1 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.
CAPÍTULO
Clasificación de números Números naturales Números enteros Operaciones con números enteros Múltiplos y divisores
NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS
Evaluación diagnóstica 1. Entre los números que conoces, ¿qué conjuntos puedes identificar? 2. ¿Qué diferencia a los números reales de los naturales? 3. ¿Cuánto es (-5) – 3 ? 4. ¿Cuánto es -5×(4)?
53 5. ¿Cuál es el resultado de operar ? 52 6. Resuelve: -5 + (6×7) ÷ 3 + 2 × (-6)
Toma nota
¿Te imaginas una vida sin números? Sería imposible realizar muchas de las cosas que hacemos a diario sin los números, ¿verdad? A lo largo de la historia, el ser humano se las ha ingeniado para crear sistemas numéricos más o menos efectivos para poder progresar. Los números naturales fueron los primeros en surgir debido a que las tareas de contar y ordenar son las más elementales que se pueden realizar. Posteriormente, las distintas civilizaciones fueron añadiendo complejidad a los sistemas de numeración. ¿Sabías que el cero tardó mucho tiempo en utilizarse? En la mayoría de los sistemas numéricos antiguos no existía el cero. Se cree que fueron los mayas los que lo utilizaron por primera vez. En China y la India utilizaban números negativos desde el siglo I a. C., aunque estos no fueron admitidos en las culturas occidentales hasta algunos siglos más tarde. También existe constancia de que los escribas del antiguo Egipto ya manejaban fracciones. Sin embargo, los números actuales no aparecieron hasta el siglo V, en la India, donde se creó la aritmética de posición decimal y
Leonardo de Pisa(Fibonacci) El padre de Leonardo de Pisa, Guglielmo, dirigía un puesto de comercio en Bugía, en el norte de África; según algunas versiones era el cónsul de la República de Pisa. Durante su niñez, Leonardo viajó hasta esa ciudad, donde aprendió el sistema de numeración árabe. Consciente de la superioridad de los numerales árabes (con un sistema de numeración decimal, notación posicional y un dígito de valor nulo: el cero), viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes más destacados de ese tiempo, regresando a Italia en torno al año 1200. En 1202, a los 32 años de edad, publicó lo que había aprendido en un libro titulado Liber abaci. La obra tuvo un gran impacto ya que mostraba la importancia del nuevo sistema de numeración y su aplicación a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, entre muchas otras aplicaciones.
MATEMÁTICAS CAPÍTULO 1
7