CONVERSIÓN ANALÓGICA - DIGITAL Juan P.R.
ENGRANAJES Y PROTONES CONVERSIÓN ANALÓGICA -‐ DIGITAL
1.- LA CONVERSIÓN ANALÓGICA – DIGITAL En la sociedad actual, altamente tecnológica, convivimos con dispositivos analógicos y digitales, y en muchos casos las señales emitidos por unos deben ser transformadas en las señales aceptadas por los otros. En el campo de la electrónica existen circuitos analógicos y digitales, y es necesario diseñar dispositivos que transformen unas señales en otras, teniendo en cuenta que la electrónica digital utiliza magnitudes con valores discretos, mientras que la electrónica analógica emplea magnitudes con valores continuos. Para realizar esa tarea, el conversor ADC (Analog-to-Digital Converter - Conversor Analógico Digital) tiene que efectuar los siguientes procesos: 1.- Muestreo de la señal analógica. 2.- Cuantización de la propia señal 3.- Codificación del resultado de la cuantización, en código binario.
Representación gráfica de una señal eléctrica analógica. Como se puede observar, los valores de variación de la< tensión o voltaje en esta señal varían en una escala que va de 0V a 7V.
FIG 1.
3.- MUESTREO Para convertir una señal analógica en digital, el primer paso consiste en realizar un muestreo (sampling) de ésta, o lo que es igual, tomar diferentes muestras de tensiones en diferentes instantes de tiempo. La frecuencia a la que se realiza el muestreo se denomina razón, tasa o también frecuencia de muestreo y se mide en kilohertcios (kHz). Cuanto mayor sea la mayor cantidad de muestras tomadas, mayor calidad y fidelidad tendrá la señal digital resultante. Durante el proceso de muestreo se asignan valores numéricos equivalentes al voltaje existente en los diferentes puntos medidos, con la finalidad de realizar a continuación el proceso de cuantización.
Para realizar el muestreo (sampling) de una señal eléctrica analógica y convertirla después en digital, el< primer paso consiste en tomar valores discretos de tensión o voltaje a intervalos regulares en diferentes<puntos de la señal.
FIG 2.
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En los procesos de grabación de audio digital, por ejemplo, algunas de las tasas o frecuencias de muestreo más utilizadas son las siguientes: • 24 000 muestras por segundo (24 kHz) • 30 000 muestras por segundo (30 kHz) • 44 100 muestras por segundo (44,1 kHz) (Calidad de CD) • 48 000 muestras por segundo (48 kHz) Una señal cuyo muestreo se realice a 24kHz, tendrá menos calidad y fidelidad que otra realizada a 48kHz. Sin embargo, mientras mayor sea el número de muestras tomadas, mayor será también el ancho de banda necesario para transmitir una señal digital, requiriendo también un espacio mucho mayor para almacenarla en un CD o un DVD. En la grabación de CDs de música, los estudios de sonido utilizan un estándar de muestreo de 44,1 kHz a 16 bits. Esos son los dos parámetros requeridos para que una grabación digital cualquiera posea lo que se conoce como “calidad de CD”.
CONDICIÓN DE NYQUIST El ingeniero sueco Harry Nyquist formuló el siguiente teorema para obtener una grabación digital de calidad: “La frecuencia de muestreo mínima requerida para realizar una grabación digital de calidad, debe ser igual al doble de la frecuencia de audio de la señal analógica que se pretenda digitalizar y grabar”. Este teorema recibe también el nombre de “Condición de Nyquist”.
Es decir, a la hora de grabar un CD hay que tener en cuenta el rango de frecuencias que puede captar el oído humano, que de media oscila entre los 20 Hz (los sonidos más graves) y los 20000 Hz(los sonidos más agudos). Por ese motivo se escogió la frecuencia de 44,1 kHz como tasa de muestreo para obtener “calidad de CD”, pues al ser un poco más del doble de 20 kHz, incluye las frecuencias más altas que el sentido del oído puede captar.
2.- CUANTIZACIÓN DE LA SEÑAL ANALÓGICA Una vez realizado el muestreo, el siguiente paso es la cuantización (quantization) de la señal analógica. Como vimos en la unidad anterior, las señales analógicas pueden tomar cualquier valor (tienen un rango o recorrido continuo), mientras que las señales digitales solo pueden tomar una serie de valores concretos. En el proceso de cuantización lo que se hace es aproximar cada valor de la señal analógica medida a los valores posibles que puede tomar la señal digital.
FIG 3.
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Para esta parte del proceso los valores continuos de la señal original se convierten en series de valores numéricos decimales discretos correspondientes a los diferentes niveles o variaciones de voltajes que contiene la señal analógica original. Por tanto, de igual manera que el muestreo suponía limitar los tiempos a ciertos valores, la cuantización implica limitar los valores de voltaje posibles a solo unos pocos. Y al igual que en el proceso de muestreo, cuantos más valores pueda tomar el voltaje en la cuantización, mejor será la calidad de la señal digital obtenida.
Proceso de cuantización (quantization) de la señal eléctrica analógica para su conversión en señal digital.
FIG 4.
4.- CODIFICACIÓN. Después de realizada la cuantización, los valores obtenidos para el voltaje se representan numéricamente por medio de códigos y estándares previamente establecidos. Lo más común es codificar la señal digital en código numérico binario, el de los ordenadores.
FIG 5.
La codificación permite asignarle valores numéricos binarios equivalentes a los valores de voltaje que conforman la señal eléctrica analógica original
VALOR DEL VOLTAJE EN SISTEMA DECIMAL
CONVERSIÓN A CÓDIGO BINARIO
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
La siguiente tabla muestra los valores numéricos del 0 al 7, pertenecientes al sistema decimal y sus equivalentes en código numérico binario. En esta tabla se puede observar que utilizando sólo tres bits por cada número en código binario, se pueden representar ocho niveles o estados de cuantización.
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FRECUENCIA DE MUESTREO Y BITS DE RESOLUCIÓN DE LA SEÑAL DIGITAL Una vez visto todo el proceso de conversión analógico–digital, podemos darnos cuenta de la importancia que tienen tanto la frecuencia de muestreo como la resolución en bits del código empleado para la codificación. Cuanto mayores sean ambos mas se parecerá la señal digital obtenida a la señal analógica original:
FIG. 6 A mayor frecuencia de muestreo mayor es el parecido entre la señal original y la final
FIG. 7 De la misma manera, cuanto mayor es el número de bits que tiene el código de codificación, más valores podrán codificarse y, por tanto, se podrá cuantificar la señal para un rango mayor de voltajes.
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Podemos recordar aquí lo que veíamos sobre los estandares de grabación de CD: “En la grabación de CDs de música, los estudios de sonido utilizan un estándar de muestreo de 44,1 kHz a 16 bits. Esos son los dos parámetros requeridos para que una grabación digital cualquiera posea lo que se conoce como calidad de CD.” En párrafo lo que nos dice es que el estandar de calidad de CD implica: •
Frecuencia de muestreo 44,1 kHz: Se toman 44100 medidas de la señal analógica por segundo
•
16 bits de resolución: en la fase de cuantización de la señal analógica, la señal digital podrá tomar 65536 valores diferentes. Son los valores que puede tomar un número binario de 16 bits. La resolución del código binario utilizado en la fase de codificación determina por tanto la fase de cuantización.
4.- VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA CONVERSIÓN ANALÓGICO DIGITAL
INCONVENIENTES
VENTAJAS
Para su transmisión requiere un mayor ancho de banda en comparación con la analógica. La sincronización entre los relojes de un transmisor inalámbrico digital y el receptor requiere que sea precisa, como ocurre con el GPS (Global Positioning System Sistema de Posicionamiento Global).
No introduce ruidos en la transmisión. Se guarda y procesa mucho más fácilmente que la analógica. Posibilita almacenar grandes cantidades de datos en diferentes soportes Permite detectar y corregir errores con más facilidad.
Las transmisiones de las señales digitales son incompatibles con las instalaciones existentes para transmisiones analógicas.
Las grabaciones no se deterioran con el paso del tiempo como sucede con las cintas analógicas. Permite realizar regrabaciones sucesivas sin que se pierda ninguna generación y, por tanto, calidad. Permite la compresión para reducir la capacidad de almacenamiento.
Facilita la edición visual de las imágenes y del sonido en un ordenador o computadora personal, utilizando programas apropiados. El rayo láser que graba y reproduce la información en CDs y DVDs nunca llega a tocar físicamente su superficie. No la afecta las interferencias atmosféricas (estática) ni de otro tipo cuando se transmite por vía inalámbrica, como ocurre con las transmisiones analógicas.
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