11_

‫اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺔذات اﻟﻌﺠﻠﺔاﻟﻤﻨﺘﻈﺔ‬ ‫‪Uniformly accelerated rectilinear‬‬ ‫‪motion‬‬

‫اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﺘﻐﯿﺮة‬

‫ھﻰ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺘﻰ ﯾﺤﺪث ﻓﯿﮭﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﻰ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺴﺮﻋﺔ‬

‫ﺑﻤﺮور اﻟﺰﻣﻦ ﯾﺴﻤﻰ ﺑﺎﻟﺘﺴﺎرع) اﻟﻌﺠﻠﺔ ( ووﺣﺪة ﻗﯿﺎﺳﮫ ھﻰ م ‪ /‬ث‪.٢‬‬ ‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬ ‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ‬ ‫اﻟﺘﺴﺎرع ) اﻟﻌﺠﻠﺔ( ج =‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬

‫‪ ‬وﺣﺪات ﻗﯿﺎس اﻟﻌﺠﻠﺔ‬

‫ﺳم‪ /‬ث‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪ ،‬م‪ /‬ث ‪،‬‬

‫‪٢‬‬

‫م‪ /‬س‬

‫ﯾﻘﺎل إن اﻟﺠﺴﯿﻢ ﯾﺘﺤﺮك ﺣﺮﻛﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ اﻟﺘﻐﯿﺮ أو‬

‫اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ اﻟﺘﻐﯿﺮ‬ ‫‪Uniformly accelerated motion‬‬

‫ﺑﺘﺴﺎرع) ﻋﺠﻠﺔ (ﻣﻨﺘﻈﻢ إذا ﻛﺎن ﻣﺘﺠﮫ اﻟﻌﺠﻠﺔ ﻣﻘﺪارً ا‬ ‫واﺗﺠﺎھًﺎ ﻟﺠﻤﯿﻊ اﻷزﻣﻨﺔ‬

‫‪‬ﻣﻌﺎدﻻت اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ اﻟﺘﻐﯿﺮ‬

‫‪Equations of the change uniforme motion‬‬

‫)‪(١‬ﻉ = ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن‬ ‫)‪ (٢‬ﻑ =ﻉ‪.‬ن‪+‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺟـ ن‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫)‪ (٣‬ﻉ = ﻉ ‪ ٢ +.‬ﺟـ ﻑ‬ ‫ﺣﯿﺚ‬

‫ﻉ‪ .‬اﻟﺳرﻋﺔ اﻻﺑﺗداﺋ ﺔ‬ ‫ﻉ اﻟﺳرﻋﺔ اﻟﻧﻬﺎﺋ ﺔ‬

‫ن‬

‫ﺟـ اﻟﻌﺟﻠﺔ‬ ‫ﻑ اﻹزاﺣﺔ‬

‫اﻟزﻣن‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪- ١٤٠ -‬‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫)‪ (١‬ﻋﻨﺪ ﺑﺪء اﻟﺤﺮﻛﺔ ﯾﻜﻮن ن = ﺻﻔﺮ‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺎت ﺧﻄﯿﺮرررة‬

‫)‪ (٢‬إذا ﺑﺪأ ﺟﺴﻢ ﺣﺮﻛﺘﮫ اﻟﺴﻜﻮن ﻓﺈن ﻉ‪ = .‬ﺻﻔﺮ‬ ‫)‪ (٣‬إذا وﺻﻞ اﻟﺠﺴﻢ إﻟﻰ أﻗﺼﻲ ﺑﻌﺪ أو ﺳﻜﻦ ﻓﺈن ع = ﺻﻔﺮ‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﺗﺤﺮك اﻟﺠﺴﻢ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ أو ﺑﺄﻗﺼﻰ ﺳﺮﻋﺔ ﻓﺈن ﺟـ = ﺻﻔﺮ ﻑ = ﻉ‪.‬ن‬ ‫)‪ (٥‬إذا ﻋﺎد اﻟﺠﺴﻢ اﻟﻰ ﻣﻮﺿﻊ ﺑﺪء اﻟﺤﺮﻛﺔ )ﻋﺎد اﻟﻰ ﻣﻮﺿﻌﮫ ( ﻓﺎن ف = ﺻﻔﺮ‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪١‬‬

‫ث‪ .‬ﺑﻨﺎت ‪٢٠١٤/٢٠١٣‬‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫أطﻠﻘﺖ رﺻﺎﺻﺔ أﻓﻘﯿﺎ ً ﻋﻠﻰ‬

‫ﻛﺘﻠﺔ ﺧﺸﺒﯿﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪٢٠٠‬م‪/‬ث ﻓﻐﺎﺻﺖ ﻓﯿﮭﺎ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪٤‬ﺳﻢ أوﺟﺪ‬ ‫اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺤﺮﻛﺖ ﺑﮭﺎ اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ إذا ﻋﻠﻢ أﻧﮭﺎ ﺗﺘﺤﺮك ﺑﻌﺠﻠﺔ‬ ‫ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ وإذا ﻓﺮض أن ﺳﻤﻚ اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ ‪٣‬ﺳﻢ ﻓﻤﺎ ھﻲ اﻟﺴﺮﻋﺔ‬ ‫اﻟﺘﻰ ﺗﺨﺮج ﺑﮭﺎ اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ ‪.‬‬ ‫اﻟﺤﻞ‬

‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻜﺘﻠﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ اﻷوﻟﻰ‬ ‫ﻉ‪٢٠٠ = .‬م‪/‬ث‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻑ = ‪٤‬ﺳم =‬

‫‪٤‬‬

‫‪١٠٠‬‬

‫= ‪ ٠.٠٤‬م‬

‫‪٢‬‬

‫‪ A‬ﻉ = ﻉ ‪ ٢ + .‬ﺟـ ﻑ ‪ ٢ + ٢(٢٠٠) = ٢(٠) G‬ﺟـ‬

‫ﺟـ =؟‬

‫ﻉ =‪٠‬‬

‫‪٠.٠٤‬‬

‫‪ ٠.٠٨ + ٤٠٠٠٠ = ٠‬ﺟـ ‪ ٠.٠٨G‬ﺟـ = ‪٤٠٠٠٠ -‬‬ ‫‪٤٠٠٠٠‬‬

‫ﺟـ =‬

‫‪٠.٠٨‬‬

‫ﺟـ = ‪ ٥٠٠٠٠٠ -‬م‪ /‬ث‬

‫ﻉ‪٢٠٠ = .‬م‪/‬ث ‪ ،‬ﺟـ=‪ ٥٠٠٠٠٠-‬م‪/‬ث‬

‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻜﺘﻠﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‬ ‫ﻑ =‪٣‬ﺳم =‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪١٠٠‬‬

‫= ‪ ٠.٠٣‬م‬

‫‪ A‬ﻉ = ﻉ ‪ ٢ + .‬ﺟـ ﻑ‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ ،‬ﻉ=؟‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ B‬ﻉ =)‪١٠٠٠٠= ٠.٠٣ ٥٠٠٠٠٠- ٢+ ٢(٢٠٠‬‬

‫‪ B‬ﻉ = ؟ ‪ ١٠٠ = " " " " " " " " " ١٠٠٠٠‬م‪ /‬ث‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪- ١٤١ -‬‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫ﻣﺜﺎل ‪٢‬‬ ‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫ﺑﺪأ ﺟﺴﻢ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﻓ ﻰ ﺧ ﻂ ﻣﺴ ﺘﻘﯿﻢ أﻓﻘ ﻲ ﺑﻌﺠﻠ ﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤ ﺔ‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻣﻘﺪارھﺎ ‪٤‬ﺳﻢ‪/‬ث ﻟﻤﺪة ‪ ٣٠‬ﺛﺎﻧﯿﺔ ﺛﻢ ﺗﺤﺮك ﺑﺎﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺘﻰ اﻛﺘﺴﺒﮭﺎ ﻟﻤﺪة‬ ‫‪ ٤٠‬ﺛﺎﻧﯿﺔ أﺧﺮى أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار ﺳﺮﻋﺘﮫ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﺧﻼل اﻟﻔﺘﺮﺗﯿﻦ ‪.‬‬ ‫اﻟﺤﻞ‬ ‫ﻉ‪٠ =.‬‬

‫ﻉ= ‪١٢٠‬ﺳﻢ‪/‬ث‬

‫ﻉ = ‪١٢٠‬ﺳﻢ‪/‬ث‬

‫اﻟﻣرﺣﻠﺔ اﻟﺛﺎﻧ ﺔ " اﻟﺣر ﺔ ﻣﻧﺗظﻣﺔ" ﺟـ =‪٠‬‬

‫اﻟﻣرﺣﻠﺔ اﻻوﻟﻰ ﻑ‪ ١٨٠٠ = ١١‬ﺳم‬

‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ )ﺟـ =‪(٠‬‬

‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻷوﻟﻰ‬ ‫ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ اﻟﺘﻐﯿﺮ ﻣﺘﺴﺎرﻋﺔ‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻉ‪،٠= .‬ﺟ ـ =‪٤‬ﺳ ــم‪/‬ث ‪ ،‬ن‪٣٠ =١‬ث‬ ‫ﻉ = ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن‬ ‫ﻉ = ‪ ١٢٠=٣٠ ٤ +٠‬ﺳم‪/‬ث‬ ‫ﻑ = ﻉ‪ .‬ن‪+‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻑ‪+٣٠ ٠ = ١‬‬

‫ﺟـ ن‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪(٣٠) ٤‬‬

‫‪ A‬اﻟﺠﺴﻢ ﺗﺤﺮك ﺑﺎﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺘﻰ اﻛﺘﺴﺒﮭﺎ‬

‫‪ B‬ﻉ‪١٢٠ = .‬ﺳﻢ‪ /‬ث‬ ‫ﺟـ = ‪ )٠‬اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ (‬ ‫ن‪٤٠ =٢‬ث‬ ‫ﻑ = ﻉ‪ .‬ن‬

‫‪٢‬‬

‫ﻑ‪١٨٠٠ = ١‬ﺳﻢ‬

‫ﻑ‪٤٨٠٠ = ٤٠ ١٢٠=٢‬ﺳﻢ‬ ‫ﻑ‪٤٨٠٠= ٢‬ﺳﻢ‬

‫ﻑ‪ +١‬ﻑ‪٦٦٠٠ =٤٨٠٠+١٨٠٠= ٢‬ﺳﻢ ‪ ،‬ن‪ +١‬ن‪٧٠=٤٠+٣٠ =٢‬ث‬ ‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ‬

‫⃐‬ ‫اﻻزاﺣﺔ اﻟﻜﻠﯿﺔ ‪٦٦٠٠‬‬ ‫‪٩٤.٣ T‬ﺳﻢ‪ /‬ث‬ ‫=‬ ‫ﻉم =‬ ‫‪٧٠‬‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻰ‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪- ١٤٢ -‬‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫ﻣﺜﺎل ‪٣‬‬

‫رﺑﻄﺖ ﺳﯿﺎرة ﻓﺮاﻣﻠﮭﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﺮﻋﺘﮭﺎ ‪٤٥‬ﻛﻢ‪/‬س‬

‫ﻓﻨﻘﺼﺖ ﺳﺮﻋﺘﮭﺎ إﻟﻰ ‪١٨‬ﻛﻢ‪ /‬س ﺑﻌﺪ أن ﻗﻄﻌﺖ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٥٢٥‬ﻣﺘﺮ ﻓﻤﺎ‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى اﺳﺘﻐﺮﻗﺘﮫ ﻓﻰ ﻗﻄﻊ ھﺬه اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ وﻣﺎ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى ﯾﻤﻀﻲ‬ ‫ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺣﺘﻰ ﺗﺘﻮﻗﻒ اﻟﺴﯿﺎرة‪.‬‬ ‫اﻟﺤﻞ‬ ‫ﻉ‪١٢.٥ =.‬م‪/‬ث ﺟـ =‬

‫‪١‬‬ ‫‪٨‬‬

‫ﻉ = ‪٥‬م‪/‬ث‬

‫م‪/‬ث‬

‫اﻟﻣرﺣﻠﺔ اﻻوﻟﻰ‬

‫ﺟـ =‬

‫ﻉ‪ ٥ = .‬م‪/‬ث‬

‫‪١‬‬ ‫‪٨‬‬

‫م‪/‬ث‬

‫ﻉ=‪٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫اﻟﻣرﺣﻠﺔ اﻟﺛﺎﻧ ﺔ‬

‫ﻑ = ‪ ٥٢٥‬م‬

‫‪٥‬‬

‫ﻉ‪ ٤٥ = .‬م‪/‬س = ‪٤٥‬‬

‫‪١٨‬‬ ‫‪٥‬‬

‫ﻉ = ‪ ١٨‬م‪/‬س = ‪١٨‬‬

‫‪١٨‬‬

‫ﻑ = ‪ ٥٢٥‬م‬

‫= ‪ ١٢.٥‬ﻣﺗر‪ /‬ث‬

‫ﺟـ=؟‬

‫= ‪ ٥‬ﻣﺗر‪ /‬ث‬

‫اوﻻ ً ‪:‬ﻧﻮﺟﺪ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪ × ٢ + ٢(١٢.٥) = ٢(٥) G‬ﺟـ × ‪٥٢٥‬‬

‫‪ A‬ﻉ = ﻉ ‪ ٢ + .‬ﺟـ ﻑ‬ ‫‪ ١٠٥٠ + ١٥٦.٢٥ = ٢٥‬ﺟـ‬

‫ﺟـ = ــ‬

‫‪١٠٥٠ G‬ﺟـ = ‪١٣١.٢٥ - =١٥٦.٢٥-٢٥‬‬

‫‪١٣١.٢٥‬‬ ‫‪١٠٥٠‬‬

‫=‬

‫‪١‬‬ ‫‪٨‬‬

‫م‪/‬ث‬

‫‪٢‬‬

‫ﻻﻳﺠﺎد زﻣﻦ ﻗﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٥٢٥‬ﻣﺘﺮ‬ ‫‪١‬‬

‫‪ A‬ﻉ = ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن ‪ - ١٢.٥ = ٥ G‬ن‬ ‫‪٨‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٨‬‬

‫ن =‪٧.٥-‬‬

‫‪١‬‬ ‫ن‬ ‫‪= ١٢.٥ -٥ G‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪ G‬ن=‪ ٦٠ = ٨- ٧.٥-‬ث‬

‫ﻻﻳﺠﺎد اﻟﺰﻣﻦ ﻳﻤﻀﻰ ﺣﺘﻰ ﺗﺘﻮﻗﻒ اﻟﺴﯿﺎرة‬ ‫ﻉ‪ ٥ = .‬م‪/‬ث ‪ ،‬ﻉ = ‪٠‬‬

‫ن=؟‬ ‫‪١‬‬

‫ﻉ = ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن ‪ - ٥ = ٠ G‬ن‪G‬‬ ‫‪٨‬‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫ﺟـ =‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٨‬‬

‫م‪ /‬ث‬

‫‪٢‬‬

‫ن = ‪ G ٥‬ن= ‪٨‬‬

‫‪- ١٤٣ -‬‬

‫‪٤٠ =٥‬ث‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫ﻣﺜﺎل ‪٤‬‬ ‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺗﺣرك ﺟﺳم ﻣن ﺳ ون ﻌﺟﻠﺔ ‪٣‬ﺳم‪/‬ث ﺣﺗﻰ ﺻﺎرت ﺳرﻋﺗﻪ‬

‫‪٦٠‬ﺳم‪ /‬ث ﻋﻧدﺋذ اﻧﻌدﻣت اﻟﻌﺟﻠﺔ وﺗﺣرك اﻟﺟﺳم ﺎﻟﺳرﻋﺔ اﻟﺗﻰ‬ ‫اﻛﺗﺳﺑﻬﺎ ﻣدة ﻣن اﻟزﻣن ‪ ،‬ﺛم ﺗﺣرك ﺑﺗﻘﺻﯾر ﻣﻧﺗظم ﻣﻘدارﻩ‬ ‫‪٢‬‬

‫‪١٢‬ﺳم‪/‬ث ﺣﺗﻰ ﺳ ن ﻓﺎذا ﺎﻧت اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻛﻠ ﺔ اﻟﺗﻰ ﻗطﻌﻬﺎ اﻟﺟﺳم‬ ‫‪١٠٥٠‬ﺳم ‪ ،‬ﻓﺄﺣﺳب زﻣن اﻟﺣر ﺔ ﻌﺟﻠﺔ ﻣوﺟ ﺔ وزﻣن اﻟﺣر ﺔ‬

‫ﻌﺟﻠﺔ ﺗﻘﺻﯾرﺔ ﺛم أوﺟد ﺳرﻋﺗﻪ اﻟﻣﺗوﺳطﺔ ﺧﻼل اﻟﺣر ﺔ ﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫اﻟﺤﻞ‬

‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻷوﻟﻰ‬ ‫ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ اﻟﺘﻐﯿﺮ ﻣﺘﺴﺎرﻋﺔ‬ ‫ﻉ‪٠ =.‬‬

‫‪٢‬‬

‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬ ‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‬ ‫ﺣـــــــــــﺮﻛﺔ ﻣﻨﺘـﻈـــــــﻤﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ اﻟﺘﻐﯿﺮ ﺗﻘﺼﯿﺮﯾﺔ‬

‫ن=؟‬

‫ﻉ‪٦٠ =.‬ﺳم‪ /‬ث‬ ‫ﺟـ = ‪٠‬‬

‫ﺟـ = ‪٣‬ﺳم‪/‬ث‬

‫ﻉ = ‪٦٠‬ﺳم‪ /‬ث‬

‫‪ A‬ﻑ = ﻉ‪ .‬ن‬

‫ﻉ = ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن‬

‫ﻑ‪ ٦٠ = ٢‬ن‪٢‬‬

‫ن‪٦٠ =١‬‬ ‫ــــــــ = ‪ ٢٠‬ث‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻑ = ﻉ‪ .‬ن‪ +‬ﺟـ ن‬ ‫ﻑ = ‪+٢٠ ٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢٠ ٣‬‬

‫ﺟـ = ‪١٢ -‬ﺳم‪/‬ث‬

‫‪٢‬‬

‫ﻉ = ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن‬

‫ﻑ = ﻉ‪ .‬ن‪+‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻑ=‪+٥ ٦٠‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺟـ ن‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٥ ١٢-‬‬

‫ﻑ‪١٥٠ = ٣‬ﺳﻢ‬

‫ﻑ‪٦٠٠ = ١‬ﺳﻢ‬ ‫ﻑ‪٦٠٠ = ١‬ﺳﻢ‬

‫ن‪ = ٢‬؟‬

‫ﻉ= ‪٠‬‬

‫‪ ١٢-٦٠ = ٠‬ن‬ ‫‪ ١٢‬ن =‪ G ٦٠‬ن‪ ٥=٢‬ث‬

‫‪ ٣+٠=٦٠‬ن‪١‬‬

‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﻉ‪٦٠ =.‬ﺳم‪ /‬ث‬

‫ﻑ‪= ٢‬‬

‫‪ ٦٠‬ن‪٢‬‬

‫ﻑ‪١٥٠ = ٣‬ﺳﻢ‬

‫‪ ٥ = ٣٠٠‬ث‬ ‫ﻑ‪٣٠٠= (١٥٠+٦٠٠) -١٠٥٠= ٢‬ﺳﻢ ‪ ٦٠G‬ن‪ G٣٠٠=٢‬ن‪ =٢‬ـــــــ‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫⃐‬ ‫اﻻزاﺣﺔ اﻟﻛﻠ ﺔ‬ ‫‪١٠٥٠‬‬ ‫= ــــــــــــــــــــ = ‪ ٣٥‬ﺳم‪ /‬ث‬ ‫اﻟﺳرﻋﺔ اﻟﻣﺗوﺳطﺔ ﻉم =‬ ‫اﻟزﻣن اﻟﻛﻠﻰ‬ ‫‪٥+٥+٢٠‬‬ ‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪- ١٤٤ -‬‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫ﻣﺜﺎل ‪٥‬‬

‫ﻣﺼﻌﺪ ﺳﺎﻛﻦ ﺑﻘﺎع ﻣﻨﺠﻢ أﺧﺬ اﻟﻤﺼﻌﺪ ﻓﻰ اﻹرﺗﻔﺎع ﺑﻌﺠﻠﺔ‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﻣﻘﺪارھﺎ ‪ ١٢٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٥٤٠‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺛﻢ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻣﺴﺎﻓﺔ‬ ‫‪ ٣٦٠‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺛﻢ ﺑﺘﻘﺼﯿﺮ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٧٢٠‬ﺳﻢ ﺣﺘﻰ ﺳﻜﻦ ﻋﻨﺪ ﻓﻮھﺔ‬ ‫اﻟﻤﻨﺠﻢ ‪ .‬إﺣﺴﺐ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى إﺳﺘﻐﺮﻗﮫ اﻟﻤﺼﻌﺪ ﻓﻰ اﻟﺼﻌﻮد ﻣﻦ ﻗﺎع‬ ‫اﻟﻤﻨﺠﻢ إﻟﻰ ﻓﻮھﺘﮫ ‪.‬‬ ‫اﻟﺤﻞ‬ ‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻷوﻟﻰ)اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﺘﺴﺎرﻋﺔ( ‪-:‬‬ ‫ع‪٠ = ٠‬‬

‫ف = ‪ ٥٤٠‬ﺳﻢ‬ ‫‪١‬‬

‫‪ A‬ف = ع‪ ٠‬ن ‪ +‬ﺟـ ن‬

‫ﺟـ = ‪ ١٢٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫‪٢‬‬

‫∴ ‪٠ = ٥٤٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫ن‪+‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ ١٢٠‬ن‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫∴ ‪ ٦٠ = ٥٤٠‬ن ‪ G‬ن = ‪ G ٩‬ن‪ ٣ = ١‬ث‬

‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ )اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ(‪-:‬‬ ‫‪٣٦٠‬‬ ‫ف‬ ‫=‬ ‫ع‪ ٣٦٠ = ٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث ‪ ،‬ف = ‪ ٣٦٠‬ﺳﻢ ‪ G‬ن =‬ ‫‪ ٢‬ع‪٣٦٠ ٠‬‬

‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ )اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺗﻘﺼﯿﺮﻳﺔ(‪-:‬‬ ‫ع‪ ٣٦٠ = ٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ ،‬ع= ‪٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪،‬‬

‫ف = ‪ ٧٢٠‬ﺳﻢ‬

‫‪ A‬ﻉ = ﻉ ‪ ٢ +.‬ﺟـ ﻑ ‪٢ + ٣٦٠ = ٠ G‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ج‬

‫=‪١‬ث‬ ‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬

‫ن‪ ١ = ٢‬ث‬

‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺗﻘﺼﯿﺮﻳﺔ‬

‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ ع = ع‪ + ٠‬ﺟـ ن = ‪١٢٠ + ٠‬‬

‫‪ ٣٦٠ = ٣‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫‪٧٢٠‬‬

‫ع=‪٠‬‬ ‫ف = ‪٧٢٠‬ﺳﻢ‬ ‫ﺟـ = ‪٩٠-‬ﺳﻢ‪/‬ث‬

‫‪٢‬‬

‫ع‪٣٦٠ =٠‬ﺳﻢ‪/‬ث‬ ‫ع = ‪٣٦٠‬ﺳﻢ‪/‬ث‬ ‫ف = ‪ ٣٦٠‬ﺳﻢ‬ ‫ﺟـ = ﺻﻔﺮ‬ ‫ع‪٣٦٠=٠‬ﺳﻢ‪/‬ث‬

‫∴ ﺟـ = ‪٩٠-‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫‪٢‬‬ ‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻷوﻟﻰ‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﺘﺴﺎرﻋﺔ‬

‫‪ A‬ﻉ = ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن ‪ ٩٠ – ٣٦٠ = ٠ G‬ن‬ ‫‪ G‬ن‪ ٤ = ٣‬ث‬ ‫∴ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻰ = ‪ ٨ = ٤ + ١ + ٣‬ﺛﻮاﻧﻰ‬ ‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫ع= ‪٣٦٠‬ﺳﻢ‪/‬ث‬ ‫ف = ‪ ٥٤٠‬ﺳﻢ‬ ‫ﺟـ =‪١٢٠‬ﺳﻢ‪/‬ث‬ ‫ع‪٠ = ٠‬‬

‫‪- ١٤٥ -‬‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫‪٢‬‬

‫اﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ واﻟﺴﺮﻋﺔ ﺧﻼل ﻓﺘﺮة زﻣﻨﯿﺔ ﻣﺤﺪدة‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪١‬‬

‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﺧﻼل ﻓﺘﺮة زﻣﻨﯿﺔ = اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻋﻨﺪ ﻣﻨﺘﺼﻒ ھﺬه اﻟﻔﺘﺮة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪١‬‬

‫أى أن اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﺧﻼل اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ن ‪ :‬ﻉم =ﻉ‪)+.‬ن‪ ( -‬ﺟـ‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻣﺜﻼ‬

‫ن=‪٤‬‬ ‫ن=‪٥‬‬ ‫ن=‪٠٤.٥‬‬

‫‪ -١‬ﺳرﻋﺔ اﻟﺟﺳم ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧ ﺔ اﻟﺧﺎﻣﺳﺔ ]ﺗﺒﺪأ ﻣﻦ‪٤‬وﺗﻨﺘﮭﻲ ﺑـــ‪[٥‬‬ ‫أ‬

‫= ﺳرﻋﺗﻪ ﻋﻧدﻣﺎ ن=‪٤.٥‬ث‬

‫ﻌد ﻣرور‪ ٤.٥‬ث ﻣن ﺑدء ﺣر ﺗﻪ‬

‫‪١٠‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪ -٢‬ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺠﺴﻢ ﺧﻼل اﻟﺜﺎﻧﯿﺘﯿﻦ اﻟﺘﺎﺳﻌﺔ واﻟﻌﺎﺷﺮة ]ﺗﺒﺪأ ﻣﻦ‪٨‬وﺗﻨﺘﮭﻲ ﺑـــ‪[١٠‬‬

‫= ﺳرﻋﺗﻪ ﻋﻧدﻣﺎ ن=‪٩‬ث‪ ] .‬أى ﺑﻌﺪ ﻣﺮور‪ ٩‬ث ﻣﻦ ﺑﺪء ﺣﺮﻛﺘﮫ[‬

‫ﻣﺜﺎل‪٦‬‬ ‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫اﻻدارة ‪ ٢٠١٥/٢٠١٤‬ﯾﺗﺣرك ﺟﺳم ﻌﺟﻠﺔ ﻣﻧﺗظﻣﺔ ﻓﻘطﻊ ﻓﻰ‬

‫اﻟﺛواﻧﻰ اﻷرﻌﺔ اﻷوﻟﻲ ﻣﺳﺎﻓﺔ ‪ ٢٠٠‬ﻣﺗر ﺛم ﻗطﻊ ﻣﺳﺎﻓﺔ ‪ ٥٠‬ﻣﺗر ﻓﻰ‬

‫اﻟﺛﺎﻧﯾﺗﯾن اﻟﺳﺎ ﻌﺔ واﻟﺛﺎﻣﻧﺔ أوﺟد ﺳرﻋﺗﻪ اﻻﺑﺗداﺋ ﺔ واﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﺗﻰ ﻗطﻌﻬﺎ ﻣﻧذ‬

‫ﺑدء اﻟﺣر ﺔ ﺣﺗﻰ ﯾﺗوﻗﻒ‪.‬‬

‫اﻟﺤﻞ‬

‫‪٥٠‬م‬ ‫‪٩‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٢٠٠‬م‬ ‫‪٦‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫ن=‪٧‬‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪١‬‬

‫ن=‪٢‬‬

‫‪- ١٤٦ -‬‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫‪٠‬‬

‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻓﻰ اﻟﺜﻮاﻧﻲ اﻷرﺑﻌﺔ اﻷوﻟﻲ =‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬

‫ﻉم‪= ١‬‬ ‫ﻉم‪١‬‬

‫‪٢٠٠‬‬ ‫‪٤‬‬

‫= ‪ ٥٠‬م‪/‬ث وھﻰ ﺗﺴﺎوي ﺳﺮﻋﺘﮫ ﻓﻰ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻔﺘﺮة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ أى ﻋﻨﺪ ن=‪٢‬‬

‫=ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن‬

‫‪ = ٥٠‬ﻉ‪ ٢ + .‬ﺟـ‬

‫‪G‬‬

‫اﻟﺳرﻋﺔ اﻟﻣﺗوﺳطﺔ ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧﯾﺗﯾن اﻟﺛﺎﻣﻧﺔ واﻟﺳﺎ ﻌﺔ =‬

‫)‪(١‬‬

‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬

‫‪٥٠‬‬

‫= ‪ ٢٥‬م‪/‬ث وﻫﻰ ﺳرﻋﺗﻪ ﻓﻰ ﻣﻧﺗﺻﻒ اﻟﻔﺗرة اﻟزﻣﻧ ﺔ أ ﻋﻧد ن=‪٧‬‬ ‫ﻉم‪= ٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻉم‪= ٢‬ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن ‪G‬‬ ‫)‪(٢‬‬ ‫‪ = ٢٥‬ﻉ‪ ٧ + .‬ﺟـ‬ ‫ﺣﻞ اﻟﻣﻌﺎدﻟﺗﯾن ‪ ٢ ، ١‬طرﻘﺔ اﻟﺣذ ف‬ ‫‪ = ٥٠‬ﻉ‪ ٢ + .‬ﺟـ‬ ‫‪ = ٢٥‬ﻉ‪ ٧ + .‬ﺟـ‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫‪G‬‬ ‫‪ ٥- = ٢٥‬ﺟـ‬ ‫ﺎﻟطرح‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺟـ =‪ ٥ -‬م‪/‬ث‬ ‫ﺎﻟﺗﻌو ض ﻓﻰ )‪ = ٥٠ (١‬ﻉ‪٥ - ٢+ .‬‬ ‫‪ = ٥٠ G‬ﻉ‪ G ١٠ -.‬ﻉ‪٦٠=١٠+٥٠= .‬م‪/‬ث ‪G‬‬ ‫ﺣﻞ اﺧﺮ‬

‫ﻉم‪ ٥٠ = ١‬م‪/‬ث‬

‫ن‪ ٢=١‬ث‬

‫ﻉم‪ ٢٥ = ٢‬م‪/‬ث‬

‫ن‪ ٧=٢‬ث‬

‫⃐‬ ‫⃐‬ ‫ﻉ‪ – ٢‬ﻉ‪١‬‬ ‫‪٥٠ ٢٥‬‬ ‫⃐‬ ‫‪٢‬‬ ‫= ‪ ٥ -‬م‪/‬ث‬ ‫‪ B‬ﺟـ = ـــــــــــــــــ =‬ ‫‪٢ ٧‬‬ ‫ن‪ -٢‬ن‪١‬‬ ‫ﻉم‪١‬‬

‫=ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن‬

‫ﻉ‪٦٠=.‬م‪/‬ث‬

‫‪ = ٥٠ G‬ﻉ‪٥- ٢ + .‬‬

‫‪ = ٥٠ G‬ﻉ‪ G ١٠ -.‬ﻉ‪٦٠=١٠+٥٠= .‬م‪/‬ث‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪- ١٤٧ -‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺟـ =‪ ٥ -‬م‪/‬ث‬

‫ﻉ‪٦٠=.‬م‪/‬ث‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫ﻹﯾﺟﺎد اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﺗﻰ ﻗطﻌﻬﺎ اﻟﺟﺳم ﻣﻧذ ﺑدء اﻟﺣر ﺔ ﺣﺗﻰ ﯾﺗوﻗﻒ‬ ‫ﻉ‪٦٠=.‬م‪/‬ث‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺟـ= ‪ ٥-‬م‪ /‬ث‬

‫ﻉ =‪٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﻉ = ﻉ ‪ ٢ +.‬ﺟـ ﻑ ‪٢ + ٢٦٠ G‬‬

‫‪٢‬‬

‫ف=‪٠‬‬

‫‪٥-‬‬

‫‪١٠-٣٦٠٠‬ف =‪١٠ G ٠‬ف = ‪G ٣٦٠٠‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪٢‬‬

‫ف= ‪ ٣٦٠‬م‬

‫===========================================‬

‫‪ -١‬اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻣﻘطوﻋﺔ ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧ ﺔ ن = ﻑ‬

‫ن‬

‫–ﻑ‬

‫ن‪١-‬‬

‫أو اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻣﻘطوﻋﺔ ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧ ﺔ ن = اﻟﺳرﻋﺔ اﻟﻣﺗوﺳطﺔ‬

‫اﻟزﻣن )ﻋﺪد اﻟﺜﻮاﻧﻰ(‬

‫= ﻉم ن‬ ‫‪ -٢‬ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺠﺴﻢ ﺧﻼل اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ن ﺗﺴﺎوى ﺳﺮﻋﺘﮫ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ن ‪-‬‬ ‫ﻣﺜﻼ‬

‫)ا( اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻣﻘطوﻋﺔ ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧ ﺔ اﻟﻌﺎﺷرة = ﻑ‪– ١٠‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻑ‪٩‬‬

‫أو اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻣﻘطوﻋﺔ ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧ ﺔ اﻟﻌﺎﺷرة =ﻉم ‪)١‬اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﻌﺎﺷﺮة واﺣﺪة ﻓﻘﻂ(‬

‫)ب( اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻣﻘطوﻋﺔ ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧﯾﺗﯾن اﻟﺛﺎﻣﻧﺔ واﻟﺗﺎﺳﻌﺔ = ﻑ ‪ – ٩‬ﻑ‬ ‫أو اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻣﻘطوﻋﺔ ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧﯾﺗﯾن اﻟﺛﺎﻣﻧﺔ واﻟﺗﺎﺳﻌﺔ‬ ‫‪٩‬‬

‫‪٨‬‬

‫=ﻉ م‬

‫‪٧‬‬

‫‪) ٢‬ﺛﺎﻧﯿﺘﯿﻦ ﻓﻘﻂ(‬

‫‪٧‬‬

‫اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻣطﻠو ﺔ‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪- ١٤٨ -‬‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫ﺑدأ ﺟﺳم ﺣر ﺗﻪ ﻓﻰ اﺗﺟﺎﻩ ﺛﺎﺑت ﺳرﻋﺔ ‪٢٠‬ﺳم‪/‬ث وﻋﺟﻠﺔ‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫ﻣﺜﺎل‪٧‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﻣﻧﺗظﻣﺔ ‪ ٨‬ﺳم‪/‬ث ﻓﻰ اﺗﺟﺎﻩ ﺳرﻋﺗﻪ اوﺟد ‪-:‬‬

‫)‪ (١‬اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﺗﻲ ﻗطﻌﻬﺎ اﻟﺟﺳم ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧ ﺔ اﻟﺧﺎﻣﺳﺔ ﻓﻘ ‪.‬‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﺗﻲ ﻗطﻌﻬﺎ اﻟﺟﺳم ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧﯾﺗﯾن اﻟﺳﺎ ﻌﺔ واﻟﺛﺎﻣﻧﺔ ﻣﻌﺎً ‪.‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻉ‪٢٠=.‬ﺳم‪/‬ث‬ ‫‪ A‬ﻑ = ﻉ‪ .‬ن‪+‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺟـ = ‪ ٨‬ﺳم‪/‬ث‬ ‫ﺟـ ن‬

‫اﻟﺤﻞ‬

‫‪٢‬‬

‫أوﻻ‪ :‬إﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﺧﻼل اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ ﻓﻘﻂ‬ ‫ً‬

‫ف ‪) ٥‬ﺧﻼل ‪ ٥‬ﺛﻮاﻧﻲ اﻷوﻟﻲ( = ‪٢٠‬‬ ‫ف ‪) ٤‬ﺧﻼل ‪ ٤‬ﺛﻮاﻧﻲ اﻷوﻟﻲ( = ‪٢٠‬‬

‫‪+٥‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬

‫‪+٤‬‬

‫‪ B‬اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻣﻘطوﻋﺔ ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧ ﺔ اﻟﺧﺎﻣﺳﺔ ﻓﻘ‬ ‫ﺣﻞ أﺧﺮ‬

‫‪٢‬‬

‫‪٨‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪٢‬‬

‫)‪٢٠٠= (٥‬ﺳﻢ‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪١٤٤= (٤‬ﺳﻢ‬

‫= ف‪ -٥‬ف‬

‫‪٤‬‬

‫=‪٥٦=١٤٤-٢٠٠‬ﺳم‬

‫ﻧﺣﺳب اﻟﺳرﻋﺔ اﻟﻣﺗوﺳطﺔ ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧ ﺔ اﻟﺧﺎﻣﺳﺔ ﻓﻘ وﻫﻰ ﺗﺳﺎو ﺳرﻋﺔ‬

‫اﻟﺟﺳم ﻓﻰ ﻣﻧﺗﺻﻒ اﻟﻔﺗرة اﻟزﻣﻧ ﺔ أ ﻋﻧدﻣﺎن =‪٤.٥‬ث‬ ‫ﻉم =ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن‬

‫‪ B‬ﻉم = ‪٨+٢٠‬‬

‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ = اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ‬

‫‪٥٦ = ٤.٥‬ﺳم‪/‬ث‬

‫‪٥‬‬

‫اﻟزﻣن= ‪٥٦ = ١ ٥٦‬ﺳم‬

‫‪٤‬‬ ‫‪٤.٥‬ث‬

‫ﺛﺎﻧﯿﺎ ً ‪ :‬إﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﺧﻼل اﻟﺜﺎﻧﯿﺘﯿﻦ اﻟﺴﺎﺑﻌﺔ واﻟﺜﺎﻣﻨﺔ ﻣﻌﺎ ً‬

‫ف‪+٨ ٢٠ = ٨‬‬ ‫ف‪+٦ ٢٠ = ٦‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٨‬‬ ‫‪٨‬‬

‫)‪٤١٦ = (٨‬ﺳم‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫)‪٢٦٤ = (٦‬ﺳﻢ‬

‫‪٧‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪ B‬اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻣﻘطوﻋﺔ ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧﯾﺗﯾن اﻟﺳﺎ ﻌﺔ واﻟﺛﺎﻣﻧﺔ ﻣﻌﺎ ً = ف‪ -٨‬ف‪١٥٢=٢٦٤-٤١٦=٦‬ﺳم‬

‫ﺣﻞ أﺧﺮ‬

‫ﻧﺣﺳب اﻟﺳرﻋﺔ اﻟﻣﺗوﺳطﺔ ﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧﯾﺗﯾن اﻟﺳﺎ ﻌﺔ واﻟﺛﺎﻣﻧﺔ ﻣﻌﺎً ‪:‬‬

‫وﻫﻰ ﺗﺳﺎو اﻟﺳرﻋﺔ ﻌد ‪ ٧‬ﺛواﻧﻲ ﻣن ﺑدء اﻟﺣر ﺔ‬ ‫ﻉم =ﻉ‪ + .‬ﺟـ ن = ‪ ٧٦ = ٧ ٨+٢٠‬ﺳم‪/‬ث‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ =‬

‫ﻉم‬

‫ن = ‪٧٦‬‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪ ١٥٢ = ٢‬ﺳﻢ‬

‫‪- ١٤٩ -‬‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫ﺗﻤﺎرﻳﻦ)‪(١١‬‬ ‫‪ ١‬أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﻳﺄﺗﻰ ‪-:‬‬ ‫⃐‬ ‫‪ -١‬إذا ﺗﺤﺮك ﺟﺴﯿﻢ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻤﺘﺠﮫ ﺳﺮﻋﮫ اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔع ‪ ٠‬وﻣﺘﺠﮫ ﻋﺠﻠﺔ ﺛﺎﺑﺖ ج وأﺻﺒﺢ‬ ‫⃐‬ ‫ﻣﺘﺠﮫ ﺳﺮﻋﺘﮫ ع ﺑﻌﺪ ﻓﺘﺮة زﻣﻨﯿﺔ ن ﻓﺈن ج = ‪..................‬‬ ‫‪ -٢‬ﺑﺪأ ﺟﺴﻢ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ ١٠‬م‪/‬ث ﻓﺄﺻﺒﺤﺖ ‪ ١٨‬م‪/‬ث ﺑﻌﺪ‪ ٤‬ﺛﻮاﻧﻰ ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﻻﺗﺠﺎه ﻓﺈن‬ ‫ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ =‪....................‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ -٣‬ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﯿﻢ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻣﻘﺪارھﺎ‪ ٤‬م ‪ /‬ث ﻓﺈن ﺳﺮﻋﺘﮫ‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪ ٦‬ﺛﻮان ﻣﻦ ﺑﺪء اﻟﺤﺮﻛﺔ = ‪ ..........................‬م ‪ /‬ث‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ -٤‬إذا ﺗﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﺑﺴﺮﻋﺔ اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ‪ ١٠‬ﺳﻢ‪/‬ث وﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‪ ٤‬ﺳﻢ‪/‬ث ﻓﻰ اﺗﺠﺎه ﺳﺮﻋﺘﮫ‬ ‫ﻓﺘﺼﺒﺢ ﺳﺮﻋﺘﮫ ‪ ٢٥‬ﺳﻢ‪/‬ث ﺑﻌﺪ زﻣﻦ ﻗﺪره‪ ...... .‬ث‬ ‫‪ -٥‬اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﺠﺴﯿﻢ ﯾﺘﺤﺮك ﺑﺴﺮﻋﺔ اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ع‪ ٠‬وﻋﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ج ﺧﻼل اﻟﺜﻮاﻧﻰ‬ ‫اﻟﺴﺎﺑﻌﺔ واﻟﺜﺎﻣﻨﺔ واﻟﺘﺎﺳﻌﺔ = ‪.................‬‬ ‫‪ -٦‬ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﯿﻢ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻓﻘﻄﻊ ‪ ٢٤‬ﻣﺘﺮً ا ﻓﻰ اﻟﺜﻮاﻧﻰ‬ ‫اﻷرﺑﻊ اﻷوﻟﻰ ﻣﻦ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﻓﺈن ﻣﻘﺪار ﻋﺠﻠﺘﮫ = ‪....................‬‬ ‫‪ -٧‬ﺑﺪأت ﺳﯿﺎرة اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻦ ﺳﻜﻮن ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪ ٢٠‬م‪/‬ث ﻟﻤﺪة‪١٠‬ﺛﻮان ﻓﺈن ‪- :‬‬ ‫ا ‪ -‬اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ ﻟﻠﺴﯿﺎرة = ‪ ...............‬م‪/‬ث‪.‬‬ ‫ب‪ -‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﺧﻼل ﺗﻠﻚ اﻟﻔﺘﺮة = ‪ ................‬ﻣﺘﺮ‪.‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ -٨‬ﺑﺪأ ﺟﺴﻢ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ ٧٢‬ﻛﻢ‪/‬س ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺗﻘﺼﯿﺮﯾﺔ ‪ ٢‬م‪/‬ث‬

‫ا‪ -‬اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﯾﺴﺘﻐﺮﻗﮫ اﻟﺠﺴﻢ ﺣﺘﻰ ﯾﻘﻒ =‪ ..................‬ﺛﺎﻧﯿﺔ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﺧﻼل ﺗﻠﻚ اﻟﻔﺘﺮة = ‪ ............‬ﻣﺘﺮ‪.‬‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪- ١٥٠ -‬‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫‪٢‬‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫اﻧﻄﻠﻘﺖ ﺳﯿﺎرة ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﺑﺘﺴﺎرع ﻣﻘﺪاره ‪ ٤‬م ‪ /‬ث ﻣﺎ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﻘﻄﻌﮭﺎ‬

‫اﻟﺴﯿﺎرة ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺼﺒﺢ ﺳﺮﻋﺘﮭﺎ ‪ ٢٤‬م ‪ /‬ث؟‬

‫]ف =‪ ٧٢‬ﻣﺘﺮ[‬

‫===============================================‬ ‫‪٣‬‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﯿﻢ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪ ٥‬ﺳﻢ‪/‬ث ﻓﺈذا ﺑﺪأ اﻟﺠﺴﯿﻢ ﺣﺮﻛﺘﮫ‬

‫ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ ٤٠‬ﺳﻢ‪/‬ث وﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﻌﺠﻠﺔ ﻓﻤﺎ ھﻰ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ ﯾﻜﻮن ﻗﺪ ﻗﻄﻌﮭﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ‬ ‫ﺗﺒﻠﻎ ﺳﺮﻋﺘﮫ ‪٦٠‬‬

‫م‪/‬د‪.‬‬

‫]ف =‪ ٨٤٠‬ﺳﻢ[‬

‫=================================================‬ ‫‪٤‬‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫ﺗﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﺴﺮﻋﺔ‪ ٧‬م‪/‬ث وﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‪ ٤‬م‪/‬ث ‪.‬أوﺟﺪ‬

‫ﺳﺮﻋﺘﮫ واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﻘﻄﻌﮭﺎ ﺧﻼل ‪ ٦‬ﺛﻮان‪.‬‬

‫]ع =‪٣١‬م‪/‬ث‪ ،‬ف =‪ ١١٤‬ﻣﺘﺮ[‬

‫===============================================‬ ‫‪٥‬‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫ﺗﺴﯿﺮ ﺳﯿﺎرة ﺳﺒﺎق ﻓﻰ اﻟﺤﻠﺒﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ ٤٤‬م ‪ /‬ث ﺛﻢ ﺗﻨﺎﻗﺼﺖ ﺳﺮﻋﺘﮭﺎ ﺑﻤﻌﺪل‬

‫ﺛﺎﺑﺖ ﺣﺘﻰ أﺻﺒﺤﺖ ‪ ٢٢‬م ‪ /‬ث ﺧﻼل‪ ١١‬ﺛﺎﻧﯿﺔ ‪.‬أوﺟﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ ﻗﻄﻌﺘﮭﺎ اﻟﺴﯿﺎرة ﺧﻼل‬ ‫‪٢‬‬

‫]ﺟـ=‪٢ -‬م‪/‬ث ‪ ،‬ف =‪ ٣٦٣‬ﻣﺘﺮ[‬

‫ھﺬا اﻟﺰﻣﻦ‪.‬‬

‫===============================================‬ ‫‪ ٦‬وزارة ﺗﺘﺴﺎرع ﺳﯿﺎرة ﺑﻤﻌﺪل ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻦ ‪ ١٥‬م ‪ /‬ث إﻟﻰ ‪ ٢٥‬م ‪ /‬ث ‪.‬ﻣﺎ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى‬ ‫‪٠‬‬

‫ﺗﺴﺘﻐﺮﻗﮫ ﻟﺘﺼﻞ إﻟﻰ ھﺬه اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻋﻠﻤًﺎ ﺑﺄﻧﮭﺎ ﻗﻄﻌﺖ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٢٥‬ﻣﺘﺮً ا ؟‬ ‫‪٢‬‬

‫]ﺟـ= ‪١.٦‬م‪/‬ث ‪،‬ن=‪٦.٢٥‬ث[‬

‫===============================================‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ٧‬وزارة ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﯿﻢ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‪ ٤‬ﺳﻢ‪/‬ث ﻓﻰ اﺗﺠﺎه ﺣﺮﻛﺘﮫ وﺑﻌﺪ‬ ‫‪٠‬‬

‫أن ﻗﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪٦.٢٥‬ﻣﺘﺮ أﺻﺒﺤﺖ ﺳﺮﻋﺘﮫ ‪ ١٠٠‬ﺳﻢ‪/‬ث ﻓﻤﺎ ھﻰ ﺳﺮﻋﺘﮫ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬ ‫]‪ ٥٠‬؟ ‪ ٢‬ﺳﻢ‪/‬ث[‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪- ١٥١ -‬‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫‪ ٨‬ث‪ .‬ﺑﻨﺎت ‪ ٢٠١٤/٢٠١٣‬ﻗﻄﺎر ﯾﺘﺤﺮك ﺣﺮﻛﺔ ﺗﻘﺼﯿﺮﯾﺔ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ‬ ‫ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻧﻘﺼﺖ ﺳﺮﻋﺘﮫ ﻣﻦ ‪٦٦‬م‪/‬ث اﻟﻰ ‪ ٤٤‬م‪/‬ث ﺧﻼل ﻗﻄﻌﮫ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪٤٨٤‬ﻣﺘﺮ أوﺟﺪ‬ ‫ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ واﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى ﯾﺴﺘﻐﺮﻗﮫ اﻟﻘﻄﺎرﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺣﺘﻰ‬

‫‪٢‬‬

‫ﯾﻘﻒ‪].‬ﺟـ=‪٢.٥ -‬م‪/‬ث ‪،‬ن=‪١٧.٦‬ث[‬

‫================================================‬ ‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺗﺘﺤﺮك ﺳﯿﺎرة ﻓﻰ طﺮﯾﻖ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﺘﻘﺼﯿﺮ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﻘﺪاره ‪ ١٤‬ﺳﻢ‪/‬ث ‪ ،‬ﻓﺘﻮﻗﻔﺖ‬

‫ﻋﻦ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺑﻌﺪ ﻣﺮور ‪ ٢٠‬ﺛﺎﻧﯿﺔ ﻣﻦ ﻟﺤﻈﺔ اﻟﺒﺪاﯾﺔ ‪.‬أوﺟﺪ‪:‬‬ ‫‪ -١‬ﻣﻘﺪار ﺳﺮﻋﺘﮭﺎ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‪.‬‬

‫]ع‪٢٨٠= .‬ﺳم‪/‬ث[‬

‫‪ -٢‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﻗﻄﻌﺘﮭﺎ ﺧﻼل ﻧﺼﻒ دﻗﯿﻘﺔ‪.‬‬

‫]ف =‪ ٢١٠٠‬ﺳﻢ[‬

‫‪ -٣‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﻗﻄﻌﺘﮭﺎ ﺣﺘﻰ ﺳﻜﻨﺖ‪.‬‬

‫]ف =‪ ٢٨٠٠‬ﺳﻢ[‬

‫================================================‬ ‫‪١٠‬‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫أطﻠﻘﺖ رﺻﺎﺻﺔ أﻓﻘﯿﺎ ً ﻋﻠﻰ ﻛﺘﻠﺔ ﺧﺸﺒﯿﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪١٠٠‬م‪/‬ث ﻓﻐﺎﺻﺖ ﻓﯿﮭﺎ‬

‫ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٥٠‬ﺳﻢ أوﺟﺪ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺤﺮﻛﺖ ﺑﮭﺎ اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ إذا ﻋﻠﻢ أﻧﮭﺎ ﻋﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬ ‫وإذا ﺗﻢ أطﻼﻗﮭﺎ ﻋﻠﻰ ﻛﺘﻠﺔ ﺧﺸﺒﯿﺔ أﺧﺮي ﺳﻤﻜﮭﺎ ‪١٨‬ﺳﻢ ﻓﻤﺎ ھﻰ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺨﺮج ﺑﮭﺎ‬ ‫‪٢‬‬

‫]ﺟـ = ‪١٠٠٠٠-‬م‪/‬ث ‪،‬ﻉ =‪ ٨٠‬م‪/‬ث[‬

‫اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ ﻣﻨﮭﺎ ‪.‬‬

‫================================================‬ ‫‪ ١١‬اﻷزھﺮ‪ ٢٠١٣/٢٠١٢‬ﺑﺪأ ﺟﺴﻢ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﻣﻦ اﻟﺴ ﻜﻮن ﻓ ﻰ ﺧ ﻂ ﻣﺴ ﺘﻘﯿﻢ أﻓﻘ ﻲ ﺑﻌﺠﻠ ﺔ‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻣﻘﺪارھﺎ ‪٤‬ﺳﻢ‪/‬ث ﻟﻤﺪة ‪ ٣٠‬ﺛﺎﻧﯿﺔ ﺛﻢ ﺗﺤﺮك ﺑﺎﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺘﻰ اﻛﺘﺴﺒﮭﺎ ﻟﻤ ﺪة ‪ ٣٠‬ﺛﺎﻧﯿ ﺔ‬ ‫أﺧﺮى أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار ﺳﺮﻋﺘﮫ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﺧﻼل اﻟﻔﺘﺮﺗﯿﻦ ‪.‬‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪- ١٥٢ -‬‬

‫]ع ﻡ =‪٩٠‬ﺳم‪/‬ث[‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫‪١‬‬

‫‪١٢‬‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺑﺪأ ﺟﺴﻢ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ م‪/‬ث ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه‬ ‫‪٢‬‬

‫اﻟﺤﺮﻛﺔ وﺑﻌﺪ أن ﻗﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٧‬ﻣﺘﺮ أﺻﺒﺤﺖ ﺳﺮﻋﺘﮫ ‪١٤.٤‬ﻛﻢ‪ /‬س اوﺟﺪ ‪:‬‬ ‫]ع‪٣= .‬م‪/‬ث[‬

‫أوﻻ ً ‪ :‬اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻟﻠﺠﺴﻢ ‪.‬‬

‫]ن =‪٢‬ث[‬

‫ﺛﺎﻧﯿﺎ ً ‪ :‬اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى اﺳﺘﻐﺮﻗﮫ ﻓﻰ ﻗﻄﻊ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﺬﻛﻮرة‪.‬‬

‫===============================================‬ ‫‪١٣‬‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫ﯾﺘﺤﺮك ﻣﺘﺮو اﻷﻧﻔﺎق ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﯿﻦ ﻣﺤﻄﺘﯿﻦ ا ‪ ،‬ب اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٧٠٠‬ﻣﺘﺮ‪ ،‬ﺣﯿﺚ ﯾﺒﺪأ ﻣﻦ اﻟﻤﺤﻄﺔ ا ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪٢‬م‪/‬ث ﻟﻤﺪة ‪ ١٠‬ﺛﻮان ﺛﻢ‬ ‫ﯾﺴﯿﺮ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻓﺘﺮة ﻣﻦ اﻟﺰﻣﻦ‪ ،‬ﺛﻢ ﯾﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٦٠‬ﻣﺘﺮً ا اﻷﺧﯿﺮة ﻣﻦ‬ ‫ﺣﺮﻛﺘﮫ ﺑﺘﻘﺼﯿﺮ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﺣﺘﻰ ﯾﻘﻒ ﻓﻰ اﻟﻤﺤﻄﺔ ب ‪.‬أوﺟﺪ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى ﯾﺴﺘﻐﺮﻗﮫ ﻓﻰ ﻗﻄﻊ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ‬

‫اﻟﻤﺤﻄﺘﯿﻦ‪.‬‬

‫]ن‪١٠=١‬ث ‪ ،‬ن‪٢٧=٢‬ث ‪ ،‬ن‪٦=٣‬ث ‪ ،‬اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻰن=‪٤٣‬ث[‬

‫===============================================‬ ‫‪ ١٤‬ث‪ .‬اﻟﺴﻠﯿﻤﺎت ‪ ٢٠١٤/٢٠١٣‬ﺗﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﻣﻦ ﺳﻜﻮن ﻓﻘﻄﻊ‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪١٢٥‬ﻣﺘﺮ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪ ١٠‬م‪/‬ث ﺛﻢ اﻧﻘﻄﻌﺖ اﻟﻌﺠﻠﺔ ﻓﺴﺎر ﺑﺎﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺘﻰ‬ ‫‪٢‬‬

‫أﻛﺘﺴﺒﮭﺎﻣﺴﺎﻓﺔ ‪٤٠٠‬ﻣﺘﺮ ﺛﻢ ﺗﺤﺮك ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺗﻘﺼﯿﺮﯾﺔ ‪ ٥‬م‪/‬ث ﺣﺘﻰ ﺳﻜﻦ أوﺟﺪ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى‬ ‫] ن‪٥=١‬ث ‪ ،‬ن‪٨=٢‬ث ‪ ،‬ن‪١٠= ٣‬ث ‪ ،‬اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻰن=‪٢٣‬ث[‬

‫ﻗﻄﻊ ﻓﯿﮫ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻜﻠﯿﺔ‪.‬‬

‫=============================================‬ ‫‪١٥‬‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫ﺗﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﻣﻦ ﺳﻜﻮن ﻓﻘﻄﻊ ‪ ١٥٠‬ﻣﺘﺮ وﻋﻨﺪﻣﺎ أﺻﺒﺤﺖ ﺳﺮﻋﺘﮫ ‪ ٥٤‬ﻛﻢ‪/‬س‬

‫اﻧﻘﻄﻌﺖ اﻟﻌﺠﻠﺔ وﺳﺎر ﺑﺎﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺘﻲ اﻛﺘﺴﺒﮭﺎ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣٠٠‬ﻣﺘﺮ‪ ،‬ﺛﻢ ﺗﺤﺮك ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺑﺘﻘﺼﯿﺮ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻗﺪره‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫م‪/‬ث ﺣﺘﻰ ﺳﻜﻦ إﺣﺴﺐ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﺧﻼل اﻟﺮﺣﻠﺔ ﻛﻠﮭﺎ‪.‬‬

‫]ن‪٢٠=١‬ث ‪ ،‬ن‪٢٠=٢‬ث ‪ ،‬ن‪١٠=٣‬ث ‪،‬اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻰن=‪٥٠‬ث‪،‬اﻻزاﺣﺔ اﻟﻜﻠﯿﺔ = ‪٥٢٥‬م ‪ ،‬ع ﻡ =‪١٠.٥‬ﺳﻢ‪/‬ث[‬ ‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪- ١٥٣ -‬‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬

‫‪١٦‬‬

‫وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻓﻘﻄﻊ ‪ ٥٢‬ﻣﺘﺮً ا ﻓﻰ اﻟﺜﻮان اﻷرﺑﻊ‬

‫اﻷوﻟﻰ ﺛﻢ ﻗﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٩٢‬ﻣﺘﺮً ا ﻓﻰ اﻟﺜﻮان اﻷرﺑﻊ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﻟﮭﺎ ‪.‬إﺣﺴﺐ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ‬ ‫واﻟﺴﺮﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﺧﻼل ‪ ١٠‬ﺛﻮان اﻷوﻟﻰ ﻣﻦ ﺣﺮﻛﺘﮫ‪.‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫]ﺟـ =‪٢.٥‬م‪/‬ث ‪،‬ﻉ‪ ٨ =.‬م‪/‬ث ‪ ،‬ف = ‪ ٢٠٥‬م[‬

‫================================================‬ ‫‪ ١٧‬وزارة‬ ‫‪٠‬‬

‫اﻻدارة‪ ٢٠١٥/٢٠١٤‬ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻓﻘﻄﻊ‬

‫ﻓﻰ اﻟﺜﻮاﻧﻲ اﻟﺜﻼث اﻷوﻟﻲ ﻣﻦ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪٢٨.٥‬ﺳﻢ وﻗﻄﻊ ﻓﻰ اﻟﺜﺎﻧﯿﺘﯿﻦ اﻟﺘﺎﺳﻌﺔ‬ ‫واﻟﻌﺎﺷﺮة ‪٦٤‬ﺳﻢ أوﺟﺪ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ واﻟﺴﺮﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬

‫‪٢‬‬

‫ﻟﻠﺠﺴﻢ ]ﺟـ =‪٣‬ﺳﻢ‪/‬ث ‪،‬ﻉ‪٥ =.‬ﺳﻢ‪/‬ث[‬

‫===============================================‬ ‫‪ ١٨‬وزارة ﺑﺪأ ﺟﺴﯿﻢ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﻓﻰ اﺗﺠﺎه ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ ٣٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث وﻋﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬ ‫‪٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٦‬ﺳﻢ‪ /‬ث ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه ﺳﺮﻋﺘﮫ ‪.‬اﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫أوﻻ ً ‪ :‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﺑﻌﺪ ‪ ٥‬ﺛﻮان ﻣﻦ ﺑﺪء اﻟﺤﺮﻛﺔ‪.‬‬

‫]ف =‪ ٢٢٥‬ﺳﻢ[‬

‫ﺛﺎﻧﯿﺎ ً ‪ :‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﻓﻰ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ ﻓﻘﻂ‪.‬‬

‫]ف =‪ ٥٧‬ﺳﻢ[‬

‫===============================================‬ ‫‪ ١٩‬وزارة اﻻزھﺮ‪ ٢٠١٤/٢٠١٣‬ﺑﺪأ ﺟﺴﻢ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﻓﻰ اﺗﺠﺎه ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺴﺮﻋﺔ‬ ‫‪٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪١٥‬ﺳﻢ‪/‬ث وﻋﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪ ٤‬ﺳﻢ‪/‬ث ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه ﺳﺮﻋﺘﮫ أوﺟﺪ ‪:‬‬ ‫أوﻻ ً ‪ :‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ ﻗﻄﻌﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﺴﺎدﺳﺔ ﻓﻘﻂ‪.‬‬

‫]‪٣٧‬ﺳﻢ[‬

‫ﺛﺎﻧﯿﺎ ً ‪ :‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﻗﻄﻌﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺜﺎﻧﯿﺘﯿﻦ اﻟﺴﺎﺑﻌﺔ واﻟﺜﺎﻣﻨﺔ ﻓﻘﻂ‪.‬‬

‫أ‪ /‬ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ‪٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤‬‬

‫‪- ١٥٤ -‬‬

‫]‪ ٨٦‬ﺳﻢ[‬

‫" اﻟــــﺪﻳﻨـﺎﻣـــﯿﻜـﺎ"‬