Matematică pentru performanță, clasa a III-a (2)

Elena NiculaeAna-Maria Cănăvoiu

Matematica˘ pentru performant a˘

Matematică pentru performanță. Clasa a III-a Ana-Maria Cănăvoiu, Elena Niculae

Copyright © 2017 Grup Media Litera Toate drepturile rezervate

Editura Litera O.P. 53; C.P. 212, sector 4, București, România tel.: 021 319 63 90; 031 425 16 19; 0752 548 372 e mail: comenzi@litera.ro

Ne puteți vizita pe Editor: Vidrașcu și fiii

Redactor: Gabriela Niță Corector: Carmen Bîtlan Ilustrații: Dreamstime, Shutterstock Copertă: Vlad Panfilov Tehnoredactare și prepress: Dorel Melinte

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României CĂNĂVOIU, ANA-MARIA

Matematică pentru performanță. Clasa a III-a / Ana-Maria Cănăvoiu, Elena Niculae. – Bucureşti: Litera, 2017 ISBN 978-606-33-1587-9

I. Niculae, Elena 51

Dragul nostru elev, Ți-am pregătit un material care îți oferă posibilitatea să îți dezvolți cunoștin țele și abilitățile dobândite la școală și să te pregătești pentru concursurile școlare.

Exercițiile și problemele propuse, cu grad ridicat de dificultate, sunt organi zate după structura programei școlare și îți vor asigura un antrenament susținut de-a lungul anului școlar.

Dacă întâmpini dificultăți în rezolvarea cerințelor propuse, asigură-te că ai înțeles explicațiile teoretice din clasă, că ai citit cu atenție, ai înțeles cerința și ai fost atent la calcule.

Mult succes!

Autoarele

Numerație

1 Câte numere de două cifre distincte se pot forma cu cifrele de la 6 la 9?

2 Scrie trei numere naturale consecutive formate din trei cifre în scrierea cărora cifra 7 se repetă de 7 ori.

3 Câte numere naturale impare de trei cifre diferite se pot forma cu cifrele 5, 2 și 9?

4 Scrie cel mai mic număr natural format din patru cifre diferite cu cifra sutelor 9.

5 Cu câte cifre distincte se poate scrie cel mai mare număr natural par format din patru cifre?

6 Scrie cel mai mic și cel mai mare număr natural format din patru cifre diferite cu suma cifrelor 8.

7 Suma cifrelor unui număr de patru cifre este 36. Care este suma cifrelor succesorului său?

8 Scrie numerele naturale formate din patru cifre care respectă simultan condițiile:

• cifra unităților de mii este cel mai mic număr impar;

• cifra zecilor este diferența dintre cifra sutelor și cifra unităților;

• rotunjit la cifra sutelor este 1700;

• suma cifrelor numărului este 15.

9 Scrie numărul natural format din patru cifre care respectă simultan condițiile:

• cifra unităților de mii și a zecilor este cel mai mare număr par;

• cifra sutelor este cu 3 mai mică decât cea a zecilor;

• cifra unităților este identică cu cifra sutelor;

• rotunjit la cifra unităților de mii este 9000.

10 Câte numere naturale pare sunt cuprinse între 3099 și 3113?

11 Câte numere naturale impare sunt de la 5435 la 5475?

12 Câte numere naturale cuprinse între 2000 și 3000 sunt egale cu răsturnatele lor?

13 Câte numere naturale impare scrise cu cifre diferite, cuprinse între 5000 și 5050 există?

14 Completează șirurile cu încă trei numere:

a) 1234, 2345, 3456, , , .

b) 1234, 1243, 1324, 1342, , , .

15 Un dicționar școlar are 108 pagini. De câte ori s-a folosit cifra 1 pentru numerotarea tuturor paginilor?

16 O car te are 115 pagini. De câte ori s-a folosit cifra 4 pentru numerotarea paginilor?

17 Dicționarul explicativ al limbii române are 1194 de pagini. De câte ori s-a folosit cifra 9 pentru numerotarea tuturor paginilor?

18 Care este succesorul succesorului numărului 6989?

19 Care este predecesorul predecesorului numărului 8001?

20 Câte numere naturale formate din patru cifre sunt mai mari decât 9990?

21 Câte numere naturale de patru cifre diferite se pot scrie folosind cifrele 2, 0, 7 și 3?

22 Câte numere naturale impare se pot scrie folosind o singură dată cifrele 6, 1, 5 și 4?

23 Scrie toate numerele naturale formate din patru cifre (abcd) care respectă simultan condițiile:

• a + b + c + d < 16

• a > b > c

• a – b = 2

• c = d

24 Dacă numărului 2584 îi ștergem cifra zecilor, care va fi produsul cifrelor rămase?

25 Scrie zece numere naturale formate din patru cifre diferite care îndeplinesc, pe rând, următoarele condiții:

a) unitățile și zecile au cifre impare consecutive, iar cifra unităților de mii este mai mică decât cifra sutelor;

b) sunt formate din cifre distincte pare, iar cifra sutelor este cea mai mare cifră pară.

26 Scrie toate numerele de forma 5ab6, unde a × b = 12.

27 Determină toate numerele naturale de forma 7a4b, unde a + b = 5.

28 Determină toate numerele naturale de forma a85b, unde a – b = 3.

29 Determină toate numerele naturale de forma a3bc, unde a + b + c = 6 și a ≠ b ≠ c.

30 Câte numere naturale pare formate din patru cifre diferite cu produsul cifrelor 24 poți scrie?

31 Am micșorat cu 5 cifra sutelor unui număr natural, cu 3 cifra unităților de mii și am obținut cel mai mic număr natural scris cu patru cifre diferite. Care a fost numărul inițial?

32 Care este succesorul numărului natural care respectă simultan cerințele:

• produsul dintre cifra zecilor și a unităților de mii este egal cu produsul dintre cifra sutelor și a unităților;

• cifra sutelor este succesorul cifrei zecilor;

• suma cifrelor numărului este întreitul lui 5?

33 Scrie toate numerele naturale pare formate din patru cifre în care suma dintre cifra unităților de mii și cea a sutelor este egală cu suma dintre cifra zecilor și cea a unităților, adică 5. Câte numere ai scris?

34 Scrie cinci numere de forma abcd, astfel încât a – b = c – d = 2. (a ≠ b ≠ c ≠ d)

35 Scrie cinci numere de forma abcd, astfel încât a + c = b + d = 6. (a ≠ b ≠ c ≠ d)

36 Scrie numărul natural de forma abcd, dacă:

• ab este cel mai mare număr par mai mic decât 60; • cd este dublul lui 9.

37 Scrie toate numerele impare de forma abcd, în care abc este cel mai mare număr format din cifre pare diferite. Câte numere ai găsit?

38 Scrie toate numerele de forma aaaa care se pot scrie cu cifrele 3, 0, 5, 8.

39 Scrie cel mai mare număr de patru cifre care să îndeplinească simultan condițiile:

• să fie mai mic decât 7000; • să aibă cifre consecutive.

40 Scrie numerele naturale mai mici decât 6780, dar mai mari decât 6740 care îndeplinesc simultan condițiile:

• au cifra unităților 2; • cifra zecilor este o cifră impară.

41 Scrie toate numerele naturale pare de patru cifre diferite mai mari decât 5000 în care cifra unită ților este cu 3 mai mare decât cifra sutelor, iar cifra zecilor cu 3 mai mică decât cifra miilor.

42 Scrie toate numerele naturale de patru cifre mai mari decât 2000 și mai mici decât 3800 în care cifra sutelor să fie cu 5 mai mare decât cifra zecilor, iar cifra unităților să fie cu 2 mai mare decât cifra miilor.

43 Scrie toate numerele naturale de forma abcd, în care bcd este cel mai mic număr format din cifre impare diferite.

44 Scrie numerele naturale de forma abcd, unde a este mai mare decât 6, b este cifră pară, c este suma dintre a și b, iar d este cifră impară. Află suma cifrelor numerelor găsite.

45 Ordonează crescător numerele: 2202, 2022, 2222, 2220, 2002, 2020.

46 Ce valori pot avea literele a și b, astfel încât relațiile de mai jos să fie adevărate?

a) 4387 > ab87 b) 6592 < a5b2 c) 3ab1 = 3751

47 Scrie numerele în ordine crescătoare: aa00, aaa0, a0a0, a000, a0aa, a00a, (a ≠ 0).

48 Află numărul natural de patru cifre care are suma cifrelor 25, știind că:

• suma cifrelor care reprezintă unitățile de mii, sutele și zecile este 21;

• suma cifrelor care reprezintă sutele, zecile și unitățile este 19;

• suma cifrelor care reprezintă unitățile de mii și sutele este 13.

Compară numărul descoperit cu numerele 7684, 4768 și 6784.

49 Scrie patru numere naturale de patru cifre care sunt egale cu răsturnatele lor.

50 Obser vă regula de formare a șirurilor de mai jos și scrie care este al nouălea număr din fiecare șir:

a) 2579, 2679, 2779, … .

b) 6148, 6158, 6168, … .

c) 1032, 2032, 3032, … .

d) 3765, 3767, 3769, … .

51 Se dau numerele: 3287, 7000, 1873, 2048, 6505, 9726, 4001, 8502.

a) Ordonează crescător numerele pare.

b) Ordonează descrescător numerele impare.

e) 5291, 5491, 5691, … . f) 4822, 4818, 4814, … .

c) Scrie succesorii numerelor pare.

d) Scrie predecesorii numerelor impare.

52 Se dau numerele: 4503, 2988, 1700, 8465, 436, 9007, 3054, 6921.

Scrie dintre numerele date pe acelea care:

a) sunt mai mici decât 4305; b) sunt mai mari decât 6219;

c) sunt numere naturale pare mai mici decât 4000; d) sunt numere naturale impare mai mari decât 5050.

53 Aproximează la ordinul sutelor numerele naturale pare de forma abcd, care îndeplinesc simultan condițiile:

• cifra miilor este 3;

• cifra zecilor este cu 2 mai mare decât cifra unităților;

• cifra sutelor reprezintă jumătate din suma cifrelor care reprezintă unitățile și zecile.

54 Scrie câte trei numere naturale care verifică relațiile:

a) 4562 ≥ a > 4552 b) 7819 < a ≤ 7918 c) 2345 ≥ a – 1 ≥ 2325

55 La stânga numărului treizeci și patru, scrie numărul optzeci și trei. Aproximează la unități de mii numărul obținut.

56 Aproximează la ordinul zecilor numerele naturale impare de forma abcd, care îndeplinesc simul tan condițiile:

• cifra miilor este 8;

• cifra sutelor este cu 3 mai mică decât cifra unităților;

• cifra zecilor este un sfert din cifra unităților de mii.

57 Scrie:

a) în ordine crescătoare numerele pare mai mici decât 7788, dar mai mari decât 7770; b) în ordine descrescătoare numerele impare cel mult egale cu 2900 și cel puțin egale cu 2880.

58 Află cifrele potrivite care îl pot înlocui pe a, astfel încât rotunjite la mii, numerele date să fie 9000. 9a26, 8a11, 8a75, 9a44, 8a00, 9a00

59 Scrie cinci numere naturale formate din patru cifre care să fie mai mici decât răsturnatele lor.

60 Câte numere naturale cuprinse între 2975 și 2985 sunt numere scrise cu cifre diferite?

61 Alege dintre numerele date pe cele care respectă simultan următoarele condiții: sunt formate din patru cifre; sunt cuprinse între 3000 și 5000; au suma cifrelor 9; cifra zecilor este 5. 3450, 4050, 3510, 450, 5241, 3051, 3755, 315, 3150, 3015

62 Câte numere naturale cuprinse între 6000 și 6500 conțin cifra 8 la zeci?

63 Câte numere naturale cuprinse între 2300 și 2800 conțin cifra 2 la unități?

64 Scrie toate numerele de forma ab38, unde a este jumătatea lui b.

65 Ordonează numerele naturale date mai jos în ordinea crescătoare a sumei cifrelor lor. 3204, 7298, 1635, 4680, 8044, 2333, 9001, 7482

66 Care este numărul rotunjit la zeci al succesorului numărului 7834? Dar al predecesorului aceluiași număr?

67 Ordonează descrescător răsturnatele următoarelor numere: 2075, 3609, 7447, 1268, 8307, 6522, 4561, 5085.

68 Scrie un număr natural format din patru cifre care îndeplinește simultan condițiile:

• suma cifrelor sale este 6;

• ultima cifră a triplului său este 5, iar dublul său este un număr par.

69 Care este cel mai mic număr natural format din patru cifre diferite care nu conține cifra 0?

Dar cel mai mare număr natural format din patru cifre diferite care nu conține cifra 9?

70 Scrie cinci numere naturale formate din patru cifre care au produsul cifrelor 8.

71 Ordonează descrescător următoarele numere naturale: 8008, 8808, 8888, 8080, 8000, 8800, 8088, 8880.

72 Scrie cinci numere naturale consecutive, știind că unul dintre ele este 3898. Găsește toate posibilitățile.

73 Casele de pe o stradă dintr-un orășel sunt numerotate cu cifre romane. Scrie cu cifre romane, ce număr are a cincea casă de pe partea stângă și a opta casă de pe partea dreaptă.

74 Scrie cu cifre romane toate numerele impare care se pot forma cu I, V și X. Câte numere ai găsit?

75 Ordonează descrescător toate numerele naturale de patru cifre în care cifra 3 apare de trei ori, iar a patra cifră este 5.

76 Scrie cel mai mare, apoi cel mai mic număr natural format din patru cifre abcd, în care a × c = b × d = 8.

77 M ihaela trebuia să aproximeze numărul 4267 la ordinul sutelor. Din greșeală, ea a rotunjit numă rul la ordinul unităților de mii. Care este diferența dintre numărul obținut și numărul pe care ar fi trebuit să-l obțină?

78 Un seif se deschide formând un cod alcătuit din patru cifre diferite. Îmi amintesc doar că cifrele sunt 3, 1, 9 și 6 și că prima cifră este 9. Câte combinații trebuie să încerc pentru a deschide seiful?

79 Corina scrie un număr natural format din patru cifre mai mic decât 5123, dar cu același produs al cifrelor. Care este cel mai mare număr format din cifre diferite pe care îl poate scrie Corina?

Operații cu numere naturale

Adunări și scăderi

1 Află suma numerelor de forma a91, unde a este un număr impar.

2 Din suma numerelor naturale de trei cifre diferite care se pot scrie folosind o singură dată cifrele 0, 1, 2, scade cel mai mic număr de trei cifre cu suma cifrelor 9. Ce număr ai obținut?

3 Află suma a trei numerele naturale, știind că: primul număr este de forma a3a2; al doilea număr este cu 9000 mai mic decât primul, iar al treilea număr este egal cu a

4 Calculează suma numerelor de trei cifre identice. Scade din ea suma numerelor de două cifre identice. Din suma numerelor de două cifre identice scade suma numerelor de la 1 la 9. Compară cele două diferențe obținute. Ce observi?

5 Calculează diferența dintre cel mai mare număr mai mic decât 1000 cu suma cifrelor 17 și cel mai mare număr mai mic decât 1000 cu suma cifrelor 7.

6 M ihai, Vlad și Ionuț au strâns 1369 de timbre. Mihai și Vlad au strâns 768 de timbre, iar Ionuț și Vlad au strâns 734 de timbre. Câte timbre a strâns fiecare băiat?

7 Clasa noastră a participat anul acesta la mai multe concursuri: 23 de colegi am participat la con cursul de limba română, 20 la cel de matematică. Știind că 11 dintre noi ne-am prezentat la ambele concursuri, află câți suntem în clasă.

8 Suma a trei numere este 8237. Suma ultimelor două numere este 6218. Primul număr este cu 584 mai mare decât al treilea. Află cele trei numere.

9 Știind că a are aceeași valoare, găsește toate valorile posibile pentru exercițiul a529 – 43a5 = și efectuează scăderile.

10 Trei frați au împreună 260 de lei. Dacă fiecare oferă aceeași sumă pentru a cumpăra un joc, primul rămâne cu 73 de lei, al doilea cu 59 de lei, iar al treilea cu 68 de lei. Ce sumă de bani a avut fiecare dintre ei?

11 Pe raftul unui magazin sunt așezate 25 de jucării, astfel: la 3 mașinuțe corespund 4 trenulețe, iar la 3 trenulețe corespunde un avion. Câte jucării din fiecare fel sunt pe raft?

12 Calculează suma numerelor de trei cifre care au suma cifrelor 4. Cu cât este ea mai mare față de suma numerelor de două cifre care au suma cifrelor 9?

13 Î ntr-un joc de echipă, Matei a acumulat 214 puncte, iar Mara cu 438 mai multe. Pentru a trece la nivelul următor, fiecăruia îi trebuie 1600 de puncte. Câte puncte trebuie să mai acumuleze ei?

14 Află diferența dintre cea mai mare și cea mai mică sumă posibilă a trei dintre numerele date: 573, 469, 341 și 692.

15 Calculează suma dintre predecesorii și succesorii vecinilor celui mai mare număr natural de trei cifre diferite.

16 Care este suma a trei numere naturale impare care respectă simultan următoarele condiții:

• cifra zecilor este cu 3 mai mare decât a unităților;

• cifra zecilor este cu 1 mai mică decât a sutelor.

17 Pe o măsuță sunt așezate cardurile cu numerele: 1, 9, 4, 3, 5, 6. Toate cele 6 carduri sunt folosite pentru a forma un număr de trei cifre, unul de două cifre și un număr dintr-o cifră.

Care este cea mai mare sumă pe care o poți obține adunând cele trei numere formate?

18 Află diferența dintre 43ab și 10ab, știind că a este cu 3 mai mare decât b. Găsește toate soluțiile posibile.

19 Maria citește o carte de 63 de pagini. În fiecare zi și-a propus să citească cu o pagină mai mult decât totalul paginilor citite în zilele precedente. În câte zile va termina ea de citit cartea, dacă în prima zi citește o pagină?

20 De acasă până la școală, Mihaela are de mers 745 de pași. După ce a mers 273 de pași se întoarce acasă să își ia o carte. Când ajunge la școală, o sună prietena ei să vină pentru a-i da proiectul echipei, deoarece e bolnavă. Știind că prietena ei stă la 400 de pași de școală, află cu câți pași a mers Mihaela mai mult decât în mod normal.

21 Diferența celor mai mari două numere diferite mai mici decât 1000 este 19. Care sunt cele două numere dacă descăzutul este un număr par?

22 La un magazin s-au adus 274 de tablete și cu 397 mai multe telefoane. Laptopuri s-au adus cu 120 mai puține decât tablete și telefoane la un loc, iar calculatoare cu 87 mai puține decât tele foane. Câte obiecte din fiecare fel s-au adus?

Testul 3

1 Scrie cel mai mic și cel mai mare număr natural format din patru cifre diferite cu suma cifrelor 9.

2 Află numărul natural de patru cifre care are suma cifrelor 32, știind că:

a) suma cifrelor care reprezintă unitățile de mii, sutele și zecile este 25; b) suma cifrelor care reprezintă sutele, zecile și unitățile este 24; c) suma cifrelor care reprezintă unitățile de mii și sutele este 17. Compară numărul descoperit cu numerele 9887, 7898 și 8987.

3 Află suma numerelor de forma 2ab3, unde a ≠ b ≠ 0, iar a și b sunt impare consecutive.

4 Maria cumpără de 3 ori câte 8 ciocolate și de 4 ori câte 6 acadele. Le împarte în mod egal cu frații săi. Câți copii sunt în familie și câte produse primește fiecare? Găsește toate soluțiile.

5 Află a, b, c și d, știind că: a × b × c = 48 a + d = b + c a + b + c + d = 20 a < d cu 6.

6 Dacă adun trei numere obțin 3832. Care sunt cele trei numere, știind că împătritul numărului 274 nu este nici primul, nici al doilea, iar dublul numărului 1086 este al doilea număr?

7 M iruna, Florin și Anca au rezolvat împreună 180 de probleme. O treime din numărul problemelor rezolvate de Miruna este egală cu o jumătate din numărul problemelor rezolvate de Florin și cu o pătrime din numărul problemelor rezolvate de Anca. Câte probleme a rezolvat fiecare copil?

8 Silviu se gândește la un număr. Îl înmulțește cu 7, la rezultat adună 25, apoi suma obținută o împarte la 4. Din cât scade jumătatea numărului 24, iar la diferența obținută adaugă cel mai mic număr natural de 3 cifre și obține 110. La ce număr s-a gândit Silviu?

9 Trei frați au împreună 64 de timbre. Câte timbre le revine fiecăruia dacă mezinul deține 1 4 din ele, iar ceilalți doi au un număr egal de timbre?

10 Din 48 de grame de aur se realizează 6 perechi de cercei sau 4 brățări.

a) Câte perechi de cercei de același fel se vor realiza din 96 de grame?

b) Câte brățări de același fel se vor realiza din 60 de grame?

c) Câte perechi de cercei și câte brățări se pot realiza din 44 de grame? Găsește toate posibilitățile.

Testul 4

1 Scrie trei numere naturale formate din patru cifre care respectă simultan condițiile:

a) cifra unităților de mii este cel mai mare număr par; b) cifra sutelor este suma dintre cifra zecilor și cifra unităților; c) rotunjit la cifra sutelor este 8500; d) suma cifrelor numărului este 18.

2 Aproximează la ordinul sutelor numerele naturale de forma abcd care îndeplinesc simultan con dițiile:

a) cifra miilor este 4; b) cifra zecilor este cu 6 mai mare decât cifra sutelor; c) cifra unităților este o doime din cifra unităților de mii.

3 Din suma numerelor impare cuprinse între 0 și 50, scade suma numerelor pare cuprinse între aceleași numere.

4 Dacă a : b = 6 și a : c = 4, află valorile posibile ale celor trei numere, știind că a este un număr format din două cifre, iar b și c sunt numere formate dintr-o singură cifră.

5 Cu cât este mai mare cel mai mic număr natural de 4 cifre diferite față de produsul numerelor impare de o cifră?

6 Pentru premierea câștigătorilor unui concurs s-au adus 6 cutii a câte 15 pixuri și 6 cutii care conți neau câte 20 de cărți. Câți câștigători au fost, dacă fiecare dintre ei a primit câte 3 pixuri și 4 cărți?

7 Află a – (b + c) : d, știind că:

a) a este mai mare cu 165 decât triplul lui c; b) b este mai mic cu 53 decât a; c) c este împătritul lui d; d) d este cea mai mare cifră pară.

8 Î n trei coșuri sunt 318 nuci. După ce se scot 74 de nuci din primul coș, 63 de nuci din al doilea coș și 82 de nuci din al treilea coș, în cele 3 coșuri rămân numere consecutive impare de nuci. Câte nuci au fost în fiecare coș la început?

9 Jumătate din jumătatea merelor cumpărate de mama le-a mâncat Ionel, iar 1 3 din mere au fost folosite pentru o prăjitură. Câte mere au fost la început, dacă Ionel a mâncat 3 mere?

10 La fiecare 10 lei cheltuiți pe materiale, Oana câștigă 14 lei din realizarea unor mărțișoare. Câștigul ei se obține la fiecare două mărțișoare vândute. Câți lei câștigă ea după realizarea a 10 mărți șoare? Dar după ce vinde 145 de mărțișoare?

Testul 5

1 a) Câte numere naturale cuprinse între 7000 și 8000 sunt egale cu răsturnatele lor?

b) Scrie șase numere naturale mai mari decât răsturnatele lor.

2 Se dau numerele: 4153, 9000, 2865, 1098, 3147, 8324, 1001, 7308.

a) Ordonează crescător numerele pare. b) Ordonează descrescător numerele impare.

c) Scrie succesorii numerelor pare. d) Scrie predecesorii numerelor impare.

3 Calculează diferența dintre cel mai mare număr par de patru cifre distincte și numărul de forma 57a8, unde a este un număr par. Câte soluții ai găsit?

4 Care sunt produsele formate din două cifre obținute prin înmulțirea a două numere a și b, unde a este cu 3 mai mare decât b?

5 Calculează:

a) (243 – 72 : 4) + 81 : 9 × 7 – 12 × 3 = b) (243 × 2 – 45 × 5) – (170 × 2 – 55 × 5) : 5 = c) 385 + 93 : 3 × 8 – 25 × (48 : 4 + 72 : 6) =

6 Vlad are 86 de cartonașe cu surprize. În fiecare zi dă 6 dintre ele și primește 8. Câte cartonașe va avea el după o săptămână?

7 Dacă: a este jumătatea diferenței dintre c și d; b este cu 287 mai mare decât d; c este de 5 ori mai mare decât d; d este optimea lui 96, află a + b + c + d.

8 Î n cele trei clase a III-a din școala noastră sunt 93 de elevi. Dacă s-ar transfera din prima clasă 4 elevi în a doua clasă și 2 elevi în a treia clasă, atunci numărul elevilor din fiecare clasă ar fi același. Câți elevi sunt în fiecare clasă?

9 După ce șterge 1 6 din cele 36 de pahare, Maria cere ajutorul celor 3 frați. Câte pahare șterge fiecare, dacă frații au șters un număr egal de pahare?

10 Din vânzarea ziarelor doi frați câștigă 124 de lei și, respectiv, 96 de lei. Câți lei trebuie să îi dea primul copil fratelui său pentru a avea amândoi aceeași sumă de bani?

Testul 6

1 Completează șirurile cu încă trei numere:

a) 2547, 2552, 2557, … , … , … . b) 1986, 1975, 1964, … , … , … .

2 Scrie câte trei numere naturale care verifică relațiile:

a) 2164 ≥ a > 2134 b) 5617< b ≤ 5718 c) 8923 ≥ c + 1 ≥ 8903

3 Care este suma numerelor de forma a73b, dacă a – b = 3 și a, b < 5?

4 Dacă: a = 36; b × c = 30. Calculează (a × b × c): 10.

5 Arată că relațiile de mai jos sunt egale cu 1.

a) 3 × 3 × 3 : 3 – (3 × 3 – 3 : 3) b) 5 × 5 × 5 – 5 × (5 × 5 – 5 : 5) – (5 × 5 : 5 – 5 : 5)

6 Corina așază fotografiile într-un album. Pe primele 8 pagini a pus câte 11 fotografii, pe următoarele 6 pagini au încăput câte 9 fotografii, iar în restul paginilor a distribuit câte 7 imagini pe fiecare. Știind că ultima pagină a rămas necompletată și că sunt 198 de imagini, află câte pagini are albumul.

7 Daria are doi frați gemeni mai mici cu 3 ani decât ea. Peste 7 ani, suma vârstelor lor va fi de 45 de ani. Câți ani are fiecare?

8 Calculează suma a patru numere naturale, știind că: primul este o treime din al doilea, al doilea este dublul celui de-al treilea, al treilea număr este cu 163 mai mic decât al patrulea, iar al patrulea număr este 232.

9 Tudor are de realizat 60 de desene în trei săptămâni. După ce în prima săptămână realizează o șesime din ele, restul le rezolvă în mod egal în ultimele 5 zile. Câte desene a realizat în fiecare zi?

10 Pentru 7 costume se folosesc 28 m de stofă. Câți metri de stofă se vor folosi pentru 79 de costume de același fel? Dar pentru 52 de costume?

Capitolul 1 – Numerație

1. 12 nr. (67, 68, 69, 76, 78, 79, 86, 87, 89, 96, 97, 98); 2. ex. 776; 777; 778; 3. 4 nr. (259, 295, 529, 925); 4. 1902; 5. 2 cifre (9998); 6. 1025; 5210; 7. 1 (nr. este 10 000); 8. 1707, 1716, 1725, 1734, 1743; 9. 8585; 10. 7 nr.; 11. 21 nr.; 12. 10 nr. (2002, 2112, ... 2992); 13. 14 nr. (5013, 5017, ...); 14. a) 4567, 5678, 6789; b) 1423, 1432, 2345; 15. de 30 de ori; 16. de 22 de ori; 17. de 334 de ori; 18. 6991; 19. 7999; 20. 9 nr. 21. 18 nr. 22. 12 nr. 23. 3100, 4200, 5300, 6400, 7500, 8600, 4211, 5311, 6411, 7511, 5322, 6422; 24. 40; 25. a) 2431, 1253, 4975, 3597, 6731 etc. b) 2840, 2864, 4826, 6802, 4860 etc. 26. 5266, 5626, 5346, 5436; 27. 7045, 7144, 7243, 7342, 7441, 7540; 28. 3850, 4851, 5852, 6853, 7854, 8855, 9856; 29. 1350, 1305, 1323, 1332, 2313, 2331, 2304, 2340, 3312, 3321, 4320, 4302, 5301, 5310; 30. 12 nr. (8310, 3810, 6410 ...); 31. 4523; 32. 8215; 33. 1414, 1432, 1450, 2314, 2332, 2350, 3214, 3232, 3250, 4114, 4132, 4150, 5014, 5032, 5050; 34. 9764, 8642, 7531, 4275, 9786, 8620; 35. 1254, 2145, 3432, 6105, 4323, 36. 5818; 37. 8641, 8643, 8645, 8647, 8649; 38. 3333, 5555, 8888; 39. 6789; 40. 6752, 6772; 41. 5124, 5326, 6134, 6538, 7346, 8154, 8356; 42. 2504, 2614, 2724, 2834, 2944, 3505, 3615, 3725; 43. 1135, 2135, 3135, 4135, 5135, 6135, 7135, 8135, 9135; 44. 7071 (15), 7073 (17), 7075 (19), 7077 (21), 7079 (23), 7291 (19), 7293 (21), 7295 (23), 7297 (25), 7299 (27), 8081 (17), 8083 (19), 8085 (21), 8087 (23), 8089 (25), 9091 (19), 9093 (21), 9095 (23), 9097 (25), 9099 (27); 45. 2002, 2020, 2022, 2202, 2220, 2222; 46. a) ab = 10, 11, 12, 13, 14, 15, ... 40, 41, 42; b) dacă a = 7, atunci b poate fi 0, 1, 2, 3, ... , 8, 9; dacă a = 8, atunci b poate fi 0, 1, 2, 3, ... , 9; dacă a = 9, atunci b poate fi 0, 1, 2, 3, ... , 9; 47. a000, a00a, a0a0, a0aa, aa00, aaa0; 48. 6784, 7684 > 6784, 4768 < 6784, 6784 = 6784; 49. ex. 1221, 7557, 3003, 8448; 50. a) 3379; b) 6228; c) 9032; d) 3781; e) 6891; f) 4790; 51. a) 2048, 7000, 8502, 9726; b) 6505, 4001, 3287, 1873; c) 2049, 7001, 8503, 9727; d) 6504, 4000, 3286, 1872; 52. a) 2988, 1700, 436, 3054; b) 8465, 9007, 6921; c) 2988, 1700, 436, 3054; d) 8465, 9007, 6921; 53. 3120 → 3100, 3342 → 3300, 3564 → 3600, 3786 → 3800; 54. a) 4562, 4560, 4557; b) 7834, 7896, 7918; c) 2346, 2345, 2327; 55. 8334 → 8000; 56. 8023 → 8020, 8225 → 8230, 8427 → 8430, 8629 → 8630; 57. a) 7772, 7774, 7776, 7778, 7780, 7782, 7784, 7786; b) 2899, 2897, 2895, 2893, 2891, 2889, 2887, 2885, 2883, 2881; 58. 9a26 → a = 0, 1, 2, 3, 4; 8a11 → a = 5, 6, 7, 8, 9; 8a75 → a = 5, 6, 7, 8, 9; 9a44 → a = 0, 1, 2, 3, 4; 8a00 → a = 5, 6, 7, 8, 9; 9a00 → a = 1, 2, 3, 4; 59. 2503, 3125, 8609, 5027, 4076; 60. 2976, 2978, 2980, 2981, 2983, 2984 → 6 nr. 61. 4050, 3051, 3150; 62. 50 nr. 63. 50 nr. 64. 1238, 2438, 3638, 4838; 65. 3204, 9001, 2333, 1635, 8044, 4680, 7482, 7298; 66. 7835 → 7840, 7833 → 7830; 67. 9063, 8621, 7447, 7038, 5805, 5702, 2256, 1654; 68. 1005; 69. 1234, 8765; 70. ex. 1241, 1118, 2122, 2114, 4211; 71. 8888, 8880, 8808, 8800, 8088, 8080, 8008, 8000; 72. a) 3898, 3899, 3900, 3901, 3902; b) 3897, 3898, 3899, 3900, 3901; c) 3896, 3897, 3898, 3899, 3900; d) 3895, 3896, 3897, 3898, 3899; e) 3894, 3895, 3896, 3897, 3898; 73. IX, XVI; 74. 20 nr. 75. 5333, 3533, 3353, 3335; 76. 8412, 1284; 77. 300 (nr. sunt 4300 și 4000); 78. 6; 79. 3521.

1. 8328, 8348; 2. 2231, 3411, 6211, 4131, 2161; 3. 59 și 5; 4. a = 1; 5. 12 × 8 : 2 – 60 : 5 = 36; 6. 20 de lei –cartea; 18 lei – jocul; 7. 15 bănci, 36 de elevi; 8. 110 bile; 9. a) 2 12 ; b) două; c) una; 10. 5 l – 2 l – 2 l = 1 l. Testul 14 •

1. 7459, 8065, 8267, 8469, 9075; 2. 6 nr. – 7348, 7349, 7350, 7351, 7352, 7354; 3. a = 5, b = 7, c = 6, d = 9; 4. 12 pietricele și 24 de scoici; 5. 96 : 2 : 4 : 3 = 4; 6. 1244 de persoane; 7. 147, 49, 56, 124; 8. a) albă; b) 34 de mărgele negre; 9. Vlad – 33 de cartonașe; Luca – 21 de cartonașe; 10. a) 16:10; b) trenul A – 4 ore și 30 de minute, trenul B – 3 ore și 50 de minute.