Introducción a la Ing. Aeroespacial Tema 4 – Aerodinámica del Avión Parte I: Perfiles Aerodinámicos en Régimen Incompresible Sergio Esteban Roncero Francisco Gavilán Jiménez Departamento de Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de Fluidos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Curso 2011-2012 Introducción a la Ingeniería 1 Aeroespacial
Contenido
Introducción Fuerzas Aerodinámicas Perfiles Aerodinámicos Coeficiente de Presión Sustentación Momento de Cabeceo Capa Límite Desprendimiento de la Corriente Resistencia Aerodinámica Perfiles Laminares
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Introducción - I
Aerodinámica:
Rama de la Mecánica de Fluidos especializada en el cálculo de las acciones del viento sobre cuerpos de muy diversa naturaleza. Relaciona la geometría de la aeronave y las condiciones en que vuela:
altitud, velocidad, actitud distribuciones de velocidad, velocidad presión y temperatura a su alrededor
Determinar las fuerzas y momentos que se ejercen sobre la aeronave. Estudio de los perfiles:
Flujo bidimensional. Flujos incompresibles M<3 ~ V>100 m/s. Re>106 efectos viscosos pequeños pequeños.
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Introducción - II
Cálculo de las fuerzas aerodinámicas
La sustentación ó se calcula despreciando los efectos viscosos.
Concuerda con resultados experimentales
La resistencia calculada de la misma forma no concuerdan con los resultados experimentales:
Es necesario introducir los efectos viscosos
El campo fluido quedará descompuesto en dos regiones
Capa límite
Exterior E t i d donde d los l efectos f t viscosos i son despreciables d i bl Capa límite donde los efectos viscosos son tenidos en cuenta
El desprendimiento de la capa límite es un fenómeno no deseado en el que la sustentación se ve reducida de forma considerable considerable, y aumenta la resistencia aerodinámica, perdiendo el perfil toda la eficiencia como superficie sustentadora
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Fuerzas Aerodinámicas - I
Las fuerzas aerodinámicas sobre una aeronave provienen de dos fuentes:
esfuerzos de presión esfuerzos de fricción
esfuerzos de presión esfuerzos de fricción ó
toda la superficie de la aeronave
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Fuerzas Aerodinámicas - II
Sustentación (Lift - L)
Resistencia (Drag - D)
La sustentación es la componente de la fuerza neta perpendicular a la dirección del fluido. La resistencia es la componente de la fuerza neta paralela a la dirección del fluido
Tanto la sustentación como la resistencia son fuerzas mecánicas generadas por la acción de un sólido cuando se mueve a través de un fluido
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Fuerzas Aerodinámicas - III
En las superficies sustentadoras (perfiles, alas, etc..) se verifica que
Sustentación: los esfuerzos de fricción a la sustentación es despreciable
Resistencia paralela a la corriente incidente
Resistencia: los esfuerzos de p presión y fricción en la dirección de la corriente son ambos importantes.
Las fuerzas aerodinámicas producen un momento de cabeceo, respecto de algún punto de referencia situado en el cuerpo:
Se suele despreciar la contribución de la resistencia aerodinámica
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Fuerzas Aerodinámicas - IV
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Fuerzas Aerodinámicas - V
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Fuerzas Aerodinámicas - VI
Coeficientes Adimensionales
La fuerzas aerodinámicas dependen en principio de muchos parámetros:
velocidad de la corriente incidente V∞, propiedades del aire no perturbado
Para simplificar el problema y generalizar las soluciones (teoría de la semejanza fí i -> física > estudios t di experimentales.) i t l ) se emplean l variables i bl adimensionales: di i l
cp, Cl, Cd, Cm, CL, CD, CM
Para un perfil dado los coeficientes correspondientes dependen sólo de tres parámetros: á
densidad d id d presión p∞, temperatura T, Viscosidad μ, geometría del perfil, ángulo de ataque ,
ángulo de ataque , número de Reynolds y Re número de Mach M∞.
Para flujos incompresibles el número de parámetros se reduce a y Re.
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Fuerzas Aerodinámicas - VII
Coeficientes Adimensionales:
Coeficiente de presión cp:
Coeficiente de sustentación Cl
Variación de la velocidad Variación de la densidad Variación de la superficie
Coeficiente de resistencia Cd
Coeficiente de cabeceo Cm Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Perfil Aerodinámico - I
Un perfil aerodinámico es una superficie sustentadora muy eficiente:
capaz de generar la fuerza de sustentación necesaria y al mismo tiempo una resistencia aerodinámica pequeña
L >> D.
Características generales: borde de ataque q y borde de salida: p puntos más adelantado y más atrasado,, respectivamente, p , del perfil; extradós e intradós: superficies superior e inferior, respectivamente, comprendidas entre el borde de ataque y el de salida; cuerda: línea recta que une los bordes de ataque y de salida, así como la longitud del segmento formado por ambos puntos línea de curvatura: lugar geométrico de los puntos que equidistan del extradós y del intradós en sentido perpendicular a la cuerda. cuerda
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Perfil Aerodinámico - II
Geometría del perfil
Si se toma como eje x la cuerda del perfil perfil, la geometría se define por las ecuaciones que definen el extradós (ze(x)) y el intradós (zi(x)) Otro método alternativo es mediante el uso de dos funciones
Espeso e(x) = ze(x) − zi(x), Espesor: )
Suele ser pequeño.
Se pueden clasificar a los perfiles en función de su valor máximo ( espesor máximo).
Curvatura: c(x) = 1/2 [ze(x) + zi(x)]. )]
Valor máximo suele ser inferior al 5% de la cuerda.
Un perfil que no tiene curvatura se dice que es simétrico
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Perfil Aerodinámico - III
La actitud del avión viene definida por el ángulo de ataque , que es el ángulo formado por la cuerda y la dirección ó de la velocidad incidente no perturbada La acción del viento sobre el perfil suele referirse al punto 1/4 de la cuerda (c1/4),
Fuerza de componentes L y D Momento Mc/4
Tanto las fuerzas como el momento varían en general con el ángulo de ataque. Centro aerodinámico a un punto del perfil respecto del cual el momento es independiente del ángulo de ataque.
En perfiles a baja velocidad : centro aerodinámico ~ c/4 . En perfiles a alta velocidad (supersónicos) : centro aerodinámico ~ c/2 .
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Perfiles NACA y Software Los perfiles NACA son una serie de perfiles que fueron creados por la NACA (National Advisory Committee for Aeronautics) se engloban según sus características (3-3-1915 – 1-10-1958):
Four-digit series Five digit series Five-digit Modifications 1-series 6 6-series i 7-series 8-series
IInformación f ió detallada d t ll d sobre b las l características t í ti de d los l perfiles fil en programas y bases de datos:
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4 Series Primer dígito describiendo la curvatura máxima como porcentaje de la cuerda (% c). Segundo digito describiendo la distancia de máxima curvatura desde el borde de ataque en 1/10 del porcentaje de la cuerda. Dos últimos dígitos describiendo el máximo espesor como % de la cuerda. Ejemplos je p os
NACA 2412
NACA 0015
Máxima curvatura al 2% Máxima curvatura localizada al 40% (0.4 cuerdas) del borde de ataque Máximo espesor del 12% de la cuerda Perfil simétrico (00) Máximo espesor del 15% de la cuerda
Perfiles de la serie Four-digit tienen por defecto un valor máximo de espesor del 30% de la cuerda.
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5 Series La serie NACA five-digit describe perfiles mucho más complejos:
1er dígito, í cuando es multiplicado por 0.15, da el coeficiente de sustentación por sección (section lift coefficient). 2 dígitos, que cuando divididos por 2, dan p, que es la distancia de máxima curvatura desde el borde de ataque como % de la cuerda. 2 dígitos – máxima curvatura del perfil (% de la cuerda).
Ejemplo
Perfil NACA 12345
Coeficiente de sustentación Cl= 0.15, 0 15 Curvatura máxima 0.115 c desde el borde de ataque Curvatura máxima 0.45 de la cuerda
Perfiles de la serie Five-digit tienen por defecto un espesor máximo á i en ell 30% de d la l cuerda d La línea que define la curvatura se define
Donde las ordenadas x e y han sido normalizadas p por la cuerda m es elegida tal que la curvatura máxima ocurra en x=p
Para 230 camber-line,
p = 0.3 / 2 = 0.15 m = 0.2025.
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Modificaciones en 4 y 5 Series
Las series de perfiles Four-digit y five-digit se pueden modificar mediante un código de dos
dí it precedidos dígitos did por un guión: ió
El primer dígito describe la “redondez” del borde de ataque
Siendo 0 un borde afilado 0 Siendo 6 el mismo borde que el perfil original Valores superiores indicando un borde de ataque con más redondez que el original.
El segundo dígito describe la distancia de máximo espesor desde el borde de ataque en 1/10 de % de la cuerda.
NACA 1234-05 1234 05
NACA 1234 con un borde de ataque afilado Máximo espesor a 50% de la cuerda.
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1-Series
En los años 1930 se utilizo un nuevo enfoque q para p el diseño de los perfiles p en el cual la forma del perfil se derivaba matemáticamente á a partir de las características de sustentación deseadas Previamente, multitud de perfiles fueron creados, y sus características fueros medidas did en túneles tú l de d viento. i t Los perfiles de la 1-series se describen:
El 1 describe la serie 2º dígito dí it describe d ib la l distancia di t i en la l que se encuentras t la l zona de d mínima í i presión ió en 1/10 de % de cuerda. 3er dígito (precedido de un guión) describe el coeficiente de sustentación en 1/10. 2 dígitos describiendo el máximo espesor en 1/10 del % de la cuerda. cuerda
Perfil NACA 16-123
Zona de mínima presión en el 60% de la cuerda Cl = 0.1 01 tmax del 23% de la cuerda
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6-Series
Es una mejora sobre la 1-series con énfasis en maximizar el flujo laminar.
El número "6" 6 indica la serie. 2º dígito describe la distancia en la que se encuentra la zona de mínima presión en 1/10 de % de cuerda. 3er dígito (normalmente en forma de subíndice) describiendo que la resistencia se mantiene baja tantas décimas por debajo y por arriba del coeficiente de sustentación especificado (4º (4 dígito). dígito) 4º dígito (precedido de un guión) describe el coeficiente de sustentación en 1/10. 2 dígitos describiendo el máximo espesor en 1/10 del % de la cuerda "a=" seguida de un décima describiendo la fracción de la cuerda sobre la que el flujo laminar se mantiene
Si no se da ningún valor se asume que por defecto a=1.
NACA 612-345 a=0.5
Zona de mínima presión en el 10% de la cuerda Mantiene baja resistencia 0.2 por encima y por debajo del coeficiente de sustentación Máximo espesor en el 45% de la cuerda Mantiene flujo laminar sobre el 50% de la cuerda
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7 Y 8 Series
Mejoras adicionales para maximizar el flujo laminar mediante la identificación de la zonas de baja presión de tanto el extradós como el intradós:
NACA C 712A345 2 3
El número "7" indica la series. 2º dígito describe la distancia de presión mínima en el extradós en 1/10 del % de la cuerda. 3er dígito g describe la distancia de presión p mínima en el intradós en 1/10 / del % de la cuerda. Una letra refiriéndose a un perfil estándar de series NACA previas. 4º dígito describiendo el coeficiente de sustentación en 1/10. 2 dígitos describiendo el máximo espesor en 1/10 del % de la cuerda. área de mínima presión al 10% de la cuerda en el extradós área de mínima presión al 20% de la cuerda en el intradós Cl = 0.3 E Espesor máximo á i del d l 45% de d la l cuerda. d
La Serie 8 : se diseñaron para maximizar de forma independiente el flujo laminar en el extradós y el intradós
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Ejemplo j p de Base de Datos
UIUC Airfoil Data Site
http://www.ae.uiuc.edu/m-selig/ads.html Michael Selig Department of Aerospace Engineering University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana, Illinois 61801
Software y bases de datos sobre información de perfiles.
The Incomplete Guide to Airfoil Usage
http://www.ae.uiuc.edu/m-selig/ads/aircraft.html David Lednicer A l ti l Methods, Analytical M th d Inc. I 2133 152nd Ave NE Redmond, WA 98052 dave@amiwest.com
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Coeficiente de Presión - I
El conocimiento de la distribución de presiones (a través del coeficiente de presión) es clave a la hora de determinar las fuerzas aerodinámicas en un perfil perfil. Mediante el cálculo de dichos perfiles de presión, es posible es determinar las fuerzas resultantes (componentes de L y D
Para entender la distribución de coeficientes de presiones a lo largo de un perfil, se va a emplear datos experimentales de un perfil NACA 4412.
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Coeficiente de Presión - I
Análisis de los resultados experimentales
Mayor presión en el intradós que en el extradós SUSTENTACIÓN
Teniendo en cuenta la ecuación de Bernoulli: p + ½ρV ρ 2= cte:
en el extradós se tiene p < p∞, (ya que cp < 0) SUCCIÓN en el intradós se tiene p > p∞, (ya que cp > 0) SOBREPRESIÓN El aire se acelera en el extradós y se decelera en el intradós.
En el extradós, se aprecia una notable depresión en el borde de ataque: succión de borde de ataque.
Cuando impacta con el perfil, perfil la corriente tiene que rebordear el borde de ataque ataque, experimentando una notable aceleración. Este fenómeno contribuye eficazmente a la sustentación.
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Coeficiente de Presión – II
Análisis de los resultados experimentales (cont.)
En el intradós, intradós cerca del borde de ataque ataque, se aprecia una zona donde la presión es máxima: punto de remanso. En esta zona se tienen unas velocidades del flujo muy pequeñas. En líneas g generales,, la succión en el extradós contribuye y más a la sustentación que la sobrepresión en el intradós. ¡Los aviones están
“colgados del aire”!
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Coeficiente de Presión - III
Análisis de los resultados experimentales (cont.)
A partir del pico de succión, la corriente en el extradós se encuentra con un gradiente adverso de presiones (la presión aumenta aguas abajo) La corriente se decelera. Bajo ciertas condiciones este fenómeno puede dar lugar al desprendimiento de la corriente:
Se produce una gran variación de la distribución de presiones. Se experimenta una notable reducción de la sustentación del perfil (entrada en pérdida), La resistencia aumenta considerablemente Este fenómeno es consecuencia de la existencia real de efectos viscosos.
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Coeficiente de Presión - IV
Influencia de la geometría y de las condiciones de vuelo.
La distribución de p presiones en un perfil p depende p fundamentalmente de la geometría y de las condiciones de vuelo.
En el caso de perfiles delgados la distribución presenta un pico de succión muy acusado cerca del borde de ataque.
En los perfiles gruesos, la distribución es mucho más plana.
El borde de ataque redondeado hace que la corriente se acelere fuertemente en el extradós. El aumento t d dell ángulo á l de d ataque t hace h que ell punto t de d mínima í i presión ió se desplace d l acercándose al borde de ataque.
Se pu puede d dar da un u desprendimiento d p d o de d la a corriente o en las a inmediaciones da o del d borde bo d de d ataque. a aqu
El flujo sobre el extradós está sometido a un gradiente adverso de presiones más acuciado Posible desprendimiento de la corriente y entrada en pérdida
Por otro lado, el borde de salida anguloso contribuye a evitar el desprendimiento de la corriente al abandonar el perfil.
Video1 Video2
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Coeficiente de Presi贸n - V
Introducci贸n a la Ingenier铆a Aeroespacial
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Coeficiente de Presión - VI
NACA 23012 Cp vs. vs -“2”: 20/3 / Cl -“30”: 30/2 % loc of max. Camber -“12”: 12%c max thickness
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Coeficiente de Presión - VI
NACA 23012 Cp vs. vs -“2”: 20/3 / Cl -“30”: 30/2 % loc of max. Camber -“12”: 12%c max thickness
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Coeficiente de Presión - VI
NACA 23012 Cp vs. vs -“2”: 20/3 / Cl -“30”: 30/2 % loc of max. Camber -“12”: 12%c max thickness
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Coeficiente de Presión - VI
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Coeficiente de Presión - VI
NACA 23012 Cp vs. vs -“2”: 20/3 / Cl -“30”: 30/2 % loc of max. Camber -“12”: 12%c max thickness
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Coeficiente de Presión - VI
NACA 23012 Cp vs. vs -“2”: 20/3 / Cl -“30”: 30/2 % loc of max. Camber -“12”: 12%c max thickness
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Coeficiente de Presión - VI
NACA 23012 Cp vs. vs -“2”: 20/3 / Cl -“30”: 30/2 % loc of max. Camber -“12”: 12%c max thickness
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Coeficiente de Presión - VI
NACA 23012 Cp vs. vs -“2”: 20/3 / Cl -“30”: 30/2 % loc of max. Camber -“12”: 12%c max thickness
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Coeficiente de Presión - VI
NACA 23012 Cp vs. vs -“2”: 20/3 / Cl -“30”: 30/2 % loc of max. Camber -“12”: 12%c max thickness
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Coeficiente de Presión - VI
NACA 23012 Cp vs. vs -“2”: 20/3 / Cl -“30”: 30/2 % loc of max. Camber -“12”: 12%c max thickness
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Coeficiente de Presi贸n - VII
Cp vs. vs % thickness
NACA 23014
Introducci贸n a la Ingenier铆a Aeroespacial
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Coeficiente de Presi贸n - VII
Cp vs. vs % thickness
NACA 23014 23012
Introducci贸n a la Ingenier铆a Aeroespacial
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Coeficiente de Presi贸n - VII
Cp vs. vs % thickness
23010 NACA 23014 23012
Introducci贸n a la Ingenier铆a Aeroespacial
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Coeficiente de Presi贸n - VII
Cp vs. vs % thickness
23010 NACA 23014 23012 23008
Introducci贸n a la Ingenier铆a Aeroespacial
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Coeficiente de Presi贸n - VII
Cp vs. vs % thickness
23010 NACA 23014 23012 23006 23008
Introducci贸n a la Ingenier铆a Aeroespacial
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Sustentación - I
La sustentación se calcula evaluando la fuerza resultante generada mediante l distribuciones las di t ib i de d presiones i en ell extradós t dó y en ell intradós i t dó del d l perfil: fil
Se desprecian el efecto de los esfuerzos viscosos.
La sustentación diferencial en un elemento del perfil viene dada por:
P ió intradós Presión i t dó
P ió extradós Presión t dó
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Sustentación - II
La sustentación total es la integral de dL entre la abscisas correspondientes a los bordes de ataque y de salida.
Borde de ataque
Borde de salida
A partir de esto, se define el coeficiente de sustentación de la forma:
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Sustentación - III
Curva de sustentación:
El ángulo de ataque tiene una influencia fundamental en la sustentación que genera un perfil. Si se integran los coeficientes de presión para distintos ángulos de ataque, se obtiene la denominada curva de sustentación Cl()
Propiedades de la curva de sustentación:
Cl aumenta con :
La variación es aproximadamente lineal para ángulos de ataque moderados Para una placa plana resultado teórico Cl = 2 Perfiles con curvatura Cl >0 para =0 0 Perfiles simétricos Cl =0 para =0 Para elevados Clmax Existe un valor de con el que se obtiene el máximo coeficiente de sustentación (Clmax). A partir ti del d l Clmax ell coeficiente fi i t de d sustentación t t ió disminuye, di i es lo l que se conoce como entrada t d en pérdida. Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Sustentación - IV
Se demuestra experimentalmente que la dependencia del Cl con el número de R Reynolds ld sólo ól es relevante l t a elevados l d ángulos á l de d ataque. t El espesor del perfil afecta al Clmax, ya que influye en el desprendimiento de la corriente.
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Sustentaci贸n - V Variaci贸n con Re
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Introducci贸n a la Ingenier铆a Aeroespacial
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Sustentación - VI
NACA 23012 V/V∞ vs. Video Entrada en pérdida aerodinámica - velocidad del aire - presión - intensidad de las turbulencias
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Sustentación - VI
NACA 23012 V/V∞ vs. Video Entrada en pérdida aerodinámica - velocidad del aire - presión - intensidad de las turbulencias
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Sustentación - VI
NACA 23012 V/V∞ vs. Video Entrada en pérdida aerodinámica - velocidad del aire - presión - intensidad de las turbulencias
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Sustentación - VI
NACA 23012 V/V∞ vs. Video Entrada en pérdida aerodinámica - velocidad del aire - presión - intensidad de las turbulencias
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Sustentación - VI
NACA 23012 V/V∞ vs. Video Entrada en pérdida aerodinámica - velocidad del aire - presión - intensidad de las turbulencias
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Sustentación - VI
NACA 23012 V/V∞ vs. Video Entrada en pérdida aerodinámica - velocidad del aire - presión - intensidad de las turbulencias
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Sustentación - VI
NACA 23012 V/V∞ vs. Video Entrada en pérdida aerodinámica - velocidad del aire - presión - intensidad de las turbulencias
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Sustentación - VI
NACA 23012 V/V∞ vs. Video Entrada en pérdida aerodinámica - velocidad del aire - presión - intensidad de las turbulencias
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Sustentación - VI
NACA 23012 V/V∞ vs. Video Entrada en pérdida aerodinámica - velocidad del aire - presión - intensidad de las turbulencias
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Sustentación - VI
NACA 23012 V/V∞ vs. Video Entrada en pérdida aerodinámica - velocidad del aire - presión - intensidad de las turbulencias
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Sustentación - VI
NACA 23012 V/V∞ vs. Video Entrada en pérdida aerodinámica - velocidad del aire - presión - intensidad de las turbulencias
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Contenido
Introducción Fuerzas Aerodinámicas Perfiles Aerodinámicos Coeficiente de Presión Sustentación Momento de Cabeceo Capa Límite Desprendimiento de la Corriente Resistencia Aerodinámica Perfiles Laminares
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Momento de Cabeceo - I
El cálculo del momento de cabeceo respecto de un punto genérico de abscisa x0 se calcula de forma inmediata despreciando la contribución de la resistencia aerodinámica
Coeficiente Coe c e te de momento o e to
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Momento de Cabeceo - II
Se suele seleccionar el punto x = c/4 para tomar momentos.
El p punto x = c/4 / suele estar muyy cercano al centro aerodinámico del p perfil. Para una placa plana, se demuestra teóricamente que el coeficiente de momentos respecto al punto x = c/4 no varía con el ángulo de ataque (DEFINICIÓN DE CENTRO AERODINÁMICO). Pa a pe Para perfiles files con convencionales, encionales se dem demuestra est a e experimentalmente pe imentalmente q que e el momento respecto al punto x = c/4 es muy poco sensible a variaciones en el ángulo de ataque El centro aerodinámico cerca de x = c/4.
Al igual que en el caso de la sustentación, al momento de cabeceo contribuyen el ángulo de ataque (AoA-) y la curvatura del perfil. la variación con el ángulo de ataque es muy pequeña
Se d S demuestra t experimentalmente i t l t que ell coeficiente fi i t de d momento t depende d d de la geometría del perfil: curvatura y espesor:
Esto deja de ser válido cuando se desprende la corriente.
Cuanto más delgado es el perfil el punto c/4 se aproxima al centro aerodinámico teórico de una placa plana (c/4). (c/4) La variación con el número de Reynolds es también muy pequeña.
Valores típicos de Cmc/4 están comprendidos entre 0 y − 0.1
valores negativos que corresponden a momentos de picado. picado
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Momento de Cabeceo – NACA 1408 - I
Variación con Re y
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Contenido
Introducción Fuerzas Aerodinámicas Perfiles Aerodinámicos Coeficiente de Presión Sustentación Momento de Cabeceo Capa Límite Resistencia Aerodinámica á Perfiles Laminares
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Capa p Límite - I
Para elevados números de Reynolds, la sustentación de un perfil se puede calcular despreciando los efectos viscosos viscosos.
Para el cálculo de la resistencia aerodinámica no se pueden despreciar los efectos viscosos viscosos.
Aproximación concuerda con los experimentos.
Paradoja de D’Alambert: si se desprecia totalmente la fricción, los modelos teóricos dan lugar a valores nulos de la resistencia aerodinámica.
¿Cómo es la realidad?
La Física del problema indica que los efectos viscosos no pueden despreciarse en las proximidades del cuerpo:
Si se despreciasen el fluido deslizaría a lo largo de la superficie del cuerpo La realidad es que la velocidad del fluido en contacto con la pared es nula
condición de contorno de no deslizamiento.
Los esfuerzos viscosos son los responsables de que se cumpla dicha condición de no deslizamiento:
Consiguen evitar que el fluido deslice sobre el cuerpo.
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Capa p Límite - II
Capa límite:
Zona delgada próxima a la pared, en la que el fluido incrementa su velocidad desde cero hasta la de la corriente exterior.
El gradiente de velocidades es muy grande
Número de Reynolds de orden unidad. Aunque la viscosidad sea pequeña, los esfuerzos viscosos ejercen una influencia considerable en el movimiento debido a la enorme variación en las velocidades.
Los esfuerzos tangenciales van frenando al fluido contiguo a la pared El espesor de la capa límite va aumentando a lo largo del perfil.
Si además existe gradiente adverso de presiones, se decelera todavía más el fluido, aumentando más rápidamente el espesor de la Capa Límite.
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Capa p Límite – II ((bis)) Flujo no viscoso fuera de la capa límite
Punto de separación p
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Capa p Límite - III
DEFINICIÓN FORMAL DE CAPA LÍMITE:
Dependiendo de cómo se mueva el fluido en su interior, la capa límite puede ser:
Zona existente alrededor de un cuerpo que se desplaza por un fluido fluido, en la cual la velocidad del fluido respecto al cuerpo varía desde cero hasta el 99% de la velocidad de la corriente exterior.
laminar Video1 Turbulenta Video 2 Coexistir zonas de flujo laminar y de flujo turbulento.
El campo fluido queda pues dividido en dos regiones:
l capa límite, la lí it
próxima al cuerpo, donde los efectos viscosos son importantes
zona exterior
donde d d estos efectos f son despreciables d bl (y ( donde d d la l ecuación ó de d Bernoulli ll es aplicable, siempre que se cumplan todas las demás condiciones en que se basa).
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Capa p Límite - IV
Ot as consecuencias Otras consec encias de la capa límite: límite
Es fuente primordial de resistencia hidrodinámica en submarinos: R Responsable bl del d l efecto f t Magnus M
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Capa p Límite - IV
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Desprendimiento p de la Corriente - I
Las partículas fluidas que se mueven en la capa límite tienen una velocidad pequeña ( (por ell efecto f t d de la l pared). d) La cantidad de movimiento que poseen puede ser insuficiente para vencer el efecto decelerador ejercido por el gradiente adverso de presiones. El fluido fl ido p puede ede pa pararse a se e incl incluso so mo moverse e se hacia at atrás ás (co (corriente iente in invertida, e tida en la dirección del gradiente de presiones).
Cuando esto ocurre, se dice que se ha desprendido la corriente.
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Desprendimiento p de la Corriente - II
Causas del desprendimientos
La geometría:
Actitud del perfil:
Al aumentar el espesor del perfil se suaviza el pico de succión: El gradiente adverso de presiones se suaviza La poca curvatura de los perfiles aerodinámicos cerca del borde de salida anguloso contribuye de forma importante a evitar el desprendimiento evitando que el gradiente adverso de presiones en esa zona sea elevado. al aumentar el ángulo de ataque el pico de succión se incrementa y el gradiente adverso de presiones también aumenta.
Si el gradiente de presiones fuese favorable, la corriente podría avanzar a lo largo de la pared sin desprenderse desprenderse. Existen mecanismos de soplado que aportan cantidad de movimiento a la capa límite y ayudan a vencer el gradiente adverso. Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Desprendimiento p de la Corriente – III
La línea divisoria entre el flujo de avance y el de retroceso es inestable, por lo que se rompe dando lugar a torbellinos, torbellinos que crean aguas abajo del cuerpo:
Estela:
Región en la que tampoco pueden despreciarse los efectos viscosos.
En perfiles aerodinámicos a ángulos de ataque pequeños la estela es delgada. En los cuerpos romos la corriente se desprende muy pronto
Crea una estela turbillonaria de dimensión transversal del orden de la dimensión transversal del cuerpo.
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Desprendimiento p de la Corriente - IV
Video1
Video4
((Flow o past pa a cylinder) y d )
Video2
(CFD flow over cylinder)
Video5
(Tennis Ball 1)
Video3
(High Re over cylinder)
(Tennis Ball 2)
Introducci贸n a la Ingenier铆a Aeroespacial
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Capa p Límite Turbulenta - I
Flujo laminar:
Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de laminas o capas más o menos paralelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas. La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar.
Video1
Flujo turbulento:
Se caracteriza por un movimiento caótico, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos. La trayectoria de una partícula fluida se puede producir hasta una cierta escala, a partir de la cual se hace impredecible (caótica) (caótica). Si el número de Reynolds o el espesor de la capa límite son suficientemente grandes, se presenta un cambio en el carácter de la corriente, haciéndose irregular. espesor
Video 2
El flujo turbulento no es estacionario aun cuando las condiciones de contorno del problema no dependan del tiempo. Las componentes de la velocidad fluctúan de una forma aleatoria. L velocidad La l id d puede d descomponerse d en un valor l medio di más á una perturbación. t b ió Capa límite turbulenta Capa límite laminar
Zona de transición
Introducción IngenieríaEspaciales Aeroespacial Aeronavesa ylaVehículos
Video 1
(Smoke Streamlines)
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Capa p Límite Turbulenta - II
La transición de capa límite laminar a turbulenta puede producirse antes de llegarse al punto de desprendimiento de la corriente laminar. La turbulencia permite un intercambio de cantidad de movimiento mucho más eficaz debido a la existencia de fluctuaciones continuas de velocidades.
elementos fluidos lentos se mezclan con elementos fluidos más rápidos y viceversa.
El perfil de velocidades a través de la capa límite es más “lleno” que en el caso laminar.
Cerca de la pared, a una determinada distancia, se tiene una velocidad media mayor que la que habría si la capa límite fuese laminar El gradiente de velocidades en la pared es mayor:
V∞
LA C. L. TURBULENTA GENERA MAYOR RESISTENCIA DE FRICCIÓN QUE LA C.L. LAMINAR
El perfil de velocidades se mantiene razonablemente cercano a la velocidad aguas arriba y desciende rápidamente a cero cerca de la superficie turbulenta
laminar l i
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Capa p Límite Turbulenta - III
En una capa límite turbulenta, turbulenta la cantidad de movimiento de los elementos fluidos próximos a la pared es mayor que en el caso laminar:
La capa límite turbulenta soporta mejor los gradientes adversos de presión. Se retrasa el desprendimiento de la corriente. La acción de frenado en la pared se extiende más lejos (en el sentido transversal) por lo que el espesor de la capa límite turbulenta es mayor.
V∞
En cuerpos fuselados (perfiles aerodinámicos, por ejemplo) en los que no se produce el desprendimiento de la corriente, o bien éste está muy retrasado, el hecho de que se soporten bien los gradientes adversos de presión es debido generalmente a que la capa límite es turbulenta.
transición
turbulenta
laminar
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Capa p Límite Turbulenta - IV
Transición de capa límite laminar a turbulenta:
La transición de régimen laminar a turbulento depende fuertemente del gradiente de presiones Los gradientes adversos favorece la transición, la cual tiene lugar en torno al punto de mínima í presión ó En general, la capa límite laminar sólo puede mantenerse hasta el punto de mínima presión haciéndose inestable a partir de este punto. En la transición también influyen todas las perturbaciones presentes en el problema:
falta de uniformidad de la corriente incidente, rugosidad de la superficie, ruido, vibraciones mecánicas, etc.
En el desprendimiento de la corriente influyen
Geomet ía actitud Geometría, actit d del perfil, pe fil y el carácter ca ácte lamina laminar o turbulento t b lento de la capa límite. límite
V∞ transición
turbulenta
laminar
Xcr
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Entrada en Pérdida
Al desprenderse la corriente se produce una alteración del campo de presiones, que afecta a la sustentación y a la resistencia aerodinámica aerodinámica. Cuando el desprendimiento se extiende a la mayor parte del extradós, se dice que se ha producido la entrada en pérdida del perfil.
Coeficiente C f de d sustentación ó se reduce d drásticamente dá all mismo tiempo que ell coeficiente f de d resistencia aumenta Prevenir o retrasar el desprendimiento de la corriente:
(1) incrementar la cantidad de movimiento del fluido decelerado mediante soplado dirigido a lo largo de la superficie del perfil (2) evitar la acumulación de fluido decelerado mediante succión a través de la superficie del perfil
Video 1 Aircraft Stall
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Entrada en Pérdida - II
Variación con Re y
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Entrada en Pérdida - III
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Contenido
Introducción Fuerzas Aerodinámicas Perfiles Aerodinámicos Coeficiente de Presión Sustentación Momento de Cabeceo Capa Límite Resistencia Aerodinámica á Perfiles Laminares
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Resistencia Aerodinámica - I
Resistencia aerodinámica para perfiles en régimen incompresible está formada por:
La resistencia de fricción:
Resistencia de Fricción. Resistencia de Presión
Consecuencia de los esfuerzos viscosos entre el fluido y el cuerpo. Depende del coeficiente de viscosidad y del gradiente de velocidad en la pared del cuerpo. cuerpo Esta resistencia es mayor en el caso de ser la capa límite turbulenta por tener un gradiente de velocidades mayor que para el caso de flujo laminar.
La resistencia de presión: p
Resultante no nula de las fuerzas de presión en la dirección del movimiento, siendo consecuencia del desprendimiento de la corriente, el cual modifica el campo de presiones de manera que se genera una fuerza neta en la dirección de la corriente. Cuanto más retrasado esté el punto de desprendimiento desprendimiento, menor será la resistencia de presión es decir, esta resistencia es menor en el caso de capas límites turbulentas. Esta resistencia es consecuencia de la p presencia de la capa p límite.
La existencia de la capa límite es consecuencia de ser el coeficiente de viscosidad distinto de cero. Se puede decir que el origen de la resistencia de presión (al igual que el de la de fricción) q el valor de la viscosidad no influya. y es viscoso,, aunque
Video 1
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Airfoil Pressure Distribution
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Resistencia Aerodinámica - II
Se pueden analizar las resistencia para dos tipos de cuerpos:
Cuerpos romos Cuerpo fuselados
Cuerpos romos
En flujos a altos números de Reynolds domina la resistencia de presión. En general el desprendimiento de la corriente tiene lugar muy pronto, por lo que interesa que la capa límite sea turbulenta turbulenta, para evitar (o retrasar) su desprendimiento;
razón por la que las pelotas de golf son rugosas. ell desprendimiento d di i t tiene ti lugar l mucho h después d é en ell caso turbulento, t b l t con lo l que la resistencia de presión será menor.
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Resistencia Aerodinámica - III
Coeficiente de resistencia, resistencia en función del número de Reynolds, Reynolds para los casos de un cilindro circular y de una esfera:
Para Re entre 105 y 106 se produce una disminución brusca del CD, debida a l transición la i ió de d la l capa límite lí i de d laminar l i a turbulenta. b l Se retrasa el punto de desprendimiento.
Video 1 Video 2
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Resistencia Aerodinámica - IV
Cuerpos fuselados
cuerpos en los que el desprendimiento de la corriente si se ha producido está muy retrasado domina la resistencia de fricción, aunque ésta sea pequeña interesa que la capa límite sea laminar o bien retrasar lo más posible su transición a turbulenta.
diseño de perfiles conocidos como perfiles laminares laminares.
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Resistencia Aerodinámica - V
El perfil aerodinámico es un dispositivo sustentador muy eficiente: En el punto de diseño ñ se pueden tener eficiencias aerodinámicas á Cl/Cd del orden de 80
en un avión completo las eficiencias aerodinámicas llegan a estar en el rango de 15 a 20.
Comparativa cuerpos Romos y cuerpos fuselados:
A velocidades iguales,
la resistencia aerodinámica de un perfil es fundamentalmente fricción. La resistencia aerodinámica de un cilindro es fundamentalmente de presión Si el cilindro tiene un diámetro inferior al 10% del espesor máximo del perfil, perfil generan la misma resistencia.
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Resistencia Aerodinámica - V
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Resistencia Aerodinámica - V
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Resistencia Aerodinámica - VI
En un perfil el valor de Cd aumenta con el ángulo de ataque;
La resistencia aerodinámica también aumenta con el espesor del perfil
como el rozamiento siempre existe, Cd ≠ 0 aunque sea = 0. cuando se produce la entrada en pérdida del perfil, a la vez que se tiene una disminución de Cl, se produce un incremento muy grande de Cd, pudiendo llegar a ser hasta 10 veces mayor.
p para espesores p superiores p al 20% (raramente ( usados en aplicaciones p aeronáuticas)) la resistencia de presión p aumenta considerablemente, haciéndose mayor que la de fricción. También se deduce de esta figura que el incremento de Cd con el espesor es debida fundamentalmente a un incremento de la resistencia de presión. El valor de la resistencia es muy sensible a la posición en que se produzca la transición de capa límite laminar a turbulenta b l
Con respecto a la variación de Cd con Re, se observa experimentalmente que Cd disminuye con Re, lo cual es evidente si domina la resistencia de fricción.
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Introducci贸n a la Ingenier铆a Aeroespacial
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Contenido
Introducción Fuerzas Aerodinámicas Perfiles Aerodinámicos Coeficiente de Presión Sustentación Momento de Cabeceo Capa Límite Resistencia Aerodinámica á Perfiles Laminares
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Perfiles Laminares – I
Para disminuir la resistencia de fricción de un perfil interesa mantener la capa lí i laminar límite l i a lo l largo l de d la l mayor parte del d l extradós dó del d l perfil. fil
Diseño de perfiles laminares:
perfiles en los que el mínimo de presión en el extradós se presente lo más atrás posible la transición de capa límite laminar a turbulenta se retrase lo más posible la capa límite laminar es más estable cuando se enfrenta a gradientes favorables de presión.
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Perfiles Laminares – II
Los perfiles laminares se utilizan en la construcción de planeadores. La disminución de la resistencia llega a valores del orden del 30 al 50% respecto de perfiles normales, en los que la sección de máximo espesor está en torno al 30% de la cuerda. cuerda turbulenta
transición
laminar
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Perfiles Laminares – III
Los efectos beneficiosos de los perfiles laminares sólo se obtiene en un rango pequeño ñ de d ángulos á l de d ataque t y para números ú de d Reynolds R ld moderados, Re < 107 para valores mayores p y de Re el efecto se p pierde,, ya y que q la zona de transición se desplaza hacia delante, donde la capa límite es laminar.
Estos perfiles requieren que la rugosidad de la superficie sea muy pequeña para evitar una prematura transición al régimen turbulento. pequeña, turbulento Se puede posponer la transición si se controla el crecimiento que la C.L. Al restringir el espesor de la C.L., se mantiene su estabilidad mucho más á tiempo ti que sii creciera i naturalmente. t l t
Este control de la capa límite puede efectuarse succionando el aire a través de ranuras u orificios p practicados en la superficie p del ala,, o a través de una superficie porosa.
Para ángulos de ataque pequeños Cd disminuye a valores muy pequeños
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Laminar bucket
Introducci贸n a la Ingenier铆a Aeroespacial
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Bibliografía g
[And00] J.D. Anderson. Introduction to flight. McGraw Hill, 2000. [Riv07] Damián Rivas. Aeronaves y Vehículos Espaciales, Febrero de 2007. [E t G 10] Contenidos [Est-Gav10] C t id de d la l asignatura i t virtual, i t l Aeronaves A y Vehículos V hí l Espaciales, 2009-2010. Wikipedia:
http://es.wikipedia.org http://en.wikipedia.org p // p g
NASA, http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12 NASA – Historyy Division http://history.nasa.gov/. p y g
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