EJERCICIOS DE CÁLCULO 1 Integrales indefinidas y definidas Autor Prof. Marcelo Sproviero
Integrales Indefinidas *** Resolver las siguientes integrales inmediatas*** 5dx ∫
1)
∫
5
x 2 dx
2)
∫(3x
5)
4
+5 x 9
7) ∫(9 −x )(9 +x ) dx
∫
x −3 + x −2 − x −1 x −4
16)
∫
x −4
∫
x +2
8
∫
dx
11) 13)
∫
4 x −9 dx x2
( x + 2) 2 x
∫
9)
2x ∫
3)
2/3
8)
12) ∫−senx dx
∫(cos x +5e
x dx ∫ −x )dx 6) ∫x
− 4
4)
dx
x dx
x 3 +1 dx x +1
10)
dx
1 x − ) dx x
∫(2 cos x +
14)
1
∫ 2 e
+3 x dx
x
15)
−4 x −1 / 2 ) dx
x
dx
∫
17)
( x −3)( x +4) x+ 3
dx
20)
∫
x 8 − 256
dx
x 4 −16
sen 3 α + sen 2 α 1 − cos 2 α
18)
∫
( x 2 − 4)( x −1) x 2 −3 x + 2
dx
19)
dα
***Resolver las siguientes integrales por alguna sustitución conveniente*** 21)
∫(x
24)
∫ x −4 dx
25)
∫(5 x
28)
∫(8 x −3)
29)
6
−4
)
10
22) ∫(2 x 3 +9 x ) (6 x 2 +9 )dx 4
6 x 5 dx
4
−6 x 7
2 x 3 −1
∫x
4
−2 x
)
2/3
∫x
3
+2 x
dx
(10 x
3
dx
30)
3
∫
x3 + 6x x2 + 2 dx
sen( x 4 + 1) dx
(
∫
∫e
x
2 x− dx
x2 − 6x+ 1
)
40)
(x − 3) dx
sec x
∫ 3x
26)
∫tg x dx
33) ∫(1 +cos
∫x
e1 /
)
−3 dx
∫ cos x +sen x dx
35) 37)
5
31)
−6 x +1
dx
27)
∫sen
∫
cos
(
3
x +1 x +1
) dx
∫
46)
5
∫sec
4
4
∫ 3x
3
x2
5/3
−4
2
34) 36)
38) 41) ∫tg
4
x
1
47)
∫
5
∫
sen 3 x cos x dx
x sec 2 x dx
44)
x tg x dx
∫ 1 +sen x dx
32)
dx
( 4 x ) cos(4 x ) dx
sen x3 cos x dx
43)
∫cos(x )x
x ) 2 (cos 4 xsen x ) dx
∫ x +1 dx Obra registrada
x −1 2
dx
1
45)
3 x 2 +2
1
∫ x sen(ln x)dx
39)
23)
dx
∫ 3 +9 x
x x −1
42)
dx
2
48)
dx