Uso interno - Il mio primo libro della relatività

Il dr. Albert presenta

RELATIVITÀ

SHEDDADKAID-SALAH

Il dr. Albert presenta

IL MIO PRIMO LIBRO DELLA

RELATIVITÀ

SHEDDAD KAID-SALAH FERRÓN e EDUARD ALTARRIBA

Progettazione/Editing

Sara Lisa Di Mario

Carmen Calovi

Traduzione

Isabella Amico di Meane

Virginia Ascione

Impaginazione

Samuele Prosser

Copertina

Samuele Prosser

Direzione artistica

Giordano Pacenza

Copyright © Editorial Juventud 2018

Text © by Sheddad Kaid_Salah Ferrón

Illustrations © by Eduard Altarriba

Original Title: Mi primero libro de relatividad especial

This edition published by agreement with Editorial Juventud 2018

www.editorialjuventud.es

© 2021 Edizioni Centro Studi Erickson S.p.A.

Via del Pioppeto 24

38121 TRENTO

Tel. 0461 951500

N. verde 800 844052

Fax 0461 950698

www.erickson.it

info@erickson.it

ISBN: 978-88-590-2610-5

Tutti i diritti riservati. Vietata la riproduzione con qualsiasi mezzo effettuata, se non previa autorizzazione dell’Editore.

Finito di stampare nel mese di Agosto 2021 Grafiche Stella, Legnago (VR)

IL TEMPO NON È QUELLO CHE SEMBRA

DILATAZIONE DEL TEMPO. Lancio di biglie

DILATAZIONE DEL TEMPO. Lancio di fotoni

L’OROLOGIO DI LUCE

VIAGGIO NEL FUTURO

CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE

IL VIAGGIO DEL MUONE

LA VELOCITÀ «CRESCE»

SURFANDO SULLA LUCE

UN UNIVERSO MATEMATICO

INTRODUZIONE

La teoria della Relatività di Albert Einstein è la teoria dello Spazio-Tempo. Per comprenderla, la prima cosa che dobbiamo fare è riflettere un po’ su questi due concetti. Tutti noi abbiamo infatti un’idea quasi innata di che cosa siano il TEMPO e lo SPAZIO e ci sembrano concetti semplici, ma se ci riflettiamo un po’ su ci accorgeremo che accadono cose sorprendenti.

Quando era adolescente, Albert Einstein si domandava perché si arrovellasse tanto su qualcosa che per gli altri era così facile da capire. Grazie ai suoi dubbi e alle sue riflessioni, qualche anno più tardi fu in grado di formulare la sua teoria dello Spazio-Tempo o della RELATIVITÀ RISTRETTA (venne chiamata così perché, anni dopo, Einstein formulò la teoria della RELATIVITÀ GENERALE nella quale, oltre allo spazio-tempo, intervengono altri fattori come la gravità).

Così, per comprendere la teoria dello Spazio-Tempo, la prima cosa che faremo sarà capire che cosa è il tempo, che cosa è lo spazio, che cosa è il movimento e come funziona la velocità della luce. Con questi ingredienti saremo capaci, proprio come Einstein, di capire il mondo attraverso la Relatività. E scopriremo cose che sembrano fantascienza, ma che invece succedono davvero nel nostro universo.

BENVENUTO IN QUESTO STRABILIANTE VIAGGIO!

IL TEMPO

Ti chiamano dicendoti che la sveglia è suonata da un bel po’ e che devi fare colazione in fretta e furia se non vuoi arrivare tardi a scuola. Sei rimasto a leggere fino a notte fonda e ora te ne penti. Aprendo gli occhi per quanto ti è possibile, guardi l’orologio. È vero, hai appena venti minuti prima che passi l’autobus. E questa settimana sei già arrivato in ritardo un giorno.

Tutti sappiamo cos’è il tempo. Ce ne serviamo continuamente per sapere cosa fare e quando farlo. Organizziamo le nostre vite in base a unità di tempo: secondi, minuti, ore, giorni, settimane, mesi, anni…

Ma se ci chiedono che cos’è il tempo, la faccenda si complica un po’. Grandi pensatori hanno cercato di definirlo, ma per noi la cosa più importante del tempo è che possiamo misurarlo.

E… come lo misuriamo il tempo?

Per Einstein era chiaro: «IL TEMPO È CIÒ CHE MISURIAMO CON UN OROLOGIO». Ma un orologio come lo misura il tempo?

Per misurare il tempo abbiamo bisogno di qualcosa che accada più volte, in modo ripetitivo, che avvenga cioè periodicamente.

MISURARE IL TEMPO

Uno dei primi metodi usati dai nostri antenati per misurare il tempo furono i giorni. Un GIORNO è il tempo che intercorre tra due albe consecutive.

Poiché il Sole sorge ogni giorno (è qualcosa cioè che accade periodicamente) è ideale per misurare il tempo.

Così, contando quante volte è sorto il Sole, sappiamo quanti giorni sono trascorsi.

Alcune culture misurano il tempo anche sulla base delle fasi lunari.

Oggi sappiamo che la Terra gira su se stessa, quindi in realtà un giorno è il tempo che impiega per fare un giro completo intorno al proprio asse. Ben presto le persone si resero conto che a ripetersi non erano solo i giorni ma anche altri fenomeni, come le fasi della Luna ogni mese o le stagioni ogni anno.

365 giorni

MISURARE PERIODI DI TEMPO PIÙ BREVI DI UN GIORNO

Per misurare periodi di tempo più brevi usiamo le ore, i minuti e i secondi.

Se dividiamo la durata di un giorno in 24 parti uguali otteniamo un’ORA. Dividendo un’ora a sua volta in 60 parti uguali otteniamo un MINUTO.

60

Infine, se dividiamo un minuto in 60 parti uguali avremo un SECONDO.

MISURARE PERIODI DI TEMPO PIÙ LUNGHI DI UN GIORNO

Per misurare periodi di tempo più lunghi usiamo un altro moto periodico, quello della Terra attorno al Sole. È ciò che chiamiamo ANNO.

Un ANNO è il tempo che impiega la Terra a fare un giro completo intorno al Sole e ha una durata di 365 giorni circa. Be’, in realtà ci mette un po’ di più: 365,24219 giorni per la precisione. Siccome ogni anno avanza un quarto di giorno, abbiamo aggiunto un giorno in più al calendario ogni quattro anni (il 29 febbraio). È per questo che gli anni BISESTILI hanno 366 giorni.

Usiamo questa unità di tempo per dire che abbiamo 10 anni, che la piramide di Cheope fu costruita 4.578 anni fa o che l’età dell’UNIVERSO è di circa 14.000 milioni di anni.

60 SECONDI 7

OROLOGI

Gli orologi sono dispositivi tecnologici che, in un modo o nell’altro, ripetono cicli che ci permettono di misurare il tempo.

OROLOGI SOLARI

Questi orologi si utilizzarono fin dai tempi antichi. Per conoscere la posizione del Sole e sapere così che ora del giorno fosse, ci si serviva dell’ombra proiettata da un’asta su una superficie provvista di segni. Non sono orologi molto precisi, per cui oggi non si usano quasi più.

SULLE LORO IMBARCAZIONI I MARINAI TENEVANO LE CLESSIDRE APPESE IN MODO CHE RIMANESSERO SEMPRE IN VERTICALE, ANCHE QUANDO IL MARE ERA CATTIVO.

OROLOGI MECCANICI

Hanno un meccanismo che fa girare le lancette. Alcuni si muovono mediante pesi, altri con una molla a spirale. I primi orologi meccanici non erano molto precisi e bisognava caricarli spesso. Oggi esistono invece orologi meccanici più precisi che funzionano a batterie.

CLESSIDRE

Se ogni volta che cade l’ultimo granello di sabbia in una clessidra la capovolgiamo, otterremo qualcosa che accade in modo periodico. Contando quante volte abbiamo girato l’orologio a sabbia (la clessidra si chiama anche così), sapremo quanto tempo è passato. Oggi questo tipo di orologio non si usa quasi più, ma è stato a lungo il modo migliore di misurare il tempo.

IL PENDOLO

Intorno al 1602, Galileo Galilei si rese conto che il movimento di oscillazione di un pendolo era periodico e poteva quindi servire per misurare il tempo. Contando quante volte oscilla un pendolo possiamo sapere quanto tempo è passato. Gli orologi a pendolo furono i primi a misurare il tempo in modo preciso.

OROLOGI DIGITALI

All’interno dei moderni orologi da polso c’è qualcosa che somiglia a un piccolo pendolo che oscilla. Anche gli orologi digitali hanno un circuito elettronico (a mo’ di pendolo) nel quale si producono oscillazioni che ci permettono di misurare il tempo.

OROLOGI ATOMICI

Gli orologi atomici sono i più precisi in assoluto. Si usano per misurare il tempo, ad esempio nei satelliti, nei laboratori o nelle reti di comunicazione. Si basano sulla vibrazione atomica e funzionano grazie all’oscillazione ripetuta degli atomi. Proprio come con il pendolo, contando queste oscillazioni possiamo misurare il tempo. Pensa che i moderni orologi atomici sono così precisi che hanno un ritardo di un solo secondo ogni 15.000 milioni di anni (più dell’età dell’Universo).

Galileo Galilei

Così come per il TEMPO, anche definire lo SPAZIO può essere un po’ complicato. Possiamo descriverlo come il luogo dove si trovano gli oggetti e nel quale accadono le cose. È, per così dire, lo scenario della realtà.

LO SPAZIO

E come si misura?

In realtà ciò che misuriamo è la DISTANZA, che è la lunghezza esistente tra due oggetti. Per misurare le distanze usiamo qualcosa di RIGIDO, come ad esempio un BASTONCINO.

Se vogliamo conoscere la lunghezza tra due punti, posizioniamo il nostro bastoncino tante volte quante serve per arrivare da un punto all’altro.

In questo modo, contando quante volte abbiamo dovuto posizionare il nostro bastoncino, conosceremo la distanza esistente tra i due punti: due bastoncini, quattro bastoncini, cinque bastoncini e mezzo…

Sì, va bene, ma quanto dovranno essere lunghi i nostri bastoncini?

Immagina due capomastri che devono costruire un ponte sopra un fiume.

In base ai progetti, la costruzione dovrà avere un’altezza di cinque bastoncini. Un capomastro parte da una sponda e l’altro dalla sponda opposta, ciascuno usando il proprio bastoncino che è diverso da quello dell’altro.

Che cosa può andare storto?

Per evitare problemi di questo tipo usiamo un sistema di unità di misura unificato

Si decise di creare una barra di una dimensione precisa che venne chiamata METRO. Da allora tutti i bastoncini che servono a misurare hanno la stessa dimensione di quella barra: un metro di lunghezza.

Così né i capomastri né nessun altro avrebbe più avuto problemi nel mettersi d’accordo al momento di misurare distanze.

Nonostante questo accordo, alcuni Paesi usano anche altre unità di misura, come ad esempio il Sistema Anglosassone, basato su pollice, piede, yard e miglio.

Nel 1999 la sonda Mars Climate Orbiter si schiantò contro Marte. Costruita per navigare secondo il Sistema di Unità Anglosassone, prima del decollo la sonda ricevette le istruzioni di volo in base al Sistema Metrico Decimale. Per questo motivo, invece di rimanere in orbita, si avvicinò troppo al pianeta finendo per disintegrarsi nell’atmosfera marziana.

La prima volta che venne stabilita la lunghezza del METRO fu nel 1799, quando un’équipe di scienziati consegnò alle autorità francesi una barra di platino come campione di lunghezza.

Per calcolare quanto dovesse essere lunga la barra campione del METRO dovettero misurare la lunghezza del meridiano terrestre che va da Dunkerque al castello di Montjuic a Barcellona. Nonostante i conflitti esistenti all’epoca tra la corona spagnola e la Francia, la missione era così importante che una spedizione di scienziati francesi poté recarsi nella città catalana per effettuare le misurazioni e i calcoli.

Il METRO è l’unità di lunghezza più usata dagli scienziati.

VELOCITÀ

Definiamo la velocità di un oggetto come la distanza che questo oggetto ha percorso in un determinato lasso di tempo.

Ti sarà sicuramente capitato di vedere il tachimetro di un’auto. Questo dispositivo ti dice a quanti chilometri all’ora si sta muovendo l’auto in ogni momento.

4 metri 2 secondi

Immagina che dobbiamo percorrere 4 metri e per farlo ci impieghiamo 2 secondi. La nostra velocità sarebbe quindi di 4 metri ogni 2 secondi oppure di 2 metri al secondo, che possiamo formulare così: v = 2 m/s

Ogni volta che vogliamo conoscere la velocità dobbiamo quindi dividere la distanza percorsa per il tempo impiegato per percorrerla:

Velocità = tempo distanza

Adesso che sappiamo come misurare il tempo e lo spazio possiamo anche sapere quanto si muove veloce un oggetto. Possiamo conoscere cioè la sua

A cento all’ora!

Se un’auto si muove a 100 chilometri all’ora (100 km/h) significa che impiegherà esattamente 1 ora a percorrere i 100 chilometri che ci sono tra Macondo e Comala.

E se proseguisse alla stessa velocità, in 2 ore percorrerebbe i 200 chilometri che separano Macondo da Atanagildo.

ATANAGILDO 100

COMALA 100 km

IL MOVIMENTO

Un corpo è in MOVIMENTO quando ha velocità. Diciamo che è a RIPOSO quando è FERMO, cioè quando la sua velocità è uguale a zero.

Facciamo un piccolo esperimento mentale. Immagina un treno che passa davanti a una stazione, senza fermarsi, a una velocità costante di 30 km/h.

Alice è seduta nel treno che legge un libro. Per lei il libro è fermo, non si muove, e può quindi leggerlo comodamente. Di fatto, per Alice, tutto ciò che è all’interno del vagone è a riposo: le persone, i sedili, le luci.

Se il dr. Albert vede passare lo stesso treno dalla banchina della stazione, la scena per lui sarà diversa. Vedrà il treno e tutto ciò che è al suo interno muoversi a una velocità di 30 km/h. Per lui niente è a riposo: né le persone, né i sedili, né Alice, né il suo libro.

Einstein dedicava molto tempo agli esperimenti mentali: gli piacevano un sacco!

Le cose che per Alice sono ferme, per il dr. Albert sono in movimento.

Il movimento si defi nisce sempre rispetto a qualcosa, ovvero a ciò che chiamiamo «Sistema di Riferimento».

SISTEMI DI RIFERIMENTO

I Sistemi di Riferimento servono a misurare posizioni, distanze e velocità.

PER CONOSCERE LA VELOCITÀ DEGLI OGGETTI NEL TRENO POSSIAMO USARE DUE SISTEMI DI RIFERIMENTO:

ALICE HA COME SISTEMA DI RIFERIMENTO L’INTERNO DEL VAGONE DEL TRENO NEL QUALE VIAGGIA. PER LEI TUTTO RIMANE A RIPOSO (V = 0 KM/H).

LE VELOCITÀ MISURATE DA ALICE E DAL DR. ALBERT SONO DIVERSE.

Per questo diciamo che il MOVIMENTO è RELATIVO e dipende dall’OSSERVATORE (colui che osserva) o dal SISTEMA DI RIFERIMENTO (da dove si osserva).

PER IL DR. ALBERT IL SISTEMA DI RIFERIMENTO È LA BANCHINA DELLA STAZIONE. PER LUI TUTTO CIÒ CHE VIAGGIA ALL’INTERNO DEL TRENO VA A UNA VELOCITÀ COSTANTE (V = 30 KM/H).

UN SISTEMA DI RIFERIMENTO INERZIALE ÈQUELLOLACUIVELOCITÀ RIMANE COSTANTE TUTTO IL TEMPO.

Immagina che, per qualche motivo, qualcuno si sia perso con la sua tuta spaziale nelle profondità più remote dello spazio. Non c’è assolutamente niente. Non vede né stelle, né la sua astronave, né la Terra. Come può sapere la sua posizione se non ci sono oggetti? Come può sapere se si sta muovendo oppure no? E, se si sta muovendo, qual è la sua velocità?

Per fortuna l’astronauta non si era perso. Non riusciva più a vedere nulla perché gli si era appannata la visiera. Adesso può finalmente vedere le stelle, la stazione spaziale e la Terra. Prendendo come riferimento questi oggetti, può sapere la sua posizione e che si sta muovendo intorno alla Terra a una velocità di 30.000 chilometri all’ora.

DELLE VELOCITÀ

Che cosa sono i SISTEMI di RIFERIMENTO lo sappiamo già. Supponiamo ora che Alice stia ancora viaggiando in treno e giochi con la sua macchinina telecomandata facendola muovere nella stessa direzione di marcia del treno.

Qual è la velocità della macchinina?

La macchinina si muove

Per Alice la macchinina va a una certa velocità.

V

MACCHININA

Per il dr. Albert la velocità della macchinina è uguale alla velocità del treno più quella della macchinina.

LA VELOCITÀ DELLA MACCHININA CHE VEDE ALICE È DIVERSA DALLA

Se invece la macchinina va nella direzione opposta a quella del treno, per il dr. Albert la sua velocità sarà uguale a quella del treno meno quella della macchinina.

MACCHININA TRENO 30 km/h - 5 km/h = 25 km/h 20

Per Alice il sistema di riferimento è il treno ; per il dr. Albert, che guarda il treno dall’esterno, il sistema di riferimento è invece la banchina .

Lo stesso accade in qualsiasi somma di velocità:

Una lumaca sopra una tartaruga

Un ciclista su un aereo

Una freccia scoccata da un’auto

Fu Galileo Galilei, circa 400 anni fa, a rendersi conto che il movimento è RELATIVO al Sistema di Riferimento e che, per conoscere il movimento di un oggetto, bisogna impiegare la somma delle velocità, proprio come abbiamo appena spiegato.

La velocità della luce

Una delle leggi fondamentali dell’Universo è che la luce viaggia a una velocità costante di 300.000 chilometri al secondo

e NIENTE può avere una velocità maggiore di quella della luce

ANNI LUCE

L’Universo che conosciamo è così enorme che per stabilire le sue distanze usiamo un’unità di misura che chiamiamo ANNO LUCE.

Un anno luce è la distanza che percorre la luce nel corso di un anno terrestre viaggiando a 300.000 chilometri al secondo. Prova a immaginare una distanza così sbalorditiva!

Le stelle più vicine a noi si trovano a più di quattro anni luce, mentre le stelle più distanti che conosciamo sono a migliaia e migliaia di anni luce da noi.

La luce va così veloce che nel nostro mondo la sua propagazione ci appare istantanea; quando si tratta di distanze cosmiche le cose però cambiano.

La luce del Sole, ad esempio, impiega circa 8 minuti a percorrere i quasi 150 milioni di chilometri che separano la Terra dal Sole.

Questo vuol dire che, ogni volta che guardiamo la nostra stella, la vediamo com’era 8 minuti prima.

E se un giorno esploderà, ci metteremo 8 minuti ad accorgercene!

Vediamo sempre il passato!

Per quanto la LUCE sia veloce, ci mette sempre un po’ di tempo ad andare da un luogo all’altro e vediamo le cose soltanto quando ci arriva la loro luce.

Che cosa vedrebbero degli extraterrestri da un pianeta situato a 4.500 anni luce da noi, se ci guardassero in questo preciso istante?

Non vedrebbero la Terra così com’è adesso, ma com’era circa 4.500 anni fa. Potrebbero vedere, ad esempio, come costruivano le piramidi gli antichi Egizi.

La stessa cosa succede anche a noi. Ogni volta che vediamo una stella o una galassia, la vediamo com’era prima.

Tutte le stelle che possiamo vedere nel firmamento si trovano

ad anni luce dalla Terra. Di sicuro alcune di esse si sono estinte molto tempo fa, anche se la luce che emettevano continua ad arrivarci.

Quindi, se non c’è niente che possa muoversi più veloce della luce, che cosa succede se mettiamo un faro sopra un treno?

A che velocità va la luce?

Se dessimo retta a Galileo, dovremmo sommare la velocità del treno alla velocità della luce.

Ma visto che non c’è niente di più veloce della luce, ALLA SUA VELOCITÀ NON NE POSSIAMO SOMMARE UN’ALTRA.

Possiamo montare il nostro faro sopra una lumaca, un’auto di Formula 1 o un razzo spaziale: la luce viaggerà sempre a 300.000 km al secondo

Basandosi soltanto su due idee 1 se ti muovi a una velocità costante le leggi dell’Universo sono sempre le stesse e 2 la velocità della luce è costante, comunque la si misuri, Einstein creò la sua teoria più famosa:

LA TEORIA DELLA RELATIVITÀ

(ristretta)

Questa teoria ha tre implicazioni incredibili: 1 2 3

Iltempo sidilata

Le lunghezze si contraggono Lemasse aumentano

Einstein formulò due grandi teorie: la RELATIVITÀRISTRETTA, che è la teoria che vedremo in questo libro, e la RELATIVITÀGENERALE, che è la sua teoria della gravità.

IL TEMPO NON È QUELLO CHE SEMBRA

Una delle implicazioni più sorprendenti del fatto che la luce si muove sempre alla stessa velocità è che il tempo non è come lo sperimentiamo nella nostra vita di tutti i giorni.

Ricordati che, anche se siamo seduti a leggere un libro, ci stiamo muovendo con il nostro pianeta.

Il tempo è un’esperienza individuale. Ogni persona ha un «suo tempo».

Il tempo non è assoluto

Il tempo si dilata in base alla velocità a cui ci muoviamo: quanto più veloce ci spostiamo, tanto più lento trascorrerà per noi il tempo rispetto a qualcuno che è a riposo.

Abbiamo sempre pensato che il tempo fosse lo stesso in tutte le parti dell’Universo, cioè che il momento che si verifica in questo preciso istante sulla Terra si stia verificando anche sulla Luna, su Giove, sulla stella Proxima Centauri o all’altra estremità della Galassia o dell’Universo. Tutti abbiamo avuto questa idea del tempo, persino grandi scienziati come Galileo e Newton. La esprimiamo dicendo che IL TEMPO È ASSOLUTO.

Einstein fu il primo a rendersi conto che il TEMPO È AMBIGUO e che in realtà non è ASSOLUTO ma dipende dal sistema di riferimento in base al quale lo misuriamo. In altre parole, IL TEMPO È RELATIVO.

Le velocità a cui siamo in grado di muoverci con la tecnologia moderna è troppo bassa per poter notare la dilatazione del tempo.

Il tempo si dilata

Una delle conseguenze più strabilianti di questa idea è che il tempo non passa ugualmente in fretta quando siamo fermi e quando ci muoviamo.

Quanto più ci avviciniamo alla velocità della luce, tanto più lento trascorrerà il tempo.

Quando Alice viaggia in treno e si muove rispetto al dr. Albert, per lei il tempo passa più lentamente che per lui. Le lancette dell’orologio di Alice si muovono cioè più lentamente di quelle del dr. Albert, anche se in una frazione di tempo così breve non ce ne rendiamo conto.

Diciamo che il tempo si DILATA

Per spiegare meglio questa idea faremo alcuni esperimenti (mentali) che ci permetteranno di vedere chiaramente che il tempo non è lo stesso per tutti.

Quanto più veloce va Alice, tanto più il tempo si dilaterà e le lancette del suo orologio gireranno lentamente (per chi la vede muoversi).

1 – LANCIO DI BIGLIE

Facciamo un esperimento mentale.

Ecco un dispositivo che lancia biglie in direzioni opposte verso alcuni detector dotati di orologi sincronizzati, che segnano cioè la stessa ora. Quando una biglia tocca il detector, rimane registrato il tempo che la biglia ha impiegato per arrivare dal dispositivo al detector.

Alice e il suo dispositivo andranno dentro il vagone di un treno che si muove lentamente; il dr. Albert rimarrà a osservare dalla banchina della stazione.

Alice posizionerà il dispositivo all’interno del treno fra due detector, mentre il dr. Albert registrerà l’arrivo delle biglie ai detector di Alice con i detector che ha sulla banchina.

Quando Alice lancia le biglie, quale arriverà prima ai detector? DISPOSITIVO LANCIA BIGLIE

DETECTOR

CON IL TRENO FERMO

Lanciamo le biglie. Gli orologi segnano zero.

Le due biglie vanno alla stessa velocità e si trovano sempre alla stessa distanza dai detector.

Sia Alice sia il dr. Albert vedono le biglie arrivare ai detector contemporaneamente. Tutti gli orologi segnano lo stesso tempo.

A B

CON IL TRENO IN MOVIMENTO

Lanciamo le biglie. Gli orologi segnano zero.

Per Alice le due biglie vanno alla stessa velocità.

Viste dalla prospettiva del dr. Albert, le due biglie NON vanno alla stessa velocità. Quella che va nel senso di marcia del treno si muove più veloce (somma delle velocità) mentre quella che va nel senso opposto si muove più lenta (differenza delle velocità).

Sia Alice sia il dr. Albert vedono le biglie arrivare ai detector contemporaneamente. Tutti gli orologi segnano lo stesso tempo.

Gli orologi segnano lo stesso tempo.

ANCHE QUESTO DETECTOR È IN GRADO DI RILEVARE QUANDO LA BIGLIA ARRIVA AL DETECTOR DI ALICE

LA DISTANZA FRA IL DISPOSITIVO E CIASCUNO DEI DETECTOR È ESATTA- MENTE LA STESSA

Nei due esperimenti che abbiamo fatto, l’arrivo delle biglie ai detector è simultaneo (le biglie arrivano cioè contemporaneamente) e gli orologi di Alice e del dr. Albert segnano lo stesso tempo. Fin qui nessun problema. Il tempo è lo stesso per tutti e non sembra succedere nulla di strano.

DILATAZIONE DEL TEMPO

2 – LANCIO DI FOTONI (luce)

Adesso ripeteremo lo stesso esperimento, ma al posto delle biglie lanceremo fotoni (o impulsi di luce) in direzioni opposte.

Ricorda che, come abbiamo visto ne «Il mio primo libro di fisica quantistica», i FOTONI sono le particelle della luce che, ovviamente, vanno sempre alla velocità della luce, a prescindere da dove li osserviamo. Questa volta NON succederà come con le biglie: il dr. Albert non potrà sommare la velocità del treno a quella dei fotoni né potrà sottrarla.

LAVELOCITÀ DELLALUCE ÈCOSTANTE E INDIPENDENTE DAL SISTEMADI RIFERIMENTO USATO

DETECTOR

CON IL TRENO FERMO

Lanciamo due fotoni. Gli orologi segnano zero.

I fotoni vanno alla stessa velocità e si trovano sempre alla stessa distanza dai detector.

Sia Alice sia il dr. Albert vedono che i fotoni arrivano ai detector contemporaneamente. Gli orologi segnano lo stesso tempo.

A B

CON IL TRENO IN MOVIMENTO

Lanciamo i fotoni. Gli orologi segnano zero.

Alice osserva che i due fotoni vanno alla stessa velocità e arrivano ai detector contemporaneamente.

Anche il dr. Albert osserva che i fotoni vanno alla STESSA VELOCITÀ, ma in questo caso vede che il fotone che va nella direzione opposta rispetto al treno arriva al suo detector prima rispetto al fotone che va nello stesso senso di marcia del treno.

Gli orologi NON segnano lo stesso tempo.

IL DR. ALBERT VEDE COSÌ

ABBIAMO SOSTITUITO IL DISPOSITIVO CHE LANCIA BIGLIE CON UNO CHE LANCIA FOTONI

ED ECCO CHE COMINCIANO LE STRANEZZE: per Alice i fotoni arrivano contemporaneamente. Per il dr. Albert il fotone che sta davanti arriva dopo rispetto a quello che sta dietro. Com’è possibile che vedano uno stesso fatto in modo diverso? Si tratta degli stessi identici fotoni! Come se questo non bastasse, guardando i propri orologi notano che non sono più sincronizzati: l’orologio di Alice è un po’ indietro rispetto a quello del dr. Albert.

CHI HA RAGIONE? Be’, in realtà hanno ragione tutti e due. Come abbiamo già detto, il tempo è RELATIVO e non è uguale per un osservatore che si sta muovendo e per un osservatore a riposo. Quanto più veloce va Alice, tanto più lentamente il dr. Albert vedrà passare il tempo all’interno del treno.

Per verificare la dilatazione del tempo faremo ora un piccolo esperimento con un orologio. Al posto dei classici orologi con gli ingranaggi e le lancette useremo un orologio molto più semplice ma al tempo stesso molto preciso:

L’OROLOGIO DI LUCE

Per fabbricarlo mettiamo due specchi a una certa distanza, ad esempio a 1 metro l’uno dall’altro, e inviamo un fotone (luce) in modo che rimbalzi tra di loro.

Ogni volta che il fotone rimbalza su uno specchio contiamo un TIC. Si tratta di qualcosa che si verifica in modo periodico e che ci può quindi servire a misurare il tempo: dobbiamo solo contare quanti TIC ci sono stati, cioè quante volte è rimbalzato il fotone.

Adesso complichiamo un po’ la faccenda: il dr. Albert rimarrà a terra con un orologio di luce, mentre Alice salirà a bordo di un aereo a reazione con un altro orologio di luce.

Visto che sappiamo che tra uno specchio e l’altro c’è 1 metro, ogni 10 tic il fotone avrà percorso 10 metri.

Anche il dr. Albert, fermo a terra, vede che il suo orologio è fermo e che il fotone percorre 1 metro a ogni TIC.

La velocità della luce è la stessa per entrambi gli orologi. Alice, all’interno dell’aereo, vedrà i due specchi fermi e il fotone che, a ogni TIC, rimbalzerà percorrendo la distanza di 1 metro che li separa.

TIC

TIC

QUESTO È QUELLO CHE VEDE IL DR. ALBERT DA TERRA

Ma se il dr. Albert osserva l’orologio di Alice, che viaggia dentro l’aereo, vedrà che gli specchi sono in MOVIMENTO e che il fotone deve percorrere una distanza maggiore di 1 metro. Dato che la velocità del fotone è sempre la stessa, per andare da uno specchio all’altro ci metterà di più.

L’orologio di Alice è in ritardo rispetto a quello del dr. Albert, perché il suo TIC ci mette di più ad andare da uno specchio all’altro. IL TEMPO PER ALICE È DIVERSOche per il dr. ALBERT: in altre parole, IL TEMPO SI È DILATATO.

Distanza = 1 metro + x

Distanza = 1 metro

Distanza = 1 metro

Distanza = 1 metro + x

X

Le due distanze sono diverse, ma a percorrerle il fotone impiega lo stesso tempo: un TIC.

Strano, vero? Che cosa succederebbe allora a due amici della stessa età se uno di loro andasse su un’altra stella a una velocità vicina a quella della luce? Scopriamolo insieme

VIAGGIO NEL FUTURO

Sappiamo già che il TEMPO È RELATIVO; non scorre veloce uguale per gli osservatori in movimento (per i quali va più lento) e per gli osservatori a riposo.

Questo fatto trova conferma usando due orologi atomici identici: un orologio lo lasciamo a terra e l’altro lo mettiamo su un aereo supersonico che farà il giro del pianeta. Quando l’aereo atterra, osserviamo che l’orologio che ha volato è in ritardo di alcuni millesimi di secondo rispetto all’orologio che è rimasto a riposo.

Alice vuole fare un viaggio a Proxima Centauri, la stella più vicina alla Terra, che si trova a circa 4,22 anni luce di distanza. Saluta il suo amico Bob, che ha dieci anni come lei e che la aspetterà sulla Terra.

Per Bob, che osserva dalla Terra, l’astronave impiega all’incirca 8 anni e mezzo per andare a Proxima Centauri e tornare sul nostro pianeta.

Quindi… dato che niente può andare più veloce della luce, che cosa succederebbe se qualcuno facesse un viaggio molto, molto lungo a una velocità prossima a quella della luce?

Scopriamolo insieme >>>

Quando scende dalla nave, Alice riconosce Bob a stento. Lui si è fatto quasi un uomo e sta per compiere 19 anni, mentre lei è ancora una bambina di 10 anni.

Per Alice, che ha viaggiato così veloce sulla sua astronave, il tempo si è DILATATO, mentre sulla Terra il tempo è rimasto tale e quale. Quelle che per lei sono state alcune settimane di viaggio, per Bob sono stati 8,5 lunghi anni.

Quanto più veloce andiamo, tanto più lento scorre il tempo.

A bordo di un’astronave che viaggia quasi alla velocità della luce, ci si metterebbero circa 4,22 anni a raggiungere la stella Proxima Centauri e altri 4,22 anni a tornare.

Ma dato che si muove così veloce, per Alice il TEMPO scorre molto più lento che sulla Terra. Il viaggio di andata dura più di quattro anni terrestri, mentre per lei, sull’astronave, passano solo poche settimane.

Come per il viaggio di andata, durante il tragitto di ritorno il TEMPO sull’astronave continua a scorrere molto lento e per Alice passa appena qualche settimana da quando ha lasciato Proxima Centauri. Per Bob che è rimasto sulla Terra, invece, l’astronave ci mette altri 4,22 anni a compiere il viaggio di ritorno.

PROXIMA CENTAURI APPARTIENE AL SISTEMA ALFA CENTAURI ED È LA STELLA PIÙ VICINA ALLA TERRA

Quando arriva sulla stella, Alice inverte la rotta per tornare sulla Terra.

PROXIMA CENTAURI È UN TIPO DI STELLA CHIAMATO «NANA ROSSA»

ANDARE A GRANDE VELOCITÀ È UN MODO DI VIAGGIARE NEL TEMPO VERSO IL FUTURO.

NAVICELLA SPAZIALE DI ALICE

CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE

Un’altra conseguenza strabiliante della RELATIVITÀ è che quando osserviamo un oggetto in movimento possiamo vedere che diventa sempre più corto a mano a mano che la sua velocità aumenta.

La sua lunghezza si contrae!

Prima della partenza Alice e il dr. Albert misurano la lunghezza dell’astronave mentre è ferma nella base spaziale.

Poi l’astronave parte per Proxima Centauri. A mano a mano che accelera avvicinandosi alla velocità della luce, il dr. Albert può osservare che la velocità influisce sulla lunghezza dell’astronave riducendola.

larghezza

lunghezza

PROXIMA CENTAURI

Quando l’astronave è appena partita e si muove ancora a bassa velocità, la sua lunghezza è praticamente la stessa che hanno misurato nella base spaziale.

A mano a mano che l’astronave accelera e si avvicina alla velocità della luce, il dr. Albert osserva che la sua lunghezza si va contraendo mentre Alice, che ci viaggia dentro, non nota alcun cambiamento.

Attenzione! La lunghezza si contrae solamente nella direzione del movimento. La navicella diventa più corta nel senso della lunghezza, ma la sua larghezza rimane sempre la stessa.

Il viaggio del muone

La vita reale offre un esempio che ci permette di osservare la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze: il MUONE.

I muoni si formano quando i raggi cosmici colpiscono le molecole dell’aria negli strati alti dell’atmosfera.

IL MUONE È UNA PARTICELLA ELEMENTARE DELLA FAMIGLIA DELL’ELETTRONE CHE PESA CIRCA 200 VOLTE PIÙ DI QUEST'ULTIMO.

Hanno un’esistenza molto breve, perché si disintegrano in appena 0,0000022 secondi.

ATMOSFERA

10KILOMETRI

Durante la loro breve vita possono percorrere al massimo 660 m viaggiando quasi alla velocità della luce.

SUPERFICIETERRESTRE

RILEVATORE DI MUONI

Si dà il caso però che possiamo rilevare i muoni nei laboratori situati sulla superficie terrestre, 10 km più in basso di dove si formano.

Ma se percorrerepossono solo660m, comefannoaviaggiare arrivareper10kmfinoad ai rilevatorisullasuperficie terrestre?

Muone

La risposta a questo enigma la dà la RELATIVITÀ

VISTO

Dalla Terra:

vediamo che il muone viaggia molto veloce, quasi alla velocità della luce; osserviamo così che il tempo del muone si dilata e rallenta e la particella impiega circa 20 volte in più a disintegrarsi.

E visto che ci mette più tempo a scomparire, potrà percorrere una distanza molto maggiore, sufficiente a raggiungere la superficie della Terra dove noi lo rileviamo.

Ha una vita di 0,0000022 secondi

Ha una vita di 0,000044 secondi

Dal punto di vista del muone:

anche lui vede la Terra avvicinarsi molto velocemente, quasi alla velocità della luce: vedrà quindi che le distanze si accorciano (contrazione delle lunghezze) e che la superficie della Terra, invece di trovarsi più o meno a 10 km di distanza, si trova ad appena 500 m circa. Ha così il tempo di arrivare al suolo prima di scomparire.

La distanza tra il luogo in cui si forma e la superficie terrestre è di circa 500 metri

La distanza tra il luogo in cui si forma e la superficie terrestre è di 10 kilometri

Il muone ha più tempo per viaggiare dal punto di vista terrestre e una distanza minore da percorrere dal suo punto di vista. Ecco perché possiamo rilevarlo nei nostri laboratori.

LA VELOCITÀ «CRESCE»

Un’altra conseguenza sorprendente della RELATIVITÀ è che A MANO A MANO CHE AUMENTA LA VELOCITÀ DI

OGGETTO, AUMENTA ANCHE LA SUA MASSA!!!

ENERGIA NECESSARIA

Quando ci pesiamo sulla bilancia di casa, stiamo misurando la nostra MASSA A RIPOSO. La MASSA A RIPOSO è la massa che ha un oggetto quando è fermo.

Quanta più massa ha un corpo, tanta più energia sarà necessaria per dargli un impulso che lo faccia muovere.

Nel viaggio interstellare di Alice abbiamo visto la sua astronave avvicinarsi alla velocità della luce.

Osservando la Terra possiamo notare come, a mano a mano che la velocità dell’astronave aumenta, accelerarla diventa sempre più dispendioso, è necessaria cioè sempre più energia per darle impulso, perché la massa dell’astronave cresce a mano a mano che la sua velocità si avvicina a quella della luce.

Arriva un momento in cui l’astronave ha una massa tale che continuare a darle impulso risulta impossibile.

SONO I MOTORI A DOVER PRODURRE L’ENERGIA NECESSARIA AFFINCHÉ L’ASTRONAVE SI MUOVA

Per questo motivo qualsiasi oggetto dotato di massa NON può andare alla velocità della luce, poiché a mano a mano che lo acceleriamo la sua massa va aumentando fino a diventare IMMENSA.

Se arrivassimo alla velocità della luce, la massa arriverebbe a essere INFINITA e avremmo impiegato moltissima energia, più di tutta quella che c’è nell’Universo. Avremmo bisogno infatti di un’energia INFINITA.

Ricorda: niente può andare più veloce della velocità della luce

I FOTONI, le particelle della luce, hanno una particolarità molto curiosa: NON HANNO MASSA o, meglio, siccome si muovono sempre alla velocità della luce, non sono mai fermi e quindi non possiamo misurare la loro MASSA A RIPOSO.

Surf sull uce

Questo fu uno dei primi esperimenti mentali di Einstein

Quando era molto giovane (ad appena 16 anni) Einstein si domandò come sarebbe stato viaggiare sopra un raggio di luce.

FOTO DI ALBERT EINSTEIN A 14 ANNI

Einstein immaginò che cavalcare un raggio di luce dovesse essere un vero sballo, però lo assalì un dubbio: se un altro raggio di luce avesse viaggiato proprio accanto a lui alla stessa velocità, come lo avrebbe visto?

All’inizio pensò che lo avrebbe visto senza movimento, fermo di fianco a sé a una velocità pari a zero rispetto alla sua, come quando in autostrada vediamo un’auto che va alla nostra stessa velocità. Ma poi si rese conto che sarebbe stato molto strano: non si era mai visto un raggio di luce fermo, non in movimento.

FONTE: Wikipedia

Visto che nessuno sapeva rispondere alla sua domanda, Einstein continuò a rifletterci su cercando di trovare la soluzione a questo enigma. A venirne a capo ci mise una decina di anni.

Aveva 25 anni quando formulò la Teoria della Relatività che, come già sappiamo, afferma che la luce, comunque la si guardi, viaggia sempre alla stessa velocità.

La

risposta all’enigma del giovane Einstein è che, se anche viaggiassi su un raggio di luce, non vedresti mai un altro raggio di luce fermo, ma lo vedresti sempre muoversi rispetto a te alla velocità della luce, ovvero a 300.000 km/s.

GLI EFFETTI DELLA RELATIVITÀ SONO APPREZZABILI ESCLUSIVAMENTE A VELOCITÀ MOLTO ALTE.

ECCO PERCHÉ NELLA NOSTRA VITA DI TUTTI I GIORNI NON LI PERCEPIAMO.

Inoltre, per quanto tu ci possa provare, non potrai mai essere in movimento rispetto a te stesso, ma sarai sempre a riposo, che tu sia nel salotto di casa tua, nel vagone di un treno o in volo su un aereo.

Questo vuol dire che i TIC TAC del tuo orologio avranno sempre la stessa durata, il tuo tempo cioè non si dilaterà.

Quando ti misuri, la tua altezza o la tua larghezza non cambieranno (non si contrarranno) e ogni volta che salirai su una bilancia la tua massa non subirà variazioni (non aumenterà).*

*A meno che tu cresca, ovviamente.

RICORDA: il tempo si dilata, la lunghezza si contrae e la massa aumenta ogni volta che osserviamo oggetti in movimento relativo rispetto a noi. Ecco perché Einstein ha chiamato la sua teoria «della RELATIVITÀ».

Un Universo Matematico

Si dice che a Einstein ci sia voluta una decina di anni per comprendere le idee che stanno alla base della sua teoria della RELATIVITÀ ristretta e solamente poche settimane a trovare le equazioni matematiche che la descrivono.

Riportiamo qui alcune di queste equazioni perché tu possa vedere quanto sono portentose:

Trasformazioni di Lorentz

Fattore di Lorentz

Equivalenza tra massa ed energia

Una delle equazioni più famose del mondo.

Energia del fotone

È l’energia che possiede la particella di luce, il fotone.

MASSA A RIPOSO

Velocità della luce (nel vuoto)

RINGRAZIAMENTI

Sheddad – A miei due fisici curanti, Carles Muñoz e Diego Jurado, per aver migliorato le idee del libro con i loro saggi commenti.

Al mio amico Salva Sanchis per aver apportato la sua visione.

Alla mia adorata Helena per la correzione e revisione del testo e, soprattutto, per esserci sempre. A Unai e Tarek per le chiacchierate di fisica in auto che mi hanno aiutato così tanto con il libro. E, come sempre, a Inma. Con loro tutto ha un senso.

Eduard – Mille grazie da parte mia alle persone che hanno reso possibile questo libro, soprattutto a Meli, ma anche a Pere, Lourdes e Ariadna, per il loro appoggio costante e l’infinita pazienza.

E grazie anche a tutte le scienziate e gli scienziati che con il loro lavoro hanno reso, rendono e renderanno possibile arrivare sempre più lontano.

Quando camminiamo per la strada ci sembra che il tempo sia uguale per tutti: per noi, per la vicina che incrociamo, per gli abitanti di Mosca o per le rocce di Marte.

Eppure, oltre un secolo fa, Albert Einstein ha scoperto che il tempo non trascorre ovunque nello stesso modo ed è diverso a seconda della velocità a cui ci muoviamo.

Se potessimo viaggiare alla velocità della luce vedremmo quindi succedere cose incredibili, sia nel tempo sia nello spazio.

Scopri anche tu l’affascinante mondo della Relatività con l’aiuto del dr. Albert.