Estudio experimental de conexiones de marcos de acero y su aplicación en el diseño de edificios de acero en México. Alonso Gómez Bernal e Isaac T. Martín del Campo
RESUMEN Se presentan en este trabajo algunos resultados sobre el efecto que tiene el considerar o no considerar las rigideces angulares de las conexiones, en los análisis de los edificios de acero diseñados de acuerdo a la práctica ingenieril en México. El objetivo fundamental de mostrar estos resultados, es para enfatizar como, este tipo de conexiones pueden influir tanto en la respuesta global de la estructura, como de manera individual en los elementos. Se encuentran diferencias significativas en periodos, desplazamientos y elementos mecánicos. También se hace una descripción general sobre un programa experimental de conexiones de acero que están siendo ensayadas, ante carga cíclica, en el Laboratorio de Estructuras del Departamento de Materiales de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAMA), Unidad Azcapotzalco. La finalidad de este estudio es encontrar expresiones simples sobre la resistencia y rigidez de varios tipos de conexiones que puedan incorporarse en el análisis y diseño estructural de marcos de acero. Cabe mencionar que actualmente existe un convenio formal de colaboración entre la UAM y el Instituto Mexicano de la Construcción de Acero (IMCA), con la finalidad de que este instituto apoye en los trabajos de Investigación que se realizan sobre elementos de acero, empleados en la Construcción de Estructuras de Acero en México.
ABSTRACT In this article are presented some results on the effect of the variations in the angular rigidities of the connections in the steel structures analysis. This parametric study includes building models, which were defined according the design practice in Mexico. The main target to show these results, is for emphasizing like, this type of connections can influence so much in the global response of the structure, like of individual way in the elements. Significant differences in periods, displacements and flexural moments were found. In order to compare the behavior between rigid and semi-rigid connection, the plastic seismic demands of several steel frame models, were analyzed using dynamic inelastic time history analyses. Besides are presented some details on a research program to investigate the design and behavior of six steel moment connection under cyclic loading, which at this time is conducted at Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco (UAMA). The goal is determine practical and simple expressions on strength and rigidity of steel connections. In this research program participates too the Instituto Mexicano de la Construcción de Acero (IMCA).
INTRODUCCIÓN El comportamiento real que tienen las uniones viga-columna en marcos de acero tradicionalmente se ha desatendido. En la mayoría de los casos, el análisis estructural de los marcos, se realiza asumiendo que las uniones viga-columna tienen las condiciones ideales, ya sea de empotramiento perfecto o de articulación perfecta. En muchas ocasiones esta simplificación en el modelo pudiera alejar aún más los resultados del comportamiento real de la estructura. Porque se sabe que al considerar las conexiones perfectamente articuladas, la rigidez que se presenta conduce en general a una mejor distribución de momentos en vigas, pero al considerar conexiones rígidas, entre otros factores, se pueden incrementar los efectos de segundo orden. Sobre este tema, las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas (NTC, 2005), clasifica a las estructuras como tipo 1 y tipo 2, y las reconoce de acuerdo a los siguientes párrafos que se transcriben directamente de la sección 1.5 de ese documento: “Las estructuras tipo 1, comúnmente designadas marcos rígidos o estructuras continuas, se caracterizan porque los miembros que las componen están unidos entre sí por medio de conexiones rígidas, capaces de reducir a un mínimo las rotaciones relativas entre los extremos de las barras que concurren en cada nudo, de manera que el análisis puede basarse en la suposición de que los ángulos originales entre esos extremos se conservan sin cambio al deformarse la estructura. Las conexiones deben satisfacer todos los requisitos aplicables de la sección 5.8.” “Las estructuras tipo 2 son las que están formadas por miembros unidos entre sí por medio de conexiones que permiten rotaciones relativas, y que son capaces de transmitir la totalidad de las fuerzas normales y cortantes, así como momentos no mayores del 20 por ciento de los momentos resistentes de diseño de los miembros considerados. En el análisis se ignoran las restricciones a las rotaciones.” “Si se conocen las características de resistencia, rigidez y ductilidad de conexiones comprendidas entre las correspondientes a los dos tipos de estructuras mencionadas arriba, esas características pueden incorporarse en el análisis y diseño. Estas conexiones, “parcialmente restringidas”, pueden usarse en la estructura principal de edificios cuya altura no exceda de ocho pisos o 30 m, o de altura mayor, si se complementan con muros, contraventeos, marcos rígidos, o una combinación de ellos.” Es decir, aunque se reconoce la existencia de las conexiones semirrígidas o parcialmente restringidas, y es posible incluir sus rigideces en los análisis, se acepta que las conexiones se modelen como si tuvieran condiciones ideales de restricción o de libre rotación, esto último es lo que se hace casi siempre. Sin embargo es necesario establecer con mayor precisión que tan relevante es el comportamiento del nudo en la respuesta estructural de un marco y cómo puede incluirse de manera práctica en el análisis y en el diseño de estructuras de acero. Las características más importantes del comportamiento de una conexión en un edificio se representan con el diagrama momento-rotación (Mc–θc), que relaciona las rigideces
rotacionales y la resistencia a momento. Por lo general, los diagramas exactos Mc–θc, sólo pueden obtenerse de manera experimental. Son marcadamente no lineales, como resultado de la fluencia temprana de los diversos elementos componentes. Las características momento-rotación de una conexión dependen de muchos parámetros físicos, como el tipo de conexión, el tamaño de los ángulos, las placas de extremo, las placas superiores y las inferiores y el gramil de la posición de los tornillos. Las concentraciones de esfuerzo alrededor de los agujeros de tornillos, en los extremos de soldadura y en la curvatura de los componentes de conexión, junto con esfuerzos residuales o de montaje típicos, suelen dar como resultado fluencia local bajo cargas de servicio. La rigidez de una conexión también es influida por la de su apoyo. En el caso de vigas conectadas a patines de columnas, se presenta una disminución en la rigidez si los patines de la columna son muy delgados, o si no se utilizan atiesadores entre los patines de las columnas alineados con los de la viga. Se han hecho intentos por estandarizar las funciones que determinan las relaciones momento rotación de conexiones, pero dado el número relativamente bajo de la base de datos sobre conexiones que se han realizado hasta la fecha; estas funciones están limitadas porque generalmente solo se apegan al tipo de conexiones probadas. Pero además, dentro de un mismo tipo de conexión, existen grandes diferencias porque intervienen todas las componentes de la conexión: placas, tornillos, soldaduras, tanto por la geometría como por sus materiales. Es decir se tendría un número muy elevado de combinaciones para un mismo tipo. Cuando se pretende considerar, en el análisis y diseño estructural de un marco, la flexibilidad de las juntas, es necesario establecer un modelo simple para estimar la relación momento rotación no-lineal de las conexiones. Como las relaciones M-θ son diferentes para cada tipo de conexión y para cada tamaño de viga, es difícil establecer un solo modelo que represente adecuadamente la variación momento rotación. Este modelo depende del tipo de conexión de que se trate, así, cuando se tienen conexiones con ángulos puede emplearse el modelo de tres parámetros; pero cuando se trata de conexiones con placa de extremo extendida es más útil emplear el modelo de cuatro parámetros (Richard y Abbott, 1975; Kishi et al, 2004). Con la finalidad de mostrar a través de casos comunes el efecto de incluir u omitir las rigideces angulares en los extremos de las vigas, en este trabajo se muestran algunos resultados comparativos de la respuesta (periodos de vibración, desplazamientos de entrepiso, momentos en elementos), entre el caso de conexiones rígidas, conexiones semirrígidas y de cortante. En la segunda parte de este trabajo se describe de manera general el programa experimental que se realiza actualmente en el Laboratorio de Estructuras de la Universidad Autónoma Metropolitana, que incluye el ensaye de seis conexiones de acero. En este proyecto colabora el Instituto Mexicano de la Construcción del Acero, en la fabricación de piezas de acero necesarias para las pruebas experimentales.
I. LAS CONEXIONES SEMIRRIGIDAS EN LA RESPUESTA DE MARCOS DE ACERO Análisis No-lineal de Modelos de dos niveles. Con la finalidad de mostrar la variación en la respuesta global y a nivel de elemento, debido a las conexiones semirrígidas se realizó un estudio paramétrico de un marco de acero de dos niveles. Este marco, se diseñó de tal manera que sus columnas y vigas tuvieran la sección transversal del espécimen UAM-1 ensayado por Gómez Bernal y otros (2007), el cual consistió de una sección W16x26 para las vigas, y W12x40. Primero se realizó un análisis dinámico no-lineal paso a paso utilizando el programa DRAIN-2DX, con el acelerograma EO del sismo del 19 de septiembre de 1985. Este estudio paramétrico consistió en ir variando tanto la rigidez de las conexiones en los extremos de las vigas, como la rigidez de la base de las columnas del primer entrepiso, con la finalidad de observar la variación de los desplazamientos de entrepiso y de los momentos en cada una de las barras. Estos valores de rigidez de la conexión se definieron de acuerdo a la relación: K1 = Gs(EI/L)v donde: K1- valor de la rigidez secante de la conexión; (EI/L)v- es la rigidez de la viga Gs - el coeficiente de rigidez relativa entre conexión y viga La conexión se modeló considerando longitud nula y descarga inelástica, según la Figura 1, donde K1, es la rigidez secante (etapa inicial) y K2, es la rigidez, de endurecimiento por deformación. Estos valores se definieron de acuerdo a la gráfica de la Figura 2, que corresponden a la relación Momento-curvatura del espécimen UAM-1. Los resultados para cada uno de éstos parámetros se pueden analizar en las Figuras 3 a 5.
Figura 1. Modelo de dos niveles utilizado en este trabajo para el análisis dinámico. Los perfiles son los mismos a los del espécimen UAM-1.
ROTACION TOTAL
MOMENTO EN PAÑO DE COL (Ton-cm)
4000
2000
0
-2000
-4000 -0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
ROTACIÓN TOTAL (Rad)
Figura 2. Relación momento-rotación del espécimen UAM-1, que corresponde a una conexión con atiesadores de extensión.
Desplazamientos relativos. En el caso de los desplazamientos relativos de entrepiso (Figura 3) se puede observar, que cuando la base de las columnas se considera infinitamente rígida (bases empotradas) y para diferentes valores de Gs, en el primer entrepisos los desplazamientos se incrementan respecto al caso de conexiones rígidas o de rigidez infinita (RcINF en la figura), aunque existen fluctuaciones, estos valores están entre 1.11 y 1.56 veces en el intervalo de rigideces relativas Gs, de 25 a 2, que es el intervalo aceptado para conexiones semirrígidas. Y cuando disminuye la rigidez relativa de las conexiones de las vigas, por debajo de un valor de 2 para Gs, se incrementan substancialmente los desplazamientos a valores hasta de 2.86 veces. Estos valores menores a 2, estarían en el intervalo de las conexiones simples o de cortante. En el segundo entrepiso la tendencia es similar al del primero solo que siempre los valores son mayores, así en el caso del intervalo de 25 a 2, los resultados están entre 1.24 y 1.89 veces respecto al caso correspondiente de conexiones rígidas. Por otro lado, cuando se varía la rigidez en la base de las columnas el efecto de esta reducción en la rigidez en la base de las columnas se puede apreciar de las Figuras 4 y 5. En el caso de la rigidez relativa en la base de 12.5 (Rc12.5), en el primer entrepiso existe en general cierta reducción menor para las conexiones semirrígidas, pues los valores se encuentran entre 1.06 y 1.60 veces respecto al caso completamente rígido (columnas y vigas), y para el segundo entrepiso también disminuyen los resultados, porque se observan que los desplazamientos están entre 1.15 y 1.68. Pero cuando se compara con una rigidez relativa en la base de 20 (Rc20), en el primer entrepiso los desplazamiento relativos también disminuyen respecto al caso de base rígida, y son entre 1.03 y 1.65 veces, mientras que en el segundo están entre 1.20 y 1.86 veces. Sin embargo para valores de Gs menores que 1 se invierte el efecto, es decir los desplazamientos de los modelos con base flexible son mayores.
DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS DE ENTREPISO
14
12
CONEXIONES SEMIRRIGIDAS
10
8
6
4
DESPLAZAMIENTO (cm)
NIV1_Rc.INF NIV2_Rc.INF NIV1-Rc12.5 NIV2_Rc12.5 NIV1-Rc20 NIV2-Rc20
2
0 100
10
1
0.1
RIGIDEZ RELATIVA (Rcon/(EI/L)viga)
Figura 3. Desplazamientos relativos de entrepiso del marco de dos niveles para 3 condiciones diferentes de la rigidez de la base de las columnas (Rc), en cada caso se varía la rigidez relativa de las conexiones de la viga (Gs =Econ/(EI/L)viga). DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS DE ENTREPISO
4.5 CONEXIONES SEMIRRIGIDAS
4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5
DESPLAZAMIENTO NORM
NIV1_Rc.INF NIV2_Rc.INF NIV1-Rc12.5 NIV2_Rc12.5 NIV1-Rc20 NIV2-Rc20
5.0
1.0 0.5 0.0 100
10
1
0.1
RIGIDEZ RELATIVA (Rcon/(EI/L)viga)
Figura 4. Desplazamientos relativos de entrepiso normanizados de la Figura 3.
Sin embargo cuando se analiza el comportamiento de los momentos en los entrepisos se notará que la tendencia es diferente a la observada con los desplazamientos: Momentos en Columnas. En la Figura 5 solo se presentan resultados para el caso de columnas empotradas en la base. El momento máximo en las columnas del primer nivel,
aumenta como era de esperarse, aunque en algunos intervalos de rigidez relativa es casi similar (como cuando Gs está entre 5 y 8). Pero para conexiones de viga simple el máximo momento no sobrepasa el 50% respecto al obtenido en el caso rígido, porque la columna alcanza su resistencia y llega a plastificarse la base. Sin embargo en las columnas del segundo nivel, si se aprecia una disminución substancial de los momentos máximos a partir del valor de rigidez relativa de 7.5, porque éstos llegan a ser hasta el 55% del rígido. Momentos en vigas. Los momentos en los extremos de las vigas disminuyen, como es lógico, a partir de valores de rigidez relativa Gs de 10. En el caso del primer nivel, se forma una articulación plástica en la viga para todas las rigideces Gs mayores a 10. Se observa que para rigideces casi nulas de las conexiones de vigas, bajo el momento como corresponde al caso articulado. El caso ideal sería para un valor Gs de 2, que corresponde a la situación en que todos los momentos en columnas y vigas son menores. MOMENTOS EN BARRAS
1.60
1.20 1.00 0.80
Mmax_C1 Mmax_C2
0.60 Mmax_V1
0.40
Mmax_V2
CONEXIONES SEMIRRIGIDAS
MOMENTO NORMALIZADO
1.40
0.20 0.00
100
10
1
0.1
RIGIDEZ RELATIVA (Rcon/(EI/L)viga)
Figura 5. Variación de los momentos máximos de las columnas y vigas del marco plano de dos niveles, con la rigidez relativa de las conexiones en las vigas, para el caso de base rígida en las columnas.
De los resultados encontrados, se confirma que cuando la rigidez relativa, Gs = KsL/EI > 20, se trata de una conexión totalmente restringida, FR. Pero si Gs < 2, entonces se considera una conexión simple. Cuando se encuentra entre estos límites, entonces se trata de conexiones semirrígidas, PR, y debe considerarse en el diseño su rigidez, su resistencia y su ductilidad. APLICACIÓN: ANÁLISIS DE UN EDIFICIO DE 6 NIVELES En la Tabla 3 se muestran algunos de los parámetros más relevantes de nueve especimenes ensayados, de conexiones de momento de placa de extremo extendida. La primera de las conexiones fue probada por Gómez-Bernal et al (2007), y se trata de una conexión con atiesadores de extensión, la gráfica de la envolvente correspondiente a este ensaye se mostró
en la Figura 2. El resto de los especimenes fueron ensayadas por Adey et al (2000), tres de ellas con atiesadores de extensión y cinco sin atiesadores. Al final de la tabla, en las últimas tres columnas, también se indica la rigidez inicial estimada, y el valor de la rigidez relativa Gs que tendría la conexión si se usara con dos longitudes típicas Lv= 7m y Lv=9 m. Esto muestra que al usarse en marcos de acero este tipo de conexiones (probadas a escala natural) se tienen valores de Gs entre 7 y 16, que corresponden a conexiones semirrígidas. Tabla 1. Parámetros de las conexiones de placa de extremo seleccionadas Conexión
Atiesador de extensión
Viga
Columna
Espesor placa (mm)
Tornillos
Rigidez estimada (kN/m)
Rigidez relativa Gs, (Lv=7 m)
Rigidez relativa Gs, (Lv=9 m)
UAM-1 S1* S2* S3* M2* M4* M6* L2* L4*
SI NO NO NO NO SI SI NO SI
W16X26 W14X34 W14X34 W14X34 W18X65 W18X65 W18X65 W24X84 W24X84
W12X40 W12X79 W12X79 W12X79 W12X96 W12X96 W12X96 W12X96 W12X96
19 19 13.3 13.3 15.9 15.9 15.9 15.9 15.9
A325-7/8 A490 -7/8 A490- 1 A490- 1 A325-1 1/8 A490-1 1/4 A490-1 ¼ A490-1 ¼ A490-1 ¼
28,000 46,545 29,670 67,030 183,600 160,000 193,111 285,028 431,407
7.5 11.2 7.1 16.1 14.0 12.2 14.7 9.8 14.9
5.8 8.7 5.5 12.5 10.9 9.5 11.4 7.6 11.6
* Adey et al (2000)
Con la finalidad de observar el efecto de las conexiones semirrígidas en la respuesta global de una estructura tridimensional, a continuación se muestran los resultados de analizar un edificio de 6 niveles con una planta cuadrada de 19.5 x 19.5 metros (Figura 6), y secciones de columna de perfil W14 y vigas W27x102 como se indica en la figura. Se diseñó de acuerdo a estructuras de la zona III de acuerdo al RCDF.
Figura 6. Planta del edificio de 6 niveles.
Se consideraron 8 diferentes modelos, en cada caso se modificaron las rigideces relativas G, de las conexiones de todas las vigas del edificio como se indica en la Tabla 2. Se realizaron análisis elásticos de los 8 modelos con la finalidad de comparar los resultados globales y la variación de los elementos mecánicos de las columnas y de las vigas. Rigidez Gs=Kcx/(EIv/Lv) Periodo 1 % incremento
Tabla 4. Rigidez de la conexión de las vigas en función de la rigidez EIv/Lv Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 Caso 7 Inf 10 5 4 3 2 1 0.87 0.92 1.0 1.03 1.08 1.18 1.41 6.20 14.70 18.58 24.68 35.66 62.17
Caso 8 0.50 1.74 99.95
Efecto sobre los periodos de vibración: Como es de esperarse, a medida que disminuye la rigidez de las conexiones (valor de Gs), se presenta un aumento en los periodos de todos los modos, pero este aumento es más significativo en los 3 primeros modos, como se observa en la Figura 7a, para los casos 2 al 6 (semirrígidas) se incrementa el periodo fundamental entre 6.2 % y 35.7 %, y cuando se trata de conexiones de cortante (casos 7 y 8) los incrementos son altos, entre 62% y 100 %. PERIODOS 1.8 CASO 1_RIG CASO 2-10 CASO 3-05 CASO 4-04 CASO 5-03 CASO 6-02 CASO 7-01 CASO 8-0.5
1.6
PERIODO (seg)
1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 1
2
3
4
5
6
NUMERO DE MODO
Variación del periodo con la rigidez
1.8
Periodo (seg)
1.6
Modo 1 Modo 2
1.4 1.2 1 0.8 0.6 0
5
10
15
20
25
30
Rigidez relativa Kcx/(EI/L)v
Figura 7. Izquierda: Variación de los periodos de los primeros 6 modos, con los 8 diferentes casos o grados de restricción en las vigas (conexiones semirrígidas). Derecha: Variación del periodo con la rigidez relativa Gs (Kcx/(EI/L)v)
Efecto sobre las rotaciones de entrepiso (Drifts). Como lo muestra la figura 8, el incremento en los desplazamientos relativos de entrepiso entre su altura (rotaciones o drifs) también es notable para conexiones semirrígidas (caso 2 a caso 6) pues llega a ser hasta del doble, pero es muy alto en los dos casos de conexiones de cortante, alcanzando un valor máximo de 0.021, que representa más de cuatro veces el caso rígido. DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS DE ENTREPISO (DRIFTS) 6
CASO1XA CASO1YB CASO2XA
5
CASO2YB CASO3XA
4
CASO3YB
NIVEL
CASO4XA CASO4YB
3
CASO5XA CASO5YB CASO6XA
2
CASO6YB CASO7XA
1
CASO7YB CASO8XA CASO8YB
0 0
0.003
0.006
0.009
0.012
0.015
0.018
0.021
DESPL. REL. / ALTURA ENT. (Drift)
Figura 8. Incremento de los desplazamientos de entrepiso entre la altura (Drifts), al disminuir las rigideces de las conexiones de la viga en el edificio tridimensional.
Relación de los periodos con los desplazamientos El cambio en la rigidez rotacional de las uniones, tiene una evidente influencia en la rigidez lateral y en los periodos de vibración. Según Faella et al (2000), la relación entre los periodos de vibración y las rigideces laterales se puede establecer como:
⎛ R∞ ⎞ ⎛ Tk ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ Rk ⎠ ⎝ T∞ ⎠
2
Donde Rk- es la rigidez lateral para un edificio con conexiones de rigidez k, R∞ es la rigidez con conexiones rígidas ideales (modeladas considerando que los ángulos no cambian). Pero ante un mismo sistema de cargas, como es el caso de estos análisis, la rigidez lateral se puede reemplazar por los desplazamientos, y entonces el desplazamiento, d, en cualquier entrepiso para cierta rigidez k en las vigas, se calcula como: 2
⎛T ⎞ d k = ⎜⎜ ∞ ⎟⎟ d ∞ ⎝ Tk ⎠
Esto significa que los desplazamientos se incrementan de manara cuadrática respecto al incremento de los periodos. Al usar los resultados de este trabajo con esta fórmula, se encuentra la tendencia mostrada en la Figura 9, que como se ve es una excelente correlación. Modo 1
4.5 R elac ión periodos (T s /T r)2
Modo 1 L ineal (Modo 1)
3.5
2.5
1.5
0.5 1
2
3 R elac ión D rifts (ds /dr)
4
5
Figura 9. Relación entre el incremento del periodo y el incremento de los desplazamientos.
MOMENTOS EN COLUMNAS (INFERIOR)
100
CASO 2-10 CASO 3-05
80
CASO 4-04
PORCENTAJE (%)
60
CASO 5-03
40
CASO 6-02 CASO 7- 01
20
CASO 8- 0.50 0 -20 -40 -60 -80 -100
1
2
3 4 NIVELES Y CASOS DE RIGIDEZ
5
6
5
6
MOMENTOS EN COLUMNAS (SUPERIOR) 120
CASO 2-10
PORCENTAJE (%)
100
CASO 3-05
80
CASO4-04
60
CASO 5-03
40
CASO 6-02 CASO 7-01
20
CASO 8-0.50 0 -20 -40 -60 -80
-100 1
2
3
4
NIVELES Y CASOS DE RIGIDEZ
Figura 10. Variación de los momentos en las columnas de los diferentes casos estudiados.
Efecto sobre los Elementos Mecánicos En el caso de los elementos mecánicos el efecto de ir disminuyendo la rigidez, se ilustra en la Figura 10, donde cada barra indica el porcentaje que aumenta o disminuye el momento respecto al caso 1 de conexiones rígidas. La tendencia en las columnas del nivel inferior al disminuir la rigidez es que van aumentando los momentos en la base y van disminuyendo en la parte superior de la columna, excepto el último caso (conexiones simples), donde la curvatura de las columnas cambia y ahora es simple. Pero en las columnas de los niveles superiores sucede lo contrario, tienden a disminuir los momentos en las secciones inferiores, pero aumentan en los extremos superiores. Modelos mixtos Cuando se busca optimizar costos de la estructura, es común usar sistemas combinados en edificios, es decir, parte de los sistemas resistentes serán construidos con conexiones “rígidas” y el resto con conexiones “parcialmente restringidas” o “semirrígidas”, o bien como de cortante. Si se mantiene el mismo edificio, pero si en lugar de usar el mismo tipo de conexión en todas las juntas del edificio, (como se acaba de mostrar), se usa un porcentaje de un tipo y un porcentaje del otro se puede investigar su efecto. Si se tiene el 50% de conexiones para estructura “tipo 1” o “rígidas”, y el otro 50% de conexiones “tipo 2”, en este caso las del tipo 1 se usan como las conexiones de los marcos exteriores, y las del tipo 2 sería las de los marcos interiores (ver Figura 6). A continuación se comparan los resultados de realizar el análisis como lo permiten las NTC en la sección 1.5, suponiendo condiciones ideales (sin rotación relativa en la junta y con libertad total de rotación, respectivamente), con los resultados al usar las rigideces “reales”, por decir Gs=15 (en marcos exteriores), que es un valor observado en pruebas de placa de extremo extendida, y Gs=2 (marcos interiores). Los resultados de la comparación se muestran en la Tabla 5, el incremento en los momentos es de un 15 %, cuando no se considera la rigidez “real”, mientras que el aumento en los desplazamientos relativos de entrepiso es de más del 35%, además, los momentos en vigas y columnas también son más altos. Tabla 5. Comparación de resultados del edificio de la figura 6, para dos criterios de modelado de las conexiones. Caso 1 2
50% Gs=∞ y 50% Gs=0 50% Gs=15 y 50% Gs=2
Periodo T (seg) 1.14 0.98
Drift (max) 0.00585 0.00433
Mmax v_ex (T-m) 83 60
Mmax c_ex (T-m) 81 68
Mmax v_in (T-m) 0 26
Mmax c_in (T-m) 25 20
PROGRAMA EXPERIMENTAL El Objetivo fundamental de este programa de investigación es encontrar fórmulas teóricas simples para calcular la resistencia y rigidez de seis tipos diferentes de conexiones. Este proyecto tiene la ventaja de utilizar el mismo tipo perfil de vigas y de columnas en todas las conexiones, y poder comparar diferentes soluciones.
Actualmente se tienen construidos seis especimenes de conexiones a escala natural, listos para comenzar la etapa de prueba. Todas las probetas tienen el mismo tipo de viga (W18x) y de columna (HSS) y solo varían en el tipo de conexión. Tres de ellas (Figura 11) constan de conexiones soldadas, dos de los cuales están soldados directamente a la columna; y la otra con cubreplacas soldadas en los patines para generar un nudo rígido (conexión dúctil), con la finalidad de que provoque la falla en la viga. Loa otras tres restantes (Figura 12) son conexiones atornilladas, una de ellas rígida con placa de extremo extendida y las otras son semirrígidas, y están conectadas con ángulos en el alma y en los patines. En la tabla 6 se indican algunas características de las conexiones a probar, donde se incluyen además los momentos esperados en cada caso. Los especímenes se están ensayando en el marco de carga del Laboratorio de Estructuras de la UAMA, como lo indica el esquema de la Figura 13.
Figura 11. Especímenes con conexiones soldadas
Figura 12. Especímenes con conexiones atornilladas Tabla 6. Características de las conexiones y algunos resultados esperados. Espécimen UAMA-S1 UAMA-S2 UAMA-S3 UAMA-A4 UAMA-A5 UAMA-A6
TIPO Soldada Soldada Soldada Atornillada Atornillada Atornillada
columna HSS12X12X1/2 HSS12X12X1/2 HSS12X12X1/2 HSS12X12X1/2 HSS12X12X1/2 HSS12X12X1/2
Viga W16X36 W16X36 W16X36 W16X36 W16X36 W16X36
Mviga 44.6 44.6 44.6 44.6 44.6 44.6
Mconex 44.6 44.6 68.3 -
DISPOSITIVO
APOYOS ESPECIMEN
GATOS HIDRAULICOS
COLUMNA EXISTENTE
ESPECIMEN
RESTRICCION LATERAL
COLUMNA EXISTENTE
(a)
(b)
Figura 13. Dispositivo de prueba
CONCLUSIONES De una serie de análisis dinámicos no-lineales de modelos de marcos de dos niveles usando el acelerograma SCT, dentro del intervalo correspondiente a conexiones semirrígidas, con valores de rigidez relativa entre 2 y 20, se observó que los desplazamientos relativos pueden incrementarse a poco más del 60%. Cuando varía la rigidez relativa de las conexiones de la base de las columnas, en el intervalo de conexiones semirrígidas, no se incrementa demasiado respecto a la base empotrada, incluso hay ciertos valores para los que son un poco menores. En cuanto a los momentos se observa una disminución significativa en vigas y columnas del segundo entrepiso. Del análisis paramétrico del edificio de 6 niveles se tienen las siguientes conclusiones: 1. Los periodos de vibración de los modelos con conexiones semirrígidas (Gs>2), tienen incrementos entre 6% y 36%; mientras que los edificios con conexiones simples aumentan entre 60 y 100% el valor de los periodos. 2. Los desplazamientos de entrepiso de los edificios con conexiones semirrígidas experimentan hasta el doble del valor del caso rígido, por su parte los edificios con conexiones simples se incrementan hasta más de 4 veces. 3. Los desplazamientos de entrepiso de casos con conexiones semirrígidas y simples se pueden estimar multiplicando el valor correspondiente del caso rígido por el cuadrado del cociente del periodo en cuestión entre el periodo del caso rígido. 4. Los momentos en las columnas se incrementan en la base de las columnas del entrepiso inferior, pero disminuyen en el extremo superior. 5. Cuando se usa el 50% de conexiones “tipo 1” y el 50% “tipo 2” en el edificio estudiado y se comparan los resultados de usar los criterios tradicionales y de usar las rigideces “reales”, se obtienen diferencias significativas en periodos, desplazamientos y elementos mecánicos. En resumen, en muchos diseños tradicionales, el efecto de considerar o no las rigideces de las conexiones, puede ser más significativo que el efecto de la interacción suelo estructura.
AGRADECIMIENTOS Se agradece al Instituto Mexicano de la Construcción del Acero (IMCA), por su aportación del dispositivo de prueba para los ensayes de los especímenes de las conexiones, en particular a los ingenieros Fernando Frías y Oliver Ubando. REFERENCIAS Adey, B. T., G. Y. Grondin y J. J. R. Cheng (2000), “Cyclic loading of end plate moment connections” Can. J. Civ. Eng. 27: 683- 701 (2000). American Institute of Steel Construction (2005), “Prequalified connections for special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications,” AISC358, dic. 2005. American Institute of Steel Construction, AISC (2005), Seismic Provisions for Structural Steel Buildings. AISC, 2005. Dubina, D., D. Grecea, A. Ciutina, y A. Stratan (2000), “Influence of connection typology and loading asymmetry”. En Moment Resistant connections of steel frames in seismic areas, Edited by F. M. Mazzolani, E & FN Spon, Taylor & Francis Group, sec. 3.2, Faella, C., V. Piluso, y G. Rizzano (2000) “Structural Steel Semirigid Connections” ed. CRC. Gómez Bernal, A. y E. Sordo (2005), “Efecto del tipo de conexiones y del movimiento del suelo en el comportamiento de marcos de acero en México.” Memorias IX Jornadas Chilenas de Sismología e Ingeniería Antisísmica, No A10-12, Concepción Chile, Noviembre. Gómez Bernal, A. E. Cruz y O. Ubando (2007), “Comportamiento experimental de conexiones de acero con placa de extremo” Memorias XVI Congreso de Ingeniería Sísmica, Ixtapa, México. Goverdhan, A. V. (1984), “A collection of experimental moment rotation curves and evaluation of prediction equations for semi-rigid connections”, U Vanderbilt, N. TN. Kishi, N., Komuro, M., y Chen, W. F. (2004), “Four-parameter power model for M- r curves of endplate connections”, Memorias de la ECCS/AISC Workshop, Amsterdam. Normas Técnicas Complementarias para diseño y Construcción de Estructuras Metálicas (2005), publicación del Gobierno del D. F., México. Richard, R. M., y Abbot, B. J. (1975). “Versatile elastic-plastic stress-strain formula.” J. Engrg. Mech. Div., ASCE, 101(4), 511-515.