الأمواج كاملة 2018

‫‪1‬‬ ‫مالحظات تساعد فى دراسة الفيزياء‬ ‫(‪ )1‬مساحة المربع = ‪L2‬‬

‫‪ ,‬محيط المربع = ‪4L‬‬

‫(‪ )2‬مساحة المستطيل = الطول × العرض‬

‫‪ ,‬محيط المستطيل = ‪ ( 2‬الطول ‪ +‬العرض )‬

‫(‪ )3‬مساحة وجه المكعب = ‪L2‬‬

‫مساحة أوجه المكعب = ‪6L2‬‬

‫‪,‬‬

‫حجم المكعب = ‪L3‬‬

‫‪,‬‬

‫(‪ )4‬حجم متوازى المستطيالت = الطول × العرض × االرتفاع‬ ‫(‪ )5‬مساحة الدائرة = ‪ r2‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪ ,‬حجم الكرة = ‪ r3‬‬ ‫‪3‬‬

‫محيط الدائرة = ‪2  r‬‬

‫‪,‬‬

‫(‪ )6‬حجم االسطوانة = مساحة القاعدة × االرتفاع = ‪h ×  r2‬‬ ‫قاعدة عامة لتحويل الوحدات‬ ‫(‪ )1‬للتحويل من األكبر إلى األصغر نضرب ‪.‬‬ ‫مثال ‪ 5 :‬كجم = ‪ 5000 = 1000 × 5‬جم‬ ‫(‪ )2‬للتحويل من األصغر إلى األكبر نقسم ‪.‬‬ ‫مثال ‪ 6000 :‬ثانية = ‪ 100 = 60 ÷ 6000‬دقيقة‬ ‫حتويل الكسور واملضاعفات إىل الوحدات العملية‬ ‫(‪ )1‬مللى الوحدة‬ ‫(‪ )2‬ميكرو الوحدة‬

‫×‪10–3‬‬ ‫‪–6‬‬

‫× ‪10‬‬ ‫‪–9‬‬

‫(‪ )3‬نانو الوحدة‬

‫× ‪10‬‬

‫(‪ )1‬مم ×‪10–3‬‬

‫الوحدة‬

‫(‪ )4‬كيلو الوحدة‬

‫الوحدة‬

‫(‪ )5‬ميجا الوحدة‬

‫×‪103‬‬

‫الوحدة‬

‫‪6‬‬

‫× ‪10‬‬

‫الوحدة‬

‫‪9‬‬

‫الوحدة‬

‫(‪ )6‬جيجا الوحدة‬

‫× ‪10‬‬

‫الوحدة‬

‫حتويالت بعض الوحدات‬ ‫(‪ )4‬سم ×‪10–2‬‬ ‫(‪ )7‬جم ×‪10–3‬‬

‫م‬

‫‪2‬‬

‫(‪ )2‬مم‬

‫×‪10–6‬‬

‫م‬

‫‪2‬‬

‫(‪ )5‬سم‬

‫×‪10–4‬‬

‫‪2‬‬

‫كجم‬

‫(‪ )8‬اللتر‬

‫×‪10–3‬‬

‫‪3‬‬

‫م‬

‫‪3‬‬

‫×‪10–9‬‬

‫‪2‬‬

‫(‪ )3‬مم‬

‫‪10–6× 3‬‬ ‫م‬ ‫(‪ )6‬سم‬ ‫‪–10‬‬ ‫(‪ )9‬األنجستروم × ‪10‬‬

‫م‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫م‬ ‫م‬

‫م‬

‫أهم رموز علم الفيزياء املستخدمة يف املنهج‬ ‫لمدا‬

‫نيو‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ثيتا‬ ‫‪θ‬‬

‫فاى‬ ‫‪‬‬

‫أوميجا‬ ‫‪ω‬‬

‫دلتا‬ ‫‪Δ‬‬

‫ألفا‬ ‫‪‬‬

‫مالحظات هامة جدا‬ ‫الوحدات املستخدمة جيب أن تكون تبعاً للنظام الدوىل ‪:‬‬

‫الطول ‪ :‬المتر‬ ‫الكتلة ‪ :‬الكيلوجرام‬ ‫الزمن ‪ :‬الثانية ‪.‬‬

‫بيتا‬ ‫‪β‬‬

‫باى‬ ‫‪π‬‬

‫ميو‬ ‫‪μ‬‬

‫رو‬ ‫‪ρ‬‬

‫إيتا‬ ‫‪η‬‬

‫‪2‬‬

‫بعض الكميات الفيزيائية ورموزها ووحدات قياسها‬ ‫الكميات الفيزيائية‬

‫رمزها‬

‫املسافة ‪ /‬اإلزاحة‬ ‫سعة االهتزازة‬ ‫الطول املوجى‬ ‫الرتدد‬ ‫الزمن‬ ‫الزمن الدورى‬ ‫سرعة انتشار املوجة‬ ‫معامل االنكسار‬ ‫سرعة الضوء يف الفراغ‬ ‫زاوية السقوط‬ ‫زاوية االنعكاس ‪ /‬االنكسار‬ ‫الزاوية احلرجة‬ ‫زاوية رأس املنشور‬ ‫زاوية االحنراف‬ ‫زاوية النهاية الصغرى لالحنراف‬ ‫قوة التفريق اللونى‬ ‫الكتلة‬ ‫احلجم‬ ‫الكثافة‬ ‫القوة‬ ‫املساحة‬ ‫الضغط‬

‫‪d‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪Vol‬‬ ‫‪ρ‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪P‬‬

‫الطاقة ‪ /‬الشغل‬ ‫عجلة اجلاذبية األرضية‬ ‫عمق النقطة عن السطح‬ ‫الضغط اجلوى‬ ‫الفائدة اآللية‬ ‫معامل اللزوجة‬ ‫حجم الغاز‬ ‫درجة احلرارة الكلفينية‬ ‫درجة احلرارة السيلزية‬ ‫معامل التمدد احلجمى لغاز‬ ‫معامل زيادة الضغط لغاز‬

‫‪W‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪Pa‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪vs‬‬ ‫‪Vol‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪p‬‬

‫وحدة قياسها‬ ‫متر‬ ‫متر‬ ‫متر‬ ‫–‪1‬‬ ‫هيرتز = ثانية‬ ‫ثانية‬ ‫ثانية‬ ‫م‪/‬ث‬ ‫–‬ ‫م‪/‬ث‬ ‫درجة‬ ‫درجة‬ ‫درجة‬ ‫درجة‬ ‫درجة‬ ‫درجة‬ ‫–‬ ‫كجم‬ ‫‪3‬‬ ‫م‬ ‫‪3‬‬ ‫كجم ‪ /‬م‬ ‫‪2‬‬ ‫نيوتن = كجم ‪ .‬م ‪ /‬ث‬ ‫‪2‬‬ ‫م‬ ‫‪2‬‬ ‫نيوتن ‪ /‬م‪ = 2‬كجم ‪ /‬م ‪ .‬ث =‬ ‫جول ‪ /‬م‪ = 3‬باسكال‬ ‫‪2‬‬ ‫جول = كجم ‪ .‬م‪ / 2‬ث‬ ‫‪2‬‬ ‫مث‬ ‫م‬ ‫ضغط جوى‬ ‫–‬ ‫نيوتن ‪ .‬ث ‪ /‬م‪ = 2‬كجم ‪ /‬م ‪ .‬ث‬ ‫‪3‬‬ ‫م‬ ‫درجة كلفينية‬ ‫درجة سيلزية‬ ‫–‪1‬‬ ‫كلفن‬ ‫–‪1‬‬ ‫كلفن‬

‫األستــــــــــــــــــــاذ‬ ‫يف الفيــــــــــــــــــزياء‬

‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪Hz = s–1‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪m/s‬‬ ‫–‬ ‫‪m/s‬‬ ‫‪deg‬‬ ‫‪deg‬‬ ‫‪deg‬‬ ‫‪deg‬‬ ‫‪deg‬‬ ‫‪deg‬‬ ‫–‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪m3‬‬ ‫‪Kg/m3‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫= ‪N/m2 = kg/m.s2 = j/m3‬‬ ‫‪pascal‬‬ ‫‪J = kg.m2/s2‬‬ ‫‪m/s2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪atm‬‬ ‫–‬ ‫‪2‬‬ ‫‪N.s/m = kg/m.s‬‬ ‫‪m3‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪K–1‬‬ ‫‪K–1‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪Gn4me‬‬

‫‪1‬‬

‫– يوجد نوعان من احلركة ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬حركة انتقالية ‪ :‬لها نقطة بداية ونقطة نهاية ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬حركة دورية ‪ :‬تكرر نفسها بانتظام على فترات زمنية متساوية مثل الحركة االهتزازية والحركة الموجية ‪.‬‬

‫– من أمثلة احلركة املوجية ‪:‬‬

‫(‪ )1‬حركة املاء عند إلقاء حجر فيه‬ ‫– يكون موضع إلقاء الحجر هو مصدر االضطراب ‪.‬‬ ‫– ينتشر هذا االضطراب على سطح الماء على هيئة دوائر منتظمة متحدة المركز مركزها هو موضع سقوط الحجر ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬موجات اإلذاعة‬ ‫كثيرا ً ما يطرق آذانناا كال صاباح صاوت الماذيع معلناا ً ( هناا القااهرة ) إذاعاة القااهرة تحيايكم وتبادأ إرساالها لكام علاى‬ ‫موجة متوسطة طولها ‪. 366.7 m‬‬ ‫(‪ )3‬موجات التليفزيون‬ ‫تنقل الصوت والصورة كما يلى ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬يتحول الصوت والصورة إلى موجات تنتشر فى الفراغ يستقبلها الهوائى ( اإليريال ) ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬تتحول هذه الموجات فى جهاز االستقبال إلى إشارات كهربية حيث تتحول إلى صوت وصورة داخل التليفزيون ‪.‬‬ ‫(‪ )4‬موجات التليفون احملمول‬ ‫يتعامل التليفون احملمول مع موجات تنقل الصوت من املرسل إىل املستقبل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬تتحـول اإلشـارات الصـوتية إلى إشـارات كهربية ثـم إلى إشـارات كهرومغناطيسية تنتشر فى الفـراغ و الوسط‬ ‫المحيط ثم يستقبلها هوائى التليفون المحمول عند المستقبل ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫(‪ )2‬عند المستقبل تتحول اإلشارات الكهرومغناطيسية إلى إشارات كهربية ثم إلى صوت وأحيانا إلى صورة ‪.‬‬ ‫مما سبق يمكن تعريف الموجة كالتالى ‪:‬‬

‫املوجة ‪ :‬هى اضطراب ينتقل وينقل الطاقة ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫أنواع املوجات‬ ‫يمكن تقسيم الموجات إلى ‪:‬‬ ‫املوجات الكهرومغناطيسية‬ ‫املوجات امليكانيكية‬ ‫ال تحتاج بالضــرورة إلى وسط مــادى تنتقل خالله ‪.‬‬ ‫تحتاج إلى وسط مادى لكى تنتشر فيه ‪.‬‬ ‫تنتشر فى األوساط المادية والفراغ ‪.‬‬ ‫ال تنتشر خالل الفراغ ‪.‬‬ ‫موجات مستعرضة فقط ‪.‬‬ ‫قد تكون مستعرضة أو طولية ‪.‬‬ ‫تنشأ عن اهتزاز جزيئات الوسط إما عموديا على اتجاه تنشأ عن اهتزاز مجالين متعامدين أحدهما كهربى واآلخر‬ ‫مغناطيسى وكليهما عمودى على اتجاه انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫انتشار الموجة أو على نفس خط انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫تسير بسرعة الضوء ‪.‬‬ ‫سرعتها مختلفة حسب الوسط المادى ‪.‬‬ ‫ال ترى ولكن يمكن إدراكها من آثارها ‪.‬‬ ‫يمكن أن يرى بعضها كموجات الماء ‪.‬‬ ‫مثل موجات الماء وموجات الصوت والموجات المنتشرة مثل موجات الراديو وموجات الضوء واألشعة السينية‬ ‫وأشعة جاما ‪.‬‬ ‫فى األوتار‪.‬‬ ‫*********************************************************************‬

‫‪4‬‬

‫م‬

‫اإلجابة‬

‫علل ملا يأتى‬

‫‪ 1‬البد من وجوود وسوط موادى النتشوار املوجوات ألنها تنشأ عن اهتزاز جزيئات الوسط إما عموديا على اتجاه انتشار‬ ‫الموجة أو على نفس خط انتشار الموجة ولذلك البد من وجود وسط‬ ‫امليكانيكية‬ ‫مادى النتشارها ‪.‬‬ ‫‪ 2‬املوجات الكهرومغناطيسية ال حتتوا لوسوط ألنها تنشأ من اهتزاز مجااالت كهربياة ومجااالت مغناطيساية ولايس‬ ‫نتيجة اهتزاز جزيئات الوسط المادى ‪.‬‬ ‫مادى تنتقل خالله‬ ‫‪ 3‬املوجووات امليكانيكيووة قوود تكووو طوليووة أو ألنه عند اهتزاز جزيئات الوسط فى نفاس خاط انتشاار الموجاة تنشاأ‬ ‫موجة طولية وعند اهتزاز جزيئاات الوساط فاى اتجااه عماودى علاى‬ ‫مستعرضة‬ ‫اتجاه انتشار الموجة تنشأ موجة مستعرضة‪.‬‬ ‫‪ 4‬مجيع املوجات الكهرومغناطيسية مستعرضة ألن كااال المجااالين الكهرب اى والمغناطيس اى متعاماادين علااى بعضااهما‬ ‫وعلى اتجاه انتشار الموجة‪.‬‬ ‫فقط‬ ‫‪ 5‬ال يستطيع رواد الفضاء التحدث مباشورة علوى ألن الصاااوت موجاااات ميكانيكياااة يلزمهاااا وساااط ماااادى تنتشااار فياااه‬ ‫سوووطح القمووور ولكووون يسوووت دمو أجهوووزة كااالهواء ‪ ,‬والفضاااء ال يحتااوى علااى هااواء بينمااا موجااات الالساالكى‬ ‫موجات كهرومغناطيسية يمكن أن تنتشر فى الفضاء ‪.‬‬ ‫السلكية‬ ‫‪ 6‬أموا الراديو من املوجات الكهرومغناطيسية ألنهاااا تساااتطيع االنتشاااار فاااى الفاااراغ دون الحاجاااة لوساااط ماااادى‬ ‫النتشارها ‪.‬‬ ‫‪ 7‬ال تنتشر موجات الصوت فى الفراغ‬ ‫ألنها موجات ميكانيكية ال تنتقل إال فى وجود وسط مادى تنتشر فيه‬ ‫‪ 8‬عودم مسواع صووت االنفجوارات الشمسية فووى ألن الضوء من الموجات الكهرومغناطيساية التاى تنتشار فاى الفاراغ‬ ‫بااين الشاامس والغااالى الجااوى لااارض بينمااا الصااوت ماان الموجااات‬ ‫حيون ميكن رؤية الضوء الصادر منها‬ ‫الميكانيكية التى تشترط وجود وساط ماادى حتاى تنتقال وفاى الفاراغ‬ ‫الشاسع بين الشمس واألرض ال يوجد هواء ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫املوجات امليكانيكية‬ ‫شروط حدوثها أو متطلباتها ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬وجود مصدر مهتز ( متذبذب ) ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬حدوث اضطراب ينتقل من المصدر إلى الوسط ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬وجود وسط مادى ينتقل خالله هذا االضطراب ‪.‬‬ ‫أمثلة ملصادر مهتزة ‪:‬‬ ‫البندول‬ ‫(‪ )1‬البندول البسيط المهتز ‪ ,‬مثل بندول الساعة ‪.‬‬ ‫البسيط‬ ‫(‪ )2‬الشوكة الرنانة المهتزة ( وتر الكمان )‪.‬‬ ‫(‪ )3‬الوتر المهتز ‪.‬‬ ‫(‪ )4‬الثقل المعلق فى ملف زنبركى أثناء اهتزازه ( اليويو ) ‪.‬‬

‫الشوكة الرنانة‬ ‫املهتزة‬

‫ثقل معلق‬ ‫فى ملف‬

‫الوتر‬ ‫املهتز‬

‫احلركة االهتزازية ‪:‬‬ ‫هى الحركة التى يعملها المصدر المهتز حول موضع سكونه األصلى فى اتجاهين متضادين وفى فترات زمنية متساوية ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مفاهيم مرتبطة باحلركة االهتزازية‬ ‫اإلزاحة (‪: )d‬‬ ‫– هى بعد الجسم المهتز فى أى لحظة عن موضع سكونه أو اتزانه األصلى ‪.‬‬ ‫– كمية متجهة ‪.‬‬ ‫سعة االهتزازة (‪: )A‬‬ ‫– هى أقصى إزاحة للجسم المهتز ‪.‬‬ ‫– هى المسافة بين نقطتين متتاليتين فى مسار حركة الجسم تكون سرعته فى إحداهما أقصاها وفى األخرى منعدمة ‪.‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪5‬‬ ‫االهتزازة الكاملة ‪:‬‬ ‫– هى الحركة التى يعملها الجسم المهتز فى الفترة الزمنية التى تمضى بين مروره بنقطة واحدة فى مسار حركته مرتين‬ ‫متتاليتين فى اتجاه واحد ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫االهتزازة الكاملة‬ ‫– االهتزازة الكاملة = ‪ × 4‬سعة االهتزازة (‪ )4A‬أو ‪ :‬سعة االهتزازة = ‪4‬‬

‫الرتدد (‪: (υ‬‬ ‫– هو عدد االهتزازات الكاملة التى يحدثها الجسم المهتز فى الثانية الواحدة ‪.‬‬ ‫‪n‬‬ ‫عدد االهتزازات‬ ‫=‪υ‬‬ ‫– التردد =‬ ‫‪t‬‬ ‫الزمن بالثوانى‬ ‫– يقاس التردد بوحدة هرتز ‪ Hz‬وتكافئ اهتزازة ‪ /‬ثانية أو ذبذبة ‪ /‬ثانية أو دورة ‪ /‬ثانية أو ثانية–‪. 1‬‬

‫‪n‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪υ‬‬

‫الزمن الدورى (‪: )T‬‬ ‫– هو الزمن الذى يستغرقه الجسم المهتز فى عمل اهتزازه كاملة ‪.‬‬ ‫– هو الزمن الذى يستغرقه الجسم المهتز ليمر بنقطة واحدة فى مسار حركته مرتين متتاليتين فى اتجاه واحد ‪.‬‬ ‫‪t‬‬ ‫الزمن بالثوانى‬ ‫=‪T‬‬ ‫– الزمن الدورى =‬ ‫‪n‬‬ ‫‪t‬‬ ‫عدد االهتزازات‬ ‫‪n‬‬ ‫‪T‬‬ ‫– يقاس الزمن الدورى بوحدة الثانية ‪ s‬أو ‪. Hz–1‬‬ ‫العالقة بني الرتدد والزمن الدورى ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬تردد الجسم المهتز يساوى المعكوس الضربى للزمن الدورى ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬تردد الجسم المهتز يساوى مقلوب الزمن الدورى ‪.‬‬ ‫‪o‬‬ ‫(‪ )3‬يتناسب التردد عكسيا ً مع الزمن الدورى ‪.‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪o‬‬ ‫(‪ )4‬التردد × الزمن الدورى = ‪. 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪T=  , = 1 , ×T=1‬‬ ‫‪T‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫‪‬‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫م‬

‫ما معنى قولنا أن‬

‫اإلجابة‬

‫‪‬‬

‫‪ 1‬كلما زاد الرتدد قل الزمن الدورى والعكس‬ ‫ألن التردد = مقلوب الزمن الدورى والعكس ‪.‬‬ ‫‪ 2‬إذا قوول الووزمن الوودورى للنصووف فووز الوورتدد يووزداد ألن الزمن الدورى يتناسب عكسيا ً مع التردد ‪.‬‬ ‫للضعف‬ ‫‪–1‬‬ ‫ألن التااردد هااو مقلااوب الاازمن الاادورى ووحاادة قياااس الاازمن‬ ‫‪ 3‬ميكن قياس الرتدد بوحدة ‪s‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫الدورى هى ‪ s‬أى يمكن قياس التردد بوحدة ‪.s‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫أى أن أقصى إزاحـة يحدثها الجـسم المهتـز بعيدا ً عاـن موضاـع‬ ‫سعة االهتزازة جلسم مهتز ‪6Cm‬‬ ‫سكونه تساوى ‪. 6Cm‬‬ ‫أى أن الاازمن الااذى يسااتغرقه هااذا البناادول لعماال اهتاازازة كاملااة‬ ‫الزمن الدورى لبندول مهتز ‪0.5s‬‬ ‫يساوى ‪. 0.5s‬‬ ‫أى أن عدد االهتزازات الكاملة التى تحدثها الشوكة الرنانة فى‬ ‫تردد شوكة رنانة ‪200Hz‬‬ ‫الثانية الواحدة يساوى ‪ 200‬اهتزازة كاملة ‪.‬‬ ‫جسووم مهتووز يصوونع ‪ 300‬ذبذبووة كاملووة كوول أى أن تردد الجسم المهتز = ‪2.5Hz‬‬ ‫دقيقتني‬

‫س ‪ :‬ماذا حيدث عند زيادة تردد حركة اهتزازية للضعف ( بالنسبة للزمن الدورى هلا ) ؟‬

‫ج ‪ :‬يقل الزمن الدورى للنصف ‪.‬‬

‫‪6‬‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬شوكة رنانة تعمل ‪ 1200‬ذبذبة كاملة فى ‪ 3s‬احسب تردد الشوكة وزمنها الدورى ‪.‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪1200‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‪υ‬‬ ‫=‬ ‫‪= 400 Hz‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‪T‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.0025 s‬‬ ‫‪1200‬‬ ‫‪n‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬بندول بسيط يحدث ‪ 1800‬اهتزازة كاملة فى الدقيقة وفى كل اهتزازة كاملة يقطع ‪ . 20 cm‬احسب ‪:‬‬ ‫♣ الزمن الدورى ‪.‬‬ ‫♣ التردد ‪.‬‬ ‫♣ سعة االهتزازة ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫االهتزازة الكاملة‬ ‫احلل ‪ :‬سعة االهتزازة =‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ A = 4 × 20 = 5 cm‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1800‬‬ ‫=‪T‬‬ ‫‪= 0.03 s‬‬ ‫‪,‬‬ ‫=‪‬‬ ‫‪= 30 Hz‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪60‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬وتر يهتز بحيث تستغرق أقصى إزاحة يصنعها الوتر فترة زمنية قدرها ‪ 0.002 s‬احسب تردد هذا الوتر ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬االهتزازة الكاملة = ‪ × 4‬سعة االهتزازة‬ ‫زمن االهتزازة الكاملة ( الزمن الدورى ) = ‪ × 4‬زمن سعة االهتزازة‬ ‫‪ T = 4 × 0.002 = 0.008 s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪‬‬ ‫=‬ ‫‪= 125 Hz‬‬ ‫‪0.008‬‬ ‫‪T‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫جتربة لتوضيح احلركة التوافقية البسيطة‬ ‫(‪ )1‬ضع ثقل فوق سطح أفقى أملس وثبت فى أحد طرفيه ملف زنبركى طرفه اآلخر مثبت فى حائط ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬عند جذب ثقل الملف الزنبركى يستطيل الملف ‪.‬‬ ‫وضع‬ ‫االتزا‬ ‫(‪ )3‬عند ترك الثقل يعود إلى وضع االتزان ‪.‬‬ ‫(‪ )4‬ثم ينضغط ‪.‬‬ ‫ثقل‬ ‫(‪ )5‬ثم يعود لوضع االتزان ‪.‬‬ ‫احلركة التوافقية البسيطة ‪:‬‬ ‫– هى الحركة االهتزازية فى أبسط صورها ‪.‬‬ ‫– مثل حركة األرجوحة والبندول البسيط ‪.‬‬ ‫– يمكن تمثيلها بانيا ً بمنحنى جيبى ‪.‬‬

‫ملف زنربكى‬ ‫سطح أفقى أملس‬

‫اإلزاحة‬ ‫‪+d‬‬ ‫الزمن ‪t‬‬ ‫‪–d‬‬ ‫منحنى اجليب الناتج عن احلركة التوافقية البسيطة‬ ‫***********************************************************************‬

‫‪7‬‬ ‫نوعا املوجات امليكانيكية‬

‫(‪ )1‬ضع ثقل ‪ m‬فوق سطح أفقى أملس مثبت من أحد طرفيه فى زنبرك طويل‬ ‫والطرى اآلخر فى زنبرك مثبت فى حائط ‪.‬‬ ‫تضاوط‬ ‫(‪ )2‬اجذب الثقل مسافة ‪ x‬جهة اليمين ثم اتركه يعود لوضع االستقرار ‪.‬‬ ‫املالحظة ‪:‬‬ ‫ينضغط الزنبرك ثم ينتقل هذا التضاغط تباعا ً خالل الزنبرك جهة اليمين‪.‬‬ ‫تضاوط‬ ‫(‪ )3‬اجذب الثقل مسافة ‪ x‬جهة اليسار ثم اتركه يعود لوضع االستقرار ‪.‬‬ ‫املالحظة ‪:‬‬ ‫تتباعد حلقات الزنبرك محدثة خلخلة ثم ينتقل هذا التخلخل تباعا ً خالل‬ ‫‪x‬‬ ‫ختل ل‬ ‫الزنبرك جهة اليمين‪.‬‬ ‫االستنتا ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬عند تذبذب ( اهتزاز ) الزنبرك فإن مجموعة من التضاغطات والتخلخالت‬ ‫ختل ل‬ ‫تنتقل على طول الزنبرك ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬تمثل مجموعة التضاغطات والتخلخالت موجة تنتشر فى نفس اتجاه اهتزاز‬ ‫جزيئات الوسط ( الزنبرك ) تسمى الموجة الطولية ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫‪x‬‬

‫املوجات الطولية‬ ‫تعريفها ‪ :‬هى الموجات التى تهتز فيها جزئيات الوسط حول موضع اتزانها على نفس خط انتشار الحركة الموجية‬ ‫مكوناتها ‪ :‬تتكون من تضاغطات وتخلخالت ( الموجة الطولية = تضاغط ‪ +‬تخلخل ) ‪.‬‬ ‫التضاغط ‪ :‬هو موضع فى الموجة الطولية تتقارب فيه جزيئات الوسط إلى أقصى حد ممكن ‪.‬‬ ‫التخلخل ‪ :‬هو موضع فى الموجة الطولية تتباعد فيه جزيئات الوسط إلى أقصى حد ممكن ‪.‬‬ ‫الطول املوجى للموجة الطولية ‪ :‬هو المسافة بين مركزى أى تضاغطين متتاليين أو مركزى أى تخلخلين متتاليين ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ ‬المسافة التى يشغلها تضاغط واحد أو تخلخل واحد =‬ ‫عدد األمواج = الفرق بين رقم التضاغطين ‪.‬‬ ‫عدد األمواج = الفرق بين رقم التخلخلين ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫اجتاه انتشار املوجة‬ ‫تضاوط‬

‫ختل ل‬

‫اجتاه اهتزاز‬ ‫جزيئات الوسط‬

‫اجتاه‬ ‫انتشار‬ ‫املوجة‬

‫اجتاه اهتزاز جزيئات الوسط‬

‫***************************************************************************‬

‫م‬

‫ما معنى قولنا أن‬

‫اإلجابة‬

‫أى أن المسافة باين مركازى أى تضااغطين متتااليين‬ ‫‪ 1‬الطول املوجى ملوجة طولية ‪15Cm‬‬ ‫أو مركزى أى تخلخلين متتاليين = ‪. 15 Cm‬‬ ‫‪ 2‬املسافة بوني مركوز تضواوط ومركوز الت ل ول التوا ملوجوة أى أن الطول الموجى لهذه الموجة = ‪. 0.4m‬‬ ‫طولية ‪0.2m‬‬ ‫‪ 3‬املسافة بني مركوز التضواوط األول ملوجوة طوليوة والتضواوط أى أن الطول الموجى لهذه الموجة = ‪. 2Cm‬‬ ‫الرابع هلا ‪6Cm‬‬ ‫‪ 4‬املسافة بوني مركوز التضواوط األول ملوجوة طوليوة والت ل ول أى أن الطول الموجى لهذه الموجة = ‪. 10Cm‬‬ ‫الرابع هلا ‪35Cm‬‬

‫‪8‬‬

‫اخلطوات ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬احضر ثقل ‪ m‬مثبت فى زنبرك رأسى ومثبت به طرى حبل طويل أفقى مشدود والطرى اآلخر للحبل مثبت فى حائط‬ ‫(‪ )2‬اجذب الثقل ألسفل ثم اتركه‪.‬‬ ‫املالحظات ‪:‬‬ ‫اجتاه انتشار املوجة‬ ‫(‪ )1‬يتحرك الثقل وطرى الحبل حركة توافقية بسيطة‬ ‫ألعلى وألسفل ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬تنتقل الحركة على طول الحبل على هيئة موجـة‬ ‫‪m‬‬ ‫تتحرك أفقيا بسرعة معينة ‪.‬‬ ‫حبل‬ ‫(‪ )3‬تتحرك أجزا ء الحبل رأسيا حركة توافقية بسيطة‪.‬‬ ‫االستنتا ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬عند اهتزاز الحبل ألعلى وألسفل تنتقل موجة فى الحبل تتكون من قمم وقيعان ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬يكون اتجاه اهتزاز جزيئات الحبل (الوسط) عمودى على اتجاه انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬هذه الموجة تسمى الموجة المستعرضة‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫جتربة لتوضيح املوجات املرحتلة‬ ‫اخلطوات ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬ثبـت أحـد طـرفى حبـل طويـل فى حائـط وأمسـك الطـرى اآلخـر بيـدك‬ ‫واجعل الحبل مشدودا ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬حرك يدك رأسيا ألعلى لعمل قمة ( نبضة موجبة ) ثم ألسفل لعمل قاع‬ ‫( نبضة سالبة ) ‪.‬‬ ‫املالحظة ‪ :‬انتشار موجة مستعرضة‪.‬‬ ‫(‪ )3‬استمر فى تحريك يدك ألعلى وألسفل ( حركة توافقية بسيطة )‪.‬‬ ‫املالحظة ‪ :‬انتشار قطارا من الموجات تسمى « الموجات المرتحلة »‪.‬‬ ‫مالحظة هامة ‪ :‬الشغل الذى يبذله المصدر المهتز على الوتر ينتقل على هيئة طاقة وضع تتمثل فى شد الوتر‪,‬‬ ‫وطاقة حركة تتمثل فى اهتزاز الوتر ‪.‬‬ ‫تعريف املوجة املرحتلة ‪ :‬هى موجة تنتشر على شكل نبضة واحدة فقط ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫املوجات املستعرضة‬ ‫تعريفها ‪ :‬هى تلك الموجات التى تهتز فيها جزئيات الوسط حول موضع اتزانها فى اتجاه عمودى على اتجاه انتشار‬ ‫الحركة الموجية ‪.‬‬ ‫مكوناتها ‪ :‬تتكون من قمم وقيعان ( الموجة المستعرضة = قمة ‪ +‬قاع ) ‪.‬‬ ‫القمة ‪ :‬هى النهاية العظمى لإلزاحة فى االتجاه الموجب ‪.‬‬ ‫القاع ‪ :‬هو النهاية العظمى لإلزاحة فى االتجاه السالب‪.‬‬ ‫الطول املوجى للموجة املستعرضة ‪ :‬هو المسافة بين قمتين متتاليتين أو أى قاعين متتاليين ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬المسافة بين قمة وقاع = نصف الطول الموجى =‬ ‫‪2‬‬ ‫عدد األمواج = الفرق بين رقم القمتين ‪.‬‬ ‫عدد األمواج = الفرق بين رقم القاعين ‪.‬‬ ‫الطول الموجى =‬

‫المسافة‬ ‫عدد األمواج‬

‫‪n‬‬

‫‪‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪9‬‬ ‫اجتاه انتشار املوجة‬

‫اجتاه اهتزاز‬ ‫جزيئات الوسط‬

‫قمة‬

‫اجتاه اهتزاز جزيئات الوسط‬ ‫اجتاه‬ ‫انتشار‬ ‫املوجة‬

‫قاع‬

‫***************************************************************************‬

‫م‬

‫اإلجابة‬

‫ما معنى قولنا أن‬

‫‪ 1‬الطول املوجى ملوجة مستعرضة ‪15Cm‬‬

‫‪ 2‬املسافة بني قمة وقاع متتاليني ملوجة مستعرضة ‪0.2m‬‬ ‫‪ 3‬املسافة بني القمة األو والقمة الثالثة ملوجة مستعرضة ‪6Cm‬‬ ‫‪ 4‬املسافة بني القاع األول والقمة السابعة ملوجة مستعرضة ‪55Cm‬‬

‫أى أن المسااافة بااين قمتااين متتاااليتين أو قاااعين‬ ‫متتاليين = ‪. 15 Cm‬‬ ‫أى أن الطول الموجى لهذه الموجة = ‪. 0.4m‬‬ ‫أى أن الطول الموجى لهذه الموجة = ‪. 3Cm‬‬ ‫أى أن الطول الموجى لهذه الموجة = ‪. 10Cm‬‬

‫الطول املوجى بوجه عام ‪:‬‬ ‫– هو المسافة بين أى نقطتين متتاليتين لهما نفس الطور ( نفس اإلزاحة ونفس االتجاه ) ‪.‬‬ ‫– هو المسافة التى تتحركها الموجة خالل زمن دورى واحد ‪.‬‬ ‫تردد احلركة املوجية ‪:‬‬ ‫هو عدد األمواج التى تمر بنقطة ما فى مسار الحركة الموجية فى زمن قدره واحد ثانية ‪.‬‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫‪ 1‬ينتشوور الصوووت فووى اهلووواء علووى شووكل‬ ‫موجات طولية‬

‫‪ 2‬ينتشوور الصوووت فووى اهلووواء علووى شووكل‬ ‫موجات طولية فقط وليست مستعرضة‬ ‫‪ 3‬ينتشر الصوت فى اجلوامد والسوائل علوى‬ ‫شكل موجات طولية ومستعرضة‬

‫الطور ‪ :‬هاو موضاع‬ ‫واتجاااه حركااة جااز‬ ‫ماان جزيئااات الوسااط‬ ‫فى لحظة معينة ‪.‬‬

‫اإلجابة‬

‫بساابب اهتاازاز جزئيااات الهااواء فااى نفااس اتجاااه انتشااار الموجااة فتحاادث‬ ‫تضاغطات وتخلخالت ‪ .‬أو ‪ :‬ألن الموجات الطولياة لكاى تنتشار الباد مان‬ ‫وجود جزيئات فاى الوساط تكاون قابلاة لالهتازاز واإلزاحاة وهاذا الشارط‬ ‫متوفر فى الهواء ‪.‬‬ ‫ألنه لكى تحدث موجات مستعرضة يلزم وجود قوى تماسك بين جزئيات‬ ‫الوسط وقوى التماسك بين جزيئات الهواء ضعيفة ‪.‬‬ ‫ألن شرط انتقال الصوت فى على هيئة موجات طولية هو وجود جزيئات‬ ‫فى الوسط تكون قابلة لالهتزاز واإلزاحة وهذا الشرط متاوفر فاى الماادة‬ ‫الجامدة والسائلة كماا أن انتقاال الصاوت علاى هيئاة موجاات مستعرضاة‬ ‫يلاازم وجااود قااوى تماسااك بااين جزئيااات الوسااط وهااذا الشاارط متااوفر فااى‬ ‫المادة الجامدة والسائلة ‪.‬‬ ‫ألن عند السطح تتحرك جزيئات الماء ألعلى وألسفل فاى اتجااه عماودى‬ ‫وذلااك لكباار قااوى التماسااك بااين جزيئااات سااطح الماااء ‪ ,‬بينمااا فااى القاااع‬ ‫تتحرك فى نفس اتجاه انتشار الموجة النعدام قوى التماسك ‪.‬‬

‫‪ 4‬عند حتريك ماء فوى حووب بواسوطة لوو‬ ‫من اخلشب حتدث أموا مستعرضوة عنود‬ ‫سطح املاء وأموا طولية فى قاع احلوب‬ ‫**************************************************************************‬ ‫العالقة بني الرتدد والطول املوجى وسرعة انتشار املوجات‬ ‫(‪ )1‬عندما تنتقل موجة بسرعة ‪ v‬من مكان آلخر يبعد مسافة تعادل الطول‬ ‫الموجى ‪ ‬فإن الموجة تستغرق زمنا ً يساوى الزمن الدورى ‪. T‬‬ ‫(‪ )2‬بما أن ‪ v = x :‬وعندما يكون ‪x =  , t = T‬‬ ‫‪T‬‬ ‫الزمن‬ ‫‪v= ‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪‬‬ ‫(‪ )3‬بما أن ‪:‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪  v = ‬ة بني الطول املوجى والرتدد‬

‫‪x=‬‬

‫‪t=T‬‬

‫سرعة انتشار املوجة ‪ :‬هى المسافة التى تقطعها الموجة فى الثانية الواحدة فى اتجاه معين ‪.‬‬

‫اإلزاحة‬

‫‪11‬‬ ‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن ‪ :‬سرعة موجة = ‪ 50 m/s‬؟‬ ‫ج ‪ :‬أى أن المسافة التى تقطعها الموجة خالل واحد ثانية = ‪. 50m/s‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مالحظات هامة ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬سرعة انتشار الموجة = طول الموجة × التردد (‪. )v = ‬‬ ‫(‪ )2‬تنطبق العالقة السابقة على جميع أنواع الموجات ( الطولية والمستعرضة )‪.‬‬ ‫(‪ )3‬الطول الموجى يتناسب عكسيا ً مع التردد عند ثبوت سرعة انتشار الموجة‪.‬‬ ‫(‪ )4‬سرعة انتشار الموجة تتناسب طرديا ً مع الطول الموجى عند ثبوت التردد ‪.‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪‬‬

‫فى الوسط الواحد تكـون‬ ‫ســرعة املوجــة ةابتــة و‬ ‫تتغري بينمـا تـردد املوجـة‬ ‫ميكن أن يتغري ‪.‬‬ ‫عنــد انتقــا املوجــة مــن‬ ‫وسط آلخر تتغري سـرعتها‬ ‫وطوهلا املوجى بينما يظل‬ ‫ترددها ةابت ‪.‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪Slope = v ÷  = ‬‬ ‫‪Slope =  = v‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫‪‬‬

‫م‬

‫اإلجابة‬

‫ماذا حيدث عند‬

‫‪ 1‬زيادة تردد موجة منتشرة يف وسط ما‬ ‫يقل الطول الموجى ( عناد ثباوت سارعة انتشاار الموجاة فاى‬ ‫الوسط الواحد يتناسب الطول الموجى عكسيا ً مع التردد ) ‪.‬‬ ‫‪ 2‬زيادة طول موجة تنتشر يف وسط ما للضعف ( بالنسبة تظاال ساارعة انتشااار الموجاااة ثابتااة لثبااوت ساارعة انتشاااار‬ ‫الموجة في الوسط الواحد ‪.‬‬ ‫لسرعة انتشارها )‬ ‫‪ 3‬زيادة سرعة موجة يف وسط ما عون سورعتها يف وسوط يزداد الطول الموجى ( ألن الطول الموجى يتناسب طرديا ً مع‬ ‫سرعة الموجة ) ‪.‬‬ ‫آخر ( بالنسبة للطول املوجى هلا )‬

‫س ‪ :‬علل ‪ :‬كلما زاد تردد املوجة قل الطول املوجى يف الوسط املتجانس ؟‬ ‫‪1‬‬ ‫‪  ‬لثبوت سرعة انتشار الموجة فى الوسط المتجانس ‪.‬‬ ‫ج ‪ :‬ألن تردد الموجة يتناسب عكسيا ً مع الطول الموجى‬ ‫‪‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫إرشادات حل املسائل‬ ‫(‪ )2‬للمقارنة بين موجتين ‪:‬‬

‫(‪ )1‬إذا كانت الموجتان لهما نفس ‪:‬‬ ‫سرعة االنتشار‬

‫الرتدد‬

‫‪v1 = 1 1 , v2 = 2 2‬‬ ‫وبالتالى ‪1 1 = 2 2 :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪= 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪v1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪= 1‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫‪2‬‬

‫الطول املوجى‬

‫‪v1‬‬ ‫‪1 1‬‬ ‫=‬ ‫‪v2‬‬ ‫‪2 2‬‬

‫‪v1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪= 1‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫‪2‬‬

‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬موجة مستعرضة المسافة بين القمة األولى والسادسة عشرة ‪ 105 m‬والزمن الذى يمضى بين مرور األولى‬ ‫والسادسة عشرة ‪ 0.375 s‬احسب ‪ :‬الطول الموجى ‪ ♣,‬تردد الموجة ‪ ,‬الزمن الدورى ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬عدد الموجات = ‪ 15 = 1 – 16‬موجة‬ ‫‪=7m‬‬

‫‪105‬‬ ‫‪15‬‬

‫المسافة‬ ‫=‬ ‫عدد الموجات‬

‫=‪‬‬

‫‪11‬‬ ‫‪15‬‬ ‫عدد الموجات‬ ‫=‬ ‫‪= 40 Hz‬‬ ‫‪0.375‬‬ ‫الزمن بالثوانى‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪T= ‬‬ ‫‪= 0. 025 s‬‬ ‫‪40‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫)‪d (Cm‬‬ ‫(‪ )2‬من الشكل المقابل احسب ‪ :‬الطول الموجى ‪ ,‬التردد ‪,‬سعة االهتزازة ‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪50 × 10–2‬‬ ‫المسافة‬ ‫=‪‬‬ ‫=‬ ‫احلل ‪= 0.25 m :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫عدد الموجات‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t ( ms‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0.5 0.1‬‬ ‫‪0.15‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫عدد الموجات‬ ‫=‪‬‬ ‫=‬ ‫‪= 10000 Hz‬‬ ‫‪0.2 × 10–3‬‬ ‫الزمن بالثوانى‬ ‫‪50 Cm‬‬ ‫سعة االهتزازة = أقصى إزاحة = ‪ 0.06 = 6 × 10–2‬متر ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬احسب تردد موجات ضوء تنتشر فى الفضاء بسرعة ‪ 300‬ألف كيلو متر ‪ /‬ث علما ً بأن طول موجة الضوء ‪6000‬‬ ‫أنجستروم ‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪10‬‬ ‫‪V‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‪‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.5 × 1015 Hz‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪–10‬‬ ‫‪6 × 10 × 10‬‬ ‫‪‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬شوكة رنانة ترددها ‪ 480 Hz‬طرقت وقربت من فوهة أنبوبة هوائية طولها ‪ 12‬متر فإذا وصلت الموجة األولى‬ ‫الحادثة عند الفوهة إلى نهاية األنبوبة عندما كانت الشوكة على وشك إرسال الموجة الثالثة عشر ‪ ,‬احسب سرعة‬ ‫الصوت فى الهواء ‪.‬‬ ‫=‪‬‬

‫احلل ‪ :‬عدد الموجات = ‪ 12 = 1 – 13‬موجة‬ ‫‪12‬‬ ‫المسافة‬ ‫=‪‬‬ ‫=‬ ‫‪=1m‬‬ ‫‪12‬‬ ‫عدد األمواج‬ ‫‪ v =   = 1 × 480 = 480 m/s‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬قام طالب بعد الموجات التى تمر بنقطة فى ماء البحر فوجدها ‪ 15‬موجة خالل ‪ 3‬ثانية فإذا كان طول الموجة ‪0.7‬‬ ‫متر احسب سرعة انتشار األمواج فى ذلك الوقت ‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫عدد األمواج‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‪‬‬ ‫=‬ ‫‪= 5 Hz‬‬ ‫الزمن بالثوانى‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ v =   = 0.7 × 5 = 3.5 m/s‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )6‬موجتان ترددهما ‪ 256 , 512 Hz‬تنتشران فى وسط معين بسرعة واحدة ‪ ,‬احسب النسبة بين الطول الموجى لهما‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪256‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪= 1 = 512 = 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬نغمتان ترددهما ‪ 425 , 680 Hz‬فإذا كان الطول الموجى للموجة الثانية يزيد عن الطول الموجى للموجة األولى‬ ‫بمقدار ‪ 30 Cm‬احسب سرعة الصوت فى الهواء ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1 + 0.3‬‬ ‫‪680‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪680 1 = 425 1 + 127.5‬‬ ‫=‬ ‫‪425‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪680 1 – 425 1 = 127.5 , 255 1 = 127.5‬‬ ‫‪ 1 = 127.5 ÷ 255 = 0.5 m‬‬ ‫‪v =   = 680 × 0.5 = 340 m/s‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪12‬‬ ‫(‪ )8‬الشكل المقابل يوضح عالقة اإلزاحة ( بالسم ) مع الزمن (بالثوانى ) لموجة مستعرضة أوجد ‪:‬‬ ‫♣ الطول الموجى ‪.‬‬ ‫♣ سعة االهتزازة ‪.‬‬ ‫♣ الزمن الدورى ‪.‬‬ ‫♣ سرعة انتشار األمواج ‪.‬‬ ‫الزمن بالثوانى‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫‪0.06‬‬

‫‪0.05‬‬

‫‪0.03 0.04‬‬

‫اإلزاحة بالسم‬

‫‪0.01 0.02‬‬

‫‪6 Cm‬‬

‫‪15 Cm‬‬ ‫‪Cm‬‬ ‫=‪‬‬

‫‪15 × 10–2‬‬ ‫المسافة‬ ‫=‬ ‫‪= 5 × 10–2 m‬‬ ‫‪3‬‬ ‫عدد األمواج‬ ‫‪6 × 10–2‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫=‪, T‬‬ ‫‪= 0.02 s‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫‪= 0.03 m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪–2‬‬ ‫=‪‬‬ ‫=‬ ‫‪= 50 Hz  v =   = 5 × 10 × 50 = 2.5 m/s‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪0.02‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬مصدر صوتي يصدر موجة صوتية ترددها ‪ 170Hz‬تنتشر في الهواء بسرعة ‪ 340m/s‬احسب الطول الموجى‬ ‫لهااااذه الموجااااة ‪ .‬وإذا علماااات أنااااه عنااااد ارتفاااااع درجااااة الحاااارارة زاد الطااااول المااااوجى بنساااابة ‪ 10‬احسااااب‬ ‫سرعة الصوت فى الهواء حينئذ ‪.‬‬ ‫‪v= ‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪340‬‬ ‫=‪‬‬ ‫=‬ ‫‪= 2m‬‬ ‫‪170‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪10‬‬ ‫= ‪ 0.2‬متر‬ ‫الزيادة فى الطول الموجى = ‪× 2‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪ 2 = 2 + 0.2 = 2.2 m , v2 = 2  = 2.2 × 170 = 374 m/s‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬ألقى طالب حجرا فى بحيرة ساكنة فتكونت موجات على شكل دوائر متحدة المركز ‪ ,‬مركزها نقطة سقوط الحجر‬ ‫فإذا علمت أن ‪ 30‬موجة تكونت خالل ‪ 3‬ثانية وذلك في دائرة نصف قطرها الخارجى ‪ 2.1‬متر احسب ‪:‬‬ ‫♣ تردد الموجة الحادثة ‪.‬‬ ‫♣ طول الموجة الحادثة ‪.‬‬ ‫♣ سرعة انتقال الموجة ‪.‬‬ ‫♣ الزمن الدورى ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ = 2.1 = 0.07 m‬المسافة‬ ‫=‪‬‬ ‫‪30‬‬ ‫عدد األمواج‬ ‫‪30‬‬ ‫عدد الموجات‬ ‫=‪‬‬ ‫=‬ ‫‪= 10 Hz‬‬ ‫‪3‬‬ ‫الزمن بالثوانى‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪T‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.1 Hz‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ v =   = 0.07 × 10 = 0.7 m/s‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬إذا كانت سرعة أمواج الماء التى تمر بنقطة معينة ‪ 1.5 m/s‬ويمر بتلك النقطة ‪ 30‬موجة فى ‪ 1s‬احسب عدد‬ ‫الموجات فى مسافة قدرها ‪. 60 m‬‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫‪x = vt = 1.5 × 1 = 1.5 m‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪60‬‬ ‫?‬ ‫موجة ‪n = 1200‬‬

‫‪13‬‬ ‫(‪ )12‬الجدول التالى يوضح العالقة بين تردد موجة ومقلوب الطول الموجى المصاحب لها ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫)‪ (m‬‬ ‫‪ (Hz) 500 250 X 100 62.5 50‬‬ ‫ارسم عالقة بيانية بين ( ‪ )‬التردد على المحور الرأسى ‪ 1 ,‬على المحور األفقى ومن الرسم أوجد ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫♣ سرعة انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫♣ قيمة ( ‪. ) X‬‬ ‫احلل ‪( :‬أ)‬

‫‪0.125 0.1‬‬ ‫‪50‬‬

‫‪62.5‬‬

‫‪0.5 0.25 0.2‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪X‬‬

‫♣ من الرسم ‪X = 125 Hz :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫÷ ‪Slope = ‬‬ ‫‪==v‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪500 – 250‬‬ ‫‪250‬‬ ‫=‪v‬‬ ‫=‬ ‫‪1 – 0.5‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪= 500 m/s‬‬

‫‪1‬‬

‫‪500 250‬‬

‫)‪1 (m–1‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪ (Hz‬‬

‫)‪ (Hz‬‬

‫‪500‬‬ ‫‪450‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪350‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪250‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪50‬‬

‫‪1‬‬ ‫(‪)m–1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1‬‬ ‫*************************************************************************‬ ‫األسئلة الىت بها العالمة ‪:‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى امتحانات الثانوية العامة السابقة وامتحانات األزهر ‪.‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى أسئلة الكتاب المدرسى ‪.‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى دليل تقويم الطالب ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬

‫س ‪ : 1‬أكتب املصطلح العلمى لكل من ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬عدد االهتزازات الكاملة التى يحدثها الجسم المهتز فى الثانية الواحدة ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬المسافة بين أى نقطتين متتاليتين تتحركان بكيفية واحدة ‪.‬‬ ‫‪  – 3‬المسافة بين نقطتين متتاليتين فى مسار حركة جسم مهتز سرعته عند إحداهما منعدمة وعند األخرى أقصاها‬ ‫تساوى ‪. 7Cm‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪  – 4‬عدد اهتزازات جسم فى الثانية ‪ 256‬ذبذبة ‪.‬‬ ‫‪  – 5‬المسافة بين نقطتين متتاليتين لهما نفس الطور لموجة ‪.‬‬ ‫‪ – 6‬اضطراب ينتقل وينقل الطاقة في اتجاه انتشاره ‪.‬‬ ‫‪ – 7‬بعد الجسم المهتز فى أى لحظة عن موضع سكونه أو اتزانه األصلى ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬الزمن الذى يستغرقه الجسم المهتز فى عمل اهتزازه كاملة ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬الحركة التى يعملها الجسم المهتز فى الفترة الزمنية التى تمضى بين مروره بنقطة واحدة فى مسار حركته مرتين‬ ‫متتاليتين فى اتجاه واحد ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬األمواج التى تهتز فيها جزئيات الوسط فى اتجاه عمودى على اتجاه انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬المسافة بين مركزى تضاغطين متتاليين أو تخلخلين متتاليين ‪.‬‬ ‫‪ – 12‬األمواج التى تهتز فيها جزئيات الوسط فى نفس اتجاه انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫‪ – 13‬المسافة بين قمتين متتاليتين أو قاعين متتاليين ‪.‬‬ ‫‪ – 14‬عدد األمواج التى تمر بنقطة ما فى مسار الحركة الموجية فى زمن قدره واحد ثانية ‪.‬‬ ‫‪ – 15‬حاصل ضرب التردد فى الطول الموجى ‪.‬‬ ‫‪ – 16‬الحركة االهتزازية فى أبسط صورها ‪.‬‬ ‫‪ – 17‬موجة تنتشر على شكل نبضة واحدة فقط ‪.‬‬ ‫‪ – 18‬موضع فى الموجة الطولية تتقارب فيه جزيئات الوسط إلى أقصى حد ممكن ‪.‬‬ ‫‪ – 19‬موضع فى الموجة الطولية تتباعد فيه جزيئات الوسط إلى أقصى حد ممكن ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬النهاية العظمى لإلزاحة فى االتجاه الموجب ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬النهاية العظمى لإلزاحة فى االتجاه السالب‪.‬‬ ‫‪ – 22‬المسافة التى تقطعها الموجة فى الثانية الواحدة فى اتجاه معين ‪.‬‬ ‫‪ – 23‬موجات تنشأ عن مجاالت كهربية ومجاالت مغناطيسية متعامدة على بعضها وعلى اتجاه االنتشار ‪.‬‬ ‫‪ – 24‬عدد األطوال الموجية التى تقطعها الموجة المنتشرة فى اتجاه معين فى الثانية الواحدة ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫س‪ : 2‬اخرت اإلجابة الصحيحة مما بني اإلجابات املعطاة ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬إذا كان الزمن الذى يستغرقه الجسم المهتز فى عمل اهتزازة كاملة هو ‪ 0.1s‬فإن عدد االهتزازات الكاملة التى‬ ‫( ‪) 10000 – 1000 – 100 – 10‬‬ ‫يحدثها الجسم المهتز فى ‪ 100s‬هو ‪ ................‬اهتزازة ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬فى الموجة الطولية يكون اتجاه اهتزاز جزيئات الوسط ‪ ...................‬اتجاه انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫( فى نفس – عمودى على – مائل على – عكس )‬ ‫‪  – 3‬إذا كانت المسافة بين نقطتين متتاليتين متفقتين فى الطور لموجة تساوى ‪ 50Cm‬فإن الطول الموجى لهذه‬ ‫( ‪) 100Cm – 50 Cm – 25Cm – 12.5Cm‬‬ ‫الموجة يساوى ‪..............‬‬ ‫‪   – 4‬العالقة بين التردد والطول الموجى وسرعة انتشار الموجات هى ‪...............‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‪)v‬‬ ‫=‪–v‬‬ ‫=‪–v‬‬ ‫( ‪– v = ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  – 5‬موجتان ترددهما ‪ 600 Hz , 300 Hz‬تنتشران فى الهواء فتكون النسبة بين سرعتيهما هى ‪...................‬‬ ‫‪3 1 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫– )‬ ‫( – –‬ ‫اإلزاحة ( ‪) Cm‬‬ ‫‪1 2 1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ – 6‬إذا كانت المسافة بين نقطة وثانى نقطة متفقة معها فى الطور هى‬ ‫‪ 20 cm‬يكون طول الموجة ‪......................‬‬ ‫( ‪) 40cm – 30 cm – 20cm – 10cm‬‬ ‫الزمن ( ‪) s‬‬ ‫‪  – 7‬الحركة التوافقية البسيطة لبندول بسيط يمكن تمثيلها‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫بالشكل المقابل فإن تردد البندول يساوى ‪...................‬‬ ‫( ‪) 0.33 Hz – 0.5 Hz – 1 Hz – 2 Hz – 3 Hz‬‬ ‫‪  – 8‬موجات الصوت هى موجات ‪ ( ..................‬كهرومغناطيسية – طولية – مستعرضة – دائرية )‬ ‫‪  –9‬أى نوع من األمواج التالية يمكن أن ينتقل فى الفراغ ؟‬ ‫( أمواج الضوء – أمواج الصوت – أمواج الماء – الموجات الناتجة فى وتر مشدود )‬

‫‪15‬‬ ‫‪  – 11‬يوضح الشكل التالى حركة موجية بنفس مقياس الرسم ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬سعة هذه الموجة تساوى ‪................‬‬ ‫( ‪) 2 Cm – 3 Cm – 45 Cm – 6 Cm‬‬ ‫(‪ )2‬تردد الموجة هو ‪........................‬‬ ‫( ‪) 500 Hz – 250 Hz – 125 Hz – 100 Hz‬‬ ‫‪  – 11‬الموجات المستعرضة هى موجات تتكون من ‪....................‬‬ ‫♣ تضاغطات وختلخالت ‪.‬‬

‫‪d‬‬

‫)‪t (ms‬‬

‫‪4‬‬

‫‪8‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫♣ قمم وقيعان ‪.‬‬ ‫♣ قمم وقيعان وتتحرك فيها جزيئات الوسط ملسافات قصرية حول مواضع سكونها فى اجتاه عمودى على اجتاه انتشارها ‪.‬‬ ‫♣ تضاغطات وختلخالت وتتحرك فيها جزيئات الوسط ملسافات قصرية حول مواضع سكونها على نفس خط انتشار احلركة املوجية ‪.‬‬ ‫‪  – 12‬إذا كان طول الموجة الصوتية التى يصدرها مصدر صوتى مهتز هو ‪ 0.5m‬وتردد النغمة ‪ 666Hz‬تكون‬ ‫سرعة انتشار الصوت فى الهواء ‪) 346 m/s – 330 m/s – 333 m/s – 338 m/s ( ...............‬‬ ‫‪  – 13‬إذا كانت سرعة الصوت فى الهواء هى ‪ 340 m/s‬تنتشر فيه نغمة ‪ 225 Hz‬ترددها يكون طولها الموجى‬ ‫‪3 4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫مقدرا ً بالمتر هو ‪........................‬‬ ‫( – – ‪) – 20‬‬ ‫‪4 3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪  – 14‬ضوء طوله الموجى ‪ ( 1 Angstrom (Ao) = 10-10 ) 6000 Ao‬ينتشر فى الفضاء بسرعة ‪300 ×103‬‬ ‫‪ Km/s‬يكون تردده هو ‪) 5 ×1012 Hz – 5 × 1014 Hz – 4 × 1014 Hz – 4 ×1010 Hz ( ............‬‬ ‫‪  – 15‬موجتان ترددهما ‪ 256 Hz , 512 Hz‬تنتشران فى وسط معين تكون النسبة بين طوليهما الموجيين هى‬ ‫‪3 1 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪...................‬‬ ‫– )‬ ‫( – –‬ ‫‪1 2 1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪  – 16‬وقفت فتاة على شاطىء البحر لمشاهدة األمواج فالحظت أنه كل ثانيتين يمر أمامها أربع موجات وكل موجة‬ ‫طولها ‪ 0.5 m‬فتكون سرعة الموجات هى ‪) 1 m/s – 0.2 m/s – 0.5 m/s – 0.25 m/s( ...............‬‬ ‫‪  – 17‬أيا ً من األمواج التالية أمواجا ً طولية ‪.....................‬‬ ‫( أشعة تحت حمراء – أشعة جاما – أمواج الصوت فى الهواء – أمواج الراديو فى الفضاء – أمواج الضوء )‬ ‫‪  – 18‬جسم طافى على سطح مياه بحيرة ‪ ,‬إذا كانت موجات البحيرة يسبب تذبذب هذا الجسم ألعلى وألسفل ‪ 90‬مرة‬ ‫فى الدقيقة فإن تردد هذه الموجات يساوى ‪) 0.6 Hz – 1.5 Hz – 60 Hz – 90 Hz ( .............‬‬ ‫‪  –19‬يصدر الدولفين أصواتا ً ترددها ‪ 150‬ألف هرتز ‪ ,‬إذا كانت سرعة الصوت فى الماء ‪ 1500‬م‪/‬ث يكون طول‬ ‫( ‪) 0.01 m – 0.1 m – 1 m – 10 m‬‬ ‫موجة هذا الصوت ‪.............‬‬ ‫‪  –21‬عندما يقل تردد حركة موجية فى وسط ‪.......................‬‬ ‫( يزداد طوهلا املوجى – يقل طوهلا املوجى – تقل سرعتها – تزداد سرعتها – يقل طوهلا املوجى وتزداد سرعتها )‬ ‫‪ – 21‬الموجات التالية ال يشترط النتقالها وسط مادى ما عدا ‪.....................‬‬ ‫( الضوء المرئى – األشعة فوق البنفسجية – موجات الصوت – موجات الراديو )‬ ‫( ‪ – 3 – 2 – 1‬عدد غير ثابت )‬ ‫‪ – 22‬حاصل ضرب التردد × الزمن الدورى يساوى ‪......................‬‬ ‫‪ – 23‬تسمى نصف المسافة الرأسية بين القمة والقاع لموجة مستعرضة بـ ‪..........................‬‬ ‫( التردد – الطول الموجى – سعة الموجة – اإلزاحة )‬ ‫‪ – 24‬الموجات التالية موجات ميكانيكية ما عدا ‪................................‬‬ ‫( موجات الصوت فى املاء – املوجات الناشئة عن اهتزاز زنربك – أموا التليفزيو – موجات املاء عند سطحه )‬ ‫‪  – 25‬ثقل بندول جذب جانبا ً ثم ترك ليتحرك بحرية فإذا أخذ الثقل فى زمن قدره ‪ 5‬ثوانى‬ ‫ليتحرك بين النقطتين ‪ X , Y‬فإن تردد الحركة االهتزازية للبندول هو ‪...................‬‬ ‫( ‪) 0.1 Hz – 0.2 Hz – 5 Hz – 10 Hz – 50 Hz‬‬ ‫‪ – 26‬عندما يزداد تردد جسم مهتز إلى الضعف فإن الزمن الدورى ‪..................‬‬ ‫( يزداد للضعف – يقل للنصف – يظل ثابتا ً – ال توجد إجابة صحيحة )‬ ‫‪X‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪ – 27‬تختلف الموجات الكهرومغناطيسية عن الموجات الميكانيكية فى أنها تنتشر فى ‪.....................‬‬ ‫( الهواء – الزجاج – الفراغ – الماء )‬ ‫‪ – 28‬الطول الموجى هو المسافة بين نقطتين متتاليتين لهما نفس ‪ ( .......‬االتجاه – السرعة – الطور – السعة )‬

‫‪16‬‬ ‫‪ – 29‬النسبة بين زمن سعة االهتزازة إلى زمن االهتزازة الكاملة كنسبة ‪..........................‬‬ ‫(‪)1:4–4:1–1:2–2:1‬‬ ‫( أربعة أمثال – مقدار – ربع – نصف )‬ ‫‪ – 31‬سعة االهتزازة تعادل ‪ ................‬اهتزازة كاملة ‪.‬‬ ‫( أقل من – أكبر من – تساوى )‬ ‫‪ – 31‬إزاحة جسم غالبا ً ‪ ....................‬سعة االهتزازة‬ ‫‪ – 32‬عندما تكون سعة اهتزازة الجسم ‪ 10 Cm‬فإن إزاحته عند لحظة ما قد يساوى ‪.......................‬‬ ‫( ‪)15 Cm –5 Cm – 20 Cm – 12 Cm‬‬ ‫‪ – 33‬الموجات التى يلزم النتقالها وجود وسط مادى هى ‪.................‬‬ ‫( الموجات الكهرومغناطيسية – الموجات الميكانيكية – موجات الراديو – جميع ما سبق )‬ ‫‪ – 34‬جميع الموجات التالية تنتقل فى الفراغ ماعدا موجات ‪ ( ........‬األشعة السينية – الالسلكى – الضوء – الصوت )‬ ‫( ‪) T2 – Hz – Cycl/s – s–1‬‬ ‫‪ – 35‬التردد يقاس بكل الوحدات التالية ما عدا ‪..............‬‬ ‫(‪)T–T÷4–T÷2–T÷3‬‬ ‫‪ – 36‬زمن وصول الجسم إلى أقصى إزاحة يساوى ‪...........‬‬ ‫‪ – 37‬سعة االهتزازة ‪ ( ......‬تساوى اإلزاحة تماما ً – تساوى ضغط اإلزاحة – أقل قيمة لإلزاحة – أقصى قيمة لإلزاحة )‬ ‫‪ – 38‬تكون الطاقة التى تنقلها األمواج ‪........................‬‬ ‫( فى اتجاه معاكس التجاه انتشارها – فى اتجاه عمودى على اتجاه انتشارها – فى اتجاه انتشارها )‬ ‫‪ – 39‬الفروق األساسية بين الموجات الطولية والمستعرضة ترجع إلى الفرق فى ‪...........................‬‬ ‫( التردد – الطول الموجى – الوسط الذى تنتقل خالله – اتجاه االهتزاز بالنسبة إلى اتجاه االنتشار )‬ ‫***************************************************************************‬

‫س‪ : 3‬ما معنى قولنا أن ‪:‬‬ ‫‪  –1‬أقصى إزاحة لجسم مهتز ‪.5 Cm‬‬ ‫‪   – 2‬المسافة بين القاع األول والقمة الثالثة فى موجة مستعرضة = ‪. 0.25 m‬‬ ‫‪  – 3‬المسافة بين قمة وقاع متتاليين فى موجة = ‪. 15 Cm‬‬ ‫‪  – 4‬الطول الموجى لموجة طولية = ‪. 30 Cm‬‬ ‫‪  – 5‬سرعة موجة = ‪. 1.5 m/s‬‬ ‫‪  – 6‬المسافة بين القمة األولى والقمة الخامسة لموجة مستعرضة = ‪. 24 Cm‬‬ ‫‪  – 7‬الطول الموجى ألمواج البحر = ‪. 24 Cm‬‬ ‫‪   – 8‬الطول الموجى لموجة مستعرضة = ‪. 20 Cm‬‬ ‫‪  – 9‬موجة صوتية طولها الموجى = ‪. 30 Cm‬‬ ‫‪  – 11‬الزمن الدورى لجسم مهتز = ‪. 0.02 s‬‬ ‫‪  – 11‬جسم مهتز يصنع ‪ 1200‬ذبذبة كاملة فى دقيقة واحدة ‪.‬‬ ‫‪  – 12‬سعة حركة اهتزازية = ‪. 6 Cm‬‬ ‫‪   – 13‬المسافة بين قمة وقاع متتاليين = ‪. 20 Cm‬‬ ‫‪ – 14‬تردد شوكة رنانة = ‪. 50 Hz‬‬ ‫‪ – 15‬المسافة بين مركزى تضاغط وتخلخل متتاليين متتاليين = ‪. 5 m‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫س‪ : 4‬علل ملا يأتى ‪:‬‬ ‫‪  –1‬كلما زاد تردد موجة فى وسط ما قل طولها الموجى ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ينتشر الصوت فى المواد الصلبة بسرعة أكبر من الغازات ‪.‬‬ ‫‪  – 3‬نرى الضوء الناتج من االنفجارات الكونية وال نسمع الصوت الناتج عنها ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬تنتقل الموجات الكهرومغناطيسية خالل الفراغ ‪.‬‬ ‫‪ – 5‬ينتشر الصوت فى الغازات على شكل موجات طولية فقط ‪.‬‬ ‫‪ – 6‬ينتشر الصوت فى المواد الجامدة والسائلة على هيئة موجات طولية ومستعرضة ‪.‬‬ ‫‪ – 7‬موجات الماء موجات مستعرضة ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬تتولد موجات مستعرضة عند سطح الماء بينما يتولد قرب القاع موجات طولية ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬فى الفضاء الخارجى يستخدم رواد الفضاء أجهزة اتصاالت السلكية عند اتصال بعضهم ببعض ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬لكى ينتشر الصوت يحتاج إلى وسط مادى بينما ال يحتاج الضوء وسطا ً ماديا ً ‪.‬‬

‫‪17‬‬

‫س‪ : 5‬ما املقصود بكل من ‪:‬‬ ‫‪ – 3‬القمة ‪.‬‬ ‫‪   – 2‬الموجة المستعرضة ‪.‬‬ ‫‪    – 1‬االهتزازة الكاملة ‪.‬‬ ‫‪ – 6‬القاع ‪.‬‬ ‫‪  – 5‬الموجة ‪.‬‬ ‫‪    – 4‬الموجة الطولية ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬التضاغط ‪.‬‬ ‫‪   –8‬سعة االهتزازة ‪.‬‬ ‫‪  – 7‬الطول الموجى ‪.‬‬ ‫‪ – 12‬التخلخل ‪.‬‬ ‫‪  – 11‬اإلزاحة ‪.‬‬ ‫‪   – 11‬التردد ‪.‬‬ ‫‪ – 15‬الموجة الميكانيكية ‪.‬‬ ‫‪ – 14‬سرعة انتشار الموجة‪.‬‬ ‫‪   – 13‬التردد ‪.‬‬ ‫‪ – 18‬الحركة االهتزازية ‪.‬‬ ‫‪ – 17‬الموجة المرتحلة ‪.‬‬ ‫‪  – 16‬الموجة الكهرومغناطيسية ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 6‬قارن بني كل من ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬الموجات الميكانيكية والموجات الكهرومغناطيسية ‪.‬‬ ‫( من حيث ‪ :‬وسط االنتشار – األنواع – أمثلة لكل منهما ) ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬الموجات المستعرضة والموجات الطولية ‪.‬‬ ‫( من حيث ‪ :‬شكل الموجة – اتجاه اهتزاز جزيئات الوسط – التكوين – الطول الموجى – أمثلة لكل منهما ) ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 7‬ماذا حيدث عند ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬زيادة تردد حركة اهتزازية للضعف ( بالنسبة للزمن الدورى لها ) ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬زيادة تردد موجة منتشرة في وسط ما ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬زيادة طول موجة تنتشر في وسط ما للضعف ( بالنسبة لسرعة انتشارها ) ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬زيادة سرعة موجة في وسط ما عن سرعتها في وسط آخر ( بالنسبة للطول الموجى لها ) ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫أسئلة متنوعة‬ ‫(‪  )1‬اذكر شروط حدوث الموجات الميكانيكية ‪.‬‬ ‫(‪  )2‬ماذا يحدث عندما يزداد تردد موجة منتشرة فى وسط ما ؟ مع ذكر السبب ‪.‬‬ ‫(‪  )3‬أذكر مثال لموجة طولية وأخرى مستعرضة ‪ .‬ثم قارن بين كيفية انتشار كل منهما ‪.‬‬ ‫(‪  )4‬وضح كيفية تمثيل الموجة المستعرضة بمنحنى جيبى مبينا ً كيف يمكن إيجاد سرعة أى جزء من هذا المنحنى ؟‬ ‫(‪  )5‬ارسم شكل لموجة طولية وأخرى مستعرضة لهما نفس التردد والطول الموجى ‪.‬‬ ‫(‪  )6‬وتر مشدود يتصل من أحد طرفيه بشوكة رنانة مهتزة ‪ ,‬مثل بالرسم ‪:‬‬ ‫♣ انتشار موجة مستعرضة ‪.‬‬ ‫♣ انتشار نبضة ( قاع ) ‪.‬‬ ‫♣ انتشار نبضة ( قمة ) ‪.‬‬ ‫(‪  )7‬فى أى األوساط هواء أو نحاس تكون سرعة الصوت أكبر ؟ هل ينتشر الصوت فى الفراغ ؟ لماذا ؟‬ ‫(‪  )8‬عند اصطدام نيزك بسطح القمر هل يستطيع جهاز حساس على سطح األرض أن يكشف عن صوت االنفجار ؟‬ ‫لماذا ؟‬ ‫(‪  )9‬استنتج العالقة بين التردد والطول الموجى وسرعة انتشار الموجات ‪.‬‬ ‫(‪  )11‬اكتب وحدة قياس سرعة انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من الكتاب املدرسى وامتحانات املدارس‬ ‫‪:‬‬

‫)‪d (Cm‬‬

‫(‪ )1‬من الشكل التالى احسب ‪:‬‬ ‫♣ الطول الموجى ‪.‬‬ ‫♣ سرعة انتشار هذه الموجة ‪.‬‬

‫‪90 Cm‬‬ ‫)‪( s‬‬ ‫)‪t t(s‬‬ ‫) ‪( 0.4 m – 10 m/s‬‬

‫‪0.1‬‬

‫‪0.08‬‬

‫‪0.06‬‬

‫‪0.04‬‬

‫‪0.02‬‬

‫‪18‬‬ ‫(‪ )2‬من الشكل التالى احسب ‪:‬‬ ‫♣ الطول الموجى ‪.‬‬ ‫♣ التردد ‪.‬‬ ‫♣ سعة االهتزازة ‪.‬‬ ‫♣ سرعة الموجة ‪.‬‬

‫)‪d (Cm‬‬ ‫‪6‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫)‪( ms‬‬

‫‪0.08‬‬

‫‪0.06‬‬

‫‪0.04‬‬

‫‪0.02‬‬

‫‪0‬‬

‫‪20 Cm‬‬ ‫) ‪( 0.1 m – 25 Hz – 6 Cm – 2.5 m/s‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬تولدت موجة فى وتر وكان ترددها ‪ 10 Hz‬والطول الموجى لها ‪ 0.5 m‬احسب ‪:‬‬ ‫♣ سرعة الموجة خالل الوتر ‪.‬‬ ‫( ‪) 5 m/s – 0.17 m‬‬ ‫♣ الطول الموجى عندما يزداد التردد إلى ‪. 30 Hz‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬إذا كانت سرعـة أمواج المـاء التى تمر بنقطـة معينـة ‪ 1.5 m/s‬ويمر بتلك النقطة ‪ 30‬موجة فى ‪ 1s‬احسب عـدد‬ ‫( ‪ 1200‬موجة )‬ ‫الموجات فى مسافة قدرها ‪. 60 m‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )5‬إذا كانت سرعـة أمواج المـاء التى تمر بنقطة معينة هى ‪ 1.5 m/s‬فكـم يكـون عدد الموجـات فى مسافـة قدرهـا‬ ‫( ‪ 24‬موجة )‬ ‫‪ 120 cm‬إذا علمت أن النقطة المذكورة يمر بها ‪ 30‬موجة فى الثانية الواحدة ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )6‬ألقى حجر في بحيرة فتكونت ‪ 50‬موجة بعد ‪ 5‬ثوان من اصطدام الحجر بالماء وكان نصف قطر الدائرة الخارجية‬ ‫‪ 2m‬أوجد ‪ :‬طول الموجة ‪ ,‬التردد ‪ ,‬سرعة انتشار الموجة ‪ ,‬الزمن الدورى ‪) 0.04 m – 10 Hz – 0.4 m/s – 0.1 s ( .‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬إذا كان طول الموجة الصوتية التى يصدرها قطار ‪ 0.6 m‬وتردد النغمة الصادرة ‪ 550 Hz‬إحسب سرعة إنتشار‬ ‫( ‪) 330 m/s‬‬ ‫أمواج الصوت فى الهواء ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )8‬إذا كان عدد األمواج التى تمر بنقطة معينة على سطح الماء فى زمن قدره ثانية واحدة هو ‪ 12‬موجة وكان طول‬ ‫( ‪) 1.2 m/s‬‬ ‫الموجة ‪ 0.1 m‬احسب سرعة انتشار أمواج الماء ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬تنتشر موجات الضـوء في الفضاء بسرعـة تساوى ‪ 300‬ألف كيلو متر في الثانيـة (‪ )3×108 m/s‬فإذا كان طـول‬ ‫( ‪) 6 × 1014 Hz‬‬ ‫موجة الضوء ‪ 5000A0‬فما هو تردد الضوء ؟ (‪)1 Angstrom = 10–10 m‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )11‬شوكتان رنانتان ترددهما ‪ , 480 , 512 Hz‬احسب الفرق بين الطول الموجي لهما علما ً بأن سرعة الصوت فى‬ ‫( ‪) 0.041 m‬‬ ‫الهواء ‪. 320 m/s‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫)‪d (Cm‬‬ ‫مسائل خمتارة من امتحانات األزهر‬ ‫‪6‬‬ ‫‪:‬‬ ‫(‪ )1‬من الشكل التالى احسب ‪:‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫♣ الزمن الدورى ‪.‬‬ ‫‪0.01‬‬ ‫‪0.02‬‬ ‫‪0.03‬‬ ‫‪0.04‬‬ ‫♣ التردد ‪.‬‬ ‫(‪) 0.02 s – 50 Hz – 6 Cm‬‬ ‫♣ سعة االهتزازة ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬سفينـة تبعد عـن الشاطئ مسافـة ‪ 3.6‬كم تصـدر صافـرة ترددهـا ‪ 300Hz‬يسمعهـا شخص على الشاطئ بعـد مضى‬ ‫( ‪) 1m‬‬ ‫‪ 12 s‬من انطالقها ‪ ,‬احسب الطول الموجى الحادثة للصوت الصادر من الصافرة ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬تنتشـر حركـة موجـية ذات تردد ثابت بين وسطيـن مختلفيـن فإذا كان طولها الموجى فى الوسط األول ‪ 6 Cm‬وفى‬ ‫) ‪( 3:2‬‬ ‫الوسط اآلخر ‪ 4Cm‬احسب النسبة بين سرعة انتشارها فى كل من الوسطين ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬احسب سرعـة انتشـار موجـة مستعرضـة ترددها ‪ 15 Hz‬على امتداد حبـل إذا كانت المسافـة بين كل قمـة وقـاع‬ ‫( ‪) 45 m/s‬‬ ‫متتاليين هى ‪. 1.5 m‬‬

‫‪19‬‬ ‫(‪ )5‬ألقى حجر فى بحيرة فتكونت ‪ 50‬موجة بعد ‪ 5s‬من اصطدام الحجر بالماء فإذا كان نصف قطر الدائرة الخارجية‬ ‫‪ 3.2 m‬أوجد طول الموجة ‪ ,‬التردد ‪ ,‬سرعة انتشار الموجة ‪ ,‬الزمن الدورى (‪)0.064 m – 10 Hz – 0.64 m/s – 0.1 s‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )6‬احسب عدد الموجات الكاملة التى تحدثها شوكة رنانة منذ بداية اهتزازها حتى يصل صوتها إلى شخص يبعد عنها‬ ‫( ‪ 8‬موجات )‬ ‫مسافة ‪ 5 m‬علما بأن تردد الشوكة ‪ 512 Hz‬وسرعة الصوت ‪. 320 m/s‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )7‬ملف زنبركى طولـه ‪ 6‬سم علق به ثقل وشد بقـوة ما فأصبح طولـه ‪ 9‬سم ثم ترك ليهتز فأحـدث ‪ 100‬اهتزازة كاملـة‬ ‫) ‪( 0.12 m – 0.6 m/s‬‬ ‫فى ثلث دقيقة ‪ ,‬احسب طول الموجة الحادثة وسرعة انتشارها ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من دليل تقويم الطالب‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬جسم مهتز يحدث ‪ 960‬اهتزازة فى الثانية ‪ ,‬ما عدد االهتزازات التى يحدثها هذا الجسم حتى يصل الصوت لشخص‬ ‫( ‪ 300‬موجة )‬ ‫على بعد ‪ 100‬متر من الجسم المهتز علما بأن سرعة الصوت فى الهواء ‪ 320‬م‪/‬ث ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫( ‪) 7.5 × 106 Hz‬‬ ‫(‪ )2‬احسب تردد موجة السلكية سرعتها ‪ 3×108‬م ‪ /‬ث علما ً بأن طولها الموجى ‪ 40‬متر ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )3‬محطـة إرسال السلكى ترسل موجـات نحـو قمـر صناعى بسرعـة ‪ 3×108 m/s‬وبعد مضى ‪ 0.03‬ثانية استقبلت‬ ‫( ‪) 4.5 × 103 Km‬‬ ‫الموجات فى نفس المحطة بالرادار احسب المسافة بين األرض والقمر الصناعى ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )4‬خيـط رفيـع تنتقل خاللـه موجـات مستعرضـة بسرعة ‪ 600‬م ‪ /‬ث فإذا كانت المسافةـ بين قمتين متتاليتين تساوى‬ ‫( ‪) 200 Hz‬‬ ‫‪ 3‬متر احسب تردد الموجة الحادثة فى الخيط ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )5‬مصدر مهتز تردده ‪ 100‬هرتز احسب الزمن الذي يمضى منذ مرور القمة األولى وحتى القمة العشرون بنقطة فى‬ ‫( ‪) 0.19 s‬‬ ‫مسار حركة الموجة ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫( ‪) 4 Hz – 0.25 s‬‬ ‫(‪ )6‬مولد موجي يحدث ‪ 16‬نبضة فى ‪ 4‬ثوان احسب كل من تردده وزمنه الدورى ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )7‬قطـار يقف فى محطـة يصدر صفيرا ً تردده ‪ 300‬هرتز فإذا كان رجـل يقف على بعـد ‪ 0.99‬كم من القطـار وسمـع‬ ‫( ‪) 1.1 m‬‬ ‫الصوت بعد ‪ 3‬ثانية من صدوره احسب الطول الموجى للصوت باألمتار ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )8‬إذا مرت ‪ 15‬موجة فى الدقيقة برجل يقف عند نهاية صخرة فى البحر وقد الحظ أن كل ‪ 10‬موجات تشغل مسافة‬ ‫‪ 9‬متر أوجد ‪ :‬الزمن الدورى – التردد – الطول الموجى – سرعة انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫( ‪) 4 s – 0.25 Hz – 0.9 m – 0.225 m/s‬‬

‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )9‬موجة صوتية ترددها ‪ 1.1 KHz‬إذا علمت أن سرعة الصوت في الهواء ‪ 330 m/s‬احسب الطول الموجى لهذه‬ ‫( ‪) 0.3 m‬‬ ‫الموجة فى الهواء ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )11‬احسب الطـول الموجى لموجــة صوتيــة فى المــاء ترددهــا ‪ 700 Hz‬إذا علمت أن سرعــة الصـوت فى الماء‬ ‫(‪)2m‬‬ ‫‪. 1.4 Km/s‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )11‬بندول بسيط يحدث ‪ 1200‬ذبذبـة كاملـة فى الدقيقـة بحيث تقطع كل ذبذبة كاملة مسافة قدرها ‪ 20‬سم احسب ‪:‬‬ ‫( ‪) 5 Cm – 20 Hz – 0.05 s‬‬ ‫سعة الموجة – التردد – الزمن الدورى ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫‪21‬‬

‫مسائل عامة للتدريب‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬نغمتان ترددهما ‪ 220 , 110 Hz‬على الترتيب تنتشران فى وسط معين أوجد النسبة بين طوليهما الموجيين‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬شوكتـان رنانتـان ترددهمـا على الترتيب ‪ , 512 , 320 Hz‬فإذا علمت أن الفـرق بين الطوليـن الموجييـن لهمـا‬ ‫( ‪) 320 m/s‬‬ ‫‪ 37.5 cm‬احسب سرعة انتشار الموجة فى الهواء ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬إذا كانت سرعة الصوت فى الهواء ‪ 340 m/s‬وتنتشر فيه نغمة ترددها ‪ 225 Hz‬احسب الطول الموجى للنغمة ‪.‬‬ ‫)‪(1:2‬‬

‫( ‪) 1.51 m‬‬

‫************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬إذا كانت المسافة بين قمتين متتاليتين فى موجة على سطح الماء هى ‪ 20 cm‬وكان تردد الموجة ‪ 6 Hz‬احسب‬ ‫( ‪) 1.2 m/s‬‬ ‫سرعة انتشار الحركة الموجية ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )5‬حبل مهتز محدثا موجات مستعرضة فإذا كانت المسافة بين قمة وقاع متجاورين هى ‪ 150 cm‬وسرعة انتشار‬ ‫( ‪) 20 Hz‬‬ ‫الموجات ‪ 60 m/s‬احسب تردد الموجات ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )6‬تنتشر موجات طولية على امتداد ملف زنبركى فإذا علمت أن المسافة بين مركزى تخلخلين متتاليين هى ‪60 cm‬‬ ‫( ‪) 36 m/s‬‬ ‫وترددها ‪ 60 Hz‬احسب سرعة انتشار الموجات ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )7‬تنتقل موجة مستعرضة ترددها ‪ 50 Hz‬على امتداد خيط فإذا كانت المسافة بين قمة وقاع متتاليين هى ‪0.5 m‬‬ ‫( ‪) 0.2 s – 1 m – 50 m/s‬‬ ‫فاحسب ‪ :‬الزمن الدورى – الطول الموجى – سرعة انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )8‬بندول بسيط مهتز فإذا كان زمن ‪ 200‬اهتزازة هو ‪ 40 s‬فإذا علمت أن سرعة الموجة الناشئة ‪ 0.2 m/s‬أوجد‬ ‫( ‪) 5 s – 0.2 Hz – 1 m‬‬ ‫قيمة الزمن الدورى والتردد والطول الموجى لهذه الموجة ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪ )9‬جسـم مهتز يحدث اهتزازة كاملـة كل ‪ 70‬ث فيصدر نغمـة يسمعهـا على بعد ‪ 1700 m‬من هذا الجسـم بعد ‪5s‬‬ ‫)‪(2m–1m‬‬ ‫احسب ‪ :‬الطول الموجى – المسافة التى يشغلها كل تضاغط وتخلخل فى هذه الموجة ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )11‬احسب عدد الموجـات التى تحدثها شوكـة رنانـة لتصـل إلى شخص يبعد عنهـا ‪ 100 m‬علما بأن تردد الشوكـة‬ ‫( ‪ 50‬موجة )‬ ‫‪ 170 Hz‬وسرعة الصوت ‪. 340 m/s‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫( ‪) 2 Hz – 0. 5 s‬‬ ‫(‪ )11‬جسم مهتز زمنه الدورى ربع تردده احسب التردد والزمن الدورى ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )12‬إذا مرت ‪ 6‬موجات بنقطـة معينـة فى زمن قدره ‪ 60 s‬وكانت المسافـة بين بداية الموجة األولى ونهاية الموجة‬ ‫الخامسة ‪ 75 m‬احسب ‪ :‬الطول الموجى– التردد – الزمن الدورى – سرعة انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫) ‪( 15 m – 0.1 Hz – 10 s – 1.5 m/s‬‬

‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )13‬إذا كان الزمن الذى يمضى بين مرور القمـة األولى والقمـة الحاديـة عشرة بنقطـة فى مسار حركـة موجيـة هو‬ ‫‪ 0.2‬ث والمسافة بينهما ‪ 45 m‬احسب ‪ :‬الزمن الدورى– التردد – الطول الموجى – سرعة انتشار األمواج ‪.‬‬ ‫) ‪( 0.02 s – 50 Hz – 4.5 m – 225 m/s‬‬

‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )14‬نقطة معينة مرت بها ‪ 4‬موجات فى ‪ 40 s‬فإذا كانت المسافة بين بداية الموجة األولى ونهاية الموجة العاشرة‬ ‫‪ 95 m‬احسب ‪ :‬الطول الموجى – التردد – الزمن الدورى– سرعة انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫) ‪( 9.5 m – 0.1 Hz – 10 s – 0.95 m/s‬‬

‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )15‬إذا كان الزمن الذى يمضى منذ مرور القمة األولى والقمة السادسة بنقطة ثابتة فى مسار حركة موجية يساوى‬ ‫‪ 0.05s‬وإذا كانت المسافة بين القمة األولى والقمة الحادية عشرة = ‪ 30m‬فأوجد سرعة انتشار هذه الموجة‪.‬‬ ‫( ‪) 300 m/s‬‬

‫‪21‬‬ ‫(‪ )16‬إذا كان الزمن الذى يمضى منذ مرور القـاع األول والقـاع العاشر بنقطة فى مسار حركة موجية مستعرضة هـو‬ ‫‪ 0.3 s‬وإذا كانت المسافة بين القاع األول والقاع العاشر ‪ 54 m‬احسب كل من تردد المصدر – الطول الموجى –‬ ‫) ‪( 30 Hz – 6 m – 180 m/s‬‬ ‫سرعة انتشار األمواج ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫‪–4‬‬ ‫(‪ )17‬شوكة رنانة تستغرق أقصى إزاحة تصنعها زمنا ً قدره ‪ 7 × 10 s‬فما تردد الشوكة الرنانة ؟ ( ‪) 28 × 10–4 Hz‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫) ‪( 20 Hz – 0.05 s‬‬ ‫(‪ )18‬مصدر مهتز يحدث ‪ 3600‬اهتزازة كاملة كل ‪ 3 min‬فما تردده ؟ وما زمنه الدورى ؟‬ ‫**********************************************************************‬ ‫) ‪( 25 Hz‬‬ ‫(‪ )19‬وتر يهتز بحيث تستغرق أقصى إزاحة له فترة زمنية تساوى ‪ 0.01 s‬احسب تردده ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )21‬أذن اإلنسـان يمكنها سمـاع الترددات المحصـورة بين ‪ , 20000 Hz , 20 Hz‬احسب أقل وأعلى طـول موجى‬ ‫للنغمات التى يمكن أن يسمعها اإلنسان ( علما ً بأن سرعة الصوت فى الهواء ‪( 0.017 m – 17 m ) .) 340 m/s‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )21‬موجة مستعرضة تنتشر فى حبل مثبت من أحد طرفيه بسرعة ‪ 12 m/s‬وكان ترددها ‪ , 4 Hz‬احسب المسافة بين‬ ‫) ‪( 1.5 m – 21 m‬‬ ‫كل قمة والقاع التالى لها ‪ ,‬وما المسافة بين القمة األولى والقمة الثامنة ؟‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )22‬إذا كان طــول الموجــة الصوتيــة التى يمكـن أن تميزهــا األذن تنحصـر بين ‪ 1.6 Cm , 10 m‬فأوجــد النهايتين‬ ‫العظمى والصغرى لمدى الترددات المسموعة إذا علمت أن سرعة الصوت فى الهواء ‪. 320 m/s‬‬ ‫) ‪) 20000 Hz – 32 Hz‬‬

‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )23‬أنبوبـة أسطوانيـة مفتوحـة طولهـا ‪ 6.25 m‬مثبتة أفقيا ً ‪ ,‬طرقت شوكـة رنانـة ترددهـا ‪ 512 Hz‬بالقرب من أحـد‬ ‫طرفيها ‪ ,‬فإذا علمت أن الموجة األولى المرسلة من الشوكة تصل لنهاية األنبوبة عندما تكون الشوكـة على وشك‬ ‫) ‪( 320 m/s‬‬ ‫إرسال الموجة الحادية عشرة ‪ ,‬احسب سرعة الصوت فى الهواء ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )24‬الشكل المقابل يمثل بندول بسيط يهتز فإذا أحدث هذا البندول ‪ 120‬اهتزازة خالل ‪ 6 s‬فأحسب ‪:‬‬ ‫♣ تردد البندول ‪.‬‬ ‫♣ الزمن الدورى ‪.‬‬ ‫) ‪( 20 Hz – 0.05 s – 4 Cm‬‬ ‫♣ سعة االهتزازة ‪.‬‬ ‫‪8 Cm‬‬

‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )25‬الجدول التالى يوضح العالقة بين الطول الموجى (‪ )‬وسرعة الموجة فى عدة أوساط مختلفة وذلك عند انتشار‬ ‫موجة ترددها (‪ )‬بها ‪:‬‬ ‫‪v (m/s) 100 200 300 400 500 600‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ (m) 0.5‬‬ ‫(أ) ارسم العالقة البيانية بين (‪ )v‬على المحور األفقى ‪ )( ,‬على المحور الرأسى ‪.‬‬ ‫(ب) من الرسم أوجد قيمة ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬قيمة ‪. a‬‬ ‫‪ – 2‬تردد الموجة ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )26‬جسم مهتز يحدث ‪ 550‬اهتزازة كاملة خالل ‪ , 5 s‬فإذا وقف شخص على بعد ‪ 160 m‬من الجسم المهتز ‪ ,‬احسب‬ ‫عدد االهتزازات التى يحدثها الجسم حتى يصل الصوت إلى هذا الشخص ‪.‬‬ ‫(علما بأن سرعة الصوت فى الهواء ‪.( 320 m/s‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )27‬جسم مهتز يحدث اهتزازة كاملة كل ‪ 0.04 s‬فيصل الصوت إلى شخص على بعد ‪ 216 m‬من الجسم بعد مرور‬ ‫‪ , 0.6 s‬احسب المسافة بين التضاغط األول ومركز التضاغط الثانى ‪.‬‬

‫‪22‬‬ ‫‪Gn4me‬‬

‫‪2‬‬

‫مقدمة ‪:‬‬ ‫– الضوء هو أحد صور الطاقة التى ال يستغنى عنها اإلنسان ‪.‬‬ ‫– الشمس هى أحد المصادر الطبيعية للطاقة ‪ ,‬والتى تنقسم معظم طاقتها إلى ضوء وحرارة ‪.‬‬ ‫– لوال ضوء الشمس لما استطاعت النباتات أن تقوم بعملية البناء الضوئى ‪ ,‬ما كان اإلنسان يجد غذاءه الذى يحصل‬ ‫عليه من النبات والحيوان الذى يتغذى أيضا ً على النبات ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫الطبيعة املوجية للضوء‬ ‫علمت فى الفصل األول أن الضوء من الموجات الكهرومغناطيسية وله نفس خصائصها وهى ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬تنتشر فى األوساط المادية والفراغ ‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫(‪ )2‬تنتشر فى الفراغ بسرعة ثابتة قدرها ‪. 3 × 10 m/s‬‬ ‫(‪ )3‬تتكون من مجاالت كهربية ومجاالت مغناطيسية مهتزة بتردد معين ومتفقة فى الطور ومتعامدة على بعضها وعلى‬ ‫اتجاه انتشار الموجة ‪.‬‬ ‫(‪ )4‬جميعها موجات مستعرضة ‪.‬‬ ‫(‪ )5‬لها مدى واسع من الموجات التى تختلف فى التردد والطول الموجى ويسمى هذا المدى الطيف الكهرومغناطيسى ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫الطيف الكهرومغناطيسى‬ ‫– هو توزيع الموجات الكهرومغناطيسية تصاعديا ً حسب ترددها أو تنازليا ً حسب طولها الموجى ‪.‬‬ ‫‪10–8 10–9 10–10 10–11‬‬

‫األشعة فوق‬ ‫البنفسجية‬ ‫فوق‬ ‫البنفسجية‬

‫األشعة‬ ‫السينية‬

‫‪1017 1018 1019 1020‬‬

‫الضوء املرئى‬

‫أشعة‬ ‫جاما‬

‫‪10–1 10–2 10–3 10–4 10–5 10–6 10–7‬‬

‫‪1015 1016‬‬

‫األشعة‬ ‫حتت احلمراء‬ ‫‪1012 1013 1014‬‬

‫املوجات‬ ‫الدقيقة‬

‫‪1‬‬

‫‪101‬‬

‫‪105 104 103‬‬

‫‪102‬‬

‫‪106‬‬

‫الطول املوجى )‪(m‬‬

‫موجووووات الراديووووووووو‬

‫‪107 108 109 1010 1011‬‬

‫الرتدد )‪(Hz‬‬ ‫‪106‬‬

‫‪104 105‬‬

‫‪103‬‬

‫– أكبر موجات الطيف الكهرومغناطيسى فى الطول الموجى يكون أقلهم فى التردد والعكس ‪.‬‬ ‫– يشمل موجات ‪:‬‬ ‫( الراديو – املوجات الدقيقة – األشعة حتت احلمراء – الضوء املنظور – األشعة فوق البنفسجية – األشعة السينية – أشعة جاما )‬ ‫– جميع أنواع الموجات الكهرومغناطيسية هى ( طيف غير منظور ) ما عد الضوء المرئى فهو ( طيف منظور ) ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬املوجات الكهرومغناطيسية موجات مستعرضة‬ ‫ألنها تتكون من مجاالت كهربية ومجاالت مغناطيسية متعامادة‬ ‫بعضها على الابعض اآلخار مان ناحياة ‪ ,‬ومتعامادة علاى اتجااه‬ ‫انتشارها من ناحية أخرى فهى بذلك موجـات مستعرضة ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ختتلف املوجات الكهرومغناطيسية عن بعضوها فوى الختالى تردداتها وأطوالها الموجية ‪.‬‬ ‫اخلواص الفيزيائية‬ ‫**************************************************************************‬ ‫انعكاس الضوء وانكساره‬ ‫– ينتشر الضوء فى جميع االتجاهات فى خطوط مستقيمة ما لم يصادفه وسط عائق ‪.‬‬ ‫– إذا صادى الضوء عائق فإنه يعانى انعكاسا ً أو انكسارا ً أو امتصاصا ً بنسب مختلفة حسب طبيعة الوسط العائق ‪.‬‬ ‫– عند سقوط شعاع ضوئى على سطح فاصل بين وسطين مختلفين فى الكثافة الضوئية فإن جزءا ً منه ينعكس والجزء‬ ‫اآلخر ينكسر ( مع إهمال الجزء الممتص ) ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫‪23‬‬ ‫انعكاس الضوء‬ ‫– هو ارتداد موجات الضوء عندما تقابل سطحا ً عاكسا ً ‪.‬‬ ‫– يخضع انعكاس الضوء لقانونين هما ‪:‬‬ ‫القانون األو ‪ :‬زاوية السقوط = زاوية االنعكاس ‪.‬‬ ‫القانون الثانى ‪:‬‬ ‫الشعاع الضوئى الساقط والشعاع الضوئى المنعكس والعمود المقام من نقطـة‬ ‫السقـوط على السطـح العاكس تقـع جـميعها فى مستـوى واحـد عمودى على‬ ‫السطح العاكس ‪.‬‬

‫شعاع‬ ‫ساقط‬

‫عمود االنعكاس‬ ‫زاوية‬ ‫زاوية‬ ‫السقوط االنعكاس‬

‫شعاع‬ ‫منعكس‬

‫نقطة السقوط‬ ‫السطح العاكس‬

‫زاوية السقوط ‪ :‬هى الزاوية احملصورة بني الشعاع الضوئى الساقط والعمود املقام من نقطة السقوط على السطح العاكس ‪.‬‬ ‫زاوية ا نعكاس ‪ :‬هى الزاوية احملصورة بني الشعاع الضوئى املنعكس والعمود املقام من نقطة السقوط على السطح العاكس‬ ‫ال عندما يكوو خوار زجوا احلجورة والم‬ ‫ملحوظة هامة ‪ :‬يسهل رؤية صورتك املنعكسة على زجا نافذة حجرة مضيئة لي ً‬ ‫شديد فى حني يصعب حتقيق ذلك نهارًا عندما يكو خار احلجرة مضيئ ًا ‪.‬‬ ‫ألنه عندما يكون خارج الغرفة إظالم تام تكون شادة الضاوء النافاذ مان الخاارج إلاى داخال‬ ‫الغرفة منعدمة لذلك يرى الشخص صورته بفعل الجزء القليل المنعكس مان الضاوء داخال‬ ‫الغرفة على الزجاج وعندما يكون خارج الغرفة ضوء فإن شدة الضوء النافذ مان الخاارج‬ ‫إلى الداخل تكون أكبر من شدة الضوء المنعكس من داخل الغرفة لذلك يصعب رؤية الشخص لصورته باالنعكاس ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫انكسار الضوء‬ ‫– هو تغير اتجاه الشعاع الضوئى عندما يجتاز السطح الفاصل بين وسطين مختلفين فى الكثافة الضوئية ‪.‬‬ ‫– الكثافة الضوئية لوسط ‪ :‬هى قدرة الوسط على كسر األشعة الضوئية عند نفاذها فيه ‪.‬‬ ‫– شروط انكسار الضوء ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬سقوط شعاع الضوء على سطح فاصل بين وسطين مختلفين في الكثافة الضوئية (اختالفهما فى سرعة الضوء)‬ ‫الشعاع‬ ‫الشعاع‬ ‫(‪ )2‬أن تكون زاوية السقوط ≠ صفر ‪.‬‬ ‫الساقط‬ ‫املنعكس‬ ‫– يخضع انكسار الضوء لقانونين هما ‪:‬‬ ‫القانون األو ‪:‬‬ ‫وسط أقل‬ ‫كثافة ضوئية‬ ‫النسبة بين جيب زاوية السقوط فى الوسط األول إلى جيب زاوية االنكسار‬ ‫‪‬‬ ‫( هواء )‬ ‫فى الوسط الثانى كالنسبة بين سرعة الضوء فى الوسط األول إلى سرعة‬ ‫وسط أكرب‬ ‫الضوء فى الوسط الثانى وهى نسبة ثابتة لهذين الوسطين ويطلق عليها‬ ‫كثافة ضوئية‬ ‫( معامل االنكسار من الوسط األول للثانى ) ويرمز له بالرمز ‪. 1n2‬‬ ‫‪‬‬ ‫( زجا )‬ ‫الشعاع‬ ‫‪v1‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫املنكسر‬ ‫=‬ ‫= ‪1n2‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫القانون الثانى ‪ :‬الشعاع الضوئى السااقط والشاعاع الضاوئى المنكساـر والعماـود المقاام ماـن نقطاة الساقوط علاى الساطح‬ ‫الفاصل تقع فى مستوى واحد عمودى على السطح الفاصل ‪.‬‬

‫ا نعكاس‬

‫ا نكسار‬

‫يحدث بين وسطين مختلفين فى الكثافة الضوئية ‪.‬‬ ‫يحدث فى نفس الوسط ‪.‬‬ ‫يسير منحرفا ً عن مساره فى الوسط األول ‪.‬‬ ‫يرتد الشعاع الضوئى فى اتجاه مضاد التجاه السقوط ‪.‬‬ ‫زاوية السقوط ال تساوى غالبا زاوية االنكسار ‪.‬‬ ‫زاوية السقوط = زاوية االنعكاس‬ ‫سرعة الضوء قبل االنعكاس = سرعة الضوء بعد االنعكاس ‪ .‬سرعة الضوء مختلفة فى الوسطين ‪.‬‬ ‫زاوية ا نكسار ‪ :‬هى الزاوية احملصورة بني الشعاع الضوئى املنكسر والعمود املقام من نقطة السقوط على السطح الفاصل ‪.‬‬ ‫ملحوظة هامة ‪ :‬يمكن استخدام االنكسار فى تحليل حزمة ضاوئية إلاى مركباتهاا ذات األطاوال الموجياة المختلفاة حياث‬ ‫يختلف معامل االنكسار المطلق تبعا ً للطول الموجى ولذلك يتشتت الضوء األبيض إلاى مكوناتاه ويمكان مالحظاة ذلاك فاى‬ ‫فقاعات الصابون ‪.‬‬

‫‪24‬‬

‫م‬

‫اإلجابة‬

‫ماذا حيدث عند‬

‫‪ 1‬سقوط شعاع ضوئى مييل على سوطح فاصول بوني وسوطني وتلفني فوى يتغيااار اتجااااه مساااار الشاااعاع الضاااوئى عناااد‬ ‫السطح الفاصل ( ينكسر ) ‪.‬‬ ‫الكثافة الضوئية‬ ‫‪ 2‬سقوط شعاع ضوئى عمودى على السطح الفاصل بني وسطني تلفني فى ينفاااااذ علاااااى اساااااتقامته دون أن يعاااااانى أى‬ ‫انحراى ‪.‬‬ ‫الكثافة الضوئية‬ ‫‪ 3‬انتقال شعاع ضوئى مييل من وسط أكرب كثافة ضوئية إ وسوط أقول ينفذ الشعاع وينكسر مبتعدا ً عن العمود ‪.‬‬ ‫كثافة ضوئية‬ ‫‪ 4‬انتقال شعاع ضوئى مييل من وسط أقل كثافة ضوئية إ وسوط أكورب ينفذ الشعاع وينكسر مقتربا ً من العمود ‪.‬‬ ‫كثافة ضوئية‬ ‫**************************************************************************‬ ‫معامل االنكسار النسىب بني وسطني‬ ‫– هو النسبة بين جيب زاوية السقوط فى الوسط األول إلى جيب زاوية االنكسار فى الوسط الثانى ‪.‬‬ ‫– هو النسبة بين سرعة الضوء فى الوسط األول إلى سرعة الضوء فى الوسط الثانى ‪.‬‬ ‫– يتوقف على ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬الطول الموجى للضوء الساقط ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬سرعة الضوء فى وسط السقوط ( نوع مادة وسط السقوط ) ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬سرعة الضوء فى وسط االنكسار ( نوع مادة وسط االنكسار )‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪v1‬‬ ‫= ‪1n2‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫= ‪1n2‬‬

‫م‬

‫ما معنى قولنا أن‬

‫‪ 1‬معامول االنكسوار النسوبى بوني‬ ‫وسطني = ‪0.5‬‬

‫اإلجابة‬

‫أى أن النساابة بااين جيااب زاويااة السااقوط فااى الوسااط األول إلااى جيااب زاويااة‬ ‫االنكسار فى الوسط الثاانى = ‪ . 0.5‬أو ‪ :‬أى أن النسابة باين سارعة الضاوء‬ ‫فى الوسط األول إلى سرعة الضوء فى الوسط الثانى = ‪. 0.5‬‬ ‫أى أن النسبة بين سرعة الضوء فى الزجاج إلى سرعته فى الماء = ‪. 0.86‬‬

‫‪ 2‬معامل االنكسار النسبى بني الزجا‬ ‫و املاء = ‪0.86‬‬ ‫**************************************************************************‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬انكسار الضوء عند انتقاله من وسط آلخر‬ ‫ألن سرعة لضوء تختلف من وسط آلخر ‪.‬‬ ‫‪ 2‬معامل االنكسار النسبى بني وسطني ليس له وحدة متييز ألنه نسبة بين كميتين متماثلتين ‪.‬‬ ‫‪ 3‬معامل االنكسار النسبى بني وسطني قد يكو أكرب من أو‬ ‫‪v1‬‬ ‫ألنه يتعين من العالقــة ‪ 1n2 = v‬فإذا كانت سرعـة‬ ‫أقل من الواحد‬ ‫‪2‬‬ ‫الضاااوء فاااى الوساااط األول ‪ v1‬أكبااار مااان سااارعته فاااى‬ ‫الوسط الثانى ‪ v2‬تكون النسبة أكبر من الواحد الصحيح‬ ‫والعكس ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫معامل االنكسار املطلق لوسط‬ ‫– هو النسبة بين جيب زاوية السقوط فى الفراغ أو الهواء إلى جيب زاوية االنكسار فى الوسط ‪.‬‬ ‫– هو النسبة بين سرعة الضوء فى الفراغ أو الهواء إلى سرعة الضوء فى الوسط ‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫حيث سرعة الضوء فى الفراغ أو الهواء ‪ C‬من الثوابت الكونية وتساوى ‪3 × 10 m/s‬‬ ‫وهى أكبر من سرعة الضوء فى أى وسط مادى ‪.‬‬ ‫– يتوقف على ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬الطول الموجى للضوء الساقط ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬سرعة الضوء فى وسط االنكسار ( نوع مادة الوسط ) [ عالقة عكسية ]‪.‬‬

‫‪sin‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪C‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫‪v‬‬ ‫=‪n‬‬

‫‪25‬‬

‫م‬

‫ما معنى قولنا أن‬

‫اإلجابة‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬معامل االنكسار املطلق لوسط أى أن النساابة بااين جيااب زاويااة السااقوط فااى الفااراغ أو الهااواء إل اى جيااب زاويااة‬ ‫االنكسااار فااى هااذا الوسااط = ‪ . 1.8‬أو ‪ :‬أى أن النساابة بااين ساارعة الضااوء فااى‬ ‫ما = ‪1.8‬‬ ‫الفراغ أو الهواء إلى سرعة الضوء فى هذا الوسط = ‪. 1.8‬‬ ‫‪ 2‬معاموووول االنكسووووار املطلووووق أى أن النساابة بااين ساارعة الضااوء فااى الفااراغ أو الهااواء إلااى ساارعة الضااوء فااى‬ ‫الزجاج = ‪. 1.5‬‬ ‫للزجا = ‪1.5‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫‪ 1‬معامل االنكسار املطلق لوسوط ألنه نسبة بين كميتين متماثلتين ‪.‬‬ ‫ليس له وحدة متييز‬ ‫‪ 2‬معامل االنكسار املطلق لوسوط‬ ‫‪C‬‬ ‫= ‪n‬وسرعة الضوء فى الفراغ أو الهواء ‪ C‬أكبر‬ ‫ألنه يتعين من العالقة‬ ‫‪v‬‬ ‫أكرب دائماً من الواحد الصحيح‬ ‫من سرعة الضوء فى أى وسط مادى ‪ v‬فتكون النسبة دائما ً أكبر من الواحد ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫العالقة بني معامل االنكسار النسىب لوسطني ومعامل االنكسار املطلق لكل منهما‬ ‫إذا انتقل شعاع ضوئى بين وسطين وكان معامال انكسارهما المطلقين هما ‪ n2 , n1‬على الترتيب فإن ‪:‬‬ ‫‪v1‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫= ‪1 n2‬‬ ‫‪ 1n2‬معامل االنكسار النسبى بين الوسطين ‪.‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫‪ v1‬سرعة الضوء فى الوسط األول ‪.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ v2‬سرعة الضوء فى الوسط الثانى ‪.‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫‪n1 = v‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ n1‬معامل االنكسار المطلق للوسط األول ‪.‬‬ ‫=‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ n2‬معامل االنكسار المطلق للوسط الثانى ‪.‬‬ ‫(‪)3‬‬ ‫= ‪n2‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫=‬ ‫من العالقتين )‪ (3) , (2‬نجد أن ‪:‬‬ ‫معامل االنكسار النسبى بني وسطني‬ ‫‪n2‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪)4‬‬ ‫هاااو النسااابة باااين معامااال االنكساااار‬ ‫‪n1 = v2 × C = v2‬‬ ‫المطلاااااق للوساااااط الثاااااانى ومعامااااال‬ ‫‪n2‬‬ ‫من العالقتين )‪ (4) , (1‬نجد أن ‪:‬‬ ‫االنكسار المطلق للوسط األول ‪.‬‬ ‫‪1n2 = n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫معامل االنكسار المطلق للوسط الثانى‬

‫‪ ‬معامل االنكسار النسبى من الوسط األول إلى الوسط الثانى =‬ ‫معامل االنكسار المطلق للوسط األول‬ ‫س ‪ :‬ما معىن قولنا أن معامل االنكسار النسىب بني الزجاج و املاء = ‪ 0.86‬؟‬ ‫=‬ ‫ج ‪ :‬أى أن النسبة بين معامل االنكسار المطلق للماء إلى معامل االنكسار المطلق للزجاج = ‪. 0.86‬‬ ‫ملحوظة هامة ‪1 :‬‬ ‫= ‪1n2‬‬ ‫‪2n1‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫استنتاج قانون سنل‬ ‫‪sin‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪n2‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫‪1n2 = n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪n2‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫من العالقتين )‪ (2) , (1‬نجد أن ‪n1 = sin :‬‬ ‫= ‪1n2‬‬

‫أى أن ‪:‬‬

‫‪n1 sin = n2 sin‬‬

‫قانون سنل‬ ‫معامل االنكسار املطلق لوسط السقوط × جيب زاوية السقوط‬ ‫=‬ ‫معامل االنكسار املطلق لوسط االنكسار × جيب زاوية االنكسار‬

‫‪26‬‬

‫علل ملا يأتى‬

‫م‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬الشووعاع السوواقط عموديووا علووى السووطح ألناه تبعاا ً لقاانون سانل ( ‪ , ) n1 sin = n2 sin‬عناد ساقوط شاعاع‬ ‫الفاصل ال يعانى انكساراً‬ ‫عموديا ً علاى الساطح الفاصال ( ‪ )  =0‬فاإن ( ‪ ) n2 sin =0‬وبالتاالى‬ ‫زاوية االنكسار ( ‪. )  =0‬‬ ‫‪ 2‬زاويووة السووقوط ال تسوواوى والبوو ًا زاويووة ألن الشعاع الضوئى سينكسر إما مقترباا ً أو مبتعادا ً عان العماود وال ينفاذ‬ ‫على استقامته ‪.‬‬ ‫االنكسار‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬سقط شعاع ضوئى من وسط آلخر وكانت زاوية السقوط ‪ 60o‬وزاوية االنكسار ‪ 30o‬أوجد معامل االنكسار من‬ ‫الوسط األول للوسط الثانى ‪.‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪Sin‬‬ ‫‪60‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫= ‪1n2‬‬ ‫‪sin = Sin 30o = 1.0732‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬إذا كان معامل االنكسار المطلق للماس ‪ 5‬وللزجاج ‪ 3‬فأوجد معامل االنكسار النسبى من الزجاج للماس وكذلك‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫معامل االنكسار النسبى من الماس للزجاج ‪.‬‬ ‫ماس ‪n‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫= ماس ‪ n‬زجاج‬ ‫‪ = 2 × 3 = 3‬زجاج ‪n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= زجاج ‪ n‬ماس‬ ‫‪=1× 3 = 3‬‬ ‫= ‪2n1‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫ماس ‪ n‬زجاج‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬سقط شعاع ضوئى بزاوية ‪ 30‬على وسط شفاى سرعة الضوء فيه ‪ 2 × 108 m/s‬احسب معامل االنكسار المطلق‬ ‫للوسط وكذلك زاوية انكسار الشعاع ( علما ً بأن سرعة الضوء فى الهواء ‪. ) 3 × 108 m/s‬‬ ‫‪3 × 108‬‬ ‫‪C‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫=‬ ‫‪8 = 1.5‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪2 × 10‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪‬‬ ‫\‬ ‫‪Sin‬‬ ‫‪30‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫‪  = 19 47‬‬ ‫= ‪1.5‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪Sin ‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬متوازى مستطيالت من الزجاج معامل انكسار مادته ‪ 3‬وضع فوق مرآة مستوية أفقية ‪ ,‬سقط شعاع على الوجه‬ ‫العلوى يميل عليه بزاوية ‪ 30°‬انكسر فيه ثم انعكس ثم خرج على بعد ‪ 2‬سم من نقطة السقوط احسب سمك الزجاج ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ = 90o – 30o = 60o‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫=‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪sin‬‬ ‫‪Sin 60o‬‬ ‫= ‪ sin ‬‬ ‫=‬ ‫= ‪n‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪  = 30o‬‬

‫من هندسة الشكل المقابل نالحظ أن الزاوية ( أ ب م ) = ‪30° = θ‬‬

‫‪30o‬‬

‫‪ 1 Cm‬م ‪ 1 Cm‬جـ‬

‫أ‬

‫ب‬ ‫أم‬ ‫أب‬

‫= ‪ sin ‬‬

‫أم‬ ‫‪1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫= ‪ = sin‬أب‬ ‫‪= 2 Cm‬‬ ‫‪ = 4 – 1 = 3 Cm‬م ب ( سمك الزجاج )‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫**************************************************************************‬

‫‪27‬‬ ‫(‪ )5‬الجدول التالى يعطى قيمة ‪ sin  , sin ‬المقابلة لها حيث ‪ ‬تمثل زاوية سقوط الضوء فى الهواء ‪  ,‬تمثل زاوية‬ ‫انكسار الضوء فى الوسط المادى ‪.‬‬ ‫‪0.35 0.5 0.65 0.77 0.87 0.95 0.99‬‬ ‫‪X 0.23 0.33 0.43 0.51 0.63 Y‬‬

‫‪sin ‬‬ ‫‪sin ‬‬

‫ارسم عالقة بيانية بين ‪ sin ‬على المحور الرأسى ‪ sin  ,‬على المحور األفقى ومن الرسم أوجد ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬قيمة كل من ‪. X , Y‬‬ ‫(‪ )2‬قيمة معامل انكسار مادة الوسط ‪.‬‬

‫‪sin‬‬

‫احلل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬من الرسم ‪:‬‬ ‫– قيمة ‪. 0 = X‬‬ ‫– قيمة ‪. 66 ×10–2 = Y‬‬ ‫(‪ )2‬يمكن حساب معامل االنكسار كما يلى ‪:‬‬

‫‪×10– 2‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪60 × 10–2 – 30 × 10–2‬‬ ‫= الميل‬ ‫‪40 × 10–2 – 20 × 10–2‬‬

‫‪70‬‬

‫‪30 × 10–2‬‬ ‫=‬ ‫‪= 1.5‬‬ ‫‪20 × 10–2‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪sin‬‬

‫‪60‬‬ ‫‪50‬‬

‫= الميل‬

‫‪40‬‬

‫‪ = n‬الميل ‪‬‬

‫‪30‬‬

‫‪n = 1.5‬‬

‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪sin‬‬

‫‪–2‬‬

‫‪10 20 30 40 50 60 70 80 ×10‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫تداخل الضوء‬ ‫للتعرى على ظاهرة التداخل في الضوء نجرى التجربة التالية ‪:‬‬

‫جتربة الشق املزدوج لتوماس ينج‬ ‫‪:‬‬

‫الغرض منها ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬توضيح اهرة التداخل فى الضوء ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬تعيني الطول املوجى ألى ضوء أحادى اللو ‪.‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫اجلهاز املستخدم ‪:‬‬ ‫هدبة مركزية‬ ‫(‪ )1‬مصدر ضوء أحادى اللو ‪.‬‬ ‫مضيئة‬ ‫(‪ )2‬حاجز به فتحة ضيقة مستطيلة ‪ S‬على بعد مناسب‬ ‫من املصدر الضوئى ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬حاجز به فتحتا ضيقتا مستطيلتا ‪S1 , S2‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫تعمال كشق مزدو ‪.‬‬ ‫(‪ )4‬حائل الستقبال املوجات ‪.‬‬

‫حائل الستقبال‬ ‫اهلدب‬ ‫مضيئة‬

‫حاجز به‬ ‫شق مزدو‬ ‫مضيئة‬

‫‪S1‬‬ ‫مضيئة‬

‫‪S d‬‬

‫مظلمة‬

‫‪S2‬‬

‫‪R‬‬

‫مصدر ضوء‬ ‫أحادى اللو‬

‫‪28‬‬ ‫اخلطوات ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬عند تشغيل المصـدر الضوئى تمر موجـات الضـوء من الفتحة ‪ S‬على شكل موجات أسطوانيـة بحيث يمثل القوس‬ ‫المتصل قمة الموجة والقوس المتقطع قاع الموجة ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬عندما تصـل موجـات الضـوء إلى الشق المزدوج ( الفتحتـان ‪ ) S1 , S2‬تكون الفتحتان على نفـس صـدر الموجـة‬ ‫األسطوانية فتعمالن كمصدرين مترابطين ( تصدر موجـات لها نفس التردد والسعة والطور ) ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬تنتشر الحركتان الموجيتان الصادرتان من ‪ S1 , S2‬خلف الحاجـز وعندما تتراكب الموجات على الحائل تعطى هدب‬ ‫التداخل وهى تنقسم إلى ‪:‬‬ ‫هدب مظلمة‬

‫هدب مضيئة‬

‫مناطق مضيئة نتيجة تقابل قمة من ‪ S1‬مع قمة من ‪ S2‬أو مناطق مظلمة نتيجة تقابل قمة من ‪ S1‬مع قاع من ‪ S2‬أو‬ ‫قاع من ‪ S1‬مع قمة من ‪. S2‬‬ ‫قاع من ‪ S1‬مع قاع من ‪. S2‬‬ ‫فرق المسير بين الموجتين المتداخلتين ‪. ) m+ ½ ) ‬‬ ‫فرق المسير بين الموجتين المتداخلتين ‪. m‬‬ ‫يسمى تداخل هدام ‪.‬‬ ‫يسمى تداخل بناء ‪.‬‬ ‫(‪ )4‬يمكن تعيين المسافة بين أى هدبتين متتاليين من نفس النوع ‪ ( Y‬مضيئتين أو مظلمتين ) من العالقة ‪:‬‬ ‫حيث ‪ =  :‬طول موجة الضوء األحادى اللون ‪.‬‬ ‫‪R‬‬ ‫= ‪Y‬‬ ‫‪ = R‬المسافة بين الشق المزدوج والحائل المعد الستقبال الهدب ‪.‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪ = d‬المسافة بين الفتحتين ( ‪. )S1 , S2‬‬ ‫ا ستنتاج ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬شروط حدوث تداخل الضوء ‪:‬‬ ‫– أن يكون كل من المصدرين الضوئيين أحادى الطول الموجى ‪.‬‬ ‫– أن يكون المصدران الضوئيان مترابطان ( لهما نفس التردد والسعة والطور ) ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬يوجد نوعان من التداخل ( بناء وهدام ) ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬الموجتان المتساويتان في المسار ينتج عنهما ما يعرى بالهدبة المركزية وهى دائما هدبة مضيئة ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫العوامل التى تتوقف عليها املسافة بني هدبتني متتاليتني من نفس النوع ‪ :‬أهمية الشق املزدو فى جتربة ينج‬ ‫أنه يعموول عمل املصوووادر املرتابطة‬ ‫(‪ )1‬الطول الموجى للضوء المستخدم ( طردى ) ‪.‬‬ ‫التى تصوودر موجووات متساويوة فى‬ ‫(‪ )2‬المسافة بين الشق المزدوج والحائل ( طردى ) ‪.‬‬ ‫الرتدد والسعوووة وهلا نفس الطووور ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬المسافة بين فتحتى الشق المزدوج ( عكسى ) ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫تداخل الضوء‬ ‫تراكب موجتان لهما نفس التردد والسعة والطور ‪.‬‬ ‫صدر املوجة‬ ‫هو سطح عمودى على اتجاه انتشار الموجة وتكون جميع نقاطه لها نفس الطور ‪.‬‬ ‫املصادر املرتابطة هى المصادر الضوئية التى تكون أمواجها متساوية فى التردد والسعة ولها نفس الطور ‪.‬‬ ‫التداخل البناء‬ ‫هو تداخل ينتج عنه تقوية في شدة الضوء في بعض المواضع ( هدب مضيئة ) نتيجة تقابل قمة‬ ‫من إحدى الموجتين مع قمة من الموجة األخرى أو قاع من إحدى الموجتين مع قاع من الموجة‬ ‫األخرى ‪.‬‬ ‫التداخل اهلدام هو تداخل ينتج عنه انعدام لشدة الضوء في بعض المواضع ( هدب مظلمة ) نتيجة تقابل قمة من‬ ‫إحدى الموجتين مع قاع من الموجة األخرى أو العكس ‪.‬‬ ‫هدب التداخل‬ ‫هى مناطق مضيئة تتخللها مناطق مظلمة تنتج من تراكب أمواج ضوئية صادرة من مصدرين‬ ‫مترابطين ‪.‬‬

‫هدب التداخل ( الرسم لإلطالع فقط )‬

‫‪29‬‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬فى جتربة الشوق املوزدو ليونج يوزداد وضوو هودب ألن المسااافة بااين أى هاادبتين متتاااليين ماان نفااس النااوع ‪Y‬‬ ‫التداخل كلما قلت املسافة بني الشقني‬ ‫تتناسب عكسيا مع المسافة بين الشقين ( ‪. ) d‬‬ ‫‪ 2‬فى جتربة الشق املزدو لتوماس ينج تتكو هودب نتيجة لتراكب موجات الحركتين الموجيتين القادمتين من الشاق‬ ‫المزدوج ‪.‬‬ ‫مضيئة تت للها أخرى مظلمة‬ ‫‪ 3‬يستعمل ضوء أحادى اللو فى جتربة يونج لدراسوة ألن الضوء األحادى اللون له قيمة واحدة ثابتاة للطاول الماوجى‬ ‫اهرة التداخل‬ ‫(‪. )‬‬ ‫‪ 4‬اهلدبة املركزية فى جتربة ينج مضيئة دائماً‬ ‫ألنهااا ناتجااة مااان تااداخل بنااااء حيااث يكااون فااارق المسااير باااين‬ ‫المااوجتين المكااونتين لهااا = ‪ . m‬أو ‪ :‬ألنهااا تكااون علااى أبعاااد‬ ‫متساوية من الشقين ويكون فرق المسير = صفر ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫م‬

‫ماذا حيدث عند‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬نقص املسافة (‪ )d‬بني الشقني فى جتربة الشق املزدو لينج‬ ‫‪ 2‬است دام ضوء أحادى اللوو ذو طوول مووجى أكورب فوى جتربوة الشوق املوزدو‬ ‫لتوماس ينج بالنسبة للمسافة بني اهلدبتني املتتاليتني من نفس النوع‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫تزداد المسافة بين الهدبتين المتتااليتين‬ ‫من نفس النوع وبالتالى يازداد وضاوح‬ ‫هدب التداخل ‪.‬‬

‫(‪ )1‬فى تجربة الشق المزدوج لينج كانت المسافة بين الفتحتين المستطيلين الضيقتين ‪ 0.00015 m‬وكانت المسافة بين‬ ‫الشق والحائل المعد الستقبال الهدب ‪ 0.75 m‬وكانت المسافة بين هدبتين مضيئتين هى ‪ 0.003 m‬احسب الطول‬ ‫الموجى للضوء األحادى اللون المستخدم ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ R‬‬ ‫‪Y d 0.003 × 0.00015‬‬ ‫‪–6‬‬ ‫‪o‬‬ ‫= ‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.6 × 10 m = 6000 A‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪0.075‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬فى تجربة الشق المزدوج لينج كانت المسافة بين منتصفى الفتحتين المستطيلتين هى ‪ 0.0001 m‬وكانت المسافة‬ ‫بيـن الشـق والحائل ‪ 0.8 m‬احسـب المسافة بيـن هدبتين متتاليتين علما ً بـأن الطـول الموجى للضـوء المستخدم‬ ‫‪ 5000‬أنجستروم ‪.‬‬ ‫‪5000 × 10 – 10 × 0.8‬‬ ‫‪ R‬‬ ‫= ‪Y‬‬ ‫‪= 0.004 m = 4 mm‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪d‬‬ ‫‪0.0001‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫حيود الضوء‬ ‫= ‪Y‬‬

‫– هو ظاهرة تغير مسـار موجات الضـوء عند مرورها خالل فتحة ضيقة مما يؤدى إلى تراكب الموجـات وتكون هدب‬ ‫مضيئة وأخرى مظلمة ‪.‬‬ ‫– يظهر بوضح إذا كان الطول الموجى للضوء مقاربا ً ألبعاد فتحة العائق والعكس صحيح ‪.‬‬ ‫حاجز‬ ‫حائل‬ ‫عند إسقاط ضوء أحادى اللو على فتحة دائرية فى حاجز ثوم اسوتقبال‬ ‫الضوء النافذ على حائل فزننا نتوقع تكو بقعة دائرية مضيئة حموددة‬ ‫على احلائل بسبب انتشووار الضووووء فى خطوط مستقيمة هوذه البقووعة‬ ‫تسمى( قرص إيورى ) ‪ ،‬وعنود دراسوة هوذه البقعوة املضويئة عوون قوورب‬ ‫ودراسة توزيع اإلضاءة على احلائل تظهر هدب مضيئة وأخرى مظلمة ‪.‬‬

‫‪R‬‬

‫قرص‬ ‫إيرى‬ ‫البقعة الثانوية‬ ‫املضيئة األو‬

‫‪‬‬

‫أشعة متوازية‬ ‫لضوء أحادى‬ ‫اللو من املصدر‬

‫قرص إيرى ‪:‬‬ ‫– بقعة دائرية مضيئة مركزية تتكون عند حيود الضوء عند فتحة دائرية وتكون شدة الضوء فيها أعلى ما يمكن ‪.‬‬ ‫– بقعة دائرية مضيئة محددة تكونت على الحائل ألشعة الضوء التى حدث لها حيود ويمكن به دراسة توزيع اإلضاءة ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬

‫‪31‬‬

‫هدب الحيود ( لإلطالع فقط )‬ ‫شكل توضيحى لحيود الضوء ( لإلطالع فقط )‬ ‫***********************************************************************‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬ال يوجد فورق جووهرى بوني جووذجى ألن كل منهما ينشأ من تراكب الموجات ‪.‬‬ ‫التداخل واحليود فى الضوء‬ ‫‪ 2‬عنوود نفوواذ الضوووء موون ثقووب ضوويق ألن كاال نقطااة ماان نقاااط الفتحااة تعماال كمصاادر ضااوئى مسااتقل يبعااث موجااات‬ ‫واستقبال األشعة النافذة على حائول ضوئية ثانوية فى مختلف الجهات فيحدث تداخل فيما بينها وكلما كان اتسااع‬ ‫ميكن مالحظة وجود هدب احليود الفتحة صغيرا ً بالنسبة لطول موجة الضوء الساقط كانت ظاهرة الحياود أكثار‬ ‫وضوحا ً ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫احليود‬

‫التداخل‬

‫يستخدم إلحداثه مصدران ضوئيان مترابطان ‪.‬‬ ‫يحدث من مصدر ضوئى واحد أحادى اللون ‪.‬‬ ‫كل منهما ينشأ من تراكب موجات ويظهر فى صورة هدب ‪.‬‬ ‫يظهاار بوضااوح إذا كااان الطااول المااوجى للضااوء مقاربااا ً يظهر بوضوح كلما زاد البعاد باين المصادرين المتارابطين‬ ‫والحائل المعد الستقبال الهدب ‪.‬‬ ‫ألبعاد الفتحة أو العائق ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫الضوء حركة موجية‬ ‫الضوء حركة موجية ألن له اخلصائص املوجية اآلتية ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬ينتشر فى خطوط مستقيمة في الوسط المتجانس ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬ينعكس عند سقوطه على سطح عاكس وفقا ً لقانونى االنعكاس ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬ينكسر عندما يجتاز السطح الفاصل بين وسطين شفافين مختلفين في الكثافة الضوئية وفقا ً لقانونى االنكسار ‪.‬‬ ‫(‪ )4‬تتداخل موجات الضوء المتساوية في التردد والسعة والطور وينشأ عن التداخل تقوية فى شدة الضوء فى بعض‬ ‫المواضع ( هدب مضيئة ) وانعدام فى شدة الضوء فى بعض المواضع األخرى ( هدب مظلمة ) ‪.‬‬ ‫(‪ )5‬يحيد الضوء عن مساره إذا مر بحافة حادة أو من فتحة أبعادها مقاربة للطول الموجى لموجة الضوء ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫االنعكاس الكلى والزاوية احلرجة‬ ‫(‪ )1‬إذا سقط الشعاع الضوئى عموديا ً على السطح الفاصل نفذ على استقامته دون أن يعانى أى انحراى ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬إذا انتقـل شعـاع ضـوئى مـن وسـط أكبر كثافة ضوئيـة ( مـاء أو زجـاج ) إلى وسط أقـل كثافـة ضوئية ( هواء )‬ ‫ينكسر مبتعدا ً عن العمـود وبزيادة قيمة زاوية السقوط فى الوسط األكبر كثافة تزداد قيمة زاوية االنكسار فى الوسط‬ ‫األقل كثافة ( يبتعد الشعاع المنكسر تدريجيا ً عن العمـود المقام وفى نفس الوقت يقترب تدريجيا ً من السطح الفاصل )‬ ‫(‪ )3‬عندما تبلغ زاوية السقـوط فى الوسط األكبر كثافة قيمـة معينة تبلـغ زاوية االنكسار فى الوسط األقـل كثافـة أكبـر‬ ‫قيـمة لها = ‪ , 90‬ويخرج الشعـاع المنكسـر موازيا ً للسطح الفاصل ( مماسا ً له ‪ /‬منطبقا ً عليه ) وتسمى زاويـة‬ ‫السقوط فى الحالة ( الزاوية الحرجة ‪. ) c‬‬ ‫(‪ )4‬إذا زادت زاويـة السقوط فى الوسـط األكبر كثافة عن الزاوية الحرجة فإن الشعاع الضوئى ال ينفذ إلى الوسط الثانى‬ ‫األقل كثافة ولكن ينعكس انعكاسا ً كليا فى نفس الوسط وفقا لقانونى االنعكاس ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫س ‪ :‬علل ‪ :‬عدم انكسار شعاع ضوئى ينتقل من املاء إىل اهلواء رغم سقوطه مائالً على السطح الفاصل ؟‬ ‫ج ‪ :‬ألن زاوية سقوطه أكبر من الزاوية الحرجة للماء فينعكس انعكاسا ً كليا ً ‪.‬‬

‫‪31‬‬ ‫وميكن توضيح ذلك بالرسوم التوضيحية التالية ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫الهواء‬ ‫‪‬‬

‫(‪) 1‬‬

‫‪90‬‬

‫الماء‬

‫( ‪)2‬‬

‫الهواء‬

‫الهواء‬ ‫‪c‬‬

‫الماء‬

‫(‪) 3‬‬

‫‪ ‬‬

‫الماء‬

‫( ‪)4‬‬

‫الزاوية احلرجة ‪ :‬هى زاوية سقوط فى الوسط األكبر كثافة ضوئية تقابلها زاوية انكسار فى الوسط األقل كثافة‬ ‫ضوئية تساوى ‪. 90‬‬ ‫ا نعكاس الكلى ‪ :‬هو ارتداد األشعة الضوئية عند سقوطها فى الوسط األكبار كثافاة ضاوئية بزاوياة ساقوط‬ ‫أكبر من الزاوية الحرجة لهذا الوسط ‪.‬‬ ‫شروط ا نعكاس الكلى ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬أن يسقط الشعاع من الوسط األكبر كثافة ضوئية إلى الوسط األقل كثافة ضوئية ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬أن يسقط الشعاع بزاوية سقوط أكبر من الزاوية الحرجة‪.‬‬

‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن ‪ :‬الزاوية احلرجة للماء ‪ 49‬؟‬

‫ج ‪ :‬أى أن زاوية السقوط فى الماء التى يقابلها زاوية انكسار فى الهواء ‪ 90‬قياسها ‪.49‬‬ ‫أو ‪ :‬أى أن الشعاع الضوئى الذى ينتقل فى الماء بزاوية سقوط ‪ 49‬ينكسر فى الهواء بزاوية انكسار ‪. 90‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫العالقة بني الزاوية احلرجة ومعامل االنكسار‬

‫بفرض أن ‪:‬‬ ‫‪ : n1‬معامل انكسار الضوء فى الوسط األكبر كثافة ‪.‬‬ ‫‪ : n2‬معامل انكسار الضوء فى الوسط األقل كثافة ‪.‬‬ ‫‪ : c‬الزاوية الحرجة ‪.‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪n1sin c = n2 sin 90‬‬ ‫(‪ )1‬بتطبيق قانون سنل ‪:‬‬ ‫‪sin 90 = 1‬‬ ‫(‪ )2‬لكن ‪:‬‬ ‫‪ n1sin c = n2‬‬ ‫‪n2‬‬ ‫‪ sinc = n1 = 1n2‬‬

‫‪90‬‬ ‫‪c‬‬

‫أى أن ‪ :‬معامل االنكسار من الوسط األكبر كثافة إلى األقل = جيب الزاوية الحرجة ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬عندما يكون الوسط األقل كثافة ضوئية هو الهواء فإن ‪. n2 = 1 :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪n1 = sin‬‬ ‫‪c‬‬

‫أو‬

‫‪n2‬‬ ‫الهواء‬

‫‪1‬‬ ‫‪ sinc = n‬‬ ‫‪1‬‬

‫الماء‬ ‫‪n1‬‬

‫تتوقاااااف الزاوياااااة الحرجاااااة‬ ‫لوسط مع الهواء على معامل‬ ‫االنكساااااار المطلاااااق للوساااااط‬ ‫(عكسااااااى) بينمااااااا تتوقااااااف‬ ‫الزاوية الحرجة بين وساطين‬ ‫علااى معاماال انكسااار الضااوء‬ ‫لكل من المادتين ‪.‬‬

‫أى أن ‪ :‬معامل االنكسار المطلق للوسط = مقلوب جيب الزاوية الحرجة ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬معامل االنكسار املطلق للوهواء يسواوى‬ ‫ألن ‪ n = C‬وحياث أن ‪ C = v‬فتكاون النسابة بينهماا تسااوى الواحاد‬ ‫الواحد الصحيح‬ ‫‪v‬‬ ‫الصحيح ‪.‬‬

‫‪32‬‬ ‫‪ 2‬الضوء الذى ينبعث من حتوت سوطح املواء لسقوط الضوء على سطح الماء بزاوية أكبر مان الزاوياة الحرجاة فيحادث‬ ‫له انعكاس كلى ‪.‬‬ ‫حيتمل عدم رؤيته فى اهلواء‬ ‫‪ 3‬يتألق املاس بشدة أكرب جدا عن الزجا ألن معاماااـل االنكساااـار المطلاااق للمااااس كبيااار (‪ )2.4‬فتكاااـون الزاويااااـة‬ ‫الحرجـة بينه وباين الهاواء صاغيرة ( ‪ ) 24o‬لاذلك يعاانى الشاعاع الضاوئى‬ ‫الداخل إلى للماس عدة انعكاسات كلية مما يسبب تألق قطعاة المااس بينماا‬ ‫معام اـل االنكس اـار المطلااق للزجاااج (‪ )1.5‬فتك اـون الزاوي اـة الحرج اـة بينااه‬ ‫وباين الهااواء كبياارة ( ‪ ) 42o‬فاال يحاادث داخلااه انعكاساات كليااة كثياارة فااال‬ ‫يتألق ‪.‬‬ ‫‪ 4‬عند وضع مصدر ضوئى أزرق فى مركوز ألن معاماال االنكسااار يتناسااب عكساايا ً مااع الطااول المااوجى وكااذلك معاماال‬ ‫مكعب مصمت من الزجا تظهر بقعوة االنكسااار يتناسااب عكساايا ً مااع الزاويااة الحرجااة نجااد أن الطااول المااوجى‬ ‫مضيئة دائرية على حائل أمام املكعوب يتناسااب طردي اا ً مااع الزاويااة الحرجااة وحيااث أن الطااول المااوجى للضااوء‬ ‫وإذا استبدل مصودر الضووء األزرق بو خر األزرق صغير فتكون الزاوية الحرجة لاه صاغيرة وبالتاالى يحادث انعكااس‬ ‫أمحوور هوورت البقعووة املضوويئة مربعووة كلااى ألشااعة اللااون األزرق قباال وصااولها إلااى األحاارى الجانبيااة للمكعااب‬ ‫فتظهر البقة المضيئة دائرية الشكل بينما فاى حالاة الضاوء األحمار الطاول‬ ‫الشكل‬ ‫المااوجى لااه كبياار وكااذلك الزاويااة الحرجااة كبياارة فااال يحاادث انعكاااس كل اى‬ ‫لاشااعة فتسااتطيع الوصااول إلااى األحاارى الجانبيااة للمكعااب فتظهاار البقعااة‬ ‫المضيئة مربعة الشكل ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬إذا كان معامل انكسار الماء ‪ 1.3‬فما مقدار لزاوية الحرجة بين الماء والهواء ؟‬ ‫‪1‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ sinc = n = 1 = 0.769230769‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1.3‬‬ ‫\\‪ sinc = 50.28486277o , c = 50o 17\ 5.51‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬إذا كان معامل انكسار الضوء فى الماء ‪ 1.3‬وفى البنزين ‪ 1.5‬فما مقدار الزاوية الحرجة لنفاذ الضوء من البنزين‬ ‫إلى الماء ؟‬ ‫ماء ‪n‬‬ ‫‪1.3‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ = n‬ماء ‪ n‬بنزين = ‪sinc‬‬ ‫=‬ ‫بنزين‬ ‫‪1.5 = 0.866666666‬‬ ‫‪= 1n2‬‬ ‫\\‪ sinc = 60.07356513o , c = 60o 4\ 24.83‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )3‬وضع مصباح كهربى مضىء على عمق ‪ 25 Cm‬فى حوض مملوء بالماء ‪ ,‬احسب أقل نصف قطر للقرص الذى‬ ‫يجب وضعه على سطح الماء حتى ال يمكن رؤية ضوء المصباح علما ً بأن معامل انكسار الماء ‪. 1.3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫= ‪sinc = n‬‬ ‫‪= 0.769230769‬‬ ‫‪1.3‬‬ ‫‪o‬‬ ‫هواء‬ ‫‪r‬‬ ‫‪c = 50.28‬‬ ‫ماء‬ ‫من هندسة الشكل ‪:‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪25 Cm‬‬ ‫‪r‬‬ ‫المقابل‬ ‫= ‪tan 50.28‬‬ ‫= ‪tan c‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪25‬‬ ‫المجاور‬ ‫‪ r = 30 Cm‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬إذا كانت الزاوية الحرجة للماء بالنسبة للهواء \‪ 48o 12‬والزاوية الحرجة للزجاج بالنسبة للهواء ‪ 41o‬فما هى‬ ‫الزاوية الحرجة بين الزجاج والماء ؟‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪sinc = n‬‬ ‫‪n1 = sin‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪c‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫للزجاج‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪sinc = n‬‬ ‫‪n2 = sin‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪c‬‬ ‫للماء‬

‫‪33‬‬ ‫‪sin 41‬‬ ‫‪= 0.880053857‬‬ ‫× \‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪n2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪sinc = n1‬‬ ‫‪sin 48o‬‬ ‫\\‪c = 61o 38\ 55.9‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )5‬مصباح موضوع فى سائل بحيث يبعد عن سطح السائل بمسافة عمودية قدرها ‪ 6 Cm‬فإذا كان نصف قطر أصغر‬ ‫قرص يكفى لحجب كل ضوء المصباح هو ‪ 8 Cm‬احسب معامل االنكسار المطلق للسائل ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫أصغر قرص يكفى لحجب جميع األشعة الضوئية التى تنفذ من‬ ‫المصبـاح إلى الهـواء نصف قطـره = ‪ 8 Cm‬فيكون الشعاع‬ ‫الذى يخـرج منطبقا ً على السطـح الفاصل وال ينفـذ إلى الهواء‬ ‫( بدون استخدام القرص ) تكون زاوية سقوطه هى ‪. c‬‬

‫‪c 90o‬‬

‫‪8 Cm‬‬

‫‪b‬‬

‫‪c‬‬ ‫‪6 Cm‬‬

‫‪ac = (ab)2 + (bc)2 = 36 + 64 = 10 Cm‬‬ ‫‪bc‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪, n = 1 = 10 = 1.25‬‬ ‫= ‪sinc‬‬ ‫=‬ ‫‪sinc‬‬ ‫‪ac‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪8‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )6‬مكعب زجاجي مصمت طول ضلعه ‪ 12 Cm‬ويواجه كل وجه من أوجهه حائل أبيض ‪ ,‬وضع عند مركز المكعب‬ ‫مصباح صغيـر يعطي ضوء أزرق ‪ ,‬معامل انكسار مادة الزجاج للضوء األزرق = ‪ 1.5‬احسب نصف قطر دائرة‬ ‫الضوء الخارج من المصباح والمتكونة على كل حائل ‪ ,‬وإذا كان المصباح يعطى ضوء أحمر معامل انكسار مادة‬ ‫الزجاج له ‪ 1.2‬ماذا تتوقع أن يكون شكل الضوء الخارج من وجه المكعب والواقع على الحائل األبيض ؟‬ ‫‪a‬‬

‫احلل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬فى حالة الضوء األزرق ‪:‬‬ ‫‪c = 41.8o‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪6‬‬

‫= ‪tan 41. 8‬‬

‫‪r‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪sinc = n‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫المقابل‬ ‫المجاور‬

‫= ‪tan c‬‬

‫‪c‬‬ ‫‪6 Cm c‬‬

‫م‬

‫‪ r = 5.36 Cm‬‬ ‫الضـوء األزرق معامل االنكسـار له كبيـر فتكون الزاويــة‬ ‫الحرجة صغيرة فال يستطيع الضوء أن يصل إلى األحـرف‬ ‫الجانبية للمكعب حيث يحدث له انعكاسا ً كليا ً للداخل ويظهر‬ ‫الضـوء النافـذ كبقعـة دائريـة نصف قطــرها ‪. 5.36 Cm‬‬ ‫(‪ )2‬فى حالة الضوء األمحر ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪sinc = n‬‬ ‫‪c = 56o‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫‪r‬‬ ‫المقابل‬ ‫= ‪tan 56‬‬ ‫‪6‬‬ ‫المجاور‬ ‫‪2r = 2 × 9 = 18 Cm‬‬ ‫‪ r = 9 Cm‬‬ ‫الضـوء األحمر معامل االنكسـار له صغير فتكون الزاويــة الحرجة كبيـرة فيستطيع الضاوء أن يصال إلاى جواناب المكعاب‬ ‫وينفذ منها دون أن يعانى انعكاسا ً كليا ً لذلك يظهر الضـوء النافـذ على شكل مربع طول ضلعه هو طول ضلع المكعب =‬ ‫‪. 12 Cm‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫= ‪tan c‬‬

‫‪34‬‬ ‫بعض تطبيقات االنعكاس الكلى‬

‫(‪ )1‬األلياف الضوئية ( البصرية ) ‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫تركيبها ‪:‬‬

‫قضيب مصامت رفياع مان ماادة مرناة شافافة قابلاة لالنثنااء ويمكان تجميعهاا فاى‬ ‫حزم مكونة من آالى األلياى ‪.‬‬ ‫فكرة عملها ‪:‬‬ ‫عند سقوط شعاع ضوئى على أى جزء من الجدار الداخلى لليفة الضوئية بزاوية األليووواف الضووووئية ‪ :‬هاااى قضااايب‬ ‫سقوط أكبر من الزاوية الحرجة فإنه يعاانى انعكاساات كلياـة متتالياة حتاى يخارج مصمت رفيع من ماادة شافافة إذا‬ ‫من طرفها اآلخر ‪.‬‬ ‫دخل لضوء من أحاد طرفياه فإناه‬ ‫استخداماتها ‪:‬‬ ‫يعاااانى انعكاساااات كلياااة متتالياااة‬ ‫حتى يخرج من طرفها اآلخر ‪.‬‬ ‫(‪ )1‬الوصول إلى أماكن يصعب وصول الضوء إليها ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬نقل الضوء في مسارات منحنية بدون فقد يذكر فى الشدة الضوئية ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬الفحوص الطبية ‪ :‬مثل المناظير الطبية والتى تستخدم في الفحص والعمليات الجراحية باستخدام أشعة الليزر ‪.‬‬ ‫(‪ )4‬االتصاالت الكهربية ‪ :‬عن طريق تحميل الضوء لماليين اإلشارات الكهربية فى كابالت من األلياى الضوئية ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫(‪ )2‬املنشور العاكس ‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫– منشور ثالثى من الزجاج قائم الزاوية وضلعا القائمة متساويان ( متساوى الساقين ) زواياه ( ‪. ) 90 , 45 , 45‬‬ ‫– يستخدم فى تغيير مسار الشعاع الضوئى بمقدار ‪ 90‬أو ‪. 180‬‬ ‫تغيري مسار الشعاع الضوئى مبقدار ‪180‬‬ ‫تغيري مسار الشعاع الضوئى مبقدار ‪90‬‬ ‫عندما يسقط شعاع ضوئى عماودى علاى أحاد ضالعى عنااادما يساااقط شاااعاع ضاااوئى عماااودى علاااى الضااالع المقابااال‬ ‫القائمة فإنه ينفاذ علاى اساتقامته ليساقط علاى الوجاه للزاويااة القائمااة فإنااه ينفااذ علااى اسااتقامته ليسااقط علااى أحااد‬ ‫ضلعى القائمة بزاوية ‪. 45‬‬ ‫المقابل للزاوية القائمة بزاوية ‪. 45‬‬ ‫بما أن الزاوية الحرجة بين الزجاج والهواء ‪ 42‬بما أن الزاوية الحرجة بين الزجاج والهواء ‪ 42‬فينعكس‬ ‫الشعاع انعكاسا ً كليا ً بزاوية ‪. 45‬‬ ‫فينعكس الشعاع انعكاسا ً كليا ً بزاوية ‪. 45‬‬ ‫يسقط الشعاع المنعكس عموديا ً على ضلع القائمة يسقط الشعاع المنعكس على الضلع الثانى للقائمة بزاوية ‪45‬‬ ‫الثانى وينفذ على استقامته ‪.‬‬ ‫أيضا ً فينعكس انعكاسا ً كليا ً ثانية ليسقط فى النهاية عموديا ً‬ ‫على الضلع المقابل للقائمة فينفذ على استقامته ‪.‬‬ ‫يستفــاد من ذلك فى إضاءة األدوار التى تنخفــض يستفاد من ذلك فى تحويل صـــورة مقلوبــة متكونــة بواسطـة‬ ‫مستوياتهـا عن سطــح األرض (البدرومــات) ‪ ,‬وفى آالت اإلبصار إلى صورة معتدلة ‪.‬‬ ‫منظار الغواصــة (البيروسكوب) ليتمكن بحــــارة‬ ‫الغواصـة وهم أسفل سطح الماء من رؤية السفن‬ ‫العائمــة على السطــح وفى مناظيــر الميــــــدان ‪.‬‬ ‫زجاج‬

‫‪45o‬‬

‫‪45o‬‬ ‫‪45o‬‬

‫‪45o‬‬

‫‪45o‬‬

‫هواء‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪35‬‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫‪ 1‬تست دم األلياف الضوئية فى نقل الضوء وتوجيهوه إ‬ ‫األماكن التى يصعب الوصول إليها فى اجلهاز اهلضمى‬

‫‪ 2‬يفضل أ تغطى الليفة الضوئية بطبقوة خارجيوة مون‬ ‫نوع من الزجا معامل انكساره أقول مون زجوا قلوب‬ ‫الليفة‬ ‫‪ 3‬يفضل املنشور العاكس عن املرآة املستوية أو أى سوطح‬ ‫معدنى عاكس‬

‫اإلجابة‬

‫ألن عندما يدخل الضاوء مان أحاد طرفاى الليفاة تكاون زاوياة‬ ‫السقوط على أى جزء من الجادار أكبار مان الزاوياة الحرجاة‬ ‫فينعكس الشعاع انعكاسا ً كليا ً من جدار آلخر حتى يخارج مان‬ ‫الطرى اآلخر كما أن الليفة يمكن أن تثنى على أى هيئة ‪.‬‬ ‫حتى تعمال الطبقاة الخارجياة علاى عكاس الضاوء المتسارب‬ ‫مان الطبقاة األولاى انعكاساا ً كلياا ً للاداخل مارة أخارى وباذلك‬ ‫نحافظ على شدة الضوء المنقول بواسطة الليفة ‪.‬‬ ‫ألن المنشااور العاااكس ال يساابب أى فقااد فااى الطاقااة الضااوئية‬ ‫الساااقطة وال يحاادث ذلااك فااى أى سااطح عاااكس ألنااه ال يوجااد‬ ‫سطح عاكس كفاءتاه ‪ 100‬كماا تتعارض المراياا والساطح‬ ‫المعدنى العاكس للتلف من كثرة االستعمال ‪.‬‬ ‫لتجنب فقد جزء من شدة الضوء عند دخوله أو خروجاه مان‬ ‫المنشور فتزداد كفاءة المنشور ‪.‬‬

‫‪ 4‬تغطى أوجه املنشور التى يودخل أو رور منهوا الضووء‬ ‫بغشاء رقيق من مادة معامل انكسارها أقل من معامل‬ ‫انكسار الزجا مثل الكريوليت ( فلوريود األلومنيووم‬ ‫وفلوريد املاونسيوم )‬ ‫***************************************************************************‬ ‫منشور ثالثى إحدى زواياه قائمة والثانية ‪ 30‬ومعامل انكسار مادته ‪ 1.5‬سقط شعاع ضوئى عموديا ً على وجه المنشور‬ ‫المقابل للزاوية القائمة ‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫(‪ )1‬أوجد قيمة الزاوية الحرجة لزجاج المنشور ‪.‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪60‬‬ ‫(‪ )2‬ارسم مسار الشعاع الضوئى حتى خروجه من المنشور ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬أوجد زاوية خروج الشعاع الضوئى ‪.‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪30‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪b‬‬ ‫الشعاع سقط عموديا على الوجه )‪ (ac‬فإنه ينفذ على استقامته ‪.‬‬ ‫(‪ )1‬لحساب الزاوية الحرجة ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪a‬‬ ‫= ‪sinc = n‬‬ ‫‪c = 41.8o‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪60o‬‬ ‫(‪ )2‬مسار الشعاع الضوئى ‪:‬‬ ‫بما أن زاوية سقوط الشعاع على الوجه )‪ 60 º = (ab‬وهى أكبر‬ ‫‪30o‬‬ ‫من الزاوية الحرجة فينعكس الشعاع انعكاسا ً كليا ً وتكون ‪:‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪60‬‬ ‫( زاوية السقوط = زاوية اإلنعكاس = ‪. ) 60º‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪60‬‬ ‫وبما أن زاوية سقوط الشعاع على الوجه (‪30 º = (cb‬‬ ‫‪30o‬‬ ‫وهى أقل من الزاوية الحرجة فيحدث للشعاع انكسار ‪.‬‬ ‫‪o‬‬ ‫(‪ )3‬زاوية خروج الشعاع الضوئى ‪:‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪30o‬‬ ‫‪60o‬‬ ‫بتطبيق قانون سنل ‪n1 sin = n2 sin :‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪ 1.5 sin30o = 1 sin‬‬ ‫‪ = 48.6o‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫(‪ )3‬الســـــــراب ‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫– هو ظاهـرة طبيعيـة تحدث فى الصحـراء أو الطرق المرصوفـة وقت الظهيرة وترى فيها صور األجسام كما لو كانت‬ ‫منعكسة على سطح الماء ‪.‬‬ ‫– يمكن مالحظته فى الصحارى حيث ترى للنخيل أو التالل صورا ً مقلوبة شبيهة بتلك الصور التى تحدث باالنعكاس عن‬ ‫سطح الماء وهنا يظن المراقب وجود الماء ‪.‬‬

‫‪36‬‬ ‫تفسري ظاهرة السراب ‪:‬‬ ‫– فى األيام شديدة الحرارة ترتفع درجة حرارة طبقات الهواء المالمسة لسطح األرض فتقل كثافتها عن كثافـة الطبقـات‬ ‫التى تعلوهـا وتكون معامالت انكسار الطبقات العليـا أكبر من التى تحتها‬ ‫– األشعة الصادرة من جسم بعيد ( قمة نخلة ) تنتقـل من طبقـة عليـا إلى التى تحتهـا فتنكسـر مبتعـدة عن العمود ‪.‬‬ ‫– عند انتقال الشعاع من طبقة إلى طبقة يزداد انحرافه فيتخذ مسارا منحينا ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫– عندما تصبح زاويـة سقوطه فى أحد الطبقات أكبر من الزاويـة الحرجة للطبقة التى تحتها ينعكس انعكاسا كليا متخذا‬ ‫مسارا ً منحنيا ألعلى حتى يصل للعين فترى الصورة على امتداد الشعاع الواصل إليها وتبدو كأنها مقلوبة ‪.‬‬

‫س ‪ :‬علل ‪ :‬حدوث ظاهرة السراب فى املناطق الصحراوية وقت الظهرية ؟‬ ‫ج ‪ :‬ألنه نتيجـة مرور أشعـة الضوء من هواء بارد إلى هواء ساخن تنكسر األشعة مبتعدة عن العمود حتى يحدث لها‬ ‫انعكاس كلى فنرى على امتدادات األشعة المنعكسة كليا ً صور مقلوبـة لاجسام البعيـدة كما لو كانت منعكسـة على‬ ‫سطح ماء ‪.‬‬ ‫أو ‪ :‬لحدوث مجموعة من االنكسارات فى طبقات الهواء المختلفة فى درجة الحرارة باإلضافة إلى انعكاس كلى ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫املنشور الثالثى‬ ‫يوجد نوعان من المنشور الثالثى ( منشور عادى – منشور رقيق ) ‪.‬‬ ‫‪X‬‬

‫املنشـــور العــادى‬ ‫‪:‬‬

‫عند سقوط شعاع ضوئى مثل )‪ (ab‬على الوجوه )‪ (XY‬ملنشوور‬ ‫ثالثوى فزنوه ينكسور فوى االجتواه )‪ (bc‬مقرتبوا مون العموود‬ ‫وتكو زاوية السقوط (‪ (1‬وزاوية االنكسار (‪. (1‬‬ ‫الشاااعاع )‪ (bc‬يساااقط علاااى الوجاااه اآلخااار )‪ )XZ‬فينكسااار‬ ‫مبتعدا ً عن العمود ويخرج فاى االتجااه )‪ (cd‬وتكاون زاوياة‬ ‫سقوطه هى (‪ (2‬وزاوية الخروج (‪. (2‬‬ ‫نستنتج من ذلوك أ الشوعاع ينكسور مورتني لوذا ينحورف عون ‪d‬‬ ‫مساره األصلى بزاوية معينة تسمى زاوية االحنراف ‪.‬‬ ‫زاوية‬ ‫زاوية السقوط زاوية السقوط‬ ‫الزاوية‬ ‫ا نكسار‬ ‫الثانية‬ ‫األوىل‬ ‫رمزها‬

‫‪1‬‬

‫زاوية ا حنراف ‪ :‬هى الزاوية الحاادة‬ ‫المحصاااورة باااين امتااادادى الشاااعاعين‬ ‫الساقط والخارج فى المنشور الثالثى ‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪c‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1 b‬‬ ‫‪a‬‬

‫‪e‬‬ ‫‪Y‬‬

‫‪Z‬‬ ‫زاوية‬ ‫اخلروج‬

‫زاوية رأس‬ ‫املنشور‬

‫زاوية‬ ‫ا حنراف‬

‫‪2‬‬

‫‪A‬‬

‫‪α‬‬

‫زاوية رأس املنشور ‪ :‬هاى الزاوياة المحصاورة‬ ‫بين وجهى المنشور أحدهما يادخل فياه الشاعاع‬ ‫الضوئى واآلخر يخرج منه الشعاع الضوئى ‪.‬‬

‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن ‪ :‬زاوية ا حنراف فى املنشور الثالةى ‪ 32o‬؟‬

‫ج ‪ :‬أى أن الزاوية الحادة المحصورة بين امتدادى الشعاع الساقط على وجه المنشور والشعاع الخارج من الوجه اآلخر‬ ‫تساوى ‪. 32 º‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫‪37‬‬ ‫قوانني املنشور الثالثى‬ ‫القانون األو ‪ ( :‬العالقة بني زاوية رأس املنشور ‪ A‬وزاوية االنكسار ‪ 1‬وزاوية السقوط الثانية ‪: ) 2‬‬ ‫‪ A + e = 180°‬‬ ‫– الشكل (‪ )bXce‬رباعى دائرى ( مجموع أى زاويتين متقابلتين = ‪. ) 180°‬‬ ‫‪ 1 + 2 + e = 180°‬‬ ‫– المثلث (‪ )bce‬مجموع قياسات زواياه = ‪. 180°‬‬ ‫‪ A = 1 + 2‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫أى أن ‪ :‬زاوية رأس المنشور = زاوية االنكسار ‪ +‬زاوية السقوط الثانية ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫القانون الثانى ‪ ( :‬العالقة بني زاوية االحنراف ‪ α‬وزاوية السقوط ‪ 1‬وزاوية اخلرو ‪ 2‬وزاوية رأس املنشور ‪: ) A‬‬ ‫– بما أن (‪ )‬زاوية خارجة بالنسبة للمثلث ‪: bce‬‬ ‫‪  = 1 + 2 , 1 = 1 – 1 , 2 = 2 – 2‬‬ ‫)‪  = (1 – 1) + (2 – 2 ) = 1 + 2 – ( 1 + 2‬‬ ‫‪  = 1 + 2 – A‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫أى أن ‪ :‬زاوية االنحراى = زاوية السقوط ‪ +‬زاوية الخروج – زاوية رأس المنشور ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫جتربة لتعيني مسار شعاع ضوئى خالل منشور ثالثى واستنتاج قوانني املنشور‬

‫األدوات املطلوبة ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬منشور من الزجاج زاوية رأسه ‪ )2( . 60‬دبابيس ‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫(‪ )4‬مسطرة ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬منقلة ‪.‬‬ ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫‪α‬‬ ‫(‪ )1‬ضع المنشـور على ورقـة بيضـاء وحدد قاعدته بالقلم‬ ‫‪1 b 1‬‬ ‫‪2 c‬‬ ‫‪1‬‬ ‫الرصاص ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫(‪ )2‬ارســم خطــا ً (‪ )ab‬مائال على أحــد وجهى المنشــور‬ ‫‪e‬‬ ‫يمثل شعاعا ً ساقطا ً بزاوية سقوط معينة ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬ثبت دبوسين (‪ )1 , 2‬على الخط (‪. )ab‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫(‪ )4‬انظر من الوجه المقابل للشعاع الساقط وثبت دبوسين‬ ‫(‪ )3 , 4‬بحيث يكونا على استقامة واحدة مع صورة الدبوسين (‪. )1 , 2‬‬ ‫(‪ )5‬ارسم خط مستقيم (‪ )cd‬يصل بين الدبوسين (‪ )3 , 4‬وسطح المنشور يمثل الشعاع الخارج ‪.‬‬ ‫(‪ )6‬ارفع المنشور وصل (‪ )bc‬ليمثل المسار (‪ )abcd‬مسار الشعاع الضوئى من الهواء إلى الزجاج إلى الهواء مرة‬ ‫أخرى ‪.‬‬ ‫(‪ )7‬مد (‪ )cd( , )ab‬على استقامتهما ليتقابال فتكون الزاوية الحادة المحصورة بينهما هى زاوية االنحراى (‪. )α‬‬ ‫(‪ )8‬قس كل من ‪ α , 2 , 2 , 1 , 1‬باستخدام المنقلة‪.‬‬ ‫(‪ )9‬كرر ما سبق عدة مرات مع تغيير زاوية السقوط ‪ 1‬وضع النتائج فى جدول ‪.‬‬ ‫زاوية السقوط زاوية االنكسار زاوية السقوط زاوية الخروج زاوية االنحراى‬ ‫زاوية رأس‬ ‫‪α‬‬ ‫المنشور ‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الداخلية ‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪X‬‬

‫(‪ )11‬استخدم المعادلتين ‪  = 1 + 2 – A , A = 1 + 2‬وطابق النتائج بالقيم المقاسة عمليا ً ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫إرشادات حل املسائل‬ ‫( ‪)1‬‬

‫‪Sin1‬‬ ‫‪Sin2‬‬ ‫=‬ ‫‪Sin1‬‬ ‫‪Sin2‬‬

‫=‪n‬‬

‫(‪ )2‬إذا كانت ‪ 2‬أكبر من الزاوية الحرجة ‪ c‬فإن الشعاع ال ينفذ ولكن ينعكس انعكاسا ً كليا ً ‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫‪38‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫إذا خر شعاع ضوئى مماسو ًا‬ ‫ألحد وجهى املنشور يكو ‪:‬‬ ‫‪2 = c‬‬ ‫‪2 = 90‬‬

‫إذا سقط شعاع ضوئى عمودى على‬ ‫أحد أوجه منشور فزنه ينفوذ دو‬ ‫أ يعانى أى انكسار ويكو ‪:‬‬ ‫‪1 = 1 = 0‬‬ ‫‪A = 2‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫العالقة بني زاوية االحنراف وزاوية السقوط‬ ‫إذا خر الشعاع الضوئى عموودى‬ ‫على أحد وجهى منشور يكو ‪:‬‬ ‫‪2 = 2 = 0‬‬ ‫‪A = 1‬‬

‫– عند رسم عالقة بيانية بين زاوية االنحراى وزاوية السقوط تكون كما بالشكل المقابل ‪.‬‬ ‫– تقل زاوية االنحراى بزيادة زاوية السقوط (‪ )1‬حتى تصل إلى أقصى قيمة لها (‪)αo‬‬ ‫ثم تزداد بعدها بزيادة (‪. )1‬‬ ‫– تسمى القيمة (‪ )αo‬النهاية الصغرى لالنحراى ‪.‬‬

‫شروط حدوث النهاية الصغرى لالحنراف ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬أن تكون زاوية السقوط األولى (‪ = )1‬زاوية الخروج (‪. )2‬‬ ‫(‪ )2‬أن تكون زاوية االنكسار األولى (‪ = )1‬زاوية السقوط الثانية (‪. )2‬‬

‫‪α‬‬

‫‪αo‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫زاوية النهاية الصغرى لالحنراف ‪:‬‬ ‫هى أصغر قيمة لزاوية انحراى أشعة الضوء فى المنشور وعندها تكون زاوية السقوط تساوى زاوية الخروج ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫العالقة بني ‪ 2 , 1‬يف املنشور الثالثى‬ ‫*‬ ‫‪2‬‬ ‫متثل العالقة بني زاويـة ا نكسـار (‪ )1‬وزاويـة السـقوط الثانيـة (‪ )2‬خـال‬ ‫املنشور كما بالشكل املقابل حبيث متثل النقطتان (‪ )1 , 3‬زاوية رأس املنشـور‬ ‫ومتثل النقطة (‪ )2‬وضع النهاية الصغرى لالحنراف ألن عندها ‪. 1 = 2‬‬

‫)‪(1‬‬

‫س ‪ :‬ما معىن قولنا أن ‪ :‬زاوية النهاية الصغرى لالحنراف فى املنشور الثالثى ‪ 25o‬؟‬ ‫ج ‪ :‬أى أن أقل زاوية انحراى ألشعة الضوء فى هذا المنشور = ‪25 º‬‬ ‫)‪(3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫وعندها تكون زاوية سقوط األشعة تساوى زاوية الخروج ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫)‪(2‬‬

‫م‬

‫اإلجابة‬

‫علل ملا يأتى‬

‫‪Sin1‬‬ ‫‪ 1‬عنوودما يكووو املنشووور فووى وضووع النهايووة‬ ‫‪Sin2‬‬ ‫الصغرى لالحنراف تكوو زاويوة االنكسوار ألن ‪ ,n = Sin = Sin‬وعندما يكون المنشور فى وضع‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫األو ‪ 1‬تساوى زاوية السقوط الثانية ‪ 2‬النهاية الصغرى لالنحراى فإن ‪ 1= θ2‬لذلك ‪. 2 = θ1‬‬ ‫‪ 2‬فووى وضووع النهايووة االحنووراف تكووو زاويووة‬ ‫‪Sin1‬‬ ‫‪Sin2‬‬ ‫ألن ‪ ,n = Sin = Sin‬وعندما يكون المنشور فى وضع‬ ‫السوقوط ‪ 1‬تسااوى زاويوة اخلورو فوى‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫املنشور ‪θ2‬‬ ‫النهاية الصغرى لالنحراى فإن ‪ 2 = θ1‬لذلك ‪. 1= θ2‬‬

‫األستــــــــــــــــــــاذ‬ ‫فى الفيــــــــــــــــــزياء‬

‫‪39‬‬ ‫قانون املنشور فى وضع النهاية الصغرى لالحنراف‬ ‫فى وضع النهاية الصغرى لالحنراف يكو ‪:‬‬ ‫‪1 = 2 = о‬‬ ‫‪A = 1 + 2‬‬ ‫‪A = о + о = 2о‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫‪ о = A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫بما أن ‪:‬‬

‫‪,‬‬

‫‪1 = 2 = о‬‬ ‫‪о = 1 + 2 – A‬‬ ‫‪ о = о + о – A = 2о – A‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫‪ о = о‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫‪sin‬‬

‫من هذه العالقة يتضح أن زاوية رأس المنشور ثابتاة‬ ‫وبالتالى فإن تغير معامال انكساار ماادة المنشاور لكال‬ ‫لااون يتبعااه تغياار فااي قيمااة زاويااة النهايااة الصااغرى‬ ‫من (‪ ) 2 , 1‬يكون ‪:‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫‪Sin ( о‬‬ ‫)‬ ‫لالنحراى فعند زيادة ‪ о‬تزداد ‪ n‬والعكاس صاحيح ‪,‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫فمعاماال االنكسااار وزاويااة االنحااراى يتوقفااان علااى‬ ‫) ‪Sin ( A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الطول الموجى ( كلما زاد الطول الماوجى قال معامال‬ ‫االنكسار وقلت زاوية االنحراى ) ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫تفريق الضوء بواسطة املنشور الثالثى‬ ‫عند سقوط حزمة من الضوء األبيض على منشور ثالثى فاى‬ ‫وضااع النهايااة الصااغرى لالنحااراى فااإن الضااوء الخااارج ماان‬ ‫ضوء أبيض‬ ‫المنشااور يتفاارق إلااى ألااوان الطيااف الساابعة المعروفااة وهااى‬ ‫أحمر‬ ‫بالترتيب ( من جهة رأس المنشور إلى قاعدته ) ‪:‬‬ ‫برتقالى‬ ‫أصفر‬ ‫( أمحر ‪ ,‬برتقا ‪ ,‬أصفر ‪ ,‬أخضر ‪ ,‬أزرق ‪ ,‬نيلى ‪ ,‬بنفسوجى )‬ ‫أخضر‬ ‫أزرق‬ ‫ومن الشكل نتبين أن ‪:‬‬ ‫نيلى‬ ‫الضوء البنفسجى أكثار‬ ‫بنفسجى‬ ‫الضوء البنفسجى ‪:‬‬ ‫األشعة انحرافا وتارددا‬ ‫معامل انكساره أكبر ألنه أصغر األلوان فى الطول الموجى لذا يكون أكثر األشعة انحرافا ً ‪.‬‬ ‫وطاقة ومعامل انكساار‬ ‫الضوء األمحر ‪:‬‬ ‫وأقلها طول موجى ‪.‬‬ ‫معامل انكساره أصغر ألنه أكبر األلوان فى الطول الموجى لذا يكون أقل األشعة انحرافا ً ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬قوودرة املنشووور الثالثووى فووى وضووع النهايووة ألن لكل لون من ألوان الطيف زاوية انحاراى تختلاف عان بااقى األلاوان‬ ‫الصووغرى لالحنووراف علووى حتليوول الضوووء وتتوقف زاوياة االنحاراى علاى معامال انكساار ماادة المنشاور لكال لاون‬ ‫تبعا ً لتردد اللون أو الطول الموجى له ‪.‬‬ ‫األبيض إ ألوا الطيف‬ ‫‪ 2‬زاوية احنراف الضوء البنفسجى أكورب مون ألن زاوية االنحراى ألى لون تتناسب طردياا ً ماع تاردد اللاون وحياث أن‬ ‫تااردد اللااون البنفسااجى أكباار ماان تااردد اللااون األحماار لااذلك تكااون زاويااة‬ ‫زاوية احنراف الضوء األمحر‬ ‫انحراى اللون البنفسجى أكبر من زاوية انحراى اللون األحمر ‪.‬‬ ‫‪ 3‬متوازى املستطيالت ال يفرق الضوء األبيض ألنه يعتبر منشوران متساويان فى زاوية الرأس ومعكوساان ومان ماادة‬ ‫واحاادة أحاادهما يفاارق الضااوء واآلخاار يجمعااه أى يلغااى أحاادهما تفريااق‬ ‫األلوان الحادث بالمنشور اآلخر ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬منشور زاوية رأسه ‪ 60‬سقط شعاع على أحد وجهيه بزاوية ‪ 45‬فإذا كان معامل انكسار مادة المنشور‬ ‫أوجد زاوية الخروج وزاوية االنحراى ‪.‬‬ ‫‪Sin1‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪Sin1‬‬ ‫‪Sin1‬‬ ‫‪Sin45‬‬ ‫= ‪Sin1‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.5‬‬ ‫‪1 = 30‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪41‬‬ ‫‪A = 1 + 2‬‬ ‫‪2 = A – 1 = 60 – 3 0 = 30‬‬ ‫‪1 = 2 = 45‬‬ ‫بما أن ‪ 1 = 2‬يكون المنشور فى وضع النهاية الصغرى لالنحراى ‪.‬‬ ‫‪ = 1 + 2 – A = 45 – 45 – 60 = 30‬‬

‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬احسب زاويـة سقوط شعاع ضوئى على أحد وجهى منشور ثالثى زاوية رأسـه ‪ 30‬ومعامل انكسار مادتـه‬ ‫فخرج عموديا ً على الوجه اآلخر ‪.‬‬ ‫‪2 = 2 = 0 , A = 1 = 30‬‬ ‫احلل ‪ :‬بما أن الشعاع خرج عموديا ً على الوجه اآلخر يكون ‪:‬‬

‫‪3‬‬

‫‪Sin1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1 = 60‬‬ ‫= ‪ Sin1 = n Sin1 = 3 Sin 30‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Sin1‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬سقط شعاع ضوئى عموديا ً على أحد وجهى منشور ثالثى من الزجاج فخرج مماسا ً للوجه المقابل فإذا كانت زاوية‬ ‫رأس المنشور ‪ 45‬اوجد معامل انكسار مادته وسرعـة الضـوء فى مادة المنشور علما ً بأن سرعـة الضـوء فى‬ ‫الهواء ‪. 3 × 108 m/s‬‬ ‫‪1 = 1 = 0‬‬ ‫احلل ‪ :‬بما أن الشعاع سقط عموديا ً يكون ‪:‬‬ ‫=‪n‬‬

‫‪A = 1 + 2‬‬ ‫‪2 = A – 1 = 45 – 0 = 45‬‬ ‫‪2 = c = 45‬‬ ‫بما أن الشعاع خرج مماسا ً يكون ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫=‬ ‫‪= 1.414‬‬ ‫‪Sinc Sin 45‬‬ ‫‪C‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪3 × 108‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪8‬‬ ‫=‪v‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪2.1‬‬ ‫×‬ ‫‪10‬‬ ‫‪m/s‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪1.414‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬الرسم البيانى المقابل يوضح العالقة بين زوايا سقوط شعاع ضوئى ‪ 1‬على‬ ‫‪α‬‬ ‫أحـد أوجـه منشـور ثالثـى وزوايـا االنحـراى ‪ ‬لهـذا الشعــاع ‪ ,‬مـن القيــم‬ ‫الموضحة على الرسـم احسـب زاوية خـروج الشعاع وزاوية رأس المنشور‬ ‫ومعامل انكسار مادة المنشور ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬عند وضع النهاية الصغرى لالنحراى يكون ‪1 = 2 = 48.5 :‬‬ ‫‪о = 1 + 2 – A = 21 – A‬‬ ‫‪37‬‬ ‫‪A = 21 – о = (2 × 48.5) – 37 = 60‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫‪Sin ( о‬‬ ‫‪) Sin 48.5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪48.5‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫‪= Sin 30 = 1.5‬‬ ‫) ‪Sin ( A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬منشـور ثالثى زاوية رأسـه ‪ 60‬مهيأ فى وضـع النهايـة الصغرى لالنحراى فإذا كانت زاويـة النهايـة الصغــرى‬ ‫لالنحراى هى ‪ °37.2‬احسب معامل انكسار مادته ‪.‬‬ ‫‪37.2 + 60‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫( ‪Sin‬‬ ‫)‬ ‫‪Sin ( о‬‬ ‫)‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Sin 48.6‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪= 1.5‬‬ ‫‪A‬‬ ‫) ‪60‬‬ ‫‪Sin 30‬‬ ‫( ‪Sin‬‬ ‫)‬ ‫‪Sin‬‬ ‫(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪41‬‬ ‫(‪ )6‬منشور ثالثى متساوى األضالع معامل انكسار مادته ‪ 1.732‬أوجد أصغر زاوية انحراى لشعاع ضوئى يمر خالل‬ ‫هذا المنشور إذا غمر المنشور فى سائل معامل انكساره ‪. 1.2‬‬ ‫منشور ‪n‬‬ ‫‪1.732‬‬ ‫احلل ‪ :‬بما أن المنشور مغمور فى سائل يكون ‪:‬‬ ‫= منشور ‪ n‬سائل‬ ‫‪ = 1.2 = 1.443‬سائل ‪n‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫‪о + A‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫‪Sin ( о‬‬ ‫)‬ ‫‪Sin‬‬ ‫(‬ ‫)‬ ‫‪Sin ( о‬‬ ‫)‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫= ‪1.443‬‬ ‫=‬ ‫‪0.5‬‬ ‫) ‪Sin ( A‬‬ ‫) ‪Sin ( 60‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫‪о + A‬‬ ‫‪Sin ( о‬‬ ‫‪) = 1.443 × 0.5 = 0.7215‬‬ ‫‪= 46.178‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪о + A = 2 × 46.178 = 92.356‬‬ ‫\\‪о = 92.356 – 60 = 32.356 = 32o 21\ 21.6‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫املنشور الرقيق‬ ‫– منشور ثالثى من الزجاج زاوية رأسه صغيرة ال تزيد عن ‪ 10‬درجات ‪.‬‬ ‫– زوايا المنشور الرقيق الضوئية تكون صغيرة جدا ً ومن الجداول الرياضية يمكن استنتاج أنه إذا كانت‬ ‫الزاوية صغيرة فإن قيمة الزاوية بالتقدير الدائرى = جيب الزاوية = ظل الزاوية ‪.‬‬ ‫ل الزاوية‬ ‫جيب الزاوية‬ ‫الزاوية قيمة الزاوية بالتقدير الدائرى‬ ‫‪0.0349‬‬ ‫‪0.0349‬‬ ‫‪0.0349‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0. 1228‬‬ ‫‪0. 1219‬‬ ‫‪0. 1222‬‬ ‫‪7‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫قانون املنشور الرقيق‬ ‫‪ +A‬‬ ‫‪Sin ( о‬‬ ‫)‬ ‫(‪ )1‬بما أن المنشور الرقيق دائما فى وضع النهاية الصغرى لالنحراى ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫) ‪Sin ( A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫(‪ )2‬نظرا ً ألن زاوية رأس المنشور (‪ )A‬صغير ة فإن الزاوية ( ‪ ) A‬تعتبر صغيرة أيضا ً ‪A .‬‬ ‫( ‪Sin‬‬ ‫=)‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪о + A‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫(‪ )3‬بفرض أن زاوية السقوط صغيرة أيضا ً يكون ‪:‬‬ ‫( ‪Sin‬‬ ‫‪) =( о‬‬ ‫)‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫‪( о‬‬ ‫)‬ ‫‪Sin ( о‬‬ ‫)‬ ‫‪о + A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫) ‪Sin ( A‬‬ ‫(‬ ‫)‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪ о = A (n – 1‬‬ ‫‪ о + A = nA‬‬ ‫‪о = nA – A‬‬ ‫***********************************************‬ ‫************************‬ ‫‪о‬‬ ‫(‪ )1‬تتوقف زاوية ا حنراف فى منشور ةالةى على ‪:‬‬ ‫( زاوية السقوط األو ‪ ,‬زاوية رأس املنشور ‪ ,‬معامل انكسار مادة املنشور للضوء الساقط ) ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬تتوقف زاوية ا حنراف الصغرى ملنشور ةالةى على ‪:‬‬ ‫( معامل انكسار مادة املنشور للضوء الساقط ‪ ,‬الطول املوجى للضوء الساقط ) ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬تتوقف النهاية الصغرى لالحنراف فى املنشور العادى على ‪:‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫( زاوية رأس املنشور ‪ ,‬معامل انكسار مادته ) ‪.‬‬ ‫‪–A‬‬ ‫(‪ )4‬تتوقف زاوية ا حنراف فى املنشور الرقيق على ‪:‬‬ ‫( زاوية رأس املنشور ‪ ,‬معامل انكسار مادته ‪ ,‬الطول املوجى للضوء الساقط ) ‪.‬‬ ‫‪slope = A‬‬

‫‪42‬‬ ‫وجه ملقارنة‬

‫املنشور العادى‬

‫املنشور الرقيق‬

‫زاوية رأس املنشور‬

‫أكبر من ‪. 10‬‬

‫‪ 10‬أو أقل ‪.‬‬

‫معامل االنكسار‬ ‫زاوية االحنراف‬ ‫وضع النهاية‬ ‫الصغرى لالحنراف‬ ‫است دامه‬

‫‪о + A‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪Sin1‬‬ ‫‪Sin2‬‬ ‫=‬ ‫‪Sin1‬‬ ‫‪Sin2‬‬ ‫)‪о = A (n – 1‬‬ ‫‪ = 1 + 2 – A‬‬ ‫ال يكون فيه دائما وعنده يكون معامل انكساره ‪ :‬دائما ً فى وضع النهاية الصغرى لالنحراى‪.‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫‪Sin ( о‬‬ ‫)‬ ‫‪2‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫) ‪Sin ( A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫يسااتخدم فااى التحلياال الطيفااى وكمنشااور عاااكس يستخدم فى تحليل الضوء األبيض إلى ألوان‬ ‫فااى بعااض األجهاازة البصاارية مثاال البيروسااكوب الطيف السبعة ‪.‬‬ ‫الذى يستخدم فى الغواصات ومناظير الميادين ‪.‬‬ ‫=‪n‬‬

‫=‪n‬‬

‫س ‪ :‬علل ‪ :‬تتوقف زاوية ا حنراف فى املنشور الرقيق على زاوية السقوط ؟‬

‫ج ‪ :‬ألن المنشور الرقيق يكون دائما فى وضع النهاية الصغرى لالنحراى ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫منشور رقيق يحرى األشعة الساقطة عليه بزاوية قدرها ‪ 3.6‬فإذا كانت زاوية رأسه ‪ 5‬احسب معامل انكسار مادته ‪.‬‬ ‫)‪о = A (n – 1‬‬ ‫‪ 3.6 = 5n – 5‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪5n = 3.6 + 5 = 8.6‬‬ ‫‪ n = 8.6 ÷ 5 = 1.72‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫االنفراج الزاوى يف املنشور الرقيق‬ ‫املنشور الرقيق دائم ًا يف وضع النهاية الصغرى لالحنراف وبالتا فهو يفرق الضوء األبيض إ ألوا الطيف وتتعني ‪:‬‬ ‫)‪( о )r = A ( nr – 1‬‬ ‫(‪ )1‬زاوية انحراى الضوء األحمر من العالقة ‪:‬‬ ‫)‪( о )b = A (nb– 1‬‬ ‫(‪ )2‬زاوية انحراى الضوء األزرق من العالقة ‪:‬‬ ‫حيث ‪ nr‬معامل انكسار مادة المنشور للضوء األحمر ‪ nb ,‬معامل انكسار مادة المنشور للضوء األزرق ‪.‬‬ ‫) ‪ ( о )b – ( о )r = A ( nb – nr‬‬ ‫ويسمى المقدار [ ‪ ] ( о )b – ( о )r‬االنفراج الزاوى بين الشعاعين األزرق واألحمر ‪.‬‬ ‫ا نفراج الزاوى بني اللونني األزرق واألمحر ‪:‬‬ ‫هو الزاوية المحصورة بين امتدادى الشعاعين األزرق واألحمر بعد خروجهما من المنشور ‪.‬‬

‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن ‪ :‬ا نفراج الزاوى بني اللونني األمحر واألزرق = ‪ 3‬؟‬ ‫ج ‪ :‬أى أن الزاوية المحصورة بين امتدادى الشعاعين األزرق واألحمر بعد خروجهما من المنشور = ‪. 3‬‬

‫العوامل التى يتوقف عليها ا نفراج الزاوى ‪:‬‬

‫(‪ )1‬زاوية رأس المنشور ‪.‬‬

‫(‪ )2‬معامل انكسار مادة المنشور لكل من اللونين األزرق واألحمر ‪.‬‬

‫فإنه يمكن تعيين ‪:‬‬ ‫واألحمر ولذلك‬ ‫مناألزرق‬ ‫اللونين‬ ‫متوسط بين‬ ‫واألحمر ‪.‬‬ ‫اللونين األزرق‬ ‫المنشور لكل‬ ‫األصفرمادة‬ ‫اللونانكسار‬ ‫يعتبرمعامل‬ ‫– (‪) 2‬‬ ‫(‪ )1‬زاوية انحراى الضوء األصفر ( االنحراى المتوسط ) من العالقة ‪:‬‬ ‫‪(  о )b + (  о )r‬‬ ‫= )‪( о )y = A ( ny – 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪ )2‬معامل انكسار الضوء األصفر ( معامل االنكسار المتوسط ) من العالقة ‪:‬‬ ‫‪ny = nb + nr‬‬ ‫‪2‬‬

‫االحنراف املتوسط ‪ :‬هو متوسوط‬ ‫احنوووووراف الشوووووعاعني األزرق‬ ‫واألمحر ‪.‬‬ ‫معامل االنكسار املتوسط ‪ :‬هو‬ ‫متوسوووط معووواملى انكسوووار‬ ‫اللونني األزرق واألمحر ‪.‬‬

‫‪43‬‬ ‫قوة التفريق اللونى‬ ‫قوة التفريق اللونى‬ ‫هى النسبة بني االنفرا الوزاوى للوونني األزرق واألمحور‬ ‫إ زاوية احنراف اللو األوسط هلما ( األصفر ) ‪.‬‬

‫‪( о )r = A ( nr – 1) ,‬‬ ‫)‪( о )b = A (nb– 1‬‬ ‫) ‪ ( о )b – ( о )r = A ( nb – nr‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫)‪( о )y = A (ny – 1‬‬ ‫)‪(2‬‬

‫بقسمة المعادلة (‪ )2‬على المعادلة (‪ )1‬ينتج أن ‪:‬‬ ‫العوامل الىت تتوقف قوة التفريق اللونى‬ ‫‪(  о )b – (  о )r‬‬ ‫)‪A (nb – nr‬‬ ‫=‬ ‫= ‪‬‬ ‫معاموول انكسووار مووادة املنشووور الرقيووق لقلوووا األزرق‬ ‫)‪A(ny – 1‬‬ ‫‪(  о )y‬‬ ‫واألمحر واألصفر ‪.‬‬ ‫‪nb – nr‬‬ ‫– ‪= n‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪1‬‬ ‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن قوة التفريق اللونى ملنشور رقيق = ‪ 0.8‬؟‬ ‫ج ‪ :‬أى أن النسبة بين االنفراج الزاوى للونين األحمر واألزرق للمنشور إلى زاوية انحراى اللون األصفر = ‪. 0.8‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬احسب زاوية رأس منشور رقيق من الزجاج معامل انكسار مادته ‪ 1.5‬عند غمره فى الماء فإنه يحرى األشعة‬ ‫‪4‬‬ ‫‪.‬‬ ‫الساقطة عليه من الماء بزاوية قدرها درجة واحدة علما ً بأن معامل انكسار الماء‬ ‫‪3‬‬ ‫احلل ‪ :‬نفرض أن معامل انكسار الماء ‪ , n1‬معامل انكسار المنشور ‪. n2‬‬ ‫‪n2‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪n‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪n1‬‬ ‫‪4 = 8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪A‬‬ ‫)‪( о )y = A (ny – 1‬‬ ‫=)‪1=A( 9 –1‬‬ ‫‪ A = 8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬منشور رقيق زاوية رأسه ‪ 8‬احسب االنفراج الزاوى بين اللونين األحمر والبنفسجى علما ً بأن معامل انكسار مادة‬ ‫المنشور للضوء البنفسجى ‪ 1.7‬وللضوء األحمر ‪. 1.5‬‬ ‫‪( о )v - ( о )r = A ( nv – nr ) = 8 ( 1.7 – 1.5 ) = 1.6‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬منشور رقيق زاوية ‪ 10‬معامال انكساره هما ‪ 1.65‬للضوء األزرق ‪ 1.6 ,‬للضوء األحمر فاحسب قوة التفريق‬ ‫اللونى لهذا المنشور ‪.‬‬ ‫‪n +n‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ny = b 2 r = 1.65 + 1.6 = 1.625‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪nb – nr‬‬ ‫‪ = n – = 1.65 – 1.6 = 0.08‬‬ ‫‪y 1‬‬ ‫‪1.625 – 1‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬منشور رقيق زاوية رأسه ‪ 8‬معامل انكسار مادته للون األحمر ‪ 1.52‬وللون األزرق ‪ 1.54‬احسب زاوية انحراى‬ ‫كل لون واالنفراج الزاوى بين اللونين وقوة التفريق اللونى للمنشور ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫‪( о )b = A (nb – 1) = 8 ( 1.54 – 1 ) = 4.32‬‬ ‫‪( о )r = A (nr – 1) = 8 ( 1.52 – 1 ) = 4.16‬‬ ‫‪( о )b – ( о )r = 4.32 – 4.16 = 0.16‬‬ ‫‪nb + nr 1.54 + 1.52‬‬ ‫‪= 1.53‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪nb –nr‬‬ ‫‪1.54 – 1.52‬‬ ‫= – ‪ = n‬‬ ‫‪= 0.0377‬‬ ‫‪y 1‬‬ ‫‪1.53 – 1‬‬

‫= ‪ny‬‬

‫‪44‬‬ ‫األسئلة الىت بها العالمة ‪:‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى امتحانات الثانوية العامة السابقة وامتحانات األزهر ‪.‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى أسئلة الكتاب المدرسى ‪.‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى دليل تقويم الطالب ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬

‫س ‪ : 1‬أكتب املصطلح العلمى لكل من ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬مناطق مضيئة تتخللها مناطق مظلمة نتيجة تراكب حركتين موجتين متفقتين فى الطور ومتساويتين فى التردد‬ ‫والسعة ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬الزاوية الحادة المحصورة بين امتدادى الشعاعين الساقط والخارج فى المنشور الثالثى ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬توزيع الموجات الكهرومغناطيسية تصاعديا ً حسب ترددها أو تنازليا ً حسب طولها الموجى ‪ .‬‬ ‫‪ – 4‬ارتداد موجات الضوء عندما تقابل سطحا ً عاكسا ً ‪.‬‬ ‫‪ – 5‬تغير اتجاه الشعاع الضوئى عندما يجتاز السطح الفاصل بين وسطين مختلفين فى الكثافة الضوئية ‪.‬‬ ‫‪ – 6‬النسبة بين جيب زاوية السقوط فى الوسط األول إلى جيب زاوية االنكسار فى الوسط الثانى‬ ‫‪ – 7‬النسبة بين سرعة الضوء فى الوسط األول إلى سرعة الضوء فى الوسط الثانى ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬النسبة بين جيب زاوية السقوط فى الفراغ أو الهواء إلى جيب زاوية االنكسار فى الوسط ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬النسبة بين سرعة الضوء فى الفراغ أو الهواء إلى سرعة الضوء فى الوسط ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬حاصـل ضـرب معامل االنكسـار المطلق لوسط السقـوط فى جيب زاويـة السقوط يساوى حاصل ضـرب معامـل‬ ‫االنكسار المطلق لوسط االنكسار فى جيب زاوية االنكسار ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬تراكب موجتان لهما نفس التردد والسعة والطور ‪.‬‬ ‫‪ – 12‬المصادر الضوئية التى تكون أمواجها متساوية فى التردد والسعة ولها نفس الطور ‪.‬‬ ‫‪ – 13‬انحراى الضوء عندما يمر بفتحة ضيقة أو حافة جسم ‪.‬‬ ‫‪ – 14‬ظاهرة تغير مسـار موجات الضـوء عند مرورها خالل فتحة ضيقة مما يؤدى إلى تراكب الموجات وتكون هدب‬ ‫مضيئة وأخرى مظلمة ‪.‬‬ ‫‪ – 15‬زاوية سقوط فى الوسط األكبر كثافة ضوئية تقابلها زاوية انكسار فى الوسط األقل كثافة ضوئية تساوى ‪. 90‬‬ ‫‪ – 16‬ارتداد األشعة الضوئية عند سقوطها فى الوسط األكبر كثافة ضوئية بزاوية سقوط أكبر من الزاوية الحرجة لهذا‬ ‫الوسط ‪.‬‬ ‫‪ – 17‬أنبوبة رفيعـة من مادة شفافـة مثل البالستيك أو الزجاج ‪.‬‬ ‫‪ – 18‬منشور ثالثى من الزجاج قائم الزاوية وضلعا القائمة متساويان زواياه ( ‪ ) 90 , 45 , 45‬يستخدم إلدارة‬ ‫الشعاع بزاوية ‪ 90‬أو ‪. 180‬‬ ‫‪ – 19‬ظاهرة طبيعية تحدث فى الصحراء أو الطرق المرصوفة وقت الظهيرة وترى فيها صور األجسام كما لو كانت‬ ‫منعكسة على سطح الماء ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬منشور ثالثى من الزجاج زاوية رأسه صغيرة ال تزيد عن ‪ 10‬درجات ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬الزاوية المحصورة بين امتدادى الشعاعين األزرق واألحمر بعد خروجهما من المنشور ‪.‬‬ ‫‪ – 22‬متوسط انحراى الشعاعين األزرق واألحمر ‪.‬‬ ‫‪ – 23‬متوسط معاملى انكسار اللونين األزرق واألحمر ‪.‬‬ ‫‪ – 24‬النسبة بين االنفراج الزاوى للونين األزرق واألحمر إلى زاوية انحراى اللون األصفر ‪.‬‬ ‫‪ – 25‬بقعة دائرية مضيئة مركزية تتكون عند حيود الضوء عند فتحة دائرية وتكون شدة الضوء فيها أعلى ما يمكن ‪.‬‬ ‫‪ – 26‬الزاوية المحصورة بين الشعاع الضوئى الساقط والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح العاكس ‪.‬‬ ‫‪ – 27‬الزاوية المحصورة بين الشعاع الضوئى المنعكس والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح العاكس ‪.‬‬ ‫‪ – 28‬الزاوية المحصورة بين الشعاع الضوئى المنكسر والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح الفاصل ‪.‬‬ ‫‪ – 29‬الزاوية المحصورة بين وجهى المنشور أحدهما يدخل منه الشعاع الضوئى واآلخر يخرج من الشعاع الضوئى ‪.‬‬ ‫‪ – 31‬سطح عمودى على اتجاه انتشار الموجة وتكون جميع نقاطه لها نفس الطور ‪.‬‬ ‫‪ – 31‬قضيب مصمت رفيع من مادة شفافة إذا دخل لضوء من أحد طرفيه فإنه يعانى انعكاسات كلية متتالية حتى يخرج‬ ‫من طرفها اآلخر ‪.‬‬

‫‪45‬‬ ‫‪ – 32‬تداخل ينتج عنه تقوية فى شدة الضوء فى بعض المواضع (هدب مضيئة) نتيجة تقابل قمة إحدى الموجتين مع‬ ‫قمة الموجة األخرى أو قاع إحدى الموجتين مع قاع الموجة األخرى ‪.‬‬ ‫‪ – 33‬تداخل ينتج عنه انعدام لشدة الضوء فى بعض المواضع (هدب مظلمة) نتيجة تقابل قمة إحدى الموجتين مع قاع‬ ‫الموجة األخرى والعكس ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫س‪ : 2‬اخرت اإلجابة الصحيحة مما بني اإلجابات املعطاة ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬النسبة بين زاوية شعاع ضوئى مار فى الزجاج (‪ )ng = 1.5‬إلى زاوية انكساره فى الماء (‪......... )nw = 1.3‬‬ ‫( أقل من واحد – أكبر من واحد – تساوى واحد )‬ ‫‪  – 2‬يتعين الطول الموجى ‪ ‬ألى ضوء أحادى اللون فى تجربة الشق المزدوج لتوماس ينج من العالقة ‪..............‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪Y d‬‬ ‫‪Y R‬‬ ‫= ‪) Y‬‬ ‫=‪– R‬‬ ‫=‪– ‬‬ ‫(‬ ‫‪R‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  – 3‬عندما ينتقل الضوء من وسط أكبر كثافة ضوئية إلى وسط أقل كثافة ضوئية فإن أكبر قيمة لزاوية االنكسار فى‬ ‫( ‪) 42 – 45 – 90 –180‬‬ ‫الوسط األقل كثافة ضوئية هى ‪...................‬‬ ‫‪  – 4‬يحدث السراب نتيجة حدوث ‪ ...............‬للضوء األبيض ‪ ( .‬حيود – انكسار – تداخل – انعكاس كلى )‬ ‫‪  – 5‬فى الشكل المقابل ‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫تكون زاوية رأس المنشور (‪ ( . 45 ................. )A‬أكبر من – أقل من – تساوى )‬ ‫‪45‬‬ ‫‪  – 6‬منشور ثالثى زجاجى متساوى األضالع سقط على أحد جانبيه شعاعان ضوئيان بزوايا‬ ‫‪θ‬‬ ‫سقوط ( ‪ ) 60 , 40‬فكانت زاوية االنحراى واحدة لكل منهما فتكون زاوية النهاية الصغرى‬ ‫( ‪) 50 – 45 – 40 –30‬‬ ‫لالنحراى هى ‪...............‬‬ ‫‪  – 7‬الشكل البيانى ‪ ................‬يمثل العالقة بين زوايا سقوط األشعة الضوئية على أحد أوجه منشور ثالثى وزوايا‬ ‫االنحراى ‪.‬‬

‫‪  – 8‬عندما ينعكس الضوء يكون ‪.........................‬‬ ‫♣ زاوية السقوط أكبر من زاوية االنعكاس ‪.‬‬ ‫♣ زاوية السقوط أقل من زاوية االنعكاس ‪.‬‬ ‫♣ ال توجد إجابة صحيحة ‪.‬‬ ‫♣ زاوية السقوط = زاوية االنعكاس ‪.‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫( حيث ‪ ‬زاوية السقوط ‪  ,‬زاوية االنكسار ) ‪.‬‬ ‫‪  – 9‬عندما ينكسر الضوء تكون النسبة‬ ‫‪sin‬‬ ‫♣ غير ثابتة لهذين الوسطين ‪.‬‬ ‫♣ نسبة ثابتة للوسطين ‪.‬‬ ‫♣ مقدار ثابت أقل من الواحد الصحيح دائما ً ‪.‬‬ ‫♣ مقدار ثابت أكبر من الواحد الصحيح دائما ً ‪.‬‬ ‫‪  – 11‬نسبة جيب زاوية السقوط فى الوسط األول إلى جيب زاوية االنكسار فى الوسط الثانى تسمى ‪...................‬‬ ‫♣ معامل االنكسار المطلق للوسط األول ‪.‬‬ ‫♣ معامل االنكسار النسبى من الوسط الثانى إلى الوسط األول ‪.‬‬ ‫♣ معامل االنكسار المطلق للوسط الثانى ‪.‬‬ ‫♣ معامل االنكسار النسبى من الوسط األول إلى الوسط الثانى ‪.‬‬ ‫‪n1 n2‬‬ ‫‪sin2‬‬ ‫‪  – 11‬معامل االنكسار ‪ 1n2‬يساوى ‪.......................‬‬ ‫)‬ ‫( ‪– n1 n2 – n – n‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪sin1‬‬ ‫‪  – 12‬يتعين االنحراى فى المنشور الرقيق من العالقة ‪.....................‬‬ ‫[ )‪] о = A (n – 1) / о = A (n + 1) / n = A (о – 1) / о = n (A – 1‬‬ ‫‪  – 13‬شعاع ضوئى يسقط على سطح يفصل بين وسطين فإذا كانت زاوية السقوط ‪ 60‬وزاوية االنكسار ‪ 30‬فإن‬ ‫‪1‬‬ ‫–‪) 2 2‬‬ ‫–‬ ‫‪–3‬‬ ‫معامل االنكسار النسبى من الوسط األول إلى الوسط الثانى هو ‪( .........‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪  – 14‬شعاع ضوئى يسقط بزاوية ‪ 48.5‬على أحد أوجه متوازى مستطيالت من الزجاج ومعامل انكسار مادته‬ ‫( ‪) 40 – 35 – 30 –20‬‬ ‫‪ 1.5‬فكانت زاوية انكساره هى ‪....................‬‬

‫‪46‬‬ ‫‪  – 15‬فى تجربة لتعيين النهاية الصغرى لالنحراى فى المنشور الثالثى وجد أن هذه الزاوية ‪ 48.2‬تساوى فإذا‬ ‫كانت زاوية رأس المنشور ‪ 58.8‬فإن معامل انكسار مادته هو ‪) 1.85 – 1.82 – 1.63 – 1.5 ( ...........‬‬ ‫‪  – 16‬إذا كانت الزاوية الحرجة لوسط بالنسبة للهواء ‪ 45‬هو فإن معامل انكسار هذا الوسط هو ‪...................‬‬ ‫( ‪) 2 – 1.7 – 2 – 1.64‬‬ ‫‪  – 17‬منشور رقيق من الزجاج زاوية رأسه ‪ 5‬ومعامل انكسار مادته ‪ 1.6‬تكون زاوية انحراى الضوء فيه‬ ‫( ‪) 3 – 8 – 6 –5‬‬ ‫‪  – 18‬منشور رقيق يحرى األشعة الضوئية الساقطة عليه بمقدار ‪ 4‬فإذا كانت زاوية رأسه ‪ 8‬فإن معامل انكسار‬ ‫( ‪) 1.6 – 1.33 – 1.4 – 1.5‬‬ ‫مادته هو ‪...........‬‬ ‫‪  – 19‬منشور رقيق معامل انكسار مادته ‪ 1.5‬وزاوية رأسه ‪ 4‬تكون زاوية انحراى الضوء الساقط عليه تساوى‬ ‫( ‪) 1 – 2 – 4 –3‬‬ ‫‪  – 21‬منشور رقيق زاوية رأسه ‪ 6‬يسبب انحرافا ً قدره ‪ 3‬لاشعة الساقطة عليه فيكون معامل انكسار مادته هو‬ ‫( ‪) 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8‬‬ ‫‪  – 21‬سقط شعاع ضوئى بزاوية ‪ 60‬على سطح فاصل بين وسطين فإذا انكسر هذا الشعاع بزاوية ‪ 45‬يكون‬ ‫( ‪) 1.5 – 1.22 – 1.7 – 2.44‬‬ ‫معامل االنكسار النسبى بين الوسط األول والثانى يساوى ‪.............‬‬ ‫‪  – 22‬إذا علمت أن معامل االنكسار المطلق للبنزين ‪ 1.5 = n1‬ومعامل االنكسار المطلق للزجاج ‪ 1.65 = n2‬فإن‬ ‫معامل االنكسار النسبى بين البنزين والزجاج ‪ 1n2‬يساوى ‪) 0.91 – 1.1 – 1.5 – 1.65 ( ...............‬‬ ‫‪  – 23‬شعاع ضوئى يسقط على قطعة من الزجاج فينكسر فى الزجاج ‪ .‬أى من المفاهيم التالية ال يتغير عندما ينكسر‬ ‫الشعاع الضوئى ‪ ( .................‬السرعة – التردد – الطول الموجى – الشدة ) ‪.‬‬ ‫‪  – 24‬إذا سقط شعاع ضوئى عموديا ً على أحد جانبى الزاوية القائمة لمنشور ثالثى قائم‬ ‫قاعدته على شكل مثلث متساوى الساقين ‪ ,‬معامل االنكسار المطلق لمادة المنشور‬ ‫‪90 45‬‬ ‫‪ 1.5‬فإن الشعاع الساقط على الوجه المقابل للزاوية القائمة داخل المنشور‬ ‫♣ ينفذ بزاوية خروج ‪ ♣ . 45‬ينفذ بزاوية خروج ‪. 60‬‬ ‫‪45‬‬ ‫♣ ينفذ بزاوية خروج ‪ ♣ . 90‬ينعكس انعكاسا ً كليا ً ‪.‬‬ ‫‪  – 25‬عندما ينتقل شعاع ضوئى من وسط أقل كثافة ضوئية إلى وسط أكبر كثافة ضوئية وكانت زاوية السقوط‬ ‫تساوى صفرا ً ‪ .‬أى من الخواص التالية للضوء ال تتغير ؟ ( السعة – السرعة – الطول الموجى – االتجاه )‬ ‫‪  – 26‬يحدث االنعكاس الكلى عندما ‪.....................‬‬ ‫♣ يمر الضوء فى الزجاج وينعكس فى الزجاج ‪.‬‬ ‫♣ يمر الضوء من الهواء إلى الماء ‪.‬‬ ‫♣ تكون زاوية السقوط أقل من الزاوية الحرجة ‪.‬‬ ‫♣ ينكسر الضوء عندما يخرج من الزجاج إلى الهواء ‪.‬‬ ‫‪  – 27‬جميع الموجات الكهرومغناطيسية فى الفراغ يكون لها نفس ‪...............‬‬ ‫( االتجاه – التردد – الطول الموجى – السرعة )‬ ‫‪  – 28‬عندما يمر ضوء أحادى خالل شقين مستطيلين ضيقين ثم يسقط على حائل فإن هدب التداخل المتكون يكون‬ ‫( االنعكاس – االنكسار – الحيود – االمتصاص )‬ ‫نتيجة ‪.................‬‬ ‫‪  – 29‬فى أى األماكن التالية يمكنك رؤية السراب ‪.....................‬‬ ‫♣ فوق طريق أسفلتى فى يوم حار ‪.‬‬ ‫♣ فوق بحيرة دافئة فى يوم دافىء ‪.‬‬ ‫♣ فوق الرمل على الشاطىء فى يوم حار ‪.‬‬ ‫♣ فوق منحدر التزحلق فى يوم بارد ‪.‬‬ ‫♣ فوق سيارة سوداء فى يوم مشمس ‪.‬‬ ‫‪ – 31‬عند سقوط شعاع ضوئى مائالً من وسط معامل انكساره صغير إلى وسط معامل انكساره اكبر فإنه ينكسر‬ ‫( مقتربا ً من العمود – مبتعدا ً عن العمود – عمودى على السطح الفاصل – موازى للسطح الفاصل )‬ ‫‪ – 31‬تكون الزاوية الحرجة دائما ً ‪ ( ......................‬منفرجة – قائمة – حادة )‬ ‫‪ – 32‬الموجات الكهرومغناطيسية تنشأ من ‪...........................‬‬ ‫( اهتزاز الجسيمات – اهتزاز مجاالت كهربية ومغناطيسية – اهتزاز الجسيمات المشحونة – جميع ما سبق )‬ ‫‪ – 33‬تختلف الموجات لكهرومغناطيسية فى ‪........................‬‬ ‫( الطول الموجى والتردد – التردد والسرعة – الطول الموجى – جميع ما سبق )‬ ‫‪  – 34‬زاوية رأس المنشور الرقيق ( أقل من ‪ – 10‬أكبر من ‪ – 10‬تساوى ‪ – 60‬ال توجد إجابة صحيحة )‬ ‫‪ – 35‬زاوية رأس المنشور الثالثى تتعين من العالقة ‪) 2 + 1 / 1 + 2 / 1 + 1 / 2 + 1 ) ..........‬‬ ‫( االنعكاس – االنكسار – التداخل – الكثافة الضوئية )‬ ‫‪ – 36‬قدرة الوسط على كسر األشعة تسمى ‪.............‬‬

‫‪47‬‬ ‫‪ – 37‬فى تجربة ينج تكون الهدبة المركزية ‪ ( ..................‬مضيئة – مظلمة – قد تكون مضيئة أو مظلمة )‬ ‫‪ – 38‬فى تجربة ينج أجريت باستخدام ضــوء أزرق ثم أعيدت باستخـدام ضــوء أحمــر فإن المسافـة بين كل هدبتين‬ ‫( تزيد – تقل – تبقى ثابتة – تتالشى )‬ ‫متتاليتين من نفس النوع ‪................‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫س‪ : 3‬ما معنى قولنا أن ‪:‬‬ ‫‪  –1‬معامل االنكسار المطلق لوسط = ‪. 1.4‬‬ ‫‪ – 2‬معامل االنكسار النسبى بين الزجاج والماء = ‪. 0.6‬‬ ‫‪  – 3‬الزاوية الحرجة لوسط بالنسبة للهواء = ‪.40‬‬ ‫‪   – 5‬االنفراج الزاوى فى منشور رقيق = ‪. 0.2‬‬ ‫‪  – 6‬النسبة بين االنفراج الزاوى للشعاعين األزرق واألحمر إلى زاوية انحراى الضوء األصفر فى منشور رقيق‬ ‫= ‪. 0.08‬‬ ‫‪  – 7‬قوة التفريق اللونى لمنشور رقيق = ‪ . 0.2‬‬ ‫‪  – 8‬زاوية االنحراى فى المنشور الثالثى = ‪ .30‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪ – 9‬زاوية النهاية الصغرى لالنحراى فى المنشور الثالثى ‪. 25‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫س‪ : 4‬علل ملا يأتى ‪:‬‬ ‫‪  –1‬من السهل مالحظة حيود الصوت فى حياتنا اليومية عن حيود الضوء ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬تستخدم األلياى الضوئية فى نقل الضوء ‪.‬‬ ‫‪   – 3‬فى تجربة الشق المزدوج لينج يزداد وضوح هدب التداخل كلما قلت المسافة بين الشقين ‪.‬‬ ‫‪  – 4‬استخدام الليفة الضوئية فى المنظار الطبى ‪.‬‬ ‫‪   – 5‬يفضل المنشور العاكس عن السطح المعدنى العاكس ( المرآة ) لتغيير مسار الشعاع الضوئى بمقدار ‪.90‬‬ ‫‪  – 6‬عند سقوط ضوء أبيض على منشور ثالثى فى وضع النهاية الصغرى لالنحراى يخرج منه متفرقا ً إلى ألوان‬ ‫مختلفة تسمى ألوان الطيف ‪.‬‬ ‫‪  – 7‬الضوء الذى ينبعث من تحت سطح الماء يحتمل عدم رؤيته فى الهواء ‪.‬‬ ‫‪  – 8‬تغطى أوجه المنشور العاكس بغشاء رقيق من الكريوليت ‪.‬‬ ‫‪  – 9‬يحدث السراب فى المناطق الصحراوية ‪.‬‬ ‫‪  – 11‬معامل االنكسار المطلق ألى وسط أكبر من الواحد الصحيح ‪.‬‬ ‫‪  – 11‬اللون البنفسجى أكبر انحرافا ً من اللون األحمر فى المنشور ‪.‬‬ ‫‪  – 12‬عند نفاذ ضوء أحادى اللون من شق ضيق مزدوج نشاهد وجود هدب مضيئة وأخرى مظلمة على حائل‬ ‫أبيض على بعد مناسب منها ‪.‬‬ ‫‪  – 13‬قد يكون معامل االنكسار النسبى بين الوسطين أقل من الواحد ‪.‬‬ ‫‪  – 14‬يحلل المنشور الثالثى الضوء األبيض إلى ألوانه السبعة المكونة له ‪.‬‬ ‫‪ – 15‬الموجات الكهرومغناطيسية موجات مستعرضة ‪.‬‬ ‫‪ – 16‬تختلف الموجات الكهرومغناطيسية عن بعضها فى الخواص الفيزيائية ‪.‬‬ ‫‪ – 17‬الضوء له طبيعة موجية ‪.‬‬ ‫‪ – 18‬انكسار الضوء عند انتقاله من وسط آلخر ‪.‬‬ ‫‪ – 19‬معامل االنكسار النسبى بين وسطين ليس له وحدة تمييز ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬يسهل رؤية صورتك المنعكسة على زجاج نافذة حجرة مضيئة ليالً عندما يكون خارج زجاج الحجرة ظالم شديد‬ ‫فى حين يصعب تحقيق ذلك نهارا ً عندما يكون خارج الحجرة مضيئا ً ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬الشعاع الساقط عموديا على السطح الفاصل ال يعانى انكسارا ً ‪.‬‬ ‫‪ – 22‬زاوية السقوط ال تساوى غالبا ً زاوية االنكسار ‪.‬‬ ‫‪ – 23‬الهدبة المركزية فى تجربة ينج مضيئة دائما ً ‪.‬‬ ‫‪ – 24‬ال يوجد فرق جوهرى بين نموذجى التداخل والحيود فى الضوء ‪.‬‬ ‫‪ – 25‬عند نفاذ الضوء من ثقب ضيق واستقبال األشعة النافذة على حائل يمكن مالحظة وجود هدب الحيود ‪.‬‬

‫‪48‬‬ ‫‪ – 26‬معامل االنكسار المطلق للهواء يساوى الواحد الصحيح ‪.‬‬ ‫‪ – 27‬الماس شديد التألق بالنسبة إلى الزجاج ‪.‬‬ ‫‪ – 28‬عند وضع مصدر ضوئى أزرق فى مركز مكعب مصمت من الزجاج تظهر بقعة مضيئة دائرية على حائل أمام‬ ‫المكعب وإذا استبدل مصدر الضوء األزرق بآخر أحمر ظهرت البقعة المضيئة مربعة الشكل ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 5‬ما املقصود بكل من ‪:‬‬ ‫– ‪ ‬معامل االنكسار المطلق لوسط ‪ – .‬قرص إيرى ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬المصادر المترابطة فى الضوء ‪.‬‬ ‫– حيود الضوء ‪.‬‬ ‫– ‪  ‬الزاوية الحرجة لوسط ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬معامل االنكسار النسبى بين وسطين ‪.‬‬ ‫– تداخل الضوء ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬زاوية االنحراى فى المنشور الثالثى ‪  – .‬قوة التفريق اللونى ‪.‬‬ ‫– صدر الموجة ‪.‬‬ ‫– االنعكاس الكلى ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬األلياى الضوئية ‪.‬‬ ‫– قانون سنل ‪.‬‬ ‫– انعكاس الضوء ‪.‬‬ ‫– هدب التداخل ‪.‬‬ ‫– هدب الحيود ‪.‬‬ ‫– انكسار الضوء‪.‬‬ ‫– التداخل البناء ‪.‬‬ ‫– األلياى الضوئية ‪.‬‬ ‫– الكثافة الضوئية‪.‬‬ ‫– التداخل الهدام ‪.‬‬ ‫– االنفراج الزاوى ‪.‬‬ ‫– االنحراى المتوسط ‪.‬‬ ‫– المنشور الرقيق ‪.‬‬ ‫– زاوية رأس المنشور ‪.‬‬ ‫– زاوية النهاية الصغرى لالنحراى ‪.‬‬ ‫– قوة التفريق اللونى ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 6‬ماذا حيدث عند ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬نقص المسافة (‪ )d‬بين الشقين فى تجربة الشق المزدوج ليونج‪.‬‬ ‫‪  – 2‬استخدام ضوء أحادى اللون ذو طول موجى أكبر فى تجربة الشق المزدوج لتوماس يونج بالنسبة للمسافة بين‬ ‫الهدبتين المتتاليتين من نفس النوع‪.‬‬ ‫‪ – 3‬سقوط شعاع ضوئى يميل على سطح فاصل بين وسطين مختلفين فى الكثافة الضوئية‪.‬‬ ‫‪ – 4‬انتقال شعاع ضوئى يميل من وسط أكبر كثافة ضوئية إلى وسط أقل كثافة ضوئية‪.‬‬ ‫‪ – 5‬انتقال شعاع ضوئى يميل من وسط أقل كثافة ضوئية إلى وسط أكبر كثافة ضوئية‪.‬‬ ‫‪ – 6‬مرور الضوء من فتحة ضيقة تقترب أبعادها من قيمة الطول الموجى للضوء‪.‬‬ ‫‪ – 7‬دخول الضوء من أحد طرفى ليفة ضوئية بزاوية سقوط أكبر من الزاوية الحرجة‪.‬‬ ‫‪ – 8‬تساوى زاوية السقوط لشعاع ضوئى على وجه منشور مع زاوية الخروج ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬سقوط حزمة ضوء أبيض على منشور ثالثى فى وضع النهاية الصغرى لالنحراى‪.‬‬ ‫‪ – 11‬سقوط شعاع ضوئى على منشور ثالثى قائم الزاوية متساوى الساقين ‪ ,‬الزاوية الحرجة لمادته مع الهواء ‪42‬‬ ‫فى الحاالت التالية ‪:‬‬ ‫(أ) عندما يسقط بزاوية صفر على أحد ضلعى القائمة‪.‬‬ ‫(ب) عندما يسقط بزاوية صفر على الوجه المقابل للقائمة‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 7‬أذكر شروط كل مما يأتى ‪:‬‬ ‫‪  – 2‬المنشور العاكس ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬انكسار الضوء ‪.‬‬ ‫‪ – 6‬ظاهرة السراب ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬تداخل الضوء ‪.‬‬

‫‪  – 1‬انعكاس كلى لشعاع ضوئى ‪.‬‬ ‫‪  – 3‬النهاية الصغرى لالنحراى فى المنشور الثالثى ‪.‬‬ ‫‪  – 5‬هدبة مضيئة وأخرى مظلمة فى تجربة الشق المزدوج ‪.‬‬ ‫‪  – 7‬زاوية سقوط شعاع ضوئى فى منشور ثالثى تساوى زاوية الخروج ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬تداخل بناء لموجتين من موجات الضوء ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 8‬ما العوامل التى يتوقف عليها كل مما يأتى ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬المسافة بين هدبتين متتاليتين من نفس النوع فى تجربة ينج ‪.‬‬ ‫‪  – 3‬زاوية انحراى الضوء فى المنشور الرقيق ‪.‬‬

‫‪ – 2‬معامل االنكسار المطلق لوسط ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬قوة التفريق اللونى لمنشور ‪.‬‬

‫‪49‬‬ ‫‪ – 6‬الزاوية الحرجة لوسط مع الهواء ‪.‬‬ ‫‪ – 5‬معامل االنكسار النسبى بين وسطين ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬زاوية االنحراى فى منشور ثالثى ‪.‬‬ ‫‪ – 7‬النهاية الصغرى لالنحراى فى المنشور العادى ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬الزاوية الحرجة بين وسطين ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬زاوية االنحراى الصغرى لمنشور ثالثى ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬اإلزاحة الحادثة لشعاع ضوئى يسقط مائال على متوازى مستطيالت ‪ – 12 .‬االنفراج الزاوى ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 9‬اذكر استخداما واحداً لكل من ‪:‬‬ ‫‪   – 2‬الشق المزدوج فى تجربة ينج ‪.‬‬ ‫‪  – 1‬تجربة الشق المزوج لينج ‪.‬‬ ‫‪   – 4‬المنشور العاكس ‪.‬‬ ‫‪   – 3‬األلياى الضوئية ‪.‬‬ ‫‪  – 6‬المنشور الثالثى القائم ‪.‬‬ ‫‪   – 5‬طبقة الكريوليت على أوجه المنشور العاكس ‪.‬‬ ‫‪  – 8‬المنشور الرقيق ‪.‬‬ ‫‪  – 7‬المنشور الثالثى متساوى األضالع ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 11‬أشرح األساس العلمى( الفكرة العلمية ) لكل من ‪:‬‬ ‫‪  – 3‬السراب ‪ – 4 .‬المنشور العاكس ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬األلياى الضوئية ‪.‬‬ ‫‪  – 1‬المنشور الثالثى ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫أسئلة متنوعة‬ ‫(‪  )1‬لماذا يمكن القول أن الضوء حركة موجية ؟‬ ‫(‪  )2‬أشرح تجربة توضح بها ظاهرة التداخل فى الضوء ‪.‬‬ ‫(‪  )3‬فسر ظاهرة تكون السراب ‪.‬‬ ‫(‪  )4‬أذكر اسم الجهاز الذى يعتمد على االنعكاس الكلى للضوء ‪ ,‬مع ذكر استخدام واحد له ‪.‬‬ ‫(‪  )5‬أثبت أن معامل انكسار مادة منشور ثالثى فى وضع النهاية الصغرى لالنحراى يتعين من العالقة ‪:‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫‪Sin ( о‬‬ ‫)‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪ ( n‬حيث ‪ о :‬زاوية النهاية الصغرى لالنحراى ‪ A ,‬رأس المنشور ) ‪.‬‬ ‫) ‪Sin ( A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪  )6‬إذا علمت أنه فى وضع النهاية الصغرى لالنحراى لمنشور ثالثى يتعين معامل انكسار مادته من العالقة ‪:‬‬ ‫‪ +A‬‬ ‫‪Sin ( о‬‬ ‫)‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪ n‬استخدم هذا القانون فى استنتاج العالقة بين ‪ n , A , о :‬فى المنشور الرقيق ‪.‬‬ ‫) ‪Sin ( A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪  )7‬أثبت أن زاوية االنحراى فى المنشور الرقيق تعطى بالعالقة ‪о = A (n – 1) :‬‬ ‫(‪  )8‬أثبت أن قوة التفريق اللونى لمنشور رقيق ال تعتمد على زاوية رأسه ‪.‬‬ ‫(‪  )9‬ارسم عالقة بيانية توضح العالقة بين النهاية الصغرى(‪ )о‬لالنحراى ومعامل االنكسار (‪ )n‬ثم أوجد ميل الخط‬ ‫المستقيم الناتج ‪.‬‬ ‫(‪  )11‬كيف يسقط شعاع على منشور ثالثى ويخرج دون انحراى ؟‬ ‫(‪   )11‬لديك منشور ثالثى من الزجاج متساوى األضالع ‪ ,‬اشرح مع الرسم تجربة عملية لتعيين مسار شعاع‬ ‫ضوئى خالله موضحا ً عليه زاوية رأس المنشور وزاوية سقوط الشعاع وزاوية خروجه وزاوية انحرافه ‪,‬‬ ‫ثم أكتب عالقة رياضية واحدة تربط بين الزوايا المذكورة ‪.‬‬ ‫(‪  )12‬أشرح تجربة الشق المزدوج لينج وكيف يمكن حساب المسافة بين هدبتين متتاليتين من نفس النوع ؟‬ ‫(‪  )13‬ما الفرق بين الزاوية الحرجة وزاوية االنحراى فى المنشور الثالثى ؟‬ ‫(‪  )14‬ماذا يحدث عند سقوط الشعاع الضوئى رقم (‪ )1‬على السطح الفاصل ؟‬ ‫السطح‬ ‫(‪  )15‬وضح برسم تخطيطى كيفية انعكاس الضوء داخل األلياى الضوئية ؟‬ ‫)‬ ‫‪2‬‬ ‫(‬ ‫الفاصل‬ ‫(‪  )16‬فسر سبب تفريق الضوء بالمنشور الثالثى ؟‬ ‫(‪)1‬‬ ‫(‪)3‬‬ ‫(‪  )17‬أشرح حدوث السراب فى المناطق الصحراوية ‪.‬‬ ‫مصدر ضوئى‬

‫‪51‬‬ ‫(‪  )18‬استنتج القوانين اآلتية فى المنشور الثالثى ‪)  = 1 + 2 – A , A = 1 + 2 ( :‬‬ ‫(‪  )19‬أذكر ما تعرفه عن المنشور الثالثى العاكس ‪.‬‬ ‫(‪  )21‬وضح بالرسم مسار شعاع ضوئى يسقط على منشور ثالثى بزاوية حادة ‪.‬‬ ‫(‪  )21‬عرى قوة التفريق اللونى للمنشور وأوجد العالقة التى يمكن بها حساب قيمته ‪.‬‬ ‫(‪  )22‬بعد عاصفة تمشى رجل على ممشاة وكان متجها ً إلى الشرق وقد شاهد قوس قزح متكون فوق منزل جاره ‪,‬‬ ‫فهل كان هذا الوقت صباحا ً أم مساءا ً ؟‬ ‫(‪  )23‬عندما يمر شعاع ضوء أبيض فى منشور ‪ ,‬أى األشعة سوى ينحرى أكثر األحمر أم األخضر ؟‬ ‫(‪  )24‬ماذا يقصد باأللياى الضوئية ؟ وفيم تستخدم ؟‬ ‫(‪ )25‬وضح بالرسم فقط كيف يمكن استخدام المنشور العاكس فى تغيير مسار حزمة ضوئية بزاوية ‪. 180 , 90‬‬ ‫(‪ )26‬قارن بين المرآة العاكسة والمنشور العاكس من حيث الظاهرة العلمية الستخدام كل منهما ‪.‬‬ ‫(‪ )27‬متى يكون الشعاع الساقط على منشور ال يعانى أى انحراى ؟‬ ‫(‪ )28‬متى تكون األشعة الساقطة من وسط شفاى إلى وسط شفاى آخر تنعكس ؟‬ ‫(‪ )29‬عرى قانون سنل مع استنتاجه عمليا ً ‪.‬‬ ‫(‪ )31‬أكتب ما يساويه ميل الخط المستقيم وكذلك العالقة الرياضية المعبرة عن األشكال البيانية التالية ‪:‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪αo‬‬ ‫‪sin‬‬

‫‪1‬‬

‫‪R‬‬ ‫‪n‬‬

‫‪о + A‬‬ ‫)‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪о‬‬

‫( ‪Sin‬‬

‫‪1‬‬ ‫) ‪Sin ( A‬‬ ‫‪Sinc‬‬ ‫‪2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫‪n‬‬

‫مسائل خمتارة من الكتاب املدرسى وامتحانات املدارس‬ ‫‪: 14‬‬

‫(‪ )1‬شعاع ضوئى تردده ‪ 4 × 10 Hz‬يسقط من الهواء على السطح المستوى لقطعة من الزجاج معامل انكسار مادته‬ ‫‪ , 1.5‬احسب الطول الموجى للشعاع الضوئى خالل الزجاج ( علما ً بأن سرعة الضوء فى الهواء ‪) 3 × 108 m/s‬‬ ‫(‪)5 × 10–7 m‬‬

‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬فى تجربة الشق المزدوج لينج كانت المسافة بين الفتحتين المستطيلتين هى ‪ 0. 2 mm‬وكانت المسافة بين الشق‬ ‫والحائل المعد الستقبال الهدب ‪ 120 cm‬والمسافة بين هدبتين مضيئتين متتاليتين ‪ 3 mm‬احسب الطول الموجى‬ ‫(‪)5000 A‬‬ ‫للضوء المستخدم باألنجستروم (‪. )1Ao = 10–10 m‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )3‬إذا كانت الزاوية الحرجة للزجاج بالنسبة للهواء ‪ 42‬والزاويـة الحرجة للماء بالنسبة للهواء ‪ 48‬أوجد الزاويـة‬ ‫(‪)64.2o‬‬ ‫الحرجة بين الزجاج والماء ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫‪3‬احسب زاوية‬ ‫(‪ )4‬سقط شعاع بزاوية ‪ 60‬على أحد وجهى منشور ثالثى متساوى األضالع معامل انكسار مادته‬ ‫‪o‬‬ ‫‪o‬‬ ‫( ‪) 60 – 60‬‬ ‫خروج الشعاع وكذلك زاوية انحرافه ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )5‬سقط شعاع ضوئى فى الهـواء على أحد جانبى منشور ثالثى زاويـة رأسه ‪ 72‬فانكسر الشعاع بزاوية ‪ 30‬وخـرج‬ ‫مماسا ً للوجـه اآلخـر احسـب الزاويـة الحـرجـة بيـن الزجـاج والهواء ومعامل انكسـار مـادة المنشـور وجـيب زاويـة‬ ‫)‪(42o – 1.49 – 0.745‬‬ ‫السقوط األولى ‪.‬‬

‫‪51‬‬ ‫أ‬

‫(‪ )6‬فى الشكل املقابل ‪:‬‬ ‫منشور ثالثى متساوى األضالع من الزجاج معامل االنكسار المطلق لمادته ‪1.5‬‬ ‫سقط شعاع ضوئى عموديا ً على الوجه أ جـ ‪:‬‬ ‫– أكمل مسار الشعاع حتى يخرج ( مع التعليل ) ‪.‬‬ ‫– أوجد زاوية خروج الشعاع ‪.‬‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫‪o‬‬ ‫( ‪)0 – 60‬‬ ‫– أوجد الزاوية الحادة بين اتجاهى الشعاعين الساقط والخارج ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫شعاع‬ ‫(‪ )7‬فى الشكل املقابل ‪:‬‬ ‫‪ 60‬ضوئى‬ ‫تتبع مسـار الشعاع الضوئى الساقط على وجه المنشـور الزجاجى حتى يخرج‬ ‫هواء‬ ‫علما ً بأن الزاوية الحرجة لزجاج المنشور تساوى ‪ 42‬ثم احسب قيمة زاوية‬ ‫‪30‬‬ ‫(‪)48.16o‬‬ ‫الخروج لهذا الشعاع ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )8‬فى الشكل املقابل ‪:‬‬ ‫تتبع مسار الشعـاع الضوئى والذى يسقط عمـوديا ً على أحد ضلعى الزاويـة القائمـة‬ ‫لمنشور ثالثى قائم الزاوية علما ً بأن الزاوية الحرجة بين الزجاج والهواء ‪ 42‬وأن‬ ‫ضلعى الزاوية القائمة متساويان ‪ ,‬وما مقدار زاوية خروج الشعاع الضوئى ؟ (‪)0‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬منشور رقيق من الزجاج زاوية رأسه ‪ 4‬ومعامل انكسار مادته ‪ 1.5‬أوجد زاوية انحراى الضوء المار خالله ‪)2o( .‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )11‬منشـور رقيـق زاويـة رأسـه ‪ 10‬ومعامل انكسـار مادتـه للـون األحمــر ‪ 1.55‬وللون األزرق ‪ , 1.66‬احسب‬ ‫االنفراج الزاوى فى المنشور وقوة التفريق اللونى للمنشور وزاوية انحراى كل من اللون األحمر واللون األزرق ‪.‬‬ ‫) ‪( 1.1o – 0.18 – 5.5o – 6.6o‬‬

‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬منشور ثالثي زجاجي متساوي األضالع سقط على أحد جانبيه شعاعان ضوئيان بزوايا سقوط ‪ 60 , 40‬فكانت‬ ‫(‪)40o‬‬ ‫زاوية االنحراى واحدة لكل منهما احسب زاوية النهاية الصغرى لالنحراى ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )12‬سقط شعاع ضوئى على وجه منشور ثالثى بزاوية ‪ 45‬وخرج بزاوية ‪ , 52‬من الوجه اآلخر للمنشور ‪ ,‬فإذا كان‬ ‫(‪)59.8o‬‬ ‫معامل انكسار مادة المنشور ‪ , 1.5‬احسب زاوية رأس المنشور ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )13‬الجدول التالى يوضح العالقة بين جيب زاوية السقوط فى الهواء (‪ )sin ‬وجيب زاوية االنكسار فى الزجاج‬ ‫(‪ )sin ‬لاشعة الضوئية ‪.‬‬ ‫‪0.9‬‬ ‫‪b‬‬

‫‪0.75‬‬ ‫‪0.5‬‬

‫‪0.6‬‬ ‫‪0.4‬‬

‫‪a‬‬ ‫‪0. 3‬‬

‫‪0.3‬‬ ‫‪0.2‬‬

‫‪0.15‬‬ ‫‪0.1‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪sin ‬‬ ‫‪sin ‬‬

‫ارسم عالقة بيانية بين ‪ sin ‬على المحور الرأسى ‪ sin  ,‬على المحور األفقى ومن الرسم أوجد ‪:‬‬ ‫) ‪(0.45 – 0.6 – 1.5‬‬ ‫(‪ )2‬معامل انكسار الزجاج ‪.‬‬ ‫(‪ )1‬قيمة كل من ‪. b , a‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )14‬الجدول التالى يوضح العالقة بين زوايا انكسار شعاع ضوئى سقط على أحد وجهى منشور ثالثى (‪ )1‬وزوايا‬ ‫السقوط الثانية لهذا الشعاع على الوجه اآلخر للمنشور (‪. )2‬‬ ‫‪55‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪40‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪35‬‬ ‫‪25‬‬

‫‪a‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪20‬‬ ‫‪40‬‬

‫‪15‬‬ ‫‪45‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪b‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫ارسم عالقة بيانية بين (‪ )1‬على المحور الرأسى ‪)2( ,‬على المحور األفقى ومن الرسم أوجد ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬قيمة كل من ‪. b , a‬‬ ‫(‪ )2‬معامل انكسار مادة المنشور إذا علمت أن زاوية انحراى الشعاع عندما يكون المنشور فى وضع النهاية الصغرى‬ ‫) ‪(30o – 60o – 1.5‬‬ ‫لالنحراى ‪. 37.2‬‬

‫‪52‬‬ ‫(‪ )15‬فى تجربة عملية لدراسة العالقة بين كل من زاوية الرأس (‪ )A‬ألكثر من منشور رقيق من الزجاج الصخرى‬ ‫وزاوية االنحراى المقابلة (‪ )о‬لشعاع ضوئى أحادى اللون أمكن الحصول على النتائج التالية ‪:‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3.5‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪2.5‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪1.5‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪о‬‬

‫ارساام عالقااة بيانيااة بااين زاويااة رأس كاال منشااور (‪ )A‬علااى المحااور السااينى ‪ ,‬وزاويااة االنحااراى المقابلااة (‪ )о‬علااى‬ ‫المحور الصادى ومن الرسم أوجد ‪:‬‬ ‫‪o‬‬ ‫) ‪( 2 – 1.5‬‬ ‫(‪ )2‬معامل انكسار الزجاج الصخرى ‪.‬‬ ‫(‪ )1‬قيمة ‪. X‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من امتحانات األزهر‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬سقط شعاع ضوئى عمودى على أحد أوجه منشور ثالثى من الزجاج متساوى األضـالع ‪ ,‬الزاوية الحرجة لمادتـه‬ ‫بالنسبة للهواء ‪ 42‬تتبع بالرسم فقط مسار هذا الشعاع حتى يخرج منه ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬منشور رقيق مغمور فى سائل يحرى األشعة الساقطة عليه من السائل بزاوية ‪ 2‬احسب زاويـة رأس المنشـور‬ ‫) ‪( 8o‬‬ ‫إذا علمت أن معامل انكسار مادة المنشور ‪ 1.5‬ومعامل انكسار السائل ‪. 1.2‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )3‬سقطت أمـواج ضوئيـة من الهـواء إلى الماء بزاوية سقـوط ‪ 30‬فإذا كان معامل االنكسار بين الماء والهواء ‪1.33‬‬ ‫احسب زاوية االنكسار فى الماء وسرعة انتشار الضوء فى الماء ‪.‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪8‬‬ ‫) ‪( 22 – 2.25 × 10 m/s‬‬ ‫( علما ً بأن سرعة انتشاره فى الهواء =‪) 3 × 108 m/s‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬سقط شعاع ضوئى عموديا ً على أحد وجهى منشور ثالثى من الزجاج فخرج مماسا ً للوجه المقابل فإذا كانت زاوية‬ ‫رأس المنشور ‪ 45‬أوجد معامل االنكسار لزجاج المنشور وسرعة الضوء فى زجاج المنشور ‪.‬‬ ‫‪o‬‬ ‫) ‪( 1.414 – 2.122 × 108 m/s‬‬ ‫( علما ً بأن سرعة الضوء فى الفراغ ‪. ) 3 × 108 m/s‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬إذا كان االنفراج الزاوى للشعاعين األزرق واألحمـر فى منشـور ثالثى زاوية رأسه ‪ 3‬هو ‪ 0.6‬احسب الفرق بين‬ ‫) ‪( 0.02‬‬ ‫معامل انكسار مادة المنشور للضوء األزرق ومعامل انكساره للضوء األحمر ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )6‬إذا كان معامل االنكسار المطلق للزجاج ‪ 1.5‬وللماء ‪ 1.32‬وسرعة الضـوء فى الهواء ‪ , 3 × 108 m/s‬احسب‬ ‫معامل االنكسار النسبى من الماء للزجاج وجيب الزاوية الحرجة للزجاج بالنسبة للهواء وسرعة انتشار الضــوء‬ ‫( ‪( 0.88 – 0.88 – 2 × 108 m/s‬‬ ‫فى الزجاج ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬احسب الطول الموجى لضوء تردده ‪ 5 × 1014 Hz‬عند انتشاره فى الماس علما ً بأن سرعة الضوء فى الهواء‬ ‫(‪)36 × 10–8 m‬‬ ‫‪ 3× 108 m/s‬ومعامل انكسار الماس ‪. 5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )8‬سقط شعاع ضوئى على أحد أوجـه منشـور ثالثى بزاوية ‪ 30‬فخرج عموديا على الوجـه اآلخر فإذا كان معامـل‬ ‫) ‪( 30o‬‬ ‫انكسار مادة المنشور ‪ 3‬احسب زاوية رأس المنشور ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬فى تجربة الشق المزدوج لينج كانت المسافـة بين الفتحتين ‪ 0.15 mm‬وكانت المسافـة بين الشق والحائل المعـد‬ ‫الستقبال الهدب ‪ 0.75 m‬وكان تردد الضوء المستخدم ‪ 5 × 10–14 Hz‬وسرعته ‪ 3 × 108 m/s‬احسب المسافة‬ ‫(‪)3 × 10–3‬‬ ‫بين هدبتين متتاليتين من نفس النوع ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬سقط شعاع ضوئى على لوح زجاجى بزاوية سقوط ‪ 60‬فانعكس جزء منه وانكسر الباقى احسب الزاويـة بين‬ ‫) ‪( 90o‬‬ ‫الشعاع المنعكس والمنكسر إذا كان معامل انكسار الزجاج ‪. 3‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪53‬‬ ‫(‪ )11‬منشور زاوية رأسه ‪ 8‬معامل انكسار مادته للضوء األحمر ‪ 1.44‬وللضوء األزرق ‪ 1.56‬احسب معامل انكسار‬ ‫) ‪( 1.5 – 0.96‬‬ ‫الضوء األصفر واالنفراج الزاوى بين اللونين ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )12‬فى إحدى التجارب إليجاد الطول الموجى باستخدام تجربة لشق المزدوج لينج ‪ ,‬إذا كانت المسافة بين الشق‬ ‫المزدوج والحائل المعد الستقبال الهدب ‪ , 1 m‬أمكن الحصول على النتائج التالية ‪:‬‬ ‫‪a‬‬

‫‪48‬‬

‫‪30‬‬

‫‪24‬‬

‫‪15‬‬

‫‪12‬‬

‫‪10‬‬

‫‪8‬‬

‫‪b‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2.5‬‬

‫‪2‬‬

‫‪Y × 10–3 m‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫‪d × 10 m‬‬

‫‪1‬‬ ‫ارسم العالقة بين (‪ )Y‬على المحور الرأسى ‪ ) d ( ,‬على المحور األفقى ومن الرسم أوجد ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬قيمة ‪. b , a‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫‪o‬‬ ‫( ‪)60 × 10 m – 5 × 10 m – 6000A‬‬ ‫(‪ )2‬الطول الموجى للضوء أحادى اللون المستخدم ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من دليل تقويم الطالب‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬بفرض أن معامل االنكسار للماء ‪ 1.4‬والزجاج ‪ 1.6‬وسرعة الضوء فى الهواء ‪ , 3 × 108 m/s‬احسب سرعة‬ ‫الضوء فى الزجاج والزاوية الحرجة للماء بالنسبة للهواء ومعامل االنكسار النسبى بين الزجاج والماء ‪.‬‬ ‫( ‪)1.88 × 108 m/s – 45.6o – 0.875‬‬

‫************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬أوجد الزاوية الحرجة لضوء ينتقل من الماء الذى معامل انكساره ‪ 1.333‬إلى الجليد الذى معامل انكساره ‪1.309‬‬ ‫) ‪( 79.11o‬‬

‫************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬شعاع ضوئى يسقط على سطح الماء بزاوية ‪ 45‬حدد اتجاه كل من الشعاع المنعكس والمنكسر علما بأن معامل‬ ‫) ‪( 30.34o‬‬ ‫انكسار الماء ‪1.4‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬سقط شعاع ضوئى على منشور ثالثى بزاوية ‪ 60‬وخرج بزاوية ‪ 30‬فإذا كان معامل انكسار مادة المنشور ‪1.6‬‬ ‫) ‪( 51o‬‬ ‫احسب زاوية رأس المنشور ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬سقط شعاع ضوئى بزاوية صفر على أحد جانبى منشور فخرج مماسا للوجه اآلخر فإذا علمت أن معامل انكسار‬ ‫‪o‬‬ ‫) ‪(45‬‬ ‫مادة المنشور = ‪ 2‬اوجد زاوية رأس المنشور ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )6‬منشـور رقيـق زاويـة رأسـه ‪ 10‬ومعامل انكسـار مادتـه للـون األحمـر ‪ 1.51‬وللـون األزرق ‪ , 1.53‬احســب‬ ‫زاوية انحراى كل من اللون األحمر واللون األزرق واالنفراج الزاوى فى المنشور وقوة التفريق اللونى للمنشور ‪.‬‬ ‫) ‪(5.1 – 5.3 – 0.2 – 0.038‬‬

‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬سقط شعاع ضوئى على أحد أوجه منشور ثالثى متساوى األضالع وكانت زاوية انكساره ‪ 19‬فخرج مماسا للوجه‬ ‫)‪(1.52‬‬ ‫اآلخر أوجد معامل انكسار مادة المنشور ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )8‬إذا كانت النهاية الصغرى لالنحراى ‪ 30‬لمنشور ثالثى متساوى األضالع لشعاع أوجد معامل انكسار مادته وزاوية‬ ‫) ‪( 1.44 – 45o‬‬ ‫سقوط وخروج الشعاع فى هذه الحالة ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬إذا كان معامل االنكسار المطلق للزجاج ‪ 1.5‬وللكحول ‪ , 1.4‬احسب الزاوية الحرجة بين الزجاج والكحول ‪(69o ) .‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬فى تجربة الشق المزدوج لينج كانت المسافة بين الفتحتين المستطيلتين هى ‪ 0.00015 mm‬وكانت المسافة بين‬ ‫الشق والحـائل المعد الستقبـال الهـدب ‪ 0.75 m‬والمسافـة بين هدبتين مضيئتين متتاليتين ‪ 0.002 m‬احسب‬ ‫(‪)7.5 × 1014 m‬‬ ‫الطول الموجى للضوء المستخدم ‪ ,‬علما ً بأن سرعة الضوء فى الهواء ‪) 3 × 108 m/s‬‬

‫‪54‬‬

‫مسائل عامة للتدريب‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬إذا كانت سرعة الضوء فى الهواء ‪ 3 × 108 m/s‬وفى الزجاج ‪ 2 × 108 m/s‬احسب معامل االنكسار المطلق‬ ‫) ‪(1.5‬‬ ‫للزجاج ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬شعاع ضوئى يسقط علن السطح الفاصل بين وسطين فإذا كانت الزاوية بين الشعاع الساقط والسطح الفاصل ‪40o‬‬ ‫‪o‬‬ ‫وزاوية االنكسار فى الوسط الثانى ‪ , 30‬احسب معامل االنكسار النسبى من الوسط األول إلى الوسط الثانى‪(1.53) .‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬إذا كانت المسافة بين الشقين فى تجربة الشق المزدوج ‪ 0.1 cm‬وكان بعد الحائل عنهما ‪ 200 cm‬والطول الموجى‬ ‫( ‪) 1.2 × 10–3 m‬‬ ‫المستخدم ‪ 6000 Ao‬احسب المسافة بين هدبتين مضيئتين متتاليتين‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬إذا سقط شعاع ضوئى على سطح سائل وكانت زاوية السقوط ‪ 30o‬وزاوية االنكسار ‪ , 22o‬احسب الزاوية الحرجة‬ ‫)‪(48.5‬‬ ‫للشعاع عندما ينتقل من السائل إلى الهواء‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬سقط شعاع ضوئى على أحد أوجه منشور ثالثى متساوى األضالع وكانت زاوية انكساره ‪ 19o‬فخرج مماسا للوجه‬ ‫) ‪(1.52‬‬ ‫اآلخر ‪ ,‬أوجد معامل انكسار مادته‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )6‬منشور ثالثى زاوية رأسه ‪ , 70o‬احسب أقل زاوية سقوط للشعاع الضوئى الساقط على المنشور إذا علمت أن هذا‬ ‫) ‪(53.8o‬‬ ‫الشعاع خرج مماسا للوجه اآلخر للمنشور ( اعتبر ‪. ) n = 1.58‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬منشـور ثالثى متسـاوى األضـالع ‪ ,‬إذا كانت النهايـة الصغـرى النحراى شعـاع ضوئى يسقـط عليـه ‪ 30o‬أوجـد ‪:‬‬ ‫) ‪( 1.414 – 45o – 45o‬‬ ‫معامل انكسار مادته – زاوية سقوط الشعاع – زاوية الخروج ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )8‬منشــور رقيــق من الزجــاج معامل انكســار مادته ‪ 1.5‬غمر فى سائل شفاى معامل انكساره ‪ 1.2‬فحرى األشعة‬ ‫) ‪( 8o‬‬ ‫الساقطة عليه بزاوية قدرها ‪ , 2o‬احسب زاوية رأس المنشور ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬سقط شعـاع ضوئى على سطح جسـم زجاجى مستو فانعكس جزء منه وانكسر جزء آخر ‪ .‬ووجد أن الزاويـة بين‬ ‫) ‪( 1.532‬‬ ‫الشعاع المنعكس والشعاع المنكسر ‪ , 50o‬احسب معامل انكسار مادة الجسم الزجاجى ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬إذا كان معامل االنكسار المطلق للزجاج ‪ 1.6‬وللماء ‪ 1.3‬كم تكون الزاوية الحرجة عندما ينفذ الضوء من الزجاج‬ ‫) ‪( 54.3o‬‬ ‫إلى الماء ؟‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬منشـور ثالثى زاويـة رأسـه ‪ 40o‬سقط على أحد أوجهـه شعاع ضوئى بزاوية سقوط قدرها ‪ 60o‬فخرج عموديا‬ ‫) ‪( 1.347‬‬ ‫على الوجه اآلخر ‪ .‬احسب معامل انكسار مادة هذا المنشور ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )12‬غمر مصباح كهربى على عمق ‪ 9cm‬من سطح ما ‪ ,‬فإذا علمت أن نصف قطر أصغر قرص من الفلين إذا وضع‬ ‫) ‪( 1.25‬‬ ‫فوق سطح السائل فإنه يكفى لحجب ضوء المصباح ‪ , 12cm‬احسب معامل انكسار السائل ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )13‬حوض سباحة عمقه ‪ 6m‬في جزء منه وضع مصباح كهربة يضئ قاع الحوض ارتفاعه ‪ 9m‬عن سطح الحوض‬ ‫وبحيث يبعد عن حافة قاع الحوض بمسافة ‪ , 12m‬فإذا علمت أن قاع الحوض مكون من بالط مربع الشكل طول‬ ‫ضلع كل بالطة ‪ , 15cm‬أوجد عدد البالط الذى يصله ضوء المصباح علما ً بأن معامل انكسار الماء ‪4‬‬ ‫‪)30) .‬‬ ‫‪3‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )14‬ما قيمة زاويـة السقـوط التى تسقط بها حزمـة ضوئيـة على أحد وجهى منشـور ثالثى بحيث تخرج هذه الحزمة‬ ‫) ‪( 45o‬‬ ‫مماسا ً على الوجه الثانى علما ً بأن زاوية رأس المنشور ‪ 75‬ومعامل انكسار مادته ‪. 2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫‪o‬‬ ‫(‪ )15‬منشور رقيق معامل انكسار مادته ‪ 1.5‬يحرى األشعة الساقطة عليه بزاوية ‪ , 5‬ما قيمة زاوية رأسه ؟ ) ‪( 10o‬‬

‫‪55‬‬ ‫(‪ )16‬عند استخدام ضـوء أحادى اللون طول موجته ‪ 4000 Ao‬في تجربة ينـج كانت المسافـة بين الشقين ‪1.5 mm‬‬ ‫)‪(3m‬‬ ‫والمسافة بين هدبتين متتاليتين من نفس النوع ‪ , 0.8 mm‬احسب المسافة بين الحائل والشقين ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )17‬سقط شعاع ضوئى بزاوية سقوط قدرها ‪ 58o‬على سطح لوح من الزجاج معامل انكساره ‪ 1.6‬فانعكس جزء منه‬ ‫) ‪( 90o‬‬ ‫وانكسر الجزء اآلخر ‪ .‬أوجد الزاوية المحصورة بين الشعاع المنكسر والشعاع المنعكس ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )18‬منشور رقيق يحرى األشعة الساقطة عليه بزاوية قدرها ‪ 3.6o‬فإذا كانت زاوية رأسه ‪ , 5o‬احسب معامل انكسار‬ ‫)‪(1.72‬‬ ‫مادته ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )19‬سقط شعاع ضوئى على أحد أوجه منشور رقيق من الزجاج زاوية رأسه ‪ 8o‬ومعامل االنكسار للون األزرق فى‬ ‫مـادة المنشـور ‪ , 1.664‬ومعامل االنكســار للون األحمــر فى مادة المنشور ‪ , 1.644‬احسب االنفـراج الزاوى‬ ‫) ‪( 0.16 – 0.03‬‬ ‫الحادث ثم أوجد قيمة قوة التفريق اللونى لهذا المنشور ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )21‬منشور رقيق معامل انكسار مادته للضوء األحمر ‪ 1.4‬وللضوء األزرق ‪ , 1.6‬فإذا كانت زاوية رأسه ‪ , 8o‬احسب‬ ‫قيمة زاوية االنحراى المتوسط له ‪ ,‬االنفراج الزاوى بين اللونين األزرق واألحمر ‪ ,‬قوة التفريق اللونى له ‪.‬‬ ‫) ‪( 4o – 1.6o – 0.4‬‬

‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )21‬منشــور رقيــق معامـالت انكســاره هى ‪ 1.65‬لازرق ‪ 1.6 ,‬لاحمــر وزاويــة رأس المنشــور ‪ 10o‬أوجـد ‪:‬‬ ‫) ‪( 0.08 – 0.5 – 6.25‬‬ ‫االنحراى المتوسط – االنفراج الزاوى – قوة التفريق اللونى ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )22‬منشور زاويـة رأسـه ‪ 60o‬ومعامل انكسار الضـوء في مادته ‪ 2‬أوجد النهاية الصغرى لالنحراى فيه ثم أوجد‬ ‫) ‪( 45o – 30o‬‬ ‫زاوية السقوط فى وضع النهاية الصغرى لالنحراى ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )23‬منشـور رقيـق زاويـة رأسـه ‪ 8‬ومعامل انكسـار مادتـه للـون األحمـر ‪ 1.52‬وللـون األزرق ‪ , 1.54‬احســب‬ ‫زاوية انحراى كل لون واالنفراج الزاوى بين اللونين فى المنشور وقوة التفريق اللونى للمنشور ‪.‬‬ ‫) ‪(4.32o – 4.16o – 0.16o – 0.0377‬‬

‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )24‬سقط ضوء اخضر طول موجته ‪ 5 × 10–7 m‬على شق مزدوج فتكونت على شاشة بيضاء على بعد مترين منها‬ ‫هدب التداخل وكانت المضيئة منها تبعد بعضها عن بعض مسافـة ‪ , 5 mm‬احسب المسافة الفاصلـة بين الشق‬ ‫)‪(0.2mm‬‬ ‫المزدوج ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫األستواذ فى‬ ‫الفيزيوووواء‬