ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΡΗΤΏΝ ΑΡΙΘΜΏΝ Βρίσκουμε το γινόμενο δύο ρητών αριθμών σε δύο βήματα. Βήμα 1ο : ΠΡΟΣΗΜΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ➢ Το γινόμενο δύο θετικών ρητών είναι θετικός ρητός.
➢ Το γινόμενο δύο αρνητικών ρητών είναι θετικός ρητός.
Το γινόμενο δύο ομόσημων ρητών είναι θετικός ρητός
➢ To γινόμενο ενός θετικού με έναν αρνητικό ρητό είναι αρνητικός ρητός
Το γινόμενο δύο ετερόσημων ρητών είναι αρνητικός ρητός
Βήμα 2ο : ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ Η απόλυτη τιμή του γινομένου δύο ρητών ισούται με το γινόμενο των απόλυτων τιμών των δύο αριθμών. Παραδείγματα:
-·- = + 3·2=6 (-3)·(-2)= +6
-·- = + (5/7)· (3/10) = 15/70 = 3/14 (−
5 3 3 )⋅( − ) =+ 7 10 14
+·+ = +
-·+ = -
3 · 2,5 = 7,5 ( + 3 ) · ( + 2,5 ) = + 7,5
3 · 5 = 15 ( - 3 ) · ( + 5 ) = - 15
+·- = (2/12) · (3/5) = 6/60 = 1/10 2 3 1 ⋅( − ) = − 12 5 10 ΚΙΝΤΡΙΛΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ
Ασκήσεις 1. Υπολογίστε τα παρακάτω γινόμενα: α) ( + 7 ) · ( + 9 ) = .........
β) ( - 2 ) · ( - 13 ) = ........
δ) ( - 2,5 ) · ( + 3,2 ) = .........
ε) ( - 1 ) · ( - 1 ) = ..........
γ) ( - 12 ) · ( + 7 ) = ........ στ) ( - 2,5 ) · 6 = ........
2. Υπολογίστε τα επόμενα γινόμενα: α) 0,15 · ( - 6 ) = .........
β) – 5 · 7 = .........
γ) – 2,8 · ( - 1,5 ) = ..........
δ) 12 · ( + 3 ) = .........
ε) – 12 · ( - 3,5 ) = .........
στ) 7 · ( - 2,1 ) = ...........
5 2 β) (− )⋅(− ) = 6 10
γ)
2 ε) (− )⋅(+ 3) = 3
στ) 12⋅(−
2 β) 2,75⋅(− ) = 5
γ)
β) 0 · ( + 12,5) = ......
γ) 12,34 · 0 =
3. Υπολογίστε τα επόμενα γινόμενα: 2 3 α) (+ )⋅(− ) = 3 10 δ) (+
4 6 )⋅ = 3 8
8 3 ⋅(− ) = 13 4 3 )= 10
4. Υπολογίστε τα επόμενα γινόμενα: 2 α) (− )⋅(+ 3,57) = 5
5 (− )⋅(− 1,6) = 8
5. Υπολογίστε τα γινόμενα: α) ( - 3 ) · 0 = .......
Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού επί το 0 είναι 0
α·0= 0
6. Υπολογίστε τα γινόμενα: α) ( - 5 ) · 1 = ........
β) ( + 2,5 ) · ( + 1 ) = ........
γ) ( + 1 ) · ( - 2,6 ) = ........
Πολλαπλασιάζοντας οποιονδήποτε αριθμό επί το 1 ή το ( + 1 ), ο αριθμός παραμένει ίδιος. Το 1 είναι το ουδέτερο στοιχείο στον πολλαπλασιασμό.
α·(+1)= α
α·1= α 7. Υπολογίστε τα γινόμενα: α) ( - 1 ) · ( + 17 ) = ..........
β) ( - 4 ) · ( – 1 ) = ........
γ) – 1 · ( - 3 ) = .........
Πολλαπλασιάζοντας οποιονδήποτε αριθμό επί το ( - 1 ), ο αριθμός αλλάζει πρόσημο. 8. Υπολογίστε τα γινόμενα: α) ( −
3 4 )⋅(− ) = .... 4 3
β) ( − 0,8 )⋅( −
5 ) = ..... 4
γ) ( +
5 9 )⋅(+ ) = ..... 9 5
Το γινόμενο δύο αντίστροφων ρητών αριθμών είναι 1 ΚΙΝΤΡΙΛΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ