Guia Prático do Vestibular e Enem - módulo 01 by Estacão Do Conhecimento

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APRESENTAÇÃO Ç Caro aluno, O Vestibular e o ENEM são momentos de decisão e expectativa para mais de 5 milhões de jovens em todo o Brasil. É uma corrida para garantir a tão sonhada vaga na universidade e o início da busca por um futuro melhor. Mas a quantidade de informações, fórmulas, aulas e simulados deixam os jovens apreensivos e ansiosos, sem contar a pressão familiar.

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Prof. Bruno Dantralves COORDENADOR DE CONTEÚDO

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SUMÁRIO CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA BIOLOGIA Introdução ............................................................................................................... 6 Tipos de Células ...................................................................................................... 6 Substâncias Inorgânicas .......................................................................................... 9 Substâncias Orrgânicas............................................................................................ 9 Orgânulos Citoplasmáticos ..................................................................................... 11 Gametogenese ........................................................................................................12 A Espermatogenese e Ovulogênese .......................................................................13 Ciclo Menstrual .......................................................................................................14 Fecundação .............................................................................................................15 Vamos Revisar!? ......................................................................................................16 FÍSICA Introdução ..............................................................................................................18 Calculando a Velocidade Média..............................................................................17 Exemplos de Interações da Naturteza ....................................................................19 Movimento Uniforme (M.U.) .................................................................................. 20 Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.) ..........................................................21 Lançamento de Projéteis ........................................................................................21 Estrutura Atômica ................................................................................................. 30 Vamos Revisar!? ..................................................................................................... 24 QUÍMICA Introdução ............................................................................................................. 26 Átomo ................................................................................................................... 26 Símbolos Químicos ................................................................................................ 26 Sistemas Homogêneos e Sistemas Heterogêneos ................................................ 28 Resumindo Transformação da Matéria .................................................................. 28 Separação de Misturas .......................................................................................... 29 Os Íons .................................................................................................................. 29 Nox......................................................................................................................... 30 Vamos Revisar!? ..................................................................................................... 32 MATEMÁTICA Introdução ............................................................................................................. 34 Função ................................................................................................................... 34 Tipos de Função .................................................................................................... 35 Domínio de Funções Reais .................................................................................... 38 Vamos Revisar!? ..................................................................................................... 39

CIÊNCIAS HUMANAS, PORTUGUÊS, REDAÇÃO E LITERATURA HISTÓRIA GERAL Introdução ................................................................................................................44 Civilizações Orientais (3000 a.c) ........................................................................... 44

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A Geografia dos Povos .......................................................................................... 44 A Evolução Política ................................................................................................ 45 Evolução Econômica .............................................................................................. 45 Antiguidade Clássica.............................................................................................. 46 O Mundo Grego ..................................................................................................... 46 O Mundo Romano.................................................................................................. 47 Feudalismo............................................................................................................. 48 Alta Idade Média ................................................................................................... 49 Civilização Árabe ................................................................................................... 50 Vamos Revisar!? ..................................................................................................... 52 GEOGRAFIA Introdução ............................................................................................................. 54 As Escolas Geográficas .......................................................................................... 54 Os Movimentos da Terra e Suas Consequências ................................................... 55 Projeções Cartográficas ......................................................................................... 56 Fatores e Elementos do Clima ............................................................................... 58 Pressão Atmosférica .............................................................................................. 59 Massas de Ar ......................................................................................................... 60 Vamos Revisar!? ......................................................................................................61 LÍNGUA PORTUGUESA Conceito e Divisão ................................................................................................. 62 Fonética ................................................................................................................. 63 Morfologia.............................................................................................................. 63 Sintaxe ................................................................................................................... 64 Vamos Revisar!? ..................................................................................................... 66 REDAÇÃO Introdução ............................................................................................................. 68 Tipologia Textual .................................................................................................... 68 Descrição ............................................................................................................... 68 Narração................................................................................................................. 69 Vamos Revisar!? ......................................................................................................71 LITERATURA Introdução ............................................................................................................. 72 O Barroco............................................................................................................... 73 Fusionismo............................................................................................................. 74 Valorização do Misticismo ..................................................................................... 74 Feísmo ................................................................................................................... 74 Religiosidade ......................................................................................................... 74 Vamos Revisar!? ..................................................................................................... 75

QUESTÕES COMENTADAS ........................................................................... 78 5 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 5

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BIOLOGIA

ejam bem vindos ao começo da nossa jornada. Neste módulo vamos iniciar o estudo da célula. Começaremos analisando a membrana celular e o citoplasma com seus componentes, entre outros assuntos.

Bruno Dantralves

INTRODUÇÃO Os níveis de organização dos seres vivos vão desde os átomos até: células – tecidos – órgãos – sistemas – organismo – população – comunidade – ecossistema e a biosfera.

Você já deve saber que todos os seres vivos são constituídos por células. Ela é um compartimento envolvido por membrana e preenchido por solução aquosa com diversas substâncias químicas; é a menor estrutura viva que existe. Alguns organismos são unicelulares, outros pluricelulares. Lembrem-se de que, por serem invisíveis a olho nu, as células e suas estruturas precisam ser estudadas através de aparelhos de aumento como o microscópio.

CUIDADO

As células totipotentes dos vegetais são chamadas de meristemáticas.

QUANTO A EVOLUÇÃO: I. Células procarióticas – células primitivas com organização mais simples; não apresentam núcleo diferenciado1 e têm como única organela os ribossomos. Aprofundaremos mais com o estudo das bactérias no módulo de zoologia.

UFBA 2008 (1ª FASE) / Questão 15 (16) A compreensão da estrutura básica da célula eucariótica, consagrada na Teoria Celular, está associada ao desenvolvimento da microscopia. Proposição VERDADEIRA. Por ser a célula uma estrutura microscópica, o seu estudo esta condicionado ao uso do microscópio.

II. Células eucarióticas – são maiores e mais complexas; apresentam membrana, citoplasma com organelas e núcleo diferenciado.

TIPOS DE CÉLULAS

Observando a ﬁgura você pode notar a complexidade dessas células.

As células podem apresentar formas diferentes adaptadas a diferentes funções. Elas podem ser:

>> CÉLULA EUCARIÓTICA

a) Indiferenciadas ou totipotentes – Podem se especializar em outros tipos celulares. Ex: células embrionárias (Zigoto). b) Diferenciadas – quando apresentam forma e função deﬁnida, como as células musculares.

Os vírus não são considerados células, pois não possuem metabolismo próprio já que não apresentam organelas para desempenhar as funções vitais e, por isso, não são capazes de se reproduzir fora da célula.

Núcleo Diferenciado ou Organizado – é quando o material genético-DNA está envolvido por membrana.

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CONSTITUINTES CELULARES

UFBA 2007 (1ª FASE) / Questão 20

I. MEMBRANA CELULAR OU PLASMALEMA

(01) A presença do colesterol na bicamada lipídica contribui para a ﬂuidez, essencial à dinâmica da membrana plasmática.

É uma pequena película que envolve a célula sem isolá-la do meio, possibilitando troca de substâncias entre a célula e o ambiente. Ela é constituída de carboidratos, proteínas e lipídios (fosfolipídios). Os pesquisadores Singer e Nilcholson propuseram o modelo do mosaico ﬂuido, no qual ela apresenta diferentes proteínas que se movimentam em uma dupla camada de lipídios.

Proposição VERDADEIRA. O colesterol ajuda a manter a ﬂuidez ideal da membrana celular, viabilizando o trânsito de substâncias através dela.

ESPECIALIZAÇÕES DA MEMBRANA As membranas podem desenvolver algumas estruturas que ajudam na realização de suas funções ou que lhe sirvam de proteção. Abaixo citaremos algumas delas:

Suas principais funções são: proteção, nutrição e adesão em outras células para formar os tecidos. Apresenta a capacidade de regeneração em caso de lesão pequena.

• O glicocálix – é formado por carboidratos. Além de proporcionar resistência e proteção, confere à célula a capacidade de reconhecimento.

>> MEMBRANA CELULAR

• As microvilosidades – são prolongamentos que aumentam a superfície de contato. Aumentam a absorção do alimento no intestino. • A parede celular – É uma estrutura rígida que envolve as células dando proteção mecânica. Nas células vegetais é formada por celulose.

TRANSPORTE ATRAVÉS DA MEMBRANA Possibilita à célula obter nutrientes e liberar suas excretas5.

Os fosfolipídios são anﬁpáticos , apresentando caudas hidrofóbicas3 e uma cabeça hidrofílica4.

Para facilitar a resolução das questões, tenha cuidado com a palavra gradiente. Ela representa a diferença de concentração de uma substância entre dois meios, como o citoplasma e o fluido extracelular. As substâncias tendem a seguir de onde tem mais para onde tem menos, esse é o sentido do gradiente.

Mudanças na temperatura modificam a fluidez da membrana, podendo prejudicar o trânsito de substâncias. O colesterol ajuda a estabilizar a membrana, assim como o tamanho da calda dos ácidos graxos. VEJA NO ESQUEMA.

>> TRANSPORTE CELULAR

>> FOSFOLIPIDIOS, REGULAÇÃO DE FLUIDEZ.

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Anﬁpáticos – apresentam duplo caráter, com regiões polares e regiões apolares. Hidrofóbica – tem aversão a água, ocorre com moléculas apolares.

Hidrofílica – tem aﬁnidade por água, ocorre em moléculas polares ou carregadas. Excretas – são “sobras” das reações químicas não úteis à célula como: gás carbônico, amônia, uréia.

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BIOLOGIA >> OSMOSE

1. TRANSPORTE PASSIVO Ele não gasta energia metabólica (ATP), pois se dá a favor do gradiente. Existem três tipos: a) Difusão simples – ocorre através dos “espaços” entre os fosfolipídios. Possibilita a passagem de substâncias pequenas e sem carga (apolar) como os gases (O2, CO2). b) Difusão facilitada – ocorre com a ajuda de proteínas. Possibilita a passagem de moléculas maiores e carregadas (“polares”) como glicose, aminoácidos, íons. c) Osmose – passagem apenas de solvente (água) do meio hipotônico6 para o hipertônico7, através de uma membrana8 semipermeável. Para facilitar a compreensão da osmose, interprete tonicidade como tendência a atrair água. Ao mergulhar uma célula animal em uma solução hipertônica, a célula perde água por osmose e murcha (plasmólise). Porém, se a célula for colocada numa solução hipotônica, entra água, podendo estourar (plasmoptise). A parede celular impede que a célula vegetal se rompa por entrada de água em excesso.

UFBA 2004 (1ª FASE) / Questão 22 (01) Substâncias polares penetram na célula, através da bicamada lipídica, caracterizando o processo de transporte ativo. Proposição FALSA. O que caracteriza transporte ativo é o ﬂuxo contra o gradiente e o consumo de ATP.

Algumas estruturas são muito grandes para passar através da membrana, necessitando de outro tipo de transporte como a endocitose, que corresponde à entrada de substâncias na célula por meio do englobamento pela membrana. Ela pode ocorrer através da:

Quando um indivíduo está com a pressão sanguínea baixa, ele ingere sal para tornar o sangue mais hipertônico, atraindo mais água, que vai aumentar o volume sanguíneo, levando a um aumento da pressão.

• Fagocitose - englobamento de substâncias sólidas por evaginação da membrana. • Pinocitose – englobamento de macromoléculas dissolvidas em líquido que penetram por invaginação.

2. TRANSPORTE ATIVO Gasta energia (ATP), pois ocorre contra o gradiente.

A exocitose seria o processo inverso da endocitose; corresponde à saída de substâncias através da fusão de vesículas com a membrana.

O exemplo mais estudado é a bomba de Na+/K+. Esse transportador ajuda na polarização da membrana, possibilitando a transmissão do impulso nervoso.

II. CITOPLASMA Corresponde a tudo o que se encontra dentro da célula, com exceção do núcleo das células eucarióticas. Caso as organelas sejam retiradas do citoplasma, este passa a se denominar hialoplasma, citosol ou matriz citoplasmática.

Veja o esquema. 6 7 8

Hipotônico – apresenta maior concentração de solvente em relação ao soluto. Hipertônico – apresenta maior concentração de soluto em relação ao solvente. Membrana semipermeável – deixa passar o solvente, mas retém o soluto.

O hialoplasma é rico em compostos orgânicos e inorgânicos. 8

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SUBSTÂNCIAS INORGÂNICAS

1. OS CARBOIDRATOS

Os compostos inorgânicos são substâncias que não apresentam ao mesmo tempo os átomos de carbono, hidrogênio e oxigênio (C, H e O), como a água e os sais minerais

São a principal fonte de energia para os seres vivos. Cuidado, ele também pode ser chamado de açúcar, hidratos de carbono, glicídios e até glicanos.

1. ÁGUA

Podemos dividir os carboidratos em três classes: monossacarídeos, dissacarídeos e polissacarídeos. • Os monossacarídeos – são os mais simples. Citaremos os mais cobrados.

É a substância mais abundante nos seres vivos. Quanto mais intensa for a atividade celular, maior o teor de água, como ocorre nos neurônios e células da retina.

UFBA 2005 (1ª FASE) / Questão 13

É uma molécula polar, tendo aﬁnidade por íons positivos e negativos, funcionando como principal solvente dos seres vivos.

(04) A vascularização do músculo esquelético proporciona à carne vermelha um maior teor de ferro, elemento químico essencial à funcionalidade da hemoglobina.

A água também participa como reagente ou produto de várias reações nos seres vivos, tanto que o oxigênio liberado durante a fotossíntese provém dela. Como apresenta um elevado calor especíﬁco, precisando “receber muito calor” para que possa evaporar, ajudando a resfriar os organismos que liberam suor.

Proposição VERDADEIRA. Um maior ﬂuxo sanguíneo leva mais nutrientes, como o ferro, que é fundamental para o transporte de gases na hemoglobina.

Ribose – é uma pentose. Está presente na constituição dos ácidos ribonucléicos (RNA) e do trifosfato de adenosina (ATP).

Lei mais em outras fontes. >> NÃO DÊ BOBEIRA

Desoxirribose – é uma pentose. Está presente na constituição do ácido desoxirribonucléico (DNA).

algumas provas como a do Enem costumam abordar a água em contextos sociais como a sua má distribuição, a sua qualidade; sendo necessário leituras complementares, além de senso crítico ao ler o enunciado e analisar as proposições.

As hexoses são açúcares com seis carbonos. A mais estudada é a Glicose (C6H12O6), que é produzida durante a fotossíntese, sendo a principal fonte de energia para os seres vivos.

a) Cálcio (Ca+) – Componente de ossos e dentes. Essencial à coagulação do sangue e necessário para a contração muscular. b) Sódio (Na+) e Potássio (K+) – Essencial para a condução do impulso nervoso e equilíbrio osmótico. c) Iodo (I2) – Compõe os hormônios da tireóide. d) Fósforo (P) - Componente de ossos e dentes. Essencial para o armazenamento e transferência de energia (ATP). e) Ferro (Fe) – Componente da hemoglobina (transporta O2 nas hemácias), mioglobina (armazena O2 nos músculos) e enzimas respiratórias. f) Magnésio – Componente da cloroﬁla.

• A próxima classe de carboidratos estudada será os dissacarídeos – Eles são produzidos pela condensação8 de dois monossacarídeos. A sacarose é a principal forma de transporte de açúcares nos vegetais. • E por último analisaremos os polissacarídeos – eles são produtos da condensação de vários monossacarídeos, sendo geralmente insolúveis. a) Amido – Reserva de glicose nos vegetais, muito encontrado em raízes e sementes. b) Glicogênio – Reserva de glicose nos animais, muito encontrado nos músculos e fígado. c) Celulose – Polímero9 de glicose que forma a parede das células vegetais, conferindo proteção. Os humanos não podem digerir a celulose por não possuírem a celulase, presente em herbívoros.

SUBSTÂNCIAS ORGÂNICAS São importantes por fornecer matéria- prima para a construção dos constituintes celulares e energia para o funcionamento da celular.

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Condensação – corresponde à fusão de duas moléculas com liberação de água. Polímero – (“poli” – vários e “meros” – parte) substância formada por várias partes, como a celulose, que é formada por várias moléculas de glicose.

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BIOLOGIA por ela produzida, e essenciais aquelas que deve ser ingeridas na alimentação.

UFBA 2008 (1ª FASE) / Questão 22 (08) O amido é um polímero de condensação que, ao entrar em contato com a água, dissolve-se rapidamente gerando glicose.

>> AMINOACIDOS

Proposição FALSA. Apesar de ser um polímero formado pela condensação de glicose, ele é pouco solúvel em água e precisa de enzima para ser decomposto.

2. OS LIPÍDIOS São moléculas insolúveis em água e solúveis em solventes orgânicos como o éter, álcool.

UFBA 2007 (1ª FASE) / Questão 24 (04) A necessidade de nitrogênio na nutrição vegetal se justiﬁca pela participação desse elemento na composição de biomoléculas, entre as quais, aminoácidos e nucleotídeos.

a) Lipídios simples – são constituídos apenas por C, H e O. Os Triglicérides – São formados por ácidos graxos e colesterol. Ex: óleos e gorduras.

Proposição VERDADEIRA. Pois aminoácidos e nucleotídeos são substâncias constituídas por N2.

A gordura funciona como isolante térmico, diminuindo a perda de calor para o ambiente, ajudando a manter a homeotermia10. É muito importante para animais que vivem em ambiente frio.

4. OS NUCLEOTÍDEOS são muito importantes por serem os monômeros, ou seja, as partes que compõem os ácidos nucléicos (DNA e RNA). Também realizam funções energéticas ao formarem o ATP e atuarem como transportadores de H2 (NAD+, NADP+ e FAD).

b) Os Lipídios Complexos, além de C, H e O possuem outros elementos como S, N e P.

Falaremos mais sobre esses nucleotídeos no módulo de bioenergética.

• Os Fosfolipídios são formados por dois ácidos graxos e um ácido fosfórico ligados ao glicerol. Formam as membranas celulares apresentando função estrutural.

5. VITAMINAS

c) A classe dos Esteróides faz parte da constituição de membranas celulares e servem de matéria-prima para a produção de hormônios sexuais (estrogênio, progesterona e testosterona) e corticóides.

Por último, estudaremos as Vitaminas que atuam ativando enzimas responsáveis pelo metabolismo celular. Precisam ser adquiridas na alimentação. As lipossolúveis: São solúveis em lipídios. a) Vit. A – É produzida a partir do ß-caroteno. Previne infecções e evita a cegueira noturna.

No momento da prova não se esqueça de que, apesar de vegetais poderem sintetizar alguns esteróides, o colesterol só é encontrado em animais, associado à membrana celular e transportado na forma de lipoproteínas (HDL e LDL).

b) Vit. D – Atua no metabolismo do cálcio e do fósforo, auxiliando a sua absorção. c) Vit. E – Antioxidangte11; promove a fertilidade. d) Vit. K – Atua na coagulação sanguínea

3. OS AMINOÁCIDOS

As hidrossolúveis: São solúveis em água. Seu excesso é liberado pela urina.

são os constituintes das proteínas. Os humanos não produzem os 20 tipos de AA sintetizados pelos vegetais. Para cada espécie chamamos de naturais as substâncias 10

a) Vit. C (ácido ascórbico) – Antioxidante; previne contra infecções. 11

Homeotermia – consiste na manutenção da temperatura corpórea constante. Ocorre em aves e mamíferos.

Antioxidante – “se deixam oxidar pelos radicais livres”, protegendo a célula contra danos em suas moléculas.

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b) Complexo B (B1; B2; B3; B6; B12) – Mantém o bom funcionamento do metabolismo energético, do sistema nervoso, muscular e digestivo.

b) O Reticulo Endoplasmático – É uma rede membranosa de vesículas e canalículos que compartimentalizam o citoplasma. Sintetiza, armazena e distribui substâncias. Existem dois tipos: • O Retículo Endoplasmático Rugoso ou Ergastoplasma – quando possui ribossomos aderidos. Ele está envolvido na síntese de proteínas para os lisossomos, para compor as membranas (proteínas transportadoras de membrana) e para exportação (hormônios, anticorpos).

Príons (PcP) são proteínas mutantes que causam infecções e induzem as proteínas PcP normais no cérebro a se tornarem mutantes. Elas causam as encefalopatias espongiformes como o “Mal da Vaca-louca”. Já foi questão de prova e, por isso, aconselho que leiam mais.

• E o Retículo Endoplasmático Liso ou Sarcoplasmático – quando não apresenta granulações (ribossomos). Está envolvido na síntese de lipídios, na desintoxicação do organismo (quando no fígado) e armazenamento de cálcio nas células musculares, possibilitando a contração.

ORGÂNULOS CITOPLASMÁTICOS

>> NÃO DÊ BOBEIRA

As organelas são estruturas subcelulares (localizadas dentro das células) que desempenham funções especíﬁcas. Estão presentes nas células eucariontes. É muito importante saber a função de cada uma delas.

Recentemente se descobriu no núcleo, o Retículo Nucleoplasmático que armazena cálcio, provavelmente necessário para a ativação de enzimas do metabolismo do DNA e RNA.

a) Os Ribossomos – Estão envolvidos na síntese de proteínas, sendo formados por RNAr e proteínas. Nas células eucarióticas são produzidos no núcleo, mais espeﬁcicamente no nucléolo. Apesar de suas subunidades serem produzidas no núcleo, elas só se unem formando o ribossomo ativo no citoplasma, que é o local de síntese protéica. Podem ser encontrados livres no citoplasma, formando os polissomos12 que estão sintetizando proteínas para uso no citoplasma, para os peroxissomos ou para o núcleo.

UFBA 2004 (1ª FASE) / Questão 22 (32) A ausência de compartimentação nas células da mucosa intestinal favorece o livre trânsito de moléculas em direção à corrente sanguínea. Proposição FALSA. Todas as células eucarióticas são compartimentalizadas pelas endomembranas, além da membrana celular selecionar o que entra e sai da célula.

c) Complexo de Golgi ou Dictiossomo – Conjunto de bolsas membranosas superpostas, originadas do R.E., responsável por: secreção e excreção celular, modiﬁcação e armazenamento de substâncias, formação dos lisossomos, da lamela média (origina a parede das células vegetais) e do acróssomo dos espermatozóides. d) Os lisossomos – são vesículas (bolsa membranosa) que contém hidolases13 ácidas. Essas enzimas degradam a maioria das moléculas orgânicas, sendo responsáveis pela digestão intracelular. O mau funcionamento das enzimas lisossomais ou o rompimento de sua membrana com liberação das enzimas pode levar a várias doenças como: silicose e artrite reumática. Essa organela não está presente em células vegetais onde suas funções são realizadas pelo vacúolo. 12

Polissomos – conjunto de ribossomos aderidos ao mesmo RNAm. Sintetizam uma grande quantidade da mesma proteína.

Hidolases Ácidas – (“hidrolisar”- quebrar). Essas enzimas degradam moléculas em meio ácido, pH = 5,0.

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BIOLOGIA >> MITOCONDRIAS E CLOROPLASTOS

e) Os Vacúolos – São organelas membranosas em forma de vesículas. Elas podem ser de diferentes tipos e funções: • Vacúolo de suco celular – Ele é exclusivo de células vegetais. Ocupa quase todo o citoplasma realizando funções como: digestão, armazenamento e equilíbrio osmótico. f) Os Peroxissomos – são vesículas que contém peroxidases que ajudam na desintoxicação do organismo. Ele combate os radicais livres. g) Os Glioxissomos – são vesículas com enzimas que convertem lipídios em carboidratos. Não se esqueça de que essa organela não está presente em células animais. h) As Mitocôndrias – São responsáveis pela produção de energia para a célula (ATP), pois realizam a respiração celular. São constituídas por duas membranas, sendo que a membrana interna apresenta dobras, chamada de cristas mitocôndrias. Nas cristas, estão inseridas as proteínas responsáveis pela cadeia respiratória. O interior da membrana interna é preenchido por um líquido, a matriz mitocondrial, onde se encontram as enzimas do ciclo de Krebs. Assim como os cloroplastos, ela também possui DNA, RNA e ribossomos, sendo, por isso capaz de produzir parte de suas proteínas além de se autoduplicar.

• microtúbulos – Formam o fuso acromático durante a divisão celular. Origina os centríolos (não presentes nos vegetais), além dos cílios e flagelos, que são estruturas responsáveis pelo deslocamento celular. • microfilamentos – Forma o componente contrátil da célula (sarcômero). • filamentos intermediários –Responsável pela formação da lâmina nuclear, estrutura que dá suporte à membrana nuclear. Não me arrisco a dizer qual a organela que deve ser mais estudada, pois cada uma tem uma função importante na célula e o tema costuma ser abordado em questões.

>> COMENTÁRIO Cuidado, pois a prova pode se referir ao condrioma como responsável pelo fornecimento de energia à célula, já que ele se refere ao conjunto de mitocôndrias.

GAMETOGENESE Agora estudaremos o processo de formação dos gametas.

i) Já os Cloroplastos – Estão presentes em células vegetais e alguns protistas. São responsáveis pala fotossíntese. A membrana interna forma as lamelas onde se observa os tilacóides (discos membranosos que contém os pigmentos fotossintéticos – cloroﬁla). No interior do cloroplasto encontra-se um ﬂuido semelhante à matriz mitocondrial, o estroma, onde são encontradas as enzimas responsáveis pela fase escura da fotossíntese (ciclo de Calvin). j) Citoesqueleto – É uma estrutura dinâmica, responsável pela forma da célula e pela organização e movimentação das organelas no citoplasma. Não está presente em células procarióticas. É constituído pelos: Devido à semelhança, acredita-se que as mitocôndrias e cloroplastos se originaram de células procarióticas que se associaram a células eucarióticas durante a evolução celular. Sua reprodução é semelhante a das bactérias. São as únicas organelas que possuem ribossomos e material genético próprio.

CUIDADO

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sobre a hipóﬁse, estimulando a liberação do LH, o que vai favorecer o rompimento deste folículo de Graaf com liberação do óvulo (ovulação), além de produzir a progesterona.

A ESPERMATOGENESE E OVULOGÊNESE É o processo de formação dos espermatozóides e óvulos e se divide em:

b) Tubas uterina: comunica os ovários com o útero; seus cílios ajudam no deslocamento dos gametas e do produto da fecundação (mórula). c) Útero: sua camada mais interna (endométrio) é o local de ﬁxação do embrião (nidação).

Nos machos ocorre a espermiogênese, que consiste na conversão das espermátides em espermatozóides através da liberação de vesículas pelo Golgi que vão formar o acrossoma14. As mitocôndrias concentram-se na região próxima ao centríolo que forma o flagelo e parte do citoplasma e organelas são perdidos para deixar o espermatozóide mais leve e ágil.

CUIDADO

A menstruação consiste na descamação do endométrio pela falta de progesterona.

FOLHETOS EMBRIONÁRIOS APARELHO REPRODUTOR

São identiﬁcados ao ﬁnal da gastrulação e originam os tecidos do embrião.

Produz os gametas masculinos (espermatozóides) e femininos (ovócitos II) e possibilitam o seu encontro para, por meio da fecundação, possibilitar o desenvolvimento embrionário e a continuidade da espécie.

• ECTODERME: mais externo. Origina o sistema nervoso, epiderme e seus derivados, córnea, revestimento da cavidade nasal, anal e bucal. • MESODERME: intermediário. Origina a derme, tecidos conjuntivos, músculo, ossos, órgãos do sistema genital e urinário, revestimento dos vasos sanguíneos.

Ele é formado por várias estruturas; abordaremos apenas o que costuma ser mais cobrado em provas.

COMPONENTES DO SISTEMA REPRODUTOR MASCULINO

• ENDODERME: mais interno. Origina o aparelho digestório, fígado, pâncreas, sistema respiratório, tireóide.

a) Testículos: Gônada que produz testosterona quando está sobre o efeito do hormônio Luteinizante-LH, que estimula as suas células de Leydig. Também produz os espermatozóides quando está sobre o efeito do Hormônio Folículo Estimulante-FSH, que estimula as espermatogônias dos túbulos seminíferos.

Em alguns casos o embrião pode se fixar na tuba, desenvolvendo uma gravidez fora do útero (ectópica), que põe em risco a vida da mãe, que precisará de intervenção cirúrgica.

b) Vesícula seminal: produz o líquido que nutre os espermatozóides. c) Próstata: produz um líquido leitoso e alcalino para neutralizar a acidez da uretra e vagina, pois o meio acido é prejudicial aos espermatozóides.

COMPONENTES DO SISTEMA REPRODUTOR FEMININO a) Ovários: Gônada que, sobre o estímulo do FSH, transforma os folículos primários em folículos de GRAAF, produtores do estrogênio que vão atuar 14

Acrossoma – vesícula contendo enzimas que digerem as proteções do óvulo, possibilitando a fecundação.

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BIOLOGIA ANEXOS EMBRIONÁRIOS

ESTRUTURA DO ESPERMATOZÓIDE E DO ÓVULO

São órgãos acessórios que ajudam no desenvolvimento do embrião. São encontrados em répteis, aves e mamíferos; não compondo os anfíbios. a) Cório: envolve o embrião, possibilitando trocas gasosas. b) Âmnio: forma a bolsa que contém líquido que protege o embrião contra pancadas e desidratação. c) Alantóide: bolsa que acumula as excretas do embrião (ácido úrico), e possibilita troca gasosa e absorção de cálcio da casca do ovo.

CICLO MENSTRUAL

d) Saco vitelino: bolsa que contém alimento para o embrião (vitelo).

O alantóide e saco vitelino estão atrofiados nos mamíferos, sendo suas funções desenvolvidas pela placenta.

e) Placenta: Exclusiva dos mamíferos. É formada pelas vilosidades coriônicas (do embrião) e o endométrio (da mãe). Possibilita a passagem de alimento, gases e excretas (uréia), além de produzir hormônio (progesterona). >> ANEXOS EMBRIONÁRIOS

Cuidado, pois esse conhecimento é importante para o seu dia-a-dia e para o vestibular.

Durante a produção dos óvulos, a meiose é interrompida na metáfase II e a divisão só continua com a formação do óvulo quando ocorre a fecundação, por isso a mulher não libera óvulo e sim o ovócito II durante a ovulação.

Na reprodução sexuada – participam os gametas. Ela favorece um aumento na variabilidade genética, levando a uma melhor adaptação do ser ao ambiente. Animais monóicos – apresentam um único sexo. 15

Animais dióicos – apresentam os dois sexos, hermafrodita.

Folículo de Graaf – folículo maduro, pronto para liberar o óvulo e se transformar no corpo Lúteo produtor de progesterona.

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A cada mês o FSH estimula o amadurecimento de folículos no ovário. Quando maduro, o folículo de Graaf15 produz estrogênio que estimula o crescimento do endométrio uterino e a liberação do LH pela hipóﬁse. Esse hormônio promove a ruptura do folículo com liberação do ovócito II (ovulação). Após a ovulação, o folículo de Graaf se transforma em corpo lúteo, secretando progesterona. Sem a fecundação, o corpo lúteo regride, diminuindo a produção de progesterona e favorecendo a descamação do endométrio (menstruação), iniciando um novo ciclo menstrual.

FECUNDAÇÃO A fecundação consiste na união do gameta masculino ao feminino, com transferência do material genético.

Anotações:

>> COMENTÁRIO Durante a fecundação ocorre a cariogamia ou anﬁmixia, que corresponde à fusão do pronúcleo masculino com o feminino reconstituindo o total diplóide (2n) da espécie.

FASES DO DESENVOLVIMENTO EMBRIONÁRIO Vinte e quatro horas após a fecundação, a célula ovo ou zigoto passa a sofrer sucessivas divisões mitóticas (segmentações), iniciando o desenvolvimento do embrião. a) Mórula – maciço celular com poucas células que, em conjunto, têm o mesmo volume do zigoto. b) Blástula – aumenta-se o número de células (blastoderme) e forma-se uma cavidade interna (blastocele). c) Gastrulação – as células continuam a divisão mitótica e a blastoderme penetra na blastocele, originando o blastóporo (orifício que comunica o aquêntero com o exterior). O arquêntero vai formar o intestino. d) Neurulação – forma o tubo neural, que dará origem ao sistema nervoso; a notocorda, que dá origem à coluna vertebral; e o celoma, que dá origem à região torácica e abdominal. Nesta etapa já se visualiza a formação dos folhetos embrionários (ecto, meso e endoderme). Durante a organogênese, os tecidos se diferenciam a partir dos folhetos embrionários e esses tecidos se reúnem para formar os órgãos. 15 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 15

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Vamos Revisar

>> BIOLOGIA

Célula – Menor unidade viva, formada por membrana, citoplasma e núcleo.

Reticulo Rugoso – Apresenta ribossomos aderidos. Produz proteínas para exportação.

VAMOS–REVISAR. Procariontes seres primitivos, formados por células sem núcleo, apresentando os ribossomos como única organela.

Complexo de Golgiense – Armazena, transporta e secreta substâncias. Lisossomos – Realiza a digestão intracelular.

Eucariontes – Seres evoluídos, formados por células com organelas e núcleo diferenciado.

Mitocôndrias – Produz energia (ATP) para manter o metabolismo celular.

Membrana celular – Envoltório celular formada por glicolipoproteínas que protege a célula e selecionando as substâncias que entram e saem.

Cloroplastos – Realiza a fotossíntese, produzindo compostos orgânicos para a célula. Cito esqueleto – Fornece suporte estrutural a célula.

Transporte ativo – Ocorre contra o gradiente de concentração, consumindo ATP.

Óvulo e espermatozóide – gametas

Transporte passivo – Ocorre a favor do gradiente como a difusão simples, facilitada e a osmose.

Testículos e Ovários – gônadas masculina e feminina; produz hormônios e gametas.

Compostos orgânicos – Moléculas complexas formadas por C, H e O. Fornecem matéria prima e energia para as células.

Endométrio – tecido mais externo do útero que mantém o desenvolvimento embrionário e descama durante a menstruação.

Fosfolipídios – Molécula anﬁpática, compõe as membranas biológicas.

Anexos embrionários – âmnio, córion, alantoide, saco vitelino e placenta.

Aminoácidos – constituinte das proteínas.

Ribossomos – “Fábrica” de proteína.

Folhetos embrionários a) ectoderme: origina o sistema nervoso, epiderme; b) mesoderme: origina os tecidos conjuntivos, músculo, ossos; c) endoderme: origina o aparelho digestório, fígado, pâncreas, sistema respiratório, tireóide.

Reticulo Liso – Não apresenta ribossomos aderidos. Sintetiza lipídios.

Fases da segmentação – mórula, blástula, glastula e neurula.

Nucleotídeos – formam os ácidos nucléicos, ATP, NAD+ e FAD.

Anotações:

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FÍSICA

amos lá galera! Este assunto que vamos abordar agora tem 100% de chances de ser cobrado nos vestibulares e ENEM, vamos estudar os Movimentos: Velocidade, Movimento Uniforme e Uniformemente Variado e Lançamentos. Fiquem bem atentos e boa sorte.

Marcelo Albuquerque (Fininho) INTRODUÇÃO A grandeza física que determina se um móvel está em repouso ou em movimento chama-se velocidade (v).

Física é a ciência que estuda a natureza (comportamento) do Universo com base nos fenômenos físicos. O estudo de um fenômeno físico é feito através da experimentação e da coleta de dados observacionais através das grandezas físicas.

V=0

REPOUSO

V≠0

MOVIMENTO

A velocidade escalar média corresponde à relação (razão, divisão) entre o deslocamento do móvel e o tempo de percurso, incluindo eventuais paradas durante o trajeto.

O QUE SÃO GRANDEZAS FÍSICAS? Chamamos de grandeza física tudo aquilo que podemos medir e avaliar quantitativamente e qualitativamente. Algumas grandezas, tais como, massa, temperatura, tempo, são perfeitamente compreendidas através de um módulo (valor numérico, intensidade) e uma unidade. Elas são denominadas grandezas escalares. Outras grandezas, tais como, força, velocidade, aceleração, só podem ser descritas se conhecermos tanto o seu módulo e unidade, como sua direção e sentido. São as chamadas grandezas vetoriais. Veja o exemplo abaixo:

deslocamento (∆S) tempo de percuso (∆t)

(∆S = v x ∆t ou ∆t = ∆S / v) O Vetor velocidade possui: – Módulo e unidade: 80 km/h – Direção: Horizontal – Sentido: Direita (leste)

Pela própria deﬁnição, a unidade da velocidade é obtida através da relação entre uma unidade de deslocamento e uma unidade de tempo. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

A partir de agora, iniciaremos o estudo da Mecânica, ramo da física que analisa os fenômenos associados aos corpos em movimento. No sistema internacional de unidades (SI) a velocidade é expressa em m/s.

Dizemos que um corpo encontra-se em movimento de translação, quando ele muda de posição em relação a um dado referencial. 18 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 18

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>> SITUAÇÃO 2

Observe a tabela abaixo:

SI (MKS) C.G.S

∆S m cm

∆t s s

m/s cm/s

OBSERVAÇÕES Inicialmente, faremos uma coleta de dados presentes no hodômetro (aparelho que mede quilometragem) e no relógio, no intuito de calcularmos a velocidade média entre os dois instantes considerados.

a) Velocidade escalar instantânea (velocidade propriamente dita). b) Transformação de unidades (método prático).

Espaço Tempo

Situação 1

Situação 2

Variação

60 10:20

204 12:20

144 km 2h

CALCULANDO A VELOCIDADE MÉDIA FIQUE DE OLHO

Vale lembrar que o vestibular costuma solicitar as respostas em unidades do SI. Para isso, basta utilizarmos o método prático visto anteriormente.

Velocidade média para distâncias iguais:

72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s Prova-se que a velocidade média no percurso AB (distâncias iguais) pode ser calculada em função das velocidades v1 e v2.

A indicação do velocímetro representa a velocidade real do móvel no instante considerado (velocidade instantânea). Observe as ﬁguras anteriores. Situação 1: Velocidade instantânea = 20 km/h Situação 2: Velocidade instantânea = 80 km/h Observação: Vale notar que o valor encontrado para a velocidade média foi diferente daquele assinalado pelo velocímetro, tanto na situação 1, como na situação 2. Apenas no movimento retilíneo uniforme (velocidade constante) a velocidade média coincide com a velocidade instantânea.

APLICAÇÃO COTIDIANA A figura abaixo será utilizada para definirmos e exemplificarmos algumas grandezas que são muito exigidas nos principais concursos vestibulares, tais como, velocidade média e instantânea, aceleração e frequência de giro. Para isso, tomaremos como referência o painel de um veículo automotivo em duas situações distintas.

DEFININDO ACELERAÇÃO A aceleração é a grandeza física vetorial responsável pela variação da velocidade num determinado intervalo de tempo.

>> SITUAÇÃO 1

variação de velocidade (∆V) intervalo de tempo (∆t)

(∆V = a x ∆t ou ∆t = ∆V / a) 19 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 19

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FÍSICA Principais unidades: m/s2 (SI), km/h2 (usual).

Movimento regressivo / retrógrado (V < 0)

Assim, observando o painel, veriﬁca-se que:

Móvel se desloca contra a orientação da trajetória.

Velocidade Tempo

Situação 1

Situação 2

Variação

FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES

20 10:20

80 12:20

60 km/h 2h

Permite-nos localizar um móvel em uma trajetória para qualquer instante.

S = So + v.t (função horária do M.U.)

DEFININDO FREQUÊNCIA

A frequência é deﬁnida como sendo o número de voltas (rotações) por unidade de tempo.

posição (espaço) ﬁnal posição (espaço) inicial

velocidade escalar (constante)

tempo

Exemplo: Um móvel percorre uma trajetória obedecendo à seguinte função horária S = 20 – 4.t (SI). Determine: a) b) c) d)

Principais unidades: Hz – hertz (SI), r.p.m. (usual). Observe que o valor da frequência de giro é a mesma nas duas situações. f = 4 × 100 = 400 rpm Isto quer dizer que são efetuadas 400 voltas a cada minuto. Querendo expressar este resultado em unidades do SI (rotações por segundo), basta lembrar que 1 min = 60 s. Assim, temos:

O espaço inicial e a velocidade do móvel O tipo de movimento A posição do móvel no instante t = 2s O instante (tempo) em que o móvel passa pela origem dos espaços

Resolução: a) So = 20 m / v = 4 m/s b) Movimento uniforme retrógrado c) S = 20 – 4. (2) S = 12 m d) 0 = 20 – 4.t t=5s

MOVIMENTO UNIFORME (M.U.) ENCONTRO DE MÓVEIS: Quando ocorre o encontro de duas partículas, percebe-se que eles estão na mesma posição na trajetória.

É todo movimento que possui velocidade escalar constante e diferente de zero, ou seja, no movimento uniforme, o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais.

Esta mesma condição pode ser aplicada para o caso de um móvel alcançar o outro.

QUAL O SIGNIFICADO DO SINAL DA VELOCIDADE?

Exemplo: Dois móveis A e B percorrem uma mesma trajetória. SA = 10 + 2.t (SI) SB = 40 - 4.t (SI)

Movimento progressivo (V > 0) Móvel se desloca a favor da orientação da trajetória. 20 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 20

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Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.

b) Velocidade x tempo

V = Vo + a.t

Resolução Os móveis A e B irão se encontrar, logo SA = SB

V velocidade ﬁnal velocidade inicial Vo tempo t aceleração constante a

10 + 2.t = 40 - 4.t 6.t = 30 t = 5 s (instante de encontro)

EQUAÇÃO DE TORRICELLI

Para calcular a posição de encontro, basta substituir o instante de encontro na função do móvel A ou B, haja vista que a posição de encontro é a mesma. Escolheremos a função do móvel A.

Equação que possibilita conhecer a velocidade de um móvel, sem o auxílio do tempo. Esta equação é obtida comparando as funções horárias do MUV.

SA = 10 + 2(5) = 20 m

V2 = Vo2 + 2.a.∆s

LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.U.V.)

(Desprezando a resistência do ar) Introdução: Se abandonarmos uma bala de canhão e uma pena em um local onde a inﬂuência do ar seja desprezível, qual dos dois objetos cairia primeiro? Provavelmente, assim como Aristóteles, você deve ter achado que a bala cai primeiro. Entretanto, vale lembrar, que isso só acontece devido ao fato de o ar ter a capacidade de diminuir a velocidade de queda dos corpos e a sua inﬂuência ser muito maior sobre o movimento da pena do que sobre o movimento da bala de canhão. Porém, o pensamento de Galileu, que consistia em acreditar que os dois objetos chegariam juntos no chão, estaria correto se a experiência fosse realizada em um local onde a resistência oferecida pelo ar sobre a bala fosse desprezível. Analisemos então o movimento vertical de um corpo nas proximidades da Terra, em um local onde a resistência do ar seja desconsiderada.

É todo movimento em que a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo, isto é, ocorrem variações de velocidade iguais em intervalos de tempos iguais. >> É BOM LEMBRAR QUE... A grandeza física responsável pela alteração da velocidade chama-se aceleração.

Movimento acelerado A velocidade, em módulo, aumenta no decorrer do tempo. Movimento retardado

A) MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO

A velocidade, em módulo, diminui com o passar do tempo.

>> PROPORÇÕES DE GALILEU

FUNÇÕES HORÁRIAS DO M.U.V. a) Espaço x tempo

S = So + Vo.t + S

a.t 2 2

espaço ﬁnal

espaço inicial

velocidade inicial

tempo

aceleração constante 21

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FÍSICA Considerações

>> VAMOS TREINAR?

a) Tanto na subida como na descida a pedra executa um MUV, pois sua velocidade varia no decorrer do tempo.

Exercício 2 Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade de 50m/s. Desprezando a resistência do ar e sabendo que g = 10m/s2. Determine:

• Subida: MUV retardado

a) o tempo em que o móvel atinge a altura máxima

• Descida: MUV acelerado

b) a altura máxima

b) Esta variação de velocidade se dá devido à presença da aceleração gravitacional.

Resolução: Trata-se de um movimento uniformemente variado retardado. Dados: Vo = 50 m/s a = - 10 m/s2 altura máxima: V = 0

A Gravidade não é uma Força, mas sim uma Aceleração.

OBSERVAÇÕES

a) Aplicando a função horária da velocidade V = Vo + a.t 0 = 50 + (-10) . t t=5s

a) Altura máxima No ponto de altura máxima, o projétil para e muda de sentido (v = 0). b) Desprezando a resistência do ar, podemos aﬁrmar que o tempo de subida é igual ao tempo de descida.

b) Aplicando a equação de Torricelli V2 = Vo2 + 2.a. ∆S 0 = 2500 – 20 ∆S ∆S = 125 m

>> VAMOS TREINAR? Exercício 1 (UFBA) Um balão dirigível desce verticalmente em movimento uniforme. Determine sua velocidade, em m/s, sabendo que no momento em que o altímetro assinala 540m, dele cai um objeto que demora 10s para atingir o solo (adote g = 10m/s2 e despreze a inﬂuência do ar).

C) LANÇAMENTO HORIZONTAL Quando um objeto é lançado horizontalmente ou obliquamente nas proximidades da Terra, veriﬁca-se que ele descreve uma trajetória curvilínea. Sendo assim, percebe-se, com base na ﬁgura abaixo, que o projétil é dotado de dois movimentos independentes.

Resolução: A pedra realiza um movimento uniformemente variado acelerado. No momento em que o objeto cai a sua velocidade inicial corresponde à própria velocidade do balão. Dados: t = 10 s a = g = 10 m/s2 ∆S = 540 m (altura) Vo = ? Com base nos dados fornecidos, vamos aplicar a função horária dos espaços (MUV). S = So + Vo.t + a.t2/2 ∆S = Vo.t + a.t2/2 540 = Vo (10) + 10 .(10)2 /2 540 = 10 Vo + 500 Vo = 4 m/s

>> LANÇAMENTO HORIZONTAL

Eixo X: Movimento uniforme [Vo(x) constante].

A = Vo(x).t

(S = So + v.t)

A = alcance v(x) = valor da velocidade de lançamento 22

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Eixo Y: Movimento uniformemente variado [Vo(y) = 0].

Eixo Y: Movimento uniformemente variado [Vo(y) ≠ 0].

Δh = g.t2/2

(ΔS = vo.t + a.t2/2)

Δh =Vo(y).t - g.t2/2

V(y) = g.t

(V = Vo + a.t)

V(y) = Vo(y) - g.t

V(y)2 = 2.g. Δh

(V2 = Vo2 + 2.a. ΔS)

V(y)2 = Vo(y)2 - 2.g. Δh OBSERVAÇÕES

∆h = altura

a) Velocidade de lançamento ( V)

v(y) = valor da velocidade do projétil na vertical g = valor da gravidade local IMPORTANTE!!! Se quisermos encontrar a velocidade do projétil num instante qualquer, devemos obter o vetor resultante. ( V) das velocidades envolvidas

(Vo)2 = (Vox)2 + (Voy)2 Vo(x) = Vo . cosθ Vo(y) = Vo . senθ b) Quando o projétil atinge a altura máxima, a componente vertical da velocidade é nua (Vy = 0).

(V)2 = (Vox)2 + (Vy)2

c) Pontos simétricos da trajetória possuem, em módulo, a mesma velocidade e a mesma altura.

D) LANÇAMENTO OBLÍQUO

d) Desprezando a resistência do ar, o tempo de subida é igual ao tempo de descida.

>> LANÇAMENTO OBLÍQUO

e) Quando o ângulo de lançamento for igual a 45°, o alcance será máximo.

Note que, no ponto de altura máxima, num lançamento oblíquo, a velocidade do projétil NÃO é nula, pois a sua componente horizontal é diferente de zero.

ângulo de lançamento

Com base na ﬁgura, veriﬁca-se que o projétil realiza dois movimentos independentes.

Anotações:

Eixo X: Movimento uniforme [Vo(x) constante]. S = So + v.t

A = Vo(x) . t 23 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 23

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Vamos Revisar

>> FÍSICA

Velocidade = Deslocamento / Tempo

Lançamento Horizontal

(m/s –– SI)

• Eixo (x): Movimento uniforme

Movimento Uniforme – velocidade escalar constante.

• Eixo (y): MUV acelerado

Função Horária (MU) – S = So + v.t

• Velocidade de lançamento =

Encontro de Móveis – SA = SB

• Velocidade num instante qualquer

VAMOS REVISAR.

Movimento Uniformemente Variado – aceleração constante. Velocidade varia uniformemente com o tempo.

trajetória parabólica

(V)2 = (Vox)2 + (Vy)2

Funções Horárias (MUV)

Lançamento Oblíquo 2

trajetória curvilínea

S = So + Vo.t + 1/2 a.t

• Eixo (x): Movimento uniforme

V = Vo + a.t

• Eixo (y): MUV acelerado

Equação de Torricelli 2

• Velocidade de lançamento

V = Vo + 2.a.∆S Queda Livre

(Vo)2 = (Vox)2 + (Voy)2

MUV acelerado

Lançamento Vertical Para Cima

• Alcance máximo: θ = 45º

MUV retardado

• Altura máxima: V(y) = 0

• Altura máxima (V = 0) • Tempo de subida = Tempo de descida

Anotações:

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Q QUÍMICA

amos aprender sobre Substâncias Puras e Mistura e Estrutura Atômica. Dentro desses assuntos estudares Transfomação e Propriedades da Matéria, separação de misturas, modelos atômicos, estados energéticos dos elétrons e outros.

Daniela Leite

INTRODUÇÃO Nesta parte do caderno vamos iniciar o estudo da Química.

MOLÉCULA

Química é a ciência que estuda as propriedades, a composição e as transformações da matéria1; assim como a energia liberada e absorvida durante as reações2 químicas.

As moléculas são estruturas formadas pela reunião de átomos. Em geral, os átomos não costumam ﬁcar sozinhos na natureza; geralmente eles se unem formando as moléculas. Para facilitar o entendimento, podemos comparar os átomos às células, e as moléculas aos tecidos; assim como as células se unem formando os tecidos, os átomos se unem formando as moléculas.

Para facilitar o nosso estudo estaremos explicando alguns termos como: átomo, elemento e molécula. Cuidado para não se confundir.

ÁTOMO

Continuando a nossa comparação percebemos que os tecidos podem ser formados por células semelhantes ou diferentes. As moléculas também podem ser formadas pela união de átomos iguais ou diferentes. Assim, a união de dois átomos de H forma a molécula H2, porém, a união entre dois átomos de hidrogênio (H) com um átomo de oxigênio (O) forma a molécula de água (H2O).

Toda e qualquer tipo de matéria é formada por partículas minúsculas chamadas de átomos. Entendemos como átomo a menor unidade que compõe a matéria, assim como, a célula é a menor unidade viva que compõe os seres vivos. >> FIQUE ATENTO Cada tipo de átomo é chamado de elemento químico e cada um dos elementos químicos, ou átomos, possui um nome que deriva do grego ou latim. Então quando analisamos uma molécula de H2O encontramos dois elementos químicos (H e O) e três átomos (dois do elemento H e um do elemento O).

SUBSTÂNCIAS Agora passaremos ao estudo das substâncias. Elas podem ser puras ou formar misturas. A Substância Pura – É formada por um conjunto de moléculas iguais. Elas podem ser classiﬁcadas como:

SÍMBOLOS QUÍMICOS

• Simples – Quando a molécula é formada por átomos iguais. Ex: O2, H2, N2.

Os átomos também podem ser representados por letras. Observe a tabela abaixo. Nome dos átomos Hidrogênio Carbono Oxigênio Sódio 1.

• Composta – Quando a molécula é formada por átomos diferentes. Ex: H2O, CO2, SO3, H2SO4.

Representação dos átomos H C O Na (natrium)

na natureza a água não é encontrada pura, ela sempre possui outros elementos químicos orgânicos e inorgânicos, e por isso forma uma mistura.

Matéria – é tudo que tem massa e ocupa lugar no espaço, ou seja, tudo em nossa volta que podemos ver, tocar, cheirar. Reações Químicas – fenômeno produzido através do contato entre duas substâncias dando origem a novas substâncias.

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ALOTROPIA Falaremos agora sobre a alotropia. Cuidado com esse termo. Ele é utilizado para se referir a existência de duas ou mais substâncias simples diferentes, formadas pelo mesmo elemento químico.

As substâncias também costumam ser chamadas de matéria.

>> FIGURAS SOBRE AS FORMAS DE ALOTROPIA

MISTURAS Mistura – é formada por mais de uma substância pura e podem ser classiﬁcadas como misturas homogêneas ou heterogêneas. Um bom exemplo seria o ar atmosférico que além de diferentes tipos de gases, possui impurezas3 sólidas. • As misturas Homogêneas ou soluções – são visualmente uniforme, ou seja, não possuem superfície de separação; apresentando uma única fase. MISTURA HOMOGÊNEA – pode ser observada a olho nu; apresenta apenas uma fase. >> ÁGUA COM SAL

UFBA 2008 (1ª FASE) / Questão 19 (32) A água própria para o consumo da população é uma substância pura composta.

• As Heterogêneas – não são visualmente uniforme, ou seja, possuem superfície de separação; apresentando mais de uma fase.

Proposição FALSA. Ela não é substância pura, pois contém íons e sais, sendo uma mistura.

MISTURA HETEROGÊNEA – também pode se observar a olho nu, porém, apresenta mais de uma fase

A diferença entre os tipos de alotropia é basicamente quando as substâncias diferem pela quantidade de átomos como na formação do “O2” (oxigênio) e “O3” (ozônio) ou, quando a diferença se dá na forma como os átomos se arrumam para formar as substâncias. Percebemos isso ao analisar a constituição do diamante e graﬁte e descobrir que ambos são formados por carbono (C), porém o diamante é formado por uma estrutura cristalina bem organizada e o graﬁte é formado por uma estrutura desorganizada.

>> ÁGUA COM SAL E ÓLEO

Impureza – quando uma substância está contaminada por outra.

Os tipos de alotropias mais cobrados no vestibular são as que ocorrem com carbono e oxigênio. 27

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Q QUÍMICA RESUMINDO TRANSFORMAÇÃO DA MATÉRIA

>> FIQUE ATENTO As misturas e as substâncias estão contidas em um universo maior chamado de sistemas que podem ser homogêneo ou heterogêneo.

A transformação ou fenômeno - corresponde a qualquer modificação que ocorra na matéria. Pode ser físico e químico.

SISTEMAS HOMOGÊNEOS E SISTEMAS HETEROGÊNEOS

1. Fenômeno físico – não altera a natureza da matéria, sua composição.

• Sistema Homogêneo ou misturas homogêneas – apresentam uma única fase. Como exemplo, podemos citar as substâncias puras em apenas um estado físico e as misturas homogêneas.

Os melhores exemplos são as mudanças de estado físico em que a substância pode ate mudar de forma (líquida para sólida), mas continua a mesma. Neste caso houve mudança de forma, tamanho e aparência, porém a substância continuou a mesma (água). Estaremos aprofundando sobre mudança de fase logo em seguida.

• Sistema heterogêneo ou misturas heterogêneas – apresentam mais de uma fase, abrange as substâncias puras em mais de um estado físico e as próprias misturas heterogêneas.

2. Fenômeno químico – ocorre quando se altera a natureza da matéria, ou seja, sua composição. Quando uma ou mais substâncias reagem dando origem a novas substâncias. Nas questões podemos identiﬁcar esse tipo de fenômeno quanto ocorrer:

>> GELO DERRETENDO

1. mudança de cor; 2. liberação de gás; 3. formação de um sólido; 4. aparecimento de chama ou luminosidade. >> FIGURA 6

Quando o gelo fica fora da geladeira por algum tempo, ele passa para a forma líquida. Nossos olhos podem observar duas fases (a parte sólida e a parte líquida), porém não consideramos isso como uma mistura heterogênea, porque o único componente observado nesse sistema é a água. Então, classificamos isso como sistema heterogêneo.

>> FIGURA 5

UFBA 2006 (1ª FASE) / Questão 18 (08) A destilação da garapa fermentada resulta de transformações químicas, porque separa substâncias simples de diferentes pontos de ebulição. Proposição FALSA. Só há uma transformação da matéria quando existe uma mudança na constituição da substância. Uma substância se transformando em outra.

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• PE (ponto de ebulição) – corresponde a passagem de uma substância do estado líquido para o gasoso.

>> PARA FIXAR Os sistemas homogêneos possuem a mesma propriedade em toda sua extensão, já nos sistemas heterogêneos as propriedades variam.

• PS (ponto de solidiﬁcação) – corresponde a passagem de uma substância do estado líquido para o sólido.

Agora vamos estudar as propriedades da matéria. Elas podem ser gerais, funcionais ou especíﬁcas.

• PL (ponto de liquefação) – corresponde à passagem de uma substância do estado gasoso para o líquido.

PROPRIEDADES DA MATÉRIA

• Densidade ou massa especíﬁca (m) – corresponde à relação entre a massa e o volume da amostra material a uma dada temperatura e pressão. D = m/v.

As propriedades gerais – são aquelas apresentadas por todas as substâncias como: massa, volume.

Quanto mais pesada a substância mais densa ela será.

As propriedades funcionais – são aquelas apresentadas por grupos de substâncias. Quando as substâncias possuem características em comum formando grupos com funções iguais. Por exemplo, todo ácido tem sabor azedo e todo sal é salgado.

Coeﬁciente de solubilidade – corresponde a máxima quantidade de um soluto (parte sólida) que pode ser dissolvido em um dado solvente (parte líquida) em uma determinada temperatura e volume. É quando misturamos uma substância líquida com uma sólida e ela será completamente dissolvida deixando de aparecer.

Propriedades especíﬁcas – são especíﬁcas para cada substância, podem ser: 1- Organolépticas – aquelas percebidas pelos órgãos do sentido como: um cheiro forte, a cor amarela do ouro.

SEPARAÇÃO DE MISTURAS A separação de mistura é usada para a separação de impurezas e a obtenção de substâncias puras.

2- Químicas – quando modiﬁcam a natureza da substância. Ocorrem durante uma reação.

Métodos de separação de misturas: UFBA 2008 (1ª FASE) / Questão 25

• Evaporação (separa sólido de líquido): ao deixar uma mistura exposta a ação do calor do sol e do vento a parte líquida passa para o estado gasoso e o sólido ﬁca depositado no recipiente.

(01) Os siris flutuam na água do mar, porque sua densidade absoluta é maior do que a densidade absoluta dessa água. Proposição FALSA. Quem tem mais densidade ﬁca no fundo por ser mais pesado, logo a densidade do siri é menor.

• Filtração a vácuo: uma bomba que suga o ar do interior do frasco forçando a passagem do líquido, acelerando a ﬁltração. • Decantação: separa (liq/sol) ou (liq/liq). A separação se dá por diferença na densidade, pois o mais denso (pesado) se acumula na parte inferior do recipiente.

3- Físicas – são as propriedades que caracterizam uma substância como pura (cada substância em particular tem a sua) e as distingue de uma mistura. Logo, são critérios de pureza.

>> FIQUE ATENTO

OBS: Substâncias puras podem ser identiﬁcadas por suas propriedades especíﬁcas. Quando encontramos duas propriedades físicas em um mesmo sistema é porque estamos diante de uma mistura.

O sangue é uma mistura heterogênea, apesar de nossos olhos apenas enxergarem a cor vermelha, se deixarmos um tubo de ensaio contendo sangue, veremos duas fases: uma líquida (branca) e uma sólida (vermelha).

Centrifugação: é uma decantação acelerada, feita em aparelhos chamados centrífuga. Nestes, as partículas são submetidas a ação da força centrífuga* que força as partículas mais densas a se depositarem no fundo do recipiente.

Toda substância pura tem o PF constante. CUIDADO

Exceção: Algumas misturas, em especial, possuem ponto de fusão constantes. Essas misturas são chamadas de eutéticas.

Destilação simples: separa (liq/sol), aproveitando ambos. Esse método requer um destilador. Podemos resumir o seu funcionamento: aquece-se a mistura de água e sal no balão; quando a água atinge o ponto de

Agora estudaremos as propriedades físicas. São elas: • PF (ponto de fusão) – é a passagem de uma substância do estado sólido para o estado líquido. 29 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 29

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Q QUÍMICA ebulição, ela passa ao estado de vapor e este é conduzido ao condensador para que se resfrie e volte ao estado líquido. Ao ﬁm da destilação, temos o sal no balão e a água destilada no coletor.

Os elétrons se dispõem ao redor do núcleo em camadas (níveis energéticos) e dentro dessas camadas os elétrons preenchem sucessivamente os subníveis de energia em forma crescente de energia, com número máximo de elétrons permitido em cada subnível.

UFBA 2004 (1ª FASE) / Questão 19 (08) A destilação fracionada é o processo que os navegadores primitivos utilizavam para obter água potável a partir da água do mar.

3- MODELO ATÔMICO DE RUTHERFORD: Rutherford bombardeou uma lâmina de ouro com partículas _ (positiva) e observou que a maioria das partículas passavam sem sofrer desvio, outras sofriam pouco desvio e outras se chocavam e voltavam. Baseado nisso, concluiu que o átomo tem uma região central maciça e positiva (que é o núcleo), circundado pelos elétrons que giram em torno dele em orbitas (trajetórias) circulares.

Proposição FALSA. Destilação simples, a fracionada é usada para separar (liq/liq) e a simples (liq/sol).

Destilação fracionada: separa (liq/liq). O processo é semelhante à destilação simples. Como estamos lidando com duas substâncias diferentes cada uma evapora em seu determinado ponto de fusão, fazendo com que os líquidos se separem.

4- MODELO DE BOHR: Ele aprimorou o modelo de Rutherford e descobriu que:

ESTRUTURA ATÔMICA

1º – O elétron descreve órbitas circulares ao redor do núcleo sem emitir, nem absorver energia. Estas órbitas são chamadas de níveis de energia ou camadas. Trabalhamos com sete camadas: K, L, M, N, O, P e Q.

Durante muito tempo, vários cientistas se propuseram a desenvolver teorias com o intuito de descobrir como era a estrutura de um átomo, já que ele era a menor partícula de uma matéria e era invisível. Com isso, alguns modelos foram lançados.

>> FIGURA 11

MODELOS ATÔMICOS 1- ÁTOMO DE DALTON: Baseados em dados experimentais, John Dalton enunciou a teoria de que a matéria era constituída por pequenas partículas esféricas, maciças, homogêneas, indivisíveis, chamadas de átomos. Logo, para ele, “O Átomo é indivisível”. 2- MODELO ATÔMICO DE THOMSON: Ele propôs que nos átomos existiam partículas positivas e negativas distribuídas aleatoriamente; como as passas num pudim.

>> FIQUE ATENTO Cada camada tem um número máximo de elétrons.

A maioria das partículas atravessa a lâmina sem sofrer desvio porque passavam pela região contendo elétrons; uma região grande e “vazia”. As que sofriam desvio passavam perto do núcleo positivo e sofriam repulsão (carga positiva repele carga positiva); outros “batiam” no núcleo e voltavam, essa região deveria ser minúscula, já que poucas partículas voltavam.

2º – Cada camada tem uma determinada energia que é aumentada à medida que se afastam do núcleo. 3º – Quando o elétr on absorve energia (um fóton), ele salta para uma órbita mais externa (mais energética) e quando retorna para seu estado natural, emite energia na forma de luz. 30

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>> DIAGRAMA DE PAULING

OS ESTADOS ENERGÉTICOS DOS ELÉTRONS NÍVEIS DE ENERGIA São as camadas nas quais estão localizados os elétrons. Correspondem a sete camadas (K, L, M, N, O, P, Q) do modelo de Bohr, e são identiﬁcados pelos números de 1 a 7.

SUBNÍVEIS DE ENERGIA Agora falaremos um pouco dos subníveis energéticos. Para entendê-los melhor, farei uma comparação das camadas como sendo o bairro de uma cidade, e os subníveis as ruas desse bairro.

ORBITAL

Os subníveis mais importantes são: s, p, d, f.

É a região do espaço onde há maior probabilidade de se encontrar um elétron. Normalmente ele é representado por um quadrado.

1º – Assim como nas camadas (níveis), cada subnível comporta um número máximo de elétrons. Subnível S P D F

Um orbital comporta no máximo dois elétrons com sentidos contrários. Cada orbital do subnível que está sendo preenchido recebe, inicialmente, apenas um elétron. O primeiro elétron deve ser colocado sempre virado para cima. Somente depois de o último orbital receber o seu primeiro elétron é que começará o preenchimento dos orbitais com o seu segundo elétron, dessa vez, virado para baixo.

Nº máximo de elétrons 2 6 10 14

Subníveis possíveis em cada nível. Nível energético K (n = 1) L (n=2) M (n=3) N (n=4) O (n=5) P (n=6) Q (n=7)

>> FIQUE ATENTO Observe os números em frente aos subníveis, eles indicam o número da camada na qual o elétron se encontra.

Subníveis energéticos 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 7s 7p

>> FIGURA DE UM ORBITAL COM SPINS CONTRÁRIOS. S, P, D, F

O diagrama abaixo corresponde à organização eletrônica em ordem crescente de energia, ele só será usado quando vier especificando para fazer as configurações eletrônicas das espécies por níveis e subníveis de energia. A ordem crescente de energia dada pelo diagrama de Pauling. 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d10, 5p6, 6s2, 4f14 5d10, 6p6, 7s2, 5f14, 6d10, 7p6. Ex: O (Z=8) -> tem 8 elétrons, então seguindo a configuração eletrônica de Pauling distribuímos assim: 1s2, 2s2, 2p4 (ordem crescente de energia).

Os elétrons são preenchidos com sentidos contrários, porque como ambos são de carga elétrica negativa, se ficassem no mesmo sentido haveria uma repulsão muito grande entre eles. Esse sentido contrário dos elétrons é chamado de Spin.

31 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 31

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Vamos Revisar

>> QUÍMICA

Período – mesmo número de camadas.

PF – passagem para o estado líquido.

Grupos – quantidade de elétrons da última camada.

PE – passagem para o estado gasoso.

Raio atômico – cresce da direita para esquerda nos períodos e de cima para baixo nos grupos.

Pressão de vapor – quanto maior for a pressão de vapor de um líquido, menor será sua temperatura de ebulição.

Valência – última camada de um átomo (ocorrem ligações químicas).

Substância pura – durante uma mudança de estado físico de uma substância pura, a temperatura se mantém constante, sob pressão constante.

Metais – tendência a perder e-, bons condutores de eletricidade, altos PF e PE.

Mistura – em se tratando de misturas, as temperaturas não permanecem constantes.

Ametais – Tendência receber e-, baixo PF e PE, maus condutores de energia elétrica.

Misturas Eutéticas – possuem ponto de fusão constante. Raio atômico – cresce da direita para esquerda nos períodos e de cima para baixo nos grupos.

Misturas Azeotrópicas – possuem ponto de ebulição constante.

Raio cátions < raio do átomo < raio do ânion. Nox – carga do elemento. Energia de Ionização – cresce na medida em que diminui o raio, logo é inversamente proporcional ao raio. 1º EI < 2º EI < 3º EI

ISÓTOPOS = Z é diferente A Átomos ISÓBAROS = A é diferente Z

Aﬁnidade eletrônica – é inversamente proporcional ao raio, excluindo-se os gases nobres.

ISÓTONOS = N é diferente A e Z

Eletronegatividade – inversamente proporcional ao raio, excluindo-se os gases nobres.

Íons – são átomos que perderam ou ganharam elétrons (é uma partícula carregada).

Eletroaﬁnidadde – cresce semelhante ao raio.

Isoeletrônicas – apresentam o mesmo número de elétrons.

Anotações:

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Rascunho:

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MATEMÁTICA

hora de aprendermos de uma vez por todas o assunto Funções. Ficará muito mais fácil com a maneira que vamos explicar neste módulo.

Maurício Barreto (Tio Chico)

INTRODUÇÃO O principal objetivo deste fascículo é envolver os prévestibulandos no estudo das propriedades gerais e básicas das funções. A exploração das funções reais, atualmente, se constitui o carro chefe de qualquer vestibular da Bahia e do Brasil.

TREINAMENTO 1) Vamos veriﬁcar se cada diagrama representa ou não uma função: a)

FUNÇÃO Considerando dois conjuntos não vazios A e B e uma relação binária de A em B, dizemos que essa relação é função de A em B se, e somente se, a cada elemento x do conjunto A corresponder a um único elemento y do conjunto B. Notação: f: A

CUIDADO

O diagrama não representa uma função, pois existe elemento no conjunto de partida que não possui um correspondente no conjunto de chegada.

B (lê-se: f é função de A em B)

Função é o estudo das imagens, ou seja, tudo que se estuda em uma função está ligado ao seu conjunto imagem.

Daí, podemos deduzir que: y = f (x) (lê-se: y é uma função de x) • x é a variável independente ou DOMÍNIO.

O diagrama representa uma função.

•

2) Sendo A={0,1,2,3}, B={2,3,4,5,6,7} e f = {(x,y) Є A×B / y = x + 3}, veriﬁque se a relação f é uma função de A em B. Caso aﬁrmativo, determine o domínio e a imagem de f.

y é a variável dependente ou IMAGEM.

x=0, teremos y= 0+3 = 2 (0,3) x =1, teremos y=1+3 = 4 (1,4) x=2, teremos y=2+3 = 5 (2,5) x=3, teremos y=3+3 = 6 (3,6) 34 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 34

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A função f será f = {(0,3), (1,4), (2,5), (3,6)}.

a) Se f(x) é uma função polinomial par, então todos os expoentes das variáveis são pares. b) O gráfico da função par é simétrico em relação ao eixo Ox. UFBA 2007 (1ª FASE) / Questão 04 A vitamina C é hidrossolúvel, e seu aproveitamento pelo organismo humano é limitado pela capacidade de absorção intestinal, sendo o excesso de ingestão eliminado pelos rins. Supondo-se que, para doses diárias inferiores a 100 mg de vitamina C, a quantidade absorvida seja igual à quantidade ingerida e que, para doses diárias maiores ou iguais a 100 mg, a absorção seja sempre igual à capacidade máxima do organismo – que é de 100 mg –, pode-se afirmar, sobre a ingestão diária de vitamina C, que são verdadeiras as proposições (32) O gráfico abaixo representa a quantidade de vitamina C absorvida pelo organismo em função da quantidade que foi ingerida

D(f) = {0,1,2,3} e Im(f) = {2,3,4,5}

TIPOS DE FUNÇÃO Função crescente – É aquela em que quando aumentamos o domínio, a imagem também aumenta. Função decrescente – É aquela em que quando aumentamos o domínio, a imagem diminui. UFBA 2009 (1ª FASE) / Questão 02 Sobre a função f: [0, 1] R, representada pelo gráﬁco ao lado, é correto aﬁrmar: (04) A função f é decrescente em [0, 1/2] e crescente em [1/2, 1].

Proposição FALSA. Observando o gráﬁco acima, veriﬁcamos que se trata de uma função constante. Porém, para doses inferiores a 100 mg, quanto mais se ingere a vitamina C mais ela é absorvida, o que descaracteriza uma função constante.

Função ímpar: f(-x) = -f(x)

Proposição VERDADEIRA. Observando o intervalo de domínio [0,1/2], à medida que os valores de x crescem, os valores das imagens diminuem, isto é, o gráﬁco desce. Mas, se for observado o intervalo de domínio [1/2, 1], à medida que os valores de x crescem, as imagens também crescem, isto é, o gráﬁco sobe. Logo, a função é crescente neste intervalo.

É aquela em que quando se altera o sinal do domínio, altera-se também o sinal da imagem. a) Se f(x) é uma função polinomial ímpar, então todos os expoentes das variáveis são ímpares. b) O gráﬁco da função ímpar é simétrico em relação à origem do plano cartesiano.

Função constante – É aquela em que quando aumentamos o domínio, a imagem não se altera, ou seja, permanece constante.

>> FIQUE ATENTO Para se veriﬁcar a paridade de uma função, basta atribuir dois valores opostos ao domínio. Se os valores obtidos para imagem forem iguais, a função será par. Se os valores forem opostos, a função será ímpar. Caso os valores obtidos para imagens sejam distintos, a função nem será par, nem ímpar. VALE LEMBRAR QUE A FUNÇÃO ÍMPAR NÃO ADMITE O TERMO INDEPENDENTE.

Função par: f(-x) = f(x) É aquela em que quando se altera o sinal do domínio, a imagem permanece a mesma. 35 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 35

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MATEMÁTICA UFBA 2003 (1ª FASE) / Questão 01 Considere as funções f: R*+ R e g: R f(x) = log2× e g(x) = x3 - 1. Nessas condições, é correto aﬁrmar: (01) A função g é ímpar.

Para uma função ser sobrejetora não pode sobrar elemento no contradomínio.

R deﬁnidas por

Função injetora – Uma função f: A B é injetora se, e somente se, quaisquer que sejam x1 e x2 de A, se x1 ≠ x2 então f(x1) ≠ f(x2).

Proposição FALSA. g(1) = 13 - 1 = 1 - 1 = 0 g(-1) = (-1)3 - 1 = -1 - 1 = -2, como g(1) ≠ g(-1), logo a função nem é par, nem ímpar.

O diagrama representa uma função injetora. Função sobrejetora – Uma função f: A B é sobrejetora se, e somente se, para todo elemento y pertencente a B, existir um elemento x pertencente a A, tal que f(x) = y. UFBA 2002 (1ª FASE) / Questão 03 Sendo as funções f: R R e g: R - {1} R - {2} definidas pelas equações f(x) = x2 - 2x e g(x) = 2x x-1 é correto afirmar: (08) A função h, definida pela equação h(x) = g(x+1), é ímpar.

O diagrama não representa uma função injetora, pois existe uma imagem que apresenta dois correspondentes no domínio.

Proposição FALSA. h(x) = g(x+1) h(x) = 2(x+1) = 2x + 2 x+1-1 x h(-x) = 2(-x) + 2 = -2x + 2 = 2x - 2 -x -x x logo concluímos que h(-x) ≠ -h(x).

A ﬁgura abaixo representa uma função sobrejetora.

Função bijetora – Uma função é bijetora se ela for, simultaneamente, injetora e sobrejetora.

A ﬁgura abaixo não representa uma função sobrejetora, pois existe um elemento no contradomínio sem correspondente no conjunto de partida (sobrou elemento no contradomínio).

A função é injetora, pois cada imagem possui um, apenas um, correspondente no domínio e ela é sobrejetora, pois o conjunto imagem é igual ao contradomínio da função. Logo trata-se de uma função bijetora.

Se uma função é sobrejetora, então cada elemento da imagem só pode ter um correspondente no domínio.

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UFBA 2003 (1ª FASE) / Questão 01 Apenas as funções bijetoras admitem inversa.

CUIDADO

Considere as funções f: R*+ R e g: R R deﬁnidas por f(x) = log2× e g(x) = x3 - 1. Nessas condições, é correto aﬁrmar: (08) A imagem de x = 8 pela função composta g o f é igual a 3.

Função composta – Dadas as funções f: A B e g: B C, denominamos função composta de g e f a função gof: A C, que é deﬁnida por (gof)(x) = g(f(x)) com x pertencente a A.

Proposição FALSA. Calculado a função composta gof(x) = g(f(x))= (f(x))3 – 1= (log2 x)3 -1. Aplicando o valor numérico x=8, teremos: gof(8) = (log2 8)3 -1 = 33 – 1 = 27 –1 = 26

B, bijetora, Função inversa – Dada uma função f: A podemos obter uma função de B em A, invertendo-se a ordem dos pares ordenados de f. Essa função é chamada de inversa de fé e indica-se por f-1. As principais consequências da inversão dos pares ordenados são:

Exemplo:

I. D(f) = A e I (f) = B então D(f-1) = B e I(f-1) = A.

Dadas f(x) = x+3 e g(x) = 2x-5, calcule:

II. (f-1)-1 = f.

a) fog(x) fog(x) = f(g(x)) = g(x) + 3 = 2x – 5 + 3 = 2x - 2

>> FIQUE ATENTO Se uma função não for bijetora, sua inversa não será função. Para se achar a inversa de uma função, adota-se o seguinte procedimento: 1. Renomeia-se a função chamando-a de y. 2. Inverte-se os pares ordenados (o que é x vira y e vice-versa). 3. Isola-se o novo valor de y. 4. Coloca-se o expoente -1 sobre a função para indicar que se trata de uma função inversa.

b) gof(x) gof(x) = g(f(x)) = 2.f(x) – 5 = 2.(x + 3) – 5 = 2x + 6 – 5 = 2x + 1

Quando houver expressão com variável dentro do parêntese principal da função, deve adotar-se o seguinte procedimento: 1. Iguala-se a expressão do parêntese a uma nova variável. 2. Isola-se o valor da primeira variável. 3. Substitui-se o novo valor da variável na função.

UFBA 2002 (1ª FASE) / Questão 03 Sendo as funções f: R R e g: R - {1} R - {2} deﬁnidas pelas equações f(x) = x2 - 2x e g(x) = 2x x-1 é correto aﬁrmar: (16) A inversa da função g é dada pela equação g-1(x) = Proposição FALSA. y = 2x (Renomeia-se a função chamando-a de y) x-1 2y x= (Inverte-se os pares ordenados. O que é x y-1 vira y e vice-versa) x(y-1) = 2y xy - x = 2y xy - 2y = x y(x - 2) = x X y = x - 2 (Isola-se o novo valor de y)

Exemplo: Se f (x + 1) = x2, determine f(x). x - 1 = X (iguala-se a expressão do parêntese a uma nova variável) – X = - x + 1.(-1) X = x – 1 (isola-se o valor da primeira variável) f(x) = (x – 1)2 (substitui-se o novo valor da variável na função)

X com x ≠ 2 (Coloca-se o expoente -1 sobre x-2 a função para indicar que se trata de uma função inversa)

g-1(x) =

f(x) = x2 -2x + 1 37 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 37

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MATEMÁTICA Quando existir variável dentro de raiz, devemos observar se o índice n da raiz é par ou ímpar:

DOMÍNIO DE FUNÇÕES REAIS O domínio de uma função real é sempre R, a menos que ela sofra alguma restrição.

a) se n é ímpar

D=R

Ex: Qual o domínio da função

As únicas coisas que podem restringir o domínio de uma função são:

Resposta: D = R

I. Variável no denominador de alguma fração.

b) se n é par

II. Variável dentro de raiz.

f(x) ≥ 0

Ex: Qual o domínio da função

Para melhor entendimento, vamos estudar o domínio de funções reais em quatro casos:

Resposta:

1º CASO: FUNÇÃO POLINOMIAL

x ≥3

O domínio de qualquer função polinomial é sempre R.

D = {x Є R / x ≥ 3}

x–3≥0

Ex: Qual o domínio da função

4º CASO: VARIÁVEL DENTRO DE RAIZ NO DENOMINADOR

f(x) = x2 + 5x + 6? Resposta: D = R.

Na função polinomial não existe nem variável dentro de raiz, nem variável no denominador, logo não há restrição no domínio.

Quando existir variável dentro de raiz no denominador, devemos observar se o índice n da raiz é par ou ímpar: c) se n é ímpar

g(x) ≠ 0

Ex: Qual o domínio da função

2º CASO: VARIÁVEL NO DENOMINADOR

Resposta: x+3≠0

f(x) y= , g(x) ≠ 0 g(x)

x ≠ -3 D = R - {-3} d) se n é par

Quando houver variável no denominador, diremos que todo o denominador é diferente de zero. Ex: Qual o domínio da função f(x) =

x+2 x-3

f(x) > 0

Ex: Qual o domínio da função

Resposta:

x–1>0

x-3≠0

x>1

x≠3

D = {x Є R / x > 1}

D = {x Є R / x ≠ 3}

3º CASO: VARIÁVEL DENTRO DE RAIZ

Caro pré-vestibulando, o domínio de funções reais é um tópico de grande importância nos vestibulares e será aprofundado à medida que outras funções venham a ser estudadas. Um grande abraço e até o próximo fascículo.

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Vamos Revisar

>> MATEMÁTICA Função sobrejetora

FUNÇÃO f: A

B (lê-se: f é função de A em B)

y = f(x) (lê-se: y é uma função de x) Função crescente – É aquela em que quando aumentamos o domínio, a imagem também aumenta. Função decrescente – É aquela em que quando aumentamos o domínio, a imagem diminui. Função constante – É aquela em que quando aumentamos o domínio, a imagem não se altera, ou seja, permanece constante.

Função injetora – Cada elemento da imagem só pode ter um correspondente no domínio.

Função par

Função bijetora – Se a função for, simultaneamente, injetora e sobrejetora. Domínio de funções reais:

f(-x) = f(x)

As únicas coisas que podem restringir o domínio de uma função são:

Função ímpar

• Variável no denominador de alguma fração.

f(-x) = -f(x)

• Variável dentro de raiz.

Anotações:

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CIÊNCIAS HNUATMUARNAAISS, e , REDAÇÃO PORTUGUÊS RA RAT ÁTIUCA E LI EM ATTE M

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HISTÓRIA GERAL

essoal é sempre bom entender os dias de hoje conhecendo a Historia. Neste módulo vamos estudar a História antiga com a Geograﬁa dos Povos, Suas Religiões, A Evolução Política, os Mundos Grego e Romano, a Antiguidade Oriental, o Feudalismo.

Roberto Vitório

INTRODUÇÃO CIVILIZAÇÕES ORIENTAIS

Olá caros leitores, bem vindos a História, vamos iniciar nossos estudos conversando sobre a formação e desenvolvimento das primeiras civilizações humanas, segundo a visão ocidental. Mas o que é uma civilização?

(3000 A.C) O Egito antigo localiza-se na mesma região que o atual estado do Egito (conservando até o mesmo nome). Está localizado no nordeste da África, em pleno deserto do Saara, ás margens do Rio Nilo. Os Mesopotâmicos, entre os rios tigres e Eufrates, Oriente Médio, é hoje o atual Estado do Iraque. Os Fenícios, povo costeiro ao mar Mediterrâneo, é o atual Estado do Líbano e parte da Síria. Em Israel viviam os antigos hebreus e no atual Irã, os conquistadores Persas.

CIVILIZAÇÃO: Conjunto dos aspectos da vida material e cultural de um grupo social em qualquer estágio de seu desenvolvimento. Cultura própria de um povo, de uma coletividade, em uma determinada época. (AURÉLIO)

A GEOGRAFIA DOS POVOS Para a sobrevivência dos povos antigos era necessário que os locais escolhidos para construírem seus lares, tivessem uma geograﬁa favorável, sendo comum entre povos diferentes, sistemas semelhantes, devido ao aspecto climático. Exemplo disso foram as chamadas civilizações hidráulicas: Egito, Mesopotâmia, Fenícios... Que determinaram suas existências condicionadas a rios e mares.

Os historiadores costumam dividir a história antiga em duas linhas conjunturais: História Antiga Oriental e História Antiga Ocidental. Começaremos nossos estudos, pela Antiguidade Oriental, vamos lá! Chamamos de antiguidade oriental, ao período da história antiga, onde as primeiras civilizações buscaram constituir formas políticas deﬁnidas como Estado (instituição política administrativa caracterizada por um governo com poderes para fazer valer suas decisões entre uma população que habita um determinado território).

Outras, como os Hebreus, tiveram que penar durante muito tempo até constituírem seus Estados1. A lei do mais forte era predominante na sobrevivência desses povos. Os Fenícios por localizar-se à costa do Mediterrâneo, aperfeiçoaram suas habilidades náuticas, chegando a constituir a civilização mais mercantil do mundo antigo oriental. Enquanto os persas (1500 a.c) situaram-se no planalto do Irã, fronteira com o mundo Mesopotâmico, até a formação do seu vasto império.

O Egito antigo, os Mesopotâmicos, os Fenícios, os Persas e os Hebreus, são os cincos povos que formam a antiguidade oriental. Todos esses povos eram nômades e ao longo dos anos foram buscando locais de ﬁxação para constituírem suas civilizações. É importante relacionar o local antigo destes povos, o atual e a importância das condições naturais para o desenvolvimento destas civilizações.

Estados – Somente em 1947/48 é que a ONU, através do movimento sionista (retorno dos hebreus à sua terra), cria o Estado de Israel.

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dessa atividade. Os Persas apostaram na arrecadação de tributos, aliado ao comércio e a agricultura, enquanto os hebreus na fase nômade desenvolveram o pastoreio e na fase sedentária, a agricultura e o comércio.

Que os Persas foram os primeiros povos a inventar um sistema de estradas e de correios? O Estado Persa tinha 5 capitais e a arrecadação dos tributos eram realizadas pelos funcionários reais através desses sistemas.

A RELIGIÃO Por não saberem explicar os fenômenos naturais que aconteciam ao seu redor, os povos antigos desenvolveram uma religião politeísta, ou seja, explicavam os fatos através da interferência de um determinado deus, criando vários deuses e vários rituais explicativos. No Egito, o politeísmo era antropozoomorﬁco, os deuses tinham formas humanas e de animais, na Mesopotâmia só formas humanas (antropomórﬁcos), na Fenícia eram animistas, cultuavam seres brutos como possuidores de alma, sentimento.

A EVOLUÇÃO POLÍTICA Como cada civilização é o reﬂexo do povo que a criou, as características políticas também se encaixam nessa teoria. No Egito e na Mesopotâmia, prevaleceu a Monarquia (governo de um só monarca) Despótica (autoritário) Teocrática (com poderes divinos representativos) e o regime de servidão coletiva a mão de obra obediente. Nos Fenícios, a cidade-estado2 foi a base de organização, com destaque para as Oligarquias Mercantis (governo dos comerciantes) e as Plutocracias (governo dos ricos), além das monarquias e das repúblicas.

Os Persas abandonaram o politeísmo e criaram o dualismo ou Zoroastrismo4, onde as forças do bem e do mal estariam em constante luta. E ﬁnalmente os hebreus, o único povo monoteísta desse período histórico.

Na civilização hebraíca, em estado evolutivo, temos o Patriarcalismo (governo dos patriarcas, Moisés, Abraão...), o juizado (governo dos chefes militares, como Sansão) e a Realeza (governo dos reis, como Salomão).

>> VOCÊ SABIA? Que os hebreus acreditam na vinda de um messias? Para os cristãos e católicos, Jesus é esse messias, os hebreus não aceitam essa versão. A doutrina do judaísmo encontra-se no Pentateuco (Tora), conjunto de livros do Antigo Testamento.

Nos Persas, que constituíram um mosaico3 de cultura, prevaleceu o sistema de Satrápias (mini prefeituras administrativas) e a formação de um vasto império.

PRINCIPAIS OBRAS DOS POVOS ORIENTAIS

EVOLUÇÃO ECONÔMICA

1. 2. 3. 4. 5.

Nas sociedades ﬂuviais (Egito e Mesopotâmia), prevaleceu o Modo de Produção Asiático, onde o Estado era o controlador da produção, da mão de obra e do excedente, além dos sistemas de irrigação. Nas sociedades marítimas, o comércio foi o destaque, e os Fenícios o grande nome

EGITO – Livro dos Mortos MESOPOTÂMIA – Epopeia do Gilgamesh FENÍCIOS – O Alfabeto PERSAS – Zend Avest HEBREUS – A Bíblia

E TEM MAIS... 1. Os Egípcios desenvolveram a Química, a Matemática, a Astronomia e a Medicina, utilizando inclusive nas construções das Pirâmides. Para facilitar sua atividade comercial, os Fenícios criaram o Alfabeto, unificando pesos e medidas. Esse alfabeto foi a simplificação da escrita Hieroglífica egípcia e a cuneiforme Mesopotâmica. Através dele surgiram outros alfabetos como o grego o latino...

2. Foram os primeiros povos da antiguidade oriental a acreditarem numa vida após a morte. 3. Hamurabi, rei Mesopotâmico, foi o criador do primeiro Código de Leis jurídicas escritas da história. Com o princípio do Talião, baseava-se na retribuição proporcional do crime. Olho por Olho, dente por dente.

Cidade-Estado – Cidades autônomas e independentes entre si, cada qual com seu próprio governo. Mosaico – Devido a sua expansão militar, os persas foram acumulando características culturais dos povos conquistados, tendo constituído um mosaico de culturas.

Zoroastrismo – A religião dualista de Zoroastro inﬂuenciou outras religiões. Suas ideias de juízo ﬁnal, do messias, do céu, do inferno e do paraíso, serviram de base para futuras crenças religiosas.

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HISTÓRIA GERAL 4. O êxodo (saída do Egito), O Cisma (divisão das 12 tribos; 10 tribos formaram o reino de Israel e 2 formaram o reino de Judá), o Cativeiro da Babilônia (período de escravidão na Mesopotâmia), a Diáspora (dispersão pelo mundo, e o Sionismo (movimento de retorno à pátria), são os principais fatos históricos da civilização Hebraíca.

PERÍODOS HISTÓRICOS

5. Os Egípcios produziam o papiro, um papel muito resistente que conseguiu durar milênios, sendo encontrados pelos arqueólogos em túmulos sagrados.

1. MICÊNICO OU HOMÉRICO - Séculos XV a VIII a.c Chegada de sucessivas invasões de povos indoeuropeus que formariam a Grécia.

6. Os Fenícios foram os maiores construtores navais do mundo antigo e um dos mais hábeis navegadores de seu tempo.

2. ARCAICO - Séculos VIII a VI a.c - Formação das Polis ou cidades estados.

7. Entre os povos antigos orientais, os Persas são os que construíram o maior império. Com Ciro, Cambises, Dario, Xerxes, esse povo dominou a Mesopotâmia, a Fenícia, a Palestina e vastas áreas, chegando até as Índias.

3. CLÁSSICO - Séculos VI a IV a.c - Auge das cidades gregas, em especial Atenas e Esparta.

>> OBSERVAÇÃO A maioria do território grego é formado por montanhas (cerca de 80%) com relevo recortado e banhado por mar em quase toda a sua extensão.

4. HELENÍSTICO - Século IV a I a.c – Período de dominação da Macedônia sobre as cidades gregas.

8. Costuma-se atribuir aos Sumérios (povo Mesopotâmico) a invenção da roda e sua utilização.

EVOLUÇÃO POLÍTICA DAS CIDADES GREGAS As cidades-estados gregas tiveram administrações diferentes, condicionadas às características dos povos que a formaram. Criaram sistemas políticos que percorreu a Monarquia, Aristocracia, Tirania, Oligarquia até atingirem a Democracia. Nem todas as cidades avançaram até o último estágio. Os Espartanos, por exemplo, desenvolveram a Oligarquia, já Atenas concretizou o sistema democrático.

As questões sobre antiguidade oriental costumam estar associadas à mapas, onde localizando com algarismos romanos as regiões atuais, pedem-se situações históricas de período anteriores. EXEMPLO: eles marcam em cima do Iraque, mas pede situação histórica da Mesopotâmia. Portanto, se ligue e não durma de touca.

ANTIGUIDADE CLÁSSICA

ATENAS

Chamamos de antiguidade clássica o período da história formado pela grandeza filosófica, intelectual e funcional do mundo grego, com a formação política/jurídica do grande império romano. Definimos de forma bem precisa essa mistura: “Enquanto Roma dominou a Grécia pela força de suas armas, a Grécia dominou Roma por força de suas ideias”.

Cidade comercial, aberta, ﬁlosóﬁca, democrática, fundada pelos Jônios e evoluída pelos seus principais legisladores. Dracon impôs leis escritas, Sólon acabou com a escravidão por dívidas, Clístenes criou a Democracia e Péricles desenvolveu todo o seu apogeu, durante 15 anos de governo. Colonizou regiões importantes do Mediterrâneo e difundiu sua cultura para toda a Europa.

O MUNDO GREGO A GEOGRAFIA GREGA O conceito de DEMOCRACIA no mundo atual não corresponde à sua criação na Grécia ateniense. Lá o cidadão participava diretamente do processo discursivo e decidia as principias questões da cidade. Além disso, mulheres, estrangeiros e escravos não eram considerados cidadãos políticos atenienses, portanto não participavam das votações. Hoje, todos participam votando e escolhendo seus representantes. Se ligue nessa comparação, valeu!

Podemos dividir o território grego em três grandes partes: 1. GRÉCIA INSULAR – Formada pelas ilhas gregas, com destaque para Creta5. 2. GRÉCIA CONTINENTAL – Interior do continente europeu. 3. GRÉCIA PENINSULAR – Península do Peloponeso. 5

Creta – A Ilha de Creta devido à sua localização se tornou um ponto comercial importante entre o mundo grego e as civilizações orientais, formando um império marítimo conhecido como Talassocracia.

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ESPARTA

ROMA – REPÚBLICA | PARTE 01

Cidade agrícola, fechada, conservadora, oligárquica, militar, fundada pelos dórios e tal como os atenienses, excluía os estrangeiros e hilotas (escravos públicos) do poder político. Organizava sua cidade com base na Diarquia (dois reis), na Gerúsia (Conselho dos anciãos), da Apela (Assembleia popular) e dos Éforos (chefes/juízes).

Este período é caracterizado pela organização administrativa de Roma, realizado pelos patrícios. Através do Senado, do Consulado das Assembleias e das Magistraturas os proprietários de terras controlaram toda a vida política da cidade. Os plebeus, excluídos da cidadania política, participavam apenas do exército, como “bucha de canhão”.

>> VOCÊ SABIA? Atenas e Esparta se envolveram em dois grandes conflitos no período clássico? As Guerras Médicas6 (conflito colonizador entre o avanço ocidental dos Persas e o avanço oriental Grego) e a Guerra do Peloponeso (conflito entre a Liga de Delos, liderados por Atenas e a Lida do Peloponeso, liderados por Esparta). Estes conflitos, alternando vencedores, possibilitaram o enfraquecimento da Grécia, abrindo espaço para a invasão Macedônica.

Percebendo a sua importância como membros do exército, os plebeus fizeram a primeira greve da história, saíram da cidade e só retornaram após conseguirem direitos políticos.

Dessa forma, foi criado o Tribuno da Plebe (órgão formado pelos plebeus com direito de veto) e importantes leis, tais como:

O MUNDO ROMANO Situado na Península Itálica, sul da Europa, essa região sofreu a colonização dos povos Italiotas (latinos, úmbrios, sabinos), dos Etruscos e dos Gregos (Magna Grécia). Foram os latinos que deram origem ao povo romano.

• Lei das Doze Tábuas8 – Lei escrita para “igualar” patrícios e plebeus. • Lei Canuléia – Autorizava casamento entre patrícios e plebeus. • Lei Licínia – Acesso dos plebeus a diversas magistraturas. • Lei Proibitiva da Escravidão por dívidas.

É meramente impossível estudar Roma antiga e não fazer alusão ao Direito Romano e a constituição do seu imenso império, mas para termos uma noção exata do que foi essa civilização, precisamos estudar parte a parte. Vejamos:

ROMA – MONARQUIA (753/509 A.C)

Infelizmente, a maioria dos Plebeus que atingiu o apogeu, terminou formando uma elite política. Esta elite se aproximou muito mais dos patrícios do que dos próprios plebeus. A história se repete...

De 753 a 509 a.c, a cidade de Roma foi dominada pelos Italiotas e pelos Etruscos. Estes últimos governaram até a queda da Monarquia. O chefe supremo era o Rei (Etrusco), auxiliado pelo Senado7 (órgão consultivo formado pelos latinos patrícios) e pela Assembleia Curial (reunião de clãs). Os patrícios eram grandes proprietários de terra e usufruíam de grande prestígio. Ao seu lado prestandolhe serviços encontravam-se os clientes (não tinham poderes políticos), e abaixo desses, os plebeus, a maioria trabalhadora da população romana. Na base do sistema, os escravos, prisioneiros de guerras ou escravos por dívidas.

ROMA – REPÚBLICA | PARTE 02 Nesta fase, a organização romana favoreceu a expansão militar territorial. Inicialmente, se deu a tomada da Península Itálica, depois o avanço sobre Cartago-Guerras Púnicas9 e a conquista do Mediterrâneo Ocidental (Portugal, Espanha e Gália (França)) e Oriental (Macedônia, Grécia e Ásia Menor). Com o passar dos anos, todo o mar Mediterrâneo foi tomado pelos romanos, é o “Maré Nostrum”. 6

A queda da Monarquia e dos reis etruscos aconteceu com um golpe de Estado dado pelo Senado patrício, que eliminou toda a família real para evitar sucessão tronal.

Guerras Médicas – O nome médicas vem dos Medos, povos que habitavam a Pérsia. Três importantes batalhas marcaram esse conﬂito: a de Maratona, a de Salamina e a de Plateia. Senado – O Senado foi o mais importante órgão republicano de Roma, por diversas vezes atuou como juiz e assassinou vários homens importantes da história, como Júlio César e os irmãos Gracos. Lei das Doze Tábuas – A Lei das Doze Tábuas veio “aposentar” as leis consuetudinárias, ou seja, veio oﬁcializar a escrita no lugar das tradições orais e costumeiras que determinavam a justiça romana.

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HISTÓRIA GERAL E QUAIS OS RESULTADOS DESSA EXPANSÃO? As riquezas dos povos conquistados foram parar nos cofres romanos. O luxo substituiu a simplicidade nos mais ricos. A cultura de outros povos, em especial os gregos, vai inﬂuenciar profundamente o mundo romano. O aumento dos escravos determinou a marginalização dos plebeus. Os militares ascenderam e ganharam poder e Roma virou um inchaço social, recebendo povos de toda a sua extensão.

A cultura clássica (Grécia e Roma) deixou como legado para humanidade, contribuições eternas, o direito romano, o teatro grego, a língua latim, base das línguas européias, os espetáculos dos gladiadores, as arquiteturas, esculturas, os banhos termais, a filosofia, e o Cristianismo. No próximo fascículo falaremos uma pouco mais sobre essas contribuições. Até lá!

UFBA 2005 (2ª FASE) As Instituições Jurídicas da República Romana do século II a.c foram abaladas por movimentos sociais urbanos, dentre os quais se destaca o dos irmãos gracos. De acordo com as características do referido movimento, indique duas reivindicações que deveriam ser garantidas pelo direito público. 1.

QUEDA DO IMPÉRIO Com uma imensa rede burocrática administrativa; com um exército em desobediência militar; com constantes revoltas sociais e escravistas; com intensos aumentos de impostos, com uma necessária divisão do império (Romano do Ocidente - Roma e Romano do Oriente - Constantinopla) e com as invasões bárbaras em eminência, cai em 476 d.c, o último imperador romano do ocidente, Rômulo Augusto. Restando apenas o império do oriente, que sobrevive até 1453, quando os turcos otomanos conquistaram a região.

A Lei Frumentária, que garantia distribuição gratuita ou a preços mais baixos de trigos para o plantio das famílias.

2. Distribuição de terras para os plebeus e limitações aos latifúndios romanos.

O contraste entre a riqueza e a tensão social romana, provocou crises profundas na administração. Tentativas de Reforma, como as dos irmãos Gracos e seus assassinatos apenas pioram a situação. No meio desse caos, os militares se sobressaem, sendo criado o 1º Triunvirato – Pompeu, Crasso e Julio César10 e o 2º Triunvirato – Marco Antônio, Pompeu e Otávio.

FEUDALISMO O feudalismo é um importante período que ocorreu com o ﬁm da idade antiga e a queda de Roma. Foi uma estrutura econômica, social, política e cultural que se ediﬁcou progressivamente na Europa Ocidental e durou aproximadamente dez séculos.

A história mostrava que a república estava com os dias contados e o império, sob o comando de Otávio Augusto, mostrava a necessidade de mudanças estruturais.

UFBA 2004 (2ª FASE) A Constituição Romana não foi produto de pensamento abstrato, nem o legado de um grande legislador como o ateniense Sólon. Ao contrário, tal como a constituição britânica, a romana desenvolveu-se de modo gradativo e empírico, atendendo à necessidades específicas. Os romanos, diferente dos gregos, distinguiram-se pelo espírito prático e pelo bom senso, não pelo amor ao pensamento abstrato (...) (PERRY, p. 91). Considerando as necessidades “específicas referidas” no texto, indique uma razão responsável pela elaboração das Leis das Doze Tábuas entre os romanos no século V a.c e justifique sua resposta.

IMPÉRIO ROMANO (27 A.C A 476 D.C) O início do império é marcado por prosperidade e pax romana, principalmente no governo de Otávio. Os JúliosCláudios, os Flávios, os Antônios e os Severos completam essa primeira fase. Entre essas dinastias, merecem destaque o governo de Calígula (Excêntrico) e o de Nero (perseguidor dos cristãos).

Resposta. Afastado da participação política romana, os plebeus faziam parte apenas do contingente militar (exército). Sendo numerosos, eram importantes células de defesa da cidade romana. Quando perceberam sua importância, ﬁzeram exigência políticas, em troca do retorno a proteção da cidade, visto que tinham se retirado da cidade por protesto. Percebendo o perigo e a necessidade de manter a proteção de Roma, eles aceitam tais reivindicações, entre elas a Lei das XII Tábuas, que tornava escritas as principais leis da cidade, tanto para plebeus como para patrícios.

Somente no governo de Constantino é que os cristãos tiveram liberdade de culto, com o Edito de Milão. E Bizâncio foi transformada em capital, o império, virando Constantinopla. 9

Guerras Púnicas – As guerras púnicas foram os conﬂitos armados entre os romanos e os fenícios, pelo controle do Mediterrâneo. Julio César – Júlio César foi o principal comandante militar de Roma, ao contrário do que dizem, ele não foi imperador. Terminou assassinado pelo Senado.

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O rei era o suserano mais poderoso. Todos os poderes, jurídico, econômico e político concentravam-se nas mãos dos senhores feudais, donos de lotes de terras (feudos).

Foi heterogêneo na sua composição e dividiu-se em alta idade média e baixa idade média. • Alta idade média - séculos IV a XI • Baixa idade média - séculos XI a XV

A sociedade era estamental por nascimento, ou seja, a mobilidade era quase nula, sendo as relações marcadas pela dependência mútua e pela submissão do homem pelo homem. O senhor feudal tem total preponderância nessa sociedade, pois é o detentor de terras.

Ao analisar o feudalismo é necessário separar a alta idade média e a baixa idade, pois são períodos diferentes em seus conceitos.

A relação de nobreza era marcada entre o suserano (quem doa a terra) e o vassalo (quem recebe a terra) a quem jurava ﬁdelidade sobre a bíblia.

ALTA IDADE MÉDIA Ocorre após as invasões bárbaras à Roma, em que o homem foge da cidade para o campo (êxodo urbano). Esta fuga gera a ruralização da economia, declínio mercantil e o ﬁm do escravismo, formando o sistema de colonato.

A relação de suserania e vassalagem era exclusiva entre os nobres e marcada pela dependência mútua entre elas.

UFBA 2007 (1ª FASE) / Questão 14

Características da economia:

(01) Os laços de dependência, exploração e servidão que identiﬁcavam as hierarquias sociais da Europa Medieval foram construídos e preservados em função da justiﬁcação ideológica expressa pela Igreja Católica.

• Subsistência – consumo próprio; • Amonetária – sem circulação de moedas; • Isolada – sem contato entre os feudos;

Proposição VERDADEIRA. A igreja católica detinha o poder cultural e ideológico, justiﬁcando a situação social em vigência na alta idade média.

• Dependente das condições climáticas.

Os servos eram presos a terra e recebiam o manso servil (pior parte da terra) que não podia ser dividida, pagando uma série de obrigações como por exemplo:

A economia feudal durante a alta idade média foi marcada pelo escambo (troca entre os feudos).

• Corvéia - trabalho forçado nas terras do senhor. • Talha - cinquenta por cento da produção das terras do servo.

Politicamente, o feudalismo é marcado pela descentralização, ou seja, a ausência do poder central, pois o poder do rei era fraco e do senhor feudal era bastante forte conhecido como poder local.

• Capitação - pagamento por cada membro da família. • Mão-morta - pagamento pelo direito a herança.

Nas grandes propriedades medievais estabeleceuse uma relação direta entre os servos e os senhores feudais que davam proteção em troca de obrigações. Estas unidades econômicas e políticas foram garantindo autonomia quase completa, garantidas depois com a isenção ﬁscal e jurídica.

• Banalidade - tributo cobrado pelo uso dos instrumentos feudais. Como os servos não se apropriavam do excedente não havia interesse do servo em aumentar a produção. Por isso, não aconteceu o aprimoramento das técnicas agrícolas usando assim o sistema de três campos que evitava o esgotamento do solo. Assim, a terra era dividida em manso servil (porção arrendada aos camponeses), manso senhorial (propriedade do senhor), manso comunal (terras coletivas usadas tanto pelo senhor como pelos servos).

>> FIQUE LIGADO O rei tinha autoridade jurídica apenas, cabendo ao senhor feudal o poder político de fato, devido ao isolamento entre os feudos oriundo das invasões bárbaras.

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HISTÓRIA GERAL Os coraixitas são tribos sedentárias, organizadas sob forma de clãs familiares, que, nas regiões litorâneas da Península Arábica, desenvolviam uma economia agrícola e mercantil.

No poder da igreja - A igreja católica tinha papel fundamental na sociedade feudal. Ela detinha o poder religioso, econômico e político; era a maior instituição feudal ocidental e coube a ela resguardar o patrimônio greco-romano, exercendo assim a hegemonia ideológica, caracterizada pelo teocentrismo (Deus como centro do universo).

Havia duas principais cidades árabes, verdadeiros centros comerciais como Meca e Yatreb. Eles eram pontos de passagem de caravanas que ligavam o Oriente ao norte da África, nessas cidades, sobretudo em Meca, surgiu uma aristocracia mercantil formada por famílias que dominavam o comércio. Em Meca, esse papel era desempenhado pela tribo coraixita. (ÁRABES URBANOS).

A ruralização da economia trouxe a igreja para o campo. Os bispos transformaram-se em senhores feudais, além do monopólio da cultura, os membros do clero passaram a ser administradores públicos e a igreja católica passou a ter destaque na sociedade e a realizar a dominação cultural e temporal (política).

Em Meca ﬁcava a Caaba e a Pedra negra, importantes símbolos do politeísmo, daí ali ser o centro cultural e comercial, pois recebia milhares de peregrinos o que dinamizava o seu comércio.

A cultura religiosa marcada pelo teocentrismo e ﬁlosoﬁa escolástica era envolta pela idealização religiosa. O clero transmitia a população uma visão de mundo que lhe era conveniente, coube assim ao clero forjar a mentalidade da época.

>> FIQUE LIGADO Raixitas são tribos nômades pastoris em constante disputa pelos oásis e poços de água (árabes do deserto).

Porém, é conveniente salientar que mesmo com a língua e a identiﬁcação cultural, a Arábia desconhecia um estado organizado, o que gerava lutas internas que prejudicavam as transações comerciais e as demais atividades econômicas, daí a necessidade da uniﬁcação da Arábia.

Essa cultura foi marcada pela influência do misticismo devido ao poder da igreja católica, e atrasou o avanço científico que só irá acontecer com o fim do feudalismo e renascimento cultural.

A UNIFICAÇÃO POLÍTICA MAOMÉ (570 - 632) Nasceu em Meca, membro de uma família pobre da tribo coraixita, e foi responsável pelo surgimento de uma nova religião, o islamismo, que garantiu a unidade política à Arábia.

Com o passar do tempo, os bárbaros foram tornado-se sedentários e aderindo ao catolicismo. Com isso, as invasões bárbaras foram cessando, levando ao crescimento do comércio e desarticulação da economia agrícola, alterando a estrutura existente e gerando a baixa idade média.

Maomé funda a religião islâmica baseado no monoteísmo hebreu e no cristianismo e a partir de 610 d.c, dizendo-se profeta, inicia sua pregação religiosa transformando o mundo Árabe ao islamismo, condenando o politeísmo, considerando Alá o único deus, sendo suas bases escritas no CORÃO OU ALCORÃO (livro sagrado dos mulçumanos).

CIVILIZAÇÃO ÁRABE Para início de conversa amigos, nem todo árabe é islâmico.

Árabe é aquele que nasce na península arábica e islâmico é aquele que cultua Maomé, ou seja, a religião mulçumana.

Bases do alcorão: • Dijihad - guerra santa; • Hajj - jejum no mês de Ramada; • Cinco orações diárias voltado para Meca.

Antes de Maomé, a Arábia era pré-islâmica, portanto, era politeísta (vários deuses) e com as seguintes características: • • • •

Maomé tenta destruir a Caaba, é perseguido pelos coraixitas, pois teriam um grande prejuízo ﬁnanceiro. Ameaçado, Maomé foge para Yatreb mudando o nome da cidade para Medina, caracterizando a HÉGIRA que marca o início do calendário islâmico ocorrido em 622 d.c.

Dividida em tribos (coraixitas e raixitas) Dedicada ao pastoreio Descentralizada Meca e yatreb eram cidades principais 50

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A CULTURA ISLÂMICA

CURIOSIDADES Medina quer dizer cidade do profeta.

A cultura islâmica assimilou elementos de diversas culturas, reelaborando-os e enriquecendo-os com contribuições originais. Assim, entre as principais realizações culturais dos árabes, podemos destacar:

A guerra santa marca os conﬂitos hoje entre o mundo Palestino x Israel devido ao fato de serem religiões intolerantes e dogmáticas. Marcou também a substância ideológica do ataque às torres gêmeas do World Trade Center, em setembro de 2001, nos Estados Unidos.

• Ciências – Campo em que os muçulmanos mais se desenvolveram; na matemática aprimoraram a Álgebra e a Geometria; dedicaram-se também à Astronomia e à Química (alquimia).

Xiitas quer dizer fundamentalista; interpretam o corão, assim como foi escrito no seu fundamento e não aceitam a abertura próocidente. Sunitas são aqueles que tem uma interpretação mais atual e livre do corão chamado de suna e são a favor da abertura ao ocidente.

• Medicina – Grande foi a importância de Avicena que, entre várias descobertas, diagnosticou a varíola e o sarampo e descobriu a natureza contagiosa da tuberculose.

Em Medina, Maomé conquistou grande popularidade e muitos seguidores, contando com o apoio dos comerciantes locais. Fortalecido, voltou para Meca, destruiu a Caaba, conquistando a cidade e unificando o islamismo na Arábia. Morre em 632 d.c, porém, deixa de legado uma das maiores religiões monoteístas do mundo e uma das que mais crescem atualmente.

• Artes plásticas – A pintura e a escultura não contaram com o grande desenvolvimento pela proibição de se representar formas vivas; a arquitetura sofreu inﬂuência bizantina e persa, utilizando em profusão cúpulas, minaretes e arcos ogivais. • No campo da matemática, deixaram de legado cultural para o ocidente, o sistema numérico (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

A EXPANSÃO Com a morte de Maomé se inicia uma forte política de expansão e o governo passou a ser exercido por parentes de Maomé intitulados califas, que ao mesmo tempo é chefe religioso e político.

• Literatura – Contamos com vasta produção, com destaque para a coletânea As mil e uma noites e o poema Rubaiyat, de Omar Khayam.

Inicialmente os Árabes conquistaram os territórios persas e bizantinos, depois, partindo para o ocidente, atravessando o estreito de Gibraltar, penetraram na península Ibérica só sendo barrados pelos francos que estavam liderados por Carlos Martel em 732 d.c na batalha de Poitiers; assim, começou a apresentar sinais de decadência.

Entre árabes e católicos tiveram diversas trocas comerciais e culturais, porém não se pode afirmar que houve cooperação entre os dois mundos. Nunca é demais enfatizar que o grande legado da civilização islâmica para o mundo foi a religião fundada por Maomé e que conta com milhões de adeptos.

Inicialmente, a dinastia Omíada, responsável pelo apogeu expansionista, foi substituída pela dinastia dos Abássidas que, disputando o poder político, acabou por promover a fragmentação do Império em Califados independentes.

Anotações:

Por outro lado, a resistência ibérica à dominação islâmica sobre a região (Guerra de Reconquista) e o movimento das Cruzadas, iniciado no século X pelos cristãos, também contribuíram para o enfraquecimento do Império. Finalmente, os turcos-otomanos, convertidos ao islamismo, entraram em choque com os árabes pelo domínio do Mediterrâneo. 51 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 51

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Vamos Revisar

>> HISTÓRIA GERAL

ANTIGUIDADE ORIENTAL

Mesopotâmia – Cuneiforme / Epopeia do Gilgamesh / Astrologia.

LOCALIZAÇÃO

Fenícios – Alfabeto Fenício / Invenções náuticas.

Egito – África / Saara / Rio Nilo.

Persas – Zend Avest / Satrápias.

Mesopotâmia – O. Médio / Iraque / Tigres e Eufrates.

Hebreus – Hebraica / Bíblia / monoteísmo.

Fenícios – O. Médio / Líbano / Mar Mediterrâneo. ANTIGUIDADE CLÁSSICA

Persas – O. Médio / Planalto do Irã. Hebreus – O. Médio / Israel.

LOCALIZAÇÃO ECONOMIA

Grécia – Europa, entre o mar jônico e Egeu, ao lado de Roma e da Ásia Menor (Turquia).

Egito e Mesopotâmia – Agricultura, com canais de irrigação.

Roma- Península Itálica, ao lado da Grécia e frontal (Sul) a Sicília.

Fenícios – Comércio e Navegação. Persas – Arrecadação de tributos e comércio.

ECONOMIA

Hebreus – Pastoreio/agricultura e comércio.

Grécia – Por ser constituída de cidades-estados, as características não são comuns, porém podemos destacar a intensa atividade comercial.

POLÍTICA Egito e Mesopotâmia – Monarquia Despótica Teocrática. Persas – Monarquia (Satrápias) e Império.

Roma – Por formar um império, era comum que cada região fornecesse seus recursos mais importantes, logo tanto ao comércio, como a cobrança de tributos eram normais, mas o sistema agrícola foi bem desenvolvido.

Hebreus – Patriarcalismo / Juizado / Realeza.

POLÍTICA

RELIGIÃO

Grécia – Cidades-estados, variando entre Monarquia, Aristocracia, Tirania, destacando a democracia ateniense e a oligarquia espartana.

Fenícios – Cidades-estados.

Egito – Politeísta Antropozoomórﬁco. Mesopotâmia – Politeísta Antropomórﬁco.

Roma – Monarquia (domínio dos Etruscos); República (domínio dos patrícios e do Senado) e Império (domínio do exército e dos generais imperadores).

Fenícios – Politeísta animista. Persas – Dualismo ou Zoroastrismo. Hebreus – Monoteísmo.

RELIGIÃO

SOCIEDADE

Grécia – Mitologia (explicação da vida e dos fatos gregos através dos contos divinos).

Egito – Imobilista / Castas / Estamental.

Roma – Inicialmente, a Mitologia e no império, o cristianismo.

Mesopotâmia - Mobilista. Fenícios – Oligárquica e Plutocrática.

SOCIEDADE

Persas – Mobilista e aristocrática. Hebreus – Patriarcal.

Há uma variação constante da sociedade, em virtude das situações políticas e econômicas que marcam determinados períodos.

ESCRITA / LITERATURA E LEGADO

ESCRITA / LITERATURA / LEGADO

Egito – hieroglíﬁco / Livro dos mortos / Pirâmides.

Grécia - Eram escritas silábicas, representavam sílabas

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inteiras em vez de letras individuais / Escritos de Filósofos / Democracia.

a desestruturação das bases feudais, permitindo o crescimento do comércio.

Roma - O alfabeto romano difundido em tantos lugares originou-se no grego. As letras romanas eram bastante semelhantes às gregas / Direito romano.

Também vimos que a Arábia, antes de Maomé, era conhecida pelo politeísmo, também chamada de Arábia pré-islâmica. Era dividida em tribos e ausente de um poder central, ou seja, descentralizada. Duas cidades eram principais Meca e Yatreb, porém em 570 d.c nasce Maomé que baseado no cristianismo e judaísmo funda o islamismo, uma religião monoteísta que tem como livre base o alcorão ou corão, sendo a guerra santa ou dijihad a principal base.

A alta idade média é marcada pelo feudalismo, sistema político e econômico caracterizado pela posse da terra e ruralização da economia, que passou a ser de subsistência marcado pelos laços de dependência mútua entre senhores feudais e os servos em uma sociedade hierarquizada e de mobilidade social quase nula por ser estamental por nascimento. A política era descentralizada, caracterizada pelo poder dos senhores feudais, os proprietários da terra e pelo domínio da igreja católica que realizava o domínio econômico e cultural, pois cabia a ela a preservação da cultura Greco-Romana, ou seja, a preservação dos textos clássicos. Com o ﬁm das invasões bárbaras, ocorre a sedentarização e as mudanças econômicas que levarão

O islamismo se espalha pela península arábica ate a uniﬁcação marcada pela hégira, saída de Maomé de Meca para Yatreb em 622 d.c. Maomé destrói Caaba por ser um símbolo do politeísmo e uniﬁca o islamismo na península arábica, em seguida morre. Com sua morte, os califas expandem o islamismo pelo mundo até o ocidente e devido ao particularismo dos califas, que gerou desunião o islamismo, entra em decadência perdendo o monopólio do mar Mediterrâneo, deixando um legado para as civilizações.

Anotações:

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GEOGRAFIA

prenda o que é Geografia, quais as escolas geográficas, os movimentos da terra e suas conseqüências, Cartógrafia e outros assuntos de relevância pra se dar bem na hora da prova. Tudo isso lhe aguardando neste módulo.

Luciano Moreno

INTRODUÇÃO Analisar fenômenos e fatos é próprio da geograﬁa, por isso o estudante tem que se preparar para compreender e contextualizar tais fatos e fenômenos, tanto os de ordem física (natural), quanto cultural (urbano). Os elementos naturais e culturais não são estáticos, mas sim, dinâmicos, de movimentos bruscos. Podem ser responsáveis por desequilíbrios em sua estrutura e sobrevivência.

era mais desenvolvida que a das áreas tropicais. Além disso, era a oferta de recursos que determinava as ações humanas. Localizando o espaço onde ocorreu a iniciação do conhecimento geográﬁco.

A GEOGRAFIA é a ciência que estuda as relações do homem com o meio e do homem com o próprio homem na superfície terrestre. O objeto de estudo da geografia é o espaço geográfico, o mesmo é transformado e produzido pelo homem. • Humboldt, Ritter, Ratzel, La Blache, Milton Santos e a evolução do pensamento geográfico.

O possibilismo geográﬁco teve como seu principal precursor o francês Paul Vidal de La Blache, o qual defendia que o homem é o transformador da superfície terrestre (Espaço Geográﬁco) de acordo com suas conveniências (interesses) e grau de desenvolvimento.

Até o século XIX, a geografia não era conhecida como ciência. No entanto, Humboldt (1769 – 1859) e Ritter (1779 – 1859) produziram métodos de análises no sentido de estabelecer relações entre a sociedade e os fenômenos existentes. Assim, inicia-se a sistematização do conhecimento geográfico.

AS ESCOLAS GEOGRÁFICAS O determinismo geográﬁco – Humboldt, Ratzel (Alemanha) – defendia as ideias das condições ambientais, com destaque para o clima, inﬂuenciando no desenvolvimento intelectual e nas culturas. Sendo assim, a população das áreas temperadas 54 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 54

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iluminado pelo sol, devido a inclinação do eixo imaginário (Solstício e Equinócio).

OS MOVIMENTOS DA TERRA E SUAS CONSEQUÊNCIAS São dois os movimentos da Terra que merecem destaque:

• Solstício: Momento em que a Terra encontra-se desigualmente iluminada pelo sol (verão e inverno).

MOVIMENTO DE ROTAÇÃO

• Equinócio: Momento em que a Terra encontra-se igualmente iluminada nos dois hemisférios.

Movimento que a Terra realiza em torno do seu eixo imaginário (si mesma), no sentido Oeste – Leste, com duração aproximada de 24 horas.

• Ano bissexto: O movimento de translação foi convencionado em 365 dias e 6 horas. Logo, no ﬁnal de 4 anos teremos 24 horas a mais = 1 dia.

Consequências diretas deste movimento: • Movimento aparente do sol.

COORDENADAS GEOGRÁFICAS

• Sucessão das horas (dias e noites).

São pontos estabelecidos a partir do cruzamento entre uma latitude e uma longitude.

• Desvio das correntes e dos ventos para o Oeste.

Não existem, na superfície terrestre, dois pontos distintos com a mesma coordenada geográfica.

LATITUDE

MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO

É a distância em graus de qualquer ponto da superfície terrestre em relação à linha do Equador. A partir do Equador, o globo terrestre é divido em dois hemisférios. O boreal (norte) e o austral (sul), variando de 0° no Equador até 90° no extremo polar (sul ou norte).

É um movimento ligeiramente oval (forma de elipse) que a Terra realiza em torno do sol, com duração aproximada de 365 dias e 6 horas. Nesta órbita, no início do ano a Terra está mais próxima do sol, o que denomina Periélio. Já no meio do ano, a Terra e o sol estão mais distantes, é o Afélio.

Paralelo ao Equador encontramos os círculos máximos. Ao norte, o trópico de câncer e o círculo glacial ártico, e ao sul, o trópico de capricórnio e o círculo antártico.

Consequências deste movimento:

LONGITUDE

• Sucessão das estações do ano: Períodos nos quais o planeta Terra encontra-se desigual ou igualmente

É a distância em graus de qualquer ponto da superfície terrestre em relação ao meridiano de 55

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GEOGRAFIA Greenwich. Dividindo o globo em duas partes: uma ocidental (oeste) e outra oriental (leste), variando de 0° até 180°.

• Projeção Cônica: A superfície terrestre é projetada sobre um cone. • Projeção Plana ou Azimutal: Representa a superfície do globo terrestre sobre um plano, a partir de um determinado ponto centralizado no mapa.

CARTOGRAFIA É a arte (técnica) de produzir e interpretar mapas, plantas e cartas.

CUIDADO

Uma ideia passada pelas projeções é o EUROCENTRISMO

Mapa – É a representação gráﬁca de determinada porção do planeta, contendo as mais diversas informações Mapa Topográfico – Retrata a superfície o mais fiel possível, incluindo os acidentes naturais e artificiais do relevo, permitindo a determinação das altitudes. Mapa Temático – São elaborados para representar determinados fenômenos no espaço.

AS PROJEÇÕES ESTÃO CLASSIFICADAS EM:

Globo Terrestre – É a representação da Terra que mais se aproxima da realidade, pelo fato de possuir forma semelhante ao planeta.

• Conforme: É como se denomina a projeção que não se preocupa com áreas ou distâncias. São construídas a partir de uma malha de paralelos e meridianos que se cruzam perpendicularmente.

PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS São traçados de linha, meridianos e paralelos, num plano sobre os quais são desenhados os mapas. As projeções cartográﬁcas podem ser de três tipos: cilíndricas, cônicas e planas.

• Equivalente: Mantém as proporcionalidades das áreas. Para tanto, faz-se exatamente a mesma redução do tamanho real para todo o planeta.

• Projeção Cilíndrica: Meridianos e paralelos são projetados sobre um cilindro que depois é aberto mostrando uma superfície planiﬁcada.

• Equidistante: Mantém a igualdade das distâncias. A partir do centro do mapa, todas as distâncias são verdadeiras. 56

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Exemplo A distância entre os pontos A e B é de aproximadamente 4 cm. Encontre a distância real.

AS PRINCIPAIS PROJEÇÕES SÃO:

B 1 cm = 100 km 4 cm = 400km Escala Numérica: É representada como uma proporção ou razão. 1 : 30.000.000 1 numerador 30.000.000 denominador Aprenda apenas uma regra. E= d

E: Escala d: Distância gráﬁca (desenho) D: Distância real (terreno) Exemplo: Se um mapa possui 5 cm de distância entre dois pontos e sabemos que esta distância tem aproximadamente 50 km, como encontraremos a escala que produziu esse mapa? E= d

5 cm 50 km

5 cm : 5 cm 5000000 cm : 5 cm 1 E= 1000000 E=

ESCALA É a relação entre a medida (distância) real e sua representação no mapa ou na planta (gráﬁca).

Um mapa foi confeccionado na escala 1: 250000 e a distância entre dois pontos no mapa é de 3 cm. Encontre a distância real.

Existem dois tipos de escala: Escala Gráﬁca: Representa as distâncias do terreno na forma de segmento de reta graduado.

d D

1 cm 250000 cm

X = 750000 cm

Cada 1 cm representa 50 Km

1 250000

3 cm x

x = 7,5 km

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GEOGRAFIA UFBA/UFRB 2007 (1ª FASE) / Questão 17 (08) De fato, na atualidade, o Sistema de Posicionamento Global (GPS) é o método mais moderno utilizado para localização e orientação na superfície do nosso planeta, pois fornece, além das coordenadas geográﬁcas, a altitude do ponto observado. Proposição FALSA. Na atualidade, o estudo da climatologia vem adquirindo maior destaque, ainda mais depois da divulgação do relatório da ONU, em que o IPCC (Painel Intergovernamental para Mudanças Climáticas) constatou, sem nenhuma dúvida, o que todos nós já sabíamos. O nosso planeta está aquecendo-se de forma acelerada e irreversível. O homem é o principal responsável por essa situação devido ao seu modelo de produção e consumo. Atitudes atenuadoras para esse fenômeno devem ser incentivadas.

>> FIQUE LIGADO A cidade de Natal está mais próxima do Equador, logo, é mais aquecida que Salvador, que por sua vez é mais quente que Porto Alegre.

>> FIQUE LIGADO

VAMOS REFLETIR SOBRE O TEMA

CLIMA é a sucessão habitual dos diversos tipos de tempos. TEMPO é o estado da atmosfera em determinado momento.

• ALTITUDE – É a distância altimétrica de qualquer ponto da superfície terrestre em relação ao nível do mar.

FATORES E ELEMENTOS DO CLIMA >> FIQUE LIGADO

PRESTEM ATENÇÃO!!!

Como o aquecimento da Terra ocorre por irradiação de baixo para cima e o ar quente, à medida que se eleva, possui menor densidade de moléculas (ar rarefeito), as altitudes mais elevadas não serão aquecidas na mesma proporção.

A latitude é inversamente proporcional a temperatura.

LATITUDE

TEMPERATURA

LATITUDE

TEMPERATURA É por esse motivo que independente da altitude, podemos encontrar as neves eternas ou geleiras perenes no topo das montanhas! Ex: Monte Kilimanjaro, na África.

Devido a diferença de calor especíﬁco entre sólidos e líquidos, os continentes e oceanos possuem aquecimento e resfriamento diferenciado. A continentalidade é o fenômeno de aquecimento e resfriamento acelerado, provocando uma amplitude térmica elevada no interior dos continentes. Ex: Feira de Santana, Senhor do Bonﬁm, Ipirá e outras cidades do agreste e sertão possuem médias térmicas elevadas durante o dia, e conhecem uma queda acentuada da temperatura durante a noite (alta amplitude térmica).

MAIOR INSOLAÇÃO: Os raios solares incidem perpendicularmente a maior parte do ano. MENOR INSOLAÇÃO: Devido à elevada inclinação e reﬂexão do calor, ocorre baixa absorção de calor pela superfície.

E na maritimidade, o que vai acontecer? 58

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EXISTEM DIVERSOS TIPOS DE VENTOS. • ALÍSIOS – Sopram dos trópicos para o Equador. • CONTRA-ALÍSIOS – Ao atingir a zona de convergência intertropical (ZCIT) ou Doldrum nas áreas equatoriais, o ar quente sobe e à medida que esse ar ganha altitude vai se resfriando, aumentando sua densidade e retornando aos trópicos.

Na maritimidade, o aquecimento ocorre de forma lenta, da mesma forma que o resfriamento. O resultado desse fenômeno é uma maior temperatura nas faixas costeiras. Durante a noite, o calor liberado pelos oceanos e mares será responsável pelo equilíbrio térmico da terra.

• BRISAS – São ventos que, durante o dia, sopram do oceano para o continente.

PRESSÃO ATMOSFÉRICA Entendemos por pressão atmosférica o peso que o ar exerce sobre os corpos. Ela varia de acordo com a altitude e os corpos que estão próximos ao nível do mar sofrem maior pressão, pois a oferta de ar é maior. À medida que aumenta a altitude, a pressão atmosférica reduz, diminuindo também a oferta de ar, por isso os alpinistas devem possuir oxigênio suplementar em suas aventuras.

OCEANO (ALTA PRESSÃO) CONTINENTE (BAIXA PRESSÃO)

Durante a noite, a relação é diferente. O oceano passa a ser o ponto de baixa pressão e o continente o de alta pressão atmosférica. Você percebeu? A pressão atmosférica é inversamente proporcional a altitude.

• MONÇÕES – São ventos periódicos que sopram do continente para o oceano índico durante o inverno.

A temperatura também é inversamente proporcional a pressão atmosférica, pois o ar quente se movimenta, dilata-se e se torna rarefeito (leve), é o que acontece com o vapor que sobe das panelas. Enquanto o ar frio é mais denso, suas moléculas estão mais agrupadas, logo, mais pesado é o que observamos quando abrimos um congelador e o ar frio sai.

• Monções de inverno – Esses ventos são secos e por isso provocam grandes períodos de seca. Já no verão, esses ventos sopram do oceano para o continente, provocando chuvas abundantes, o que favorece a produção agrícola. • BORA – Sopra do mar glacial ártico em direção ao centro-sul da Europa, é um vento frio e seco. • MINUANO – Sopra da Argentina (deserto da Patagônia) em direção ao Rio Grande do Sul (Brasil).

Nunca esqueçamos que o VENTO é o ar em movimento. Porém, é necessário ressaltar que este ar movimenta-se de um ponto de alta pressão (anticiclonais) em direção aos pontos de baixa pressão (ciclonais).

• SIROCO – Sopra do Saara para o sul da Europa, ele é quente e seco. • SIMUM – Sopra do sul do Saara para o norte, ocorrendo na primavera e no verão. 59

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GEOGRAFIA • M.E.A – Quente e úmida. Atua no litoral da Amazônia e na porção boreal do nordeste.

MASSAS DE AR São bolhões de ar que circulam na atmosfera, com características físicas de sua zona de formação.

• M.E.C – Quente e úmida. Forma-se na ﬂoresta amazônica, atua no interior da região norte e no centro-oeste.

De acordo com a temperatura, essas massas podem ser:

• M.P.A – Fria e seca em sua origem (zona glacial). Quando penetra no Brasil, intensiﬁca-se o efeito da tropicalidade, transformando-a em subúmida. Atua em todas as regiões do Brasil.

• FRIA – Formada em zona de alta latitude. • QUENTE – Formada em zona de baixa latitude. Além da temperatura, as massas possuem particularidades como umidade e pressão.

PRINCIPAIS CLIMAS DO MUNDO

A zona de impacto entre duas massas de ar com características físicas diferentes é denominada de FRENTE.

• DESÉRTICO OU ÁRIDO – quente e seco, chuvas escassas (250 mm). • MONÇÔNICO – atinge o sul e sudeste asiático, chuvas de verão (ação dos ventos monçônicos).

Quando a massa de ar fria é deslocada pela massa de ar quente, forma-se uma frente quente.

• TEMPERADO OCEÂNICO – índice pluviométrico elevado no inverno (500 a 2500 mm). No Brasil é denominado de subtropical. • MEDITERRÂNEO – Estações do ano bem deﬁnidas, inverno ameno, elevado índice pluviométrico, verões quentes e secos. • GLACIAL – Baixas térmicas com temperaturas em torno de -35ºC no inverno e até 10ºC no verão. • CLIMA EQUATORIAL – Apresenta temperaturas médias sempre elevadas, variando de 25ºC a 28ºC, baixa amplitude térmica anual (inferior a 3ºC), pluviosidade elevada (acima de 2000 mm anuais) e bem distribuída durante o ano. • CLIMA SUBTROPICAL – Apresenta as quatro estações do ano bem deﬁnidas, além de ter as maiores amplitudes térmicas anuais, com um verão extremamente quente (em torno de 30ºC) e um inverno rigoroso (com frequentes geadas e eventuais ocorrências de neve). Suas chuvas são bem distribuídas ao longo do ano. • CLIMA SEMI-ÁRIDO – Caracterizado por chuvas escassas e irregulares (menores índices pluviométricos do Brasil) e por elevadas médias térmicas anuais, variando entre 25ºC e 30ºC. • CLIMA TROPICAL TÍPICO – Domina grande parte das regiões centro-oeste, sudeste e nordeste e em uma pequena porção da região norte. Este clima apresenta médias térmicas anuais elevadas (20ºC a 28ºC), com uma sensível queda das temperaturas no inverno e elevados índices pluviométricos (superior a 1500 mm anuais) concentrados durante o verão.

MASSAS DE AR QUE ATUAM NO BRASIL • M.T.C – Quente e seca. Atua no sul, centro-oeste e sudeste e forma-se na depressão do Chaco. • M.T.A – Quente e úmida. Atua no litoral oriental do Brasil. 60 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 60

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Vamos Revisar

>> GEOGRAFIA

Existem termos na geograﬁa que devemos saber para fazer uma prova com tranquilidade. Os fenômenos e termos citados abaixo estão interligados aos conteúdos trabalhados neste guia, por isso preste bastante atenção, uma vez que estas informações podem fazer a diferença nos vestibulares.

PRECIPITAÇÕES SUPERFICIAIS – Neblina, geada, orvalho.

PLANISFÉRIO – É a representação plana e gráﬁca do globo terrestre.

GRANIZO – É uma precipitação em pedra de gelo, formada pela ação convectiva (ascensão) das gotas de água para elevadas altitudes.

PRECIPITAÇÕES – São as formas pelas quais a água contida na atmosfera atinge a Terra. NEVE – É resultante da cristalização do vapor, geralmente nas nuvens.

TÍTULO – Informa o conteúdo (assunto/tema) do mapa.

CHUVA OROGRÁFICA – Também conhecida como chuva de relevo, forma-se quando a massa úmida é forçada a subir (altas altitudes), entrando em contato com o ar mais frio que provoca a condensação e precipitação.

LEGENDA – Representa a simbologia utilizada nos mapas, plantas e gráficos. Existem diversos símbolos (inclusive cores são usadas). ANTECO – São pontos que possuem latitudes opostas e longitudes semelhantes dentro de um quadro de coordenadas geográficas. Ex: (20º N, 30º W) ANTECO (20º S, 30º W). PERIECO – São pontos que possuem latitudes semelhantes e longitudes inversas em 180º. EX: (20º N, 30º W) PERIECO (20º N, 150º E). ANTÍPODA – São pontos que possuem, dentro de um quadro de coordenadas geográficas, latitudes inversas e longitudes inversas em 180º. Ex: (20º N, 30º W) ANTÍPODA (20º S, 150º E).

CHUVA CONVECTIVA – Forma-se devido à ascensão vertical do ar. São chuvas fortes e rápidas que predominam na região amazônica.

FATORES CLIMÁTICOS – São os fatores que determinam ou fazem variar os elementos climáticos. Ex: Relevo, massas, correntes marinhas, latitude, vegetação, continentalidade e maritimidade. Elementos climáticos são fatores que caracterizam o clima e o tempo. Escalas de temperatura – Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF) e Kelvin (K). ISOTERMAS – São linhas imaginárias que unem, em um mapa, pontos com a mesma temperatura. ISOBATAS – São pontos com a mesma profundidade. ISOTETAS – Pontos com a mesma pluviosidade. ISOBARAS – Pontos com a mesma pressão atmosférica. NUVENS CÚMULOS – Encontram-se a 206 km de altitudes. Provocam temporais e precipitação de granizo.

Esse tipo de chuva é conhecido como chuva diária. CHUVA FRONTAL – São as chuvas formadas pelas frentes. Nos meses de abril e maio de 2009, Salvador apresentou índices pluviométricos acima do esperado, o que demonstrou a fragilidade estrutural da cidade nessa época do ano.

NUVENS ESTRATOS – Localizam-se entre 500 e 1000 metros de altitude e se apresentam em camadas horizontais. NUVENS CIRROS – São as mais altas e apresentam aspecto ﬁbroso.

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LÍNGUA PORTUGUESA

om uma linguagem bastante simples você vai estudar agora, Conceito e Divisão abordando Fonética, Morfologia e Sintaxe. Relaxe e veja que é simples.

Luis Alberto

CONCEITO E DIVISÃO XAXADO

A GRAMÁTICA NORMATIVA

Cedraz

De qualquer sorte, é responsável pela unidade nacional. Evita, assim, que os falantes se desentendam linguisticamente. Graças à Gramática Normativa da Itália, os falantes do sul conseguem entender os falantes do norte do país. É que seus falares sofreram tantas mudanças (os dialetos) que um grupo regional não compreende o outro com a fala diária (coloquial). É necessário o emprego do falar normativo, aprendido na escola. Esse falar normativo advém da GT.

O nome da menina é Marieta. Ela fala a língua portuguesa, de forma normativa, que se ensina nas escolas. A gramática normativa tradicional, baseada na literatura, norteia uma forma padrão de falar e escrever. A personagem, que fala no último quadrinho, não teve as mesmas oportunidades de acesso que a garota, por isso segue um outro padrão, em desalinho com a gramática escolar, mas que não deixa de ser comunicação, de ser língua portuguesa. Por isso, não se pode confundir Gramática Normativa com Língua.

Com veemência, os linguistas aﬁrmam que a GT não deve ser fator de estratiﬁcação hierárquica, ou seja, prestigiar ou desprestigiar um ser humano, pela sua forma de falar. Ela – a GT – mostra-nos a incrível loucura que superou gestos e mímicas: a FALA. Essa fala – no entendimento comum a muitos indivíduos - é chamada língua. A partir de uma época, muitos falantes cunham, por meio da escrita (REDAÇÃO), pesquisas, histórias e artes, formando assim a LITERATURA, em sentido amplo.

COMO FUNCIONA A LÍNGUA QUE FALAMOS? Cabe à Gramática a resposta, pois é ela a responsável por estudar a estrutura e o funcionamento do idioma.

A GRAMÁTICA NORMATIVA TRADICIONAL (GT)

Uma nação com LITERATURA garante esse status de pátria a um determinado território. Foi assim com a obra literária, em forma poética, “La Comeddia” (A Divina Comédia), do poeta italiano Dante Alighieri; e com “Os Lusíadas”, de Luís Vaz de Camões. Ambas oﬁcializaram as línguas de seus respectivos países. Surge a “necessidade” de se fazer uma GRAMÁTICA, para que os estudantes conheçam essa língua da LITERATURA, a qual segue um padrão que colide com a forma de falar diária. Estabelece-se, portanto, uma desagradável contradição. Gostar de GRAMÁTICA? Desse jeito? Fica difícil...

Se baseia na chamada língua escrita, a partir de textos literários que, na maioria, não reﬂetem a língua falada, uma vez que esta última é muito mais dinâmica.

A GRAMÁTICA DESCRITIVA (GD) Procura entender a eterna transição língua falada / língua escrita. A bem da verdade, a GD esforça-se em mostrar o funcionamento da língua como se realiza, e não um ideal de língua que jaz na literatura, em princípio satisfatório a um grupo privilegiado.

O professor tem essa obrigação de mostrar esses dois mundos: LÍNGUA FALADA x LÍNGUA ESCRITA. Sem repressão, sem 62

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indicar, de maneira clara, “o que tem/o que está”. Ou seja: “raivOSO” é o que tem RAIVA. GostOSO, o que tem GOSTO. DeliciOSO, o que está uma DELÍCIA. AmorOSO, o que tem AMOR etc.

preconceitos. Antes enfatizando (e o gerúndio aqui é para ser empregado como gerador mesmo...) que a forma de falar varia de local e situação. Assim como uma roupa. Num enterro, ﬁca chato minissaia ou bermudão de skatista. O cemitério, o velório, o enterro não trazem – em nossa cultura – nenhum tipo de alegria ou descontração. Entende o que eu falo? Tudo, em nossa vida, deve ser contextualizado. É como se usássemos a língua, como se usássemos uma roupa. Há uma forma de vestir para cada ocasião. Na comunicação, o processo é idêntico.

2) MORFOLOGIA: Aí os sons se juntam para formar as sílabas, e estas se juntam para formar as palavras. O estudo morfológico explica como isso acontece (ESTRUTURA e FORMAÇÃO) e o fato de elas – as palavras – pertencerem a grupos, classes ou categorias (CLASSIFICAÇÃO). Tudo que tem nome pertence à classe do substantivo. Tudo que caracteriza um nome pertence à classe do adjetivo. Bíblia, carnaval, cerveja, água, povo, música, esporte... SUBSTANTIVOS. Sagrada, baiano, gelada, benta, brasileiro, popular, radical... ADJETIVOS. Vamos juntar os nomes e as características?

Basicamente, os estudiosos dividem a Gramática Normativa em três (outros em quatro) partes. São elas:

FONÉTICA HÄGAR, O HORRÍVEL

Dik Browne

Bíblia Sagrada, carnaval baiano, cerveja gelada, água benta, povo brasileiro, música popular, esporte radical... SUBSTANTIVO + ADJETIVO. Isso é só uma forma, tem (ou há) muitas outras! Mais uma de morfologia. A palavra “Feliz”. Se eu colocar o “IN” (MORFEMA) antes dela, a felicidade acaba: “Infeliz”. O “IN-” é chamado de PREFIXO. “PRÉ”, de antes. PRE+FIXO (fixo antes). Já o SUFIXO vem depois: “Felizmente”, que expressa um modo. Qual é o sufixo? “-MENTE”? Certamente... Com os prefixos e sufixos a gente faz é coisa, viu!... Case o “IN-” com “decente” e “coerente”,... Case o “-MENTE” com “decente” e “coerente”. Entendeu? Certo ou Incerto? Certo ou certaMENTE?

Note que na tira acima o “SHHH!”, mesmo sendo um som estranho, no contexto em que é enunciado, signiﬁca “Silêncio!” ou “Fique quieto!”.

1) FONÉTICA: Ocorre quando o som comunica (FONEMA) e causa distinção de sentido. Uma apresentadora de TV experimenta uma comida e faz: - Hum! Esse som comunica, posto que, no contexto, quer dizer: – Que delícia!

UFBA 2009 (1ª FASE) / Questão 06

Se alguém chama você de “BACANA”, não há problema (isso porque você não conhece a etimologia da palavra...). Agora se alguém lhe chama de “SACANA”, você se sentirá ofendido. A mudança do “B” pelo “S” causa uma distinção de sentido e faz toda a diferença, né não?

— Então nunca amou a outra? — Eu lhe juro, Aurélia. Estes lábios nunca tocaram a face de outra mulher, que não fosse minha mãe. O meu primeiro beijo de amor, guardei-o para minha esposa, para ti... (...) ALENCAR, J. de. Senhora. In: José de Alencar: ﬁcção completa e outros escritos. 3. ed. Rio de Janeiro: Aguilar, 1965, v. 1, p. 714. Quanto ao uso da linguagem utilizada no fragmento apresentado, é correto aﬁrmar: (01) “outra” (l.1) e “outra” (l.2) referem-se a diferentes seres.

MORFOLOGIA

Proposição VERDADEIRA. Perceba que, na linha 1, um artigo definido antecede o pronome substantivo, formando a expressão “a outra”. Na linha 2, a expressão “a face de outra mulher” demonstra ausência de artigo antes do pronome adjetivo “outra”. A presença do artigo (classe de palavra – parte da morfologia) faz toda a diferença na significação (semântica). Com o artigo definido, tem-se a impressão de que a outra mulher é conhecida pelos dois. O artigo, literalmente, define que não se trata de uma pessoa qualquer. No segundo caso, a ausência de um artigo definido torna o termo “outra” vago ou generalizante, logo “a face de outra mulher” (e não “da outra mulher”) faz referência a uma mulher qualquer. A morfologia foi decisiva na resposta.

(http://www2.uol.com.br/niquel/seletas_mundocao.shtml)

“Cão raivoso” é o que diz o jovem do segundo quadrinho, fugindo desesperadamente. O substantivo “cão” é acompanhado do adjetivo “raivoso”, uma característica nada dócil do animal. “-oso” é chamado de suﬁxo e colocado após o radical da palavra para 63 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 63

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LÍNGUA PORTUGUESA Funções que podem variar, a depender unicamente do contexto.

SINTAXE

Até a COLOCAÇÃO DOS TERMOS tem importância, já que se a frase fosse: Beija o homem a mulher. Ficaria difícil saber quem beijou quem... Tem mais: (http://www2.uol.com.br/niquel/seletas_amoresexo.shtml)

A gente QUEREMOS respeito.

A regência verbal de “IR” está empregada dentro na Norma Padrão, respeita a Gramática Normativa, pois quem VAI, VAI A ou PARA algum lugar. Na fala popular, que muitas vezes desvia desse padrão, ouvimos enunciados do tipo: “O dragão vai na zona...” ou “O dragão vai pra zona...” ou ainda “O dragão vai pa zona...”. Outra coisa interessante é a ordem da oração: “Na boca eu não beijo!”. Se colocássemos na ordem direta o sujeito viria primeiro e ﬁcaria desse modo: “Eu não beijo na boca!”.

Xiiii! A GT não vai gostar nada disso. Se “A gente” é termo (sujeito) no singular, como é que eu vou colocar o verbo no plural? A GT vai orientar que um concorde com o outro, isto é, ou ambos no singular, ou ambos no plural. Que fique assim então: A gente QUER respeito. Vocês ENTENDEU (entenderam) como É (são) IMPORTANTE (importantes) as CONCORDÂNCIA (concordâncias)?

Regência e Colocação fazem parte da sintaxe. 3) SINTAXE: Numa sequência, que parece ser lógica, a terceira parte da Gramática vai perceber as relações que as palavras têm quando “arranjadas” da esquerda para a direita (forma de leitura e escrita na língua portuguesa). Elas unidas constroem os textos (divididos em parágrafos, períodos e orações). Na fala, os textos chamam-se discursos. Ocorre que, na sintaxe, as palavras vão ocupar funções. Elas se organizam em orações para a transmissão da mensagem, para a construção do sentido. Aliás, sintaxe (syntaxis, em grego) signiﬁca construção, arrumação ou combinação. O verbo e o nome são as majestades nesse tipo de análise. Regência, concordância e colocação estão contidas nesse conjunto.

Não acabou ainda, não. Tem mais um pouquinho... (1) O filho dorme como um anjo. A mãe, encantada, assiste AO filho. (2) O filho acorda chorando como um vulcão. A mãe, sempre atenta, assiste O filho. Em (1), o termo “AO filho”; em (2), o termo “O filho”. Um tem preposição, o outro não. Quem determina isso? O contexto em que o verbo se encontra. O verbo ASSISTIR, no sentido de cuidar (dar assistência, ser assistente), não possui (não rege) preposição. Já, no sentido de ver (observar, ser espectador), deve possuir (deve reger) a preposição “A”. Justamente para evitar algum desentendimento. O verbo decide, a partir do sentido pretendido, se haverá ou não a presença da preposição. Isso quer dizer que o verbo rege. Temos a REGÊNCIA VERBAL.

A MULHER BEIJA O HOMEM. “A mulher” é quem pratica a ação. Que ação? A ação de beijar. Ahhhh... “O homem” é quem recebe essa ação. Recebe? Sim. Aﬁnal não é ele quem recebe o beijo? Ah, tá!

“E a nominal, Luís?”. Aí quem manda é o nome, tudo dentro do velho contexto. Veja: O jornal sempre se refere ao saque petrolífero dos americanos no Iraque com as seguintes palavras: A INVASÃO DO IRAQUE. Assim dá impressão que foi o Iraque o responsável pela invasão. O jornal poderia divulgar: A INVASÃO AO IRAQUE. Ficaria mais adequado. Em ambas as expressões não há a presença de VERBO, quem manda (rege) é o nome (o substantivo) “INVASÃO”.

Pois bem, se a frase fosse: O homem beija a mulher. As funções se inverteriam, pois quem praticaria a ação agora seria “O homem” e quem receberia o beijo, “a mulher”. Entende o que eu digo? As palavras, que se chamam TERMOS em sintaxe, ocupam papéis (ou funções) na frase. 64 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 64

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literal das palavras (denotação). A semântica preocupa-se com o que algo signiﬁca.

UFBA 2009 (1ª FASE) / Questão 06 — Então nunca amou a outra? — Eu lhe juro, Aurélia. Estes lábios nunca tocaram a face de outra mulher, que não fosse minha mãe. O meu primeiro beijo de amor, guardei-o para minha esposa, para ti... (...)

QUEDA DE PREÇOS ANIMA OS CONSUMIDORES. “Queda” no sentido de preço baixo. É uma linguagem ﬁgurada, uma conotação. Ninguém vai entender aí que “Queda” é um acidente que os preços sofreram, razão pela qual estão internados numa clínica de ortopedia e traumatologia, com múltiplas fraturas, mas passam bem...

ALENCAR, J. de. Senhora. In: José de Alencar: ficção completa e outros escritos. 3. ed. Rio de Janeiro: Aguilar, 1965, v. 1, p. 714. Quanto ao uso da linguagem utilizada no fragmento apresentado, é correto afirmar: (02) “o” em “guardei-o” e “isto” em “Que significa isto?” (l. 12) completam ações verbais.

Isso e muito mais é SEMÂNTICA! (Lembram-se das ﬁguras de linguagem? Metáfora, eufemismo, ironia... SEMÂNTICA).

Proposição FALSA. Na sentença “O meu primeiro beijo de amor, guardei-o para minha esposa...” fica evidente que “-o” refere-se a “O meu primeiro beijo de amor”. Ou seja, quando Seixas fala “guardei-o”, esse “-o”, significa “...beijo...” e completa a ação verbal, já que quem guarda, guarda algo. Esse algo é “O meu primeiro beijo de amor” substituído pelo pronome oblíquo átono “-o”. Por sua vez, em “Que significa isto?”, não é necessário retornar ao texto, até porque suprimi a linha 12. Basta notar que “isto” funciona como sujeito e não como complemento da ação verbal. A “pegadinha” ocorre, porque o sujeito está depois do verbo, quando sua posição seria antes do verbo: “Que ISTO significa?”. Nessa questão, a sintaxe foi determinante.

UFBA 2009 (1ª FASE) / Questão 05 — Então nunca amou a outra? — Eu lhe juro, Aurélia. Estes lábios nunca tocaram a face de outra mulher, que não fosse minha mãe. O meu primeiro beijo de amor, guardei-o para minha esposa, para ti... (...) ALENCAR, J. de. Senhora. In: José de Alencar: ﬁcção completa e outros escritos. 3. ed. Rio de Janeiro: Aguilar, 1965, v. 1, p. 714. Constitui uma aﬁrmativa verdadeira sobre esse fragmento destacado do romance: (02) Os termos “ti” e “esposa”, em “O meu primeiro beijo de amor, guardei-o para minha esposa, para ti...”, equivalem-se SEMANTICAMENTE.

SEMÂNTICA MAFALDA

Proposição VERDADEIRA. Note que, ao analisar o contexto do fragmento, percebe-se, na fala de Seixas, que “ti” e “esposa” referem-se a uma mesma pessoa, por isso “equivalem-se semanticamente”, visto que ambos os termos significam “Aurélia”. A semântica permeia muitas questões dos vestibulares e, muitas vezes, só exige do candidato um entendimento daquilo que se lê.

Quino

Essa Mafalda, incrível e precoce como sempre. Olha a ideia dela: colocar uma placa de “Não funciona” na humanidade. É claro que o termo se emprega em sentido ﬁgurado, conotativo. É uma metáfora de que a humanidade vive insensível. O termo humanidade mesmo é usado no sentido de se “compreender o ser humano, o outro, o próximo”. E nós estamos perdendo essa sensibilidade. A placa serve para nos alertar, pois, se nem isso chamar a nossa atenção, é porque certamente a nossa amiguinha está com toda a razão.

Gente, Gramática é legal! É o que você fala, é o que você escreve, é o que você lê, é o que você entende! Aquela da escola pode até ser chatinha (embora eu não ache...), às vezes, porém é imprescindível em nossa sociedade. Aﬁnal é ela bem cobrada em vestibulares e concursos públicos. É ela que documenta toda nossa vida. E aí, vamos curtir Gramática?

4) SEMÂNTICA: Essa parte trabalha com o sentido, com os signiﬁcados. Os sons, as palavras, os textos. Os sentidos que tudo isso representa. O que conseguimos entender, perceber, compreender, sentir... Semântica. “Sacar” as coisas... Ela se reveste por uma linguagem ﬁgurada (conotação) em oposição a uma linguagem

Ela nunca será mãe, nem madrasta... Antes uma amiga, com quem a gente briga, mas a quem a gente quer bem também. Até o próximo encontro, em que conversaremos sobre as CLASSES DE PALAVRAS. 65

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Vamos Revisar

>> LÍNGUA PORTUGUESA

GRAMÁTICA NORMATIVA TRADICIONAL – É aquela cuja norma padrão se baseia na escrita de grandes autores literários. Muito cobrada nos exames vestibulares e de concursos. Responsável pela unidade linguística no âmbito de um país.

FONÉTICA – É a parte da gramática preocupada com os sons distintivos da língua, conhecidos como fonemas. MORFOLOGIA – Estuda as classes de palavras, bem como a estrutura e a formação delas. SINTAXE – Analisa as palavras quando combinadas em orações, nas quais exercem funções. As orações também exercem funções no contexto dos períodos. Concordância, regência e colocação também fazem parte dessa área gramatical.

GRAMÁTICA DESCRITIVA – Analisa a língua, enquanto realização, enquanto fala. De um lado, a GT almeja um ideal linguístico; de outro, a Descritiva preocupa-se com a língua como ela é, não como deveria ser.

SEMÂNTICA – É o conhecimento dos signiﬁcados.

Anotações:

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REDAÇÃO Ç

eja como é fácil escrever começando pela Tipologia Textual.

Luis Alberto

INTRODUÇÃO “Com que roupa que eu vou? / Pro samba que você me convidou.” (Noel Rosa) Na expectativa da folha em branco, muitos silenciosamente gritam: - Eu não sei escrever! E, diante de uma prova de redação, aceitam um fato: - Vou ter que escrever... Mas... escrever o quê?! Saiamos desse cenário. Você vai a uma festa. Vestirá que roupa? Creio que ﬁcará meio indeciso, porém uma coisa é certíssima: você não vai nu p’ra festa, vai?... A menos que mude de idéia, alguma roupa você vai ter que vestir. Perceba: roupas, vestimo-las todos os dias, independente de ter festa ou não. Variamos o modelo de acordo com a situação. Com o texto (ou o discurso) não é diferente; o problema é que nós não nos “vestimos” todos os dias, entendeu? Falta-nos a prática. Em relação à escrita, vivemos em uma “praia de nudismo”... Se quiser escrever bem, remexa “o guarda-roupa do intelecto”! Comece, portanto, a se vestir...

• •

AS DESCRIÇÕES PODEM SER ASSIM CLASSIFICADAS: 1) Descrição objetiva – procurar retratar o ser descrito de modo impessoal. “A farinha é feita / de uma planta da família / das euforbiáceas / de nome manihot utilíssima /...” (Farinha - Djavan)

TIPOLOGIA TEXTUAL

2) Descrição subjetiva – o descritor deixa marcas de pessoalidade no retrato verbal, que se enuncia.

Didaticamente, pode-se dizer que a tipologia textual é o reconhecimento de um texto como DESCRITIVO, NARRATIVO, DISSERTATIVO ou mesmo MISTO (quando um tipo de texto se mistura a outro ou outros).

“A saudade é uma colcha velha/que cobriu um dia/numa noite fria/nosso amor em brasa /...” (Brigitte Bardot - Lenine)

3) Descrição estática – não sugere, de fato, movimento.

DESCRIÇÃO •

•

redação, chamamos de elementos linguísticos), como os substantivos e adjetivos, e por recursos estilísticos, ﬁguras de linguagens, responsáveis por “fazer ver” e “fazer sentir” respectivamente. No ato da escrita, o descritor seleciona e organiza esses elementos para levar o interlocutor a formar e a conhecer a imagem do ser descrito. É “um retrato falado”, na verdade escrito (verbal), do que se pretende que o ouvinte imagine. Os enunciados, em uma descrição, costumam relatar ocorrências simultâneas, por isso não há o antes nem o depois. Ainda que se fale de ações verbais, todas ocorrem no mesmo tempo, geralmente presente, não havendo mudança de estado. Pode-se alterar a sequência já que não há mudança cronológica.

“Palavras não são más/palavras não são quentes /palavras são iguais / sendo diferentes...”

Tipo de texto em que se faz uso da linguagem verbal para construir imagens que representam seres, objetos ou cenas. É um recorte temporal de um ou desses elementos.

(Palavras - Sérgio Britto e Marcelo Fromer)

“A farinha tá no sangue do nordestino/ eu já sei desde menino / o que ela pode dar/...”

O detalhamento que apresenta o ser descrito é obtida pelo uso de classes gramaticais importantes (em

(Farinha - Djavan)

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4) Descrição dinâmica – percebe-se um movimento de seres ou coisas, no processo descritivo.

•

“Passas em exposição/passas sem ver teu vigia/catando a poesia/que entornas no chão.” (As vitrines - Chico Buarque)

A história pode até começar do ﬁm ou do meio, contanto que a linha de coerência da história não se perca, é o que se chama Progressão Linear.

PARTES DA NARRAÇÃO

“Os átomos todos dançam/... /crianças cor de romã / entram no vagão...” “As casas tão verde e rosa/que vão passando ao nos ver passa /...” (Trem das cores - Caetano Veloso)

NARRADOR: Observador – Aquele que vê e conta. 3ª pessoa. Personagem – Aquele que conta e participa. 1ª pessoa. Onisciente – Aquele que conta, prevê ações e sabe o que o personagem pensa e sente. 1ª ou 3ª pessoa.

Exemplos a) De seres: “Moreno, alto, bonito e sensual. Talvez eu seja

PERSONAGEM

a solução do seu problema. Carinhoso, bom nível social. Inteligente e à disposição para um relacionamento íntimo e discreto. Realize seu sonho sexual. Sem compromisso nem transação. Sem envolvimento social só financeiro. E o endereço para comunicação: para a caixa postal do Amante Profissional. Amor sem preconceito. Sigilo total. Sexo total. O Amante Profissional.” (Amante Profissional / Herva Doce)

Protagonista – Principal do bem. Antagonista – O principal opositor do protagonista. Coadjuvantes – Secundários. Podem ser do lado do protagonista ou do antagonista.

ENREDO (Sequência dos fatos. Progressão dos episódios.) Exposição – Início da história, não há conflito. Complicação – História em andamento. Surge um conflito. Clímax – Flagrante do conflito. Desfecho – O logo após desse flagrante. O desfecho. A solução do conflito.

b) De objetos: “Pedaço de arame, pedaço de pau. Juntou com a cabaça, virou berimbau. Berimbau sim, berimbau não.” (Berimbau – Olodum/Pierre Onassis)

c) De cenas: O formigueiro humano amontoa-se, desvia-se, esbarra-se. Pessoas apressadas em direções às plataformas de embarque. Tristes ou tensas. Tristes e tensas. Algumas com sorrisos nervosos. Silêncio gritante. Lá vão elas. Monóxido de carbono é oxigênio local. Os ônibus seguem lotados com cristos pendurados, outros sentados. Todo ambiente reﬂete um futuro... sem esperança. Esta é a Estação da Lapa às seis horas da tarde de uma sexta-feira, dia útil, ou melhor... (Luís Alberto)

TEMPO E AMBIENTE Também constituem a narrativa. Há o tempo cronológico, quando há uma sequência temporal. E existe o tempo psicológico, quando a personagem lembra situações do passado (regressão), ou a história começa pelo ﬁm ou pelo meio, para ir se entrelaçando através das relações de causalidade, é o “ﬂash back”.

NARRAÇÃO “O processo narrativo é o ato mnemônico fundamental” Jacques Le göff • Texto narrativo é aquele que relata as mudanças progressivas de estado que vão ocorrendo com as pessoas (personagens) e as coisas através do tempo. • É o relato de um fato, de um acontecimento em que atuam personagens. • Note no texto acima: mudanças que ocorrem com as personagens; há episódios (o antes /o depois).

ANALISEMOS ALGUNS FRAGMENTOS DO ROMANCE “VIDAS SECAS”, DE GRACILIANO RAMOS. FRAGMENTO UM: “Fabiano é um vaqueiro, rude, curto das ideias, sem instrução e sem capacidade de entendimento, Fabiano não tem planos e vive a procura de trabalho. Bebe muito e perde dinheiro no jogo. Sua auto-imagem varia de acordo com a situação e seu ânimo diante da dificuldade: quando se reconhece um homem e sente orgulho, Fabiano é a afirmação do indivíduo que se sobrepõe às dificuldades.

BREVE TEXTO NARRATIVO José e João eram irmãos e tiveram a mesma criação. A sorte, no entanto, só escolheu um deles. José não gostava de estudo, faltava às aulas e vivia jogando bola. Foi descoberto por um “olheiro” de um grande time. Ficou rico e famoso no futebol. João terminou o ensino médio, mas não conseguia achar emprego, vivendo de biscate. José foi morar na Europa e esqueceu a família. João sempre foi leal e grato a seus pais, mas viveu pouco. Foi alvejado por uma bala perdida, durante confronto de policiais e traﬁcantes do bairro em que morava.

Quando se reconhece um animal, ganha relevância o ser impessoal de existência desumana é uma pessoa que se ligou de maneira visceral ao meio. Ele se orgulha de sobreviver à Seca e de fazer parte de uma paisagem que só admite os mais resistentes...”

FRAGMENTO DOIS: “Vivia longe dos homens, só se dava bem com animais. Os seus pés duros quebravam espinhos e não sentiam a quentura da terra. Montado confundia-se com o cavalo, grudava-se a ele.

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REDAÇÃO Ç E falava uma linguagem cantada, monossilábica e gutural, que o companheiro entendia. A pé, não se agüentava bem. Pendia para um lado, para o outro lado, cambaio, torto e feio. Às vezes, utilizava nas relações com as pessoas a mesma língua com que se dirigia aos brutos – exclamações, onomatopéias. Na verdade falava pouco. Admira as palavras compridas e difíceis da gente da cidade, tentava reproduzir algumas em vão, mas sabia que elas eram inúteis e talvez perigosas.”

A SECA NO NORDESTE Trata-se de um fenômeno natural, caracterizado pelo atraso na precipitação de chuvas ou a sua distribuição irregular, que acaba prejudicando o crescimento ou desenvolvimento das plantações agrícolas. O problema não é novo, nem exclusivo do Nordeste brasileiro. Ocorre com freqüência, apresenta uma relativa periodicidade e pode ser previsto com uma certa antecedência. A seca incide no Brasil, assim como pode atingir a África, a Ásia, a Austrália e a América do Norte.

COMENTÁRIO: Note que nos dois fragmentos do romance em evidência, passamos a conhecer a personagem Fabiano. A descrição é objetiva quando o vemos por fora: “vaqueiro”, “pés duros”, “cambaio, torto e feio”. A descrição tornase subjetiva, no instante em que o vemos por dentro, percebemos suas qualidades, defeitos, jeito de ser: “rude, curto das ideias”, “só se dava bem com animais”. O romance é um texto narrativo por excelência, contudo a descrição de personagens compõe a maioria das narrações, a ﬁm de entender a atitude das personagens e o desenrolar dos acontecimentos.

No Nordeste, de acordo com registros históricos, o fenômeno aparece com intervalos próximos a dez anos, podendo se prolongar por períodos de três, quatro e, excepcionalmente, até cinco anos. As secas são conhecidas, no Brasil, desde o século XVI. (...) (http://www.passeiweb.com/saiba_mais/voce_sabia/nordeste_seca)

COMENTÁRIO: Nesse texto, não se conta uma história nem se descreve personagens ou seres. Expõe-se um assunto, discute-se um problema. Trata-se de uma dissertação expositiva. Caso o autor se posicionasse, com críticas ao governo, por causa da seca sem solução, a dissertação passaria a ser argumentativa. Essa última é a mais cobrada.

FRAGMENTO TRÊS: “Tinham deixado os caminhos, cheios de espinho e seixos, fazia horas que pisavam a margem do rio, a lama seca e rachada que escaldava os pés. [...]

NORDESTE INDÚSTRIA DA SECA O fenômeno natural das secas no nordeste ensejou o surgimento de um fenômeno político denominado indústria da seca.

[Sinha Vitória] distraiu-se olhando os xiquexiques e os mandacarus que avultavam na campina. Um mormaço levanta-se da terra queimada.

Os grandes latifundiários nordestinos, valendo-se de seus aliados políticos, interferem nas decisões tomadas, em escala federal, estadual e municipal. Beneﬁciam-se dos investimentos realizados e dos créditos bancários concedidos. Não raro aplicam os ﬁnanciamentos obtidos em outros setores que não o agrícola, e aproveitam-se da divulgação dramática das secas para não pagarem as dívidas contraídas. Os grupos dominantes têm saído fortalecidos, enquanto é protelada a busca de soluções para os problemas sociais e de oferta de trabalho às populações pobres.

Estremeceu, lembrando-se da seca, o rosto moreno desbotou, os olhos pretos arregalaram-se...”

FRAGMENTO QUATRO: “O patrão atual, por exemplo, berrava sem precisão. Quase nunca vinha à fazenda, só botava os pés nela para achar tudo ruim. O gado aumentava, o serviço ia bem, mas o proprietário descompunha o vaqueiro. Natural.

Os trabalhadores sem terra (assalariados, parceiros, arrendatários, ocupantes) são os mais vulneráveis à seca, porque são os primeiros a serem despedidos ou a terem os acordos desfeitos.

Descompunha porque podia descompor, e Fabiano ouvia as descomposturas com o chapéu de couro debaixo do braço, desculpava-se e prometia emendar-se. Mentalmente jurava não emendar nada, porque estava tudo em ordem, e o amo só queria mostrar autoridade, gritar que era dono.”

A tragédia da seca encobre interesses escusos daqueles que têm inﬂuência política ou são economicamente poderosos, que procuram eternizar o problema e impedir que ações eﬁcazes sejam adotadas. (http://www.passeiweb.com/saiba_mais/voce_sabia/nordeste_industria_da_seca)

COMENTÁRIO: Nesses fragmentos, há uma dinâmica maior. As cenas são sequenciais. No fragmento três, Fabiano e sua família caminhavam pelo sertão. A mulher dele, Sinha Vitória, observava a vegetação circundante. O calor toma conta do local. Ela se lembra da seca tristemente. Imagine um ﬁlme. São cenas. Flagrantes da câmera. O fragmento quatro exibe o patrão de Fabiano proferindo ofensas. Fabiano pedia desculpas, embora tudo estivesse bem. Ainda assim, ele tinha noção do que ocorria, pensava sobre toda aquela situação em que seu patrão só queria impor autoridade. A narração transcorre naturalmente. Não há descrição. As personagens, o tempo, o lugar são percebidos nos fragmentos. Vamos ver mais um texto. É um trecho que trata de um assunto que afeta bastante boa parte do povo nordestino.

COMENTÁRIO: Percebeu? O autor se posiciona claramente sobre o tema abordado, a começar pelo título, e culpa aqueles “que têm inﬂuência política ou são economicamente poderosos”. Esse é o tipo de dissertação em o autor se posiciona, opina, argumenta, defende seu ponto-de-vista. Uma dissertação argumentativa, cuja principal tarefa é convencer o leitor, persuadi-lo. Aliás, todo texto carrega uma intenção, porém a dissertação busca informações e, através de raciocínios consistentes, busca o convencimento do leitor/ouvinte. NO PRÓXIMO FASCÍCULO, CONVERSAREMOS MAIS SOBRE A DISSERTAÇÃO, TIPO MAIS EXIGIDO EM CONCURSOS PÚBLICOS E EXAMES VESTIBULARES. 70

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Vamos Revisar

>> GRAMÁTICA Narrador, personagens, enredo, tempo, lugar são componentes desse tipo de texto.

TIPOLOGIA TEXTUAL – Marca, como próprio nome sugere, tipos de textos, a saber, a descrição, a narração e a dissertação. Muitas vezes esses tipos se mesclam, formando o tipo de texto misto.

A DISSERTAÇÃO é o ato de defender um ponto-devista, um pensamento. Posicionar-se acerca de algum assunto. Argumentar e persuadir. Certamente, o tipo de texto mais cobrado em quaisquer exames, sejam eles vestibulares, sejam eles de concursos.

A DESCRIÇÃO é o ato de, por meio de palavras, “fotografar” seres, objetos, paisagens. Características são o ponto forte de uma descrição. Os adjetivos são muitos utilizados. Pode-se descrever até sentimentos. As nossas cinco sensações – tato, fato, olfato, audição e visão – ajudam a elaborar esse tipo de texto.

• Numa história, que é, por excelência uma narração, faz-se sempre a descrição de personagens. É aí que entra o texto misto, integrando a descrição à narração. Caso uma personagem discuta sobre algum assunto, defendo seu ponto-de-vista, como num debate, por exemplo, ter-se-á mais um tipo de texto, o dissertativo. Um texto, portanto, pode sofrer a inﬂuência dos três tipos: descrição, narração e dissertação.

A NARRAÇÃO é uma “contação”. O ato de contar histórias. Novelas (não telenovelas...), romances, histórias em quadrinhos, notícias de jornal (as páginas “policiais”, por exemplo), contos de fadas, piadas, diário. Quando se conta uma história, pratica-se a narração.

Anotações:

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LITERATURA

amos estudar a Arte da Palavra e um período fantástico que foi o Barroco.

Alice Lordelo

INTRODUÇÃO LITERATURA: A ARTE DA PALAVRA

Observe no poema musicado de Caetano Veloso explorado pela UFBA/2009!!!

Já que Literatura é a arte da palavra, vamos ver como a expressão artística pode nos ajudar a entrar na Universidade.

O texto em prosa tem como unidade mínima o parágrafo. As frases devem ter um sentido completo e vai até o ﬁnal da linha.

Vamos começar lembrando que a palavra no texto literário é polivalente, plurissigniﬁcativa. À medida que o artista revela sua subjetividade, faz uso de uma linguagem conotativa, de sentido ﬁgurado. E o texto não literário ou informativo usa uma linguagem denotativa e objetiva.

Saque só o parágrafo de Vidas Secas, um dos romances solicitados pela UFBA!!! “A cachorra Baleia estava para morrer. Tinha emagrecido, o pelo caíra-lhe em vários pontos, as costas avultavam num fundo róseo, onde manchas escuras supuravam e sangravam, cobertas de moscas. As chagas da boca e a inchação dos beiços diﬁcultavam-lhe a comida e a bebida”.

Como exemplo de texto literário, observe a estrofe do poema abaixo em que as palavras ‘pedra’ e ‘caminho’ não estão no seu real, de dicionário, mas no sentido ﬁgurado.

Mas, você deve está pensando, e os gêneros literários? Vamos recordar!

No meio do caminho No meio do caminho tinha uma pedra tinha uma pedra no meio do caminho tinha uma pedra no meio do caminho tinha uma pedra.

São três: lírico, épico e dramático. O gênero lírico apresenta como características: subjetividade e emoção.

(Carlos Drumond de Andrade)

Como exemplo de texto informativo, pode ser citado a bula de remédio, a receita médica, enﬁm, os vários textos cientíﬁcos.

Veja só: UFBA / UFRB – 2008 – 1ª Fase – Português – 10 Passado histórico

E quanto a forma, você deve estar lembrado que o texto literário se divide em: poesia e prosa.

Do açoite da mulata erótica da negra boa de eito e de cama (nenhum registro)

A poesia é o texto que tem como unidade mínima o verso, as frases não precisam ter um sentido completo e não vão até o final da linha.

FÁTIMA, Sônia. In: QUILOMBHOJE (Org.). Cadernos negros: os melhores poemas. São Paulo: Quilombhoje, 1998. p. 118. 72

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COMENTÁRIO:

UFBA 2006 (1ª FASE) / Questão 04

A proposiçao é falsa, pois a comédia é um tipo de drama. Além do que, ao aﬁrmar que ela e Seixas representam uma comédia, ela está ironizando.

(01) O discurso lírico se propõe fazer um tributo à mulher negra, ressaltando, sobretudo, sua espiritualidade. Proposição FALSA. Não se ressalta a espiritualidade da mulher negra, mas há um discurso lírico que destaca a condição social da mulher negra.

“Navegar é preciso”, por isso vamos dar uma navegada no túnel da História? No século XXI quando se fala em navegar, as pessoas pensam nas viagens feitas pelo mundo da internet e que possibilitam a comunicação global. Na década de 60 do século XX, o homem viajou pelo espaço e descobriu que a Terra é azul e pela primeira vez navegou até a Lua dando um gigantesco salto na história da humanidade. E há quatro séculos, em tempos em que o homem ainda não havia chegado a era dos internautas, navegar também era preciso, mas de outro modo. Corajosamente, vários aventureiros europeus navegaram em mares, até então desconhecidos, na busca de descobrir novas terras e possibilidades de riquezas. E assim os portugueses chegaram ao Brasil. Os escritos desses viajantes caracterizam uma Literatura de Informação sobre as novas terras. E como a Igreja Católica também estava jogada, tivemos a Literatura dos missionários Jesuítas.

Cadernos Negros é um dos livros solicitados pela UFBA.

O gênero épico apresenta como pontos chave: narração de feitos heróicos ou não, verbos no passado e o uso do pronome ele. Saque só como a UFBA pode explorar: “Os meninos sumiam-se numa curva do caminho. Fabiano adiantou-se para alcançá-los.

As obras desse período evidenciam um caráter unilateral, é a perspectiva do europeu. Trata-se de uma visão etnocêntrica, mais especiﬁcamente eurocêntrica (valores europeus no centro). Não há registro literário da comunidade aborígine, era um povo de cultura apenas oral, não letrada ou ágrafa.

Era preciso aproveitar a disposição deles, deixar que andassem à vontade. Sinha Vitória acompanhou o marido, chegou-se aos ﬁlhos. Dobrando o cotovelo da estrada, Fabiano sentia distanciar-se um pouco dos lugares onde tinha vivido

Os textos também deixam claro o choque cultural. Houve um estranhamento, pois os índios não se vestiam, não tinham religião cristã, tinham hábitos alimentares diferentes, admitiam a poligamia e algumas tribos praticavam a antropofagia. Não havia a centralização do poder como em Portugal que tinha o rei como ﬁgura central do poder. O grande exemplo desse período é a Carta de Pero Vaz de Caminha. Texto já cobrado pela UFBA.

alguns anos; o patrão, o soldado amarelo e a cachorra Baleia esmoreceram no seu espírito”. A narrativa retrata um espaço em que a imutabilidade social e o abismo entre povo e governo são incontestáveis. E o gênero dramático é aquele que se destaca pelo diálogo, pela representação. Pode estar inserido no gênero narrativo, como no exemplo (BEM FRESQUINHO - UFBA 2009).

A UFBA quer o estudante “cabeça” que sabe qual é a identidade do povo brasileiro.

— Aurélia! Que signiﬁca isto? — Representamos uma comédia, na qual ambos desempenhamos o nosso papel com perícia consumada.

O BARROCO

Saque só a proposição (08) da questão 5: “Aurélia, ao referir-se à sua relação matrimonial como “comédia” (l.13), nega o drama por ela vivenciado”.

“O Barroco exprime o homem em desequilíbrio, em busca de sua unidade dissolvida por um mundo em que a existência humana já não corresponde à deﬁnição de sua essência”. 73

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LITERATURA VAMOS AS CARACTERÍSTICAS DO BARROCO?

• Conceptismo (prosa) – A imagem se torna sutil pelo jogo das ideias e conceitos.

FUSIONISMO

E OS PRINCIPAIS AUTORES DO BARROCO?

“A vós correndo vou, Braços Sagrados Nessa cruz Sacrossanta descobertos, Que para receber-me estais abertos, E, por não castigar-me, estais cravados”.

Vamos recordar! GREGÓRIO DE MATOS (1633-1696) A sua poesia é dividida em lírica, satírica e religiosa.

(Versos de Gregório de Matos, nos quais se procura conciliar o pecado com o perdão, o amor com o castigo).

LÍRICA:

VALORIZAÇÃO DO MISTICISMO

Explora temas de moralização como a transitoriedade da vida, da beleza e a fragilidade da matéria.

Apesar da dúvida e do pessimismo, o homem barroco teme a Deus mesmo gozando os prazeres mundanos.

A Instabilidade das Cousas do Mundo Nasce, o sol, e não dura mais que um dia, Depois da luz, se segue a noite escura, Em tristes sombras morre a formosura, Em contínuas tristezas, a alegria.

“Se uma ovelha perdida, já cobrada, Glória tal e prazer tão repentino Vos deu, como aﬁrmais na Sacra História: Eu sou, Senhor, ovelha desgarrada; Cobrai-a; e não queirais, Pastor Divino, Perder na vossa ovelha a vossa Glória”.

SATÍRICA: A sua obra se constitui num documento precioso da vida social e moral de Lisboa e da Bahia (principalmente desta) do século XVII. Nessas condições, recebeu o apelido de Boca do Inferno ou Notabilíssimo Canalha.

A TRANSITORIEDADE DA VIDA E DO SENTIMENTO “A vida é passageira, portanto é preciso gozá-la. “Goza, goza a ﬂor da mocidade, que o tempo trota a toda ligeireza, e imprime em toda ﬂor sua pisada”.

RELIGIOSA:

FEÍSMO

Revela uma grande consciência do pecado:

Ideia de dor e sofrimento.

“Pequei, Senhor...”

RELIGIOSIDADE

“Pequei, Senhor, mas não porque hei pecado, Da vossa alta clemência me despido; Porque, quando mais tenho delinqüido, Vos tenha a perdoar mais empenhado”.

Figuras de linguagem que aparecem no Barroco e que os vestibulares sempre exploram. a) Antítese (oposição entre palavras ou ideias)

PADRE ANTÔNIO VIEIRA (Lisboa, 1608 – Bahia, 1697)

b) Paradoxo (contrário ao senso comum) c) Metáfora (comparação sem a palavra “como”)

Pertence, simultaneamente, às literaturas portuguesa e brasileira. Foi a maior expressão da prosa barroca no Brasil e em Portugal, e uma das maiores culturas do século. Clássico do idioma, situa-se entre os melhores prosadores da Língua Portuguesa. Vibrante orador sacro, defensor dos índios, grande trocadilhista, vocabulário riquíssimo, usava do jogo de conceitos e antíteses: conceptista (bem x mal; verdade x mentira; vida x morte; etc).

d) Hipérbato (inversão da ordem das frases) e) Comparação f) Hipérbole (Exagero) VOCÊ SE LEMBRA DAS DUAS CORRENTES DO BARROCO? • Cultismo (poesia) – Valorização da forma. Formalismo que se distingue pelo jogo de palavras, construções e imagens. 74 Guia_Pratico_MOD_01_finalizado.indd 74

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Vamos Revisar

>> LITERATURA

LITERATURA – Arte da palavra Veja só, o vestibular da UFBA, em 2009, numa proposição colocou: O narrador que é também personagem... Isto é falso, o narrador vê tudo e sabe de tudo, mas não faz parte da história.

CUIDADO

TEXTO LITERÁRIO

TEXTO INFORMATIVO

Linguagem conotativa Sentido ﬁgurado Ficção Subjetividade

Linguagem denotativa Sentido real Realidade Objetividade

TEMPO – A obra apresenta algumas referências claras e precisas da sequência temporal indicando tempo cronológico. Por exemplo, a trajetória da família ocorre dentro de duas estiagens: Fabiano reencontra o Soldado amarelo exatamente um ano após a prisão. Mas, há indicadores vagos e imprecisos que caracterizam o tempo psicológico, dando maior intensidade ao drama existencial vivido pela família.

POESIA – Versos PROSA – Parágrafos GÊNEROS: Lírico

Dramático

Épico Narração Subjetividade Representação de feitos Musicalidade Diálogo heróicos Emoção Verbos no Presença de Verbos no passado cenário presente Pronome - EU Pronome - TU Pronome - ELE

Narrativo Variante do gênero épico Ex: novelas, contos, romances, fábulas.

O ESPAÇO tem importância signiﬁcativa na obra. O destino da família é determinado pelo ambiente, seja pela paisagem natural, que de tão rude não possibilita condições de vida e expulsa a família para a cidade, seja pelo ambiente urbano que não era nada acolhedor. “Os mandacarus vestiam a campina, espinho, só espinho. E Baleia aperreava-o. Precisava fugir daquela vegetação”.

QUINHENTISMO – Literatura de Informação e Literatura Jesuítica.

Vamos lembrar os personagens desta história?

BARROCO – Arte do conﬂito Representantes: Gregório de Matos e Padre Antônio Vieira.

FABIANO – Típico vaqueiro nordestino, um ser embrutecido, marginalizado, carente de tudo, menos de moral, como demonstra em relação ao soldado amarelo. Mas, tem um detalhe importante: Apresenta características físicas que fogem ao padrão das personagens socialmente oprimidas, “... de olhos azuis, barba e cabelos ruivos...”. Sonha em falar difícil como Seu Tomás da Bolandeira e em poder ter melhores condições para a família.

Vamos reviver “Vidas Secas” do nosso amigo Graciliano Ramos? E aí, vamos retomar os pontos chave?! FOCO NARRATIVO – “Vidas Secas” é uma obra narrada em terceira pessoa, com presença do discurso indireto livre.

Veja o que UFBA em 2006 colocou: “Fabiano constitui uma metáfora do ser humano derrotado, que sofre as consequências das estruturas vigentes e não consegue impor seus pontos de vista”. Verdadeirissima! Ele é um exemplo de oprimido.

>> FIQUE LIGADO O discurso indireto livre é o que possibilita uma intervenção discreta do narrador no relato, ao mesmo tempo em que assegura a combinação de aspectos psicológicos, sociais e naturais para constituir o “perﬁl das personagens e das situações. O narrador onisciente (que sabe de tudo) revela a “vida mental” das personagens, como no capítulo Inverno, em que pensamentos e falas das personagens fundem-se com o relato do narrador: “A água tinha subido, alcançado a ladeira, estava com vontade de chegar aos juazeiros do ﬁm do pátio. Sinhá Vitória andava amedrontada. (...) Suspirava atiçando o fogo com o cabo da quenga de coco. Deus não permitira que sucedesse tal desgraça!”

SINHA VITÓRIA – Mulher de Fabiano, é a pessoa mais esperta da família, sabe fazer contas e sonha com uma cama igual a do antigo patrão, seu Tomás da Bolandeira. MENINO MAIS VELHO – Não tem nome, ou seja, não tem sequer identidade, carente de um amigo, procura apoio em Baleia, quando é punido pela sua curiosidade. Queria saber o que era inferno. MENINO MAIS NOVO – Assim como o irmão, não apresenta nome próprio. Queria ser vaqueiro igual

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Vamos Revisar

>> LITERATURA

ao pai e recebe um aviso desanimador: é derrubado violentamente pelo bode em que tentara montar para provar suas habilidades. BALEIA – Antropomorﬁzada é uma cachorra elevada à categoria de ser humano. Como se fosse um membro da família é a grande amiga dos meninos. Sonhava com um campo verde cheio de preás gordos que pudesse caçar. Ela era como uma pessoa da família: brincavam juntos os três, para bem dizer não se diferençavam... RAMOS, Graciliano. Vidas secas. 74. ed. Rio de Janeiro: Record, 1998. p. 85. VOCÊ NÃO PODE ESQUECER – O conjunto de sonhos dos personagens da família chama atenção para uma noção de cidadania. Os sonhos nos levam a pensar nos direitos básicos do cidadão: trabalho, comida, vestuário, moradia, educação e outros. Essa família funciona como uma metáfora de todos os milhares de pequenos núcleos de retirantes que têm o mesmo triste destino. O SOLDADO AMARELO – Franzino, no aspecto físico e moral. Representa o abuso de poder da autoridade. O PATRÃO DE FABIANO – O dono da fazenda. Insensível, explorador, ríspido, desonesto e egoísta, só pensa em salvar o que puder de seus bens e animais. O FISCAL DA PREFEITURA – Junto com o soldado amarelo e o dono da fazenda, representa o opressor. Simboliza a “intolerância da máquina governamental”.

SEU TOMÁS DA BOLANDEIRA – Não tem participação direta no enredo, mas é lembrado por Fabiano e Sinha Vitória. O Enredo (resumo) Narra a história de uma família de retirantes que foge da seca: Fabiano, Sinhá Vitória, o menino mais velho, o menino mais novo e a cadela Baleia. O romance começa com o capítulo Mudança e termina com o capítulo Fuga. Ambos os personagens encontram-se na mesma situação: migrando em busca de melhores condições de vida. Isso confere um aspecto circular à obra (o começo e o fim da história são o mesmo). Entre as duas secas, a pequena família chega a uma fazenda abandonada onde para. Logo o dono da propriedade chega e Fabiano trabalha ali como vaqueiro. A exploração despótica de seus serviços, a truculência do poder, as humilhações cotidianas são os fios com que a trajetória deles é tecida. Eles terminam como começam: com destino incerto, caminhando sedentos e famintos, mas ainda capazes de esperança, já que, a exceção de Baleia, estavam todos vivos. Olhe só o que a UFBA afirmou em seu último vestibular: “O texto em estudo põe a nu as adversidades sofridas pelos menos favorecidos no contexto nordestino”. Claro que é verdade. A história vivida pela família de Fabiano é um exemplo da triste realidade de muitos nordestinos.

Anotações:

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URAIS ATES CIÊNCI QUASESeNTÕ DAS COMENTA MATEMÁTICA

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QUESTÕES COMENTADAS PROVA AMARELA (ENEM 2008) - QUESTÃO 3

PROVA AMARELA (ENEM 2008) - QUESTÃO 4

Calcula-se que 78% do desmatamento na Amazônia tenha sido motivado pela pecuária — cerca de 35% do rebanho nacional está na região — e que pelo menos 50 milhões de hectares de pastos são pouco produtivos. Enquanto o custo médio para aumentar a produtividade de 1 hectare de pastagem é de 2 mil reais, o custo para derrubar igual área de ﬂoresta é estimado em 800 reais, o que estimula novos desmatamentos.

O gráﬁco abaixo mostra a área desmatada da Amazônia, em km2, a cada ano, no período de 1988 a 2008.

Adicionalmente, madeireiras retiram as árvores de valor comercial que foram abatidas para a criação de pastagens. Os pecuaristas sabem que problemas ambientais como esses podem provocar restrições à pecuária nessas áreas, a exemplo do que ocorreu em 2006 com o plantio da soja, o qual, posteriormente, foi proibido em áreas de ﬂoresta.

As informações do gráﬁco indicam que

Época, 3/3/2008 e 9/6/2008 (com adaptações). A partir da situação-problema descrita, conclui-se que a) o desmatamento na Amazônia decorre principalmente da exploração ilegal de árvores de valor comercial. b) um dos problemas que os pecuaristas vêm enfrentando na Amazônia é a proibição do plantio de soja. c) a mobilização de máquinas e de força humana torna o desmatamento mais caro que o aumento da produtividade de pastagens. d) o superavit comercial decorrente da exportação de carne produzida na Amazônia compensa a possível degradação ambiental. e) a recuperação de áreas desmatadas e o aumento de produtividade das pastagens podem contribuir para a redução do desmatamento na Amazônia. Gabarito: E - A recuperação de áreas degradadas e a utilização de insumos para elevação da produtividade das pastagens impedem que haja uma expansão das fronteiras agropecuárias, resultando automaticamente na diminuição dos níveis de desmatamento.

a) o maior desmatamento ocorreu em 2004. b) a área desmatada foi menor em 1997 que em 2007. c) a área desmatada a cada ano manteve-se constante entre 1998 e 2001. d) a área desmatada por ano foi maior entre 1994 e 1995 que entre 1997 e 1998. e) o total de área desmatada em 1992, 1993 e 1994 é maior que 60.000 km2. Gabarito: D - Os anos de 1994 e 1995 somados resultam em níveis de desmatamento superiores aos dos anos de 1997 e 1998, especialmente o de 1995, que atingiu 30 mil km2. PROVA AMARELA (ENEM 2008) - QUESTÃO 11 O jogo-da-velha é um jogo popular, originado na Inglaterra. O nome “velha” surgiu do fato de esse jogo ser praticado, à época em que foi criado, por senhoras idosas que tinham diﬁculdades de visão e não conseguiam mais bordar. Esse jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro 3×3, devem conseguir alinhar verticalmente, horizontalmente ou na diagonal, 3 peças de formato idêntico. Cada jogador, após escolher o formato da peça com a qual irá jogar, coloca uma peça por vez,

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em qualquer casa do tabuleiro, e passa a vez para o adversário. Vence o primeiro que alinhar 3 peças.

No tabuleiro representado ao lado, estão registradas as jogadas de dois adversários em um dado momento. Observe que uma das peças tem formato de círculo e a outra tem a forma de um xis. Considere as regras do jogo-da-velha e o fato de que, neste momento, é a vez do jogador que utiliza os círculos. Para garantir a vitória na sua próxima jogada, esse jogador pode posicionar a peça no tabuleiro de a) b) c) d) e)

uma só maneira. duas maneiras distintas. três maneiras distintas. quatro maneiras distintas. cinco maneiras distintas. Gabarito: B - São três possibilidades, mas apenas duas irão segurar a vitória para o jogador do círculo. As duas possibilidades abaixo garantem a vitória para o jogador do cículo.

O jogador do xis só tem uma chance de virar o jogo. Veja:

PROVA AMARELA (ENEM 2007) - QUESTÃO 2 Sobre a exposição de Anita Malfatti, em 1917, que muito influenciaria a Semana de Arte Moderna, Monteiro Lobato escreveu, em artigo intitulado Paranóia ou Mistificação: Há duas espécies de artistas. Uma composta dos que vêem as coisas e em conseqüência fazem arte pura, guardados os eternos ritmos da vida, e adotados, para a concretização das emoções estéticas, os processos clássicos dos grandes mestres. (...) A outra espécie é formada dos que vêem anormalmente a natureza e a interpretam à luz das teorias efêmeras, sob a sugestão estrábica das escolas rebeldes, surgidas cá e lá como furúnculos da cultura excessiva. (...). Estas considerações são provocadas pela exposição da sra. Malfatti, onde se notam acentuadíssimas tendências para uma atitude estética forçada no sentido das extravagâncias de Picasso & cia. O Diário de São Paulo, dez./1917. Em qual das obras abaixo identifica-se o estilo de Anita Malfatti criticado por Monteiro Lobato no artigo? a) b) c) d) e)

Acesso a Monte Serrat – Santos Nossa Senhora Auxiliadora e Dom Bosco Vaso de Flores A Boba A Santa Ceia Na segunda questão do Enem 2007 fica claro o tradicionalismo de Monteiro Lobato. Seu preconceito em relação à arte que foge ao padrão clássico é público e notório. E, na questão, a figura inovadora ilustrada na letra E é uma das obras de Anita Malfatti criticada por Monteiro. Observe que é a única imagem que se atreve a apresentar um rosto deformado, alem da superposição de figuras geométricas, tal qual Picasso.

PROVA AMARELA (SIMULADO ENEM 2009) – QUESTÃO 10 TEXTO “Quatro, três, dois, um... Vá!” O relógio marcava 9h32min (4h32min em Brasília) na sala de comando da Organização Européia de Pesquisa Nuclear (CERN), na fronteira da Suíça com a França, quando o

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QUESTÕES COMENTADAS narrador anunciou o surgimento de um ﬂash branco nos dois telões. Era sinal de que o experimento cientíﬁco mais caro e mais complexo da humanidade tinha dado seus primeiros passos rumo à simulação do Big Bang, a grande explosão que originou o universo. A platéia, formada por jornalistas e cientistas, comemorou com aplausos assim que o primeiro feixe de prótons foi injetado no interior do Grande Colisor de Hadrons (LHC – Large Hadrons Collider), um túnel de 27 km de circunferência construído a 100 m de profundidade. Duas horas depois, o segundo feixe foi lançado, em sentido contrário. Os feixes vão atingir velocidade próxima à da luz e, então, colidirão um com o outro. Essa colisão poderá ajudar a decifrar mistérios do universo.

função aumentar a velocidade do feixe de partículas. Como a energia cinética é diretamnte proporcional ao quadrado da velocidade (Ec = m.v2/2), aumentando-se a velocidade, aumenta-se a energia cinética

CRAVEIRO, R. “Máquina do Big Bang” é ligada. Correio Braziliense, Brasília, 11 set. 2008, p. 34. (com adaptações).

(01) A taxa bimestral de juros é de 30%. (02) A taxa mensal de juros simples é de 13%. (04) A taxa mensal de juros compostos é de 15%. (08) Em caso de atraso do pagamento, considerandose a taxa mensal de juros simples de 16,2% incidindo sobre o valor da dívida na data do vencimento, o valor da dívida, no 10o dia de atraso, será igual a R$1.370,20. (16) Em caso de a dívida ser quitada 15 dias antes do vencimento, aplicando-se a taxa de desconto simples de 7% ao mês, o valor pago será de R$1.209,00.

Gabarito: C UFBA/UFBR 2008 (1ºFASE)/ QUESTÃO 1 Uma pessoa contraiu um empréstimo no valor de R$1.000,00 para ser quitado, no prazo de dois meses, com pagamento de R$1.300,00. Com base nessa informação, é correto aﬁrmar:

Segundo o texto, o experimento no LHC fornecerá dados que possibilitarão decifrar os mistérios do universo. Para analisar esses dados provenientes das colisões no LHC, os pesquisadores utilizarão os princípios de transformação da energia. Sabendo desses princípios, pode-se aﬁrmar que (A) as colisões podem ser elásticas ou inelásticas e, em ambos os casos, a energia cinética total se dissipa na colisão. (B) a energia dos aceleradores é proveniente da energia liberada nas reações químicas no feixe injetado no interior do Grande Colisor. (C) o feixe de partículas adquire energia cinética proveniente das transformações de energia ocorridas na interação do feixe com os aceleradores. (D) os aceleradores produzem campos magnéticos que não interagem com o feixe, já que a energia preponderante das partículas no feixe é a energia potencial. (E) a velocidade das partículas do feixe é irrelevante nos processos de transferência de energia nas colisões, sendo a massa das partículas o fator preponderante.

RESOLUÇÃO: (01) Proposição VERDADEIRA Na questão foi citada que o capital emprestado foi de R$ 1.000,00 e o montante a ser pago deverá ser R$ 1300,00 Sabemos que o juro é dado por J = M-C, então teremos J = 1300-1000 = 300. Através de uma regra de três simples teremos

RESOLUÇÃO

(08) Proposição VERDADEIRA.

A aceleração é a grandeza física responsável pela alteração da velocidade. Logo os aceleradores têm com

Se a taxa de juro simples é de 16.2% a.m., nos já sabemos que se trata de uma progressão

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aritmética, ou seja, a taxa é proporcional ao tempo como 1mês =30 dias teremos:

(UESB/05) QUESTÕES 4

Como

Um bloco de massa 2kg deslizando, a partir do repouso, sobre um plano inclinado de 2m de altura em relação ao solo chega ao solo com velocidade de 6m/s. Sabe-se que a aceleração da gravidade local é igual a 10m/s2.

(01+08 = 9)

04. Com base nesses dados, é correto aﬁrmar que a energia, em joules, dissipada no deslizamento do bloco sobre a rampa é igual a

UNEB 2004/ QUESTÃO 7 Um segmento AB, paralela ao eixo Ou, tem extremidades A e B sobre as curvas de equações

01) 40 02) 34 03) 28 04) 14 05) 4

e g(x) = 1, respectivamente.

RESOLUÇÃO Energia dissipada (Ed) = Energia mecânica inicial (Em) – Energia mecânica ﬁnal (Em’) Ed = (E. cinética + E. potencial) - (E. cinética + E. potencial)’ Ec = 0 / Ep´= 0 (referencial no solo) Ed = m.g.h - m.v2/2 Ed = 2.10.2 – 2.(6)2/2 Ed = 4 J

O menor comprimento possível de AB é igual, em u.c., a:

RESOLUÇÃO: a função f ( x ) = x + x é representada graﬁcamente por uma parábola com concavidade voltada para baixo, logo é uma função de máximo. Calculando o valor máximo dessa função teremos:

Gabarito: 05

, como a função g(x)=1 é uma reta horizontal passando pela altura y=1 as funções não terão pontos em comum, logo a distância entre elas será :

Gabarito 03.

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Maurício Barreto (Tio Chico) HISTÓRIA GERAL

DIAGRAMAÇÃO

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HISTÓRIA DO BRASIL

Antônio Jorge (Pokemon) ILUSTRAÇÕES

Neri Molinero Elder Franclin Luisa Costa Camilo Cunha

GEOGRAFIA

Luciano Moreno PORTUGUÊS E REDAÇÃO

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