Leis de correspondência em física Os conceitos de número e correspondência são fundamentais em matemática, já manifestados com a primitiva operação de contar. Esses conceitos podem ser ampliados para conjuntos finitos ou infinitos de objetos que, em física são, por exemplo, as grandezas físicas. Em física é possível estabelecer correspondência entre duas grandezas físicas participantes de um mesmo fenômeno físico, apesar de, na maioria das vezes, ser extremamente complexa e trabalhosa esta atividade. Mas o que importa é que essas correspondências existem e são geralmente estabelecidas por expressões matemáticas, ou funções, também ditas leis físicas. Essas funções nem sempre são unívocas, isto é, a dado valor de uma das grandezas corresponde um e um único valor para a outra. Quando essa propriedade se verifica nos dois sentidos dizemos que a função é biunívoca, nesse caso existindo a função inversa que, necessariamente, é unívoca. Em alguma mensagem desses "Momentos de Reflexão" alertei o visitante sobre o fato de que todas as grandezas físicas podem ser representadas por poliádicos. Então as funções a que nos referimos devem ser chamadas de funções poliádicas com o significado de que o seu valor é um poliádico e seu argumento um poliádico diferente do primeiro. A conhecida lei de Newton, f-ma=o, é o mais simples dos exemplos de funções vetoriais e a lei =u+Tu é um exemplo de função de valor diádico e argumento vetor u. Esta última, por exemplo, estabelece que o ponto genérico do corpo elástico carregado sofreu deslocamento u (ao final da atuação das cargas), nele estando estabelecido o diádico de deformações . É uma correspondência da direita para a esquerda entre e u. As funções poliádicas são, pois, extensão do conceito clássico ordinário de função; da mesma forma o são o conceito de equação poliádica. Mas essa ampliação vem indiretamente acompanhada de uma série de conceitos previamente estabelecidos no Cálculo Poliádico. Em todos os fenômenos físicos valerá sempre a seguinte regra da compatibilidade: um sistema físico está definido analiticamente se o conjunto das equações independentes que traduzem o seu comportamento formar um sistema compatível com o número de variáveis. ou, um sistema físico está definido analiticamente se o número de funções poliádicas independentes que interpretam o seu comportamento for igual ao número de variáveis poliádicas (independentes) que nele são postas em jogo. Em outras palavras: se num fenômeno físico são postas em jogo, digamos, quatro variáveis: uma escalar, uma vetorial e duas diádicas, ele será explicado analiticamente por um sistema de quatro equações independentes: uma de valor escalar (cujos argumentos são o vetor e os dois diádicos), uma de valor vetor (cujos argumentos são o escalar e os dois diádicos) e duas de valor diádico (cada uma envolvendo o outro
diádico, o vetor e o escalar). É claro que os argumentos das funções são os únicos admissíveis, mas podem não existir simultaneamente numa qualquer delas.