2009 March-April SSLC Examination - Mathematics Kannada Medium Question Paper

Page 1

81-K

2

‚ÊÆÂ⁄»ÂW ‚Âͺ»π›ÂÈ : i) ® …ÂX‡R ‚Âõ∆ ©∆ÂO¬Â …ÂÏ‚ÂO∑ÕÂÏ Ø¬Â√ÂÈ êü˘ÊπÂπ›»ÂÈR „Û¢å«. •ÕÂÏ Ø - êü˘Êπ ÆÂÈ∆ÂÈO è - êü˘ÊπÂ. ii) Ø - êü˘Êπ 60 …ÂX‡Rπ›»ÂÈR „Û¢å« ÆÂÈ∆ÂÈO è - êü˘Êπ 16 …ÂX‡Rπ›»ÂÈR „Û¢å«. iii) ® …ÂX‡R ‚Âõ∆ ©∆ÂO¬Â …ÂÏ‚ÂO∑«Â£YË ©∆ÂO à‚Â‹È ‚ÂP›ÊÕÂyʇ ÆÂ⁄√£ÊÇ«. iv) Ø - êü˘Êπ«ÂëY¬ÂÈÕ ‚Âͺ»π›»ÂÈR •»ÂÈ‚Âàö ÆÂÈ∆ÂÈO …ÂX‡R ‚Âõ∆ ©∆ÂO¬Â …ÂÏ‚ÂO∑«ÂëY xÍáJ¬ÂÈÕ »Ê‹È@ …ÂŒ⁄¸ŒÈ ©∆ÂO¬Âπ›ÂëY ‚ÂàŒ⁄«Â ©∆ÂO¬ÂÕ»ÂÈR ¶àö, ©∆ÂO¬Âx@ xÍáJ¬ÂÈÕ {Êπ«ÂëYûÈË …ÂÌ≈¸ ©∆ÂO¬ÂÕ»ÂÈR ìíÈà. v) è - êü˘Êπ« …ÂXã …ÂX‡RŒÈ ©∆ÂO¬ÂπÂúπ ‚Ê∑·ÂÈJ {ÊπÂÕ»ÂÈR xÍ√£ÊÇ«. ©∆ÂO¬Âπ›»ÂÈR ¶Œ⁄ {ÊπÂπ›ÂëYûÈË Ã¬íÈà. vi) ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç …ÂXã …ÂÏ¡«Â x›Âπ ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç Ø¢«ÂÈ ÆÂÈÈåXö {ÊπÂÕ»ÂÈR è√£ÊÇ«.

Ø – êü˘Êπ ® x›Âǻ …ÂX‡RπÂúπ •«˘˚ÂÕÊ •…ÂÌ≈¸ „ÒúxπÂúπ »Ê‹È@ …ÂŒ⁄¸ŒÈ ©∆ÂO¬Âπ›»ÂÈR ‚ÂÍт£ÊÇ«. •ÕÂÏπ›ÂëY „ºÈ E ‚ÂÍ∑OÕÊ«Â ©∆ÂO¬ÂÕ»ÂÈR ¶àö, ©∆ÂO¬Âx@ xÍáJ¬ÂÈÕ {Êπ«ÂëYûÈË …ÂÌ≈¸ ©∆ÂO¬ÂÕ»ÂÈR ìíÈà : 60 × 1 = 60 1.

πÂ≈

A=

{ 2, 3, 4, 5 } ÆÂÈ∆ÂÈO πÂ≈

B=

{ 4, 5 } ¶«Â¬, ® x›Âǻ Œ⁄ÕÂÏ«ÂÈ ‡ÂÍ»ÂW πÂ≈ ?

(A)

A –B

(B)

B –A

(C)

A U B

(D)

A I B

©∆ÂO¬Â : 2.

3.

P, Q

ÆÂÈ∆ÂÈO

(A)

P U (Q U R)

(B)

P I (Q U R)

(C)

P U (Q I R)

(D)

P I (Q I R)

©∆ÂO¬Â : πÂ≈ A ÆÂÈ∆ÂÈO

R

π›ÂÈ ÆÂÈͬÂÈ πÂ≈π›ÊÇ«ÊQπÂ

B

(P U Q) I (P U R)=

π›ÂÈ U πÂ≈«Â ©…ÂπÂ≈π›ÊÇÕ. A l

U=

{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 } . „Êπʫ¬

(A)

{ 2, 3, 5 }

(C)

{

1, 2, 3, 4, 5, 6

}

U B l

A I B = (B)

{ 1, 4 }

(D)

{ 1, 4, 6 }

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

=

{ 2, 3, 5 } ÆÂÈ∆ÂÈO


3 4.

5.

6.

7.

8.

81-K

≤¢«ÂÈ ∆¬ÂπÂãŒÈëY 50 ê«ÊWå˘˚¸πÂú«ÂÈQ •Õ¬ÂëY …ÂXãûÍÃU¬ÂÍ êqʻ ‚¢∫§ •«˘˚ÂÕÊ πÂä∆ ‚¢∫§ ß‹YÕÒ Ø¬Â√¬ÂëY ‚«‚ÂW¬ÊǬÂüÒyÊÇ« . 29 ê«ÊWå˘˚¸π›ÂÈ êqʻ ‚¢∫§«ÂëY ÆÂÈ∆ÂÈO 11 ê«ÊWå˘˚¸π›ÂÈ Ø¬Â√Í Â ‚¢∫§«ÂëY ‚«‚ÂW¬ÊÇ«ÂQ¬, πÂä∆ ‚¢∫§«ÂëY ÆÂ⁄∆ÂX ‚«‚ÂW¬ÊǬÂÈÕÂÕ¬ ‚¢zW (A)

21

(B)

18

(C)

11

(D)

10

©∆ÂO¬Â : A ÆÂÈ∆ÂÈO

B

πÂ≈π›ÂëY

A–B=A

¶«Â¬,

A I B =

(A)

A

(B)

B

(C)

U

(D)

φ

©∆ÂO¬Â : ≤¢«ÂÈ ‚ÂÆÂ⁄¢∆¬ ‡XË⯌ÈëY T n

= 3n – 1

¶«Â¬, ‚ÊÆÂ⁄»ÂW ÕÂW∆ÊW‚Â

(A)

1

(B)

2

(C)

3

(D)

4

©∆ÂO¬Â : ≤¢«ÂÈ ‚ÂÆÂ⁄¢∆¬ ‡XË⯌ÈëY T n + 5

= 35

ÆÂÈ∆ÂÈO

T n + 1 = 23

(A)

3

(B)

2

(C)

3n

(D)

2n

¶«Â¬, ‚ÊÆÂ⁄»ÂW ÕÂW∆ÊW‚Â

©∆ÂO¬Â : ÆÂÈͬÂÈ ‚¢zWπ› πÂÈ}ÛË∆ÂO¬Â ÆÂ⁄«˘ÂW 4 ¶«Â¬, •ÕÂÏπ› πÂÈ≈‹ÃQM (A)

16

(B)

64

(C)

128

(D)

256

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 9.

4 P

ÆÂÈ∆ÂÈO

Q

π› „¬Ê∆ÂV∑ ÆÂ⁄«˘ÂW

(A)

2 ( P + Q ) PQ

(B)

2PQ P + Q

(C)

2 ( P + Q ) P – Q

(D)

2 P + Q PQ

©∆ÂO¬Â : 10.

 2   0

2x – 6 

 ∑≈¸ ÆÂ⁄∆ÂÎx ¶«Â¬, x π ‚ÂÆÂÈ »ÊǬÂÈÕÂÏ«ÂÈ 

3

(A)

0

(B)

1

(C)

2

(D)

3

©∆ÂO¬Â : 11.

 2  5

= 

( AB ) l

(A)

 2   3

(C)

 2   5

5 

 6  3   6 

3 

 ¶«Â¬, B l A l =

6 

(B)

 2   6

3 

(D)

 5   2

6 

5 

 3 

©∆ÂO¬Â : 12.

n

P 1 +

n

C 1 =

(A)

2n

(B)

n

(C)

2

(D)

n +1

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219


5 13.

20

81-K

¬Â ü£

C 18

(A)

360

(B)

300

(C)

180

(D)

190

©∆ÂO¬Â : 14.

15.

16.

17.

18.

n

P 3 = 120

¶«Â¬, n π ‚ÂÆÂÈ»ÊǬÂÈÕÂÏ«ÂÈ

(A)

12

(B)

10

(C)

8

(D)

6

©∆ÂO¬Â : ßÕÂÏπ›ÂëY ‚ÂàŒ⁄«Â ‚¢â«˘Â (A)

n

P r

=

n

C r × r

(B)

n

C r

=

n

P r × r

(C)

n

P r

=

n

C r ÷ r

(D)

n

C r

=

n

P r + r

5

∑ÈѸπÂúÕ. òË£Ê Œ⁄ÕÊπÂ‹Í ÆÂÈ«˘ÂW«Â

©∆ÂO¬Â : 5 æ»Â „ÂÈ√ÂÈnjȬ πÂÈ¢é»ÂëY òË£Ê ≤ÃU›ÂÈ. ‚Ê£ÊÇ ßàö«Â ∑ÈѸŒÈëY ∑Èú∆ÂÈxÍ›ÂÈ_Õ¢∆ ÆÂ⁄√ÂÄÂÈ«Ê«Â ê«˘Âπ›ÂÈ (A)

5

P 5

(C)

5

P 4 ×

2

P 2

©∆ÂO¬Â : ÆÂ⁄»Â∑ êºÂ‹»ŒÈ ü£

0·9

(B)

4

P 4

(D)

4

P 4 ×

2

P 2

¶«Â¬, …ÂX‚¬Â≈ êºÂ‹»ŒÈ ü£

(A)

0·81

(B)

8·1

(C)

0·3

(D)

0·03

©∆ÂO¬Â : 10 •¢∑π› ÆÂ⁄»Â∑ êºÂ‹» 0 ¶«Â¬, ¶ •¢∑π›ÂÈ …¬‚ÂS¬Â (A) ‚ÂÆÂÈ ¶«Â¬ ê¬ÂÈ«ÂQM Ñ„R „Û¢åÕ (B) ‚ÂÆÂÈÕÊÇ« (C) •‚ÂÆÂÈÕÊÇ« (D) 1 ¬Â¢∆ „ºÂÈE∆ÂO« ©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 19.

6

•Ä@, πÛËå˘, {Û˛ ÆÂÈ∆ÂÈO ¬ÊÇ Ø¢Ã 4 «˘Ê»ÂWπ› ü£ŒÈ ÆÂ⁄鸻 πÂÈ}Ê¢∑ ∑XÆÂÈÕÊÇ ÆÂÈ∆ÂÈO 9·0 ¶ÇÕ. Œ⁄Õ «˘Ê»ÂW«Â ü£ŒÈÈ „ºÂÈE öP¬ÂÕÊÇ« ? (A) •Ä@ (B) πÛËå˘ (C) {Û˛ (D) ¬ÊÇ ©∆ÂO¬Â :

20.

(a+b)

ÆÂÈ∆ÂÈO

(a–b)

π› ÆÂÈ.‚Ê.•.

(A)

(a+b)

(B)

a 2 – b 2

(C)

1

(D)

0

©∆ÂO¬Â : 21.

∑ ( x + y )

ê‚ÂOàö«Êπ «Û¬Â∑ÈÕÂÏ«ÂÈ

x‚ y‚ z

(A)

x +y +z

(B)

2x + 2y + 2z

(C)

3x + 3y + 3z

(D)

3xyz

©∆ÂO¬Â : 22.

∑ ( a – b )

߫¬ ü£

a‚ b‚ c

(A)

a –b –c

(B)

a+b+c

(C)

1

(D)

0

©∆ÂO¬Â : 23.

(a+b)

ÆÂÈ∆ÂÈO ( a 2 + b 2 – ab ) π› •…ÂÕÂ∆¸»Â

(A)

a 3 + b 3

(B)

a 3 – b 3

(C)

( a + b ) 3

(D)

( a – b ) 3

©∆ÂO¬Â : 24.

a – 2b – 3c = 0

¶«Â¬,

a 3 – 8b 3 – 27c 3 =

(A)

3abc

(B)

– 6abc

(C)

18abc

(D)

– 27abc

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

9·2, 9·9, 9·8


7 25.

a

n

81-K

x ߫¬ÂëY ∑¬Âä ∑XÆÂÈ ÆÂÈ∆ÂÈO ∑¬ÂäËŒÈπ›ÂÈ ∑XÆÂÈÕÊÇ

(A)

a

ÆÂÈ∆ÂÈO

n

(B)

a

ÆÂÈ∆ÂÈO

x

(C)

n

ÆÂÈ∆ÂÈO

x

(D)

x

ÆÂÈ∆ÂÈO

n

©∆ÂO¬Â : 26.

32 +

50

=

(A)

82

(B)

5 3

(C)

7 2

(D)

9 2

©∆ÂO¬Â : 27.

5 p – q

߫¬ •∑¬ÂäËyʬÂ∑

(A)

5 p + q

(B)

(C)

p + q

(D)

p – q 5 p +5 q

©∆ÂO¬Â : 28.

2 x –

y

ŒÈ»ÂÈR

5 x +2 y

íÈ¢«Â ∑›«Êπ «Û¬Â∑ÈÕÂÏ«ÂÈ

(A)

3 x +3 y

(B)

3 x –

(C)

3 x +

(D)

3 x –3 y

y

y

©∆ÂO¬Â : 29.

® x›ÂÇ»ÂÕÂÏπ›ÂëY ‡ÂÈ«ÂQM ÕÂπ¸ ‚ÂêÈË∑¬Â≈x@ ©«Ê„¬Â} (A)

2x 2 – x = 0

(B)

5x = 3

(C)

4x = 9x 2

(D)

2x 2 = 16

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 30.

8

≤¢«ÂÈ ‚ÂêÈË∑¬Â≈ÕÂÏ ≤¢«Ò ÆÂÈÍ‹Õ»ÂÈR „Û¢å«ÂQ¬ , ¶ ‚ÂêÈË∑¬Â≈ (A) ÕÂπ¸ ‚ÂêÈË∑¬Â≈ (B) ‚¬›   ‚ÂêÈË∑¬Â≈ (C) ∫§»Â ‚ÂêÈË∑¬Â≈ (D) ∞∑yÊë∑ ‚ÂêÈË∑¬Â≈ ©∆ÂO¬Â :

31.

F =

mv 2 r

¶«ÊπÂ,

v=

(A)

Fm r

(B)

mr F

(C)

Fr m

(D)

F rm

©∆ÂO¬Â : 32.

( 2x – 7 ) ( 3x – 5 ) = 0

‚ÂêÈË∑¬Â≈«Â ≤¢«ÂÈ «˘Â»Â ÆÂÈÍ‹

(A)

7 2

(B)

2 7

(C)

3 5

(D)

5 7

©∆ÂO¬Â : 33.

34.

px 2 + qx + r = 0

‚ÂêÈË∑¬Â≈«ÂëY

x

»Â ü£

(A)

– p ± p 2 – 4pq 2p

(B)

– q ± q 2 – 4pr 2p

(C)

– p ± r 2 – 4pq 2r

(D)

– p ± p 2 – 4pq 2q

©∆ÂO¬Â : ≤¢«ÂÈ ¶ŒÈ∆« ©«ÂQÕÂÏ •π‹Ä@¢∆ …ÂXãçå˘‚ÂÈÕ ‚ÂêÈË∑¬Â≈

4

‚¢.êÈË. •å˘∑ê«. •«Â¬Â êöOË≈¸

60

(A)

x + ( x + 4 ) = 60

(B)

x + ( x + 4 ) – 60 = 0

(C)

( x + 4 ) x + 60 = 0

(D)

( x + 4 ) x – 60 = 0

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

ºÂ.‚¢.êÈË. ¶Ç«. ߫»ÂÈR


9 35.

ax 2 + bx + c = 0

81-K

‚ÂêÈË∑¬Â≈«Â ÆÂÈÍ‹π› ‚ÂZü˘ÊÕÂÕ»ÂÈR 竢¸à‚ÂÈÕÂÏ«ÂÈ

(A)

b 2 – 4ac

(B)

b 2 + 4ac

(C)

b – 4ac

(D)

b + 4ac

(B)

3 2

(D)

1 2

©∆ÂO¬Â : 36.

2x 2 = 3x (A)

(C)

0

‚ÂêÈË∑¬Â≈«Â ÆÂÈÍ‹π› πÂÈ≈‹ÃQ

2 3

©∆ÂO¬Â : 37.

x 2 – mx + 25 = 0

‚ÂêÈË∑¬Â≈«Â ÆÂÈÍ‹π›ÂÈ ‚ÂÆÂÈÕʫ¬

(A)

20

(B)

10

(C)

15

(D)

5

m

»Â «˘Â»Â ü£

©∆ÂO¬Â : 38.

≤¢«ÂÈ ÕÂπ¸ ‚ÂêÈË∑¬Â≈«Â ÆÂÈÍ‹π› ÆÍ∆ÂO

–5

ÆÂÈ∆ÂÈO πÂÈ≈‹ÃQ

4

¶«Â¬, ¶ ‚ÂêÈË∑¬Â≈

(A)

x 2 + 5x + 4 = 0

(B)

x 2 – 5x + 4 = 0

(C)

x 2 + x – 20 = 0

(D)

x 2 – x – 20 = 0

©∆ÂO¬Â : 39.

a

ÆÂÈ∆ÂÈO

b

π›ÂÈ

x 2 – 5x + 7 = 0

‚ÂêÈË∑¬Â≈«Â ÆÂÈÍ‹π›ʫ¬

(A)

5

(B)

25

(C)

35

(D)

49

ab ( a + b ) =

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 40.

10 x 2 + 5x + ( k + 4 ) = 0

‚ÂêÈË∑¬Â≈«Â ÆÂÈÍ‹π› πÂÈ≈‹ÃQ ‚Û»R ¶«Â¬, k =

(A)

– 5

(B)

– 4

(C)

4

(D)

5

©∆ÂO¬Â : 41.

≤¢«ÂÈ …ÂÌ}ʸ¢∑Õ»ÂÈR

(m+1)

ࢫ ü˘ÊÇö«Êπ «Û¬ŒÈÈÕ πÂà·ÂK •Õ‡ҷ (‡Ò·ÂÕÂÏ) ÕÂÏ

(A)

0

(B)

1

(C)

m –1

(D)

m

©∆ÂO¬Â : 42.

x ⊕ 10 x ≡ 2

¶«Â¬, x »Â ü£

(A)

2

(B)

3

(C)

6

(D)

7

©∆ÂO¬Â : 43.

n

C 3 =

n

C 8

¶«Â¬,

n

C 1

¬Â ü£

(A)

3

(B)

11

(C)

24

(D)

336

©∆ÂO¬Â : 44.

≤¢«ÂÈ ÕÂÎ∆ÂO«ÂëY AB ÆÂÈ∆ÂÈO CD {ÊWπ›ÂÈ ‚ÂÆÂÈÕÊÇ«ÂÈQ …¬‚ S ¬Â ‚ÂÆÂ⁄¢∆¬ÂÕÊÇÕ. {ÊW xË¢«ÂX墫 ߬ÂÈÕ «Âͬ 2x ÆÂ⁄»Âπ›ʫ¬ ¶ {ÊWπ› »Â√ÂÈê»Â •¢∆¬ (A)

4x

(C)

x

ÆÂ⁄»Â

ÆÂ⁄»Â

(B)

2x

(D)

1

ÆÂ⁄»Â

ÆÂ⁄»Â

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

AB

π ÕÂÎ∆ÂO


11 45.

ŒÈÈ •å˘∑ ÕÂÎ∆ÂO∏¢√«ÂëY¬ÂÈÕ xÍË»ÂÕÊÇ«. „Êπʫ¬ •å˘∑ xÍ˻ (B) ‹¢Ã xÍ˻ ‹∫Â§È xÍ˻ (D) ‚¬›   xÍË»Â

∠ ABC (A) (C)

46.

81-K ∠ ABC

ŒÈÈ

©∆ÂO¬Â : ßÕÂÏπ›ÂëY ‚ÂàŒ⁄«Â „Òúx (A) Ø£ÊY ¶ŒÈ∆Âπ›ÂÈ ‚ÂÆÂȬÂÍ…Â (B) Ø£ÊY ÕÂ{ÊX∑Îãπ›ÂÈ ‚ÂÆÂȬÂÍ…Â (C) Ø£ÊY ‹¢ÃxÍ˻ ãXxÍË»Âπ›ÂÈ ‚ÂÆÂȬÂÍ…Â (D) Ø£ÊY ‚ÂÆ ÂÈüÊ„ÂÈ ãXxÍË»Âπ›ÂÈ ‚ÂÆÂȬÂÍ…Â ©∆ÂO¬Â :

47.

∆ ABC

ŒÈëY PQ  AB ¶Ç«. „Êπʫ¬ ‚ÂàŒ⁄«Â ‚¢â«˘Â A P

B

48.

C

Q

(A)

BQ BA

=

CP CA

(B)

AP PC

=

BQ QC

(C)

PQ BQ

=

AB BC

(D)

PQ QC

=

AB AP

©∆ÂO¬Â : جÂ√ÂÈ ‚ÂÆÂȬÂÍ…Â ãXxÍË»Âπ› ‚ÂÈ∆ÂO›Â∆π› •»ÂÈ…Ê∆ •»ÂÈ…Ê∆Â

4 : 1

(A)

16 : 1

(B)

4 : 1

(C)

2 : 1

(D)

¶Ç«. „Êπʫ¬ •ÕÂÏπ› êöOË≈¸π› »Â√ÂÈê»Â

2 :1

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 49.

12

Ñ∆ÂX«ë  Y

∠ ABC = ∠ AQP = 90°.

AQ AB

„Êπʫ¬

=

A Q P

C

B (A)

BC PQ

(B)

AC PQ

(C)

QP BC

(D)

AP AB

©∆ÂO¬Â : 50.

Ñ∆ÂX«ë  Y O xË¢«ÂXÕÂÏ›Â_ ÕÂÎ∆ÂOx@ ∑XÆÂÈÕÊÇ

AB

ŒÈÈ ‚ÂS‡Â¸∑ÕÊÇ«.

∠ AOB = 30°

¶«Â¬,

∠ A

ÆÂÈ∆ÂÈO

∠ B

π›ÂÈ

A

O

51.

B

(A)

75°, 75°

(B)

100°, 50°

(C)

80°, 70°

(D)

90°, 60°

©∆ÂO¬Â : 5 ‚¢.êÈË. ÆÂÈ∆ÂÈO ÕÂÎ∆ÂOπ›ÂÈ

3

‚¢.êÈË. ãXæWÕÂÏ›Â_ ÕÂÎ∆ÂOπ› xË¢«ÂXπ› »Â√ÂÈê»Â «ÂͬÂ

(A)

üÊ„ÂWÕÊÇ ‚ÂSò¸‚ÂÈ∆ÂOÕ

(B)

Ω¯Òå‚ÂÈ∆ÂOÕ

(C)

•¢∆—‚ÂSò¸‚ÂÈ∆ÂOÕ

(D)

∞∑xË¢åXËŒÈ ÕÂÎ∆ÂOπ›ÂÈ

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

6 ‚¢.êÈË.

¶Ç«. „Êπʫ¬ ¶


13 52.

Ñ∆ÂX«ë  Y A ÆÂÈ∆ÂÈO MD •›Â∆

B

ÕÂÎ∆ÂOπ› ãXæWπ›ÂÈ ∑XÆÂÈÕÊÇ

C

.

B

81-K 6

‚¢.êÈË. ÆÂÈ∆ÂÈO

.M . A

2

‚¢.êÈË. ¶Ç«.

CD

ÕÊW‚ ¶«Â¬,

D

(A)

8

‚¢.êÈË.

(B)

6

‚¢.êÈË.

(C)

4

‚¢.êÈË.

(D)

2

‚¢.êÈË.

©∆ÂO¬Â : 53.

Ñ∆ÂX«ë  Y

AB, AC

ÆÂÈ∆ÂÈO

BD

π›ÂÈ ‚ÂS‡Â¸∑π›ÊÇÕ.

AB = x

‚¢.êÈË., BD = y ‚¢.êÈË. ¶«Â¬, AC =

D

O . C

B A (A)

x ‚¢.êÈË.

(C)

(x–y)

‚¢.êÈË.

‚¢.êÈË.

(B)

y

(D)

(x+y)

‚¢.êÈË.

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 54.

14

≤¢«ÂÈ ∫§»Â öë¢√Âà»Â …ÂÌ≈¸ „Û¬ÂÆÈÚ êöOË≈¸Õ»ÂÈR ∑¢√ÂÈõâŒÈÈÕ ‚ÂÍ∆ÂX (A)

2 πrh

(B)

2 πr 2 ( r + h )

(C)

πr ( r + h )

(D)

2 πr ( r + h )

©∆ÂO¬Â : 55.

≤¢«ÂÈ ∫§»Â ‡Â¢∑Èê»ÂëY¬ÂÈÕ ‚ÂÆÂÈ∆‹π› ‚¢zW (A)

0

(B)

1

(C)

2

(D)

3

©∆ÂO¬Â : 56.

جÂ√ÂÈ ∫§»Â πÛË›Âπ› ãXæWπ› »Â√ÂÈê»Â •»ÂÈ…Ê∆Â

¶Ç«. „Êπʫ¬ •ÕÂÏπ› πÊ∆ÂXπ› »Â√ÂÈê»Â

2 : 3

•»ÂÈ…Ê∆ (A)

8 : 27

(B)

4 : 9

(C)

2 : 3

(D)

2 :

3

©∆ÂO¬Â : 57.

≤¢«ÂÈ ∫§»Â ‡Â¢∑Èê»Â ∫§»Â À‹

60

∫§.‚¢.êÈË. ÆÂÈ∆ÂÈO •«Â¬Â …ʫ« êöOË≈¸

Ø∆ÂO¬Â ‚¢.êÈË.

(A)

6

(C)

12

‚¢.êÈË.

‚¢.êÈË.

(B)

9

(D)

18

‚¢.êÈË.

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

20

ºÂ.‚¢.êÈË. ¶«Â¬, •«Â¬Â


15 58.

2

êÈË. ©«ÂQ ÆÂÈ∆ÂÈO

44

81-K

‚¢.êÈË. •π‹«Â ≤¢«ÂÈ £Û˄« ∆ÂπÂ√»ÂÈR

2 êÈË.

©«ÂQ«Â xÍ›ÂÕŒ⁄Ç

‚ÂÈ∆ÂO£ÊÇ«. „Êπʫ¬ ¶ xÍ›ÂÕŒÈ ãXæW (A)

44

‚¢.êÈË.

(B)

22

(C)

11

‚¢.êÈË.

(D)

7

‚¢.êÈË.

‚¢.êÈË.

©∆ÂO¬Â : 59.

ºÂ∆ÂÈÆÂÈȸ∏ ∫§»Â«ÂëY¬ÂÈÕ ‡Â΢πÂπ› „ÊπÂÍ •¢ºÂÈπ› ‚¢zWπ›ÂÈ ∑XÆÂÈÕÊÇ (A)

4, 6

(B)

6, 4

(C)

8, 6

(D)

6, 8

©∆ÂO¬Â : 60.

xÍáJ¬ÂÈÕ {Ê£Ê∑ÎãŒÈëY¬ÂÈÕ Õ‹ŒÈ ÆÂÈ∆ÂÈO ‚¢…Ê∆ 被ÂÈπ› ‚¢zW ∑XÆÂÈÕÊÇ

(A)

3, 2

(B)

3, 3

(C)

4, 2

(D)

4, 5

©∆ÂO¬Â : ( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K

16

è – êü˘Êπ 61.

≤ÃU»ÂÈ ¶¬Â¢è˘∑ ã¢π› ¬˙ÒÕÂäŒ⁄Ç ¬ÂÍ. 1,000 ß√ÂÈ∆ÊO». »Â¢∆¬ …ÂXãË ã¢π›ÂÈ ¬ÂÍ. ¬˙ÒÕÂäŒÈ»ÂÈR „ÑE‚ÂÈ∆ÊO». „Êπʫ¬ 2 Õ·¸«Â •¢∆ÂW«ÂëY •Õ»ÂÈ …ÊÕÂãö«Â ≤¡ÈJ „Â≈Õ·ÂÈJ ?

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

60

¬Â¢∆ 2


17 62.

 2 3   A =   5 1 

¶«Â¬,

AA l

•»ÂÈR ∑¢√ÂÈõâíÈà.

81-K 2

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 63.

18

ÆÂ⁄»Â∑ êºÂ‹»ŒÈ»ÂÈR ∑¢√ÂÈõâíÈà (‚¬ʂÂà ü£

= 15).

10, 12, 14, 16, 18, 20.

2

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219


19 64.

a+b+c =0

¶«Â¬, ( b + c ) ( b – c ) + a ( a

81-K + 2b ) = 0 Ø¢«ÂÈ

‚Êå˘ö.

2

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 65.

20

Ω¯Ò«ÂÕ»ÂÈR •∑¬ÂäË∑¬Â≈πÛúö ‚¬ÂúË∑àö : 5 + 3 5 – 3

.

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

2


21 66.

≤¢«ÂÈ ãXxÍ˻« Ø∆ÂO¬ÂÕÂÏ …Ê«ÂÄ@¢∆ …ʫ« êöOË≈¸ Ø·ÂÈJ ?

5

‚¢.êÈË. ∑âÆÈ ß«. ãXxÍ˻« êöOË≈¸

81-K 150 ºÂ.‚¢.êÈË.

¶«Â¬, 2

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 67.

22

جÂ√ÂÈ èË{ÛËÄOπ› ÆÂÈ.‚Ê.•. ÆÂÈ∆ÂÈO ‹.‚Ê.•.π›ÂÈ ∑XÆÂÈÕÊÇ ( x – 3 ) ÆÂÈ∆ÂÈO x 3 – 5x 2 ¶ÇÕ. ≤¢«ÂÈ èË{ÛËÄO x 2 – 7x + 12 ¶«Â¬, ß»ÛR¢«ÂÈ èË{ÛËÄOŒÈ»ÂÈR ∑¢√ÂÈõâíÈà.

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

– 2x + 24 4


23 68.

‚¢.êÈË. ãXæW«Â ÕÂÎ∆ÂOÕ»ÂÈR Ø›íÈà. ãXæWπ› »Â√ÂÈê»Â xÍ˻ ؛íÈà. ãXæWπ› •¢∆ÂW 被ÂÈπ›ÂëY ‚ÂS‡Â¸∑π›»ÂÈR ¬ÂÑö. 3·5

81-K 110°

¶πÂÈÕ¢∆ جÂ√ÂÈ ãXæWπ›»ÂÈR 2

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 69.

24

≤¢«ÂÈ ∆ÊXéæW«Â ≤¢«ÂÈ ∑≈¸ÕÂÏ ÆÂÈ∆ÛO¢«Â»ÂÈR üÊ„ÂÈ ß»ÛR¢«Â¬Â جÂ√¬ÂôJ« Ø¢«ÂÈ ‚Êå˘ö.

2 : 1

•»ÂÈ…Ê∆«ÂëY Ω¯Òå‚ÂÈ∆ÂO«. •«Â¬Â ≤¢«ÂÈ ‚ÂÆ⁄  ¢∆¬Â

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

2


25 70.

Ñ∆ÂX«ë  Y TP ÆÂÈ∆ÂÈO Ø¢«ÂÈ ∆ÛËàö.

TQ

81-K

π›ÂÈ O xË¢«ÂXê¬ÂÈÕ ÕÂÎ∆ÂOx@ Ø›«Â ‚ÂS‡Â¸∑π›ÊÇÕ. „Êπʫ¬

∠ PTQ = 2 ∠ OPQ 2

P

O

.

T

Q

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 71.

26

xÍáJ¬ÂÈÕ «Â∆ÊO¢‡ÂπÂúπ ‚ÂàŒ⁄«Â »Âyʇ ¬ÂÑö : ( ‚@Ë£˜Ô : 20 êÈË. = 1 ‚¢.êÈË. )

2

D π 200 160 E 80

60 C

100 40

50 B

íÈ¢«Â (êÈË¡¬˜Ô) A

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219


27 72.

81-K

xÍáJ¬ÂÈÕ {Ê£Ê∑ÎãŒÈ ‚¢zÊWŒÈ∆ÂÕ»ÂÈR ¬ÂÑö. ‚¢zÊWŒÈ∆« ‚¢zWπ› ÆÍ∆ÂO „ÊπÂÍ ‚¢…Ê∆ 被ÂÈπ› ∑XÆÂÈπ› ÆÍ∆ÂOx@ ߬ÂÈÕ ‚¢â«˘Â Õ»ÂÈR ãúö. 2

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 73.

28

ÀÚ«˘˚Êπ۬‚» …ÂXÆÈ ËŒÈÕ»ÂÈR ç¬ÂÍéö ÆÂÈ∆ÂÈO ‚Êå˘ö.

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

4


29 74.

‚¢.êÈË. „ÊπÂÍ 2 ‚¢.êÈË. ãXæWπÂú¬ÂÈÕ جÂ√ÂÈ ÕÂÎ∆ÂOπ› xË¢«ÂXπ› »Â√ÂÈê»Â «Âͬ ¬ÂÑö. ¶ ÕÂÎ∆ÂOπÂúπ جÂ√ÂÈ ÕÂW∆ÂW‚ÂP ‚ÊÆÂ⁄»ÂW ‚ÂS‡Â¸∑π›»ÂÈR ¬ÂÑö. 2·5

81-K 8

‚¢.êÈË. ¶πÂÈÕ¢∆ 4

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K 75.

30

≤¢«ÂÈ πÂÈ}ÛË∆ÂO¬Â ‡XËäŒÈ 10»Ò …«ÂÕÂÏ ÆÍ∆ÂOÕ»ÂÈR ∑¢√ÂÈõâíÈà.

13»Ò

…««Â

8

¬Â·ÂÈJ ß«. Æͫ‹ …«ÂÕÂÏ

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

3

¶«Â¬ •»Â¢∆ …«Âπ› 4


31 76.

y = 2x 2

81-K

»Â »Âx\ ¬ÂÑö :

2

x :

0

1

– 1

2

– 2

y :

0

2

2

8

8

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219

[ Turn over


81-K

32

( ∑ºÊE yʌȸyÊ@Ç )

8191219


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