Matemática incaica

Matemática incaica CONCEPTO DE LA MATEMATICA INCAICA Las matemáticas de los incas (o del Tawantinsuyu) se refiere al conjunto de conocimientos numéricos y geométricos y los instrumentos desarrollados y usados en la nación de los incas antes de la llegada de los españoles. Se puede caracterizar, principalmente, por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Los quipus y yápanos son muestra de la importancia que alcanzó la aritmética en la administración estatal incaica. Esto se plasmó en una aritmética sencilla pero efectiva, para fines contables, basada en el sistema decimal; conocieron el cero,1 y dominaron la adición, la resta, la multiplicación y la división.

Tuvo un carácter eminentemente aplicativo a tareas de gestión, de estadística y de medición. Lejos del esbozo euclidiano de la matemática como un corpus deductivo. Apta y útil para las necesidades de una administración centralizada.2

Sistema de numeración de los incas[editar] El sistema de numeración imperante era el de base decimal.3 Una de las principales referencias que confirman esto son las crónicas que presentan una jerarquía de autoridades organizadas, usando el sistema de numeración decimal- con su aritmómetro: Quipu.

Encargado

Cantidad de familias

Puriq

1 familia

Pisqa kamayuq

5 familias

Chunka kamayuq

10 familias

Pisqa chunka kamayuq

50 familias

Pachak kamayuq

100 familias

Pisqa pachaka kamayuq

500 familias

Waranqa kamayuq

1 000 familias

Pisqa waranqa kamayuq

5 000 familias

Chunka waranqa kamayuq

10 000 familias

También se puede confirmar el uso del sistema decimal en el incario, por medio de la interpretación de los quipus, que están organizados de modo que los nudos de acuerdo a su ubicación pueden representar: unidades, decenas, centenas, etc.4 Sin embargo, la principal confirmación de este sistema, se expresa en la denominación de los números en quechua, en que los números van desarrollándose de manera decimal, como se puede apreciar en el siguiente cuadro (el quechua usado es el de Cuzco).

Númer o

Quechua Número

Quechua

Número

Quechua

1

Huk

11

Chunka hukniyuq

30

Kimsa chunka

2

Iskay

12

Chunka iskayniyuq

40

Tawa chunka

3

Kimsa

13

Chunka kimsayuq

50

Pisqa chunka

4

Tawa

14

Chunka tawayuq

60

Suqta chunka

5

Pisqa

15

Chunka pisqayuq

70

Qanchis chunka

6

Suqta

16

Chunka suqtayuq

80

Pusaq chunka

7

Qanchis

17

Chunka qanchisniyuq

90

Isqun chunka

8

Pusaq

18

Chunka pusaqniyuq

100

Pachak

9

Isqun

19

Chunka isqunniyuq

1 000

Waranqa

10

Chunka

20

Iskay chunka

1 000 000 Hunu

Sistemas de contabilidad[editar] Quipus[editar] Los quipus constituyeron un sistema nemotécnico basado en cuerdas anudadas, mediante las cuales se registraban todo tipo de información cuantitativa o cualitativa; si se trataban de resultados de operaciones matemáticas, sólo se anulaban las realizadas anteriormente en los "ábacos incas" o yupanas. Si bien una de sus funciones se relaciona con la matemática al ser un instrumento capaz de contabilizar, también era utilizado para guardar información de noticias censales, de montos de productos y de subsistencias conservadas en los depósitos estatales.5 6 Incluso hay quienes mencionan a los quipus como instrumentos donde los incas dejaban (de un modo diferente al escrito) sus tradiciones e historia.

Diversos cronistas mencionan además el uso de quipus para guardar noticias históricas,7 sin embargo, aún no se ha descubierto cómo funcionaba este sistema. En el Tahuantinsuyo, era personal especializado el manejaba las cuerdas, se le conocía comoquipucamayoc y podía llegar a tener a su cargo las cuerdas de toda una región o suya. Si bien la tradición está perdiéndose, los quipus continúan usándose como instrumentos mnemotécnicos en algunos poblados indígenas donde sirven para registrar los productos de las cosechas y los animales de las comunidades.6 LOS QUIPUS Y LOS CHASQUIS

Tipos de cuerda Se empleaban distintos tipos de cuerda, cada una tenía al menos dos hebras:  Cuerda principal,La más gruesa, de la que parten directa o indirectamente todas las demás.  Cuerdas colgantes,Las que penden de la principal hacia abajo.  Cuerdas superiores,Las que se enlazan a la principal, dirigidas hacia arriba. Una de sus utilidades era la de agrupar cuerdas colgantes. Otra, usada con frecuencia, era representar la suma de los números expresados en las cuerdas colgantes.  Cuerda colgante final,Su extremo en forma de lazo, está unido y apretado al extremo de la cuerda principal. Esta cuerda no aparece en todos los quipus.

 Cuerdas secundarias o auxiliares,Se unen a otra que esta enlazada a la principal. Se les podía a su vez unir otra cuerda auxiliar. Se ataba a la mitad de la cuerda de la que precedía.

Yupanas: La Yupana es una calculadora basada en el ábaco que usaron los incas. Este ábaco era un complemento de los Quipus. La “Yupana”, era hecha de diferentes materiales: barro, piedra , madera, hueso, arcilla, algunas de ellas decoradas con motivos humanos, lo que reflejaba la existencia de subtipos originarios de diversas zonas del Tahuantinsuyo; de 20 x 30 cm., diseñada con una serie de cuadrantes, donde se colocaban generalmente granos de maíz y que servían a los incas, para llevar un control estricto de una serie de funciones como los censos, el conteo de producción de la cosecha, cálculos que necesitaban de una estadística general en su gobierno y que utilizaban los quipucamayocs en el imperio incaico.