MATERIALES MAGNETICOS
Bibliografía consultada
•Sears- Zemasnky -Tomo II •Fisica para Ciencia de la Ingeniería, Mckelvey •Serway- Jewett --Tomo II
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MOMENTO MAGNÉTICO DE LOS ATOMOS e 1.61019 C;
t 1016 s
Espira de corriente I v
q I 1.6 10 3 A t
0 m B int 2 x 3
e I
m IA m
e e 1 r 2 r 2 e v r 2r v t 2
h momento angular orbital L r mv me vr N NZ 2 h 1 e h= cte. De Planck 1,05 1034 J .s m L 2 2m e
Magneton de Bohr
e.h mB 9,27 10 24 J T 4m e
m N mB
NZ
2
CLASIFICACIÓN Materiales Diamagnéticos: se magnetizan débilmente en el sentido opuesto al del campo magnético aplicado. Resulta así que aparece una fuerza de repulsión sobre el cuerpo respecto del campo aplicado. Materiales Paramagnéticos :átomos con un momento magnético neto, que tienden a alinearse paralelo a un campo aplicado (se magnetizan débilmente en el mismo sentido que el campo magnético aplicado) . Los efectos son prácticamente imposibles de detectar excepto a temperaturas extremadamente bajas o campos aplicados muy intensos. Ejemplos de materiales paramagnéticos: aluminio y sodio.
Bext
Bext Bext
m 3
Materiales Ferromagnéticos se magnetizan fuertemente. En los materiales ferromagnéticos los momentos magnéticos individuales de grandes grupos de átomos o moléculas se mantienen alineados entre sí debido a un fuerte acoplamiento, aún en ausencia de campo exterior. Estos grupos se denominan dominios, y actúan como un pequeño imán permanente. Los dominios tienen tamaños entre 10-12 y 10-8 m3 y contienen entre 1021 y 1027 átomos.
Dominios Magnéticos
4
MAGNETIZACIÓN
X X
A BExt IM= Corriente total de imantación
m T I M .A
mT M Vector Magnetización vol
mT
M dvol 5
CIRCULACION de M
IM
material magnetico
c b
dl
B M
r
a
b
A
c
dvol A dl
•Núcleo del toroide de un material magnético. •N Espiras de corriente I •A area lateral del toroide
dm T d( A I M ) dI M M dvol Adl dl
M .d l M
dl
M dl dI M I M
M .d l I M 6
LEY DE AMPERE I
IM I
c b r
B.d l 0
B.d l 0 N I I M 0 N I
B MH 0
I
•Núcleo del toroide de un material magnético. •N Espiras de corriente I •A area lateral del toroide
concatenada
M .d l
B M .d l N I 0
Vector excitación Magnética 7
Resumiendo, en presencia de materiales magnéticos, las ecuaciones para B, H y M son
H .d l I B.d l 0 I totales 0
M .d l I M B dA 0
B 0 H M
I I M
A H M m
m T m 2 Weber Wb
B T Wb2 m
H .d l
I
La circulación de H depende solo de las corrientes libres La circulación de H no depende del medio. Pero H si!!!!!
B H .dA M .dA M .dA 0 si M .dA 0 H .dA H no depende del medio
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Materiales Diamagnéticos y Diamagnéticos Materiales lineales
M m H
= susceptibilidad magnética= cte.= adimensional
r 1 m
B 0 1 m H 0 r H
B H
= Permeabilidad magnética
paramagneti cos 0 diamagneti cos
0
A altas temperatura la agitación térmica impide la alineación de los momentos mag. con un B externo. Al aumentar T , disminuye Pierre Curie demostró, para materiales paramagnéticos:
B MC T
C cte de Curie
Si B 0 M 0 9
Toroide de material magnético lineal con N espiras de r corriente I dl
H.d l
I
ˆ Por simetría H H(r )
y
I concatenadas=0
H .d l H(r ) dl H(r ) r d H(r ) 2r 0 H dl y
r
dl
I concatenada=NI x
r
H (r b ) 0
H.d l
dl
x
H(r) dl H(r )r d H(r ) 2r NI H (b r c )
y
I concatenadas=NI-NI=0
r
dl
x
NI 2r
H .d l H(r ) dl H(r ) r d H(r ) 2r 0
H (r b , r c ) 0 10
NI (b r c ) H ( r ) 2 r 0 afuera
B H M m H
NI (b r c ) M (r ) 2 r 0 afuera
B=0
H=0
M=0 B
H H=0
NI (b r c ) B (r ) 2 r 0 afuera
M B=0
M=0
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PARAMAGNÉTICO
B(b r c, vacio ) 0
NI 2r
y
r
B( 0 ) B( ) dl
x
B(b r c, ) 0 r
NI 2r
Si I 0 H 0 B 0 12
CONDICIONES DE CONTORNO
1
2
dI densidad lineal de I I .d l dl
B 0 H M
B
1
1 B1n
nˆ 1
nˆ 2
B1n
i
h
B1t
B.dA
base
B.dA
B1
B.dA
tapa
B.dA
lateral
h0
B base
B1
1 H 1n 2 H 2 n H 2 n
B.dA
M m H
B H
H
B1t
H .d l I B dA 0
1ndA
B
2 ndA
0
tapa
B 2n B1n 0 B 2n B1n
1 H1n 2
1 2 1 2 M1n M 2n M 2n M 1n 1 2 1 2
Se conserva la componente normal B
13
1
1
H2 b
a
H2t
H .d l
I
b c d a H .d l H .d l H .d l H .d l H .d l
a
b
c
d
L
H1t
a
H d
h
c
h0 H1t dl H 2 t dl .dl c
d
b
B H
H1t H 2t L L H1t H 2t
B 1t B 2 t 1 2
+ M m H
Si 0
H1t H 2t
M 1t M 2 t 1 2
Se conserva la componente normal H
B 1t B 2 t 1 2 M 1t M 2 t 1 2
14
2 B2
1
2
tg2
1
B2 t B2n
2 B1t 1 2 tg1 B1n 1
2 tg 2 tg1 1
B1
Si 0, B1n B1t , B1n 0 1
2
1
B1
B 2n B1n 0 B 2 t 2 B1 t 1
Si 1 2 , B 2n 0
y
B 2t 0
B 2 0 NO Existe Campo Disperso
2
B2=0
B queda encerrado en el medio1 15
Ecuaciones Campo Electrostático
D . dA q L
E.dL 0 qT E . dA 0 P.dA qpol
. D Libre E 0
total .E 0 . P Pol
D 0E P D r 0E P 0 E
Ecuaciones Campo Magetostático
H .d l I B.d l 0 I totales
M .d l I M
B dA 0
H J
B 0 J total
M J imantación
.B 0
B 0 H M B H M m H
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