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V

Inhaltsübersicht A

Allgemeines und Regelwerke

A 1 Die neue Energieeinsparverordnung – EnEV 2014 3 Alexander Renner B

Materialtechnische Grundlagen

B 1 Dämmstoffe im Bauwesen 35 Wolfgang M. Willems, Kai Schild C

Bauphysikalische Planungs- und Nachweisverfahren

C 1 Nachweisverfahren der Energieeinsparverordnung 113 Anton Maas, Stephan Schlitzberger C 2 Feuchteschutzbeurteilung durch hygrothermische Bauteilsimulation 161 Klaus P. Sedlbauer, Hartwig M. Künzel C 3 Anwendung hygrothermischer Gebäudesimulation 189 Florian Antretter, Matthias Pazold, Hartwig M. Künzel, Klaus P. Sedlbauer C 4 Grundlagen der Brandsimulation – Einführung in die übergeordneten Zusammenhänge 227 Matthias Münch, Hendrik Belaschk, Rupert Klein C 5 Absicherung von CFD-Simulationen im Brandschutz 249 Matthias Münch C 6 Anwendung von Brandsimulationsmodellen für die Berechnung der thermischen Einwirkungen im Brandfall und der Rauchableitung 269 Jochen Zehfuß, Olaf Riese C 7 Personenstromsimulationen und Evakuierungsberechnungen 311 Volker Schneider, Burkhard Forell C 8 Das dynamische Gebäude- und Anlagensimulationsprogramm TRNSYS 343 Marion Hiller, Monika Schulz C 9 Simulationsbasierte Bewertung sommerlicher Bedingungen in Gebäuden 377 Christoph Morbitzer, Peter von der Weide, Alexander Schröter D

Konstruktive Ausbildung

D 1 Aktuelle Ansätze zur Schallenergie­verteilung in Bauteilen 417 Peter Kautsch, Blasius Buchegger, Heinz J. Ferk D 2 Simulation zur Abbildung des thermischen Verhaltens von Oberflächen am Beispiel einer beheizten Freifläche zur Schnee- und Eisfreihaltung 451 Torsten Richter D 3 Neue Anforderungen an Planungswerkzeuge für Energie⊕-Siedlungen und -Quartiere 521 John Grunewald, Volker Stockinger, Dirk Weiß, Lutz Blaich, Andreas Nicolai, Christoph van Treeck

VI Inhaltsübersicht E

Materialtechnische Tabellen

E 1 Materialtechnische Tabellen für den Brandschutz 545 Nina Schjerve, Ulrich Schneider E 2

Materialtechnische Tabellen 583 Rainer Hohmann

Stichwortverzeichnis 661 Hinweis des Verlages Die Recherche zum Bauphysik-Kalender ab Jahrgang 2001 steht im Internet zur Verfügung unter www.ernst-und-sohn.de

452

D 2 Simulation zur Abbildung des thermischen Verhaltens von Oberflächen am Beispiel einer beheizten Freifläche

Inhaltsverzeichnis 1

Einführung und Problemstellung 453

2 2.1

Ermittlung von Temperaturfeldern 454 Mechanismen der Wärmeübertragung und Temperaturfeldberechnungen 454

3

Klimatische Einwirkungen auf Freiflächen 454 Umgebungslufttemperatur, Wind und Bewölkung 454 Berechnung der kurzwelligen Sonneneinstrahlungsintensitäten auf Freiflächen 458 Berücksichtigung von Verschattungen und Horizontüberhöhungen 459 Umrechnung von Strahlungsdaten aus Messwerten oder Daten des Testreferenzjahres auf beliebig orientierte Flächen 462 Langwelliger Strahlungsaustausch 468 Vorbemerkungen 468 Atmosphärische Gegenstrahlung A 469 Berechnung der Himmelstemperatur Tsky 469 Berechnung der fiktiven Himmels­ temperatur TfSky 471 Langwellige atmosphärische Gegenstrahlung auf eine beliebig orientierte und geneigte Fläche 472 Reflektierte atmosphärische Gegenstrahlung auf eine geneigte Fläche 473 Langwellige Ausstrahlung E 473 Schnee und Eis in Deutschland 474 Schneeverhältnisse und -verteilung in Deutschland 474 Mittleres Andauerverhalten der Schneedecke 474 Mittleres maximales Wasseräquivalent der Schneedecke 475 Glatteisbildung und Schneefallintensitäten 476 Physikalische Grundlagen der Ablation 477 Kurzwellige Strahlungsbilanz der Schneefläche 479 Langwellige Strahlungsbilanz der Schneefläche 479 Latente Wärmestromdichte qLatent 479 Konvektive Wärmestromdichte qKonv 480 Wärmezufuhr durch Regen qRegen 481 Bodenwärmestrom qBoden und Wärmestrom durch planmäßige Beheizung qHeiz 481

3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.2.1 3.3.2.2 3.3.2.3 3.3.2.4 3.3.3 3.4 3.4.1 3.4.1.1 3.4.1.2 3.4.1.3 3.4.2 3.4.2.1 3.4.2.2 3.4.2.3 3.4.2.4 3.4.2.5 3.4.2.6

3.4.3 3.4.4

Schnee- und Eisvorhersagemodelle 482 Energiebedarf für beheizte Freiflächen 482

4 4.1

Versuchstechnische Untersuchung 482 Verwendete Mess-, Steuerungs- und Versuchstechnik 483 4.1.1 Messung von Wetterdaten 483 4.1.2 Temperaturmesswerte der Versuchsplatten 485 4.1.3 Messung von Durchflüssen und Medientemperaturen 486 4.1.4 Wärmequelle und -senke, Steuerungstechnik 487 4.1.5 Messdatenauswertung und Darstellung 487 4.2 Freifeldversuche 488 4.2.1 Versuchsaufbauten 488 4.2.2 Versuche bei realen Schneefällen 490 4.2.2.1 Versuch am 17./18.03.2008 – mäanderförmige Beheizung 490 4.2.2.2 Versuch am 22./23.03.2008 – punktuelle Beheizung 494 5 5.1 5.1.1 5.1.1.1 5.1.1.2 5.1.2 5.2 5.2.1

Entwicklung eines FE-Modells 494 Simulationsaufbau 494 Numerische Modellierung der Beheizung 495 Mäanderförmige Beheizung 495 Punktuelle Beheizungen 496 Stoffparameter 497 Validierung des FE-Modells 497 Numerische Überprüfung durch Berechnungsanalogie zur Fußbodenheizung 497 5.2.2 Numerische und versuchstechnische Untersuchung beheizter und unbeheizter Bodenplatten unter Realbedingungen 501 5.2.2.1 Modellabbildung ohne Beheizung 501 5.2.2.2 Modellabbildung mit Beheizung 505 5.2.3 Zusammenfassung der Ergebnisse 509 5.3 Simulation einer beheizten Freifläche mit Schneefallereignissen 511 5.3.1.1 Vergleichsberechnung für ein reales Schneefallereignis 512 6

Zusammenfassung 518

7

Literatur 519

1

Einführung und Problemstellung

Einführung und Problemstellung

Bauwerksoberflächen sind ständigen Änderungen der Umgebungsrandbedingungen ausgesetzt. Die sich hierbei entwickelnden instationären Temperaturbeanspruchungen müssen bei der ingenieurtechnischen Auslegung bekannt sein, um Schäden durch thermisch bedingte Spannungen und Verformungen an den Konstruktionen zu vermeiden. Zur rechnerischen Vorausberechnung des thermischen Verhaltens von Oberflächen ist es notwendig, die signifikanten Einflüsse zu spezifizieren. Am Beispiel einer beheizbaren Freifläche zur Schnee- und Eisfreihaltung sollen in diesem Beitrag die Berechnungsverfahren vorgestellt werden, die geeignet sind, um der Realität nahe kommende rechnerische Simulationen der klimatischen Temperaturbeanspruchungen von Oberflächen durchführen zu können.

Hierfür werden in diesem Aufsatz die Modellierungsansätze vorgestellt und erläutert, um eine möglichst realitätsnahe Berechnung der Wirklichkeit durchführen zu können. Weiterhin wird in diesem Beitrag auch auf die Beanspruchung durch Schnee auf einer Freifläche und die Modellierung einer Beheizung in dem vorgestellten FE-Modell eingegangen.

453

Die praxisgerechte Anwendung der vorgestellten Berechnungsansätze wird anhand eines entwickelten Versuchsaufbaus einer beheizten Freifläche mit Realbedingungen dargestellt. Hierzu wird der Versuchs- und Mess­aufbau beschrieben und erläutert und es wird ein Vergleich zwischen den Messergebnissen und den Ergebnissen der numerischen Berechnungen vorgenommen.

Glatteis, Schneeglätte und Schnee stellen auf genutzten Verkehrsflächen, insbesondere den Personenverkehrsflächen eine große Behinderung und ein Gefährdungspotential dar. Im Allgemeinen sind genutzte Verkehrsflächen im Winter entsprechend der Verkehrssicherungspflicht des Bürgerlichen Gesetzbuches und den jeweiligen Orts- und Gemeindesatzungen zu beräumen und schnee- und eisfrei zu halten. Bei den meist kleinflächigen Personenverkehrsflächen, wie z. B. Haltestellen des öffentlichen Nahverkehrs, Bahnsteige, Rampen, Treppen oder Unterführungen werden bislang die händische Beräumung und der Einsatz von Streusalzen und abstumpfenden Stoffen vorgenommen (Bild 1).

Auch bei größeren, befahrbaren Verkehrsflächen wie Brücken oder Betriebsflächen (Flugfelder) ist der Einsatz von Räum- und Kehrfahrzeugen oder Abschmelzgeräten möglich (Bild 2).

Bild 1. Verschneite Personenverkehrsfläche, händische Beräumung und Abstreuung eines typischen Schienen-Überganges

Bild 2. Schnee- und Eisfreihaltung von Standflächen auf dem Flugplatz Zürich (Abb. aus [53])

454

D 2 Simulation zur Abbildung des thermischen Verhaltens von Oberflächen am Beispiel einer beheizten Freifläche

So wurde zum Beispiel am Flugplatz Zürich-Kloten Mitte der 1970er Jahre eine Beheizung von Flugplatzstandplätzen errichtet [29]. Der Betrieb erfolgt hier mit herkömmlichen Warmwasserheizungen mit fossilen Energieträgern. Die Beheizung auf den Abstellflächen ist für jeden Standplatz auf einer Breite von ca. 20 m und einer Tiefe von ca. 76 m (Bild 2) installiert.

Herkömmliche Räummethoden können erhebliche Nachteile aufweisen: Die Beräumung ist zum einen personalintensiv und zum anderen verursacht der Einsatz von Streusalzen Umwelt- und Korrosionsschäden an Bauwerken und Umgebung. Abstumpfende Stoffe (Splitt) werden zudem in Verkehrsmitteln und Bahnhöfen hineingetragen und können hier Sekundärschäden auf Oberflächen (Fußböden) oder technischen Einrichtungen (z. B. am Schienensystem von automatisch öffnenden Türen) erzeugen.

Die bislang am häufigsten ausgeführten Beheizungssysteme auf Freiflächen werden mit Elektroenergie betrieben, deren primärenergetische Erzeugungsbilanz jedoch als nicht umweltfreundlich zu beurteilen ist. In der jüngsten Zeit wurden daher neue Installationen erprobt, die statt herkömmlichen fossilen Energiequellen zur Beheizung Umweltenergie aus der Erde verwenden.

Durch die direkte Nutzung der Erdwärme, dessen Temperaturniveau in tieferen Schichten mit etwa +10 °C angenommen werden kann, wird gegenüber herkömmlichen Beheizungen eine geringere Wärmestromdichte generiert, die aber durch längere Einschaltzeiten der Anlage kompensiert werden kann.

Die Nutzung von Erdwärme und deren Auslegung zur Beheizung von temperierten Freiflächen wurde mit Ansätzen zur Auslegung und Bewertung derartiger Aufbauten von Richter [44] untersucht und veröffentlicht.

2

Ermittlung von Temperaturfeldern

2.1

Mechanismen der Wärmeübertragung und Temperaturfeldberechnungen

Nach den Grundgesätzen der Physik wird Wärme stets in Richtung fallender Temperaturen über die Systemgrenze transportiert. Im Begriff der Wärmeübertragung werden hierbei alle Erscheinungen, die zur Überführung von Wärme von einem System zum anderen führen, zusammengefasst. In der Lehre von der Wärmeübertragung werden die als bekannt vorausgesetzten drei unterschiedlichen Arten des Wärmetransports unterschieden: – Wärmeleitung, – konvektiver Wärmeübergang und – Wärmestrahlung.

Die Wärmeübertragungsmechanismen treten meist in allen drei Formen auf und müssen bei den numerischen Berechnungen berücksichtigt werden.

Zur Ermittlung der Temperaturverteilung in einem Körper ist das sich einstellende Temperaturfeld in ortsund zeitabhängiger Abhängigkeit zu bestimmen. Letzt-

endlich läuft die Bestimmung des Temperaturfeldes auf die Lösung einer Differentialgleichung hinaus.

Die Lösung einer Differentialgleichung der Wärmeübertragung ist auf Grund von komplexen Geometrien und nichtlinearen Randbedingungen meist nicht mehr analytisch möglich. Unter Einbeziehung der entsprechenden Anfangs- und Randbedingungen erfolgt die Lösung der Differentialgleichung mit Hilfe numerischer Verfahren (z. B. Finite Element Methode). Als mögliche Randbedingungen können wählbare Temperaturen oder Wärmeströme vorgegeben werden. Für die praxisgerechte Nutzung der Finiten Element-Methode stehen geeignete kommerzielle Programmsysteme zur Verfügung (z. B. Ansys [57]). Die entsprechenden Modellierungsansätze und Grundlagen der Berechnungen von Temperaturfeldern mit Hilfe numerischer Methoden sind in vielen Fachbüchern enthalten und soll hier nicht thematisiert werden (vgl. zum Beispiel [2]).

Bei den durchgeführten Berechnungen sind Randbedingungen zur Beschreibung des physikalischen Problems zu definieren. Als Randwerte sind der Wärmeübergang mit der Außenluft durch Konvektion, der konvektive Wärmeübergang in den Beheizungsrohren und der lang- und kurzwellige Strahlungsaustausch in der Berechnung zu berücksichtigen.

3

Klimatische Einwirkungen auf Freiflächen

3.1

Umgebungslufttemperatur, Wind und Bewölkung

Umgebungslufttemperatur Einer der wichtigsten Indikatoren für das Klima ist die Umgebungslufttemperatur. Sie wird an nahezu allen Wetterstationen in möglichst ungestörter Höhenlage gemessen und ist für viele Standorte dokumentiert. Die sich am Erdboden befindenden Luftmassen werden durch Konvektion vom Boden erwärmt. Durch die dadurch bedingten Dichteunterschiede kommt es zu einer Durchmischung der Luftschichten und zum Auftreten des Windes.

Die Lufttemperatur weist einen charakteristischen Tagesgang auf. Meist erreicht die Lufttemperatur etwa zum Zeitpunkt des Sonnenaufganges ihre geringsten Werte. Das Maximum der Lufttemperatur wird hingegen mit einer gewissen Phasenverschiebung vom Einstrahlungsmaximum zur Mittagszeit um etwa 14.00 Uhr bis 16.00 Uhr erreicht. Eine Zusammenfassung der mittleren täglichen Lufttemperaturen zum Beispiel am Messstandort Hannover zeigt Bild 3.

Berechnungsansätze für standardisierte Tagesgänge von Lufttemperaturen werden unter anderen Quellen z. B. in Fouad [20] oder Lichte [33] beschrieben. Allgemein typisierte Verläufe der Lufttemperaturen für insgesamt 15 Regionen in Deutschland sind in den vom Deutschen Wetterdienst erstellten Testreferenzjahren

Klimatische Einwirkungen auf Freiflächen

455

Bild 3. Mittlere tägliche Temperaturverläufe für das Jahr 2007 an der Wetterstation Messdach Hannover-Herrenhausen, Messhöhe über Oberfläche Versuchsplattform: h = 3,4 m

Bild 4. Verlauf der mittleren Tagestemperaturen in den angegebenen TRY-Regionen mit Angabe der mittleren Lufttemperatur in der potentiellen Schnee­ fallzeit (November-April)

für mittlere Jahre und für Extremwetter im Winter und Sommer enthalten.

Die Ansätze der verfügbaren Testreferenzjahre wurden aktuell im Jahr 2011 überarbeitet und nun für die Anwender als freier Download zur Verfügung gestellt [5].

In den TRY-Daten sind nun auch Angaben zur Berücksichtigung der besonderen Effekte städtisch geprägter Räume als sogenanntes Stadtklima enthalten. Weiterhin wurden die Klimadaten mit Angaben zum prognostizierten Klimawandel ergänzt, um eine Zukunftsprojektion der Lufttemperatur für den Zeitraum 2021 bis 2050 zu ermöglichen. Die Klimadaten in den Testreferenzjahren liegen jeweils als Stundendaten vor.

Werden zum Beispiel die Klimawerte des Testreferenzjahres (TRY) des DWD (hier exemplarisch die Daten aus [7]) ausgewertet, können für den Flachlandbereich (TRY-Regionen 1 bis 5), die Mittelgebirge und vergleichbaren mittelhohen Bereichen (TRY-Regionen 7, 9, 12, 13, 14) und exponierten Stellen (TRY-Regionen 6, 8, 10, 11, 15) wie der Harz, die Alpen usw. typische

mittlere Tageslufttemperaturen in der Winterzeit ermittelt werden (Bild 4). Im Allgemeinen weisen so nahezu alle Gebiete (mit Ausnahme der exponierten Lagen) in Deutschland in der potentiellen Schneefallzeit Mittelwerte der durchschnittlichen Tageslufttemperaturen von θL>+1 °C auf.

Windgeschwindigkeit und Windrichtung An meteorologischen Messstellen wird neben der Windgeschwindigkeit auch die Windrichtung bestimmt. Üblicherweise sind regional dominierende Windrichtungen zu beobachten, in Deutschland vorwiegend aus westlichen Richtungen. Für die in Simulationen zu berechnenden Größen ist die Windrichtung im Regelfall nicht maßgebend, sie wird daher nicht näher betrachtet.

Die Windgeschwindigkeit ist hingegen als indirekte klimatische Einwirkungsgröße zu verstehen, da sie maßgeblich die Intensität des konvektiven Wärmeüberganges zwischen der Luft und der untersuchten Oberfläche beeinflusst (siehe Abschn. 3.4.2.4).

456

D 2 Simulation zur Abbildung des thermischen Verhaltens von Oberflächen am Beispiel einer beheizten Freifläche

Bild 5. Mittlere Windgeschwindigkeiten für das Jahr 2007 an der Wetterstation Messdach Hannover-Herrenhausen, Messhöhe über Oberfläche Versuchs­ plattform: h = 3,4 m

Wie in Bild 5 gezeigt, weist die Windgeschwindigkeit durch die Erwärmungsvorgänge der Luft an der Erdoberfläche einen täglichen Gang auf. Die Luftmassenbewegungen nehmen in den Tagstunden synchron zu den Lufttemperaturen zu und beruhigen sich mit dem Abkühlen der Luft in der Nacht. Tendenziell werden höhere Windgeschwindigkeiten in den Wintermonaten gemessen.

Die monatlichen Durchschnittswerte der an der eigens zur Auswertung stehenden Wetterstation in Hannover-Herrenhausen gemessenen Windgeschwindigkeiten und Lufttemperaturen sind am Beispiel für das Jahr 2007 in der Tabelle 1 dokumentiert.

Vergleichend sei auf die DWD-Testreferenzjahre [7] hingewiesen. Hier wird für die Klimaregion des Standortes Hannover die mittlere Windgeschwindigkeit im Zeitraum November bis März zu v = 4,2 m/s (Durchschnitt eigene Messwerte 2007: v=2,4 m/s) bei einer mittleren Lufttemperatur von θL=2,9 °C (Durchschnitt eigene Messwerte für 2007: θL=5,6 °C) angegeben.

Bei Berechnungsaufgaben die die numerische Abbildung einer auf dem Boden horizontal liegenden Platte zur Aufgabe hat, sind die in ungestörten Höhen über dem Boden vorliegenden Windgeschwindigkeiten nicht ohne weiteres zu verwenden. Es ist allgemein bekannt,

dass die Windgeschwindigkeit mit der Höhe zunimmt und im bodennahen Bereich die geringsten Windgeschwindigkeiten herrschen. Für eine ebene gleichmäßige Fläche kann nach Berenyi [3] die Windgeschwindigkeit unter vorausgesetzten adiabaten Bedingungen aus einem bekannten Messwert der Windgeschwindigkeit in der Höhe z1 abgeleitet werden.

logzn − logz0 v n = v1 ⋅ logz1 − logz0

(1)

mit: vn Windgeschwindigkeit in der Höhe zn [m/s] v1 Windgeschwindigkeit in der bekannten Höhe z1 [m/s] zn Höhe für die die Windgeschwindigkeit berechnet wird [m] z1 bekannte Höhe [m] z0 Rauigkeitshöhe [m] Die Rauigkeitshöhe z0 zeigt die Höhe über der Oberfläche an, von der sich die Windgeschwindigkeit logarithmisch zunehmend ändert. Für eine strukturfreie Schneefläche kann nach Berenyi [3] die Rauigkeitshöhe mit z0=0,0005 m angesetzt werden, bei Kraus [32] wird für strukturlose Schneeflächen z0< 0,0001 m angegeben. Bei schmelzenden strukturierten Oberflächen ver-

Tabelle 1. Monatliche gemessene Mittelwerte der Windgeschwindigkeit und Lufttemperatur für die an der Wetterstation Messdach Hannover-Herrenhausen 2007 Monat

Jan

Feb

Mär

Apr

Mai

Jun

Jul

Aug

Sep

Okt

Nov

Dez

Mittlere Wind­ geschwindigkeit [m/sec]

3,2

2,1

2,3

1,7

1,8

1,4

1,8

1,7

1,9

1,4

2,1

2,3

Mittlere Luft­ temperatur [°C]

6,5

5,4

8,3

12,2

15,0

19,2

17,6

18,1

13,2

9,0

4,9

2,7

Klimatische Einwirkungen auf Freiflächen

457

Bild 6. Mittlere monatliche Bewölkung an der DWD-Wetterstation Hannover-Langenhagen von Januar 2006 bis April 2008, für Oktober 2006 durch Messfühlerausfall keine Werte verfügbar

größert sich die Rauigkeitshöhe nach Kraus [32] bis z0=0,001 m.

Betonoberflächen weisen im Regelfall Rauigkeiten von z0=0,001 m bis 0,01 m auf. Für die normal strukturierten, glatten Betonflächen kann ein mittlerer Wert von z0=0,005 m angenommen werden. Dieser Wert ist auch für schneebedeckte Flächen zutreffend und ist in den Berechnungen verwendet worden. Zum Vergleich beträgt die Rauigkeitshöhe für einen grasbedeckten Boden etwa z0=0,01 m bis 0,05 m.

Beispiel zur Anwendung: Bei einer gemessenen Windgeschwindigkeit v2m=4 m/s in 2 m Höhe berechnet sich die auf der Oberfläche (Höhe: h=0,2 m) anliegende Windgeschwindigkeit zu etwa v0,2 m ≈2,5 m/s, bei einer Bezugshöhe h=1 m beträgt die so berechnete Windgeschwindigkeit noch v1 m ≈3,5 m/s: log 0,2 m − log 0,005 m

= 2,46 m / s v0,2m = 4 m / s ⋅ log 2 m − log 0,005 m log1,0 m − log 0,005 m = 3,53 m / s v1m = 4 m / s ⋅ log 2 m − log 0,005 m

(2)

Bewölkung Für die Berechnungen der kurzwelligen Sonneneinstrahlung (vgl. Abschnitt 3.2) und der langwelligen Abstrahlung (vgl. Abschnitt 3.3) ist der zum Untersu-

chungszeitpunkt vorliegende Bewölkungsgrad zu berücksichtigen. Angaben über anzunehmende mittlere Bewölkungsgrade sind in der Datensammlung der Test­ referenzjahre enthalten [5], [7]. Die speziell bei den Berechnungen zur Erstellung der Arbeit von Richter benötigten Bewölkungsgrade (Zeitraum 2006 bis 2008) wurden aus den von der Wetterstation des DWD in Hannover-Langenhagen (Flughafen) aufgenommenen Daten (Synop-Schlüssel FM12) extrahiert und ausgewertet.

Der Bedeckungs- oder Bewölkungsgrad wird meist in einer Achtel-Unterteilung (N/8) angegeben, wobei der Gesamtbewölkungsgrad N die Bewölkung in einen Wertebereich von 0 bis 8 charakterisiert (vgl. Tabelle 2).

Wie in Bild 6 dargestellt, ist in den wärmeren Monaten eine Tendenz zu geringeren Bewölkungsgraden festzustellen. In den kälteren Monaten ist hingegen von eher wolkigen Verhältnissen mit N ≈ 5 bis 6 auszugehen.

Die in der Anlage A dargestellte Auswertung der aus 30-jährigen Datenreihen zusammengeführten Testreferenzjahre weist für die Klimaregion des Standortes Hannover (Klimaregion 3) eine mittlere Bewölkung im Zeitraum November bis März von N=6,1 auf (Durchschnitt eigener Messwerte für 2007: N=6,2). Die mittleren relativen Luftfeuchten betragen im Zeitraum November bis März in allen Regionen nahezu gleichmäßig über 85 %. Dies entspricht auch den aus eigenen Messungen resultierenden Erfahrungen.

Tabelle 2. Einteilung der Bewölkung und deren anschauliche Bezeichnung Bewölkungsgrad N/8

0/8

Bezeichnung

wolken­ los

1/8

2/8 heiter

3/8 leicht bewölkt

4/8

5/8 wolkig

6/8

7/8

8/8

stark bewölkt

bedeckt

458

D 2 Simulation zur Abbildung des thermischen Verhaltens von Oberflächen am Beispiel einer beheizten Freifläche

3.2

Berechnung der kurzwelligen Sonneneinstrahlungsintensitäten auf Freiflächen

Die Sonneneinstrahlung stellt für viele bauphysikalische Aufgabenstellungen in energetischer Hinsicht die wesentliche Wärmequelle dar. Die Solarstrahlung wird von der Sonne, ein aus äußerst heißer Materie bestehender Himmelskörper, abgestrahlt und gelangt nach dem abschwächenden Durchgang durch die Atmosphäre auf die Erde. Auf Grund der ungefähr 6.000 K betragenden Oberflächentemperatur strahlt die Sonne die energiereichste Strahlung im kurzwelligen Spektrum aus (vgl. Wiensches Verschiebungsgesetz). Dieser auch als Ausstrahlungsmaximum bezeichnete Wellenlängenbereich liegt bei λ ≈ 0,45 µm im Bereich des für Menschen sichtbaren Lichts (Bild 7).

Die außerhalb der Erdatmosphäre messbare Solarstrahlung wird als extraterrestrische Solarstrahlung Iext =1367 W/m² bezeichnet und ist geringen jahreszeitlichen Schwankungen unterworfen (ca. ±3 %). Beim Durchgang der Strahlung durch die Atmosphäre kommt es zu Schwächungen der Sonnenstrahlungsintensität durch Streuungs- und Absorptionsphänomene.

Die Streuungen finden hierbei an den Luftmolekülen und anderen Luftbestandteilen (Dunst, Staub, Wolkentropfen, -kristalle) statt und betreffen stärker die kurzwelligen Anteile. Die Absorptionsprozesse werden vor allem durch mehratomige Gase, wie O3, H2O, CO2 verursacht. Die Schwächung tritt selektiv in bestimmten Wellenlängenbereichen auf, man spricht daher auch von sogenannten Absorptionsbanden (siehe Bild 7).

Der gesamte Vorgang der Abschwächung der Sonnenstrahlung beim Durchgang durch die Atmosphäre wird als Extinktion bezeichnet. Allgemein gilt, dass mit zunehmendem Weg der Sonnenstrahlung durch die Atmosphäre auch die Extinktion zunimmt. Durch die tages- und jahreszeitlich veränderten Einstrahlungsver-

Bild 7. Spektrale Bestrahlungsstärke der Sonne an der Grenze der Atmosphäre (extraterrestrisch) und nach dem Durchgang durch die Atmosphäre [43]

hältnisse ergeben sich Schwankungen der auf die Erde eingestrahlten Energiemengen.

Die auf die Erde auftreffende Strahlung wird Globalstrahlung G [W/m²] genannt und kann in zwei Komponenten unterteilt werden: – direkte Sonnenstrahlung I [W/m²] Strahlungen, die ohne Richtungsänderung auf der Erde empfangen werden.

– diffuse Sonnenstrahlung D [W/m²] Strahlungen, die durch Streuungen (an der Atmosphäre und an Wolken) und durch Reflexion (am Boden) ihre Richtung änderten. Geneigte oder nach unten orientierte Flächen empfangen vom Boden wieder reflektierte Globalstrahlung.

Die Globalstrahlung G bestimmt sich aus den beiden Anteilen durch Addition.

G = I + D

(3)

mit: G Globalstrahlungsintensität [W/m²] I Direktstrahlungsintensität [W/m²] D Diffusstrahlungsintensität [W/m²] Reale Messungen und die Angaben in den Testreferenzjahren weisen meist nur die Werte der Globalstrahlung auf horizontal orientierte Flächen auf. Für die Berechnung von Temperaturfeldern ist es im Regelfall notwendig, die Intensitäten der direkten und diffusen Sonnenstrahlung auf beliebig geneigten und orientierten Flächen im Zeitverlauf zu berechnen.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde eine Aufteilung der Globalstrahlungsintensitäten in den direkten und diffusen Anteilen auf beliebig orientierte und geneigte Flächen vorgenommen und in den Vergleichsberechnungen berücksichtigt. Die dafür anzuwendenden Rechenansätze, die im Wesentlichen auf den Angaben in VDI 2067 Blatt 11 [49], DIN EN ISO 15927‑1 [12] und VDI 3789 Blatt 2 [50] basieren und dokumentiert sind, sollen hier nicht näher beschrieben werden.

Bei der praxisnahen Berechnung der solaren Einstrahlung auf eine beliebig geneigte und ausgerichtete Oberfläche kann das für diese Zwecke vielfach erprobte und validierte Softwareprogramm TRNSYS (Transient System Simulation Program, [60]), benutzt werden.

TRNSYS wurde ursprünglich für die detaillierte Analyse der Solarthermie entwickelt und enthält die Komponenten (Types), die für die Berechnung der solaren Einwirkung auf beliebig geneigte und ausgerichtete Wandflächen notwendig sind.

Neben dem Einlesen der Strahlungsgrundwerte der horizontalen Fläche aus einer Textdatei und der späteren Darstellung der Ergebnisse als Online- bzw. Textdateiausgabe wird die eigentliche Berechnung der Strahlungswerte in TRNSYS mit dem sogenannten TYPE 16 (Solar Radiation Processor) durchgeführt. Dieser „Solar Radiation Processor“ bietet grundsätzlich die Möglichkeit, die Strahlungswerte aus verschiedensten Ausgangssituationen der Rohdaten zu berechnen. So ist die Anwendung des TRNSYS-Strahlungs-Processors auch

Klimatische Einwirkungen auf Freiflächen

459

Bild 8. Workflow der mit TRNSYS berechneten Einstrahlungswerte

möglich, wenn z. B. nur alleine die Globalstrahlung auf die Horizontale bekannt ist (Bild 8).

Im Regelfall sind bei den Testreferenzjahren die Werte der diffusen und direkten Strahlung auf die Horizontale vorgegeben, so dass mit dem Solar Radiation Processor die vorhandene Globalstrahlung entsprechend den jeweiligen Wandausrichtungen bestimmt werden kann. Die Ergebnisse der berechneten Einstrahlungen können dann als Stundenwerte ausgegeben werden.

3.2.1 Berücksichtigung von Verschattungen und Horizontüberhöhungen Bei den in den vorherigen Abschnitten beschriebenen Berechnungen wurde davon ausgegangen, dass die Bestrahlungsstärken nicht durch Verschattungen von anderen Baukörpern der Umgebung oder durch Horizontüberhöhungen (z. B. durch die Topografie) reduziert werden. Als Verschattung wird hierbei der Umstand verstanden, dass auf der untersuchten Fläche keine Di-

rektstrahlung I mehr einfällt, jedoch noch ein Teil der Diffusstrahlung D und der reflektierten Strahlung R die Fläche erreichen.

Die Verschattung der untersuchten Flächen ist abhängig von der Zeit (aktueller Sonnenstand) und den geometrischen Randbedingungen. Die Ermittlung von beschatteten Flächen kann rechnerisch z. B. nach DIN EN ISO 13 791 [11] oder grafisch erfolgen.

Bei den als Grundlage für diesen Beitrag durchgeführten numerischen Kalkulationen wurden Verschattungsberechnungen für die auf einem Messdach der Leibniz Universität Hannover befindlichen Freiflächenplatten durchgeführt (vgl. Abschn. 4). Dies erfolgte, um das für weitere Berechnungen verwendete Rechenmodell mit den gemessenen Werten realitätsnah validieren zu können (vgl. auch Bild 28).

Zur Verschattungsberechnung kann zum Beispiel das PC-Programmsystem Sombrero [58] benutzt. Das Grundprinzip des Programms besteht hierbei, dass auf eine so genannte Zielfläche ein Raster gelegt wird und

Bild 9. Überblick über die mit dem Programm zur Verschattungsberechnung (Sombrero) erstellten Verschattungs- und Zielflächen

460

D 2 Simulation zur Abbildung des thermischen Verhaltens von Oberflächen am Beispiel einer beheizten Freifläche

Bild 10. Überblick über die Versuchsumgebung. An der beheizbaren Versuchsplatte ist der Schattenwurf des Mess­ geräteträgers zu erkennen. Anmerkung: die Schattenbildung der Wetterstation wurde in Sombrero nicht berücksichtigt

für jeden Rasterpunkt überprüft wird, ob ein direkter Strahl hin zum aktuellen Sonnenstand auf ein dazwischenliegendes Hindernis trifft. Die Hindernisse werden als dreidimensionale Objekte aus ihren Begrenzungsflächen mit ihren jeweiligen Parametern wie Höhe, Breite und Position im Ortsraum beschrieben. Als Ergebnis der Berechnung wird der Verschattungsgrad der Zielfläche als GSC-Wert (geometrical shading coefficient) zum betreffenden Zeitpunkt angegeben. Dieser Wert gibt den zum Zeitpunkt t vorhandenen Quotienten der verschatteten Fläche zur Gesamtfläche der Zielfläche an.

Mit Hilfe des Programms können auch Horizontverschattungen durch die Definition von Azimutintervallen und den dazugehörigen Horizontelevationen berücksichtigt werden. Liegt der Azimutwinkel der Sonne im vorgegebenen Intervall und ist die Sonnenelevation

kleiner als oder gleich der Horizontelevation, so steht die Sonne „hinter“ dem Horizont und die Zielfläche ist vollständig beschattet. Das Bild 9 zeigt die in der Software Sombrero abgebildete Bebauung (3D-Situation), in Bild 10 ist die reale Fotoaufnahme gezeigt.

Exemplarisch ist in Tabelle 3 die Berechnung des Schattenwurfes auf dem Messdach für einen Tag im Juli 2008 dokumentiert. Hierbei sind in der Tabelle in der linken Spalte die jeweiligen Zeitpunkte der Darstellung einschließlich einer kurzen Erläuterung wiedergegeben.

Die mittlere Spalte zeigt die dazugehörigen Ergebnisse aus dem Programm Sombrero (screenshots) und auf der rechten Seite ist die Echtbilddarstellung des Versuchsaufbaus gezeigt (Webcam-Aufnahme). Beim Programm Sombrero wird die Zielfläche (blau) jeweils als Aufsicht mit den Schattenwürfen dargestellt. Zur Unterscheidung welches Objekt für den augenblicklichen Schattenwurf verantwortlich ist, sind die Schatten der Objekte in verschiedenen Farben dargestellt.

Mit Hilfe des zeitabhängigen Verschattungskoeffizienten GSC wird der direkte Anteil der auf die Zielfläche treffenden Direktstrahlung skaliert (vgl. Bild 11).

I (γF ,αF ,N,s) = (1 − GSC) ⋅ I (γF ,αF ,N) W/m2   

(4)

mit: I(γF,αF,N,s) Direktstrahlungsintensität auf eine geneigte und beliebig ausgerichtete Fläche mit Berücksichtigung der Verschattung und Horizontüberhöhung [W/m²] GSC Verschattungskoeffizient der Zielfläche [./.]

I(γF,αF,N) Direktstrahlungsintensität auf eine geneigte und beliebig ausgerichtete Fläche ohne Verschattung oder Horizontüberhöhung [W/m²] Mit dem Programmsystem Sombrero wird auch die durch die Umgebung beeinflusste Diffusstrahlung be-

Bild 11. Darstellung des Verschattungsfaktors GSC mit Angabe der Ursachen des Schattenwurfes auf der Versuchsplatte 1, vgl. auch Bild 9 und Tabelle 3

Klimatische Einwirkungen auf Freiflächen

Tabelle 3. Untersuchung des Schattenwurfes auf die Versuchsplatte 1 (blaue Fläche) am 28.07.2008 (mitte: Screenshots aus dem Programm Sombrero, rechts: Bilder der Webcam) Zeitpunkt 05.50 Uhr (MESZ) Kurz nach Sonnenaufgang: voll­ ständige Verschattung (100 %) durch das Unterrichtsgebäude auf dem Messdach.

07.20 Uhr (MESZ) Das Messhaus und ein davor stehender Tisch verschatten die Versuchsplatte teilweise.

09.50 Uhr (MESZ) Das Messhaus verschattet die Versuchsplatte vollständig.

11.00 Uhr (MESZ) Die Versuchsplatte ist vollständig besonnt.

19.00 Uhr (MESZ) Der Schatten des zylindrischen Messgeräteträgers erreicht die Versuchsplatte.

Verschattungsprogramm Sombrero

Videoüberwachung

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