UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO FÍSICA 1 NOMBRE: ESTEBAN ESCOBAR PARALELO: P3 FECHA: 15/11/2017 TEMA: FUNDAMENTO CONCEPTUAL
CONCEPTUALIZACION DE FUNCIÓN Y RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES FUNCIÓN Una función es una ley que relaciona dos magnitudes numéricas (variables) de forma unívoca, es decir, que a cada valor de la primera magnitud (variable independiente) le hace corresponder un solo valor y solo uno de la segunda magnitud (variable dependiente). La Segunda Magnitud es Función de la primera. (x) = Variable independiente (y) = Variable dependiente RELACIONES ENTRE MAGNITUDES
Magnitudes directamente proporcionales
Magnitudes inversamente proporcionales
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al representarles en una gráfica obtenemos una línea recta que pasa por el origen.
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al representarles en una gráfica obtenemos una curva sea ascendente o descendente.
CLASES DE FUNCIONES
FUNCIONES POLINÓMICAS
LINEAL
La gráfica es una línea recta que se inclina hacia la derecha o hacia la izquierda.
CONSTANTE
CUADRÁTICA
La gráfica es una línea recta paralela al eje de las “x” o a su vez horizontal.
La gráfica es una línea curva también llamada parábola sea para arriba o abajo.
TRIGONOMÉTRICA Esta función surge entre las longitudes de dos lados las cuales intervienen sus ángulos y ciertas funciones como seno, coseno y tangente.
VALOR ABSOLUTO
POLINÓMICA
La gráfica es una clase de trazo en la cual intervienen varios grados de la gráfica.
EXPONENCIAL
Es aquella función en la cual su gráfica es una curva en forma de “v” y su dominio son todos los números reales iguales o mayores a cero. LOGARITMO NATURAL
FUNCION LINEAL
Una función f es una función lineal si f(x) =ax + b donde a y b son números reales, a no es igual a cero y su dominio está dado por números reales. PENDIENTE DE LA FUNCION LINEAL
Sean l una recta no paralela al eje y, y P1(X1, Y1), P2(X2, y2) dos puntos diferentes de l. la pendiente m de la recta l se define por:
Forma de obtener la pendiente de una función lineal
1. Utiliza la pendiente para determinar qué tan inclinada esta una línea y en que dirección. Se utiliza la fórmula Y = mx + b funciona siempre y cuando: -
No hay exponentes Si solo hay dos variables y ninguna de ellas es una fracción (no se podría tener 1/x) Si la ecuación puede simplificarse en la forma y = mx + b, donde m y b son constantes (es decir números, por ejemplo 3,10, -12)
Teorema: A toda recta L del plano cartesiano está asociado al menos una ecuación de la forma ax + by + c = 0
Donde las pendientes resultan de: a) Si X2 – X1 = 0 y Y2 =/= Y1, entonces la recta es vertical y se dice que la pendiente es indefinida b) Dos rectas distintas son paralelas si y solo si tienen la misma pendiente. c) Si la ecuación de la recta se escribe en la forma ax + by = c entonces se puede calcular fácilmente la pendiente m, como m = a/b d) Si m1 es la pendiente de la recta L1, m2 es la pendiente de la recta L2, m1 =/= 0 y L1 y L2 son perpendiculares, entonces m2 = -1 / m1 e) Las rectas paralelas al eje x tienen pendiente cero f) Las rectas paralelas al eje y tienen pendiente indefinida
ECUACION GENERAL Y ECUACIÓN ESPECÍFICA DE UN DIAGRAMA
La ecuación general de una recta es de la forma:
Ax + By + C = 0
Esta expresión recibe el nombre de ecuación general o implícita de la recta. La ecuación específica es cuando conocemos el valor de la pendiente De esta ecuación se deduce la pendiente de la recta: m= -A/B
Bibliografía Alonso Borrego, J. L. (2001). Descartes 2D Funciones. Ecuador Quito: Ministerio de Educacion, Cultura y Deporte. APinargote. (2012). Profesor en linea. Funciones. (2009). Tipos de funciones. Ghen Villafuerte, M. B. (septiembre 2012). Desafíos Física Bachillerato. Ecuador Quito y Guayaquil: Santillana. Mnatsakanian, M. (1995). Visual Calculus. Nelsen, R. B. (1993). Proofs without words. Cambridge University Press. Vitutor. (2010). funcion lineal.