4.3 Predimensionado de nervios

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En síntesis: Para resolver el diseño de un emparrillado de HºAº se aconseja NO

considerar la rigidez a la torsión.

4.3 Predimensionado de nervios

Cuando el número de nervios es pequeño sucede que son muy pocos los nervios que caen sobre fajas marginales y no hay casi ninguna colaboración de las vigas perimetrales y por eso la distribución de éstos conviene que sea de dirección paralela a los bordes (caso de luces aprox. iguales o menores a 15 m). En cambio, cuando el número de nervios es elevado (más de 6 en cada dirección) o sea para luces mayores, la eficiencia de la malla ortogonal paralela a los lados se resiente. Se consigue un mejor aprovechamiento del material reduciendo o eliminando los nervios de las fajas marginales. (Ver figura 22).

Figura 22: Redistribución de los nervios para plantas con más de 6 nervios en cada dirección. En este caso para un elevado número de nervios en cada dirección o sea para grandes luces la distribución más eficiente resulta ortogonal pero diagonal. La disposición diagonal se aproxima bastante a la trayectoria de los momentos principales de la losa cuadrada con carga uniforme. Los momentos torsores son nulos en la dirección de los momentos principales. Ver figura 23.

Figura 23: Distribución ortogonal y diagonal.

Los nervios cortos de las esquinas debido a su gran rigidez flexional, son los más solicitados actuando como apoyos de los nervios más largos. O sea los nervios centrales de las diagonales, si bien son largos, funcionan como elásticamente empotrados en los nervios cortos transversales que corren en las esquinas.

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Por lo tanto teniendo en cuenta que los máximos momentos flectores positivos se producen en los nervios cortos de las esquinas y que en esas zonas los nervios largos presentan momentos negativos, convendrá macizar dichas zonas (Fig.24). En este caso, la altura del conjunto será el resultado de los momentos flectores de la zona central (nervios largos), que son sensiblemente menores a los nervios cortos.

Figura 24: Distribución de nervios en diagonal con esquinas empotradas.

A continuación se plantean algunas indicaciones para el predimensionado de la altura total de nervios para distintos tipos de malla y plantas S/A (Figuras 25, 26, 27 y 28).

Figura 25: Emparrillados de planta cuadrada.

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Figura 26: Análisis de funcionamiento en relación a la luz en planta y cantidad de nervios.

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Figura 27: Análisis de funcionamiento en relación a la luz en planta y cantidad de nervios.

Figura 28: Emparrillado de planta rectangular.

Para las plantas rectangulares, con apoyos simples en los cuatro bordes la disposición ortogonal paralela a los bordes, conduce a entrepisos con vigas principales y secundarias, debido a la gran rigidez relativa que adquieren las vigas más cortas. Ver figura 29.

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Figura 29: Planta rectangular con apoyos simples en los cuatro bordes.

En la figura 28 se puede ver que cuando la planta se alarga, los nervios paralelos al lado mayor corresponden a isostáticas de momentos que van tendiendo a “cero”. Esto demuestra que, aunque los nervios largos y los cortos sean de igual sección, si una carga concentrada actúa sobre un nervio corto la colaboración de los nervios restantes será muy pequeña.

Por lo tanto, si queremos nervios de igual peso estructural, debemos recurrir a una disposición diagonal.

En la figura 30, se pueden ver los diagramas flectores de dos emparrillados de planta rectangular con relación de lados 1:3,5 para una carga distribuida q = cte., con disposiciones de nervios oblicuos a los borde y paralelos en otro caso. También se puede observar que los nervios largos de la disposición paralela, casi no trabajan, en cambio en la disposición en diagonal, tienen casi todos la misma luz y presentan un trabajo equivalente de ambas familias de nervios, siendo los momentos flectores máximos menores.

Figura 30: Diagrama flectores de emparrillados de planta rectangular con carga uniformemente distribuida y nervios en forma paralela y diagonal.

En la figura 31, se ha realizado lo mismo, pero colocando una carga puntual “P”. Aquí se observa que el momento máximo de la distribución paralela es aproximadamente un 60% mayor que el de la diagonal, dado que en esta última hay una mayor colaboración en la resistencia de la carga por parte de los nervios adyacentes.

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Figura 31: Diagrama flectores de emparrillados de planta rectangular con carga puntual y nervios en forma paralela y diagonal.

5 EMPARRILLADOS CONTINUOS

También es conveniente el diseño de emparrillados continuos en una o en dos direcciones, ya sean con nervios paralelos u oblicuos a los bordes. La continuidad favorece a ambas familias de nervios. (Figura 32).

Figura 32: Emparrillados continuos

Aquí se conservan las condiciones de aplicación vistas para el emparrillado aislado, es decir, para pequeño número de nervios, no más de 6. Ambas mallas resultan de similar eficacia (planta cuadrada) siendo para mayor cantidad de nervios más conveniente la disposición diagonal.

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6 OTRAS FORMAS DE APOYOS

Planta rectangular con tres bordes apoyados y uno libre.

En la figura 33 se representan las curvas de momentos principales para el caso de una losa apoyada en tres bordes y con el cuarto libre. En el primer caso a) la placa es alargada según” y,” y en el segundo caso, b) la planta es alargada según “x.” .Se observa que las curvas de momentos principales están orientadas según la diagonal que nace y termina en los bordes de apoyo, lo cual indica que la disposición más conveniente de los nervios es la diagonal.

Figura 33: Planta rectangular con tres bordes apoyados y uno libre.

Planta rectangular con dos bordes opuestos apoyados y los otros dos libres

Cuando los bordes largos son los apoyados, resulta más conveniente la malla diagonal, en caso contrario la paralela o la triangular. Ver figura 34.

Figura 34: Planta rectangular con dos bordes opuestos apoyados y los otros dos libres.

Planta con dos bordes contiguos apoyados y los otros dos libres

Esta planta funciona en dos direcciones diagonales (“d1” y “d2”) (Figura 35). Los nervios según “d1” tienden a soportar la flexión entre sus apoyos con momentos positivos (armadura abajo) y sirven como sustento a los nervios direccionados según la diagonal “d2”, los que funcionan como piezas “en ménsula” (armadura arriba) que apoyan sobre los lados simplemente apoyados y sobre los nervios de la diagonal “d1”. La disposición más conveniente de nervios se ejemplifica al lado en la figura 35.

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Figura 35: Planta con dos bordes contiguos apoyados y los otros dos libres

Planta cuadrada con borde interior libre

Este es un proyecto apto para diseñar interiores “en galería” o patios interiores para diversos destinos (Figura 36). Aprovechando el apoyo perimetral externo se puede concebir que los nervios “angulares” (remarcados) que apoyan efectivamente sobre el contorno pueden servir de apoyo a los otros nervios que tendrán que trabajar como piezas en voladizo.

Figura 36: Planta cuadrada con borde interior libre

Planta circular con voladizo hacia el exterior

El funcionamiento de esta planta circular, que supondremos con carga uniforme, responde a curvas de momentos principales según las direcciones radial y anular (Figura 37). El buen funcionamiento de este conjunto depende fundamentalmente de la rigidez a la torsión de los nervios anulares.

Figura 37: Planta circular con voladizo hacia el exterior

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Emparrillados sobre columnas aisladas

La figura 38 muestra las curvas de momentos principales para un emparrillado sobre columnas aisladas en tramos cuadrados. Se observa una clara disposición radialanular de estas líneas con respecto a las columnas (Pier Luigi Nervi, ha usado esta disposición en algunos proyectos, más que nada buscando un efecto estético, Figura 38). Si se sigue la disposición de estas curvas resulta una trama muy complicada de nervios, prefiriéndose en general una distribución más ordenada de nervios paralelos como se muestra en la figura 39. En este caso, como se requiere una altura uniforme, es conveniente rellenar de hormigón los casetones que cargan directamente sobre las columnas, evitando así el punzonado directo sobre la losa tapa de casetón de pequeño espesor.

Figura 38: Curvas de momentos principales para un emparrillado sobre columnas aisladas en tramos cuadrados. Figura 39: Distribución de nervios paralelos.

Figura 40: Gatti Wool Factory (Roma, 1951). Pier Luigi Nervi

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7 CONSIDERACIONES CONSTRUCTIVAS

En general se requiere que los emparrillados tengan una misma altura para todos sus nervios. Una forma de construirlos consiste en encofrar una superficie plana continua, donde luego se disponen los lugares destinados a los casetones.

Estos lugares suelen ser materializados con “bateas” de plástico invertidas. Quedan así espacios entre bateas que serán los nervios. Se disponen luego las armadura de los nervios (en general ortogonales entre sí) y los estribos predispuestos.

Finalmente se dispone la armadura de las losas tapa de casetón y se hormigona. Para desmoldar a veces se recurre a disponer previamente una válvula en las “bateas” y por allí inyectar aire con lo cual se somete a la “batea” a una presión que tiende a despegar el molde y recuperarlo.

Si la solución no se realiza con moldes habrá que recurrir a la construcción de “cajones” de madera en general forrados en chapa (para ser usados varias veces). Otra solución de encofrado puede constituirlo el uso de “paneles” de poliuretano expandido para crear los vacíos de los casetones. Si el propósito es recuperarlos se envuelven los trozos en una bolsa y se deja debajo en el entablonado una atadura de alambre previamente pintando la bolsa con un desmoldante. Esta operación no es sencilla y se pueden tener algunos fracasos.

8 DETERMINACION DE SOLICITACIONES

En el Trabajo Practico, se darán pautas para el cálculo aproximado de las solicitaciones de Mflector, en los nervios de las configuraciones de Emparrillados vistas y más usadas.

9 REFERENCIAS

- Cuadernos de Estructuras –EMPARRILLADOS – Taller D.I.M.N-Ing.S.F. DEL BONO - Diseño de EMPARRILLADOS - Proyecto Estructural-C.I.L.P - Ing.Cesar L. Luisoni-Ing.

V.Hernandez Balat - Estructuras de Hormigón Armado .Tomo III-Fritz Leonhardt