الموائع والحرارة 2018

‫‪1‬‬ ‫‪Gn4me‬‬

‫‪3‬‬

‫– توجد املادة فى إحدى حاالت ثالث ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬مواد صلبة ‪ :‬مثل الزجاج ( تتخذ شكالً محددا ً ) ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬مواد سائلة ‪ :‬مثل الماء ( ال تتخذ شكالً محددا ً بل تتخذ شكل اإلناء الموضوعة فيه ) وبالتالى فهى تسمى موائع ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬مواد غازية ‪ :‬مثل الهواء ( ال تتخذ شكالً محددا ً بل تتخذ شكل اإلناء الموضوعة فيه ) وبالتالى فهى تسمى موائع ‪.‬‬ ‫– هناك نوعني من املوائع هما ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬املوائع السائلة ‪ :‬حركتها انسيابية ‪ /‬غير قابلة لالنضغاط ‪ /‬لها حجم معين ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬املوائع الغازية ‪ :‬قابلة لالنضغاط بسهولة ‪ /‬تشغل أى حيز توجد فيه ( ليس لها حجم معين ) ‪.‬‬ ‫– تعريف املوائع ‪ :‬هى المواد التى تتميز بقدرتها على االنسياب ‪ /‬هى أى مادة قابلة لالنسياب وال تتخذ شكالً محددا ً ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬الضغط ‪.‬‬ ‫– بعض اخلصائص الفيزيائية للموائع ‪ )1( :‬الكثافة ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫الكثافة‬ ‫يوصف الذهب بأنه من الفلزات الثقيلة بينما يوصف األلومنيوم بأنه من الفلزات الخفيفة ويرجعع هعذا ىلعى أل العذهب أك عر‬ ‫كثافة من األلومنيوم ‪ ،‬والكثافة خاصية أساسية ألى مادة ‪.‬‬ ‫تعريفها ‪ :‬هى كتلة وحدة الحجوم من المادة ‪.‬‬

‫الكتلة‬ ‫قانونها ‪ :‬ىذا كانت (‪ )m‬كتلة مادة ما ‪ )Vol( ،‬حجم المادة فإل ‪ :‬الكثافة =‬ ‫الحجم‬

‫‪ρ= m‬‬ ‫‪Vol‬‬

‫‪m‬‬ ‫‪Vol‬‬

‫‪ρ‬‬

‫وحدة قياسها ‪ :‬فى النظام الدولى تكول الكتلة مقدرة بالكيلو جرام ‪ ،‬والحجم مقدرا ً بالمتر المكعب لذا فإل الكثافة تقدر‬ ‫بوحدة ‪ :‬كجم ‪ /‬م‪. ) kg/m3 ( 3‬‬ ‫كثافة املادة ال تتغري بتتغري‬ ‫العوامل الىت تتوقف عليها ‪ :‬يرجع التغير فى الكثافة من عنصر ىلى آخر الختالف ‪ :‬كتلة املادة أو حجمها فهت‬ ‫(‪ )1‬الوزل الذرى للعنصر أو الوزل الجزيئى للمركب (عالقة طردية)‪.‬‬ ‫ثابتتتتتة للمتتتتادة الواحتتت ة‬ ‫(‪ )2‬المسافات ال ينية بين الذرات أو الجزيئات (عالقة عكسية) ‪.‬‬ ‫ولكنهتتا تتتتغري بتتتغري تتو‬ ‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن كثافة املاء = ‪ 1000 kg/m3‬؟‬ ‫املادة أو درجة احلرارة ‪.‬‬ ‫ج ‪ :‬معنى ذلك أل كتلة ‪ 1 m3‬من الماء يساوى ‪.1000 kg‬‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬الكثافة خاصية مميزة للمادة‬ ‫ألنها ال تتغير بتغير كتلة المادة أو حجمها ولكنها تتغير بتغير نوع المادة أو‬ ‫درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪ 2‬تغري الكثافة من عنصر آلخر‬ ‫الختالف الوزل الذرى والمسافات ال ينية من عنصر آلخر ‪.‬‬ ‫‪ 3‬تتغري كثافة املادة بتغري درجة احلرارة ألنه عند تغيعر درجعة الحعرارة تتغيعر المسعافات ال ينيعة بعين جزيئعات المعادة‬ ‫وبالتالى يتغير الحجم فتتغير كثافة المادة ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫الكثافة النسبية ملادة ( الوزن النوعى )‬ ‫تعريفها ‪ )1( :‬هى النس ة بين كثافة المادة ىلى كثافة الماء فى نفس درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬هى النس ة بين كتلة حجم معين من المادة ىلى كتلة نفس الحجم من الماء فى نفس درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫كثافة المادة فى درجة حرارة معينة‬ ‫قانونها ‪ :‬الكثافة النس ية ( الوزل النوعى ) =‬ ‫كثافة الماء فى نفس درجة الحرارة‬ ‫كتلة حجم معين من المادة فى درجة حرارة معينة‬ ‫=‬ ‫كتلة نفس الحجم من الماء فى نفس درجة الحرارة‬

‫‪2‬‬

‫س ‪ :‬ما معنى أن الوزن النوعى لأللومنيوم = ‪ 2.7‬؟‬

‫ج ‪ :‬معنى ذلك أل النس ة بين كثافة األلومنيوم ىلى كثافة الماء فى نفس درجة الحرارة = ‪. 2.7‬‬ ‫أو ‪ :‬النس ة بين كتلة حجم معين من األلومنيوم ىلى كتلة نفس الحجم من الماء فى نفس درجة الحرارة = ‪. 2.7‬‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬ال يكون للكثافة النسبية للمادة وح ات متييز‬ ‫ألنها نس ة بين كميتين متماثلتين ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ق تتساوى كثافة املادة مع كثافتها النسبية‬ ‫يحدث ذلك عندما تكول وحدة قياس الكثافة ‪. g/cm‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫إرشادات حل املسائل‬ ‫‪3‬‬

‫(‪ )1‬كثافة المادة = الكثافة النس ية لها × ‪ ( . 1000‬لحساب كثافة مادة اضرب كثافتها النس ية فى ‪. )1000‬‬ ‫(‪ )2‬لتحويل الكثافة من وحدة ‪ g/cm3‬ىلى وحدة كجم ‪ /‬م‪ 3‬اضرب فى ‪. 1000‬‬ ‫– كثافة المادة (‪ = )g/cm3‬الكثافة النس ية × ‪ ( 1‬كثافة الماء بوحدة ‪. ) g/cm3‬‬ ‫– كثافة المادة (‪ = )kg/m3‬الكثافة النس ية × ‪ ( 1000‬كثافة الماء بوحدة ‪. ) kg/m3‬‬ ‫(‪ )3‬وزل أى جسم مصمت ( متجانس ) يحسب من العالقة ‪ Fg = mg :‬أو من العالقة ‪. Fg = ρVg :‬‬ ‫‪m‬‬ ‫(‪ )4‬كثافة مادة الجسم األجوف ( بداخله فرا ) تحسب من العالقة ‪:‬‬ ‫=‪ρ‬‬ ‫‪V – Vspace‬‬ ‫(‪ )5‬وزل الجسم األجوف يحسب من العالقة ‪ Fg = mg :‬أو من العالقة ‪. Fg = ρ( V – Vspace )g :‬‬ ‫(‪ )6‬فى حالة خلط أو مزج مادتين مختلفتين ولم يحدث تفاعل أو تداخل بين جزيئات المادتين فإل ‪:‬‬ ‫حجم المادة الثانية ‪ + v2‬حجم المادة األولى ‪ = v1‬حجم المخلوط ‪V‬‬ ‫كتلة المادة الثانية ‪ + m2‬كتلة المادة األولى ‪ = m1‬كتلة المخلوط ‪M‬‬ ‫وبالتالى فإنه ‪:‬‬ ‫– عندما يراد حساب الكتل ن دأ بالحجوم حتى يتم استخدام الكثافات المعطاة فى المسألة كالتالى ‪:‬‬ ‫‪V = v1 + v2‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪m1‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ρ‬‬ ‫‪ρ1‬‬ ‫‪ρ2‬‬ ‫– عندما يراد حساب الحجوم ن دأ بالكتل حتى يتم استخدام الكثافات المعطاة فى المسألة كالتالى ‪:‬‬ ‫‪M = m1 + m2‬‬ ‫‪ρV = ρv1 + ρv2‬‬ ‫(‪ )7‬ىذا لم يذكر لفظ الكثافة النس ية تعت ر الكثافة مطلقة ‪.‬‬ ‫(‪ )8‬للتحويل من ( اللتر ) ىلى ( م‪ ) 3‬نضرب فى ‪. 10– 3‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬مكعب من الصلب كتلته ‪ 200‬جم ‪ ،‬احسب حجم المكعب علما ً بأل الكثافة النس ية للصلب ‪ 8‬وكثافة الماء ‪1000‬‬ ‫كجم ‪ /‬م‪. 3‬‬ ‫‪ = 8 × 1000 = 8000 kg/m3‬للصلب ‪ρ‬‬ ‫الكثافة = الكثافة النس ية × كثافة الماء‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫‪200 × 10‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‪ρ‬‬ ‫= ‪V= ρ‬‬ ‫‪= 0.25 × 10–3 m 3‬‬ ‫‪8000‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪2‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬وعاء معدنى كتلته وهو فار ‪ 3‬كجم وكتلته وهو ممتلىء بالماء ‪ 53‬كجم وكتلته وهو ممتلىء بالجلسرين ‪ 66‬كجم‬ ‫احسب الكثافة النس ية للجلسرين ‪.‬‬ ‫كتلة حجم معين من الجلسرين‬ ‫احلل ‪ :‬الكثافة النس ية للجلسرين =‬ ‫كتلة نفس الحجم من الماء‬ ‫‪66 – 3‬‬ ‫‪63‬‬ ‫= الكثافة النس ية للجلسرين‬ ‫=‬ ‫‪= 1.26‬‬ ‫‪53 – 3‬‬ ‫‪50‬‬

‫‪3‬‬ ‫(‪ )3‬ىذا كال الوزل النوعى للجازولين ‪ 0.68‬فكم تكول كتلة اللتر منه ؟ وكم يكول وزنه ؟ علما ً بأل عجلة السقوط الحر‬ ‫( عجلة الجاذبية ) ‪ 9.8‬م ‪ /‬ث‪ 2‬وكثافة الماء ‪ 1000‬كجم ‪ /‬م‪. 3‬‬ ‫‪ = 0.68 × 1000 = 680 kg/m3‬للجازولين ‪ρ‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m = ρ V = 680 × 10–3 = 0.68 Kg‬‬ ‫=‪ρ‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Fg = mg = 0.68 × 9.8 = 6.664 N‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬كرة مجوفة وزنها ‪ 2‬نيوتن وحجمها ‪ 2 × 10–4‬م‪ 3‬مصنوعة من معدل كثافة مادته ‪ 2707‬كجم ‪ /‬م‪ ، 3‬احسب حجم‬ ‫الفرا بها علما ً بأل عجلة الجاذبية ‪ 10‬م ‪ /‬ث‪. 2‬‬ ‫‪Fg = ρ( V – Vspace )g‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪2 = 2707 ( 2 × 10–4 – Vspace ) × 10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪= 2 × 10 – 4 – V space‬‬ ‫‪2707 × 10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫– ‪Vspace = 2 × 10–4‬‬ ‫‪= 0.000126 m 3‬‬ ‫‪2707 × 10‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬قطعة من الذهب والكوارتز كتلتها ‪ 0.5‬كجم وكثافتها النس ية ‪ 6.4‬فإذا كانت الكثافة النس ية للذهب والكوارتز‬ ‫‪ 2.6 ، 19.3‬على الترتيب فاحسب كتلة الذهب فى هذه القطعة علما ً بأل كثافة الماء ‪ 103‬كجم ‪ /‬م‪. 3‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪m1‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ρ‬‬ ‫‪ρ1‬‬ ‫‪ρ2‬‬ ‫‪m1‬‬ ‫‪M – m1‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3‬‬ ‫= ‪3‬‬ ‫‪19.3 × 10‬‬ ‫‪6.4 × 10‬‬ ‫‪2.6 × 10 3‬‬ ‫بضرب طرفى المعادلة فى ‪ 10 3‬فإل ‪:‬‬ ‫) ‪19.3 ( 0.5 – m1‬‬ ‫‪2.6 m1‬‬ ‫‪m1‬‬ ‫‪0.5 – m1‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪50.18‬‬ ‫‪2.6‬‬ ‫‪50.18‬‬ ‫‪6.4‬‬ ‫‪19.3‬‬ ‫‪2.6 m1 + 19.3 × 0.5 – 19.3 m1‬‬ ‫‪9.65 – 16.7 m1‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪50.18‬‬ ‫‪50.18‬‬ ‫‪6.4 ( 9.65 – 16.7 m1 ) = 0.5 × 50.18‬‬ ‫‪61.76 – 106.88 m1 = 25.09‬‬ ‫‪106.88 m1 = 61.76 – 25.09 = 36.67‬‬ ‫‪m1 = 36.67 ÷ 106.88 = 0.343 Kg‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )6‬دورق سعته لتر واحد ملىء بسائلين الكثافة النس ية لهما معا ً هى ‪ 1.4‬فإذا كانت الكثافة النس ية للسائل األول ‪0.8‬‬ ‫وللسائل الثانى ‪ 1.8‬فما حجم السائل األول فى هذا المخلوط علما ً بأل السائلين ال يمتزجال ( أى ال يتفاعالل ) عند‬ ‫الخلط وكثافة الماء ‪ 103‬كجم ‪ /‬م‪. 3‬‬ ‫‪ρV = ρv1 + ρv2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫) ‪1.4 × 10 3 × 10 – 3 = 0.8 × 10 3 × v1 + 1.8 × 10 3 × (10 – 3 – v1‬‬ ‫بالقسمة على ‪ 10 3‬فإل ‪:‬‬ ‫) ‪1.4 × 10 – 3 = 0.8 v1 + 1.8 (10 – 3 – v1‬‬ ‫‪= 0.8 v1 + 1.8 × 10 – 3 – 1.8 v1‬‬ ‫‪= 1.8 × 10 – 3 – v1‬‬ ‫‪v1 = 1.8 × 10 – 3 – 1.4 × 10 – 3 = 0.4 × 10 – 3 m 3‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫‪4‬‬ ‫تطبيقات الكثافة‬ ‫التفسري‬

‫التطبيق‬ ‫قياس كثافة‬ ‫احمللول‬ ‫اإللكرتوليتى فى‬ ‫بطارية السيارة‬

‫عند تفريغ الشحنة الكهربية من ال طارية تقل كثافعة المحلعول اإللكتروليتعى ( حمعك الك ريتيعك‬ ‫المخفف ) نتيجة استهالك حمك الك ريتيك فعى تفاعلعه معع ألعوار الرصعاو وتكعوين ك ريتعات‬ ‫الرصععاو ‪ ،‬وعنععد ىعععادة شععحن ال طاريععة تتحععرر الك ريتععات مععن ألععوار الرصععاو ‪ ،‬وتعععود‬ ‫للمحلول مرة أخرى فتزداد الكثافة وتعود لحالتها الط يعية ‪.‬‬ ‫كثافعة العدم فعى الحالعة الط يعيعة تتعراور بعين ‪ 1040 kg/m3‬ىلعى ‪ ، 1060 kg/m3‬ىذا زادت‬ ‫فى العلوم الطبية كثافة الدم عن ‪ 1060 kg/m3‬دل على زيادة تركيز خاليا الدم الحمراء ‪ ،‬وىذا قلت ععن ‪1040‬‬ ‫فى قياس كثافة ‪ kg/m3‬دل على نقص تركيز خاليا الدم الحمراء ويشير ذلك ىلى مرض فقر الدم ( األنيميا ) ‪.‬‬ ‫الدم والبول‬ ‫الكثافة المعتادة لل ول هى ‪ ، 1020 kg/m3‬وهناك بععك األمعراض التعى تعددى ىلعى زيعادة فعى‬ ‫ىفراز األمالر ‪ ،‬وهذا يددى ىلى زيادة كثافة ال ول عن الحالة الط يعية ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫م‬

‫اإلجابة‬

‫علل ملا يأتى‬

‫‪ 1‬ميكن االست الل عل م ى شحن البطارية ألل نقص كثافة المحلول اإللكتروليتى يدل على تفريعغ شعحن ال طاريعة‬ ‫وتعود كثافة المحلول ىلى معدلها الط يعى عند ىعادة شحنها ‪.‬‬ ‫بقياس كثافة احمللول االلكرتوليت بها‬ ‫‪ 2‬تقل كثافة احمللول االلكرتوليت ( محت‬ ‫نتيجععة اسععتهالك حمععك الك ريتيععك فععى تفاعلععه مععع ألععوار الرصععاو‬ ‫الكربيتيك املخفف ) أثناء تفريغ البطارية وتكوين ك ريتات الرصاو ‪.‬‬ ‫‪ 3‬ميكتتن الك تتف عتتن حتتاالت ا صتتابة ألل نقص كثافة الدم عن المعدل الط يعى يدل علعى نقعص تركيعز خاليعا‬ ‫الدم وبالتالى اإلصابة باألنيميا ‪.‬‬ ‫باأل يميا عن طريق قياس كثافة ال م‬ ‫‪ 4‬ميكتتن ت تتخيض بأل ت األمتترا بقيتتاس ألل بعك األمراض تزيد من نس ة األمالر فى ال ول فتزيد كثافته ععن‬ ‫الحالة الط يعية‪.‬‬ ‫كثافة البول‬ ‫**************************************************************************‬ ‫الضغط‬ ‫– ىذا أثرت قوة (‪ )F‬على سطح مساحته (‪ )A‬ينتج ضغط (‪ )P‬على هذه المساحة ‪.‬‬ ‫– الضغط عند نقطة ‪ :‬هو مقدار القوة المتوسطة المدثرة عموديا على وحدة المساحات المحيطة بتلك النقطة ‪.‬‬ ‫– يمكن تعيين الضغط عند نقطة بثالث طرق فإذا كانت القوة ‪:‬‬ ‫(‪ )3‬تصنع زاوية ‪ θ‬مع الألمودى عل السطح ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬تصنع زاوية ‪ θ‬مع السطح ‪.‬‬ ‫(‪ )1‬عمودية عل السطح ‪.‬‬ ‫‪F cos θ‬‬

‫‪F sin θ‬‬

‫‪F‬‬

‫‪A‬‬

‫‪F‬‬ ‫‪mg‬‬ ‫= ‪P= A‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪F cos θ‬‬

‫‪θ‬‬

‫‪θ‬‬ ‫‪F cos θ‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪A‬‬

‫=‪P‬‬

‫‪F sin θ‬‬

‫‪A‬‬

‫‪F sin θ‬‬ ‫‪A‬‬

‫=‪P‬‬

‫– نظرا ً ألل القوة (‪ )F‬مقدرة بالنيوتن (‪ )N‬والمساحة (‪ )A‬مقدرة بالمتر المربع (‪ )m2‬فإل وحدة قياس الضغط هى ‪:‬‬ ‫نيوتن ‪ /‬م‪ )N/m2( 2‬وهى تكافئ ‪. kg . m–1. s–2 = J/m3‬‬ ‫– يتوقف الضغط عند نقطة على ‪:‬‬ ‫(‪ )2‬المساحة المحيطة بتلك النقطة ( عالقة عكسية ) ‪.‬‬ ‫(‪ )1‬القوة المتوسطة المدثرة عموديا ً (عالقة طردية) ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪5‬‬

‫م‬

‫ما معنى قولنا أن‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫أى أل مقعععدار القعععوة المتوسعععطة المعععدثرة عموديعععا ً علعععى وحعععدة المسعععاحات‬ ‫‪ 1‬الضغط عن قطة ‪100 N/m‬‬ ‫المحيطة بتلك النقطة = ‪.100 N‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 2‬القتتوة املتت ثرة عموديتتاو علتت وحتت ة أى أل الضغط عند نقطة من هذا السطح يساوى ‪. 5 ×10 N/m‬‬ ‫املساحات من سطح ما = ‪5 × 105 N‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫‪2‬‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬الضغط الناتج عن كألب حتااء ألنه ت عا ً للعالقعة ‪ P = F ÷ A‬يتناسعب الضعغط عكسعيا ً معع المسعاحة فعنعدما تعدثر‬ ‫م بب لفتاة أكرب متن الضتغط قوة صغيرة ( وزل الفتاة ) على مساحة صغيرة جدا ً ينتج ضغط ك ير أما فعى حالعة‬ ‫الفيل فإل قوة ك يرة ( وزل الفيل ) تدثر على مساحة ك يرة فينتج ضغط أقل ‪.‬‬ ‫الناتج عن ق م فيل عل األر‬ ‫‪ 2‬إبرة اخلياطة هلا أسنة م ببة ألل الضغععع ط يتناسعععب عكسعععيا ً مععع ع المساحععع ة فعندمععع ا يكععع ول السعععن معععدبب (أقعععل‬ ‫مساحة) يتولد أك ر ضغط وتخترق اإلبرة النسيج بسهولة ‪.‬‬ ‫‪ 3‬تستخ م إطتارات عريضتة فت ألل الضغع ط يتناسعب عكسععيا ً مع ع المساحع ة وبزيعادة المسعاحة يقععل الضعغط النععاتج‬ ‫عن وزل السيارة على الطريق فال تغوو فى العجالت فى الطرق الرملية ‪.‬‬ ‫سيارات النقل الثقيل‬ ‫**************************************************************************‬ ‫الضغط عند نقطة فى باطن سائل‬ ‫(‪ )1‬نفرض أل لدينا لور أفقى )‪ (X‬مساحته )‪ (A‬على عمق )‪ (h‬تحت سطح سائل كثافته (‪. )ρ‬‬ ‫يعمل هذا اللور كقاعدة لعمود من السائل ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬القوة التى يدثر بها السائل على اللور ‪ X‬تساوى وزل عمود من السائل ارتفاعه ‪ h‬ومساحة‬ ‫مقطعه ‪. A‬‬ ‫(‪ )3‬حيث أل السائل غير قابل لالنضغاط فإل القوة الناتجة عن ضغط السائل البد أل تتزل مع وزل‬ ‫‪ Fg = mg‬‬ ‫عمود السائل الذى ارتفاعه ‪. h‬‬ ‫‪ Fg = ρVg‬‬ ‫وبما أل كتلة السائل = ‪ρV‬‬ ‫‪ Fg = ρAhg‬‬ ‫وبما أل حجم هذا السائل = ‪Ah‬‬ ‫الضغط عن قطة ف باطن سائل‬ ‫(‪ )4‬ضغط السائل ‪ P‬على اللور يتعين من العالقة ‪:‬‬ ‫يق در ب وزل عم ود السائ ل الذى‬ ‫‪ρAhg‬‬ ‫قاعدت ه وحدة المساح ات المحيط ة‬ ‫= ‪P= F‬‬ ‫‪A‬‬ ‫بتلك النقط ة وارتفاعه ال عد العمودى‬ ‫‪A‬‬ ‫بي ن تلك النقط ة وسط ح السائ ل ‪.‬‬ ‫‪ P = ρgh‬‬ ‫(‪ )5‬وبما أل السطح الخالص للسائل يتعرض للضغط الجوى ‪ Pa‬يكول الضغط الكلى ( المطلق ) ‪.‬‬ ‫‪P = Pa + ρgh‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن ‪ :‬الضغط عند نقطه فى باطن سائل ‪ 2000 N/m2‬؟‬

‫ج ‪ :‬أى أل وزل عم ود السائل الذى قاعدته وح دة المساحات المحيطة بتلك النقطة وارتفاعه ال ع د الرأسى بين النقطة‬ ‫وسطح السائل = ‪2000 N‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫العوامل التى يتوقف عليها الضغط عند نقطة فى باطن سائل ‪:‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫(‪ )1‬عمق النقطة حتت سطح السائل (عالقة طردية) ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬كثافة السائل (عالقة طردية) ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬عجلة اجلاذبية (عالقة طردية) ‪ ،‬فقيمة ‪ g‬تتغري من مكان آلخر تغري طفيف ‪.‬‬ ‫‪Pa‬‬ ‫‪h‬‬

‫‪h‬‬

‫‪6‬‬ ‫)‪P ( N/ m2‬‬

‫س ‪ :‬الرسم البيانى املقابل ميثل العالقة بني الضغط عند نقطة فى باطن سائل‬ ‫وعمق النقطة عن سطح السائل لسائلني خمتلفني ‪: A , B‬‬ ‫‪B‬‬ ‫(‪ )1‬ماذا تمثل النقطة ‪ C‬؟‬ ‫(‪ )2‬أى السائلين أك ر كثافة ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪C‬‬ ‫ج ‪ )1( :‬النقطة ‪ C‬تمثل الضغط الجوى (‪. )Pa‬‬ ‫(‪ )2‬كثافة السائل ‪ A‬أك ر من كثافة السائل ‪B‬‬ ‫)‪h (m‬‬ ‫ألل ميل الخط المستقيم للسائل ‪ A‬أك ر من ميل الخط المستقيم للسائل ‪. B‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫)‪P ( N/ m2‬‬ ‫س ‪ :‬الرسم البيانى املقابل ميثل العالقة بني الضغط (‪ )P‬وعمق السائل (‪)h‬‬ ‫‪BA‬‬ ‫فى خمبارين بهما سائلني خمتلفني فى الكثافة ‪: A , B‬‬ ‫(‪ )1‬أى المخ ارين مغلق وأيهما مفتور ؟ ولماذا ؟‬ ‫(‪ )2‬أى السائلين أك ر كثافة ولماذا ؟‬ ‫ج ‪ )1( :‬المخ ار ‪ A‬مغلق ألل الخط المستقيم يمر بنقطة األصل ‪.‬‬ ‫المخ ار ‪ B‬مفتور ألل الخط المستقيم ‪ B‬يقطع جزء من محور‬ ‫)‪h(m‬‬ ‫الصادات يساوى وجود الضغط الجوى ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬السائل ‪ A‬أك ر كثافة من السائل ‪ B‬ألل ميل الخط المستقيم للسائل ‪ A‬أك ر من ميل الخط المستقيم للسائل ‪. B‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫تطبيقات على الضغط فى السوائل املتجانسة‬ ‫‪A‬‬

‫(‪ )1‬تساوى الضغط عند مجيع النقط الىت تقع فى مستوى أفقى واحد فى سائل متجانس ‪:‬‬ ‫– نظرا ً ألل جميع النقط على عمق واحد من سطح السائل ‪.‬‬ ‫– نظرا ً ألل السائل متجانس أى أل كثافته متساوية عند جميع النقط فإل الضغط يكول متساويا ً عند جميع النقط الواقعة‬ ‫فى مستوى أفقى واحد فى السائل المتجانس ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬األوانى املستطرقة ‪:‬‬ ‫ىذا وصلت عدة أوانى مختلفة الشكل والسعة ( مختلفة األشكال الهندسية ) بأن وبعة أفقيعة ثعم‬ ‫صب سائل فى أحد هذه األوانعى فعإل السعائل يرتفعع فعى بعاقى األوانعى ويكعول ارتفعاع السعائل‬ ‫متساويا ً فى جميع األوانى كما فى الشكل المقابعل بشعرط أل تكعول قاععدة اإلنعاء فعى مسعتوى‬ ‫واحد وأال تحتوى هذه المجموعة على أن وبة شعرية ولهذا فعإل مسعتوى سعطح ال حعر واحعد‬ ‫لكل ال حار المتصلة ب عضها ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )3‬زيادة مسك السد عند قاعدته ‪:‬‬ ‫كلما زاد عمق الماء زاد ضغطه فالبد من زيادة سمك السد عند قاعدته حتى يتحمل الضغط المتزايد عند زيادة العمق ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬يتساوى الضغط عن مجيع قاط املستتوى األفقت ألل الضغط عند أى نقطة فى باطن السائل =‪ ρgh‬وعند تسعاوى‬ ‫عمق النقاط أسفل السطح وتساوى الكثافة تتساوى الضغوط ‪.‬‬ ‫الواح ف السائل املتجا س‬ ‫‪ 2‬يكتتون مستتتوى ستتطح املتتاء ثابت تاو ف ت احمليطتتات ألل جميععع النق عاط التععى تقععع فععى مسععتوى أفقععى واحععد فععى بععاطن‬ ‫سائل يكول لها نفس الضغط ‪.‬‬ ‫والبحار املفتوحة‬ ‫‪ 3‬تبن خزا ات املياه ف أعل مكان ف امل ينة‬ ‫ألنه ط قا ً لنظرية األوانى المسعتطرقة فعإل سعطح المعاء سعيرتفع‬ ‫فى مواسير المياه الرأسية التى تغذى المنازل ىلى نفس مستوى‬ ‫سطح الماء فى الخزال فتصل المياه ىلى األدوار العليا ‪.‬‬ ‫‪ 4‬تبن الست ود ييتت تكتون أكثتر كتاو عنت حتى تتحمل الزيادة فى الضغط الناتجة عن زيادة عمق الماء ‪.‬‬ ‫القاع ة‬ ‫**********************************************************************‬

‫‪7‬‬ ‫إرشادات حل املسائل‬ ‫(‪ )1‬لحساب أك ر ضغط لمتوازى مستطيالت يوضع على الوجه الذى له أقل مساحة ( أقل مساحة ‪. )P = F ÷ A‬‬ ‫(‪ )2‬لحساب أقل ضغط لمتوازى مستطيالت يوضع على الوجه الذى له أك ر مساحة ( أك ر مساحة ‪. )P = F ÷ A‬‬ ‫(‪ )3‬لحساب فرق الضغط بين نقطتين فإننا نحسب ضغط السائل الموجود بين النقطتين من العالقة ‪∆P = ρgh :‬‬ ‫(‪ )4‬فى ىطار السيارة يكول ضغط الهواء المح وس بداخل اإلطار (‪ )P‬أك ر من ضغط الهواء خارج اإلطار (‪ )Pa‬ويكول‬ ‫‪∆P = P – Pa‬‬ ‫(‪ )5‬فى الغواصة يكول ضغط الهواء المح وس داخل الغواصة (‪ )Pa‬أقل من الضغط خارج اإلطار (‪ )P‬ويكول ‪:‬‬ ‫‪∆P = ( Pa + ρgh ) – Pa = ρgh‬‬ ‫‪∆F = P.A = ρgh.A‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬قاعدة حوض أسماك مساحتها ‪ 1000‬سم‪ ، 2‬وكال الحوض يحتوى على ماء وزنه ‪ 400‬نيوتن ‪ ،‬احسب ضغط‬ ‫الماء على قاعدة الحوض ‪.‬‬ ‫‪400‬‬ ‫= ‪F‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪–4 = 4 × 10 N/m‬‬ ‫‪1000 × 10‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫**************************************************************‬ ‫*************‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫(‪ )2‬ىذا كال الضغط على قاع ىناء أسطوانى به زيت هو ‪ 1.5 × 10‬نيوتن ‪ /‬م ‪ ،‬احسب القوة الكلية المدثرة على‬ ‫قاعدة اإلناء ىذا كال قطر القاعدة ‪ 8‬أمتار ‪.‬‬ ‫‪22‬‬ ‫=‪π‬‬ ‫‪7‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪F = PA , A = πr‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪22‬‬ ‫× ‪F = PA = 1.5 × 103‬‬ ‫‪× (4)2 = 75428.57 N‬‬ ‫‪7‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬متوازى مستطيالت صلب أبعاده (‪ )5 Cm . 10 Cm , 20 Cm‬كثافة مادته ‪ 5000‬كجم ‪ /‬م‪ 3‬فإذا وضع على سطح‬ ‫مستوى أفقى ‪ ،‬احسب أك ر ضغط وأقل ضغط للمتوازى ‪)g = 10 m/s2( .‬‬ ‫احلل ‪ :‬لحساب أك ر ضغط للمتوازى يوضع المتوازى على الوجه األقل مساحة (‪. )5 cm × 10 Cm‬‬ ‫‪–6‬‬ ‫) ‪F = ρsgV = 5000 × 10 × ( 20 × 10 × 5 × 10‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪= 104 N/m 2‬‬ ‫‪5 × 10 × 10–4‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫لحساب أقل ضغط للمتوازى يوضع المتوازى على الوجه األك ر مساحة (‪. )20 cm × 10 Cm‬‬ ‫‪–6‬‬ ‫) ‪F = ρsgV = 5000 × 10 × ( 20 × 10 × 5 × 10‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪= 2500 N/m 2‬‬ ‫‪20 × 10 × 10–4‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫***********************‬ ‫**************************************************‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫(‪ )4‬فرق ضغط قدره ‪ 3.039 × 105‬نيوتن ‪ /‬م‪ 2‬مطلوبة إلطار سيارة فإذا كال الضغط الجوى ‪ 1.013 × 10‬نيوتن ‪ /‬م‬ ‫احسب قيمة ضغط الهواء داخل اإلطار ‪.‬‬ ‫‪∆P = P – Pa‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪P = Pa + ∆P = 1.013 × 10 + 3.039 × 10 = 4.052 × 105 N/m‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )5‬غواصة تغوو ىلى عمق ‪ 40‬متر فى ماء بحر كثافته ‪ 1030‬كجم ‪ /‬م‪ 3‬وكال الضغط داخلها يساوى الضغط الجوى ‪.‬‬ ‫ما قيمة القوة الكلية المدثرة على باب قمرتها ىذا كال قطره ‪ 80‬سم علما ً بأل ‪) π = 22 ÷ 7 ، g = 9.8 m/s2 ( :‬‬ ‫احلل ‪F = p g h . A = p g h . πr2 = 1030 × 9.8 × 40× 22 × (40)2 × 10–4 = 203033.6 N :‬‬ ‫‪7‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪8‬‬ ‫(‪ )6‬طبقة من املتاء كها واح مرت تطفو فوق طبقة من الزئبق كها ‪ 0.2‬مرت ‪ ،‬ما الفرق ف‬ ‫الضغط عن قطتني إح اهمتا عن سطح املتاء اخلالض واألخترى عن قتا طبقة الزئبق علماو‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ماء‬ ‫بأن كثافة املتاء ‪ 1000‬كجم ‪ /‬م وكثافتة الزئبق ‪ 13600‬كجم ‪ /‬م وعجلة اجلاذبية ‪1 m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 9.8‬م ‪ /‬ث ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ P = Pa + ρ1 g h1 + ρ2 g h2‬عند قاع الزئ ق‬ ‫ماء‬ ‫ق‬ ‫زئ‬ ‫زئ ق‬ ‫‪0.2 m‬‬ ‫‪ P = Pa‬عند سطح الماء‬ ‫‪∆P = Pa + ρ1 g h1 + ρ2 g h2 – Pa‬‬ ‫‪= ρ1 g h1 + ρ2 g h2‬‬ ‫)‪= (1000 × 9.8 × 1) + (13600 × 9.8 × 0.2‬‬ ‫‪= 36456 N/m2‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )7‬ىذا كال الضغط الجوى عند سطح ماء فى بحيرة هو واحد ضغط جوى ‪ ،‬ما عمق ال حيرة ىذا كال الضغط عند قاعها‬ ‫‪ 3‬ضغط جوى علما ً بأل كثافة الم اء ‪ 1000‬كجم ‪ /‬م‪ 3‬وأل الضغط الجوى يعادل ‪ 1.013 × 105‬نيوتن ‪ /‬م‪ 2‬وعجلة‬ ‫الجاذبية ‪ 9.8‬م ‪ /‬ث‪. 2‬‬ ‫‪P = Pa + ρ g h‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3 × 1.013 × 10 = 1.013 × 10 + 1000 × 9.8 × h‬‬ ‫‪3 × 1.013 × 105 – 1.013 × 105 = 9800 h‬‬ ‫‪h = 202600 ÷ 9800 = 20.673 m‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )8‬الجدول التالى يوضح العالقة بين الضغط (‪ )P‬عند نقطة فى باطن بحيرة وعمق هذه النقطة (‪ )h‬عن سطح ال حيرة ‪.‬‬ ‫انكسار الضوء فى الوسط المادى ‪.‬‬ ‫)‪h (m‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪P × 10 (N/m ) 1.4 1.8 2.2‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ارسم عالقة بيانية بين الضغط (‪ )P‬على المحور الرأسى ‪ ،‬وعمق النقطة (‪ )h‬على المحور األفقى ومن الرسم أوجد ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬الضغط ‪ b‬المقابل للعمق ‪. 16 m‬‬ ‫)‪P × 105 (N/m2‬‬ ‫(‪ )2‬قيمة الضغط الجوى ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪ )3‬كثافة ماء ال حيرة ( اعت ر ‪. ) g = 10 m/s‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬من الرسم ‪b = 2.6 × 10 N/m :‬‬ ‫‪Pa = 1 × 105 N/m2‬‬ ‫( ‪)2‬‬ ‫‪ = ρ g‬الميل‬ ‫( ‪)3‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪5‬‬

‫‪( 3 – 1.4 ) × 105‬‬ ‫‪= ρ × 10‬‬ ‫‪20 – 4‬‬ ‫‪0.1 × 105 = ρ × 10‬‬ ‫‪ρ = 1000 Kg / m3‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.5‬‬

‫)‪h (m‬‬ ‫‪4 8 12 16 20‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫األستــــــــــــــــــــاذ‬ ‫يف الفيــــــــــــــــــزياء‬

‫‪9‬‬ ‫األنبوبة ذات الشعبتني‬ ‫– أن وبة على شكل حرف ‪.U‬‬ ‫– تعتمد فكرة عملها على أن ‪:‬‬ ‫( الضغط متساوى عند جميع النقاط التى تقع فى مستوى أفقى واحد فى باطن سائل ساكن متجانس )‪.‬‬ ‫– تستخدم يف ‪ )1( :‬المقارنة بين كثافتى سائلين ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬تعيين كثافة سائل بمعلومية كثافة سائل أخر ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬تعيين الكثافة النس ية لسائل ‪.‬‬ ‫– جتربة عملية لتعيني كثافة الزيت مبعلومية كثافة املاء باستخدام أنبوبة ذات شعبتني ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬ضع كمية مناسبة من املاء ف األ بوبة ذات ال ألبتني فيصبح ارتفاعه ف الفرعني متساوياو ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬صب الزيت ببط ء ف أح الفرعني حت يتكون سطح فاصل بينهما ‪.‬‬ ‫‪ρo‬‬ ‫(‪ )3‬قم بقياس ارتفا املاء ‪ hw‬وارتفا الزيت ‪ ho‬فوق مستوى السطح الفاصل عن االتزان ‪.‬‬ ‫‪ho‬‬ ‫‪hw‬‬ ‫(‪ )4‬ميكن تأليني كثافة الزيت كاآلت ‪:‬‬ ‫‪ρw‬‬ ‫الضغط عند النقطة )‪ (1‬الضغط عند النقطة )‪ (2‬ألنهما فى مستوى أفقى واحد‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Pa + ρo g ho = Pa + ρw g hw‬‬ ‫‪ρo ho g = ρw hw g‬‬ ‫‪ρo ho = ρw hw‬‬ ‫‪ρo‬‬ ‫‪hw‬‬ ‫‪ρw = ho‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫مالحظات هامة ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬ارتفاع السائل فى األن وبة ذات الشع يتين يتناسب عكسيا ً مع كثافته‪.‬‬ ‫(‪ )2‬نصف قطر األن وبة ( أو مساحة مقطعها ) ال يدثر ىطالقا على ارتفاع كل من السائلين فى فرعى األن وبة ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬إليجاد حجم سائل فى أحد الفرعين نضرب ارتفاع السائل × مساحة مقطع الفرع ‪.‬‬ ‫(‪ )4‬ىذا كال السائالل يمتزجال يمكن الفصل بينهما بسائل ثالث ال يمتزج مع أى منهما ‪.‬‬ ‫(‪ )5‬ىذا كال االتزال بين ‪:‬‬ ‫(ب) أكثر من سائلني ‪.‬‬ ‫(أ) سائلني ‪.‬‬ ‫يتســـاوى ارتفـــائ الســـائل فـــى فرعـــى‬ ‫‪h3‬‬ ‫‪ρ3‬‬ ‫األنبوبــة ذات البــعبتني مهمــا اختلــف‬ ‫‪ρ1‬‬ ‫قطراهمــا ألن ارتفــائ الســائل فــى فرعــى‬ ‫‪h1‬‬ ‫‪ρ2‬‬ ‫‪h2‬‬ ‫‪h2‬‬ ‫األنبوبــة ذات البــعبتني يتوقــف علــى‬ ‫‪ρ1‬‬ ‫‪ρ2‬‬ ‫‪h1‬‬ ‫قيمة الضغط عند مسـتوى أفقـى معـني‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫فى الفرعني ونظراً لتساوى الضغط فالبد‬ ‫أن يتساوى ارتفائ السائل فى األنبوبتني ‪.‬‬ ‫‪P1 = P2‬‬ ‫‪P1 = P2‬‬ ‫‪ρ1 h1 = ρ2 h2 + ρ3 h3‬‬ ‫‪ρ1 h1 = ρ2 h2‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬أن وبة ذات فرعين منتظمة المقطع طول كل من فرعيها ‪ 20‬سم مملوءة‬ ‫بالماء ىلى منتصفها ‪ ،‬صب زيت فى أحد الفرعين حتى حافته ‪ ،‬احسب‬ ‫‪3‬‬ ‫ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل ىذا كانت كثافة الزيت ‪ 800‬كجم ‪ /‬م‬ ‫‪3‬‬ ‫وكثافة الماء ‪ 1000‬كجم ‪ /‬م‬

‫‪10 Cm‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪10 Cm‬‬

‫‪B‬‬

‫‪11‬‬ ‫احلل ‪ :‬عن صب الزيت ف أح الفرعني ينخف سطح املاء ف هاا الفر مبق ار (‪ )L‬ويرتفع املاء ف الفر اآلخر فوق‬ ‫الألالمة ‪ A‬مبق ار (‪ )L‬وذلك ال تظام مقطع األ بوبة كما ف ال كل الثا ‪:‬‬ ‫زيت‬ ‫ماء‬ ‫‪ρw hw = ρo ho‬‬ ‫‪10 Cm‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪1000 × 2L = 800 × ( 10 + L ) = 8000 + 800 L‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪2000 L – 800 L = 8000‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪1200 L = 8000‬‬ ‫السطح الفاصل‬ ‫‪L = 8000 ÷ 1200 = 6.66 Cm‬‬ ‫ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل = ‪ 13.3 = 2 × 6.66 = 2L‬سم ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬أن وبة ذات شع تين منتظمة المقطع صب بها كمية من الزئ ق فكال ارتفاعه فى الفرعي ن متساوى ثم ص ب فى أحد‬ ‫فرعيها كمية م ن الماء فوصل ارتفاعه ىلى ‪ 25 cm‬أحسب ارتفاع الكح ول الذى يج ب أل يصب فى الف رع اآلخر‬ ‫حتى يظل مستوى الزئ ق فى الفرعين متساوى علما بأل الكثافة النس ية للماء والكحول على الترتيب هى ‪0.78 ،1‬‬ ‫كحول‬ ‫النقطتين ‪ A , B‬فى مستوى أفقى واحد‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫ماء‬ ‫الضغط عند ‪ = B‬الضغط عند ‪A‬‬ ‫‪Pa + ρ g h = Pa + ρ g h‬‬ ‫كحول ‪ = ρ2 h2‬ماء ‪ρ1 h1‬‬ ‫‪1000 × 25 = 780 × h2‬‬ ‫‪25000 = 780 × h2‬‬ ‫‪h2 = 25000 ÷ 780 = 32.05 Cm‬‬

‫‪h2‬‬

‫‪25 Cm‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪B‬‬

‫زئ ق‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬أن وبة ذات شع تين منتظمة المقطع بها زيت كثافته‪ 900 kg/m3‬صب فى أحد‬ ‫فرعيها ب طء كحول فانخفك سطح الزيت بمقدار ‪ 6 cm‬أحسب كثاف ة الكح ول‬ ‫ىذا علمت أل ارتفاع عم ود الكح ول فوق السطح الفاصل ‪ 13.5 cm‬ثم أحسب‬ ‫كتلته علما بأل مساحة مقطع األن وبة ‪. 2 cm2‬‬ ‫زيت‬ ‫كحول ‪ = ρ2 h2‬زيت ‪ρ1 h1‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪900 × 12 = ρ2 × 13.5‬‬ ‫‪10800 = ρ2 × 13.5‬‬ ‫‪ρ2 = 10800 ÷ 13.5 = 800 Kg / m3‬‬ ‫‪m = ρV , V = Ah‬‬ ‫‪m = ρ Ah‬‬ ‫‪= 800 × 2 × 10–4 × 13.5 × 10–2‬‬ ‫‪= 0.0216 Kg‬‬

‫كحول‬

‫زيت‬

‫‪6 Cm‬‬

‫‪13.5 Cm‬‬

‫‪6 Cm‬‬

‫‪6 Cm‬‬

‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )4‬أن وبة ذات شع تين مساح ة مقطعيهما ‪ 2‬سم‪ 3.6 ، 2‬سم‪ 2‬ص ب فيها زئ ق ث م‬ ‫صب ماء فى الفرع المتسع فانخفك سطح الزئ ق بمقدار ‪ 0.5‬سم أوجد ارتفاع‬ ‫‪3‬‬ ‫عم ود الم اء ف وق السطح الفاص ل علم ا ً بأل كثاف ة الزئ ق ‪ 13600‬كجم ‪ /‬م‬ ‫وكثافة الماء ‪ 1000‬كجم ‪ /‬م‪. 3‬‬ ‫ماء ‪ = ρ2 h2‬زئ ق ‪ρ1 h1‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪13600 × ( 0.5 + L ) = 1000 × h2‬‬ ‫ويمكن حساب ‪ L‬كما يلى ‪:‬‬

‫زئ ق‬

‫‪11‬‬ ‫حجم الزئبق املنخف ف الفر املتسع = حجم الزئبق املرتفع ف الفر الضيق‬ ‫‪2 × L = 3.6 × 0.5 = 1.8‬‬ ‫‪L = 1.8 ÷ 2 = 0.9 Cm‬‬ ‫بالتعويك عن قيمة ‪ L‬فإل ‪:‬‬ ‫‪0.5 Cm‬‬ ‫‪13600 × ( 0.5 + 0.9 ) = 1000 × h2‬‬ ‫‪h2 = 19.04 Cm‬‬

‫ماء‬

‫زئ ق‬ ‫‪L‬‬ ‫‪0.5 Cm‬‬

‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )5‬يوضح الشكل أن وبة ذات شع تين تحتوى على كمية من الزئ ق كثافته ‪ 13600‬كجم ‪ /‬م‪ ، 3‬صب فى أح د فرعيها‬ ‫‪ 50‬سم م اء كثافت ه ‪ 1000‬كجم ‪ /‬م‪ 3‬ث م ص ب فى نفس الفرع فوق الماء ‪ 50‬سم زيت كثافته ‪ 800‬كجم ‪ /‬م‪ 3‬احسب‬ ‫ارتفاع الزئ ق فى الفرع اآلخر فوق مستوى السطح الفاصل وارتفاع الماء الالزم ص ه فوق سطح الزئ ق ليص ح‬ ‫مستوى سطحى الزئ ق فى فرعى األن وبة متساوى ‪.‬‬ ‫زئ ق ‪ = ρ3 h3‬زيت ‪ + ρ2 h2‬ماء ‪ρ1 h1‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪50 Cm‬‬ ‫‪1000 × 50 + 800 × 50 = 13600 × h3‬‬ ‫زيت‬ ‫‪h3 = 6.617 Cm‬‬ ‫‪50 Cm‬‬ ‫ماء‬ ‫عندما يص ح سطحى الزئ ق فى الفرعين متساوى يكول ‪:‬‬ ‫ماء ‪ = ρ h‬زيت ‪ + ρ2 h2‬ماء ‪ρ1 h1‬‬ ‫زئ ق‬ ‫‪1000 × 50 + 800 × 50 = 1000 × h‬‬ ‫‪h = 90 Cm‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫الضغط اجلوى‬ ‫الضغط اجلوى عند نقطة ‪:‬‬ ‫– هو ضغط الهواء الجوى مقاسا ً عند تلك النقطة ‪.‬‬ ‫– يقدر بوزل عمود الهواء الذى مساحة مقطعه هى وحدة المساحات المحيطة بتلك النقطة ‪ ،‬وارتفاعه هو ال عد العمودى‬ ‫من تلك النقطة ىلى قمة الغالف الجوى ‪.‬‬ ‫– لقياس الضغط الجوى عمليا ً اخترع العالم تورشيلى ال ارومتر الزئ قى ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫البارومرت الزئبقى ( بارومرت تورشيلى )‬ ‫فراغ تورشيل‬ ‫تركيبه ‪:‬‬ ‫يرتكب من أ بوبة زجاجية طوهلا حواىل مرت منتظمة املقطع مفتوحة من أح طرفيها متأل‬ ‫بالزئبق وتنكس ف حو به زئبق ‪.‬‬ ‫‪h‬‬ ‫املالحظة ‪:‬‬ ‫اخنفا سطح الزئبق ف األ بوبة حت يصبح االرتفتا الرأست لألمتود الزئبتق فتوق مستتوى‬ ‫السطح اخلالض ‪ 0.76 m‬تقريب وا سواء كا ت األ بوبة ف وضع رأس أو مائل ويصبح احليتز‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ B‬زئ ق‬ ‫املوجود فوق الزئبق مفرغاو إال من قليل من خبتار الزئبق الاى ميكن إهمتال ضتغطه ويستم‬ ‫هاا الفراغ ( فراغ تورشيل ) ‪.‬‬ ‫فرا‬ ‫فكرة عمله ‪:‬‬ ‫ىذا أخععذنا النقطتععين ‪ B ، A‬فععى مسععتوى أفقععى واحععد ‪ ،‬بحيععث تكععول النقطععة ‪A‬‬ ‫خارج األن وبة عند سطح الزئ ق فى الحوض والنقطة ‪ B‬داخلها فإل ‪:‬‬ ‫‪760mm‬‬ ‫‪Pa‬‬ ‫الضغط عن ‪ = B‬الضغط عند ‪A‬‬ ‫‪Pa = ρ g h + 0‬‬ ‫‪Pa = ρ g h‬‬ ‫زئ ق‬ ‫) ‪ ρ‬كثافة الزئ ق‪ h ،‬ارتفاع عمود الزئ ق ‪ g ،‬عجلة الجاذبية )‬

‫‪12‬‬ ‫استخداماته ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬قياس الضغط الجوى ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬تعيين ارتفاع ج ل أو م نى ‪.‬‬ ‫فراغ تورشيلى ‪ :‬هو الحيز الموجود فوق سطح الزئ ق داخل ان وب ال ارومتر الزئ قى ويكول مفرغا ً ىال من قليعل‬ ‫من بخار الزئ ق ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الضغط اجلوى ‪ :‬هو الضغط الناشئ عن وزل عمود من الزئ ق ارتفاععه ‪ 0.76 m‬ومسعاحة مقطععه ‪ 1 m‬عنعد‬ ‫درجة صفر سيلزيوس ‪.‬‬ ‫الضغط اجلوى املعتاد ‪ :‬هو ضغط الهواء الجوى مقاسا ً عند سطح ال حر وعند درجة حرارة صعفر سعيلزيوس ‪،‬‬ ‫ويكعافئ الضعغط الناشعئ ععن وزل عمعود معن الزئ عق ارتفاععه ‪ 0.76 m‬ومسعاحة مقطععه ‪ 1 m2‬عنعد درجعة صعفر‬ ‫سيلزيوس عند سطح ال حر ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )1‬قياس الضغط اجلوى ‪:‬‬ ‫نظرا ً ألل كثافة الزئ ق عند ‪ 0 C‬تساوى ‪ ، 13595 Kg / m‬عجلة الجاذبية األرضية ‪. 9.81 m/s‬‬ ‫‪ Pa = gh = 13595 × 9.81 × 0.76 = 1.013 × 105 N/ m2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫‪o‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫(‪ )2‬تعيني ارتفاع جبل أو مبىن ‪:‬‬ ‫– يقل الضغط الجوى كلما ارتفعنا عن سطح ال حر فالضغط الجوى عند قمة ج ل يكول أقل من الضغط الجوى عند قاعدة‬ ‫النقض ف الضغط اجلوى = النقض ف ضغط الزئبق بالبارومرت‬ ‫الج ل ويكول ‪:‬‬ ‫هواء ‪ = ρ2 h2‬زئ ق ‪ρ1 h1‬‬ ‫حيث ‪ h1 :‬هو الفرق بين قراءة ال ارومتر عند قاعدة الج ل وقراءة ال ارومتر عند قمة الج ل ‪.‬‬ ‫‪ h2‬طول عمود الهواء المحصور بين قاعدة الج ل وقمة الج ل ‪.‬‬ ‫– فى مسائل أيجاد ارتفاع م نى ( أو تعين قراءة بارومتر ) ‪:‬‬ ‫كثافة الهواء‬ ‫كثافة الزئ ق‬ ‫‪1 h1‬‬ ‫=‬ ‫‪2 h2‬‬ ‫( أعلى الم نى ( ‪ ( – h‬أسفل الم نى ( ‪ = h‬زئ ق‪h‬‬ ‫ارتفاع الم نى‬ ‫ارتفاع الزئ ق‬ ‫***************************************************************************‬ ‫العوامل الىت يتوقف عليها الضغط اجلوى ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬بعد النقطة عن سطح األرض ( عالقة عكسية ) ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬درجة الحرارة ( عالقة عكسية ) ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬عجلة الجاذبية األرضية ( عالقة طردية ) ‪ ،‬ويكول تأثيرها غير ملحوظ ىال مع االرتفاعات الك يرة ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫م‬

‫ما معنى قولنا أن‬

‫‪ 1‬الضغط اجلوى = ‪76 Cm Hg‬‬

‫اإلجابة‬

‫أى أل الضععغط الجععوى يعععادل الضععغط الناشععىء عععن وزل عمععود مععن‬ ‫الزئ ق ارتفاعه ‪ 76 Cm‬ومساحة قاعدته ‪. 1m2‬‬

‫‪ 2‬الضغط اجلوى = ‪1.013 ×105 N/m2‬‬ ‫أى أل وزل عمود من الهواء قاعدتعه وحعدة المسعاحات وارتفاععه معن‬ ‫‪ 3‬الضغط اجلوى = ‪1.013 ×105 Pascal‬‬ ‫مستوى سطح ال حر حتى نهاية الغالف الجوى = ‪1.013 ×105 N‬‬ ‫‪ 4‬الضغط اجلوى عل سطح البحر ‪ 1.013‬بار‬ ‫أى أل القوة التى يدثر بها الغاز المح وس علعى وحعدة المسعاحات معن‬ ‫‪ 5‬ضغط غاز حمبوس = ‪ 3‬ضغط جوى‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫سطح = ‪. 3.039 × 10 N = 3 × 1.013 × 10‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪13‬‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬اختالف الضغط اجلوى بتغري درجة احلرارة لتغير كثافة الهواء مع تغير درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪ 2‬اختالف الضغط اجلوى باختالف االرتفا عن الختالف ارتفاع عمود الهواء وبالتالى اختالف وزنه ‪.‬‬ ‫سطح البحر‬ ‫‪ 3‬يقتل الضتتغط كلمتتا ارهنتا رأستتياو ألعلت ألنه كلما ارتفعنا ععن سعطح ال حعر يقعل ارتفعاع عمعود الهعواء المسع ب‬ ‫للضغط ‪.‬‬ ‫فوق مستوى سطح البحر‬ ‫‪ 4‬ال ي ألر ا سان بالضغط اجلوى‬ ‫ألل القععوى المس ع ة للضععغط الجععوى تععدثر علععى الشععخص مععن جميععع‬ ‫الجهات فتكول القوى متزنة وال يشعر اإلنسال بها ‪.‬‬ ‫‪ 5‬حي ث زيف من األ ف واألطراف عادة عنت ألل الضعغط الجععوى يقععل كلمععا ارتفعنععا ألعلععى فيكععول ضععغط الععدم داخععل‬ ‫الشرايين أعلى كثيرا من ضغط الهواء فيددى ىلى انفجار شعيرات الدم‬ ‫التواج ف ارتفاعات عالية ج او‬ ‫الطرفية ضعيفة الجدرال ‪.‬‬ ‫‪ 6‬يفضل استخ ام الزئبق كمادة بارومرتية‬ ‫ألل كثافتععه ك يععرة فيكععول ارتفععاع الزئ ععق داخععل األن وبععة أقععل مععن ‪ 1‬م‬ ‫فيسععهل قياسععه كمععا أنععه يت خععر بسععهولة فععى درجععات الحععرارة العاديععة‬ ‫فيكول فرا تورشعيلى مفعر تقري عا ً معن أى بخعار فعال يحعدث خطعأ فعى‬ ‫حساب الضغط الجوى وكذلك الزئ ق ال يلتصق بالزجاج ‪.‬‬ ‫‪ 7‬ال يتتتأثر ارتفتتا الزئبتتق داختتل البتتارومرت ألل ( ‪ ) P =  g h‬فيتوقععف ارتفععاع الزئ ععق علععى كثافععة السععائل‬ ‫مبساحة مقطع األ بوبة البارومرتية‬ ‫والضغط وعجلة الجاذبيعة فعى مكعال التجربعة وال يتوقعف علعى مسعاحة‬ ‫مقطع األن وبة ال ارومترية‬ ‫‪ 8‬أ بوبة بارومرتية مملوءة بتالزئبق وتتنكس ألحد األس اب اآلتية ‪:‬‬ ‫عمودياو ف حو به زئبق وال يوج بها فراغ – األن وبة طولها أقل من ‪. 76 cm‬‬ ‫– األن وبة مائلة بشرط أل ال يتجاوز ارتفاعهعا الرأسعى ‪. 76 cm‬‬ ‫تورشيل‬ ‫– األن وبة فى قاع منجم ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬ىذا كال الضغط الجوى ‪ 1.013 × 105‬نيوتن ‪ /‬م‪ 2‬فما طول بارومتر زئ قى يقرأ هذا الضغط علما ً بأل كثافة الماء‬ ‫‪ 1000‬كجم ‪ /‬م‪ 3‬وعجلة الجاذبية ‪ 9.8‬م‪ /‬ث‪. 2‬‬ ‫‪Pa =  g h‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪h = Pa ÷  g = 1.013 × 10 ÷ ( 1000 × 9.8 ) = 10.6 m‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬بارومتر يقرأ ‪ 76‬سم ز عند أسفل م نى ‪ 74.8 ،‬سم ز عند أعلى نقطة فى الم نى ‪ .‬احسب ارتفاع هذا الم نى علما ً‬ ‫بأل كثافة الهواء ‪ 1.25‬كجم ‪ /‬م‪ 3‬وكثافة الزئ ق ‪ 13600‬كجم ‪ /‬م‪. 3‬‬ ‫‪ ( h1 = 76 – 74.8 = 1.2 Cm Hg‬الفرق بين قراءتى ال ارومتر )‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫هواء ‪ = ρ2 h2‬زئ ق ‪ρ1 h1‬‬ ‫‪13600 × 1.2 × 10–2 = 1.25 × h2‬‬ ‫‪h2 = 130.56 m‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬ما قراءة بارومتر زئ قى عند الطابق العلوى لم نى ارتفاعه ‪ 100 m‬ىذا كال ال ارومتر يقرأ عند الطابق األرضى‬ ‫‪ 74 cm Hg‬ومتوسط كثافة الهواء ‪ 1.25 kg/m3‬وكثافة الزئ ق‪. 13600 kg/m3‬‬ ‫هواء ‪ = ρ2 h2‬زئ ق ‪ρ1 h1‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪13600 × ( 0.74 – h ) = 1.25 × 100 = 125‬‬ ‫‪h = 0.74 – (125 ÷ 13600) = 0.73081 m Hg = 73.08 cmHg‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪14‬‬ ‫وحدات قياس الضغط اجلوى‬ ‫الضغط الجوى = ‪ 1.013 × 105‬باسكال ‪1 Pascal = 1 N/m2 ،‬‬ ‫(‪ )1‬نيوتن ‪ /‬م‪ = 2‬باسكال = جول ‪ /‬م‪. 3‬‬ ‫الضغط الجوى = ‪ 1.013‬بار‬ ‫(‪ )2‬بار = ‪ 105‬نيوتن ‪ /‬م‪ 105 = 2‬باسكال = ‪ 105‬جول ‪ /‬م‪. 3‬‬ ‫الضغط الجوى = ‪ 76‬سم زئ ق = ‪ 760‬مم زئ ق = ‪ 760‬تور = ‪ 1.013‬بار‬ ‫(‪ )3‬تور = ‪ 1‬مم زئ ق ‪.‬‬ ‫وحدة ض جو ( ‪ ) atm‬هى عدد مرات احتواء الضغط على الضغط الجوى ‪.‬‬ ‫معدل الضغط ودرجة الحرارة ( ‪ : ) S . T . P‬يكول فيه الضغط ‪ ، 0.76 mHg‬درجة الحرارة ‪. 0 C‬‬ ‫‪1 atm = 1.013 × 105 N/m2 = 1.013 × 105 Pascal‬‬ ‫‪= 1.013 Bar‬‬ ‫‪= 760 Torr = 760 mm Hg‬‬ ‫‪= 76 Cm Hg‬‬ ‫‪= 0.76 m Hg‬‬ ‫‪о‬‬

‫‪×1.013 × 105‬‬ ‫)‪1.013 × 105 N/m2 (Pascal‬‬ ‫‪× 10–5‬‬ ‫‪1.013Bar‬‬

‫‪1 atm‬‬ ‫‪×  g × 10–2‬‬

‫‪× 76‬‬ ‫‪76 Cm Hg‬‬ ‫‪× 10‬‬ ‫)‪760 mm Hg (Torr‬‬

‫وبصفة عامة يمكن تحويل الضغط الجوى من وحدة ىلى أخرى ت عا ً للعالقة التالية ‪:‬‬ ‫املق ار املطلوب حتويله × الضغط اجلوى بالوح ة املطلوبة‬ ‫الضغط بالوح ة املطلوبة =‬ ‫الضغط اجلوى بالوح ة احملول منها‬ ‫ىذا كال الضغط الجوى عند نقطة ما ‪ ، 80 cmHg‬فإنه يمكن حساب قيمة هذا الضغط بوحدة ‪ N/m2‬كالتالى ‪:‬‬ ‫‪80 × 1.013 × 105‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪= 1.066 × 105 N/m2‬‬ ‫‪76‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫املانومرت‬ ‫استخدامه ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬قياس ضغط غاز مح وس داخل ىناء ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬قياس الفرق بين ضغط غاز مح وس والضغط الجوى ‪.‬‬ ‫تركيبه ‪:‬‬ ‫أن وبة ذات شع تين على شكل حرف ‪ U‬أحدهما طويل واآلخر قصير بهما مقدار من سائل مناسب‬ ‫كثافته معروفة ويتص ل الفرع القصير بمستودع الغاز المراد قياس ضغط ه ‪.‬‬ ‫أنواعه ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬ما ومرت مائ ‪ :‬يكول السائل المستخدم فيه هو الماء ويستخدم لقياس فرق ضغط صغير ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬ما ومرت زئبق ‪ :‬يكول السائل المستخدم فيه هو الزئ ق ويستخدم لقياس فرق ضغط ك ير ‪.‬‬ ‫فكرة عمله ‪:‬‬ ‫الضغط متساوى عند جميع النقاط التى تقع فى مستوى أفقى واحد فى باطن سائل ساكن متجانس‪.‬‬

‫‪gas‬‬

‫‪15‬‬ ‫طريقة العمل ‪ :‬ىذا كال سطح السائل فى الفرع الخالص ‪:‬‬ ‫فى نفس مسعتوى سعطح السعائل‬ ‫فى الفرع المتصل بالمستودع‬

‫أعلعععى معععن سعععطح السعععائل فعععى‬ ‫الفرع المتصل بالمستودع‬

‫أدنعععى معععن سعععطح السعععائل فعععى‬ ‫الفرع المتصل بالمستودع‬

‫‪gas‬‬

‫‪gas‬‬

‫‪gas‬‬

‫‪h‬‬

‫‪P = Pa‬‬ ‫‪P = 0‬‬

‫‪h‬‬

‫‪P = Pa + gh‬‬ ‫‪P = P – Pa = gh‬‬

‫‪P + gh = Pa‬‬ ‫‪P = Pa – gh‬‬ ‫‪P = P – Pa = –gh‬‬

‫**********************************************************************‬ ‫مالحظة هامة ‪ :‬ضغط الغاز (‪ ( Pa = )P‬سم زئ ق ) ‪ ( h ±‬سم زئ ق ) = ‪ ( Pa‬نيوتن ‪ /‬م‪ ( gh ± ) 2‬نيوتن ‪ /‬م ) ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫‪2‬‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬يفضل استخ ام املا ومرت املائ بت الو متن ألل الكثافة تتناسب عكسيا ً مع ارتفاع السائل وبما أل كثافة المعاء صعغيرة‬ ‫املا ومرت الزئبق لقياس فرق ضغط صغري مقارنة بكثافة الزئ ق فيص ح الفرق بين ارتفاعى سطحى الماء فى فرعى‬ ‫المانومتر واضحا ً وبالتالى يسهل قياسه وتقل نس ة الخطأ عند القياس ‪.‬‬ ‫‪ 2‬يفضل استخ ام املا ومرت الزئبق لقياس ألل الكثافة تتناسب عكسيا ً مع ارتفاع السائل وبما أل كثافة الزئ عق ك يعرة‬ ‫فال يندفع الزئ ق ىلى خارج األن وبة أو ىلى داخل المستودع ‪.‬‬ ‫فرق ضغط كبري‬ ‫‪ 3‬حيفظ الزئبق ف أوا‬ ‫يكة اجل ران ألل كثافته ك يعرة فيكعول ضعغطه علعى جعدرال اإلنعاء الحعاوى لعه ك يعر لعذا‬ ‫يجب أل تكول تلك الجدرال سميكة حتى تتحمل الضغط الك ير ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬استخدم مانومتر زئ قى لقياس ضغط غاز مح وس داخل مستودع فكال سطح الزئ ق فى الفرع الخالص أعلى من‬ ‫سطحه فى الفرع المتصل بالمستودع بمقدار ‪ 36 cm‬أحسب قيمة الضغط المح وس بوحدات ‪:‬‬ ‫( سم زئ ق – ضغط جوى – نيوتن ‪ /‬م‪) 2‬‬ ‫‪P = Pa + h = 76 + 36 = 112 cm Hg‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪P = 112 ÷ 76 = 1.474 atm‬‬ ‫‪P = 1.474 × 1.013× 105 = 1.493 × 105 N/m2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬مانومتر يحتوى على زئ ق يتصل بمستودع به غاز فإذا كال فرق االرتفاع بين سطحى الزئ ق فى الفرعين ‪25 cm‬‬ ‫فاحسب فرق الضغط وكذلك الضغط المطلق للهواء مقدرا ً ب ‪ N/m2‬علما ً بأل ضغط الغاز أك ر من الضغط الجوى ‪،‬‬ ‫‪ ‬زئ ق =‪. g = 9.8 m/s2 ، 1.013× 105 N/m2 = Pa ، 13600 kg/m3‬‬ ‫‪P = gh = 13600 × 9.8 × 0.25 = 0.3332× 105 N/m2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪P = Pa + gh = 1.013× 10 + 0.3332 = 1.3462× 10 N/m‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬احسب الضغط الناشئ عن غاز عند توصيله بمانومتر بوحدات ‪ bar , cmHg‬ىذا كال سطح الزئ ق فى الفرع‬ ‫الخالص منخفك عن الفرع المتصل بالمستودع بمقدار ‪. 15 cm‬‬

‫‪16‬‬ ‫‪P = Pa – h = 76 – 15 = 61 cm Hg‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪61 × 1.013‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪= 0.813 bar‬‬ ‫‪76‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫تطبيقات على الضغط‬ ‫التطبيق‬

‫التفسري‬

‫توجععد قيمتععال لضععغط الععدم عنععد الشععخص السععليم همععا الضععغط االنق اضععى والضععغط االن سععاطى ‪ ،‬ىذا‬ ‫تغيرت قيمة ىحداهما يدل ذلك على ال الشخص مريك ‪.‬‬ ‫قياس ضغط الضــغط االنقباضــى ‪ :‬هععو أقص عى قيمععة لضععغط الععدم بالشععريال عنععدما تنق ع ك عضععلة القلععب‬ ‫ويساوى ‪ 120 torr‬لإلنسال السليم ‪.‬‬ ‫الدم‬ ‫الضغط االنبساطى ‪ :‬هو أقل قيمة لضعغط العدم بالشعريال عنعدما تن سعط عضعلة القلعب ويسعاوى‬ ‫‪ 80 torr‬لإلنسال السليم ‪.‬‬ ‫عند ملء ىطار السيارة بالهواء ‪:‬‬ ‫قياس ضغط (‪ )1‬حتت ضغط عال ‪ :‬تكعول مسعاحة التمعاس معع الطريعق أقعل معا يمكعن وبالتعالى يقعل االحتكعاك‬ ‫اهلواء داخل وتقل سخونة اإلطار ‪.‬‬ ‫إطار السيارة (‪ )2‬حتت ضغط منخفض ‪ :‬تكعول مسعاحة التمعاس معع الطريعق أك عر معا يمكعن وبالتعالى يعزداد‬ ‫االحتكاك وتزداد سخونة اإلطار ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫م‬

‫ما معنى قولنا أن‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬فرق الضغط ف إطار سيارة = ‪ 5‬ضتغط أى أل ضغط الهواء داخل اإلطار = ‪ 6‬ضغط جوى ‪.‬‬ ‫جو ى‬ ‫أى أل ضغط الغاز المح وس أك ر من الضغط الجوى بمقدار ‪30 cm Hg‬‬ ‫‪ 2‬فرق ضغط غاز حمبوس ‪ 30‬سم زئبق‬ ‫‪ 3‬ضغط ال م لإل سان الألادى ‪ 120 / 80‬أى أل أقصى قيمعة لضعغط العدم بالشعريال عنعدما تنقع ك عضعلة القلعب =‬ ‫‪ 120 torr‬وأقل قيمة لضغط الدم بالشريال عندما تن سط عضلة القلعب =‬ ‫‪. 80 torr‬‬

‫س ‪ :‬علل ‪ :‬من اخلطورة قيادة السيارة واإلطار ممتلىء باهلواء حتت ضغط منخفض ؟‬

‫ج ‪ :‬ألنه عندما يكول الضغط منخفك تزداد مساحة التماس بين اإلطار والطريق فتزداد قوى االحتكاك ويسخن اإلطار ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫قاعدة باسكال‬

‫– ع ند وضع سائ ل فى ىن اء مزود بمك س فى أع اله كم ا بالشك ل فإل الضغ ط عند نقط ة‬ ‫مثل ‪ A‬تقع فى باطن السائل على عمق ‪ h‬يكول ‪P = P1 +  gh :‬‬ ‫( ‪ = P1‬الضغط تحت المك س م اشرة وينتج عن الضغط الجوى ووزل أو قوة المك س )‬ ‫– عند زي ادة الضغط على المك س بمق دار ‪ P‬وذلك بوض ع ثقل ىضافى على المك س فإل‬ ‫المك س ال يتحرك للداخل لعدم قابلية السائل لالنضغاط ولكن الضغط عند نقطة ‪ A‬سيزداد‬ ‫بمقدار ‪ P‬ويص ح ‪P = P1 + gh + P :‬‬ ‫– ىذا زاد الضغط ىلى حد معين يمكن أل ينكسر اإلناء ‪.‬‬ ‫– بذلك يتضح أل الضغط ينتقل بتمامه ىلى كل نقطة فى السائل كما ينتقل ىلى جدرال اإلناء ‪.‬‬ ‫قاعدة ( مبدأ ) باسكال ‪ :‬عن ما ي ثر ضغط عل سائل حمبوس ف إ اء فإن الضغط‬ ‫ينتقل بتمامه إىل مجيع أجزاء السائل كما ينتقل إىل ج ران ا اء احملتوى عل السائل ‪.‬‬

‫‪17‬‬

‫م‬

‫اإلجابة‬

‫علل ملا يأتى‬

‫‪ 1‬عن ما ي ثر ضغط عل سائل حمبوس ف إ اء فتإن ألل السععوائل غيععر قابلععة لالنضععغاط كععذلك أى زيععادة فععى الضععغط‬ ‫علععى سععائل تجعععل جزيئععات السععائل تععدفع بعضععها ال ع عك بقععوة‬ ‫الضغط يتنقل بتمامه إىل مجيع أجزاء السائل‬ ‫فينتقل الضغط ىلى جميع أجزاء السائل ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ختضع السوائل لقاع ة باسكال‬ ‫ألل السوائل غير قابلة لالنضغاط فينتقعل خاللهعا الضعغط بتمامعه‬ ‫ىلى جميع أجزاء السائل ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ال ميكن تطبيق قاع ة باسكال عل الغازات‬ ‫ألل الغازات قابلة لالنضغاط فال ينتقل الضغط خاللها بتمامه ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫تطبيقات على قاعدة باسكال‬ ‫توجد عدة تط يقات تعتمد علعى قاععدة باسعكال منهعا المكع س الهيعدروليكى ‪ ،‬فرامعل السعيارات ‪ ،‬كرسعى ط يعب األسعنال ‪،‬‬ ‫مك س رفع السيارات فى محطات الخدمة ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫املكبس اهلي روليك‬

‫تركيبه ‪:‬‬ ‫أن وبة موصلة بمك سين أحدهما صغير مسعاحة مقطععه ‪ a‬واآلخع ر ك يعر مساحع ة‬ ‫مقطعه ‪ A‬ويمأل الحيز بينهم ا بسائل مناسب ‪.‬‬ ‫‪a‬‬ ‫استخدامه ‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫رفع أثقال ك يرة باستخدام قوى صغيرة ‪.‬‬ ‫طريقة عمله ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬ىذا أثرنا على المك س الصغير بقوة ‪ f‬فإل ‪:‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪ ( P1 = a‬الضغط على المك س الصغير )‬ ‫(‪ )2‬ينتقل هذا الضغط بتمامه خالل السائل ىلى السطح السفلى للمك س الك ير ويكول ‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪ ( P2 = A‬الضغط على المك س الك ير )‬ ‫(‪ )3‬عند االتزال فى مستوى أفقى واحد يكول الضغط المدثر على المك سين له نفس القيمة ‪.‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ P1 = P2‬‬ ‫=‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪a‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪a f‬‬ ‫(‪ )4‬من العالقة السابقة يتضح أنه عندما تدثر قوة ‪ f‬على المك س الصغير تتولد على المك س الك ير قوة أك ر ‪. F‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫الفائدة امليكانيكية ( اآللية ) للمكبس اهليدروليكى‬ ‫مك س‬ ‫– ىذا تحرك المك س الصغير ألسفل مسافة ‪ y1‬تحت تأثير ‪ f‬فإل المك س‬ ‫‪f‬‬ ‫الك ير يتحرك ألعلى مسافة ‪ y2‬تحت تأثير ‪ F‬فيكول ‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪y2‬‬ ‫‪W1 = f y1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪W2 = Fy2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪y1‬‬ ‫– ت عا ً لقانول بقاء الطاقة يكول الشغل الم ذول واحدا ً فى الحالتين ‪:‬‬ ‫أسطوا ة‬ ‫‪ f y1 = Fy2‬‬ ‫‪y1‬‬ ‫‪y1‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫سائل‬ ‫‪= y‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪y f‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪F‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫الفائدة اآللية للمكبس اهليدروليكى ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬هى النس ة بين مساحة مقطع المك س الك ير ىلى مساحة مقطع المك س الصغير ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬هى النس ة بين القوة المتولدة على المك س الك ير ىلى القوة المدثرة على المك س الصغير ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬هى النس ة بين المسافة التى يتحركها المك س الصغير ىلى المسافة التى يتحركها المك س الك ير ‪.‬‬

‫‪f‬‬

‫‪18‬‬ ‫مساحة المك س الك ير (‪)A‬‬ ‫=‬ ‫مساحة المك س الصغير (‪)a‬‬

‫الفائ ة اآللية للمكبس القوة الضاغطة الكلية على المك س الك ير (‪)F‬‬ ‫=‬ ‫القوة الضاغطة الكلية على المك س الصغير (‪)f‬‬

‫المسافة التى يتحركها المك س الصغير (‪)y1‬‬ ‫=‬ ‫المسافة التى يتحركها المك س الك ير (‪)y2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫‪F‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪y‬‬ ‫=‬ ‫‪= 1‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪y2‬‬

‫=‪‬‬

‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن ‪ :‬الفائدة اآللية ملكبس هيدروليكى ‪ 15‬؟‬

‫ج ‪ :‬أى أل النس ة بين القوة المتولدة على المك س الك ير ىلى القوة المدثرة على المك س الصغير = ‪. 15‬‬ ‫أو ‪ :‬أى أل النس ة بين مساحة مقطع المك س الك ير ىلى مساحة المك س الصغير = ‪. 15‬‬ ‫أو ‪ :‬أى أل النس ة بين المسافة التى يتحركها المك س الصغير ىلى المسافة التى يتحركها المك س الك ير = ‪. 15‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫مالحظات هامة ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬ىذا اتصل مك سين هيدروليكيين معا ً فإل الفائدة اآللية للمجموعة = الفائدة اآللية لألول × الفائدة اآللية للثانى ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬ال يط ق القانول ‪ F = fa‬ىال ىذا كال المك سين فى مستوى أفقى واحد ‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫المدثرتين على المك سين تقدر بالنيوتن وكل منهما = الكتلة × عجلة الجاذبية األرضية ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬كل من القوتين ‪A‬‬ ‫‪f=m×g‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪F=M×g‬‬ ‫(‪ )4‬المك س الهيدروليكى ينقل الضغط بتمامه فقط وال يزيده وال ينقصه ‪.‬‬ ‫(‪ )5‬عندما ينخفك المك س الصغير الذى مساحة مقطعه (‪ )a‬بتأثير قوة (‪ )f‬مسافة (‪ )y1‬فإل المك س الك ير الذى‬ ‫مساحة مقطعه (‪ )A‬بتأثير قوة (‪ )F‬مسافة (‪ )y2‬ويكول ‪:‬‬ ‫حجم السائل املنتقل من املكبس الصغري = حجم السائل املنتقل إىل املكبس الكبري‬ ‫‪Ay2 = ay1‬‬ ‫(‪ )6‬لتعيين الضغط على احد المك سين ‪:‬‬

‫‪A‬‬

‫‪F‬‬

‫‪f‬‬

‫‪F‬‬

‫‪f‬‬

‫‪a‬‬

‫‪a‬‬

‫‪f‬‬

‫‪F‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪a‬‬

‫‪A‬‬

‫‪F‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F + gh‬‬ ‫‪= fa‬‬ ‫‪=A‬‬ ‫‪= fa + gh‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪A‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬

‫م‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫ف املكبس اهلي روليك تكتون الفائت ة اآلليتة ألل القععوة الناتجععة عععن المك ع س الك يععر دائم عا ً أك ععر مععن القععوة‬ ‫المدثرة على المك س الصغير ‪ .‬أو ‪ :‬ألل مساحة المك س الك يعر‬ ‫دائم وا أكرب من الواح الصحيح‬ ‫أك ر من مساحة المك س الصغير ‪.‬‬ ‫ال يفضل استخ ام املاء ف املكبس اهلي روليك‬ ‫ألل الماء مذاب به هواء والهواء قابل لالنضغاط فيستهلك جعزء‬ ‫من الشغل لضغط الهواء فعال ينتقعل الضعغط بتمامعه ىلعى المكع س‬ ‫الك ير فتقل الفائدة اآللية ‪.‬‬ ‫ف ت املكتتبس اهلي ت روليك ميكتتن رفتتع أثقتتال ألل الضغط على المك سين متساوى وحيث أل مسعاحة المكع س‬ ‫الك ير أك ر من مساحة المك س الصغير تكول القوة الناتجة ععن‬ ‫كبرية بوضع أثقال صغرية عل املكبس الصغري‬ ‫المك س الك ير أك ر من القوة المدثرة على المك س الصغير ‪.‬‬ ‫ال يستتتخ م املكتتبس اهليتت روليك فتت زيتتادة ألل الشغل الم ذول على المك س الصغير يساوى الشغل الم ذول‬ ‫على المك س الك ير ‪.‬‬ ‫الطاقة‬

‫‪19‬‬ ‫‪5‬‬

‫عن زيتادة الضتغط علت مكتبس فت إ تاء رأست‬ ‫مملوء بسائل ال يتحرك املكبس‬ ‫يراع أن يكون الزيت ف املكبس اهلي روليك‬ ‫خالي وا من الفقاعات‬ ‫ال تصل كفاءة أى مكبس هي روليك إىل ‪100‬‬ ‫‪%‬‬ ‫يستخ م املكبس اهلي روليك كمكرب للقوة‬

‫ألل السوائل غير قابلة لالنضغاط ‪.‬‬

‫حتى ينتقل الضغط بتمامه وال يستنفذ جعزء معن هعذا الضعغط فعى‬ ‫‪6‬‬ ‫ىنقاو حجم الفقاعات الغازية ألل الغاز قابل لالنضغاط ‪.‬‬ ‫لوجود قوى احتكاك بين المك س وجعدار األن وبعة باإلضعافة ىلعى‬ ‫‪7‬‬ ‫وجود فقاعات غازية فى السائل تستهلك شغالً فى تقليل حجمها‬ ‫ألل الضغ ط ينتقل بتمام ه ىلى جمي ع أج زاء السائل فيك ول‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ F = f‬وبم ا أل ‪ A‬أك ر بكثي ر من ‪ a‬فتكول ‪ F‬أك ر‬ ‫‪a‬‬ ‫‪A‬‬ ‫بكثير من ‪. f‬‬ ‫‪A‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬ىذا كانت النس ة بين قطرى المك سين فى المك س المائى هى ‪ 9 : 2‬فكم التكول النس ة بين القوتين المدثرتين على‬ ‫المك سين ؟‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(9 ÷ 2)2‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪R‬‬ ‫= ‪= a‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪π r2A‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪(2 ÷ 2)2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫*************************************************************************‬ ‫**‬ ‫(‪ )2‬المك سال الصغير والك ير فى مك س هيدروليكى قطراهما ‪ 24 cm ، 2 cm‬على الترتيب ‪ ،‬احسب القوة المدثرة‬ ‫على المك س الصغير لتولد قوة على المك س الك ير ‪ 2000 N‬وكذلك الفائدة اآللية للمك س ‪.‬‬ ‫‪F‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪= A‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪2000 × ( 1 × 10–2)2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪F π r2 F r2‬‬ ‫‪f = Fa‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪= 13.9 N‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪π R2‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪( 12 × 10–2)2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪( 12 × 10–2)2‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪R‬‬ ‫=‪‬‬ ‫‪a = π r2A = r2 = ( 1 × 10–2)2 = 144‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫‪A‬‬ ‫(‪ )3‬مك س هيدروليكى قطر مك سه الصغير‪ 2 cm‬وتدثر عليه قوة قدرها ‪ 200 N‬وقطر مك سه الك ير ‪ 24 cm‬احسب‬ ‫– أك ر كتلة يمكن رفعها بالمك س الك ير ‪.‬‬ ‫– الفائدة اآللية للمك س ‪.‬‬ ‫– الضغط الواقع على المك س الك ير والصغير ‪) π = 3.14 , g = 10 m/s ( .‬‬ ‫‪F = A‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪M × g A π R2‬‬ ‫‪(12)2‬‬ ‫‪M × 10‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪f‬‬ ‫‪π r2A‬‬ ‫‪(1)2‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪M = 2880 Kg‬‬ ‫‪2880 × 10‬‬ ‫=‪= F‬‬ ‫‪= 144‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪200‬‬ ‫ط قا ً لم دأ باسكال فإل الضغط الواقع على المك س الك ير = الضغط الواقع على‪A‬المك س الصغير‬ ‫‪200‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪P= a‬‬ ‫=‬ ‫‪–2 = 6.369 ×10 N/m‬‬ ‫‪πA‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫) ‪3.14 × ( 1 × 10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪ )4‬فى الشكل الموضح بالرسم ىذا كانت كتلة المك س الك ير ‪ 1300 Kg‬ومساحة مقطعه ‪ 0.2 m‬ومساحة مقطع‬ ‫المك س الصغير ‪ 30 Cm2‬وكتلته مهملة ‪ ،‬كثافة الزيت المملوء به المك س ‪ 780 Kg / m3‬احسب قيمة القوة‬ ‫‪ F‬الالزمة لحدوث االتزال (‪. )g = 9.8 m/s‬‬

‫‪21‬‬ ‫الضغط عند ‪ = c‬الضغط عند ‪b‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪F = f + gh‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪3.5 m‬‬ ‫‪f = FA – gh‬‬ ‫‪a A‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪f=( A‬‬ ‫‪A – gh ) a‬‬ ‫‪1300 × 9.8‬‬ ‫‪A × 3.5 ) × 30 × 10-4 = 110838 N‬‬ ‫)‬ ‫‪– 780 × 9.8‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬فى محطة غسيل السيارات كال قطر أن وبة الهواء المضغوط فى آلة الرفع الهيدروليكى ‪ 2 cm‬وقطر المك س‬ ‫الك ير‪ 32 cm‬احسب قوة ضغط الهواء الالزم لرفع سيارة كتلتها ‪g = 10 m/s2 ، 1800 kg‬‬ ‫‪Mg‬‬ ‫‪F‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪1800 × 10 × 7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫=‪P‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪2.237‬‬ ‫×‬ ‫‪10‬‬ ‫‪N/m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪–4‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪πR‬‬ ‫‪22 × (16) × 10‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫(‪ )6‬عند استخدام مك س هيدروليكى حصلنا على النتائج التالية ‪:‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪80 160 280 Y 640 800‬‬ ‫‪f‬‬

‫ارسم عالقة بيانية بين ‪ F‬على المحور الرأسى ‪ f ،‬على المحور األفقى ومن الرسم أوجد ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬قيمة كل من ‪. X , Y‬‬ ‫(‪ )2‬أك ر كتلة يمكن رفعها باستخدام قوة قدرها ‪. 20 N‬‬ ‫(‪ )3‬المسافة التى يتحركها المك س الك ير ىذا تحرك المك س الصغير ‪. 24 Cm‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬من الرسم ‪:‬‬ ‫– قيمة ‪. 17.5 N = X‬‬ ‫– قيمة ‪. 400 N = Y‬‬ ‫(‪640 – 400 )2‬‬ ‫= ‪ = ‬الميل‬ ‫‪40 – 25‬‬ ‫‪= 16‬‬ ‫‪Mg‬‬ ‫=‪= F‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪A M × 9.8‬‬ ‫= ‪16‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪ M = 32.65 Kg‬‬ ‫‪y‬‬ ‫( ‪)3‬‬ ‫‪= 1‬‬ ‫‪y2‬‬ ‫‪Y2 = y1 ÷  = 24 ÷ 16‬‬ ‫‪= 1.5 Cm‬‬ ‫‪f‬‬

‫‪1300 Kg‬‬

‫‪F‬‬

‫‪800‬‬ ‫‪700‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪5 10 15 20 25 30 35 40 45 50‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫األستــــــــــــــــــــاذ‬ ‫يف الفيــــــــــــــــــزياء‬

‫‪21‬‬ ‫األسئلة الىت بها العالمة ‪:‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى امتحانات الثانوية العامة السابقة وامتحانات األزهر ‪.‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى أسئلة الكتاب المدرسى ‪.‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى دليل تقويم الطالب ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬

‫س ‪ : 1‬أكتب املصطلح العلمى لكل من ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬النس ة بين كثافة األلومنيوم ىلى كثافة الماء فى نفس درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬النس ة بين مساحة المك س الك ير ىلى مساحة المك س الصغير ‪.‬‬ ‫‪  – 3‬كتلة وحدة الحجوم من المادة‬ ‫‪  – 4‬النس ة بين كثافة المادة ىلى كثافة الماء فى نفس درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪  – 5‬النس ة بين كتلة حجم معين من المادة ىلى كتلة نفس الحجم من الماء فى نفس درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪  – 6‬وزل عمود من السائل مساحة قاعدته ‪ 1 m2‬وارتفاعه هو ال عد العمودى بين النقطة وسطح السائل ‪.‬‬ ‫‪  – 7‬كل مادة قابلة لالنسياب وال تتخذ شكالً محددا ً ‪.‬‬ ‫‪  – 8‬جهاز يستخدم لقياس فرق الضغط بين ضغط غاز مح وس فى ىناء والضغط الجوى ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬المواد التى تتميز بقدرتها على االنسياب ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬المواد التى تتميز بالحركة االنسيابية غير القابلة لالنضغاط ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬المواد التى تتميز قابليتها لالنضغاط بسهولة ‪.‬‬ ‫‪ – 12‬القوة المتوسطة المدثرة عموديا على وحدة المساحات المحيطة بتلك النقطة ‪.‬‬ ‫‪ – 13‬وزل عمود السائل الواقع عموديا ً على وحدة المساحات المحيطة بنقطة ‪.‬‬ ‫‪ – 14‬يقدر بوزل عمود الهواء الذى مساحة مقطعه هى وحدة المساحات المحيطة بنقطة ‪ ،‬وارتفاعه هو ال عد العمودى‬ ‫من تلك النقطة ىلى قمة الغالف الجوى ‪.‬‬ ‫‪ – 15‬ضغط الهواء الجوى مقاسا ً عند سطح ال حر وعند درجة حرارة صفر سلزيوس ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ – 16‬يكافىء الضغط الناشئ عن وزل عمود من الزئ ق ارتفاعه ‪ 0.76 m‬ومساحة مقطعه ‪ 1 m‬عند درجة صفر‬ ‫سيلزيوس عند سطح ال حر ‪.‬‬ ‫‪ – 17‬عندما يدثر ضغط على سائل مح وس فى ىناء فإل الضغط ينتقل بتمامه ىلى جميع أجزاء السائل كما ينتقل ىلى‬ ‫جدرال اإلناء المحتوى على السائل ‪.‬‬ ‫‪ – 18‬النس ة بين القوة الناتجة من المك س الك ير ىلى القوة المدثرة على المك س الصغير ‪.‬‬ ‫‪ – 19‬النس ة بين المسافة التى يتحركها المك س الصغير ىلى المسافة التى يتحركها المك س الك ير ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬أقصى قيمة لضغط الدم بالشريال عندما تنق ك عضلة القلب ويساوى ‪ 120 Torr‬لإلنسال العادى ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬أقل قيمة لضغط الدم بالشريال عندما تن سط عضلة القلب ويساوى ‪ 80 Torr‬لإلنسال العادى ‪.‬‬ ‫‪ – 22‬الحيز الموجود فوق سطح الزئ ق داخل ان وب ال ارومتر الزئ قى ويكول مفرغا ً ىال من قليل من بخار الزئ ق ‪.‬‬ ‫‪ – 23‬أن وبة ذات شع تين على شكل حرف ‪ U‬أحدهما طويل واآلخر قصير بهما مقدار من سائل مناسب كثافته معروفة‬ ‫ويتص ل الفرع القصير بمستودع الغاز المراد قياس ضغط ه ‪.‬‬ ‫‪ – 24‬ىناء يتكول من أجزاء متعددة ومختلفة األشكال وقاعدة اإلناء في مستوى أفقى واحد ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫س‪ : 2‬اخرت اإلجابة الصحيحة مما بني اإلجابات املعطاة ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬عند زيادة الضغط ىلى حد معين على سائل مح وس فى ىناء زجاجى يمكن ال ينكسر اإلناء ويفسر ذلك ‪.......‬‬ ‫( قاعدة أرشميدس – قاعدة باسكال – قانول الضغوط )‬ ‫‪  – 2‬فى المك س الهيدروليكى تكول النس ة بين الضغط على المك س الك ير ىلى الضغط على المك س الصغير ‪..........‬‬ ‫( أك ر من الواحد – أقل من الواحد – تساوى الواحد – ال توجد ىجابة صحيحة )‬ ‫‪  – 3‬فى المك س الهيدروليكى المثالى تكول النس ة بين الشغل الناتج عن حركة المك س الك ير ىلى الشغل الم ذول‬ ‫( أك ر من – أقل من – تساوى )‬ ‫على المك س الصغير ‪ ..............‬واحد ‪.‬‬

‫‪22‬‬ ‫‪  – 4‬النس ة بين ىزاحة المك س الصغير ىلى ىزاحة المك س الك ير فى المك س الهيدروليكى ‪ ...............‬الواحد‬ ‫( أك ر من – أقل من – تساوى )‬ ‫الصحيح ‪.‬‬ ‫‪ 1.0013  – 5‬بار تساوى ‪ ..............‬تور ‪) 7600 – 760 – 7.6 – 0.76 ( .‬‬ ‫‪  – 6‬واحد باسكال يعادل ‪ ..............‬بار ‪) 760 – 1.013 – 76 – 10–5 ( .‬‬ ‫‪  – 7‬العوامل التالية تدثر على الضغط الواقع على قاع ىناء ما عدا ‪...................‬‬ ‫( عمق السائل فى اإلناء – كثافة السائل – عجلة الجاذبية األرضية – الضغط الجوى – مساحة قاعدة اإلناء )‬ ‫‪  – 8‬أى العوامل اآلتية ال تدثر على ارتفاع عمود الزئ ق فى ال ارومتر ‪....................‬‬ ‫( كثافة الزئ ق – مساحة سطح األن وبة – الضغط الجوى – عجلة الجاذبية األرضية – درجة حرارة الزئ ق )‬ ‫‪  – 9‬يعتمد ضغط المياه الموجود عند قاع بحيرة السد العالى المدثر على جسم السد على ‪...............‬‬ ‫( مساحة سطح المياه – طول السد – عمق المياه – سمك حائط السد – كثافة مادة الحائط )‬ ‫‪  – 11‬ىذا كان ت النس ة بين نصفى قط ر المك سين األسط وانيين فى المك س المائى هى ‪ 9 : 2‬تكول النس ة بي ن‬ ‫القوتين على المك سين تساوى ‪) 4 : 18 – 4 : 81 – 81 : 4 – 9 : 2 – 2 : 9 ( ................‬‬ ‫‪  – 11‬يقاس الضغط عند نقطة ما بوحدة ‪) Kg m s2 – Kg m–1s–2 – Kg ms–2 – Kg m–2 s–2 ( .........‬‬ ‫‪  – 12‬يقاس الضغط عند أى نقطة فى باطن سائل بالوحدات ما عدا ‪ ( ..........‬ال اسكال – ال ار – التور – النيوتن )‬ ‫‪  – 13‬الوحدة التى تقاس بها الكثافة هى ‪( N m–3 – J m–-2 – N m–2 – N m–1 – Kg m–3 ( ..............‬‬ ‫‪  – 14‬آلة ضغط هيدروليكى مساحة مقطع مك سها الك ير عشرة أمثال مساحة مقطع مك سها الصغير فإذا أثرت قوة‬ ‫مقدارها ‪ 100‬نيوتن على المك س الصغير فإل القوة التى تدثر على المك س الك ير تعادل ‪ ..........‬نيوتن ‪.‬‬ ‫( ‪) 10 – 104 – 100 – 1000 – 2000‬‬ ‫‪  – 15‬واحد ضغط جوى يعادل ‪ 105 ( .................‬تور – ‪ 76‬تور – ‪ 1.013 × 105‬تور – ‪ 760‬تور )‬ ‫‪  – 16‬واحد مم زئ ق يعادل ‪ ( ................‬واحد باسكال – واحد تور – واحد نيوتن – واحد مللى بار)‬ ‫‪  – 17‬يتوقف الضغط عند نقطة فى باطن سائل غير معرض للهواء على العوامل التالية ما عدا ‪..................‬‬ ‫( عمق السائل – كثافة السائل – عجلة الجاذبية األرضية – الضغط الجوى )‬ ‫‪ – 18‬تشتمل الموائع على المواد ‪ ( ........‬السائلة فقط – الغازية فقط – الجامدة فقط – السائلة والغازية )‬ ‫‪ – 19‬يمكن تعيين ارتفاع م نى باستخدام ‪...................‬‬ ‫( المانومتر المائى – ال ارومتر الزئ قى – المانومتر الزئ قى – األن وبة ذات الشع تين )‬ ‫‪ – 21‬أى التغيرات اآلتية تقلل ارتفاع السائل فى ال ارومتر ‪..........................‬‬ ‫( رفع درجة الحرارة – أخذه على ج ل – استخدام سائل ذو كثافة أقل – استخدام أن وبة أطول )‬ ‫‪ – 21‬ال يفضل استخدام الزئ ق فى المانومتر عندما يكول فرق الضغط بين الغاز المح وس والضغط الجوى ‪...........‬‬ ‫( فرقا صغيرا ً – فرقا ك يرا ً – فرقا صغيرا ً أو ك يرا ً جدا ً – ال توجد ىجابة صحيحة )‬ ‫‪ – 22‬يكول ضغط الدم بالشريال فى حالة الضغط االنق اضى ‪ ( ......‬أقل قيمة – أقصى قيمة – تظل قيمته ثابتة ال تتغير )‬ ‫( السوائل – الجوامد – الغازات – السوائل والغازات )‬ ‫‪ – 23‬يمكن تط يق قاعدة باسكال على ‪................‬‬ ‫‪ – 24‬تعتمد فكرة عمل المك س الهيدروليكى على ‪................‬‬ ‫( نظرية األوانى المستطرقة – قاعدة باسكال – قانول رد الفعل – جميع ما س ق )‬ ‫‪ – 25‬من التط يقات على قاعدة باسكال المك س الهيدروليكى و ‪..................‬‬ ‫( دينامو السيارة – موتور السيارة – فرامل السيارة – ىطار السيارة )‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ – 26‬تتساوى كتلة الجسم عدديا ً مع كثافة مادته ىذا كال ‪ ( ...........‬كثافته ‪ – 1 kg/m3‬كتلته ‪ – 1 kg‬حجمه ‪) 1 m‬‬ ‫‪ – 27‬عندما تفر الشحنة الكهربية من بطارية السيارة فإل كثافة المحلول اإللكتروليتى بها ‪ ( .....‬تقل – تزداد – ثابتة )‬ ‫‪ – 28‬يكول ضغط الدم بالشريال فى حالة الضغط االنق اضى ‪ ( ..........‬أقل قيمة – أقصى قيمة – قيمة ثابتة )‬ ‫( ىلى أسفل – ىلى أعلى – فى جميع االتجاهات )‬ ‫‪ – 29‬يدثر الضغط عند نقطة فى باطن سائل ‪................‬‬ ‫( أك ر – مساوية – أصغر )‬ ‫‪ – 31‬تكول النس ة بين الضغط الخارجى والضغط الداخلى ‪ .............‬من الواحد ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫س‪ : 3‬ما معنى قولنا أن ‪:‬‬ ‫– ‪ ‬الوزل النوعى لأللومنيوم = ‪. 2.7‬‬ ‫– ‪ ‬الفائدة اآللية لمك س هيدروليكى ‪. 200‬‬ ‫– ‪ ‬الضغط االنق اضى ‪ 120‬تور ‪.‬‬

‫– ‪ ‬كثافة الماء = ‪ 103‬كجم ‪ /‬م‪. 3‬‬ ‫– ‪ ‬الضغط الجوى = ‪. 76 Cm Hg‬‬ ‫– ‪ ‬الضغط الجوى على سطح ال حر ‪ 1.013‬بار ‪.‬‬

‫‪23‬‬ ‫– الضغط عند نقطه فى باطن سائل ‪. 2000 N/m2‬‬ ‫– ‪ ‬فرق الضغط فى ىطار سيارة = ‪ 5‬ض جو ‪.‬‬ ‫– فرق ضغط غاز مح وس ‪ 30‬سم زئ ق ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬ضغط غاز مح وس = ‪ 3‬ضغط جوى ‪.‬‬ ‫– الضغط االن ساطى ‪. 80 torr‬‬ ‫– الضغط عند نقطة ‪ 100‬نيوتن ‪ /‬م‪. 2‬‬ ‫– الضغط الجوى = ‪. 1.013 ×105 Pascal‬‬ ‫– الضغط الجوى = ‪. 1.013 ×105 N/m2‬‬ ‫– ‪ ‬النس ة بين مساحة المك س الك ير ىلى مساحة المك س الصغير فى المك س الهيدروليكى = ‪. 500‬‬ ‫– القوة المدثرة عموديا ً على وحدة المساحات من سطح ما = ‪ 5 × 105‬نيوتن ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫س‪ : 4‬علل ملا يأتى ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬تغير الكثافة من عنصر آلخر ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬يفضل استخدام المانومتر المائى بدالً من المانومتر الزئ قى لقياس فرق ضغط صغير ‪.‬‬ ‫‪   – 3‬ال يمكن تط يق قاعدة باسكال على الغازات ‪.‬‬ ‫‪   – 4‬يفضل استخدام الزئ ق كمادة بارومترية ‪.‬‬ ‫‪  – 5‬من الخطورة قيادة السيارة واإلطار ممتلىء بالهواء تحت ضغط منخفك ‪.‬‬ ‫‪  – 6‬عند زيادة الضغط فى مك س فى ىناء رأسى مملوء بسائل ال يتحرك المك س ىلى أسفل ‪.‬‬ ‫‪  – 7‬يتساوى الضغط عند جميع نقاط المستوى األفقى الواحد فى السائل المتجانس ‪.‬‬ ‫‪  – 8‬ت نى السدود بحيث تكول أكثر سمكا ً عند القاعدة ‪.‬‬ ‫‪  – 9‬ال يشعر اإلنسال بالضغط الجوى ‪.‬‬ ‫‪  – 11‬ال يتأثر ارتفاع الزئ ق داخل ال ارومتر بمساحة مقطع األن وبة ‪.‬‬ ‫‪  – 11‬ال يستخدم المك س الهيدروليكى فى زيادة الطاقة ‪.‬‬ ‫‪ – 12‬الكثافة خاصية مميزة للمادة ‪.‬‬ ‫‪ – 13‬تعتمد الكثافة على درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪ – 14‬ال يكول للكثافة النس ية للمادة وحدات تمييز ‪.‬‬ ‫‪ – 15‬قد تتساوى كثافة المادة مع كثافتها النس ية ‪.‬‬ ‫‪ – 16‬يمكن االستدالل على مدى شحن ال طارية بقياس كثافة المحلول االلكتروليتى بها ‪.‬‬ ‫‪ – 17‬تقل كثافة المحلول االلكتروليتى ( حمك الك ريتيك المخفف ) أثناء تفريغ ال طارية ‪.‬‬ ‫‪ – 18‬يمكن الكشف عن حاالت اإلصابة باألنيميا عن طريق قياس كثافة الدم ‪.‬‬ ‫‪ – 19‬يمكن تشخيص بعك األمراض بقياس كثافة ال ول ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬يكول مستوى سطح الماء ثابتا ً فى المحيطات وال حار المفتوحة ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬ت نى خزانات المياه فى أعلى مكال فى المدينة ‪.‬‬ ‫‪ – 22‬يتساوى ارتفاع السائل فى فرعى األن وبة ذات الشع تين مهما اختلف قطراهما ‪.‬‬ ‫‪ – 23‬الضغط الناتج عن كعب حذاء مدبب لفتاة أك ر من الضغط الناتج عن قدم فيل على األرض ‪.‬‬ ‫‪ – 24‬ىبرة الخياطة لها أسنة مدب ة ‪.‬‬ ‫‪ – 25‬تستخدم ىطارات عريضة فى سيارات النقل الثقيل ‪.‬‬ ‫‪ – 26‬يفضل استخدام المانومتر الزئ قى لقياس فرق ضغط ك ير ‪.‬‬ ‫‪ – 27‬يحفظ الزئ ق فى أوانى سميكة الجدرال ‪.‬‬ ‫‪ – 28‬عندما يدثر ضغط على سائل مح وس فى ىناء فإل الضغط يتنقل بتمامه ىلى جميع أجزاء السائل ‪.‬‬ ‫‪ – 29‬تخضع السوائل لقاعدة باسكال ‪.‬‬ ‫‪ – 31‬اختالف الضغط الجوى بتغير درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪ – 31‬اختالف الضغط الجوى باختالف االرتفاع عن سطح ال حر ‪.‬‬ ‫‪ – 32‬يقل الضغط كلما اتجهنا رأسيا ً ألعلى فوق مستوى سطح ال حر ‪.‬‬ ‫‪ – 33‬أن وبة بارومترية مملوءة بالزئ ق وتنكس عموديا ً فى حوض به زئ ق وال يوجد بها فرا تورشيلى ‪.‬‬ ‫‪ – 34‬يحدث نزيف من األنف واألطراف عادة عند التواجد فى ارتفاعات عالية جدا ً ‪.‬‬ ‫‪ – 35‬فى المك س الهيدروليكى تكول الفائدة اآللية دائما ً أك ر من الواحد الصحيح ‪.‬‬ ‫‪ – 36‬ال يفضل استخدام الماء فى المك س الهيدروليكى ‪.‬‬ ‫‪ – 37‬فى المك س الهيدروليكى يمكن رفع أثقال ك يرة بوضع أثقال صغيرة على المك س الصغير ‪.‬‬ ‫‪ – 38‬يراعى أل يكول الزيت فى المك س الهيدروليكى خاليا ً من الفقاعات ‪.‬‬

‫‪24‬‬ ‫‪ – 39‬ال تصل كفاءة أى مك س هيدروليكى ىلى ‪. 100 %‬‬ ‫‪ – 41‬يستخدم المك س الهيدروليكى كمك ر للقوة ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 5‬ما املقصود بكل من ‪:‬‬ ‫– فرا تورشيلى ‪.‬‬ ‫– المائع ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬الكثافة ‪.‬‬ ‫– األوانى المستطرقة ‪.‬‬ ‫– الضغط االنق اضى ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬الضغط عند نقطة ‪.‬‬ ‫– الفائدة اآللية للمك س الهيدروليكى ‪.‬‬ ‫– الضغط االن ساطى ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬قاعدة باسكال ‪.‬‬ ‫– المانومتر ‪.‬‬ ‫– الضغط الجوى ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬الكثافة النس ية لمادة ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 6‬قارن بني كل من ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬الضغط االنق اضى والضغط االن ساطى عند قياس ضغط الدم ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬المانومتر وال ارومتر ( من حيث ‪ :‬التركيب‪ -‬السائل المستخدم – االستخدام ) ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬تركيز أيونات الك ريتات فى حمك بطارية السيارة بعد استخدامها وعند ىعادة شحنها ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬الكثافة والكثافة النس ية ( من حيث ‪ :‬القانول المستخدم – وحدة القياس ) ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 7‬ماذا حيدث عند ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬زيادة عمق غواصة تحت سطح الماء بالنس ة للقوة المدثرة على قمرة الغواصة‪.‬‬ ‫‪ – 2‬االرتفاع ب ارومتر ىلى قمة ج ل بالنس ة الرتفاع عمود الزئ ق فى األن وبة ال ارومترية‪.‬‬ ‫‪ – 3‬زيادة مساحة مقطع أن وبة بارومترية بالنس ة الرتفاع عمود الزئ ق‪.‬‬ ‫‪ – 4‬نقص حافة سائل فى مانومتر بالنس ة للفرق بين سطحى السائل فى فرعى المانومتر‪.‬‬ ‫‪ – 5‬كفاءة المك س الهيدروليكى ‪. 100 %‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 8‬اشرح األساس العلمى ( الفكرة العلمية ) لكل من ‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫– ‪ ‬المك س الهيدروليكى ‪.‬‬ ‫– األنيميا ‪.‬‬ ‫– زيادة تركيز األمالر فى ال ول ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬فرامل السيارات ‪.‬‬ ‫– المانومتر ‪.‬‬ ‫– قياس ضغط الدم ‪.‬‬ ‫– االستدالل على مدى شحن ال طارية ‪.‬‬ ‫– تشخيص بعك األمراض ‪.‬‬ ‫– ال ارومتر الزئ قى‬ ‫– األوانى المستطرقة ‪.‬‬ ‫– قياس ضغط الهوا ء داخل ىطار السيارة ‪ – .‬األن وبة ذات الشع تين ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 9‬ما العوامل التى يتوقف عليها كل من ‪:‬‬ ‫‪ – 3‬الضغط عند نقطة فى باطن سائل ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬الضغط عند نقطة ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬كثافة المادة ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 11‬أذكر تطبيقاً واحداً لكل من ‪:‬‬ ‫– ‪ ‬قاعدة باسكال ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬ال ارومتر الزئ قى ‪.‬‬ ‫– ‪ ‬المانومتر ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫– الكثافة ‪.‬‬ ‫– الضغط ‪.‬‬

‫– الضغط عند نقطة فى باطن سائل ‪.‬‬ ‫– األن وبة ذات الشع تين ‪.‬‬

‫أسئلة متنوعة‬ ‫‪   – 1‬اث ت أل الضغط ‪ P‬عند أى نقطة فى باطن سائل على عمق ‪ h‬يتعين من العالقة ‪:‬‬

‫‪P = Pa + gh‬‬

‫‪25‬‬ ‫‪  – 2‬متى يص ح الضغط عند نقطة فى باطن سائل موضوع فى ىناء نهاية عظمى ؟‬ ‫‪  – 3‬كيف يمكنك تعيين الكثافة النس ية لزيت الطعام عمليا ً ؟ مع التوضيح بالرسم ‪.‬‬ ‫‪  – 4‬أكتب العالقة الرياضية التى تربط بين الضغط عند نقطة فى باطن سائل معرض للهواء وال عد عن سطح السائل‪.‬‬ ‫‪  – 5‬أثناء اإلعصار يكول ضغط الهواء ‪ 80‬كيلو باسكال حيث الضغط الجوى المعتاد ‪ 100‬كيلو باسكال فإذا مر هذا‬ ‫اإلعصار فجأة بمنزل الضغط داخله يساوى الضغط الجوى المعتاد ‪:‬‬ ‫– ما س ب تدمير جدرال المنزل ؟‬ ‫– احسب القوة المدثرة على مساحة ‪ 12‬م × ‪ 3‬م من حائط المنزل ‪.‬‬ ‫– هل يتم تدمير المنزل بطريقة أقل ىذا كانت النوافذ واألبواب مفتوحة ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪  – 6‬صف المانومتر واشرر طريقة عمله فى قياس ضغط غاز فى مستودع ‪.‬‬ ‫‪  – 7‬ما المقصود بقاعدة باسكال ؟ اشرر أحد تط يقاتها ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬ضع عالمة ( < أو > أو = ) فى األماكن الخالية ‪:‬‬ ‫ف املكبس اهلي روليك يكون ‪:‬‬ ‫– الضغط المدثر على المك س الصغير ‪ ...........‬الضغط الناتج عن المك س الك ير ‪.‬‬ ‫– القوة المدثرة على المك س الصغير ‪ ............‬القوة الناتجة عن المك س الك ير ‪.‬‬ ‫– حجم السائل المتحرك عند المك س الصغير ‪ ............‬حجم السائل المتحرك عند المك س الك ير ‪.‬‬ ‫– الشغل الم ذول على المك س الصغير ‪ ............‬الشغل الناتج من المك س الك ير ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬أكتب ما يساويه ميل اخلط املستقيم وكالك الألالقة الرياضية املألربة عن األشكال البيا ية التالية ‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬

‫‪Pa‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪h‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من الكتاب املدرسى وامتحانات املدارس‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬ط قة من الماء سمكها ‪ 50 cm‬تستقر فوق ط قة من الزئ ق سمكها ‪ ، 20 cm‬ما الفرق فى الضغط بين نقطتين‬ ‫)‪(27200N/m2‬‬ ‫ىحداهما عند السطح الفاصل بين الماء والزئ ق واألخرى عند قاع ط قة الزئ ق ‪(g=10m/s2) .‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬استخدم مانومتر زئ قى لقياس ضغط غاز داخل مستودع فكال سطح الزئ ق فى الفرع الخالص منخفضا عن سطحه‬ ‫فى الفرع المتصل بالمستودع بمقدار ‪ 20 cm‬ما قيمة ضغط الغاز المح وس بوحدة بار علما بأل ‪:‬‬ ‫)‪(0.7464 bar‬‬ ‫‪ 105 = Pa‬باسكال ‪  ،‬زئ ق =‪. g = 10 m/s2 ،13600 kg/m3‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬أوجد الضغط الكلى وكذلك القوى الضاغطة الكلية المدثرة على قاع حوض به ماء مالح كثافته ‪ ، 1030 kg/m3‬ىذا‬ ‫كانت مساحة مقطع الحوض ‪ 100 cm2‬وارتفاع الماء به واحد متر ‪ ،‬وكال سطح الماء فى الحوض معرضا ً للهواء‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الجوى ‪ ،‬وعجلة الجاذبية ‪ 10 m/s‬والضغط الجوى ‪) 1.116× 105 N/m2 – 1.116× 104 N ) . 1.013× 10 N/m‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬أن وبة على هيئة حرف ‪ U‬مساحة مقطع فرعها الضيق ‪ 1 cm2‬ومساحة مقطع فرعها الواسع ‪ 2 cm2‬ملئت جزئيا ً‬ ‫بالم اء ( كثافت ه ‪ ) 1000 kg/m3‬ثم صب فيها كمي ة من الزيت ( كثافت ه ‪ ) 800 kg/m3‬من الفرع الضيق حتى‬ ‫)‪( 4 cm‬‬ ‫أص ح طول عمود الزيت ‪ ، 5 cm‬احسب ارتفاع سطح الماء فوق السطح الفاصل بين الماء والزيت ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬مك س مائى مساحة مقطع مك سه الصغير ‪ 10 cm2‬تدثر عليه قوة ‪ 100N‬ومساحة مقطع مك سه الك ير ‪800 cm2‬‬ ‫فإذا علمت أل عجلة الجاذبية األرضية ‪ ، 10 m/s2‬احسب ‪:‬‬ ‫– أك ر كتلة يمكن رفعها بواسطة المك س الك ير ‪.‬‬ ‫– الفائدة اآللية للمك س ‪.‬‬ ‫)‪( 800 kg – 80 – 80 cm‬‬ ‫– المسافة التى يتحركها المك س الصغير ليتحرك المك س الك ير بمقدار ‪. 1 cm‬‬

‫‪26‬‬ ‫(‪ )6‬ىذا كال الضغط على قاع ىناء أسطوانى به زيت هو ‪ ، 15 × 103 N/m2‬احسب القوة الكلية المدثرة على قاعدة‬ ‫) ‪)7.54× 104 N‬‬ ‫اإلناء ىذا كال قطر القاعدة ‪. 8 m‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬مطلوب إلطار سيارة فرق ضغط قدره ‪ 3.039 × 103 N/m2‬فإذا كال الضغط الجوى ‪ 1.013× 105 N/m2‬فأوجد‬ ‫)‪(4Atm‬‬ ‫الضغط داخل ىطار السيارة بوحدات الضغط الجوى ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )8‬قاعدة حوض أسماك مساحتها ‪ 1000 cm2‬وكال الحوض يحتوى على ماء وزنه ‪ ، 4000 N‬احسب ضغط الماء‬ ‫)‪)4×104 N/m2‬‬ ‫على قاع الحوض ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬ىذا كال الضغط الجوى عند سطح ماء فى بحيرة هو ‪ ، 1 Atm‬ما عمق ال حيرة ىذا كال الضغط عند قاعها ‪3 Atm‬‬ ‫علما ً بأل كثاف ة الم اء ‪ 1000 kg/m3‬وأل الضغط الج وى يعادل ‪ 1.013× 105 N/m2‬وعجل ة الجاذبي ة تساوى‬ ‫)‪(20.673 m‬‬ ‫‪. 9.8 m/s2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬يحمل رجل بارومتر زئ قى قراءته عند الطابق األرضى ‪ 76 cmHg‬وعند الطابق العلوى ‪ 74.15 cmHg‬فإذا‬ ‫ك ال ارتف اع الم نى ‪ 200 m‬فاحس ب متوسط كثاف ة اله واء بين هذين الطابقين ىذا علمت أل كثاف ة الزئ ق‬ ‫(‪(1.258 kg/m3‬‬ ‫‪ ، 13600 kg/m3‬وعجلة الجاذبية ‪. 9.8 m/s2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬مانومتر يحت وى على زئ ق يتصل بمست ودع به غاز مح وس ‪ .‬فإذا كال فرق االرتفاع بين سطحى الزئ ق فى‬ ‫الفرعين ‪ 25 cm‬فاحسب فرق الضغط وكذلك الضغط المطلق للهواء المح وس مقدرا ً بوحدة ‪ ، N/m2‬علما بأل‬ ‫الضغط الجوى يعادل ‪ 1.013× 105 N/m2‬وعجل ة الجاذبي ة = ‪ 9.8 m/s2‬وكثافة الزئ ق ‪. 13600 kg/m3‬‬ ‫) ‪) 0.3332× 105 N/m2 – 1.3462× 105 N/m2‬‬

‫**********************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من امتحانات األزهر ودليل تقويم الطالب‬ ‫‪:‬‬ ‫‪2‬‬

‫(‪ )1‬أن وب ة ذات شع تين مساح ة مقطعه ا ‪ 2 cm‬بها م اء صب فى أحد فرعيها ‪ 9 cm2‬من الكيروسين فكال ف رق‬ ‫االرتف اع بين سطحى الم اء فى الفرعين ‪ ، 3.6 cm‬احسب حج م ال نزي ن الذى يصب فى الف رع اآلخ ر حتى يعود‬ ‫) ‪(8 cm3‬‬ ‫سطحى الماء فى الفرعين ىلى مستوى أفقى واحد حيث كثافة ال نزين = ‪. 900 kg/m3‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬فى محط ة غسيل السي ارات كال قطر أن وبة الهواء المضغوط فى آلة الرفع الهيدروليكى ‪ 2 cm‬وقطر المك س‬ ‫‪2‬‬ ‫الك ير ‪ cm32‬احسب قوة ضغط الهواء الالزم لرفع سيارة كتلتها ‪) 2.237× 105 N/m2) . g = 10 m/s ، 1800 kg‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬النس ة بين قطرى المك سين الك ير والصغير لمك س هيدروليكى ‪ ، 1 : 20‬أثرت على المك س الصغير قوة ‪50 N‬‬ ‫احسب ‪ – :‬الفائدة اآللية للمك س ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫– أك ر كتلة يمكن رفعها بواسطة المك س الك ير علما ً بأل عجلة الجاذبية ‪. 10 m/s‬‬ ‫– المسافة التى يتحركها المك س الصغير ىذا تحرك المك س الك ير ‪( 400 – 2000 kg – 400 cm) . 1 cm‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬مك س هيدروليكى قطر مك سه الصغير ‪ 10 cm‬وتدثر عليه قوة ‪ 800 N‬وقطر مك سه الك ير ‪ 100 cm‬فإذا علمت‬ ‫أل عجلة الجاذبية األرضية ‪ π = 3.14 ، 10 m/s2‬أوجد ‪:‬‬ ‫– أك ر كتلة يمكن رفعها بواسطة المك س الك ير ‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫) ‪( 8000 kg – 1.019 × 10 N/m‬‬ ‫– الضغط الواقع على كل من المك س الك ير والمك س الصغير ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬ف ال كل املقابل ‪:‬‬ ‫‪150‬‬ ‫ىذا كال الضغط الجوى ‪ ، 100 kPa‬احسب االرتفاع ‪. h‬‬ ‫‪kPa‬‬ ‫)‪(0.38 m‬‬

‫‪h‬‬

‫زئ ق‬

‫‪27‬‬ ‫(‪ )6‬غواصة تغوو ىلى عمق ‪ 40 m‬حفظ الضغط داخلها عند الضغط الجوى ‪ ،‬ىذا كال قطر باب قمرتها ‪ 80 cm‬أوجد ‪:‬‬ ‫)‪(403760N/m2 – 203033.6N‬‬ ‫الضغط الكلى المدثر على باب قمرتها والقوة الكلية المدثرة على باب قمرتها ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬ىذا كال فرق ضغط المياه عند الطابق األرضى ي لغ ‪ 3.4‬ضغط جوى فما أقصى ارتفاع يمكن أل تصل ىليه المياه فى‬ ‫)‪(20.67 m‬‬ ‫الم نى ‪. ) g = 9.8m/s2 ( .‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫)‪(53.2kg‬‬ ‫(‪ )8‬خزال سعته ‪ 60 litre‬كتلته فارغا ً ‪ ، 10 kg‬كم تكول كتلته ىذا ملئ ب نزين كثافته النس ية ‪. 0.72‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬غواصة أفقية فى أعماق ال حر الضغط داخلها يعادل الضغط الجوى العادى عند مستوى سطح ال ح ر أوجد الق وة‬ ‫المدث رة على ش اك من ش ابيك الغواص ة نصف قط ره ‪ 21 cm‬ومركزه على عمق ‪ 50 m‬من سطح ال ح ر ىذا‬ ‫( ‪( 69951.42 N – 504700 N/m2‬‬ ‫علمت أل كثافة ماء ال حر ‪. g = 9.8 m/s2 ،1030 kg/m3‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬أن وب ة ذات شع تين وض ع بها زئ ق ثم صب فوق ه سائل فى أحد الفرعين وعندما أص ح ارتفاع السائل فى هذا‬ ‫الفرع ‪ 40 cm‬كال فرق االرتفاع بين سطحى الزئ ق فى الفرعين يساوى ‪ ، 3.5cm‬وجد كثافة السائل ىذا علمت‬ ‫(‪) 1190 kg/m3‬‬ ‫أل كثافة الزئ ق ‪13600 kg/m3‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫مسائل عامة للتدريب‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬ىذا علمت ال الكثافة النس ية للرصاو ‪ 11.4‬احسب ‪ :‬كثافة الرصاو ‪ ،‬حجم كتلة منه قدرها ‪. 34.2 g‬‬ ‫وما كتلة مكعب من الرصاو طول ضلعه ‪ 10 cm‬علما بأل كثافة الماء ‪. 103 kg/m3‬‬

‫) ‪(11400 kg/m3 – 3×10–6 m3 – 11.4 kg‬‬

‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬وع اء كتلت ه فارغا ً ‪ 40 g‬وكتلت ه وهو مملوء بالماء ‪ 80 g‬وكتلت ه وهو مملوء بسائل ‪ 70 g‬عند نفس درج ة‬ ‫) ‪(0.75 – 750 kg/m3‬‬ ‫الحرارة ‪ ،‬احسب كثافة السائل وكثافته النس ية ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬ىذا أثرت قوة ‪ 15 N‬على سطح مساحته ‪ 2 cm2‬بحيث يصنع اتجاه القوة زاوية مقدارها ‪ 30o‬مع العمودى على‬ ‫)‪(65 × 103 N/m2‬‬ ‫السطح ‪ ،‬احسب الضغط المدثر على السطح ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬أن وب ة ذات شع تين مساحة مقطع أحد فرعيها ثالثة أمثال الفرع اآلخر وضع بها كمية مناس ة من الماء ثم صب‬ ‫زيت كثافت ه النس ية ‪ 0.8‬فى الفرع المتسع فانخفك سطح الماء فيه بمقدار ‪ ، 1 cm‬أوجد ارتفاع عمود الزيت ‪.‬‬ ‫)‪(5 cm‬‬

‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬يحم ل رج ل بارومتر زئ قى كانت قراءت ه عند أعلى نقط ة من م نى ارتفاع ه ‪ 200 m‬هى ‪ ، 74 cmHg‬احسب‬ ‫(‪)75.9 cmHg‬‬ ‫قراءة ال ارومتر عند سطح األرض ىذا علمت أل متوسط كثافة الهواء ‪1.3 kg/m3‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )6‬بارومتر زئ قى يقرأ عند سطح األرض ‪ 74 cmHg‬وضع أعلى ج ل فأص حت قراءته ‪ ، 79 cmHg‬احسب ارتفاع‬ ‫(‪)523 m‬‬ ‫الج ل ىذا علمت أل متوسط كثافة الهواء ‪1.3 kg/m3‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬احسب الضغط الناشئ عن غاز عند توصيله بمانومتر ىذا كال سطح الزئ ق فى الفرع الخالص للمانومتر أعلى منه‬ ‫)‪(1.053 × 105 N/m2‬‬ ‫فى الفرع المتصل بالمستودع بمقدار ‪. 3 cm‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )8‬مانومتر زئ قى يتصل بمستودع به غاز مح وس ضغطه أك ر من الضغط الجوى بمقدار ‪ ، 0.03 atm‬احسب ضغط‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الغاز المح وس بوحدات ( ‪ ) cmHg – bar‬علما ً بأل الضغط الجوى ‪(1.03 bar – 77.28 cmHg) . 10 N/m‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬مكعب طول ضلع ه ‪ 10 cm‬ومتوازى مستطيالت من نفس الم ادة أبعاده ‪ 10 cm , 20 cm , 30 cm‬بين كيف‬ ‫يوضع متوازى المستطيالت على سطح ما حتى ينتج عنه ضغطا ً مساويا ً للضغط الناتج عن المكعب ‪.‬‬ ‫(يوضع على الوجه ‪)20 × 30‬‬

‫‪28‬‬ ‫(‪ )11‬ىذا كان ت كثافة األلومنيوم ‪ ، 2700 kg/m3‬كثافة الماء ‪ ، 1000 kg/m3‬احسب الكثافة النس ية لأللومنيوم وكتلة‬ ‫)‪(2.7 – 270 kg‬‬ ‫قطعة من األلومنيوم حجمها ‪. 0.1 m3‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬ىناء وضع به ‪ 50 g‬من سائل فكانت كتلته وهو مملوء بالسائل ‪ ، 80 g‬وعند تفريغ ما فيه وىعادة ملئه بماء مقطر‬ ‫)‪(1670 kg/m3‬‬ ‫كانت كتلته ‪ ، 60 g‬احسب كثافة هذا السائل ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )12‬ىذا أثرت قوة ‪ 25 N‬على سطح مساحته ‪ ، 5 cm2‬احسب الضغط المدثر على السطح ىذا كانت القوة ‪:‬‬ ‫( عمودية على السطح – تصنع زاوية ‪ 60o‬مع السطح – تصنع زاوية ‪ 60o‬مع العمودى على السطح ) ‪.‬‬ ‫) ‪( 5 × 105 N/m2 – 4.33 × 104 N/m2 – 2.5 × 104 N/m2‬‬

‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )13‬ىذا كانت قراءة ال ارومتر الزئ قى عند أسفل ج ل ‪ 75 cmHg‬بينما كانت قراءته عند قمة هذا الج ل ‪60 cmHg‬‬ ‫فإذا علمت ال متوسط كثافة الهواء ‪ 1.25 kg/m3‬وكثافة الزئ ق ‪ ، 13600 kg/m3‬احسب ارتفاع الج ل ‪.‬‬ ‫)‪(1632m‬‬

‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )14‬خ زال مياه مساح ة قاعدت ه ‪ 0.4 m2‬وعمقه ‪ 100 cm‬ملئ بالماء ‪ ،‬احسب كال من الضغط الكلى والقوة المدثرة‬ ‫( ‪) 43.252 N – 1081300 N/m2‬‬ ‫على قاع الخزال ىذا كال الضغط الجوى = ‪. 1.013 × 105 N/m2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )15‬أن وبة ذات شع تين مختلفتى المقطع مساحة فرعها الضيق ‪ 2 cm2‬ومساحة فرعها المتسع ‪ 3 cm2‬ملئت جزئيا ً‬ ‫بالماء ثم صب زيت كثافته ‪ 800 kg/m3‬فى الفرع المتسع حتى أص ح طول عمود الزيت فوق السطح الفاص ل‬ ‫)‪(4 cm‬‬ ‫‪ 5 cm‬احسب ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل بين الزيت والماء ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )16‬أن وبة ذات شع تين منتظمة المقطع ارتفاعها ‪ 28 cm‬صب فى أحد الفرعين ماء حتى أص ح ارتفاعه ‪ 17 cm‬ثم‬ ‫صب زيت حتى امتأل هذا الف رع تماما ً احسب مقدار التغير فى ارتفاع عم ود الماء فى الفرع اآلخر علما ً بأل كثافة‬ ‫(‪) 9 cm‬‬ ‫الزيت ‪. 900 kg/m3‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )17‬احسب ق راءة بارومت ر زئ قى عند الطاب ق العلوى لم نى ارتف اعه ‪ ، 136 m‬ىذا كال ال ارومتر يقرأ عند الطابق‬ ‫( ‪) 72.75 cm Hg‬‬ ‫األرضى ‪  ( 74 cm Hg‬هواء = ‪  ، 1.25 kg/m3‬زئ ق =‪. ) 13600 kg/m3‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )18‬ىذا كانت قراءة بارومتر زئ قى على سطح األرض ‪ 75 cm Hg‬فكم تكول قراءته داخل منجم على عمق ‪50 m‬‬ ‫(‪) 75.46 cm Hg‬‬ ‫ىذا كانت كثافة الهواء داخل المنجم ‪ 1.26 kg/m3‬وكثافة الزئ ق ‪. 13600 kg/m3‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )19‬أن وبة تغذى منزال بالماء والضغط عند الطابق األرضى ‪ 5‬بار وعند الطابق الرابع ‪ 3.2‬بار أحسب ارتفاع الطابق‬ ‫( ‪) 18.367 m‬‬ ‫الرابع عن األرض ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )21‬فرق ضغط قدره ‪ 3.039 × 105 N/m2‬مطلوب إلطار سيارة أحسب القيمة المطلقة لضغط الهواء فى اإلطار‬ ‫( ‪) 4 Atm – 3.039 × 105 N/m2‬‬ ‫وما يناظرها بوحدات الضغط الجوى ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )21‬ىذا كانت النس ة بين مساح ة المك س الصغي ر ىلى مساحة المك س الك ير ‪ 0.05‬فأوجد الفائدة اآللية للمك س‬ ‫وأقصى كتل ة يمكن رفعه ا بالمك س الك ي ر ىذا أثرت كتل ة قدره ا ‪ 2 kg‬على المك س الصغي ر واإلزاح ة التى‬ ‫)‪(20 – 40 kg – 40 cm‬‬ ‫يتحركها المك س الصغير ىذا تحرك المك س الك ير ‪. 2 cm‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )22‬مك س ك ير مساحت ه ‪ 800 cm2‬وكتلته ‪ 0.6 Ton‬ومساحة المك س الصغير ‪ 25 cm2‬والجهاز مملوء بسائل‬ ‫كثافته ‪ ، 0.78 gm/cm3‬احسب القوة الالزمة التزال المك س ىذا كال المك س الصغير أعلى من المك س الك ير‬ ‫( ‪) 30. 87 N‬‬ ‫بمقدار ‪. 8 m‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪29‬‬

‫‪4‬‬ ‫من اخلصائص العامة للموائع املتحركة ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬السريان ‪ :‬هو تحرك المائع فى األنابيب ويوجد منه نوعال هما السريال الهادئ ( المستقر ) والسريال المضطرب ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬اللزوجة ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫السريان اهلادئ‬ ‫– هو سريال المائع ( سائل أو غاز ) بسرعات صغيرة بحيث تنزلق ط قاته المتجاورة فى نعومة ويسر ‪.‬‬ ‫– يسمى السريال الط قى أو المستقر أو االنسيابى ‪.‬‬ ‫– يكول فيه كل كمية صغيرة من السائل تت ع أو تتخذ مسارا ً متصالً يسمى خط االنسياب ‪.‬‬ ‫– تعريف خط االنسياب ‪:‬‬ ‫هو خط وهمى يوضح المسار الذى يتخذه أى جزء صغير من السائل أثناء سريانه داخل األن وبة سريانا ً مستقرا ً ‪.‬‬ ‫– مميزات خطوط االنسياب ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬خطوط وهمية ال تتقاطع ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬المماس ألى نقطة على خط االنسياب يحدد اتجاه السرعة اللحظية لكمية صغيرة من السائل عند هذه النقطة ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬تتحدد سرعة سريال السائل عند نقطة بكثافة خطوط االنسياب عند تلك النقطة ‪.‬‬ ‫(‪ )4‬تتزاحم ( تزداد كثافتها ) فى السرعات العالية وتت اعد ( تقل كثافتها ) فى السرعات المنخفضة ‪.‬‬ ‫– كثافة خطوط االنسياب عند نقطة ‪:‬‬ ‫هى عدد خطوط االنسياب التى تمر عموديا على وحدة المساحات عند تلك النقطة ‪.‬‬ ‫– شروط السريان اهلادئ ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬أل يكول معدل سريال السائل ثابتا ً على طول مساره ألل السائل غير قابل لالنضغاط وكثافته ال تتغير مع المسافة‬ ‫أو الزمن ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬أل تكول سرعة السائل عند النقطة الواحدة ثابتة على طول مساره ( ال تتغير بمرور الزمن ) ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬أل يكول السريال غير دوار ( ال توجد دوامات ) ‪.‬‬ ‫(‪ )4‬عدم وجود قوى احتكاك مدثرة بين ط قات السائل ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫السريان املضطرب‬ ‫– هو السريال الناتج عن زيادة سرعة انسياب المائع عن حد معين ويتميز بوجود دوامات صغيرة دائرية ‪.‬‬ ‫– يتحول السريان اهلادئ إىل سريان مضطرب عند ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬زيادة سرعة انسياب المائع عن حد معين ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬انتشار الغاز من حيز صغير ىلى حيز ك ير ‪ ،‬أو من ضغط عالى ىلى ضغط أقل ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫معدل السريان ( االنسياب )‬ ‫– هو كمية السائل المنسابة خالل مقطع من األن وبة في وحدة الزمن ‪.‬‬ ‫– يوجد منه نوعال هما معدل السريال الحجمى ومعدل السريال الكتلى ‪.‬‬

‫(‪ )1‬معدل االنسياب احلجمى‬ ‫– هو حجم السائل المنساب خالل مقطع معين من أن وبة سريال مستقر فى الثانية ‪.‬‬ ‫– يقاس بوحدة ‪. m3/s :‬‬ ‫– س ‪ :‬ما مألن قولنا أن ‪ :‬مأل ل اال سياب احلجم لسائل = ‪ 0.02 m3/s‬؟‬ ‫ج ‪ :‬أى أل حجم السائل المنساب خالل أى مقطع من األن وبة فى الثانية الواحدة = ‪. 0.02 m3‬‬

‫‪31‬‬ ‫– حسابه ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬مبا أن ‪ :‬حجم السائل المنساب خالل مقطع معين الثانية = مساحة املقطع × املسافة الت يتحركها السائل ف الثا ية‬ ‫(‪ )2‬مبا أن ‪ :‬المسافة التى يتحركها السائل فى الثانية = سرعة السائل‬ ‫(‪  )3‬حجم السائل المنساب خالل مقطع معين الثانية = مساحة املقطع × سرعة السائل‬ ‫‪ QV = Av‬‬

‫يتوقف معدل االنسياب احلجمى على ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬مساحة مقطع األن وبة ( طردى ) ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬سرعة انسياب السائل ( طردى ) ‪.‬‬

‫حجم السائل الذى ينساب فى زمن معني قدره (‪ )t‬ثانية ‪:‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪Vol = QVt = Avt‬‬ ‫‪QV = ol‬‬ ‫‪t‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫(‪ )2‬معدل االنسياب الكتلى‬

‫– هو كتلة السائل المنساب خالل مقطع معين من أن وبة سريال مستقر فى الثانية ‪.‬‬ ‫– يقاس بوحدة ‪. kg /s :‬‬ ‫– س ‪ :‬ما مألن قولنا أن ‪ :‬مأل ل اال سياب الكتل لسائل = ‪ 4 kg/s‬؟‬ ‫ج ‪ :‬أى أل كتلة السائل المنساب خالل أى مقطع من األن وبة فى الثانية الواحدة = ‪. 4 kg‬‬ ‫حسابه ‪ :‬معدل االنسياب الكتلى = كتلة السائل املنساب خالل مقطع مألني الثا ية ‪.‬‬ ‫= حجم السائل املنساب خالل مقطع مألني الثا ية × كثافة السائل ‪.‬‬ ‫= مأل ل اال سياب احلجم × كثافة السائل ‪.‬‬ ‫‪ Qm = QV  = Av‬‬ ‫يتوقف معدل االنسياب الكتلى على ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬كثافة السائل ( طردى ) ‪.‬‬ ‫كتلة السائل (‪ )M‬الىت تنساب فى زمن معني قدره (‪ )t‬ثانية ‪:‬‬ ‫(‪ )2‬مساحة مقطع األن وبة ( طردى )‬ ‫‪M‬‬ ‫‪M = Qm t = Avt‬‬ ‫= ‪ )3( Qm‬سرعة انسياب السائل ( طردى ) ‪.‬‬ ‫‪t‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫معادلة االستمرارية ( العالقة بني سرعة سريان السائل ومساحة مقطع األنبوبة )‬ ‫– تصور أ بوبة يسرى بها سائل سريا او هادئ وا ‪ ،‬أى يتحقق به ال روط التالية ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬يمأل السائل األن وبة تماما ً ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬تكول كمية السائل التى تدخل األن وبة من أحد طرفيها مساوية لكمية السائل التى تخرج من طرفها اآلخر فى نفس‬ ‫‪v2‬‬ ‫الزمن نظرا ً ألل السائل غير قابل لالنضغاط ‪.‬‬ ‫‪A2‬‬ ‫(‪ )3‬ال تتغير سرعة سريال السائل عند أى نقطة في األن وبة مع الزمن ‪.‬‬ ‫– خنتار مستويني عموديني عل خطوط اال سياب عن مقطألني خمتلفني كما بال كل ‪2 .‬‬ ‫(‪ )1‬املستوى األول ‪ :‬مساحة مقطعه (‪ (A1‬وسرعة انسياب السائل خالله (‪ (v1‬فيكول ‪:‬‬ ‫معدل االنسياب الحجمى ‪QV = A1v1‬‬ ‫معدل االنسياب الكتلى ‪Qm = A1v1‬‬ ‫(‪ )2‬املستوى الثا ‪ :‬مساحة مقطعه (‪ (A2‬وسرعة انسياب السائل خالله (‪ (v2‬فيكول ‪:‬‬ ‫‪A1‬‬ ‫معدل االنسياب الحجمى ‪QV = A2v2‬‬ ‫‪v1‬‬ ‫معدل االنسياب الكتلى ‪Qm = A2v2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A1v1 = A2v2‬‬ ‫– ظروا ألن السريان هادئ ‪ ‬يكون مأل ل اال سياب الكتل ثابت ويكون ‪:‬‬ ‫‪ A1v1 = A2v2‬‬ ‫مألادلتتة االستتتمرارية ‪ :‬تتناسععب سععرعة سععريال سععائل عنععد أى نقطععة فععى‬ ‫‪v1‬‬ ‫‪A2‬‬ ‫=‬ ‫أن وبة سريال مستقر عكسيا ً مع مساحة مقطع األن وبة عند تلك النقطة ‪.‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫‪A1‬‬

‫‪31‬‬

‫‪v‬‬

‫التمثيل البيانى ملعادلة االستمرارية ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(. v ‬‬ ‫– تتناسب سرعة سريال سائل في أن وبة عكسيا ً مع مساحة مقطعها )‬ ‫‪A‬‬ ‫)‬ ‫– ينساب السائل ب طء شديد فى األن وبة عندما تكول مساحة مقطعها ك يرة ‪.‬‬ ‫– ينساب السائل بسرعة أك ر فى األن وبة عندما تكول مساحة مقطعها صغيرة ‪.‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫تفسري معادلة االستمرارية باستخدام قانون بقاء الكتلة‬ ‫‪A1‬‬

‫لفهم مألادلة االستمرارية أكثر ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬نتصور سائالً ونعت ر كتلة صغيرة منه ‪ Δm‬هذه الكتلة ‪:‬‬ ‫‪v1‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫‪Δm = ΔρVol‬‬ ‫حيث ‪ΔVol = A1 Δxl :‬‬ ‫‪Δx2‬‬ ‫‪Δx1‬‬ ‫‪ Δxl‬هى المسافة التى يتحركها السائل فى زمن ‪ Δt‬أى أل ‪:‬‬ ‫‪Δxl = v1 Δt‬‬ ‫‪ΔVol = v1A1Δt‬‬ ‫بذلك يكول ‪:‬‬ ‫(‪ )2‬نفس هذا الحجم البد أل ينتقل فى الجانب اآلخر من األن وبة ألل السائل غير قابل لالنضغاط ‪.‬‬ ‫‪ΔVol = v2A2Δt‬‬ ‫أى أل ‪:‬‬ ‫(‪ )3‬معدل السري ال ( الحجمى والكتلى ) مق دار ثابت عند أى مساح ة مقط ع وفقا ً لقان ول بق اء الكتل ة الذى ي ددى ىلى‬ ‫معادلة االستمرارية ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫‪A2‬‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫‪ 1‬فتت الستتريان اهلتتادىء يكتتون مألتت ل‬ ‫ا سياب السائل ثابت عن أى مقطع‬

‫‪ 2‬فتحتتات الغتتاز فت مواقت الغتتاز تكتتون‬ ‫صغرية ج وا‬ ‫‪ 3‬ف ت الستتريان املستتتقر ينستتاب الستتائل‬ ‫ببطء ف األ بوبة عن ما تكون مساحة‬ ‫مقطألها كبرية وينساب بسترعة أكترب‬ ‫عن ما تكون مساحة مقطألها صغرية‬ ‫‪ 4‬يسرى ال م ببطء ف ال تألريات ال مويتة‬ ‫عنتته فتت ال تتريان الرئيستت رغتتم أن‬ ‫مساحة مقطع ال تألريات ال مويتة أقتل‬ ‫من مساحة مقطع ال ريان الرئيس‬

‫اإلجابة‬

‫ألل السائل غير قابل لالنضغاط لذلك فإل كمية السائل التعى تعدخل األن وبعة‬ ‫من أحد طرفيهعا تسعاوى كميعة السعائل التعى تخعرج معن الطعرف اآلخعر فعى‬ ‫نفس الزمن ‪.‬‬ ‫حتى يندفع منهعا الغعاز بسعرعة عاليعة ألل سعرعة السعائل تتناسعب عكسعيا ً‬ ‫مع مساحة المقطع ‪.‬‬ ‫ألنه ت عا ً لمعادلة االستمرارية تتناسعب سعرعة السعائل عكسعيا ً معع مسعاحة‬ ‫المقطع ‪.‬‬

‫ألنه ط قا لمعادلة االستمرارية تتناسب سرعة السعائل عكسعيا ً معع مسعاحة‬ ‫المقطع وحيعث أل مجمعوع مسعاحات مقعاطع الشععيرات الدمويعة أك عر معن‬ ‫مساحة مقطع الشريال الرئيسى لذلك تكول سرعة الدم فى الشعيرات أبطأ‬ ‫من سعرعته فعى الشعريال الرئيسعى ممعا يعددى ىلعى ىتاحعة الفرصعة لعمليعة‬ ‫ت ادل الغازات بعين العدم فعى الشععيرات واألنسعجة وىتاحعة الفرصعة لتزويعد‬ ‫األنسجة بالغذاء والتخلص من الفضالت ‪.‬‬ ‫لكى يندفع الماء بسرعة أك ر ألنه كلما كانعت مسعاحة المقطعع أصعغر كلمعا‬ ‫كانت السرعة أك ر لوجود عالقة عكسية بينهما من معادلة االستمرارية ‪.‬‬ ‫ألنه عندما توجعه فوهعة الخرطعوم ألسعفل تعزداد سعرعة سعريال المعاء فعى‬ ‫اتجععاه الجاذبيععة فتقععل مسععاحة مقطععع عمععود المععاء المنسععاب ت ع عا ً لمعادلععة‬ ‫االستمرارية تتناسعب سعرعة السعائل عكسعيا ً معع مسعاحة المقطعع وعنعدما‬ ‫توجه فوهته ألعلى يحدث العكس ‪.‬‬

‫‪ 5‬يستخ م رجال ا طفاء خراطيم هلا طرف‬ ‫مسحوب‬ ‫‪ 6‬تقل مساحة مقطع عمود املتاء املنستاب‬ ‫من اخلرطوم عن ما توجه فوهته رأستي وا‬ ‫ألستتفل بينمتتا تتتزداد مستتاحة مقطألتته‬ ‫عن ما توجه فوهته رأسي وا ألعل‬ ‫‪ 7‬تتزاحم خطوط اال ستياب فت الستريان ألل كثافة خطوط االنسياب تحدد سرعة سريال السائل فكلما زادت سعرعة‬ ‫اهلادىء للسائل عن السرعات الكبرية السعععريال زادت كثافعععة خطعععوط االنسعععياب ممعععا يعععددى ىلعععى تعععزاحم خطعععوط‬ ‫االنسياب ‪.‬‬

‫‪32‬‬

‫م‬

‫اإلجابة‬

‫ماذا حيدث عند‬

‫‪ 1‬زيادة سرعة سريان سائل هادئ فت أ بوبتة منتظمتة املقطتع يتحععول المسععار المتصععل ىلععى دوامععات صععغيرة دائريععة‬ ‫لتحول السريال الهعادئ ىلعى سعريال مضعطرب وزيعادة‬ ‫عن ح مألني‬ ‫معدل السريال ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ا تهاء ال ريان الرئيس بأل د كتبري متن ال تألريات ال مويتة تقل سرعة سريال الدم في الشعيرات الدموية ‪.‬‬ ‫جممو مساحات مقطألها أكرب من مساحة مقطع ال ريان‬ ‫‪ 3‬ضيق هاية أ بوبة السريان بالنسبة لسرعة سريان السائل‬ ‫تزداد سرعة سريال السائل ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫إرشادات حل املسائل‬ ‫(‪ )1‬معدل السريال الحجمى ‪QV = Av = r2v :‬‬ ‫(‪ )3‬معدل السريال الكتلى ‪Qm = QV  = Av :‬‬ ‫‪A1v1 = A2v2‬‬ ‫(‪ )5‬معادلة االستمرارية ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪r1 v 1 = r 2 v 2‬‬ ‫(‪ )7‬ىذا طلب كمية السائل خالل مقطع من مقاطع األن وبة فى زمن معين يتم حساب الحجم والكتلة ‪.‬‬ ‫(‪ )8‬فى مسائل األوعية الدموية ‪ ( A2 = nr22 :‬الشرايين الفرعية ) ‪A1 = r12 ،‬‬ ‫ونط ق معادلة االستمرارية ‪ ، A1v1 = nA2v2 :‬حيث ‪ = n‬عدد الشرايين الفرعية ( الشعيرات الدموية )‬ ‫(‪ )9‬ىذا وجدت أن وبة تتفرع ىلى عدة فروع غير متساوية ‪A1v1 = A2v2 + A3v3 + A4v4 + ……… :‬‬ ‫(‪ )11‬لحساب زمن ملء خزال أو مستودع بسائل ‪:‬‬ ‫سعة الخزال ‪V‬‬ ‫= ‪T‬‬ ‫معدل السريال ‪Q‬‬ ‫(‪ )11‬ىذا كال لدينا خزال يمال من صن ور فى زمن ‪ t1‬فى حين يمأل من صن ور آخر فى زمن ‪ t2‬ويمأل من صن ور ثالث‬ ‫فى زمن ‪ t3‬وطلب منك حساب الزمن الالزم لملء الخزال ىذا فتحت الصنابير معا فإل ‪Q = Q1 + Q2 + Q3 :‬‬ ‫‪Vol‬‬ ‫‪Vol‬‬ ‫‪Vol‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Vol‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪t3‬‬ ‫‪t = t1 + t2 + t3‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫(‪ )12‬مضخة ترفع الماء بمعدل لتر‪ /‬دقيقة ( نضرب فى ‪ 10–3‬ونقسم على ‪ ) 60‬وبمعدل م‪ / 3‬دقيقة ( نقسم على ‪. ) 60‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫‪Vol = QVt = Avt‬‬ ‫(‪ )2‬حجم السائل فى زمن ‪: t‬‬ ‫(‪ )4‬كتلة السائل فى زمن ‪M = Qmt = Avt : t‬‬ ‫‪Δx = vΔt‬‬ ‫(‪ )6‬المسافة التى يتحركها السائل ‪:‬‬

‫(‪ )1‬أن وبة مياه تدخل منزال قطرها ‪ 2 cm‬وسرعة سريال الماء فيها ‪ 0.1 m/s‬وفى آخر األمر يص ح قطرها ‪1 cm‬‬ ‫احسب سرعة سريال الماء فى الجزء الضيق وكمية الماء ( حجمه وكتلته ) المنساب كل دقيقة خالل أى مقطع‬ ‫من مقاطع األن وبة ( كثافة الماء ‪. ) 1000 Kg/m3‬‬ ‫‪A1v1 = A2v2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪r1 v1‬‬ ‫‪r1 v 1‬‬ ‫‪A1v1‬‬ ‫)‪(0.01) (0.1‬‬ ‫= ‪v2‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪= 0.4 m/s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪A2‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪(0.005)2‬‬ ‫‪Vol = QVt = A1v1t = r21v1t = 3.14 × (0.01)2 ×0.1 × 60 = 1.884 × 10–3 m3‬‬ ‫‪M = A1v1 t = r21v1 t = 3.14 × (0.01)2 ×0.1 × 1000 × 60 = 1.884 Kg‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬أن وبة تغذى حقالً بالماء مساحة مقطعها ‪ 4 cm2‬ينساب منها الماء بسرعة ‪ 10 m/s‬وتنتهى بمائة ثقب مساحة‬ ‫كل منها ‪ 1 mm2‬كم تكول سرعة انسياب الماء من كل ثقب ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫‪A1v1 = n A2v2‬‬ ‫‪–4‬‬

‫‪4 × 10 × 10‬‬ ‫‪A1v1‬‬ ‫= ‪v2‬‬ ‫=‬ ‫‪= 40 m/s‬‬ ‫‪n A2‬‬ ‫‪100 × 10–6‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪33‬‬ ‫(‪ )3‬يندفع زيت خالل أن وبة بمعدل ‪ 6‬لتر‪ /‬دقيقة تتصل بها أن وبة أخرى يخرج الزيت من فوهتها بسرعة ‪. 4 m/s‬‬ ‫احسب مساحة مقطع األن وبة الثانية ‪.‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫‪6 × 10‬‬ ‫‪–4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪/s‬‬ ‫=‪Q‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪10–4‬‬ ‫‪= 0.25 × 10–4 m2‬‬ ‫=‬ ‫=‪A‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪4‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )4‬فى الشكل المقابل ىذا كال نصف قط ر األن وب ة عن د (أ) ه و ‪30 cm‬‬ ‫ج‬ ‫أ‬ ‫وسرع ة دخول الماء عند نفس النقطة ‪ 2 m/s‬وسرعة انسياب ه عند‬ ‫ب‬ ‫(ج ) = ‪ 4 m/s‬وسرع ة انسياب ه عن د (ه ) = ‪ 3 m/s‬حي ث نص ف‬ ‫د‬ ‫قط ر األن وب ة عن د (ب) ه و ‪ 20 cm‬وع ند (ج ) ‪ 15 cm‬وعن د (د)‬ ‫‪ 10 cm‬وعند (ه ) ‪ 5 cm‬احسب كل من ‪:‬‬ ‫ه‬ ‫– المعدل الحجمى لدخول الماء عند (أ) ‪.‬‬ ‫– سرعة انسياب الماء عند كل من (ب) ‪ ( ،‬د) ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬المعدل الحجمى لدخول الماء عند (أ) ‪Q = Av =r2 v = 3.14 × (0.3)2 × 2 = 0.5657 m3/s :‬‬ ‫عند ب (‪ = )A2v2‬عند أ (‪)A1v1‬‬ ‫سرعة انسياب الماء عند (ب) ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪r1 v1 = r 2v2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪r1 v1 = r 2v2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(0.3) × 2 = (0.2) × v2‬‬ ‫‪, v2 = 4.5 m/s‬‬ ‫عند ه (‪ + )A4v4‬عند د (‪ + )A3v3‬عند ج (‪ = )A2v2‬عند أ (‪)A1v1‬‬ ‫سرعة انسياب الماء عند (د) ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪r1 v1 = r2 v2 + r3 v3 + r4 v4‬‬ ‫‪r12v1 = r22v2 + r32v3 + r42v4‬‬ ‫‪(0.3)2 × 2 = (0.15)2 × 4 + (0.1)2 × v3 +(0.05)2 × 3‬‬ ‫‪v3 = 8.25 m/s‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )5‬ثالثة صنابير األول يمأل حوض فى ساعة والثانى يمأل نفس الحوض فى ½ ساعة والثالث فى ¼ ساعة ‪.‬‬ ‫احسب الزمن الالزم ليمتلئ الحوض ىذا فتحت الثالث صنابير معا ً ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪t = 1 hour‬‬ ‫‪t = t1 + t2 + t3 = 1 + 2 + 4 = 7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )6‬شريال رئيسى يتدفق فيه الدم بسرعة ‪ 0.08 m/s‬فإذا كال الشريال يتشعب ىلى ‪ 150‬شعيرة دموية قطر كل منها‬ ‫‪1‬‬ ‫قطر الشريال ‪ .‬احسب سرعة تدفق الدم فى كل شعيرة ‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪A1 v1 = n A2 v2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ r12 v1 = nr22 v2‬‬ ‫‪(8)2 × 0.08‬‬ ‫‪r1 2 v 1‬‬ ‫= ‪v2 = nr 2‬‬ ‫‪= 0.034 m/s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪150 × (1)2‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬يمر ماء خالل أن وبة من المطاط قطرها ‪ 2.4 cm‬بسرعة ‪ ، 6 m/s‬أوجد قطر فوهتها الضيقة ىذا كانت سرعة‬ ‫خروج الماء منها ‪. 34.56 m/s‬‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫‪A1v1 = A2 v2  r12 v1 = r22 v2 , r12 v1 = r22 v2‬‬ ‫‪r12v1‬‬ ‫‪(0.012)2 × 6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪r2‬‬ ‫‪= 25 × 10–6‬‬ ‫= ‪v2‬‬ ‫‪34.56‬‬ ‫‪r2 = 3 × 10–3 m = 0.5 cm‬‬ ‫‪ ‬قطر الفوهة الضيقة = ‪1cm = 2 × 0.5‬‬

‫‪34‬‬ ‫اللزوجة‬ ‫جتارب لتوضيح معنى الزوجة ‪:‬‬ ‫اخلطوات‬

‫املالحظة‬

‫علق قمعين متماثلين كل منهما في حامل وضع أسعفل‬ ‫سرعة انسياب الكحول أك ر من سرعة انسعياب الجليسعرين أو‬ ‫كل منهما كأس ثم صب فعى أحعد القمععين حجمعا ً معينعا ً‬ ‫قابلية الكحول لالنسياب أك ر من قابلية الجليسرين ‪.‬‬ ‫من الكحول وفى اآلخر نفس الحجم من الجليسرين ‪.‬‬ ‫قععم بتقليععب كأسععين أحععدهما مملععوء بحجععم معععين مععن تتحععرك الملعقععة فععى المععاء بسععهولة بينمععا تتحععرك فععي العسععل‬ ‫الماء واآلخر مملوء بنفس الحجم من العسل ثم أخرج بصعععوبة وتتوقعععف حركععة العسعععل بععععد ىخععراج الملعقعععة بفتعععرة‬ ‫قصعععيرة فعععى حعععين تسعععتمر حركعععة المعععاء فتعععرة أطعععول ‪ ،‬أى أل‬ ‫الملعقة ‪.‬‬ ‫مقاومة الماء للحركة أقل من مقاومة العسل لها ‪.‬‬ ‫امععأل كأسععين أحععدهما بالمععاء واآلخععر بالجليسععرين ثععم تتحرك الكرة في الماء أسرع منها فعي الجليسعرين وتصعل ىلعى‬ ‫ألقى برفق كرة معدنية في كل منهما واحسعب وصعول قعععاع الكعععأس ‪ ،‬أى أل الجليسعععرين يقعععاوم حركعععة الكعععرة خاللعععه‬ ‫بمقدار أك ر من مقاومة الماء لها ‪.‬‬ ‫الكرة ىلى قاع الكأس ‪.‬‬ ‫االستنتاج ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬بعك السوائل مثل الكح ول والم اء تكول قابليته ا لالنسياب ك يرة ومقاومته ا‬ ‫لحركة األجسام فيها صغي رة وهى مواد ذات لزوجة صغيرة نس يا ً ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬بعك السوائل مثل العس ل والجليسري ن تك ول قابليته ا لالنسي اب صغي رة‬ ‫ومقاومتها لحركة األجسام فيها ك يرة وهى مواد ذات لزوجة ك يرة نس يا ً ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫تفسري خاصية اللزوجة‬ ‫اللزوجة ‪ :‬هى الخاصية التى‬ ‫تتسع ب فععى وجععود مقاومععة أو‬ ‫احتكعععاك بعععين ط قعععات السعععائل‬ ‫تعععوق انزالقهععا بعضععها فععوق‬ ‫بعك ‪.‬‬

‫● إذا تصورنا كمية من سائل حمصـورة بـني لـوحني مسـتويني أحـدهما‬ ‫ساكن واآلخر متحرك بسرعة ‪ v‬فإن ‪:‬‬ ‫– طبقة السائل املالمسة للوح الساكن تكون ساكنة‪.‬‬ ‫‪v=0‬‬ ‫– طبقة السائل املالمسة للوح املتحرك تتحرك بنفس سرعته‪.‬‬ ‫– باق طبقات السائل بني اللوحني تتحرك بسرعات ترتاوح من الصفر إىل ‪. v‬‬ ‫– السرعة تتزاي من اللوح الساكن إىل املتحرك ييت تكون سرعة كل طبقة أقل من الطبقة الت تأللوها‪.‬‬ ‫‪v‬‬

‫● يرجع ذلك إىل ‪:‬‬ ‫وجود قوى احتكاك بعين كعل معن اللعوحين المسعتويين وط قعة السعائل وجود قوى ش يهة بقوى االحتكاك بين كل ط قة‬ ‫المالمسة لكل منهما ناتجة عن التالصق بين جزيئعات اللعور الصعلب مععن ط قععات السععائل والط قععة التععى تعلوهععا ممععا‬ ‫وجزيئععات السععائل المجععاورة لهععا فتتحععرك كععل ط قععة مععن السععائل ت ععا ً يعوق انزالقها فوق بعضها الع عك فينشعأ فعرق‬ ‫نس ى فى السرعة بين كل ط قة والتى تعلوها ‪.‬‬ ‫لحركة اللور المالمسة له‪.‬‬ ‫● يسمى هذا النوع من السريال بالسريال الط قى أو السريال اللزج‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫معامل اللزوجة‬ ‫بفرض ط قتين من سائل المسافة العمودية بينهما ‪ d‬فإذا أثرت قوة مماسية ‪ F‬على‬ ‫الط قة العلوية من السائل (مساحتها ‪ )A‬فإل هذه القوة تعادل قوى االحتكاك بين‬ ‫الط قات (قوة اللزوجة) والتى تتناسب ‪:‬‬ ‫‪FA‬‬ ‫– طرديا مع مساحة الط قة العلوية (‪: )A‬‬ ‫‪Fv‬‬ ‫– طرديا مع فرق السرعة بين الط قتين (‪: )v‬‬ ‫‪1‬‬ ‫– عكسيا مع (‪: )d‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪d‬‬

‫‪F‬‬

‫الطبقة الأللوية‬ ‫‪A‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪d‬‬ ‫الطبقة السفلية‬

‫‪35‬‬ ‫يتوقف معامل اللزوجة على ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬نوع السائل ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫حيععث تقععل لزوجععة المععائع بارتفععاع‬ ‫درجة حرارته ‪.‬‬

‫‪Av‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪ F = vs Av‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪Fd‬‬ ‫= ‪ vs‬‬ ‫‪Av‬‬

‫‪ F‬‬

‫معامـــل اللزوجـــة ‪ :‬هععو القعععوة المماسعععية‬ ‫المععدثرة علععى وحععدة المسععاحات وينععتج عنهععا‬ ‫فرق فى السرعة مقداره الوحدة بين ط قتعين‬ ‫من السائل المسافة العمودية بينهما الوحدة‪.‬‬ ‫وحدة قياسه ‪ N.s /m2 :‬وتكعافئ ‪kg/m.s‬‬ ‫أو ‪J.s/m3‬‬

‫**********************************************************************‬ ‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن ‪ :‬معامل لزوجة سائل ‪ 0.7 N.s /m2‬؟‬ ‫ج ‪ :‬أى أل القوة المماسي ة المدث رة علي ط ق ة من السائل مساحته ا ‪ 1 m2‬وينتج عنه ا فرق فى السرع ة ‪1 m/s‬‬ ‫بينها وبين ط قة ت عد عنها مسافة عمودية ‪. 0.7 N = 1 m‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫العوامل الىت تتوقف عليها قوة اللزوجة ‪:‬‬ ‫(‪ )2‬مساحة الط قة المتحركة (عالقة طردية) ‪.‬‬ ‫(‪ )1‬معامل اللزوجة لعدة سوائل مختلفة (عالقة طردية) ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬فرق السرعة بين ط قتين من السائل (عالقة طردية) ‪ )4( .‬المسافة العمودية بين الط قتين (عالقة عكسية) ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫تطبيقات على اللزوجة‬ ‫التطبيق‬

‫التفسري‬

‫يراعى فى الزيوت المستخدمة أل تكول ذات لزوجة ك يرة لكى يكول لها القدرة على االلتصاق‬ ‫تزييت‬ ‫بأجزاء اآللة مع استمرار الحركة الدائ ة وال تنساب بعيدا عنها ‪.‬‬ ‫وتبحيم‬ ‫الغر منها ‪:‬‬ ‫اآلالت‬ ‫(‪ )1‬ىنقاو كمية الحرارة المتولدة أثناء االحتكاك ‪.‬‬ ‫املعدنية‬ ‫(‪ )2‬حماية أجزاء اآللة من التآكل وزيادة كفاءتها ‪.‬‬ ‫عن ما تبلغ السيارة سرعتها القصوى يكون ال غل الكل والاى تباله اآللة واملستم من الوقود‬ ‫توفري‬ ‫املستهلك يألمل مألظمه ض ‪:‬‬ ‫استهالك‬ ‫(‪ )1‬مقاومة الهواء للسيارة أثناء حركتها خالله ‪.‬‬ ‫الوقود فى‬ ‫(‪ )2‬قوة االحتكاك بين اإلطارات السيارة واألرض ‪.‬‬ ‫املركبات‬ ‫في السرعات الصغيرة نس يا ً والمتوسطة والمنتظمة تتناسب مقاومة الهواء الناتجة عن لزوجته‬ ‫املتحركة طرديا ً مع سرعة السيارة بينما ىذا زادت سرعة السيارة عن حد معين تتناسب مقاومة الهواء‬ ‫طرديا ً مع مربع سرعة السيارة مما يس ب زيادة استهالك الوقود ‪.‬‬ ‫عند سقوط كرة سقوطا ً حرا ً رأسيا ً فى سائل فإنها تتأثر بثالث قوى ‪ ،‬وزنها ألسفل ‪ ،‬قوة دفع‬ ‫السائل ألعلى ‪ ،‬قوة االحتكاك بينها وبين السائل ألعلى نتيجة لزوجة السائل ‪ ،‬ومحصلة هذه‬ ‫القوى أل الكرة تتحرك بسرعة نهائية تزداد بزيادة نصف قطرها ‪.‬‬ ‫تتناسب السرعة النهائية التى تسقط بها كرات الدم خالل سائل ال الزما مع مربع ل نصف قطرها‬ ‫اختبار سرعة وبذلك يمكن التعرف على حجم كرات الدم ىذا كانت ط يعية أم ال من خالل معدل الترسيب ( المعدل‬ ‫ترسيب الدم الط يعى لسرعة الترسيب هو ‪ 15‬ملليمتر بعد ساعة ) ‪.‬‬ ‫فى حالة اإلصابة بأمراض الحمى الروماتيزمية وروماتيزم القلب والنقرو تتالصق كرات الدم‬ ‫الحمراء فيزداد حجمها ونصف قطرها وتزداد ت عا لذلك سرعة الترسيب ‪.‬‬ ‫فى اإلصابة بأمراض فقر الدم ( األنيميا ) واليرقال تنكسر كرات الدم الحمراء ويقل حجمها‬ ‫ونصف قطرها وبذلك تقل سرعة الترسيب ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫‪36‬‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫‪ 1‬تقتتل كميتتة حركتتة جستتم صتتلب عنتت‬ ‫حتريكه ف مائع‬ ‫‪ 2‬تتواج النباتات املائية غالب وا قرب ال واط ء‬

‫اإلجابة‬

‫بسع ب لزوجععة المععائع التععى تعمععل علععى مقاومععة حركععة الجسععم فتقععل‬ ‫سرعته وبالتالى تقل كمية حركته ‪.‬‬ ‫ألنه قرب الشاطىء تزداد قوى االحتكاك التى تعوق االنسياب حيث‬ ‫‪1‬‬ ‫( ‪ ) F d‬وبالتعععالى تقعععل فرصعععة اقعععتالع هعععذه الن اتعععات بواسعععطة‬ ‫تيارات الماء المنسابة ‪.‬‬

‫‪ 3‬تقل سترعة أمتواا البحتر كلمتا اقرتبنتا متن ألنه كلما اقتربت الط قة المتحركة من الط قة الساكنة تقعل سعرعتها‬ ‫بس ب قوى االحتكاك الناتجة عن اللزوجة ‪.‬‬ ‫ال اط ء‬ ‫‪ 4‬ي تتألر ستتكان األدوار الألليتتا بستترعة الريتتاح ألل األدوار العليعععا بعيعععدة ععععن األرض ( الط قعععة السعععاكنة ) فتعععزداد‬ ‫سرعة الهواء كلما ابتعدنا ععن األرض بسع ب نقعص قعوى االحتكعاك‬ ‫أكثر من سكان األدوار السفل‬ ‫الناتجة عن اللزوجة ‪.‬‬ ‫‪ 5‬تزي سرعة مياه الرت ف الوسط‬ ‫ألل ط قة الماء فى الوسط تكول أبععد الط قعات ععن السعطح السعاكن‬ ‫وهو جدرال الترع وقاعها فتكول بعيدة عن قوى االحتكاك ‪.‬‬ ‫‪ 6‬حملتتول الصتتابون أكتترب ق ت رة متتن املتتاء عل ت ألل لزوجة محلول الصابول أك ر من لزوجة الماء ‪.‬‬ ‫تكوين فقاعات ف اهلواء‬ ‫‪ 7‬بأل السوائل لزوجتها كبرية‬ ‫لك ر قوى االحتكاك بعين ط قعات هعذه السعوائل والتعى تععوق قابليتهعا‬ ‫لالنسياب و الحركة ‪.‬‬ ‫‪ 8‬جيب أن تكون الزيوت املستخ مة ف تزييتت حتعى تظععل ملتصعقة بععأجزاء اآللعة وال تنسععاب بسعرعة أثنععاء الحركععة‬ ‫المستمرة لعالالت فتقعل كميعة الحعرارة المتولعدة أثنعاء االحتكعاك بعين‬ ‫اآلالت املأل ية ذات لزوجة كبرية‬ ‫أجزاء اآللة وتمنع تآكلها ‪.‬‬ ‫‪ 9‬ال يستخ م املاء ف عمليات التزييت والت حيم ألل لزوجته صغيرة وقوة التصاقه أيضا صغيرة فسرعال ما ينساب‬ ‫بعيدا عن اآللة أثناء الحركة ‪.‬‬ ‫‪ 11‬يزداد مألت ل استتهالك الوقتود فت الستيارات ألل مقاومة الهواء الناتجعة ععن لزوجتعه تتناسعب معع مربعع سعرعة‬ ‫السعععيارة فكلمعععا زادت سعععرعة السعععيارة زاد الشعععغل الكلعععى الم عععذول‬ ‫عن زيادة السرعة‬ ‫ويزداد ت عا لذلك استهالك الوقود ‪.‬‬ ‫‪ 11‬اختبار سترعة الرتستيب يستاع الطيتب علت ألل السععرعة النهائيععة لسععقوط كععرات الععدم الحمععراء خععالل ال الزمععا‬ ‫مألرفة ما إذا كان حجم كرات الت م طبيألت تتناسب طرديا مع مربع نصف قطر كرة الدم ‪.‬‬ ‫أو غري طبيأل‬ ‫‪ 12‬جيب ت حيم وتزييت اآلالت املأل ية من حتني ألل ذلععك يععددى ىلععى حمايععة أجععزاء اآللععة مععن التآكععل ونقععص كميععة‬ ‫الحرارة المتولدة أثناء االحتكاك ‪.‬‬ ‫آلخر‬ ‫‪ 13‬تزداد سرعة الرتسيب ف ال م عن األشتخا‬ ‫لتالصق كرات الدم الحمعراء فيعزداد حجمهعا ونصعف قطرهعا وتعزداد‬ ‫ت عا لذلك سرعة الترسيب ‪.‬‬ ‫املصابني مبر احلم الروماتيزمية‬ ‫‪ 14‬تقتتل ستترعة الرتستتيب ف ت ال ت م عتتن املأل ت ل ألل األنيميا تس ب تكسير كرات العدم الحمعراء فيقعل حجمهعا ونصعف‬ ‫قطرها وبذلك تقل سرعة الترسيب ‪.‬‬ ‫الطبيأل ف حالة ا صابة باأل يميا‬ ‫**********************************************************************‬

‫م‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫ماذا حيدث عند‬

‫اإلجابة‬

‫زيادة مساحة لوح يتحرك فت ستائل لتزا إىل الضتألف وثبتات تزداد القوة للضعف ‪.‬‬ ‫سرعة احلركة بالنسبة للقوة الالزمة لتحريك اللوح‬ ‫زيادة لزوجة مائع بالنسبة لسرعة جسم صلب يتحرك داخله تقل سرعة الجسم داخل السائل ‪.‬‬ ‫اخنفا درجة حرارة سائل بالنسبة للزوجة السائل‬ ‫تزداد لزوجة السائل ‪.‬‬ ‫ع م وضع زيوت ذات لزوجة عالية ألجزاء اآللة أثناء حركتها تتولد حرارة ك يعرة وذلعك النسعياب هعذه الزيعوت معن‬ ‫أجزاء اآللة فتتآكل أجزاء اآللة بس ب االحتكاك ‪.‬‬

‫‪37‬‬ ‫‪ 5‬زيادة سرعة السيارة عن ح مألني‬ ‫يعععزداد مععععدل اسعععتهالك السعععيارة للوقعععود وذلعععك ألل‬ ‫مقاومععة الهععواء لحركععة السععيارة تتناسععب طرديعا ً مععع‬ ‫مربع السرعة في السرعات العالية ‪.‬‬ ‫‪ 6‬زيادة حجم كرات ال م احلمراء بالنسبة لسرعة ترسيب ال م تزداد سعرعة ترسعيب العدم بسع ب زيعادة نصعف قطعر‬ ‫كرات الدم الحمراء ‪.‬‬ ‫‪ 7‬قض حجم كرات ال م احلمراء‬ ‫تقععل سععرعة ترسععيب الععدم بس ع ب صععغر نصععف قطععر‬ ‫كرات الدم الحمراء ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مسائل حملولة‬ ‫(‪ )1‬صفيحة مستوية مساحتها ‪ 0.01m2‬تتحرك بسرعة ‪ 12.5 m/s‬معزولة عن صفيحة أخرى ساكنة ك يرة بط قة من‬ ‫سائل سمكها ‪ 2 mm‬فإذا كال معامل لزوجة السائل ‪ 4 Kg/m.s‬احسب القوة الالزمة لحفظ الصفيحة متحركة ‪.‬‬ ‫‪4×0.01×12.5×10 –2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪Av‬‬ ‫‪F = vs‬‬ ‫‪= 2.5 N‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫= ‪d‬‬ ‫‪2×10‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬صفيحة مستوية مربعة الشكل طول ضلعها ‪ 0.2 m‬معزولة عن صفيحة أخرى بط قة من سائل سمكها ‪0.4 cm‬‬ ‫فإذا أثرت قوة مقدارها ‪ 20 N‬على الصفيحة األولى فتحركت بسرعة ‪ 1 m/s‬فما هى قيمة معامل اللزوجة ؟‬ ‫‪20×4×10–2‬‬ ‫‪F.d‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫= ‪vs‬‬ ‫‪= 20 kg. m–1.s–1‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Av‬‬ ‫‪(0.2) ×1‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫األسئلة الىت بها العالمة ‪:‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى امتحانات الثانوية العامة السابقة وامتحانات األزهر ‪.‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى أسئلة الكتاب المدرسى ‪.‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى دليل تقويم الطالب ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬

‫س ‪ : 1‬أكتب املصطلح العلمى لكل من ‪:‬‬ ‫‪   – 1‬القوة المماسية المدثرة على وحدة المساحات ينتج عنها فرق فى السرعة مقداره وحدة السرعة بين‬ ‫ط قتين من السائل المسافة العمودية بينهما وحدة المسافة ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬حجم السائل الذى ينساب خالل مساحة معينة فى وحدة الزمن ‪.‬‬ ‫‪  – 3‬كتلة السائل التى تنساب خالل مساحة معينة فى وحدة الزمن ‪.‬‬ ‫‪  – 4‬سرعة المائع عند أى نقطة فى أن وبة سريال مستقر تتناسب عكسيا ً مع مساحة المقطع عند تلك النقطة ‪.‬‬ ‫‪ – 5‬سريال المائع ( سائل أو غاز ) بسرعات صغيرة بحيث تنزلق ط قاته المتجاورة فى نعومة ويسر ‪.‬‬ ‫‪ – 6‬خط وهمى ي ين المسار الذى يتخذه أى جزء من السائل أثناء انتقاله داخل أن وبة من طرف ىلى آخر ‪.‬‬ ‫‪ – 7‬عدد خطوط االنسياب التى تمر عموديا بوحدة المساحات عند تلك النقطة ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬السريال الناتج عن زيادة سرعة انسياب السائل عن حد معين ويتميز بوجود دوامات دائرية ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬خاصية تتس ب فى وجود مقاومة أو احتكاك بين ط قات السائل تعوق انزالقها بعضها فوق بعك ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫س‪ : 2‬اخرت اإلجابة الصحيحة مما بني اإلجابات املعطاة ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬فى السريال الهادىء للسوائل تكول النس ة بين عدد خطوط االنسياب المارة فى الجزء المتسع من األن وبة ىلى‬ ‫عدد خطوط االنسياب فى الجزء الضيق من نفس األن وبة ‪.......................‬‬ ‫( أقل من واحد – تساوى واحد – أك ر من واحد )‬ ‫‪2 –1‬‬ ‫( ‪) Kg.m .s – Kg.m.s – Kg.m.s–1 – Kg.m–1s–1‬‬ ‫‪  – 2‬وحدة قياس معامل اللزوجة ‪...................‬‬

‫‪38‬‬ ‫‪  – 3‬سرعة مائع تتناسب عكسيا ً مع مساحة مقطع األن وبة التى ينساب خاللها ‪ .‬هذه الع ارة تعنى ‪....................‬‬ ‫( معدل االنسياب للسائل – قاعدة باسكال – معادلة االستمرارية – قاعدة أرشميدس )‬ ‫‪  – 4‬باسكال ‪ .‬ثانية وحدة تكافىء الوحدة التى يقاس بها ‪....................‬‬ ‫( الضغط – معدل انسياب سائل – المعدل الكتلى النسياب سائل – معامل اللزوجة لسائل )‬ ‫‪  – 5‬فى السرعات الك يرة للسيارة تتناسب مقاومة الهواء لها والناتجة عن لزوجة الهواء تناس ا ً ‪.....................‬‬ ‫♣ عكسيا ً مع سرعة السيارة ‪.‬‬ ‫♣ طرديا ً مع سرعة السيارة ‪.‬‬ ‫♣ عكسيا ً مع مربع سرعة السيارة ‪.‬‬ ‫♣ طرديا ً مع مربع سرعة السيارة ‪.‬‬ ‫‪  – 6‬مقاومة السائل لحركة األجسام داخلها ترجع ىلى ‪.....................‬‬ ‫( كثافة السائل – لزوجة السائل – الضغط فى باطن سائل – انتقال السوائل من نقطة ألخرى )‬ ‫‪  – 7‬الزيوت المستخدمة لتشحيم األجزاء المتحركة فى اآلالت ذات ‪........................‬‬ ‫( قابلية ك يرة لالنسياب – قابلية متوسطة لالنسياب – قابلية صغيرة جدا ً لالنسياب – قليلة اللزوجة )‬ ‫‪ – 8‬السرعة النهائية لسقوط كرات الدم الحمراء خالل ال الزما تتناسب طرديا ً مع ‪...................‬‬ ‫( مربع نصف قطر كرة الدم – نصف قطر كرة الدم – ضعف نصف قطر كرة الدم )‬ ‫‪ – 9‬قياس سرعة ترسيب الدم يعت ر من تط يقات ‪ ( ................‬التوتر السطحى – اللزوجة – م دأ باسكال – الطفو )‬ ‫( الحمى الروماتيزمية – األنيميا – النقرو )‬ ‫‪ – 11‬تقل سرعة الترسيب فى مرض ‪................‬‬ ‫‪ – 11‬األمراض التى يقل فيها حجم كرات الدم الحمراء ‪ ( ..........‬الحمى الروماتزمية – النقرو – األنيميا )‬ ‫‪ – 12‬عندما يزداد حجم كرات الدم الحمراء فإل سرعة ترسي ها تص ح ‪ ...................‬المعدل الط يعى ‪.‬‬ ‫( أك ر من – أقل من – تساوى )‬ ‫‪ – 13‬النس ة بين معدل السريال الكتلى ىلى معدل السريال الحجمى لسائل هى ‪................‬‬ ‫( كثافة السائل – سرعة السريال – الكتلة المنسابة في الثانية – الحجم المنساب في الثانية )‬ ‫‪ – 14‬ىذا زادت مساحة مقطع األن وبة في السريال الهادئ فإل معدل السريال الحجمى ‪.....................‬‬ ‫( يزداد للضعف – يقل للنصف – يزداد ‪ 4‬أمثال – يظل ثابتا ً )‬ ‫‪ – 15‬ىذا زادت سرعة سريال السائل ىلى الضعف في السريال المستقر فإل معدل السريال الحجمى ‪.....................‬‬ ‫( يزداد للضعف – يقل للنصف – يقل ىلى الربع – يظل ثابتا ً )‬ ‫‪ – 16‬ىذا زادت مساحة مقطع األن وبة للضعف في السريال الهادئ فإل سرعة السريال ‪.....................‬‬ ‫( تزداد للضعف – تقل للنصف – تزداد ‪ 4‬أمثال – تظل كما هى )‬ ‫‪ – 17‬القانول الذى يددى ىلى معادلة االستمرارية هو ‪..............‬‬ ‫( قانول الضغط – القانول الثانى لنيوتن – قانول بقاء الكتلة – قانول بقاء الطاقة )‬ ‫‪ – 18‬عندما تقل مساحة مقطع أن وبة االنسياب فإل خطوط االنسياب ‪.................‬‬ ‫( تتزاحم – تت اعد – يقل عددها في وحدة المساحات )‬ ‫***************************************************************************‬

‫س‪ : 3‬ما معنى قولنا أن ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬معدل انسياب سائل = ‪. 3 × 10–3 Kg/s‬‬ ‫‪  – 2‬معدل التدفق الحجمى لسائل خالل أن وبة = ‪. 4 × 10–3 m3/s‬‬ ‫‪  – 3‬معامل لزوجة سائل = ‪. 0.003 kg. m–1.s–1‬‬ ‫‪ – 4‬سرعة ترسيب الدم في اإلنسال الط يعى = ‪. 15 mm/h‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫س‪ : 4‬علل ملا يأتى ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬فى السريال المستقر ينساب السائل ب طء فى األن وبة عندما تكول مساحة مقطعها ك يرة وينساب بسرعة أك ر‬ ‫عندما تكول مساحة مقطعها صغيرة ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬يسرى الدم ب طء فى الشعيرات الدموية عنه فى الشريال الرئيسى رغم أل مساحة مقطع الشعيرات الدموية أقل‬ ‫من مساحة مقطع الشريال الرئيسى ‪.‬‬ ‫‪  – 3‬تتزاحم خطوط االنسياب فى السريال الهادىء للسائل عند السرعات الك يرة ‪.‬‬ ‫‪  – 4‬يجب تشحيم وتزييت اآلالت المعدنية من حين آلخر ‪.‬‬

‫‪39‬‬ ‫‪   – 5‬يجب أل تكول الزيوت المستخدمة فى تزييت اآلالت المعدنية ذات لزوجة ك يرة ‪.‬‬ ‫‪   – 6‬ال يستخدم الماء فى عمليات التزييت والتشحيم ‪.‬‬ ‫‪  – 7‬يزداد معدل استهالك الوقود فى السيارات عند زيادة السرعة ‪.‬‬ ‫‪   – 8‬تزداد سرعة الترسيب فى الدم عند األشخاو المصابين بمرض الحمى الروماتيزمية ‪.‬‬ ‫‪   – 9‬تقل سرعة الترسيب فى الدم عن المعدل الط يعى فى حالة اإلصابة باألنيميا ‪.‬‬ ‫‪  – 11‬تقل كمية حركة جسم صلب عند تحريكه فى مائع ‪.‬‬ ‫‪  – 11‬السائق الماهر ال يزيد من سرعة السيارة عن حد معين تقليالً الستهالك الوقود ‪.‬‬ ‫‪  – 12‬تقل مساحة مقطع عمود الماء المنساب من الخرطوم عندما توجه فوهته رأسيا ً ألسفل بينما تزداد مساحة‬ ‫مقطعه عندما توجه فوهته رأسيا ً ألعلى ‪.‬‬ ‫‪ – 13‬فتحات الغاز فى مواقد الغاز تكول صغيرة جدا ً ‪.‬‬ ‫‪ – 14‬يستخدم رجال اإلطفاء خراطيم لها طرف مسحوب ‪.‬‬ ‫‪ – 15‬تتواجد الن اتات المائية غال ا ً قرب الشواطىء ‪.‬‬ ‫‪ – 16‬تقل سرعة أمواج ال حر كلما اقتربنا من الشاطىء ‪.‬‬ ‫‪ – 17‬يشعر سكال األدوار العليا بسرعة الريار أكثر من سكال األدوار السفلى ‪.‬‬ ‫‪ – 18‬تزيد سرعة مياه الترع فى الوسط ‪.‬‬ ‫‪ – 19‬محلول الصابول أك ر قدرة من الماء على تكوين فقاعات فى الهواء ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬بعك السوائل لزوجتها ك يرة ‪.‬‬ ‫‪ – 21‬اخت ار سرعة الترسيب يساعد الطيب على معرفة ما ىذا كال حجم كرات الدم ط يعى أو غير ط يعى ‪.‬‬ ‫‪ – 22‬فى السريال الهادئ يكول معدل انسياب السائل ثابت عند أى مقطع ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 5‬ما املقصود بكل من ‪:‬‬ ‫‪   – 3‬معامل اللزوجة ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬اللزوجة ‪.‬‬ ‫‪  – 1‬المائع ‪.‬‬ ‫‪  – 6‬السريال المضطرب ‪.‬‬ ‫‪  – 5‬خط االنسياب ‪.‬‬ ‫‪   – 4‬السريال الهادئ ‪.‬‬ ‫‪  – 9‬معادلة االستمرارية ‪.‬‬ ‫‪  – 8‬معدل االنسياب الكتلى ‪.‬‬ ‫‪  – 7‬معدل االنسياب الحجمى ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 6‬قارن بني كل من ‪:‬‬ ‫‪ – 2‬معدل االنسياب الحجمى ومعدل االنسياب الكتلى ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬السريال الهادئ والسريال المضطرب ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 7‬ماذا حيدث عند ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬زيادة سرعة سريال سائل هادئ فى أن وبة منتظمة المقطع عن حد معين ‪.‬‬ ‫‪  – 2‬زيادة مساحة لور يتحرك فى سائل لزج ىلى الضعف وث ات سرعة الحركة بالنس ة للقوة الالزمة لتحريك اللور ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬انتهاء الشريال الرئيسى بعدد ك ير من الشعيرات الدموية مجموع مساحات مقطعها أك ر من مساحة مقطع الشريال‪.‬‬ ‫‪ – 4‬زيادة لزوجة مائع بالنس ة لسرعة سريال السائل ‪.‬‬ ‫‪ – 5‬انخفاض درجة حرارة سائل بالنس ة للزوجة السائل ‪.‬‬ ‫‪ – 6‬عدم وضع زيوت ذات لزوجة عالية ألجزاء اآللة أثناء حركتها ‪.‬‬ ‫‪ – 7‬زيادة سرعة السيارة عن حد معين ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬زيادة حجم كرات الدم الحمراء بالنس ة لسرعة تريب الدم ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 8‬ما العوامل التى يتوقف عليها كل من ‪:‬‬ ‫‪ – 2‬معدل االنسياب الكتلى ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬معدل االنسياب الحجمى ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬معامل اللزوجة‪.‬‬ ‫‪ – 3‬اللزوجة ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪41‬‬

‫س‪ : 9‬أذكر األساس العلمى الذى بنى عليه عمل كل من ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬اخت ار سرعة الترسيب فى التحاليل الط ية ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬توفير استهالك الوقود في السيارة ‪.‬‬ ‫‪ – 5‬سريال الدم في الشريال الرئيسى أسرع من الشعيرات الدموية ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫‪ – 2‬تزييت وتشحيم اآلالت المعدنية ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬تصميم فتحات الغاز في مواقد الغاز ‪.‬‬

‫أسئلة متنوعة‬ ‫(‪    )1‬اث ت أل سرعة السائل عند أى نقطة فى األن وبة تتناسب عكسيا ً مع مساحة مقطع األن وبة ‪.‬‬ ‫(‪  )2‬أشرر ظاهرة اللزوجة ‪.‬‬ ‫(‪   )3‬أشرر بعك التط يقات لخاصية اللزوجة ‪.‬‬ ‫(‪   )4‬أذكر الشروط الواجب توافرها فى السريال المستقر ( الهادئ ) لسائل داخل ان وبة ‪.‬‬ ‫(‪  )5‬أذكر وحدة قياس معامل اللزوجة لسائل ‪.‬‬ ‫(‪  )6‬استنتج معادلة االستمرارية ‪.‬‬ ‫(‪  )7‬ما المقصود بسرعة ترسيب الدم ؟ وكيف يمكن استخدامها فى تشخيص بعك األمراض ؟‬ ‫(‪ )8‬أذكر خواو خطوط االنسياب ‪.‬‬ ‫(‪ )9‬عرف معامل اللزوجة واستنتج وحدة قياسه ‪.‬‬ ‫(‪ )11‬أكتب ما يساويه ميل اخلط املستقيم وكذلك العالقة الرياضية املعربة عن األشكال البيانية التالية ‪:‬‬ ‫‪Qm‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪Qv‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪Qv‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من الكتاب املدرسى وامتحانات املدارس‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬أن وبة مياه تدخل منزال نصف قطرها ‪ 1.5 cm‬وسرعة جريال الماء فيها ‪ 0.2 m/s‬فإذا أص ح نصف قطر األن وبة‬ ‫عند نهايتها ‪ ، 0.5 cm‬فاحسب كال من سرعة الماء عند الطرف الضيق وحجم الماء المنساب فى الدقيقة عند أى‬ ‫)‪(1.8 m/s – 8.5 × 10–3 m3‬‬ ‫مقطع منها ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬أن وبة قطرها ‪ 10 cm‬تنتهى باختناق قطره ‪ 2.5 cm‬فإذا كانت سرعة الماء داخل األن وبة ‪ 1 m/s‬احسب سرعة‬ ‫الماء عند االختناق ‪ ،‬ثم أوجد كتلة الماء المنساب فى كل دقيقة خالل أى مقطع من مقاطع األن وبة علما ً بأل كثافة‬ ‫)‪(16 m/s – 471 kg‬‬ ‫الماء ‪.  = 3.14 ، 1000 kg/m3‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬تكول السرع ة المتوسط ة لتدفق الدم في األورطى لشخص بالغ نصف قطره = ‪ 0.7 cm‬هى ‪ ، 0.33 m/s‬ومن‬ ‫األورطى يت وزع الدم على عدد من الشرايين الرئيسي ة (نصف قطر كل منه ا ‪ )0.35 cm‬فإ ذا كال عدد الشرايين‬ ‫)‪(0.044 m/s‬‬ ‫الرئيسية ‪ 30‬فاحسب سرعة الدم فيها ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬يسرى ماء فى أن وبة أفقية بمعدل ثابت ‪ ، 0.002 m3/s‬احسب سرعة الماء خالل األن وبة ىذا كال مساحة مقطعها‬ ‫)‪(20 m/s‬‬ ‫‪. 1 cm2‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬يمر الماء خالل أن وبة من المطاط قطرها ‪ 1.2 cm‬بسرعة ‪ ، 3 m/s‬احسب قطر فوهتها ىذا كانت سرعة خروج‬ ‫)‪(0.4 cm‬‬ ‫الماء منها ‪. 27 m/s‬‬ ‫************************************************************************‬

‫‪41‬‬ ‫(‪ )6‬شريال رئيسى يتشعب ىلى ‪ 80‬شعي رة نصف قطر كل منها ‪ 0.1 mm‬فإذا كال نصف قط ر الشريال ‪0.035 cm‬‬ ‫)‪(0.0067 m/s‬‬ ‫وسرعة سريال الدم به ‪ ، 0.044 m/s‬احسب سرعة تدفق الدم فى كل شعيرة دموية ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬مساح ة مقط ع أن وب ة عند نقط ة مثل ‪ A‬تساوى ‪ 10 cm2‬وعند نقط ة أخ رى مثل ‪ B‬تساوى ‪ 2 cm2‬فإذا كانت‬ ‫)‪(60 m/s‬‬ ‫سرعة الماء عند ‪ B‬تساوى ‪ ، 12 m/s‬احسب سرعته عند ‪. B‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )8‬مساح ة مقطع أن وبة مي اه تدخل الطابق األرضى هى ‪ ، 4 × 10–4 m2‬وكانت سرعة الماء ‪ 2 m/s‬عندما تضيق‬ ‫ه ذه األن وبة بحيث تص ح مساح ة مقطعه ا فى النهاية ‪ ، 2 × 10–4 m2‬احسب سرعة انسياب الماء فى الطابق‬ ‫)‪(4 m/s‬‬ ‫العلوى ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬شري ال رئيسى نصف قط ره ‪ 0.5 cm‬وسرعة سريال الدم فيه ‪ 0.4 m/s‬يتشعب ىلى عدة شعيرات دموية نصف‬ ‫)‪(10‬‬ ‫قطر كل منها ‪ 0.2 cm‬وسرعة سريال الدم فى كل شعيرة ‪ ، 0.25 m/s‬أوجد عدد الشعيرات الدموية ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من امتحانات األزهر‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬يمر ماء خالل األن وبة من المطاط قطرها ‪ 12 cm‬بسرعة ‪ 3 m/s‬فإذا كال نصف قطر فوهتها الضيفة ‪0.2 cm‬‬ ‫احسب سرعة خروج الماء منها ‪) 27 m/s ( .‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬ينساب سائل بسرع ة ‪ v m/s‬خالل أن وب ة م ياه نصف قطرها ‪ r cm‬ما هى سرعة السائل عندما تضيق األن وبة‬ ‫( ‪) 64 v‬‬ ‫ليص ح قطرها ‪. r‬‬ ‫‪4‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬يحقن محلول بمحقن مساحة سطح مك سه ‪ 2.5 cm2‬فإذا كال معدل تدفق المحلول ‪ 10 cm3/s‬فاحسب ‪:‬‬ ‫– سرع ة سريال المحلول فى الحقن ‪.‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪–4‬‬ ‫(‪)5×10 m – 0.04 m/s‬‬ ‫– نصف قطر اإلبرة الالزم استخدامها لتكول سرعة المحلول عند خروجه منه ‪m/s‬‬ ‫‪‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬أوجد عدد الثقوب فى رشاش ماء يدخل ىليه الم اء بمعدل ثابت ‪ 3 × 10–3 m3/s‬وكانت سرع ة خروج الماء من‬ ‫( ‪ 150‬ثقب )‬ ‫الرشاش ‪ 10 m/s‬ومساحة الثقب الواحد ‪. 2 mm2‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )6‬احسب سرع ة الماء خالل اختناق فى أن وبة ملساء يدخل فيها الماء بسرعة ‪ 2 m/s‬ىذا كانت مساحة مقطع هذا‬ ‫)‪(6 m/s‬‬ ‫االختناق ثلث مساحة مقطع األن وبة ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬صفيح ة مستوي ة مساحتها ‪ 0.01m2‬معزول ة عن صفيح ة أخرى ك يرة بط ق ة من سائل سمكها ‪ 2 mm‬فإذا أثرت‬ ‫قوة قدرها ‪ 2.5 N‬على الصفيحة األولى فتحركت بسرعة ‪، 12.5 m/s‬احسب معامل لزوجة السائل ‪)4 kg/ m.s( .‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من دليل تقويم الطالب‬ ‫‪:‬‬ ‫‪2‬‬

‫(‪ )1‬يسرى ماء فى أن وب ة مساح ة مقطعها ‪ 12 cm‬بسرع ة ‪ 10 m/s‬احسب سرعت ه فى نقطة تضيق فيها األن وبة‬ ‫( ‪) 30 m/s‬‬ ‫لتص ح مساحة مقطعها ‪. 4 cm2‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫( ‪) 1 cm2‬‬ ‫(‪ )2‬احسب مساحة فوهة أن وبة تضخ زيتا بمعدل ‪ 18‬لتر فى الدقيقة ىذا كانت سرعة سريانه ‪. 3 m/s‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬شريال رئيسى قطره ‪ 0.5 cm‬تشعب ىلى ‪ 100‬شعيرة نصف قطر كل منها ‪ 0.1 mm‬احسب سرعة سريال الدم فى‬ ‫( ‪) 0.0025 m/s‬‬ ‫كل شعيرة ىذا علمت أل سرعة الدم فى الشريال الرئيسى ‪. 0.04 m/s‬‬ ‫************************************************************************‬

‫‪42‬‬ ‫(‪ )4‬يسرى ماء فى أن وبة من المطاط قطرها ‪ 1 cm‬وسرعة الماء ‪ 4 m/s‬احسب قطر فوهتها التى يندفع منها الماء‬ ‫( ‪) 0.408 cm‬‬ ‫بسرعة ‪. 24 m/s‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬يندفع زيت خ الل أن وب ة بمعدل ‪ 6‬لتر‪ /‬دقيق ة تتصل بها أن وب ة أخرى يخرج الزيت من فوهتها بسرع ة ‪، 4 m/s‬‬ ‫( ‪) 0.25 cm2‬‬ ‫احسب مساحة مقطع األن وبة الثانية ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫مسائل عامة للتدريب‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬ط قة من سائل لزج سمكها ‪ 8 cm‬موضوعة بين لوحين مستويين أفقيين ومتوازيين ‪ ،‬ىذا كال معامل لزوجة السائل‬ ‫‪ ، 0.8 kg/m.s‬أوجد القوة الالزمة لتحريك لور رقيق مساحته ‪ 0.5 m2‬بسرعة ‪ 2 m/s‬وموازيا ً للمستويين وي عد‬ ‫) ‪(53.3 N – 0‬‬ ‫عن أحدهما مسافة ‪ 2 cm‬ثم احسب الضغط الناشئ عن هذه القوة المدثرة على اللور الرقيق ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬أن وبة ك يرة تنقل الماء ىلى حقل فإذا كال نصف قطرها ‪ 15 cm‬وتتفرع ىلى أنابيب ضيفة فى نهايتها قطر كل منها‬ ‫‪ 6‬سم احسب عدد األنابيب علما بأل سرعة الماء داخل األن وبة الواسعة هى نفس سرعته فى األن وبة الضيقة ‪.‬‬ ‫( ‪ 25‬ثقب )‬

‫************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬محقن أسطوانى مساحة مقطعة ‪ 4 cm2‬مركب عليه ىبرة نصف قطرها ‪ ، 0.7 mm‬احسب سرعة سريال المحلول‬ ‫فى المحقن عندما يكول معدل التدفق له ‪ 5 cm3/s‬واحسب أيضا سرعة المحلول لحظة خروجه من اإلبرة ‪.‬‬ ‫( ‪) 0.077 m – 0.0125 m/s‬‬

‫************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬ىبرة للحقن فى الوريد نصف قطرها ‪ 0.4 mm‬مرك ة فى محقن مساحة سطح مك سه ‪ 3 cm2‬احسب سرعة سريال‬ ‫المحلول فى المحقن حتى يكول معدل التدفق ‪ 20 cm3/s‬واحسب أيضا سرعته لحظة خروجه من اإلبرة ‪.‬‬ ‫( ‪) 39.8 m/s – 0.066 m/s‬‬

‫************************************************************************‬ ‫(‪ )6‬فى شخ ص بال غ تك ول السرع ة المتوسط ة لتدف ق الدم فى شري ال األورط ى والذى نصف قط ره ‪ 0.7 cm‬هى‬ ‫‪ 0.33 m/s‬ثم يتف رع الشري ال ىلى ‪ 30‬شعي رة دموي ة نصف قط ر كل منه ا ‪ ، 0.35 cm‬احسب سرعة الدم فى‬ ‫( ‪) 0.044 m/s‬‬ ‫الشعيرة الدموية ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬شريال رئيسى يتفرع ىلى ‪ 100‬شعيرة دموية نصف قطر كل منها ¼ نصف قطر الشريال الرئيسى فإذا كانت سرعة‬ ‫( ‪) 0.0072 m/s‬‬ ‫تدفق الدم فى الشريال الرئيسى ‪ 0.045 m/s‬فاحسب سرعة تدفقه فى كل شعيرة ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )8‬أن وبة (أ) مساحة مقطعها ‪ 50 cm2‬تتفرع ىلى فرعين ب ‪ ،‬ج فإذا كانت مساحة مقطع (ب) هى ‪ 15 cm2‬ومساحة‬ ‫مقط ع (ج ) هى ‪ 10 cm2‬ينس اب الم اء بداخلها سريال هادئ فإذا كانت السرع ة فى (أ) ‪ 4 m/s‬وفى (ب) ‪6 m/s‬‬ ‫( ‪) 11 m/s‬‬ ‫احسب السرعة فى (ج ) ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬صفيحة معدنية على شكل مستطيل أبعاده ‪ 4 cm × 5 cm‬وضعت فوق صفيحة معدنية مساحتها ك يرة ‪ ،‬وكال‬ ‫بينهما ط ق ة من السائل سمكه ا ‪ ، 2 mm‬فإذا علمت أنه لزم التأثي ر على الصفيح ة العليا بقوة مقدارها ‪0.4 N‬‬ ‫(‪)20 kg/ m.s‬‬ ‫لتتحرك بسرعة ‪ ، 20 cm/s‬احسب معامل اللزوجة للسائل ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬لوحال مستويال متوازيال بينهما مسافة ‪ 2.5 cm‬مملوءة بالجليسرين الذى معامل لزوجته ‪0.785 kg/ m.s‬‬ ‫ما هى القوة الالزمة لتحريك لور مستوى رقيق مساحته ‪ 0.75 m2‬بين اللوحين بسرعة مقدارها ‪: 0.5 m/s‬‬ ‫– ىذا كال اللور في منتصف المسافة بين اللوحين ‪.‬‬ ‫(‪) 47 N – 49 N‬‬ ‫– ىذا كال اللور على بعد ‪ 1 cm‬من أحد اللوحين ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )11‬يسرى الجازولين خالل أن وبة قطرها ‪ 2 cm‬بسرعة ‪ ، 5 m/s‬احسب كمية الجازولين التى تسرى خاللها فى‬ ‫‪3‬‬ ‫الدقيقة ‪ .‬ثم احسب الزمن الالزم لكى يمتلئ خزال سعته ‪ 20 m‬بالجازولين ‪(0.0942 m3 – 212.31 min) .‬‬ ‫************************************************************************‬

‫‪43‬‬

‫‪5‬‬ ‫تتحرك جزيئات أى مادة حركة عبوائية مستمرة وخيتلف نوئ هذه احلركة باختالف حالة املادة ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬جزيئات املواد الصلبة ‪ :‬تتحرك حركة تذبذبية فقط (اهتزازية) ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬جزيئات املواد السائلة ‪ :‬تتحرك حركة انتقالية وتذبذبية ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬جزيئات املواد الغازية ‪ :‬تتحرك حركة انتقالية عشوائية ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫خصائص املواد الغازية‬ ‫(‪ )1‬تتحرك جزيئات أى غاز حركة عشوائية مستمرة تسمى الحركة ال راونية نس ة ىلى مكتشفها العالم براول‪.‬‬ ‫(‪ )2‬توجد مسافات فاصلة بين الجزيئات تسمى المسافات الجزيئية (ال ينية)‪.‬‬ ‫(‪ )3‬الغازات قابلة لالنضغاط‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫احلركة الرباونية‬ ‫– هى مجموعة حركات عشوائية لجزيئات المائع (سائل أو غاز) في جميع االتجاهات لمسافة قصيرة ‪.‬‬ ‫– اكتشف عالم الن ات االسكتلندى (براول) أل ح وب اللقار المعلقة فى الماء تكول دائما ً فى حالة حركة عشوائية ‪.‬‬ ‫– يمكن توضيح الحركة ال راونية بهذه التجربة‪.‬‬ ‫اخلطوات ‪ :‬ىذا فحصنا دخانا متصاعدا ً من شمعة بواسطة ميكروسكوب ‪.‬‬ ‫املالحظة ‪ :‬دقائق الكربول المكونة للدخال تتحرك فى جميع االتجاهات بطريقة عشوائية‪.‬‬ ‫التفسري ‪:‬‬ ‫تتحععرك جزيئععات الهععواء بسععرعات عندما يكول عدد التصادمات مع أحد جوانب دقيقة الكربول فعى لحظعة معينعة أك عر‬ ‫مختلفععععة فععععى جميععععع االتجاهععععات من عدد التصعادما ت معع الجانعب المقابعل ‪ ،‬فعإل دقيقعة الكربعول سعوف تتحعرك فعى‬ ‫بطريقععة عشععوائية ‪ ،‬فتصععطدم مععع اتجاه معين لمسافة قصيرة ‪ ،‬وتكرر هذه الحركة ولكن فعى اتجاهعات أخعرى‪ ،‬وذلعك‬ ‫بعضها الع عك ‪ ،‬كمعا تصعطدم معع ألل جزيئععات الغععاز حععرة الحركععة ودائمععة التصععادم وبالتععالى تغيععر اتجععاه حركتهععا‬ ‫عشوائيا بفعل الحرارة‪.‬‬ ‫دقائق الكربول المكونة للدخال‪.‬‬ ‫االستنتاج ‪ :‬جزيئات الغاز فى حالة حركة عشوائية مستمرة وأثناء حركتها تتصادم مع بعضها ال عك ‪ ،‬كما تتصعادم معع‬ ‫جدرال اإلناء الذى يحتويها ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫املسافات اجلزيئية (البينية)‬ ‫ميكن إثبات وجود مسافات جزيئية بني جزيئات الغاز من خالل التجربة التالية ‪:‬‬ ‫اخلطوات ‪ :‬احضر مخ ارين أحدهما مملوء بغاز النشادر (األقل كثافة) واآلخر مملوء بغاز كلوريد الهيدروجين (األك ر‬ ‫كثافة) ومغطى بورقة ‪ ،‬ثم نكس المخ ار األول فوق المخ ار الثانى واسحب الورقة‪.‬‬ ‫املالحظة ‪ :‬تتكول سحابة بيضاء من كلوريد األمونيوم تأخذ فى النمو واالنتشار حتى تمأل كل حيز المخ ارين‪.‬‬ ‫التفسري ‪ :‬تنتشر جزيئات غاز كلوريد الهيدروجين ىلى أعلى متخللة المسافات الفاصلة بين جزيئات النشعادر علعى العرغم‬ ‫مععن أل كثافععة غععاز كلوريععد الهيععدروجين أك ععر مععن كثافععة غععاز‬ ‫سحب‬ ‫سحب‬ ‫ار‬ ‫ت‬ ‫ا‬ ‫النشعععادر ‪ ،‬وتتحعععد جزيئعععات الغعععازين مععععا مكونعععة غعععاز كلوريعععد‬ ‫كلوري‬ ‫ادر‬ ‫من‬ ‫بيضاء‬ ‫األمو يوم‬ ‫األمونيوم الذى تنتشر جزيئاته لعتمال المخ عار العلعوى ‪ ،‬وتنتشعر‬ ‫كلوري‬ ‫متأل‬ ‫جزيئععات غععاز النشععادر ىلععى أسععفل خععالل المسععافات الفاصععلة بععين‬ ‫األمو يوم‬ ‫ورقة‬ ‫املخبارين‬ ‫جزيئعات غعاز كلوريعد الهيعدروجين وتتحعد جزيئعات الغعازين معععا‬ ‫مكونة غاز كلوريد األمونيوم الذى تنتشر جزيئاته لتمأل المخ ار‬ ‫تسحب‬ ‫كلوري‬ ‫السفلى‪.‬‬ ‫الورقة‬ ‫اهلي روجني‬ ‫االســتنتاج ‪ :‬توجععد بععين جزيئععات الغ عاز مسععافات فاص علة ك يععرة‬ ‫نس يا تعرف بالمسافات الجزيئية (ال ينية)‪.‬‬

‫‪44‬‬ ‫قابلية الغاز لالنضغاط‬ ‫– عند تعرض جزيئات غاز للضغط فإل المسافات الجزيئية الك يرة نس يا تسمح بتقارب جزيئات الغاز من بعضها فيقل‬ ‫الحجم الذى يشغله الغاز‪.‬‬ ‫– التجارب التى تجرى لقياس التمدد الحرارى ل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬الغازات ‪ :‬تجارب معقدة ألل حجم الغاز يتغير بتغير كل من درجة الحرارة أو الضغط أو كليهما ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬اجلوامد والسوائل ‪ :‬ال تظهر بهذه الصعوبة ألل حجمها يتغير الحجم بتغير درجة الحرارة وال يتغير بتغير الضغط‬ ‫ألل قابليتها لالنضغاط صغيرة جدا لدرجة يمكن ىهمالها ‪.‬‬ ‫– عند دراسة سلوك الغاز يجب األخذ فى االعت ار ثالثة متغيرات هى الحجم والضغط ودرجة الحرارة وتمثل العالقات بين‬ ‫هذه المتغيرات ما يعرف بقوانين الغازات‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫قوانني الغازات‬ ‫(‪ )1‬قانون بويل ‪ :‬يع ر عن العالقة بين حجم الغاز وضغطه عند ث وت درجة الحرارة‪.‬‬ ‫(‪ )2‬قانون شارل ‪ :‬يع ر عن العالقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته عند ث وت الضغط‪.‬‬ ‫(‪ )3‬قانون الضغط (قانون جوىل) ‪ :‬يع ر عن العالقة بين ضغط الغاز ودرجة حرارته عند ث وت الحجم‪.‬‬ ‫(‪ )4‬القانون العام للغازات ‪ :‬يع ر عن العالقة بين ضغط الغاز وحجمه ودرجة حرارته ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫قانون بويل‬ ‫– عند تث يت درجة حرارة غاز فإل حجم الغاز يتغير بتغير ضغطه‬ ‫‪B‬‬ ‫– توضح التجربة التالية العالقة بين حجم مقدار معين من غاز وضغطه عند ث وت درجة الحرارة‪.‬‬ ‫تركيب اجلهاز ‪:‬‬ ‫زئبق‬ ‫أن وب ة زجاجية )‪ (A‬ي دأ تدريجها معن أعلعى وبهعا صعن ور معن أعلعى تتصعل بواسعطة أن وبع ة معن‬ ‫المطاط بأن وب ة زجاجية )‪ (B‬مفتوحعة معن أعلعى ‪ ،‬األن وبعة )‪ (A‬مث تعة علعى حامعل عليعه مسعطرة‬ ‫مدرجععة ‪ ،‬واألن وبععة )‪ (B‬قابلععة للحركععة ألعلععى وألسععفل ويمكععن تث يتهععا عنععد أى وضععع ‪ ،‬وتحتععوى‬ ‫األن وبتال على كمية مناس ة من الزئ ق‪.‬‬ ‫احتياطات التجربة ‪:‬‬ ‫– أل تكول األن وبة منتظمة المقطع حتى يكول طول عمود الهواء المح وس مقياسا للحجم ‪.‬‬ ‫– أل يكول صن ور األن وبة )‪ (A‬محكم الغلق ‪.‬‬ ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬عين قيمة الضغط الجوى (‪ )Pa‬باستخدام ال ارومتر الزئ قى بوحدات ‪. cmHg‬‬ ‫(‪ )2‬افتح صن ور األن وبة (‪ )A‬مع تحريك األن وبة )‪ (B‬ألعلى وألسفل حتى يص ح سطح الزئ ق فى األن وبة (‪ )A‬عند‬ ‫منتصفها ‪ ،‬وحيث أل األن وبتال مفتوحتال فإل سطح الزئ ق فيهما يكول فى مستوى أفقى واحد ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬اغلععق صععن ور األن وبععة (‪ )4‬حعرك األن وبعة )‪ )B‬ألعلعى فيقعل(‪)5‬‬ ‫حرك األن وبة )‪ )B‬ألسفل فيزداد‬ ‫(‪ )A‬لتح س حجما من‬ ‫حجععععم الهععععواء المح ععععوس فععععى‬ ‫حجععععم الهععععواء المح ععععوس فععععى‬ ‫الهعععواء ‪ )Vol)1‬يكعععول‬ ‫األن وبععععععععة (‪ )A‬ىلعععععععععى ‪)Vol)3‬‬ ‫األن وبععععععععة (‪ )A‬ىلعععععععععى ‪)Vol)2‬‬ ‫ضغطه ‪. P1 = Pa‬‬ ‫ويص ح ضغطه ‪. P3 = Pa – h‬‬ ‫ويص ح ضغطه ‪. P2 = Pa + h‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫)‬ ‫‪V‬‬ ‫)‬ ‫‪ol 1‬‬ ‫‪)Vol)3‬‬ ‫‪)Vol)2‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪B‬‬

‫‪A‬‬

‫‪h‬‬

‫‪45‬‬

‫‪Vol‬‬

‫(‪ )6‬كرر الخطوتين السابقتين عدة مرات وفى كل مرة عين ‪ P ، Vol‬ودول النتائج فى جدول‪.‬‬ ‫(‪ )7‬ارسم عالقة بيانية بين ‪ Vol‬على المحور الرأسى ‪ 1 ،‬على المحور األفقى‬ ‫‪P‬‬ ‫فتحصل على خط مستقيم‪.‬‬ ‫املالحظة ‪ :‬العالقة بين حجم الغاز وضغطه عند ث وت درجة الحرارة عالقة عكسية ‪.‬‬ ‫االستنتاج ‪:‬‬ ‫عند ث وت درجة الحرارة يكول حاصل الضرب ‪ PVol‬لكمية معينة من غاز مقدارا ً ثابتا ً ‪.‬‬ ‫قانون بويلل ‪ :‬عنعد ث عوت درجعة الحعرارة يتناسعب حجعم مقعدار مععين معن غعاز‬ ‫تناسع ا ً عكسععيا ً مععع ضععغطه ‪ .‬أو ‪ :‬عنععد ث ععوت درجععة الحععرارة يكععول حاصععل ضععرب‬ ‫حجم مقدار معين من غاز وضغطه يساوى مقدار ثابت ‪.‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪Vol α 1‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪Vol = const 1‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪PVol =const‬‬ ‫‪P1(Vol)1 = P2(Vol)2‬‬

‫***************************************************************************‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬الغازات قابلة لال ضغاط‬ ‫ألل جزيئات الغاز بينها مسعافات فاصعلة ك يعرة نسع يا ً تسعمح بتقعارب‬ ‫الجزيئات عند تعرضها للضغط ‪.‬‬ ‫‪ 2‬رارب قياس التم د احلرارى لغاز مألق ة‬ ‫ألل حجععم الغععاز يمكععن أل يتغيععر بتغي عر الضععغط أو درجععة الحععرارة أو‬ ‫كليهما ‪.‬‬ ‫‪ 3‬ال تظهتر صتألوبة فت رتارب قيتاس التمت د ألل قابليتها لالنضغاط صغيرة جدا ً ويمكن ىهمالها ‪.‬‬ ‫احلرارى ف حالة اجلوام والسوائل‬ ‫‪ 4‬إذا ا ضغط عاز إىل صف حجمه األصل فتإن ألنه ط قعا ً لقعانول بويعل يتناسعب حجعم الغعاز عكسعيا ً معع الضعغط عنعد‬ ‫ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫ضغطه يزداد للضألف‬ ‫‪ 5‬حجم الفقاعة ف اهلواء بالقرب من سطح املاء ألل الضغط عند السطح أقل من الضغط عند القاع وت عا ً لقعانول بويعل‬ ‫يتناسب الحجم عكسيا ً مع الضغط عند ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫أكرب من حجمها عن قا ا اء‬ ‫‪ 6‬زيتتادة حجتتم غتتاز يستتبب قص تاو فت ضتتغطه ألل زيادة الحجم معناها زيادة الحيز الذى تتحرك فيه الجزيئعات فيقعل‬ ‫معدل تصادم الجزيئات مع جدرال اإلناء فيقل الضغط ‪.‬‬ ‫بفر ثبوت درجة احلرارة‬ ‫**************************************************************************‬ ‫مالحظات هامة حلل مسائل قانون بويل‬ ‫ملحوظة (‪ : )1‬عند خلط عدة غازات ال تتفاعل مع بعضها فى حيز واحد فإل كل غاز بعد الخلط يشغل حجم الحيز كله‬ ‫وكل غاز فى الخليط له ضغط خاو به ويكول الضغط الكلى للخليط = مجموع ضغوط الغازات ‪:‬‬ ‫‪P = P1 + P2 + P3‬‬ ‫‪ PV = P1V1 + P2V2 + P3V3‬للخليط‬ ‫بعد الخلط )‪ = (P1V1 + P2V2‬ق ل الخلط (‪(P1V1 + P2V2‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )1‬كمية من غاز تشغل حجما ً مقداره ‪ 800 Cm3‬تحت ضغط ‪ ، 76 CmHg‬احسب حجم هذه الكمية تحت درجة حرارة‬ ‫ثابتة وتحت ضغط ‪ 0.5 ×105 N/m2‬علما ً بأل كثافة الزئ ق ‪ 13600 Kg/m3‬وعجلة الجاذبية ‪. 9.8 m/s2‬‬ ‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪( 0.76 × 13600 × 9.8 ) × 800 = 0.5 ×10 × V2‬‬ ‫‪0.76 × 13600 × 9.8 × 800‬‬ ‫= ‪V2‬‬ ‫‪= 1620.68 Cm3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0.5 ×10‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬كمية من غاز الهيدروجين حجمها ‪ 12 liter‬وضغطها ‪ 15 CmHg‬خلطت مع كمية أخرى من نفس الغاز حجمها‬ ‫‪ 8 liter‬وضغطها ‪ 45 CmHg‬وذلك فى ىناء واحد مغلق سعته ‪ ، 6 liter‬احسب الضغط الكلى للكميتين عند ث وت‬ ‫درجة الحرارة ‪.‬‬

‫‪46‬‬ ‫‪PV = P1V1 + P2V2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫)‪P × 6 = (15 × 12) + (45 × 8‬‬ ‫‪P = 90 CmHg‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫ملحوظة (‪ : )2‬عند وضع بال ول به ه واء حجم ه ‪ V1‬داخل صندوق حجمه ‪ V‬ثم ىغالق الصندوق فإن ه عند انفجار‬ ‫ال الول يحدث خلط بين الغاز داخل ال الول والغاز خارج ال الول والذى يوجد داخل الصندوق ويص ح ‪:‬‬ ‫حجم الصندوق = ‪ V‬للخليط‬ ‫‪ ( V2 = V – V 1‬للهواء خارج ال الول والموجود فى الصندوق )‬ ‫‪ ( P 2 = Pa‬للهواء خارج ال الول والموجود فى الصندوق )‬ ‫**************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬وضع بالول من المطاط به هواء مح وس حجمه ‪ 500 cm3‬وتحت ضغط ‪ 2‬ضغط جوى فى ىناء مكعب الشكل طول‬ ‫ضلعه ‪ 10 cm‬ثم أحكم غلق اإلناء احسب الضغط النهائى داخل اإلناء عند انفجار ال الول ( مع ىهمال حجم المطاط )‬ ‫وبفرض ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪ = 103 – 500 = 500 Cm3‬حجم الهواء داخل اإلناء‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫عن ا فجار البالون خيتلط اهلواء احملبوس به مع اهلواء املوجود ف ا اء‬ ‫هواء اإلناء ق ل الخلط ‪ + P2V2‬هواء ال الول ق ل الخلط ‪ = P1V1‬للخليط ‪PV‬‬ ‫)‪P × 103 = (2 × 500) + (1 × 500‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ىناء به هواء حجمه ‪500 Cm‬‬ ‫‪1000 P = 1000 + 500 = 1500‬‬ ‫ضغط جوى ‪P = 1.5‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫ملحوظة (‪ : )3‬فى مسائل الفقاعة عندما ترتفع الفقاعة من أسفل الماء ىلى أعلى حتى تص ح تحت سطح الماء م اشرة‬ ‫فإل حجم الفقاعة يزداد ألل الضغط الواقع على الفقاعة يقل ط قا لقانول بويل ويص ح ‪:‬‬ ‫‪ ( P = Pa‬عند سطح الماء )‬ ‫‪ ( P = Pa+  gh‬داخل الماء )‬ ‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫وبتط يق قانول بويل ‪:‬‬ ‫‪(Pa+gh) V1 = Pa V2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫مع مالحظة أل حجم الفقاعة = حجم الكرة = ‪ r3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )4‬فقاعة هوائية حجمها وهى فى قاع حمام س احة ‪ 1 cm3‬وعندما وصلت ىلى سطح ماء الحمام كال حجمها ‪2 cm3‬‬ ‫احسب عمق الحمام عن موضع الفقاعة علما ً بأل الضغط الجوى حينئذ ‪ 1‬بار وكثافة ماء الحمام ‪1000 Kg/m3‬‬ ‫وعجلة السقوط الحر فى هذا المكال ‪. 10 m/s2‬‬ ‫بالول‬ ‫حجمه‬ ‫‪500 Cm3‬‬

‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪P1 × 1 = 10 × 2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ P1 = 2 × 10 N/m‬الضغط عند القاع‬ ‫‪P1 = Pa+ gh‬‬ ‫)‪2 × 105 = 105 + (1000 × 10 × h‬‬ ‫‪ h = 10 m‬عمق الحمام‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )5‬فقاعة من الهواء على عمق ‪ 50 m‬من سطح بحيرة ارتفعت ىلى أعلى حتى وصلت ىلى السطح فإذا كال حجمها‬ ‫عند سطح ال حيرة ‪ ، 25 cm3‬احسب حجمها عند هذا العمق علما ً بأل الضغط الجوى ‪، 1.013× 105 N/m2‬‬ ‫كثافة ماء ال حيرة ‪ ، 1000 kg/m3‬عجلة الجاذبية األرضية ‪ 9.8 m/s2‬بفرض ث وت درجة حرارة ماء ال حيرة ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫‪(Pa+gh) V1 = Pa V2‬‬

‫‪47‬‬ ‫‪(1.013× 105 + 1000 × 9.8 × 50) V1 = 1.013× 105 × 25 × 10–6‬‬ ‫‪V1 = 4.3 × 10–6 m3 = 4.3 cm3‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫ملحوظة (‪ : )4‬فى مسائل األن وبة الشعرية عند وضع خيط زئ ق طوله (‪ )h‬فى أن وبة شعرية بحيث تح س حجم معين‬ ‫من الهواء طوله (‪ (ℓ‬فإذا كانت األن وبة أفقية ثم وضعت فى وضع رأسى وفوهتها ‪:‬‬ ‫(‪ )2‬ألسفل ‪.‬‬ ‫(‪ )1‬ألعلى ‪.‬‬

‫‪h‬‬

‫‪ℓ2‬‬

‫‪ℓ1‬‬

‫‪h‬‬

‫‪ℓ1‬‬

‫‪h‬‬

‫‪h‬‬

‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫‪ℓ2‬‬ ‫‪Pa ℓ1 = (Pa + h) ℓ2‬‬ ‫‪Pa ℓ1 = (Pa – h) ℓ2‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )6‬أن وبة شعرية منتظمة المقطع بها خيط زئ ق ‪ 10 cm‬يح س عمود من الهواء طوله ‪ 30 cm‬عندما تكول رأسية‬ ‫وفوهتها ألسفل ‪ ،‬فإذا كال الضغط الجوى ‪ ، 76 cmHg‬احسب طول عمود الهواء عند وضع األن وبة أفقيا ً ‪.‬‬ ‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪Pa ℓ1 = (Pa – h) ℓ2‬‬ ‫‪76 ℓ1 = (76 – 10) × 30‬‬ ‫‪ℓ1 = 26 cm‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬أن وبة شعرية بها خيط من الزئ ق طوله ‪ 1 Cm‬يح س كمية من الهواء طولها ‪ 10 Cm‬وذلك عندما كانت األن وبة‬ ‫رأسية وفوهتها ىلى أعلى ‪ ،‬احسب طول عمود الهواء المح وس باألن وبة عندما تنكس األن وبة رأسيا ً وفوهتها ىلى‬ ‫أسفل علما ً بأل الضغط الجوى ‪. 75 Cm Hg‬‬ ‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫‪( Pa + h ) × A × 10 = ( Pa – h ) × A × ℓ2‬‬ ‫‪( Pa + h ) × 10 = ( Pa – h ) × ℓ2‬‬ ‫‪( 75 + 1 ) × 10 = ( 75 – 1 ) × ℓ2‬‬ ‫‪760 = 74 ℓ2‬‬ ‫‪ℓ2 = 760 ÷ 74 = 10.27 Cm‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫ملحوظة (‪ : )5‬لحساب ضغط الغاز المح وس فى أسطوانة مساحة مقطعها ‪ A‬عند تعليق ثقل كتلته ‪m‬‬ ‫غاز مح وس‬ ‫فى المك س فإل ‪ :‬ضغط الغاز المح وس = الضغط الجوى – ضغط الثقل‬ ‫( ‪P = Pa – ( mg  A‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )6‬فى األن وبة ال ارومترية نأخذ نقطتين فى مستوى أفقى واحد نقطة داخل األن وبة‬ ‫واألخرى خارج األن وبة ( فى حوض الزئ ق ) فيكول لهما نفس الضغط ‪.‬‬ ‫‪m‬‬

‫‪h‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪P = Pa‬‬

‫‪ ‬‬ ‫غاز‬

‫‪P = Pa – h‬‬

‫‪h‬‬ ‫غاز‬

‫‪ ‬‬ ‫‪P = Pa+ h‬‬

‫غاز‬

‫‪48‬‬ ‫(‪ )8‬فى الشكل المقابل أسطوانة مغلقة الطرفين تحتوى على مك س عديم االحتكاك عند‬ ‫منتصفها وكال ضغط الغ از بداخلها على جان ى المك س ‪ 75 Cm Hg‬فإذا تحرك‬ ‫المك س ب طء ىلى اليمين ليقل حج م الج زء األيم ن ىلى النص ف ‪ ،‬أوجد الفرق فى‬ ‫الضغط على جان ى المك س بفرض ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫احلل ‪ :‬ضغط الغاز عند الجانب األيمن للمك س ‪: P2‬‬ ‫‪75 × V1 = P2 × 0.5 V1‬‬ ‫‪P2 = 150 Cm Hg‬‬ ‫‪P1V1 = P3V3‬‬ ‫ضغط الغاز عند الجانب األيسر للمك س ‪: P3‬‬ ‫‪75 × V1 = P3 × 1.5 V1‬‬ ‫‪P3 = 50 Cm Hg‬‬ ‫‪∆ P = P2 – P3 = 150 – 50 = 100 Cm Hg‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )9‬فى الشكل المقابل احسب طول عمود الزئ ق الذى يجب ص ه فى الفرع المفتور‬ ‫‪Pa‬‬ ‫حتى يرتفع سطح الزئ ق فى الفرع المغلق ‪. 2 Cm‬‬ ‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪76 × 6 = P2 × 4‬‬ ‫‪6 Cm‬‬ ‫‪P2 = 114 CmHg‬‬ ‫‪∆ P = P2 – Pa = 114 – 76 = 38 Cm Hg‬‬ ‫فرق الضغط ‪ ∆ P‬يمثل ط ول عم ود الزئ ق ولكن سينخفك طول عم ود الزئ ق‬ ‫زئ ق‬ ‫فى الفرع المتسع ‪ 2 Cm‬ويرتفع فى الفرع المغلق ‪ 2 Cm‬تضاف لعمود الزئ ق‬ ‫‪ = 4 + 38 = 42 Cm‬طول عمود الزئ ق ‪‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫‪9 Cm‬‬ ‫(‪ )11‬ىذا كال ارتفاع الزئ ق ‪ 75 Cm‬فى أن وبة بارومترية منتظمة المقطع‬ ‫‪25 Cm‬‬ ‫مساحة مقطعها ‪ 1 Cm2‬وك ال ط ول ال فرا فى األن وبة ‪ 9 Cm‬فإذا‬ ‫أدخل هواء فى الحي ز الموج ود ف وق الزئ ق ( أى فى فرا تورشيلى )‬ ‫‪75 Cm‬‬ ‫‪59 Cm‬‬ ‫ليجع ل عمود الزئ ق ينخف ك ىلى ارتف اع ‪ 59 Cm‬فك م يك ول حج م‬ ‫الهواء الذى تم ىدخاله فى فرا تورشيلى عندما يص ح ضغط هذا‬ ‫الهواء مساويا ً للضغط الجوى ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬من الشكل (أ) نجد أل ‪Pa = 75 Cm Hg :‬‬ ‫شكل (ب)‬ ‫شكل (أ)‬ ‫من الشكل (ب) نجد أل ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ V1 = ( 84 – 59 ) × 1 = 25 Cm‬حجم الهواء المح وس فى الحيز فوق الزئ ق‬ ‫‪ P1 =75 – 59 = 16 Cm Hg‬ضغط الهواء المح وس‬ ‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫‪16 × 25 = 75 × V2‬‬ ‫‪V 2 = 5.33 Cm3‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )11‬كتلة من غاز حجمها ‪ ، 600 cm3‬أوجد حجمها ىذا نقص ضغطها بمقدار الربع مع ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫‪P1V1 = P2V2‬‬ ‫‪P × 600 = 0.75 P × V2‬‬ ‫‪V2 = 800 cm3‬‬

‫األستــــــــــــــــــــاذ‬ ‫يف الفيــــــــــــــــــزياء‬

‫‪49‬‬ ‫قانون شارل‬ ‫– يع ر قانول شارل عن العالقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته عند ث وت الضغط ‪.‬‬ ‫– المواد (صل ة ‪ ،‬سائلة ‪ ،‬غازية) تتمدد بالحرارة ‪.‬‬ ‫– تتمدد الحجوم المتساوي ة من الغازات المختلف ة وهى تحت ضغط ثابت بمقادير متساوي ة عند زيادة درج ة حرارتها‬ ‫بنفس المقدار ‪ ،‬ويمكن توضيح ذلك بالتجربة التالية ‪:‬‬ ‫‪2 Cm‬‬ ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫‪2 Cm‬‬ ‫(‪ )1‬احضر دورقين متساويين فى الحجم ‪ ،‬وضع بأحدهما غاز األكسجين وباآلخر غاز‬ ‫ثانى أكسيد الكربول ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬سد فوه ة كل من الدورقين بسدادة تنفذ منه ا أن وب ة شعري ة منثني ة على شكل‬ ‫‪CO2‬‬ ‫‪O2‬‬ ‫زاوية قائمة بها خيط من الزئ ق طوله حوالى ‪ 2‬أو ‪ 3‬سم ‪.‬‬ ‫(‪ )3‬اغمر الدورقين فى حوض به ماء بارد ثم أضف كمية من الماء الساخن تدريجيا‬ ‫محام ماء‬ ‫والحظ مقدار المسافة التى يتحركها خيط الزئ ق فى كل منهما ‪.‬‬ ‫املالحظة ‪ :‬يتحرك خيطى الزئ ق مسافتين متساويتين ( أى أل معامل التمدد الحجمى لهما واحد ) ‪.‬‬ ‫االستنتاج ‪ :‬الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة تتمدد بمقعادير متسعاوية ىذا ارتفععت درجعة حرارتهعا بعنفس المقعدار‬ ‫عند ث وت الضغط ‪ ،‬أى أل معامل التمدد الحجمى ألى غاز عند ث وت الضغط مقدار ثابت ‪.‬‬ ‫معامل التمدد احلجمى ‪ :‬هو مقدار الزيعادة فعى وحعدة الحجعوم معن الغعاز عنعد ‪ 0oC‬عنعدما ترتفعع درجعة حرارتعه‬ ‫درجة واحدة عند ث وت الضغط ‪ .‬أو ‪ :‬هو النس ة بين الزيادة فى حجم الغاز ىلى الحجم األصلى عند ‪ 0oC‬عندما ترتفعع‬ ‫درجة حرارته درجة واحدة عند ث وت الضغط ‪.‬‬ ‫)‪Δ(Vol‬‬ ‫‪(Vol)t – (Vol)0‬‬ ‫ميكن تعيني معامل التمدد احلجمى من العالقة ‪:‬‬ ‫= ‪αV‬‬ ‫=‬ ‫‪(Vol)0 Δt‬‬ ‫‪(Vol)0 Δt‬‬ ‫حيت ‪ (Vol)0‬احلجم األصل للغاز عن ‪ Δt ، 0oC‬االرتفا ف درجة احلرارة ‪.‬‬ ‫وحدة قياس معامل التمدد احلجمى ‪ :‬كلفن–‪(K–1 ) 1‬‬

‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن ‪ :‬معامل التمدد احلجمى لغاز حتت ضغط ثابت = ‪ 1 K–1‬؟‬

‫‪273‬‬ ‫ج ‪ :‬أى أل مقدار الزيادة فى وحدة الحج وم من الغ از عند ‪ 0oC‬عندما ترتفع درج ة حرارت ه درج ة واحدة عند ث وت‬ ‫‪1‬‬ ‫الضغط =‬ ‫‪273‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫تعيني معامل التمدد احلجمى للهواء حتت ضغط ثابت‬

‫ميكن تعيني قيمة معامل التمدد احلجمى للهواء حتت ضغط ثابت عمليا باستخدام‬ ‫جهاز شارل ‪.‬‬ ‫تركيب جهاز شارل ‪:‬‬ ‫أن وبة شعرية زجاجية طولها ‪ 30 cm‬وقطرها حوالى ‪ 1 mm‬مغلقة من أحد طرفيهعا ‪ ،‬بهعا‬ ‫قطرة من الزئ ق تح س كمية من الهواء داخل األن وبة ‪ ،‬مث تعة معع ترمعومتر علعى مسعطرة‬ ‫مدرجة داخل غالف (ىناء) زجاجى أسطوانى ‪.‬‬ ‫احتياطات التجربة ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬أل تك ول األن وب ة منتظم ة المقطع حتى يكول ط ول عم ود الهواء المح وس مقياسا ً‬ ‫للحجم ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬أل يكول الهواء المح وس جافا تماما وذلك بوضع قطرة صغيرة من حمك الك ريتيك‬ ‫المركز المتصاو بخار الماء‪.‬‬ ‫(‪ )3‬أل يغمر عمود الهواء بالكامل فى الغالف الزجاجى‪.‬‬

‫دخول‬ ‫خبار املاء‬

‫قطرة زئبق‬ ‫أ بوبة شألرية‬ ‫غالف زجاج‬ ‫س ادة من‬ ‫املطاط‬ ‫خروا‬ ‫خبار املاء‬

‫‪51‬‬ ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬امأل الغ الف الزجاجى بجليد مج روش أخذ فى االنصه ار وانتظ ر حتى حتى ي رد اله واء داخل األن وب ة ىلى ‪0 C‬‬ ‫ونقيس طول عمود الهواء الذى يعت ر مقياسا ً للحجم ‪. (Vol)0‬‬ ‫(‪ )2‬افر الغالف من الجليد المجروش والماء ثم مرر بخار ماء من أعلى ألسفل وانتظر حتى تص ح درجة حرارة الهواء‬ ‫المح وس ‪ 100oC‬وعين طول عمود الهوا ء الذى يعت ر مقياسا للحجم ‪. (Vol)100‬‬ ‫(‪ )3‬احسب معامل التمدد الحجمى للهواء من العالقة ‪:‬‬ ‫‪(Vol)100 – (Vol)0‬‬ ‫= ‪αV‬‬ ‫(‪ )4‬عين طول عمود الهواء عند درجات حرارة مختلفة ‪.‬‬ ‫‪(Vol)0 × 100‬‬ ‫(‪ )5‬نرسم عالقة بيانية بين الحجم (‪ (Vol‬على المحور الرأسى ودرجة الحرارة على‬ ‫تدريج سيلزيوس على المحور األفقى فنحصل على خط مستقيم وىذا مددنا هذا الخط فإنه يقطع المحور األفقى عند‬ ‫قيمة ‪. – 273‬‬ ‫‪Vol‬‬ ‫‪(Vol)100 oC‬‬ ‫املالحظة ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(Vol) 0 oC‬‬ ‫(‪ )1‬مألامل التم د احلجم للهواء عن ثبوت الضغط =‬ ‫‪273‬‬ ‫لكل درجة ‪.‬‬ ‫‪0K‬‬ ‫‪o‬‬ ‫(‪ )2‬الألالقة بني حجم الغاز ودرجة حرارته عل ت ريج‬ ‫‪tC‬‬ ‫‪–273‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪100‬‬ ‫كلفن عن ثبوت الضغط عالقة طردية ‪.‬‬ ‫االستنتاج ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪o‬‬ ‫معن حجمعه األصعلى عنعد ‪ 0 C‬لكعل ارتفعاع فعى درجعة‬ ‫عند ث وت الضغط يزداد حجعم مقعدار مععين معن غعاز بمقعدار‬ ‫‪273‬‬ ‫الحرارة قدره درجة واحدة ‪.‬‬ ‫‪o‬‬

‫قانون شارل ‪ :‬عند ث وت الضغط يزداد حجم مقدار مععين معن غعاز بمقعدار ‪1‬‬ ‫‪273‬‬ ‫ارتفاع فى درجة الحرارة قدره درجة واحدة ‪.‬‬ ‫أو ‪ :‬عند ث وت الضغط يتناسب حجم مقدار معين من غاز تناس ا ً طرديا ً مع درجة حرارته المطلقة على تدريج كلفن ‪.‬‬

‫معن حجمعه األصعلى عنعد ‪ 0oC‬لكعل‬

‫استنتاج الصيغة الرياضية لقانون شارل ‪:‬‬ ‫فى الشكل ال يانى المقابل من تشابه المثلثين ‪ADE ، ABC‬‬ ‫‪ BC = DE‬‬ ‫‪AC AE‬‬ ‫‪Vol‬‬ ‫بما أل ‪:‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪BC = (Vol)1 , DE= (Vol)2 , AC = T1 , AE = T2‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ (Vol)1 = (Vol)2‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪(Vol)1 (Vol)2‬‬ ‫‪(V‬‬ ‫)‬ ‫‪A‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪ ol = const‬‬ ‫‪toC‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪–273‬‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫‪ Vol  T‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫م‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫مألامل التمت د احلجمت حتتت ضتغط ثابتت لته فتس القيمتة ألن احلجتتوم املتستتاوية متتن الغتتازات املختلفتتة تتمتت د‬ ‫مبقتادير متستتاوية عنت رفتع درجتتة حرارتهتتا مبقتتادير‬ ‫جلميع الغازات‬ ‫متساوية ب رط ثبوت الضغط ‪.‬‬ ‫احلجوم املتساوية من الغازات املختلفة تتم د مبقادير متساوية ألن مألامل التم د احلجم ثابتت جلميتع الغتازات عنت‬ ‫ثبوت الضغط ‪.‬‬ ‫عن رفع درجة حرارتها لنفس ال رجة عن ثبوت الضغط‬ ‫حت يكون طول عمود اهلواء احملبوس مقياساو للحجم ‪.‬‬ ‫األ بوبة املستخ مة ف جهاز شارل منتظمة املقطع‬ ‫توضع قطرة صغرية من مح الكربيتيك املركز ف األ بوبتة المتصا خبتار املتاء حتت يكتون اهلتواء احملبتوس فت‬ ‫األ بوبة جافاو متام وا ‪.‬‬ ‫الزجاجية جلهاز شارل‬ ‫حت ال حي ث تغري للضغط عن تغري درجتة احلترارة ألن‬ ‫يراع أن يكون اهلواء ف جهاز شارل جافاو متاماو‬ ‫ضغط خبار املاء يتغري بتغري درجة احلرارة ‪.‬‬

‫‪51‬‬ ‫مالحظات هامة حلل مسائل قانون شارل‬ ‫ملحوظة (‪: )1‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )2‬عندما تكول ‪ (Vol)0‬معلومة ‪:‬‬

‫‪°‬‬

‫‪ ( = t C + 273‬كلفن ) ‪T‬‬ ‫)‪Δ(Vol‬‬ ‫‪(Vol)t – (Vol)0‬‬ ‫= ‪αv‬‬ ‫=‬ ‫‪(Vol)0 Δt‬‬ ‫‪(Vol)0 Δt‬‬

‫‪(Vol)1‬‬ ‫‪1 + αvt1‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )3‬عندما تكول ‪ (Vol)0‬مجهولة ‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪(Vol)2‬‬ ‫‪1 + αvt2‬‬ ‫‪(Vol)1 (Vol)2‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )4‬الصيغة العامة لقانول شارل ‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫)‪(Vol‬‬ ‫‪(Vol)1‬‬ ‫‪(Vol)2‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )5‬عند خلط غازين ‪:‬‬ ‫للخليط‬ ‫=‬ ‫‪T‬‬ ‫‪T1 + T2‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫‪°‬‬ ‫‪°‬‬ ‫(‪ )1‬لتر غاز فى ‪ 10 c‬رفعت درجة حرارته وهو ثابت الضغط ىلى ‪ 293 c‬فأوجد حجمه ‪.‬‬ ‫‪(Vol)1 T1‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ 1 = 273 + 10 = 283‬‬ ‫=‬ ‫‪(Vol)2 T2‬‬ ‫‪566‬‬ ‫‪(Vol)2‬‬ ‫‪273 + 293‬‬ ‫‪566‬‬ ‫= ‪(Vol)2‬‬ ‫‪= 2 liter‬‬ ‫‪283‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬كمية من غاز تشغل ‪ 100 Cm3‬عند درجة حرارة ‪ 25oc‬وتشغل ‪ 118.5 Cm3‬عند درجة حرارة ‪ 80oc‬عند ث وت‬ ‫الضغط فى الحالتين ‪ ،‬أوجد معامل التمدد الحجمى للغاز عند ث وت الضغط ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪(Vol)1‬‬ ‫‪1 + αvt1‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪1 + 25 αv‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪(Vol)2‬‬ ‫‪1 + αvt2‬‬ ‫‪1 + 80 αv‬‬ ‫‪118.5‬‬ ‫‪α v = 1 K– 1‬‬ ‫‪273‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬كمية من غاز جاف فى درجة ‪ –13oc‬رفعت درجة حرارتها بمقدار ‪ 100oc‬مع بقاء ضغطها ثابتا ً فزاد حجمها بمقدار‬ ‫‪ 40 cm3‬أوجد الحجم ق ل التسخين ‪.‬‬ ‫‪(Vol)1‬‬ ‫‪(Vol)1‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪273 – 13‬‬ ‫‪260‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪(Vol)2‬‬ ‫‪(Vol)1 + 40 273 – 13 + 100‬‬ ‫‪360‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪(Vol)1 = 104 cm‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫ملحوظة (‪ : )6‬عند تسخين غاز فى ىناء حجمه ‪ (Vol) 1‬ويراد حساب نس ة ما خرج ىلى ما كال موجودا ً ‪:‬‬ ‫‪(Vol)2 – (Vol)1‬‬ ‫‪× 100‬‬ ‫= نس ة ما خرج‬ ‫‪(Vol)1‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )7‬عند تسخين غاز فى ىناء حجمه ‪ (Vol) 1‬و خرج ‪ 25%‬من حجمه فإل حجم الغاز بعد التسخين ‪: (Vol) 2‬‬ ‫‪(Vol) 2 = (Vol) 1 + 0.25 (Vol) 1 = 1.25 (Vol) 1‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )8‬عند استخدام األن وبة الشعرية التى تحتوى على قطرة من الزئ ق كترمومتر فإل ‪:‬‬ ‫أقصى درجة حرارة يمكن تعينها هى التى يص ح عندها ‪:‬‬ ‫طول عمود اهلواء احملبوس = طول األ بوبة – طول قطرة الزئبق وه داخل األ بوبة ‪.‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )9‬عند تسخين غاز حجمه ‪ (Vol) 1‬فى ىناء أسطوانى مساحة مقطعه ‪ A‬يحتوى على مك س قابل للحركة‬ ‫فإل ‪ :‬املسافة الت حتركها املكبس = ( حجم الغاز بأل التسخني – حجم الغاز قبل التسخني ) ÷ مساحة املقطع‬ ‫‪(Vol) 2 – (Vol) 1‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫‪A‬‬ ‫(‪ )4‬سخن دورق به هواء من ‪ 15 oc‬ىلى ‪ 87 oc‬فكم تكول نس ة خروج الهواء الذى خرج منه ىلى ما كال موجودا ً به‬

‫‪52‬‬ ‫بفرض ث وت الضغط ‪.‬‬ ‫) ‪(Vol) 2 – (Vol) 1 T2 – T1 ( 87 + 273 ) – ( 15 + 273‬‬ ‫‪= 0.25 = 25%‬‬ ‫=‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪(Vol) 1‬‬ ‫) ‪( 15 + 273‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫‪T1‬‬ ‫(‪ )5‬ىناء أسطوانى الشكل له مك س عديم االحتكاك يح س كمية من الهواء حجمها ‪ 5460 cm3‬عند ‪ 0 oc‬وعندما سخن‬ ‫اإلناء أص حت درجة حرارة الهواء داخله ‪ ، 100 oc‬احسب المسافة التى يتحركها المك س حتى يظل الضغط ثابتا ً‬ ‫علما ً بأل مساحة مقطع المك س ‪. 250 cm2‬‬ ‫‪(Vol)1‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ 5460 = 273 + 10 = 273‬‬ ‫=‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪(Vol)2‬‬ ‫‪373‬‬ ‫‪(Vol)2‬‬ ‫‪273 + 100‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪(Vol)2 = 7460 cm‬‬ ‫‪(Vol) 2 – (Vol) 1 7460 – 5460‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫=‬ ‫‪= 8 Cm‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪250‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫قانون جوىل (قانون الضغط)‬ ‫– يع ر قانول جولى عن العالقة بين ضغط الغاز ودرجة حرارته عند ث وت الحجم‪.‬‬ ‫– الغازات يزداد حجمها بزيادة درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫– الضغوط المتساوية من الغازات المختلفة تزداد بنفس المقدار ىذا ارتفعت درجة حرارتها بمقادير متساوية ‪ ،‬ويمكن‬ ‫توضيح ذلك بالتجربة التالية ‪:‬‬ ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬احضر دورق من الزجاج به كمية من الهواء ‪ ،‬وسد الفوهة بسدادة تنفذ منها أن وبة‬ ‫‪x‬‬ ‫‪y‬‬ ‫ذات شع تين ‪ ،‬وضع بها كمية من الزئ ق فيكول سطح الزئ ق فى الفرعين فى‬ ‫هواء‬ ‫مستوى أفقى واحد عند ‪ y , x‬ويكول ضغط الهواء المح وس (‪. )P1 = Pa‬‬ ‫(‪ )2‬عين درجة حرارة الهواء المح وس (‪.)t1‬‬ ‫(‪ )3‬اغمر الدورق فى حوض به ماء دافئ فينخفك سطح الزئ ق فى الفرع المتصل‬ ‫بالدورق ‪ ،‬ويرتفع فى الفرع الخالص‪.‬‬ ‫(‪)4‬‬ ‫صب زئ ق فى الف رع الخالص حتى يع ود الزئ ق فى الف رع المتصل بالدورق ىلى ‪h‬‬ ‫العالم ة ‪ x‬وبالتالى يكول حجم الهواء المح وس ثابت‪.‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪y‬‬ ‫(‪ )5‬عين درجة حرارة الهواء المح وس (‪ )t2‬ثم عين فرق االرتفاع بين سطحى الزئ ق‬ ‫هواء‬ ‫فى الفرعين (‪ )h‬وهو يمثل الزيادة فى الضغط نتيجة ارتفاع درجة الحرارة من ‪t1‬‬ ‫ىلى ‪ t2‬ويكول (‪. )P2 = Pa + h‬‬ ‫ماء دافئ‬ ‫(‪ )6‬كرر الخطوات السابقة باست دال الهواء بغازات أخرى ورفع درجة حرارة كل غاز بنفس المقدار‪.‬‬ ‫املالحظة ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬يزداد ضغط الغاز بارتفاع درجة الحرارة عند ث وت حجمه ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬قيمة ‪ h‬ثابتة للغازات المختلفة عند ث وت حجمها ‪ ( .‬الزيادة فى الضغط متساوية لجميع الغازات )‪.‬‬ ‫االستنتاج ‪:‬‬ ‫الضغوط المتساوية من الغازات المختلفة تزداد بنفس القيمة ىذا ارتفعت درجة حرارتها بنفس المقدار عند ث وت الحجم‪.‬‬ ‫أى أل ( معامل زيادة الضغط ألى غاز عند ث وت الحجم مقدار ثابت ) ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫استنتاج معامل الزيادة فى ضغط الغاز ‪:‬‬ ‫عند ث وت الحجم يتناسب مقدار الزيادة فى ضغط الغاز طرديا ً مع كل من ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬الضغط األصلى للغاز عند ‪. (P0( 0oC‬‬ ‫(‪ )2‬االرتفاع فى درجة الحرارة (‪. (Δt‬‬ ‫‪ΔP‬‬ ‫‪Pt – P0‬‬ ‫= ‪p‬‬ ‫=‬ ‫‪P0 Δt‬‬ ‫‪P0 Δt‬‬

‫‪ΔP α P0‬‬ ‫‪ΔP α Δt‬‬ ‫‪ΔP α P0 Δt‬‬ ‫‪ΔP = const P0 Δt‬‬ ‫‪ΔP = p P0 Δt‬‬

‫‪53‬‬ ‫معامل زيادة الضغط حتت حجم ثابت ‪ :‬هو مقدار الزيادة فى وحعدة الضعغوط معن الغعاز عنعد ‪ 0oC‬عنعدما ترتفعع‬ ‫درجة حرارته درجة واحدة عند ث وت الحجم ‪ .‬أو ‪ :‬هو النسع ة بعين الزيعادة فعى ضعغط الغعاز ىلعى الضعغط األصعلى عنعد‬ ‫‪ 0oC‬عندما ترتفع درجة حرارته درجة واحدة عند ث وت الحجم ‪.‬‬

‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن ‪ :‬معامل زيادة الضغط لغاز حتت حجم ثابت = ‪ 1‬؟‬

‫‪273‬‬ ‫ج ‪ :‬أى أل مقدار الزيادة فى وحدة الضغوط من الغ از عند ‪ 0oC‬عندما ترتفع درج ة حرارت ه درج ة واحدة عند ث وت‬ ‫‪1‬‬ ‫الحجم =‬ ‫‪273‬‬ ‫**************************************************************************‬ ‫تعيني معامل زيادة الضغط للهواء حتت حجم ثابت‬ ‫ميكن تعيني قيمة معامل زيادة الضغط للهواء حتت حجم ثابت عمليا باستخدام جهاز جوىل ‪.‬‬ ‫تركيب جهاز شارل ‪:‬‬ ‫مستودع كروى من زجاج رقيق الجدرال مغمور فى حمام مائى ومتصل بأن وبة‬ ‫شعرية طويلة منثنية ‪ ،‬تتصل بأن وبة متسعة قابلة للحركة بواسطة أن وبة من‬ ‫‪h‬‬ ‫ترمومرت‬ ‫المطاط‪ ،‬ويحتوى االنتفاخ الزجاجى على كمية من الزئ ق س ع حجمه ‪.‬‬ ‫محام مائ‬ ‫‪x‬‬ ‫احتياطات التجربة ‪:‬‬ ‫سبع حجم‬ ‫(‪ )1‬يجب وضع س ع حجم االنتفاخ الزجاجى زئ ق حتى يظل حجم الهواء‬ ‫اال تفاخ زئبق‬ ‫المح وس ثابتا أثناء التجربة مع تغير درجة الحرارة حيث أل معامل التمدد‬ ‫الحجمى للزئ ق س عة أمثال معامل التمدد الحجمى للزجاج ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬يكول المستودع الكروى مغمور بالكامل فى الحمام المائى‪.‬‬ ‫(‪ )3‬يراعى أل يكول الهوا ء جافا ‪.‬‬ ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬عين الضغط الجوى (‪ )Pa‬وقت ىجراء التجربة باستخدام ال ارومتر‪.‬‬ ‫(‪ )2‬ضع زئ ق فى األن وبة الخالصة وعدل من وضعها رأسيا لتح س كمية من الهواء وحدد حجم الهواء بالعالمة ‪. x‬‬ ‫(‪ )3‬اغمر المستودع فى جليد مجروش وانتظر حتى تص ح درجة حرارة الهواء المح وس ‪ 0oC‬وحرك األن وبة الخالصة‬ ‫ىلى أسفل حتى تعيد الهواء لنفس حجمه عند العالمة ‪ x‬ثم عين )‪. (P100 = Pa ± h‬‬ ‫(‪ )4‬اغمر المستودع فى ماء يغلى ثم حرك األن وبة الخالصة ىلى أعلى حتى تعيد الهواء لنفس حجمه عند العالمة ‪x‬‬ ‫ثم عين )‪. (P0 = Pa ± h‬‬ ‫‪P100 – P0‬‬ ‫= ‪p‬‬ ‫(‪ )5‬احسب معامل زيادة الضغط للهواء )‪ )p‬من العالقة ‪:‬‬ ‫‪P0 × 100‬‬ ‫(‪ )6‬عين ضغط الهواء عند درجات حرارة مختلفة‪.‬‬ ‫(‪ )7‬ارسم عالقة بيانية بين الضغط (‪ )P‬على المحور الرأسى ‪ ،‬درجة الحرارة على تدريج كلفن (‪ )T‬على المحور األفقى‬ ‫فتحصل على خط مستقيم‪.‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪P100 C‬‬ ‫املالحظة ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪P0 C‬‬ ‫(‪ )1‬مألامل زيادة ضغط اهلواء عن ثبوت حجمه =‬ ‫‪273‬‬ ‫لكل درجة ‪.‬‬ ‫‪0K‬‬ ‫(‪ )2‬الألالقة بني ضغط الغاز ودرجة حرارته عن ثبوت احلجم ‪toC‬‬ ‫‪–273‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪100‬‬ ‫عالقة طردية ‪.‬‬ ‫االستنتاج ‪:‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪1‬‬ ‫معن ضعغطه األصعلى عنعد ‪ 0 C‬لكعل ارتفعاع فعى درجعة‬ ‫عند ث وت الحجم يزداد ضغط مقعدار مععين معن غعاز بمقعدار‬ ‫‪273‬‬ ‫الحرارة قدره درجة واحدة ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫قانون جوىل ‪ :‬عند ث وت الحجم يزداد ضغط مقدار معين معن غعاز بمقعدار‬ ‫‪273‬‬ ‫ارتفاع فى درجة الحرارة قدره درجة واحدة ‪.‬‬ ‫أو ‪ :‬عند ث وت الحجم يتناسب ضغط مقدار معين من غاز تناس ا ً طرديا ً مع درجة حرارته المطلقة على تدريج كلفن ‪.‬‬

‫معن ضعغطه األصعلى عنعد ‪ 0oC‬لكعل‬

‫‪54‬‬ ‫استنتاج الصيغة الرياضية لقانون الضغط ‪ :‬فى الشكل ال يانى المقابل من تشابه المثلثين ‪ADE ، ABC‬‬ ‫‪ BC = DE‬‬ ‫‪AC AE‬‬ ‫‪P‬‬ ‫بما أل ‪:‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪BC = P1 , DE= P2 , AC = T1 , AE = T2‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪T1 = T2‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪ P = const‬‬ ‫‪toC‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪–273‬‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫‪PT‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬مألامل زيادة الضغط جلميع الغازات ثابت ألن الضغوط املتساوية للغازات املختلفة تزداد بنفس القيمتة عنت رفتع درجتة‬ ‫احلرارة لنفس ال رجة ب رط ثبوت احلجم ‪.‬‬ ‫عن ثبوت احلجم‬ ‫‪ 2‬الضغوط املتساوية للغازات املختلفة تزداد ألن مألامل زيادة الضغط ثابت جلميع الغازات عن ثبوت احلجم ‪.‬‬ ‫مبقادير متساوية عن رفع درجة احلترارة‬ ‫لنفس ال رجة عن ثبوت احلجم‬ ‫‪ 3‬يوضع ف قارورة جوىل سبع حجمها زئبق حت يظل حجم اجلزء املتبق منه ثابتاو فت مجيتع درجتات احلترارة حيتت أن‬ ‫مألامل التمت د احلجم للزئبق سبع أمثال مألامل التم د احلجم للزجاا ‪.‬‬ ‫‪ 4‬جيب أن يكتون ا تفتاخ جتوىل جافتاو متن ألن أى قطرة ماء تتحول بالتسخني إىل خبتار متاء وضتغط البختار خيتلتف عتن‬ ‫ضغط اهلواء اجلاف وهاا سي ثر عل دقة القيمة املقاستة ملألامتل زيتادة ضتغط‬ ‫ال اخل‬ ‫اهلواء ‪.‬‬ ‫‪ 5‬يلتتزم ف ت جهتتاز جتتوىل خف ت األ بوبتتة حت ال ين فع الزئبق داخل اال تفاخ الزجاج تيجة ا كماش الغاز بالتربي ‪.‬‬ ‫القابلة للحركة إىل أسفل قبل الب ء ف‬ ‫تربي اال تفاخ الزجاج إىل ‪0оC‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫الصفر املطلق (صفر كلفن)‬ ‫من جتربة شارل‬

‫من جتربة جوىل‬

‫ارسم عالقة بيانية بين (‪ )Vol‬على المحور الرأسى ‪ ،‬ارسم عالقة بيانية بين (‪ )P‬على المحور الرأسى ‪،‬‬ ‫)‪ (toC‬على المحور األفقى فتحصل على خط مستقيم وىذا )‪ (toC‬على المحور األفقى فتحصل على خط مستقيم وىذا‬ ‫مددنا هذا الخط فإنه يقطع المحور األفقى عند ‪ –273oC‬مددنا هذا الخط فإنه يقطع المحور األفقى عند ‪–273oC‬‬ ‫وهى تقابل الصفر المطلق أو صفر كلفن ‪.‬‬ ‫وهى تقابل الصفر المطلق أو صفر كلفن ‪.‬‬ ‫الصفر املطلق ‪ :‬هو درجة الحرارة التى ينعدم عندها حجم الصفر املطلق ‪ :‬هو درجة الحرارة التى ينعدم عندها‬ ‫ضغط الغاز نظريا ً عند ث وت الحجم ‪.‬‬ ‫الغاز نظريا ً عند ث وت الضغط ‪.‬‬ ‫‪o‬‬ ‫س ‪ :‬ما معنى قولنا أن ‪ :‬الصفر املطلق = ‪ –273 C‬؟‬ ‫‪o‬‬ ‫ج ‪ :‬أى أل درجة الحرارة التى ينعدم عندها حجم الغاز نظريا ً عند ث وت الضغط = ‪. –273 C‬‬ ‫أو ‪ :‬درجة الحرارة التى ينعدم عندها ضغط الغاز نظريا ً عند ث وت الحجم = ‪. –273oC‬‬ ‫س ‪ :‬علل ‪ :‬ليس من الدقة اعتبار أن الصفر املطلق هو درجة احلرارة التى ينعدم عندها حجم الغاز أو ضغطه ؟‬ ‫ج ‪ :‬ألنه من الناحية العملية يتحول الغاز ىلى سائل ق ل أل تصل درجة حرارته ىلى صفر كلفن (‪ )–273oC‬فيت ع الغاز فى‬ ‫هذه الحالة قوانين السوائل ‪.‬‬ ‫ملحوظة ‪:‬‬ ‫درجة الحرارة على مقياس كلفن دائما ً قيمة موج ة بينما درجة الحرارة على مقياس سيلزيوس قيمة موج ة أو سال ة ‪.‬‬

‫‪55‬‬ ‫مالحظات هامة حلل مسائل قانون الضغط‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫=‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪T2‬‬

‫ملحوظة (‪ : )1‬الصيغة العامة ‪:‬‬

‫‪,‬‬

‫‪P2‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫=‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬

‫‪P100 – P0‬‬ ‫‪∆P‬‬ ‫=‬ ‫‪P0 × 100‬‬ ‫‪P0 × ∆t‬‬

‫ملحوظة (‪ : )2‬عندما تكول ‪ P0‬معلومة ‪:‬‬

‫= ‪p‬‬

‫‪1 + pt1‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )3‬عندما تكول ‪ P0‬غير معلومة ‪:‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪1 + pt2‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )1‬ىناء مقفل به هواء فى درجة صفر سلزيوس برد ىلى (‪ )– 91oc‬فصار ضغطه ‪ 40 cm Hg‬احسب ضغط الهواء‬ ‫عند صفر سلزيوس ‪.‬‬ ‫‪T1  P1‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫‪273 + 0‬‬ ‫‪273‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫) ‪273 + ( – 91‬‬ ‫‪182‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪P1 = 60 cm Hg‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬كمية من غاز ضغطها ‪ 76 cm Hg‬ودرجة حرارتها ‪ 10oc‬رفعت درجة حرارتها ىلى ‪ 60oc‬عند ث وت الحجم فأص ح‬ ‫ضغطها ‪ . 89.4 cm Hg‬احسب معامل زيادة ضغط الغاز عند ث وت الحجم ‪.‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫‪1 + pt1‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ 76 = 1 + 10 p‬‬ ‫=‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪1 + pt2‬‬ ‫‪89.4‬‬ ‫‪1 + 60 p‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪p = 13.4 ÷ 3666 = 0.003655‬‬ ‫‪K–1‬‬ ‫‪273‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )3‬أجريت تجربة عملية باستخدام جهاز جولى لدراسة تغير ضغط كتلة معينة من غاز جاف مع درجة حرارته على‬ ‫تدريج سيلزيوس عند ث وت الحجم فكانت النتائج كاآلتى ‪:‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪t c‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪P cm Hg 71.5 76.5 79 86.5 89‬‬ ‫(‪ )1‬ارسم العالقة ال يانية بين درجة الحرارة (‪ )t‬على المحور األفقى ‪ ،‬الضغط (‪ )P‬على المحور الرأسى ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬من الرسم اوجد ‪ – :‬ضغط الغاز عند ‪. 100oc ، 0oc‬‬ ‫– معامل الزيادة فى ضغط الغاز ‪.‬‬ ‫– درجة الحرارة التى ينعدم عندها ضغط الغاز نظريا ‪ً.‬‬ ‫‪P cm Hg‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‬

‫‪P1‬‬

‫‪100‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪t oc‬‬

‫‪100‬‬

‫‪80‬‬

‫‪60‬‬

‫‪40‬‬

‫‪0 20‬‬

‫‪-20‬‬

‫‪-60 -40‬‬

‫‪-280 -260 -240 -220 - 200 -180 -160 - 140 -120 -100 - 80‬‬

‫‪56‬‬ ‫‪P0 = 69 cm Hg ، P100 = 94 cm Hg‬‬

‫من الرسم –‬ ‫– معامل الزيادة فى ضغط الغاز ‪:‬‬ ‫‪P – P0‬‬ ‫‪94 – 69‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪1 K–1‬‬ ‫‪p = 100‬‬ ‫= ‪= 6900‬‬ ‫=‬ ‫‪276‬‬ ‫‪P0 × 100‬‬ ‫‪69×100‬‬ ‫‪t = –273‬‬ ‫– درجة الحرارة التى ينعدم عندها ضغط الغاز نظريا ً ‪:‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫استنتاج القانون العام للغازات‬ ‫‪Vol  1‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪Vol  T‬‬

‫(‪ )1‬من قانول بويل ‪:‬‬ ‫(‪ )2‬من قانول شارل ‪:‬‬

‫‪Vol  T‬‬

‫‪P‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪P‬‬

‫× ‪Vol = Const‬‬

‫‪PVol‬‬ ‫‪= Const‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪P1 (Vol)1‬‬ ‫) ‪P (V‬‬ ‫‪= 2 ol 2‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬

‫القانول العام يجمع كل قوانين الغازات ويمكعن‬ ‫استنتاجها منه كالتالى ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬عند ث وت درجة الحرارة ‪:‬‬ ‫‪ ( P1V1 = P2V2‬قانول بويل )‬ ‫(‪ )2‬عند ث وت الضغط ‪:‬‬ ‫‪V1‬‬ ‫‪V2‬‬ ‫( قانول شارل )‬ ‫=‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫(‪ )3‬عند ث وت الحجم ‪:‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫( قانول الضغط )‬ ‫=‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬

‫القانون العام للغازات ‪ :‬حاصعل ضعرب حجعم مقعدار مععين معن غعاز فعى ضعغطه مقسعوما ً علعى درجعة حرارتعه علعى‬ ‫تدريج كلفن يساوى مقدار ثابت ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫مالحظات هامة حلل مسائل القانون العام للغازات‬ ‫ملحوظة (‪ : )1‬الصيغة العامة ‪:‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )2‬عند تغير كثافة الغاز مع ث وت الكتلة ‪:‬‬

‫‪P1 (Vol)1‬‬ ‫‪P2 (Vol)2‬‬ ‫=‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫=‬ ‫‪ρ1T1 ρ2T2‬‬

‫ملحوظة (‪ : )3‬عند تغير كتلة الغاز ( تسرب جزء منه ) مع ث وت الحجم ‪:‬‬

‫‪P1‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪= 2‬‬ ‫‪m1T1 m2T2‬‬

‫)‪P(Vol‬‬ ‫‪P1(Vol)1‬‬ ‫‪P2(Vol)2‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )4‬عند خلط غازين ‪:‬‬ ‫= ( للخليط )‬ ‫‪+‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )5‬معدل الضغط ودرجة الحرارة { ‪ } S.T.P‬يكول فيه الضغط = ‪ ، 76 cm Hg‬درجة الحرارة صفر‪ °‬س ‪.‬‬ ‫ملحوظة (‪ : )6‬المول من أى غاز يشغل حجما ً قدره ‪ 22.4‬لتر فى ‪S.T.P‬‬ ‫**********************************************************************‬ ‫(‪ )1‬مقدار من غاز يشغل فى درجة ‪ 27oc‬وتحت ضغط ‪ 60 cm Hg‬حجما ً قدره ‪ 380 cm3‬فكم يكول حجمه عند معدل‬ ‫الضغط ودرجة الحرارة (‪.)S.T.P‬‬ ‫احلل ‪ } S.T.P { :‬معناه أنه تحت ضغط ‪ ، 76 cm Hg‬درجة الحرارة صفر‪ °‬س أو ‪ 273‬كلفن ‪.‬‬ ‫‪P1 (Vol)1‬‬ ‫) ‪P (V‬‬ ‫‪ 60 × 380 = 76 × (Vol)2‬‬ ‫‪= 2 ol 2‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪273‬‬ ‫‪60 × 380 × 273‬‬ ‫= ‪(Vol)2‬‬ ‫‪= 273 cm3‬‬ ‫‪76 × 300‬‬

‫‪57‬‬ ‫(‪ )2‬فقاعة هواء على عمق ‪ 10.13 m‬تحت سطح ماء عذب حجمها ‪ 28 cm3‬احسب حجمها ق ل أل تصل ىلى سطح‬ ‫الماء م اشرة بفرض أل درجة حرارة الماء عند العمق المشار ىليه هى ‪ 7oc‬ودرجة الحرارة عند السطح ‪27oc‬‬ ‫(‪ ، g = 10 m/s2‬والضغط الجوى ‪ 1.013 × 105 N/m2‬وكثافة الماء ‪) 1000 kg/m3‬‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫‪P1 (Vol)1‬‬ ‫) ‪P (V‬‬ ‫‪= 2 ol 2‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ ( 1.013 × 10 + 1.013 × 1000 × 10 ) × 28 = 1.013 × 10 × (Vol)2‬‬

‫‪273 + 27‬‬

‫‪273 + 7‬‬

‫‪3‬‬

‫‪(Vol)2 = 60 cm‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬ىذا كانت كثافة غاز النيتروجين عند ‪ S.T.P‬هى ‪ ، 1.25 kg/m3‬احسب كثافة النيتروجين عند درجة حرارة ‪24 oc‬‬ ‫وضغط ‪. 0.97 × 105 N/m2‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪0.97 × 105‬‬ ‫‪1.013 × 105‬‬ ‫‪‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫) ‪ρ2 × ( 24 + 273‬‬ ‫‪ρ1T1 ρ2T2‬‬ ‫‪1.25 × 273‬‬ ‫‪ρ2= 1.1 kg/m3‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬خلطت كمية من غاز حجمها ‪ 10 cm3‬ضغطها ‪ 75 cm Hg‬ودرجة حرارتها ‪ 27oc‬مع كمية من غاز آخر حجمها‬ ‫‪ 20 cm3‬وضغطها ‪ 50 cm Hg‬فى درجة حرارة ‪ 127oc‬وذلك فى ىناء سعته ‪ 25 cm3‬ثم خفضت درجة حرارة‬ ‫الخليط ىلى ( ‪ ) – 23oc‬اوجد الضغط الكلى داخل اإلناء علما ً بأل الغازين ال يتحدال ‪.‬‬ ‫)‪P (Vol‬‬ ‫) ‪P (V‬‬ ‫) ‪P (V‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ ( = 1 ol 1 + 2 ol 2‬للخليط )‬ ‫‪T‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪P × 25‬‬ ‫‪75 × 10‬‬ ‫‪50 × 20‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪– 23 + 273‬‬ ‫‪27 + 273‬‬ ‫‪127 + 273‬‬ ‫‪Ρ = 50 cm Hg‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬انتفاخال زجاجيال ‪ B ، A‬حجمهما ‪ 300 cm3 ، 600 cm3‬على الترتيب يتصالل بأن وبة شعرية قصيرة الطول‬ ‫ويحتويال على هواء جاف ضغطه ‪ 76 cm Hg‬عند ‪ 27oc‬احسب ضغط الهواء المح وس عندما تزداد درجة‬ ‫حرارة االنتفاخ األك ر بمقدار ‪ 100oc‬بينما تظل درجة حرارة االنتفاخ األصغر كما هى ‪.‬‬ ‫)‪P (Vol‬‬ ‫) ‪P (V‬‬ ‫) ‪P (V‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪ ( = 1 ol 1 + 2 ol 2‬للخليط )‬ ‫‪T‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫)‪76 × (600+300‬‬ ‫‪600P2‬‬ ‫‪300P2‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪Ρ2 = 92.2 cm Hg‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫(‪ )6‬احسب كتلة كمية من غاز الهيدروجين حجمها ‪ 82.6 cm3‬جمعت بطريقة كهربية تحت ضغط ‪ 640 mm Hg‬فى‬ ‫درجة ‪ 25oc‬ىذا كانت كثافة الهيدروجين فى ‪ S.T.P‬هى ‪. 0.09 kg/m3‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫‪P‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪= 2‬‬ ‫‪ρ1T1 ρ2T2‬‬ ‫‪640‬‬ ‫‪760‬‬ ‫=‬ ‫‪ρ1×298 0.09×273‬‬ ‫‪ρ1= 69.4 × 10–3 Kg/m3‬‬ ‫‪m = ρV = 69.4 × 10–3 × 82.6 × 10–6 = 5.7 × 10–6 Kg‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪58‬‬

‫م‬

‫علل ملا يأتى‬

‫اإلجابة‬

‫‪ 1‬وجود مسافات فاصلة كبرية سبي وا بني جزيئات الغاز‬ ‫تجعل حركة جزيئات الغاز حركة عشوائية ويصع ح‬ ‫الغاز قابل لالنضغاط ‪.‬‬ ‫‪ 2‬وجود قطرة ماء داخل ا تفاخ جهاز جوىل‬ ‫تتحول قطرة الماء ىلى حجم ك ير من ال خار والذى‬ ‫يكععول لععه ضععغط يختلععف عععن ضععغط الهععواء الجععاف‬ ‫الخعععتالف تمعععددهما وبالتعععالى يكعععول معامعععل زيعععادة‬ ‫الضغط عند ث وت الحجم غير صحيح ‪.‬‬ ‫‪ 3‬خلط جمموعة من غازات خمتلفة ال تتفاعل متع بألضتها إ إ تاء يأخذ كل غاز حجعم اإلنعاء كلعه حيعث تعدخل جزيئعات‬ ‫الغازات في المسافات ال ينيعة للغعازات األخعرى أمعا‬ ‫واح من حيت احلجم والضغط الكل‬ ‫ضغط الخليط فيساوى مجموع ضغوط الغازات ‪.‬‬ ‫‪ 4‬وصول درجة حرارة الغاز إىل الصفر املطلق ظرياو‬ ‫ينعدم حجم الغاز عند ث وت ضعغطه أو ينععدم ضعغط‬ ‫الغاز عند ث وت حجمه ‪.‬‬ ‫‪ 5‬زيادة حجم غاز للضألف عن ثبوت درجة احلرارة‬ ‫يقل الضغط للنصف ‪.‬‬ ‫‪ 6‬تضاعف درجة حرارة الغاز الكلفينية عن ثبوت الضغط‬ ‫يتضاعف حجم الغاز ‪.‬‬ ‫‪ 7‬تضاعف درجة حرارة الغاز عل مقياس كلفن عن ثبوت احلجم يتضاعف ضغط الغاز ‪.‬‬ ‫‪ 8‬ع م وضع سبع حجم ا تفاخ جهاز جوىل زئبق‬ ‫يتغيععر حجععم الغععاز أثنععاء ىجععراء التجربععة فععال يمكععن‬ ‫تعيين معامل زيادة الضغط ألل الحجم غير ثابت ‪.‬‬ ‫‪ 9‬تضاعف ضغط كمية من غاز عن ثبوت درجة احلرارة‬ ‫يقل حجم الغاز ىلى النصف ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬ ‫األسئلة الىت بها العالمة ‪:‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى امتحانات الثانوية العامة السابقة وامتحانات األزهر ‪.‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى أسئلة الكتاب المدرسى ‪.‬‬ ‫)‪ (‬وردت فى دليل تقويم الطالب ‪.‬‬ ‫**************************************************************************‬

‫س ‪ : 1‬أكتب املصطلح العلمى لكل من ‪:‬‬ ‫‪  – 11‬مقدار الزيادة فى وحدة الضغوط من الغاز وهى فى درجة صفر سلزيوس ىذا رفعت درجة حرارتها درجة‬ ‫واحدة سلزيوس عند ث وت الحجم ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬جزيئات تتحرك حركة تذبذبية فقط ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬جزيئات تتحرك حركة انتقالية وتذبذبية ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬جزيئات تتحرك حركة انتقالية عشوائية ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬حجم مقدار معين من غاز يتناسب تناس ا ً عكسيا ً مع ضغطه عند ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪ – 5‬عند ث وت درجة الحرارة يكول حاصل الضرب ‪ PV‬لكمية معينة من غاز مقدارا ً ثابتا ً ‪.‬‬ ‫‪ – 6‬مقدار الزيادة فى وحدة الحجوم من الغاز وهى فى درجة صفر سلزيوس ىذا ارتفعت درجة حرارتها درجة واحدة‬ ‫سلزيوس مع بقاء ضغطها ثابتا ً ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫من حجمها األصلى عند صفر سلزيوس لكل ارتفاع فى‬ ‫‪ – 7‬عند ث وت الضغط يزداد حجم كمية من غاز بمقدار‬ ‫‪273‬‬ ‫درجة الحرارة بمقدار واحد درجة وال تختلف هذه القيمة من غاز آلخر ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬عند ث وت الضغط يتناسب حجم كمية معينة من غاز تناس ا ً طرديا ً مع درجة حرارته على تدريج كلفن ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬درجة الحرارة التى ينعدم عندها حجم الغاز نظريا ً عند ث وت ضغطه ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬عند ث وت الحجم يتناسب ضغط كمية معينة من غاز تناس ا ً طرديا ً مع درجة حرارته على تدريج كلفن ‪.‬‬ ‫‪ –12‬عند ث وت الحجم يزداد ضغط كمية من غاز بمقدار ‪ 1‬من ضغطها األصلى عند صفر سلزيوس لكل ارتفاع‬ ‫‪273‬‬ ‫فى درجة الحرارة بمقدار واحد درجة ‪.‬‬

‫‪59‬‬ ‫‪ – 13‬درجة الحرارة التى ينعدم عندها ضغط الغاز نظريا ً عند ث وت حجمه ‪.‬‬ ‫‪ – 14‬مجموعة حركات عشوائية لجزيئات مائع في جميع االتجاهات لمسافات قصيرة ‪.‬‬ ‫‪ – 15‬حاصل ضرب حجم مقدار معين من غاز فى ضغطه مقسوما ً على درجة حرارته على تدريج كلفن يساوى مقدار‬ ‫ثابت‬ ‫***********************************************************************‬

‫س‪ : 2‬اخرت اإلجابة الصحيحة مما بني اإلجابات املعطاة ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬ىذا تضاعف ضغط كمية معينة من غاز عندما تكول درجة الحرارة ثابتة فإل الحجم ‪...................‬‬ ‫( يتضاعف – يقل للنصف – يظل ثابت – يزداد بمقدار ثابت )‬ ‫‪1‬‬ ‫–‪1‬‬ ‫‪) 273 /‬‬ ‫‪  – 2‬معامل زيادة ضغط أى غاز عند ث وت حجمه = ‪ ........‬كلفن ‪/ –273 ( .‬‬ ‫‪273‬‬ ‫‪  – 3‬درجة حرارة جسم اإلنسال على مقياس كلفن لدرجات الحرارة تساوى تقري ا ً ‪...............‬‬ ‫‪о‬‬ ‫( ‪) 310 K –100оK – 37оK – 0оK‬‬ ‫‪  – 4‬ضغط الغاز عند ‪ 10оc‬يتضاعف ىذا تم تسخين الغاز تحت حجم ثابت ىلى ‪..................‬‬ ‫( ‪) 293оc – 160оc – 80оc – 20оc‬‬ ‫‪  – 5‬يتناسب حجم كمية محدودة من غاز ما ‪........................‬‬ ‫♣ عكسيا ً مع ضغطه عند ث وت درجة حرارته ‪.‬‬ ‫♣ عكسيا ً مع درجة حرارته عند ث وت ضغطه ‪.‬‬ ‫♣ طرديا ً مع ضغطه عند ث وت درجة حرارته ‪.‬‬ ‫♣ طرديا ً مع درجة حرارته عند تغير الضغط ‪.‬‬ ‫♣ عكسيا ً مع ضغطه عند تغير درجة حرارته ‪.‬‬ ‫‪  – 6‬ىذا انضغط غاز ب طء ىلى نصف حجمه األصلى فإل ‪......................‬‬ ‫♣ درجة حرارة الغاز ستنقص ىلى نصف قيمتها ‪.‬‬ ‫♣ درجة حرارة الغاز ستتضاعف ‪.‬‬ ‫♣ سرعة الجزيئات تتضاعف ‪.‬‬ ‫♣ ضغط الغاز سيصل ىلى النصف ‪.‬‬ ‫♣ ضغط الغاز سيتضاعف ‪.‬‬ ‫‪  – 7‬العالقة التى تربط بين حجم الغاز وضغطه عند ث وت درجة الحرارة تمثل ‪...................‬‬ ‫( قانول شارل – قانول بويل – قانول الضغوط – القانول العام للغازات )‬ ‫‪  – 8‬كمي ة من غ از الهيدروجين حجمه ا ‪ 730 cm3‬عند درج ة ‪ 92oC‬ىذا أص ح حجمه ا ‪ 700 cm3‬فإل درج ة‬ ‫)‪(300oC – 280oC – 77oC – 70oC‬‬ ‫حرارة الغاز تص ح ‪ ................‬بفرض ث وت الضغط ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬ىذا ضغطت كمي ة من غاز مثالى ىلى نصف حجمها األصلى ورفعت درج ة حرارتها المطلق ة ىلى ثالثة أمثالها فإل‬ ‫ضغطها يص ح ‪ .........‬الضغط األصلى ‪ ( .‬ثالثة أمثال – أربعة أمثال – خمسة أمثال – ستة أمثال )‬ ‫‪ – 11‬ىذا زادت درجة حرارة الغاز ىلى الضعف وزاد الحجم ىلى الضعف فإل الضغط ‪........................‬‬ ‫( يقل ىلى النصف – يزداد للضعف – يظل ثابتا ً )‬ ‫‪ – 11‬عند ث وت درجة الحرارة ىذا زاد الضغط الواقع على الغاز ىلى ثالثة أمثال قيمته قل حجمه ىلى ‪................‬‬ ‫( النصف – الثلث – السدس – التسع )‬ ‫‪ – 12‬ىذا ضغط غاز ب طء شديد بحيث كانت درجة حرارته ثابتة ليزيد ضغطه ىلى الضعف فال الحجم ‪................‬‬ ‫( يزيد للضعف – يقل ىلى الربع – يقل ىلى النصف – يزيد ثالث مرات )‬ ‫‪ – 13‬عند وضع زئ ق فى مستودع جهاز جولى يعادل خمس حجمه فإل حجم الهواء المح وس ‪................‬‬ ‫( يقل – يزداد – يظل ثابتا ً – ال توجد عالقة بينهما )‬ ‫‪ – 14‬تتحرك جزيئات الغاز حركة ‪.....................‬‬ ‫( انتقالية فقط – انتقالية اهتزازية – اهتزازية فقط – ال توجد ىجابة صحيحة )‬ ‫***************************************************************************‬

‫س‪ : 3‬ما معنى قولنا أن ‪:‬‬ ‫‪   – 1‬معامل التمدد الحجمى للغاز تحت ضغط ثابت ‪1 K–1‬‬ ‫‪273‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪   – 2‬معامل زيادة الضغط للغاز تحت حجم ثابت ‪K–1‬‬ ‫‪273‬‬ ‫‪  – 3‬الصفر المطلق = ‪–273‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫‪61‬‬

‫س‪ : 4‬علل ملا يأتى ‪:‬‬ ‫‪   – 1‬الغازات قابلة لالنضغاط ‪.‬‬ ‫‪   – 2‬يوضع فى قارورة جولى س ع حجمها زئ ق ‪.‬‬ ‫‪  – 3‬معامل التمدد الحجمى تحت ضغط ثابت له نفس القيمة لجميع الغازات ‪.‬‬ ‫‪  – 4‬األن وبة المستخدمة فى جهاز شارل منتظمة المقطع ‪.‬‬ ‫‪  – 5‬ىذا انضغط عاز ىلى نصف حجمه األصلى فإل ضغطه يزداد للضعف ‪.‬‬ ‫‪ – 6‬تجارب قياس التمدد الحرارى لغاز معقدة ‪.‬‬ ‫‪ – 7‬ال تظهر صعوبة فى تجارب قياس التمدد الحرارى فى حالة الجوامد والسوائل ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬حجم الفقاعة فى الهواء بالقرب من سطح الماء أك ر من حجمها عند قاع اإلناء ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬زيادة حجم غاز يس ب نقصا ً فى ضغطه بفرض ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة تتمدد بمقادير متساوية عند رفع درجة حرارتها لنفس الدرجة عند ث وت‬ ‫الضغط ‪.‬‬ ‫‪ – 11‬يراعى أل يكول الهواء فى جهاز شارل جافا ً تماما ً ‪.‬‬ ‫‪ – 12‬معامل زيادة الضغط لجميع الغازات ثابت عند ث وت الحجم ‪.‬‬ ‫‪ – 13‬الضغوط المتساوية للغازات المختلفة تزداد بمقادير متساوية عند رفع درجة الحرارة لنفس الدرجة عند ث وت‬ ‫الحجم ‪.‬‬ ‫‪ – 14‬توضع قطرة صغيرة من حمك الك ريتيك المركز فى األن وبة الزجاجية لجهاز شارل ‪.‬‬ ‫‪ – 15‬يجب أل يكول انتفاخ جولى جافا ً من الداخل ‪.‬‬ ‫‪о‬‬ ‫‪ – 16‬يلزم فى جهاز جولى خفك األن وبة القابلة للحركة ىلى أسفل ق ل ال دء فى ت ريد االنتفاخ الزجاجى ىلى ‪. 0 C‬‬ ‫‪ – 17‬ليس من الدقة اعت ار أل الصفر المطلق هو درجة الحرارة التى ينعدم عندها حجم الغاز أو ضغطه ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 5‬ما املقصود بكل من ‪:‬‬ ‫‪  – 2‬الصفر المطلق ‪.‬‬ ‫‪  – 1‬معامل التمدد الحجمى لغاز تحت ضغط ثابت ‪.‬‬ ‫‪  – 4‬معامل زيادة الضغط عند ث وت الحجم ‪.‬‬ ‫‪  – 3‬درجة الحرارة على تدريج كلفن ‪.‬‬ ‫‪ – 6‬قانول بويل ‪.‬‬ ‫‪  – 5‬الصفر كلفن ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬القانول العام للغازات ‪.‬‬ ‫‪ – 7‬قانول شارل ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 6‬قارن بني كل من ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬معامل التمدد الحجمى لغاز ومعامل الزيادة فى ضغطه ‪ ،‬من حيث ( الجهاز المستخدم – العالقة الرياضية ) ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬قانول بويل وقانول شارل وقانول الضغط ‪ ،‬من حيث ( التعريف – الصيغة الرياضية – العالقة ال يانية ) ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 7‬ماذا حيدث عند ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬وجود مسافات فاصلة ك يرة نس يا ً بين جزيئات الغاز ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬وجود قطرة ماء داخل انتفاخ جهاز جولى ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬خلط مجموعة من غازات مختلفة ال تتفاعل مع بعضها في ىناء واحد من حيث الحجم والضغط الكلى ؟‬ ‫‪ – 4‬وصول درجة حرارة الغاز ىلى الصفر المطلق نظريا ً ‪.‬‬ ‫‪ – 5‬زيادة حجم غاز للضعف عند ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫‪ – 6‬تضاعف درجة حرارة الغاز الكلفينية عند ث وت الضغط ‪.‬‬ ‫‪ – 7‬تضاعف درجة حرارة الغاز على مقياس كلفن عند ث وت الحجم ‪.‬‬ ‫‪ – 8‬عدم وضع س ع حجم انتفاخ جهاز جولى زئ ق ‪.‬‬ ‫‪ – 9‬تضاعف ضغط كمية من غاز عند ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬

‫‪61‬‬

‫س‪ : 8‬اذكر استخداما واحدا لكل من ‪:‬‬ ‫‪  – 2‬جهاز جولى ‪.‬‬ ‫‪  – 1‬كمية الزئ ق الموجودة فى مستودع جهاز جولى ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬جهاز بويل ‪.‬‬ ‫‪  – 3‬جهاز شارل ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 9‬أكتب العالقة الرياضية املستخدمة فى إجياد كل مما يأتى ووحدة القياس ‪:‬‬ ‫‪  – 1‬معامل ازدياد ضغط غاز عند ث وت الحجم ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬معامل ازدياد حجم غاز عند ث وت الضغط ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫س‪ : 11‬اشرح مع الرسم ( كامل البيانات ) جتربة توضح بها كل مما يأتى ‪:‬‬ ‫‪   – 1‬كيفية تحقيق قانول بويل ‪.‬‬ ‫‪   – 2‬كيفية تعيين معامل التمدد الحجمى لغاز عند ضغط ثابت ‪.‬‬ ‫‪    – 3‬الضغوط المتساوية للغازات المختلفة تزداد بنفس المقدار ىذا ارتفعت درجة حرارتها بمقادير متساوية‬ ‫عند ث وت الحجم ‪.‬‬ ‫‪   – 4‬الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة تتمدد بمقادير متساوية ىذا ارتفعت درجة حرارتها بنفس العدد من‬ ‫درجات الحرارة مع ث وت الضغط ‪.‬‬ ‫‪   – 5‬كيفية تغير ضغط كمية ثابتة من هواء جاف بتغير درجة الحرارة عند ث وت الحجم ‪.‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫أسئلة متنوعة‬ ‫(‪  )1‬فى الشكل المقابل ‪:‬‬ ‫ينقص ضغط الغاز المح وس ىذا تحرك المك س من أ ىلى ب‬ ‫مك س عديم االحتكاك‬ ‫عند ث وت درجة الحرارة ‪ ( .‬علل ) ؟‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫ً‬ ‫(‪   )2‬كيف يمكنك استنتاج القانول العام للغازات رياضيا ؟‬ ‫(‪  )3‬ارسم مع كتابة ال يانات فقط جهازا ً يستخدم لتحقيق العالقة بين الحجم (‪ )Vol‬لكمية معينة من غاز وضغطها‬ ‫(‪ )P‬عند ث وت درجة الحرارة ‪ ،‬ثم أكتب نص هذه العالقة ؟‬ ‫(‪  )4‬ارس م شكالً تخطيطيا ً للجهاز المستخدم فى تحقيق العالق ة بين ىيجاد العالقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته عند‬ ‫ث وت ضغطه ‪ ،‬ثم أكتب الخطوات الرئيسية لتعيين معامل التمدد الحجمى للهواء عند ث وت ضغطه ‪ .‬وما قيمة معامل‬ ‫التمدد الحجمى للغاز ؟‬ ‫(‪  )5‬كيف يمكنك تعيين صفر كلفن باستخدام ( جهاز بويل – جهاز شارل ) ‪.‬‬ ‫(‪  )6‬اشرر طريقتين مختلفتين لتعيين الصفر المطلق ‪.‬‬ ‫‪Vol‬‬ ‫(‪  )7‬كيف تستخدم جهاز جولى فى تعيين ( درجة غليال سائل – درجة تجمد سائل ) ‪.‬‬ ‫(‪  )8‬من خالل تجربة عملية لدراسة تغير حجم كمية مح وسة من غاز بتغير‬ ‫درجة حرارته عند ث وت الضغط باستخدام جهاز شارل أمكن الوصول ىلى‬ ‫ب‬ ‫العالقة ال يانية الموضحة بالرسم ‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫(أ) ما الذى تدل عليه النقطة أ ؟ وما قيمتها ؟‬ ‫‪0‬‬ ‫أ‬ ‫(ب) ما الذى تدل عليه النقطة ب ؟‬ ‫‪P‬‬ ‫(ج ) أذكر نص قانول شارل ‪.‬‬ ‫‪P100‬‬ ‫(‪  )9‬باستخدام جهاز جولى أمكننا ىجراء تجربة توضح العالقة بين ضغط هواء‬ ‫‪P0‬‬ ‫مح وس ودرجة حرارته عند ث وت الحجم كما بالرسم ال يانى الموضح ‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫(أ) أكتب الصيغة الفيزيائية لمعامل الزيادة فى ضغط الغاز عند ث وت حجمه ‪.‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪0‬‬ ‫(ب) ما الذى تدل عليه النقطة (‪ )A‬؟ وما قيمتها ؟‬ ‫(‪ )11‬اذكر االحتياطات الواجب توافرها في ( تجربة بويل – تجربة شارل – تجربة جولى ) ‪.‬‬ ‫غاز‬

‫‪62‬‬ ‫(‪  )11‬الجدول التالى يوضح حجم كمية معينة من غاز ودرجة حرارته عند تسخينه من ‪ 0оc‬ىلى ‪ 100оc‬مع ث وت‬ ‫الضغط ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪Vol( Cm ) 90‬‬ ‫‪97 103 116 123‬‬ ‫‪о‬‬ ‫‪t c‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪80 100‬‬ ‫‪о‬‬ ‫‪T K‬‬ ‫‪…... …... …... …... …...‬‬ ‫‪о‬‬ ‫‪T K / Vol …... …... …... …... …...‬‬ ‫(أ) حول درجات الحرارة فى الجدول ىلى درجات كلفينية ‪.‬‬ ‫(ب) احسب النس ة بين درجة الحرارة الكلفينية وحجم الغاز لكل قراءة ‪.‬‬ ‫(ج ) أى من قوانين الغازات تحققه هذه التجربة ؟ ولماذا ؟‬ ‫(د) احسب معامل التمدد الحجمى لهذا الغاز من الجدول السابق ‪.‬‬ ‫‪o‬‬ ‫(‪  )12‬كمية من غاز حجمها ‪ 30 cm2‬وضغطها ‪ 75 cmHg‬ودرجة حرارتها ‪ ، 300 K‬من خالل دراستك لقوانين‬ ‫الغازات أكمل الجدول التالى ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫الضغط ب ‪cmHg‬‬ ‫درجة احلرارة بالسيلزيوس احلجم بت ‪cm‬‬ ‫‪76‬‬ ‫‪…………..‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪74‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪………....‬‬ ‫‪…………...‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪57‬‬ ‫**********************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من الكتاب املدرسى وامتحانات املدارس‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬كمي ة من غ از النيتروجين حجمها ‪ 10‬لتر تحت ضغط ‪ 15 cm Hg‬خلطت مع كمية من غاز األكسجين عند نفس‬ ‫درج ة الحرارة وضغطها ‪ 50 cm Hg‬فى ىناء مغلق سعته ‪ 5‬لتر فصار ضغط الخليط ‪ 120 cm Hg‬أوجد حجم‬ ‫(‪ 9‬لتر)‬ ‫األكسجين ق ل الخلط ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬انتفاخال زجاجيال ‪ B ، A‬حجمهما ‪ 300 cm3 ، 600 cm3‬على الترتيب يتصالل بأن وب ة شعرية قصيرة الطول‬ ‫ويحتويال على ه واء جاف ضغطه ‪ 76 cm Hg‬عند ‪ 27oc‬احسب ضغط اله واء المح وس عندما تزداد درجة‬ ‫)‪(91.2 cmHg‬‬ ‫حرارة االنتفاخ األك ر بمقدار ‪ 100oc‬بينما تظل درجة حرارة االنتفاخ األصغر كما هى ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )3‬غ از حجم ه ‪ 60 cm3‬عند درجة حرارة ‪ 300oK‬وضغط ‪ 1‬ضغط جوى بينما حجمه ‪ 36.4 cm3‬عند درجة ‪0oc‬‬ ‫)‪(0.00366 K–1‬‬ ‫وضغط ‪ 1.5‬ضغط جوى أوجد معامل التمدد الحجمى للغاز عند ث وت الضغط ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )4‬ىذا كال حجم غاز فى درجة صفر سيلزيوس ‪ 450 cm3‬فما حجمه فى ‪ 91oC‬بفرض أل ضغطه يظل ثابتا ً ؟‬ ‫)‪(600 cm3‬‬

‫***********************************************************************‬ ‫‪o‬‬ ‫‪o‬‬ ‫(‪ )5‬ىذا كال ضغط غاز فى ‪ 26 C‬هو ‪ 59.8 cmHg‬فما ضغطه عند ‪ 130 C‬مع العلم بأنه ثابت الحجم ؟ )‪(80.6 cmHg‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ 2‬لتر)‬ ‫(‪ )6‬لتر غاز فى ‪ 10oC‬رفعت درجة حرارته وهو ثابت الضغط ىلى ‪ 293oC‬فأوجد حجمه ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )7‬ىناء مقفل به ه واء فى درج ة ‪ 0oC‬برد ىلى ‪ –91oC‬فصار الضغط به ‪ 40 cm Hg‬فكم يكول ضغط الهواء عند‬ ‫)‪(60 cmHg‬‬ ‫‪. 0oC‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )8‬كمي ة من تشغل فى ‪ 91oC‬وتحت ضغط ‪ 84 cmHg‬حجما ‪ 760 cm3‬فكم يكول حجمها فى درجة ‪ 0oC‬وتحت‬ ‫)‪(630 cm3‬‬ ‫ضغط ‪ ( 76 cmHg‬فى معدل الضغط ودرجة الحرارة ‪. ) S.T.P‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )9‬دورق به هواء سخن من ‪ 15oC‬ىلى ‪ 87oC‬فكم تكول نس ة حجم ما خرج منه من الهواء ىلى ما كال موجودا ً به ؟‬ ‫)‪(25%‬‬

‫‪63‬‬ ‫(‪ )11‬ىطار سيارة به هواء ضغطه ‪ 1.5 Atm‬في يوم كانت درجة حرارته ‪ ، –3oC‬احسب ضغط الهواء فى اإلطار‬ ‫(‪)1.8 Atm‬‬ ‫عندما ترتفع درجة الحرارة ىلى ‪ 51oC‬بفرض ث وت الحجم ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )11‬فقاعة من الهواء على عمق ‪ 10.13 m‬تحت سطح ماء عذب حجمها ‪ ، 28 cm3‬احسب حجمها ق ل أل تصل ىلى‬ ‫سطح الماء م اشرة بفرض أل درجة حرارة الماء عند العمق المشار ىليه هى ‪ 7oC‬ودرجة الحرارة عند السطح‬ ‫‪( . 27oC‬عجلة اجلاذبية األرضية ‪ ، 10 m/s2‬الضغط اجلوى ‪ ، 1.013× 105 N/m2‬كثافة املاء ‪)1000 kg/m3‬‬ ‫)‪(60 cm3‬‬

‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )12‬أجريت تجربة عملية باستخدام جهاز جولى لدراسة تغير ضغط كتلة معينة من غاز جاف مع درجة حرارته على‬ ‫تدريج سيلزيوس عند ث وت الحجم فكانت النتائج كاآلتى ‪:‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪t C‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪80 100‬‬ ‫‪P cm Hg‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪71‬‬ ‫‪76 78.5 86 88.5 93.5‬‬ ‫(‪ )1‬ارسم العالقة ال يانية بين درجة الحرارة (‪ )t‬على المحور األفقى ‪ ،‬الضغط (‪ )P‬على المحور الرأسى ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬من الرسم أوجد ‪ – :‬قيمة كل من ‪. b ، a‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪o –1‬‬ ‫) ‪(40 C – 68.5cmHg – 0.00365 K‬‬ ‫– معامل الزيادة فى ضغط الغاز عند ث وت حجمه‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )13‬فى تجربة لدراسة تغير حجم كمية من غاز ودرجة حرارتها عند ث وت الضغط فكانت النتائج كاآلتى ‪:‬‬ ‫‪t oC‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪80 120‬‬ ‫‪3‬‬ ‫) ‪Vol(cm‬‬ ‫‪107 114 121 128 142‬‬ ‫(‪ )1‬ارسم العالقة ال يانية بين درجة الحرارة (‪ )t‬على المحور األفقى ‪ ،‬الحجم (‪ )Vol‬على المحور الرأسى ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬من الرسم أوجد ‪ – :‬حجم الغاز المح وس عند ‪. Cc ، 100oC‬‬ ‫)‪(135 cm3 – 100 cm3 – 0.0035oK–1‬‬ ‫– معامل التمدد الحجمى للغاز ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من امتحانات األزهر‬ ‫‪:‬‬

‫صمام أ‬

‫صمام ب‬

‫(‪ )1‬يحت وى االنتف اخ األوس ط على غ از مثال ى ضغط ه ‪2 Atm‬‬ ‫بينم ا االنتفاخال اآلخ رال مفرغال من اله واء تماما ً ‪ ،‬وض ح‬ ‫ماذا يحدث للضغط داخل االنتفاخ األوسط عند فتح الصمام (أ)‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫– ‪( atm‬‬ ‫) ‪atm‬‬ ‫فقط وعند فتح الصمامين معا ً ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )2‬أسطوان ة مغلق ة الطرفي ن تحت وى على مك س عدي م االحتك اك عند منتصفه ا وك ال الضغ ط على جان ى المك س‬ ‫‪ 75 cm Hg‬فإذا تحرك المك س ب طء ىلى اليمين قل حجم الجزء األيمن ىلى النصف أوجد الفرق فى الضغط على‬ ‫)‪(100 Cm Hg‬‬ ‫جان ى المك س ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )3‬وض ع بال ول من المط اط به ه واء مح وس حجمه ‪ 500 cm3‬وتحت ضغ ط ‪ 2 atm‬فى ىناء مكعب طول ضلعه‬ ‫‪ 10 cm‬ثم احكم غلق اإلناء ‪ ،‬احسب الضغط النهائى داخل اإلناء عند انفجار ال الول بإهمال حجم المطاط وبفرض‬ ‫)‪(1.5 atm‬‬ ‫ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )4‬كمي ة من غ از فى درج ة ‪ 17oc‬رفعت درج ة حرارته ا بمقدار ‪ 100oc‬مع بقاء ضغطها ثابتا ً فزاد حجمها بمقدار‬ ‫)‪(7.25 cm3‬‬ ‫‪ 2.5 cm3‬أوجد الحجم ق ل التسخين ‪.‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )5‬ىن اء أسطوانى الشكل ل ه مك س عديم االحتك اك يح س كمي ة من اله واء حجمه ا ‪ 5460 cm3‬عند درج ة صف ر‬ ‫سيلزيوس وعندما سخن اإلناء أص حت درجة حرارة الهواء داخله ‪ 100oc‬احسب المسافة التى يتحركها المك س‬ ‫)‪(8cm‬‬ ‫حتى يظل الضغط ثابتا ً علما ً بأل مساحة المك س ‪. 250 cm2‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫‪3‬‬ ‫لتر‬

‫‪1‬‬ ‫لتر‬

‫‪2‬‬ ‫لتر‬

‫‪64‬‬ ‫(‪ )6‬كميتال من غازين مختلفين األولى حجمها ‪ 12‬لترا ً تحت ضغط ‪ 10 cm Hg‬واألخرى حجمها ‪ 16‬لترا ً وتحت ضغط‬ ‫‪ 15 cm Hg‬مزجتا معا ً فى ىناء مقفل سعته ‪ 6‬لتر احسب ضغط الخليط بفرض ث وت درجة الحرارة ‪)60 cm Hg( .‬‬ ‫************************************************************************‬ ‫(‪ )7‬كميتال من غ از ما األولى حجمها ‪ 12‬لتر وضغطها ‪ 15 cm Hg‬والثاني ة حجمها ‪ 8‬لتر وضغطها ‪45 cm Hg‬‬ ‫(‪)90 cm Hg‬‬ ‫وضعتا فى ىناء مقفل سعته ‪ 6‬لتر فما قيمة الضغط الكلى عند ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )8‬ىذا كال ضغ ط غ از ‪ 60 cm Hg‬عند درج ة ح رارة ‪ 27oc‬وحجم ه ‪ ، 380 cm3‬احس ب حج م الغ از عند معدل‬ ‫)‪(273m3‬‬ ‫الضغط ودرجة الحرارة (‪. )STP‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )9‬غمر مستودع جهاز جولى في سائل عند ‪ 0oc‬فكال سطح الزئ ق فى الفرع المتصل بالمستودع أعلى منه فى الفرع‬ ‫الخالص بمقدار ‪ 10 cm‬ولما سخن السائل ىلى ‪ 63oc‬صار الزئ ق فى الفرع الخالص أعلى منه فى الفرع المتصل‬ ‫بالمستودع بمقدار ‪ 5 cm‬ولما وصل السائل ىلى درج ة الغليال زاد هذا االرتفاع ىلى ‪ ، 13.8 cm‬احسب درج ة‬ ‫)‪(99.96oC‬‬ ‫غليال السائل علما ً بأل حجم الهواء ثابت فى هذا المستودع ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )11‬فى تجربة لدراسة أثر الحرارة على حجم الغاز عند ث وت ضغطه كانت النتائج كاآلتى ‪:‬‬ ‫‪Vol(cm3) 10.7 11.1 11.8 12.9 13.3‬‬ ‫‪t oC‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪90‬‬ ‫(‪ )1‬ارسم العالقة ال يانية بين درجة الحرارة (‪ )t‬على المحور األفقى ‪ ،‬الحجم (‪ )Vol‬على المحور الرأسى ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬من الرسم أوجد ‪ – :‬حجم الغاز عند ‪. 0oc‬‬ ‫– درجة الحرارة التى يص ح عندها حجم الغاز ‪. 13 cm3‬‬ ‫– معامل التمدد الحجمى للغاز تحت ضغط ثابت ‪.‬‬ ‫– درجة الحرارة التى ينعدم عندها حجم الغاز نظريا ً عند ث وت الضغط ‪.‬‬

‫)‪(10 cm3 , 81oC , 3.7 × 10–3 K–1 , – 273oC‬‬

‫***********************************************************************‬

‫مسائل خمتارة من دليل تقويم الطالب‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬أن وب ة شعري ة منتظم ة المقطع مغلقة من أحد طرفيها بها هواء جاف مح وس بعمود من الزئ ق طوله ‪ 15 cm‬فإذا‬ ‫كال ط ول عم ود اله واء المح وس ‪ 20 cm‬عندما كانت األن وبة راسية وفتحتها ألعلى وكال طوله ‪ 24 cm‬عندما‬ ‫كانت أفقي ة ‪ ،‬فاحسب الضغط الج وى ث م احسب ط ول عم ود الهواء المح وس عندما تكول رأسية وفتحتها ألسفل ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬غاز مثالى يشغل حجما ً قدره ‪ 2 cm3‬عندما كال الضغط ‪ 137‬ضغط ج وى ودرج ة حرارت ه ‪ 27oc‬ما الحجم الذى‬ ‫)‪(295 cm3‬‬ ‫يشغله هذا الغاز عند ضغط واحد ضغط جوى ودرجة حرارة ‪. 50oc‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )3‬ىطار سي ارة ب ه ه واء ضغط ه ‪ 2.18‬ضغط جوى فى يوم كانت درجة حرارت ه (‪ )– 3oc‬احسب ضغط اله واء فى‬ ‫)‪(2.58 atm‬‬ ‫اإلطار عندما ترتفع درجة الحرارة ىلى ‪ 47oc‬بفرض ث وت الحجم ‪.‬‬ ‫***************************************************************************‬

‫مسائل عامة للتدريب‬ ‫‪:‬‬

‫(‪ )1‬كمية من غاز حجمها ‪ 600 cm3‬تحت ضغط ‪ ، 70 cm Hg‬احسب حجمها عند ضغط ‪ 90 cm Hg‬عند ث وت‬ ‫)‪(466.7 cm3‬‬ ‫درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )2‬خلط ‪ 50‬لتر من غاز النيتروجين ضغطها ‪ 4 cm Hg‬مع ‪ 20‬لتر من غاز األكسجين تحت ضغط ‪ P cm Hg‬داخل‬ ‫ىناء مغلق سعته ‪ 5‬لتر بحيث ظلت درج ة الحرارة ثابت ة أثناء الخلط ‪ ،‬احسب ضغط األكسجي ن ق ل الخلط علما ً بأل‬ ‫)‪)90 cm Hg‬‬ ‫ضغط مخلوط الغازين يساوى ‪. 140 cmHg‬‬ ‫***********************************************************************‬

‫‪65‬‬ ‫(‪ )3‬خلط ‪ 25‬لتر من غ از األكسجي ن ضغطه ا ‪ 80 cm Hg‬مع ‪ 75‬لتر من غ از النيتروجي ن ضغطها ‪100 cm Hg‬‬ ‫(‪)126.66 cm Hg‬‬ ‫فى خزال سعته ‪ 75‬لتر احسب ضغط الخليط بفرض ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )4‬أن وبة شعرية منتظمة المقطع من الزجاج بها شريط من الزئ ق طوله ‪ 4 cm‬وضعت أفقيا ً فكال طول عمود الهواء‬ ‫المح وس بها ‪ 30 cm‬احسب طول عمود الهواء المح وس فى الحاالت اآلتية ‪:‬‬ ‫– ىذا وضعت رأسيا ً وفوهتها ألعلى‬ ‫)‪(28.5 cm – 31.67 cm‬‬ ‫– ىذا وضعت رأسيا ً وفوهتها ألسفل ‪ ( .‬الضغط الجوى ‪. ) 76 cm Hg‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )5‬أسطوان ة مغلق ة الطرفين يتحرك بداخلها مك س عدي م االحتكاك فإذا كال المك س عند منتصف االسطوان ة وضغط‬ ‫الغاز على جان يه ‪ 90 cm Hg‬فإذا تحرك المك س ىلى منتصف أحد القسمين أوجد الفرق فى الضغط على جان ى‬ ‫(‪)120 cm Hg‬‬ ‫المك س ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )6‬غاز فى درجة حرارة ‪ 25oc‬وعندما سخن أص ح حجمه ‪ 1.5‬مرة قدر حجمه األصلى فما مقدار درجة الحرارة التى‬ ‫) ‪)174oC‬‬ ‫سخن ىليها بفرض ث وت درجة الحرارة ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )7‬غاز حجمه ‪ 10 cm3‬فى ‪ 100oc‬أص ح حجمه ‪ 7.3 cm3‬فى صفر‪ °‬س احسب معامل التمدد الحجمى للغاز عند‬ ‫( ‪) 3.33 cm‬‬ ‫ث وت ضغطه ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )8‬دورق مفتور ب ه هواء في درج ة ‪ 13oC‬رفعت درج ة حرارته ‪ ، 84oC‬احسب نس ة ما خرج منه من هواء ىلى‬ ‫)‪(29.37%‬‬ ‫ما كال موجودا ً به أصالً ‪.‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )9‬كمي ة من غ از األكسجين الج اف فى (‪ )S.T.P‬ما هى درج ة الح رارة التى تسخن ىليها ليزيد ضغطها ‪ 40%‬من‬ ‫الضغط األصلى م ع ث وت الحج م ؟ وما هى درج ة الح رارة التى تسخ ن ىليه ا ليزي د حجمه ا ‪ 40%‬من الحج م‬ ‫)‪ 109.2oC‬فى الحالتين ألل ‪)  = α‬‬ ‫األصلى عند ث وت الضغط ؟‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )11‬بالول من المط اط به ه واء حجمه ‪ 800 cm3‬عند ‪ 27oC‬وضغط ‪ 75 cmHg‬وأقصى سعة ‪ 1000 cm3‬فإذا‬ ‫تغيرت ظروف الهواء ليص ح ‪ 65 cmHg‬ودرجة الحرارة ‪ ، 57oC‬هل ينفجر ال الول ؟ مع التعليل ‪.‬‬ ‫( ينفجر ال الول– ‪) 1015.4cm3‬‬

‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )11‬وص ل مانومت ر بمستودع للغ از عند سفح ج ل حيث درج ة الح رارة ‪ 27oC‬والضغط ‪ 75 cmHg‬فكال سطحا‬ ‫الزئ ق فى فرعى المانومتر فى مستوى أفقى واحد ‪ ،‬وعندما صعد به شخص ىلى قمة الج ل حيث درجة الحرارة‬ ‫‪ 3oC‬لم يحدث تغي ر لسطح الزئ ق فى المانومت ر ‪ .‬احسب ارتفاع الج ل علما ً بأل كثافة الزئ ق ‪13600 kg/m3‬‬ ‫)‪(800m‬‬ ‫ومتوسط كثافة الهواء ‪. 1.02 kg/m3‬‬ ‫***********************************************************************‬ ‫(‪ )12‬ىذا كال حجم مقدار من الهواء فى ‪ 7oC‬وتحت ضغط ‪ 77 cmHg‬هو ‪ ، 1001 cm3‬فاحسب ‪:‬‬ ‫– الزيادة فى حجم هذا المقدار ىذا سخن ىلى ‪ 47oC‬وظل ضغطه ثابتا ً ‪.‬‬ ‫– الزيادة فى ضغط هذا المقدار ىذا سخن ىلى ‪ 47oC‬وظل حجمه ثابتا ً ‪.‬‬ ‫– الزيادة فى حجم هذا المقدار ىذا سخن ىلى ‪ 47oC‬وأص ح ضغطه ‪.80 cmHg‬‬ ‫)‪(143 cm3 – 11 cmHg – 100.1 cm3‬‬

‫***********************************************************************‬

‫األستــــــــــــــــــــاذ‬ ‫يف الفيــــــــــــــــــزياء‬