PROYECTO DE REGLAMENTO ARGENTINO DE ESTRUCTURAS DE MADERA
EDICIÓN MARZO 2011
Av. Cabildo 65 Subsuelo – Ala Savio (C1426AAA) Buenos Aires – República Argentina TELEFAX. (54 11) 4779-5271 / 4779-5273 E-mail: cirsoc@inti.gob.ar cirsoc@ffmm.gov.ar INTERNET: www.inti.gob.ar/cirsoc Primer Director Técnico (h 1980): Ing. Luis María Machado
Directora Técnica: Inga. Marta S. Parmigiani Coordinadora Área Acciones: Inga. Alicia M. Aragno Área Estructuras de Hormigón: Ing. Daniel A. Ortega Área Administración, Finanzas y Promoción: Lic. Mónica B. Krotz Área Venta de Publicaciones: Sr. Néstor D. Corti
© 2011 Editado por INTI INSTITUTO NACIONAL DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL Av. Leandro N. Alem 1067 – 7° piso - Buenos Aires. Tel. 4515-5000
Queda hecho el depósito que fija la ley 11.723. Todos los derechos, reservados. Prohibida la reproducción parcial o total sin autorización escrita del editor. Impreso en la Argentina. Printed in Argentina.
ORGANISMOS PROMOTORES Secretaría de Obras Públicas de la Nación Subsecretaría de Vivienda de la Nación Instituto Nacional de Tecnología Industrial Instituto Nacional de Prevención Sísmica Ministerio de Hacienda, Finanzas y Obras Públicas de la Provincia del Neuquén Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires Dirección Nacional de Vialidad Vialidad de la Provincia de Buenos Aires Consejo Interprovincial de Ministros de Obras Públicas Cámara Argentina de la Construcción Consejo Profesional de Ingeniería Civil Asociación de Fabricantes de Cemento Pórtland Instituto Argentino de Normalización Techint Acindar Consejo Vial Federal
MIEMBROS ADHERENTES Asociación Argentina de Tecnología del Hormigón Asociación Argentina de Hormigón Estructural Asociación Argentina de Hormigón Elaborado Asociación Argentina del Bloque de Hormigón Asociación de Ingenieros Estructurales Centro Argentino de Ingenieros Instituto Argentino de Siderurgia Telefónica de Argentina Transportadora Gas del Sur Quasdam Ingeniería Sociedad Central de Arquitectos Sociedad Argentina de Ingeniería Geotécnica Colegio de Ingenieros de la Provincia de Buenos Aires Cámara Argentina del Aluminio y Metales Afines Cámara Argentina de Empresas de Fundaciones de Ingeniería Civil Cámara Industrial de Cerámica Roja
ASESORES QUE INTERVINIERON EN LA REDACCIÓN DEL
PROYECTO DE REGLAMENTO ARGENTINO DE ESTRUCTURAS DE MADERA
CIRSOC 601
COORDINADOR: Dr. Ing. Juan Carlos Piter Ing. Alberto Daniel Cotrina Mag.Ing. Eduardo Antonio Torrán Ing. María Alexandra Sosa Zitto Dr.Ing. Viviana Carolina Rougier Ing. Alejandro Guillermo Cuffré Ing. Dora Inés Villalba
Reconocimiento Especial
El INTI-CIRSOC agradece muy especialmente a las Autoridades del American Wood Council y de la American Forest and Paper Association por habernos permitido adoptar como base para el desarrollo de este Reglamento, la especificaci贸n National Design Specification (NDS) for Wood Construction, edici贸n 2005
Agradecimiento Especial
INTI-CIRSOC agradece muy especialmente la especial participación y colaboración brindada por el Arquitecto Miguel Demkoff así como su valiosa contribución con el material gráfico que ilustra la tapa de este Proyecto.
COMISION PERMANENTE DE ESTRUCTURAS DE MADERA DE INTI-CIRSOC Coordinador
Juan Carlos Piter Integrantes: Daniel Anaya Oscar Arroyo Pedro Balada Alejandro Ballester Ricardo Bassotti Víctor Bernachia Juan Carlos Biondo César Bovino Gonzalo Campos Roberto Capaldi Roberto Castoldi Guillermo Danhel Susana Del Brocco Miguel Demkoff Inés Dolmann Fernández Milani Claudia Ferragut Felipe Genovese Sofía Giro Alejandro Giuliano José Luis Gómez Rudy Grether Alfredo Guillaumet Alejandro Jovanovski Alfredo Ladrón González José Daniel Lencinas Jorge Lomagno Ariel Maidana Guillermo Malavasi Graciela Maldonado Ernesto Maletti Victor Marecos Ricardo Marino Alicia Martín Félix Martinuzzi Juan Carlos Medina Fernando Mendizábal Gerardo Meregone
COMISION PERMANENTE DE ESTRUCTURAS DE MADERA DE INTI-CIRSOC (continuación)
Daniel Mesa Juan Nigro Alejandro Oliva Alfredo Otto Julio Pacini Silvia Palazzi Obdulio Pereyra María Positieri Rómulo Repetto Viviana Rougier Osvaldo russo Martín Sánchez Acosta Héctor Scerbo Cristina Solanas María Sosa Zitto Osvaldo Spina Pablo Stefani Marta Stolkiner Lucía Topa Eduardo Torrán Gustavo Valiente
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Metodología para el envío de observaciones, comentarios y sugerencias al
Proyecto de Reglamento CIRSOC 601 Reglamento Argentino de Estructuras de Madera
en Discusión Pública Nacional (15 de Marzo de 2011 - 15 de Marzo de 2012)
Las observaciones, comentarios y sugerencias se deberán enviar a la Sede del INTICIRSOC, Av. Cabildo 65 - Subsuelo Ala Savio (C1426AAA) Buenos Aires, hasta el 15 de Marzo de 2012, siguiendo la metodología que a continuación se describe: 1. Se deberá identificar claramente el Proyecto de Reglamento que se analiza, como así también el artículo y párrafo que se observa. 2. Las observaciones se deberán acompañar de su fundamentación y de una redacción alternativa con el fin de que la Comisión Redactora del Proyecto observado comprenda claramente el espíritu de la observación. 3. Las observaciones, comentarios y sugerencias deberán presentarse por escrito, firmadas y con aclaración de firma, y deberán enviarse por correo o entregarse en mano. Se solicita detallar Dirección, Tel, Fax, e-mail con el fin de facilitar la comunicación. 4. No se aceptarán observaciones enviadas por fax o e-mail, dado que estos medios no permiten certificar la autenticidad de la firma del autor de la observación. Confiamos en que este proyecto le interese y participe activamente.
Gracias
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Índice (EP: en preparación, PEP: parcialmente en preparación) 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Requerimientos generales para el diseño estructural Campo de aplicación Requerimientos generales Relación entre las distintas partes que componen este Reglamento Procedimientos de diseño Documentación de proyecto Símbolos principales
2 2.1 2.2 2.3
Valores de diseño Aspectos generales Valores de diseño de referencia Ajuste de los valores de diseño de referencia
13 13 13 13
3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3
Disposiciones y ecuaciones para el diseño Aspectos generales Miembros flexionados – aspectos generales Miembros flexionados – esfuerzos de flexión Miembros flexionados – Esfuerzos de corte Miembros flexionados – Deformaciones y vibraciones Miembros comprimidos – Aspectos generales Miembros simples Miembros compuestos unidos en forma directa Miembros compuestos unidos con la interposición de separadores o con presillas laterales Miembros compuestos unidos en celosía Miembros traccionados Tracción paralela a las fibras Tracción perpendicular a las fibras Miembros sometidos a flexión y esfuerzo normal Flexión y tracción longitudinal Flexión y compresión longitudinal Compresión excéntrica aplicada sobre el extremo del miembro estructural Compresión excéntrica aplicada a través de una ménsula Tensiones transmitidas en los apoyos Tensiones de compresión paralelas a la dirección de las fibras Tensiones de compresión perpendiculares a la dirección de las fibras Tensiones de compresión inclinadas con respecto a la dirección de las fibras
15 15 16 17 19 22 25 26 29
3.3.4 3.4 3.4.1 3.4.2 3.5 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.6 3.6.1 3.6.2 3.6.3
pág. 07 07 07 08 08 10 10
32 36 39 39 39 39 39 40 40 41 42 42 42 43
2
4 4.1 4.2 4.3
Diseño de miembros estructurales de madera aserrada Aspectos generales Valores de diseño de referencia Ajuste de los valores de diseño de referencia
5
Diseño de miembros estructurales de madera laminada encolada estructural Aspectos generales Valores de diseño de referencia Ajuste de los valores de diseño de referencia
51 51 52 52
Diseño de miembros estructurales de sección transversal circular Aspectos generales Valores de diseño de referencia Ajuste de los valores de diseño de referencia
57 57 57 57
Diseño de miembros estructurales prefabricados, de madera compuesta y de tableros Miembros estructurales prefabricados Aspectos generales Valores de diseño de referencia Ajuste de los valores de diseño de referencia Miembros estructurales de madera compuesta Aspectos generales Valores de diseño de referencia Ajuste de los valores de diseño de referencia Miembros estructurales de tableros Aspectos generales Valores de diseño de referencia Ajuste de los valores de diseño de referencia
61 61 61 61 62 64 64 64 64 67 68 68 68
5.1 5.2 5.3 6 6.1 6.2 6.3 7 7.1 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.3 7.3.1 7.3.2 7.3.3 8 8.1 8.2 8.2.1 8.2.1.1 8.2.1.2 8.2.2 8.2.2.1 8.2.2.2 8.2.3 8.2.4 8.2.5
Diseño de uniones mecánicas Aspectos generales Uniones con elementos de fijación de tipo clavija Resistencia lateral Valores de diseño de referencia Ajuste de los valores de diseño de referencia Resistencia a la extracción Valores de diseño de referencia Ajuste de los valores de diseño de referencia Resistencia lateral y a la extracción combinadas Esfuerzos locales en los miembros estructurales unidos Deslizamiento de los miembros unidos con elementos de fijación de tipo clavija sometidos a carga lateral
pág. 45 45 46 46
71 71 72 77 78 83 88 89 89 90 91 94
3
8.3
Uniones con otros tipos de elementos de fijación (EP)
95
9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5
Diseño de sistemas estructurales Aspectos generales Estructuras reticuladas Diafragmas Pórticos y arcos planos Arriostramientos
97 97 97 98 99 99
S.1 S.1.1 S.1.1.1
Suplemento 1: Valores de diseño para madera aserrada (PEP) pág. 101 Valores de diseño de referencia 101 Pino Paraná (Araucaria angustifolia), cultivado en la provincia de Misiones 101 Eucalipto grandis (Eucalyptus grandis), cultivado en las provincias de Entre Ríos, Corrientes y Misiones 102 Pino taeda y elliotti (Pinus taeda y elliottii), cultivado en el noreste argentino 103 Valores de diseño de referencia para combinaciones especie / procedencia no incluidas en este suplemento 104
S.1.1.2 S.1.1.3 S.1.1.4
S.2 S.2.1 S.2.1.1 S.2.1.2
S.3
S.4 S.4.1 S.4.1.1 S.4.1.2
Suplemento 2: Valores de diseño para madera laminada encolada estructural (PEP) Valores de diseño de referencia Combinaciones especie / procedencia incluidas en la norma IRAM 9660-1 (2006) Valores de diseño de referencia para combinaciones especie / procedencia no contempladas en la norma IRAM 9660-1 (2006)
105 105 105 106
Suplemento 3: Valores de diseño para miembros estructurales de sección circular (EP)
107
Suplemento 4: Valores de diseño para uniones mecánicas (PEP) Valores de diseño de referencia Resistencia lateral de diseño de referencia Resistencia a la extracción de diseño de referencia
109 109 109 119
4
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CAPÍTULO 1. Requerimientos generales para el diseño estructural 1.1. Campo de validez Este Reglamento define los métodos y disposiciones generales a emplear en el diseño y construcción de estructuras para edificaciones y obras civiles con madera aserrada, madera laminada encolada y productos derivados de la madera, los cuales se incluyen en el presente cuerpo y sus suplementos. También define los métodos a emplear en el diseño y fabricación de uniones simples y múltiples utilizando los elementos que en cada caso se describen. Este Reglamento considera únicamente los requisitos relativos al comportamiento mecánico y a la durabilidad de las estructuras. No tiene en cuenta aspectos tales como el aislamiento térmico y el acústico, entre otros. No se excluye la utilización de materiales, métodos de diseño y sistemas estructurales alternativos a los descriptos en el presente, siempre que se demuestre a través de análisis teóricos, ensayos de carga, estudio de modelos o acreditada experiencia, que los mismos tendrán un desempeño satisfactorio para el uso al cual serán destinados. Este Reglamento no es de aplicación para el diseño y construcción de puentes, estructuras sometidas a la acción del fuego, elementos expuestos a prolongadas temperaturas superiores a 65 ºC, así como detalles inherentes a estructuras especiales. Para las estructuras de madera en zonas sísmicas se deberá utilizar el Reglamento INPRES-CIRSOC 103 correspondiente. 1.2. Requerimientos generales Una estructura debe proyectarse y construirse de tal forma que, con una probabilidad aceptable, se mantenga en buenas condiciones para el uso al que se destina, considerando su finalidad y costo de producción y mantenimiento. Asimismo, los daños debidos a sucesos accidentales o derivados de errores humanos deben resultar proporcionados con la causa que los haya producido. Todos los elementos, uniones y sistemas estructurales deben ser capaces de soportar, con adecuada estabilidad y rigidez, la totalidad de las cargas y otras solicitaciones que puedan ser razonablemente esperadas durante su montaje, construcción y uso, sin exceder las tensiones de diseño ajustadas y las deformaciones admisibles que se establecen en el presente. Los valores de diseño para las tensiones y para el módulo de elasticidad, así como las disposiciones para el cálculo estructural y la construcción, están provistos en este Reglamento para obras diseñadas y ejecutadas bajo una adecuada supervisión ejercida por personas capacitadas y con experiencia. La calidad de los materiales, incluyendo los empleados en las uniones mecánicas, debe satisfacer los requisitos que en cada caso se especifican. El manipuleo de la madera y de
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los productos derivados de la madera debe contemplar la prevención de daños y de absorción de humedad por contacto con la lluvia, nieve o agua. Durante el montaje se deben efectuar las previsiones necesarias para evitar la existencia de esfuerzos superiores a los previstos, tanto en los miembros estructurales como en las uniones mecánicas. Hasta el momento de la instalación definitiva de arriostramientos transversales, muros de corte o diafragmas, se debe prever la existencia de arriostramientos transitorios adecuados. Se debe efectuar una inspección competente para asegurar que las uniones abulonadas se encuentren firmemente ajustadas, pero sin ocasionar daños en el material debajo de las arandelas. En estructuras que pueden experimentar cambios en el contenido de humedad durante su vida útil, o que se fabriquen o instalen con madera en estado verde, se deben efectuar previsiones orientadas a minimizar movimientos diferenciales y la generación de esfuerzos entre miembros estructurales y partes componentes, causados por los cambios dimensionales. Las fundaciones deben ser diseñadas para proveer adecuado soporte a las cargas actuantes considerando las características resistentes del suelo, sin superar asentamientos excesivos y proveyendo adecuada seguridad contra el levantamiento. El diseño de las fundaciones debe contemplar una adecuada protección de la madera o productos derivados de la madera contra el ataque de hongos e insectos. Se deben prever drenajes que eviten la acumulación de agua y se debe evitar la presencia de elementos que faciliten el ataque biológico. La madera o sus productos derivados empleados deberán tener una adecuada durabilidad natural conforme al tipo de riesgo de ataque biológico que corresponda al proyecto. En caso contrario, deben recibir un tratamiento protector adecuado. En estructuras exteriores, el diseño debe contemplar la provisión de una protección adecuada contra el humedecimiento del material, facilitando el drenaje y evitando la presencia de detalles constructivos que provoquen la acumulación de agua o humedad. Los elementos de fijación, así como cualquier tipo de conector estructural metálico, deberán ser resistentes a la corrosión o estar protegidos contra el ataque de la misma. 1.3. Relación entre las distintas partes que componen este Reglamento Las distintas partes que componen este Reglamento son interdependientes. Excepto que exista una aclaración en contrario, las disposiciones de cada una de ellas se relacionan con las restantes. 1.4. Procedimientos de diseño Este Reglamento provee requerimientos para el diseño estructural empleando el formato de tensiones admisibles. Se deben considerar las acciones originadas por fuerzas aplicadas a la estructura y por deformaciones impuestas, tanto durante la construcción como a lo largo de la vida útil en servicio. Teniendo en cuenta la importante influencia que la variación en el tiempo de las acciones
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ejerce sobre el comportamiento mecánico de los materiales considerados en este Reglamento, éstas deben ser clasificadas en permanentes, variables y accidentales. A su vez, se debe considerar particularmente la duración de cada acción variable (ver Tabla 4.32). Las acciones de diseño deben ser analizadas, calculadas y superpuestas considerando el destino y las características de la estructura en un todo de acuerdo con las prescripciones de los Reglamentos CIRSOC e INPRES-CIRSOC correspondientes. También se debe considerar la variación en el espacio de las acciones, clasificándolas en fijas y móviles. Los efectos dinámicos se tendrán en cuenta en los casos que corresponda. Cuando exista más de una acción variable, excepto que el Proyectista Estructural considere que se deben utilizar combinaciones de acciones más rigurosas, será de aplicación el criterio adoptado por el Reglamento CIRSOC 301-2005 (Apéndice L, apartado A-L.1) para tener en cuenta la probabilidad de acción simultánea de las acciones. Dicho criterio se reproduce a continuación: (D + F) + ∑Li ó W ó T)
(Exp. 1.4-1)
(D + F) + 0,7 [(∑Li + W) ó (W + T) ó (∑Li + T)]
(Exp.. 1.4-2)
(D + F) + 0,6∑Li + 0,6W + 0,6T
(Exp.. 1.4-3)
siendo: (ver también el artículo A.4.1 del CIRSOC 301-2005): ∑Li = (L + Lr + S + R + H) D las acciones permanentes debidas al peso propio de la estructura, de todo elemento de construcción previsto con carácter permanente (Reglamento CIRSOC 101–2005) y de maquinarias adheridas a la estructura y con peso definido. Dentro de estas acciones se deben considerar las originadas por deformaciones impuestas de carácter permanente. F las acciones permanentes debidas a líquidos con presiones definidas y presencia continuada. L las acciones variables debidas a la ocupación, al uso y montaje en pisos (Reglamento CIRSOC 101-2005). Acciones variables térmicas generadas por equipamientos o funcional, no derivadas de especificaciones normativas. Acciones variables debidas a líquidos, granos o materiales sueltos. Acciones variables debidas a maquinarias y equipos incluyendo las cargas móviles y los efectos dinámicos. Acciones variables debidas al efecto dinámico producido por maquinarias cuyo peso constituye una carga permanente. Lr las acciones variables en techos debidas al uso, montaje y mantenimiento (Reglamento CIRSOC 101–2005). S las acciones variables debidas a la nieve y el hielo (CIRSOC 104-2005). R: acciones variables debidas al agua de lluvia o el hielo sin considerar los efectos producidos por la acumulación de agua (CIRSOC 101–2005). H las acciones variables debidas al peso y el empuje lateral del suelo y del agua contenida en el mismo. W las acciones variables debidas al viento. T las acciones variables debidas a deformaciones impuestas sin carácter permanente, tales
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como la contracción y expansión originadas por variaciones térmicas o en el contenido de humedad. Se utilizarán las intensidades nominales de las acciones y aquellas acciones variables que produzcan efectos de sentido contrario no se considerarán actuando simultáneamente. El diseño de la estructura y de cada miembro estructural se debe efectuar con la combinación que resulta más desfavorable. 1.5. Documentación de proyecto La memoria de cálculo debe ser clara y fácil de revisar, incluyendo referencias a los materiales y normas consideradas, así como a las solicitaciones y deformaciones calculadas. En todos los casos se deben indicar las dimensiones de los miembros estructurales expresando si las mismas son nominales o netas para el producto especificado. La memoria de cálculo debe ser complementada con planos de la estructura, que se ejecutarán conforme a las normas pertinentes de representación. En los planos se indicará la disposición y designación de los miembros estructurales, sus medios de unión, contraflechas y arriostramientos requeridos. En caso de ser necesario se aportarán diferentes vistas y cortes de las uniones mecánicas, en las escalas adecuadas. La documentación de proyecto contendrá todas las indicaciones que el proyectista considere indispensables para la ejecución de la construcción, incluyendo especificaciones para el transporte y montaje cuando corresponda. 1.6. Símbolos principales En este artículo se definen los símbolos principales. Existen otros símbolos cuya definición se incluye en el artículo en el cual aparecen. En caso de existir diferentes interpretaciones para un mismo símbolo se debe considerar la definición que aparece en el artículo en el cual el símbolo es utilizado. An el área neta de la sección transversal en la zona de una entalladura Anet el área neta de la sección transversal en la zona de una unión CC: factor de curvatura CD: factor de duración de la carga CF: factor de tamaño Cg: factor de acción de grupo CL: factor de estabilidad lateral de la viga CM: factor de condición de servicio CP: factor de estabilidad del elemento comprimido Cr: factor de distribución lateral de cargas Ct: factor de temperatura Ctn: factor de clavado oblicuo Cv: factor de volumen COVE: coeficiente de variación del módulo de elasticidad D: Diámetro nominal de un elemento de fijación Dr: Diámetro del núcleo de un elemento de fijación
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E y E’: módulo de elasticidad de referencia y ajustado, respectivamente E0,05 y E’0,05: módulo de elasticidad para el cálculo de deformaciones en situaciones de diseño críticas, de referencia y ajustado, respectivamente. Emin y E’min: módulo de elasticidad para el cálculo de la estabilidad de vigas y columnas, de referencia y ajustado, respectivamente. Fb y F’b: tensión de diseño en flexión, de referencia y ajustada, respectivamente Fb1 y F’b1: tensión de diseño en flexión respecto del eje de mayor momento de inercia, de referencia y ajustada, respectivamente Fb2 y F’b2: tensión de diseño en flexión respecto del eje de menor momento de inercia, de referencia y ajustada, respectivamente FbE: tensión crítica de pandeo en miembros flexionados F*b: tensión de diseño en flexión de referencia multiplicada por todos los factores aplicables, excepto CL F**b: tensión de diseño en flexión de referencia multiplicada por todos los factores aplicables, excepto CV Fc y F’c: tensión de diseño en compresión paralela a las fibras, de referencia y ajustada, respectivamente FcE: tensión crítica de pandeo en miembros comprimidos FcE1: tensión crítica de pandeo en miembros comprimidos respecto del eje de mayor momento de inercia FcE2: tensión crítica de pandeo en miembros comprimidos respecto del eje de menor momento de inercia F*c: tensión de diseño en compresión paralela a las fibras de referencia multiplicada por todos los factores aplicables, excepto CP Fc┴ y F’c┴: tensión de diseño en compresión perpendicular a las fibras, de referencia y ajustada, respectivamente Fem: resistencia al aplastamiento de referencia del miembro principal Fes: resistencia al aplastamiento de referencia del miembro lateral Fe//: resistencia al aplastamiento de referencia en dirección paralela a las fibras Fe┴: resistencia al aplastamiento de referencia en dirección perpendicular a las fibras Feθ: resistencia al aplastamiento de referencia inclinada un ángulo θ respecto de la dirección de las fibras F’rt: tensión de diseño radial en tracción perpendicular a las fibras, ajustada Ft y F’t: tensión de diseño en tracción paralela a las fibras, de referencia y ajustada, respectivamente Fu: tensión de rotura en tracción del elemento de fijación Fv y F’v: tensión de diseño en corte paralelo a las fibras, de referencia y ajustada, respectivamente Fy: tensión de fluencia del elemento de fijación Fyb: tensión de fluencia en flexión del elemento de fijación F’θ: tensión de diseño en compresión inclinada un ángulo θ respecto de la dirección de las fibras, ajustada G: gravedad específica Gv y G’v: módulo de elasticidad transversal de referencia y ajustado, respectivamente I: momento de inercia K: coeficiente que relaciona la deformación producida por el esfuerzo de corte con la deformación producida por el momento flector Kcr: factor de deformación dependiente del tiempo Ke: factor de longitud efectiva para barras comprimidas
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M: momento flector actuante Mr y M’r: momento flector de diseño, de referencia y ajustado, respectivamente. P: esfuerzo de compresión actuante Q: momento estático de un área respecto del eje neutro RB: relación de esbeltez lateral de la viga Rr y R’r: fuerza de reacción en el apoyo de diseño, de referencia y ajustada, respectivamente. S: módulo resistente de la sección T: temperatura V: esfuerzo de corte actuante Vr y V’r: esfuerzo de corte de diseño, de referencia y ajustado, respectivamente. W y W’: Resistencia a la extracción de diseño, de referencia y ajustada, respectivamente. Z y Z’: Resistencia lateral de diseño, de referencia y ajustada, respectivamente. b: ancho de la sección transversal en un miembro estructural flexionado c: distancia desde el eje neutro hasta la fibra más alejada d: altura de la sección transversal en un miembro estructural flexionado o ancho de la misma en un miembro estructural sometido a esfuerzo normal de: altura efectiva de la sección transversal en una unión dn: altura de un miembro estructural en la zona de una entalladura e: excentricidad e1: excentricidad medida en forma paralela al lado mayor de la sección transversal e2: excentricidad medida en forma paralela al lado menor de la sección transversal fb: tensión originada por el momento flector fb1: tensión originada por el momento flector producido por las cargas transversales actuando según el plano de mayor momento de inercia fb2: tensión originada por el momento flector producido por las cargas transversales actuando según el plano de menor momento de inercia fc: tensión originada por el esfuerzo de compresión paralelo a la dirección de las fibras fc┴: tensión originada por el esfuerzo de compresión perpendicular a la dirección de las fibras fr: tensión radial originada por el momento flector en un miembro estructural curvo ft: tensión originada por el esfuerzo de tracción paralelo a la dirección de las fibras fv: tensión originada por el esfuerzo de corte l: longitud de cálculo de una viga o distancia entre arriostramientos laterales en un miembro comprimido le: longitud efectiva de pandeo lateral de una viga o longitud efectiva de pandeo de un miembro comprimido le1: la longitud efectiva de pandeo respecto del eje de mayor momento de inercia le2: la longitud efectiva de pandeo respecto del eje de menor momento de inercia lm: longitud del elemento de fijación dentro del miembro principal ls: longitud del elemento de fijación dentro del miembro lateral lu: separación entre arriostramientos laterales de una viga t: espesor de un miembro estructural ∆T: deformación final producida por las cargas ∆LT: deformación instantánea producida por las cargas permanentes y de larga duración ∆ST: deformación instantánea producida por las cargas de corta duración
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Ď 0,05: valor de la densidad correspondiente al percentil 5 %, obtenida con un contenido de humedad del 12 %
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CAPÍTULO 2. Valores de diseño 2.1. Aspectos generales Todos los miembros estructurales y conexiones deben contar con las dimensiones y capacidad necesarias para equilibrar las acciones aplicadas sin exceder las tensiones de diseño ajustadas y las deformaciones admisibles calculadas según las prescripciones de este Reglamento. Las tensiones de diseño ajustadas se deben obtener multiplicando las tensiones de diseño de referencia por los factores de ajuste especificados. El módulo de elasticidad de diseño ajustado se debe obtener multiplicando el módulo de elasticidad de diseño de referencia por los factores de ajuste especificados. Para determinados miembros estructurales, tales como las vigas prefabricadas, los valores de diseño de referencia usualmente no se expresan a través de las tensiones y del módulo de elasticidad sino a través de otras magnitudes relacionadas, como el momento flector, el esfuerzo de corte o la rigidez de referencia. En estos casos el valor de diseño ajustado para una determinada magnitud se debe obtener multiplicando el correspondiente valor de diseño de referencia por los factores de ajuste especificados. En este Reglamento se consideran condiciones usuales de utilización. Los valores de diseño ajustados para miembros de madera o productos derivados de la madera y sus uniones que se destinen a usos especiales, deben ser apropiados para las condiciones en que se empleen. Se debe tener en cuenta en esos casos la influencia que sobre las propiedades del material ejercen los cambios en el contenido de humedad, duración de las cargas y distintos tipos de tratamientos. Es responsabilidad del proyectista ajustar los valores de diseño de referencia con los factores apropiados para cada caso de utilización especial, considerando las condiciones de servicio asumidas para la estructura. 2.2.Valores de diseño de referencia Los valores de diseño de referencia, así como los factores de ajuste estipulados para madera aserrada, madera laminada encolada y productos derivados de la madera que se incluyen en el presente cuerpo y sus suplementos, están especificados para ser utilizados con métodos que se indican en los capítulos correspondientes. Los capítulos 4 al 7 contienen disposiciones de diseño para madera aserrada, madera laminada encolada estructural, miembros estructurales de sección circular, y vigas prefabricadas, madera compuesta estructural y paneles estructurales, respectivamente. El capítulo 8 y el 9 contienen disposiciones de diseño para uniones mecánicas y para sistemas estructurales, respectivamente. 2.3. Ajuste de los valores de diseño de referencia Para calcular los valores de diseño ajustados, los valores de diseño de referencia deben ser multiplicados por todos los factores de ajuste aplicables. La aplicación de los factores de ajuste a los valores de diseño de referencia para madera aserrada, madera laminada encolada estructural, miembros estructurales de sección circular, vigas prefabricadas, madera compuesta estructural y paneles estructurales, y uniones mecánicas es definida en
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los capítulos 4, 5, 6, 7 y 8 respectivamente. Los valores de diseño de referencia estipulados en este Reglamento y sus suplementos expresan las propiedades del material en las condiciones de servicio que se corresponden con la mayoría de las estructuras portantes de madera o materiales derivados de la madera. Consecuentemente, en la mayoría de las situaciones de diseño numerosos factores de ajuste aplicables son iguales a 1,0. A modo de ejemplo, en el proyecto de miembros estructurales ubicados en ambientes interiores y sometidos a una carga de duración normal, no se requieren ajustes por duración de la carga, por condición de servicio ni temperatura.
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CAPÍTULO 3. Disposiciones y expresiones para el diseño 3.1 . Aspectos generales Este Capítulo establece disposiciones generales de diseño que son de aplicación general a los elementos estructurales y uniones contempladas en este Reglamento. Las disposiciones particulares se especifican en los capítulos correspondientes y los valores de diseño de referencia se indican en los respectivos suplementos. Con excepción de las especificaciones indicadas en el artículo 3.6 para elementos comprimidos, en el cálculo de la capacidad portante de un elemento estructural se debe utilizar la sección neta. El área neta de una sección transversal de un elemento estructural se debe obtener deduciendo del área bruta la proyección del material removido de la sección por cepillado, construcción de orificios, rebajes, o cualquier tipo de debilitamiento. En uniones construidas con anillos o placas de corte, para el cálculo de la sección neta se deducirá del área de la sección bruta la proyección de las áreas del orificio del bulón y de la ranura donde se ubica el anillo o la placa de corte. En uniones construidas con bulones u otros elementos de fijación del tipo clavija, colocados en tresbolillo y cargados en dirección paralela a las fibras, para el cálculo de la sección neta, Anet, se considerará que dos elementos de fijación ubicados sobre filas adyacentes pertenecen a una misma sección si la distancia entre ambos en la dirección de las fibras es menor a 4 veces su diámetro. En uniones construidas con anillos o placas de corte colocados en tresbolillo, dos conectores pertenecientes a filas adyacentes se considerarán ubicados sobre una misma sección transversal cuando la distancia entre ellos, en dirección paralela a las fibras, sea menor o igual al diámetro de uno de ellos (Figura 3.11). Los efectos de cualquier excentricidad de las cargas deben ser tenidos en cuenta. En las uniones, los miembros estructurales y los elementos de fijación deben ser ordenados simétricamente salvo que los esfuerzos inducidos por la excentricidad sean tenidos en cuenta en el diseño. Los elementos estructurales individuales simples deben tener un espesor nominal mínimo de 25 mm y una sección transversal mínima de 1875 mm2, salvo que las especificaciones de los medios de unión exijan dimensiones mínimas superiores. Los entablados estructurales deben tener un espesor nominal mínimo de 19 mm. Los cálculos para determinar la resistencia y la rigidez de los elementos estructurales se deben hacer en todos los casos considerando las dimensiones reales, aunque la provisión del material se efectúe en base a sus dimensiones nominales. En particular, se tendrán en cuenta las reducciones ocasionadas por el cepillado.
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Distancia entre Distancia entre elementos de fijación elementos de fijación en filas adyacentes en una fila
Figura 3.1-1
Las construcciones compuestas de madera y productos derivados de la madera, o maderahormigón y madera-acero, deben diseñarse conforme los principios de la ingeniería estructural y utilizando los valores de diseño ajustados que se especifican en el presente para los miembros estructurales y para las uniones mecánicas. 3.2. Miembros flexionados – aspectos generales Luz de cálculo La luz de cálculo de las vigas simplemente apoyadas, continuas o en voladizo, debe ser considerada igual a la distancia libre entre soportes más la mitad de la longitud de apoyo necesaria en cada extremo. Distribución lateral de cargas concentradas Se permite considerar la distribución lateral de cargas concentradas que solicitan críticamente a una viga. La distribución puede materializarse a través de miembros transversales o pisos hacia miembros paralelos adyacentes a la viga cargada. Entalladuras Las vigas no deben ser rebajadas, excepto en las condiciones que se especifican en los capítulos correspondientes a cada material. Un rebaje inclinado, desde la altura reducida de la viga hacia la sección completa, disminuye la concentración de tensiones en comparación con las que se producen por un rebaje recto. El efecto de una entalladura sobre la resistencia y rigidez de una viga, por la concentración de tensiones que ella produce, puede considerarse despreciable si la profundidad y la longitud del rebaje no superan la sexta y la tercera parte de la altura de la viga, respectivamente. El efecto de una entalladura sobre la resistencia al esfuerzo de corte se
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trata en el apartado 3.2.2. 3.2.1. Miembros flexionados – esfuerzos de flexión Resistencia a la flexión La tensión originada por el momento flector, fb , no debe exceder en ningún caso la tensión de diseño en flexión ajustada, F’b. Expresiones de diseño para la flexión La tensión producida por el momento flector actuante, M, en una viga recta de sección transversal constante se calcula según la siguiente expresión:
fb =
Mc M = I S
(Exp. 3.2.1-1)
En el caso particular de vigas con sección transversal maciza rectangular, de ancho b y altura d, cuando las cargas actúan normalmente al eje de mayor momento de inercia, la expresión anterior se transforma en:
fb =
M 6M bd 3 I bd 2 = 2 , ya que I = ,y S = = S bd c 12 6
(Exp. 3.2.1-2)
Y para el caso de vigas con sección transversal circular de diámetro igual a d: fb =
M 32M πd 4 I πd 3 = , ya que = , y = = I S S c 64 32 πd 3
Factor de estabilidad lateral de la viga (CL)
El control de la estabilidad de una viga, con el fin de evitar su pandeo lateral, se debe efectuar multiplicando la tensión de diseño de referencia, Fb, por el factor de estabilidad lateral de la viga, CL, cuyo valor es igual o menor que 1,0. Los procedimientos indicados en el presente apartado para calcular CL están basados en análisis teóricos y en ensayos de verificación. Cuando la altura de una viga no excede su ancho (d ≤ b) no se requiere arriostramiento lateral y CL = 1,0. Cuando se dispone un arriostramiento continuo del borde comprimido de una viga, con capacidad para prevenir el pandeo lateral, y los apoyos extremos están impedidos de desplazarse y rotar, CL = 1,0. Cuando la altura de la viga es mayor que su ancho (d > b), al menos en los apoyos se deben disponer arriostramientos para prevenir la rotación o el desplazamiento lateral, pero si la altura no supera el doble del ancho de la viga (1 < d / b ≤ 2), es CL = 1,0. Para relaciones d / b > 2, se debe efectuar el cálculo de CL conforme al procedimiento indicado en este apartado o, alternativamente, incorporar las disposiciones constructivas para asegurar la estabilidad lateral de la viga (CL = 1,0) que se indican en los capítulos correspondientes al
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material empleado. La mayor separación entre arriostramientos laterales de una viga se denomina lu y la longitud efectiva de pandeo lateral de una viga simplemente apoyada o en voladizo, le, debe ser determinada de acuerdo con la Tabla 3.2.1-1. Tabla 3.2.1-1 Longitud efectiva de pandeo lateral (le) Viga en voladizo1 Para lu /d < 7 Para lu /d ≥ 7 Carga uniformemente distribuida le = 1,33 lu le = 0,90 lu + 3 d Carga concentrada en el extremo le = 1,87 lu le = 1,44 lu + 3 d 1,2 Viga simplemente apoyada Para lu /d < 7 Para lu /d ≥ 7 Carga uniformemente distribuida le = 2,06 lu le = 1,63 lu + 3 d Carga concentrada en el centro sin le = 1,80 lu le = 1,37 lu + 3 d arriostramientos laterales intermedios Carga concentrada en el centro con le = 1,11 lu arriostramiento lateral en el centro 2 cargas concentradas iguales en puntos a 1/3 de la luz con le = 1,68 lu arriostramientos en esos puntos 3 cargas concentradas iguales en puntos a 1/4 de la luz con le = 1,54 lu arriostramientos en esos puntos 4 cargas concentradas iguales en puntos a 1/5 de la luz con le = 1,68 lu arriostramientos en esos puntos 5 cargas concentradas iguales en puntos a 1/6 de la luz con le = 1,73 lu arriostramientos en esos puntos 6 cargas concentradas iguales en puntos a 1/7 de la luz con le = 1,78 lu arriostramientos en esos puntos 7 o más cargas concentradas iguales igualmente espaciadas con arriostramientos le = 1,84 lu en los puntos de aplicación Momentos extremos iguales le = 1,84 lu (1): para vigas simplemente apoyadas o en voladizo con cargas no contempladas en esta tabla: para lu /d < 7: le = 2,06 lu para 7 ≤ lu /d < 14,3: le = 1,63 lu + 3 d para lu /d ≥ 14,3 le = 1,84 lu (2): para vigas continuas los valores deben tomarse de tablas específicas o determinarse a través de un análisis estructural.
La relación de esbeltez lateral de la viga, cuyo valor no debe exceder de 50, debe ser calculada con la siguiente expresión:
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RB =
le d b2
(Ec. 3.2.1-3)
y el factor de estabilidad lateral de la viga:
(
)
(
* ⎡1 + FbE / Fb * 1 + FbE / Fb − ⎢ CL = 1,9 1,9 ⎢⎣
)⎤⎥
2
F /F − bE b 0,95 ⎥⎦
*
(Ec. 3.2.1-4)
siendo: Fb* la tensión de diseño en flexión de referencia multiplicada por todos los factores de ajuste aplicables, excepto Cv y CL. 1,2 E ' min FbE = 2 RB E’min: el módulo de elasticidad para el cálculo de la estabilidad, ajustado, el cual se obtiene multiplicando el valor del módulo de elasticidad para el cálculo de la estabilidad de vigas y columnas de referencia, Emin, por todos los factores de ajuste aplicables. Emin corresponde al percentil 5 % del módulo de elasticidad obtenido en flexión pura, o sea sin influencia del esfuerzo de corte (ver apartado 3.2.3), y afectado de un coeficiente de seguridad igual a 1,66, es decir Emin = E (1 – 1,645 COVE) 1,05 / 1,66. Para el coeficiente de variación del módulo de elasticidad (COVE) se admite un valor igual a 0,20. En los suplementos de este cuerpo se indican los correspondientes valores de Emin.
Las vigas sometidas a flexión alrededor de ambos ejes principales (flexión biaxial) se deben diseñar de acuerdo con las disposiciones del artículo 3.5.2. 3.2.2. Elementos flexionados – Esfuerzos de corte Resistencia al corte paralelo a la dirección de las fibras (corte horizontal)
La tensión de corte paralela a la dirección de las fibras, fv, producida por el esfuerzo de corte actuante, V, no debe exceder en ningún caso la tensión de diseño en corte paralelo a las fibras ajustada, F’v. No se requiere una comprobación de las tensiones de corte en dirección perpendicular a las fibras. Los procedimientos especificados en el presente para calcular la tensión efectiva de corte, fv, en la zona cercana a los apoyos, están limitados a vigas sólidas tales como las de madera aserrada, laminada encolada u otras similares. En vigas de otros tipos, así como ante la presencia de uniones en las zonas cercanas a los apoyos, el análisis de las tensiones producidas por el esfuerzo de corte y el diseño deben basarse en resultados de ensayos u otras técnicas alternativas especiales. Expresiones de diseño para el esfuerzo de corte
La tensión de corte paralela a la dirección de las fibras, producida en vigas del tipo descrito en el apartado anterior por el esfuerzo de corte actuante normalmente al eje de mayor
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momento de inercia, V, se calcula según la siguiente expresión: fv =
VQ Ib
(Ec. 3.2.2-1)
En el caso particular de vigas con sección transversal maciza rectangular, de ancho b y altura d, la expresión anterior se transforma en: fv =
pues
3V 2bd
(Ec. 3.2.2-2)
I=
bd 3 bd 2 y Q= 12 8
Determinación del esfuerzo de corte actuante
Para calcular el esfuerzo de corte actuante, V, se debe considerar: a) en vigas apoyadas sobre el borde inferior y cargadas sobre el superior, se pueden despreciar las cargas distribuidas aplicadas a una distancia no mayor a la altura de la viga, d, desde el borde interior del apoyo. El valor de las cargas concentradas aplicadas a una distancia x desde el borde interior del apoyo, siendo x < d, se pueden multiplicar por el factor x / d. b) en vigas apoyadas sobre el borde inferior, solicitadas en el borde superior por una carga móvil o por varias cargas móviles donde una es considerablemente mayor a las restantes, ésta se debe aplicar a una distancia igual a la altura de la viga, d, desde el borde interior del apoyo, manteniendo las restantes en sus posiciones y despreciando las ubicadas a una distancia menor a la altura de la viga desde el borde interior del apoyo. Cuando existen dos o más cargas móviles de similar valor y próximas entre si, ellas se deben considerar en la ubicación que produce el mayor esfuerzo de corte, despreciando el efecto de cualquier carga que se sitúa a una distancia menor a la altura de la viga desde el borde interior del apoyo. Capacidad de las secciones debilitadas por entalladuras o medios de unión para tomar esfuerzo de corte
Para una viga con sección transversal rectangular, y entallada sobre la cara traccionada, su capacidad para tomar esfuerzo de corte, reducida por la entalladura, se debe calcular con la siguiente expresión: ⎛2 ⎞⎛ d ⎞ V ' r = ⎜ F ' v bd n ⎟⎜ n ⎟ ⎝3 ⎠⎝ d ⎠
2
siendo: V’r el esfuerzo de corte de diseño ajustado F’v la tensión de diseño en corte paralelo a las fibras ajustada
(Ec. 3.2.2-3)
20
dn la altura reducida por la entalladura
Para una viga de sección transversal circular, y entallada sobre la cara traccionada, su capacidad para tomar esfuerzo de corte, reducida por la entalladura, se debe calcular con la siguiente expresión: ⎛2 ⎞⎛ d ⎞ V ' r = ⎜ F ' v An ⎟⎜ n ⎟ ⎝3 ⎠⎝ d ⎠
2
(Ec. 3.2.2-4)
siendo: An el área de la sección transversal en la zona de la entalladura
Para vigas con otro tipo de secciones transversales que las anteriormente expuestas, y entalladas sobre la cara traccionada, el cálculo de V’r se debe basar en un análisis estructural que tenga en cuenta la concentración de tensiones en la zona debilitada. Para una viga entallada sobre la cara comprimida como se indica en la Figura 3.2.2-1, V’r se debe calcular con la siguiente expresión: V 'r =
⎡ ⎛ d − dn 2 F ' v b ⎢d − ⎜⎜ 3 ⎝ dn ⎣
⎞ ⎤ ⎟⎟e⎥ ⎠ ⎦
(Ec. 3.2.2-5)
siendo: e la distancia desde el borde interior del apoyo hasta la finalización de la entalladura, pero debe ser e ≤ dn. Si e > dn, dn debe ser utilizado en lugar de d para calcular fv con la expresión 3.2.2-2.
Si el rebaje es inclinado, como se indica con una línea de trazos en la Figura 3.2.2-1, dn se debe medir en coincidencia con el borde interior del apoyo.
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e
d dn
Figura 3.2.2-1
Para una viga soportada por una unión materializada con anillos, placas de corte, bulones o tirafondos, como se indica en la Figura 3.2.2-2, y la distancia de la unión al extremo de la viga es menor a 5 veces su altura, la capacidad de la viga para tomar esfuerzo de corte se debe calcular con la siguiente expresión: ⎛2 ⎞⎛ d ⎞ V ' r = ⎜ F ' v bd n ⎟⎜ e ⎟ ⎝3 ⎠⎝ d ⎠
2
(Ec. 3.2.2-6)
siendo: de la altura efectiva en la unión. Para anillos y placas de corte es la altura de la viga menos la distancia desde el borde descargado hasta el borde más cercano a él de un anillo o placa de corte. Para bulones o tirafondos es la altura de la viga menos la distancia desde el borde descargado hasta el centro del elemento de fijación más cercano (ver Figura 3.2.2-2). Si la distancia de la unión al extremo de la viga es igual o mayor a 5 veces su altura, V’r se debe calcular con la siguiente expresión: V 'r =
2 F ' v bd e 3
(Ec. 3.2.2-7)
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Borde no cargado
de
d
Las distancias mínimas de los elementos de fijación deben cumplir con lo estipulado en el Capitulo 8
de
d
Borde no cargado de
d
Borde no cargado
Figura 3.2.2-2 3.2.3 Miembros flexionados – Deformaciones y vibraciones Cálculo de las deformaciones instantáneas
El cálculo de las deformaciones instantáneas, es decir aquellas que ocurren inmediatamente después de aplicadas las cargas, se debe efectuar por medio de los métodos habituales empleados en la ingeniería estructural. Cuando las exigencias del diseño lo requieren, el proyectista puede considerar en el cálculo la influencia del esfuerzo de corte sobre las deformaciones. Este aspecto debe ser considerado especialmente en el diseño de vigas prefabricadas (ver el capítulo 7). La norma ASTM D198 (2005) incluye un método para relacionar el valor del módulo de elasticidad libre de la influencia del esfuerzo de corte con el que la incluye, el cual es válido para vigas con sección transversal rectangular homogénea. Resultados de ensayos estandarizados con vigas de madera aserrada y laminada encolada de tamaño estructural, con una luz igual a 18 veces su altura, han mostrado que el valor del módulo de elasticidad calculado en flexión pura es aproximadamente un 5 % mayor que el obtenido con un componente de deformación debida al esfuerzo de corte. Los valores del módulo de elasticidad de referencia especificados en el Suplemento 1 y en el Suplemento 2 de este Reglamento para madera aserrada y madera laminada encolada estructural, respectivamente, incluyen el componente de deformación debida al esfuerzo de corte. Los valores del módulo de elasticidad de referencia, E, indicados en este Reglamento y sus suplementos, son valores medios. La experiencia indica que el valor medio ajustado, E’, obtenido multiplicando E por todos los factores de ajuste aplicables, es adecuado para calcular las deformaciones instantáneas en estructuras usuales. Si en situaciones de diseño críticas se justifica un control más exhaustivo, el proyectista puede decidir emplear el valor de E’0,05, obtenido multiplicando E0,05 por todos los factores de ajuste aplicables. E0,05 corresponde al percentil 5 % del módulo de elasticidad, o sea E0,05 = E (1 – 1,645 COVE),
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admitiendo un valor igual a 0,20 para el coeficiente de variación del módulo de elasticidad (COVE). En los suplementos de este cuerpo se indican los correspondientes valores de E0,05. Cálculo de las deformaciones diferidas
Las vigas de madera o productos derivados de la madera tienen la propiedad de incrementar las deformaciones a través del tiempo. La deformación total experimentada luego del transcurso de un determinado período de tiempo se compone de la deformación instantánea y de la deformación diferida. Esta última depende de la duración de la carga y del contenido de humedad de la viga. Adquiere importancia cuando las cargas son permanentes, o de larga duración (ver Tabla 4.3-2) como las cargas normales (10 años), y se incrementa considerablemente en las vigas cargadas en estado verde que secan bajo carga y en las que experimentan variaciones en el contenido de humedad bajo carga durante su vida útil. La deformación final, ∆T, debe ser controlada cuando las cargas permanentes y las de larga duración, tales como las sobrecargas de uso, representan un porcentaje relativamente alto del total de las cargas de diseño. Se aplica la siguiente expresión: ∆T = Kcr ∆LT + ∆ST
(Ec. 3.2.3-1)
donde: Kcr: Factor de deformación dependiente del tiempo, cuyo valor es: 1,5 para vigas de madera aserrada, laminada encolada, vigas prefabricadas y madera compuesta estructural, cargadas en estado seco y cuya condición de servicio corresponda al estado seco, tal como se define en los capítulos correspondientes. 2,0 para vigas cargadas en estado seco y cuya condición de servicio en obra determine un contenido de humedad mayor a 19 % en el caso de la madera aserrada e igual o mayor a 16 % en el caso de la madera laminada encolada. 2,0 para paneles estructurales utilizados en una condición de servicio correspondiente al estado seco, tal como se define en el capítulo correspondiente. 3,0 para vigas de madera aserrada o de sección transversal circular, cargadas en estado verde y que secan bajo carga. Nota: Si el fabricante de vigas prefabricadas, de madera compuesta y de tableros provee valores de Kcr superiores a los indicados, se deberán considerar los provistos por el fabricante. A su vez, en caso de que el fabricante autorice el empleo de estos materiales en una condición de servicio que determine en ellos un contenido de humedad igual o superior al 16 %, el proyectista deberá solicitar al fabricante la provisión de los valores que correspondan para Kcr. ∆LT: Deformación instantánea producida por las cargas permanentes y de larga duración ∆ST: Deformación instantánea producida por las cargas de corta duración Control de deformaciones
La deformación máxima admisible de una viga se debe establecer de acuerdo al tipo de estructura y los requerimientos del proyecto. Se deben tener en cuenta las posibilidades de ocasionar daños a los recubrimientos así como de afectar el confort y la estética. Una manera práctica de establecer un límite para las deformaciones es expresarlo en función de
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la longitud de la viga. La experiencia indica que cuando la flecha máxima alcanza 1/300 de la longitud de una viga apoyada o 1/150 de la luz de un voladizo, la misma se hace visible y para valores mayores a ella pueden comenzar a producirse daños en determinados tipos de recubrimientos. Valores superiores a 1/200 de la longitud de una viga apoyada normalmente vienen acompañados de inconvenientes de funcionamiento. En ausencia de requisitos especiales se recomiendan los valores admisibles expresados en la Tabla 3.2.3-1, los cuales se presentan a título informativo y pueden ser modificados por el proyectista estructural conforme a los requerimientos de la obra. Tabla 3.2.3-1 Deformaciones admisibles recomendadas para las vigas
Destino de la Deformación instantánea originada construcción por las cargas variables Viviendas y l / 360 (voladizos l / 180) oficinas Comercio, recreación e l / 360 (voladizos l / 180) institucional Construcciones industriales o rurales con bajo factor de ocupación l: luz de cálculo de la viga
Deformación final neta originada por la totalidad de las cargas l / 300 (voladizos l / 150) l / 240 (voladizos l / 120)
l / 200 (voladizos l / 100)
Contraflechas
En el cálculo de la deformación final neta originada por la totalidad de las cargas, con el fin de compararla con el valor recomendado en la tercera columna de la Tabla 3.2.3-1, se deberá deducir la contraflecha, en el caso de que exista. Ésta no será tenida en cuenta en el cálculo de la deformación instantánea originada por las cargas variables. Control de las vibraciones
Adicionalmente al control de las deformaciones, debe asegurarse que las acciones dinámicas no provoquen vibraciones que puedan perjudicar la funcionalidad de la estructura y el confort de los usuarios. La limitación de las deformaciones no garantiza la eliminación de vibraciones perjudiciales, ya que en este último caso adquieren importancia variables tales como la distribución de las masas y el amortiguamiento. Uno de los problemas típicos asociados a esta temática es el constituido por las vibraciones inducidas por el tránsito humano en los entrepisos y, en contraste con las estructuras de hormigón armado, en las construcciones de madera adquiere importancia la presencia de la sobrecarga y su distribución, ya que en muchas ocasiones representa un porcentaje importante de la masa del sistema vibrante. Resultados de investigaciones sugieren que un método simple para minimizar las vibraciones originadas por el tránsito humano es controlar la rigidez del entrepiso a través
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de asegurar un valor mínimo de su frecuencia natural de vibración (f0) y limitar su deformación instantánea (∆ST) bajo la acción de una carga concentrada igual a 1 kN. En ausencia de requisitos especiales y de no emplearse métodos más precisos de cálculo, para entrepisos simplemente apoyados se recomienda que la frecuencia natural de vibración sea superior a 8 Hz (ciclos / segundo), la que puede calcularse con la siguiente expresión: f0 =
π 2l
2
E' I > 8Hz mua
(Ec. 3.2.3-2)
donde: l: luz de cálculo (m) E’: módulo de elasticidad ajustado (N / m2) I: momento de inercia de la sección transversal de los miembros resistentes existentes en una franja de entrepiso con ancho igual a 1 m (m4 / m) mua: masa del entrepiso por unidad de área (kg / m2 = Ns2 / m m2) A su vez, la deformación instantánea, ∆ST, producida por una carga concentrada de 1 kN, no debería exceder los límites indicados en la Ec. 3.2.3-3: ∆STmáx ≤ 7,5 / l1,2 mm ≤ 1,5 mm
(Ec. 3.2.3-3)
donde l es la luz de cálculo expresada en metros. 3.3 Miembros comprimidos – Aspectos generales
Las especificaciones que se indican en el presente apartado son válidas para cualquier tipo de miembro estructural comprimido, ya sea actuando en forma aislada como soporte o columna, como barra perteneciente a un reticulado, o formando parte de un sistema estructural. En particular, se especifican métodos de diseño para los siguientes tipos de miembros comprimidos: Miembros simples: Constituidos por una única pieza de madera aserrada o de madera laminada encolada. Miembros compuestos unidos mecánicamente: Constituidos por dos o más tablas de igual ancho, con sus caras en contacto y unidas por medio de clavos o bulones. (EP) Miembros compuestos unidos con la interposición de separadores o con presillas laterales: Constituidos por dos o más piezas individuales, con sus ejes longitudinales paralelos, separadas en los extremos y en puntos intermedios a través de piezas de madera ubicadas entre las piezas longitudinales o vinculadas a través de presillas laterales. (EP) Miembros compuestos unidos en celosía: Constituidos por dos o más piezas individuales, con sus ejes longitudinales paralelos, vinculadas a través de celosías o triangulaciones laterales. (EP) Compresión paralela a las fibras
La tensión originada por el esfuerzo de compresión paralelo a la dirección de las fibras, fc,
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no debe exceder en ningún caso la tensión de diseño en compresión paralela a las fibras ajustada, F’c. El cálculo de fc debe ser efectuado considerando el área neta de la sección (ver el apartado 3.1) cuando la sección debilitada se ubica en la zona de la barra que resulta crítica para el pandeo. Cuando la reducción se ubica en una zona de la barra que no resulta crítica para el pandeo, el cálculo de fc debe ser efectuado considerando el área bruta de la sección. En este caso, la verificación de la sección transversal debilitada debe efectuarse en base a la sección neta pero sin considerar el efecto de pandeo, es decir que fc no debe superar el valor de Fc multiplicado por todos los factores de ajuste aplicables excepto CP. 3.3.1 Miembros simples
El control de la estabilidad de un miembro simple, con el fin de evitar su pandeo lateral, se debe efectuar multiplicando la tensión de diseño de referencia, Fc, por el factor de estabilidad lateral del miembro comprimido, CP, cuyo valor es igual o menor que 1,0. Cuando se dispone un arriostramiento continuo que impide el desplazamiento lateral del miembro simple en todas direcciones, CP = 1,0. Factor de estabilidad lateral del miembro comprimido (CP)
(
)
(
)
2
* * ⎡1 + FcE / Fc * ⎤ 1 + FcE / Fc FcE / Fc − ⎢ CP = ⎥ − 2c 2c c ⎢⎣ ⎥⎦
(Ec. 3.3.1-1)
donde: Fc*: tensión de diseño en compresión paralela a las fibras de referencia multiplicada por todos los factores de ajuste aplicables, excepto CP. 0,822 E ' min FcE = 2 ⎛ le ⎞ ⎜ ⎟ ⎝d⎠ ’ E min: módulo de elasticidad para el cálculo de la estabilidad, ajustado (ver apartado 3.2.1). c: coeficiente igual a 0,8 para miembros de madera aserrada, 0,85 para miembros estructurales de sección circular y 0,9 para madera laminada encolada estructural le: longitud efectiva de pandeo La longitud efectiva de pandeo, le, de un miembro simple, debe determinarse conforme los principios de la ingeniería estructural. Si no se emplean métodos más precisos, y si se conocen las condiciones de vinculación de los extremos del miembro, puede tomarse le = Ke l, siendo l la longitud real del miembro y Ke el factor de longitud efectiva, cuyo valor se indica en la Tabla 3.3.1-1 para distintos casos de vinculación. Tabla 3.3.1-1 Factor de longitud efectiva (Ke)
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Casos de vinculación
Valor teórico de Ke
0.50
0.70
1.00
1.00
2.00
2.00
Valor recomendado de Ke
0.65
0.80
1.20
1.00
2.10
2.40
En miembros simples de sección transversal rectangular, la esbeltez, expresada como le / d, debe tomarse como la mayor relación entre le1 / d1 y le2 / d2 (ver Figura 3.3.1-1) y su valor no debe exceder el límite de 50, aunque, excepcionalmente y durante la construcción, este límite puede considerarse igual a 75
28
Figura 3.3.1-1 Miembros con sección transversal variable
Para el diseño de miembros simples con sección transversal rectangular, con rebajes en pendiente para uno o ambos extremos, el valor representativo de la dimensión transversal, d, debe ser obtenido con la expresión siguiente: ⎡ ⎛ d d = d min + (d max − d min )⎢a − 0,15⎜⎜1 − min ⎝ d max ⎣
⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎦
(Ec. 3.3.1-2)
donde: dmin: el mínimo valor de d dmax: el máximo valor de d a: coeficiente cuyo valor es 0,70 cuando el extremo sin rebajar se encuentra empotrado y el extremo rebajado está libre o articulado 0,30 cuando el extremo sin rebajar se encuentra libre o articulado y el extremo rebajado está empotrado 0,50 cuando ambos extremos son articulados y uno de ellos está rebajado 0,70 cuando ambos extremos son articulados y están rebajados Para cualquier otra condición de vinculación que las indicadas anteriormente, el valor representativo de la dimensión transversal, d, debe ser calculado con la Ec. 3.3.1-3
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⎛1⎞ d = d min + (d max − d min )⎜ ⎟ ⎝ 3⎠
(Ec. 3.3.1-3)
Miembros con sección transversal circular
El diseño de miembros comprimidos con sección transversal circular debe efectuarse considerando uno equivalente de sección transversal cuadrada con igual área. En el caso que el miembro de sección circular tuviese rebajes en pendiente, esta condición debe ser tenida en cuenta en el miembro equivalente. 3.3.2 Miembros compuestos unidos en forma directa
Las siguientes disposiciones son aplicables a miembros compuestos construidos con una cantidad comprendida entre 2 y 5 láminas unidas entre sí en forma directa por clavos o bulones (Figura 3.3.2-1) y en los cuales se cumplen las siguientes condiciones: a) todas las láminas tienen una sección transversal rectangular con un espesor nominal mínimo (tmin) igual a 25,4 mm b) todas las láminas tienen el mismo ancho (d1) c) las superficies (caras) de las láminas adyacentes están en contacto d) todas las láminas están constituidas por una única pieza de longitud igual a la del miembro compuesto e) se cumplen los requerimientos establecidos en este apartado para las uniones clavadas y abulonadas f) la carga aplicada es un esfuerzo de compresión, P, situado en el centro de gravedad de la sección transversal del miembro compuesto. No obstante, queda bajo la responsabilidad del proyectista estructural aceptar la existencia simultánea de un momento flector actuando en dirección paralela a las caras de las láminas de ancho d1. Factor de estabilidad lateral del miembro comprimido (CP)
La longitud efectiva de pandeo, le, de un miembro compuesto unido en forma directa, debe determinarse conforme los principios de la ingeniería estructural. Si no se emplean métodos más precisos puede tomarse le = Ke l, siendo l la longitud real del miembro y Ke el factor de longitud efectiva, cuyo valor se indica en la Tabla 3.3.1-1 para distintos casos de vinculación. Las relaciones le1 / d1 y le2 / d2 (Figura 3.3.2-1) deben ser determinadas considerando el correspondiente factor Ke, y con cada una de esas relaciones se debe calcular el valor de CP aplicando la ecuación 3.3.2-1. El menor valor de los obtenidos para CP debe ser utilizado para calcular la tensión de diseño en compresión paralela a las fibras ajustada, F’c, del miembro estructural compuesto. Las relaciones le1 / d1 y le2 / d2 del miembro estructural compuesto no deben exceder el valor de 50, aunque, excepcionalmente y durante la construcción, este límite puede considerarse igual a 75.
30
Distancia al extremo
l1
Distancia entre elementos consecutivos en una fila
Distancia al borde
l2
Distancia entre filas
t
d1
d2
Figura 3.3.2-1
(
)
(
)
2 ⎡ * * ⎤ ⎡1 + FcE / Fc * ⎤ 1 + FcE / Fc FcE / Fc ⎥ ⎢ CP = K f − ⎢ ⎥ − ⎢ ⎥ 2c 2c c ⎢ ⎦⎥ ⎣ ⎣ ⎦
(Ec. 3.3.2-1)
donde: Fc*: tensión de diseño en compresión paralela a las fibras de referencia multiplicada por todos los factores de ajuste aplicables, excepto CP. 0,822 E ' min FcE = 2 ⎛ le ⎞ ⎜ ⎟ ⎝d⎠ ’ E min: módulo de elasticidad para el cálculo de la estabilidad, ajustado (ver apartado 3.2.1). c: coeficiente igual a 0,8 para miembros de madera aserrada y 0,9 para madera laminada encolada estructural le: longitud efectiva de pandeo Kf: coeficiente cuyo valor es: 1 cuando se utiliza la relación le1 / d1 para calcular FcE, es decir cuando el pandeo se produce respecto del eje que pasa por el baricentro de la sección transversal intersecando todas las láminas y es paralelo al lado d2 del miembro compuesto
31
0,75 cuando se utiliza la relación le2 / d2 para calcular FcE, es decir cuando el pandeo se produce respecto del eje que pasa por el baricentro de la sección transversal y es paralelo al lado d1 del miembro compuesto. Las láminas se unen con bulones cumpliendo los requerimientos detallados en este apartado 0,60 cuando se utiliza la relación le2 / d2 para calcular FcE, es decir cuando el pandeo se produce respecto del eje que pasa por el baricentro de la sección transversal y es paralelo al lado d1 del miembro comprimido. Las láminas se unen con clavos cumpliendo los requerimientos detallados en este apartado Cuando un miembro compuesto unido en forma directa no cumple los requerimientos constructivos y resistentes establecidos a continuación para las uniones, su resistencia debe considerarse conformada por la suma de las resistencias individuales de las láminas que lo componen, calculadas de acuerdo al apartado 3.3.1. En este caso, si las láminas no poseen iguales propiedades físico-mecánicas o el mismo espesor, la resistencia del miembro compuesto se debe obtener considerando que todas las láminas poseen la resistencia obtenida para la más débil. Requerimientos constructivos que deben cumplir las uniones clavadas
a) los clavos que conforman una fila longitudinal son clavados alternativamente desde caras opuestas del miembro comprimido b) todos los clavos unen la totalidad de las láminas que conforman el miembro y penetran al menos el 75 % del espesor de la última lámina c) los clavos ubicados en la posición más cercana a los extremos del miembro (Figura 3.3.2-1) están localizados a una distancia comprendida entre 15 D y 18 D de los mismos, siendo D el diámetro del clavo d) la distancia entre dos clavos consecutivos pertenecientes a una fila está comprendida entre 20 D y 6 veces el menor espesor de las láminas que componen el miembro estructural (tmín) e) la distancia entre filas de clavos está comprendida entre 10 D y 20 D f) los clavos ubicados en la posición más cercana al borde del miembro estructural están localizados a una distancia comprendida entre 5 D y 20 D g) cuando el ancho de las láminas (d) es mayor que 3 veces el menor espesor de las mismas (t min) se disponen al menos 2 filas de clavos Cuando solamente se requiere una fila de clavos, estos deberían colocarse en tresbolillo. Cuando se requieren 3 o más filas de clavos, estas deberían disponerse de tal forma que los clavos de filas adyacentes se ubiquen en tresbolillo. Requerimientos constructivos que deben cumplir las uniones abulonadas
a) el diámetro del orificio se realiza con la menor holgura posible respecto del diámetro del bulón. Se dispone una arandela con diámetro exterior igual a 3 D y espesor igual a 0,3 D entre la madera y la cabeza del bulón, así como entre la madera y la tuerca, siendo D el
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diámetro del bulón b) las tuercas se encuentran ajustadas de tal manera que se asegura un firme contacto entre las caras de láminas adyacentes. Este ajuste se revisa periódicamente, de manera de asegurar el firme contacto cuando se logra la humedad de equilibrio higroscópico de la madera. c) los bulones ubicados en la posición más cercana a los extremos del miembro (Figura 3.3.2-1) están localizados a una distancia comprendida entre 7 D y 9 D de los mismos cuando se utiliza madera de coníferas y entre 5 D y 6 D cuando se utiliza madera de latifoliadas d) la distancia entre dos bulones consecutivos pertenecientes a una fila está comprendida entre 4 D y 6 veces el menor espesor de las láminas que componen el miembro estructural (tmín) e) la distancia entre filas de bulones está comprendida entre 4 D y 10 D f) los bulones ubicados en la posición más cercana al borde del miembro estructural están localizados a una distancia comprendida entre 3 D y 10 D g) cuando el ancho de las láminas (d) es mayor que 3 veces el menor espesor de las mismas (t min) se disponen al menos 2 filas de bulones Requerimientos resistentes que deben cumplir las uniones clavadas y abulonadas
El esfuerzo que solicita a las uniones, originado por la existencia del esfuerzo de corte efectivo, Vi,ef, se debe calcular de acuerdo a los principios de la ingeniería estructural. El esfuerzo que solicita a las uniones no debe superar el valor de la resistencia lateral de diseño ajustada obtenida para las mismas, calculado conforme a las prescripciones del Capítulo 8 del presente cuerpo. El valor del esfuerzo de corte efectivo, Vi,ef, que actúa cuando el pandeo se produce respecto del eje que pasa por el baricentro de la sección transversal del miembro compuesto y es paralelo al lado d1 del mismo, se debe obtener a partir del esfuerzo de compresión actuante, P, con la expresión siguiente: Vi ,ef =
P 60C P
(Ec. 3.3.2-2)
donde: CP: factor de estabilidad lateral del miembro comprimido determinado con la ecuación 3.3.2-1 utilizando la relación le2 / d2 para calcular FcE. 3.3.3 Miembros compuestos unidos con la interposición de separadores o con presillas laterales
Las siguientes disposiciones son aplicables a miembros compuestos construidos con 2 elementos longitudinales, denominados cordones, unidos entre sí con la interposición de separadores de madera o a través de presillas laterales (Figura 3.3.3-1) y en los cuales se cumplen las siguientes condiciones: a) los miembros compuestos son articulados en ambos extremos b) cada cordón es de una sola pieza con la longitud total del miembro compuesto c) la sección transversal tiene dos ejes de simetría d) los cordones se encuentran vinculados al menos en los extremos y en los puntos
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intermedios ubicados en los tercios de su longitud (ver Figura 3.3.3-1). La esbeltez individual de cada cordón, λcor = 3,46 lint / t, no supera el valor de 60. e) la distancia libre entre los cordones (a) no es superior a 3 veces el espesor (t) de los mismos en miembros compuestos unidos con separadores, y a 6 veces el espesor (t) en miembros unidos con presillas laterales f) la dimensión de los separadores en el sentido longitudinal del miembro compuesto (lsep) es mayor o igual a 1,5 veces la distancia libre (a) entre los cordones g) la dimensión de las presillas en el sentido longitudinal del miembro compuesto (lpr) es mayor o igual a 2 veces la distancia libre (a) entre los cordones h) las uniones, los separadores y las presillas están diseñados conforme a las disposiciones de este apartado i) si las uniones se realizan con elementos de fijación de tipo clavija (ver Capítulo 8), en cada sección de corte se colocan al menos 4 elementos de fijación j) la carga aplicada es un esfuerzo de compresión, P, situado en el centro de gravedad del miembro compuesto
l
l
lint
lint
t
a t
a
i d
m
t i
m
m
d
i
m i
A
A
Figura 3.3.3-1 Factor de estabilidad lateral del miembro comprimido (CP)
La longitud efectiva de pandeo, le, de un miembro compuesto unido con la interposición de separadores o con presillas laterales es igual a su longitud, l, pues sus extremos deben estar articulados.
34
El factor CP debe ser determinado respecto del eje que corta los cordones, m-m, y del eje normal al anterior, i-i (Figura 3.3.3-1), y el menor valor de los obtenidos debe ser utilizado para calcular la tensión de diseño en compresión paralela a las fibras ajustada, F’c, del miembro estructural. La capacidad del miembro estructural compuesto para tomar esfuerzo de compresión se obtiene multiplicando el valor de F’c por el área total de la sección transversal, Atot = 2A. El cálculo del factor CP para el pandeo respecto del eje m-m se debe realizar con la ecuación 3.3.2-1 del apartado 3.3.2, utilizando la relación l / d para determinar FcE y haciendo Kf = 1. El cálculo del factor CP para el pandeo respecto del eje i-i se debe realizar con la ecuación 3.3.3-1 indicada a continuación.
(
)
(
⎡ * ⎡1 + FcE / Fc * 1 + FcE / Fc ⎢ CP = − ⎢ ⎢ 2c 2c ⎢⎣ ⎣
)⎤⎥
* ⎤ FcE / Fc ⎥ − ⎥ c ⎥⎦ ⎦ 2
(Ec. 3.3.3-1)
donde: Fc*: tensión de diseño en compresión paralela a las fibras de referencia multiplicada por todos los factores de ajuste aplicables, excepto CP c: coeficiente igual a 0,8 para miembros de madera aserrada y 0,9 para madera laminada encolada estructural 9,86 E ' min FcE = 2
(λ ) i ,ef
’
E min: módulo de elasticidad para el cálculo de la estabilidad, ajustado λi ,ef = λi2 + χλ2cor : esbeltez mecánica efectiva del miembro compuesto respecto del eje ii, la cual considera la pérdida de capacidad portante del miembro compuesto en relación a uno macizo con sección transversal de igual área y momento de inercia. En esta ecuación, para λcor se considerará en todos los casos un valor mínimo igual a 30 l : esbeltez mecánica del miembro compuesto respecto del eje i-i, sin considerar λi = I tot Atot la influencia de la distancia entre los cordones y de las uniones sobre la capacidad portante del miembro compuesto Itot = d [(2t + a)3 - a3] / 12: momento de inercia de la sección transversal total del miembro compuesto respecto del eje i-i Atot = 2A: área total de la sección transversal del miembro compuesto l λcor = 3,46 int ≤ 60 : esbeltez mecánica de los cordones del miembro compuesto t χ: coeficiente cuyo valor se debe tomar de la Tabla 3.3.3-1
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Tabla 3.3.3-1 Valores del coeficiente χ Elemento de vinculación
Medio de unión Coeficiente χ adhesivo estructural 1 separadores (1) clavos, tirafondos, bulones o barras roscadas 4 adhesivo estructural 3 presillas laterales clavos, tirafondos 6 (1): el diámetro del orificio se debe realizar con la menor holgura posible respecto del diámetro nominal del medio de unión (D). Se debe disponer una arandela con diámetro exterior igual a 3 D y espesor igual a 0,3 D entre la madera y la cabeza del bulón, así como entre la madera y la tuerca. El ajuste de las tuercas se debe revisar periódicamente, de manera de asegurar el firme contacto cuando se logra la humedad de equilibrio higroscópico de la madera.
La relación l / d del miembro estructural compuesto, que tiene influencia sobre el pandeo respecto del eje m-m, no debe exceder el valor de 50. La esbeltez mecánica efectiva respecto del eje i-i del miembro estructural, λi,ef, no debe exceder el valor de 175. Diseño de los separadores, las presillas laterales y las uniones
El esfuerzo Vint (Figura 3.3.3-2), con el que se debe dimensionar cada separador o cada par de presillas laterales, según corresponda, y sus uniones, se debe determinar a partir del esfuerzo de corte efectivo, Vi,ef. Éste actúa cuando se produce el pandeo respecto del eje ii, y es función del esfuerzo de compresión actuante, P, y del factor de estabilidad lateral del miembro comprimido, CP, para el pandeo respecto del eje i-i. Las ecuaciones se indican a continuación:
0.5 lint
Vint
0.5 lint
Vi, ef 2
Vint
t
a
Vi, ef 2
t
Figura 3.3.3-2
36
Vint =
Vi ,ef l int
Vi ,ef = Vi ,ef =
(Ec. 3.3.3-2)
(a + t ) P 120C P Pλi ,ef
para λ i,ef ≤ 30
(Ec. 3.3.3-3)
para 30 < λ i,ef ≤ 60 (Ec. 3.3.3-4) 3600C P P para 60 < λ i,ef (Ec. 3.3.3-5) Vi ,ef = 60C P donde: CP: factor de estabilidad lateral del miembro comprimido para el pandeo respecto del eje i-i 3.3.4 Miembros compuestos unidos en celosía
Las siguientes disposiciones son aplicables a miembros compuestos construidos con 2 elementos longitudinales, denominados cordones, unidos entre sí con alguno de los dos tipos de celosía indicados en la Figura 3.3.4-1, y en los cuales se cumplen las siguientes condiciones: a) los miembros compuestos son articulados en ambos extremos b) cada cordón es de una sola pieza con la longitud total del miembro compuesto c) la sección transversal tiene dos ejes de simetría. Las celosías pueden estar desfasadas entre si una distancia igual a lint / 2. d) los cordones se encuentran vinculados al menos en los extremos (ver Figura 3.3.4-1) y en los puntos intermedios ubicados en los tercios de su longitud. La esbeltez individual de cada cordón, λcor = 3,46 lint / t, no supera el valor de 60. e) las uniones, encoladas con adhesivo estructural, o realizadas con clavos o tirafondos, así como las barras de la celosía, están diseñadas conforme a las disposiciones de este apartado. El número mínimo de clavos o tirafondos en las uniones realizadas entre una diagonal y un cordón es de 4 por cada sección de corte. En cada unión realizada entre un montante y un cordón se dispone al menos la cantidad de clavos o tirafondos colocados en la diagonal multiplicada por el seno del ángulo θ, que mide la inclinación de la diagonal respecto del eje longitudinal del miembro comprimido (Figura 3.3.4-1) f) la carga aplicada es un esfuerzo de compresión, P, situado en el centro de gravedad del miembro compuesto
Número de clavos: n A
Número de clavos: n
h i
i
θ
e
m
lint l
t
m
A
a t
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Número de clavos: ≥ n sen θ Número de clavos: n
A m
θ
i
h i
lint
e
l
t
A
m
a
t
Figura 3.3.4-1 Factor de estabilidad lateral del miembro comprimido (CP)
La longitud efectiva de pandeo, le, de un miembro compuesto unido en celosía es igual a su longitud, l, pues sus extremos deben estar articulados. El factor CP debe ser determinado respecto del eje que corta los cordones, m-m, y del eje normal al anterior, i-i (Figura 3.3.4-1), y el menor valor de los obtenidos debe ser utilizado para calcular la tensión de diseño en compresión paralela a las fibras ajustada, F’c, del miembro estructural. La capacidad del miembro estructural compuesto para tomar esfuerzo de compresión se obtiene multiplicando el valor de F’c por el área total de la sección transversal del miembro compuesto, Atot = 2A. El cálculo del factor CP para el pandeo respecto del eje m-m se debe realizar con la ecuación 3.3.2-1 del apartado 3.3.2, utilizando la relación l / d para determinar FcE y haciendo Kf = 1. El cálculo del factor CP para el pandeo respecto del eje i-i se debe realizar con la ecuación 3.3.4-1 indicada a continuación.
(
)
(
⎡ * ⎡1 + FcE / Fc * 1 + FcE / Fc CP = ⎢ − ⎢ ⎢ 2c 2c ⎢⎣ ⎣
)⎤⎥
* ⎤ FcE / Fc ⎥ − ⎥ c ⎥⎦ ⎦ 2
(Ec. 3.3.4-1)
donde: Fc*: tensión de diseño en compresión paralela a las fibras de referencia multiplicada por todos los factores de ajuste aplicables, excepto CP c: coeficiente igual a 0,8 para miembros de madera aserrada y 0,9 para madera laminada encolada estructural 9,86 E ' min FcE = 2
(λ ) i ,ef
’
E min: módulo de elasticidad para el cálculo de la estabilidad, ajustado
38
λi ,ef = λi 1 + χ ≥ 1,05λi : esbeltez mecánica efectiva del miembro compuesto respecto del eje i-i, la cual considera la pérdida de capacidad portante del miembro compuesto en relación a uno macizo con sección transversal de igual área y momento de inercia l λi = : esbeltez mecánica del miembro compuesto respecto del eje i-i, sin considerar I tot Atot la influencia de la distancia entre los cordones y de las uniones sobre la capacidad portante del miembro compuesto. Para relaciones h / t elevadas (Figura 3.3.4-1), puede tomarse λi ≈ 2l / h Itot = d [(2t + a)3 - a3] / 12: momento de inercia de la sección transversal total del miembro compuesto respecto del eje i-i Atot = 2A: área total de la sección transversal del miembro compuesto χ: coeficiente cuyo valor se debe tomar de la Tabla 3.3.4-1 Tabla 3.3.4-1 Valores del coeficiente χ Tipo de celosía
Medio de unión
Coeficiente χ 2
adhesivo estructural diagonales clavos, tirafondos
e2 A ⎛ h ⎞ χ =4 ⎜ ⎟ I ⎝l⎠ hEA χ = 25 2 l n(0,67γ )sen2θ 2
e2 A ⎛ h ⎞ adhesivo estructural χ= ⎜ ⎟ I ⎝l⎠ diagonales y montantes hEA χ = 50 2 clavos, tirafondos l n(0,67γ )sen2θ e: excentricidad de las uniones que vinculan en un nudo las barras de la celosía al cordón (Figura 3.3.4-1); A: área de la sección transversal de un cordón; h: distancia entre los baricentros de los cordones; I: momento de inercia de la sección transversal de un cordón respecto de su eje baricéntrico paralelo al eje i-i; E: módulo de elasticidad (valor medio) de la madera; n: número de clavos que vincula cada diagonal con el cordón; γ: módulo de deslizamiento instantáneo calculado con la Ec. 8.2.5-4 u 8.2.5-5 según corresponda; θ: ángulo de inclinación de la diagonal respecto del eje longitudinal del miembro comprimido La relación l / d del miembro estructural compuesto, que tiene influencia sobre el pandeo respecto del eje m-m, no debe exceder el valor de 50. La esbeltez mecánica efectiva respecto del eje i-i del miembro estructural, λi,ef, no debe exceder el valor de 175. Diseño de las barras de la celosía y las uniones
Las barras de la celosía y las uniones se deben dimensionar para equilibrar el esfuerzo de corte efectivo, Vi,ef, que debe considerarse cuando se produce el pandeo respecto del eje i-i. Éste se debe obtener a partir del esfuerzo de compresión actuante, P, con las expresiones siguientes:
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Vi ,ef = Vi ,ef = Vi ,ef
P 120C P Pλi ,ef
3600C P P = 60C P
para λ i,ef ≤ 30
(Ec. 3.3.4-2)
para 30 < λ i,ef ≤ 60
(Ec. 3.3.4-3)
para 60 < λ i,ef
(Ec. 3.3.4-4)
donde: CP: factor de estabilidad lateral del miembro comprimido para el pandeo respecto del eje i-i 3.4 Miembros traccionados 3.4.1 Tracción paralela a las fibras
La tensión originada por el esfuerzo de tracción paralelo a la dirección de las fibras, ft, nunca debe exceder la tensión de diseño en tracción paralela a las fibras ajustada, F’t. El cálculo de ft debe ser efectuado considerando el área neta de la sección (ver el apartado 3.1). En la zona de las uniones, la capacidad de transmisión de esfuerzo puede estar definida por la sección neta del miembro traccionado más que por la unión propiamente dicha. 3.4.2 Tracción perpendicular a las fibras
Se debe evitar siempre que sea posible la introducción de tensiones perpendiculares a la dirección de la fibra en miembros estructurales. Cuando no resulta posible evitar tales tensiones, se debe considerar la adopción de refuerzos especiales para absorber las mismas. 3.5 Miembros sometidos a flexión y esfuerzo normal
Las prescripciones del presente apartado son válidas para miembros estructurales con sección transversal rectangular. 3.5.1 Flexión y tracción longitudinal
Los miembros estructurales sometidos a una combinación de esfuerzos de flexión originados por cargas transversales y tracción paralela a la dirección de las fibras deben ser dimensionados de manera de que se cumplan las expresiones siguientes: ft f + b ≤1 (Ec. 3.5.1-1) F ' t F *b fb − ft ≤1 (Ec. 3.5.1-2) F * *b donde: F*b: tensión de diseño en flexión de referencia multiplicada por todos los factores
40
aplicables, excepto CL F**b: tensión de diseño en flexión de referencia multiplicada por todos los factores aplicables, excepto CV. 3.5.2 Flexión y compresión longitudinal
Los miembros estructurales sometidos a una combinación de esfuerzos de flexión originados por cargas transversales y compresión paralela a la dirección de las fibras deben ser dimensionados de manera de que se cumplan las expresiones siguientes: ⎛ fc ⎜⎜ ⎝ F 'c
2
⎞ f b1 fb2 ⎟⎟ + + ≤1 F 'b1 [1 − ( f c / FcE1 )] F 'b 2 1 − ( f c / FcE 2 ) − ( f b1 / FbE )2 ⎠
[
]
(Ec. 3.5.2-1)
donde: f c < FcE1 =
0,822 E ' min
(l e1 / d1 )2
para flexión respecto del eje de mayor momento de inercia o
flexión biaxial, 0,822 E ' min para flexión respecto del eje de menor momento de inercia o f c < FcE 2 = (le 2 / d 2 )2 flexión biaxial, ld 1,2 E ' min f b1 < FbE = para flexión biaxial, siendo R B = e 2 2 b (R B ) fb1: tensión originada por el momento flector producido por las cargas transversales actuando normalmente al eje de mayor momento de inercia fb2: tensión originada por el momento flector producido por las cargas transversales actuando normalmente al eje de menor momento de inercia d1: lado mayor de la sección transversal d2: lado menor de la sección transversal Las longitudes de pandeo, le1 y le2, deben ser determinadas de acuerdo al apartado 3.3. F’c, FcE1, y FcE2 deben ser calculadas conforme a los apartados 2.3 y 3.3. F’b1, F’b2, y FbE deben ser calculadas conforme a los apartados 2.3 y 3.2. 3.5.3 Compresión excéntrica aplicada sobre el extremo del miembro estructural
Los miembros estructurales sometidos a la acción de una carga excéntrica aplicada en el extremo de la barra o a una combinación de una carga excéntrica con otras transversales, deben ser dimensionados de manera de que se cumplan las expresiones siguientes: Para una combinación de una carga excéntrica con cargas transversales: 2 ⎡ ⎛ f + f c (6e1 / d1 ⎞ ⎤ ⎟⎟ ⎥ f b 2 + f c (6e2 / d 2 )⎢1 + 0,234( f c / FcE 2 ) + 0,234⎜⎜ b1 FbE ⎢⎣ ⎠ ⎥⎦ ⎝ ⎛ fc ⎞ f + f c (6e1 / d1 )[1 + 0,234( f c / FcE1 )] ⎟⎟ + b1 ⎜⎜ ≤1 + 2 ' ' 1 / [ ( ) ] F F f F − ⎡ b1 c cE1 ⎝ c⎠ ⎛ f + f c (6e1 / d1 ) ⎞ ⎤ ⎟⎟ ⎥ F 'b 2 ⎢1 − ( f c / FcE 2 ) − ⎜⎜ b1 FbE ⎢⎣ ⎠ ⎥⎦ ⎝ 2
Cuando actúa una carga excéntrica y no existen cargas transversales
(Ec. 3.5.3-1)
41
2 ⎡ ⎛ f c (6e1 / d 1 ⎞ ⎤ ⎜ ⎟ ⎢ + + ( ) ( ) 6 / 1 0 , 234 / 0 , 234 f e d f F 2 2 c c cE 2 ⎜ ⎟ ⎥ 2 FbE ⎢⎣ ⎝ ⎠ ⎥⎦ ⎛ fc ⎞ f c (6e1 / d 1 )[1 + 0,234( f c / FcE1 )] ⎜⎜ ⎟⎟ + + ≤1 2 F ' b1 [1 − ( f c / FcE1 )] ⎡ ⎝ F 'c ⎠ ⎛ f c (6e1 / d 1 ) ⎞ ⎤ ⎟⎟ ⎥ F ' b 2 ⎢1 − ( f c / FcE 2 ) − ⎜⎜ FbE ⎢⎣ ⎝ ⎠ ⎥⎦
(Ec. 3.5.3-2)
donde los símbolos tienen el mismo significado que en las expresiones del apartado 3.5.2, y: e1: excentricidad de la carga de compresión respecto del baricentro de la sección, medida en forma paralela al lado mayor. e2: excentricidad de la carga de compresión respecto del baricentro de la sección, medida en forma paralela al lado menor. 3.5.4 Compresión excéntrica aplicada a través de una ménsula
Las ecuaciones 3.5.3-1 y 3.5.3-2 están derivadas para los casos en que la carga excéntrica, P, se encuentra aplicada en el extremo del miembro estructural. Para las situaciones de diseño en las cuales la carga es transmitida a través de una ménsula ubicada en el cuarto superior de la longitud de una columna articulada en sus extremos, se puede asumir que la misma es equivalente a la acción simultánea de la misma carga, P, aplicada centradamente, y de una carga lateral, Ps, actuando a la mitad de la altura de la columna con dirección horizontal (Figura 3.5.4-1), con un valor igual a: Ps =
3Pal p l2
(Ec. 3.5.4-1)
donde: P: carga actuando sobre la ménsula Ps: carga ficticia horizontal aplicada en la mitad de la altura de la columna a: distancia horizontal desde la carga actuando sobre la ménsula hasta el centro de la sección transversal de la columna l: longitud total de la columna lp: distancia, en dirección vertical, desde el punto de aplicación de la carga en la ménsula hasta el extremo inferior de la columna Los miembros estructurales que cumplan con las condiciones expuestas en este apartado pueden dimensionarse aplicando el método descrito en el apartado 3.5.2. Para la aplicación de la ecuación 3.5.2-1, con el valor calculado de Ps se determina el momento flector actuante sobre la columna considerada simplemente apoyada en sus extremos, y luego se calcula la tensión fb originada por el mismo. El valor de fc se obtiene a partir de la carga P actuando sin excentricidad.
42
P
a P
l
l
Ps
lp l/2
Figura 3.5.4-1
3.6 Tensiones transmitidas en los apoyos 3.6.1 Tensiones de compresión paralelas a la dirección de las fibras
La tensión originada por el esfuerzo de compresión paralelo a la dirección de las fibras, fc, no debe exceder en ningún caso el valor de F*c, que es la tensión de diseño en compresión paralela a las fibras de referencia, multiplicada por todos los factores aplicables, excepto CP. La tensión fc debe ser calculada considerando el área neta de la sección en cualquier apoyo de miembros comprimidos. Se deben practicar cortes rectos escuadrados en los extremos, de manera de asegurar una correcta transmisión de los esfuerzos, y, cuando sea necesario para asegurar la estabilidad lateral, en esos puntos se deben proveer los soportes transversales adecuados. Cuando fc > 0,75 F*c, se recomienda la colocación de placas metálicas u otro elemento que provea un apoyo durable y que sea capaz de distribuir adecuadamente las tensiones en la zona solicitada. 3.6.2 Tensiones de compresión perpendiculares a la dirección de las fibras
La tensión originada por el esfuerzo de compresión perpendicular a la dirección de las fibras, fc┴, no debe exceder en ningún caso el valor de la tensión de diseño en compresión perpendicular a las fibras, ajustada, F’c┴. La tensión fc┴ debe ser calculada considerando el área neta de contacto. En el apoyo de
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vigas sometidas a flexión se puede suponer una distribución constante de tensiones, ignorando el efecto que ejerce sobre las mismas la curvatura originada por la flexión. 3.6.3 Tensiones de compresión inclinadas con respecto a la dirección de las fibras
La tensión de diseño en compresión inclinada un ángulo θ respecto de la dirección de las fibras, ajustada, debe ser calculada empleando la fórmula de Hankinson como sigue: F 'θ =
F *c F ' c ⊥ F *c sen 2θ + F ' c ⊥ cos 2 θ
(Ec. 3.6.3-1)
Esta expresión es válida cuando la superficie cargada es perpendicular a la dirección de la fuerza (Figura 3.6.3-1).
Figura 3.6.3-1
44
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CAPÍTULO 4 Diseño de miembros estructurales de madera aserrada 4.1 Aspectos generales
Este capítulo es aplicable al diseño de estructuras construidas con madera aserrada. Calidad de la madera aserrada
Cuando se emplean los valores de diseño de referencia estipulados en el Suplemento 1 para las distintas clases resistentes correspondientes a las combinaciones especie / procedencia en él incluidas, los miembros estructurales deben responder a los requisitos de calidad especificados en cada caso. Cuando se utilizan combinaciones especie / procedencia no contempladas en el citado suplemento, sus valores de diseño de referencia se deben obtener respetando los procedimientos estipulados en el mismo. Las piezas de madera aserrada clasificadas por resistencia conforme las normas indicadas en el Suplemento 1, deben ser clasificadas nuevamente si son desdobladas en piezas de menores dimensiones. Todas deben tener claramente identificada la clase resistente a la cual pertenecen y la norma empleada. Entalladuras
Se permiten entalladuras ejecutadas en los extremos de una viga de madera aserrada, ubicadas sobre el apoyo, si no reducen en más de 1/4 la altura de la sección, d (ver Figura 4.1-1).
ln≤d/3
b
dn≥3/4d
dn≥5/6d
dn≥5/6d dd
ln≤d/3
No se permiten entalladuras No se permiten entalladuras sobre el borde de tracción en sobre el borde de tracción en vigas con ancho neto igual o vigas con ancho nominal igual mayor a 95 mm o mayor a 100 mm
Figura 4.1-1
No se permiten No se permiten entalladuras en el tercio entalladuras en el tercio central central
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Se permiten entalladuras ubicadas en los tercios exteriores de una viga simplemente apoyada, tanto en el borde superior como en el inferior, si las mismas no reducen más de 1/6 de la altura total de la viga. Estas entalladuras no se permiten sobre el borde traccionado en vigas con un ancho nominal igual o mayor a 100 mm. En los apartados 3.1 y 3.2. se encuentran referencias a la consideración del debilitamiento de las secciones. 4.2 Valores de diseño de referencia
En el Suplemento 1 de este Reglamento se especifican los valores de diseño de referencia para las tensiones y el módulo de elasticidad correspondientes a madera aserrada obtenida de determinadas combinaciones especie/procedencia estudiadas en nuestro país. El Suplemento 1 provee procedimientos para obtener los valores de diseño de referencia de combinaciones especie/procedencia aún no incorporadas a este Reglamento. 4.3 Ajuste de los valores de diseño de referencia
Para obtener los valores de diseño ajustados para las tensiones y el módulo de elasticidad, los valores de diseño de referencia especificados en el Suplemento 1 de este Reglamento deben ser multiplicadas por los factores de ajuste que se especifican en la Tabla 4.3-1. Tabla 4.3-1 Factores de ajuste aplicables para madera aserrada Tensiones y módulo de elasticidad F’b = Fb F’t = Ft F’v = Fv F’c┴ = Fc┴ F’c = Fc E’ = E E’0,05 = E0,05 E’min = Emin
x x x x x x x x
Factores de ajuste aplicables CD CM Ct CL CF Cr CD - Ct - CF CD CM Ct - CM Ct CD CM Ct - CP - CM Ct - CM Ct - CM Ct -
Factor de duración de la carga (CD)
La madera tiene la propiedad de soportar cargas máximas sustancialmente mayores cuando éstas actúan durante un tiempo breve que cuando lo hacen durante un tiempo prolongado. Los valores indicados en el Suplemento 1 este Reglamento para las tensiones de diseño de referencia correspondientes a Fb, Ft, Fv y Fc, se refieren al material cuando es sometido a una carga de duración normal. Una carga de duración normal es la que solicita el material al nivel de su tensión de diseño durante un tiempo acumulado de aproximadamente 10 años, o el 90 % de una carga que solicita el material al nivel de su tensión de diseño en forma continua durante toda la vida útil de la estructura, sin que se afecte el coeficiente de seguridad adoptado. La Tabla 4.3-2 indica, para cargas de distinto tiempo acumulado, los valores de CD por los
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cuales se deben multiplicar las tensiones de diseño de referencia correspondientes a Fb, Ft, Fv y Fc (ver Tabla 4.3-1), con el fin de tener en cuenta el cambio en la resistencia del material en función del tiempo de actuación de la carga. Tabla 4.3-2 Factor de duración de la carga (CD) Duración de la carga CD Ejemplo de carga Permanente 0,9 Peso propio 10 años (Duración normal) 1,0 Sobrecarga de uso 2 meses 1,15 Nieve (1) 7 días 1,25 Constructiva 10 minutos 1,6 Viento, sismo Instantánea 2,0 (2) Carga accidental (1): dependiendo de la zona, (2): valores de CD mayores que 1,6 no se deben aplicar a uniones (excepto cuando su capacidad portante es determinada por partes metálicas u otros materiales), y a miembros estructurales de madera impregnada con preservantes o a tratamientos químicos de protección contra el fuego.
Para una combinación de acciones que incluye cargas de distinta duración aplicadas simultáneamente, es de aplicación el valor de CD correspondiente a la carga de menor duración. Todas las combinaciones de cargas que actúan deben ser evaluadas con este criterio para determinar la combinación crítica, es decir la que produce las mayores solicitaciones, que es la que se debe utilizar para el diseño de los miembros estructurales y sus uniones. Los factores de duración de la carga, CD, son independientes de los factores de combinación de las cargas. Como los factores de combinación, que afectan los valores característicos de las cargas variables, consideran la probabilidad de ocurrencia simultánea de las acciones, mientras que CD tiene en cuenta la relación entre la duración de la carga y la resistencia del material, ambos pueden ser utilizados en el diseño estructural. Factor de condición de servicio (CM)
Todos los valores de diseño de referencia, para las tensiones y el módulo de elasticidad, especificadas en el Suplemento 1 de este Reglamento están referidos a un contenido de humedad máximo del 19 %. Esta condición de servicio corresponde a los miembros estructurales ubicados en locales cerrados o espacios semicubiertos. Cuando la madera se utiliza en estado verde o la condición de servicio determina que el contenido de humedad indicado (19 %) será superado durante la vida útil de la estructura, los valores de diseño de referencia (excepto Ft) se deben multiplicar por el factor de condición de servicio, CM (ver Tabla 4.3-1). Los valores de CM se indican en la Tabla 4.33.
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Tabla 4.3-3 Valores de CM
Fb Fv Fc┴ Fc E, E0,05 y Emin (1) 0,85 0,97 0,67 0,8(2) 0,9 2 (1): Para Fb ≤ 7,9 N / mm , CM = 1,0 (2): Para Fc ≤ 5,2 N / mm2, CM = 1,0 Factor de temperatura (Ct)
La resistencia y la rigidez de la madera se incrementan cuando su temperatura, T, desciende y viceversa. Este efecto es inmediato y su magnitud depende del contenido de humedad del material, pero cuando el tiempo de exposición es reducido y la temperatura no alcanza 65 ºC, el efecto puede considerarse reversible. Por otra parte, la disminución en el contenido de humedad, que normalmente acompaña al calentamiento, compensa ese efecto negativo. En reconocimiento de los efectos contrapuestos de los dos factores mencionados, los valores de diseño de referencia para las tensiones y el módulo de elasticidad, que corresponden al material cuando T ≤ 40 ºC, también pueden aplicarse sin modificación cuando la temperatura supera ocasionalmente, y por períodos breves de tiempo, 40 ºC, sin sobrepasar 65 ºC. En estas condiciones se encuentra la mayoría de las estructuras normales en las cuales debe tomarse Ct = 1,0. En condiciones especiales, para miembros estructurales expuestos a temperaturas comprendidas entre 40 ºC y 65 ºC por un tiempo prolongado, los valores de diseño de referencia se deben multiplicar por los valores de Ct indicados en la Tabla 4.3-4. Temperaturas superiores a 65 ºC pueden producir daños permanentes, sobre todo cuando actúan durante un tiempo prolongado, y su consideración queda fuera del alcance de este Reglamento. Tabla 4.3-4 Factor de temperatura (Ct) Tensiones y Contenido Ct módulo de de humedad T ≤ 40 ºC 40 ºC < T ≤ 52 ºC 52 ºC < T ≤ 65 ºC elasticidad en servicio Ft,, E, E0,05, Emin cualquiera 1,0 0,9 0,9 ≤ 19 % 1,0 0,8 0,7 Fb, Fv, Fc, y Fc┴ > 19 % 1,0 0,7 0,5 Factor de estabilidad lateral de la viga (CL)
Con el fin de controlar el riesgo de pandeo lateral, la tensión de diseño de referencia en flexión, Fb, debe ser multiplicada por el factor de estabilidad lateral de la viga, CL (ver Tabla 4.3-1), calculado de acuerdo con lo especificado en el apartado 3.2.1. Como una alternativa a lo dispuesto en el párrafo anterior, los miembros estructurales sometidos a flexión, con sección rectangular, se pueden diseñar incorporando disposiciones constructivas que evitan su pandeo lateral, como las que se indican a continuación, y por consiguiente es CL = 1,0:
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a) si 1 < d / b ≤ 2, se debe impedir el desplazamiento y el giro lateral de los extremos b) si 2 < d / b ≤ 5, se debe impedir el desplazamiento y el giro lateral de los extremos y de las secciones que reciben cargas concentradas. Se debe mantener arriostrado en toda su longitud el borde comprimido, impidiendo su desplazamiento por medio de un entablado o medio similar c) si 5 < d / b ≤ 6, además de satisfacer lo dispuesto en el punto b) anterior, se deben disponer arriostramientos involucrando la altura total de la viga, con una separación máxima de 2,40 m, y capacidad para impedir el desplazamiento y el giro lateral de las secciones en las cuales se ubican. Para el análisis de la estabilidad lateral de cordones comprimidos de reticulados y miembros de otros sistemas estructurales debe considerarse lo indicado en el capítulo 9. Factor de tamaño (CF)
Las tensiones de diseño de referencia en flexión, Fb, y en tracción paralela a las fibras, Ft, especificadas en el Suplemento 1 de este Reglamento están referidas a la dimensiones de referencia. La altura de referencia en flexión y el ancho de referencia en tracción para madera aserrada son iguales a 150 mm. Cuando la altura de la sección de un miembro sometido a flexión o la mayor dimensión transversal de uno solicitado por un esfuerzo de tracción paralela a las fibras difiera de la dimensión de referencia, el valor de la tensión de diseño de referencia debe ser multiplicada por el factor de tamaño, CF (ver Tabla 4.3-1), cuyo valor se obtiene de la siguiente expresión: ⎛ 150 ⎞ CF = ⎜ ⎟ ⎝ d ⎠
0, 2
≤ 1,3
(Ec. 4.3-1)
donde: d: altura de una sección sometida a flexión o la mayor dimensión transversal de una sección sometida a tracción paralela a las fibras, expresada en mm. Factor de distribución lateral de cargas (Cr)
Cuando un conjunto de miembros estructurales con separaciones iguales o similares se encuentra lateralmente conectado a través de un sistema continuo que asegura la distribución de las cargas, la resistencia de diseño de referencia en flexión, Fb, puede multiplicarse por el factor de distribución lateral de cargas, Cr (ver Tabla 4.3-1). Para que el sistema permita la distribución lateral de las cargas, sus miembros deben estar calculados para resistir tanto las cargas permanentes como las variables. A su vez, cada miembro estructural que forma parte del mismo debe ser continuo en al menos dos vanos y las juntas deben disponerse contrapeadas. Casos típicos son los constituidos por las estructuras de techos o entrepisos en los cuales las correas o los entablados conforman el sistema de distribución lateral y en general satisfacen los requisitos antes descriptos. Si no se utilizan métodos más precisos de cálculo, para los casos indicados debe tomarse Cr = 1,10
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Factor de estabilidad del miembro comprimido (CP)
El control de la estabilidad de un miembro comprimido, con el fin de evitar su pandeo lateral, se debe efectuar multiplicando la tensión de diseño de referencia, Fc, por el factor de estabilidad lateral del miembro comprimido, CP, (ver Tabla 4.3-1) cuyo cálculo se indica en el apartado 3.3. Efectos de los tratamientos preservativos y de protección contra el fuego
Los efectos de los tratamientos químicos de protección contra los ataques biológicos y contra el fuego deben ser considerados en el diseño estructural. La influencia de los tratamientos sobre las propiedades del material, cuyo conocimiento es necesario para calcular las tensiones de diseño ajustadas, debe ser obtenida de parte del proveedor del producto. Factores de duración de la carga (CD) mayores que 1,6 no se deben aplicar a miembros estructurales sometidos a este tipo de tratamientos.
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CAPÍTULO 5 Diseño de miembros estructurales de madera laminada encolada estructural 5.1 Aspectos generales
Este capítulo es aplicable al diseño de estructuras construidas con madera laminada encolada estructural que satisface los requisitos de fabricación y control establecidos en la norma IRAM 9660-1 (2006). Calidad de la madera laminada encolada estructural
Cuando se emplean los valores de diseño de referencia estipulados en el Suplemento 2 para los grados de calidad correspondientes a las combinaciones especie / procedencia en él incluidas, los miembros estructurales deben responder a los requisitos de calidad especificados. Todos los miembros estructurales deben tener claramente identificada la clase resistente a la cual pertenecen y la norma empleada. Entalladuras
Se permiten entalladuras ejecutadas sobre el borde traccionado en los extremos de una viga de madera laminada encolada, ubicadas sobre el apoyo, si no reducen en más de 1 / 10 la altura de la sección, d, o 75 mm. Se permiten entalladuras ejecutadas sobre el borde comprimido en los tercios exteriores de una viga de madera laminada encolada, si no reducen en más de 2 / 5 la altura de la sección, d. Estas entalladuras no se permiten en el tercio central de la viga. En el caso de ejecutarse un rebaje inclinado sobre el borde comprimido, en el extremo de una viga, su mayor profundidad y su longitud no deben exceder 2 / 3 y 3 veces la altura de la sección, respectivamente. En vigas donde el rebaje inclinado se extiende al tercio medio de su longitud, se debe efectuar un cálculo de esfuerzos de acuerdo a los principios de la ingeniería estructural. En los apartados 3.1 y 3.2 se encuentran referencias a la consideración del debilitamiento de las secciones. Influencia de la curvatura y de la altura variable sobre las tensiones
La tensión radial, fr, originada por el momento flector, M, en un miembro estructural curvo con un radio de curvatura, R, y sección rectangular constante, se obtiene de la siguiente expresión:
fr =
3M 2 Rbd
(Ec. 5.1-1)
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En los casos en que la acción del momento flector tiende a disminuir la curvatura, se debe cumplir: fr ≤ F’rt fr ≤ F’v / 3
(Ec. 5.1-2) (Ec. 5.1-3)
En los casos en que la acción del momento flector tiende a aumentar la curvatura, se debe cumplir: fr ≤ F’c┴
(Ec. 5.1-4)
donde: F’rt: Tensión de diseño radial en tracción perpendicular a las fibras, ajustada F’v: Tensión de diseño en corte paralelo a las fibras, ajustada F’c┴: Tensión de diseño en compresión perpendicular a las fibras, ajustada Los miembros estructurales curvos con sección transversal variable deben calcularse conforme los principios de la ingeniería estructural. En elementos estructurales de altura variable sometidos a flexión, se debe tener en cuenta la influencia del canto variable sobre las tensiones que actúan paralelamente a las caras superior e inferior. 5.2 Valores de diseño de referencia
En el Suplemento 2 de este Reglamento se especifican los valores de diseño de referencia para las tensiones y el módulo de elasticidad, correspondientes a madera laminada encolada estructural producida de determinadas combinaciones especie / procedencia estudiadas en nuestro país y que cumplen con los requisitos de fabricación y control establecidos en la norma IRAM 9660-1 (2006). 5.3 Ajuste de los valores de diseño de referencia
Para obtener los valores de diseño ajustados para las tensiones y el módulo de elasticidad, los valores de diseño de referencia especificados en el Suplemento 2 de este Reglamento deben ser multiplicadas por los factores de ajuste que se especifican en la Tabla 5.3-1. Tabla 5.3-1 Factores de ajuste aplicables para madera laminada encolada estructural Tensiones y módulo de elasticidad F’b = Fb F’t = Ft F’v = Fv F’c┴ = Fc┴ F’c = Fc F’rt = Frt E’ = E E’0,05 = E0,05 E’min = Emin
x x x x x x x x x
CD CD CD CD CD -
Factores de ajuste aplicables CM Ct CL CV Cc Cr CM Ct CM Ct CM Ct CM Ct CP CM Ct CM Ct CM Ct CM Ct -
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Factor de duración de la carga (CD)
Los valores indicados en el Suplemento 2 de este Reglamento para las tensiones de diseño de referencia correspondientes a Fb, Ft, Fv, Fc y Frt se refieren al material cuando es sometido a una carga de duración normal. Los valores de CD por los cuales se deben multiplicar las tensiones de diseño de referencia correspondientes a Fb, Ft, Fv, Fc y Frt (ver Tabla 5.3-1), con el fin de tener en cuenta el cambio en la resistencia del material en función del tiempo de actuación de la carga, son los indicados en la Tabla 4.3-2. Para una combinación de acciones que incluye cargas de distinta duración aplicadas simultáneamente, es de aplicación el valor de CD correspondiente a la carga de menor duración. Todas las combinaciones de cargas que actúan deben ser evaluadas con este criterio para determinar la combinación crítica, es decir la que produce las mayores solicitaciones, que es la que se debe utilizar para el diseño de los miembros estructurales y sus uniones. Los factores de duración de la carga, CD, son independientes de los factores de combinación de las cargas. Como los factores de combinación, que afectan los valores característicos de las cargas variables, consideran la probabilidad de ocurrencia simultánea de las acciones, mientras que CD tiene en cuenta la relación entre la duración de la carga y la resistencia del material, ambos pueden ser utilizados en el diseño estructural. Factor de condición de servicio (CM)
Todos los valores de diseño de referencia, para las tensiones y el módulo de elasticidad, especificadas en el Suplemento 2 de este Reglamento para miembros estructurales de madera laminada encolada estructural están referidos a un contenido de humedad menor al 16 %. Esta condición de servicio corresponde a los miembros estructurales de madera laminada encolada estructural ubicados en locales cerrados o espacios semicubiertos. Cuando la condición de servicio indica que el contenido de humedad será igual o superior al 16 % durante la vida útil de la estructura, y el material cumple con los requisitos establecidos en la norma IRAM 9660-1 (2006) para ese uso, los valores de diseño de referencia se deben multiplicar por el factor de condición de servicio, CM (ver Tabla 5.3-1). Los valores de CM se indican en la Tabla 5.3-2. Tabla 5.3-2 Valores de CM
Fc E, E0,05 y Emin Fb Ft Fv y Frt Fc┴ 0,8 0,8 0,87 0,53 0,73 0,83 Factor de temperatura (Ct)
Cuando los miembros estructurales están expuestos a temperaturas comprendidas entre 40
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ºC y 65 ºC por un tiempo prolongado, los valores de diseño de referencia deben ser multiplicados por los valores de Ct (ver Tabla 5.3-1) indicados en la Tabla 5.3-3. Tabla 5.3-3 Factor de temperatura (Ct) Tensiones y módulo de elasticidad Ft,, E, E0,05, Emin
Fb, Fv, Frt, Fc, y Fc┴
Contenido Ct de humedad T ≤ 40 ºC 40 ºC < T ≤ 52 ºC 52 ºC < T ≤ 65 ºC en servicio cualquiera 1,0 0,9 0,9 seco (< 16 %) 1,0 0,8 0,7 verde (≥ 16 %) 1,0 0,7 0,5
Temperaturas superiores a 65 ºC pueden producir daños permanentes, sobre todo cuando actúan durante un tiempo prolongado, y su consideración queda fuera del alcance de este Reglamento. Factor de estabilidad lateral de la viga (CL)
Con el fin de controlar el riesgo de pandeo lateral, la tensión de diseño de referencia en flexión, Fb, debe ser multiplicada por el factor de estabilidad lateral de la viga, CL (ver Tabla 5.3-1), calculado de acuerdo con lo especificado en el apartado 3.2.1. El módulo de elasticidad paralelo a las caras de las láminas debe ser utilizado en el cálculo de CL. Como una alternativa a lo dispuesto en el párrafo anterior, los miembros estructurales sometidos a flexión, con sección rectangular, se pueden diseñar incorporando disposiciones constructivas que evitan su pandeo lateral, como las que se indican a continuación, y por consiguiente es CL = 1,0: a) si 1 < d / b ≤ 2, se debe impedir el desplazamiento y el giro lateral de los extremos b) si 2 < d / b ≤ 5, se debe impedir el desplazamiento y el giro lateral de los extremos y de las secciones que reciben cargas concentradas. Se debe mantener arriostrado en toda su longitud el borde comprimido, impidiendo su desplazamiento por medio de un entablado o medio similar c) si 5 < d / b ≤ 6, además de satisfacer lo dispuesto en el punto b) anterior, se deben disponer arriostramientos involucrando la altura total de la viga, con una separación máxima de 2,40 m, y capacidad para impedir el desplazamiento y el giro lateral de las secciones en las cuales se ubican. Para el análisis de la estabilidad lateral de arcos, cordones comprimidos de reticulados y miembros de otros sistemas estructurales debe considerarse lo indicado en el capítulo 9. Factor de volumen (CV)
La tensión de diseño de referencia en flexión, Fb, especificada en el Suplemento 2 de este Reglamento, está referida a las dimensiones de referencia para los miembros de madera laminada encolada. La altura de referencia en flexión es igual a 600 mm y el ancho de referencia en flexión es igual a 150 mm. Cuando la altura de la sección de un miembro sometido a flexión difiere de la dimensión
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de referencia, Fb, debe ser multiplicada por el factor de volumen, CV (ver Tabla 5.3-1), cuyo valor se obtiene de la siguiente expresión: 0 ,1
⎛ 600 ⎞ ⎛ 150 ⎞ CV = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ d ⎠ ⎝ b ⎠
0 , 05
≤ 1,1
(Ec. 5.3-1)
donde d ( mm) es la altura y b (mm) es el ancho de una sección sometida a flexión. Factor de curvatura (Cc)
En las zonas curvas de los miembros estructurales sometidos a flexión, la tensión de diseño de referencia, Fb, debe ser multiplicada por el factor de curvatura, Cc, que se obtiene con la siguiente expresión: Cc = 1 – 2000 (t / R)2
(Ec. 5.3-2)
donde: t: Espesor de la lámina (mm) R: radio de curvatura de la cara interna de la lámina (mm) Factor de distribución lateral de cargas (Cr)
Cuando un conjunto de miembros estructurales con separaciones iguales o similares se encuentra lateralmente conectado a través de un sistema continuo que asegura la distribución de las cargas, la resistencia de diseño de referencia en flexión, Fb, puede multiplicarse por el factor de distribución lateral de cargas, Cr (ver Tabla 5.3-1). Para que el sistema permita la distribución lateral de las cargas, sus miembros deben estar calculados para resistir tanto las cargas permanentes como las variables. A su vez, cada miembro estructural que forma parte del mismo debe ser continuo en al menos dos vanos y las juntas deben disponerse contrapeadas. Casos típicos son los constituidos por las estructuras de techos o entrepisos en los cuales las correas o los entablados conforman el sistema de distribución lateral y en general satisfacen los requisitos antes descriptos. Si no se utilizan métodos más precisos de cálculo, debe tomarse Cr = 1,10 Factor de estabilidad del miembro comprimido (CP)
El control de la estabilidad de un miembro comprimido, con el fin de evitar su pandeo lateral, se debe efectuar multiplicando la tensión de diseño de referencia, Fc, por el factor de estabilidad lateral del miembro comprimido, CP, (ver Tabla 5.3-1) cuyo cálculo se indica en el apartado 3.3. Efectos de los tratamientos preservativos y de protección contra el fuego
Los efectos de los tratamientos químicos de protección contra los ataques biológicos y contra el fuego deben ser considerados en el diseño estructural. La influencia de los tratamientos sobre las propiedades del material, cuyo conocimiento es necesario para calcular las tensiones de diseño ajustadas, debe ser obtenida de parte del proveedor del
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producto. Los valores de diseño de referencia, especificados en el Suplemento 2 de este Reglamento, y que corresponden a miembros estructurales que cumplen con los requisitos de fabricación y control establecidos en la norma IRAM 9660-1 (2006), se refieren a madera sin tratamientos de impregnación por vacío-presión. Factores de duración de la carga (CD) mayores que 1,6 no se deben aplicar a miembros estructurales sometidos a este tipo de tratamientos.
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CAPÍTULO 6 Diseño de miembros estructurales de sección transversal circular 6.1 Aspectos generales
Este capítulo es aplicable al diseño de estructuras construidas con miembros estructurales de sección circular. Se incluyen las estructuras normales de edificaciones y también las destinadas a cumplir funciones especiales, como postes y pilotes. Calidad de los miembros estructurales de sección circular
Cuando se emplean los valores de diseño de referencia estipulados en el Suplemento 3 para las combinaciones especie / procedencia en él incluidas, los miembros estructurales deberán responder a los requisitos de calidad especificados en cada caso y estar claramente identificados. Cuando se utilizan combinaciones especie / procedencia no contempladas en el citado suplemento, sus valores de diseño de referencia se deben obtener respetando los procedimientos estipulados en el mismo. 6.2 Valores de diseño de referencia
En el Suplemento 3 de este Reglamento se especifican los valores de diseño de referencia para las tensiones y el módulo de elasticidad correspondientes a miembros estructurales de sección circular de determinadas combinaciones especie / procedencia estudiadas en nuestro país. Los valores que se especifican en el mencionado suplemento fueron obtenidos de ensayos llevados a cabo con miembros estructurales en estado verde y sin cortes que alteren su sección transversal original, y pueden ser utilizados en el diseño estructural con miembros en estado verde o seco. El mismo Suplemento provee procedimientos para obtener los valores de diseño de referencia de combinaciones especie / procedencia aún no incorporadas a este Reglamento. Si el proyectista dispone de información confiable acerca del incremento que experimentan las propiedades mecánicas de miembros estructurales de sección circular con la pérdida de humedad, puede aumentar, bajo su responsabilidad, los valores de diseño de referencia especificados. Si se realizan cortes o transformaciones de la forma natural de estos miembros a través de desbastado o alisadura o procesos similares, queda también bajo la responsabilidad del proyectista la consideración de la influencia que tales procesos ocasionan en su comportamiento mecánico. 6.3 Ajuste de los valores de diseño de referencia
Para obtener los valores de diseño ajustados para las tensiones y el módulo de elasticidad,
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los valores de diseño de referencia especificados en el Suplemento 3 de este Reglamento deben ser multiplicadas por los factores de ajuste que se especifican en la Tabla 6.3-1. Tabla 6.3-1 Factores de ajuste aplicables para miembros estructurales de sección circular Tensiones y módulo de elasticidad F’b = Fb F’t = Ft F’v = Fv F’c┴ = Fc┴ F’c = Fc E’ = E E’0,05 = E0,05 E’min = Emin
x x x x x x x x
Factores de ajuste aplicables CD Ct CF Cr CD Ct CF CD Ct Ct CD Ct CP Ct Ct Ct -
Factor de duración de la carga (CD)
Los valores indicados en el Suplemento 3 de este Reglamento para las tensiones de diseño de referencia correspondientes a Fb, Ft, Fv y Fc se refieren al material cuando es sometido a una carga de duración normal. Los valores de CD por los cuales se deben multiplicar las tensiones de diseño de referencia correspondientes a Fb, Ft, Fv y Fc (ver Tabla 6.3-1), con el fin de tener en cuenta el cambio en la resistencia del material en función del tiempo de actuación de la carga, son los indicados en la Tabla 4.3-2. Para una combinación de acciones que incluye cargas de distinta duración aplicadas simultáneamente, es de aplicación el valor de CD correspondiente a la carga de menor duración. Todas las combinaciones de cargas que actúan deben ser evaluadas con este criterio para determinar la combinación crítica, es decir la que produce las mayores solicitaciones, que es la que se debe utilizar para el diseño de los miembros estructurales y sus uniones. Los factores de duración de la carga, CD, son independientes de los factores de combinación de las cargas. Como los factores de combinación, que afectan los valores característicos de las cargas variables, consideran la probabilidad de ocurrencia simultánea de las acciones, mientras que CD tiene en cuenta la relación entre la duración de la carga y la resistencia del material, ambos pueden ser utilizados en el diseño estructural. Factor de temperatura (Ct)
Cuando los miembros estructurales están expuestos a temperaturas comprendidas entre 40 ºC y 65 ºC por un tiempo prolongado, los valores de diseño de referencia deben ser multiplicados por los valores de Ct (ver Tabla 6.3-1) indicados en la Tabla 4.3-4. Temperaturas superiores a 65 ºC pueden producir daños permanentes, sobre todo cuando actúan durante un tiempo prolongado, y su consideración queda fuera del alcance de este Reglamento.
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Factor de tamaño (CF)
Las tensiones de diseño de referencia en flexión, Fb, y en tracción paralela a las fibras, Ft, especificadas en el Suplemento 3 de este Reglamento están referidas a la dimensiones de referencia. (EP) Cuando las dimensiones de la sección transversal difieran de las de referencia, el valor de la tensión de diseño de referencia debe ser multiplicada por el factor de tamaño, CF (ver Tabla 6.3-1), cuyo valor se obtiene con la siguiente expresión: (EP) Factor de distribución lateral de cargas (Cr)
Cuando un conjunto de miembros estructurales con separaciones iguales o similares se encuentra lateralmente conectado a través de un sistema continuo que asegura la distribución de las cargas, la resistencia de diseño de referencia en flexión, Fb, puede multiplicarse por el factor de distribución lateral de cargas, Cr (ver Tabla 6.3-1). Para que el sistema permita la distribución lateral de las cargas, sus miembros deben estar calculados para resistir tanto las cargas permanentes como las variables. A su vez, cada miembro estructural que forma parte del mismo debe ser continuo en al menos dos vanos y las juntas deben disponerse contrapeadas. Casos típicos son los constituidos por las estructuras de techos o entrepisos en los cuales las correas o los entablados conforman el sistema de distribución lateral y en general satisfacen los requisitos antes descriptos. Si no se utilizan métodos más precisos de cálculo, debe tomarse Cr = 1,10 Factor de estabilidad del miembro comprimido (CP)
El control de la estabilidad de un miembro comprimido, con el fin de evitar su pandeo lateral, se debe efectuar multiplicando la tensión de diseño de referencia, Fc, por el factor de estabilidad lateral del miembro comprimido, CP, (ver Tabla 6.3-1) cuyo cálculo se indica en el apartado 3.3. Efectos de los tratamientos preservativos y de protección contra el fuego
Los efectos de los tratamientos químicos de protección contra los ataques biológicos y contra el fuego deben ser considerados en el diseño estructural. La influencia de los tratamientos sobre las propiedades del material, cuyo conocimiento es necesario para calcular las tensiones de diseño ajustadas, debe ser obtenida de parte del proveedor del producto. Los valores de diseño de referencia para las tensiones y el módulo de elasticidad especificados en el Suplemento 3 de este Reglamento se refieren a miembros estructurales de sección circular sin tratamientos de impregnación por vacío-presión. Factores de duración de la carga (CD) mayores que 1,6 no se deben aplicar a miembros estructurales sometidos a este tipo de tratamientos.
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Capítulo 7 Diseño de miembros estructurales prefabricados, de madera compuesta y de tableros Este capítulo es aplicable al diseño de miembros estructurales prefabricados, de madera compuesta y de paneles. El término “miembros estructurales prefabricados” se refiere a vigas construidas con cordones unidos a un alma compuesta por una placa o por barras en celosía. El término “miembros estructurales de madera compuesta” se refiere a miembros conformados por láminas de madera de pequeño espesor unidas con adhesivo estructural y con la dirección de las fibras orientada preponderantemente según el eje longitudinal de la pieza, del tipo LVL (laminated veneer lumber). El término “miembros estructurales de tableros” se refiere a miembros constituidos total o parcialmente por tableros derivados de la madera, cuyas características de prestación para uso estructural son determinadas a través de ensayos normalizados. 7.1 Miembros estructurales prefabricados 7.1.1 Aspectos generales
Las vigas prefabricadas deberán responder a los requisitos de calidad declarados por el fabricante y estar claramente identificadas, citando las normas de referencia. Las características de su conformación les confieren a estos miembros estructurales una elevada rigidez y resistencia en relación a su peso, en comparación con las vigas de sección rectangular maciza. El proyectista debe requerir información específica al fabricante antes de implementar aspectos particulares de diseño si estos no estuviesen contemplados en la información general provista para el material, tales como la realización de agujeros y/o colocación de rigidizadores en las almas, ejecución de entalladuras o rebajes, entre otros. 7.1.2 Valores de diseño de referencia
El fabricante debe proveer los valores de diseño de referencia de las magnitudes relacionadas a la resistencia y a la rigidez de las vigas prefabricadas. En todos los casos se indicará las normas empleadas en la determinación de los mismos. Los valores de diseño de referencia del momento flector, Mr, del esfuerzo de corte, Vr, y de la reacción Rr deben especificar las condiciones de carga y de sustentación correspondientes a los valores provistos. En el caso particular de las vigas prefabricadas con un alma compuesta por barras en celosía, el valor de Rr debe contemplar tanto los casos en que el apoyo se produzca en un nudo como entre dos nudos consecutivos. Los valores de diseño de referencia de las magnitudes relacionadas a la rigidez en el plano que contiene a la viga deben ser provistos para el valor medio del módulo de elasticidad (EI) y para el percentil 5 % del mismo (E0,05I) indicando en cada caso el valor correspondiente al módulo de elasticidad (E, E0,05) y al momento de inercia de la sección
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(I). La influencia del esfuerzo de corte en la deformación debe ser informada por el fabricante a través del valor de un coeficiente (K) que relacione la deformación producida por el esfuerzo de corte con la originada por el momento flector. El fabricante debe proveer también el valor de diseño de referencia de la magnitud relacionada a la rigidez transversal de cada cordón de la viga (EminItc), requerida para el cálculo de la estabilidad lateral de la misma, indicando en cada caso el valor del módulo de elasticidad del cordón (Emin, ver apartado 3.2.1) y del momento de inercia respecto de un eje vertical que pasa por su baricentro (Itc). 7.1.3 Ajuste de los valores de diseño de referencia
Para obtener los valores de diseño ajustados para las magnitudes relacionadas a la resistencia y a la rigidez de las vigas prefabricadas, los valores de diseño de referencia provistos por el fabricante deben ser multiplicados por los factores de ajuste que se especifican en la Tabla 7.1.3-1. En el caso de que los valores de diseño de referencia provistos por el fabricante correspondan a condiciones de referencia que difieren de las adoptadas por el presente reglamento, queda bajo la responsabilidad del proyectista emplear los factores de ajuste apropiados considerando la información provista por el fabricante y la función proyectada para los elementos estructurales en la obra. Tabla 7.1.3-1 Factores de ajuste aplicables para las vigas prefabricadas Magnitudes M’r = Mr V’r = Vr R’r = Rr (EI)’ = (EI) (E’0,05I) = (E0,05I) K’ = K (E’minItc) = (EminItc)
x x x x x x x
Factores de ajuste aplicables CD CM Ct CL Cr CD CM Ct CD CM Ct CM Ct CM Ct CM Ct CM Ct
Factor de duración de la carga (CD)
Los valores de diseño de referencia correspondientes a Mr, Vr y Rr considerados por este Reglamento, y que deben ser provistos por el fabricante, se refieren al material cuando es sometido a una carga de duración normal. Los valores de CD por los cuales se deben multiplicar los valores de diseño de referencia correspondientes a Mr, Vr y Rr (ver Tabla 7.1.3-1), con el fin de tener en cuenta el cambio en la resistencia del material en función del tiempo de actuación de la carga, son los indicados en la Tabla 4.3-2. Para una combinación de acciones que incluye cargas de distinta duración aplicadas simultáneamente, es de aplicación el valor de CD correspondiente a la carga de menor duración. Todas las combinaciones de cargas que actúan deben ser evaluadas con este
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criterio para determinar la combinación crítica, es decir la que produce las mayores solicitaciones, que es la que se debe utilizar para el diseño de los miembros estructurales y sus uniones. Los factores de duración de la carga, CD, son independientes de los factores de combinación de las cargas. Como los factores de combinación, que afectan los valores característicos de las cargas variables, consideran la probabilidad de ocurrencia simultánea de las acciones, mientras que CD tiene en cuenta la relación entre la duración de la carga y la resistencia del material, ambos pueden ser utilizados en el diseño estructural. Factor de condición de servicio (CM)
Todos los valores de diseño de referencia considerados por este Reglamento para las vigas prefabricadas, y que deben ser provistos por el fabricante, están referidos a un contenido de humedad menor al 16 %. Esta condición de servicio corresponde a los miembros estructurales ubicados en locales cerrados o espacios semicubiertos. Cuando la condición de servicio indica que el contenido de humedad será igual o superior al 16 % durante la vida útil de la estructura, y el fabricante indica que los miembros estructurales prefabricados pueden ser utilizados en esa condición, los valores de diseño de referencia se deben multiplicar por el factor de condición de servicio, CM (ver Tabla 7.1.31), cuyo valor debe ser provisto por el fabricante. Factor de temperatura (Ct)
De no existir requisitos especiales indicados por el fabricante, cuando las vigas prefabricadas están expuestas a temperaturas comprendidas entre 40 ºC y 65 ºC por un tiempo prolongado, los valores de diseño de referencia deben ser multiplicados por los valores de Ct (ver Tabla 7.1.3-1) indicados en la Tabla 7.1.3-2. Temperaturas superiores a 65 ºC pueden producir daños permanentes, sobre todo cuando actúan durante un tiempo prolongado, y su consideración queda fuera del alcance de este Reglamento. Tabla 7.1.3-2 Factor de temperatura (Ct) Contenido Ct de humedad T ≤ 40ºC 40 ºC < T ≤ 52 ºC 52 ºC < T ≤ 65 ºC en servicio (EI), (E0,05I) y (EminItc) cualquiera 1,0 0,9 0,9 ≤ 16 % 1,0 0,8 0,7 Mr, Vr, Rr, y K > 16 % 1,0 0,7 0,5 Magnitudes
Factor de estabilidad lateral de la viga (CL)
La estabilidad lateral debe considerarse en el diseño de las vigas prefabricadas y al menos en sus extremos se deben incorporar disposiciones constructivas que impidan el desplazamiento lateral y la rotación. Un método aceptable de diseño es aplicar al cordón comprimido de la viga el procedimiento descripto en el apartado 3.3 de este Reglamento para miembros comprimidos, y adoptar el valor de CP como valor del factor de estabilidad
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lateral de la viga, CL. Conforme a este criterio el cordón debe ser verificado, respecto del eje principal que pasa por su baricentro y contiene el alma de la viga, como una barra con una longitud efectiva de pandeo igual a la separación entre arriostramientos transversales. Por su parte, respecto del eje principal que pasa por su baricentro y contiene el alma de la viga, el cordón debe considerarse como una barra comprimida arriostrada continuamente y entonces es CL = CP = 1. Factor de distribución lateral de cargas (Cr)
Cuando un conjunto de vigas prefabricadas con separaciones iguales o similares se encuentra lateralmente conectado a través de un sistema continuo que asegura la distribución de las cargas, el valor de diseño de referencia del momento flector, Mr, puede multiplicarse por el factor de distribución lateral de cargas, Cr (ver Tabla 7.1.3-1). Para que el sistema permita la distribución lateral de las cargas, sus miembros deben estar calculados para resistir tanto las cargas permanentes como las variables. A su vez, cada miembro estructural que forma parte del mismo debe ser continuo en al menos dos vanos y las juntas deben disponerse contrapeadas. Casos típicos son los constituidos por las estructuras de techos o entrepisos en los cuales las correas o los entablados conforman el sistema de distribución lateral y en general satisfacen los requisitos antes descriptos. Si no se utilizan métodos más precisos de cálculo, debe tomarse Cr = 1,10 Efectos de los tratamientos preservativos y de protección contra el fuego
Los efectos de los tratamientos químicos de protección contra los ataques biológicos y contra el fuego deben ser considerados en el diseño estructural. La influencia de los tratamientos sobre las propiedades del material, cuyo conocimiento es necesario para calcular los valores de diseño ajustados, debe ser obtenida de parte del proveedor del producto. 7.2 Miembros estructurales de madera compuesta 7.2.1 Aspectos generales
Los miembros estructurales de madera compuesta deben responder a los requisitos de calidad declarados por el fabricante y estar claramente identificados, citando las normas de referencia. 7.2.2 Valores de diseño de referencia
El fabricante debe proveer los valores de diseño de referencia para las tensiones y el módulo de elasticidad para los miembros estructurales de madera compuesta. En todos los casos se indicará las normas empleadas en la determinación de los mismos. 7.2.3 Ajuste de los valores de diseño de referencia
Para obtener los valores de diseño ajustados para las tensiones y el módulo de elasticidad, los valores de diseño de referencia provistos por el fabricante deben ser multiplicados por
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los factores de ajuste que se especifican en la Tabla 7.2.3-1. En el caso de que los valores de diseño de referencia provistos por el fabricante correspondan a condiciones de referencia que difieren de las adoptadas por el presente reglamento, queda bajo la responsabilidad del proyectista emplear los factores de ajuste apropiados considerando la información provista por el fabricante y la función proyectada para los elementos estructurales en la obra. Tabla 7.2.3-1 Factores de ajuste aplicables para miembros estructurales de madera compuesta Tensiones y módulo de elasticidad F’b = Fb F’t = Ft F’v = Fv F’c┴ = Fc┴ F’c = Fc E’ = E E’0,05 = E0,05 E’min = Emin
x x x x x x x x
Factores de ajuste aplicables CD CM Ct CL CV Cr CD CM Ct CD CM Ct - CM Ct CD CM Ct - CP - CM Ct - CM Ct - CM Ct -
Factor de duración de la carga (CD)
Los valores para las tensiones de diseño de referencia correspondientes a Fb, Ft, Fv y Fc considerados por este Reglamento, y que deben ser provistos por el fabricante, se refieren al material cuando es sometido a una carga de duración normal. Los valores de CD por los cuales se deben multiplicar los valores de diseño de referencia correspondientes a Fb, Ft, Fv y Fc (ver Tabla 7.2.3-1), con el fin de tener en cuenta el cambio en la resistencia del material en función del tiempo de actuación de la carga, son los indicados en la Tabla 4.3-2. Para una combinación de acciones que incluye cargas de distinta duración aplicadas simultáneamente, es de aplicación el valor de CD correspondiente a la carga de menor duración. Todas las combinaciones de cargas que actúan deben ser evaluadas con este criterio para determinar la combinación crítica, es decir la que produce las mayores solicitaciones, que es la que se debe utilizar para el diseño de los miembros estructurales y sus uniones. Los factores de duración de la carga, CD, son independientes de los factores de combinación de las cargas. Como los factores de combinación, que afectan los valores característicos de las cargas variables, consideran la probabilidad de ocurrencia simultánea de las acciones, mientras que CD tiene en cuenta la relación entre la duración de la carga y la resistencia del material, ambos pueden ser utilizados en el diseño estructural. Factor de condición de servicio (CM)
Todos los valores de diseño de referencia considerados por este Reglamento para los
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miembros estructurales de madera compuesta, y que deben ser provistos por el fabricante, están referidos a un contenido de humedad menor al 16 %. Esta condición de servicio corresponde a los miembros estructurales ubicados en locales cerrados o espacios semicubiertos. Cuando la condición de servicio indica que el contenido de humedad será igual o superior al 16 % durante la vida útil de la estructura, y el fabricante indica que los miembros estructurales de madera compuesta pueden ser utilizados en esa condición, los valores de diseño de referencia se deben multiplicar por el factor de condición de servicio, CM (ver Tabla 7.2.3-1), cuyo valor debe ser provisto por el fabricante. Factor de temperatura (Ct)
Cuando los miembros estructurales están expuestos a temperaturas comprendidas entre 40 ºC y 65 ºC por un tiempo prolongado, los valores de diseño de referencia deben ser multiplicados por los valores de Ct (ver Tabla 7.2.3-1) indicados en la Tabla 7.2.3-2. Tabla 7.2.3-2 Factor de temperatura (Ct) Tensiones y módulo de elasticidad Ft,, E, E0,05, Emin
Fb, Fv, Fc, y Fc┴
Contenido Ct de humedad T ≤ 40 ºC 40 ºC < T ≤ 52 ºC 52 ºC < T ≤ 65 ºC en servicio cualquiera 1,0 0,9 0,9 seco (< 16 %) 1,0 0,8 0,7 verde (≥ 16 %) 1,0 0,7 0,5
Temperaturas superiores a 65 ºC pueden producir daños permanentes, sobre todo cuando actúan durante un tiempo prolongado, y su consideración queda fuera del alcance de este Reglamento. Factor de estabilidad lateral de la viga (CL)
Con el fin de controlar el riesgo de pandeo lateral, la tensión de diseño de referencia en flexión, Fb, debe ser multiplicada por el factor de estabilidad lateral de la viga, CL (ver Tabla 7.2.3-1), calculado de acuerdo con lo especificado en el apartado 3.2.1. Como una alternativa a lo dispuesto en el párrafo anterior, los miembros estructurales sometidos a flexión, con sección rectangular, se pueden diseñar incorporando disposiciones constructivas que evitan su pandeo lateral, como las que se indican a continuación, y por consiguiente es CL = 1,0: a) si 1 < d / b ≤ 2, se debe impedir el desplazamiento y el giro lateral de los extremos b) si 2 < d / b ≤ 5, se debe impedir el desplazamiento y el giro lateral de los extremos y de las secciones que reciben cargas concentradas. Se debe mantener arriostrado en toda su longitud el borde comprimido, impidiendo su desplazamiento por medio de un entablado o medio similar c) si 5 < d / b ≤ 6, además de satisfacer lo dispuesto en el punto b) anterior, se deben
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disponer arriostramientos involucrando la altura total de la viga, con una separación máxima de 2,40 m, y capacidad para impedir el desplazamiento y el giro lateral de las secciones en las cuales se ubican. Para el análisis de la estabilidad lateral de cordones comprimidos de reticulados y miembros de otros sistemas estructurales debe considerarse lo indicado en el capítulo 9. Factor de volumen (CV)
La tensión de diseño de referencia en flexión, Fb, considerada por este Reglamento, debe ser provista por el fabricante indicando las dimensiones de referencia correspondientes. Cuando las dimensiones de la sección transversal de un miembro estructural de madera compuesta, sometido a flexión, difieren de las dimensiones de referencia, Fb debe ser multiplicada por el factor de volumen, CV (ver Tabla 7.2.3-1), el cual debe ser indicado por el fabricante. Factor de distribución lateral de cargas (Cr)
Cuando un conjunto de miembros estructurales con separaciones iguales o similares se encuentra lateralmente conectado a través de un sistema continuo que asegura la distribución de las cargas, la resistencia de diseño de referencia en flexión, Fb, puede multiplicarse por el factor de distribución lateral de cargas, Cr (ver Tabla 7.2.3-1). Para que el sistema permita la distribución lateral de las cargas, sus miembros deben estar calculados para resistir tanto las cargas permanentes como las variables. A su vez, cada miembro estructural que forma parte del mismo debe ser continuo en al menos dos vanos y las juntas deben disponerse contrapeadas. Casos típicos son los constituidos por las estructuras de techos o entrepisos en los cuales las correas o los entablados conforman el sistema de distribución lateral y en general satisfacen los requisitos antes descriptos. Si no se utilizan métodos más precisos de cálculo, debe tomarse Cr = 1,10 Factor de estabilidad del miembro comprimido (CP)
El control de la estabilidad de un miembro comprimido, con el fin de evitar su pandeo lateral, se debe efectuar multiplicando la tensión de diseño de referencia, Fc, por el factor de estabilidad lateral del miembro comprimido, CP, (ver Tabla 7.2.3-1) cuyo cálculo se indica en el apartado 3.3. Efectos de los tratamientos preservativos y de protección contra el fuego
Los efectos de los tratamientos químicos de protección contra los ataques biológicos y contra el fuego deben ser considerados en el diseño estructural. La influencia de los tratamientos sobre las propiedades del material, cuyo conocimiento es necesario para calcular las tensiones de diseño ajustadas, debe ser obtenida de parte del proveedor del producto. 7.3 Miembros estructurales de tableros
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7.3.1 Aspectos generales
Los tableros derivados de la madera empleados para la construcción de miembros estructurales deberán responder a los requisitos de calidad declarados por el fabricante y estar claramente identificados, citando las normas de referencia. 7.3.2 Valores de diseño de referencia
El fabricante debe proveer los valores de diseño de referencia para las tensiones y el módulo de elasticidad de los tableros derivados de la madera que constituyan total o parcialmente miembros estructurales. En todos los casos se indicará las normas empleadas en la determinación de los mismos. Considerando que los paneles estructurales pueden ser solicitados por acciones que actúan normalmente a su plano y por acciones contenidas en su plano, los valores de diseño de referencia deben ser provistos por el fabricante en forma diferenciada para ambos casos. Debido a la naturaleza ortotrópica de los paneles, los valores de diseño de referencia deben ser provistos por el fabricante con referencia a su eje longitudinal y a su eje transversal. A partir de estos valores provistos por el fabricante, el proyectista puede calcular los valores de diseño de referencia en otras direcciones aplicando los procedimientos normales utilizados en la ingeniería estructural. 7.3.3 Ajuste de los valores de diseño de referencia
Para obtener los valores de diseño ajustados para las tensiones y el módulo de elasticidad, los valores de diseño de referencia provistos por el fabricante deben ser multiplicados por los factores de ajuste que se especifican en la Tabla 7.3.3-1. En el caso de que los valores de diseño de referencia provistos por el fabricante correspondan a condiciones de referencia que difieren de las adoptadas por el presente reglamento, queda bajo la responsabilidad del proyectista emplear los factores de ajuste apropiados considerando la información provista por el fabricante y la función proyectada para los elementos estructurales en la obra. El proyectista debe verificar la seguridad de los tableros frente a los problemas de inestabilidad empleando los métodos habituales de la ingeniería estructural y/o la información específica que al respecto provea el fabricante. Tabla 7.3.3-1 Factores de ajuste aplicables para miembros estructurales de tableros Tensiones y módulo de elasticidad Solicitaciones normales al plano F’b = Fb F’c┴ = Fc┴ F’v(1) = Fv(1) E’ = E E’0,05 = E0,05 G’v(1) = Gv(1)
Factores de ajuste aplicables
x x x x x x
CD CD -
CM CM CM CM CM CM
Ct Ct Ct Ct Ct Ct
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Solicitaciones contenidas en el plano F’b = Fb x CD CM Ct F’t = Ft x CD CM Ct F’c = Fc x CD CM Ct (2) (2) F’v = Fv x CD CM Ct E’ = E x CM Ct E’0,05 = E0,05 x CM Ct (2) (2) G’v = Gv x CM Ct (1): tensión de corte y módulo de elasticidad transversal normalmente denominados “en el plano del tablero” (shear-in-the-plane o rolling shear) (2): tensión de corte y módulo de elasticidad transversal normalmente denominados “en el espesor del tablero” (through-the-thickness shear) Factor de duración de la carga (CD)
Los valores para las tensiones de diseño de referencia correspondientes a Fb, Fv, Ft, y Fc considerados por este Reglamento, y que deben ser provistos por el fabricante, se refieren al material cuando es sometido a una carga de duración normal. Los valores de CD por los cuales se deben multiplicar los valores de diseño de referencia correspondientes a Fb, Fv, Ft, y Fc (ver Tabla 7.3.3-1), con el fin de tener en cuenta el cambio en la resistencia del material en función del tiempo de actuación de la carga, son los indicados en la Tabla 4.3-2. Para una combinación de acciones que incluye cargas de distinta duración aplicadas simultáneamente, es de aplicación el valor de CD correspondiente a la carga de menor duración. Todas las combinaciones de cargas que actúan deben ser evaluadas con este criterio para determinar la combinación crítica, es decir la que produce las mayores solicitaciones, que es la que se debe utilizar para el diseño de los miembros estructurales y sus uniones. Los factores de duración de la carga, CD, son independientes de los factores de combinación de las cargas. Como los factores de combinación, que afectan los valores característicos de las cargas variables, consideran la probabilidad de ocurrencia simultánea de las acciones, mientras que CD tiene en cuenta la relación entre la duración de la carga y la resistencia del material, ambos pueden ser utilizados en el diseño estructural. Factor de condición de servicio (CM)
Todos los valores de diseño de referencia considerados por este Reglamento para los miembros estructurales de tableros, y que deben ser provistos por el fabricante, están referidos a un contenido de humedad menor al 16 %. Esta condición de servicio corresponde a los miembros estructurales ubicados en locales cerrados o espacios semicubiertos. Cuando la condición de servicio indica que el contenido de humedad será igual o superior al 16 % durante la vida útil de la estructura, y el fabricante indica que los miembros estructurales de tableros pueden ser utilizados en esa condición, los valores de diseño de referencia se deben multiplicar por el factor de condición de servicio, CM (ver Tabla 7.3.3-
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1), cuyo valor debe ser provisto por el fabricante. Factor de temperatura (Ct)
Cuando los miembros estructurales están expuestos a temperaturas comprendidas entre 40 ºC y 65 ºC por un tiempo prolongado, los valores de diseño de referencia deben ser multiplicados por los valores de Ct (ver Tabla 7.3.3-1), los cuales deben ser provistos por el fabricante. Temperaturas superiores a 65 ºC pueden producir daños permanentes, sobre todo cuando actúan durante un tiempo prolongado, y su consideración queda fuera del alcance de este Reglamento. Efectos de los tratamientos preservativos y de protección contra el fuego
Los efectos de los tratamientos químicos de protección contra los ataques biológicos y contra el fuego deben ser considerados en el diseño estructural. La influencia de los tratamientos sobre las propiedades del material, cuyo conocimiento es necesario para calcular las tensiones de diseño ajustadas, debe ser obtenida de parte del proveedor del producto.
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CAPÍTULO 8 Diseño de uniones mecánicas 8.1 Aspectos generales
Este capítulo es aplicable al diseño de uniones mecánicas en miembros estructurales de madera aserrada, madera laminada encolada estructural o materiales derivados de la madera. Las prescripciones que se incluyen para determinados medios de unión no excluyen la utilización de otros tipos cuando se demuestre, a través de análisis teóricos o resultados empíricos, que son aptos para desempeñarse adecuadamente conforme al destino de la construcción. Esfuerzos en la zona de las uniones
La capacidad portante de los miembros estructurales debe ser verificada en la zona de las uniones mecánicas, para lo cual son de aplicación los apartados 3.1 y 3.2 de este Reglamento. Excentricidades que inducen esfuerzos de tracción perpendicular a las fibras en la madera no deberían emplearse salvo que el diseño esté respaldado por estudios detallados o resultados de ensayos (ver Figura 8.1-1).
e1, e2 = excentricidad
Figura 8.1-1
En las uniones múltiples, los elementos de fijación deben ser dispuestos simétricamente y en tresbolillo siempre que sea posible y en particular en los miembros estructurales solicitados perpendicularmente a la dirección de las fibras. Cuando la dirección de la carga presenta una inclinación respecto de la dirección de las fibras, se debe procurar que los ejes de los miembros estructurales concurran al centro de gravedad de la unión. Requisitos que deben cumplir las uniones
Los métodos de cálculo y los valores de diseño de referencia estipulados en este Reglamento corresponden a conexiones realizadas con un único tipo de medios de unión. Si se diseñan uniones que involucran más de un tipo de medios de unión, tanto los procedimientos de cálculo como los valores de diseño de referencia y los factores de ajuste
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aplicables deberían basarse en estudios especiales o en resultados empíricos que no están provistos en este Reglamento. Todos los valores de diseño de referencia en carga lateral provistos en este Reglamento fueron determinados asumiendo que los miembros unidos se encuentran en contacto entre si. Diseño de piezas de acero u otros materiales
Las piezas de acero u otros materiales que formen parte de uniones o apoyos deben ser diseñadas para soportar los esfuerzos a que se las somete conforme los reglamentos CIRSOC correspondientes. 8.2 Uniones con elementos de fijación de tipo clavija
Dentro de este grupo de elementos de fijación se incluyen los bulones, tirafondos, tornillos y clavos, cuyas características geométricas y mecánicas deben ser provistas por el fabricante. Los criterios de diseño adoptados por este Reglamento son válidos para elementos de fijación con diámetro nominal, D, igual o menor a 25,4 mm. Las propiedades mecánicas más importantes de los elementos de fijación de tipo clavija para el cálculo de uniones conforme al presente Reglamento son la tensión de fluencia, Fy, y la tensión de rotura en tracción, Fu. En particular, para el cálculo de la resistencia lateral, se requiere el valor de la tensión de fluencia en flexión, Fyb. En el Suplemento 4 de este Reglamento se indican valores de referencia de las propiedades mecánicas más importantes para elementos de fijación de calidades usuales. El proyectista podrá utilizar otros tipos de elementos de fijación de tipo clavija que los contemplados en este Reglamento, quedando bajo su responsabilidad la adopción de los valores de diseño y las adecuaciones que los métodos de cálculo requieran. Bulones
Los bulones deben ser colocados en orificios con una pre-perforación de un diámetro hasta un 8 % y hasta un 12 % mayor al diámetro nominal del bulón, D, en madera seca y en madera verde, respectivamente. Los orificios deben estar alineados con precisión y los bulones deben ser introducidos sin esfuerzos importantes. Debajo de la tuerca y de la cabeza de cada bulón se deben colocar arandelas. Su diámetro externo debe ser igual a 3 D y su espesor 0,3 D. Tirafondos
Los orificios pre-perforados para guiar la colocación de los tirafondos, tanto sometidos a una carga lateral como a una carga de extracción, deben cumplir los siguientes requisitos: a) para la zona no roscada del elemento deben tener igual diámetro que el fuste, D, y una profundidad igual a la longitud no roscada del mismo, b) para la zona roscada del elemento deben tener un diámetro comprendido entre el 40 % y el 80 % del diámetro del fuste y una longitud al menos igual a la longitud roscada del
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mismo. El proyectista debe decidir, dentro de los porcentajes límite indicados para los orificios correspondientes a la zona roscada del elemento, aquel más conveniente para evitar daños. Los límites superiores se corresponden en general con maderas de elevada densidad y tirafondos de diámetros grandes. No se debe requerir la realización de orificios pre-perforados para tirafondos de diámetro igual o menor a 9,5 mm colocados en maderas con un valor característico (5 %) de la gravedad específica anhidra (ver Tabla S.4.1.1-2), G, menor o igual a 0,5 y sometidos a esfuerzo de extracción. La penetración mínima de un tirafondo, en el miembro principal (lm) para uniones con una sección de corte o en el miembro lateral (ls) para uniones con dos secciones de corte, debe ser igual a 4 veces su diámetro nominal, D. La colocación debe efectuarse con una llave y no se permite aplicar golpes con martillo. El empleo de lubricantes para facilitar la penetración en la madera no debe considerarse como un elemento que afecta la resistencia del elemento. Tornillos
Los orificios pre-perforados para guiar la colocación de los tornillos sometidos a una carga de extracción deben tener un diámetro aproximadamente igual al 90 % del diámetro del núcleo del tornillo, Dr, cuando G > 0,6 y al 70 % de Dr cuando 0,5 < G ≤ 0,6. No se requiere pre-perforación cuando G ≤ 0,5. Los orificios pre-perforados para guiar la colocación de los tornillos sometidos a una carga lateral deben cumplir los siguientes requisitos: a) cuando G > 0,6, para la zona no roscada del elemento deben tener aproximadamente igual diámetro que el fuste, D, y una profundidad igual a la longitud no roscada del mismo. Para la zona roscada del elemento deben tener aproximadamente igual diámetro que el núcleo, Dr. b) cuando G ≤ 0,6, para la zona no roscada del elemento deben tener aproximadamente el 85 % de D y una profundidad igual a la longitud no roscada del mismo. Para la zona roscada del elemento deben tener aproximadamente el 85 % de Dr. La penetración mínima de un tornillo, en el miembro principal (lm) para uniones con una sección de corte o en el miembro lateral (ls) para uniones con dos secciones de corte, debe ser igual a 6 veces su diámetro nominal, D. La colocación debe efectuarse con una llave y no se permite aplicar golpes con martillo. El empleo de lubricantes para facilitar la penetración en la madera no debe considerarse como un elemento que afecta la resistencia del elemento. Clavos
El proyectista debe decidir la conveniencia de colocar los clavos efectuando orificios preperforados teniendo en cuenta la aptitud para el clavado de la especie utilizada. En general, para maderas con G ≥ 0,5 se recomienda la realización de orificios pre-perforados y los mismos deben cumplir los siguientes requisitos:
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a) cuando G > 0,6, el diámetro del orificio no debe exceder el 90 % de D b) cuando G ≤ 0,6, el diámetro del orificio no debe exceder el 75 % de D El clavado oblicuo debe realizarse con un ángulo de aproximadamente 30 º con la dirección del miembro estructural, y la distancia entre el punto de penetración del clavo y el extremo del miembro estructural debe ser aproximadamente igual a un tercio de la longitud del clavo (ver Figura 8.2-1). La penetración mínima de un clavo, en el miembro principal (lm) para uniones con una sección de corte o en el miembro lateral (ls) para uniones con dos secciones de corte, debe ser igual a 6 veces su diámetro nominal, D. La penetración mínima de un clavo sometido a una carga de extracción debe ser igual a 10 D. Los valores de diseño de referencia que se especifican en el Suplemento 4 de este Reglamento son de aplicación igualmente para clavos colocados con o sin orificios preperforados.
ts
30º
L
L/3
Figura 8.2-1 Otros tipos de elementos de fijación de tipo clavija
Si el proyectista decide utilizar otros elementos de fijación de tipo clavija que los descriptos anteriormente, queda bajo su responsabilidad la utilización de los procedimientos provistos en el presente capítulo así como el empleo de valores de diseño que reflejen el comportamiento de las uniones proyectadas. Geometría de las uniones con elementos de fijación de tipo clavija
En la Tabla 8.2-1 se indican las distancias mínimas que deben cumplir los elementos de fijación de tipo clavija con un diámetro nominal, D, mayor o igual a 6,35 mm y en la Tabla 8.2-2 se indican las correspondientes a clavos y tornillos con D < 6,35 mm. Las distancias indicadas corresponden a elementos sometidos a carga lateral. Las distancias mínimas para elementos de fijación sometidos solamente a carga de extracción se indican en la Tabla 8.2-3.
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Si el proyectista decide adoptar distancias menores a las indicadas, queda bajo su responsabilidad determinar la influencia que las mismas ejercen sobre los valores de la resistencia de diseño de referencia indicados en el Suplemento 4, así como calcular los factores de ajuste aplicables para obtener la resistencia de diseño ajustada. De igual manera, el proyectista es responsable de verificar que la ejecución de la unión con distancias menores a las indicadas no provoca fisuras u otros daños relacionados a la disposición geométrica de los elementos de fijación. Tabla 8.2-1 Distancias mínimas de elementos de fijación tipo clavija con D ≥ 6,35 mm y sometidos a carga lateral
al borde al extremo en una fila entre filas(2)
Dirección de la carga respecto de las fibras paralela
perpendicular(1) paralela perpendicular paralela perpendicular paralela perpendicular
Valores mínimos
3D al borde cargado 4 D al borde descargado 3 D al extremo cargado (tracción): 7 D al extremo descargado (compresión): 4 D 4D 7D 4D 4D 4D
(1): de no efectuarse un cálculo detallado se debe evitar ejecutar uniones que transmiten cargas importantes a vigas de madera aserrada o de madera laminada encolada por debajo de su eje neutro. (2): la separación entre filas externas de una unión sometida a una carga paralela a la dirección de las fibras y materializada con la interposición de placas laterales de acero no debe superar los 127 mm (ver Figura 8.2-2). Esta limitación tiene por fin de evitar la generación de esfuerzos locales en dirección perpendicular a las fibras producidos por la expansión y la contracción de la madera y puede obviarse si se diseñan orificios ovalados que permiten el libre movimiento del material.
Distancia entre filas externas≤ 127 mm
Distancia entre filas externas≤ 127 mm
Figura 8.2-2
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La adopción de las distancias mínimas indicadas en el presente apartado no eximen al proyectista de tomar los recaudos necesarios, conforme a las características de la especie que utilice en el diseño, para evitar la producción de fisuras en los miembros de madera al colocar los elementos de fijación. La ejecución de adecuadas pre-perforaciones y la consideración de distancias mayores a las mínimas indicadas pueden contribuir, en el caso de especies de alta densidad y baja aptitud para el clavado, a evitar la producción de fisuras y rajaduras en la zona de la unión. Tabla 8.2-2 Distancias mínimas para clavos y para tornillos con D < 6,35 mm y sometidos a carga lateral
al borde al extremo en una fila entre filas
Dirección de la carga respecto de las fibras paralela
perpendicular(3) paralela perpendicular paralela perpendicular paralela y perpendicular
borde cargado borde descargado extremo cargado extremo descargado
filas alineadas filas en tresbolillo
Valores mínimos sin precon preperforación perforación 5D 3D 10 D 7D 5D 3D 15 D 10 D 10 D 5D 10 D 5D 15 D 10 D 10 D 5D 5D 3D 2,5 D 2,5 D
Todas las distancias indicadas en esta tabla están basadas en las propiedades de la madera y son de aplicación en los miembros estructurales de madera. Cuando se emplean piezas auxiliares de acero u otros materiales, su diseño deberá contemplar el espaciamiento y distancia a bordes de los orificios conforme los reglamentos CIRSOC correspondientes. Tabla 8.2-3 Distancias mínimas para elementos de fijación sometidos solamente a una carga de extracción Valores mínimos al borde 1,5 D al extremo 4D entre elementos 4D
El término “distancia al borde” se refiere a la distancia desde la arista o borde de un miembro estructural de madera hasta el centro del elemento de fijación más cercano, medida perpendicularmente a la dirección de las fibras. El término “distancia al extremo” se refiere a la distancia desde el extremo de un miembro estructural hasta el centro del elemento de fijación más cercano, medida paralelamente a la
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dirección de las fibras. El término “fila” se refiere a un grupo de dos o más elementos de fijación alineados paralelamente con la dirección de la fuerza (ver Figura 8.2-3) El término “distancia en una fila” se refiere a la distancia entre centros de dos elementos de fijación que forman parte de una fila.
Distancia al extremo
Distancia entre filas
a
Distancia al borde Distancia entre elementos de fijación en una fila
Distancia a borde cargado
Distancia entre elementos de fijación en una fila
Distancia a borde descargado Distancia entre filas
Figura 8.2-3 8.2.1 Resistencia lateral
La carga aplicada a una unión, actuando con dirección perpendicular al eje de los elementos de fijación (bulones, tirafondos, tornillos o clavos), no debe exceder la resistencia lateral de diseño ajustada de la unión, Z’. Una unión con un único elemento de fijación se denomina “unión simple”. Una unión con dos o más elementos de fijación se denomina “unión múltiple”. Cuando los elementos de fijación que conforman una unión múltiple son del mismo tipo, tienen similares dimensiones, y presentan el mismo modo de rotura (ver Figura 8.2.1.1-1), el valor de la resistencia lateral de diseño ajustada de la unión, Z’, es igual a la suma de la resistencia lateral de diseño ajustada de todos los elementos que la componen. En uniones múltiples, compuestas por elementos de fijación con diámetros relativamente
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grandes y separaciones pequeñas, la resistencia lateral en dirección paralela a las fibras puede estar determinada por la resistencia de la madera en la zona de la unión. El proyectista debe verificar los efectos locales en este tipo de uniones conforme los principios de la ingeniería estructural. Un método para verificar los esfuerzos locales se describe en el apartado 8.2.4. 8.2.1.1 Valores de diseño de referencia
En el Suplemento 4 de este Reglamento se especifican valores de la resistencia lateral de diseño de referencia, Z, para uniones simples, es decir aquellas constituidas por un único elemento de fijación. Los valores especificados en el Suplemento 4 fueron obtenidos siguiendo las prescripciones que se indican a continuación en el presente apartado, y son presentados con la finalidad de facilitarle al proyectista estructural el cálculo de la resistencia lateral de diseño de referencia de las uniones que presentan características usuales, ya que el análisis de todos los modos de rotura posible puede resultar complicado y demandar un tiempo importante. Los casos presentados corresponden a uniones con piezas laterales de madera y de acero, que presentan las características geométricas y las propiedades mecánicas que se indican en cada caso y que corresponden a uniones donde la carga actúa en dirección paralela o perpendicular a las fibras. Para el cálculo de valores de Z correspondientes a uniones donde la dirección de la fuerza actuante está inclinada un ángulo θ respecto de la dirección de las fibras, el Suplemento 4 indica el método a emplear para calcular la resistencia al aplastamiento de referencia inclinada un ángulo θ respecto de la dirección de las fibras, Feθ, que debe sustituirse en las ecuaciones que representan los modos de rotura posibles (ver Tabla 8.2.1.1-1). Los valores indicados corresponden a elementos de fijación colocados sobre una cara o un canto del miembro estructural. Si el proyectista decide insertar elementos de fijación sometidos a una carga lateral en el extremo de un miembro estructural, queda bajo su responsabilidad adoptar los valores de la resistencia lateral de diseño de referencia y los factores de ajuste correspondientes. Modos de rotura de un elemento de fijación de tipo clavija sometido a carga lateral
La resistencia lateral de diseño de referencia, Z, de una unión simple de miembros de madera es el menor valor de los obtenidos a través de la aplicación de las ecuaciones que representan los modos de rotura posibles, las que se indican en la Tabla 8.2.1.1-1. Una representación gráfica de los modos de rotura se exhibe en la Figura 8.2.1.1-1. Para determinar los modos de rotura posibles y las ecuaciones que los representan en uniones que contienen miembros de acero u otros materiales, se requiere un análisis particular no contemplado en el presente capítulo. Los valores de Z especificados en el Suplemento 4 de este Reglamento para uniones con placas laterales de acero fueron obtenidos efectuando un análisis particular de los modos de rotura correspondientes a cada caso.
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Unión con una sección de corte
Unión con dos secciones de corte
Modo I m Modo I m
Modo Is
Modo II
(no aplicable)
(no aplicable) Modo IIIm
Modo IIIs
Modo IV
Figura 8.2.1.1-1
Las ecuaciones contenidas en la Tabla 8.2.1.1-1 son aplicables si se cumplen las siguientes
80
condiciones: a) La unión posee una sección de corte o dos secciones de corte, presentando, en este último caso, simetría. b) Las superficies de los miembros estructurales unidos se encuentran en contacto c) La carga actúa perpendicularmente al eje de los elementos de fijación d) Las separaciones de los elementos de fijación cumplen las distancias mínimas indicadas en la Tabla 8.2-1 o en la Tabla 8.2-2. e) La penetración del elemento de fijación en el miembro principal, para uniones con una sección de corte, o en el miembro lateral que contiene su extremo, para uniones con dos secciones de corte, cumple con lo indicado en este Reglamento. Tabla 8.2.1.1-1 Ecuaciones correspondientes a los modos de rotura en uniones de miembros de madera con un elemento de fijación de tipo clavija sometido a carga lateral Modo de rotura
Im Is II
Una sección de corte Dl F Z = m em Rd Z= Z=
Dl s Fes Rd
Dos secciones de corte Dl F Z = m em Rd Z=
2 Dl s Fes Rd
(Ec. 8.2.1.1-1) (Ec. 8.2.1.1-2)
k1 Dl s Fes Rd
(Ec. 8.2.1.1-3) (Ec. 8.2.1.1-4)
IIIm
Z=
k 2 Dl m Fem (1 + 2 Re )Rd
IIIs
Z=
k 3 Dl s Fem (2 + Re )Rd
IV
D2 Z= Rd
2 Fem Fyb
3(1 + Re )
Z=
2k 3 Dl s Fem (2 + Re )Rd
2D 2 Z= Rd
2 Fem Fyb
3(1 + Re )
(Ec. 8.2.1.1-5) (Ec. 8.2.1.1-6)
donde: D: diámetro nominal del elemento de fijación cuando éste no es roscado o cuando la zona roscada está suficientemente lejos de las secciones de corte (ver Figura 8.2.1.1-1). En caso contrario se debe tomar el diámetro del núcleo del elemento, Dr, en lugar de D. Fem: resistencia al aplastamiento de referencia del miembro principal (ver Suplemento 4) Fes: resistencia al aplastamiento de referencia del miembro lateral (ver Suplemento 4) Fyb: tensión de fluencia en flexión del elemento de fijación (ver Suplemento 4) lm: longitud del elemento de fijación dentro del miembro principal (ver Figura 8.2.1.1-2) ls: longitud del elemento de fijación dentro del miembro lateral (ver Figura 8.2.1.1-2 Rd: coeficiente de reducción (ver Tabla 8.2.1.1.-2) Re: Fem / Fes Rt: lm / ls
81
2
k1 =
(
)
Re + 2 Re 1 + Rt + Rt + Rt Re − Re (1 + Rt ) 2
k 2 = −1 + 2(1 + Re ) +
2
3
(1 + Re ) 2 Fyb (1 + 2 Re )D 2 3Fem l m
2
2(1 + Re ) 2 Fyb (2 + Re )D k 3 = −1 + + 2 Re 3Fem l s
2
Tabla 8.2.1.1-2 Coeficiente de reducción (Rd) Modo de rotura Rd Im, Is 4 Kθ 6,35 mm ≤ D ≤ 25,4 mm II 3,6 Kθ 3,2 Kθ IIIm, IIIs, IV D < 6,35 mm Im, Is, II, IIIm, IIIs, IV KD(1)
donde: θ: máximo ángulo entre la dirección de la fuerza y la de las fibras en la unión (0º ≤ θ ≤ 90º) Kθ: 1 + 0,25(θ / 90) D: diámetro del elemento de fijación (mm) KD: para D ≤ 4,3 mm es KD = 2,2; para 4,3 mm < D < 6,35 mm es KD = 0,38 D + 0,56 (1): En elementos de fijación roscados con D ≥ 6,35 mm y Dr < 6,35 mm, Rd = KD Kθ D
ts = l s tm = lm
D
t s = ls tm = lm ts = l s
Figura 8.2.1.1-2
82
Uniones asimétricas con dos secciones de corte
La resistencia lateral de diseño de referencia, Z, de una unión simple con dos secciones de corte y asimétrica, es el menor valor de los obtenidos a través de la aplicación de las ecuaciones que representan los modos de rotura posibles para uniones simétricas (Tabla 8.2.1.1-1) empleando el menor valor de ls. Uniones con más de dos secciones de corte
Una unión que posee cuatro o más miembros (ver Figura 8.2.1.1-3) debe ser calculada en cada sección de corte con el criterio estipulado en este Reglamento para uniones con una sección de corte. La resistencia lateral de diseño de referencia, será igual a la mínima resistencia multiplicada por la cantidad de secciones de corte.
Figura 8.2.1.1-3 Uniones sometidas a una carga inclinada respecto del eje del elemento de fijación
En uniones con una sección de corte donde la carga no actúa perpendicularmente al eje del elemento de fijación, las longitudes ls y lm se deben adoptar como se indica en la Figura 8.2.1.1-4. La componente de la fuerza que actúa perpendicularmente a la dirección del eje del elemento de fijación no debe exceder la resistencia lateral de diseño ajustada, Z’, de una unión compuesta por dos miembros con espesores ls y lm y en la cual la fuerza actúa perpendicularmente al eje del elemento de fijación. Adicionalmente, se debe proveer una adecuada superficie para resistir la componente de la fuerza que actúa en dirección paralela al eje del elemento de fijación (ver la Figura 8.2.1.1-4). Para uniones con clavado oblicuo, la longitud ls del clavo dentro del miembro lateral se debe adoptar como el menor valor de ts y L / 3. La longitud lm, dentro del miembro que aloja la punta del clavo, se debe determinar proyectando verticalmente la longitud del clavo inserta en ese miembro, es decir que lm = L cos 30º - L / 3 (ver la Figura 8.2-1).
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Área equivalente de corte ls lm
Área de corte ls lm
Figura 8.2.1.1-4 8.2.1.2 Ajuste de los valores de diseño de referencia
Para obtener la resistencia lateral de diseño ajustada de una unión simple, la resistencia lateral de diseño de referencia especificada en el Suplemento 4 de este Reglamento para un único medio de unión debe ser multiplicada por los factores de ajuste que se especifican en la Tabla 8.2.1.2-1. Tabla 8.2.1.2-1 Factores de ajuste aplicables para uniones con elementos de fijación tipo clavija sometidos a carga lateral Resistencia lateral Factores de ajuste aplicables Z’ = Z x CD CM Ct Cg Ctn Factor de duración de la carga (CD)
Los valores indicados en el Suplemento 4 de este Reglamento para la resistencia lateral de diseño de referencia se refieren al material cuando es sometido a una carga de duración normal. Los valores de CD por los cuales se debe multiplicar la resistencia lateral de diseño de referencia con el fin de tener en cuenta el cambio en la resistencia del material en función del tiempo de actuación de la carga, son los indicados en la Tabla 4.3-2. El factor de carga instantánea no aplica a las uniones y consecuentemente debe ser CD ≤ 1,6, excepto cuando la capacidad portante de la conexión está determinada por partes metálicas u otros
84
materiales. Para una combinación de acciones que incluye cargas de distinta duración aplicadas simultáneamente, es de aplicación el valor de CD correspondiente a la carga de menor duración. Todas las combinaciones de cargas que actúan deben ser evaluadas para determinar la combinación crítica, que es la que se debe utilizar para el diseño de los miembros estructurales y sus uniones. Los factores de duración de la carga, CD, son independientes de los factores de combinación de las cargas. Como los factores de combinación, que afectan los valores característicos de las cargas variables, consideran la probabilidad de ocurrencia simultánea de las acciones, mientras que CD tiene en cuenta la relación entre la duración de la carga y la resistencia del material, ambos pueden ser utilizados en el diseño estructural. Factor de condición de servicio (CM)
Los valores indicados en el Suplemento 4 de este Reglamento para la resistencia lateral de diseño de referencia están referidos a un contenido de humedad máximo en el material de la unión del 19 %. Esta condición de servicio corresponde a las uniones ubicadas en locales cerrados o espacios semicubiertos. Cuando la condición de servicio, en el momento de la construcción de la unión o durante la vida útil de la estructura, determina que el contenido de humedad indicado será superado, la resistencia lateral de diseño de referencia se debe multiplicar por el factor de condición de servicio, CM, cuyos valores se indican en la Tabla 8.2.1.2-2. Tabla 8.2.1.2-2 Factor de condición de servicio (CM) para uniones con elementos de fijación de tipo clavija sometidos a una carga lateral
Contenido de humedad en el material CM Al construir la unión Durante la vida útil ≤ 19 % ≤ 19 % 1,0 > 19 % ≤ 19 % 0,4(1) Cualquiera > 19 % 0,7 (1): CM = 0,7 cuando D < 6,4 mm; CM = 1,0 cuando todos los elementos se ubican sobre una fila (paralela a la dirección de la fuerza)
Factor de temperatura (Ct)
Cuando las uniones están expuestas a temperaturas comprendidas entre 40 ºC y 65 ºC por un tiempo prolongado, los valores de la resistencia lateral de diseño de referencia deben ser multiplicados por los valores de Ct indicados en la Tabla 8.2.1.2-3. Temperaturas superiores a 65 ºC pueden producir daños permanentes, sobre todo cuando su actuación es prolongada, y su consideración queda fuera del alcance de este Reglamento.
85
Tabla 8.2.1.2.-3 Factor de temperatura (Ct) Contenido Ct de humedad T ≤ 40 ºC 40 ºC < T ≤ 52 ºC 52 ºC < T ≤ 65 ºC en servicio ≤ 19 % 1,0 0,8 0,7 > 19 % 1,0 0,7 0,5 Factor de acción de grupo (Cg)
Los valores indicados en el Suplemento 4 de este Reglamento para la resistencia lateral de diseño de referencia deben ser multiplicados por el factor de acción de grupo Cg. Para uniones con elementos de fijación con D < 6,35 mm es Cg = 1,0. Para uniones con elementos de fijación con 6,35 mm ≤ D ≤ 25,4 mm, Cg se debe calcular con la siguiente expresión:
(
)
⎡ m 1 − m 2n Cg = ⎢ n 2n ⎣ n 1 + REA m (1 + m ) − 1 + m
[(
)
⎤ ⎡1 + REA ⎤ ⎥⎢ ⎥ ⎦⎣ 1 − m ⎦
]
(Ec. 8.2.1.2.-1)
donde: n: número de elementos de fijación en una fila (1) E A E A REA: el menor de s s o m m E m Am E s As Em: módulo de elasticidad del miembro principal Es: módulo de elasticidad del miembro lateral Am: área bruta de la sección transversal del miembro principal (2) As: suma de las áreas brutas de las secciones transversales de los miembros laterales (2) m = u − u2 −1 s⎡ 1 1 ⎤ + u = 1+ γ ⎢ ⎥ 2 ⎣ E m Am E s As ⎦ s: distancia entre centros de dos elementos consecutivos en una fila γ: módulo de deslizamiento, igual a 246 D1,5 (N / mm) para uniones con piezas laterales de madera y a 369 D1,5 (N / mm) para uniones con piezas laterales de acero, expresando siempre D en mm. (1): Cuando los elementos de fijación están colocados en tresbolillo y la distancia entre filas adyacentes es menor a un cuarto de la distancia entre dos elementos ubicados en filas adyacentes, ambas filas adyacentes deben ser consideradas como una única fila. Cuando la unión contiene un número par de filas, este criterio es aplicable a cada par de filas. Cuando la unión contiene un número impar de filas, se debe aplicar el criterio más conservador dentro de los posibles (ver Figura 8.2.1.2-1). (2): cuando un miembro es cargado perpendicularmente a la dirección de las fibras, el valor del área bruta equivalente debe ser calculada como el producto del espesor del miembro por el ancho total del grupo de elementos de fijación (ver Figura 8.2.1.2-2). Cuando la unión tiene solamente una fila de elementos, en lugar del ancho total del grupo
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de elementos de fijación se debe considerar la separación mínima entre los elementos de fijación en dirección paralela a las fibras. Con el fin de facilitar la tarea al proyectista estructural, debido a que el cálculo de Cg puede resultar complejo y demandar un tiempo importante, en la Tabla 8.2.1.2-4 y en la Tabla 8.2.1.2-5 se exhiben los valores de Cg para uniones con bulones y tirafondos de las características geométricas y las propiedades mecánicas que se indican en cada caso y con piezas laterales de madera y de acero respectivamente. a a a
8 8 a< b/4
b
a a
8 4 a< b/4 b
Figura 8.2.1.2-1 Tabla 8.2.1.2-4 Factor de acción de grupo (Cg) para uniones con bulones y tirafondos con piezas laterales de madera (para D = 25,4 mm, s = 102 mm, E = 10000 N / mm2)(1) As(2) Números de elementos de fijación en una fila 2 mm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3226 0.98 0.92 0.84 0.75 0.68 0.61 0.55 0.50 0.45 0.41 0.38 7742 0.99 0.96 0.92 0.87 0.81 0.76 0.70 0.65 0.61 0.57 0.53 12903 0.99 0.98 0.95 0.91 0.87 0.83 0.78 0.74 0.70 0.66 0.62 0,5 18064 1.00 0.98 0.96 0.93 0.90 0.87 0.83 0.79 0.76 0.72 0.69 25806 1.00 0.99 0.97 0.95 0.93 0.90 0.87 0.84 0.81 0.78 0.75 41290 1.00 0.99 0.98 0.97 0.95 0.93 0.91 0.89 0.87 0.84 0.82 3226 1.00 0.97 0.91 0.85 0.78 0.71 0.64 0.59 0.54 0.49 0.45 7742 1.00 0.99 0.96 0.93 0.88 0.84 0.79 0.74 0.70 0.65 0.61 12903 1.00 0.99 0.98 0.95 0.92 0.89 0.86 0.82 0.78 0.75 0.71 1 18064 1.00 0.99 0.98 0.97 0.94 0.92 0.89 0.86 0.83 0.80 0.77 25806 1.00 1.00 0.99 0.98 0.96 0.94 0.92 0.90 0.87 0.85 0.82 41290 1.00 1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.93 0.91 0.90 0.88 (1): Los valores de Cg quedan del lado de la seguridad para D < 25,4 mm, s < 102 mm y E > 10000 N / mm2 As / Am(2)
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(2): Si As / Am > 1 se debe utilizar Am / As en la primera columna y Am en lugar de As en la segunda columna Tabla 8.2.1.2-5 Factor de acci贸n de grupo (Cg) para uniones con bulones y tirafondos con piezas laterales de acero (para D = 25,4 mm, s = 102 mm, Emadera = 10000 N / mm2, Eacero = 200000 N / mm2) (1) Am N煤meros de elementos de fijaci贸n en una fila 2 mm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3226 0.97 0.89 0.80 0.70 0.62 0.55 0.49 0.44 0.40 0.37 0.34 5161 0.98 0.93 0.85 0.77 0.70 0.63 0.57 0.52 0.47 0.43 0.40 10323 0.99 0.96 0.92 0.86 0.80 0.75 0.69 0.64 0.60 0.55 0.52 15484 0.99 0.97 0.94 0.90 0.85 0.81 0.76 0.71 0.67 0.63 0.59 12 25806 1.00 0.98 0.96 0.94 0.90 0.87 0.83 0.79 0.76 0.72 0.69 41290 1.00 0.99 0.98 0.96 0.94 0.91 0.88 0.86 0.83 0.80 0.77 77419 1.00 0.99 0.99 0.98 0.96 0.95 0.93 0.91 0.90 0.87 0.85 129032 1.00 1.00 0.99 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.93 0.92 0.90 3226 0.99 0.93 0.85 0.76 0.68 0.61 0.54 0.49 0.44 0.41 0.37 5161 0.99 0.95 0.90 0.83 0.75 0.69 0.62 0.57 0.52 0.48 0.44 10323 1.00 0.98 0.94 0.90 0.85 0.79 0.74 0.69 0.65 0.60 0.56 15484 1.00 0.98 0.96 0.93 0.89 0.85 0.80 0.76 0.72 0.68 0.64 18 25806 1.00 0.99 0.97 0.95 0.93 0.90 0.87 0.83 0.80 0.77 0.73 41290 1.00 0.99 0.98 0.97 0.95 0.93 0.91 0.89 0.86 0.83 0.81 77419 1.00 1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.93 0.92 0.90 0.88 129032 1.00 1.00 0.99 0.99 0.98 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.92 25806 1.00 0.99 0.97 0.95 0.93 0.89 0.86 0.83 0.79 0.76 0.72 41290 1.00 0.99 0.98 0.97 0.95 0.93 0.91 0.88 0.85 0.83 0.80 24 77419 1.00 1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.93 0.91 0.90 0.88 129032 1.00 1.00 0.99 0.99 0.98 0.98 0.97 0.96 0.95 0.93 0.92 25806 1.00 0.98 0.96 0.93 0.89 0.85 0.81 0.77 0.73 0.69 0.65 41290 1.00 0.99 0.97 0.95 0.93 0.90 0.87 0.83 0.80 0.77 0.73 30 77419 1.00 0.99 0.99 0.97 0.96 0.94 0.92 0.90 0.88 0.85 0.83 129032 1.00 1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.92 0.90 0.89 25806 0.99 0.97 0.94 0.91 0.86 0.82 0.77 0.73 0.68 0.64 0.60 41290 1.00 0.98 0.96 0.94 0.91 0.87 0.84 0.80 0.76 0.73 0.69 35 77419 1.00 0.99 0.98 0.97 0.95 0.92 0.90 0.88 0.85 0.82 079 129032 1.00 0.99 0.99 0.98 0.97 0.95 0.94 0.92 0.90 0.88 0.86 25806 0.99 0.97 0.93 0.88 0.83 0.78 0.73 0.68 0.63 0.59 0.55 41290 0.99 0.98 0.95 0.92 0.88 0.84 0.80 0.76 0.72 0.68 0.64 42 77419 1.00 0.99 0.97 0.95 0.92 0.90 0.88 0.85 0.81 0.78 0.75 129032 1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.94 0.92 0.90 0.88 0.85 0.83 25806 0.99 0.96 0.91 0.85 0.79 0.74 0.68 0.63 0.58 0.54 0.51 41290 0.99 0.97 0.94 0.90 0.85 0.81 0.76 0.72 0.67 0.63 0.59 50 77419 1.00 0.98 0.97 0.94 0.91 0.88 0.85 0.81 0.78 0.74 0.71 129032 1.00 0.99 0.98 0.96 0.95 0.92 0.90 0.87 0.85 0.82 0.79 (1): Los valores de Cg quedan del lado de la seguridad para D < 25,4 mm, s < 102 mm Am / As
88
3 5
Ancho total del grupo de elementos de fijación
b a a a< b/4
Figura 8.2.1.2-2 Factor de clavado oblicuo (Ctn)
Cuando se utilizan uniones con clavado oblicuo, los valores indicados en el Suplemento 4 de este Reglamento para la resistencia lateral de diseño de referencia deben ser multiplicados por el Factor de clavado oblicuo, Ctn. De no efectuarse un análisis más detallado, puede considerarse Ctn = 0,83. Efectos de los tratamientos preservativos y de protección contra el fuego
Los efectos de los tratamientos químicos de protección contra los ataques biológicos y contra el fuego deben ser considerados en el diseño de las uniones mecánicas. La influencia de los tratamientos sobre las propiedades del material, cuyo conocimiento es necesario para calcular la resistencia lateral de diseño ajustada, debe ser obtenida de parte del proveedor del producto. Los valores de la resistencia lateral de diseño de referencia especificados en el Suplemento 4 de este Reglamento se refieren a uniones realizadas con materiales sin tratamientos de impregnación por vacío-presión. 8.2.2 Resistencia a la extracción
La carga de extracción aplicada a una unión, actuando con dirección paralela al eje de los elementos de fijación (tirafondos, tornillos o clavos), no debe exceder la resistencia a la extracción de diseño ajustada de la unión, W’. Cuando los elementos de fijación que conforman una unión múltiple son del mismo tipo, el valor de la resistencia a la extracción de diseño ajustada de la unión, W’, es igual a la suma de la resistencia a la extracción de diseño ajustada de todos los elementos que la componen. El proyectista es responsable de verificar las tensiones de tracción que la fuerza de
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extracción produce en el núcleo (con diámetro Dr) de los elementos de fijación conforme a los reglamentos CIRSOC correspondientes. 8.2.2.1 Valores de diseño de referencia
En el Suplemento 4 de este Reglamento se especifican valores de la resistencia a la extracción de diseño de referencia para uniones simples, es decir aquellas constituidas por un único elemento de fijación, y por unidad de penetración. Los valores especificados en el Suplemento 4 expresan la resistencia a la extracción de diseño de referencia (W) por unidad de penetración (N / mm) para uniones simples (constituidas por un tirafondo o tornillo o clavo) con las características geométricas y las propiedades mecánicas que se indican. Para obtener la resistencia a la extracción de diseño de referencia del elemento de fijación se debe multiplicar el valor especificado en el Suplemento 4 por la penetración efectiva del elemento. Los valores indicados corresponden a elementos de fijación colocados sobre una cara o un canto del miembro estructural y con su eje perpendicular a la dirección de las fibras. Si el proyectista decide ubicar elementos de fijación sometidos a una fuerza de extracción en el extremo de un miembro estructural, queda bajo su responsabilidad adoptar los valores de la resistencia a la extracción de diseño de referencia y los factores de ajuste correspondientes. 8.2.2.2 Ajuste de los valores de diseño de referencia
Para obtener la resistencia a la extracción de diseño ajustada de una unión simple, la resistencia a la extracción de diseño de referencia obtenida para un único elemento de fijación debe ser multiplicada por los factores de ajuste que se especifican en la Tabla 8.2.2.2-1. Tabla 8.2.2.2-1 Factores de ajuste aplicables para uniones con elementos de fijación tipo clavija sometidos a carga de extracción Resistencia a la extracción Factores de ajuste aplicables W’ = W x CD CM Ct Ctn
Factor de duración de la carga (CD)
Es de aplicación lo expuesto para el factor CD en el apartado 8.2.1.2 Factor de condición de servicio (CM)
Los valores indicados en el Suplemento 4 de este Reglamento para la resistencia a la extracción de diseño de referencia están referidos a un contenido de humedad máximo en el material de la unión del 19 %. Esta condición de servicio corresponde a las uniones ubicadas en locales cerrados o espacios semicubiertos.
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Cuando la condición de servicio, en el momento de la construcción de la unión o durante la vida útil de la estructura, determina que el contenido de humedad indicado será superado, la resistencia a la extracción de diseño de referencia se debe multiplicar por el factor de condición de servicio, CM, cuyos valores se indican en la Tabla 8.2.2.2-2. Tabla 8.2.2.2-2 Factor de condición de servicio (CM) para uniones con elementos de fijación de tipo clavija sometidos a una carga de extracción
Contenido de humedad en el material CM Al construir la unión Durante la vida útil Tirafondos y cualquiera ≤ 19% 1,0 tornillos cualquiera > 19% 0,7 1,0 ≤ 19% ≤ 19% 0,25 ≤ 19% > 19% Clavos lisos > 19% ≤ 19% 0,25 > 19% > 19% 1,0 Clavos con superficie resaltada cualquiera cualquiera 1,0 Tipo de elemento
Factor de temperatura (Ct)
Es de aplicación lo expuesto para el factor Ct en el apartado 8.2.1.2 Factor de clavado oblicuo (Ctn)
Cuando se utilizan uniones con clavado oblicuo, los valores indicados en el Suplemento 4 de este Reglamento para la resistencia a la extracción de diseño de referencia deben ser multiplicados por el factor de clavado oblicuo, Ctn. De no efectuarse un análisis más detallado, puede considerarse Ctn = 0,67. El factor de condición de servicio, CM, no es aplicable a uniones con clavado oblicuo sometidas a una carga de extracción. 8.2.3 Resistencia lateral y a la extracción combinadas Tirafondos y tornillos
Cuando un tirafondo o un tornillo está sometido a una carga cuya dirección forma un ángulo α con la dirección de las fibras (ver Figura 8.2.3-1), la resistencia lateral de diseño ajustada de la unión, Z’α, se debe determinar con la siguiente expresión: Z 'α =
W 'Z' W ' cos α + Z ' sen 2α 2
(Ec. 8.2.3-1)
donde: W’: resistencia a la extracción de diseño ajustada del elemento, considerando su penetración efectiva. Z’: resistencia lateral de diseño ajustada cuando la carga actúa perpendicularmente al eje
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del elemento de fijación.
α
Figura 8.2.3-1 Clavos
Cuando un clavo está sometido a una carga cuya dirección forma un ángulo α con la dirección de las fibras (ver Figura 8.2.3-1), la resistencia lateral de diseño ajustada de la unión, Z’α, se debe determinar con la siguiente expresión: Z 'α =
W'Z' W ' cos α + Z ' senα
(Ec. 8.2.3-2)
donde W’y Z’ tienen el mismo significado que en la Ec. 8.2.3-1. 8.2.4 Esfuerzos locales en los miembros estructurales unidos
En uniones múltiples, compuestas por elementos de fijación con diámetros relativamente grandes y separaciones pequeñas, la resistencia lateral en dirección paralela a las fibras de la unión puede no estar determinada por el valor Z’ calculado conforme al apartado 8.2.1 sino por la resistencia de la madera en la zona de la unión, la cual queda definida por el menor valor que se obtiene de calcular: a) resistencia a tracción en la sección neta, b) la resistencia al esfuerzo de corte o desgarramiento de las filas, y c) la resistencia al arrancamiento del grupo. De no emplearse un método más preciso, a continuación se indica un procedimiento aplicable para calcular la resistencia a tracción en la sección neta, la resistencia al esfuerzo de corte o desgarramiento de las filas y la resistencia al arrancamiento del grupo. Resistencia a tracción en la sección neta
La resistencia a la tracción de diseño, ajustada, en el área neta de la sección transversal, Z’NT, (ver el apartado 3.1) se debe calcular con la siguiente expresión: Z’NT = F’t Anet donde:
(Ec. 8.2.4-1)
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F’t: tensión de diseño en tracción paralela a las fibras ajustada Anet: área neta de la sección transversal Resistencia al esfuerzo de corte o desgarramiento de las filas
La resistencia al esfuerzo de corte de diseño, ajustada, de una fila, Z’RTi, (ver la Figura 8.2.4-1) se debe calcular con la siguiente expresión: Z ' RTi = ni
F 'V Acrit 2
(Ec. 8.2.4-2)
donde: ni: número de elementos de fijación en la fila i F’v: tensión de diseño en corte paralelo a las fibras, ajustada Acrit: área de la superficie de corte del elemento de fijación i (la menor si no son iguales) En la Ec. 8.2.4-2 se admite que las tensiones originadas por el esfuerzo de corte, fv, varían a lo largo de la fila desde un valor máximo igual a F’v hasta cero y que la relación entre tensiones y deformaciones varía linealmente en esa longitud.
Filas
Figura 8.2.4-1
Asumiendo dos secciones de corte para cada fila, la Ec. 8.2.4-2 se transforma en: Z ' RTi = ni F 'V ts crit
(Ec. 8.2.4-3)
donde: t: espesor del miembro unido scrit: el menor valor entre la distancia al extremo o la mínima separación de dos elementos
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de fijación en la fila La resistencia al esfuerzo de corte de diseño, ajustada, de todas las filas que componen la unión, Z’RT, es: Z ' RT = Σ im=1 Z ' RTi
(Ec. 8.2.4-4)
donde: m: número de filas que componen la unión Resistencia al arrancamiento del grupo
La resistencia al arrancamiento de diseño, ajustada, del grupo, Z’GT, se compone de la mitad de la resistencia al esfuerzo de corte de cada fila externa y de la resistencia a la tracción de la sección transversal neta ubicada entre esas filas externas (ver la Figura 8.2.42). Su valor se debe calcular con la siguiente expresión: Z 'GT =
Z ' RT 1 Z ' RTn + + F ' t Agn 2 2
(Ec. 8.2.4-5)
donde: Z’RT1: Resistencia al esfuerzo de corte de diseño, ajustada, de la fila 1 del grupo Z’RTn: Resistencia al esfuerzo de corte de diseño, ajustada, de la fila n del grupo F’t: tensión de diseño en tracción paralela a las fibras ajustada Agn: área neta de la sección transversal del grupo entre las filas 1 y n
Zona de tracción
Zona de corte Grupo
Figura 8.2.4-2
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8.2.5 Deslizamiento de los miembros unidos con elementos de fijación de tipo clavija sometidos a carga lateral Cálculo del deslizamiento instantáneo
De no efectuarse un cálculo más detallado ni contar con resultados experimentales, el valor medio del deslizamiento instantáneo, ∆Z, que experimentan los miembros de una unión construida con elementos de fijación de tipo clavija sometida a carga lateral, puede efectuarse con la siguiente expresión: ∆Z = ∆ZP + RZ / γ
(Ec. 8.2.5-1)
donde: ∆ZP: diferencia entre el diámetro del orificio y el del elemento de fijación cuando éste se coloca con una pre-perforación de diámetro mayor a su diámetro nominal. Para los otros casos es ∆ZP = 0 RZ: Fuerza lateral aplicada a cada elemento de fijación γ: módulo de deslizamiento instantáneo por cada sección de corte y por cada elemento de fijación Cuando el cálculo del deslizamiento instantáneo no es un requerimiento importante del proyecto, el cálculo de γ puede efectuarse con las siguientes expresiones: Para uniones con piezas laterales de madera: γ = 246 D1,5 (N / mm)
(Ec. 8.2.5-2)
Para uniones con piezas laterales de acero: γ = 369 D1,5 (N / mm)
(Ec. 8.2.5-3)
donde el diámetro, D, se expresa en mm. Cuando el cálculo del deslizamiento instantáneo es un requerimiento importante del proyecto, el cálculo de γ puede efectuarse con las siguientes expresiones, válidas tanto para uniones con piezas laterales de madera como de acero: Para uniones con bulones, tirafondos, tornillos y clavos con orificios pre-perforados: γ = ρ0,051,5 D / 20 (N / mm)
(Ec. 8.2.5-4)
Para uniones con clavos sin orificios pre-perforados: γ = ρ0,051,5 D0,8 / 25 (N / mm)
(Ec. 8.2.5-5)
donde: ρ0,05: valor característico de la densidad correspondiente al percentil 5 %, con un contenido de humedad del 12 %, expresada en kg / m3 (se indica en los suplementos a este cuerpo) D: diámetro del elemento de fijación expresado en mm
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Cálculo del deslizamiento diferido
Cuando las cargas permanentes y las de larga duración, tales como las sobrecargas de uso, representan un porcentaje relativamente alto del total de las cargas de diseño, el deslizamiento diferido y el deslizamiento total pueden alcanzar valores sensiblemente mayores al correspondiente al deslizamiento instantáneo, ∆Z. Para el cálculo del deslizamiento diferido y del deslizamiento total es de aplicación el criterio expuesto en el apartado 3.2.3. 8.3 Uniones con otros tipos de elementos de fijación (EP)
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CAPÍTULO 9 Diseño de sistemas estructurales 9.1 Aspectos generales
Este capítulo es aplicable al diseño de sistemas estructurales que constituyen estructuras reticuladas, diafragmas, pórticos y arcos planos y arriostramientos. 9.2 Estructuras reticuladas
De no utilizarse un modelo más preciso, las estructuras reticuladas se pueden representar como barras dispuestas según un sistema de líneas rectas articuladas en los nudos. En este caso, las líneas que representan las barras deben quedar incluidas dentro del perfil de éstas y en las barras perimetrales deberán coincidir con los ejes. El comportamiento no lineal de una barra comprimida, debido a la inestabilidad por pandeo, puede no considerarse en el análisis general si éste se tiene en cuenta en la comprobación de la resistencia de la barra propiamente dicha. En estructuras completamente trianguladas, con altura mayor al 15 % de su longitud y a 10 veces el canto del mayor de sus cordones, y en las cuales el nudo correspondiente al apoyo se ubica sobre el apoyo real, de no emplearse un método más preciso puede efectuarse un análisis simplificado para calcular los esfuerzos normales y los momentos flectores. Si se cumplen las condiciones expresadas en el párrafo anterior, los esfuerzos normales pueden determinarse admitiendo que todos los nudos se encuentran articulados. Los momentos flectores originados por cargas transversales contenidas en el plano de la estructura pueden calcularse suponiendo ambos extremos articulados en barras de un solo vano y suponiendo apoyos simples en cada nudo cuando las barras son continuas. En este último caso, para tener en cuenta los efectos de las deformaciones y la rigidez de las uniones, debe considerarse una reducción del 10 % en el momento flector sobre cada nudo y tener en cuenta esta reducción para determinar los momentos de los vanos. En estructuras totalmente trianguladas, de no emplearse un método más preciso, la longitud efectiva de pandeo de una barra en el plano de la cercha puede tomarse igual a la separación entre nudos. La estabilidad de las barras debe ser comprobada también fuera del plano de la estructura. El arriostramiento necesario para inmovilizar transversalmente los nudos puede lograrse a través de estructuras reticuladas auxiliares perpendiculares al plano de la estructura principal o de miembros lineales vinculados a los nudos de las mismas y anclados en sistemas estructurales capaces de proveer la necesaria reacción transversal. En estructuras de techos, elementos ubicados en el plano de la cubierta, como los clavadores, así como entablados continuos, pueden considerarse en el cálculo si son debidamente vinculados al cordón superior de las cerchas. En estos casos, la estabilidad lateral del cordón inferior
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deberá ser especialmente verificada para las combinaciones de cargas que producen esfuerzos de compresión en el mismo. Todas las barras y conexiones deben contar con las dimensiones y capacidad necesarias para equilibrar las acciones aplicadas sin exceder las tensiones de diseño ajustadas En ausencia de requisitos especiales, las deformaciones admisibles recomendadas en la Tabla 3.2.3-1 son de aplicación para las estructuras reticuladas, tanto para la longitud total de las mismas como para cada barra componente. En el cálculo de la deformación final neta originada por la totalidad de las cargas, con el fin de compararla con el valor recomendado en la tercera columna de la Tabla 3.2.3-1, se deberá deducir la contraflecha, en el caso de que exista. Ésta no será tenida en cuenta en el cálculo de la deformación instantánea originada por las cargas variables. El cálculo de las deformaciones debe tener en cuenta tanto las deformaciones de las barras como el deslizamiento en las uniones. El cálculo de las deformaciones instantáneas de las barras se debe efectuar por medio de los métodos habituales empleados en la ingeniería estructural y es de aplicación lo expresado en el apartado 3.2.3 para los valores del módulo de elasticidad de referencia. El cálculo del deslizamiento de las uniones debe efectuarse conforme al apartado 8.2.5. Para el cálculo de las deformaciones diferidas, es de aplicación el criterio expuesto en el apartado 3.2.3. 9.3 Diafragmas
El término “diafragma horizontal” se refiere a un sistema estructural constituido por tableros estructurales, unidos mecánicamente a un entramado de madera, con capacidad para transmitir esfuerzos horizontales hacia elementos resistentes verticales. Los diafragmas horizontales más comunes se construyen en el plano de la cubierta y del entrepiso o forjado. El término “diafragma vertical” se refiere a un sistema estructural constituido por tableros estructurales, unidos mecánicamente a un entramado de madera, con capacidad para transmitir esfuerzos horizontales paralelos a su plano. Los diafragmas verticales más comunes se construyen en el plano de las paredes, por lo cual también se los denomina muros de corte. De no emplearse un método más detallado de análisis y si no se cuenta con resultados de ensayos llevados a cabo sobre un prototipo, los diafragmas pueden ser diseñados considerando un comportamiento análogo al de una viga. De acuerdo con éste, los miembros estructurales del entramado de madera resisten esfuerzos normales mientras que los tableros estructurales resisten esfuerzo de corte actuando en su plano. El diseño debe tener en cuenta los esfuerzos axiales que actúan sobre los miembros del entramado, las tensiones cortantes que solicitan a los tableros estructurales en su plano, así como todas las fuerzas que deben ser transmitidas por las uniones mecánicas y los anclajes. Los miembros del entramado, los tableros estructurales y las conexiones deben contar con las dimensiones y capacidad necesarias para equilibrar las acciones aplicadas sin exceder las tensiones de diseño ajustadas.
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En caso que sea necesario conocer la deformación de un diafragma, su valor debe ser calculado conforme los principios de la ingeniería estructural y utilizando los valores de diseño ajustados para las propiedades elásticas correspondientes a los miembros del entramado, los tableros estructurales y las uniones mecánicas. 9.4 Pórticos y arcos planos
Los pórticos y los arcos planos constituyen normalmente los miembros estructurales más importantes en construcciones que deben salvar luces importantes. Para el diseño puede efectuarse un análisis de segundo orden o emplearse un método simplificado de cálculo. De utilizarse un análisis de segundo orden, la deformada del sistema debe tener en cuenta la contribución de los deslizamientos de las uniones mecánicas. Además, el procedimiento empleado debe permitir detectar la transformación de la estructura en un mecanismo y la aparición de fenómenos de inestabilidad. De no efectuarse un análisis de segundo orden, el cálculo de los esfuerzos originados por las cargas exteriores puede realizarse en forma simplificada considerando el equilibrio de la estructura indeformada. El diseño se debe llevar a cabo en este caso en forma análoga al de vigas y columnas, como se indica en los apartados correspondientes de este Reglamento, teniendo en cuenta la comprobación de la estabilidad en el plano que contiene al pórtico o arco y también transversalmente a él. Elementos ubicados en el plano de la cubierta, como clavadores o entablados continuos, pueden considerarse en el cálculo para el arriostramiento transversal si son debidamente vinculados al pórtico o arco. Todos los elementos estructurales y conexiones deben contar con las dimensiones y capacidad necesarias para equilibrar las acciones aplicadas sin exceder las tensiones de diseño ajustadas El cálculo de las deformaciones instantáneas se debe efectuar por medio de los métodos habituales empleados en la ingeniería estructural y es de aplicación lo expresado en el apartado 3.2.3 para los valores del módulo de elasticidad de referencia. Para el cálculo de las deformaciones diferidas, es de aplicación el criterio expuesto en el apartado 3.2.3. El control de las deformaciones de pórticos y arcos debe efectuarse teniendo en cuenta el destino de la construcción. No obstante, en ausencia de requisitos especiales, pueden aplicarse las deformaciones admisibles recomendadas en la Tabla 3.2.3-1. 9.5 Arriostramientos
Los miembros estructurales que no sean adecuadamente rígidos deberán arriostrarse para prevenir la inestabilidad o la deformación excesiva. El diseño de una estructura debe considerar el equilibrio de la construcción ante las acciones verticales y horizontales. De no existir diafragmas (ver apartado 9.3) u otros elementos capaces de proveer las reacciones horizontales adecuadas, el equilibrio de acciones horizontales que actúan paralelamente al plano de vigas o cerchas puede lograrse vinculando éstas a las columnas en las cuales se apoyan, para constituir un sistema capaz de transportar los esfuerzos hacia las fundaciones. Para equilibrar las acciones horizontales que actúan perpendicularmente al plano de vigas o cerchas, se pueden diseñar sistemas
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vinculando miembros estructurales a las columnas, ubicados en el plano del muro, los cuales deberían ubicarse en los mismos vanos en los cuales se localizan los arriostramientos transversales de las vigas o cerchas de la cubierta. De considerarse necesario calcular las deformaciones horizontales, el cálculo debe tener en cuenta tanto las deformaciones de los miembros estructurales como el deslizamiento en las uniones. El cálculo de las deformaciones instantáneas de los miembros estructurales se debe efectuar por medio de los métodos habituales empleados en la ingeniería estructural y es de aplicación lo expresado en el apartado 3.2.3 para los valores del módulo de elasticidad de referencia. El cálculo del deslizamiento de las uniones debe efectuarse conforme al apartado 8.2.5.
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SUPLEMENTO 1 (PEP) Valores de diseño para madera aserrada S.1.1 Valores de diseño de referencia
S.1.1.1 Pino Paraná (Araucaria angustifolia), cultivado en la provincia de Misiones Tablas de pino Paraná clasificadas por resistencia conforme a la norma IRAM 9662-1 (2006)
Los valore que se indican en la Tabla S.1.1.1-1 y en la Tabla S.1.1.1-2 son aplicables a tablas de pino Paraná, cultivado en la provincia de Misiones, que cumplen las condiciones siguientes: Su clasificación por resistencia se lleva a cabo conforme los requisitos de la norma IRAM 9662-1 (2006). Su espesor, t, es menor o igual a 50 mm y la relación entre su ancho, d, y su espesor, t, es igual o superior a 2. Cuando son sometidas a flexión, ésta se produce respecto de su eje de menor momento de inercia (flexión de plano) Tabla S.1.1.1-1 Valores de diseño de referencia para tablas de pino Paraná clasificadas por resistencia conforme a la norma IRAM 9662-1 (2006) (N / mm2) (PEP)
E E0,05 Emin Clase de resistencia Fb(1) Ft Fv Fc┴ Fc 1 9,4 5,6 14600 EP EP EP EP EP 2 4,4 2,5 9900 (1): flexión de plano Tabla S.1.1.1-2 Valores de la densidad para tablas de pino Paraná clasificadas por resistencia conforme a la norma IRAM 9662-1 (2006) (kg / m3)
Clase de resistencia ρ0,05 1 460 2 400 ρ0,05: valor característico de la densidad correspondiente al percentil 5 % con un contenido de humedad del 12 % Otras secciones de madera aserrada de pino Paraná (EP)
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S.1.1.2 Eucalipto grandis (Eucalyptus grandis), cultivado en las provincias de Entre Ríos, Corrientes y Misiones Tablas de eucalipto grandis clasificadas por resistencia conforme a la norma IRAM 9662-2 (2006)
Los valores que se indican en la Tabla S.1.1.2-1 y en la Tabla S.1.1.2-2 son aplicables a tablas de eucalipto grandis, cultivado en las provincias de Entre Ríos, Corrientes y Misiones, que cumplen las condiciones siguientes: Su clasificación por resistencia se lleva a cabo conforme los requisitos de la norma IRAM 9662-2 (2006). Su espesor, t, es menor o igual a 50 mm y la relación entre su ancho, d, y su espesor, t, es igual o superior a 2. Cuando son sometidas a flexión, ésta se produce respecto de su eje de menor momento de inercia (flexión de plano) Tabla S.1.1.2-1 Valores de diseño de referencia para tablas de eucalipto grandis clasificadas por resistencia conforme a la norma IRAM 9662-2 (2006) (N / mm2) (PEP)
E E0,05 Emin Clase de resistencia Fb(1) Ft Fv Fc┴ Fc 1 9,4 5,6 12000 EP EP EP EP EP 2 7,5 4,4 10800 (1): flexión de plano Tabla S.1.1.2-2 Valores de la densidad para tablas de eucalipto grandis clasificadas por resistencia conforme a la norma IRAM 9662-2 (2006) (kg / m3)
Clase de resistencia ρ0,05 1 430 2 430 ρ0,05: valor característico de la densidad correspondiente al percentil 5 % con un contenido de humedad del 12 %
Otras secciones de madera aserrada de eucalipto grandis (EP)
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S.1.1.3 Pino taeda y elliotti (Pinus taeda y elliottii), cultivado en el noreste argentino Tablas de pino taeda y elliotti clasificadas por resistencia conforme a la norma IRAM 9662-3 (2006)
Los valores que se indican en la Tabla S.1.1.3-1 y en la Tabla S.1.1.3-2 son aplicables a tablas de pino taeda y elliotti, cultivados en las provincias de Entre Ríos y Corrientes, que cumplen las condiciones siguientes: Su clasificación por resistencia se lleva a cabo conforme los requisitos de la norma IRAM 9662-3 (2006). Su espesor, t, es menor o igual a 50 mm y la relación entre su ancho, d, y su espesor, t, es igual o superior a 2. Cuando son sometidas a flexión, ésta se produce respecto de su eje de menor momento de inercia (flexión de plano) Tabla S.1.1.3-1 Valores de diseño de referencia para tablas de pino taeda y elliotti (N / mm2) clasificadas por resistencia conforme a la norma IRAM 9662-3 (2006) (PEP)
E E0,05 Emin Clase de resistencia Fb(1) Ft Fv Fc┴ Fc 1 5,6 3,4 10300 EP EP EP EP EP 2 3,4 2,2 6000 (1): flexión de plano Tabla S.1.1.3-2 Valores de la densidad para tablas de pino taeda y elliottii clasificadas por resistencia conforme a la norma IRAM 9662-3 (2006) (kg / m3)
Clase de resistencia ρ0,05 1 420 2 390 ρ0,05: valor característico de la densidad correspondiente al percentil 5 % con un contenido de humedad del 12 %
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Madera aserrada de pino taeda y elliotti clasificada por resistencia conforme a la norma IRAM 9670 (2002)
Los valores de diseño de referencia que se indican en la Tabla S.1.1.3-3 son aplicables a madera aserrada de pino taeda y elliotti, cultivados en el noreste argentino, que cumple las condiciones siguientes: Su clasificación por resistencia se lleva a cabo conforme los requisitos de la norma IRAM 9670 (2002) y sus dimensiones se corresponden con lo estipulado en el anexo F de esta norma. se emplea en miembros estructurales de madera aserrada, quedando excluido su uso para la construcción de madera laminada encolada estructural. Tabla S.1.1.3-3 Valores de diseño de referencia para madera aserrada de pino taeda y elliotti clasificada por resistencia conforme a la norma IRAM 9670 (2002) (N / mm2) (EP)
Grado Fb(1) Ft Fv Fc┴ Fc E E0,05 Emin 1 EP EP EP EP EP EP EP EP 2
S.1.1.4 Valores de diseño de referencia para combinaciones especie / procedencia no incluidas en este suplemento (EP)
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SUPLEMENTO 2 (PEP) Valores de diseño para madera laminada encolada estructural S.2.1 Valores de diseño de referencia S.2.1.1 Combinaciones especie / procedencia incluidas en la norma IRAM 9660-1 (2006)
Los valores de las tensiones de diseño de referencia que se indican en la Tabla S.2.1.1-1 son aplicables a miembros estructurales de madera laminada encolada estructural que cumplen las condiciones siguientes: su producción satisface los requisitos de fabricación y control establecidos en la norma IRAM 9660-1 (2006) están construidos con madera de las especies y procedencias indicadas en la norma IRAM 9660-1 (2006) y en las normas IRAM 9662-1 (2006), IRAM 9662-2 (2006) e IRAM 96623 (2006). Tabla S.2.1.1-1 Tensiones de diseño de referencia para madera laminada encolada estructural para las especies incluidas en la norma IRAM 9660-1 (2006) (N / mm2) (PEP)
Grado de E E0,05 Emin Fb Ft Fv Fc┴ Fc Frt resistencia Pinos taeda y 1 6,3 10600 EP EP EP EP EP EP EP (1) elliotti 2 4,1 6300 1 7,5 12700 Pino Paraná(2) EP EP EP EP EP EP EP 2 6,3 11000 1 7.5 Eucalipto 12700 EP EP EP EP EP EP EP (3) 2 6,6 grandis 11000 (1): Pinus taeda y elliottii cultivado en las provincias de Misiones y Corrientes, (2): Araucaria angustifolia cultivado en la provincia de Misiones, (3): Eucalyptus grandis cultivado en las provincias de Entre Ríos, Corrientes y Misiones Especie
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S.2.1.2 Valores de diseño de referencia para combinaciones especie / procedencia no contempladas en la norma IRAM 9660-1 (2006)
Para incluir en la norma IRAM 9660-1 combinaciones especie / procedencia no contempladas en la edición del año 2006, es necesario investigar las propiedades más relevantes para el diseño estructural y cumplimentar el procedimiento previsto por el Instituto Argentino de Normalización y Certificación (IRAM).
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SUPLEMENTO 3 (EP) Valores de dise帽o para miembros estructurales de secci贸n circular (EP)
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SUPLEMENTO 4 (PEP) Valores de diseño para uniones mecánicas S.4.1 Valores de diseño de referencia
En el presente suplemento se proveen valores de la resistencia lateral de diseño de referencia, Z, y de la resistencia a la extracción de diseño de referencia, W. Para obtener los valores de la resistencia lateral de diseño ajustada, Z’, y de la resistencia a la extracción de diseño ajustada, W’, los valores de Z y de W se deben multiplicar por todos los factores de ajuste aplicables (ver apartados 8.2.1.2 y 8.2.2.2). S.4.1.1 Resistencia lateral de diseño de referencia (Z)
Los valores de la resistencia lateral de diseño de referencia, Z, se presentan en las tablas S.4.1.1-4, S.4.1.1-5, S.4.1.1-6 y S.4.1.1-7 para uniones típicas con bulones. Los valores provistos expresan la resistencia correspondiente a un elemento de fijación (unión simple) (ver apartado 8.2.1). Los valores especificados de Z fueron obtenidos siguiendo las prescripciones del apartado 8.2.1.1, y son presentados con la finalidad de facilitarle al proyectista el cálculo de la resistencia lateral de diseño de referencia de las uniones que presentan características usuales. Los casos presentados corresponden a uniones con piezas laterales de madera y de acero, con las características geométricas y las propiedades mecánicas que se indican en cada caso y que corresponden a uniones donde la carga actúa en dirección paralela o perpendicular a las fibras. Si el proyectista decide calcular los valores de Z para uniones con otras características que las contempladas en las tablas provistas en este apartado, puede hacerlo siguiendo las prescripciones del apartado 8.2.1.1. Para este fin, y si no dispone de resultados empíricos, puede emplear los valores de la resistencia al aplastamiento de referencia, Fe, que se indican en la Tabla S.4.1.1-1. La Tabla S.4.1.1-3 provee valores de la tensión de fluencia en flexión para elementos de fijación, Fyb, los que, en el caso de que no se disponga de resultados empíricos o de información provista por el fabricante, pueden ser utilizados cuando el acero y los elementos de fijación se corresponden con las características que en la misma tabla se indican.
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Tabla S.4.1.1-1 Resistencia al aplastamiento de referencia, Fe (N / mm2), de la madera para uniones con elementos de fijación de tipo clavija sometidas a carga lateral Observaciones: D está expresado en mm G es el valor característico (5 %) de la gravedad específica anhidra (ver Tabla S.4.1.1-2 y Ec. S.4.1.1-2) Para D < 6,4 mm Fe es independiente de la dirección de las fibras y de D Para D ≥ 6,4 mm Fe// es independiente de D Para calcular el valor de Fe inclinada un ángulo θ respecto de la dirección de las fibras, ver Ec. S.4.1.1-1
G 0,73 0,72 0,71 0.70 0,69 0,68 0,67 0,66 0,65 0,64 0,63 0,62 0,61 0,60 0,59 0,58 0,57 0,56 0,55 0,54 0,53 0,52 0,51 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31
Fe┴ Fe// Fe D<6,4 D≥6,4 D=6,4 D=7,9 D=9,5 D=11,1 D=12,7 D=15,9 D=19,1 D=22,2 D=25,4 64,1 56,5 53,4 47,6 43,4 40,3 37,6 33,8 30,7 28,6 26,5 62,4 55,5 52,4 46,9 42,7 39,6 36,9 33,1 30,0 27,9 26,2 61,0 54,8 51,0 45,9 41,7 38,6 36,2 32,4 29,6 27,2 25,5 59,3 54,1 50,0 44,8 41,0 37,9 35,5 31,7 29,0 26,9 25,2 57,9 53,4 49,0 43,8 40,0 37,2 34,8 31,0 28,3 26,2 24,5 56,2 52,4 47,9 43,1 39,3 36,2 34,1 30,3 27,9 25,9 24,1 54,8 51,7 47,2 42,1 38,3 35,5 33,4 29,6 27,2 25,2 23,4 53,4 51,0 46,2 41,0 37,6 34,8 32,4 29,0 26,5 24,5 23,1 51,7 50,3 45,2 40,3 36,9 34,1 31,7 28,6 25,9 24,1 22,4 50,3 49,3 44,1 39,3 35,9 33,4 31,0 27,9 25,5 23,4 22,1 49,0 48,6 43,1 38,6 35,2 32,4 30,3 27,2 24,8 23,1 21,4 47,6 47,9 42,1 37,6 34,5 31,7 29,6 26,5 24,1 22,4 21,0 46,2 47,2 41,0 36,9 33,4 31,0 29,0 25,9 23,8 22,1 20,7 44,8 46,2 40,0 35,9 32,8 30,3 28,3 25,5 23,1 21,4 20,0 43,4 45,5 39,3 35,2 32,1 29,6 27,6 24,8 22,8 21,0 19,7 42,1 44,8 38,3 34,1 31,0 29,0 26,9 24,1 22,1 20,3 19,0 40,7 44,1 37,2 33,4 30,3 28,3 26,2 23,4 21,4 20,0 18,6 39,3 43,1 36,2 32,4 29,6 27,6 25,5 23,1 21,0 19,3 18,3 38,3 42,4 35,5 31,7 29,0 26,9 25,2 22,4 20,3 19,0 17,6 36,9 41,7 34,5 30,7 28,3 25,9 24,5 21,7 20,0 18,3 17,2 35,5 41,0 33,4 30,0 27,2 25,2 23,8 21,0 19,3 17,9 16,9 34,5 40,0 32,8 29,3 26,5 24,5 23,1 20,7 19,0 17,6 16,2 33,1 39,3 31,7 28,3 25,9 23,8 22,4 20,0 18,3 16,9 15,9 32,1 38,6 30,7 27,6 25,2 23,4 21,7 19,3 17,9 16,5 15,5 30,7 37,9 30,0 26,9 24,5 22,8 21,0 19,0 17,2 15,9 14,8 29,6 37,2 29,0 25,9 23,8 228,9 20,7 18,3 16,9 15,5 14,5 28,6 36,2 28,3 25,2 23,1 21,4 20,0 17,9 16,2 15,2 14,1 27,6 35,5 27,2 24,5 22,4 20,7 19,3 17,2 15,9 14,5 13,8 26,2 34,8 26,5 23,8 21,7 20,0 18,6 16,5 15,2 14,1 13,1 25,2 34,1 25,5 22,8 21,0 19,3 17,9 16,2 14,8 13,8 12,8 24,1 33,1 24,8 22,1 20,3 18,6 17,6 15,5 14,1 13,1 12,4 23,1 32,4 23,8 21,4 19,7 17,9 16,9 15,2 13,8 12,8 12,1 22,1 31,7 23,1 20,7 19,0 17,6 16,2 14,5 13,4 12,4 11,4 21,4 31,0 22,4 20,0 18,3 16,9 15,9 14,1 12,8 12,1 11,0 20,3 30,0 21,4 19,3 17,6 16,2 15,2 13,4 12,4 11,4 10,7 19,3 29,3 20,7 18,6 16,9 15,5 14,5 13,1 12,1 11,0 10,3 18,3 28,6 20,0 17,9 16,2 15,2 14,1 12,8 11,4 10,7 10,0 17,6 27,9 19,0 17,2 15,5 14,5 13,4 12,1 11,0 10,3 9,7 16,5 26,9 18,3 16,5 14,8 13,8 13,1 11,7 10,7 9,7 9,3 15,9 26,2 17,6 15,9 14,5 13,4 12,4 11,0 10,0 9,3 9,0 14,8 25,5 16,9 15,2 13,8 12,8 12,1 10,7 9,7 9,0 8,3 14,1 24,8 16,2 14,5 13,1 12,1 11,4 10,3 9,3 8,6 7,9 13,1 23,8 15,5 13,8 12,4 11,7 11,0 9,7 9,0 8,3 7,6
111
Si es necesario calcular la resistencia al aplastamiento de referencia inclinada un ángulo θ respecto de la dirección de las fibras, Feθ, su valor debe ser obtenido con la Ec. S.4.1.1-1: Feθ =
Fe // Fe ⊥ Fe // sen θ + Fe ⊥ cos 2 θ 2
(Ec. S.4.1.1-1)
donde: Fe//: resistencia al aplastamiento de referencia en dirección paralela a las fibras Fe┴: resistencia al aplastamiento de referencia en dirección perpendicular a las fibras Tabla S.4.1.1-2 Gravedad específica anhidra, G, de la madera clasificada por resistencia conforme a la norma IRAM 9662 (2006) Especie(1) Clase de resistencia G(2) Pino Paraná (Araucaria angustifolia) 1 0,43 IRAM 9662-1 (2006) 2 0,37 Eucalipto grandis (Eucalyptus grandis) 1 0,40 IRAM 9662-2 (2006) 2 0,40 Pino taeda y elliotti (Pinus taeda y elliottii) 1 0,39 IRAM 9662-3 (2006) 2 0,36
(1): La zona de cultivo de estas especies está indicada en las respectivas normas (2): Valor característico (5 %) de la gravedad específica anhidra. Si se dispone del valor de la gravedad específica a un determinado contenido de humedad, Gmc, el valor en el estado anhidro (madera seca en horno), G, puede obtenerse con la Ec. S.4.1.1-2: Gmc (Ec. S.4.1.1-2) (1 + mc ) − 0,84mcGmc donde: mc: contenido de humedad expresado como cociente entre el peso del agua contenida y el peso anhidro G=
Tabla S.4.1.1-3 Tensión de fluencia en flexión, Fyb, para elementos de fijación de tipo clavija construidos de acero con tensión de fluencia, Fy = 240 N / mm2 y tensión de rotura en tracción, Fu = 400 N / mm2 Tipo y características del elemento Fyb (N / mm2) Bulones y tirafondos con D ≥ 9,5 mm, 300 Clavos, tornillos y tirafondos con: 2,5 mm ≤ D ≤ 3,6 mm 690 3,6 mm < D ≤ 4,5 mm 620 4,5 mm < D ≤ 6,0 mm 550 6,0 mm < D ≤ 6,9 mm 480 6,9 mm < D ≤ 8,7 mm 400 8,7 mm < D ≤ 9,5 mm 300
112
Tabla S.4.1.1-4 Uniones de dos miembros (una sección de corte) con igual gravedad específica (G) empleando bulones con Fyb = 300 N / mm2 (Fy = 240 N / mm2 y Fu = 400 N / mm2) Resistencia lateral de diseño de referencia, Z (kN), por cada bulón que compone la unión Espesor (mm) D (mm) tm ts 12,7 15,9 38 38 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 45 45 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 64 38 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 38 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 45 89 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 89 19,1 22,2 25,4 15,9 19,1 38 22,2 25,4 15,9 19,1 45 140 22,2 25,4 15,9 19,1 89 22,2 25,4 15,9 19,1 38 22,2 25,4 140 15,9 19,1 89 22,2 25,4 15,9 19,1 38 22,2 25,4 191 15,9 19,1 89 22,2 25,4
Z// 2,9 3,6 4,3 5,0 5,7 3,4 4,2 5,0 5,9 6,7 3,4 4,8 6,0 7,1 8,1 3,4 4,8 6,4 8,4 10,7 3,7 5,2 6,8 8,8 11,0 3,7 5,7 8,3 11,3 13,4 4,8 6,4 8,4 10,7 5,2 6,8 8,8 11,0 5,7 8,3 11,3 14,7 4,8 6,4 8,4 10,7 5,7 8,3 11,3 14,7 4,8 6,4 8,4 10,7 5,7 8,3 11,3 14,7
G=0,67 Zs┴ Zm┴ 1,9 1,9 2,2 2,2 2,6 2,6 2,9 2,9 3,3 3,3 2,2 2,2 2,6 2,6 3,0 3,0 3,4 3,4 3,8 3,8 2,1 2,4 2,9 2,8 4,0 3,2 4,3 3,6 4,5 3,9 2,1 2,5 2,9 3,4 4,0 4,0 4,3 4,4 4,5 4,8 2,3 2,6 3,0 3,6 4,0 4,2 5,0 5,9 5,3 6,8 2,6 2,6 3,9 3,9 5,3 5,3 6,3 6,3 7,4 7,4 2,9 3,4 4,0 4,4 4,3 5,6 4,5 6,7 3,0 3,6 4,0 4,7 5,0 5,9 5,3 6,8 3,9 3,9 5,3 5,5 6,3 7,3 7,4 8,6 2,9 3,4 4,0 4,4 4,3 5,6 4,5 6,9 3,9 3,9 5,3 5,5 6,3 7,3 7,4 8,8 2,9 3,4 4,0 4,4 4,3 5,6 4,5 6,9 3,9 3,9 5,3 5,5 6,3 7,3 7,4 9,3
Z┴ 1,5 1,6 1,8 2,0 2,1 1,7 1,9 2,1 2,3 2,4 2,0 2,3 2,5 2,8 2,9 2,0 2,6 3,4 3,7 4,0 2,1 2,8 3,5 4,5 5,3 2,4 3,5 4,2 4,6 4,9 2,6 3,5 4,3 4,5 2,8 3,6 4,5 5,3 3,5 4,8 5,6 6,3 2,6 3,5 4,3 4,5 3,5 4,8 5,6 6,5 2,6 3,5 4,3 4,5 3,5 4,8 5,6 6,5
Z// 2,4 2,9 3,6 4,1 4,7 2,8 3,4 4,1 4,8 5,5 2,9 4,1 5,0 5,8 6,6 2,9 4,2 5,6 7,5 8,9 3,2 4,4 5,9 7,7 9,8 3,3 5,2 7,5 9,7 11,0 4,2 5,6 7,5 9,6 4,4 5,9 7,7 9,8 5,2 7,5 10,2 12,8 4,2 5,6 7,5 9,6 5,2 7,5 10,2 12,8 4,2 5,6 7,5 9,6 5,2 7,5 10,2 12,8
G=0,55 Zs┴ Zm┴ 1,5 1,5 1,8 1,8 2,0 2,0 2,3 2,3 2,6 2,6 1,7 1,7 2,1 2,1 2,4 2,4 2,7 2,7 3,0 3,0 1,8 1,9 2,5 2,2 2,9 2,5 3,2 2,8 3,4 3,0 1,8 2,1 2,5 2,8 2,9 3,1 3,2 3,4 3,4 3,7 1,9 2,3 2,6 2,8 3,4 3,2 3,7 4,8 4,0 5,2 2,3 2,3 3,5 3,5 4,3 4,3 5,2 5,2 5,8 6,0 2,5 2,8 2,9 3,8 3,2 4,7 3,4 5,1 2,6 3,1 3,4 4,0 3,7 4,8 4,0 5,2 3,5 3,5 4,3 4,8 5,2 6,1 6,2 6,8 2,5 2,8 2,9 3,8 3,2 4,8 3,4 5,3 3,5 3,5 4,3 4,8 5,2 6,3 6,2 6,9 2,5 2,8 2,9 3,8 3,2 4,8 3,4 6,0 3,5 3,5 4,3 4,8 5,2 6,4 6,2 8,1
Z┴ 1,1 1,2 1,4 1,5 1,6 1,3 1,5 1,6 1,7 1,8 1,6 1,7 1,9 2,1 2,2 1,6 2,2 2,6 2,8 3,0 1,7 2,3 2,6 3,7 4,0 2,0 2,9 3,2 3,4 3,6 2,2 2,9 3,2 3,4 2,3 3,0 3,7 4,0 3,0 3,8 4,4 4,7 2,2 2,9 3,2 3,4 3,0 3,8 4,5 4,9 2,2 2,9 3,2 3,4 3,0 3,8 4,5 5,4
Z// 2,1 2,7 3,2 3,8 4,3 2,5 3,1 3,8 4,4 5,0 2,7 3,8 4,5 5,3 6,0 2,7 3,9 5,3 7,1 8,1 3,0 4,1 5,6 7,3 9,3 3,2 5,0 7,2 8,8 10,1 3,9 5,3 7,1 9,1 4,1 5,6 7,3 9,3 5,0 7,2 9,7 11,8 3,9 5,3 7,1 9,1 5,0 7,2 9,7 11,8 3,9 5,3 7,1 9,1 5,0 7,2 9,7 11,8
G=0,50 Zs┴ Zm┴ 1,3 1,3 1,6 1,6 1,9 1,9 2,1 2,1 2,4 2,4 1,6 1,6 1,9 1,9 2,1 2,1 2,4 2,4 2,7 2,7 1,6 1,6 2,3 1,9 2,6 2,2 2,8 2,4 3,0 2,7 1,6 1,9 2,3 2,4 2,6 2,7 2,8 3,0 3,0 3,3 1,7 2,1 2,4 2,5 3,0 2,8 3,3 4,3 3,5 4,6 2,2 2,2 3,1 3,1 3,9 3,9 4,7 4,7 5,5 5,5 2,3 2,6 2,6 3,5 2,8 4,2 3,0 4,5 2,4 2,8 3,0 3,7 3,3 4,3 3,5 4,6 3,1 3,2 3,9 4,6 4,7 5,5 5,7 6,0 2,3 2,6 2,6 3,5 2,8 4,4 3,0 4,7 3,1 3,2 3,9 4,6 4,7 5,6 5,7 6,2 2,3 2,6 2,6 3,5 2,8 4,5 3,0 5,6 3,1 3,2 3,9 4,6 4,7 6,0 5,7 7,3
G=0,49 Z┴ Z// Zs┴ Zm┴ 1,0 2,1 1,3 1,3 1,1 2,6 1,6 1,6 1,2 3,2 1,8 1,8 1,3 3,7 2,0 2,0 1,4 4,2 2,3 2,3 1,1 2,4 1,5 1,5 1,2 3,1 1,8 1,8 1,4 3,7 2,1 2,1 1,5 4,3 2,4 2,4 1,6 4,9 2,7 2,7 1,4 2,7 1,6 1,6 1,5 3,7 2,3 1,9 1,7 4,4 2,5 2,1 1,8 5,2 2,7 2,4 2,0 5,9 2,9 2,6 1,5 2,7 1,6 1,9 2,0 3,9 2,3 2,4 2,3 5,3 2,5 2,6 2,4 7,0 2,7 2,9 2,6 8,0 2,9 3,2 1,6 2,9 1,7 2,0 2,0 4,1 2,4 2,4 2,3 5,5 2,9 2,8 3,3 7,2 3,1 4,1 3,5 9,2 3,3 4,4 1,9 3,2 2,1 2,1 2,5 4,9 3,1 3,1 2,8 7,1 3,8 3,8 3,0 8,6 4,6 4,6 3,2 9,8 5,3 5,3 2,0 3,9 2,3 2,6 2,6 5,3 2,5 3,5 2,8 7,0 2,7 4,0 3,0 9,0 2,9 4,3 2,1 4,1 2,4 2,8 2,8 5,5 2,9 3,6 3,3 7,2 3,1 4,1 3,5 9,2 3,3 4,4 2,8 4,9 3,1 3,2 3,5 7,1 3,8 4,5 3,9 9,7 4,6 5,3 4,2 11,7 5,6 5,9 2,0 3,9 2,3 2,6 2,6 5,3 2,5 3,5 2,8 7,0 2,7 4,2 3,0 9,0 2,9 4,5 2,8 4,9 3,1 3,2 3,5 7,1 3,8 4,5 4,0 9,7 4,6 5,4 4,3 11,7 5,6 6,0 2,0 3,9 2,3 2,6 2,6 5,3 2,5 3,5 2,8 7,0 2,7 4,4 3,0 9,0 2,9 5,5 2,8 4,9 3,1 3,2 3,5 7,1 3,8 4,5 4,1 9,7 4,6 6,0 4,9 11,7 5,6 7,0
G es el valor característico (5 %) de la gravedad específica anhidra (ver Tabla S.4.1.1-2 y Ec. S.4.1.1-2)
G=0,46 Z┴ Z// Zs┴ Zm┴ 0,9 2,0 1,2 1,2 1,1 2,5 1,4 1,4 1,2 3,0 1,7 1,7 1,2 3,5 1,9 1,9 1,3 4,0 2,1 2,1 1,1 2,3 1,4 1,4 1,2 2,9 1,7 1,7 1,3 3,5 2,0 2,0 1,4 4,0 2,2 2,2 1,6 4,6 2,5 2,5 1,3 2,6 1,5 1,5 1,5 3,5 2,1 1,7 1,6 4,2 2,3 2,0 1,7 4,8 2,4 2,2 1,9 5,6 2,7 2,4 1,4 2,6 1,5 1,8 2,0 3,7 2,1 2,2 2,2 5,1 2,3 2,4 2,4 6,5 2,4 2,7 2,5 7,5 2,7 2,9 1,5 2,8 1,6 2,0 2,0 3,9 2,2 2,3 2,2 5,3 2,7 2,6 3,1 6,9 2,8 3,8 3,3 8,9 3,1 4,1 1,9 3,1 2,0 2,0 2,4 4,8 2,9 2,9 2,7 6,9 3,6 3,6 2,9 8,1 4,4 4,4 3,1 9,2 4,9 4,9 2,0 3,7 2,1 2,5 2,5 5,1 2,3 3,3 2,7 6,8 2,4 3,7 2,9 8,6 2,7 4,0 2,1 3,9 2,2 2,6 2,8 5,3 2,7 3,5 3,1 6,9 2,8 3,8 3,3 8,9 3,1 4,1 2,8 4,8 2,9 3,1 3,3 6,9 3,6 4,3 3,7 9,2 4,4 4,9 4,0 11,1 5,4 5,5 2,0 3,7 2,1 2,5 2,5 5,1 2,3 3,3 2,7 6,8 2,4 3,8 2,9 8,6 2,7 4,2 2,8 4,8 2,9 3,1 3,3 6,9 3,6 4,3 3,9 9,2 4,4 5,0 4,1 11,1 5,4 5,6 2,0 3,7 2,1 2,5 2,5 5,1 2,3 3,3 2,7 6,8 2,4 4,2 2,9 8,6 2,7 5,3 2,8 4,8 2,9 3,1 3,3 6,9 3,6 4,3 4,0 9,2 4,4 5,7 4,8 11,1 5,4 6,5
Z┴ 0,8 1,0 1,1 1,1 1,2 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,4 1,8 2,0 2,1 2,3 1,4 1,8 2,0 2,8 3,1 1,8 2,2 2,5 2,6 2,8 1,9 2,3 2,4 2,7 2,0 2,6 2,8 3,1 2,6 3,2 3,4 3,7 1,9 2,3 2,4 2,7 2,6 3,2 3,5 3,8 1,9 2,3 2,4 2,7 2,6 3,2 3,8 4,6
113
Tabla S.4.1.1-4 (Continuación) Espesor (mm) G=0,43 D (mm) Z// Zs┴ Zm┴ tm ts 12,7 1,8 1,1 1,1 15,9 2,3 1,3 1,3 38 38 19,1 2,8 1,6 1,6 22,2 3,2 1,7 1,7 25,4 3,7 2,0 2,0 12,7 2,1 1,3 1,3 15,9 2,7 1,6 1,6 45 45 19,1 3,2 1,8 1,8 22,2 3,8 2,0 2,0 25,4 4,3 2,3 2,3 12,7 2,4 1,4 1,4 15,9 3,2 1,9 1,6 64 38 19,1 3,9 2,0 1,8 22,2 4,5 2,2 2,0 25,4 5,2 2,4 2,2 12,7 2,4 1,4 1,7 15,9 3,5 1,9 2,0 38 19,1 4,9 2,0 2,2 22,2 6,1 2,2 2,4 25,4 7,0 2,4 2,7 12,7 2,6 1,5 1,8 15,9 3,7 2,1 2,0 89 45 19,1 5,0 2,4 2,3 22,2 6,2 2,6 2,6 25,4 7,1 2,8 2,8 12,7 2,9 2,0 2,0 15,9 4,6 2,7 2,7 89 19,1 6,4 3,3 3,3 22,2 7,5 4,0 4,0 25,4 8,6 4,6 4,6 15,9 3,5 1,9 2,4 19,1 4,9 2,0 3,1 38 22,2 6,5 2,2 3,3 25,4 8,0 2,4 3,6 15,9 3,7 2,1 2,5 19,1 5,0 2,4 3,1 45 140 22,2 6,6 2,6 3,4 25,4 8,5 2,8 3,8 15,9 4,6 2,7 2,9 19,1 6,6 3,3 4,0 89 22,2 8,7 4,1 4,5 25,4 10,5 5,1 5,0 15,9 3,5 1,9 2,4 19,1 4,9 2,0 3,1 38 22,2 6,5 2,2 3,5 25,4 8,0 2,4 3,8 140 15,9 4,6 2,7 2,9 19,1 6,6 3,3 4,1 89 22,2 8,7 4,1 4,6 25,4 10,5 5,1 5,1 15,9 3,5 1,9 2,4 19,1 4,9 2,0 3,1 38 22,2 6,5 2,2 4,0 25,4 8,0 2,4 5,0 191 15,9 4,6 2,7 2,9 19,1 6,6 3,3 4,1 89 22,2 8,7 4,1 5,4 25,4 10,5 5,1 6,0
G=0,42 Z┴ Z// Zs┴ Zm┴ 0,8 1,8 1,1 1,1 0,8 2,3 1,3 1,3 0,9 2,7 1,5 1,5 1,0 3,2 1,7 1,7 1,1 3,6 1,9 1,9 0,9 2,1 1,2 1,2 1,0 2,6 1,5 1,5 1,1 3,2 1,7 1,7 1,2 3,7 2,0 2,0 1,3 4,2 2,2 2,2 1,1 2,4 1,4 1,3 1,2 3,2 1,8 1,6 1,3 3,8 2,0 1,8 1,4 4,4 2,2 2,0 1,6 5,1 2,4 2,2 1,3 2,4 1,4 1,6 1,6 3,5 1,8 1,9 1,8 4,8 2,0 2,1 1,9 6,0 2,2 2,4 2,1 6,8 2,4 2,6 1,3 2,6 1,5 1,7 1,6 3,6 2,1 2,0 1,8 5,0 2,4 2,3 2,0 6,0 2,5 2,5 2,1 6,9 2,7 2,8 1,7 2,9 1,9 1,9 2,0 4,5 2,6 2,6 2,2 6,3 3,2 3,2 2,4 7,4 4,0 4,0 2,6 8,4 0,4 4,4 1,8 3,5 1,8 2,3 2,0 4,8 2,0 3,0 2,2 6,4 2,2 3,2 2,4 7,8 2,4 3,6 1,8 3,6 2,1 2,4 2,4 5,0 2,4 3,0 2,6 6,5 2,5 3,3 2,8 8,4 2,7 3,6 2,4 4,5 2,6 2,9 2,8 6,6 3,2 3,9 3,1 8,5 4,0 4,4 3,3 10,4 5,0 4,9 1,8 3,5 1,8 2,3 2,0 4,8 2,0 3,1 2,2 6,4 2,2 3,4 2,4 7,8 2,4 3,7 2,4 4,5 2,6 2,9 2,9 6,6 3,2 4,0 3,2 8,5 4,0 4,5 3,5 10,4 5,0 5,0 1,8 3,5 1,8 2,3 2,0 4,8 2,0 3,1 2,2 6,4 2,2 4,0 2,4 7,8 2,4 4,9 2,4 4,5 2,6 2,9 2,9 6,6 3,2 4,0 3,5 8,5 4,0 5,2 4,3 10,4 5,0 5,8
Z┴ 0,8 0,8 0,9 1,0 1,1 0,9 1,0 1,1 1,2 1,2 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,2 1,6 1,7 1,9 2,0 1,3 1,6 1,8 1,9 2,0 1,7 2,0 2,1 2,3 2,5 1,8 2,0 2,2 2,4 1,8 2,4 2,5 2,7 2,3 2,8 3,0 3,2 1,8 2,0 2,2 2,4 2,3 2,8 3,1 3,4 1,8 2,0 2,2 2,4 2,3 2,8 3,5 4,2
Z// 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 1,9 2,3 2,8 3,2 3,7 2,2 2,8 3,3 3,9 4,5 2,2 3,2 4,5 5,2 6,0 2,4 3,4 4,6 5,3 6,1 2,8 4,3 5,6 6,5 7,4 3,2 4,5 6,0 6,9 3,4 4,6 6,1 7,8 4,3 6,2 7,7 9,4 3,2 4,5 6,0 6,9 4,3 6,2 7,7 9,4 3,2 4,5 6,0 6,9 4,3 6,2 7,7 9,4
G=0,37 Zs┴ Zm┴ 0,9 0,9 1,1 1,1 1,3 1,3 1,5 1,5 1,6 1,6 1,1 1,1 1,3 1,3 1,5 1,5 1,7 1,7 1,9 1,9 1,3 1,1 1,6 1,3 1,6 1,5 1,8 1,7 2,0 1,9 1,3 1,4 1,6 1,6 1,6 1,8 1,8 2,0 2,0 2,2 1,3 1,5 1,8 1,7 1,9 1,9 2,1 2,1 2,3 2,4 1,8 1,8 2,3 2,3 2,9 2,9 3,4 3,4 3,9 3,9 1,6 2,1 1,6 2,5 1,8 2,8 2,0 3,0 1,8 2,2 1,9 2,5 2,1 2,8 2,3 3,1 2,3 2,7 2,9 3,3 3,6 3,8 4,5 4,2 1,6 2,1 1,6 2,6 1,8 2,9 2,0 3,1 2,3 2,7 2,9 3,4 3,6 3,9 4,5 4,3 1,6 2,1 1,6 2,8 1,8 3,6 2,0 4,1 2,3 2,7 2,9 3,7 3,6 4,5 4,5 4,9
Z┴ 0,6 0,7 0,8 0,8 0,9 0,8 0,8 0,9 1,0 1,0 0,9 1,0 1,1 1,2 1,2 1,1 1,3 1,4 1,6 1,7 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7 1,5 1,6 1,8 2,0 2,1 1,6 1,6 1,8 2,0 1,6 1,9 2,1 2,3 2,0 2,3 2,5 2,7 1,6 1,6 1,8 2,0 2,0 2,4 2,6 2,8 1,6 1,6 1,8 2,0 2,0 2,5 3,1 3,6
Z// 1,6 2,0 2,3 2,7 3,1 1,8 2,3 2,7 3,2 3,6 2,2 2,7 3,3 3,8 4,4 2,2 3,2 4,4 5,2 5,9 2,3 3,3 4,4 5,2 6,0 2,7 4,2 5,4 6,4 7,3 3,2 4,4 5,9 6,8 3,3 4,5 6,0 7,7 4,2 6,1 7,6 9,3 3,2 4,4 5,9 6,8 4,2 6,1 7,6 9,3 3,2 4,4 5,9 6,8 4,2 6,1 7,6 9,3
G=0,36 Zs┴ Zm┴ 0,9 0,9 1,1 1,1 1,2 1,2 1,4 1,4 1,6 1,6 1,1 1,1 1,2 1,2 1,5 1,5 1,7 1,7 1,9 1,9 1,2 1,1 1,5 1,3 1,6 1,5 1,7 1,6 1,9 1,8 1,2 1,3 1,5 1,6 1,6 2,0 1,7 2,0 1,9 2,1 1,3 1,4 1,7 1,6 1,9 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 1,7 1,7 2,2 2,2 2,8 2,8 3,3 3,3 3,7 3,7 1,5 2,0 1,6 2,4 1,7 2,7 1,9 2,9 1,7 2,1 1,9 2,5 2,0 2,8 2,2 3,0 2,2 2,6 2,8 3,2 3,6 3,7 4,4 4,0 1,5 2,0 1,6 2,5 1,7 2,8 1,9 3,0 2,2 2,6 2,8 3,3 3,6 3,7 4,4 4,1 1,5 2,0 1,6 2,8 1,7 3,6 1,9 4,0 2,2 2,6 2,8 3,6 3,6 4,4 4,4 4,8
G es el valor característico (5 %) de la gravedad específica anhidra (ver Tabla S.4.1.1-2 y Ec. S.4.1.1-2)
Z┴ 0,6 0,7 0,8 0,8 0,8 0,7 0,8 0,8 0,9 1,0 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,1 1,3 1,4 1,5 1,6 1,1 1,3 1,4 1,6 1,6 1,4 1,6 1,7 1,9 2,0 1,5 1,6 1,7 1,9 1,6 1,9 2,0 2,2 2,0 2,2 2,4 2,6 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,3 2,5 2,7 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,4 3,0 3,5
Z// 1,5 1,9 2,2 2,6 3,0 1,7 2,2 2,6 3,1 3,5 2,1 2,6 3,2 3,7 4,2 2,1 3,1 4,2 4,9 5,6 2,3 3,2 4,3 5,0 5,7 2,7 4,1 5,2 6,1 7,0 3,1 4,3 5,7 6,5 3,2 4,4 5,9 7,6 4,1 5,9 7,4 9,0 3,1 4,3 5,7 6,5 4,1 5,9 7,4 9,0 3,1 4,3 5,7 6,5 4,1 5,9 7,4 9,0
G=0,35 Zs┴ Zm┴ 0,9 0,9 1,1 1,1 1,2 1,2 1,4 1,4 1,6 1,6 1,0 1,0 1,2 1,2 1,4 1,4 1,6 1,6 1,8 1,8 1,2 1,1 1,4 1,2 1,6 1,4 1,6 1,6 1,8 1,7 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,6 1,9 1,8 2,1 1,2 1,4 1,6 1,6 1,8 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 1,7 1,7 2,2 2,2 2,8 2,8 3,2 3,2 3,6 3,6 1,4 2,0 1,6 2,4 1,6 2,5 1,8 2,8 1,6 2,1 1,8 2,4 1,9 2,6 2,1 2,9 2,2 2,6 2,8 3,2 3,4 3,5 4,2 3,9 1,4 2,0 1,6 2,4 1,6 2,6 1,8 2,9 2,2 2,6 2,8 3,2 3,4 3,6 4,2 4,0 1,4 2,0 1,6 2,7 1,6 3,4 1,8 3,8 2,2 2,6 2,8 3,6 3,4 4,1 4,2 4,6
Z┴ 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,7 0,8 0,8 0,9 1,0 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 1,1 1,2 1,4 1,4 1,6 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9 1,4 1,6 1,6 1,8 1,6 1,8 1,9 2,1 1,9 2,1 2,3 2,5 1,4 1,6 1,6 1,8 1,9 2,2 2,4 2,6 1,4 1,6 1,6 1,8 1,9 2,4 2,9 3,4
114
Tabla S.4.1.1-5 Uniones de un miembro de madera con una placa lateral de acero tipo A 36 de 6,4 mm de espesor (una sección de corte) empleando bulones con Fyb = 300 N / mm2 (Fy = 240 N / mm2 y Fu = 400 N / mm2) Resistencia lateral de diseño de referencia, Z (kN), por cada bulón que compone la unión Espesor (mm) tm ts 38
6,4
45
6,4
64
6,4
89
6,4
133 6,4
140 6,4
191 6,4
241 6,4 292 6,4 343 6,4
D (mm) 12,7 15,9 19,1 22,2 25,4 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 19,1 22,2 25,4 22,2 25,4 25,4
G=0,67 Z// 3,2 4,0 4,8 5,6 6,5 3,6 4,5 5,4 6,3 7,3 4,1 6,1 7,3 8,5 9,7 4,1 6,1 8,5 11,3 13,3 6,1 8,5 11,3 14,5 6,1 8,5 11,3 14,5 6,1 8,5 11,3 14,5 8,5 11,3 14,5 11,3 14,5 14,5
Z┴ 1,9 2,1 2,4 2,7 2,9 2,0 2,3 2,6 2,9 3,2 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 2,8 3,8 4,4 4,8 5,1 3,8 5,1 6,5 7,4 3,8 5,1 6,5 7,7 3,8 5,1 6,5 8,1 5,1 6,5 8,1 6,5 8,1 8,1
G=0,55 Z// 2,8 3,5 4,2 4,8 5,6 3,1 3,9 4,6 5,4 6,1 3,8 5,1 6,1 7,1 8,1 3,8 5,6 7,7 9,7 11,0 5,6 7,7 10,3 13,3 5,6 7,7 10,3 13,3 5,6 7,7 10,3 13,3 7,7 10,3 13,3 10,3 13,3 13,3
Z┴ 1,6 1,8 2,0 2,3 2,4 1,6 1,9 2,1 2,4 2,6 2,1 2,4 2,6 2,9 3,1 2,4 3,1 3,4 3,7 4,0 3,4 4,4 5,3 5,6 3,4 4,4 5,5 5,9 3,4 4,4 5,7 7,1 4,4 5,7 7,1 5,7 7,1 7,1
G=0,50 Z// 2,6 3,2 3,9 4,5 5,2 2,8 3,6 4,3 5,0 5,7 3,7 4,7 5,6 6,6 7,5 3,7 5,4 7,4 8,9 10,1 5,4 7,4 9,9 12,7 5,4 7,4 9,9 12,7 5,4 7,4 9,9 12,7 7,4 9,9 12,7 9,9 12,7 12,7
Z┴ 1,4 1,6 1,9 2,1 2,3 1,5 1,7 2,0 2,2 2,4 1,8 2,1 2,4 2,6 2,8 2,3 2,7 3,0 3,3 3,6 3,2 4,2 4,7 5,0 3,2 4,2 4,8 5,2 3,2 4,2 5,4 6,7 4,2 5,4 6,7 5,4 6,7 6,7
G=0,49 Z// 2,6 3,2 3,8 4,5 5,1 2,8 3,5 4,2 4,9 5,6 3,6 4,6 5,6 6,4 7,4 3,6 5,3 7,4 8,7 9,9 5,3 7,4 9,8 12,6 5,3 7,4 9,8 12,6 5,3 7,4 9,8 12,6 7,4 9,8 12,6 9,8 12,6 12,6
Z┴ 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 1,8 2,1 2,3 2,5 2,8 2,3 2,7 2,9 3,2 3,4 3,1 4,1 4,5 4,8 3,1 4,1 4,7 5,0 3,1 4,1 5,2 6,5 4,1 5,2 6,5 5,2 6,5 6,5
G=0,46 Z// 2,4 3,1 3,6 4,3 4,9 2,7 3,3 4,0 4,7 5,3 3,5 4,4 5,2 6,1 7,0 3,6 5,2 7,0 8,2 9,3 5,2 7,2 9,5 12,2 5,2 7,2 9,5 12,2 5,2 7,2 9,5 12,2 7,2 9,5 12,2 9,5 12,2 12,2
Z┴ 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 1,7 1,9 2,2 2,4 2,6 2,1 2,4 2,7 2,9 3,2 3,0 3,8 4,1 4,5 3,0 4,0 4,3 4,7 3,0 4,0 5,0 6,2 4,0 5,0 6,3 5,0 6,3 6,3
G=0,43 Z// 2,3 2,9 3,5 4,0 4,6 2,5 3,2 3,8 4,4 5,1 3,3 4,1 4,9 5,7 6,6 3,4 5,0 6,6 7,7 8,8 5,0 6,9 9,2 11,9 5,0 6,9 9,2 11,9 5,0 6,9 9,2 11,9 6,9 9,2 11,9 9,2 11,9 11,9
Z┴ 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 2,8 3,4 3,7 4,1 2,8 3,6 3,9 4,2 2,8 3,8 4,8 5,6 3,8 4,8 6,0 4,8 6,0 6,0
G=0,42 Z// 2,3 2,8 3,4 4,0 4,6 2,5 3,1 3,7 4,4 5,0 3,2 4,0 4,8 5,6 6,4 3,4 5,0 6,4 7,5 8,6 5,0 6,9 9,1 11,7 5,0 6,9 9,1 11,7 5,0 6,9 9,1 11,7 6,9 9,1 11,7 9,1 11,7 11,7
Z┴ 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 1,2 1,5 1,6 1,9 2,0 1,5 1,7 2,0 2,1 2,4 1,9 2,2 2,4 2,6 2,9 2,8 3,4 3,6 4,0 2,8 3,5 3,8 4,1 2,8 3,7 4,8 5,5 3,7 4,8 5,9 4,8 5,9 5,9
G=0,37 Z// 2,1 2,6 3,2 3,6 4,2 2,3 2,8 3,4 4,0 4,5 2,9 3,6 4,4 5,1 5,8 3,2 4,7 5,7 6,7 7,7 4,7 6,5 8,6 11,1 4,7 6,5 8,6 11,1 4,7 6,5 8,6 11,1 6,5 8,6 11,1 8,6 11,1 11,1
G es el valor característico (5 %) de la gravedad específica anhidra (ver Tabla S.4.1.1-2 y Ec. S.4.1.1-2)
Z┴ 1,1 1,3 1,4 1,6 1,8 1,1 1,3 1,5 1,7 1,8 1,3 1,5 1,7 1,9 2,0 1,6 1,9 2,0 2,3 2,5 2,6 2,8 3,1 3,3 2,6 2,9 3,2 3,5 2,6 3,4 4,3 4,6 3,4 4,4 5,4 4,4 5,4 5,4
G=0,36 Z// 2,0 2,6 3,1 3,6 4,1 2,2 2,8 3,3 3,9 4,4 2,8 3,6 4,3 5,0 5,7 3,2 4,7 5,6 6,6 7,5 4,7 6,4 8,5 10,9 4,7 6,4 8,5 11,0 4,7 6,4 8,5 11,0 6,4 8,5 11,0 8,5 11,0 11,0
Z┴ 1,1 1,2 1,4 1,6 1,8 1,1 1,3 1,5 1,6 1,8 1,3 1,5 1,6 1,8 2,0 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,5 2,8 3,0 3,2 2,5 2,8 3,2 3,4 2,5 3,3 4,1 4,4 3,3 4,3 5,3 4,3 5,3 5,3
G=0,35 Z// 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,2 2,7 3,2 3,8 4,4 2,8 3,4 4,1 4,8 5,5 3,2 4,5 5,4 6,4 7,3 4,6 6,3 8,4 10,5 4,6 6,3 8,4 10,8 4,6 6,3 8,4 10,8 6,3 8,4 10,8 8,4 10,8 10,8
Z┴ 1,0 1,2 1,4 1,6 1,7 1,1 1,2 1,4 1,6 1,8 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 1,6 1,8 2,0 2,1 2,4 2,4 2,7 2,8 3,2 2,5 2,8 2,9 3,3 2,5 3,3 3,9 4,3 3,3 4,1 5,2 4,1 5,2 5,2
115
Tabla S.4.1.1-6 Uniones de tres miembros (dos sección de corte) con igual gravedad específica (G) empleando bulones con Fyb = 300 N / mm2 (Fy = 240 N / mm2 y Fu = 400 N / mm2) Resistencia lateral de diseño de referencia, Z (kN), por cada bulón que compone la unión Espesor D (mm) (mm) tm ts 12,7 15,9 38 38 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 45 45 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 64 38 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 38 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 89 45 19,1 22,2 25,4 15,9 19,1 89 15,9 22,2 25,4 19,1 15,9 38 22,2 25,4 19,1 15,9 140 45 22,2 25,4 19,1 15,9 89 22,2 25,4 19,1 15,9 38 22,2 25,4 140 19,1 15,9 89 22,2 25,4 19,1 15,9 38 22,2 25,4 191 19,1 15,9 89 22,2 25,4
G=0,67 Z// 6,3 7,8 9,4 10,9 12,5 7,3 9,1 10,9 12,8 14,6 6,8 9,6 12,9 16,8 20,9 6,8 9,6 12,9 16,8 21,4 7,4 10,3 13,6 17,5 22,1 7,4 11,5 16,6 22,6 29,2 9,6 12,9 16,8 21,4 10,3 13,6 17,5 22,1 11,5 16,6 22,6 29,5 9,6 12,9 16,8 21,4 11,5 16,6 22,6 29,5 9,6 12,9 16,8 21,4 11,5 16,6 22,6 29,5
Zs┴ 4,3 5,8 7,5 8,5 9,1 4,6 6,1 7,9 10,0 10,6 4,3 5,8 7,9 8,5 9,1 4,3 5,8 7,9 8,5 9,1 4,6 6,1 8,1 10,0 10,6 5,2 7,9 10,6 12,5 14,9 5,8 7,9 8,5 9,1 6,1 8,1 10,0 10,6 7,9 10,6 12,5 14,9 5,8 7,9 8,5 9,1 7,9 10,6 12,5 14,9 5,8 7,9 8,5 9,1 7,9 10,6 12,5 14,9
G=0,55 Zm┴ 3,2 3,6 4,0 4,3 4,5 3,8 4,2 4,6 5,0 5,3 5,0 6,0 6,6 7,1 7,6 5,0 6,7 8,8 10,0 10,6 5,2 7,3 9,2 10,0 10,6 5,2 7,9 9,2 10,0 10,6 6,7 8,8 11,2 13,9 7,3 9,4 11,7 14,4 7,9 11,0 14,6 15,9 6,7 8,8 11,2 13,9 7,9 11,0 14,6 16,6 6,7 8,8 11,2 13,9 7,9 11,0 14,6 18,6
Z// 5,1 6,4 7,7 9,0 10,3 6,0 7,5 9,0 10,5 12,0 5,9 8,3 11,3 14,9 17,1 5,9 8,3 11,3 14,9 19,2 6,4 8,9 11,9 15,4 19,6 6,7 10,4 15,0 20,5 23,9 8,3 11,3 14,9 19,2 8,9 11,9 15,4 19,6 10,4 15,0 20,5 25,5 8,3 11,3 14,9 19,2 10,4 15,0 20,5 25,5 8,3 11,3 14,9 19,2 10,4 15,0 20,5 25,5
Zs┴ 3,6 5,0 5,9 6,4 6,8 3,8 5,2 6,9 7,5 8,0 3,6 5,0 5,9 6,4 6,8 3,6 5,0 5,9 6,4 6,8 3,8 5,2 6,9 7,5 8,0 4,6 6,9 8,5 10,4 12,4 5,0 5,9 6,4 6,8 5,2 6,9 7,5 8,0 6,9 8,5 10,4 12,4 5,0 5,9 6,4 6,8 6,9 8,5 10,4 12,4 5,0 5,9 6,4 6,8 6,9 8,5 10,4 12,4
G=050 Zm┴ 2,4 2,7 2,9 3,2 3,4 2,8 3,2 3,4 3,7 4,0 4,0 4,5 4,9 5,3 5,7 4,2 5,7 6,9 7,5 8,0 4,6 6,1 6,9 7,5 8,0 4,6 6,3 6,9 7,5 8,0 5,7 7,5 9,7 11,9 6,1 8,0 10,1 11,9 6,9 9,7 11,3 11,9 5,7 7,5 9,7 12,0 6,9 9,7 11,8 12,5 5,7 7,5 9,7 12,0 6,9 9,7 12,9 16,4
Z// 4,7 5,8 7,0 8,2 9,3 5,5 6,8 8,2 9,5 10,9 5,5 7,8 10,7 13,6 15,6 5,5 7,8 10,7 14,1 18,2 5,9 8,3 11,2 14,5 18,5 6,4 10,0 14,3 19,1 21,8 7,8 10,7 14,1 18,2 8,3 11,2 14,5 18,5 10,0 14,3 19,5 23,7 7,8 10,7 14,1 18,2 10,0 14,3 19,5 23,7 7,8 10,7 14,1 18,2 10,0 14,3 19,5 23,7
Zs┴ 3,2 4,6 5,2 5,6 6,0 3,4 4,8 6,1 6,5 7,0 3,2 4,6 5,2 5,6 6,0 3,2 4,6 5,2 5,6 6,0 3,4 4,8 6,1 6,5 7,0 4,3 6,3 7,8 9,5 11,5 4,6 5,2 5,6 6,0 4,8 6,1 6,5 7,0 6,3 7,8 9,5 11,5 4,6 5,2 5,6 6,0 6,3 7,8 9,5 11,5 4,6 5,2 5,6 6,0 6,3 7,8 9,5 11,5
G=0,49 Zm┴ 2,1 2,4 2,6 2,8 3,0 2,4 2,7 3,0 3,3 3,5 3,5 3,9 4,4 4,7 5,0 3,8 5,3 6,1 6,5 7,0 4,2 5,5 6,1 6,5 7,0 4,3 5,5 6,1 6,5 7,0 5,3 7,0 9,0 10,5 5,6 7,4 9,3 10,5 6,5 9,1 9,8 10,5 5,3 7,0 9,0 11,0 6,5 9,1 10,3 11,0 5,3 7,0 9,0 11,3 6,5 9,1 12,1 15,0
Z// 4,6 5,7 6,9 8,0 9,2 5,3 6,7 8,0 9,4 10,7 5,4 7,7 10,6 13,4 15,3 5,4 7,7 10,6 14,0 18,0 5,8 8,2 11,0 14,4 18,3 6,3 9,9 14,2 18,7 21,4 7,7 10,6 14,0 18,0 8,2 11,0 14,4 18,3 9,9 14,2 19,3 23,4 7,7 10,6 14,0 18,0 9,9 14,2 19,3 23,4 7,7 10,6 14,0 18,0 9,9 14,2 19,3 23,4
Zs┴ 3,2 4,6 5,0 5,4 5,7 3,3 4,7 5,8 6,3 6,7 3,2 4,6 5,0 5,4 5,7 3,2 4,6 5,0 5,4 5,7 3,3 4,7 5,8 6,3 6,7 4,3 6,2 7,6 9,2 11,2 4,6 5,0 5,4 5,7 4,7 5,8 6,3 6,7 6,2 7,6 9,2 11,2 4,6 5,0 5,4 5,7 6,2 7,6 9,2 11,2 4,6 5,0 5,4 5,7 6,2 7,6 9,2 11,2
G=0,46 Zm┴ 2,0 2,3 2,5 2,7 2,9 2,4 2,7 2,9 3,1 3,3 3,4 3,8 4,2 4,5 4,8 3,8 5,2 5,8 6,3 6,7 4,1 5,3 5,8 6,3 6,7 4,3 5,3 5,8 6,3 6,7 5,2 6,9 8,9 10,1 5,6 7,3 9,2 10,1 6,4 8,8 9,4 10,1 5,2 6,9 8,9 10,5 6,4 9,0 9,8 10,5 5,2 6,9 8,9 11,0 6,4 9,0 11,9 14,4
Z// 4,3 5,4 6,4 7,5 8,6 5,0 6,3 7,5 8,8 10,0 5,2 7,4 10,1 12,5 14,3 5,2 7,4 10,1 13,5 17,2 5,6 7,8 10,5 13,8 17,7 6,1 9,6 13,7 17,5 20,1 7,4 10,1 13,5 17,2 7,8 10,5 13,8 17,7 9,6 13,7 18,4 22,2 7,4 10,1 13,5 17,2 9,6 13,7 18,4 22,2 7,4 10,1 13,5 17,2 9,6 13,7 18,4 22,2
G es el valor característico (5 %) de la gravedad específica anhidra (ver Tabla S.4.1.1-2 y Ec. S.4.1.1-2)
Zs┴ 3,0 4,2 4,6 4,9 5,3 3,2 4,4 5,4 5,7 6,2 3,0 4,2 4,6 4,9 5,3 3,0 4,2 4,6 4,9 5,3 3,2 4,4 5,4 5,7 6,2 4,1 5,7 7,2 8,7 10,7 4,2 4,6 4,9 5,3 4,4 5,4 5,7 6,2 5,7 7,2 8,7 10,7 4,2 4,6 4,9 5,3 5,7 7,2 8,7 10,7 4,2 4,6 4,9 5,3 5,7 7,2 8,7 10,7
Zm┴ 1,9 2,1 2,3 2,4 2,7 2,2 2,4 2,7 2,8 3,1 3,1 3,5 3,8 4,1 4,4 3,6 4,8 5,4 5,7 6,2 3,9 4,8 5,4 5,7 6,2 4,1 4,8 5,4 5,7 6,2 4,9 6,6 8,5 9,3 5,2 6,9 8,6 9,3 6,2 8,1 8,6 9,3 4,9 6,6 8,5 9,8 6,2 8,5 9,0 9,8 4,9 6,6 8,5 10,6 6,2 8,6 11,4 13,3
116
Tabla S.4.1.1-6 (Continuación) Espesor D (mm) (mm) tm ts 12,7 15,9 38 38 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 45 45 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 64 38 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 38 19,1 22,2 25,4 12,7 15,9 89 45 19,1 22,2 25,4 15,9 19,1 89 15,9 22,2 25,4 19,1 15,9 38 22,2 25,4 19,1 15,9 140 45 22,2 25,4 19,1 15,9 89 22,2 25,4 19,1 15,9 38 22,2 25,4 140 19,1 15,9 89 22,2 25,4 19,1 15,9 38 22,2 25,4 191 19,1 15,9 89 22,2 25,4
G=0,43 Z// 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 4,7 5,8 7,0 8,2 9,3 4,9 7,1 9,7 11,7 13,3 4,9 7,1 9,7 13,0 16,0 5,2 7,4 10,1 13,3 17,0 5,9 9,2 13,3 16,4 18,7 7,1 9,7 13,0 16,0 7,4 10,1 13,3 17,0 9,2 13,3 17,3 21,0 7,1 9,7 13,0 16,0 9,2 13,3 17,3 21,0 7,1 9,7 13,0 16,0 9,2 13,3 17,3 21,0
Zs┴ 2,9 3,7 4,1 0,4 4,8 3,0 4,2 4,8 5,2 5,6 2,9 3,7 4,1 4,4 4,8 2,9 3,7 4,1 4,4 4,8 3,0 4,2 4,8 5,2 5,6 3,9 5,3 6,6 8,2 10,1 3,7 4,1 4,4 4,8 4,2 4,8 5,2 5,6 5,3 6,6 8,2 10,1 3,7 4,1 4,4 4,8 5,3 6,6 8,2 10,1 3,7 4,1 4,4 4,8 5,3 6,6 8,2 10,1
G=0,42 Zm┴ 1,7 1,9 2,0 2,2 2,4 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 2,8 3,1 3,4 3,7 4,0 3,4 4,4 4,8 5,2 5,6 3,6 4,4 4,8 5,2 5,6 3,9 4,4 4,8 5,2 5,6 4,7 6,2 7,8 8,4 4,9 6,5 7,8 8,4 5,9 7,2 7,8 8,4 4,7 6,2 8,0 8,8 5,9 7,5 8,1 8,8 4,7 6,2 8,0 10,1 5,9 8,2 10,9 12,0
Z// 3,9 4,9 5,9 6,9 7,8 4,6 5,7 6,9 8,0 9,2 4,8 7,0 9,6 11,4 13,1 4,8 7,0 9,6 12,8 15,7 5,2 7,3 10,0 13,1 16,8 5,8 9,1 13,1 16,0 18,3 7,0 9,6 12,8 15,7 7,3 10,0 13,1 16,8 9,1 13,1 17,1 20,7 7,0 9,6 12,8 15,7 9,1 13,1 17,1 20,7 7,0 9,6 12,8 15,7 9,1 13,1 17,1 20,7
Zs┴ 2,8 3,7 4,0 4,3 4,7 2,9 4,2 4,7 5,0 5,5 2,8 3,7 4,0 4,3 4,7 2,8 3,7 4,0 4,3 4,7 2,9 4,2 4,7 5,0 5,5 3,9 5,2 6,5 8,1 10,0 3,7 4,0 4,3 4,7 4,2 4,7 5,0 5,5 5,2 6,5 8,1 10,0 3,7 4,0 4,3 4,7 5,2 6,5 8,1 10,0 3,7 4,0 4,3 4,7 5,2 6,5 8,1 10,0
G=0,37 Zm┴ 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 1,9 2,1 2,4 2,5 2,7 2,7 3,1 3,3 3,6 3,9 3,3 4,3 4,7 5,0 5,5 3,6 4,3 4,7 5,0 5,5 3,8 4,3 4,7 5,0 5,5 4,6 6,1 7,6 8,2 4,9 6,4 7,6 8,2 5,8 7,0 7,6 8,2 4,6 6,1 7,9 8,6 5,8 7,3 7,9 8,6 4,6 6,1 7,9 10,0 5,8 8,1 10,8 11,7
Z// 3,5 4,3 5,2 6,0 6,9 4,0 5,0 6,0 7,1 8,1 4,4 6,4 8,7 10,1 11,5 4,4 6,4 8,9 12,0 13,8 4,7 6,7 9,2 12,2 15,7 5,5 8,6 12,1 14,1 16,1 6,4 8,9 12,0 13,8 6,7 9,2 12,2 15,7 8,6 12,3 15,5 18,9 6,4 8,9 12,0 13,8 8,6 12,3 15,5 18,9 6,4 8,9 12,0 9,4 8,6 12,3 15,5 18,9
Zs┴ 2,6 3,1 3,3 3,6 3,9 2,6 3,6 3,9 4,2 4,5 2,6 3,1 3,3 3,6 3,9 2,6 3,1 3,3 3,6 3,9 2,6 3,6 3,9 4,2 4,5 3,6 4,6 5,7 7,3 9,0 3,1 3,3 3,6 3,9 3,6 3,9 4,2 4,5 4,6 5,7 7,3 9,0 3,1 3,3 3,6 3,9 4,6 5,7 7,3 9,0 3,1 3,3 3,6 3,9 4,6 5,7 7,3 9,0
G=0,36 Zm┴ 1,4 1,6 1,6 1,8 2,0 1,6 1,8 1,9 2,1 2,3 2,3 2,6 2,8 3,0 3,2 3,0 3,6 3,9 4,2 4,5 3,2 3,6 3,9 4,2 4,5 3,2 3,6 3,9 4,2 4,5 4,2 5,6 6,3 6,8 4,4 5,8 6,3 6,8 5,4 5,8 6,3 6,8 4,2 5,6 6,6 7,1 5,4 6,0 6,6 7,1 4,2 5,6 7,3 9,1 5,4 7,4 9,0 9,7
Z// 3,4 4,2 5,1 5,9 6,8 4,0 4,9 5,9 6,9 7,9 4,4 6,4 8,5 9,8 11,3 4,4 6,4 8,9 11,8 13,5 4,6 6,6 9,1 12,0 15,5 5,4 8,5 11,8 13,8 15,7 6,4 8,9 11,8 13,5 6,6 9,1 12,0 15,5 8,5 12,2 15,2 18,5 6,4 8,9 11,8 13,5 8,5 12,2 15,2 18,5 6,4 8,9 11,8 13,5 8,5 12,2 15,2 18,5
Zs┴ 2,5 2,9 3,2 3,5 3,7 2,6 3,4 3,7 4,1 4,4 2,5 2,9 3,2 3,5 3,7 2,5 2,9 3,2 3,5 3,7 2,6 3,4 3,7 4,1 4,4 3,5 4,4 5,6 7,2 8,7 2,9 3,2 3,5 3,7 3,4 3,7 4,1 4,4 4,4 5,6 7,2 8,7 2,9 3,2 3,5 3,7 4,4 5,6 7,2 8,7 2,9 3,2 3,5 3,7 4,4 5,6 7,2 8,7
G=0,35 Zm┴ 1,3 1,5 1,6 1,7 1,9 1,5 1,7 1,9 2,0 2,2 2,2 2,4 2,7 2,9 3,1 2,9 3,4 3,7 4,1 4,4 3,0 3,4 3,7 4,1 4,4 3,0 3,4 3,7 4,1 4,4 4,1 5,5 6,1 6,5 4,3 5,6 6,1 6,5 5,1 5,6 6,1 6,5 4,1 5,5 6,4 6,9 5,2 5,9 6,4 6,9 4,1 5,5 7,1 8,9 5,2 7,3 8,8 9,3
Z// 3,2 4,0 4,9 5,7 6,5 3,8 4,8 5,7 6,6 7,6 4,2 6,2 8,1 9,5 10,9 4,2 6,2 8,6 11,4 13,0 4,5 6,4 8,9 11,7 15,2 5,3 8,3 11,4 13,3 15,2 6,2 8,6 11,4 13,0 6,4 8,9 11,7 15,2 8,3 11,8 14,8 18,0 6,2 8,6 11,4 13,0 8,3 11,8 14,8 18,0 6,2 8,6 11,4 13,0 8,3 11,8 14,8 18,0
G es el valor característico (5 %) de la gravedad específica anhidra (ver Tabla S.4.1.1-2 y Ec. S.4.1.1-2)
Zs┴ 2,4 2,8 3,1 3,3 3,6 2,5 3,3 3,6 3,8 4,2 2,4 2,8 3,1 3,3 3,6 2,4 2,8 3,1 3,3 3,6 2,5 3,3 3,6 3,8 4,2 3,4 4,3 5,5 6,9 8,4 2,8 3,1 3,3 3,6 3,3 3,6 3,8 4,2 4,3 5,5 6,9 8,4 2,8 3,1 3,3 3,6 4,3 5,5 6,9 8,4 2,8 3,1 3,3 3,6 4,3 5,5 6,9 8,4
Zm┴ 1,3 1,4 1,6 1,6 1,8 1,5 1,6 1,8 1,9 2,1 2,1 2,4 2,6 2,7 3,0 2,8 3,3 3,6 3,8 4,2 3,0 3,3 3,6 3,8 4,2 3,0 3,3 3,6 3,8 4,2 4,0 5,4 5,7 6,3 4,2 5,4 5,7 6,3 5,0 5,4 5,7 6,3 4,0 5,4 6,0 6,6 5,2 5,7 6,0 6,6 4,0 5,4 6,9 8,8 5,2 7,2 8,2 9,0
117
Tabla S.4.1.1-7 Uniones de un miembro de madera con dos placas laterales de acero tipo A 36 de 6,4 mm de espesor (dos secciones de corte) empleando bulones con Fyb = 300 N / mm2 (Fy = 240 N / mm2 y Fu = 400 N / mm2) Resistencia lateral de diseño de referencia, Z (kN), por cada bulón que compone la unión
Espesor (mm) tm ts
38
6,4
45
6,4
64
6,4
89
6,4
133
6,4
140
6,4
191
6,4
241
6,4
292
6,4
343
6,4
D (mm) 12,7 15,9 19,1 22,2 25,4 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 15,9 19,1 22,2 25,4 19,1 22,2 25,4 22,2 25,4 25,4
G=0,67 Z// 6,3 7,8 9,4 10,9 12,5 7,3 9,1 10,9 12,8 14,6 8,3 12,2 15,7 18,2 20,9 8,3 12,2 16,9 22,5 29,0 12,2 16,9 22,5 29,0 12,2 16,9 22,5 29,0 12,2 16,9 22,5 29,0 16,9 22,5 29,0 22,5 29,0 29,0
Z┴ 3,2 3,6 4,0 4,3 4,5 3,8 4,2 4,6 5,0 5,3 5,4 6,0 6,6 7,1 7,6 5,5 7,7 9,2 10,0 10,6 7,7 10,2 13,0 15,9 7,7 10,2 13,0 16,2 7,7 10,2 13,0 16,2 10,2 13,0 16,2 13,0 16,2 16,2
G=0,55 Z// 5,1 6,4 7,7 9,0 10,3 6,0 7,5 9,0 10,5 12,0 7,7 10,7 12,8 14,9 17,1 7,7 11,2 15,5 20,6 23,9 11,2 15,5 20,6 26,5 11,2 15,5 20,6 26,5 11,2 15,5 20,6 26,5 15,5 20,6 26,5 20,6 26,5 26,5
Z┴ 2,4 2,7 2,9 3,2 3,4 2,8 3,2 3,4 3,7 4,0 4,0 4,5 4,9 5,3 5,7 4,9 6,3 6,9 7,5 8,0 6,7 8,9 11,3 11,9 6,7 8,9 11,4 12,5 6,7 8,9 11,4 14,1 8,9 11,4 14,1 11,4 14,1 14,1
G=0,50 Z// 4,7 5,8 7,0 8,2 9,3 5,5 6,8 8,2 9,5 10,9 7,3 9,7 11,7 13,6 15,6 7,3 10,7 14,9 19,1 21,8 10,7 14,9 19,8 25,4 10,7 14,9 19,8 25,4 10,7 14,9 19,8 25,4 14,9 19,8 25,4 19,8 25,4 25,4
Z┴ 2,1 2,4 2,6 2,8 3,0 2,4 2,7 3,0 3,3 3,5 3,5 3,9 4,4 4,7 5,0 4,6 5,5 6,1 6,5 7,0 6,3 8,4 9,8 10,5 6,3 8,4 10,3 11,0 6,3 8,4 10,7 13,3 8,4 10,7 13,3 10,7 13,3 13,3
G=0,49 Z// 4,6 5,7 6,9 8,0 9,2 5,3 6,7 8,0 9,4 10,7 7,3 9,6 11,5 13,4 15,3 7,3 10,6 14,8 18,7 21,4 10,6 14,8 19,6 25,2 10,6 14,8 19,6 25,2 10,6 14,8 19,6 25,2 14,8 19,6 25,2 19,6 25,2 25,2
Z┴ 2,0 2,3 2,5 2,7 2,9 2,4 2,7 2,9 3,1 3,3 3,4 3,8 4,2 4,5 4,8 4,5 5,3 5,8 6,3 6,7 6,2 8,2 9,4 10,1 6,2 8,2 9,8 10,5 6,2 8,2 10,5 13,1 8,2 10,5 13,1 10,5 13,1 13,1
G=0,46 Z// 4,3 5,4 6,4 7,5 8,6 5,0 6,3 7,5 8,8 10,0 7,1 8,9 10,7 12,5 14,3 7,1 10,4 14,3 17,5 20,1 10,4 14,3 19,0 24,5 10,4 14,3 19,0 24,5 10,4 14,3 19,0 24,5 14,3 19,0 24,5 19,0 24,5 24,5
Z┴ 1,9 2,1 2,3 2,4 2,7 2,2 2,4 2,7 2,8 3,1 3,1 3,5 3,8 4,1 4,4 4,3 4,8 5,4 5,7 6,2 6,0 7,9 8,6 9,3 6,0 7,9 9,0 9,8 6,0 7,9 10,1 12,6 7,9 10,1 12,6 10,1 12,6 12,6
G es el valor característico (5 %) de la gravedad específica anhidra (ver Tabla S.4.1.1-2 y Ec. S.4.1.1-2)
118
Tabla S.4.1.1-7 (Continuación) Espesor D (mm) (mm) tm ts 12,7 15,9 38 6,4 19,1 22,2 25,4 25,4 15,9 45 6,4 19,1 22,2 25,4 25,4 15,9 64 6,4 19,1 22,2 25,4 25,4 15,9 89 6,4 19,1 22,2 25,4 15,9 19,1 133 6,4 22,2 25,4 15,9 19,1 140 6,4 22,2 25,4 15,9 19,1 191 6,4 22,2 25,4 19,1 241 6,4 22,2 25,4 22,2 292 6,4 25,4 343 6,4 25,4
G=0,43 Z// 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 4,7 5,8 7,0 8,2 9,3 6,7 8,4 10,0 11,7 13,3 6,9 10,1 13,9 16,4 18,7 10,1 13,9 18,5 23,7 10,1 13,9 18,5 23,7 10,1 13,9 18,5 23,7 13,9 18,5 23,7 18,5 23,7 23,7
Z┴ 1,7 1,9 2,0 2,2 2,4 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 2,8 3,1 3,4 3,7 4,0 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 5,7 7,2 7,8 8,4 5,7 7,5 8,1 8,8 5,7 7,5 9,6 12,0 7,5 9,6 12,0 9,6 12,0 12,0
G=0,42 Z// 3,9 4,9 5,9 6,9 7,8 4,6 5,7 6,9 8,0 9,2 6,5 8,2 9,8 11,4 13,1 6,8 9,9 13,7 16,0 18,3 9,9 13,7 18,3 23,5 9,9 13,7 18,3 23,5 9,9 13,7 18,3 23,5 13,7 18,3 23,5 18,3 23,5 23,5
Z┴ 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 1,9 2,1 2,4 2,5 2,7 2,7 3,1 3,3 3,6 3,9 3,8 4,3 4,7 5,0 5,5 5,6 7,0 7,6 8,2 5,6 7,3 7,9 8,6 5,6 7,4 9,5 11,7 7,4 9,5 11,8 9,5 11,8 11,8
G=0,37
G=0,36
G=0,35
Z// Z┴ Z// Z┴ Z// Z┴ 3,5 1,4 3,4 1,3 3,2 1,3 4,3 1,6 4,2 1,5 4,0 1,4 5,2 1,6 5,1 1,6 4,9 1,6 6,0 1,8 5,9 1,7 5,7 1,6 6,9 2,0 6,8 1,9 6,5 1,8 4,0 1,6 4,0 1,5 3,8 1,5 5,0 1,8 4,9 1,7 4,8 1,6 6,0 1,9 5,9 1,9 5,7 1,8 7,1 2,1 6,9 2,0 6,6 1,9 8,1 2,3 7,9 2,2 7,6 2,1 5,8 2,3 5,6 2,2 5,4 2,1 7,2 2,6 7,0 2,4 6,8 2,4 8,7 2,8 8,5 2,7 8,1 2,6 10,1 3,0 9,8 2,9 9,5 2,7 11,5 3,2 11,3 3,1 10,9 3,0 6,4 3,2 6,4 3,0 6,3 3,0 9,4 3,6 9,3 3,4 9,2 3,3 12,1 3,9 11,8 3,7 11,4 3,6 14,1 4,2 13,8 4,1 13,3 3,8 16,1 4,5 15,7 4,4 15,2 4,2 9,4 5,2 9,3 5,1 9,2 5,0 12,1 5,8 12,9 5,6 12,6 5,4 17,3 6,3 17,1 6,1 16,8 5,7 22,2 6,8 21,9 6,5 21,6 6,3 9,4 5,2 9,3 5,1 9,2 5,0 13,0 6,0 12,9 5,9 12,6 5,7 17,3 6,6 17,1 6,4 16,8 6,0 22,2 7,1 21,9 6,9 21,6 6,6 9,4 5,2 9,3 5,1 9,2 5,0 13,0 6,8 12,9 6,7 12,6 6,6 17,3 8,7 17,1 8,6 16,8 8,2 22,2 9,7 21,9 9,3 21,6 9,0 13,0 6,8 12,9 6,7 12,6 6,6 17,3 8,7 17,1 8,6 16,8 8,3 22,2 10,9 21,9 10,7 21,6 10,5 17,3 8,7 17,1 8,6 16,8 8,3 22,2 10,9 21,9 10,7 21,6 10,5 22,2 10,9 21,9 10,7 21,6 10,5
G es el valor característico (5 %) de la gravedad específica anhidra (ver Tabla S.4.1.1-2 y Ec. S.4.1.1-2)
Tabla S.4.1.1-8, y siguientes, para otros tipos de uniones típicas sometidas a una carga lateral (EP)
119
S.4.1.2 Resistencia a la extracción de diseño de referencia (W)
Los valores de la resistencia a la extracción de diseño de referencia, W, se presentan en la Tabla S.4.1.2-1 para clavos de superficie lisa de diámetros usuales. Los valores provistos expresan la resistencia correspondiente a un elemento de fijación (unión simple) por unidad de penetración (ver apartado 8.2.2.1). La resistencia a la extracción de diseño de referencia de un elemento de fijación (unión simple) se debe obtener multiplicando W por la penetración efectiva del mismo (ver apartado 8.2.2). Tabla S.4.1.2-1 Uniones con clavos lisos sometidas a una carga de extracción Resistencia a la extracción de diseño de referencia, W (N / mm), por cada clavo y por cada mm de penetración G 0.73 0.71 0.68 0.67 0.58 0.55 0.51 0.50 0.49 0.47 0.46 0.44 0.43 0.42 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.31
2.5 10.9 10.2 9.1 8.8 6.1 5.4 4.4 4.2 4.0 3.7 3.5 3.2 3.0 2.8 2.6 2.5 2.3 2.1 1.9 1.9 1.8 1.2
2.9 12.4 11.6 10.3 10.0 7.0 6.1 5.1 4.9 4.6 4.2 3.9 3.5 3.3 3.2 3.0 2.8 2.6 2.5 2.3 2.1 1.9 1.4
3.3 14.0 13.1 11.7 11.4 7.9 7.0 5.8 5.4 5.3 4.7 4.4 4.0 3.7 3.5 3.3 3.2 3.0 2.8 2.6 2.5 2.3 1.6
3.3 14.4 13.5 12.1 11.6 8.1 7.2 6.0 5.6 5.3 4.7 4.6 4.0 3.9 3.7 3.3 3.2 3.0 2.8 2.6 2.5 2.3 1.8
3.4 14.9 13.8 12.4 11.9 8.4 7.4 6.1 5.8 5.4 4.9 4.7 4.2 4.0 3.7 3.5 3.3 3.2 3.0 2.8 2.5 2.5 1.8
3.8 16.3 15.2 13.7 13.1 9.1 8.1 6.7 6.3 6.0 5.4 5.1 4.6 4.4 4.0 3.9 3.7 3.3 3.2 3.0 2.8 2.6 1.9
Diámetro (mm) 4.1 4.9 5.3 17.9 21.2 22.8 16.6 19.8 21.2 14.9 17.7 19.1 14.4 17.0 18.4 10.0 11.9 12.8 8.8 10.3 11.2 7.4 8.6 9.3 7.0 8.2 8.8 6.7 7.9 8.4 6.0 7.0 7.5 5.6 6.7 7.2 5.1 6.0 6.5 4.7 5.6 6.1 4.6 5.3 5.8 4.2 5.1 5.4 4.0 4.7 5.1 3.7 4.4 4.7 3.5 4.2 4.4 3.3 3.9 4.2 3.0 3.7 3.9 2.8 3.3 3.7 2.1 2.5 2.6
5.7 24.7 23.1 20.7 20.0 14.0 12.3 10.2 9.6 9.1 8.2 7.9 7.0 6.7 6.1 5.8 5.4 5.1 4.9 4.6 4.2 4.0 3.0
6.2 26.8 25.0 22.4 21.7 15.1 13.3 11.0 10.5 10.0 8.9 8.4 7.5 7.2 6.7 6.3 6.0 5.6 5.3 4.9 4.6 4.2 3.2
6.7 28.9 27.0 24.2 23.3 16.3 14.2 11.7 11.2 10.7 9.6 9.1 8.2 7.7 7.2 6.8 6.5 6.0 5.6 5.3 4.9 4.6 3.3
7.2 31.2 29.1 26.1 25.2 17.5 15.4 12.8 12.1 11.6 10.3 9.8 8.8 8.2 7.9 7.4 7.0 6.5 6.1 5.8 5.3 4.9 3.7
7.9 34.3 32.0 28.7 27.7 19.3 17.0 14.0 13.3 12.6 11.4 10.9 9.6 9.1 8.6 8.1 7.7 7.2 6.7 6.3 5.8 5.4 4.0
9.5 41.3 38.5 34.5 33.3 23.3 20.3 16.8 15.9 15.2 13.7 13.0 11.6 11.0 10.3 9.8 9.1 8.6 8.1 7.5 7.0 6.7 4.9
G es el valor característico (5 %) de la gravedad específica anhidra (ver Tabla S.4.1.1-2 y Ec. S.4.1.1-2)
Tabla S.4.1.2-2, y siguientes, para otros tipos de uniones típicas sometidas a una carga de extracción (EP)