LE ATTIVITÀ DELLE PROVE DI INGRESSO: POTRAI COSÌ SCOPRIRE CHE COSA TI RICORDI BENE
E CHE COSA INVECE HAI BISOGNO DI RIVEDERE UN PO’.
FATTO QUESTO, NEL TUO QUADERNO TROVERAI POI
TANTI ESERCIZI PER ALLENARTI DURANTE TUTTO
L’ANNO SUGLI ARGOMENTI DI CLASSE TERZA.
Cifre e numeri
Le cifre sono: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Con esse si può formare qualsiasi numero.
Nel nostro sistema di numerazione le quantità si raggruppano sempre per 10.
10 unità formano 1 decina.
10 decine formano 1 centinaio.
10 u = 1 da
1 da = 10 u
10 da = 1 h
1 h = 10 da
100 u = 10 da = 1 h
1 h = 10 da = 100 u
Ogni cifra ha valore diverso a seconda del posto che occupa.
1 unità = 1 u da h 1 1 decina = 10 1 u da h 1 centinaio = 100 1 u da h
Maggiore, minore, uguale
Parola
maggiore
minore
uguale
Simbolo >
Esempio
= 10 > 5 5 < 10 1 decina = 10 unità
Un piccolo trucco: la punta del simbolo è sempre rivolta verso il numero minore.
3 < 5 3 è minore di 5: la punta è rivolta verso il 3
5 > 3 5 è maggiore di 3: la punta è rivolta verso il 3
15 + 27 = 42
da u 1 5 + 2 7 = 4 2 1
L’addizione con il cambio
addendi
somma o totale
da u 2 5 + 3 2 = 5 7 da u 3 2 + 2 5 = 5 7
Attenzione! È importante
incolonnare bene: unità sotto unità, decine sotto decine.
Per eseguire la prova dell’addizione, si cambia l’ordine degli addendi. Se il risultato delle due addizioni è uguale, l’operazione è giusta.
La sottrazione
35 – 18 = 17
da u
3 5 –1 8 = 1 7 2 1 minuendo
resto o differenza sottraendo
Attenzione! È importante
incolonnare bene: unità sotto unità, decine sotto decine. La sottrazione si può eseguire solo se il minuendo è maggiore del sottraendo.
SOTTRAZIONE PROVA (addizione)
da u 2 5 –1 3 = 1 2 da u 1 2 + 1 3 = 2 5
Per eseguire la prova della sottrazione, si esegue un’addizione: al risultato si aggiunge il sottraendo. Se il risultato dell’addizione è uguale al minuendo, l’operazione è giusta.
Senza il cambio
13 × 3 = 39
da u 1 3 × 3 = 3 9
La moltiplicazione
moltiplicando (1° fattore)
prodotto moltiplicatore (2° fattore)
Con il cambio 13 × 5 = 65 1
Per eseguire una moltiplicazione, prima si moltiplica il secondo fattore per le unità, poi per le decine.
Se il risultato delle unità supera 9, si fa un cambio e si riporta la decina nella colonna delle decine.
La moltiplicazione si può eseguire con qualsiasi numero.
Ricorda:
• moltiplicando un numero per 0 si ottiene 0. 5 × 0 = 0
• moltiplicando un numero per 1 si ottiene il numero stesso. 5 × 1 = 5
La tavola pitagorica
Il paio e la coppia
Paio: due elementi uguali che vengono considerati insieme.
1 paio di guanti 2 guanti
2 paia di scarpe 2 × 2 = 4 scarpe
3 paia di cappelli 3 × 2 = 6 cappelli
Per ottenere il numero di elementi moltiplica × 2.
Coppia: due oggetti, animali o persone che vengono considerati insieme anche se diversi tra di loro.
1 coppia di criceti 2 criceti
2 coppie di genitori 2 × 2 = 4 genitori
Per ottenere il numero totale moltiplica × 2.
La divisione
Si fa una divisione quando:
• si divide una quantità in parti uguali (partizione)
Ho 12 caramelle da distribuire in parti uguali fra 3 bambini. Quante ne avrà ciascun bambino? 12 : 3 = 4
• all’interno di una quantità si formano gruppi ugualmente numerosi (contenenza)
Ho 18 rose e con esse voglio fare dei mazzi da 6 rose. Quanti mazzi riesco a fare? 18 : 6 = 3
Per eseguire una divisione occorre conoscere le tabelline.
1 dividendo divisore resto quoziente
36 : 5 = 7
Ricorda:
• dividendo un numero per 1 si ottiene il numero stesso. 4 : 1 = 4
• dividendo un numero per se stesso si ottiene sempre 1. 4 : 4 = 1
• dividere un numero per zero è impossibile. 4 : 0 = impossibile
IL DOPPIo e LA METà
• Il doppio si ottiene ripetendo due volte una quantità.
Per ottenere il doppio di un numero lo si deve moltiplicare per 2.
Il doppio di 4 è 8. 4 × 2 = 8
• La metà si ottiene dividendo una quantità in due parti uguali.
Per ottenere la metà di un numero lo si deve dividere per 2.
La metà di 8 è 4. 8 : 2 = 4
• Se un numero è doppio di un altro, questo è la metà del primo. 10 è il doppio di 5 e 5 è la metà di 10.
10 5 è il doppio di è la metà di
PARI E DISPARI
• I numeri sono pari quando, divisi per 2, danno come resto 0. 12 : 2 = 6 resto 0 12 è un numero pari
• I numeri sono dispari quando, divisi per 2, danno come resto 1. 13 : 2 = 6 resto 1 13 è un numero dispari
• I numeri pari terminano con le cifre 0, 2, 4, 6, 8.
• I numeri dispari terminano con le cifre 1, 3, 5, 7, 9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 pari dispari
Operazioni inverse
L’addizione è l’operazione inversa (contraria) della sottrazione.
La sottrazione è l’operazione inversa (contraria) dell’addizione.
30 + 10 = 40
40 – 10 = 30
La moltiplicazione è l’operazione inversa (contraria) della divisione.
La divisione è l’operazione inversa (contraria) della moltiplicazione.
8 × 3 = 24
24 : 3 = 8
Le linee
Una linea può essere:
Rispetto alla posizione, una linea retta può essere: orizzontale verticale obliqua o retta curva o semplice intrecciata o aperta chiusa
Le figure piane
Triangolo: ha 3 lati che possono anche essere diversi tra di loro.
Cerchio: è chiuso da una linea curva; il suo centro ha sempre la stessa distanza dal bordo.
Banconote
Quadrato: ha 4 lati e 4 angoli tutti uguali.
Rettangolo: ha 4 lati, uguali a due a due; gli angoli sono 4 e tutti uguali, come nel quadrato.
Gli euro
LE MISURE DI TEMPO
• Un anno è formato da 12 mesi.
Un mese è formato da 28, 29, 30 o 31 giorni.
Una settimana è formata da 7 giorni.
Un giorno è formato da 24 ore.
Un’ora è formata da 60 minuti.
Un minuto è formato da 60 secondi.
• La lancetta lunga indica i minuti.
La lancetta corta indica le ore.
• Sul quadrante dell’orologio sono indicati i numeri da 1 a 12.
• Perché la lancetta corta passi da un numero all’altro, deve trascorrere un’ora.
• Perché la lancetta lunga passi da un numero all’altro, devono trascorrere 5 minuti.
IL PROBLEMA: il testo e i dati
IL TESTO
Per risolvere un problema devi:
• leggere bene il testo per capire che cosa racconta;
• leggere bene la domanda per capire che cosa devi trovare.
Fata Nerina ha 12 bacchette magiche e mago Gherardo ne ha 10.
Quante bacchette magiche ha Gherardo meno di Nerina?
I DATI
Leggendo il testo troverai dei numeri che ti danno informazioni utili per risolvere il problema: sono i dati del problema. Evidenziali, trascrivili e spiega che cosa indicano.
dati
12 = numero delle bacchette di Nerina.
10 = numero delle bacchette di Gherardo.
i dati inutili
Talvolta nel testo ci sono anche dati numerici che non servono per risolvere il problema: sono i dati inutili.
Li puoi individuare leggendo con attenzione il testo e chiedendoti: “Questo dato mi serve per rispondere alla domanda?”.
Fata Nerina ha 25 anni e abita in via dei Ciclamini al n. 89.
Nerina ha 12 bacchette magiche e mago Gherardo ne ha 10 .
Quante bacchette magiche ha Gherardo meno di Nerina?
25 e 89 sono dati inutili perché NON servono per rispondere alla domanda.
RISOLVERE IL PROBLEMA
LA SOLUZIONE
Per risolvere un problema devi capire bene che cosa viene richiesto.
È la domanda che ti guida alla soluzione.
LE PAROLE CHIAVE
Talvolta nella domanda ci sono delle parole che ti aiutano a individuare l’operazione da eseguire.
Addizione
Quante mele in tutto?
Quanto ha speso complessivamente?
Sottrazione
Quante mele sono rimaste?
Quante mele in più? Quante mele in meno?
Quante mele di differenza?
Quanto manca?
Quanto ha ricevuto di resto?
Moltiplicazione
Quante mele in tutto?
Quanto ha speso complessivamente?
Attenzione: le domande della moltiplicazione possono essere uguali a quelle dell’addizione!
Divisione
Quante mele a ciascuno?
Quante mele in ciascun gruppo?
Quanti gruppi si possono fare?
1 Completa numerando per 10
2 Completa numerando per 100.
NUMERI
1 Completa gli abachi disegnando le palline delle unità in blu, quelle delle decine in rosso e quelle delle centinaia in verde. da h u 6 9
2 Componi i seguenti numeri.
3 da e 6 u =
5 da e 0 u =
8 u e 1 da =
3 Scomponi i seguenti numeri.
= h da u
= da u
= da u
6 u e 2 da = 57 = da u
Scrivi i numeri mancanti.
16 = 10 +
= 60 +
= 80 + 23 = 10 +
= 10 +
5 Calcola a mente.
6 Per ogni coppia di numeri, inserisci i simboli > (maggiore di), < (minore di), = (uguale a).
7 Metti in colonna ed esegui le operazioni. 27 + 15 =
= 10 +
MISURE
1 Usa il righello per misurare la lunghezza delle seguenti matite. Scrivi a quanti centimetri corrispondono.
2 Osserva e scrivi la misura della cordicella.
3 Osserva attentamente e rispondi.
Quante bottiglie di acqua come quella disegnata servono per riempire il contenitore grande?
Il contenuto dei recipienti a destra basta per riempire il bidone?
Se non basta, quanto manca?
Leggi, osserva attentamente ed esegui.
Tutti i dolci che sono sul vassoio A hanno lo stesso peso di quelli che sono sul vassoio B.
No
Quanti dolci con la ciliegina servono per pesare quanto la torta? Disegnali.
SPAZIO E FIGURE
1 Traccia il percorso indicato. Poi completa.
1 5 3 6
Il punto di arrivo è alle coordinate .
2 Disegna le linee seguendo le indicazioni.
linea curva 2 2 4 4
linea retta
linea orizzontale linea verticale linea obliqua
3 Colora nello stesso modo le figure che hanno forma uguale. Poi scrivi il nome di ogni figura.
quadrato rettangolo 4, I cerchio
triangolo
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
1 Osserva il cesto delle verdure e, sul diagramma a blocchi, colora un blocco per ogni verdura.
2 Ora rispondi.
• Quante verdure ci sono nel cestino?
• Quante sono le zucchine?
• Sono di più i pomodori o le carote?
• Quanti sono in tutto i peperoni e le melanzane?
• Quale verdura ha più pezzi nel cestino?
• Quale ne ha meno?
Le carote. 5 4 I peperoni.
3 Osserva l’ideogramma dei fiori venduti da Giovanni nel mese scorso e, per ogni tipo di fiore, scrivi nel cerchiolino la quantità venduta. Poi rispondi.
Legenda = 4 fiori
• Quanti fiori ha venduto il mese scorso il fioraio Giovanni?
NUMERI
18 Numeri a più cifre
Matematica INDICE
19 Composizioni e scomposizioni
20 Maggiore, minore, uguale
21 Il 1000
22 Numeri oltre il 1000
23 Composizioni e scomposizioni oltre il 1000
24 Il valore posizionale
25 Addizioni senza il cambio
26 Addizioni con il cambio
27 L’addizione e le sue proprietà
28 L’addizione e le sue proprietà
29 Problemi con l’addizione
30 Sottrazioni senza il cambio
31 Sottrazioni con il cambio
32 La proprietà della sottrazione
33 Problemi con la sottrazione
34 Addizioni e sottrazioni
35 Addizioni e sottrazioni
36 Moltiplicazioni senza il cambio
37 Moltiplicazioni con il cambio
38 Le proprietà della moltiplicazione
39 Moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore
40 Problemi con la moltiplicazione
41 Moltiplicazioni per 10, 100, 1000
42 Divisioni in riga
43 Divisioni in colonna
44 La proprietà della divisione
45 Problemi con la divisione
46 Divisioni per 10, 100, 1000
47 Moltiplicazioni e divisioni
48 La metà
49 La frazione
50 La frazione
51 La frazione complementare
52 La frazione di un numero
53 La frazione di un numero
54 Le frazioni decimali
55 Le frazioni decimali
56 Le frazioni decimali e l’euro
57 L’euro e i numeri decimali
58 I numeri decimali
MISURE
59 Le misure di lunghezza
60 Equivalenze con misure di lunghezza
61 Le misure di capacità
62 Equivalenze con misure di capacità
63 Le misure di peso
64 Equivalenze con misure di peso
65 Problemi con misure di lunghezza
66 Problemi con misure di capacità
67 Problemi con misure di peso
68 Peso lordo, peso netto, tara
SPAZIO E FIGURE
69 Punti e linee
70 Gli angoli
71 I poligoni
72 I poligoni
73 Perimetro e area
74 Le figure simmetriche
RELAZIONI
DATI E PREVISIONI
75 I diagrammi
76 Le indagini statistiche
77 Certo, probabile, impossibile
PROBLEMI
78 Risolvere problemi
79 Risolvere problemi
80 Risolvere problemi
1 Osserva il numero rappresentato sull’abaco e scrivilo in cifre.
da h u
2 Leggi il numero scritto in cifre e rappresentalo sull’abaco
COMPOSIZIONI E SCOMPOSIZIONI
1 Componi i numeri, come nell’esempio.
1 h 3 da 5 u
3 h 2 da 7
4 h 3 da 5 u
9 h 6 da 3 u
8 h 0 da 2 u
5 h 8 da 4 u + + =
7 h 5 da 1 u + + =
2 Scomponi i numeri e scrivi il valore di ogni cifra, come nell’esempio.
3 Collega ogni numero alla scomposizione corrispondente.
h 0 da 4 u
MAGGIORE, MINORE, UGUALE
1 Confronta i numeri e inserisci il segno
2 Completa le tabelle.
Risposte libere
3 Riscrivi i numeri dal maggiore al minore.
Riscrivi i numeri dal minore al maggiore
• Osserva.
IL 1000
1 Completa.
da h k u = 1 000 = 1 migliaio
2 Aggiungi la quantità necessaria e forma il 1 000.
NUMERI OLTRE IL 1000
1 Osserva il numero rappresentato sull’abaco e scrivilo in cifre.
2 Leggi il numero scritto in cifre e rappresentalo sull’abaco da
COMPOSIZIONI E SCOMPOSIZIONI OLTRE IL 1000
1 Componi i numeri.
3 k 5 h 2 da 6 u =
6 k 4 h 9 da 2 u =
7 k 0 h 2 da 4 u =
2 Scomponi i numeri.
8527 = k h da u
3 k 3 h 6 da 4 u 8 5 2 7 4 k 7 h 8 da 9 u 6 k 4 h 3 da 2 u 7 k 5 h 2 da 0 u 9 k 4 h 1 da 7 u
3 Collega ogni numero alla scomposizione corrispondente.
3364 = 7520 = 6432 = 4789 = 9417 = 1 k 3 h 8 da 7 u = 9 k 3 h 5 da 6 u = 8 k 1 h 0 da 5 u = 8 u 2 k 0 h 9 da 3 da 7 k 6 h 1 u 6 da 1 k 7 h 6 u 9 u 5 k 1 h 0 da 9 u 4 da 7 h 4 k 5 da 6 k 4 h 0 u 1 da 5 u 1 h 8 k 1 k 7 da 2 u 8 h
Confronta i numeri e inserisci il segno > o < .
IL VALORE POSIZIONALE
1 Leggi i numeri e scrivi il valore delle cifre evidenziate, come nell’esempio.
2 Scrivi negli appositi spazi alcuni numeri che puoi ottenere combinando tra loro le quattro cifre date.
Possibili risposte
3 Ora riscrivi i tuoi numeri in ordine crescente
Possibili risposte
Riscrivi i numeri in ordine decrescente.
ADDIZIONI SENZA IL CAMBIO
1 Esegui le addizioni sul quaderno e scrivi il risultato.
2 Esegui le addizioni in colonna. h da
3 Quanto vale ogni faro?
ADDIZIONI CON IL CAMBIO
1 Esegui le addizioni in colonna, poi scrivi il risultato.
2 Esegui queste “addizioni al volo”!
3 Leggi il fumetto, calcola e rispondi.
Risolvi questo indovinello:
il risultato è 2
L’ADDIZIONE E LE SUE PROPRIETÀ
1 Leggi e rispondi.
Un pescatore regala ad Alice 14 cozze e 17 vongole, mentre a Marino regala 17 cozze e 14 vongole.
Quanti molluschi ha in totale Alice? E quanti Marino?
Quante cozze ha Alice? Quante vongole ha Alice?
Quante cozze ha Marino? Quante vongole ha Marino?
Hanno lo stesso numero di molluschi?
Quale proprietà hai applicato?
Proprietà commutativa : se cambi l’ordine degli addendi, la somma non cambia.
Questa proprietà si usa anche per verificare l’esattezza dei calcoli ed eseguire la prova dell’addizione.
2 Esegui le addizioni con la prova.
L’ADDIZIONE E LE SUE PROPRIETÀ
1 Leggi e risolvi.
a) Nell’acquario ci sono 4 pesci gialli, 6 pesci rossi e 5 pesci a strisce.
Quanti pesci ci sono in tutto?
Applica la proprietà associativa per calcolare velocemente.
Proprietà associativa : se unisci due o più addendi, la somma non cambia.
b) Marino gioca con 4 biglie verdi e 9 blu. Con quante biglie gioca in tutto?
Applica la proprietà dissociativa per calcolare velocemente.
= + + =
2
Applica la proprietà associativa. 37 + 33 + 22 = =
3 Applica la proprietà dissociativa
+ 42 + 18 = =
Proprietà dissociativa : se scomponi uno o più addendi, la somma non cambia.
+ 20 + 32 = =
Ora esegui in riga le addizioni, associando e dissociando gli addendi.
Risposte libere
PROBLEMI CON L’ADDIZIONE
Risolvi i problemi sul quaderno.
a) Marino e Alice vedono arrivare un camion di frutta e verdura che trasporta 138 casse di patate, 55 casse di lattuga e 9 casse vuote. Quante casse piene trasporta il camion?
138 + 55 = 193; Trasporta 193 casse piene.
b) Per giocare occorrono molte biglie, i bambini decidono di metterle insieme. Marino ha 35 biglie, Alice ne ha 16 più di lui; Matteo ne ha 22 più di Sara, che ne ha 30. Con quante biglie possono giocare i bambini?
c) Alice ha 8 anni, 27 in meno del padre, mentre la madre ne ha 26 più di lei. Quanti anni hanno tutti insieme?
8 + 27 = 35; 8 + 26 = 34; 8 + 35 + 34 = 77; Tutti insieme hanno 77 anni.
d) Marino ha raccolto 29 conchiglie in una mattina e 33 in un’altra giornata, Alice ne ha raccolte 7 più di lui. Quante conchiglie ha raccolto Alice?
29 + 33 = 62; 62 + 7 = 69; Alice ha raccolto 69 conchiglie.
e) Il ristoratore ha acquistato dal suo fornitore 45 spigole, 27 sogliole e 13 salmoni. Quanti pesci ha acquistato complessivamente?
45 + 27 + 13 = 85; In tutto ha acquistato 85 pesci.
f) Alice stamattina ha preparato 36 tartine al salmone e 27 al tonno. Nel pomeriggio prepara le tartine ai gamberetti, che sono 50 più di quelle al tonno. Quante tartine ha preparato in tutto?
27 + 50 = 77; 77 + 36 + 27 = 140; In tutto prepara 140 tartine.
g) Per accompagnare i bambini al Parco Acquatico il papà ha percorso 127 km, ne deve ancora percorrere 52. Quanti km percorrerà in tutto la famiglia per arrivare a destinazione?
127 + 52 = 179; In tutto percorrerà 179 km.
h) Marino legge un libro: il primo giorno 27 pagine, il secondo 13, il terzo 35. Alice legge ogni giorno 4 pagine in più rispetto a Marino. Quante pagine avrà letto Marino dopo tre giorni? E Alice?
E in tutto quante pagine avranno letto i due bambini?
saper applicare la proprietà invariantiva. 3 3 15 - 8 = 7
(91 + 4) - (40 + 4) = 95 - 44 = 51
(91 - 1) - (40 - 1) = 90 - 39 = 51
(54 - 4) - (31 - 4) = 50 - 27 = 23 10 - 3 = 7
(54 + 1) - (31 + 1) = 55 - 32 = 23
Proprietà invariantiva : se aggiungi o togli uno stesso numero a entrambi i termini della sottrazione, la differenza non cambia.
PROBLEMI CON LA SOTTRAZIONE
1 Risolvi i problemi sul quaderno.
a) Sulla riva ho contato 42 gabbiani, ieri ce n’erano 33. Quanti gabbiani in più ho contato oggi?
42 - 33 = 9; Oggi ci sono in più 9 gabbiani.
b) A una festa di compleanno ci sono 28 invitati. Le 50 pizzette vengono distribuite una per ogni invitato. Delle pizzette rimaste, 13 sono al pomodoro, quante sono le pizzette al rosmarino?
50 - 28 = 22; 22 - 13 = 9; Le pizzette al rosmarino sono 9.
c) Nell’acquario ci sono 168 pesciolini, 29 sono argentati e 35 rossi. Quanti sono i pesci di altri colori?
168 - 29 = 139; 139 - 35 = 104; I pesci di altri colori sono 104.
d) Un anno scolastico dura 200 giorni, Marino ha fatto 23 giorni di assenza, mentre Alice 18. Quanti giorni di scuola ha frequentato Marino? Quanti Alice?
200 - 23 = 177; 200 - 18 = 182; Marino ha frequentato 177 giorni di scuola mentre Alice 182.
e) Marino ha trovato 38 sassolini colorati: 11 li scarta perché rovinati, gli altri li mette nel secchiello. Dei sassi restanti, 4 cadono. Quanti sassolini ha ancora Marino?
38 - 11 = 27; 27 - 4 = 23; Marino ha ancora 23 sassolini.
f) In uno stabilimento c’erano 136 ombrelloni. Nella notte il vento ne ha distrutti 26. Questa mattina il bagnino ne ha aperti 78.
Quanti ne potrà ancora aprire?
136 - 26 = 110; 110 - 78 = 32; Il bagnino potrà ancora aprire 32 ombrelloni.
g) Marino vuole allenarsi e fare 200 canestri in tre giorni. Il primo giorno ne realizza 80, il secondo giorno 92. Quanti canestri dovrà fare il giorno successivo per raggiungere l’obiettivo?
h) In un bar ci sono 124 succhi alla pera, 48 in più di quelli alla pesca. Quanti sono i succhi alla pesca?
124 - 48 = 76; I succhi alla pesca sono 76.
i) Alice colleziona magneti: ne ha 138. Se vuole arrivare al record di 300 pezzi, quanti magneti dovrà ancora collezionare?
300 - 138 = 162; Dovrà ancora collezionare 162 magneti.
j) Alice riceve 500 perline per creare dei braccialetti, ma inciampa e ne perde 38. Quante perline ha ora per realizzare i suoi braccialetti?
500 - 38 = 462; Alice ha ora 462 perline.
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
1 Esegui le operazioni e colora le mongolfiere seguendo le indicazioni:
• in verde se il risultato è < 1000;
• in rosso se il risultato è compreso tra 1000 e 1500;
• in giallo se il risultato è compreso tra 1501 e 2000;
• in blu se il risultato è compreso tra 2001 e 2500.
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
1 Marino e Alice si divertono a costruire castelli di sabbia. Quale castello vale di più? Esegui le operazioni e lo scoprirai.
Castello del Granchio
k h da u
1 7 6 4 +
2 0 8 =
Castello del Tonno
k h da u
2 9 1 8 –5 3 2 =
Castello della Medusa
k h da u
1 6 2 2 + 7 3 8 =
Castello del Gambero
k h da u
2 6 1 3 –8 0 4 =
Castello della Seppia
k h da u
1 3 7 8 + 9 8 3 =
Il castello che vale di più è:
Castello dello Scoglio
k h da u
2 5 7 9 –7 2 1 =
Castello delle Alghe
k h da u
1 0 7 5 + 1 7 5 6 =
Castello del Cavalluccio Marino
k h da u
2 3 1 0 –6 9 5 =
il castello delle Alghe.
Castello della Stella Marina
k h da u
3 8 5 6 –
1 9 4 2 =
Castello della Balena
k h da u
2 4 3 2 –
1 6 2 8 =
MOLTIPLICAZIONI SENZA IL CAMBIO
1 Esegui le moltiplicazioni. Poi collega ogni risultato alla biglia corrispondente.
2 Esegui le moltiplicazioni e colora nello stesso modo le sdraio con il medesimo valore.
MOLTIPLICAZIONI CON IL CAMBIO
1 Esegui le moltiplicazioni in colonna, poi scrivi il risultato.
x 4 =
2 Esegui queste “moltiplicazioni al volo”! Leggi il testo e calcola la catena di moltiplicazioni.
Sulla spiaggia ci sono 7 ombrelloni. Per ogni ombrellone ci sono 2 lettini. Sopra ogni lettino ci sono 3 secchielli. Dentro ogni secchiello ci sono 5 formine. Quante formine in tutto?
3 Leggi il fumetto, calcola e rispondi.
Risolvi questo indovinello: se in un giorno posso realizzare 3 bracciali di 15 conchiglie ciascuno, in 4 giorni quanti bracciali realizzerò? Di quante conchiglie avrò bisogno? Marino risponde:
In 4 giorni realizzerà 12 bracciali e avrà bisogno di 180 conchiglie.
LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE
Proprietà commutativa : se cambi l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia.
1 Osserva, calcola e completa.
Proprietà associativa : se a due fattori sostituisci il loro prodotto, il risultato non cambia. 7 x 9 = x = 8 x 6 = x = 10 x 3 = x = 5 x 3 = 3 x 5 =
2 Osserva l’esempio e completa.
5 x 3 x 4 = ( 5 x 3 ) x 4 = 15 x 4 = 60
4 x 5 x 6 = ( x ) x = x =
7 x 8 x 2 = ( x ) x = x = 3 x 9 x 3 = 8 x 6 x 4 = ( x ) x 4 = x 4 = 2 x 9 x 3 = ( x ) x = x = 8 x 3 x 3 =
x 2 x 5 =
3 Leggi, calcola e completa.
In spiaggia gli ombrelloni sono disposti secondo uno schieramento. Con una moltiplicazione si riesce a contarli velocemente.
14 x 5 =
C’è un altro modo ancora più facile per contare gli ombrelloni. 14 x 5 = (10 + 4 ) x 5 (10 x 5) + (4 x 5) = 50 + 20 =
Scomponi il moltiplicando come addizione di due numeri. Moltiplica ogni addendo per il secondo fattore. Infine addiziona i prodotti parziali ottenuti. Hai applicato la proprietà distributiva .
1
MOLTIPLICAZIONI
CON DUE CIFRE AL MOLTIPLICATORE
Moltiplica ogni cifra del moltiplicatore (parti dalle unità) per ogni cifra del moltiplicando (parti dalle unità).
Somma i due prodotti parziali.
Quando moltiplichi le decine, per non sbagliare, metti lo zero per segnare il posto delle unità.
Esegui le moltiplicazioni in colonna
PROBLEMI CON LA MOLTIPLICAZIONE
1 Risolvi i problemi sul quaderno, applicando le proprietà della moltiplicazione indicate.
a) È finita l’estate e il bagnino deve liberare la spiaggia. Carica i lettini su dei furgoncini e organizza il carico in questo modo: 4 lettini in ogni strato e gli strati sono 6. I furgoncini sono 4. Quanti sono tutti i lettini?
Risolvi il problema applicando la proprietà associativa . Sei libero di scegliere quali fattori associare.
Risolvi il problema applicando la proprietà associativa .
(4 x 6) x 4 = 24 x 4 = 96 ; In tutto i lettini sono 96.
b) Una scuola di nuoto ha organizzato 3 corsi settimanali. A ogni corso hanno partecipato 12 persone. Quante persone in 4 settimane?
(3 x 12) x 4 = 36 x 4 = 144 ; In 4 settimane hanno partecipato 144 persone.
c) Marino ha riordinato le sue conchiglie. Le dispone in questo modo:
Risolvi il problema applicando la proprietà distributiva .
Quante sono le conchiglie?
(10 x 7) + (2 x 7) = 70 + 14 = 84 ; In tutto le conchiglie sono 84.
2 Leggi, osserva e calcola.
Si sta allestendo una tavolata in spiaggia.
Quanti bicchieri in 9 scatole?
Quanti piatti in 7 confezioni?
130 x 9 = 1170
250 x 7 = 1750
Quanti tovaglioli in 8 confezioni?
180 x 8 = 1440
MOLTIPLICAZIONI PER 10, 100, 1000
1 Completa le tabelle.
2 Completa.
9 x 100 =
42 x 10 =
680 x 10 =
3 Per quanto è stato moltiplicato?
Risolvi velocemente.
a) Una confezione di ghiaccioli contiene 8 pezzi. Il bagnino compra 10 confezioni. Quanti ghiaccioli in tutto?
b) Il barista ordina 10 vassoi di brioches.
Ogni vassoio ne contiene 22. Quante brioches in tutto?
DIVISIONI IN RIGA
1 Esegui le divisioni. Colora le formine con il risultato esatto.
39 : 3 = 12 13 11
: 8 = 20 21 22
2 Esegui le divisioni e scrivi i resti.
: 7 = 11 r
:
:
3 Esegui queste “divisioni al volo
Leggi il fumetto, calcola e rispondi.
Risolvi questo problema: ho 15 stelle marine e le distribuisco su alcuni castelli di sabbia. Se il quoziente è 3 e mi restano 3 stelle, quanti sono i castelli?
Alice risponde:
I castelli sono 4.
DIVISIONI IN COLONNA
1 Esegui le divisioni. Collega ogni risultato al palloncino che ha lo stesso valore.
3
= 32 = 69 = 75
2 Esegui le divisioni. Colora in rosso i cespugli con quoziente > 300, in giallo i cespugli con quoziente < 200.
LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE
1 Risolvi i problemi
a) Lungo la riva Alice vede 12 conchiglie. Le raccoglie per farne braccialetti da 6 conchiglie ciascuno. Quanti braccialetti realizza?
Dopo qualche tempo raccoglie il doppio delle conchiglie. Realizza braccialetti raddoppiando il numero di conchiglie per ogni bracciale. Quanti braccialetti realizza questa volta?
b) In spiaggia 18 bambini si organizzano e formano squadre da 6 bambini ciascuna. Quante squadre riescono a formare?
Dopo qualche tempo se ne va la metà dei partecipanti. I bambini decidono di formare squadre con la metà del numero di giocatori che c’era all’inizio. Quante squadre possono formare stavolta?
Il risultato non cambia: hai applicato la proprietà invariantiva.
Proprietà invariantiva : se moltiplichi o dividi i due termini della divisione per uno stesso numero diverso da zero, il risultato della divisione non cambia.
2 Applica la proprietà invariantiva
PROBLEMI CON LA DIVISIONE
1 Risolvi i problemi sul quaderno.
FESTA IN SPIAGGIA
a) In occasione della festa in spiaggia occorre confezionare delle collane di fiori. Il bagnino consegna ai bambini dello stabilimento una scatola contenente 3465 fiori. Per ogni collana servono 9 fiori. Quante collane verranno realizzate?
I bambini impegnati sono 7. Quante collane realizzarà ogni bambino, sapendo che ognuno ne realizza lo stesso numero?
b) Una confezione contiene 120 palloncini da gonfiare. Marino decide di dividerla in parti uguali tra i suoi 8 amici. Quanti palloncini gonfierà ogni bambino?
120 : 8 = 15; Ogni bambino gonfierà 15 palloncini.
c) Le mamme hanno preparato la merenda: 270 panini, 150 pizzette e 90 tartine. Decidono di mettere 6 pezzi in ogni piattino. Quanti piattini occorreranno?
d) È il momento di allestire i tavoli. Sono state sistemate 256 seggiole: 8 attorno a ogni tavolo. Quanti tavoli sono stati preparati?
256 : 8 = 32; Sono stati preparati 32 tavoli.
e) Per addobbare la spiaggia sono stati raccolti 80 girasoli, che vengono sistemati in numero uguale in 5 fioriere. Quanti girasoli in ognuna?
80 : 5 = 16; In ogni fioriera ci sono 16 girasoli.
f) Terminata la festa, alcuni partecipanti aiutano a riordinare: raccolgono 180 bottigliette d’acqua non utilizzata, distribuendole in 4 contenitori. Quante bottigliette in ogni contenitore? Ciascun partecipante raccoglie 9 bottiglie. In quanti hanno aiutato a riordinare?
180 : 4 = 45; 180 : 9 = 20; In ogni contenitore ci sono 45 bottiglie. I partecipanti sono 20.
g) In spiaggia è stato proiettato un cartone animato. Il biglietto costa 6 euro. Sono stati raccolti 252 euro. In quanti hanno assistito alla proiezione?
252 : 6 = 42; Alla proiezione hanno assistito in 42.
h) A fine serata il bagnino ha presentato il conto: € 2048. La quota è di 8 euro per ogni adulto. Quanti sono gli adulti?
2048 : 8 = 256; Gli adulti sono 256.
1 Completa le tabelle.
2 Per quanto è stato diviso?
3 Risolvi velocemente.
a) Lungo la riva i bambini hanno raccolto 80 conchiglie. Vogliono distribuirle in 10 secchielli. Quante conchiglie in ogni secchiello?
b ) Il bagnino apparecchia i tavoli per la cena in spiaggia e utilizza 280 tovaglioli. Mette 10 tovaglioli
tavolo. Quanti sono i tavoli?
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI
1 Esegui le operazioni, poi colora secondo le indicazioni:
• in rosa le operazioni con risultato pari;
• in viola le operazioni con risultato dispari.
LA METÀ
Marino ha dimenticato la sua merenda. Alice condivide con il fratello il suo gustoso panino e fa molta attenzione a dividerlo in parti uguali.
2 Osserva: ogni figura è stata divisa in parti uguali, cioè frazionata. Per ognuna, indica la parte colorata e completa.
su 2 su 4 su 6
su 8
Per ogni figura sono state colorate parti corrispondenti alla sua
1 2 3 4 5 metà.
su 10
Per calcolare la metà bisogna dividere in due parti uguali (: 2).
LA FRAZIONE
Alice e Marino, mentre aspettano che il pizzaiolo tagli la teglia di pizza, ricordano insieme la frazione.
Numeratore : è il numero posto sopra la linea di frazione, indica quante sono le parti considerate.
Linea di frazione : significa diviso (:), indica che il numero sopra la linea di frazione deve essere diviso per il numero posto al di sotto della linea.
Denominatore : è il numero posto sotto la linea di frazione, indica in quante parti è stato diviso l’intero.
1 Collega ogni frazione al termine corrispondente.
Le frazioni si leggono dall’alto verso il basso: un mezzo.
Le frazioni che hanno come numeratore 1 si chiamano unità frazionarie . un ottavo un quinto un mezzo un
LA FRAZIONE
1 Completa la tabella: indica la frazione in parole e in cifre, poi scrivi il numeratore e il denominatore.
2 Colora come indicato dalla frazione.
3 Collega ogni disegno alla frazione corrispondente.
LA FRAZIONE COMPLEMENTARE
È arrivata la pizza! Il pizzaiolo l’ha divisa in 9 parti. Marino e Alice ne prendono 5 . Quante parti rimangono al fornaio?
Esegui ora un’addizione: sono frazioni complementari perché la loro somma corrisponde all’intero.
1 Completa la tabella e scrivi le frazioni. 2 Completa correttamente.
3 Scrivi la frazione complementare, come nell’esempio.
LA FRAZIONE DI UN NUMERO
1 Calcola e colora. 3 4 dei gabbiani sono grigi!
a) Alice conta 12 gabbiani, 3 4 sono grigi.
Quanti sono i gabbiani grigi?
Numero di gabbiani:
Divido per:
Moltiplico per: =
b) Marino conta 16 ombrelloni, 3 8 sono a strisce.
Quanti sono gli ombrelloni a strisce?
Numero di ombrelloni:
Divido per:
Moltiplico per: =
c) Alice ha 6 costumi, 2 3 sono a fiori.
Quanti sono i costumi a fiori?
Numero di costumi:
Divido per:
Moltiplico per: =
d) Marino gioca con 15 biglie, 1 5 sono rosse.
Quante sono le biglie rosse?
Numero di biglie:
Divido per:
Moltiplico per: =
Per calcolare la frazione di un numero bisogna dividere il numero per il denominatore e moltiplicare il risultato per il numeratore.
LA FRAZIONE DI UN NUMERO
1 Calcola la frazione di un numero.
Alice e Marino vogliono fare una gara.
a) Calcola e scopri chi ha mangiato più fragoline.
Alice mangia 2 5 di 10 fragoline. : Marino mangia 2
Rispondi:
Marino ha mangiato più fragoline.
b) Calcola e scopri chi ha più figurine.
Alice possiede 4 6 di 18 figurine. Marino possiede 4 9 di 18 figurine.
Rispondi:
Alice ha più figurine.
c) Calcola e scopri chi ha raccolto più conchiglie.
Alice raccoglie 2 4 di 12 conchiglie. Marino raccoglie 3 6 di 12 conchiglie.
Rispondi:
Alice e Marino hanno raccolto lo stesso numero di conchiglie.
• Osserva l’unità:
1 Colora 1 10 .
LE FRAZIONI DECIMALI
decima
Il decimo ( d ) è la parte dell’unità.
2 Colora 1 100 .
centesima
Il centesimo ( c ) è la parte dell’unità.
3 Colora 1 1000
millesima
Il millesimo ( m ) è la parte dell’unità.
Le frazioni decimali hanno come denominatore i numeri 10 , 100 , 1 000 .
Osserva attentamente.
Per merenda il bagnino prepara una torta per i bambini.
Marino ha mangiato si scrive TORTE FETTE 0 1 0, 1
0 corrisponde all’intero; , si legge virgola e separa la parte intera da quella decimale; 1 è la parte decimale, che in questo caso rappresenta la fetta di torta.
0,1 equivale a un decimo = 1 10 1 parte su 10 1 : 10 1 d
decimali.
LE FRAZIONI DECIMALI
1 Colora la parte indicata dalla frazione e completa i numeri decimali.
2 Completa la linea dei numeri tra 0 e 1: inserisci in alto la frazione e in basso il numero decimale, come nell’esempio.
LE FRAZIONI DECIMALI E L’EURO
Per rappresentare il centesimo utilizziamo le monete.
Consideriamo 1 euro:
Per formare 1 euro occorrono 100 monete da 1 centesimo ( 1 100 ) .
1 Disegna le monete mancanti per formare 1 euro e completa.
cent + 10
1 centesimo ( 1 100 ) equivale a € 0,01.
10 centesimi ( 10 100 ) equivalgono a € 0,10.
100 centesimi ( 100 100 ) equivalgono a € 1,00.
2 Trasforma in euro i valori espressi in centesimi.
cent = €
L’EURO
E I NUMERI DECIMALI
Nel bar della spiaggia Alice e Marino fanno alcuni acquisti. Aiutali a contare.
1 Osserva i disegni e risolvi i problemi.
I NUMERI DECIMALI
1 Completa la tabella inserendo i numeri dati al posto giusto.
u , d c m 3,4 1215 37,2 128,9 357,63 485,127 1389,38 2472,726
2 Componi i numeri decimali, come nell’esempio.
3 u 4 d = 3,4
2 da 5 u 7 d 4 c =
1 h 6 da 1 u 3 d =
1 k 0 h 3 da 7 u 5 d 3 c =
9 da 6 u 0 d 4 c 2 m =
2 h 0 da 8 u 5 d 6 c =
2 h 5 da 8 u 3 d 6 c = 7 h 2 da 9 u 0 d 1 c 3 m = 2 k 4 h 7 da 2 u 8 d = 5 k 8 h 0 da 3 u 4 d 9 c = 3 k 8 h 1 da 7 u 2 d 2 c 3 m = 4 da 3 d 1 m =
3 Per ogni numero, circonda in blu la cifra delle unità e in arancione la cifra dei decimi
3817,223 5803,49 2472,8 729,013 258,36
Quanto manca per arrivare all’intero? Calcola a mente e scrivi.
+ = 1
LE MISURE DI LUNGHEZZA
1 Osserva le tabelle e rispondi.
Per passare dalle misure maggiori alle misure minori devo moltiplicare ( x ).
Per passare dalle misure minori alle misure maggiori devo dividere ( : ).
• Qual è l’unità di misura della lunghezza?
• Un metro da quanti decimetri è formato?
• Un ettometro a quanti metri equivale?
• Un chilomtero a quanti metri corrisponde?
• In un metro quanti centimetri ci sono?
• Chi usa il metro?
• Che cosa si misura con il chilometro?
Il metro. 100 100 La distanza. 10
Il metro è utilizzato nelle attività quotidiane più comuni. 1000
• Quali oggetti si possono misurare con il centimetro?
Oggetti di piccole dimensioni.
• Per misurare la lunghezza del banco, quale unità di misura è più adatta?
Il decimetro.
2 Collega ogni animale alla misura di lunghezza più adatta.
EQUIVALENZE CON MISURE DI LUNGHEZZA
Un’ equivalenza è un’uguaglianza tra due valori che hanno unità di misura diverse ma che indicano la stessa quantità.
1 Esegui le equivalenze.
2 Scrivi l’unità di misura. 8
=
Trasforma ogni valore in metri, poi riscrivi le quantità in ordine crescente.
LE MISURE DI CAPACITÀ
1 Osserva le tabelle.
Per passare dalle misure maggiori alle misure minori devo moltiplicare ( x ).
Per passare dalle misure minori alle misure maggiori devo dividere ( : ).
2 Collega ogni recipiente alla misura di capacità più adatta.
3 Rispondi.
• Qual è l’unità di misura della capacità?
• 1 litro equivale a quanti decilitri?
• 1 ettolitro equivale a quanti decalitri?
• 1 ettolitro equivale a quanti litri?
• Quanti centilitri occorre aggiungere a 8 decalitro per formare 1 litro?
• Osserva un brik di tè o succo di frutta: quanto liquido contiene?
• Se bevi 2 brik, che quantità avrai bevuto?
EQUIVALENZE CON MISURE DI CAPACITÀ
1 Colora nello stesso modo le quantità equivalenti
2 Esegui le equivalenze.
1 d l = m l 6 d l = c l
3 Scrivi l’unità di misura.
l = 80
l = 10
c l = 2,5
l = 150 2,5 d l = 250 3 da l = 30 5 h l = 50
Scomponi scrivendo il valore di ogni cifra, come nell’esempio.
5 Trasforma ogni valore in litri, poi riscrivi le quantità in ordine decrescente.
LE MISURE DI PESO
1 Osserva le tabelle.
otonnellata centochili
Per passare dalle misure maggiori alle misure minori devo moltiplicare ( x ).
Per passare dalle misure minori alle misure maggiori devo dividere ( : ).
2 Colora nello stesso modo l’immagine e la misura di peso più adatta.
EQUIVALENZE CON MISURE DI PESO
1 Esegui le equivalenze
1 dag = g 2 Mg = hg
2 Scrivi l’unità di misura 59 kg = 590
kg = hg 3 hg = g
cg = dg
g = dag
dag = 130
hg = 10
3 Colora nello stesso modo la misura e il nome corrispondente.
Megagrammo
Trasforma ogni valore in chili, poi riscrivi le quantità in ordine crescente
5 Per ogni numero, circonda l’unità numerica 56 hg • 2300 kg • 12,7 dag • 1,6 Mg • 250 mg • 1900 g
RICORDA!
La marca indica sempre l,unità numerica.
PROBLEMI CON MISURE DI LUNGHEZZA
1 Risolvi i problemi. Calcola a mente e colora il risultato esatto.
a) Per raggiungere la spiaggia, Marino deve percorrere 700 m.
Ha già camminato per 20 m quando incontra Alice.
Quanta strada percorreranno insieme?
720 m
La sarta deve realizzare delle bandiere. Per ognuna occorrono 60 cm di stoffa. Se ne deve confezionare 20, quanti cm di stoffa dovrà comprare?
c) I bambini fanno una gara: vince chi percorre la distanza più lunga.
Alice corre per 400 dm, Marino arriva fino a 50 m.
Chi ha percorso più strada?
Vince Marino: percorre 50 m, mentre Alice 4 m.
Vince Marino: percorre 500 dm, mentre Alice 400 dm.
Vince Alice: percorre 40 m, mentre Marino 5 m.
Vince Alice: percorre 400 dm, mentre Marino 50 dm.
2 Leggi e risolvi.
Lo scorso anno Marino era alto 135 cm, quest’anno misura 1,40 m.
Di quanti centimetri è cresciuto? Invece Alice misurava 1,28 m e ora la sua statura è di 137 cm. Di quanti cm è cresciuta?
Chi è cresciuto di più? E di quanti cm?
m 1,40 = 140 cm; 140 - 135 = 5 cm Marino è cresciuto di 5 cm.
m 1,28 = 128 cm; 137 - 128 = 9 Alice è cresciuta di 9 cm.
9 - 5 = 4 cm; Alice è cresciuta di più; è cresciuta di 4 cm rispetto a Marino.
PROBLEMI CON MISURE DI CAPACITÀ
1 Risolvi i problemi. Calcola a mente e colora il risultato esatto.
a) Marino e Alice giocano in spiaggia. Per il caldo si dissetano bevendo dei succhi di frutta. Marino ne beve uno da 150 c l , Alice uno da 25 d l
Chi ha bevuto più succo?
Marino beve di più: 150 c l mentre
Alice 25 c l .
Alice beve di più: 250 d l mentre
Marino 150 c l .
Alice beve di più: 250 c l mentre
Marino 150 c l .
Marino beve di più: 25 d l mentre
Alice 15 d l .
b) I bambini riempiono dei palloncini con l’acqua. In ogni palloncino vanno 150 m l d’acqua. Riempiono 10 palloncini. Quanti litri di acqua utilizzano? 1,5 m l 8 c l 1,5 l 80 d l 1500 m l 8 d l 15 l 80 c l
2 Leggi e risolvi.
c) Alice riempie una caraffa con 100 c l d’acqua, ne versa 10 c l nel suo bicchiere e 10 c l in quello di Marino. Quanti d l d’acqua restano ora nella caraffa?
10
a) Marino deve riempire un secchiello con l’acqua. Per farlo utilizza un recipiente da 30 c l di liquido. Il secchiello ha una capacità di 3 l . Quante volte verserà l’acqua del recipiente nel secchiello?
b)
110 m l 11 cl 1,1 d l
• Quale boccetta contiene più profumo?
• Perché?
Tutte e tre le boccette contengono la stessa quantità di profumo. Nessuna.
PROBLEMI CON MISURE DI PESO
kg 170 g 1 hg 13 dag
Ecco la frutta mangiata da Marino durante la giornata. 500 g
g
g
b) Alice per la sua festa ha scelto una bella torta di frutta.
La divide con i suoi amici e taglia 10 fette uguali.
Ogni fetta pesa 90 grammi. Quanti kg pesava l’intera torta?
c) Lungo la riva i bambini giocano con alcuni oggetti.
Li ordinano in base al peso: dal peso minore al peso maggiore.
• Qual è il pesce meno scelto dai tuoi compagni? La moda è il dato che si presenta con maggiore frequenza .
CERTO, PROBABILE, IMPOSSIBILE
1 Leggi attentamente ogni frase, poi scrivi:
C (certo) se l’evento è certo che si verifichi; P (probabile) se l’evento potrebbe verificarsi; I (impossibile) se l’evento non potrà mai verificarsi.
• Il sole sorgerà.
• Un asino volerà.
• Il mare sarà mosso.
• Un bambino piangerà.
• Dopo il dì verrà la notte.
• Usciremo dall’acqua bagnati.
• Un gabbiano abbaierà.
• Uno stambecco con maschera e pinne nuoterà.
2 Leggi, osserva e, per ogni affermazione, segna V (vero) oppure F (falso).
Marino nel suo cassetto ha
4 magliette a righe, 1 a tinta unita e 2 con i super eroi.
Senza guardare, mette la mano nel cassetto e pesca.
• È certo che prenderà una maglietta. V F
• È impossibile che prenderà un costume. V F
• È certo che pescherà una maglietta con un super eroe. V F
• È più probabile che estrarrà la maglietta a tinta unita. V F
• È impossibile che peschi una maglietta. V F
• È meno probabile che estrarrà la maglietta a tinta unita. V F
3 Ora rispondi.
I
• Fra tutte le magliette, qual è quella che Marino pescherà con più probabilità?
• Perché?
La maglietta a righe.
Perché sono di più rispetto alle altre magliette.
RISOLVERE PROBLEMI
Per risolvere un problema :
• leggi attentamente il testo;
• scopri la domanda;
• individua i dati utili e quelli nascosti, elimina i dati inutili;
• ragiona e immagina la situazione descritta nel testo;
• scegli l’operazione ed esegui i calcoli;
• rispondi alla domanda o alle domande.
1 Osserva le immagini e scrivi i testi dei problemi. Poi risolvi sul quaderno.
Risposte libere
€ ?
€ 5
? pagine
870 pagine
2 Osserva le immagini e risolvi il problema
€ 5
€ 5,80
€ 3,60
Risposte libere
€ ?
€ 3,40
RISOLVERE PROBLEMI
1 Leggi i testi dei problemi e formula tu le domande. Poi risolvi sul quaderno.
a) Sono stati acquistati 364 quaderni a righe e altrettanti a quadretti; devono essere raggruppati in pacchi da 7 ciascuno.
b) In un espositore ci sono delle scatole di caramelle, divise per gusto: menta, limone, fragola. Per ogni gusto ci sono 32 confezioni.
2 Illustra il testo del problema. Poi risolvi sul quaderno.
La mamma di Alice e Marino ha terminato il detersivo per la lavatrice.
In un volantino pubblicitario legge che un pacco contenente 3 bottigliette da 1 l costa € 4,80. In un altro volantino legge che una bottiglia da 2 l dello stesso detersivo costa € 2,60.
Quale sarà l’acquisto più conveniente? Perché?
Volantino
Volantino
4,80 : 3 = 1,60; costo al litro primo volantino 2,60 : 2 = 1,30; costo al litro secondo volantino L’acquisto più conveniente è quello del 2° volantino perché il detersivo al litro costa meno.
3 Risolvi i problemi sul quaderno.
a) Marino decide di allenarsi per il torneo: effettua più volte il percorso dalla strada alla riva del mare, che è di 50 metri. Alice tiene il conto e lo vede passare 24 volte. Quanti km avrà percorso Marino?
50 x 24 = 1200 m; 1200 m = 1,2 km; Marino ha percorso 1,2 km.
b) Alice il giorno dopo decide di percorrere la stessa distanza di Marino, ma si allena camminando attorno alla casa. Se il perimetro della casa è di 300 m, quanti giri dovrà realizzare?
1200 : 300 = 4; Alice dovrà fare 4 giri intorno alla casa.
problemi.
PROBLEMI
RISOLVERE PROBLEMI
1 Leggi e colora l’operazione adatta.
a) Marino ha acquistato 90 figurine. Ogni pacchetto ne contiene 5. Quanti pacchetti ha comprato?
+ x – :
b) Alice e Marino ogni giorno percorrono 4 km a piedi. Quanti km percorrono in 17 giorni?
+ x – :
c) Al ristorante portano il conto: € 58. Se pago con una banconota da € 100, quanto ottengo di resto?
+ x – :
d) Allo spettacolo teatrale c’erano 128 spettatori e sono rimasti liberi 89 posti. Quale capienza aveva il teatro?
+ x – :
e) Il gestore di un bar ha ordinato 330 bicchieri che arrivano in confezioni da 6. Quante confezioni arrivano? + x – :
f) L’equipaggio di un peschereccio è composto da 12 persone. Al rientro in porto ogni persona scarica 7 casse di pesce. Quante saranno le casse da vendere?
+ x – :
g) Nel porto ci sono 125 motoscafi e 228 barche a vela. Quanti posti sono occupati dalle barche?
+ x – :
PREPARIAMOCI
PER LE PROVE INVALSI
IN QUESTE PAGINE TROVERAI UN PERCORSO
CHE SIMULA LA PROVA INVALSI
CHE HAI AFFRONTATO ALLA FINE DELLA
CLASSE SECONDA E CHE AFFRONTERAI
ANCHE ALLA FINE DELLA CLASSE QUINTA.
USA QUESTE PAGINE PER ESERCITARTI
E PER RIPASSARE TUTTO QUELLO
CHE TI PUÒ SERVIRE.
INVALSI
INTRODUZIONE
Le prove nazionali INVALSI che hai già affrontato alla fine del secondo anno della Scuola Primaria e che affronterai anche in quinta hanno lo scopo di monitorare le competenze e le abilità acquisite dai bambini e dalle bambine delle Scuole Primarie di tutta Italia.
Non ti devi preoccupare: queste prove non sono un esame e non hanno un voto finale, ma sono utili per ripassare tutto quanto hai appreso in questi anni.
Il Percorso
Le prove che troverai nelle prossime pagine sono strutturate come quelle ufficiali per permetterti di allenarti nel miglior modo possibile.
Il percorso prevede tre prove:
• la prima, un po’ più facile, ti sarà utile per familiarizzare con la tipologia di esercizi che troverai poi nel test ufficiale;
• la seconda e la terza, un po’ più complesse, ti aiuteranno a prepararti al meglio per non avere sorprese quando dovrai sostenere il test.
I Tempi
Puoi svolgere le prove una per volta oppure un pezzetto per volta nel corso dell’anno, per abituarti gradualmente alla tipologia degli esercizi.
La prova ufficiale sarà molto simile a queste e ti verrà dato un tempo per svolgerla, ma, grazie all’allenamento che avrai fatto, vedrai che la affronterai in tutta serenità.
PROVA 1
D1. Quale fra queste scomposizioni corrisponde al numero 903?
A. 9 da 3 u
B. 9 h 3 da
C. 9 h 3 u
D. 3 h 9 u
D2. Sottraendo 5 da dal numero 400, quale numero ottieni?
A. 350
B. 450
C. 500
D. 300
D3. In quale sequenza i numeri sono in ordine crescente?
A. 25 30 15 24 36
B. 36 30 25 24 15
C. 15 24 25 30 36
D. 15 25 24 30 36
D4. Il triplo di 24 è:
A. 42
B. 72
C. 48
D. 96
D5. Confronta e metti una crocetta per ogni riga.
Vero Falso
32 u > 5 da
6 da > 8 h
15 da < 215 u
122 u > 12 da
9 h < 89 da
628 u < 61 da
INVALSI
D6. Quale numero viene prima?
? 28 14 7
A. 56
B. 35
C. 60
D. 29
D7. Verifica le seguenti uguaglianze. Metti una crocetta per ogni riga.
6 h = 60 da 12 da = 12 u
35 u = 3 h e 5 da
800 u = 8 h
41 da = 4 h e 1 u
906 u = 9 h e 6 u
Vero Falso
D8. Emma confeziona 7 collane mettendo in ognuna 53 perle gialle e 27 perle nere. Quante perle gialle utilizza in tutto?
A. 189
B. 371
C. 80
D. 87
D9. Giorgio, per il suo compleanno, porta a ognuno dei suoi compagni e delle sue compagne 8 cioccolatini. Se ha portato 136 cioccolatini, quanti compagni e compagne ha?
Scegli l’operazione che ti serve per risolvere il problema.
A. 136 : 8
B. 136 – 8
C. 136 x 8
D. 136 + 8 X X X
INVALSI
D10. Riccardo è contento: alla fine del torneo di calcio, la sua squadra ha realizzato 12 goal in più di quella di Piero, che ha segnato il triplo dei goal dell’ultima squadra, che ne ha fatti 5. Quanti goal ha realizzato la squadra di Riccardo?
A. 27
B. 15
C. 25
D. 10
D11. Viola rompe il suo salvadanaio. Quanti euro ha?
A. 30
B. 35
C. 25
D. 40
D12. Quale orologio indica le 8:10?
D13. Quale data indica l’11 febbraio 2016?
A. 11-01-2016
B. 02-11-2016
C. 11-02-2016
D. 11-12-2016
A. B. C. D.
D14. Osserva bene gli animali. In quale di essi è stato tracciato correttamente l’asse di simmetria?
A. Gatto
B. Scoiattolo
C. Cane
D. Rana
D15. Osserva e indica se le definizioni sono vere o false. Metti una crocetta per ogni riga.
a) Linea spezzata chiusa semplice
b) Linea curva aperta semplice
c) Linea spezzata aperta intrecciata
d) Linea curva chiusa semplice
D16. Qual è la differenza tra i perimetri delle figure? = 1 cm.
12 cm
6 cm
2 cm
4 cm
Vero Falso
D17. In questo grafico sono rappresentati i modellini di macchinine posseduti da Tommaso, Gianna, Lucia, Leonardo e Mattia.
Tommaso Gianna Lucia Leonardo Mattia
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
A. Tommaso ha il doppio delle macchinine di Mattia
B. Lucia ha due macchinine in meno di Leonardo
C. Tommaso ha 4 macchinine in più di Gianna
D. Lucia ha cinque macchinine
D18. Leggi i dati nella tabella: illustrano il numero dei visitatori al Parco Naturale in una settimana.
In quale giorno ci sono stati più visitatori? X Domenica.
PROVA 2
D1. Scrivi in parola i seguenti numeri.
a) 87
b) 66
ottantasette sessantasei
duecentoquarantanove
c) 249 ...............................................................................................
d) 429
quattrocentoventinove
D2. Qual è il valore della cifra 7 nel numero 917?
A. 7 da
B. 7 h
C. 7 u
D3. Indica se l’uguaglianza è vera o falsa. Metti una crocetta per ogni riga.
Vero Falso
12 = ventuno
804 = ottocentoquattro
129 = ottocentoventinove
500 = cinquecento
357 = trecentosettantacinque
226 = ventisei
D4. Aggiungendo 2 u al numero 358, quale numero ottieni?
A. 378
B. 558
C. 500
D. 360
D5. In quale confronto il segno è sbagliato?
D6. Indica qual è l’operatore della seguente sequenza.
3 9 15 21 27
A. x 3
B. + 5
C. x 2
D. + 6
D7. La freccia indica “il triplo di”. Indica quali affermazioni sono vere e quali sono false. Metti una crocetta per ogni riga.
Vero Falso
D8. Gaia riceve per il compleanno 30 euro dal nonno, 20 euro dalla nonna e 10 euro dalla zia. Con questo denaro acquista un puzzle tridimensionale e riceve 5 euro di resto. Quanto ha pagato il puzzle?
A. 10 euro
B. 15 euro
C. 55 euro
D. 50 euro
D9. Marta ha il triplo degli anni di Michela. Michela ha la metà degli anni di Paolo che ha compiuto 10 anni ieri. Quanti anni ha Marta?
A. 20
B. 15
C. 5
D. 10
INVALSI
D10. Gigi deve incontrare la zia che arriverà in stazione alle 18:45. Impaziente di abbracciarla, arriva in stazione con 20 minuti di anticipo. A che ora Gigi arriva in stazione?
A. 19:00
B. 18:55
C. 18:30
D. 18:25
D11. Oggi è il 4 febbraio e Marco compirà gli anni fra una settimana esatta. La sua amica Milena, invece, compie 8 anni 2 giorni prima di lui. Quando compie gli anni Milena?
A. 8 febbraio
B. 9 febbraio
C. 10 febbraio
D. 11 febbraio
D12. Per arrivare in cima alla vecchia torre, Anna deve salire 200 scalini. A 1 4 del percorso, trova un ostacolo imprevisto e deve tornare indietro. Quanti scalini in tutto ha salito e sceso Anna?
A. 100
B. 50
C. 150
D. 400
D13. Nel paese di Giovanni, il 13 dicembre ci sarà la festa di Santa Lucia. Il papà ha promesso di regalargli la macchinina telecomandata che hanno visto in vendita l’anno scorso a 21 euro. Quest’anno si risparmierà 1 3 della spesa perché il venditore applica uno sconto sui modelli della vecchia collezione. Quanto costerà la macchinina?
A. 10 euro
B. 14 euro
C. 15 euro
D. 34 euro X X X X
D14. Indica se la frazione corrisponde alla parte colorata di ogni figura. Metti una crocetta per ogni riga.
D15. Ada taglia la torta in 15 fette uguali e ne distribuisce 12 alle sue amiche.
a) Quale parte di torta le rimane?
b) Se ogni sua amica mangia 3 fette di torta, quante sono le amiche di Ada?
Vero Falso
INVALSI
D16. Osserva le coppie di figure e indica se le affermazioni sono vere o false.
a) Le due figure hanno lo stesso perimetro.
b) Le due figure hanno la stessa area.
c) Le due figure hanno lo stesso perimetro.
d) Le due figure hanno la stessa area.
Vero Falso
Vero Falso
Vero Falso
Vero Falso
PROVA 3
D1. Scrivi i seguenti numeri in cifre.
a) Quarantaquattro
b) Settantasette .........................................................................
c) Ottocentonove
d) Tremilacentosessantacinque
e) Duecentotrentaseimila
D2. Qual è la scomposizione di 8 605?
A. 8 000 + 600 + 5
B. 8 + 6 + 0 + 5
C. 8 000 + 600 + 50
D. 8 000 + 60 + 500
D3. Quale sequenza di numeri è stata scritta correttamente in ordine crescente?
C. 500 650 569 1 250 2 025 2 500 D. 680 789 987 978 3 900 3 950
D4. Completa la seguente sequenza di numeri con il numero adatto.
25 50 75 125 150 175
D5. Indica quali affermazioni sono vere e quali sono false. Metti una crocetta per ogni riga.
a) Se il sottraendo e il minuendo sono numeri pari, la differenza è sempre un numero dispari.
b) Se il sottraendo è un numero pari e il minuendo è un numero dispari, la differenza è sempre un numero dispari.
c) Se la differenza è un numero pari e il sottraendo è un numero pari, il minuendo è sempre un numero pari.
d) Se la differenza è un numero dispari e il minuendo è un numero pari, il sottraendo è sempre un numero pari.
Vero Falso
D6. Marco vuole acquistare un rilevatore di velocità da mettere sulla sua bicicletta nuova. Nel suo salvadanaio ha 42 euro.
Il rilevatore di velocità costa 97 euro. Quanto gli manca?
A. 34 euro
B. 55 euro
C. 33 euro
D. 25 euro
D7. Per calcolare 12 x 5 x 6 Giada ha moltiplicato 60 x 6. Quale proprietà della moltiplicazione ha utilizzato?
A. La proprietà commutativa
B. La proprietà associativa
C. La proprietà distributiva
D. Non ha utilizzato nessuna proprietà
D8. Nel suo orto Elena coltiva 2 dozzine di piante di pomodoro. Da ogni pianta raccoglierà 8 pomodori. Con quale espressione puoi trovare quanti pomodori raccoglierà in tutto Elena?
A. (2 x 8) + 12
B. (2 + 8) + 12
C. (12 x 2) x 8
D. (12 + 2) x 8
D9. Ieri Giovanni ha guardato il suo programma televisivo preferito, che iniziava alle ore 14:00 e terminava dopo 45 minuti. Poi ha fatto i compiti in mezz’ora ed è uscito a giocare a pallone con gli amici.
A che ora Giovanni ha incontrato gli amici ieri pomeriggio?
A. Alle 15:00
B. Alle 15:15
X X X X
C. Alle 15:30
D. Alle 16:00
D10. Confronta le misure e indica se le affermazioni sono vere o false. Metti una crocetta per ogni riga.
Vero Falso
12 m = 120 cm
20 hm > 2 Km
3 dam = 30 000 mm
51,8 l < 6 dal
34 500 dm > 1 km
7 dg > 3,7 g
0,25 dal = 250 cl
6,8 cg > 50 mg
D11. Scrivi le marche mancanti nelle seguenti equivalenze.
86 kg = 86000
500 cl = 5
74,1 g = 0,741 ...................
1,27 dam = 12,7
9 = 90 m
54 = 0,54 g
0,02 ................... = 2 cl
125,8 = 1,258 hl
D12. Per preparare le tagliatelle per 4 persone, la mamma usa 4 uova e 4 hg di farina. Domani a cena ci sarà tutta la famiglia composta da 4 persone e 8 amici. Quante uova serviranno alla mamma per preparare le tagliatelle per tutti?
A. 5 C. 12
B. 6 D. 14
D13. Marco regala i 2 5 delle sue 200 figurine a Paola. Quante figurine gli restano?
INVALSI
D14. Qual è l’ampiezza di questo angolo?
A. 360°– 45°= 315°
B. 90°x 3 = 270°
C. 360°– 180°= 180°
D. 90°+ 90°+ 90°+ 60°= 330°
D15. Fra queste figure, indica quale non è un poligono.
D16. Qual è il perimetro di un rettangolo che ha la base di 20 cm e l’altezza che misura metà della base?
A. 40 cm
B. 50 cm
C. 60 cm
D. 80 cm
D17. La maestra ha chiesto ai 24 alunni e alunne di terza A i loro gusti musicali, e ha composto questo grafico con le loro risposte.
