4.2 Nociones de cálculo

TALLER VERTICAL DE ESTRUCTURAS S | V

Nivel III

CONCEPTOS DE EMPARRILLADOS

Taller: S | V Revisión: A

Figura 18: Planta cuadrada entre 10 m y 12 m

Para luces medias menores de 15 m la solución de la figura 19 también resulta isostática para carga uniforme si se desprecia la rigidez torsional de los nervios.

Figura 19: Planta cuadrada para luces menores a 15m.

4.2 Nociones de cálculo

En general los emparrillados tienen tres o más nervios intermedios, por lo que resultan hiperestáticos aún con cargas uniformes y despreciando la rigidez torsional.

Al no tener en cuenta los momentos torsores entre nervios queda como única incógnita en cada nudo el esfuerzo de corte mutuo. O sea que tendremos tantas incógnitas como nudos existen. Las ecuaciones de compatibilidad se fundamentan en la igualación de flechas entre nervios ortogonales. Suponiendo una carga uniformemente distribuida tendremos en cada nudo una carga P = q * (λ)². (Figura 20).

TALLER VERTICAL DE ESTRUCTURAS S | V

Nivel III

CONCEPTOS DE EMPARRILLADOS

Taller: S | V Revisión: A

Figura 20: Distribución de los nudos en la planta.

Al ser P la carga en cada nudo, corresponde para cada nervio una carga P/2. Como la planta es simétrica respecto de sus diagonales, son nulos los esfuerzos de corte mutuos en los nudos 1 y 3 (no hay interacción entre las vigas en esos puntos), por lo que cada viga tomará en esos puntos P/2. O sea que la única incógnita que existe es la del nudo 2, que llamaremos X (ver esquema de la figura 21). De la igualación de flechas en los puntos 2 se obtiene la incógnita X = 5,5 P/32.

Figura 21: Distribución de los nudos en las vigas.

En resumen, las vigas se pueden considerar unidas en el cruce de tal forma que las incógnitas superabundantes son sólo las reacciones verticales. Por lo tanto, en los puntos de cruce, las ecuaciones que determinan a dichas incógnitas están dadas por la condición de igualdad de los descensos en los nudos.

Las incógnitas son tantas como los nudos, pero si hay simetría estructural y de cargas existen descensos que serán iguales por lo que el número de incógnitas se reduce.

Para ésta simplificaciones de cálculo se tiene en cuenta lo siguiente:

La rigidez a torsión disminuye rápidamente en el HºAº, al aparecer las primeras fisuras. Si la torsión en el HºAº, no es imprescindible para el equilibrio, no se tiene en cuenta.