Kuhlmann, Ulrike (Hrsg.) - Stahlbau-Kalender 2014 by Ernst & Sohn

Kostenlose Berechnungssoftware und Tragfähigkeitstabellen bestellen Sie unter: www.vmtubes.de/cop Auch auf Englisch verfügbar!

2014

2014 stahlbau Kalender

Wie jeder Anschluss zum Treffer wird, steht in den neuen Bemessungshilfen für Hohlprofilanschlüsse mit MSH-Profilen:

Die neuen Bemessungshilfen für Hohlprofilanschlüsse mit MSH-Profilen machen die Berechnung von Hohlprofil-Verbindungen ab sofort spielend einfach: • geprüfte Tragfähigkeitstabellen mit zahlreichen Knotenkonfigurationen nach Eurocode 3 • Software CoP für die zuverlässige Berechnung individueller Anschlussabmessungen • eine technische Referenz, entwickelt von führenden Stahlbau-Spezialisten • ein Standardwerk zur optimalen Ausnutzung der wirtschaftlichen und konstruktiven Potenziale von MSH-Profilen • die zuverlässige konstruktionstechnische Grundlage, mit der Ihre kreativen Ideen zu prüffähigen Entwürfen werden!

stahlbau Kalender

Wie erzielt ein Stadiondach hunderte Anschlusstreffer?

DIN EN 1993-1-8 Anwendung DIN EN 1993-1-1 Kommentare DIN EN 1993-1-3 DIN EN 1993-2 DIN EN 1993-5 Türme, Maste Silos Tanks Stahl im Industriebau Stahl im Kraftwerksbau

ISBN 978-3-433-02994-7

www.ernst-und-sohn.de

Eurocode 3 – Grundnorm Außergewöhnliche Einwirkungen

III

Vorwort

zenden, an den jeweiligen Stellen eingearbeiteten Kommentaren und Erla¨uterungen von Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann und Dipl.-Ing. Antonio Zizza, Universita¨t Stuttgart, wird an die Tradition der fru¨heren Ausgaben mit der regelma¨ßig erscheinenden Grundnorm DIN 18800 angeknu¨pft. So wird auch weiterhin der Charakter des Stahlbau-Kalenders als Nachschlagewerk und Begleiter in der ta¨glichen Arbeitspraxis gepflegt. In der diesja¨hrigen Fassung wurden kleine Fehler berichtigt und vor allem die Kommentare auf aktuelle Fragen und Entwicklungen angepasst. Außerdem wird bereits auf die demna¨chst erscheinende nderung dieses Normenteils Bezug genommen, indem der aktuelle nderungsentwurf E DIN EN 1993-1-1/A1: 2013- 01 im Kommentar enthalten ist. In Fortsetzung seines Beitrags im Stahlbau-Kalender 2013 zu DIN EN 1993-1-1 wird in diesem Jahr von Dipl.-Ing. Sivo Schilling, bauforumstahl e. V., unter der berschrift Anwendung der DIN EN 1993-1-8: Bemessung von Anschlu¨ssen eine kompakte Zusammenstellung und Erla¨uterung der wesentlichen Regeln von DIN EN 1993-1-8 erstellt und auch unter Verwendung der von ihm erstellten Beispielsammlung mit konkreten Rechenbeispielen verknu¨pft. Aus den zahlreichen vom Verfasser durchgefu¨hrten Seminaren zur Anwendung der Eurocodes wurde der Bedarf an einer kompakteren Darstellung der einzelnen Teile von DIN EN 1993 deutlich. Neben der mit u¨bersichtlichen Tabellen versehenen Kurzfassung der Normenregeln geben die u¨berwiegend von Hand rechenbaren Beispiele wertvolle Hilfestellungen und gehen u. a. auch auf das Komponentenverfahren ein. Dr.-Ing. Thomas Misiek, Breinlinger Ingenieure, Tuttlingen, und Dr.-Ing. Ralf Podleschny, IFBS, Krefeld, bescha¨ftigen sich in ihrem Beitrag Neue euro-

unu¨bersichtliche Normensituation verunsichert und gehen davon aus, dass einzelne Anwendungen nicht mehr mo¨glich sind. Die Autoren zeigen jedoch in ihrem Beitrag auf, dass dem nicht so ist und dass mit der Vero¨ffentlichung weiterer Teile von DIN EN 1090 diese Lu¨cken in naher Zukunft geschlossen werden. Die neuen Regelungen werden zum Teil erlaütert. In bewa¨hrter Form haben Dr.-Ing. Karsten Kathage und Dipl.-Ing. Christoph Ortmann, Deutsches Institut fu¨r Bautechnik (DIBt), Berlin, wieder die derzeit gu¨ltigen Technischen Baubestimmungen, Normen, Bauregellisten und Zulassungen im Stahlbau zusammengestellt. Der Beitrag gibt neben Auszu¨gen aus der Muster-Liste der Technischen Baubestimmungen, Ausgabe September 2013, den Normen und Richtlinien fu¨r den Stahlbau und Auszu¨gen aus den neuen Bauregellisten (Ausgabe 2013/2) auch die fu¨r den Stahl- und Verbundbau wichtigen gu¨ltigen Zulassungen (Stand Dezember 2013) wieder. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Peter Schaumann und Dipl.-Ing. Inka Kleibo¨mer, Leibniz Universita¨t Hannover, geben einen berblick u¨ber die Brandschutztechnische Bemessung von Stahl- und Verbundkonstruktionen. Dabei wird zuna¨chst der aktuelle bauaufsichtliche Rahmen fu¨r Regelbauten und die Bemessungsverfahren der „heißen Eurocodes“ DIN EN 1991-1-2 fu¨r die Einwirkungen im Brandfall, DIN EN 1993-1-2 fu¨r Stahlbauten und DIN EN 1994 -1-2 fu¨r Stahlverbundtragwerke und die fu¨r den Stahlbau wichtige Muster-Industriebaurichtlinie beschrieben. Aufgrund der zunehmenden praktischen Bedeutung ist ein gesonderter Abschnitt den computergestu¨tzten Bemessungsverfahren gewidmet, die es ermo¨glichen, reale Brandverlaüfe zu simulieren und deren Anwendungsgrundlagen neu im Nationalen Anhang DIN EN 1991-1-2/NA geregelt sind. In vier konkreten Beispielen wird neben der Ermittlung einer Temperaturzeitkurve auf Grundlage des Naturbrandmodells das vereinfachte Bemessungsverfahren fu¨r eine Stahlstu¨tze, fu¨r eine hinterschnittene Verbunddecke sowie fu¨r einen kammerbetonierten Verbundtra¨ger erlaütert. Ihre große Erfahrung bringen Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. Ioannis Vayas, Athen und Dr.-Ing. Klaus Wittemann, SLP Ingenieure, Karlsruhe, in ihren Beitrag Tragverhal-

pa¨ische Normen fu¨r den Metallleichtbau: Bemessung, Konstruktion und Ausfu¨hrung von Dach und Wand mit

ten, Auslegung und Nachweise von Stahlbauten in Erdbebengebieten ein. Es werden neue Erkenntnisse

den nderungen, die sich fu¨r den Metallleichtbau durch die Einfu¨hrung der Bemessungsnormen DIN EN 1993-1-3 „Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Erga¨nzende Regeln fu¨r kaltgeformte Bauteile und Bleche“ sowie DIN EN 1999-1- 4 „Bemessung und Konstruktion von Aluminiumtragwerken – kaltgeformte Profiltafeln“ ergeben. Da fu¨r einige der Konstruktions- und Ausfu¨hrungsregeln vergleichbare europa¨ische Normen fehlen, bleiben Teile der bisher gu¨ltigen Normenreihe DIN 18807 weiterhin bauaufsichtlich eingefu¨hrt. Viele Anwender sind durch diese

bezu¨glich des Tragverhaltens dargestellt, wichtige Gesichtspunkte zum erdbebensicheren Entwurf besprochen und die normgerechten Nachweise auch fu¨r dissipativ ausgelegte Stahlhochbauten vorgestellt. Eurocode 8 wird ku¨nftig zusammen mit dem Nationalen Anhang (NA) die Grundlage fu¨r die Erdbebenauslegung bilden und die zurzeit noch gu¨ltige DIN 4149 ablo¨sen, dabei wird die vereinfachte Bemessung mithilfe eines eigenen informativen Anhangs NA.D ermo¨glicht. Hinweise und Erla¨uterungen hierzu sind auch in konkreten Anwendungsbeispielen dargestellt.

Der Stahlbau-Kalender 2014 bescha¨ftigt sich schwerpunktma¨ßig mit der immer noch fu¨r viele Ingenieure neuen europa¨ischen Bemessungsnorm Eurocode 3 und dem Themenfeld „außergewo¨hnliche Einwirkungen“, das u. a. Beitra¨ge u¨ber Brandschutz, Erdbeben, Anprall und Explosion sowie Robustheit beinhaltet. Mit dem erneuten Abdruck der Grundnorm DIN EN 1993-1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln fu¨r den Hochbau mit Nationalem Anhang sowie erga¨n-

Vorwort

Prof. Dr.-Ing. Markus Feldmann, Prof. Dr.-Ing. Benno Hoffmeister, Dr.-Ing. Max Gu¨ndel und Dipl.-Ing. Carles Colomer Segura, alle RWTH Aachen, behandeln die Auslegung von Stahlhochbauten fu¨r Anprall und Explosion. Mit der Darstellung von Tragwerken und ihrer Schadenstoleranz bzw. von Risikoanalysen ordnen die Autoren die generelle Vorgehensweise und Entwurfsstrategie bei der Auslegung von Bauwerken fu¨r die beiden außergewo¨hnlichen Einwirkungen ein. Ausgehend von der Bestimmung der Beanspruchung infolge der kurzzeitdynamischen Einwirkungen Anprall bzw. Explosion werden das daraus resultierende Lastverformungsverhalten von Bauteilen sowie die Berechnung der dynamischen Antwort beschrieben. Die Erlaüterung von Nachweisen und Nachweiskonzepten und die Anwendungsbeispiele erleichtern die Umsetzung der Erkenntnisse in die Praxis. Robustheit ist inzwischen als zentraler Begriff auch in die Normung eingegangen. In ihrem Beitrag Robustheit nach DIN EN 1991-1-7 versuchen Prof. Thomas Vogel, ETH Zu¨rich, Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann, Universita¨t Stuttgart, und Dr.-Ing. Lars Ro¨lle, Ingenieurgesellschaft Mayer-Vorfelder und Dinkelacker, Sindelfingen, die grundlegende Definition von Robustheit bei der Bauwerksauslegung und Strategien zur Behandlung außergewo¨hnlicher Bemessungssituationen darzustellen. Die Bestimmungen in DIN EN 1991-1-7 und die zugeho¨rigen Regeln in DIN EN 1990 werden im Einzelnen kommentiert. In Bezug auf die Umsetzung im Stahlbau werden die Mo¨glichkeit, bei Stahl- und Stahlverbundrahmenkonstruktionen alternative Lastpfade zu entwickeln, der Einfluss unterschiedlicher Deckensysteme auf die Robustheit von Stahlverbundrahmenkonstruktionen und insbesondere die Ausbildung von Anschlu¨ssen nach den Gesichtspunkten der Duktilita¨t erlaütert. Fu¨r den geschraubten Stirnplattenanschluss werden konkrete Mo¨glichkeiten aufgezeigt, wie sich mit minimalem Mehraufwand hochduktile Stahl- und Verbundknoten konzipieren lassen. Da die Behandlung fast aller außergewo¨hnlichen Einwirkungen Grundkenntnisse in der Baudynamik voraussetzen, geben Univ.-Prof. Dr.-Ing. Gerhard Mu¨ller und Dr.-Ing. Martin Buchschmid, TU Mu¨nchen, in ihrem Beitrag eine bersicht u¨ber den modernen Wissensstand bei der Modellierung und Berechnung in der Baudynamik. Dazu geho¨ren die Ermittlung innerer und aüßerer dynamischer Kra¨fte, die Bewegungsgleichungen von vereinfachten Systemen mit einem Freiheitsgrad und klassische analytische Lo¨sungen fu¨r ausgewa¨hlte Systeme wie Seile, Balken oder Platten. Der Beitrag setzt aber auch einen Schwerpunkt auf die Grundlagen der Prognosen in der Baudynamik und die mit der Behandlung von digitalisierten Funktionen im Zeit- und Ortsbereich verbundenen Fragestellungen, u. a. zur Interpretation von Mess- und Prognose-Ergebnissen, und auf die Mo¨glichkeiten

einer ada¨quaten Modellierung und Simulation des dynamischen Tragwerkverhaltens. Raban Siebers, MSc, bauforumstahl e. V., Dr.-Ing. Oliver Hechler, Universita¨t Luxemburg, Bernhard Hauke, PhD, bauforumstahl e. V., sowie Dr.-Ing. Markus Kuhnhenne, RWTH Aachen, widmen sich in Bauprodukte aus Stahl im Kontext der Nachhaltigkeitsbewertung von Bauwerken dem relativ neuen Themen-

gebiet der Nachhaltigkeit. Die Autoren bereiten u. a. die normativen und rechtlichen Hintergru¨nde und Grundlagen des nachhaltigen Bauens fu¨r den Bereich Stahlbau auf und stellen diese in u¨bersichtlicher und versta¨ndlicher Weise zusammen. Das betrifft auch die Rolle der Bauprodukte aus Stahl bei der Nachhaltigkeitsbewertung von Bauwerken und die verschiedenen Zertifizierungssysteme. Anhand von Anwendungsfa¨llen wie Hallentragwerk mit Fundamenten, Gebaüdehu¨lle, Infrastrukturbauwerke oder Windenergieanlagen vermitteln sie damit ein umfassendes Versta¨ndnis fu¨r Nachhaltigkeitsbewertungen und die Chancen der Stahlbauweise. Die Beitra¨ge behandeln in diesem Jahr neben Kernthemen der europaïschen Normung fu¨r die Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten insbesondere das Verhalten unter außergewo¨hnlichen Einwirkungen, das die Auslegung eines Tragwerks durchaus dominieren kann, wie z. B. die brandschutztechnische Bemessung oder auch Erdbebenbemessung. Hinzu kommen neue Kriterien wie Robustheit und Nachhaltigkeit, die in Zukunft wahrscheinlich eine noch gro¨ßere Rolle spielen werden. Je fru¨her die Planer in der Praxis solche Entwicklungen wahrnehmen, umso besser ko¨nnen sie sich darauf einstellen und mo¨glicherweise die Fortschreibung der Normung auch beeinflussen. Die Kolleginnen und Kollegen in der Praxis sollten – auch im Hinblick auf die Eurocodes – nicht unterscha¨tzen, was durch konstruktive Kritik bewirkt werden kann. In diesem Sinne regen die Beitra¨ge wieder dazu an, sich mit den Themen auseinanderzusetzen und sie zu diskutieren. Eine Mo¨glichkeit dazu ist der Stahlbau-Kalender-Tag am Freitag, 06. Juni 2014 in Stuttgart, zu dem ich wieder alle Interessenten einladen mo¨chte. Dabei werden die Autoren dieser Ausgabe zu ihren Themen vortragen und fu¨r Diskussionen zur Verfu¨gung stehen. Der Stahlbau-Kalender-Tag findet nun bereits zum zehnten Mal statt, sodass wir in diesem Jahr mit unserer Veranstaltung ein kleines Jubilaüm feiern du¨rfen. Es ist immer wieder eine Herausforderung, bei aller zeitlichen Belastung der Einzelnen, die Beitra¨ge pu¨nktlich und in guter Qualita¨t fertigzustellen. So bleibt mir jetzt noch, mich ganz herzlich bei allen Autoren und Mitarbeitern im Institut und beim Verlag Ernst & Sohn fu¨r den großen Einsatz zu bedanken. Stuttgart, Februar 2014 Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann

384

Brandschutztechnische Bemessung von Stahl- und Verbundkonstruktionen

Steigung der Abku¨hlphase. Das Integral unter den Kurven entspricht dabei der Brandlast des jeweiligen Szenarios. Die graue Fla¨che entspricht daher der Referenzbrandlast von 109 200 MJ und die schraffierte Fla¨che der realen Brandlast von 30 240 MJ.

Bild 47. Brandlast und Verlauf der Wa¨rmefreisetzungsrate nach DIN EN 1991-1-12/NA unter Ansatz der Referenzbrandlastdichte (q = 1300 MJ/m2 , grau) und der realen Brandlastdichte (qx = 360 MJ/m2 , schwarz)

Die einzelnen Bereiche der Temperaturzeitkurve nach Bild 45 werden fu¨r das vorliegende Beispiel durch folgende Gleichungen beschrieben:

Bereich 1: uðtÞ1 w

t0 J t I t 1

u1 s 20 2 896 s 20 2 t S 20 w t S 20 15682 t21

Gl. (AA.26)

Bereich 2:

t1 J t I t 2 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi t s t1 t s 1568 uðtÞ2 w ðu2,360 s u1 Þ S 896 S u1 w ð1005 s 896Þ 1820 s 1568 t2,360 s t1

Bereich 3:

t j t2

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi t s t2,360 uðtÞ3 w ðu3,360 s u2,360 Þ S u2,360 t3,360 s t2,360 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi t s 1820 w ð486 s 1005Þ S 1005 2484 s 1820

Gastemperatur θg [°C]

In Bild 48 ist der Verlauf dieser Naturbrandkurve dargestellt. Als Vergleich ist ferner der Verlauf der ETK abgebildet. Die ermittelte Temperaturzeitkurve nach DIN EN 1991-1-2/NA liegt in diesem Beispiel zeitweise oberhalb der ETK.

1200

1000

ETK

800

Naturbrand DIN EN 1991-1-2/NA

600

400

Naturbrand OZone

200 0 0

Gl. (AA.27)

30 60 Zeit [min]

Bild 48. Temperaturzeitkurve in einem Krankenhauszimmer ermittelt nach DIN EN 1991-1-12/NA [2] sowie mit dem Feldmodell OZONE [59]

Gl. (AA.28)

Beispielrechnung 2

Die Brandraumtemperatur kann, wie in Abschnitt 3.2.4 erla¨utert, auch mittels Zonenund Feldmodellen bestimmt werden. In Bild 48 ist die mit dem Zonenmodell OZONE [59] auf Grundlage des Verlaufs der Wa¨rmefreisetzungsrate nach Bild 46 ermittelte Temperaturzeitkurve dargestellt. Das Zonenmodell liefert dabei geringere maximale Gastemperaturen als das Verfahren nach DIN EN 1991-1-2/NA. Dies ist konform mit der Philosophie der Eurocodes, die darauf beruht, dass vereinfachte Verfahren konservative Ergebnisse erzielen.

Beispielrechnung 2: Bemessung einer Stahlstu¨tze nach DIN EN 1993-1-2

11.1

Aufgabenstellung

Im folgenden Beispiel wird exemplarisch die vereinfachte brandschutztechnische Bemessung nach DIN EN 1993-1-2 anhand einer Stahlstu¨tze in einem Lagerraum dargestellt. Der Nachweis erfolgt dabei beispielhaft sowohl auf Temperatur- als auch auf Tragfa¨higkeitsebene. Der Vollsta¨ndigkeit halber wird die Stu¨tze auch fu¨r Raumtemperaturbedingungen nachgewiesen. Bei der Stahlstu¨tze handelt es sich um eine u¨ber mehrere Geschosse durchgehende Stu¨tze in einem ausgesteiften Rahmentragwerk, die unter Raumtemperatur als beidseitig gelenkig gelagert angesehen werden kann. Die geometrische La¨nge der Stu¨tze betra¨gt 3,0 m. Im Brandfall bildet jedes Geschoss einen eigenen Brandabschnitt mit ausreichendem Feuerwiderstand, sodass sich die Knickla¨nge im Brandfall auf die Ha¨lfte der Stu¨tzenla¨nge reduziert (vgl. Bild 23). Die Stu¨tze ist durch eine zentrische Normalkraft belastet, die sich aus sta¨ndigen und vera¨nderlichen Einwirkungen zusammensetzt. Die Brandbeanspruchung der Stu¨tze erfolgt allseitig und u¨ber die gesamte Stu¨tzenla¨nge. Als Brandschutzanforderung wird die Feuerwiderstandsklasse R 30 gefordert. Um die gewu¨nschte Feuerwiderstandsklasse erreichen zu ko¨nnen, muss die Stu¨tze mit Brandschutzmaterialien geschu¨tzt werden. Als Brandschutzmaßnahmen werden im Rahmen dieses Beispiels zwei Ausfu¨hrungen betrachtet: – kastenfo¨rmige Bekleidung aus Gipskarton-Feuerschutzplatten, – profilfolgende Putzbekleidung.

Stu¨tzenquerschnitt: Walzprofil HE 300 B (Querschnittsklasse 1) A w 149 cm2 Iz w 8560 cm4 iz w 7,58 cm

Materialkennwerte: Baustahl S235 fy,d,20 w fy =gM1 w 23,5=1,1 w 21,36 kN=cm2

DIN EN 1993-1-1/NA, NDP zu 6.1(1), Anmerkung 2B

fy,d,fi w fy =gM,fi w 23,5=1,0 w 23,5 kN=cm2 Ea,20 = 21 000 kN/cm2

Einwirkungen: sta¨ndig: Gk = 1200 kN vera¨nderlich: Qk = 600 kN

Bild 49. Statisches System der Stahlstu¨tze im Brandfall

385

386

11.2

Tragfa¨higkeitsnachweis bei Raumtemperatur

Brandschutztechnische Bemessung von Stahl- und Verbundkonstruktionen

Vor der Bemessung fu¨r den Brandfall wird die Normalkrafttragfa¨higkeit bei Raumtemperatur unter Beru¨cksichtigung von Biegeknicken um die schwache Achse nach DIN EN 1993-1-1, 6.3.1 nachgewiesen. Dazu wird zuna¨chst der plastische Normalkraftwiderstand fu¨r den stabilita¨tsgefa¨hrdeten Druckstab berechnet: Npl,Rd w Aa fy =gM1 w 149 23,5=1,1 w 3183,2 kN Unter Raumtemperaturbedingungen ist die Stu¨tze als beidseitig gelenkig gelagert anzusehen. Dementsprechend betra¨gt der Knickbeiwert b w 1,0 und die Knickla¨nge entspricht der geometrischen La¨nge: Lcr w b L w 1,0 300 w 300 cm Der bezogene Schlankheitsgrad berechnet sich darauf aufbauend nach folgender Gleichung: Lcr 300 lw w w 0,42 7,58 93,9 i z l1

DIN EN 1993-1-1, Gl. (50)

Fu¨r das Knicken um die schwache Querschnittsachse einer Stu¨tze mit einem HE 300 B-Profil wird der Knickbeiwert x unter Zuhilfenahme der Knickspannungslinie c mit einem Imperfektionsbeiwert a = 0,49 ermittelt: 1 1 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w 0,89 J 1,0 xw 2 2 0,64 0,64 S s 0,422 F S F2 s l

Tab. 6.2 DIN EN 1993-1-1, Gl. (49)

mit

h i 2 F w 0,5 1 S a l s 0,2 S l w 0,5 ½1 S 0,49 ð0,42 s 0,2Þ S 0,422 w 0,64 Die Normalkrafttragfa¨higkeit der Stu¨tze unter Beru¨cksichtigung des Stabilita¨tsfalls Biegeknicken betra¨gt somit:

DIN EN 1993-1-1 Gl. (47)

Nb,Rd w x Npl,Rd w 0,89 3183,2 w 2833 kN Der Nachweis der Normalkrafttragfa¨higkeit unter Raumtemperaturbedingungen kann demnach wie folgt gefu¨hrt werden: gG Gk S gQ Qk NEd w Nb,Rd Nb,Rd 1,35 1200 kN S 1,50 600 kN 2520 kN w w w 0,89 I 1,0 2833 kN 2833 kN Der Tragfa¨higkeitsnachweis bei Raumtemperatur ist erfu¨llt. 11.3

Tragfa¨higkeitsnachweis im Brandfall

11.3.1 Einwirkungen im Brandfall Hinsichtlich der Ermittlung der mechanischen Einwirkungen im Brandfall wird an dieser Stelle auch auf Abschnitt 3.3 dieses Beitrags verwiesen. Der Teilsicherheitsbeiwert fu¨r sta¨ndige Einwirkungen in der außergewo¨hnlichen Situation betra¨gt gGA = 1,0. Der Kombinationsbeiwert c2,1 fu¨r quasi-sta¨ndige Lasten ergibt sich fu¨r Lagerra¨ume (Nutzlast, Kategorie E) zu 0,8. Damit betra¨gt die einwirkende Normalkraft im Brandfall:

DIN EN 1991-1-2/NA, NDP zu 4.3.1(2)

Nfi,d w gGA Gk S c2,1 Pk w 1,0 1200 S 0,8 600 w 1680 kN

DIN EN 1990, Gl. (6.11a)

Die thermische Einwirkung auf die Stu¨tze ergibt sich entsprechend der Anforderung der Feuerwiderstandsklasse R 30 zu 30 Minuten Branddauer nach der Einheits-Temperaturzeitkurve.

Beispielrechnung 2

11.3.2 Berechnung der Stahltemperaturen Zur Berechnung der Erwa¨rmung des bekleideten Stu¨tzenquerschnitts wird das vereinfachte Berechnungsverfahren nach DIN EN 1993-1-2, 4.2.5.2 angewendet (vgl. Abschn. 5.3.2). Fu¨r die betrachteten Brandschutzmaterialien werden die thermischen Materialkennwerte nach DIN EN 1993-1-2/NA verwendet, wobei der Feuchtigkeitsgehalt konservativ zu null gesetzt wird. In den Bildern 51 und 52 sind die resultierenden Bauteiltemperaturen u¨ber die Branddauer fu¨r die mit GKF-Platten bzw. Putzbekleidung geschu¨tzte Stu¨tze aufgetragen. In beiden Abbildungen werden jeweils mehrere Bekleidungsdicken dargestellt, um die Auswirkung einer Variation dieses Parameters zu veranschaulichen. Die Mindestdicken nach DIN 4102- 4 [28], Tabelle 94 und 95 sind in diesen Betrachtungen jeweils eingehalten, wie Tabelle 10 zeigt. Tabelle 10. Mindestdicke der Brandschutzbekleidungen fu¨r ein HE 300 B-Profil bei 30 -minu¨tiger ETK-Beanspruchung nach DIN 4102- 4 [28] Brandschutzmaterial

Anforderung fu¨r R 30

GKF-Platte

DIN 4102-4 / Tab. 95 AP /V = 81 m–1

dmin = 12,5 mm

Putzbekleidung, Kategorie IVa/IVb

DIN 4102-4 / Tab. 94 AP /V = 116 m–1

dmin = 10 mm + 5 mm = 15 mm

Bild 50. Temperaturzunahme eines mit GKF-Platte geschu¨tzten HE-300-B-Profils bei ETK-Beanspruchung

Bild 51. Temperaturzunahme eines mit Putzbekleidung geschu¨tzten HE-300-B-Profils bei ETK-Beanspruchung

Abschnitt 4.2.5.2

387

388

Brandschutztechnische Bemessung von Stahl- und Verbundkonstruktionen

11.3.3 Nachweis auf Temperaturebene (ucr-Verfahren) Beim Nachweis auf Temperaturebene ist nachzuweisen, dass die nach der maßgebenden Brandeinwirkungsdauer maximal vorherrschende Stahltemperatur ua,max unterhalb der kritischen Stahltemperatur ucr liegt. Die kritische Stahltemperatur ucr ergibt sich in Abha¨ngigkeit des Ausnutzungsgrades des Bauteils (s. Abschn. 5.3.3). Der Ausnutzungsgrad im Brandfall m0 beschreibt das Verha¨ltnis der einwirkenden Normalkraft im Brandfall zum Tragwiderstand der Stu¨tze zum Zeitpunkt t = 0 min: Efi,d Nfi,d m0 w w Rfi,d,t w 0 Nb,fi,Rd,t w 0

Abschnitt 4.2.4

Gl. (4.23)

Die im Brandfall einwirkende Normalkraft Nfi,d = 1680 kN wurde bereits in Abschnitt 11.3.1 bestimmt. Die Normalkrafttragfa¨higkeit im Brandfall zum Zeitpunkt t = 0 min ist wie folgt zu ermitteln: Nb,fi,Rd w xfi A ky,u

fy gM,fi

Gl. (4.5)

Da die Stu¨tze zu diesem Zeitpunkt eine Bauteiltemperatur entsprechend der Raumtemperatur von 20 hC besitzt, ergeben sich die Abminderungsfaktoren zu ky,20 w kE,20 w 1,0. Der Teilsicherheitsbeiwert auf der Bauteilwiderstandsseite betra¨gt gM,fi = 1,0. In die Berechnung der Tragfa¨higkeit geht des Weiteren die Knickla¨nge der Stu¨tze ein. Sie reduziert sich im Brandfall auf:

Tab. 3.1

Lfi w 0,5 L w 0,5 300 w 150 cm Der bezogener Schlankheitsgrad im Brandfall berechnet sich damit wie folgt: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Lfi 150 1,0 w lu,t w 0 w l ky,u =kE,u w w 0,21 7,58 93,9 (iz l1 ) Der Abminderungsfaktor xfi fu¨r das Biegeknicken um die schwache Querschnittsachse zum Zeitpunkt t = 0 min berechnet sich damit wie folgt: 1 1 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w 0,876 xfi w 2 2 0,59 0,59 2 S s 0,212 f S f sl u

mit a w 0,65

Gl. (4.7)

Gl. (4.6)

u,t w 0

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 235=fy w 0,65

f w 0,5 1 S a lu,t w 0 S l2u,t w 0 w 0,5 ½1 S 0,65 0,21 S 0,212 w 0,59 Schließlich berechnet sich die Normalkrafttragfa¨higkeit der Stu¨tze zum Zeitpunkt t = 0 min zu: Nb,fi,Rd,t w 0 w 0,876 149 1,0

23,5 w 3067 kN 1,0

Im na¨chsten Schritt kann der Ausnutzungsgrad m0 berechnet werden, der unmittelbar in die Berechnung der kritischen Temperatur einfließt: m0 w

Nfi,d 1680 w w 0,55 3067 Nb,fi,Rd,0

Bei einem Ausnutzungsgrad von 55 % betra¨gt die kritische Temperatur ua,cr : 1 ua,cr w 39,19 ln 1 s S 482 w 569 h C 0,9674 0,553,833 Die maximal auftretende Bauteiltemperatur muss unterhalb der kritischen Temperatur von 569 hC liegen, um die geforderte Feuerwiderstandsklasse zu gewa¨hrleisten. Aus den Erwa¨rmungsberechnungen im vorherigen Abschnitt (s. Bild 50 und Bild 51) ergibt

Gl. (4.22)

Beispielrechnung 2

389

sich unter Ansatz der Mindestbekleidungsdicken nach DIN 4102- 4 die maximale Bauteiltemperatur nach 30 -minu¨tiger ETK-Einwirkung zu ua,max = 280 hC . Der Nachweis auf Temperaturebene kann somit wie folgt gefu¨hrt werden: ua,max = 280 hC I ua,cr = 569 hC

Der Nachweis ist sowohl fu¨r die GKF-Plattenbekleidung als auch fu¨r die Putzbekleidung mit den entsprechenden Mindestbekleidungsdicken nach DIN 4102- 4 fu¨r die Feuerwiderstandsklasse R 30 erfu¨llt. Auch unter Verwendung des vereinfachten Ansatzes m0 = 0,65 ergibt sich mit ucrit = 539 hC eine deutlich ho¨here kritische Stahltemperatur als die nach 30 -minu¨tiger Brandeinwirkung maximal auftretende Bauteiltemperatur. 11.3.4 Nachweis auf Tragfa¨higkeitsebene Beim Nachweis auf Tragfa¨higkeitsebene wird im Brandfall der Nachweis im Grenzzustand der Tragfa¨higkeit wie in Abschnitt 5.3.4 beschrieben gefu¨hrt. Im vorliegenden Beispiel ist der Nachweis fu¨r die Normalkra¨fte in der Stu¨tze zu fu¨hren:

Abschnitt 4.2.1

Nfi,d J Nb,fi,Rd,t Die Normalkrafttragfa¨higkeit im Brandfall zum Zeitpunkt t ist in Abha¨ngigkeit der jeweils zugeho¨rigen Stahltemperaturen zu ermitteln: Nb,fi,t,Rd w xfi A ky,u

fy gM,fi

Die maximal auftretende Bauteiltemperatur fu¨r die betrachtete bekleidete Stu¨tze betra¨gt nach 30 -minu¨tiger Brandeinwirkung ua,max = 280 hC (vgl. Abschn. 11.3.2). Ferner sind aus den vorigen Berechnungen bereits die Knickla¨nge im Brandfall lfi = 150 cm sowie der Schlankheitsgrad zum Zeitpunkt t = 0 min lfi,t w 0 w 0,21 bekannt. Letzterer muss fu¨r den Nachweis auf Tragfa¨higkeitsebene entsprechend der Abminderungsfaktoren der Streckgrenze und des E-Moduls bei einer Stahltemperatur von 280 hC angepasst werden: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi lfi,u w lfi,t w 0 ky,280h C =kE,280h C w 0,21 1,0=0,82 w 0,232 Analog zum Vorgehen in Abschnitt 11.3.3 berechnet sich der Abminderungsfaktor xfi,u zu: 1 1 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w 0,86 xfi w 2 0,602 S 0,6022 s 0,2322 2 fu S fu s lu

Gl. (4.7) mit Tab. 3.1

Gl. (4.6)

mit

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 235=fy w 0,65 fu w 0,5 1 S a lu S l2u

a w 0,65

w 0,5 ½1 S 0,65 0,232 S 0,2322 w 0,602 Die Normalkrafttragfa¨higkeit der Stahlstu¨tze nach 30 -minu¨tiger Brandeinwirkung betra¨gt damit: Nb,fi,Rd,ua, max w xfi A ky,u

fy 23,5 w 0,86 149 1,0 w 3011 kN 1,0 gM,fi

Der Nachweis auf Tragfa¨higkeitsebene kann somit wie folgt gefu¨hrt werden: Nfi,d = 1680 kN J 3011 kN = Nb,fi,Rd,u Der Nachweis der Tragfa¨higkeit im Brandfall ist erbracht.

Gl. (4.5)

390

Beispielrechnung 3: Bemessung einer Verbunddecke nach DIN EN 1994-1-2

12.1

Aufgabenstellung

Brandschutztechnische Bemessung von Stahl- und Verbundkonstruktionen

Die Verbunddecke in einer mehrsto¨ckigen Verkaufssta¨tte soll fu¨r den Brandfall nachgewiesen werden. Nach Muster-Verkaufssta¨ttenverordnung (MVkVO) mu¨ssen Decken in mehrgeschossigen Geba¨uden feuerbesta¨ndig sein und somit einer 90 -minu¨tigen Brandeinwirkung entsprechend der ETK widerstehen. Neben dem Tragfa¨higkeitskriterium („R“) werden an Decken zusa¨tzliche Bedingungen an den Raumabschluss („E“) und die Wa¨rmeda¨mmung („I“) angrenzender Ra¨ume gestellt. Insgesamt ergibt sich die Anforderung REI-90 fu¨r die betrachtete Verbunddecke. Die drei Kriterien werden im Folgenden auf Grundlage der DIN EN 1994-1-2 nachgewiesen. Das statische System der Verbunddecke stellt eine Kette von Einfeldtra¨gern mit der Feldla¨nge L = 4,80 m dar. Die Decke besteht aus einem hinterschnittenen Stahlprofilblech, einer Ortbetonschicht sowie einer Brandschutzbewehrung von einem Stab pro Rippe. Die geometrischen Abmessungen ko¨nnen Bild 52 entnommen werden, wo sie entsprechend den Definitionen in DIN EN 1994 -1-2 dargestellt sind. Die Angaben zu den verwendeten Materialien werden im Folgenden aufgelistet: Beton: C25/30 Stahlprofilblech: S 350 GD + Z 275 gema¨ß DIN 10147 fyp = 350 N/mm2 tu,Rd = 280 kN/m2 Bewehrung: BSt 500

Bild 52. Geometrische Abmessungen der Verbunddecke

12.2

Einwirkungen im Brandfall

Es wird angenommen, dass die Einwirkungen aus der Bemessung bei Raumtemperatur bereits bekannt sind. Der Bemessungswert der einwirkenden Fla¨chenlast wurde dabei zu qEd = 10,0 kN/m2 ermittelt. Damit betra¨gt das maximale Feldmoment unter Raumtemperaturbedingungen bezogen auf einen Meter Deckenbreite MEd = 28,8 kNm/m. Nach DIN EN 1994 -1-2 darf die Ermittlung der Einwirkungen im Brandfall basierend auf den Einwirkungen bei Raumtemperatur erfolgen, wobei vereinfacht der Abminderungsfaktor hfi zu 0,65 gesetzt werden kann. Damit ergibt sich fu¨r die nachzuweisende Verbunddecke das maßgebende Biegemoment im Brandfall zu: Mfi,d w 0,65 28,8 kNm=m w 18,7 kNm=m 12.3

berpru¨fung der Anwendungsgrenzen

Die Verbunddecke wird nach DIN EN 1994 -1-2, Abschnitt 4.3 in Verbindung mit Anhang D nachgewiesen. Zuna¨chst wird gepru¨ft, ob die Anwendungsgrenzen des Verfahrens nach Anhang D eingehalten werden. Fu¨r hinterschnittene Profile mu¨ssen die folgenden Bedingungen erfu¨llt sein:

Beispielrechnung 3

77,0 mm 110,0 mm 38,5 mm 50,0 mm 30,0 mm

J J J J J

l1 l2 l3 h1 h2

J 135,0 mm hier: J 150,0 mm hier: J 97,5 mm hier: J 130,0 mm hier: J 60,0 mm hier:

114,5 mm [ 140,0 mm [ 38,0 mm Z [ 89,0 mm [ 51,0 mm [

Das Verfahren nach Anhang D darf genutzt werden. 12.4

Kriterium des Raumabschlusses „E“

Bezu¨glich der Rauch- und Feuerdichtigkeit wird fu¨r Verbunddecken nach DIN EN 1994 -1-2, Satz 4.3.2 (6) im Allgemeinen unterstellt, dass das Raumabschluss-Kriterium „E“ eingehalten wird. 12.5

Wa¨rmeda¨mmkriterium „I“

Das Nachweiskriterium „I“ quantifiziert die Fa¨higkeit des Bauteils, einen u¨berma¨ßigen Wa¨rmetransport zur brandabgewandten Bauteilseite zu verhindern. Die Temperatur auf der brandabgewandten Seite der Decke darf zum betrachteten Zeitpunkt im Mittel nicht mehr als 140 K und maximal nicht mehr als 180 K u¨ber der Anfangstemperatur liegen. Der Zeitpunkt ti, bis zu dem das Bauteil das Kriterium „I“ erfu¨llt, errechnet sich nach folgender Gleichung: A 1 A 1 ti w a0 S a1 h1 S a2 F S a3 S a4 S a5 Lr ‘3 Lr ‘ 3

Gl. (D.1)

mit a 0, a 1, h1 F A/Lr l3

a 2 , a 3 , a 4, a 5 Konstanten nach DIN EN 1994 -1-2, Tabelle D.1 kleinstes Maß der Betondicke im Verbundquerschnitt [mm] Konfigurationsfaktor/Sichtfaktor des oberen Flansches Rippengeometriefaktor [mm] Breite des Oberflansches [mm]

ber den Rippengeometriefaktor A/Lr (s. Bild 53) wird beru¨cksichtigt, dass die Erwa¨rmung der Decke in Abha¨ngigkeit des Verha¨ltnisses von brandbeanspruchter Oberfla¨che zur Fla¨che der Rippen erfolgt. Der Rippengeometriefaktor stellt damit das Pendant zum Profilfaktor (A/V-Verha¨ltnis) bei Tra¨gern dar und wird wie folgt ermittelt:

l1 S l2 114,5 S 140 h2 51 A 2 2 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w

2ﬃ w 26,5 mm

2ﬃ w Lr l 114,5 140 l s s 1 2 140 S 2 512 S l2 S 2 h22 S 2 2

Bild 53. Definition des Rippengeometriefaktors A/Lr

Gl. (D.2)

391

BESTELLSCHEIN Stück

Bestell-Nr.:

Titel

978-3-433-03052-3 906954 bitte ankreuzen Liefer- und Rechnungsanschrift:

Kuhlmann, Ulrike (Hrsg.): Stahlbau-Kalender 2014

Preis* € 144,-

Gesamtverzeichnis Ernst & Sohn 2013/2014

kostenlos

Monatlicher E-Mail-Newsletter

kostenlos

privat

geschäftlich

Firma

Ansprechpartner

Telefon

UST-ID Nr. / VAT-ID No.

Fax

Straße//Nr.

E-Mail

Land

PLZ

Ort

Vertrauensgarantie: Dieser Auftrag kann innerhalb von zwei Wochen beim Verlag Ernst & Sohn, Wiley-VCH, Boschstr. 12, D69469 Weinheim, schriftlich widerrufen werden. Wilhelm Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG Rotherstraße 21, 10245 Berlin Deutschland www.ernst-und-sohn.de

Datum / Unterschrift *€-Preise gelten ausschließlich in Deutschland. Alle Preise enthalten die gesetzliche Mehrwertsteuer. Die Lieferung erfolgt zuzüglich Versandkosten. Es gelten die Lieferungs- und Zahlungsbedingungen des Verlages. Irrtum und Änderungen vorbehalten. Stand: April 2014 (homepage_Probekapitel)