triángulos según sus lados.

6. Escribe el nombre de estos triángulos según sus ángulos.

279 279 279 279 279

EXAMEN 7. Escribe el nombre de estos cuadrilรกteros:

8. Escribe el nombre de los elementos de la circunferencia.

1 2 3 4

280

EXAMEN 9. Calcula el perímetro de estos polígonos:

10. Calcula el área de estos polígonos:

281 281 281 281 281

Actividades 33. Escribe el nombre de estas rectas.

282

Tablas y gráficas

Representación de puntos en la recta..................................Página 284

Coordenadas en el plano.......................................................Página 286

Tablas de valores.....................................................................Página 290

Gráficas de puntos...................................................................Página 294

El concepto de función...........................................................Página 298

Otro tipo de gráficas....................................Página 300

283 283

Repaso general 1

Repasamos el sistema de numeración decimal.................Página 314

Repasamos las operaciones con números naturales..........Página 318

Repasamos las potencias......................................................Página 322

Repasamos las raíces cuadradas..........................................Página 326

Repasamos múltiplos y divisores...........................................Página 328

Repasamos los números negativos......................................Página 334

Repasamos las operaciones con números negativos..........Página 336

Conocemos el sistema monetario................Página 346

71 313 71

Repaso general 2

Repasamos las fracciones.....................................................Página 356

Repasamos las operaciones con fracciones........................Página 362

Repasamos los números decimales.....................................Página 366

Repasamos las operaciones con decimales.......................Página 368

Repasamos proporcionalidad y porcentajes.....................Página 376

Repasamos el sistema métrico decimal..............................Página 382

Usamos el sistema monetario........................Página 386

355 355