U¤ursuz Günün fians› Nazif Tepedelenlio¤lu’nun an›s›na
y›n 13’üne rastlayan cuma günlerinin u¤ursuz oldu¤u herkesçe bilinen bir gerçektir. O günlerde evlenilmez, niflanlan›lmaz, çocuk yap›lmaz, sünnet olunmaz (yani hiçbir dü¤ün yap›lmaz), handiyse o gün do¤ulmaz bile. Hiçbir ulusal bayram›n ay›n 13’üne rastlad›¤› görülmemifltir. Ay›n 13’lerinde darbe teflebbüsünde dahi bulunulmaz. Dikkat ederseniz darbeler ay›n 13’ünde de¤il, en kötü ihtimalle 13’e 1 kala yap›l›r. Bir bilim insan›n›n bu u¤ursuz günlerin hangi s›kl›kla karfl›m›za ç›kt›¤›n› bilmesi gerekir diye düflünüyorum. Dolay›s›yla, rastgele bir günün, ay›n 13’üne ve üstüne üstlük cumaya rastlama olas›l›¤›n›n kaç oldu¤u sorusu karfl›m›za kaç›n›lmaz olarak ç›kar. Hesaplayal›m. Günlerin ad› her 7 günde bir, yani haftada bir tekrarlan›r. Bunu herkes bilir. Ya günlerin tarihi kaç günde bir tekrarlan›r? Ayda bir de¤il, çünkü kimi ay 28, kimi ay 29, kimi ay 30, kimi ay 31 çeker. Günlerin tarihi her dört y›lda bir, yani 366 + 365 + 365 + 365 = 1461 günde bir tekrarlan›r. 1461’le 7’nin en küçük ortak çarpan› 1461 × 7 = 10227’dir. Demek ki, hem günün ad› hem de tarihi, 10227 günde bir, ya-
A
137
ni tam tam›na her 28 y›lda bir tekrarlan›r. Bakal›m 1 Ocak 2000’den 31 Aral›k 2027’ye kadar kaç 13 cuma var? Art›k her evde bulunan bir elektronik ajandaya bak›p yazal›m: 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 Toplam
Oc. fiub. Mart Nis. May. Haz. Tmz. A¤s. Eyl. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Ek. 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 4
Kas. Ara. 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 4 4
Görüldü¤ü gibi, her aya dört tane “13 cuma” rastl›yor, yani 10227 günde toplam 4 × 12 = 48 tane. Demek ki, yirmibirinci yüzy›l›n›n ilk 28 y›l›nda, rastgele bir günün ay›n 13’ü ve cuma olma olas›l›¤› 48/10227 = 0,00469... Yani binde 4,69 gibi bir rakam...
138
Peki ya genel olarak bu olas›l›k ne olur? Biraz basit matematik, bu olas›l›¤›n hiç de¤iflmeyece¤ini gösterir.1 Sonuç olarak, rastgele bir günün ay›n 13’ü ve cuma olma olas›l›¤› afla¤› yukar› binde 4,69’dur2.
1
2
Bu olas›l›¤› gelece¤e göre hesapl›yoruz, yani gelecekte seçilen rastgele bir günün ay›n 13’ü ve cuma olma olas›l›¤›n› hesapl›yoruz. Geçmiflte, bilindi¤i gibi, kaybolan, hiç yaflanmam›fl günler vard›r. Ayr›ca her bilmemkaç yüzy›lda bir gün att›rmak gerekir. Geçmiflteki bir günün ay›n 13’ü ve cuma olma olas›l›¤› hesaplamak daha zordur. Ayr›ca, geçmiflte her gün 24 saat de de¤ildi, hatta gün bile yoktu... Bu soruyu bana y›llar önce Nazif Tepedelenlio¤lu sormufltu. Sevgili Nazif bugün art›k yaflam›yor, ama yetifltirdi¤i ö¤rencileriyle ve Kim Korkar Matematikten adl› kitab›yla Türkiye’de popüler matematik yazarl›¤›n›n öncülü¤ünü yaparak hepimizde (ve belki bende herkesten daha çok) yafl›yor.
139