1 USO DEL ABACO (TECNICAS PROPUESTAS, E INVITANDO A SUGERIR PARA MEJORAR, GRACIAS) EL ABACO ES DE ORIGEN BABILONICO. (se recomienda el de 100 cuentas) ESTEMOS DISPUESTOS A ROMPER ESQUEMAS. SIEMPRE IR CONTANDO POR UNIDADES. (1,2,3,… 9, 10 convertir a la unidad inmediata superior o viceversa) IMPORTANTE: TRABAJAR AL UNISONO ANOTACION DIGITAL (DIGITOS… 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) Y ABACO. 1.- UBICAR EL VALOR POSICIONAL 1.A.- Cada nivel corresponde al valor posicional: unidades, decenas, etc 1.b.- Realizar ejercicios de representación de números… Ejemplos: 8 X X X X X X X X 578
X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X X X X X X 75 409 X X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X
X X X
X X
X
X
X
X
X X X
X X X
X X X
X X X X X X X X
X
X X X X
X X X
X X X
X X X
2 2.- Realizar sumas y restas (recuerda que van moviéndose por unidad) 2.A.- 89 + 25 = X X X
X X
X X
(SUMAMOS UNIDADES: 9=A + 5=B) X X
X X
X X
X X
X X
X X
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
X X B
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X CONVERTIMOS LAS 10 UNIDADES UTILIZADAS A 1 DECENA Y VOLVEMOS A TENER 10 UNIDADES. X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X A B
X X X X X X X X X X CONTINUAMOS CON EL CONTEO UNO A UNO X X
X X
X X
X X
X X
X X
B X
X
B
B
X
B A B
X X X X X X X X X X SE COLOCAN LAS UNIDADES EN LA ANOTACION DIGITAL Y EN EL ABACO SE COLOCA LA DECENA, CONVERTIDA A UNIDAD LLEVADA. 89 + 25 = _4
(UNIDAD LLEVADA C, 8=D + 2=E)
X X X X X X X X X X X X SUMAMOS 8=D X X X X X X X X X SUMAMOS 2=E
X X X
X X
X X X
X X
X X X
X X
X X X
X X
X X X
X X
C X X
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X CONTINUAMOS LA SUMA UNO A UNO X
X
X
X
X
X
X
X
X
D
D
D
D
D
D
D
C
D
D
D
D
D
D
D
D
C
X E
X X X X X X X X X X X X X X X X X X CONVERTIMOS 10 UNIDADES A 1 DECENA
D
X X DE X E
3 X X X X X X X X X DE X X X X X X X X X X En este caso, como ya son las últimas unidades, ponemos la suma completa en la anotación digital 89 + 25 = 114 En la resta las unidades del minuendo se colocan en el ábaco y se van restando las unidades del sustraendo. RESTA 1.-
G E 1 5 1.- 1508 – 867 =
C 0
A F 8 8 (8=A, 7=B)
D 6
B 7
En la resta las unidades del minuendo se colocan en el ábaco X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X y se van restando las unidades del sustraendo. X X B B B X X X X X X X X X X 1508 - 867 = _ _ _ 1
B X X
B X X
B X X
B X X
A
A
A
A
A
A
A
A
A X X
2.- 1508 - 867 = _ _ _ 1 Cuando te encuentras en el caso de la conversión, para que se cumpla el principio en los números enteros: “el minuendo debe ser mayor al sustraendo”, es recomendable trabajar con dos dígitos. Como a 0, no le podemos sustraer 6, convertimos una unidad de la izquieda (5=D) a una unidad de la derecha, 0 (0=C), ahora se convierte a 10; 0+!0=10 y ahora si podemos sustraer 6 X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X C
X X
X X
X X
X X
X X
E X
D D D D D X X X X X X X X X X Se pone el cuatro
D E X
X
X
X
X
X
X
C
C
C
C
E
E
E
E
E
C
C E
C E
C E
C E
C E
C E
C E
C E
X
X
4 1508 - 867 = _ _ _41; no olvidemos que el cinco se convirtió en 4; ahora a 4 le quitamos 8 y el proceso se repite. 1508-867= 1408-867=641 EN LA MULTIPLICACION Y DIVISION, SURGE UN GRAN CAMBIO: SOLO SE TRABAJA EL ABACO COMO UNIDADES, MULTIPLICACION:
Factores o coeficientes: son los números que se multiplican. Individualmente se denomina multiplicando al número a sumar o número que se está multiplicando y multiplicador al número de veces que se suma el multiplicando. Para realizar una multiplicación, lo primero que debes hacer es ordenar los números: el multiplicando debe ir arriba y el multiplicador, debajo. 458 x 3 =
Se ponen en el ábaco tres conjuntos de 8 XX
XXXXXXXX
XXXXXX
XXXXXXXX
Se suman las unidades… 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, … 23 + 1 = 24. Se pone el 4 y llevamos 2. XXXXXXXX XXXXXXXXXX 458 X3 4
XX
5
XXX
XXXXX XX
XX
XXXXX
1 +1 =2, …16 + 1 = 17, se pone el 7 y llevamos 1
458 X3 74 X
XXXX
XXX
XXXX
X
XXXXXXX
1 + 1=2+1=3….12 +1 = 13 , al ser la última unidad a multiplicar se pone completa la cifra. 458 X3 1374 LA DIVISION
Dividendo: es el número que vamos a dividir.
Divisor: es el número por el que vamos a dividir.
Cociente: es el resultado de la división.
Resto: es la parte que no se ha podido distribuir. Puede ser cero o un número menor que el divisor.
Al contrario que la multiplicación, se colocan las unidades a repartir, se hacen conjuntos de acuerdo al divisor, el número de conjuntos es el cociente, las cuentas sobrantes es el residuo y asi sucesivamente. 234 entre 6 = A) XX B) XXXXXXXXXX XXXXXXXXXX
6
XXX B1.-
XXXXXX XX
XXXX
XXXXXX
XX
XXX 234 ENTRE 6 = 0 3 Y SOBRAN 5;
Se baja la siguiente cifra y nos da 54
EL PROCESO SE REPITE CUANTAS VECES SEA NECESARIO. XXXXXXXXXX XXXXXXXXXX XXXXXXXXXX XXXXXXXXXX XXXXXXXXXX XXXXXX
XXXX XX
XXXXXX XXXXXX XXXXXX
XXXXXX XX
XXXX
XXXXXX
XX XXXX XXXX XX
XXXX 234 ENTRE 6 = 0 3 9 Y SOBRAN 0 LAS FRACCIONES COMUNES ES ELMISMO PROCESO TOTAL ENTRE DENOMINADOR POR NUMERADOR.
GRACIAS.
ESPERO RETROALIMENTACION