` ” - Sezione di Terrasini Istituto Provinciale di Cultura e Lingue “Ninni Cassara Esercitazione sulla fattorizzazione di polinomi Classe II A Prof. E. Modica www.galois.it erasmo@galois.it
9 Marzo 2012 Esercizio 1. Scomponi i seguenti polinomi effettuando il raccoglimento a fattor comune. a) ax + bx
[R.
x(a + b)]
b) am − m
[R.
m(a − 1)]
c) 2a − 2b d) x3 + 3x 3
[R.
2(a − b)]
[R.
x(x + 3)]
2
e) a + 4a + 7a
[R.
a(a2 + 4a + 7)]
f ) a2 y + b2 y + y
[R.
y(a2 + b2 + 1)]
g) x4 + 7x2 − 3x3
x2 (x2 + 7 − 3x)]
[R.
h) (x − y)ab − (x − y)dc
(x − y)(ad − bc)]
[R.
2
i) (x + 2y)a + (x + 2y)b + (x + 2y)b2 j) 3a3 (x − y) − 9a2 (x − y)
(x + 2y)(a2 + b + b2 )]
3a2 (x − y)(a − 3)]
[R.
k) 4x2 y(x + 3) − 2xy 2 (x + 3)
[R.
[R.
2xy(x + 3)(2x − y)]
Esercizio 2. Scomporre in fattori i seguenti polinomi effettuando il raccoglimento a fattor parziale. a) 5ax + 5bx + ay + by
[R.
(a + b)(5x + y)]
b) am + 3bm + ax + 3bx
[R.
c) ax + 2x + 3a + 6
(a + 2)(x + 3)]
[R.
d) 3ax + 6x − ay − 2y
[R.
e) a3 b2 + 2a2 b2 − a − 2
[R.
(a + 3b)(m + x)]
(a + 2)(3x − y)] (a + 2)(a2 b2 − 1)]
f ) 2x3 − 4x2 − 3x + 6
[R.
(x − 2)(2x2 − 3)]
g) 2x3 − x2 − 10x + 5
[R.
(2x − 1)(x2 − 5)]
h) x4 − x3 − 2x + 2
(x − 1)(x3 − 2)]
[R.
Esercizio 3. Scomporre in fattori i seguenti polinomi mediante i prodotti notevoli. a) a2 + 2ab + b2
[R.
(a + b)2 )]
b) 9x2 − 30x + 25
[R.
(3x − 5)2 )]
c) x2 + 9y 2 + 6xy
[R.
(x + 3y)2 ]
d) 4m2 n2 − 12mn + 9
[R.
(4mn − 3)2 ]
e) 25a2 − b4
[R.
(5a − b2 )(5a + b2 )]
f ) x1 0 − 4y 2
[R.
(x5 − 2y)(x5 + 2y)]
16 4 81 x
− 49
[R.
( 94 x2 − 7)( 49 x2 + 7)]
h) 4a4 − 9b6
[R.
(2a2 − 3b3 )(2a2 + 3b3 )]
g)