Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 210 9713934 & 210 9769376
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ
Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον τίτλο της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Σώμα Σ1 κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται κεντρικά ελαστικά με σώμα Σ2 ίσης μάζας. Αν κατά την κρούση η κινητική ενέργεια του σώματος Σ2 μεταβάλλεται κατά +96% τότε η αντίστοιχη ποσοστιαία μεταβολή της κινητικής ενέργειας του Σ1 είναι: α) -96%
β) −
200 % 7
γ) − 48,9%
δ) −
400 % 7
Α2. Σε μία τεντωμένη χορδή με σταθερά άκρα έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Η περίοδος ταλάντωσης μιας στοιχειώδους μάζας στη θέση μιας κοιλίας είναι T. Στην ίδια χορδή δημιουργούμε ξανά στάσιμο κύμα με τις κοιλίες τώρα να είναι περισσότερες. Η περίοδος της ταλάντωσης μιας στοιχειώδους μάζας στην θέση μιας κοιλίας α) αυξάνεται β) μειώνεται γ) παραμένει σταθερή δ) μεταβάλλεται ανάλογα ως προς την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων που συμβάλλουν. Α3. Στο διπλανό σχήμα ανοίγουμε την βρύση (Β) και φροντίζουμε η παροχή της να είναι σταθερή. Αυτή τη χρονική στιγμή το ύψος του υγρού στο δοχείο είναι ίσο με h και η παροχή της οπής είναι ίση με το ½ της παροχής της βρύσης. Η ταχύτητα εκροής του υγρού από την οπή: α) αυξάνεται συνεχώς. β) παραμένει σταθερή. γ) αυξάνεται και μετά μειώνεται μέχρι να αποκτήσει την αρχική της τιμή. δ) αυξάνεται και μετά σταθεροποιείται.
(Β)
h
Οπή
Α4.Σώμα Σ1 μάζας Μ είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου ενώ το άλλο άκρο είναι στερεωμένο ακλόνητα. Το σώμα Σ1 ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και το ελατήριο έχει το φυσικό του Μ μήκος. Βλήμα μάζας m αμελητέων k m διαστάσεων κινούμενο οριζόντια στην διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου συγκρούεται ακαριαία με το σώμα μάζας Μ και εξέρχεται από αυτό έχοντας χάσει το 50% της ορμής του. Αν η θερμότητα που εκλύεται κατά την κρούση είναι διπλάσια από την ενέργεια της απλής αρμονικής ταλάντωσης που εκτελεί το Σ1 αμέσως μετά την κρούση, το πηλίκο των μαζών των σωμάτων που αλληλεπιδρούν είναι: α)
M =2 m
β)
M =1 m
γ)
M =4 m
δ)
M 3 = . m 2 Μονάδες 4X5=20
Β. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα «Σ» αν είναι σωστή ή το γράμμα «Λ» αν είναι λανθασμένη. 1. Σε μια χορδή με στερεωμένα άκρα έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Ο αριθμός των κοιλιών που σχηματίζονται στην χορδή δεν εξαρτάται από το μήκος της χορδής. 2. Όταν χρησιμοποιούμε το λάστιχο του κήπου μειώνουμε την επιφάνεια του στομίου για να αυξήσουμε την παροχή του σωλήνα. 3. Στην αμείωτη ταλάντωση η σταθερά απόσβεσης είναι άπειρη. 4. Το πλάτος της ταλάντωσης ενός σημείου ελαστικού μέσου στο οποίο συμβάλουν δύο ή περισσότερα κύματα εξαρτάται από την διαφορά δρόμου των κυμάτων από τις δύο πηγές. 5. Η συχνότητα μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης εξαρτάται από τα φυσικά χαρακτηριστικά του ταλαντούμενου συστήματος. Μονάδες 1X5=5
ΘΕΜΑ Β Β1. Ομογενής λεπτή ισοπαχής ορθογώνια πλάκα μάζας Μ με διαστάσεις 3x,4x μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από την κορυφή της Α. Η πλάκα συγκρατείται από αβαρές κατακόρυφο μη εκτατό νήμα στο άκρο Β με την πλευρά ΑΒ να είναι οριζόντια. Κόβουμε το νήμα που συγκρατεί την πλάκα.
4x
A
B
3x
Δ
Γ
A.Η μέγιστη γωνιακή ταχύτητα που αποκτά η πλάκα κατά την κίνησή της είναι: α) ω =
1 6g 5 x
β) ω =
2 6g 5 x
γ) ω =
2 3g . 5 x
Η ροπή αδράνειας ορθογώνιας πλάκας μάζας Μ με διαστάσεις α,b, ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό της που διέρχεται από το κέντρο μάζας της είναι = I cm
1 M ( a 2 + b 2 ) και η 12
επιτάχυνση της βαρύτητας g. B. Ονομάζουμε φ την συνολική γωνία στροφής της πλευράς ΑΒ μέχρι την στιγμή που το στερεό σώμα ακινητοποιείται στιγμιαία για πρώτη φορά. Για την τιμή της γωνίας φ ισχύει: α) ϕ = 900 β) ϕ < 900 γ) ϕ > 900 . Δίνεται ότι για μια οξεία γωνία φ αν εϕϕ < 1 τότε φ<450 και αν εϕϕ > 1 τότε φ>450. Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις και να τις δικαιολογήσετε. Μονάδες 6 Β2. Ορθογώνια ομογενής πλάκα Σ2 μάζας M 2 = 7 ⋅ m1 και μήκους L = 8m ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο με σώμα Σ1 μάζας 2 ⋅ m1 να είναι τοποθετημένο ακριβώς στο κέντρο της. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ των σωμάτων Σ1 και Σ2 είναι L
A
u0
L/2
Σ1
B Σ2
µ = 0, 25 . Βλήμα μάζας m1 κινείται οριζόντια στην διεύθυνση που ορίζει το μήκος της πλάκας με ταχύτητα u0 και συγκρούεται ακαριαία πλαστικά με αυτήν. Όταν τα σώματα του συστήματος αποκτούν κοινή ταχύτητα το σώμα Σ1 βρίσκεται στο άκρο Α του σώματος Σ2. Η ταχύτητα του βλήματος πριν την κρούση είναι ίση με : α) u0 = 40m / s
β) u0 = 20m / s
γ) u0 = 80m / s
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
g = 10m / s 2 Θεωρείστε αμελητέες τις διαστάσεις του σώματος Σ1 ως προς το μήκος της πλάκας. Μονάδες 7 B3.Ο τροχός του διπλανού σχήματος έχει μάζα M ακτίναR και ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα που περνά από το κέντρο μάζας του
= I cm
1 M ⋅ R2 . 2
F
Ο τροχός μπορεί να κυλίεται πάνω σε r κεκλιμένο επίπεδο κλίσης φ=300. Στον R τροχό υπάρχει ένα μικρό αβαρές αυλάκι το οποίο απέχει από το κέντρο του απόσταση φ r=R/2 , σε αυτό το αυλάκι έχουμε τυλίξει πολλές φορές νήμα και κάποια στιγμή του ασκούμε σταθερή δύναμη F παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο, μέτρου F = 2 Mg , με αποτέλεσμα ο τροχός να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει: Α. Η στατική τριβή που ασκείται στον τροχό είναι: α)
Mg ομόρροπη της F 6
β) αντίρροπη της F
γ) ίση με το μηδέν. Μονάδες 3
Β. Το ποσοστό της παρεχόμενης ενέργειας από την Fπου μετατρέπεται σε περιστροφική κινητική ενέργεια είναι: α)
125 % 9
β)
250 % 9
γ)
500 % 9 Μονάδες 3
Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις και να τις δικαιολογήσετε.
Β4. Και στις δύο περιπτώσεις του σχήματος το βλήμα το οποίο έχει μάζα m σφηνώνεται στο ξύλο το οποίο έχει μάζα M = 2m. Στη δεύτερη περίπτωση το ξύλο είναι σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο. Η απόσταση που διανύει το βλήμα μέσα στο ξύλο στην πρώτη περίπτωση είναι x1 ενώ στη δεύτερη περίπτωση είναι x2. Τότε: u0
2u0
α)
x2 9 x2 3 x2 4 = β) = γ) = x1 2 x1 2 x1 9
Να επιλέξετε την σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Αποδεχθείτε ότι το βλήμα κατά την αλληλεπίδρασή του με το κιβώτιο δέχεται και στις δύο περιπτώσεις την ίδια σταθερή δύναμη αντίστασης. Μονάδες 6
ΘΕΜΑ Γ Σε πισίνα εργαστηρίου, υπάρχουν σε απόσταση d, δύο πηγές αρμονικών κυμάτων Π1 και Π2. Οι δύο πηγές ξεκινούν ταυτόχρονα να ταλαντώνονται την χρονική στιγμή t=0, με εξίσωση της μορφής= y
0, 2
π
⋅ηµ 4π t (S.I) και η ταχύτητα των κυμάτων που παράγουν πάνω στο
υγρό είναι uδ=0,8m/s. Σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού απέχει από τις δύο πηγές Π1, Π2 αποστάσεις r1 και r2 αντίστοιχα με r1<r2. Το κύμα από την πηγή Π1 φτάνει στο Σ την χρονική στιγμή t1 =
2 s , ενώ το κύμα από την Π2 3
μια στιγμή που η φάση ταλάντωσης του Σ υπό την επίδραση του κύματος της Π1 είναι
ϕ=
4π rad . 3
Σειρήνα
r1
Ανιχνευτής ήχου
Σ
Π1
r2 Π2
Γ1. Να υπολογίσετε τις αποστάσεις r1 και r2 Μονάδες 6 Γ2. Να γράψετε την εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Σ για t>0. Μονάδες 6 Πάνω από το σημείο Σ και στην ίδια κατακόρυφο υπάρχει σειρήνα παραγωγής ήχου συχνότητας fs=680Ηz, ενώ στο σημείο Σ υπάρχει ανιχνευτής ήχων μάζας m=10-4Kg
Γ3. Να βρείτε τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του ανιχνευτή στο σημείο Σ την χρονική στιγμή που καταγράφει για πρώτη φορά συχνότητα f=680,8Hz. Μονάδες 7
Γ4. Να βρείτε την ελάχιστη αύξηση στην συχνότητα ταλάντωσης των πηγών Π1 και Π2, ώστε στο σημείο Σ ο ανιχνευτής να καταγράφει συνεχώς ήχο συχνότητας f=680Hz Μονάδες 6
ΘΕΜΑ Δ L
R Δ
F
cm
Γ
Α
Ατμόσφαιρα
Ράβδος
w1 h
Ομογενής δοκός μάζας M = 40kg
h/2
και μήκους L = 20,5m
Οπή
έχει το ένα άκρο της Α
αρθρωμένο σε κατακόρυφο τοίχο και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από αυτό. Στο άλλο άκρο Γ στηρίζεται σε αβαρή κατακόρυφη ράβδο έτσι ώστε να παραμένει οριζόντια. Πάνω στην δοκό ισορροπεί με τον άξονα συμμετρίας του οριζόντιο, ομογενής δακτύλιος μάζας m = 40kg και ακτίνας R=0,5m. Στο αυλάκι του δακτυλίου έχει τυλιχθεί πολλές φορές αβαρές μη εκτατό σχοινί και αυτός μόλις που ακουμπά στον κατακόρυφο τοίχο. Η ράβδος καταλήγει στο κέντρο μάζας λεπτού ισοπαχούς και ομογενούς εμβόλου επιφάνειας A = 100cm 2 και μάζας m1 = 40kg . Το έμβολο φράσει ένα δοχείο με κατακόρυφα τοιχώματα όπως φαίνεται στο σχήμα το
kg μέχρι το ύψος h = 2,5m . m3 Την χρονική στιγμή t=0 ασκούμε στο άκρο Δ του νήματος οριζόντια δύναμη F = 4 N και οποίο περιέχει ιδανικό υγρό πυκνότητας ρ = 1000
αυτός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στην δοκό με το νοητό άξονα συμμετρίας του οριζόντιο. Ταυτόχρονα ανοίγουμε οπή ,πολύ μικρής διατομής ως προς το εμβαδόν του εμβόλου, στο πλευρικό τοίχωμα του δοχείου και σε απόσταση h
2
από την βάση.
Δ1. Να υπολογίσετε την δύναμη που ασκεί η δοκός στον δακτύλιο. Μονάδες 6 Δ2. Να υπολογίσετε την δύναμη που ασκεί η ράβδος στην δοκό σε συνάρτηση με τον χρόνο. Μονάδες 6
Δ3. Να υπολογίσετε το μέγιστο βεληνεκές της φλέβας του υγρού που εξέρχεται από την οπή κατά την κύλιση του δακτυλίου στην δοκό. Μονάδες 6 Όταν ο δακτύλιος χάνει την επαφή του με την δοκό καταργούμε ακαριαία την δύναμη F. Δ4. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του δακτυλίου καθώς και τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής του ενέργειας, 0,2s από την στιγμή που αυτός χάνει την επαφή του με την δοκό. Μονάδες 7
Δίνονται patm = 105
N m g = 10 2 2 s m
ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΡΗΣ – ΚΑΤΣΑΡΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΧΡΥΣΟΒΕΡΓΗΣ ΘΑΝΑΣΗΣ