Ley de Coulomb (Ejercicios)
Teoría
Problemas
Ejercicio C-1
Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = + 1 x 10-6 C. y q2 = + 2,5 x 10-6 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 5 cm.
Resolución: Para calcular la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales en reposo recurriremos a la ley de Coulomb por lo tanto previo transformar todas las magnitudes en juego a unidades del sistema internacional de medidas nos queda que:
Como la respuesta obtenida es de signo positivo nos está indicando que la fuerza es de repulsión. Respuesta: La fuerza de repulsión tiene un módulo de 9 N. pero debemos indicar además en un esquema gráfico las demás características del vector tal como se indica en el gráfico.
Ejercicio C-2
Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = -1,25 x 10-9 C. y q2 = +2 x 10-5 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 10 cm.
Resolución: Para calcular la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales en reposo recurriremos a la ley de Coulomb por lo tanto previo transformar todas las magnitudes en juego a unidades del sistema internacional de medidas nos queda que:
Como la respuesta obtenida es de signo negativo nos está indicando que la fuerza es de atracción. Respuesta: La fuerza de atracción tiene un módulo de 2,25 x 10 -2 N. pero debemos indicar además en un esquema gráfico las demás características del vector lo que sería así:
Ejercicio C-3
Sobre los extremos de un segmento AB de 1.00 m. de longitud se fijan dos cargas. Una q1 =+4 x 10-6C. sobre el punto A y otra q2=+1 x 10-6C. sobre el punto B . a) Ubicar una tercera carga q=+2 x10-6C. sobre AB de modo que quede en equilibrio bajo la acción simultánea de las dos cargas dadas. b) La ubicación correcta de q, ¿depende de su valor y signo? Resolución: a) para obtener la posición de la carga q en el punto C de modo que se encuentre en equilibrio, se debe dar que la fuerza total sobre ella sea nula, es decir que la interacción entre la carga q1q y q2q deben ser fuerzas de igual módulo y sentidos opuestos.
Para que la suma de las fuerzas de sentido contrario sea cero sus módulos deben ser iguales. Se ha llamado d a la distancia entre las cargas q1 y q y como la distancia total entre q1 y q2 es de 1 m. la distancia entre las cargas q y q2 es la diferencia entre 1 m. y d. (1-d) por lo tanto
y luego de las simplificaciones nos queda ordenando y resolviendo la ecuación de 2º grado resulta que
Como el dato que estamos buscando es entre las cargas que se encuentran separadas 1 m. en total, la solución buscada es d=0.67 m. por lo que la distancia a la otra carga será 1 - 0.67 = 0.33 m.
b) La ubicación de q no depende de su valor ni de su signo. Que no depende de su valor se ve claramente cuando se produce su simplificación en la igualdad de módulos Obsérvese que en ambas expresiones que se igualan tenemos el valor q como factor por lo tanto si son simplificados, no intervienen en el cálculo de d. En cuanto al signo, tanto sea la carga q positiva o negativo, da como resultado que los vectores que actúan sobre ella son siempre opuestos, pues ambos serán de repulsión o de atracción, respectivamente.
Respuesta:
a) la carga q se ubicará a una distancia de 0.67 m. de la carga q1
b) No depende de la carga ni de su valor ni de su signo. Ejercicio C-4
Dada la configuración de cargas que se observan en el dibujo adjunto, calcular la fuerza que actúa sobre cada una de las cargas. q1= - 4 x 10-3 C. q2= - 2 x 10-4 C. q3=+5 x 10-4 C.
Resolución: Para poder calcular la fuerza neta sobre cada una de las cargas, debemos aplicar la ley de Coulomb tomándolas de a pares. Cálculo entre q1q2
Cálculo entre q2q3
Cálculo entre q1q3
Ahora deberemos resolver la resultante de las fuerzas aplicadas sobre cada uno de los puntos pedidos.
Resultante sobre carga q1 Para hallar dicha resultante lo haremos por el método de las componentes rectangulares. Para ello debemos realizar la proyección de los vectores sobre ejes coordenados elegidos de modo que resulte cómodo su uso para los cálculos a realizar. De la forma elegida el vector Fq1q2 tiene las siguientes componentes: Fyq1q2= Fq1q2= 7,2 x 105N Fxq1q2= 0
En cuanto al vector Fq1q3 las componentes son las siguientes:
para lo cual debemos conocer el ángulo α que puede ser determinado en base a las medidas de la figura que forman las tres cargas eléctrica. El ángulo α es la suma de 270º + β y el valor β se obtiene como
Fxq1q3 = Fq1q3 . cos α = 9 x 105 cos 315º = 6,4 x 105 N Fyq1q3 = Fq1q3 . sen α = 9 x 105 sen 315º = -6,4 x 105 N (el signo de menos precisamente indica que sobre el eje y la componente tiene el sentido contrario al elegido para el eje - apunta hacia las y negativas) Cálculo de las componentes rectangulares de Fq1 Fxq1= Fxq1q3 + Fxq1q2 = 6,4 x 105 N + 0 = 6,4 x 105 N. Fyq1= Fyq1q3 + Fyq1q2 = -6,4 x 105 N +7,2 x 105 N = 8 x 104 N las componentes serán
Teniendo las componentes rectangulares podemos calcular el módulo de la resultante y el ángulo que forma con el eje de las x.
Con igual procedimiento se calculan los otros dos valores solicitados
EJERCICIOS DE LEY DE COULOMB 1.- Cual será la distancia que hay entre dos cargas eléctricas , q1= +34nC , q2= -18 µC , la fuerza de atracción que existe es de 5 Nw. 2.- Calcular el valor de una carga la cual ejerce una fuerza de 5.3Nw hacia otra de q2= -23µC , la distancia a la cual se encuentran es de 2pies 3.-Dos cargas q1 = +34nC y q2= -24µC se encuentran a 80cm de separación y se coloca una carga exactamente a la mitad q3= -3nC , cual será la fuerza que ejerce con cada una de las cargas , que fuerza resultante se produce y hacia donde se desplazara 4.- En los vértices de un triángulo equilátero de 10cm de lado se sitúan cargas de 2, 3 y -8 µC (1µC = 10-6C). Hallar el módulo de la fuerza ejercida sobre la carga de -8µC por acción de las otras dos. Se supone que el medio es el aire. (31,4N) 5.- Calcular la fuerza ejercida sobre una carga de -1x10 -6C situada en el punto medio del trazo que une las cargas de 1x10 -8 y -1x10-8 C, separadas 6m. (2x10-5N hacia la carga de 10-8C)
6.- Calcular la carga de dos partículas igualmente cargadas, que se repelen con una fuerza de 0,1 N, cuando están separadas por una distancia de 50 cm en el vacío. Respuesta: 1,7.10-6 C 7.- Hallar el valor de la carga q de una partícula tal que colocada a 1 m de otra, cuya carga es de 2.10 -8 C, la atrae con una fuerza de 2 N. Respuesta: 3,33 C 8.- Calcular la distancia r que separa dos partículas cargadas con 2.10-2 C cada una, sabiendo que la fuerza de interacción entre ambas es de 9.105 N. Respuesta: 2 m 9.- Calcular la fuerza que produce una carga de 10 μ C sobre otra de 20 μ C ,cuando esta última se encuentra ubicada, respecto de la primera, a: a) 1 cm. Fa = 1,8.104 N b) 2 cm. Fb = 4,5.10³ N c) 0,1 cm
Fc = 1,8.106 N