Revisión elaborada por:
Mayra Lorena Díaz Sosa mlds@inteligencianet.com
DE QUÉ SE TRATA En ocasiones los profes de matemáticas enfrentamos una serie de limitaciones en la representación gráfica de conceptos como funciones, derivadas, integrales y distribuciones de probabilidad, entre otros. Sí, actualmente hay muchas opciones de software libre para este propósito; sin embargo, en su mayoría producen solamente gráficos inanimados, estáticos. Además, más allá de aprender a utilizar un software para graficar, pretendemos que el alumno, a través de representaciones gráficas, comprenda ideas, plantee analogías, simule procesos y haga conjeturas, ¿cierto? ¿Te gustaría que tus alumnos jugaran con los parámetros de una expresión matemática y que apreciaran los consecuentes cambios gráficos en tiempo real? ¿Qué tal te parecería crear escenas con elementos gráficos que los alumnos pudieran desplazar para, por ejemplo, estudiar relaciones entre objetos? ¡Con Descartes es posible esto y mucho más!
Tanto para crear como para visualizar escenas con el navegador es importante: (a) tener instalada la máquina virtual de java, que es gratuita; y (b) que el archivo Descartes.jar, que se distribuye con el sotware, se encuentre dos niveles por encima de la página web que las contiene. Por ejemplo, supongamos que creamos la página recta.htm con una escena de Descartes. Si el archivo Descartes.jar se encuentra en la ruta C:\Archivos de progrma\Descartes\Descartes.jar Entonces el archivo recta.htm debe encontrarse dos carpetas por debajo: C:\Archivos de programa\Descartes\Geometria\Rectas\ recta.htm
Se trata de un software educativo que ofrece una nueva forma de enseñar y aprender Matemáticas. Actualmente, Descartes permite representar objetos bi y tridimensionales, así como estudiar su interacción. La Fig. 1 muestra un ejemplo de utilización de Descartes para observar el tiro parabólico con diversos ángulos y velocidades.
CÓMO LO PUEDES USAR Descartes no se instala, sólo se descarga y luego se ejecuta. Es una aplicación que debe ejecutarse tantas veces como se desee utilizar (esto permite ahorrar espacio en memoria de la compu). Descartes se ejecuta exclusivamente para la creación o modificación de escenas. Los atributos de las escenas se modifican a través del núcleo interactivo para programas educativos, llamado nippe, mismo que consta de cinco páneles: Espacio, Controles, Auxiliares, Gráficos y Animación. Al crear la escena, se generará un archivo con la extensión html. Este archivo puede abrirse por medio de un navegador de internet. Para incorporar texto, imágenes e hipervínculos a la página html generada, es necesario abrirla y modificarla con un editor html. Por ejemplo puede hacerse con Kompozer, que es un editor libre y gratuito.
Fig. 1 Ejemplo de uso de Descartes. Fuente: http://www.edu.xunta.es/contidos/sec/mate/Descartes/ Documentacion/Ejemplos/TiroParabolico.html
UN EJEMPLO Crearemos una escena sencilla con una recta cuya pendiente e intersección con el eje de las abscisas puedan modificar los alumnos con sólo pulsar un par de botones. En la barra de herramientas de Descartes haz clic en el menú Archivo y elige la opción Nuevo. Se abrirá la ventana Guardar html. Elige la ruta en la que quieres guardar el archivo y asígnale un nombre. Para crear una escena de Descartes en dos dimensiones, en el archivo de extensión .html que re-
Marzo 2010
ciĂŠn has creado, sigue esta secuencia desde la barra de herramientas: Insertar - Agregar escena – Descartes 2. VerĂĄs un espacio de trabajo vacĂo con algunos botones. Haz clic en el botĂłn para abrir el nippe (Fig. 2). Comenzaremos por crear el control m, con el que podrĂĄ modificarse la pendiente de la recta. Selecciona el panel Controles: . Luego, haz clic en el botĂłn . Se abrirĂĄ una ventana; escribe m en el cuadro de texto control y da clic en Aceptar. VerĂĄs que el panel ahora cuenta con el control numĂŠrico m y sus atributos. Modifica el valor de m a 1.
ÂĄTu primera escena estĂĄ lista! No olvides guardar los cambios. Ahora tus alumnos pueden jugar con la escena abriendo la pĂĄgina web que creaste desde cualquier navegador, siempre y cuando tengan instalada la mĂĄquina virtual de java.
DĂ“NDE PUEDES ENCONTRAR MĂ S INFORMACIĂ“N Pueden crearse escenas interactivas mucho mĂĄs sofisticadas con Descartes. En el sitio oficial de la aplicaciĂłn encontrarĂĄs unidades didĂĄcticas completas sobre diversos temas matemĂĄticos desarrolladas por profesores para diferentes niveles educativos. ÂĄPuedes descargarlas, modificarlas e inclusive aportar nuevos materiales! TambiĂŠn encontrarĂĄs manuales y videos que te permitirĂĄn aprender a usar el software con facilidad. La documentaciĂłn tĂŠcnica del programa se encuentra en:
Fig. 2 Nippe de Descartes. Fuente: elaboraciĂłn propia.
Crea un control numĂŠrico b, con el que podrĂĄ modificarse el punto de intersecciĂłn de la recta con el eje de las ordenadas (ordenada al origen), siguiendo los mismos pasos que realizaste para crear el control m. Ahora crearemos la recta. Selecciona el panel de GrĂĄficos: . Haz clic en el botĂłn . Se abrirĂĄ una ventana en la que deberĂĄs elegir la opciĂłn ecuaciĂłn, luego da clic en Aceptar. VerĂĄs que la ecuaciĂłn que se crea por defecto es đ?‘Ś = đ?‘Ľ. Para que la recta estĂŠ asociada con los controles m y b que creamos previamente, en el cuadro de texto principal escribe y=m*x+b. Activa la opciĂłn rastro, para que conforme el alumno modifique los valores de m y b pueda apreciarse la diferencia grĂĄfica con respecto de los valores anteriores. Por Ăşltimo, haz clic en Aplicar y luego en Aceptar. Cierra el nippe y observa la escena. Pulsa los controles de m o de b. La escena deberĂĄ verse de manera semejante a la de la Fig. 3.
http://www.edu.xunta.es/contidos/sec/mate/Descartes/D ocumentacion/index.html
DATOS GENERALES DEL SOFTWARE      
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Autores: Ministerio de EducaciĂłn, PolĂtica Social y Deporte. PaĂs de origen: EspaĂąa. Sitio donde se descarga : http://recursostic.educacion.es/descartes/w eb/ VersiĂłn mĂĄs reciente: 4.05 (2009). CategorĂa: Software para matemĂĄticas. Requerimientos: La mĂĄquina virtual de java (http://www.java.com/es/download/) y un navegador, como Internet Explorer o Mozilla Firefoz. Las escenas de Descartes se producen por medio de comandos de java script, por lo que pueden visualizarse a travĂŠs de un navegador sin importar el sistema operativo de tu computadora. Ă reas que puede apoyar: MatemĂĄticas.
PALABRAS CLAVE DE ESTE NĂšMERO MatemĂĄticas, interactividad, grĂĄficos, controles, java script.
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ESTE BOLET�N QUÉ ONDA?
Nuestro objetivo es difundir software e instrumentos digitales que puedan apoyar el aprendizaje. El boletĂn estĂĄ abierto a colaboraciones de quien guste participar. Se prefieren las revisiones de software libre o de fĂĄcil acceso, asĂ como de servicios digitales pĂşblicos. EncontrarĂĄs la GuĂa para los Autores en el ambiente virtual de aprendizaje http://www.inteligencianet.org. Fig. 3 Escena con controles que permiten modificar la pendiente m y el intercepto b de una recta. Fuente: elaboraciĂłn propia.
El Software Volandero se publica de manera aleatoria, con un tiraje aproximado de doscientos ejemplares impresos y en versiĂłn electrĂłnica.