CURSO ELECTRICIDAD GRATIS by Era tecno

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Electricidad básica

1. Introducción ........................................................................................... 13 1.1. Múltiplos y submúltiplos ................................................................ 13 1.2. Sistema internacional de unidades (sistema S.I.)......................... 14 2. Corriente eléctrica ................................................................................. 17 2.1. Electricidad.................................................................................... 17 2.2. Estructura del átomo..................................................................... 17 2.3. Conductores y aislantes................................................................ 19 2.4. Generador ..................................................................................... 19 2.5. Velocidad de los electrones .......................................................... 20 2.6. Generador (de energía eléctrica) .................................................. 21 2.7. Receptor (de energía eléctrica)..................................................... 22 2.8. Otros elementos de un circuito eléctrico....................................... 22 2.9. Sentido de la corriente eléctrica.................................................... 23 2.10. Conductores y aislantes................................................................ 24 3. Intensidad de una corriente y diferencia de potencial ........................... 25 3.1. Intensidad...................................................................................... 25 3.2. Unidad de cantidad de electricidad: el culombio (C) ................... 26 3.3. Medida de la cantidad de electricidad .......................................... 26 3.4. Noción de intensidad (I) ............................................................... 26 3.5. Medida de la intensidad ................................................................ 27 3.6. Montaje en derivación................................................................... 28 3.7. Amperio-hora ................................................................................ 29 3.8. Diferencia de potencial ................................................................. 30 3.9. Cálculo de la energía .................................................................... 31 3.10. Circuito eléctrico............................................................................ 31 3.11. Diferencia de potencial ................................................................. 32 5

3.12. Medida de la diferencia de potencial ............................................ 33 3.13. Nociones de potencial................................................................... 34 3.14. Importancia de la diferencia de potencial ..................................... 35 3.15. Montaje de receptores en paralelo ............................................... 36 3.16. Montaje en serie ........................................................................... 36 4. Energía y potencia eléctricas................................................................. 39 4.1. Energía.......................................................................................... 39 4.2. Potencia ........................................................................................ 40 4.3. Medida de la potencia................................................................... 41 4.4. Efecto Joule .................................................................................. 43 4.5. Unidad de resistencia: el ohmio (W) ............................................ 45 4.6. Potencia total y potencia térmica .................................................. 46 4.7. Ley de Ohm................................................................................... 47 4.8. Comprobación experimental de la ley .......................................... 47 4.9. Otras fórmulas............................................................................... 48 4.10. Caída de tensión en una línea de transporte ................................ 49 5. Resistividad. Acoplamiento de resistencias .......................................... 51 5.1. Experiencias, resistencia de un hilo conductor............................. 51 5.2. Expresión de la resistencia ........................................................... 52 5.3. Unidades de resistividad............................................................... 53 5.4. Variaciones de la resistividad ....................................................... 55 5.5. Pérdidas y calentamiento.............................................................. 56 5.6. Limitación de corriente en los conductores .................................. 57 5.7. Descripción del montaje................................................................ 58 5.8. Definición de la resistencia equivalente........................................ 59 5.9. Conductancia ................................................................................ 59 5.10. Descripción del montaje................................................................ 60 5.11. Casos particulares ........................................................................ 61

6. Generadores y su asociación ................................................................ 65 6.1. Definición ...................................................................................... 65 6.2. Generadores usuales.................................................................... 65 6.3. Potencias eléctricas puestas en juego en un generador.............. 65 6.4. Fuerza electromotriz ..................................................................... 66 6.5. Ley de Ohm para un generador.................................................... 67 6.6. Comprobación experimental ......................................................... 68 6.7. Generador que alimente una resistencia pura.............................. 69 6.8. Esquema equivalente de un generador........................................ 70 6.9. Cortocircuito de un generador ...................................................... 70 6.10. Rendimiento de un generador ...................................................... 71 6.11. Asociación de generadores .......................................................... 72 6.12. Generadores en serie ................................................................... 72 6.13. Generadores en paralelo .............................................................. 73 6.14. Elección del acoplamiento ............................................................ 74 6.15. Potencia útil de un generador ....................................................... 75 7. Receptores. Ley de Ohm para un circuito cerrado................................ 77 7.1. Definición ...................................................................................... 77 7.2. Receptores usuales ...................................................................... 77 7.3. Potencias eléctricas puestas en juego en un receptor ................. 77 7.4. Fuerza contraelectromotriz ........................................................... 78 7.5. Ley de Ohm para un receptor ....................................................... 79 7.6. Comprobación experimental ......................................................... 80 7.7. Esquema equivalente de un receptor ........................................... 81 7.8. Generadores en oposición............................................................ 81 7.9. Rendimiento de un receptor.......................................................... 82 7.10. Asociación de receptores.............................................................. 83 7.11. Ley de Ohm para un circuito cerrado ........................................... 84 7.12. Circuito que comprende un generador y un receptor ................... 84 7

7.13. Circuito completo más simple ....................................................... 85 7.14. Ley de Ohm generalizada............................................................. 88 8. Leyes de Kirchoff................................................................................... 89 8.1. Circuitos complejos....................................................................... 89 8.2. Primera ley de Kirchoff.................................................................. 89 8.3. Aplicación práctica de la primera ley ............................................ 90 8.4. Segunda ley de Kirchoff................................................................ 91 8.5. Aplicación práctica de la segunda ley de Kirchoff ........................ 92 9. Magnetismo-campo magnético ............................................................. 95 9.1. Campo magnético......................................................................... 95 9.2. Propiedades de las líneas de fuerza............................................. 96 9.3. Campo magnético de las corrientes ............................................. 97 9.4. Campo de una corriente rectilínea ................................................ 97 9.5. Campo de una corriente circular................................................... 99 9.6. Campo de una bobina larga (solenoide)..................................... 100 9.7 Inducción b ................................................................................. 100 9.8. Unidad de inducción ................................................................... 101 9.9. Nociones de flujo ........................................................................ 102 9.10. Unidad de flujo ............................................................................ 103 9.11. Influencia de un núcleo de hierro colocado en un campo magnético.............................................................. 104 9.12. Imantación inducida .................................................................... 105 9.13. Curva de imantación ................................................................... 106 9.14. Permeabilidad de una sustancia................................................. 109 9.15. Histéresis .................................................................................... 111 9.16. Inconvenientes y ventajas de la histéresis ................................. 112 10.Inducción electromagnética................................................................. 115 10.1. Estudio cualitativo ....................................................................... 115 10.2. Leyes cualitativas........................................................................ 116 8

10.3. Experiencias cuantitativas .......................................................... 117 10.4. F.e.m. inducida en un conductor rectilíneo ................................. 118 10.5. F.e.m. inducida en un circuito cualquiera ................................... 120 10.6 . Inductancia propia (L) .............................................................. 121 10.7. F.e.m. autoinducida ................................................................... 123 10.8. Consecuencias ........................................................................... 123 10.9. Inductancia mutua....................................................................... 126 10.10.Coeficiente de acoplamiento....................................................... 127 10.11.F.e.m. mutua inducida ................................................................ 128 10.12.Energía electromagnética ........................................................... 129 11.Condensadores. Carga y descarga..................................................... 131 11.1. Nociones de condensador .......................................................... 131 11.2. Capacidad de un condensador ................................................... 132 11.3. Cálculo de la capacidad.............................................................. 133 11.4. Acoplamiento de condensadores ............................................... 134 11.5. Energía almacenada ................................................................... 136 11.6. Campo eléctrico .......................................................................... 136 11.7. Carga y descarga a través de un circuito puramente resistivo ........................................................ 137 11.8. A través de un circuito resistivo e inductivo................................ 141 12.Corriente alterna. Ecuación de una corriente alterna.......................... 145 12.1. Diferentes formas de corriente. Terminología............................. 145 12.2. Período (T) de una corriente periódica ..................................... 146 12.3. Frecuencia de una corriente periódica ....................................... 147 12.4. La función sinusoidal .................................................................. 148 12.5. Representación convencional de una función sinusoidal por un vector ................................................. 149 12.6. Generación de una corriente alterna .......................................... 150 12.7. Ecuación de una corriente sinusoidal ......................................... 152 12.8. Curva de una corriente en función del tiempo ............................ 154 9

12.9. Desfase de dos corrientes de la misma frecuencia .................... 155 12.10.Suma de dos corrientes sinusoidales de la misma frecuencia .................................................................... 157 12.11.Tensiones.................................................................................... 160 13.Valor medio y eficaz de las magnitudes sinusoidales......................... 161 13.1. Intensidad media de una corriente sinusoidal ............................ 161 13.2. Potencia instantánea .................................................................. 162 13.3. Potencia media ........................................................................... 165 13.4. Amperímetro térmico................................................................... 166 13.5. Significado físico de la intensidad eficaz .................................... 167 13.6. Cálculo de la intensidad eficaz ................................................... 167 13.7. Importancia de la intensidad eficaz ............................................ 168 13.8. Tensión y f.e.m............................................................................ 169 13.9. Representación de Fresnel......................................................... 169 13.10.Potencia media ........................................................................... 170 14.Impedancia de un circuito.................................................................... 173 14.1. Circuito en continua .................................................................... 173 14.2. Comportamiento en alterna ........................................................ 173 14.3. Estudio experimental de un circuito completo ............................ 174 14.4. Impedancia de un circuito ........................................................... 176 14.5. Factor de potencia ...................................................................... 177 14.6. Estudio experimental del circuito puramente resistivo................ 177 14.7. Estudio teórico ............................................................................ 178 14.8. Control de la fase de la corriente ................................................ 181 14.9. Estudio experimental del circuito puramente inductivo .............. 181 14.10.Estudio teórico ............................................................................ 182 14.11.Control de la fase de la corriente ................................................ 186 14.12.Estudio experimental del circuito puramente capacitivo............. 186

14.13.Estudio teรณrico ............................................................................ 187 14.14.Control de la fase de la corriente ................................................ 191 15.Acoplamiento de receptores en serie.................................................. 193 15.1. Leyes fundamentales.................................................................. 193 15.2. Resistencia e inductancias puras en serie ................................. 194 15.3. Aplicaciones ................................................................................ 197 15.4. Resistencia y capacidad puras en serie ..................................... 199 15.5. Experimento ................................................................................ 201 15.6. Leyes........................................................................................... 203 15.7. Fรณrmulas definitivas .................................................................... 204 15.8. Discusiรณn sobre la forma de la grรกfica 208................................. 205 15.9. Resonancia ................................................................................. 207 15.10.Generalizaciรณn ............................................................................ 210 16.Acoplamiento de receptores en paralelo............................................. 213 16.1. Leyes fundamentales.................................................................. 213 16.2. Resistencia y capacidad puras en paralelo ................................ 214 16.3. Circuito tapรณn ideal ..................................................................... 215 16.4. Circuito tapรณn real ....................................................................... 216 16.5. Generalizaciรณn ............................................................................ 217 17.Potencia y factor de potencia .............................................................. 219 17.1. Corrientes activa y reactiva......................................................... 219 17.2. Potencias .................................................................................... 220 17.3. Leyes relativas a las potencias ................................................... 222 17.4. Energรญa........................................................................................ 223 17.5. Factor de potencia ...................................................................... 224 17.6. Elevaciรณn del factor de potencia ................................................. 225 18.Tensiones trifรกsicas............................................................................. 229 18.1. Exploraciรณn del sector................................................................. 229 18.2. Estudio matemรกtico .................................................................... 230 11

18.3. Ventajas de la trifásica................................................................ 232 18.4. Idea sobre la producción de trifásica .......................................... 232 18.5. Formas de acoplamiento ............................................................ 233 18.6. Montaje en estrella, equilibrado .................................................. 234 18.7. Montaje en estrella, desequilibrado ............................................ 235 18.8. Montaje en triángulo, equilibrado................................................ 237 18.9. Montaje desequilibrado en triángulo ........................................... 239 18.10.Cálculo de las potencias en trifásica .......................................... 240

1. Introducción

1.1. Múltiplos y submúltiplos

Permiten escribir números muy grandes o muy pequeños, evitando el empleo de muchos ceros o de un factor 10n. Prácticamente, en electricidad se utilizan tan sólo los prefijos que corresponden a una potencia de 10 múltiplo de 3. Obsérvese con atención que la nueva unidad obtenida se escribe sin guión. Debe escribirse: • Milímetro y no mili-metro. • Kilovoltio y no kilo-voltio.

Los símbolos correspondientes se escriben sin punto. Se debe escribir: • mm y no m.m. (y menos todavía m/m). • kv y no k.v. NOTA: Si el símbolo de un múltiplo o el de un submúltiplo lleva un exponente, éste se refiere al conjunto del símbolo y no solamente a la unidad. Ejemplo: 1 cm2 significa (1 cm) 2 = (10 -2 m) 2 = 10-4 m 2 y no una centésima de metro cuadrado (0,01 m2).

MÚLTIPLOS

SUBMÚLTIPLOS

Prefijo

Símbolo

Relación con la unidad

Prefijo

Símbolo

Relación con la unidad

Deca

10 = 10

deci

0.1 = 10-1

hecto

100 = 102

centi

0.01 = 10-2

kilo

1000 = 103

mili

0,001 = 10-3

mega

1 millón = 106

micro

1 millonésima = 10-6

giga

mil millones 109

nano

1 milmillonésima = 10-9

tera

1012

pico

= 10-12

1.2. Sistema internacional de unidades (sistema S.I.)

1. REEMPLAZA ÍNTEGRAMENTE al antiguo sistema legal MTS y a los sistemas CGS y MKpS. 2. ALGUNAS UNIDADES antiguas son toleradas aún o se constituyen en múltiplos o submúltiplos de las nuevas. EJEMPLOS:

• 1 caloría = 4,18 J (tolerada). -5

• 1 dina = 10

N (submúltiplo).

3. OTRAS UNIDADES deben ser abandonadas: es el caso del caballo de vapor. Como pasarán todavía años antes de su desaparición efectiva, la hemos incluido en algunos problemas. 4. INCLUIMOS UN CUADRO de las magnitudes y unidades S.I. utilizadas en este libro. Las relaciones entre unidades S.I. y las unidades antiguas se precisan en las lecciones correspondientes, cuando se considera útil. MAGNITUDES (1)

SÍMBOLOS DE LAS MAGNITUDES

UNIDADES

SÍMBOLOS DE LAS UNIDADES

LONGITUD

Metro

Área, superficie

Metro cuadrado

Volumen

Metro cúbico

Radian

rd kg

Ángulo plano

α, β ...

MASA

Kilogramo

Masa por unidad de volumen

Kilogramo por metro cúbico

kg/m3

Segundo

Velocidad

Metro por segundo

m/s

Aceleración

Metro por segundo por segundo

m/s2

Fuerza

Newton

Energía o trabajo Potencia

W P

Julio Watio

J W

Presión

Pascal

INTENSIDAD

Amperio

Cantidad de electricidad

Culombio

Diferencia potencial (o tensión)

Voltio

Resistencia

Ohmio

Ω

TIEMPO,

duración

Resistividad

Inducción

Tesla

Flujo

Weber

Campo magnético

Amperio por metro

A/m

Inductancia

L, M

Capacidad

TEMPERATURA

θ, T

Ohmio-metro

Ωm

Henry

Faradio Grado Celsius, grado Kelvin

F ° C, ° K

(1) Las magnitudes fundamentales aparecen en mayúsculas

2. Corriente eléctrica

2.1. Electricidad

Seiscientos años antes de Jesucristo, descubrieron los griegos que frotando el ámbar amarillo, adquiría la propiedad de atraer cuerpos ligeros. Más tarde se demostró que no sólo el ámbar sino que también el vidrio, la ebonita, el lacre y otros materiales, poseían la misma propiedad al frotarlos con un trozo de paño, seda o lana. Los cuerpos que han adquirido esta propiedad se dicen que están electrizados y la causa de este fenómeno, se denomina, ELECTRICIDAD. De todo ello se dedujo que la electricidad era un fluido al que denominaron así por suponerla procedente del ámbar amarillo, cuyo nombre es electrum en griego. Los tiempos modernos nos han familiarizado con nuevas teorías, entre las cuales está la teoría electrónica, hoy en día admitida para explicar la naturaleza de la electricidad, suponiéndola constituida por pequeñísimas porciones de materia. 2.2. Estructura del átomo

1. SE SABE (s/teoría molecular) que un cuerpo puro está formado por moléculas, todas idénticas. Las moléculas a su vez están constituidas por uno o varios átomos según el cuerpo considerado.

Figura 1. Algunas representaciones de átomos

En el centro del átomo está situado un núcleo alrededor del cual gravitan electrones planetarios. Entre el núcleo y los electrones se halla el vacío absoluto. La figura 1 presenta algunas representaciones de átomos. 2. EL NÚCLEO. Toda la masa del átomo está prácticamente concentrada en él. Su diámetro es aproximadamente la diezmillonésima parte del átomo. Está constituido por partículas neutras llamadas neutrones y por partículas positivas llamadas protones. El núcleo de helio, por ejemplo, posee dos neutrones y dos protones (figura 2). 3. LOS ELECTRONES. Su masa es despreciable con relación a la del núcleo. Se los puede considerar como granos indivisibles de electricidad negativa. Sus trayectorias delimitan el volumen ocupado por el átomo (volumen de ocupación). 4. LAS CARGAS. La carga de un electrón es negativa e igual a -e con: Figura 2. Núcleo del helio

e = 1,6 . 10-19 C

Esta cantidad de electricidad es la mas pequeña que puede obtenerse. La carga de un protón es +e; por tanto, igual en valor absoluto a la del electrón. El número de electrones de un átomo es igual al número de protones; este número, llamado número atómico, se designa con la letra z. La carga de un átomo es, pues: Para los protones

+Ze

Para los electrones

-Ze

Es decir, en total

Un átomo, en su estado normal, es eléctricamente neutro. 5. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA de los átomos. El núcleo, al no interesarnos más que por su carga, lo representaremos por un simple círculo en el centro del átomo (figura 3). 6. DIFERENCIA DE MOVILIDAD de las dos clases de electricidad. El núcleo más ligero tiene una masa igual a 1.840 veces la de un electrón. 18

Figura 3. Representación esquemática de los átomos

Se explica sin dificultad que los desplazamientos de cargas negativas sean mucho mas frecuentes que los de las cargas positivas (y también más rápidas). 2.3. Conductores y aislantes

1. AISLANTES. En los aislantes, los electrones no pueden (o sólo pueden con gran dificultad) pasar de un átomo a otro. Los electrones de un aislante son electrones ligados. 2. CONDUCTORES. En los metales, algunos electrones están igualmente ligados, otros, por el contrario, son muy móviles y pasan fácilmente de un átomo a otro: son los electrones libres. Éstos últimos están situados en la periferia del átomo y se llaman periféricos (en química, se les llama electrones de valencia). Los electrones libres están en incesante agitación: se desplazan en todos los sentidos de manera desordenada (figura 4). Si se considera un plano cualquiera, que corte el metal, en un tiempo dado, por pequeño que sea el plano, está atravesado por el mismo número de electrones en cada sentido, y por ello no existe corriente alguna.

Figura 4. Electrones libres

2.4. Generador

Un generador posee y mantiene un exceso de electrones en su polo negativo y una falta de electrones en su polo positivo.

Si se reúnen las dos bornas de un generador por un conductor (hilo metálico), el exceso de electrones que existe en el polo negativo ejerce una presión sobre los electrones libres del conductor. A la agitación desordenada de éstos se superpone un movimiento de conjunto hacia el polo positivo del generador; es este movimiento el que constituye la corriente eléctrica en los conductores metálicos (figura 5).

Figura 5. Movimiento de electrones en un conductor metálico

El papel del generador es exactamente el de una bomba; aspira los electrones exteriores por su polo positivo y los empuja interiormente hacia su polo negativo. 2.5. Velocidad de los electrones

La velocidad de los electrones es extremadamente pequeña, del orden de 0,1 mm/s, es decir apenas 10 m por día. No hay que confundir esta velocidad con la que se llama comúnmente «velocidad de la electricidad» y que es extremadamente elevada: 300.000 km/s en el aire. Ésta última es la velocidad de propagación de la onda eléctrica o, si se quiere, la velocidad con la que se transmite el movimiento de los electrones. Una comparación burda, pero sencilla, nos ayudará a comprender.

En un canal (conductor) coloquemos bolas (electrones) unas al lado de otras (figura 6). Empujemos muy lentamente la bola A: así instantáneamente todas las bolas están en movimiento...

Figura 6. Representación velocidad de los electrones

• La velocidad de desplazamiento de las bolas es pequeña. • La velocidad con la que el movimiento se propaga es grande.

2.6. Generador (de energía eléctrica)

1. PAPEL. Transforma en energía eléctrica la energía que recibe en otra forma cualquiera. Se comprende que una parte de la energía recibida se pierda en forma de calor (degradación, véase figura 7 ). 2. NOMBRE DE ALGUNOS generadores y formas de energía consumida:

ENERGÍA QUÍMICA

Pila (lámpara de bolsillo) Acumulador (automóvil)

ENERGÍA MECÁNICA

Magneto (bicicleta) Dinamo (corriente continua) Alternador (corriente alterna)

ENERGÍA LUMINOSA

Célula fotoeléctrica

ENERGÍA TÉRMICA

Par termoeléctrico

Figura 7. Generador

ENERGÍA ELÉCTRICA

3. EL ESTUDIO DE LOS GENERADORES se realizará más tarde; únicamente se debe saber que un generador puede proporcionar energía eléctrica y que posee dos bornas por las que se puede canalizar esa energía. Al principio se utilizará una batería de acumuladores como generador.

2.7. Receptor (de energía eléctrica)

1. PAPEL. Transforma la energía eléctrica que recibe en otra forma cualquiera. Se entiende que una parte de la energía recibida se pierde en forma de calor (degradación, véase figura 8 ). 2. NOMBRE DE ALGUNOS receptores y formas de la energía recuperada:

ENERGÍA ELÉCTRICA

Figura 8. Receptor

Cubeta de electrólisis Acumuladores en carga

ENERGÍA QUÍMICA

Motor

ENERGÍA MECÁNICA

Radiador

ENERGÍA TÉRMICA

Lámpara de alumbrado Tubo fluorescente

ENERGÍA LUMINOSA

3. EL ESTUDIO DE LOS RECEPTORES se realizará más tarde, y únicamente se debe saber por ahora que un receptor absorbe energía eléctrica y que posee dos bornas por las que se le puede suministrar esta energía. 2.8. Otros elementos de un circuito eléctrico

1. LÍNEA. Sirve para transportar la energía eléctrica del generador al receptor; en corriente continua lleva dos hilos metálicos (cobre). La corriente eléctrica circula por la línea como el agua por una tubería. 2. INTERRUPTOR (figuras 9 y 9 bis). Permite como un grifo, el establecimiento o la suspensión de la corriente en el circuito. Sin embargo, obsérvese la diferencia de vocabulario, en electricidad:

Figura 9 y 9 bis. Interruptor y su símbolo

• Cerrar el interruptor corresponde al establecimiento de la corriente. • Abrir el interruptor corresponde a la supresión de la corriente.

3. PROTECCIÓN. En todo circuito eléctrico se deben prever uno o varios dispositivos, destinados a cortar instantáneamente la corriente en caso de peligro. El más sencillo de estos dispositivos es el fusible, que al fundir abre el circuito. 4. ESQUEMA DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO. Es un dibujo que da la representación convencional del montaje. Cada elemento está representado en él por un símbolo. Cada vez que encontremos un nuevo aparato daremos su símbolo. Entre tanto representaremos los aparatos por un croquis, que recuerde su aspecto. Se encontrará así, en la figura 10 el croquis del circuito eléctrico más sencillo.

Figura 10. Esquema circuito eléctrico

En lo sucesivo, para abreviar, no representaremos la protección, pero se entiende que cada montaje lleva al menos una. 2.9. Sentido de la corriente eléctrica

1. SENTIDO CONVENCIONAL. En los primeros balbuceos de la electricidad, desconociéndose aún la naturaleza exacta de la corriente eléctrica, se escogió al azar, pero de forma lógica, un sentido para la corriente. Se creía entonces que la corriente eléctrica era debida a partículas positivas en movimiento; el sentido elegido fue, pues del polo más hacia el polo menos en el exterior del generador. 2. SENTIDO REAL (LLAMADO ELECTRÓNICO). Se sabe hoy día que son las partículas negativas las que se desplazan; por tanto, van en sentido inverso al anterior. 23

Figura 11. Sentido de la corriente eléctrica. Sentido número 1 (convencional): flechas cortas y gruesas; sentido número 2 (electrónico): flechas largar y finas

Debe tenerse presente que estos dos sentidos no son, en manera alguna, contradictorios, pues se refieren a partículas de signos contrarios; más todavía, estos dos desplazamientos se encuentran a veces simultáneamente (figura 11). 3. RECORDEMOS EL SENTIDO convencional. La corriente eléctrica va del polo «más» hacia el polo «menos» en el exterior del generador, y del polo «menos» hacia el polo «más» en el interior (continuidad de la corriente). 2.10. Conductores y aislantes

1. CONDUCTORES. Los metales, los electrólitos, etc, que se dejan atravesar por la corriente eléctrica, son conductores. 2. AISLANTES. Por el contrario, el caucho, el vidrio, el aire, etc, son aislantes; la corriente eléctrica no los atraviesa. Colocados en un circuito eléctrico, constituyen un «corte» (figuras 12 y 13).

Figura 12. El circuito se halla interrumpido por el aire (interruptor abierto); la lámpara permanece apagada

Figura 13. El circuito se halla interrumpido por la varilla de vidrio; la lámpara permanece apagada

3. Intensidad de una corriente y diferencia de potencial

3.1. Intensidad

1. MONTAJE. Montemos varios voltámetros de dimensiones y formas cualesquiera, pero conteniendo todos ellos una solución de sosa, unos a continuación de los otros; diremos que están «en serie» (figura 14).

Figura 14. Los volúmenes de hidrógeno son iguales

2. EXPERIENCIA. Cerremos el interruptor K y esperemos algunos minutos. Comparemos entonces los volúmenes V1, V2 y V3 de hidrógeno recogidos en el cátodo de los diferentes voltámetros. Son iguales:

V1 = V2 = V3 3. INTERPRETACIÓN. El efecto de la corriente eléctrica ha sido el mismo a lo largo del circuito. Diremos que los tres voltámetros han sido atravesados por la misma cantidad de electricidad (Q).

Q1 = Q2 = Q3

4. CONSECUENCIAS. Se puede medir la cantidad de electricidad que ha pasado por un circuito por el volumen o, mejor, por la masa de hidrógeno desprendida en el cátodo de un voltámetro. De forma general, podremos medir una cantidad de electricidad por la masa de metal depositada en el cátodo de un voltámetro que contenga un electrólito cualquiera. 3.2. Unidad de cantidad de electricidad: el culombio (C)

1. ELECCIÓN. Por razones de comodidad de medida y de precisión, la referencia escogida no es el hidrógeno, sino la plata recogida en el cátodo de un voltámetro con nitrato de plata. 2. DEFINICIÓN (1). El culombio es la cantidad de electricidad que, al atravesar un voltámetro con nitrato de plata, deposita en el cátodo una masa de 1,118 mg (miligramos) de plata.

1 C → 1,118 mg Ag 3.3. Medida de la cantidad de electricidad

1. CON UN VOLTÁMETRO que contenga nitrato de plata se halla la cantidad de electricidad dividiendo la masa recogida por 1,118:

M (M, en miligramos) 1,188

2. EXISTEN APARATOS que miden directamente la cantidad de electricidad; son los contadores de cantidad de electricidad. 3.4. Noción de intensidad (I)

1. EN EL CURSO de las experiencias realizadas, hemos podido comprobar que la cantidad de electricidad dependía de la duración del paso de la corriente en el voltámetro. Para comparar la importancia relativa de dos corrientes, es necesario considerar la cantidad de electricidad transportada por cada uno de ellos en un mismo tiempo, cantidad que llamaremos intensidad (I). 2. DEFINICIÓN. La intensidad de una corriente tiene la misma medida que la cantidad de electricidad transportada en la unidad de tiempo. 26

3. FÓRMULA. Si la corriente transporta 1.200 C en 500 segundos, su intensidad es:

1.200 C/500 s = 2,4 C/s Para hallar la intensidad de una corriente es preciso dividir la cantidad de electricidad por la duración del paso de la corriente:

Q t

donde:

Q en culombrios

t en segundos

I en amperios

4. UNIDAD. El amperio (A). El amperio es la intensidad de una corriente eléctrica que transporta 1 culombio en 1 segundo:

1A=

1C 1s

5. LA FÓRMULA se escribe según las necesidades:

Q t

Q=It

Q t

3.5. Medida de la intensidad

1. LA DEFINICIÓN de intensidad sugiere el medir la cantidad de electricidad con un voltámetro y el tiempo con un cronómetro; el cociente de las dos medidas da la intensidad. este procedimiento es exacto, pero poco práctico. 2. CON UN AMPERÍMETRO. El amperímetro (figuras 15 y 15 bis) es un aparato destinado a medir las intensidades; veremos en este capítulo su utilización, pero no el funcionamiento del mismo. 3. MONTAJE DE UN AMPERÍMETRO. Sabemos que los aparatos montados en serie están atravesados por la misma cantidad de electricidad. Si el tiem27

Figuras 15 y 15 bis. Amperímetro y su símbolo

po de paso es también el mismo, resulta que la intensidad es también la misma. En un montaje en serie, la intensidad es la misma a lo largo de todo el circuito.

Figura16. Los dos amperímetros dan la misma indicación

Por lo tanto, para medir la intensidad que atraviesa a un aparato, se montará el amperímetro en serie con él, en un punto cualquiera del circuito (figura 16).

3.6. Montaje en derivación

1. MONTAJE. Con los tres voltámetros de la primera experiencia realicemos el montaje de la figura 17. La parte de circuito exterior a la parte AB se llama circuito principal. Entre A y B se encuentran dos derivaciones. Los voltámetros nº 2 y nº 3 están montados en «derivación» o en «paralelo». 2. EXPERIENCIAS. Cerremos el interruptor y esperemos unos minutos. Observemos entonces que:

V2 ≠ V3 28

V1 > V2

V1 > V3

Figura 17. Montaje de derivación. Se obtiene V1 = V2 + V3

Una medida correcta de los tres volúmenes nos muestra que:

V1 = V2 + V3 3. INTERPRETACIÓN. Diremos que la cantidad de electricidad que ha atravesado el primer voltámetro es igual a la suma de las de los otros dos:

Q1 = Q2 + Q3 Por otra parte, al ser el mismo tiempo de paso de la corriente para todo el circuito, se tendrá una relación idéntica para las corrientes: la corriente en el circuito principal es igual a la suma de las corrientes que pasan por las derivaciones:

I1 = I2 + I3 3.7. Amperio-hora

Una corriente de 1 A transporta, en 1 segundo, una cantidad de electricidad de 1 C. En 1 hora transportará 3.600 C. Llamaremos amperio-hora (Ah) a esta última cantidad de electricidad:

1 Ah = 3.600 C

3.8. Diferencia de potencial

1. EL MISMO NIVEL. Unamos con un tubo dos depósitos de agua tan grandes como se quiera, pero tales que sus planos de agua estén al mismo nivel; ni una sola gota de agua se deslizará espontáneamente de un depósito al otro (figura 18).

Figura 18. No puede haber corriente de agua sin diferencia de nivel

2. NIVELES DIFERENTES. Supongamos ahora los dos planos del agua a niveles diferentes. A más elevado que B. El agua corre de A hacia B hasta que las superficies del agua en los dos depósitos estén al mismo nivel (figura 19). La diferencia de nivel permite obtener una corriente de agua.

3. MANTENIMIENTO DE LA CORRIENTE. Si se quiere mantener la corriente de agua, es necesario bombear agua del depósito B y devolverla al deFigura19. La diferencia de nivel permite obtener una pósito A; dicho de otro modo, corriente de agua hay que mantener la diferencia de nivel entre los dos depósitos. Entonces una corriente de agua podrá circular permanentemente de A hacia B por el tubo T (figura 20).

Figura 20. La bomba P mantiene la diferencia de nivel y por tanto la corriente

3.9. Cálculo de la energía

El agua, al caer, produce energía (trabajo), que podemos calcular:

W=F.l F = Peso del agua en newtons l = Altura del salto o diferencia de nivel en metros

W = Energía en julios Inversamente, la diferencia de nivel se calcula dividiendo la energía producida por la cantidad de agua (peso): l =

W F

Para una cantidad de agua unitaria (1 N) se tiene que F = 1, la energía y la diferencia de nivel están entonces expresadas por el mismo número (pero con unidades diferentes).

NOTA:

3.10. Circuito eléctrico

Hay ciertas analogías entre un circuito eléctrico y el circuito hidráulico descrito anteriormente. 1. EL MISMO NIVEL ELÉCTRICO. Si se unen por un hilo metálico (conductor) dos puntos, que no estén unidos a ningún generador eléctrico, no hay ninguna corriente eléctrica, porque entre los dos puntos no hay ninguna diferencia de nivel eléctrico (figura 21). La figura 21 representa que estando al mismo nivel eléctrico el picaporte de la puerta y la pata de la silla, no puede haber corriente. 2. NIVELES ELÉCTRICOS DIFERENFigura 21. Estando al mismo nivel el picaporte TES. Si los dos puntos son uno el de la puerta y la pata de la silla, no puede haber corriente polo positivo de un generador y el otro el polo negativo, el hilo que los une está atravesado por una corriente, lo que es debido a que entre los dos puntos hay una «diferencia de nivel eléctrico» (figura 22). 31

La figura 22 representa que la diferencia de nivel eléctrico de los dos polos permite obtener una corriente. 3. MANTENIMIENTO DE LA CORRIENTE. Si el generador es capaz de mantener esta diferencia de nivel eléctrico, la corriente Figura 22. La diferencia de nivel puede circular indefinidamente; en caso eléctrico de los dos polos permite obtener una corriente contrario, la corriente durará hasta que los dos polos estén al mismo nivel (es el caso de una pila, que se descarga al cabo de algunas horas). Esta diferencia de nivel eléctrico ha recibido el nombre de diferencia de potencial, que se escribe ddp en abreviatura y cuyo símbolo es U. De lo que precede debemos recordar: «no hay corriente, ni energía, sin diferencia de potencial». 3.11. Diferencia de potencial

1. DEFINICIÓN. La diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito se mide por la energía, expresada en julios, que transporta cada culombio que pasa entre esos dos puntos; energía de un culombio y diferencia de potencial están, pues, expresadas por el mismo número. Ejemplo: si 20 C proporcionan 100 J, cada culombio proporciona:

100 J/20 C = 5 J/C 2. CÁLCULO. Se calcula la diferencia de potencial dividiendo la energía por la cantidad de electricidad; de ahí la fórmula:

W Q

donde:

W en julios

Q en culombios

U en J/C (voltios)

3. UNIDADES DE DIFERENCIA DE POTENCIAL a) Unidad legal. El julio por culombio se llama voltio (V). El voltio es la diferencia de potencial, entre dos puntos de un circuito, en el que cada culombio, al pasar, proporciona una energía de 1 J.

1 V = 1 J/1 C b) Otras unidades. Múltiplos y submúltiplos decimales: Megavoltio (MV)

1 MV

1.000.000

106 V

Kilovoltio (kV)

1 (kV)

1.000

103 V

Milivoltio (mV)

1 (mV)

0,001

10-3 V

Microvoltio (µ V)

1 (µ V

0,000001

10-6 V

La fórmula se escribe según las necesidades:

W Q

W = UQ

W U

de las unidades dadas en 2º, se puede expresar Q en amperios-hora y W en vatios-hora, permaneciendo la diferencia de potencial U en voltios. NOTA: Además

3.12. Medida de la diferencia de potencial

Una diferencia de potencial se mide con ayuda de un voltímetro (figuras 23 y 23 bis). Se utilizará, sin conocer su funcionamiento, que se estudiará más adelante. Un voltímetro se monta en derivación (en paralelo) con el aparato del que se quiere conocer la diferencia de potencial. Dicho de otra manera, las bornas del voltímetro deben unirse a los dos puntos entre los que existe la diferencia de potencial que se va a medir (figura 24).

Figuras 23 y 23 bis. Voltímetro y su símbolo

Figura 24. Medida de la diferencia potencial del motor M. Obsérvese el símbolo del motor

3.13. Nociones de potencial

A veces, es cómodo hablar de potencial (V) en un punto; por ejemplo, se dice que la diferencia de potencial entre A y B es igual al potencial de A menos el potencial de B:

UA B = VA − VB El potencial de tierra convencionalmente se toma igual a cero. Si un generador de 110 V tiene su polo menos a tierra, su polo más tiene un potencial de +110 V (figura 25). Si es el polo más el que está a tierra, el polo menos está a -110 V (figura 26). 34

Figura 25

Figura 26

Se observará la analogía que existe entre la altura y el potencial por una parte, y entre la diferencia de nivel y la diferencia de potencial por otra. 3.14. Importancia de la diferencia de potencial

1. GENERADOR. Un generador mantiene entre sus bornas una diferencia de potencial sensiblemente constante. Es ella la que permite al generador suministrar energía eléctrica. 2. TOMA DE CORRIENTE (figura 27). Entre las dos bornas de una toma de corriente existe una diferencia de potencial, ya que indirectamente esta toma se encuentra unida a un generador. 3. RECEPTOR. Un receptor está siempre previsto para funcionar a una diferencia de potencial dada. Si la diferencia de potencial que se le aplica es más elevada, corre riesgo de estropearse (quemarse). Si la diferencia de potencial que se le aplica es más débil, funciona mal y no rinde el servicio que se espera de él.

Figura 27. Toma de corriente

Retengamos que la corriente que atraviesa a un aparato depende de la diferencia de potencial que se le aplica.

3.15. Montaje de receptores en paralelo

Cuando los receptores están montados en paralelo, por una parte sus bornas positivas están unidas entre sí y forman una borna positiva; por otra, sus bornas negativas están también unidas y forman una borna común negativa.

Figura 28. Montaje de receptores en una instalación eléctrica

Estos receptores, que tienen las mismas bornas, están necesariamente sometidos a la misma diferencia de potencial. La figura 28 representa el montaje de receptores en una instalación doméstica.

Todos los receptores de una instalación doméstica (figuras 28 y 29) y todos los motores de una misma fábrica están montados en paralelo. Recordemos que, en un montaje en paralelo, la corriente total es igual a la suma de las corrientes de cada derivación (figura 28).

Figura 29. Este montaje es equivalente al de la figura 28

3.16. Montaje en serie

Los receptores van montados unos a continuación de otros. La borna más de un receptor está, pues, unida a la borna menos del precedente: Así (figura 30), A es el polo (+) del receptor 1; B es el polo (-) del receptor 1 y el polo + del 2 ... etc. Podemos escribir que la tensión de cada receptor es igual a la diferencia de los potenciales de sus dos bornas: 36

U1 = VA - VB U2 = VB - VC U3 = VC - VD es decir sumando:

Figura 30

U1 + U2 + U3 = VA -VD = U En un montaje en serie la diferencia de potencial total es igual a la suma de las diferencias de potencial. Recordemos que la corriente es la misma a lo largo del circuito.

4. Energía y potencia eléctricas

4.1. Energía

1. LA FÓRMULA W = U Q, del capítulo precedente, puede escribirse reemplazando la cantidad de electricidad Q por el producto It:

W = U It El cuadro que sigue da los dos juegos de unidades para el empleo de esta fórmula.

Cuando la energía calculada es grande, es preferible emplear el watiohora y sus múltiplos. 2. UNIDADES: a) La unidad legal: el julio (J). Ahora podemos dar una definición puramente eléctrica: el julio es la energía producida entre dos puntos de un circuito entre los cuales existe una diferencia de potencial de 1 V cuando circula entre ellos una corriente de 1 A durante 1 segundo. b) Otras unidades (repaso) son: Kilojulio

1 kJ

1.000 J

Watio-hora

1 Wh

3.600 J

Kilowatio-hora

kwh

1 kwh

Gigawatio-hora

Gwh

1 Gwh

1.000 Wh 9

10 Wh (un millón de kwh)

3. SEGÚN LAS NECESIDADES, la fórmula se escribe:

W It

W Ut

W UI

W = U It

4.2. Potencia

El precio del kilowatio-hora varía según el uso (época, hora, región, cantidad, gasto). 1. FÓRMULA. La fórmula general P = asociada a la fórmula W = U It da:

W es válida también en electricidad; t

W U It = =UI t t

P=UI

donde:

U en voltios

I en amperios

P en watios

Esta fórmula es muy importante. En corriente continua, que es la que estudiamos, se aplica sin restricción enunciándose como sigue. 2. LEY. La potencia puesta en juego entre dos puntos de un circuito es igual al producto de la diferencia de potencial que existe entre los dos puntos por la intensidad de la corriente que pasa por la parte de circuito entre los dos puntos. 3. OBSERVACIONES: a) Toda la parte del circuito comprendida entre dos puntos, y solamente dos, se llama dipolo. b) Si la potencia «entra» en el dipolo, el dipolo es receptor; si la potencia «sale» del dipolo, el dipolo es generador. c) La ley dice «potencia puesta en juego» sin precisar si la potencia se suministra al dipolo (receptor) o si es suministrada por el dipolo (generador); por tanto, la ley, y consecuentemente la fórmula, se aplican siempre en cualquier caso (figuras 31 y 32).

Figura 31

Figura 32

4. UNIDADES: a) Unidad legal: el watio (W). Ahora podemos dar una definición puramente eléctrica. El watio es la potencia puesta en juego en un dipolo, que tiene 1 V de diferencia de potencial y está atravesado por una corriente de 1 A. b) Otras unidades: el watio, con sus múltiplos y submúltiplos, es la única unidad de potencia empleada en electricidad. Megawatio (Mw)

1 Mw

1.000.000 W

106 W

Kilowatio (kw)

1 (kw)

1.000 W

103 W

Miliwatio (mw)

1 (mw)

0,001 W

10-3 W

Microwatio (µ w)

1 (µ w)

0,000001 W

10-6 W

Recordemos que el caballo de vapor es una unidad tolerada:

1 CV = 736 W = 0,736 kw 5. LA FÓRMULA SE PUEDE ESCRIBIR:

P I

P=UI

P U

4.3. Medida de la potencia

1. PUESTO QUE P = U I, se puede medir la potencia efectuando el producto de las indicaciones de un voltímetro y de un amperímetro (figura 33). 2. EXISTE UN APARATO que efectúa por sí mismo este producto; es el watímetro (figura 34). La figura 33 representa la medida de la potencia del motor M con un voltímetro y un amperímetro. 41

Figura 33. Medida de la potencia del motor M con un voltímetro y un amperímetro

Figura 34. Watímetro

El watímetro posee cuatro bornas; dos para la tensión y dos para la corriente, siendo éstas últimas en general más gruesas que las primeras. En la figura 35 se muestra el montaje de un watímetro. Figura 35. Medida con un watímetro de la potencia del motor M

4.4. Efecto Joule

Los usos familiares de la electricidad nos muestran que la corriente eléctrica calienta los aparatos o los conductores por los que pasa, a este fenómeno se le da el nombre de efecto Joule. Evidentemente hay efecto Joule siempre que se transforma energía eléctrica en calor, radiador, plancha... pero hay también efecto Joule cuando se la emplea en otros usos, por ejemplo la utilización de un molino de café o de una aspiradora implica el calentamiento del motor. Observemos que el efecto Joule no es más que la energía térmica prevista en el principio de degradación. 1. MONTAJE (figura 36) y condiciones de la experiencia. Nos proponemos medir el desprendimiento de calor (efecto Joule) producido por el paso de una corriente en un hilo metálico. En este caso, el efecto térmico es el único existente. Coloquemos el elemento calentador (el hilo) en un calorímetro:

Figura 36. El reóstato permite la regulación de la corriente en el circuito

a) Estando el calorímetro térmicamente aislado, el calor desprendido permanecerá en él casi íntegramente, sin disiparse al exterior. b) El elemento calefactor va a ceder al líquido el calor desprendido y, salvo las pérdidas caloríficas, la elevación de la temperatura del líquido será proporcional a esta cantidad de calor. 2. PRIMERA SERIE DE MEDIDAS. Regulemos la intensidad de la corriente a un valor dado: 4 A, por ejemplo, y anotemos la temperatura cada dos minutos (cuadro A). Observemos que las elevaciones de temperatura son sensiblemente proporcionales a las duraciones del paso de la corriente. CUADRO A. I = 4 A; T0 = 19.2 °C T1 − T0

t (min) duración del paso de cor.

T1 (° C)

T1 - T0

24.0

4.8

4.8/2 = 2.4

28.7

9.5

9.5/4 ≈ 2.4

33.3

14.1

14.1/6 ≈ 2.4

Figura 36 bis. Símbolo reóstato

La cantidad de calor desprendida por efecto Joule es proporcional a la duración de paso de la corriente.

3. SEGUNDA SERIE DE MEDIDAS. Dejemos pasar durante el mismo tiempo, por ejemplo 4 minutos, una corriente de 2 A, luego de 4 A y después de 6 A. Las temperaturas se anotarán al principio y al final de cada período (cuadro B). Se observará que las elevaciones de la temperatura son sensiblemente proporcionales a los cuadrados de las intensidades. La cantidad de calor desprendida por efecto Joule es proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente. CUADRO B. t - 4 min T1 − T0

I (A)

T1 - T0

17.3

19.9

2.1

2.4/4 = 0.6

19.2

28.7

9.3

9.5/16 ≈ 0.6

19.3

40.7

21.2

21.2/36 ≈ 0.6

4. TERCERA SERIE DE MEDIDAS. Reemplacemos el elemento calefactor por otro diferente y repitamos la primera serie de medidas (cuadro C); se comprueba: a) Que la elevación de la temperatura es siempre proporcional a la duración del paso de la corriente. b) Que las elevaciones de la temperatura, para una misma duración, son diferentes de las encontradas en 2º. La cantidad de calor desprendido por efecto Joule depende del elemento calefactor utilizado. CUADRO C. I = 4 A, T0 = 18,7 °C

T1 − T0

I (min)

Tt - T0

21.1

2.4

2.4/2 = 1.2

23.4

4.7

4.7/4 ≈ 1.2

25.8

7.1

7.1/6 ≈ 1.2

4.5. Unidad de resistencia: el ohmio (Ω )

1. ELECCIÓN. Elegiremos la unidad de resistencia de tal manera que W = 1 J cuando I = 1 A y t = 1 segundo. 2. DEFINICIÓN. El ohmio es la resistencia de un receptor que transforma en calor una energía eléctrica de 1 J cuando está atravesado durante 1 segundo por una corriente de 1 A. Fórmulas:

1º. Energía:

W=RI2t donde:

R en ohmios

I en amperios

t en segundos

W en julios 2º. Potencia. Para hallar la potencia disipada por el efecto Joule, basta dividir la energía por el tiempo:

W RI2t =RI2 = t t

P=RI2 donde:

R en ohmios

I en amperios

P en watios

3. CALOR. Recordemos que las cantidades de calor deben expresarse en julios. No obstante, si se quieren obtener calorías, basta multiplicar la 1 , es decir alrededor de 0,24. energía hallada por 4,18 45

4.6. Potencia total y potencia térmica

1. FÓRMULAS. Consideremos un receptor; dos fórmulas permiten un cálculo de potencia: a) Pa = U I, esta fórmula da la potencia absorbida por un receptor, cualquiera que sea este receptor. b) Pt = R I 2; esta fórmula da la potencia transformada en forma térmica por un receptor, cualquiera que sea este receptor. 2. COMPARACIÓN. Comparemos estas dos potencias: Caso A. ¿Puede suceder que Pt > Pa? No, esto es imposible, ya que significaría que el receptor transforma en calor más potencia (y por consiguiente, energía) que la que recibe.

Figura 37. Símbolo resistencia

Caso B. ¿Puede suceder que Pt = Pa? Sí, cuando se trate de un receptor que transforma en calor toda la potencia recibida. Se dirá que es un receptor puramente térmico. Se le denomina a menudo con una de estas expresiones «resistencia muerta», «resistencia pura» o simplemente «resistencia»; emplearemos este último término cuando no sea posible ninguna confusión con la magnitud eléctrica correspondiente (figura 37).

Reemplacemos las potencias por sus expresiones y dividamos por I:

Pt = Pa

RI2=UI

RI=U

El caso B es un caso particular, relativo a algunos usos de la electricidad (calefacción, alumbrado por incandescencia, etc). Caso C. ¿Puede suceder que Pt < Pa? Evidentemente, es, además, el caso más frecuente, el más general, aquél en que sólo una parte de la energía eléctrica se convierte en calor. La otra parte, la más importante, se convierte en energía mecánica o química (u otra). Este caso se refiere a las aplicaciones más importantes de la electricidad: motores, electrólisis, etc. Reemplacemos las potencias por sus expresiones y dividamos por I:

Pt < Pa 46

RI2<UI

RI<U

4.7. Ley de Ohm

1. ENUNCIADO. La diferencia de potencial entre las bornas de un receptor puramente térmico es igual al producto de la resistencia de este receptor por la intensidad de la corriente que lo atraviesa. 2. FÓRMULA. Se ha establecido en el párrafo precedente:

U=RI donde:

R en ohmios

I en amperios

U en voltios

3. CONDICIONES DE APLICACIÓN DE LA LEY: a) Para establecer la ley hemos supuesto que el receptor era puramente térmico (caso B). b) Hay que comprender muy bien que escribir U = R I o escribir que toda la energía se convierte en calor es la misma cosa. c) Aplicar la ley a un motor o a un acumulador carece de sentido. 4. NOTA IMPORTANTE. En el caso de un motor o de un acumulador, el producto RI da la caída de tensión, es decir el número de voltios perdidos a causa de la resistencia; esos voltios no representan, afortunadamente, más que una pequeña parte de la diferencia de potencial U. 5. NUEVA DEFINICIÓN DEL OHMIO. El ohmio es la resistencia de un receptor puramente térmico que está atravesado por una corriente de 1 A cuando se le aplica una diferencia de potencial de un voltio (1 V). 4.8. Comprobación experimental de la ley

Efectuemos el montaje de la figura 38 en el cual el reóstato permite hacer variar la corriente. Anotemos I e U para diferentes posiciones del cursos del reóstato. Observaremos (véase el cuadro que sigue) que U e I son sensiblemente proporcionales:

U = constante = R I 47

U (v)

I (A)

U/I = R (Ω )

2.3

1.14

2.3 / 1.14 ≈ 2

3.7

1.85

3.7 / 1.85 = 2

4.8

2.41

4.8 / 2.41 ≈ 2

Figura 38. Comprobación experimental de la ley de Ohm

4.9. Otras fórmulas

1. LA LEY DE OHM puede escribirse indistintamente:

U=RI

U R

U I

siendo las unidades las de la fórmula U = R . I 2. NUEVA FÓRMULA. Eliminemos I (en vez de P ) entre las dos fórmulas:

P=UI

P=RI2

de la primera se saca I =

P=R(

P , que se reemplaza en la segunda: U

P 2 RP2 RP , de donde 1 = 2 ) = 2 U U U

y finalmente:

U2=PR P en watios

R en ohmios

U en voltios

Esta fórmula, establecida en las mismas condiciones que U = R I, y suponiendo que toda la energía suministrada se transforma en calor, está sujeta a idéntica restricción; sólo se aplica a los receptores puramente térmicos. 4.10. Caída de tensión en una línea de transporte

1. CADA UNO de los dos hilos de la línea tiene una resistencia propia r; cuando la corriente I los atraviesa, entre los extremos de cada hilo hay una diferencia de potencial: u = r I. Esta diferencia de potencial se llama caída de tensión en el hilo. Al estar los dos hilos en serie con la utilización, las dos caídas de tensión se suman a la tensión disponible a la llegada, para dar una tensión mayor a la salida. Por tanto, es preciso prever, a la salida de las líneas, una diferencia de potencial superior a la que se desea obtener a la llegada. Ejemplo (figura 39). Se quieren tener 110 V entre B y D para una corriente de 100 A y dos hilos que tengan cada uno 0,05 de resistencia Caída de tensión en línea:

Figura 39

2 u = 2 r I = 2 . 0,05 . 100 = 10 V Tensión a la salida entre A y C:

U = U + 2 r I = 100 + 10 = 120 V

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