ЗНО 2018 Математика тестовий зошит by Erudyt Net

ǵȜȦȖȠ

ǿǳǾȀǶȂǥǸǮȄǥǷǻǮ ǾǼǯǼȀǮ ǵ ǺǮȀǳǺǮȀǶǸǶ ȅȎȟ ȐȖȘȜțȎțțȭ ² ȣȐȖșȖț ǾȜȏȜȠȎ ȟȘșȎȒȎȱȠȪȟȭ ȕ ȕȎȐȒȎțȪ ȞȳȕțȖȣ ȢȜȞȚ ǰȳȒȝȜȐȳȒȳ ȒȜ ȕȎȐȒȎțȪ ² ǰȖ ȚȎȱȠȓ ȝȜȕțȎȥȖȠȖ Ȑ ȏșȎțȘȡ Ǯ ǾȜȕȐ·ȭȕȎțțȭ ȕȎȐȒȎțȪ ² ǰȖ ȚȎȱȠȓ ȕȎȝȖȟȎȠȖ Ȑ ȏșȎțȘȡ ǯ ǾȓȕȡșȪȠȎȠ ȐȖȘȜțȎțțȭ ȕȎȐȒȎțȪ 1–28 31 ȳ 32 ȏȡȒȓ ȕȎȞȎȣȜȐȎțȜ ȭȘ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ ȒȓȞȔȎȐțȜȴ ȝȳȒȟȡȚȘȜȐȜȴ ȎȠȓȟȠȎȤȳȴ ǾȓȕȡșȪȠȎȠ ȐȖȘȜțȎțțȭ Ȑȟȳȣ ȕȎȐȒȎțȪ ȟȓȞȠȖȢȳȘȎȤȳȗțȜȴ ȞȜȏȜȠȖ ȏȡȒȓ ȐȖȘȜȞȖȟȠȎțȜ ȝȳȒ ȥȎȟ ȝȞȖȗȜȚȡ ȒȜ ȕȎȘșȎȒȳȐ ȐȖȧȜȴ ȜȟȐȳȠȖ ǥțȟȠȞȡȘȤȳȭ ȧȜȒȜ ȞȜȏȜȠȖ Ȑ ȕȜȦȖȠȳ 1. ǽȞȎȐȖșȎ ȐȖȘȜțȎțțȭ ȕȎȐȒȎțȪ ȕȎȕțȎȥȓțȳ ȝȓȞȓȒ ȘȜȔțȜȬ țȜȐȜȬ ȢȜȞȚȜȬ ȕȎȐȒȎțȪ 2. ǰȳȒȝȜȐȳȒȎȗȠȓ șȖȦȓ ȝȳȟșȭ ȠȜȑȜ ȭȘ ǰȖ ȡȐȎȔțȜ ȝȞȜȥȖȠȎșȖ ȠȎ ȕȞȜȕȡȚȳșȖ ȕȎȐȒȎțțȭ 3. ǵȎ țȓȜȏȣȳȒțȜȟȠȳ ȐȖȘȜȞȖȟȠȜȐȡȗȠȓ ȭȘ ȥȓȞțȓȠȘȡ ȐȳșȪțȳ ȐȳȒ ȠȓȘȟȠȡ ȚȳȟȤȭ Ȑ ȕȜȦȖȠȳ 4. ǻȎȚȎȑȎȗȠȓȟȭ ȐȖȘȜțȎȠȖ Ȑȟȳ ȕȎȐȒȎțțȭ 5. ǰȖ ȚȜȔȓȠȓ ȟȘȜȞȖȟȠȎȠȖȟȭ ȠȎȏșȖȤȓȬ ȕțȎȥȓțȪ ȠȞȖȑȜțȜȚȓȠȞȖȥțȖȣ ȢȡțȘȤȳȗ ȒȓȭȘȖȣ ȘȡȠȳȐ țȎȐȓȒȓțȜȬ țȎ ȜȟȠȎțțȳȗ ȟȠȜȞȳțȤȳ ȕȜȦȖȠȎ ǥțȟȠȞȡȘȤȳȭ ȧȜȒȜ ȕȎȝȜȐțȓțțȭ ȏșȎțȘȳȐ ȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗ Ǯ ȳ ǯ 1. ȁ ȏșȎțȘ Ǯ ȕȎȝȖȟȡȗȠȓ șȖȦȓ ȝȞȎȐȖșȪțȳ țȎ ǰȎȦȡ ȒȡȚȘȡ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ 2. ǰȳȒȝȜȐȳȒȳ ȐȝȖȟȡȗȠȓ ȥȳȠȘȜ ȕȑȳȒțȜ ȕ ȐȖȚȜȑȎȚȖ ȳțȟȠȞȡȘȤȳȴ ȒȜ ȘȜȔțȜȴ ȢȜȞȚȖ ȕȎȐȒȎțȪ 3. ǻȓȝȞȎȐȖșȪțȜ ȝȜȕțȎȥȓțȳ ȝȳȒȥȖȧȓțȳ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ Ȑ ȏșȎțȘȡ Ǯ ȏȡȒȓ ȕȎȞȎȣȜȐȎțȜ ȭȘ ȝȜȚȖșȘȜȐȳ 4. ȍȘȧȜ ǰȖ ȝȜȕțȎȥȖșȖ ȐȳȒȝȜȐȳȒȪ ȒȜ ȭȘȜȑȜȟȪ ȳȕ ȕȎȐȒȎțȪ ² Ȑ ȏșȎțȘȡ Ǯ țȓȝȞȎȐȖșȪțȜ ȠȜ ȚȜȔȓȠȓ ȐȖȝȞȎȐȖȠȖ ȴȴ ȕȎȚȎșȬȐȎȐȦȖ ȝȜȝȓȞȓȒțȬ ȝȜȕțȎȥȘȡ ȠȎ ȝȜȟȠȎȐȖȐȦȖ țȜȐȡ ȭȘ ȝȜȘȎȕȎțȜ țȎ ȕȞȎȕȘȡ 5. ȍȘȧȜ ǰȖ ȕȎȝȖȟȎșȖ ȐȳȒȝȜȐȳȒȪ ȒȜ ȭȘȜȑȜȟȪ ȳȕ ȕȎȐȒȎțȪ ² țȓȝȞȎȐȖșȪțȜ ȠȜ ȚȜȔȓȠȓ ȐȖȝȞȎȐȖȠȖ ȴȴ ȕȎȝȖȟȎȐȦȖ țȜȐȖȗ ȐȎȞȳȎțȠ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ Ȑ ȟȝȓȤȳȎșȪțȜ ȐȳȒȐȓȒȓțȖȣ ȚȳȟȤȭȣ ȏșȎțȘȎ Ǯ 6. ǰȖȘȜțȎȐȦȖ ȕȎȐȒȎțțȭ ² Ȑ ȕȜȦȖȠȳ ȎȘȡȞȎȠțȜ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȴȣțȳ ȞȜȕȐ·ȭȕȎțțȭ Ȑ ȏșȎțȘȡ ǯ 7. ǰȎȦ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ ȕȎșȓȔȎȠȖȚȓ ȐȳȒ ȕȎȑȎșȪțȜȴ ȘȳșȪȘȜȟȠȳ ȝȞȎȐȖșȪțȖȣ ȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗ ȕȎȝȖȟȎțȖȣ ȡ ȏșȎțȘȡ Ǯ ȠȎ ȝȞȎȐȖșȪțȜȑȜ ȞȜȕȐ·ȭȕȎțțȭ ȕȎȐȒȎțȪ ² Ȑ ȏșȎțȘȡ ǯ ǼȕțȎȗȜȚȖȐȦȖȟȪ ȕ ȳțȟȠȞȡȘȤȳȭȚȖ ȝȓȞȓȐȳȞȠȓ ȭȘȳȟȠȪ ȒȞȡȘȡ ȕȜȦȖȠȎ ȠȎ ȘȳșȪȘȳȟȠȪ ȟȠȜȞȳțȜȘ Ǧȣ ȚȎȱ ȏȡȠȖ ǽȜȕțȎȥȠȓ țȜȚȓȞ ǰȎȦȜȑȜ ȕȜȦȖȠȎ ȡ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȜȚȡ ȚȳȟȤȳ ȏșȎțȘȎ Ǯ ȠȎȘ

ǵȖȥȖȚȜ ǰȎȚ ȡȟȝȳȣȡ ȁȘȞȎȴțȟȪȘȖȗ ȤȓțȠȞ ȜȤȳțȬȐȎțțȭ ȭȘȜȟȠȳ ȜȟȐȳȠȖ

ǽȎȚ·ȭȠȎȗȠȓ ǵȎȐȒȎțțȭ 1–28 ȱ ȟȘșȎȒȜȐȜȬ ȥȎȟȠȖțȜȬ ȒȓȞȔȎȐțȜȴ ȝȳȒȟȡȚȘȜȐȜȴ ȎȠȓȟȠȎȤȳȴ ǵȎȐȒȎțțȭ ² ȚȎȬȠȪ ȝȜ ȝ·ȭȠȪ ȐȎȞȳȎțȠȳȐ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ ȕ ȭȘȖȣ șȖȦȓ ȜȒȖț ȝȞȎȐȖșȪ țȖȗ ǰȖȏȓȞȳȠȪ ȝȞȎȐȖșȪțȖȗ țȎ ǰȎȦȡ ȒȡȚȘȡ ȐȎȞȳȎțȠ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ ȝȜȕțȎȥȠȓ ȗȜȑȜ Ȑ ȏșȎțȘȡ Ǯ ȕȑȳȒțȜ ȕ ȳțȟȠȞȡȘȤȳȱȬ ǻȓ ȞȜȏȳȠȪ ȳțȦȖȣ ȝȜȕțȎȥȜȘ ȡ ȏșȎțȘȡ Ǯ ȠȜȚȡ ȧȜ ȘȜȚȝ·ȬȠȓȞțȎ ȝȞȜȑȞȎȚȎ ȞȓȱȟȠȞȡȐȎȠȖȚȓ ȴȣ ȭȘ ȝȜȚȖșȘȖ ǯȡȒȪȠȓ ȜȟȜȏșȖȐȜ ȡȐȎȔțȳ ȝȳȒ ȥȎȟ ȕȎȝȜȐțȓțțȭ ȏșȎțȘȎ Ǯ ǻȓ ȝȜȑȳȞȦȡȗȠȓ ȐșȎȟțȜȞȡȥțȜ ȟȐȜȑȜ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȡ țȓȝȞȎȐȖșȪțȜȬ ȢȜȞȚȜȬ ȕȎȝȖȟȡ ȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗ

2a + 2 = 2

a+2

2a + 1

a+1

2. ȀȞȖ ȝȞȭȚȳ ȞȜȕȚȳȧȓțȳ Ȑ ȜȒțȳȗ ȝșȜȧȖțȳ ȝȓȞȓȠȖțȎȬȠȪȟȭ Ȑ ȜȒțȳȗ ȠȜȥȤȳ ȒȖȐ ȞȖȟȡțȜȘ ǰȖȕțȎȥȠȓ ȑȞȎȒȡȟțȡ ȚȳȞȡ ȘȡȠȎ Į Ǯ

100

ǲ o

Ĵ 40o

60o

3. ȁ ȏȡȢȓȠȳ ȒȞȡȕȳ ȘȡȝȖșȖ ȘȳșȪȘȎ ȜȒțȎȘȜȐȖȣ ȠȳȟȠȓȥȜȘ ȐȎȞȠȳȟȠȬ ȑȞț ȘȜȔțȓ ȳ ȜȒțȎȘȜȐȖȣ ȏȡșȜȥȜȘ ȐȎȞȠȳȟȠȬ ȣ ȑȞț ȘȜȔțȎ ȍȘȓ ȕ ȥȖȟȓș ȚȜȔȓ ȐȖȞȎȔȎȠȖ ȕȎȑȎșȪțȡ ȐȎȞȠȳȟȠȪ Ȥȳȱȴ ȝȜȘȡȝȘȖ ȡ ȑȞț ȭȘȧȜ ȣ ² Ȥȳșȓ ȥȖȟșȜ" Ǯ

4. ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȑȞȎȢȳȘ ȢȡțȘȤȳȴ y = ¦ x ȐȖȕțȎȥȓțȜȴ țȎ ȝȞȜȚȳȔȘȡ >² @ ȁȘȎȔȳȠȪ țȎȗ ȏȳșȪȦȓ ȕțȎȥȓțțȭ ȢȡțȘȤȳȴ ¦ țȎ ȤȪȜȚȡ ȝȞȜȚȳȔȘȡ Ǯ

y = f (x) 1 0

–4

5. ȍȘȓ ȕ țȎȐȓȒȓțȖȣ ȥȖȟȓș ȱ ȘȜȞȓțȓȚ ȞȳȐțȭțțȭ ORJ4 x ² = " Ǯ

6. ȁȘȎȔȳȠȪ ȢȜȞȚȡșȡ Ȓșȭ ȜȏȥȖȟșȓțțȭ Ȝȏ·ȱȚȡ V ȝȳȐȘȡșȳ ȞȎȒȳȡȟȎ R ȒȖȐ ȞȖȟȡțȜȘ

R R

V R2

3 V=² 3 R

V R3

V R2

3 V=² 3 R

7. ǾȜȕȐ·ȭȔȳȠȪ ȞȳȐțȭțțȭ x = Ǯ

1 ² 2

1 ²

²1 ² 1 ² 2 2

1 ² 16

8. ǵțȎȗȒȳȠȪ ȜȏșȎȟȠȪ ȐȖȕțȎȥȓțțȭ ȢȡțȘȤȳȴ y = Ǯ ǯ ǰ Ǳ ǲ

²f f ²f ² f ²f ² ² f ²f ² ² f ²f f

x+1 x ²

9. ȁ ȝȞȜȟȠȜȞȳ ȕȎȒȎțȜ ȝȎȞȎșȓșȪțȳ ȝȞȭȚȳ m ȳ n ȍȘȳ ȕ țȎȐȓȒȓțȖȣ ȠȐȓȞȒȔȓțȪ ȱ ȝȞȎȐȖșȪțȖȚȖ"

ǥ ǥȟțȡȱ ȝșȜȧȖțȎ ȧȜ ȚȳȟȠȖȠȪ ȜȏȖȒȐȳ ȝȞȭȚȳ m ȳ n ǥǥ ǥȟțȡȱ ȝȞȭȚȎ ȧȜ ȝȓȞȓȠȖțȎȱ ȜȏȖȒȐȳ ȝȞȭȚȳ m ȳ n ǥǥǥ ǥȟțȡȱ ȠȜȥȘȎ ȧȜ țȎșȓȔȖȠȪ ȜȏȜȚ ȝȞȭȚȖȚ m ȳ n Ǯ

șȖȦȓ ǥ

șȖȦȓ ǥǥ

șȖȦȓ ǥǥ ȠȎ ǥǥǥ

șȖȦȓ ǥǥǥ

șȖȦȓ ǥ ȠȎ ǥǥ

ǿȝȞȜȟȠȳȠȪ ȐȖȞȎȕ a a + 2b ² a + b 2 Ǯ

4ab + b2

4ab ² b2

²b2

2ab ² b2

11. ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȝȎȞȎșȓșȪțȳ ȝȞȭȚȳ a ȳ b ȠȎ ȟȳȥțȡ CD ǵțȎȗȒȳȠȪ ȐȳȒȟȠȎțȪ ȚȳȔ ȝȞȭȚȖȚȖ a ȳ b ȭȘȧȜ CK = 5 ȟȚ KD = 2 ȟȚ Ȏ ȐȳȒȟȠȎțȪ ȐȳȒ ȠȜȥȘȖ K ȒȜ ȝȞȭȚȜȴ a ȒȜȞȳȐțȬȱ ȟȚ

a b

K C

ȟȚ

3 ȟȚ

ȟȚ

4 ȟȚ

ȟȚ

12. ȁȥȓțȪ ȕ ȝȜțȓȒȳșȘȎ ȒȜ ȝ·ȭȠțȖȤȳ ȕȎȝȖȟȡȐȎȐ ȥȎȟ ȡ ȣȐȖșȖțȎȣ ȭȘȖȗ Ȑȳț ȐȖȠȞȎȥȎȐ țȎ ȒȜȞȜȑȡ ȒȜ ȦȘȜșȖ ȠȎ ȕȳ ȦȘȜșȖ ȒȖȐ ȠȎȏșȖȤȬ ǲțȳ ȝȜțȓȒȳșȜȘ ǲȜȞȜȑȎ 19 ȒȜ ȦȘȜșȖ ȕȳ ȦȘȜșȖ

ȐȳȐȠȜȞȜȘ

ȟȓȞȓȒȎ

ȥȓȠȐȓȞ

ȝ·ȭȠțȖȤȭ

ǻȎ ȟȘȳșȪȘȖ ȣȐȖșȖț ȡ ȟȓȞȓȒțȪȜȚȡ ȒȜȞȜȑȎ ȕȳ ȦȘȜșȖ ȠȞȖȐȎșȳȦȎ ȕȎ ȒȜȞȜȑȡ ȒȜ ȦȘȜșȖ" Ǯ

13. ² VLQĮ ctgĮ cosĮ = Ǯ

cos2Į

² VLQ Į

cos2 Į

sin2 Į

14. ǾȜȕȐ·ȭȔȳȠȪ ȟȖȟȠȓȚȡ ȞȳȐțȭțȪ

ȠȜ x0 =

xy = ²12, x y ² = ²

ȍȘȧȜ x0 y0 ² ȞȜȕȐ·ȭȕȜȘ ȟȖȟȠȓȚȖ

15. ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȞȜȕȑȜȞȠȘȡ ȝȞȎȐȖșȪțȜȴ ȠȞȖȘȡȠțȜȴ ȝȞȖȕȚȖ ǰȖȕțȎȥȠȓ ȝșȜȧȡ ȏȳȥțȜȴ ȝȜȐȓȞȣțȳ Ȥȳȱȴ ȝȞȖȕȚȖ ȭȘȧȜ ȝȓȞȖȚȓȠȞ ȞȜȕȑȜȞȠȘȖ ȟȡȤȳșȪțȎ șȳțȳȭ ȒȜȞȳȐțȬȱ 52 ȟȚ Ȏ ȝȓȞȖȚȓȠȞ ȜȟțȜȐȖ ȝȞȖȕȚȖ ȟȠȎțȜȐȖȠȪ ȟȚ Ǯ

36 ȟȚ2

ȟȚ2

60 ȟȚ2

72 ȟȚ2

96 ȟȚ2

16. ǼȏȥȖȟșȳȠȪ ȕțȎȥȓțțȭ ȐȖȞȎȕȡ ORJ3 45 + log3 900 ² log3 Ǯ

1 ² 4

log3 445

17. ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȢȞȎȑȚȓțȠ ȑȞȎȢȳȘȎ ȝȓȞȳȜȒȖȥțȜȴ ȢȡțȘȤȳȴ ȕ ȝȓȞȳȜȒȜȚ T = ȭȘȎ ȐȖȕțȎȥȓțȎ țȎ ȚțȜȔȖțȳ ȒȳȗȟțȖȣ ȥȖȟȓș ȁȘȎȔȳȠȪ ȟȓȞȓȒ țȎȐȓȒȓțȖȣ ȠȜȥȘȡ ȧȜ țȎșȓȔȖȠȪ ȤȪȜȚȡ ȑȞȎȢȳȘȡ Z

18. ǾȜȕȐ·ȭȔȳȠȪ țȓȞȳȐțȳȟȠȪ x + 2 x + 3 Ǯ

> + f

²f @

> + f

19. ȁȘȎȔȳȠȪ ȝȜȣȳȒțȡ ȢȡțȘȤȳȴ ¦ x = x x3 Ǯ

ƒ' x = 4x3 + 1

ƒ' x = 4x3

ƒ' x = 3x2

ƒ' x = 3x2 + 1

x +— x ƒ' x = — 5 2

ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȢȞȎȑȚȓțȠ ȝȜȝȓȞȓȥțȜȑȜ ȝȓȞȓȞȳȕȡ ȟȠȳțȖ ȝȞȭȚȜȘȡȠțȖȘ KLMN ȕ ȎȞȘȜȐȖȚ ȝȞȜȞȳȕȜȚ ABFCD ȐȓȞȣțȭ ȥȎȟȠȖțȎ BFC ȭȘȜȑȜ ȱ ȒȡȑȜȬ ȘȜșȎ ȞȎȒȳȡȟȎ Ț ǰȳȒȞȳȕȘȖ AB ȳ DC ȝȓȞȝȓțȒȖȘȡșȭȞțȳ ȒȜ AD Ǯǰ = DC = 2 Ț AD = Ț KL = Ț ǰȖȕțȎȥȠȓ ȐȳȒȟȠȎțȪ d ȐȳȒ țȎȗȐȖȧȜȴ ȠȜȥȘȖ F ȝȞȜȞȳȕȡ ȒȜ ȟȠȓșȳ LM Ǯ

F B

ȁ ȕȎȐȒȎțțȭȣ ² ȒȜ ȘȜȔțȜȑȜ ȕ ȥȜȠȖȞȪȜȣ ȞȭȒȘȳȐ ȳțȢȜȞȚȎȤȳȴ ȝȜȕțȎȥȓțȖȣ ȤȖȢȞȎȚȖ ȒȜȏȓȞȳȠȪ ȜȒȖț ȝȞȎȐȖșȪțȖȗ țȎ ǰȎȦȡ ȒȡȚȘȡ ȐȎȞȳȎțȠ ȝȜȕțȎȥȓțȖȗ ȏȡȘȐȜȬ ǽȜȟȠȎȐȠȓ ȝȜȕțȎȥȘȖ Ȑ ȠȎȏșȖȤȭȣ ȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗ ȒȜ ȕȎȐȒȎțȪ ȡ ȏșȎțȘȡ Ǯ țȎ ȝȓȞȓȠȖțȳ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȖȣ ȞȭȒȘȳȐ ȤȖȢȞȖ ȳ ȘȜșȜțȜȘ ȏȡȘȐȖ ȁȟȳ ȳțȦȳ ȐȖȒȖ ǰȎȦȜȑȜ ȕȎȝȖȟȡ Ȑ ȏșȎțȘȡ Ǯ ȘȜȚȝ·ȬȠȓȞțȎ ȝȞȜȑȞȎȚȎ ȞȓȱȟȠȞȡȐȎȠȖȚȓ ȭȘ ȝȜȚȖșȘȖ ǯȡȒȪȠȓ ȜȟȜȏșȖȐȜ ȡȐȎȔțȳ ȝȳȒ ȥȎȟ ȕȎȝȜȐțȓțțȭ ȏșȎțȘȎ Ǯ ǻȓ ȝȜȑȳȞȦȡȗȠȓ ȐșȎȟțȜȞȡȥțȜ ȟȐȜȑȜ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȡ țȓȝȞȎȐȖșȪțȜȬ ȢȜȞȚȜȬ ȕȎȝȖȟȡ ȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗ

21. ǲȜ ȘȜȔțȜȑȜ ȝȜȥȎȠȘȡ Ȟȓȥȓțțȭ ² ȒȜȏȓȞȳȠȪ ȗȜȑȜ ȕȎȘȳțȥȓțțȭ Ǯ²ǲ ȠȎȘ ȧȜȏ ȡȠȐȜȞȖșȜȟȭ ȝȞȎȐȖșȪțȓ ȠȐȓȞȒȔȓțțȭ ǽȜȥȎȠȜȘ Ȟȓȥȓțțȭ 1 2 3 4

ǽȞȭȚȎ y = x ǽȞȭȚȎ y = ² 4 ǽȞȭȚȎ y = 2x + 4 ǽȞȭȚȎ y = x Ǯ ǯ ǰ Ǳ ǲ

1 2 3 4

ǵȎȘȳțȥȓțțȭ Ȟȓȥȓțțȭ Ǯ ȱ ȝȎȞȎșȓșȪțȜȬ ȝȞȭȚȳȗ y = 2x ǯ țȓ ȚȎȱ ȟȝȳșȪțȖȣ ȠȜȥȜȘ ȕ ȑȞȎȢȳȘȜȚ ȢȡțȘȤȳȴ y = x 2 ² ǰ ȝȓȞȓȠȖțȎȱ ȑȞȎȢȳȘ ȢȡțȘȤȳȴ y = 3x ȡ ȠȜȥȤȳ ȕ ȎȏȟȤȖȟȜȬ x 0 = Ǳ ȱ ȝȎȞȎșȓșȪțȜȬ Ȝȟȳ ȡ ǲ ȱ ȏȳȟȓȘȠȞȖȟȜȬ ǥ ȳ ǥǥǥ ȘȜȜȞȒȖțȎȠțȖȣ ȥȐȓȞȠȓȗ

22. ǲȜ ȘȜȔțȜȑȜ ȝȜȥȎȠȘȡ Ȟȓȥȓțțȭ ² ȒȜȏȓȞȳȠȪ ȗȜȑȜ ȕȎȘȳțȥȓțțȭ Ǯ²ǲ ȠȎȘ ȧȜȏ ȡȠȐȜȞȖșȜȟȭ ȝȞȎȐȖșȪțȓ ȠȐȓȞȒȔȓțțȭ ȭȘȧȜ a = ² ǽȜȥȎȠȜȘ Ȟȓȥȓțțȭ

ǵȎȘȳțȥȓțțȭ Ȟȓȥȓțțȭ

ǵțȎȥȓțțȭ ȐȖȞȎȕȡ a0

Ǯ ȏȳșȪȦȓ ȕȎ

ǵțȎȥȓțțȭ ȐȖȞȎȕȡ a2

ǯ ȒȜȞȳȐțȬȱ

~a~ ǵțȎȥȓțțȭ ȐȖȞȎȕȡ — a

ǵțȎȥȓțțȭ ȐȖȞȎȕȡ 3 a

ǰ ȒȜȞȳȐțȬȱ Ǳ ȒȜȞȳȐțȬȱ ² ǲ ȚȓțȦȓ ȕȎ ²

Ǯ ǯ ǰ Ǳ ǲ 1 2 3 4

23. ȄȖșȳțȒȞ ȳ ȘȜțȡȟ ȚȎȬȠȪ ȞȳȐțȳ Ȝȏ·ȱȚȖ ȠȎ ȞȳȐțȳ ȞȎȒȳȡȟȖ ȜȟțȜȐ ǽșȜȧȎ ȜȟțȜȐȖ ȤȖșȳțȒȞȎ ȒȜȞȳȐțȬȱ ȟȚ2 Ȏ ȗȜȑȜ Ȝȏ·ȱȚ ² ȟȚ3 ǲȜ ȘȜȔțȜȑȜ ȝȜȥȎȠȘȡ Ȟȓȥȓțțȭ ² ȒȜȏȓȞȳȠȪ ȗȜȑȜ ȕȎȘȳțȥȓțțȭ Ǯ²ǲ ȠȎȘ ȧȜȏ ȡȠȐȜȞȖșȜȟȭ ȝȞȎȐȖșȪțȓ ȠȐȓȞȒȔȓțțȭ ǽȜȥȎȠȜȘ Ȟȓȥȓțțȭ

ǵȎȘȳțȥȓțțȭ Ȟȓȥȓțțȭ

ǰȖȟȜȠȎ ȤȖșȳțȒȞȎ ȒȜȞȳȐțȬȱ

ǰȖȟȜȠȎ ȘȜțȡȟȎ ȒȜȞȳȐțȬȱ

ǾȎȒȳȡȟ ȜȟțȜȐȖ ȤȖșȳțȒȞȎ ȒȜȞȳȐțȬȱ

Ǯ ǯ ǰ Ǳ

4 ȟȚ 5 ȟȚ ȟȚ 12 ȟȚ

ȀȐȳȞțȎ ȘȜțȡȟȎ ȒȜȞȳȐțȬȱ

13 ȟȚ

Ǯ ǯ ǰ Ǳ ǲ 1 2 3 4

24. ȁȟȠȎțȜȐȳȠȪ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȳȟȠȪ ȚȳȔ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥțȜȬ ȢȳȑȡȞȜȬ ² ȠȎ ȴȴ ȝșȜȧȓȬ Ǯ²ǲ ǱȓȜȚȓȠȞȖȥțȎ ȢȳȑȡȞȎ 1

ȞȜȚȏ ȕȳ ȟȠȜȞȜțȜȬ ȟȚ ȳ ȠȡȝȖȚ ȘȡȠȜȚ o

120o

6 ȟȚ 2

ȘȐȎȒȞȎȠ ȡ ȭȘȖȗ ȡȝȖȟȎțȓ ȘȜșȜ ȞȎȒȳȡȟȎ ȟȚ 2 ȟȚ

ȝȎȞȎșȓșȜȑȞȎȚ ȜȒțȎ ȟȠȜȞȜțȎ ȭȘȜȑȜ ȒȜȞȳȐ țȬȱ ȟȚ Ȏ ȐȖȟȜȠȎ ȝȞȜȐȓȒȓțȎ ȕ ȐȓȞȦȖțȖ ȠȡȝȜȑȜ ȘȡȠȎ ȒȳșȖȠȪ ȳțȦȡ ȟȠȜȞȜțȡ țȎ ȐȳȒȞȳȕȘȖ ȕȎȐȒȜȐȔȘȖ ȟȚ ȳ ȟȚ

ȝȞȭȚȜȘȡȠțȖȘ ȏȳșȪȦȎ ȟȠȜȞȜțȎ ȭȘȜȑȜ ȒȜȞȳȐ țȬȱ 6 ȟȚ ȗ ȡȠȐȜȞȬȱ ȕ ȒȳȎȑȜțȎșșȬ ȘȡȠ o

4 ȟȚ

2 ȟȚ

30o 6 ȟȚ

ǽșȜȧȎ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥțȜȴ ȢȳȑȡȞȖ Ǯ

5 ȟȚ

12 ȟȚ2 Ǯ ǯ ǰ Ǳ ǲ

ǯ 16 ȟȚ2 ǰ ȟȚ2

1 2 3 4

Ǳ 12 3 ȟȚ2 ǲ 3 ȟȚ2

ǾȜȕȐ·ȭȔȳȠȪ ȕȎȐȒȎțțȭ ² ǼȒȓȞȔȎțȳ ȥȖȟșȜȐȳ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȕȜȦȖȠȳ ȠȎ ȏșȎțȘȡ Ǯ ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȟȡȗȠȓ șȖȦȓ ȒȓȟȭȠȘȜȐȖȚ ȒȞȜȏȜȚ ȡȞȎȣȡȐȎȐȦȖ ȝȜșȜȔȓțțȭ ȘȜȚȖ ȝȜ ȜȒțȳȗ ȤȖȢȞȳ Ȑ ȘȜȔțȳȗ ȘșȳȠȖțȤȳ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȜ ȒȜ ȕȞȎȕȘȳȐ țȎȐȓȒȓțȖȣ ȡ ȏșȎțȘȡ Ǯ

r ² ȦȖȞȖțȎ ȞȜȕȒȳșȬȐȎșȪțȜȴ ȟȚȡȑȖ ȚȳȔ țȎȝȞȭȚȘȎȚȖ Ȟȡȣȡ ȠȞȎțȟȝȜȞȠȡ

¨ ² ȦȖȞȖțȎ ȕȎȝȜȏȳȔțȜȴ ȟȚȡȑȖ ȚȳȔ ȘȞȎȗțȪȜȬ ȟȚȡȑȜȬ Ȟȡȣȡ ȗ ȏȜȞȒȬȞȜȚ

бордюр

b ² ȦȖȞȖțȎ ȜȒțȳȱȴ ȟȚȡȑȖ Ȟȡȣȡ ȠȞȎțȟȝȜȞȠȡ

бордюр

25. ǲșȭ ȐȖȕțȎȥȓțțȭ ȦȖȞȖțȖ ȎȐȠȜȚȎȑȳȟȠȞȎșȳ hȚȎȑ ȡ Ț ȧȜ ȚȎȱ ȝȜ ȜȒțȎȘȜȐȳ ȟȚȡȑȖ Ȟȡȣȡ ȠȞȎțȟȝȜȞȠȡ Ȑ ȜȏȜȣ țȎȝȞȭȚȘȎȣ ȒȖȐ ȞȖȟȡțȜȘ ȐȖȘȜȞȖȟȠȜȐȡȬȠȪ ȢȜȞȚȡșȡ hȚȎȑ = b + r Ʀ Ȓȓ

¨ IÄ¸»

1. ǰȖȕțȎȥȠȓ ȦȖȞȖțȡ b ȡ Ț ȜȒțȳȱȴ ȟȚȡȑȖ ȭȘȧȜ hȚȎȑ = Ț r = 10 Ț ¨ = Ț

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

2. ǵȎȝșȎțȜȐȎțȜ ȕȏȳșȪȦȖȠȖ ȦȖȞȖțȡ b ȘȜȔțȜȴ ȟȚȡȑȖ Ȟȡȣȡ ȠȞȎțȟȝȜȞȠȡ țȎ ȕȎ ȞȎȣȡțȜȘ șȖȦȓ ȕȚȓțȦȓțțȭ ȦȖȞȖțȖ r ȞȜȕȒȳșȬȐȎșȪțȜȴ ȟȚȡȑȖ ǻȎ ȟȘȳșȪȘȖ ȚȓȠȞȳȐ ȝȜȠȞȳȏțȜ ȕȚȓțȦȖȠȖ ȦȖȞȖțȡ r ȞȜȕȒȳșȬȐȎșȪțȜȴ ȟȚȡȑȖ"

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ 12

26. ȁ ȝȞȭȚȜȘȡȠțȜȚȡ ȠȞȖȘȡȠțȖȘȡ Ǯǰǿ C = 90o ȐȳȒȟȠȎțȳ ȐȳȒ ȟȓȞȓȒȖțȖ ȚȓȒȳȎțȖ ǰǺ ȒȜ ȘȎȠȓȠȳȐ Ǯǿ ȳ ǰǿ ȒȜȞȳȐ țȬȬȠȪ ȟȚ ȳ ȟȚ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȜ

A 1. ǰȖȕțȎȥȠȓ ȒȜȐȔȖțȡ ȘȎȠȓȠȎ Ǯǿ ȡ ȟȚ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ 2. ǰȖȕțȎȥȠȓ ȞȎȒȳȡȟ ȡ ȟȚ ȘȜșȎ ȜȝȖȟȎțȜȑȜ țȎȐȘȜșȜ ȠȞȖȘȡȠțȖȘȎ Ǯǰǿ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ 13

² Ȏ ȟȡȚȎ ȥȜȠȖȞȪȜȣ ȝȓȞȦȖȣ ȴȴ 27. ǵțȎȚȓțțȖȘ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥțȜȴ ȝȞȜȑȞȓȟȳȴ ȒȜȞȳȐțȬȱ 2 3

ȥșȓțȳȐ ȒȜȞȳȐțȬȱ ǵțȎȗȒȳȠȪ ȝȓȞȦȖȗ ȥșȓț Ȥȳȱȴ ȝȞȜȑȞȓȟȳȴ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

28. ȁ ȚȎȗȟȠȓȞțȳ ȚȎșȖ ȐȖȑȜȠȜȐȖȠȖ ȟȠȳșȪȤȳȐ ȕȎ n ȒțȳȐ ȝȞȖȥȜȚȡ ȧȜȒțȭ ȝșȎțȡȐȎșȖ ȐȖȞȜȏșȭȠȖ ȜȒțȎȘȜȐȡ ȘȳșȪȘȳȟȠȪ ȟȠȳșȪȤȳȐ ǼȒțȎȘ țȎ ȝȞȜȣȎțțȭ ȕȎȚȜȐțȖȘȎ ȕȎȐȒȎțțȭ ȐȖȘȜțȎșȖ țȎ Ȓțȳ ȞȎțȳȦȓ ȕȎȝșȎțȜȐȎțȜȑȜ ȠȓȞȚȳțȡ ǲșȭ ȤȪȜȑȜ ȒȜȐȓșȜȟȭ Ȓȓțțȡ țȜȞȚȡ ȐȖȑȜȠȜȐșȓțțȭ ȕȏȳșȪȦȖȠȖ țȎ ȟȠȳșȪȤȳ ǰȖȕțȎȥȠȓ n

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ 14

29. ǰ ǼșȓțȘȖ ȱ ȞȳȕțȖȣ ȢȜȠȜȑȞȎȢȳȗ ȕ ȴȴ ȕȜȏȞȎȔȓțțȭȚ ȠȎ ȞȳȕțȖȣ ȢȜȠȜȑȞȎȢȳȗ ȴȴ ȘșȎȟȡ ǿȘȳșȪȘȖ ȐȟȪȜȑȜ Ȑ țȓȴ ȱ ȟȝȜȟȜȏȳȐ ȐȖȏȞȎȠȖ ȕ țȖȣ ȢȜȠȜȑȞȎȢȳȴ ȕȳ ȟȐȜȴȚ ȕȜȏȞȎȔȓțțȭȚ Ȓșȭ ȝȓȞȟȜțȎșȪțȜȴ ȟȠȜȞȳțȘȖ Ȑ ȟȜȤȳȎșȪțȳȗ ȚȓȞȓȔȳ ȠȎ ȢȜȠȜȑȞȎȢȳȴ ȟȐȜȑȜ ȘșȎȟȡ Ȓșȭ ȟȎȗȠȡ ȦȘȜșȖ"

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

ȁ ȝȞȭȚȜȘȡȠțȳȗ ȟȖȟȠȓȚȳ ȘȜȜȞȒȖțȎȠ țȎ ȝșȜȧȖțȳ ȕȎȒȎțȜ ȘȜșȳțȓȎȞțȳ ȐȓȘȠȜȞȖ AB

ȠȎ a ² ǰȖȕțȎȥȠȓ ȎȏȟȤȖȟȡ ȠȜȥȘȖ ǰ ȭȘȧȜ A ² Ȏ ȠȜȥȘȎ ǰ șȓȔȖȠȪ țȎ

ȝȞȭȚȳȗ y =

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

ǽȎȚ·ȭȠȎȗȠȓ ǵȎȐȒȎțțȭ 31 ȳ 32 ȱ ȟȘșȎȒȜȐȜȬ ȥȎȟȠȖțȜȬ ȒȓȞȔȎȐțȜȴ ȝȳȒȟȡȚȘȜȐȜȴ ȎȠȓȟȠȎȤȳȴ ǾȜȕȐ·ȭȔȳȠȪ ȕȎȐȒȎțțȭ ² ǵȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȏșȎțȘȡ ǯ ȝȜȟșȳȒȜȐțȳ șȜȑȳȥțȳ Ȓȳȴ ȠȎ ȝȜȭȟțȓțțȭ Ȑȟȳȣ ȓȠȎȝȳȐ ȞȜȕȐ·ȭȕȎțțȭ ȕȎȐȒȎțȪ ȕȞȜȏȳȠȪ ȝȜȟȖșȎțțȭ țȎ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥțȳ ȢȎȘȠȖ ȕ ȭȘȖȣ ȐȖȝșȖȐȎȱ Ƞȓ ȥȖ ȳțȦȓ ȠȐȓȞȒȔȓțțȭ ȍȘȧȜ ȝȜȠȞȳȏțȜ ȝȞȜȳșȬȟȠȞȡȗȠȓ ȞȜȕȐ·ȭȕȎțțȭ ȕȎȐȒȎțȪ ȞȖȟȡțȘȎȚȖ ȑȞȎȢȳȘȎȚȖ ȠȜȧȜ 31. ǵȎȒȎțȜ ȢȡțȘȤȳȴ ¦ x = x3 ȳ g x = 4~x~ 1. 2. 3. 4.

ǽȜȏȡȒȡȗȠȓ ȑȞȎȢȳȘ ȢȡțȘȤȳȴ ¦ ǽȜȏȡȒȡȗȠȓ ȑȞȎȢȳȘ ȢȡțȘȤȳȴ g ǰȖȕțȎȥȠȓ ȎȏȟȤȖȟȖ ȠȜȥȜȘ ȝȓȞȓȠȖțȡ ȑȞȎȢȳȘȳȐ ȢȡțȘȤȳȗ ¦ ȳ g ǼȏȥȖȟșȳȠȪ ȝșȜȧȡ ȢȳȑȡȞȖ ȜȏȚȓȔȓțȜȴ ȑȞȎȢȳȘȎȚȖ ȢȡțȘȤȳȗ ¦ ȳ g

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

32. ȁ ȝȞȎȐȖșȪțȳȗ ȥȜȠȖȞȖȘȡȠțȳȗ ȝȳȞȎȚȳȒȳ SABCD ȟȠȜȞȜțȎ ȜȟțȜȐȖ ABCD ȒȜȞȳȐțȬȱ ȟ Ȏ ȏȳȥțȓ ȞȓȏȞȜ SA ȡȠȐȜȞȬȱ ȕ ȝșȜȧȖțȜȬ ȜȟțȜȐȖ ȘȡȠ Į ȅȓȞȓȕ ȜȟțȜȐȡ ȐȖȟȜȠȖ ȝȳȞȎ ȚȳȒȖ ȝȎȞȎșȓșȪțȜ ȑȞȎțȳ ASD ȝȞȜȐȓȒȓțȜ ȝșȜȧȖțȡ ȕ 1. ǽȜȏȡȒȡȗȠȓ ȝȓȞȓȞȳȕ ȝȳȞȎȚȳȒȖ SABCD ȝșȜȧȖțȜȬ ȕ 2. ǼȏȽȞȡțȠȡȗȠȓ ȐȖȒ ȝȓȞȓȞȳȕȡ 3. ǰȖȕțȎȥȠȓ ȝȓȞȖȚȓȠȞ ȝȓȞȓȞȳȕȡ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

33. ǾȜȕȐ·ȭȔȳȠȪ țȓȞȳȐțȳȟȠȪ

loga x x2 a ² x + 4 ² 2a

0 ȕȎșȓȔțȜ ȐȳȒ ȕțȎȥȓțȪ ȝȎȞȎȚȓȠȞȎ Ȏ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

ȀȎȏșȖȤȭ ȕțȎȥȓțȪ ȠȞȖȑȜțȜȚȓȠȞȖȥțȖȣ ȢȡțȘȤȳȗ ȒȓȭȘȖȣ ȘȡȠȳȐ 0o

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1 2

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țȓ ȳȟțȡȱ

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țȓ ȳȟțȡȱ

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