MINISTERIO DE EDUCACIÓN Unidad de Medición de la Calidad Educativa
Evaluación Nacional del Rendimiento Escolar 2001
Especificaciones de las pruebas de lógico matemática y matemática
Agosto del 2001 ___________________________
Índice
1. Marco referencial
3
2. Especificaciones de Lógico Matemática de cuarto grado de primaria
4
2.1 Características generales de los ítemes
4
2.2 Organización del espacio. Iniciación a la geometría
6
2.3 Conocimiento de los números y la numeración
20
2.4 Resolución de problemas y conocimiento de las operaciones
36
2.5 Medición
53
2.6 Organización de datos. Iniciación a la estadística
65
3. Especificaciones de Lógico Matemática de sexto grado de primaria
59
3.1 Características generales de los ítemes
65
3.2 Organización del espacio. Iniciación a la geometría
68
3.3 Conocimiento de los números y la numeración
95
3.4 Resolución de problemas y conocimiento de las operaciones
114
3.5 Medición
139
3.6 Organización de datos. Iniciación a la estadística
154
4. Especificaciones de Matemática de cuarto grado de secundaria
165
4.1 Características generales de los ítemes
165
4.2 Sistemas numéricos y funciones
166
4.3 Geometría
190
4.4 Organización y gestión de datos
219
2
1. Marco Referencial
Continuando con la serie de documentos referidos a la Evaluación Nacional 2001, presentamos las Especificaciones1 de las pruebas, tanto de Lógico Matemática de cuarto y sexto grados de primaria, como de Matemática de cuarto grado de secundaria.
En una evaluación de competencias y capacidades basada en criterios se requiere de una definición clara y específica de tales capacidades, con el propósito no sólo de definir y delimitar el objeto de evaluación, sino también, darle claridad y precisión al reporte de resultados.
Las especificaciones son descripciones técnicas que definen y delimitan las capacidades que serán evaluadas2.
En ese sentido, se deben cumplir con dos requisitos fundamentales: limitar la complejidad de las capacidades a medir y establecer reglas para homogeneizar la construcción de los ítemes.
Con estas consideraciones, se definieron y describieron las capacidades, de tal modo que sean susceptibles de ser evaluadas a través de ítemes consecuentes con esa especificidad. •
Son congruentes con lo que se quiere medir - permitirán verificar y describir el logro (o los niveles de logro) alcanzado por los estudiantes.
•
Están desagregadas de la capacidad seleccionada.
•
Son específicos, objetivos, es decir, miden sólo una habilidad, destreza o conocimiento.
En conclusión, las especificaciones contextualizan las pruebas de la Evaluación Nacional 2001 y le confieren soporte técnico para un reporte objetivo de los logros alcanzados por los estudiantes.
___________________________ 1
El presente documento ha sido elaborado conjuntamente entre los especialistas de la UMC y los de GRADE (Grupo de Análisis para el Desarrollo). ESQUIVEL, J. (1999) “Informe de consultoría sobre pruebas referidas a criterios en la Unidad de Medición de la Calidad de la Educación”. Manuscrito. GRADE 2
3
2.
Especificaciones de Lógico Matemática de Cuarto Grado De Primaria
En esta sección se presentan las especificaciones que orientaron la elaboración de los ítemes de las pruebas de Lógico Matemática de cuarto grado de primaria en la Evaluación Nacional 2001. El presente documento contiene las competencias consideradas en la Evaluación Nacional 2001, la descripción de las capacidades seleccionadas para aproximarnos al rendimiento de los estudiantes en dichas competencias, junto con los indicadores y las características de los ítemes. Para evaluar cada capacidad se ha considerado pertinente definir no menos de tres indicadores de tal manera que cada uno de ellos permita la formulación de ítemes con niveles de complejidad graduales cuyas respuestas recojan evidencias del logro o no logro de la capacidad. A continuación se presentan las características generales de los ítemes, luego, agrupados según los aspectos a los que corresponden, se presentan las competencias seguidas de las capacidades y sus respectivos indicadores. 2.1 Características generales de los ítemes: Todos los ítemes presentan enunciados breves y sencillos, que presentan a los estudiantes situaciones problemáticas, predominantemente, enmarcadas en un contexto realista, cercano a su experiencia. Se han empleado diversos tipos de ítemes, tales como: 1.
Ítem de respuesta abierta corta (RAC) Este reactivo se caracteriza por el establecimiento de una proposición incompleta o una pregunta en que, a partir de la información proporcionada, se espera el “completamiento” o respuesta correspondiente. En este caso se habla de respuesta corta debido a que la respuesta debe estar expresada por un número, un término, el trazo de uno o más segmentos, una frase específica, símbolo, dato, etc.
Ejemplo 1:
Fíjate en las unidades de medida del recuadro:
• • • •
litro kilogramo metro hora
1. ¿Cuál es la unidad de longitud?
4
2.
Ítem de respuesta abierta extendida (RAE) Es aquel ítem que implica que los alumnos escriban la respuesta y los procedimientos seguidos para arribar a dicha respuesta.
Ejemplo 2:
1. En una escuela estudian 314 niños y 205 niñas. ¿Cuántos estudiantes hay en total en la escuela?
Respuesta: ………………………………………………………….
3.
Ítem de apareamiento (IA) Es un ítem en el cual el evaluando tiene que vincular o relacionar utilizando flechas, líneas o símbolos los contenidos de una columna con los de otra que se presenta a su lado.
Ejemplo 3:
1. Une con una línea cada número con su equivalente:
500 + 20 + 2 502 500 + 20 520 500 + 2 522
50 + 2
5
4.
Ítem de opción múltiple (OM) Es aquel ítem que está constituido por un enunciado incompleto o una pregunta y por tres o cuatro alternativas de respuesta, entre las cuales sólo una completa correctamente el enunciado o responde a la pregunta.
Ejemplo 4:
1. Fíjate en las siguientes figuras:
Marca con un aspa (X) el recuadro que corresponde a la afirmación verdadera. Algunos círculos son negros. Todos los triángulos son blancos. Existen rectángulos negros.
2.2 Organización del espacio. Iniciación a la geometría.
Competencias 1 y 2: Establece y comunica relaciones espaciales, las interpreta y representa con precisión en el plano, usando sistemas de referencia. Realiza movimientos y transformaciones de figuras geométricas en el plano con precisión. Identifica características de los objetos del entorno en función a las formas geométricas y establece relaciones entre ellos. Nombra, describe y construye algunas figuras y sólidos geométricos que se relacionan con objetos de su medio.
6
2.2.1 Capacidad 1:
Ordena y describe desplazamientos combinando direcciones
(izquierda,
derecha). 1. Descripción general La capacidad 1 es entendida como la habilidad del alumno para efectuar y describir desplazamientos secuenciales combinando direcciones (hacia la izquierda, hacia la derecha). 2. Indicadores de evaluación Indicadores de Evaluación
Ítemes de RC
1. Dadas la ubicación del lugar de partida y la del lugar de llegada sobre el plano de calles de manera que no estén alejados el uno del otro más de seis cuadras, traza
1
con un lápiz el camino que desee recorrer desde el punto de partida hasta el punto de llegada sobre el plano combinando direcciones. 2. Dados una representación gráfica y la descripción secuencial de un recorrido en un plano de calles de no más de cuatro cuadras combinando direcciones (izquierda,
1
derecha) de un lugar hasta otro lugar, traza con un lápiz el camino recorrido sobre el dibujo e identifica el lugar de la llegada. 3. Dado el trazo de un recorrido de no más de cinco cuadras combinando direcciones desde un lugar hasta otro lugar sobre un plano, describe dicho recorrido. Total
1 3
3. Características de los ítemes -
El enunciado de los ítemes debe estar conformado por una parte textual acompañada de una representación gráfica (el plano de calles).
-
En el texto se indica la tarea que debe realizar el estudiante a partir de la interpretación del gráfico.
4. Características de las respuestas -
La respuesta que se espera en el primer ítem es el trazo de un recorrido según la descripción del enunciado.
-
En el segundo ítem, el estudiante debe trazar el camino que sigue desde un punto de partida hasta otro punto de llegada sobre el plano combinando direcciones (“hacia la izquierda”, “hacia la derecha).
-
En el tercer ítem, el estudiante debe describir el camino seguido desde un punto de partida hasta otro punto de llegada, combinando direcciones (“hacia la izquierda”, “hacia la derecha”)
7
Item 1
Observa el siguiente plano:
Traza con un lĂĄpiz el camino que desees seguir desde la Posta MĂŠdica (Q) hasta la Iglesia (P) sobre el plano.
8
Item 2 Observa el siguiente plano:
Juan se encuentra parado en el cruce de las calles Ayacucho y Cusco. De allí camina hasta llegar a la calle Manco Capac, luego voltea hacia la derecha hasta llegar a la calle Piura y finalmente dobla a la izquierda hasta llegar a la calle Huiracocha. •
Traza con un lápiz el recorrido de Juan sobre el plano.
9
Item 3 Observa el siguiente plano:
En el plano se muestra el camino recorrido por Eduardo desde la Escuela (P) hasta la Casa Comunal (Q). •
Utilizando palabras como “derecha”, “izquierda”, describe el camino recorrido por Eduardo:
……………………………………………………………………………................................................. ……………………………………………………………………………................................................. ……………………………………………………………………………................................................. ……………………………………………………………………………................................................. ……………………………………………………………………………................................................. ……………………………………………………………………………................................................. ……………………………………………………………………………................................................. ……………………………………………………………………………................................................. …………………………………………………………………………….................................................
10
2.2.2 Capacidad 2:
Realiza transformaciones (traslación, ampliación y reducción) de figuras poligonales en un cuadriculado.
1. Descripción general La capacidad 2 es entendida como la habilidad del estudiante para realizar transformaciones (traslación, ampliación y reducción) de una figura poligonal representada sobre un cuadriculado. 2. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación
Ítemes de RC
1. Dado un cuadriculado sobre el cual se representa una figura poligonal de tres o cuatro lados, traslada dicha figura.
2
2. Dado un cuadriculado sobre el cual se representa una figura poligonal de tres o cuatro lados, amplía dicha figura.
1
3. Dado un cuadriculado sobre el cual se representa una figura poligonal de tres o cuatro lados, reduce dicha figura.
1
Total
4
3. Características de los ítemes
-
El enunciado de los dos primeros ítemes debe estar conformado por una parte textual, acompañada de un cuadriculado.
-
En el texto se indica la tarea que debe realizar el estudiante a partir de la interpretación de la figura representada en el cuadriculado.
-
Los enunciados de los dos últimos ítemes deben estar conformados por una parte textual acompañada de una figura poligonal representada en un cuadriculado, respectivamente.
-
Las dimensiones de todos los cuadriculados correspondientes a cada ítem deben ser iguales (por ejemplo 7,8 cm x 7,8 cm.)
4. Características de la respuesta
-
El estudiante debe dibujar figuras geométricas en el cuadriculado transformándolas según se indica en el enunciado del ítem correspondiente.
-
Las respuestas que se esperan son:
La figura trasladada La figura ampliada La figura reducida
11
Ítem 1
Fíjate en el triángulo que está en el cuadriculado:
Traslada este triángulo y dibújalo en otro lugar del cuadriculado.
12
Ítem 2 Fíjate en el rectángulo trazado sobre este cuadriculado:
Amplía el rectángulo dado duplicando sus lados y dibuja el rectángulo que obtienes sobre el siguiente cuadriculado.
13
Ă?tem 3
Observa el cuadrado trazado sobre el cuadriculado:
Reduce a la mitad los lados del cuadrado y dibuja sobre el siguiente cuadriculado el cuadrado que obtienes:
14
2.2.3 Capacidad 3:
Reconoce algunos sólidos geométricos (cubo, prisma y cilindro).
1. Descripción general La capacidad 3 es entendida como la habilidad del estudiante para diferenciar poliedros de cuerpos redondos e identificarlos por sus respectivos nombres, en representaciones gráficas o en formas de objetos de la realidad. 2. Indicadores de evaluación Ítemes Indicadores de Evaluación
de OM
1. Dada la representación gráfica de cuatro sólidos geométricos, tres de los cuales son un prisma, una pirámide y un cilindro, reconoce el cubo.
1
2. Dado el dibujo de cuatro objetos reales, tres de los cuales tienen la forma de un prisma, una pirámide y un cilindro, reconoce el que tiene forma de prisma.
1
3. Dada la representación gráfica de cuatro sólidos geométricos, tres de los cuales son un prisma, una pirámide y un cubo, reconoce el cilindro. Total
2 4
3. Características de los ítemes -
Todos los ítemes son de opción múltiple con cuatro alternativas de respuesta de las cuales sólo una es la correcta.
-
En cada ítem las alternativas deben estar expresadas por gráficos de sólidos geométricos en perspectiva o dibujos de objetos reales, pero en ningún caso la combinación de ambas. Cuando se expresen por dibujos de objetos, estos deben representar formas cercanas a la realidad de los estudiantes
4. Características de las respuestas
-
En ningún caso las alternativas de los ítemes están representadas por letras o números, el estudiante señala su respuesta marcando con un aspa sobre la figura u objeto representado.
-
Las respuestas que se esperan, respectivamente, son: •
Una marca sobre la figura que representa un cubo.
•
Una marca sobre la figura que representa un prisma.
•
Una marca sobre la figura que representa un cilindro.
15
Ítem 1
Observa los siguientes objetos y marca con un aspa (X) la figura que representa al cubo.
Ítem 2
Observa los siguientes objetos y marca con un aspa (X) la figura que representa al prisma:
Ítem 3
Observa los siguientes cuerpos geométricos y marca con un aspa (X) la figura que representa al cilindro.
16
2.2.4 Capacidad 4:
Dibuja y reconoce polígonos conocidos y los relaciona de acuerdo a sus lados y ángulos.
1.
Descripción general
La capacidad 4 es entendida como la habilidad del estudiante para reconocer polígonos (triángulo, cuadrado, rectángulo, rombo, pentágono y trapecio), tanto a partir de su representación gráfica, como por las características de sus lados y de sus ángulos. 2.
Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación
Ítemes de RC
1. Dados cuatro polígonos (un triángulo, un cuadrado o un rectángulo, un rombo, un trapecio o un pentágono), identifica cada uno de ellos por su nombre.
1
2. Dados los nombres o la representación gráfica de dos polígonos de tres a cinco lados, identifica el número de sus lados o de sus ángulos.
1
3. Dibuja un triángulo y dos cuadriláteros. Reconoce las características de los elementos de cada cuadrilátero (lados y ángulos). Escribe una diferencia entre dos
1
cuadriláteros. Escribe dos diferencias entre el triángulo y un cuadrilátero. Total
3.
3
Características de los ítemes -
Sólo el enunciado del primer ítem debe estar conformado por una parte textual acompañada con cuatro figuras poligonales (triángulos, cuadriláteros y/o pentágonos) según el indicador de evaluación. Los enunciados de los demás ítemes son sólo textuales.
4.
Características de la respuesta Se esperan las respuestas siguientes: -
El nombre de cada una de las figuras poligonales representadas gráficamente en el ítem.
-
El número de lados del triángulo o del cuadrilátero o del pentágono y el número de ángulos del cuadrilátero o del pentágono nombrados o representados.
-
El dibujo de un triángulo y de dos cuadriláteros.
-
Una afirmación o una negación correspondiente a cada una de las dos primeras preguntas del tercer ítem sobre los lados o los ángulos de un cuadrilátero. La identificación de una diferencia entre dos cuadriláteros y de dos diferencias entre uno de los cuadriláteros y el triángulo representados
17
Ítem 1
Fíjate en los siguientes polígonos y escribe debajo de cada figura su nombre.
………….......
………….......
..………….......
....………….......
Ítem 2
Responde las siguientes preguntas: •
¿Cuántos lados tiene un pentágono? ……………………………..
•
¿Cuántos ángulos tiene un cuadrado? …………………………..
18
Ítem 3
Dibuja aquí un triángulo, un rectángulo y un trapecio:
..........................
.........................
Triángulo
Rectángulo
........................ Trapecio
Responde las siguientes preguntas: •
¿Todos los ángulos de un trapecio siempre tienen la misma medida? ..……………………………………………………………........................................................
• ¿Todos los lados de un rectángulo son iguales? ..……………………………………………………………........................................................
•
¿En qué se diferencian un rectángulo y un trapecio? ..……………………………………………………………........................................................ ..……………………………………………………………........................................................ ..……………………………………………………………........................................................
•
¿En qué se diferencian un trapecio y un triángulo?
..……………………………………………………………........................................................ ..……………………………………………………………........................................................ ..……………………………………………………………........................................................
19
2.3 Conocimiento de los números y la numeración
Competencia 3: Registra, interpreta, produce y comunica información cuantitativa correspondiente a situaciones de su entorno con números naturales hasta de cuatro cifras.
2.3.1 Capacidad 5:
Aplica los principios de la numeración de posición decimal al leer y escribir números naturales menores que diez mil.
1. Descripción general La capacidad 5 es entendida como la habilidad del estudiante para leer números naturales menores que diez mil, expresarlos en cifras, en palabras, y representarlos en forma gráfica. 2. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación 1. Dada la representación gráfica de tres números naturales menores que mil, los
Ítemes de RC 2
expresa en cifras o en palabras en el sistema de numeración decimal. 2. Dados los nombres de cuatro números naturales menores que diez mil, los
1
representa con cifras en el sistema de numeración decimal. 3. Dados tres números menores que diez mil representados simbólicamente en un
1
tablero posicional, los escribe en palabras en el sistema de numeración decimal. 4. Dados cuatro números naturales menores que diez mil expresados en palabras
1
utilizando unidades de diferentes órdenes, los escribe en cifras en el sistema de numeración decimal. 5. Dados tres números naturales menores que diez mil expresados en cifras, los
1
escribe en palabras en el sistema de numeración decimal. Total
6
3. Características de los ítemes
-
En el primer y tercer casos, el primer número representado deberá tener en cada orden cifras diferentes de cero, en el segundo y tercer números el orden de la decena y la unidad respectivamente deben estar representados por ceros.
-
En el segundo, cuarto y quinto casos, el primer número deberá tener en cada orden cifras diferentes de cero, en el segundo y tercer números la decena y centena respectivamente deben estar representados por ceros, y el cuarto número deberá tener dos ordenes consecutivos representados por ceros.
20
4. Características de la respuesta Ítem 1
Escribe utilizando cifras el número representado en cada uno de los siguientes ábacos:
C
D
U
………………………
C
D
U
....……………………
C
D
U
....……………………
Ítem 2
Escribe utilizando cifras cada una de las siguientes expresiones numéricas: •
Sesenta y cinco
•
Ciento siete
•
Dos mil trescientos veinte
•
Siete mil novecientos
21
Ítem 3
Escribe en palabras el número representado en cada tablero posicional: • UM
8
C
D
9
3
U
: ………………………………………………………….
1 ................................................................................
•
UM
C
D
U
8
9
0
5
: ....................………………………………………......
................................................................................ •
UM
9
C
D
U
5 .......2
0
: ………………………………………………………….
.................................................................................
Ítem 4
Escribe en cifras el número que corresponde a cada una de las siguientes expresiones: •
Dos centenas seis decenas y dos unidades
•
Un millar , tres centenas y nueve unidades
•
Ocho centenas y cinco unidades
•
Siete millares y tres unidades
Ítem 5
Escribe en palabras cada uno de los números:
5 237: …………………………………………………………………………
7 059: …………………………………………………………………………
8 810: …………………………………………………………………………
22
2.3.2 Capacidad 6:
Compara números naturales menores que diez mil según la relación “mayor que”, “menor que” o “igual a”. Usa los símbolos correspondientes (>, < o =).
1. Descripción general La capacidad 6 es entendida como la habilidad del estudiante para comparar números naturales menores que diez mil según la relación “mayor que”, “menor que” o “igual a” y utilizar correctamente los símbolos correspondientes >, < o =. 2. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación
Ítemes de RC
1. Dados tres números naturales menores que 1 000, escribe el número natural
1
inmediato anterior y el número natural inmediato posterior de cada uno de tales números. 2. Dados tres pares de números naturales menores que 10 000, establece la relación
1
correspondiente “>”, “<” o “=” entre cada par de números. 3. Dados cuatro números naturales menores que 10 000, ordena dichos números de
1
menor a mayor o viceversa. Total
3
3. Características de los ítemes
-
Cuando se empleen los signos >, < o =, estos deben ir acompañados por sus respectivos nombres.
-
Los números propuestos en los dos primeros ítemes, deben presentar las diferentes posibilidades respecto al cambio o no de orden en las decenas y centenas (ver los ejemplos).
-
En el tercer ítem se debe remarcar el sentido en que los números deben ser ordenados
4. Características de la respuesta
-
Las respuestas que se esperan, correspondientes a cada uno de los ítemes son: •
El número inmediato anterior y el número inmediato posterior de cada uno de los tres números dados menores que mil, respectivamente.
•
La utilización correcta de los símbolos “>”, “<” o “=” al comparar tres números naturales menores que diez mil presentados por pares.
•
Cuatro números menores que diez mil ordenados correctamente según la instrucción.
23
Ítem 1
Escribe en cada recuadro el número inmediato anterior y el número inmediato posterior al número correspondiente:
357
99
800
Ítem 2
Escribe el signo “<” (menor que),“>” (mayor que) ó “=” (igual a), que debe ir en el recuadro entre cada par de números:
2 078
2 087
1 497
1 489
9 806
9 860
Ítem 3
Escribe en los recuadros los números dados de menor a mayor: 5 498;
;
menor
a
4 270;
;
8 409;
2 367
;
mayor
24
2.3.3 capacidad 7:
Reconoce la descomposición de un número natural menor que mil utilizando órdenes sucesivos.
1. Descripción general
La capacidad 7 es entendida como la habilidad del estudiante para descomponer números naturales menores que mil utilizando órdenes sucesivos.
2. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación 1. Dados tres números o tres grupos de tres números menores que mil, señala en
Ítemes RC/OM 1
cada uno de ellos la cifra de las unidades, decenas o centenas, según se indique. 2. Identifica la notación desarrollada correspondiente a cada uno de tres números
1
menores que mil. 3. Identifica la descomposición polinómica correspondiente a cada uno de tres números menores que mil. Total
1 3
3. Características de los ítemes
-
En el primer ítem, el esquema presenta en diferente secuencia los espacios para los diferentes ordenes (unidad, decena y centena).
-
El segundo y tercer ítemes son de apareamiento y los números presentados en cada ítem se diferencian en el orden e iteración de las cifras (ver ejemplo)
4. Características de la respuesta
-
Las respuestas que se caracterizan por: •
En el primer ítem, el estudiante debe escribir en el círculo la cifra, o marcar un aspa sobre el número que corresponde a la opción correcta.
•
En el segundo ítem, la respuesta que se espera es el apareamiento correcto de cada uno de los tres números menores que mil dados con su notación desarrollada.
•
En el tercer ítem, la respuesta esperada es el apareamiento correcto de cada uno de los tres números dados con su expresión polinómica.
25
Ítem 1
Escribe dentro de cada círculo la cifra que corresponde a las unidades, decenas o centenas del número respectivo:
•
372
Centenas
Decenas
Unidades
•
506
Centenas
Decenas
Unidades
•
870
Centenas
Decenas
Unidades
26
Ítem 2
Une con una línea cada número con su equivalente:
400 + 90 + 9 490 40 + 90 + 9 409 400 + 90 499 400 + 9
Ítem 3
Une con una línea cada número con su equivalente.
7C+8D 708 8C+7U 780 7C+8U 870 8C+7D
27
2.3.4 capacidad 8:
Encuentra y explica el criterio de formación de una sucesión definida por la adición y/o sustracción de un número natural, y completa el término que falta en la sucesión.
1. Descripción general
La capacidad 8 es entendida como la habilidad del estudiante para descubrir el criterio de una sucesión finita dada y completarla tomando en cuenta dicho criterio.
2. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación
Ítemes de RC
1. Dados cinco de los seis números naturales menores que cien de una sucesión, cuyo criterio de formación está determinado por la adición de un número, descubre y
1
explica dicho criterio y completa el término que falta en la sucesión. 2. Dados cinco de los seis primeros números naturales menores que cien de una sucesión, cuyo criterio de formación está determinado por la sustracción de un
1
número, descubre y explica dicho criterio y completa el término que falta en la sucesión. 3. Dados seis de los siete primeros números naturales menores que cien de una sucesión, cuyo criterio de formación está determinado por la adición de números
1
consecutivos cada vez, o por la adición de un número y la sustracción de otro número, de modo alternado; descubre dicho criterio y completa el término que falta en la sucesión Total
3
3. Características de los ítemes
-
En todos los casos, el término requerido no es extremo y se presenta un espacio en el lugar correspondiente para escribirlo.
4. Características de la respuesta
-
Las respuestas que se esperan, correspondientes a cada uno de los ítemes, son: •
El número que completa la sucesión en cada uno de los tres ítemes.
•
En los dos primeros ítemes, además, la explicación del criterio empleado.
28
Ítem 1
Observa los números de la siguiente sucesión. Luego escribe en el recuadro el número que falta.
4
9
14
24
29
¿Cómo encontraste el número que has escrito?
………………………………………………………………………………...............................................
………………………………………………………………………………...............................................
Ítem 2
Observa los números de la siguiente sucesión. Luego escribe en el recuadro el número que falta.
32
28
24
16
12
¿Cómo encontraste el número que has escrito? ………………………………………………………………………………...............................................
………………………………………………………………………………...............................................
Ítem 3
Observa los números de la siguiente sucesión. Luego escribe en el recuadro el número que falta.
6
9
5
8
4
3
29
2.3.5 Capacidad 9:
Interpreta y representa fracciones gráfica y simbólicamente.
1. Descripción general
La capacidad 9 es entendida como la habilidad del estudiante para interpretar representaciones gráficas que representan fracciones.
2. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación 1.
Ítemes de RC
Dada la representación gráfica de tres fracciones, relaciona cada una de ellas con su representación simbólica.
1
2.
Representa gráficamente tres fracciones dadas.
1
3.
Escribe simbólicamente o en palabras tres fracciones representadas gráficamente.
1
4.
Dada la representación gráfica de un conjunto de cuatro a ocho objetos o seres en
2
el que se señala dos subconjuntos propios, escribe la fracción que corresponde al número de elementos de uno o de los dos subconjuntos con respecto al total. Total
3.
5
Características de los ítemes
-
El primer ítem es de apareamiento, y presenta en una columna los gráficos de tres fracciones y en la otra la representación simbólica de cuatro fracciones tres de las cuales corresponden a los gráficos.
-
En el segundo ítem se presentan las fracciones junto con las representaciones gráficas sin colorear.
4.
Características de la respuesta
-
En el primer ítem, el estudiante debe trazar una línea que aparee la representación gráfica de cada fracción con el recuadro que contiene su representación simbólica.
-
En el segundo ítem, se espera que el estudiante pinte la parte de la figura que representa la fracción correspondiente.
-
En el tercer ítem, el estudiante debe escribir en cada caso la fracción representada por la parte sombreada de la figura.
-
En los dos últimos ítemes, se espera que el estudiante escriba simbólicamente o en palabras la fracción que corresponde al número de elementos del subconjunto respectivo con relación al total.
30
Ítem 1
Une con una línea cada figura con la fracción que representa la parte sombreada.
3 8
3 9
3 7
7 3
Ítem 2 Pinta en cada figura la fracción que se indica:
1 2
4 4
2 6
31
Ítem 3
Escribe la fracción que representa la parte sombreada de cada figura.
…………………………
……………………………
…………………………
Ítem 4
¿Qué fracción del total de estos animales son palomas?
Respuesta: ............................................................................
32
Ítem 5 Fíjate en estos útiles:
•
¿Qué fracción del total de estos útiles son lápices?
Respuesta: .............................................................................................................................. •
¿Y qué fracción del total son reglas?
Respuesta: ..............................................................................................................................
33
2.3.6 Capacidad 10:
Establece y aplica relaciones de orden y equivalencia entre las expresiones decimales y fraccionarias más usuales.
1. Descripción general
La capacidad 10 es entendida como la habilidad del estudiante para comparar las expresiones decimales y fraccionarias más usuales (1/2= 0,5; 1/4= 0,25; 1/10= 0,1) según la relación “mayor que”, “menor que” o “igual a”, utilizando los símbolos correspondientes “>”,“<” o “=”, en situaciones contextualizadas.
2.
Indicadores de evaluación
Ítemes Indicadores de Evaluación
RC
OM
1. Dados tres pares conformados por una expresión decimal y otra fraccionaria usuales, establece la relación de orden o equivalencia correspondiente empleando
1
“>”, “<” o “=” . 2. Dadas dos medidas que se expresan una en un número decimal (0,5; 0,25; 0,1) y otra en una expresión fraccionaria de mayor uso (1/2; 1/4; 1/10), compara tales
1
medidas según la relación “mayor que”, “menor que” o “igual a”. 3. Dada una medida expresada mediante un número decimal o una fracción, elige entre tres alternativas la medida expresada en fracción o número decimal que
1
corresponde a la cantidad que falta para completar otra medida. 4. Dadas cuatro expresiones fraccionarias y números decimales más usuales, los ordena de menor a mayor o viceversa. Total
3.
1 4
Características de los ítemes
-
Cuando se empleen los signos >, < o =, estos deben ir acompañados por sus respectivos nombres.
-
En el cuarto ítem se debe resaltar el sentido en el que los números deben ser ordenados.
34
4. Características de la respuesta
Ítem 1
Escribe en cada círculo el signo “>” (mayor que), “<” (menor que) o “=” (igual a), que debe ir entre cada par de números.
0,5
1 4
1 2
0,5
0,25
1 10
Ítem 2
Rosa compró 0,5 kilogramo de azúcar y Juan compró medio kilogramo. ¿Quién compró más azúcar?
Respuesta: ....................................................................................
Ítem 3
Rafael compró
1 2
metro de alambre. ¿Cuánto más tiene que comprar para completar un metro?
0,1 metros
0,5 metros
0,25 metros
35
Ítem 4 Ordena de menor a mayor los números siguientes:
1 4
1
0,5
1 10
.............. ; ................ ; .............. ; ................ de menor a mayor
2.4 Resolución de problemas y operaciones con números naturales y decimales
Competencia 4: Resuelve y crea problemas matemáticos relacionados con situaciones cotidianas para cuya solución se requiere de la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales.
2.4.1 Capacidad 11:
Realiza operaciones de adición con números naturales menores que diez mil.
1. Descripción general La capacidad 11 es entendida como la habilidad del estudiante para realizar operaciones de adición, donde los sumandos y la suma son menores que diez mil. 2. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación 1. Realiza correctamente tres adiciones, dos con dos sumandos, y una con tres
Ítemes de RC 1
sumandos, dispuestos verticalmente de hasta cuatro cifras, y con canjes. 2. Dado un número natural con dos cifras, otro de tres cifras y un tercero de cuatro cifras, halla su suma con canjes.
1
3. Dadas dos adiciones con dos sumandos, y una con tres sumandos menores que diez mil, dispuestos horizontalmente, completa el número que falta para que cada
1
suma sea correcta. Total
3
36
3. Características de los ítemes
-
Los enunciados de los ítemes deben estar conformados por una parte textual acompañada de expresiones numéricas representadas simbólicamente, y de recuadros.
-
En el primer ítem, una de las adiciones debe realizarse con un canje de unidades de orden inferior a unidades de orden superior, otra con dos canjes y la tercera con tres canjes.
-
En el segundo ítem, se presentan horizontalmente tres números con dos, tres y cuatro cifras respectivamente.
-
El tercer ítem está constituido por tres operaciones de adición indicadas a las cuales falta uno de sus sumandos. En cada una de estas adiciones, los sumandos son números naturales que terminan en uno, dos o tres ceros.
4. Características de la respuesta -
Las respuestas que se esperan, correspondientes a cada uno de los ítemes son: •
La suma resultante de adicionar dos y tres números verticalmente.
•
Una operación de adición con tres sumandos y su suma respectiva, indicada horizontal o verticalmente, con tres canjes.
•
Los números que faltan en las adiciones indicadas horizontalmente.
Ítem 1
1.
Calcula:
1 340 + 856
1 764 +
2 608+
3 538
1 850 4 096
Ítem 2 2.
Halla la suma de los números siguientes:
549
;
67
;
8 251
37
Ítem 3
3.
Coloca el número que falta en cada uno de los recuadros para que la suma correspondiente sea correcta:
20
+
= 29
2 500 +
= 6 000
4 000 +
+ 1 500 = 8 000
2.4.2 Capacidad 12: Realiza operaciones de sustracción con números naturales menores que diez mil. 1.
Descripción general
La capacidad 12 es entendida como la habilidad del estudiante para restar números naturales menores que diez mil. 2.
Indicadores de evaluación Indicadores de Evaluación
1. Realiza correctamente con canjes tres sustracciones cuyos minuendos y sustraendos
Ítemes de RC 1
tienen un máximo de cuatro cifras, dispuestos verticalmente. 2. Realiza una sustracción de dos números naturales dados, con canjes.
1
3. Dadas tres sustracciones con el minuendo y el sustraendo con un máximo de cuatro cifras, dispuestos horizontalmente, completa el número que falta para que las restas
1
sean correctas. Total
3
3. Características de los ítemes -
Los enunciados de los ítemes deben estar conformados por una parte textual acompañada de expresiones numéricas representadas simbólicamente.
-
En el primer ítem, una de las operaciones de sustracción debe realizarse con un canje, y las otros dos con dos canjes.
-
En el segundo ítem se presentan dos números naturales con dos y tres cifras, respectivamente.
-
El tercer ítem está constituido por restas indicadas en una de las cuales falta el minuendo y en las otras el sustraendo. En la primera resta el minuendo termina en 5, y en las otros dos restas, los términos son múltiplos de 5 y/o de 100.
38
4. Características de la respuesta
-
Las respuestas que se esperan, correspondientes a cada uno de los ítemes son: •
Las diferencias de los números de las tres restas indicadas verticalmente.
•
Una operación de sustracción con canje cuyo minuendo, sustraendo y diferencia se indican horizontal o verticalmente.
•
Los números que faltan en las adiciones indicadas horizontalmente.
Ítem 1
1. Calcula:
526 -
3 027 -
9 500 -
456
2 840
7 182
Ítem 2
2. Resta 87 de 374:
Ítem 3
Escribe el número que falta en cada recuadro para que la resta correspondiente sea correcta:
45
-
=
- 135
8 000 -
=
20
385
= 4 500
39
2.4.3 capacidad 13:
Resuelve problemas relacionados con situaciones cotidianas para cuya solución se requiere de la adición de números naturales menores que mil.
1.
Descripción general
La estructura de las capacidades comprendidas desde la 13 hasta la 18 es similar. Cada una de estas capacidades involucra la habilidad del estudiante para resolver problemas referidos a situaciones cotidianas cuya solución requiere la aplicación de una o dos de las cuatro operaciones aritméticas básicas (adición, sustracción, multiplicación y división) con números naturales menores que mil. 2.
Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación 1.
Ítemes de RE
Dado un problema de combinación, lo resuelve utilizando un algoritmo de adición de números naturales menores que mil, sin agrupar en unidades de orden superior.
2.
1
Dado un problema de cambio que implique el uso de tres sumandos, lo resuelve utilizando un algoritmo de adición de números naturales menores que mil, agrupando
1
dos veces en unidades de orden superior. 3.
Dado un problema de comparación, lo resuelve utilizando un algoritmo de adición de números naturales menores que 100, sin agrupar en unidades de orden superior. Total
3.
1 3
Características de los ítemes -
Los ítemes son de respuesta abierta extendida.
-
Se emplea enunciados que presentan situaciones contextualizadas.
-
Los enunciados presentan el número necesario y suficiente de datos.
-
La pregunta se presenta siempre separada de los datos y las condiciones del problema, al final del enunciado y entre signos de interrogación.
4.
Características de la respuesta -
El estudiante debe registrar de manera simbólica o gráfica la estrategia elegida para resolver el problema, las operaciones efectuadas y la interpretación que le asigne a su respuesta .
40
Ítem 1
En una chacra trabajan 136 varones y 143 mujeres. ¿Cuántas personas en total trabajan en la chacra?
Respuesta: ......................................................................................
Ítem 2
Diego tenía en su álbum 437 figuritas. Luego su tío le regaló 164 figuritas y su tía 209 figuritas. ¿Cuántas figuritas tiene Diego en total?
Respuesta : ......................................................................................
Ítem 3
Juana riega 43 plantitas. Pablo riega 25 plantitas más que Juana. ¿Cuántas plantitas riega Pablo?
Respuesta : .............................................................................................
41
2.4.4 capacidad 14:
Resuelve problemas relacionados con
situaciones cotidianas para cuya
solución se requiere de una sustracción de números naturales menores que mil3. 1. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación
Ítemes de RE
1.
Dado un problema de combinación, lo resuelve utilizando un algoritmo de sustracción de números naturales menores que mil, sin agrupar en unidades de orden inferior.
2.
1
Dado un problema de cambio, lo resuelve utilizando un algoritmo de sustracción de números naturales menores que mil, agrupando sólo una vez en unidades de orden
1
inferior. 3.
Dado un problema de comparación, lo resuelve utilizando un algoritmo de sustracción de números naturales menores que cien, sin agrupar en unidades de orden inferior.
Total
1 3
Ítem 1
En un corral hay 285 animales entre vacas y ovejas. Si 164 son ovejas, ¿cuántas vacas hay en el corral?
Respuesta: ...........................................................................
Ítem 2 En una fábrica trabajan 387 personas. A medio día, 169 personas se van a almorzar a sus casas y las demás almuerzan en la fábrica. ¿Cuántas personas se quedan en la fábrica?
Respuesta: …………………………....................................
___________________________ 3
Ver la sección 2.4.3. para la descripción de las capacidades y las características de los ítemes.
42
Ítem 3
Tomás tiene 56 nuevos soles y Cecilia tiene 14 nuevos soles menos que Tomás. ¿Cuántos nuevos soles tiene Cecilia?
Respuesta: ………...………………………………………………..
2.4.5 Capacidad 15:
Resuelve problemas relacionados con situaciones cotidianas para cuya solución se requiere de una multiplicación de números naturales con factores menores que cien4.
1. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación 1.
Ítemes de RE
Dado el enunciado y la representación gráfica del dato de un problema de compra venta de una cantidad de “n” objetos, que implique una sola operación de
1
multiplicación de un número natural menor que cien por un número de una cifra, lo resuelve utilizando un algoritmo de multiplicación, sin agrupar en unidades de orden superior. 2.
Dado un problema que implique adicionar “n” veces un número de objetos menor que cien, lo resuelve utilizando un algoritmo de multiplicación, agrupando en unidades de
1
orden superior. 3.
Dado un problema de producto cartesiano que implique una sola operación de multiplicación de dos números naturales de dos cifras, lo resuelve utilizando un
1
algoritmo de multiplicación, sin agrupar en unidades de orden superior. Total
3
___________________________ 4
Ver la sección 2.4.3. para la descripción de la capacidad y las características de los ítemes.
43
Ítem 1
Fíjate en el precio de la pelota:
S/.41,00 ¿Cuánto costarán 9 pelotas?
Respuesta: …………………………………………………………
Ítem 2
Sara tiene 45 nuevos soles. Luisa tiene cinco veces la cantidad de dinero que tiene Sara. ¿Cuánto dinero tiene Luisa?
Respuesta: …………………………………………………….........
44
Ítem 3
En el patio de una escuela los estudiantes se han formado en 21 filas. Si en cada fila hay 33 estudiantes, ¿cuántos estudiantes están formados en el patio?
Respuesta: ……………………………………………………………
2.4.6 capacidad 16:
Resuelve problemas relacionados con situaciones cotidianas para cuya solución se requiere de una división de números naturales menores que mil5.
1. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación
Ítemes de RE
1
Dado un problema de reparto que implique una operación de división exacta de un número de dos cifras entre otro de una cifra, lo resuelve utilizando un algoritmo de
1
división sin canje en unidades de orden inferior. 2
Dado un problema de reparto que implique una operación de división exacta de un número de tres cifras entre otro de una cifra, lo resuelve utilizando un algoritmo de
1
división canjeando a unidades de orden inferior. 3
Dado un problema de reparto que implique dar el residuo de una operación de división inexacta de un número de tres cifras entre otro de una cifra, lo resuelve
1
utilizando un algoritmo de división con canje a unidades de orden inferior. Total
3
___________________________ 5
Ver la sección 2.4.3. para la descripción de capacidad y las características de los ítemes.
45
Ítem 1
Don Víctor reparte 63 panes entre 3 niños. Todos los niños reciben la misma cantidad de panes. ¿Cuántos panes recibe cada niño?
Respuesta: ..............................................................................
Ítem 2
Un sastre necesita 5 botones para cada camisa que cose. ¿En cuántas camisas utilizó 240 botones?
Respuesta: ……………………………………………………………..
Ítem 3
Josefina guarda 308 naranjas en bolsas de 8 naranjas cada una. ¿Cuántas naranjas quedaron sin guardar?
Respuesta: …………………………………………………………….
46
2.4.7 Capacidad 17:
Resuelve problemas de la vida cotidiana para cuya solución se requiere aplicar operaciones combinadas de adición y sustracción de números naturales menores que mil6.
1. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación
Ítemes de RE
1. Dado un problema del tipo “se tiene una cantidad inicial A, aumenta/ disminuye una cantidad B y disminuye/aumenta una cantidad C”, encuentra el total con números
1
naturales menores que mil. 2. Dado el enunciado y la representación gráfica de los datos de un problema del tipo “compra un objeto que cuesta A soles, luego compra otro objeto por B soles, paga
1
con una cantidad mayor que (A+B) y encuentra el vuelto”, con números naturales menores que cien, realizando con canjes. 3. Dado un problema del tipo “se conoce una cantidad A y dos cantidades B y C, cuya suma es menor que A, se requiere encontrar la diferencia entre A y (B+C)”, con
1
números naturales menores que mil, realizando un canje. Total
3
Ítem 1
Manuel tenía 52 canicas. En la escuela ganó 7 canicas más, y cuando llegó a su casa le regaló a su hermano 6 canicas. ¿Cuántas canicas tiene ahora Manuel?
Respuesta: ……………………………………………………………..
___________________________ 6
Ver la sección 2.4.3. para la descripción de la capacidad y las características de los ítemes.
47
Ítem 2
Andrea pagó con S/.100.00 por la compra de:
S/.12,00
S/.27,00
¿Cuánto recibió de vuelto?
Respuesta: …………………………………………………………….
Ítem 3
Los estudiantes de una escuela tienen que plantar 380 arbolitos. Si el lunes plantaron 142 y el martes 135, ¿cuántos arbolitos les falta plantar?
Respuesta: …………………………………………………………….
48
2.4.8 Capacidad 18:
Resuelve problemas de la vida cotidiana para cuya solución se requiere de operaciones combinadas de adición y multiplicación de números naturales menores que cien7.
1. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación
Ítemes de RE
1. Dado un problema del tipo “ tiene una cantidad inicial A, gana una cantidad B producto de una actividad (unidad de tiempo, unidad de venta, etc.)”, halla la
1
cantidad total aplicando operaciones combinadas de adición y multiplicación de números naturales menores que cien, sin realizar canjes. 2. Dado un problema del tipo “ se compran n objetos cuyo precio unitario es A nuevos soles y m objetos cuyo precio unitario es B nuevos soles”, halla el
1
precio total aplicando operaciones combinadas de adición y multiplicación de números naturales menores que cien, realizando un canje. 3. Dado un problema del tipo “para confeccionar un objeto se necesita una cantidad A de sustancia y para elaborar otro objeto se necesita una cantidad B
1
de la misma sustancia”, halla la cantidad total de sustancia que se necesita para elaborar m y n objetos, aplicando operaciones combinadas de multiplicación y adición de números naturales menores que cien, realizando un canje. Total
3
Ítem 1
Mauro tenía 12 nuevos soles. Vendió 4 pollos. Si recibió 8 nuevos soles por cada pollo, ¿cuánto dinero tiene ahora?
Respuesta: ......................................................................................
___________________________ 7
Ver la sección 2.4.3. para la descripción de la capacidad y las características de los ítemes.
49
Ítem 2
Gladys fue a la ciudad y compró 12 tarros de atún a 2 nuevos soles cada tarro. Además, compró 5 tarros de leche a 3 nuevos soles el tarro. ¿Cuánto dinero gastó Gladys en la ciudad?
Respuesta: ......................................................................................
Ítem 3
Santiago necesita 3 listones de madera para construir una banca, y 12 listones de la misma madera para construir una mesa. ¿Cuántos listones de madera necesitará para construir 6 bancas y 4 mesas?
Respuesta: ……………………………………………………………
50
2.4.9 Capacidad 19:
Resuelve problemas contextualizados en situaciones cotidianas, para cuya solución se requiere de la adición y/o sustracción de decimales.
1. Descripción general La capacidad 19 es entendida como la habilidad del estudiante para resolver problemas de la vida cotidiana que se presentan en situaciones de compraventa, cuya solución demanda la aplicación de las operaciones de adición y sustracción con expresiones decimales hasta el orden de las centésimas. 2. Indicadores de evaluación Indicadores de Evaluación
Ítemes de RE
1. Resuelve un problema de comparación de números decimales en el que “se da el precio de un objeto A y se conoce que el objeto B cuesta n nuevos soles más o
1
menos que A”, hallando el precio del objeto B mediante una adición o sustracción en la que realiza un canje. 2. Resuelve un problema de cambio con números decimales, en el que “se tiene una cantidad A y se debe completar una cantidad B”, hallando su diferencia mediante una
1
sustracción de números decimales en la que realiza dos canjes. 3. Resuelve un problema del tipo “se paga con un billete de C nuevos soles una cantidad A de nuevos soles por un artículo y una cantidad B de nuevos soles por otro
1
artículo”, hallando cuánto se recibe de vuelto, mediante una adición y una sustracción de números decimales en las que realiza un total de cuatro canjes. Total
3
3. Características de los ítemes -
Los ítemes son de respuesta abierta extendida.
-
Presentan la cantidad necesaria y suficiente de datos.
-
En el primer ítem, los datos tienen a lo más una cifra significativa en la parte entera y hasta dos cifras en la parte decimal.
-
En el segundo ítem, uno de los datos es un número natural menor que mil y el otro un decimal con dos cifras en la parte entera y dos en la parte decimal.
-
El tercer ítem, presenta datos cuyas cifras tienen entre dos y tres cifras en la parte entera y dos cifras en la parte decimal.
-
La pregunta se presenta al final y separada de los datos y las condiciones del problema.
4. Características de la respuesta -
La respuesta a cada ítem que se espera está constituida por la o las operaciones a aplicar para la resolución del problema correspondiente y la expresión que responde a la pregunta formulada. Todo esto debe presentarse en los espacios asignados con tal propósito.
51
Ítem 1
El precio de un cuaderno es S/.3,50. Si un lapicero cuesta S/.0,70 menos que el cuaderno, ¿cuál es el precio del lapicero?
Respuesta: ......................................................................................
Ítem 2
Felipe necesita 250 metros de alambre. Si ya compró 180,50 metros, ¿cuántos metros de alambre le faltan?
Respuesta: ......................................................................................
Ítem 3
Julia compró un maletín de S/.35,50 y un diccionario de S/.25,00. Si pagó con un billete de S/.100,00 ¿cuánto recibió de vuelto?
Respuesta: ......................................................................................
52
2.5 Medición
Competencia 6: Resuelve y crea problemas relacionados con las unidades de medida más usuales de longitud, masa, superficie y tiempo.
2.5.1 Capacidad 20:
Elige la unidad apropiada o estima la longitud de objetos en situaciones cotidianas.
1. Descripción general Las capacidades 20 y 21 tienen una estructura similar. Cada una de estas capacidades involucra la habilidad del estudiante para reconocer y elegir unidades apropiadas al medir o estimar la longitud y medir la masa de objetos, respectivamente. Además, la capacidad 21 incluye la habilidad para comparar medidas de masa, estableciendo y/o aplicando relaciones de equivalencia entre ellas en situaciones contextualizadas. 2. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación 1.
Dada una lista de cuatro unidades de medida, siendo una de ellas de longitud
Ítemes RC 1
OM
(metro o centímetro) y las restantes de otra magnitud, identifica la unidad de longitud. 2.
Dadas tres unidades diferentes de medida de longitud (kilómetro, metro,
1
decímetro y centímetro), elige la unidad adecuada para medir la longitud de objetos o seres. 3.
Dado un objeto o ser, estima la longitud de dicho objeto o ser en una unidad
2
convencional dada. Total
4
3. Características de los ítemes
-
En el enunciado del primer ítem de ambas capacidades se presenta un recuadro que contiene cuatro unidades de diferentes magnitudes, luego se formula una pregunta sobre la unidad involucrada en la capacidad correspondiente.
-
En el texto del segundo ítem de cada una de las dos capacidades se presentan preguntas sobre la adecuada selección de unidades de medida de la magnitud involucrada en la capacidad correspondiente en situaciones concretas.
-
El tercer y cuarto ítemes de las capacidades 20 y 21, son de opción múltiple con tres alternativas de respuesta.
53
4. Características de la respuesta
-
En la respuesta correspondiente al primer ítem de cada una de las dos capacidades se espera que el estudiante escriba el nombre de la unidad de la magnitud correspondiente (longitud o masa).
-
En el segundo ítem de cada capacidad el estudiante debe escribir la unidad (de longitud o masa) adecuada para medir el objeto que se menciona.
Ítem 1
Fíjate en las unidades de medida del recuadro:
• • • •
litro kilogramo centímetro segundo
¿Con cuál de estas unidades se mide la longitud de un objeto? …………….……………………………………………………………..
Ítem 2
Fíjate en las unidades de longitud del recuadro:
• • • •
kilómetro metro centímetro
¿Cual de las unidades presentadas en el recuadro utilizarías para medir el largo de un aula?
………………………………………..............................................…………… •
¿Cual de las unidades presentadas en el recuadro utilizarías para medir tu cintura?
..…………………………………………………………………………......................
54
Ítem 3 Marca con un aspa (X) el recuadro que corresponde a la longitud aproximada de tu libro de Lógica Matemática: 90 centímetros
30 centímetros
5 centímetros
2.5.2 Capacidad 21:
Reconoce y/o elige unidades apropiadas para medir la masa de objetos, y establece y aplica relaciones entre medidas de masa8.
1. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación 1.
Dada una lista de cuatro unidades de medida, siendo una de ellas de masa
Ítemes RC
OM
1
(kilogramo o gramo) y las restantes de otra magnitud, identifica la unidad de masa. 2.
Dada dos unidades diferentes de medida de masa (kilogramo y gramo), elige la
1
unidad adecuada para medir la masa de objetos y seres. 3.
Dada dos o tres medidas de masa en un contexto real, establece relaciones de
2
orden entre ellas. Total
4
___________________________ 8
Ver la sección 2.5.1. para la descripción de la capacidad y las características de los ítemes.
55
Ítem 1
Fíjate en las unidades de medida del recuadro:
• • • •
litro centímetro gramo segundo
¿Cuál de estas unidades se utiliza para medir la masa de un objeto? ………………………………………………………….......................
Ítem 2
Fíjate en las unidades de medida del recuadro:
•
•
kilogramo
•
gramo
¿Cual de estas unidades utilizarías para hallar la masa de un costal lleno de papas?
.....................…………….…………………………………………………..……… •
¿Cual de las unidades presentadas utilizarías para hallar la masa de un lápiz?
…………….…................…………………………………………………………….
Ítem 3 Tres amas de casa compraron arroz. Marca con un aspa (x) quién de ellas compró menos.
Juana, 750 gramos
Raquel, 1 kilogramo
Vilma, medio kilogramo
56
2.5.3 Capacidad 22:
Reconoce unidades de medida de tiempo, establece equivalencias entre ellas, y las aplica en situaciones de la vida cotidiana.
1. Descripción general La capacidad 22 involucra la habilidad del estudiante para reconocer unidades de medida de tiempo, establecer equivalencias entre ellas y utilizar estos conocimientos en situaciones de la vida cotidiana. 2. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación 1.
Ítemes RC OM
Dada una lista de cuatro unidades de medida, siendo una de ellas de tiempo (segundo u hora) y las restantes de otra magnitud, identifica la unidad de tiempo.
2.
1
Dadas tres medidas expresadas en unidades de tiempo, asocia cada una de ellas con su equivalente correspondiente.
3.
1
Dadas dos medidas de tiempo en un contexto real, establece relaciones de orden entre ellas.
2
Total
4
3. Características de los ítemes -
El enunciado del primer ítem presenta un recuadro que contiene cuatro unidades de medida, una de las cuales se utilizan para medir el tiempo. Luego se formulará una pregunta sobre la unidad de medida de tiempo.
-
En el segundo ítem, se presenta en una columna tres medidas de tiempo y en una segunda columna se presentan cuatro recuadros de modo que cada uno contiene una medida equivalente a una de las que se presentan en los recuadros anteriores.
-
El tercer y cuarto ítemes son de opción múltiple, con tres alternativas de respuesta de las cuales sólo una es correcta y las otras dos son respuestas erradas (distractores).
4. Características de la respuesta Ítem 1 Fíjate en las unidades de medida del recuadro:
• • • •
hora kilogramo metro litro
¿Cuál es la unidad de tiempo? ..............…………………………................................................………………………………….
57
Ítem 2
Une con una línea los recuadros que indican la misma duración de tiempo.
12 meses 1 semana
1 año
30 días
1 mes 7 días
24 horas
Ítem 3 Raúl utiliza 25 minutos en ir de su casa al centro educativo, y José utiliza media hora. ¿Quién utiliza menos tiempo?
Raúl
José
Ninguno
58
2.6 Organización de datos. Iniciación a la estadística. 2.6.1 Capacidad 23:
Clasifica objetos o seres de acuerdo a una, dos o tres propiedades comunes.
1. Descripción general La capacidad 23 es entendida como la habilidad del estudiante para clasificar objetos ó seres de acuerdo a una, dos ó tres propiedades comunes. 2. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación 1.
1
Dados no más de 12 objetos o seres, los clasifica de acuerdo a dos propiedades comunes.
3.
de RC
Dados ocho números naturales menores que mil, los clasifica de acuerdo a una propiedad común.
2.
Ítemes
1
Dados no más de doce objetos o seres los clasifica de acuerdo a tres propiedades comunes.
Total
1 3
3 Características de los ítemes -
El enunciado del primer ítem debe estar conformado por una parte textual acompañada con ocho recuadros donde en cada uno de ellos se presentan números naturales entre los que se encuentran aquellos que se caracterizan por tener sólo una propiedad común.
-
El enunciado del segundo ítem está conformado también por una parte textual acompañada con no más de 12 objetos o seres, entre los que están aquellos que se caracterizan por tener exactamente dos propiedades comunes.
-
En el enunciado del tercer ítem luego de la parte textual se presentan no más de doce figuras que representan seres u objetos, entre los cuales se encuentra aquellos que tienen exactamente tres propiedades comunes.
4. Características de las respuestas -
Las respuestas que se esperan, respectivamente, son: •
La identificación de números naturales que tengan una propiedad común.
•
La identificación de objetos o seres que tengan dos propiedades comunes.
•
La identificación de objetos o seres que tengan tres propiedades comunes.
59
Ítem 1
Fíjate en estos números:
17
203
17
510
56
72
71
400
Marca con un aspa (x) todos los números que son pares.
Ítem 2
Fíjate en estas figuras:
Marca con un aspa (x) los animales que nadan y además tienen plumas.
60
Ítem 3
Marca con un aspa (X) las pelotas blancas y pequeñas.
2.6.2 Capacidad 24:
Interpreta información estadística representada gráficamente en tablas y diagramas de barras.
1. Descripción general La capacidad 24 es entendida como la habilidad del estudiante para interpretar información estadística representada gráficamente en tablas y gráficos de barras. 2. Indicadores de evaluación
Indicadores de Evaluación 1.
Ítemes de RC
Dada una tabla de 4 barras en la que se representan gráficamente datos relacionados con experiencias de niños y niñas, interpreta dicha información y
1
responde una pregunta relacionada con tal información. 2.
A partir de un gráfico de 5 barras en el que se representan datos relacionados con experiencias de niños y niñas, interpreta dicha información y responde a 2 preguntas
1
relacionadas con tal información. 3.
A partir de un gráfico de 5 barras en el que se representan datos relacionados con experiencias de niños y niñas, interpreta dicha información y responde a 3 preguntas
1
relacionadas con tal información. Total
3
61
3. Características de los ítemes -
Los enunciados de los ítemes deben estar conformados por una parte textual acompañada de tablas o gráficos de barras según las descripciones dadas en los indicadores, en el contexto de los cuales se indica la tarea que debe realizar el estudiante.
4. Características de las respuestas.
-
Las respuestas que se esperan, respectivamente, son: •
En el primer ítem, el número correcto escrito sobre la línea punteada.
•
Dos datos específicos representados en el gráfico de barras del ítem correspondiente al segundo indicador.
•
Tres datos que resultan de la interpretación y comparación de los datos representados en el gráfico de barras correspondiente al último ítem.
Ítem 1
Cantidad de personas que viven en casa
Fíjate en esta tabla: 10 8 6 4 2 Raúl
Juan
José
Ana
¿Cuántas personas viven en casa de Juan? ...........................................................................................
62
Ítem 2
Fíjate en las cantidades de juguetes que se representan en este gráfico.
Cantidad de juguetes
14 12 10 8 6 4 2 0 trompos
carritos
muñecas
pelotas
dardos
Juguetes
•
¿Qué juguete hay en menor cantidad?
..................................................................
•
¿Cuántos juguetes hay en total?
....................................................................
63
Ítem 3
En el siguiente gráfico se presentan las cantidades de niños de cinco grados de una escuela:
50
Cantidad de niños
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1°
2°
3°
4°
5°
6°
Grados
•
¿En qué grado hay más niños?
..............................................................................................
•
¿En qué grados hay la misma cantidad de niños?
..............................................................................................
•
¿Cuántos niños menos hay en 4° grado que en 3º grado?
..............................................................................................
64