1.5 CFD-Modellierung von Tropfenaufprall in eine ruhende Flüssigkeit

Beim Transport von Medikamenten in flüssiger Form wird die Flüssigkeit externen Schwingungen des Transportfahrzeugs ausgesetzt. Diese Vibrationen verursachen Fluidbewegungen und damit Scherspannungen und Druckkräfte in der Lösung. Es ist im Interesse des Herstellers, diese Scher- und Druckbedingungen zu verstehen, da sie zum Abbau des Wirkstoffs führen können. Unter bestimmten Bedingungen kann es gar zur Bildung von Tröpfchen kommen. Die vorliegende Arbeit untersucht den Wiederaufprall eines solchen Tropfens in die Flüssigkeit und die entsprechenden Scherkräfte mit Hilfe detaillierter CFD-Simulationen.

Mitwirkende: M. Hostettler, D. Brunner, G. Boiger Partner: F. Hoffmann-La Roche Ltd. Basel Finanzierung: F. Hoffmann-La Roche Ltd. Basel Dauer: 2020–2021

Während des Transports von flüssigen Arzneimitteln hat die mechanische Beanspruchung des Fluids einen massgeblichen Einfluss auf den Abbau des Wirkstoffs im Medikament. Frühere Studien untersuchten die von Vibrationen induzierte Bildung und Intensität von Wellen an der Flüssigkeitsoberfläche innerhalb eines Transportgefässes und deren Belastung auf das Produkt. Diese Wellen können zu zusätzlicher Tropfenbildung führen. Die vorliegende Studie konzentriert sich auf die Abschätzung der vom Tropfenaufprall verursachten Scherspannungen, um Erkenntnisse über die Relevanz dieses Phänomens zu gewinnen und die wichtigsten Einflussparameter zu bestimmen. Dabei wird ein fallender Tropfen (siehe Abb. 1) betrachtet, der auf die Oberfläche einer ruhenden Flüssigkeit in einem zylindrischen Gefäss auftrifft. Der Aufprall und das Eintauchen des Tropfens in die Oberfläche erzeugt komplexe Flüssigkeitsbewegungen und führt zum Auftreten von Schubspannungen. Diese Spannungen sind abhängig von Parametern wie Fallhöhe, Tropfendurchmesser und Viskosität des verwendeten Fluids.

Abb. 1: Querschnitt des Test-Setups mit fallendem Tropfen und ruhender Flüssigkeit in einem zylindrischen Gefäss. Die Zeit schreitet nach rechts voran und die resultierenden Scherspannungen im Fluid sind durch Farben markiert.

Mittels CFD-Simulationen für zweiphasige Systeme wurden die genannten Freiheitsgrade in Bezug auf die zugehörigen Scherbedingungen untersucht. Die resultierenden Schubspannungen in der Fluidphase wurden in azimutaler Richtung gemittelt, um Einblick in die räumliche Verteilung der Energiedissipation zu erhalten. Weiter wurde auf Basis einer statistischen Auswertung der auftretenden Scherspannungswerte eine Zuverlässigkeitsfunktion (siehe Abb. 2) bestimmt, um die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Scherbelastungswerten bei Veränderung eines bestimmten Parameters zu analysieren.

Abb. 2: Die Zuverlässigkeitsfunktion (Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Scherbelastungen) gibt Aufschluss über die Einflussstärken der einzelnen Parameter (v.l.n.r: kleiner Effekt bei Variation der Fallhöhe; mittlerer Effekt bei Variation des Tropfendurchmessers; grosser Effekt bei Variation der Viskosität).

Die Studie hat gezeigt, dass die maximalen Belastungen beim Tropfeneinschlag deutlich (bis zu 20 Mal) höher sind als bei einfacher Wellenbewegung. Des Weiteren ist bei höherer Flüssigkeitsviskosität ein signifikanter Anstieg der auftretenden Scherspannungen gekoppelt mit einer Abnahme der Eindringtiefe zu beobachten. Fallhöhe und Tropfendurchmesser haben nur einen geringen Einfluss auf die Effekte. Zur Validierung der Simulation wurde das Test-Setup in einem Versuchsaufbau realisiert. Methylenblau gefärbte Tropfen wurden in Wasser-Glycerin-Lösungen unterschiedlicher Viskosität fallen gelassen. Der Aufprall wurde auf Video aufgezeichnet, um die resultierende Eindringtiefe qualitativ zu vergleichen.