ΨΑΧΝΟΝΤΑΣ ΤΟΝ ΑΓΝΩΣΤΟ Χ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ
Αν δεν μπορεί να εκφραστεί με αριθμούς δεν είναι επιστήμη είναι απλά γνώση …
2014-2015 Κεφαλά Βάλια Κόκκα Ελισάβετ Κοντοτάσιου Σταυρούλα Κοσκορέλου Μαριαλένα Κουμουνδούρου Δήμητρα Κωτούλα Χριστίνα
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α.ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΣ-ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ/ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 1. Συνοπτική περιγραφή με χρονολογική σειρά των διαδικασιών 2. Ερευνητικές συνθήκες 3. Δείγμα έρευνας 4. Ερευνητικά εργαλεία Β.ΚΥΡΙΟΣ ΜΕΡΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Γ.ΕΠΙΛΟΓΟΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΑΞΙΟΛΟΓΙΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ-ΠΗΓΕΣ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Πάντα κατ ‘ αριθμόν γίγνονται Τα πάντα γίνονται σύμφωνα με τους αριθμούς. Διαβάζοντας για πρώτη φορά αυτή τη φράση του Πυθαγόρα σπεύδουμε να τον χαρακτηρίσουμε υπερβολικό και να θεωρήσουμε τη « δήλωση » του ως μια μονόπλευρη άποψη ενός μαθηματικού ο οποίος αν μήτε άλλο προσπαθεί να υπερυψώσει ίσως ακόμα και να θεοποιήσει το αντικείμενο του, τα μαθηματικά. Παρ’ όλα αυτά με μία δεύτερη ανάγνωση και αν προβληματιστούμε λίγο περισσότερο όσον αφορά το πραγματικό περιεχόμενο των λεγομένων του Πυθαγόρα συνειδητοποιούμε ότι τίποτα από τα παραπάνω δεν ισχύει. Στην πραγματικότητα τα πάντα γύρω μας ερμηνεύονται και εκφράζονται με τη βοήθεια των μαθηματικών. Τα μαθηματικά αποτέλεσαν τη φυσική σταθερά με τη βοήθεια της οποίας αναπτύχτηκαν όλες οι επιστήμες ( φυσική, χημεία, ιατρική, βιολογία), έπαιξαν σημαντικότατο ρόλο στην τέχνη (τα οικοδομήματα των αρχαίων Ελλήνων στηρίζονται σε μαθηματικές εξισώσεις) και η τεχνολογία (πληροφορική) είναι τρομακτικά αμφίβολο αν θα έφτανε ποτέ εκεί που βρίσκεται σήμερα χωρίς τα μαθηματικά. Ίσως να ακούγεται υπερβολικό άλλα αν παρατηρήσουμε τον κόσμο γύρω μας είναι σαν να είναι φτιαγμένος με βάση συγκεκριμένες μαθηματικές εξισώσεις και όπως είπε ο James Jeans φυσικός και μαθηματικός, «ο μεγάλος αρχιτέκτονας του σύμπαντος αρχίζει να μοιάζει τώρα σαν ένας γνήσιος μαθηματικός». Ο άνθρωπος χωρίς
βασικές μαθηματικές γνώσεις επιβιώσει μέσα σε μία κοινωνία.
είναι
αδύνατο
να
Θα ήταν ωφέλιμο πριν αρχίσουμε την ανάλυση της κεντρικής μας ιδέας (τα μαθηματικά στις επιστήμες) να κάνουμε μια σύντομη ιστορική αναδρομή και να αναφερθούμε επιγραμματικά σε ορισμένους σταθμούς στην ιστορία τον μαθηματικών. 300.000 χρόνια πριν: ο Homo sapiens κάνει μια μικρή αρίθμηση με κλαδιά Οι κυνηγοί-τροφοσυλλέκτες (70.000-20.000 χρόνια πριν) καταλαβαίνουν την απλή πρόσθεση, τον πολλαπλασιασμό και την αφαίρεση. Το μοίρασμα της τροφής τους σημαίνει ότι κατανοούσαν τη δαίρεση. 35.000 π.Χ: Η παλαιότερη ένδειξη αριθμητικής γραφής βρέθηκε στη Σουαζιλάνδη της Νότιας Αφρικής. 25.000 π.Χ: Oι Σουμέριοι ζυγίζουν, υπολογίζουν τη γη σε «σαρ», μετράνε τα υγρά σε «κα» χρησιμοποιούν κλάσματα και συστήματα αριθμών με βάση το 60. 2.000-538 π.Χ: Οι Βαβυλώνιοι φτάνουν σε υψηλό επίπεδο μαθηματικής κουλτούρας. 5.000-332 π.Χ: Οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούν σύστημα αριθμών με βάση το 10. 2.852 π.Χ: Ο κινεζικός πολιτισμός χρησιμοποιεί συστήματα αριθμών με βάση το 60 3.000 π.Χ-700 μ.Χ: Oι Ινδοί έχουν το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. 300 π.Χ: Τα Στοιχεία του Ευκλείδη είναι το πρώτο ελληνικό μαθηματικό βιβλίο.
580-500 π.Χ: Ο Πυθαγόρας «μεταμορφώνει» την επιστήμη των μαθηματικών. 640-564 π.Χ: Ο Θαλής ο Μιλήσιος κάνει λογικές απαγωγές που τον οδηγούν από μία αλήθεια στην ανακάλυψη και άλλων αληθειών. Ο Πλάτωνας θεωρεί τα Μαθηματικά προπαρασκευαστικό μάθημα για τη φιλοσοφία. Τα μαθηματικά προκαλούν συναισθήματα απέχθειας και αποστροφής σε πλήθος ανθρώπων. Για αυτό το λόγο στο Κύριο Μέρος της εργασίας θα προσπαθήσουμε να παραθέσουμε μερικούς τρόπους ώστε τα μαθηματικά να συνδυαστούν με τη διασκέδαση και τη ψυχαγωγία (μαθηματικά παιχνίδια, γρίφους, σπαζοκεφαλιές). Με αυτό τον τρόπο ευελπιστούμε να μπορέσουμε να βοηθήσουμε εσάς αλλά και τους ίδιους τους εαυτούς μας να κατανοήσουμε ευκολότερα μαθηματικές έννοιες και ποιος ξέρει, ίσως μέχρι το τέλος της σχολικής χρονιάς να έχουμε καταφέρει να βρούμε μια ικανοποιητική απάντηση στο αιώνιο παράπονο του μαθητή «Γιατί πρέπει να μάθω μαθηματικά;»
Υπόθεση Στην πρώτη ερώτηση: «Ποια είναι η σχέση σας με τα μαθηματικά;» με πιθανές απαντήσεις: άριστη, καλή, μέτρια και κακή αναμέναμε η πλειοψηφία να απαντήσει ότι έχει καλή ή ακόμα και άριστη σχέση με τα μαθηματικά, καθώς ρωτήθηκαν μαθητές λυκείου ανάμεσα στους οποίους και μαθητές της θετικής κατεύθυνσης. Στην δεύτερη ερώτηση: «Πιστεύετε ότι τα μαθηματικά έχουν σχέση περισσότερο με..» με επιλογές ανάμεσα στην ιατρική, τη βιολογία, τη φυσικοχημεία και τη μετεωρολογία, υποθέσαμε ότι η πλειοψηφία και των δύο φύλων θα απαντήσει τη φυσικοχημεία. Στην τρίτη ερώτηση: «Ποιος από τους παρακάτω ήταν μαθηματικός;», δίνοντας τις απαντήσεις: Σοφοκλής, Λύσανδρος, Πυθαγόρας, Αριστοτέλης, και Σωκράτης περιμέναμε όλοι να επιλέξουν τον Πυθαγόρα. Στην τέταρτη ερώτηση: «Σε ποιους τομείς της καθημερινής ζωής πιστεύετε ότι είναι χρήσιμα τα μαθηματικά;» όσοι ρωτήθηκαν είχαν να επιλέξουν ανάμεσα: στις αγορές, στην εργασία, στο νοικοκυριό ή σε όλα τα παραπάνω. Πιστεύαμε πως η πλειοψηφία θα απαντούσε πως χρησιμεύουν σε όλα τα παραπάνω. Στην πέμπτη και τελευταία μας ερώτηση που ήταν η ανάπτυξη της ταυτότητας (α+β)^3 πιστεύαμε πως οι περισσότεροι μαθητές θα απαντούσαν σωστά. Παρά το μικρό χρονικό διάστημα που είχαμε στην διάθεσή μας, το μικρό δείγμα της δημοσκόπησης που πραγματοποιήσαμε και τους ελάχιστους διαθέσιμους πόρους προσπαθήσαμε να αξιοποιήσουμε στο έπακρο τα
μέσα που είχαμε στην διάθεσή μας προκειμένου να οδηγηθούμε στο καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα.
ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΜΕ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΗ ΣΕΙΡΑ Κάπως έτσι ξεκίνησαν όλα… Η διαδικασία ξεκίνησε με ομαδική συζήτηση στην τάξη με σκοπό την κατανόηση ορισμένων βασικών εργαλείων για την διεξαγωγή μιας ερευνητικής εργασίας και την κριτική προσέγγιση της αξίας των μαθηματικών στην ζωή μας. Την ατομική συμπλήρωση ενός ερωτηματολογίου ακλούθησε ο χωρισμός μας σε ομάδες με βάση τα κοινά μας ενδιαφέροντα και ανησυχίες. Και αφού όλοι βρεθήκαμε στις ομάδες μας σειρά είχε η συμπλήρωση του θυρεού της ομάδας που προσδιόριζε τους στόχους και τις επιδιώξεις μας και βοήθησε στην μεταξύ μας γνωριμία. Ο θυρεός παρουσιάστηκε στις υπόλοιπες ομάδες . Στη συνέχεια δημιουργήσαμε τον εννοιολογικό χάρτη της ομάδας μας ο οποίος εστίαζε στο υποερώτημα που είχαμε αναλάβει ‘Μαθηματικά και επιστήμες’. Η αφίσα που προέκυψε παρουσιάστηκε και αυτή όπως ο θυρεός στις υπόλοιπες ομάδες. Επόμενο βήμα ήταν η συγκέντρωση πληροφοριών για τη χρησιμότητα των μαθηματικών στις επιστήμες και η επεξεργασία τους με σκοπό τη δημιουργία ενός ενιαίου κειμένου. Η δημιουργία του βίντεο έφερε στο φως ορισμένα προβλήματα τελικά όμως ολοκληρώθηκε,
θέλουμε να πιστεύουμε με επιτυχία, με επιτυχία. Η έρευνα ολοκληρώθηκε με τη δημιουργία κατάλληλων ερωτηματολογίων και την επεξεργασία των αποτελεσμάτων τους για την δημιουργία γραφημάτων, εργαλείο απαραίτητο για την διεξαγωγή των συνολικών συμπερασμάτων ολόκληρης της ερευνητικής εργασίας. Η διαδικασία υλοποιήθηκε στο χώρο του σχολείου, όσο ήταν εφικτό, και στα σπίτια των μελών της ομάδας. Τα κυριότερα ερευνητικά μας εργαλεία αποτέλεσαν τα ερωτηματολόγια ( δημοσκόπηση), οι διάφορες ιστοσελίδες ( αναφέρονται αναλυτικά στο τέλος της εργασίας), μια σειρά βιβλίων και εγκυκλοπαιδειών καθώς και ορισμένα δελτία παρατήρησης. Το δείγμα της έρευνας μας είναι , δυστυχώς , αποκλειστικά και μόνο μαθητές του σχολείου μας για αυτό το λόγο αποφεύγουμε να γενικεύσουμε τα συμπεράσματα της έρευνάς μας. Και κάπως έτσι φτάσαμε ως εδώ ...
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η Φυσική σαν γενικότερος όρος είναι η γενική ανάλυση της φύση, που συνδέεται με τη προσπάθεια για κατανόηση της συμπεριφοράς του σύμπαντος. Επίσης ασχολείται με τη μελέτη της ύλης, της κίνησης, της ύλης στο χώρο, μαζί με τις σχετικές ποσότητες, όπως παράδειγμα η ενέργεια και η δύναμη. Η Φυσική επιπλέον συνεισφέρει σημαντική στην ανάπτυξη νέων τεχνολογιών που προκύπτουν από θεωρητικές καινοτομίες, όπως για παράδειγμα, τα βήματα που έγιναν στην κατανόηση του Ηλεκτρομαγνητισμού ή της Πυρηνικής Φυσικής οδήγησαν άμεσα στην νέων προϊόντων που έχουν μεταβάλει δραματικά (είτε θετικά είτε αρνητικά) τη σύγχρονη κοινωνία. Επιπροσθέτως η φυσική διατυπώνει νόμους που περιγράφουν ακριβώς τον κόσμο που ζούμε. Ως συνέπεια αυτού του γεγονότος μια θεωρία της Φυσικής, που στηρίζεται σε μια ορισμένη ομάδα υποθέσεων, μπορεί ναι ελεγχθεί αν είναι σωστή ή όχι πειραματικά. Η μαθηματική φυσική αναφέρεται στην ανάπτυξη μαθηματικών μεθόδων για την εφαρμογή σε προβλήματα της φυσικής. Η σχέση τους είναι πολύ στενή αφού ουσιαστικά ξεκίνησαν ως μια ενιαία επιστήμη η οποία σιγά-σιγά με την πρόοδο του ανθρώπου δημιούργησε την ανάγκη της διάσπασής τους. Από την μελέτη της ιστορίας προκύπτει ότι η σχέση Μαθηματικών και Φυσικής υπήρξε ανέκαθεν στενή, αμφίδρομη και πολυδιάστατη. Πιο συγκεκριμένα: Τα Μαθηματικά και η
Φυσική εξελίχθηκαν και εξελίσσονται σε διαρκή αλληλεπίδραση. Ανάπτυξη μαθηματικών μεθόδων στην Φυσική, και αντίστροφα, φυσικές έννοιες, τρόποι σκέψης και επιχειρήματα οδηγούν στην ανάπτυξη και κατανόηση νέων μαθηματικών εννοιών, μεθόδων ή και ολόκληρων πεδίων. Η σύγχρονη Φυσική μοιάζει σε πολλά σημεία με την επιστήμη των Μαθηματικών, ξη οποία διαμορφώθηκε από την εποχή του Ευκλείδη ως σήμερα. Οι ομοιότητές τους αναφέρονται στον τρόπο της αξιωματικής θεμελίωσης μιας φυσικής θεωρίας και η διαφορά τους στο γεγονός ότι στη Φυσική υπάρχει τρόπος να αποδειχθεί ότι μια θεωρία είναι λανθασμένη, ενώ στα Μαθηματικά όχι. Η διαφορά τους είναι ότι η Φυσική χρησιμοποιεί τα μαθηματικά ως εργαλείο περιγραφής του υλικού κόσμου και των φαινομένων που τον διέπουν και τον χαρακτηρίζουν, ενώ τα Μαθηματικά έχουν ως κύριο σκοπό την προώθηση του ίδιου του μαθηματικού λογισμικού, χωρίς όμως να υπόκεινται σε δεσμεύσεις ανάπτυξης υπό μία συγκεκριμένη σκοπιά. Επίσης υπάρχει ένα ευρύ πεδίο έρευνας μεταξύ της φυσικής και των μαθηματικών, η μαθηματική φυσική είναι αφιερωμένη στην ανάπτυξη των μαθηματικών δομών που απαρτίζουν τις θεωρίες της φυσικής.
Χημεία
Η Χημεία είναι η επιστήμη που μελετά την ατομική ύλη (είτε αυτή βρίσκεται στη φύση, είτε έχει παρασκευαστεί από τον άνθρωπο), τη σύνθεση, τη δομή, τα χαρακτηριστικά γνωρίσματά της(ιδιότητες) και ιδιαίτερα τις μεταβολές που υφίσταται η σύστασή της, δηλαδή τις χημικές αντιδράσεις. Κατά τη διάρκεια των χημικών αντιδράσεων δεσμοί μεταξύ των ατόμων διασπόνται και δημιουργούνται, καταλήγοντας στην παραγωγή νέων ουσιών με διαφορετικές ιδιότητες από τις αρχικές. Επομένως, αφού η Χημεία μελετά τον υλικό(φυσικό) κόσμο, ανήκει στις φυσικές επιστήμες. Όλες οι φυσικές επιστήμες «καταφεύγουν» στη Χημεία για να επιλύσουν βασικά τους προβλήματα και συνδυάζοντας και τα μαθηματικά, από πολλούς θεωρείται η «κεντρική θετική επιστήμη». Η Χημεία είναι βασική επιστήμη, γι’ αυτό και κάθε άνθρωπος που ασχολείται με τις θετικές επιστήμες πρέπει να έχει βαθιές γνώσεις Χημείας για να ανταποκριθεί στις σύγχρονες απαιτήσεις της επιστήμης του. Γνώσεις σε αυτόν τον τομέα είναι απαραίτητες και σε κάθε μορφωμένο άνθρωπο, ώστε να αντιληφθεί τη λειτουργία του υλικού κόσμου όπου ζει. Οι πρώτες ασυστηματοποίητες γνώσεις Χημείας χρονολογούνται από την εποχή των αρχαίων Αιγυπτίων(περίπου 3000 π.Χ),οι οποίοι γνώριζαν τον τρόπο παρασκευής σαπουνιού, χρωμάτων, γυαλιού και μετάλλων. Οι Έλληνες άρχισαν να ασχολούνται με τη Χημεία από το 332 π.Χ, αφού ο Μέγας Αλέξανδρος κατέκτησε την Αίγυπτο και στην Μεγάλη Βιβλιοθήκη που δημιουργήθηκε, στην πόλη όπου ίδρυσε, την
Αλεξάνδρεια, συγκεντρώθηκαν θεωρίες που αφορούσαν τη Χημεία. Όλες οι γνώσεις όσων αφορά σε αυτήν την επιστήμη καταγράφηκαν και συστηματοποιήθηκαν από το Γάλλο χημικό Αντουάν Λόραν Λαβουαζιέ κατά τον 18ο αιώνα, οπότε και η Χημεία αρχίζει να εμφανίζεται σαν επιστήμη. Κλάδοι της χημείας : Οργανική Χημεία: έχει ως αντικείμενο μελέτης τις χημικές ενώσεις του άνθρακα Ανόργανη Χημεία: εξετάζει όλα τα χημικά στοιχεία και τις ανώσεις τους, εκτός των ενώσεων του άνθρακα Αναλυτική Χημεία: έχει ως σκοπό να ανακαλύψει μεθόδους για να διαπιστώνει γρήγορα και με ακρίβεια από ποια χημικά στοιχεία αποτελείται μια χημική ένωση και ποιο το ποσοστό των στοιχείων αυτών Βιοχημεία: μελετά τη χημική διεργασία που πραγματοποιείται σε ζωντανούς οργανισμούς, καθώς και τις ουσίες που περιλαμβάνουν Φυσικοχημεία: ασχολείται με τις μεταβολές της ενέργειας που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια των διάφορων χημικών φαινομένων και την ταχύτητα με την οποία γίνονται Γεωχημεία: κύριο αντικείμενο μελέτης της αποτελεί η χημική σύσταση του πλανήτη μας και κατ’ επέκταση του ηλιακού μας συστήματος(επιμέρους κλάδοι) Βιογεωχημεία Οργανική Γεωχημεία Γεωχημεία ιστοτόπων
Υδρογεωχημεία Αστροχημεία: μελετά την κατανομή των χημικών στοιχείων και ενέσεων σε μακρινά μέρη του Γαλαξία μας Κοσμοχημεία: εξετάζει εξωγήινα δείγματα ύλης σε συνδυασμό με την Αστροχημεία Κβαντική Χημεία: γίνεται εφαρμογή κβαντικής μηχανικής στα προβλήματα της Χημείας Πράσινη Χημεία: φιλοσοφία χημικής έρευνας και μηχανικής που ενθαρρύνει τη σχεδίαση προϊόντων και διεργασιών που ελαχιστοποιούν τη χρήση και τη δημιουργία επικίνδυνων ουσιών Χημεία τροφίμων: έχει ως αντικείμενο μελέτης την κατανόηση των θεμελιωδών μεταβολών που μπορεί να συμβούν στη σύσταση και τη φυσική κατάσταση των τροφίμων τόσο κατά τη διάρκεια της επεξεργασίας τους, όσο και μετά από αυτή Πυρηνική Χημεία: μελετά τα χημικά φαινόμενα που σχετίζονται με τον ατομικό πυρήνα
ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ
Αστρονομία ονομάζεται η επιστήμη που μελετά τη φυσική κατάσταση, τη θέση, την κίνηση, τη σύσταση και την εξέλιξη των αστέρων. Είναι συγγενική με τη φυσική και τα μαθηματικά, των οποίων τις μεθόδους χρησιμοποιεί. Η ονομασία της προέρχεται από τη λέξη αστέρες ή άστρα. Η αστρονομία δεν έχει μοναδικό σκοπό να περιγράψει το πολύπλοκο σώμα των αστέρων, αλλά κυρίως να αναλύσει τη φυσική, χημική και βιολογική τους κατάσταση, όχι μόνο την παρούσα, αλλά και την παρελθούσα και τη μελλοντική. Το σημαντικότερο ίσως μέρος της αστρονομικής έρευνας είναι αφιερωμένο στην εξέλιξη των αστέρων και του σύμπαντος. Εργαλείο που βοηθάει στις μελέτες είναι ο αστρονομικός χάρτης, χάρτης στον οποίο σημειώνονται οι αστέρες σύμφωνα με τις συντεταγμένες τους και τις σχετικές αμοιβαίες αποστάσεις τους. Η ιστορία της αστρονομίας ξεκινά από την προϊστορική ακόμα εποχή όπου καλλιεργήθηκε με επιτυχία η παρατηρητική αστρονομία. Αργότερα, τα φαινόμενα που επέσυραν αμέσως την προσοχή των πρώτων αστρονόμων ήταν η κανονική εναλλαγή της ημέρας με τη νύκτα, η διαδοχή των εποχών, η θεώρηση του έναστρου ουρανού. Οι πιο παλιές πληροφορίες αστρονομικών παρατηρήσεων προέρχονται από τους Βαβυλώνιους, οι οποίοι διέκριναν στον ουρανό τους αστερισμούς του ζωδιακού κύκλου και διαίρεσαν την ημέρα και τη νύκτα σε
δώδεκα ώρες. Οι Αιγύπτιοι, με τις γνώσεις που διέθεταν, κατάφεραν να προσδιορίσουν ότι το έτος διαρκεί 365 και ¼ ημέρες. Οι αρχαίοι Έλληνες ανέπτυξαν περισσότερο από κάθε αρχαίο λαό τη μελέτη των ουράνιων φαινομένων. Ο Ίππαρχος πέτυχε να συμπεράνει ότι και η γη κινείται στο διάστημα. Μεταξύ των πολυάριθμων φιλοσόφων και φυσικών που ασχολήθηκαν με την αστρονομία περιλαμβάνονται ο Αρίσταρχος ο Σάμιος, ο Θαλής, ο Πυθαγόρας, ο Αριστοτέλης, ο Ερατοσθένης, ο οποίος τον 2ο αι μΧ πραγματοποίησε μια εκπληκτικά ακριβή μέτρηση των διαστάσεων της γης, και ο Πτολεμαίος. Η παρατήρηση κατά την οποία τα ουράνια φαινόμενα εξηγούνται πολύ απλούστερα οφείλεται στον Αρίσταρχο τον Σάμιο. Η σύγχρονη αστρονομία θεμελιώνεται με το Γαλιλαίο και το Νεύτωνα και θεωρείται ως η επιστήμη που μελετά τις γενικές κινήσεις των ουράνιων σωμάτων, βασισμένη στις στέρεες αρχές της μηχανικής. Έχουν ιδρυθεί μεγάλα αστεροσκοπεία στις κυριότερες πόλεις και την διεύθυνσή τους ανέλαβαν εξέχοντες μελετητές της αστρονομίας. Ο πρώτος διευθυντής του αστεροσκοπείου του Γκρίνουιτς στο Λονδίνο ήταν ο Τζον Φλαμστιντ.
Μετεωρολογία Η Μετεωρολογία αποτελεί επιστήμη που είναι βασισμένη στην μελέτη της φύσης των νόμων αλλά και της διανομής των ατμοσφαιρικών φαινομένων. Παλαιότερα μελετούσε Ακόμη και τις κινήσεις της Γης και της επιφάνειας της θάλασσας. Η μετεωρολογία χωρίζετε σε πολλά είδη: την κλιματολογία, την ανεμολογία, την επιστημονική μετεωρολογία και την συνοπτική μετεωρολογία. Η πρώτη μελετά τις ποικίλες ατμοσφαιρικές καταστάσεις που επικρατούν στις διάφορες περιοχές της επιφάνειας της Γης κατά τη διάρκεια του έτους. Αντίθετα, η δεύτερη εξετάζει τα τμήματα της ατμόσφαιρας που δεν έχουν καμία σχέση με τη λιθόσφαιρα και την υδρόσφαιρα. Ακόμη η επιστημονική μετεωρολογία εστιάζει στις πιο γενικές και περιοδικές εμφανίσεις των μετεωρολογικών
φαινομένων , διαχωρίζοντάς τα από τις συμπτωματικές καταστάσεις για τη συστηματική εξέταση της φύσης, τις αιτίες και τα αποτελέσματά τους. Τελευταίο είδος της αποτελεί η συνοπτική μετεωρολογία, αποτελεί την πιο γνωστή σε όλους μας αφού αυτή αναλύει και προβλέπει τον καιρό. Συγκεκριμένα εξετάζει τη μετεωρολογική κατάσταση που επικρατεί πάνω από μια περιοχή της επιφάνειας της γης και με βάση τις παρατηρήσεις και τους νόμους της δυναμικής μετεωρολογίας προχωρούν στην πρόγνωση του καιρού. Γενικά η μετεωρολογία από οποιαδήποτε άποψη βασίζεται πάντα στα μετεωρολογικά στοιχεία και στους γεωγραφικούς παράγοντες. Τα πρώτα μετεωρολογικά στοιχεία αποτελούν η θερμοκρασία, η πίεση και η υγρασία. Τα στοιχεία αυτά είναι μεταβλητά και καθορίζουν στο σύνολο τους διάφορες ατμοσφαιρικές καταστάσεις. Ακόμη, τα στοιχεία αυτά επηρεάζονται σε κάποιο μέρος από τους γεωγραφικούς παράγοντες και εν μέρει από τις αμοιβαίες επιδράσεις των στοιχείων που προκαλούν μία αέναη εναλλαγή των ατμοσφαιρικών καταστάσεων οι οποίες καθιστούν προβληματισμούς τους ακριβείς προσδιορισμούς και προ πάντων τις προγνώσεις του καιρού. Οι γεωγραφικοί παράγοντες είναι το υψόμετρο, το γεωγραφικό πλάτος και η απόσταση από τη θάλασσα. Για να επιτευχθούν κατά τον καλύτερο δυνατό τρόπο οι τελευταίοι σκοποί ανατρέχουμε σε συγκεκριμένα δεδομένα το οποία μεταδίδονται σε ένα μετεωρολογικό κέντρο, το οποίο τα συγκεντρώνει και τα επεξεργάζεται με σκοπό να επιτύχει μια εικόνα του συνόλου της καιρικής κατάστασης. Υπάρχει περίπτωση όπου το ίδιο κέντρο μπορεί να χρησιμοποιήσει αυτόν τον τύπο των δεδομένων για τις γειτονικές περιοχές ή ακόμα και για
μια εκτεταμένη περιοχή της γήινης επιφάνειες τότε θα είναι θέση όχι μόνο να προσδιορίσουν την τοπική κατάσταση αλλά και να προχωρήσει σε προγνώσεις για τη μελλοντική ατμοσφαιρική κατάσταση της περιοχής αυτής για μια αρκετά περιορισμένη χρονική περίοδο και με πιθανότητα απροόπτων. Παρ΄όλα αυτά ακόμα και σήμερα οι προγνώσεις του καιρού έχουν περιορισμένη ισχύ, περίπου δώδεκα ώρες, εκτός όμως από το διάστημα αυτό η αβεβαιότητα αυξάνεται σε ταχύτατους ρυθμούς. Τέλος από μια χρονική αναδρομή διαπιστώνουμε πως η έρευνα των ατμοσφαιρικών φαινομένων έχει απασχολήσει τον άνθρωπο από τα αρχαιότερα χρόνια, ωστόσο η συστηματική συλλογή των μετεωρολογικών δεδομένων άρχισε πριν μερικούς αιώνες με την ανακάλυψη του θερμομέτρου και του βαρόμετρου. Παρ΄ όλα αυτά, μόνο προς το τέλος του 19ου και 20ου αιώνα η μετεωρολογία απέκτησε επιστημονικές βάσεις, οι οποίες ενισχύονται συνεχώς με νεώτερα όργανα μετρήσεως.
Μαθηματικά και Ιατρική «Οι λέξεις είναι ένα εντελώς ασαφές υποκατάστατο για τις μαθηματικές εξισώσεις» Isaac Asimov Τα μαθηματικά συνέβαλαν σε μεγάλο βαθμό στην εξέλιξη της ιατρικής επιστήμης και στην ανακάλυψη καινοτόμων μεθόδων διάγνωσης και θεραπείας ασθενών. Αν θεωρήσουμε τα μαθηματικά «την ποίηση των λογικών ιδεών» όπως υποστήριζε ο Αϊνστάιν τότε σε καμία περίπτωση η Ιατρική δεν κατάφερε να αντισταθεί στην γοητεία που μόνο ένα τέτοιο ιδιόμορφο είδος ποίησης θα μπορούσε να κρύβει. Κορυφαία επιτεύγματα της Ιατρικής θεωρείται πραγματικά αμφίβολο αν θα υπάρχουν σήμερα χωρίς την συνεργασία των δύο αυτών επιστημών. Η ανακάλυψη του αξονικού και αργότερα του μαγνητικού τομογράφου(Νόμπελ Ιατρικής το 1979 και το 2003 αντίστοιχα), εγκαινίασαν μια καινούργια εποχή για την Ιατρική. Η ανακάλυψη και των δύο παραπάνω στηρίζεται στη λύση μαθηματικών προβλημάτων. Συγκεκριμένα ο αξονικός τομογράφος στηρίζεται στη λύση ενός συγκεκριμένου μαθηματικού προβλήματος που ονομάζεται «Αντιστροφή του Μετασχηματισμού Radom». Η μαθηματική ανάλυση έρχεται να αντιμετωπίσει το πραγματικό πρόβλημα της ηλεκτροεγκεφαλογραφίας και της μαγνητοεγκεφαλογραφίας τα αποτελέσματα των οποίων είναι ιδιαίτερα χρήσιμα και ευεργετικά στη μη επεμβατική διαγνωστική ιατρικών δεδομένων ότι επιτρέπουν την παρατήρηση του εγκεφάλου ενώ αυτός βρίσκεται σε λειτουργία. Με παρόμοιο τρόπο λειτουργούν όλα τα είδη των ιατρικών απεικονίσεων(π.χ υπέρηχοι, καρδιογράμματα). Χάρης στις Ιατρικές
απεικονίσεις οι γιατροί έχουν στις μέρες μας τη δυνατότητα να εντοπίζουν καρκινικούς όγκους χωρίς να χρειαστεί χειρουργική επέμβαση γεγονός που μέχρι και πριν μερικές δεκαετίες θεωρούταν αδύνατο. Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά κατάφεραν να λύσουν τα περισσότερα προβλήματα σκεύδαση(ιατρικών απεικονίσεων). Επιπλέον όσον αφορά στην Ιατρική τα μαθηματικά της προσέφεραν την εξαιρετικά χρήσιμη τεχνική της Στατιστικής( δοκιμή φαρμάκων για να επιβεβαιωθεί η αποτελεσματική και η ασφάλεια πριν την κυκλοφορία του, επιδημιολογία, διαχείριση νοσοκομειακών μονάδων). Η διαδικασία της μαθηματικής μοντελοποίησης αποτελεί αρκετές φορές μονόδρομο και για την Ιατρική. Μέσω της μαθηματικής μοντελοποίησης, το ιατρικό στην προκειμένη περίπτωση τα προβλήματα και οι κανόνες που το διέπουν καταγράφονται με τη βοήθεια μαθηματικών συμβόλων. Έτσι προκύπτει ένα μαθηματικό μοντέλο του οποίου τα αποτελέσματα μπορούμε να συγκρίνουμε με την πραγματικότητα. Επομένως αβίαστα μπορούμε να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι ο ρόλος που διαδραματίστηκαν και συνεχίζουν να διαδραματίζονται τα μαθηματικά στη πρόοδο και στην εξέλιξη της ιατρικής είναι σίγουρα πρωταγωνιστές.
ΒΙΟΛΟΓΙΑ Ο όρος βιολογία είναι ένα πολυμορφικό πεδίο γνώσεων με κύριο αντικείμενο έρευνας και μελέτης όλες τις φυσικοχημικές όψεις των έμβιων όντων, χαρακτηρίζεται ως επιστήμη της ζωής. Γενικά, η βιολογία μελετά την δομή και την λειτουργία των έμβιων οργανισμών, συμπεριλαμβανομένου του ανθρώπου. Επιπρόσθετα ασχολείται με τα γνωρίσματα και την συμπεριφορά των οργανισμών, εξετάζει την δημιουργία των ειδών και τα μεμονωμένα μέλη της. Η βιολογία περιλαμβάνει ένα ευρύ φάσμα επιμέρους επιστημονικών πεδίων που συχνά θεωρούνται ως ανεξάρτητες ειδικεύσεις. Στο σύνολό τους εξετάζουν την βιολογία και άλλους παραϊατρικούς κλάδους. Παρ’ ότι ανάμεσα στους βιολόγους η ιδέα ότι τα μαθηματικά μπορούν να αποτελέσουν χρήσιμο εργαλείο για την μελέτη των διαφόρων βιολογικών φαινομένων δεν είναι ιδιαίτερα διαδεδομένη η παρουσία των μαθηματικών είναι ιδιαίτερα αισθητή σε ορισμένους βιολογικούς κλάδους ( οικολογία, γενετική πληθυσμών) Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η χρήση της ακολουθίας Fibonacci στον υπολογισμό του αριθμού των σπερμάτων του φυτού ήλιου σε μια σπείρα του( οι αριθμοί οι οποίοι προκύπτουν είναι διαδοχικοί όροι της ακολουθίας).Μάλιστα ο καθηγητής Joel Cohen του πανεπιστημίου Rockfeller της Νέας Υόρκης εκφράζει την άποψη ότι «Τα μαθηματικά είναι το επόμενο μικροσκόπιο για την βιολογία» υποστηρίζοντας ότι όπως ακριβώς το μικροσκόπιο , στα τέλη του 17ου αιώνα , συνέβαλε στην ανάπτυξη της βιολογίας, ανακαλύπτοντας έναν απρόσμενο και απρόσιτο για το γυμνό μάτι κόσμο,
έτσι και τα μαθηματικά σήμερα αντιπροσωπεύουν για την βιολογία ένα ευρύτερο μικροσκόπιο που μπορεί να αποκαλύψει αόρατους κόσμους σε όλο το είδος των δεδομένων και όχι μόνο στα οπτικά…
ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 1. Πώς είναι η σχέση σας με τα μαθηματικά; o Άριστη o Καλή o Μέτρια o Κακή 2. Πιστεύετε ότι τα μαθηματικά έχουν σχέση περισσότερο με: o Την ιατρική o Τη βιολογία o Τη φυσικοχημεία o Τη μετεωρολογία 3. Ποιος από τους παρακάτω ήταν μαθηματικός: o Σοφοκλής o Λύσανδρος o Πυθαγόρας o Αριστοτέλης o Σωκράτης 4. Σε ποιους τομείς της καθημερινής ζωής πιστεύετε ότι είναι χρήσιμα τα μαθηματικά; o Στις αγορές o Στην εργασία o Στο νοικοκυριό o Όλα τα παραπάνω 5. (α+β)^3 = o α^3+3α^2β+3αβ^2+β^3 o α^2+3αβ^2+β^2 o α^3+2α^2β+2αβ^2+β3 o (α+β)*(α-β)
ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ 1η Ερώτηση Πώς είναι η σχέση σας με τα μαθηματικά;
α. Άριστη β. Καλή γ. Μέτρια δ. Κακή ΣΥΝΟΛΟ
ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΑΓΟΡΙΩΝ
ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ
ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΓΟΡΙΩΝ
ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ
7 7
5 10
28 28
20 40
7 4
6 4
28 16
24 16
25
25
100
100
40 35 30 25 ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΓΟΡΙΩΝ
20
ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ
15 10 5 0 α. Άριστη
β. Καλή
γ. Μέτρια
δ. Κακή
2η Ερώτηση Πιστεύετε ότι τα μαθηματικά έχουν σχέση περισσότερο με:
α. την ιατρική β. τη βιολογία γ. τη φυσικοχημεία δ. τη μετεωρολογία ΣΥΝΟΛΟ
90 80 70 60 50 40 30 20
ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΠΟΣΟΣΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΓΟΡΙΩΝ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΑΓΟΡΙΩΝ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ 3 2 12 8 1 1 4 4 17 21 68 84 4 1 16 4 25 25 100 100
ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΓΟΡΙΩΝ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ
3η Ερώτηση Ποιος από τους παρακάτω ήταν μαθηματικός; ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΑΓΟΡΙΩΝ α.Σοφοκλής β. Λύσανδρος γ. Πυθαγόρας δ. Αριστοτέλης ε. Σωκράτης ΣΥΝΟΛΟ
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
0 0 24 1 0 25
ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΠΟΣΟΣΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΑΓΟΡΙΩΝ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ 1 0 4 1 0 4 22 96 88 0 4 0 1 0 4 25 100 100
ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΓΟΡΙΩΝ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ
4η Ερώτηση Σε ποιους τομείς της καθημερινής ζωής πιστεύετε ότι είναι χρήσιμα τα μαθηματικά;
α. στις αγορές β. την εργασία γ.στο νοικοκυριό δ όλα τα παραπάνω ΣΥΝΟΛΟ
ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΠΟΣΟΣΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΓΟΡΙΩΝ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΑΓΟΡΙΩΝ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ 8 1 32 4 5 1 20 4 4 1 16 4 8 22 32 88 25 25 100 100
90 80 70 60 50
ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΓΟΡΙΩΝ
40
ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ
30 20 10 0 α. στις αγορές β. την εργασία
γ.στο νοικοκυριό
δ όλα τα παραπάνω
5η Ερώτηση (α+β)^3=
α. α^3+3α^2β+3αβ^2+β^3 β. α^2+3αβ^2+β^2 γ. α^3+2α^2+2αβ^2+β^3 δ. (α+β)*(α-β) ΣΥΝΟΛΟ
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΓΟΡΙΩΝ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΑΓΟΡΙΩΝ 24 20 96 0 1 0 1 3 4 0 1 0 25 25 100
ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ 80 4 12 4 100
ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΓΟΡΙΩΝ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ
ΕΠΙΛΟΓΟΣ
Συμπεράσματα από την επεξεργασία των ερωτηματολογίων: Η πρώτη ερώτηση που κλίθηκαν να απαντήσουν οι ερωτούμενοι ήταν η εξής: «Ποια είναι η σχέση σας με τα μαθηματικά;». Αναμενόμενη ήταν η απάντηση «μέτρια» όσων αφορά και στα δύο φύλα. Τελικά, η πλειοψηφία των κοριτσιών απάντησε πως η σχέση τους με τα μαθηματικά είναι καλή. Ίσο ήταν το ποσοστό των αγοριών στις απαντήσεις «άριστη», «καλή» και «μέτρια». Στην δεύτερη ερώτηση «Με ποια επιστήμη πιστεύεται ότι έχουν περισσότερο σχέση τα μαθηματικά» με πιθανές απαντήσεις: την ιατρική, τη βιολογία, τη φυσικοχημεία και τη μετεωρολογία, το μεγαλύτερο ποσοστό των αγοριών αλλά και των κοριτσιών απάντησε ότι τα μαθηματικά έχουν περισσότερο σχέση με τη φυσικοχημεία, όπως σωστά είχαμε προβλέψει. Στην τρίτη ερώτηση «Ποιος από τους παρακάτω ήταν μαθηματικός», δίναμε τις απαντήσεις: ο Σοφοκλής, ο Λύσανδρος, ο Πυθαγόρας, ο Αριστοτέλης και ο Σωκράτης. Η πλειοψηφία και των δύο φύλων επέλεξε σωστά τον Πυθαγόρα και επιβεβαίωσε τις υποθέσεις μας. «Σε ποιους τομείς της καθημερινής ζωής πιστεύετε ότι είναι χρήσιμα τα μαθηματικά;» ήταν η τέταρτη μας ερώτηση. Οι ερωτώμενοι είχαν να επιλέξουν ανάμεσα: στις αγορές, την εργασία, στο νοικοκυριό ή όλα τα παραπάνω. Με μεγάλη διαφορά η πλειοψηφία των κοριτσιών επέλεξε την τελευταία απάντηση, ενώ ίσο ποσοστό των αγοριών επέλεξε την πρώτη και την τελευταία απάντηση.
Τέλος, όσοι βοήθησαν στη συμπλήρωση του ερωτηματολογίου έπρεπε να αναπτύξουν την παρακάτω ταυτότητα: (α+β)^3 . Η πλειοψηφία των αγοριών απάντησε σωστά α^3+3α^2β+3αβ^2+β^3, γεγονός που μας ξάφνιασε καθώς μεγάλο ποσοστό των αγοριών δήλωσε ότι η σχέση του με τα μαθηματικά είναι «μέτρια». Η πλειοψηφία των κοριτσιών απάντησε σωστά, αλλά περισσότερα κορίτσια απ’ ότι αγόρια έδωσαν λάθος απάντηση, παρόλο που απάντησαν ότι έχουν καλή σχέση με τα μαθηματικά.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ- ΠΗΓΕΣ
Εγκυκλοπαίδεια Δομή Βικυπαίδεια http://www.biology4u.gr/?p=1061 http://users.auth.gr/sgardeli/Mathjune05V1.pdf http://www.et-online.gr/default.asp https://sites.google.com/site/mdioannina/1oetos/iatrika-mathematika---biostatistike http://mathmosxos.blogspot.gr/2011/01/blogpost_1985.html https://www.youtube.com/watch?v=q6_DW80_LBc Νέα εγκυκλοπαίδεια Εγκυκλοπαίδεια άλφα