BASIC MATH VOCABULARY 1º ESO

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BLOQUE ARITMÉTICA - ARITHMETIC UNIDAD DIDÁCTICA 1: LOS NÚMEROS NATURALES. WHOLE NUMBERS

NUMBER

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

CARDINAL ORDINAL NUMBER CARDINAL Twenty-two One First 22 Twenty-three Two Second 23 Twenty-four Three Third 24 Twenty-five Four Fourth 25 Twenty-six Five fifth 26 Twenty-seven Six Sixth 27 Twenty-eight Seven Seventh 28 Twenty-nine Eight Eighth 29 Thirty Nine Ninth 30 Fourty Ten Tenth 40 Fifty Eleven Eleventh 50 Sixty Twelve Twelfth 60 thirteenth Seventy Thirteen 70 fourteenth Eighty Fourteen 80 Fifteenth Ninety Fifteen 90 One hundred Sixteenth Sixteen 100 1,000 One thousand Seventeen Seventeenth 10,000 Ten thousand Eighteenth Eighteen One hundred thousand 100,000 Nineteenth Nineteen 1,000,000 One million Twentieth Twenty Twenty-one Twenty-first

ORDINAL Twenty-second Twenty-third Twenty-fourth Twenty-fifth Twenty-sixth Twenty-seventh Twenty-eighth

Twenty-ninth Thirtieth Fourtieth Fiftieth Sixtieth Seventieth Eightieth Ninetieth Hundredth Thousandth Ten thousandth

Hundred thousandth millionth

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Unidades de millón 7

Centenas De mil 5

Decenas de mil 3

Unidades de mil 0

Centenas

Decenas

Unidades

2

1

6

7, 530,216 Seven million, five hundred and thirty thousand, two hundred and sixteen.

SUMA

+ Sumar La suma

MULTIPLICACIÓN

x Multiplicar El producto

ADDITION Plus (Signo) To Add (Verbo) The Sum (El resultado)

MULTIPLICATION Times (Signo) To Multiply (Verbo) The Product (El resultado)

Digit -- Cifra, dígito Even numbers – Números pares.

Is smaller than – es más pequeño que Is bigger than – es más grande que

RESTA

SUBTRACTION Minus (Signo)

-

To Subtract (Verbo)

Restar La diferencia

DIVISIÓN

The difference (El resultado)

DIVISION Divided by (Signo)

/

To Divide (Verbo)

Dividir Dividend Remainder

Divisor Quotient

Odd numbers – Números impares The smallest – El más pequeño The biggest -- El más grande.

Please Excuse My Dear Aunt Sally

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BLOQUE ARITMÉTICA - ARITHMETIC UNIDAD DIDÁCTICA 2: DIVISIBILIDAD. DIVISIBILITY MÚLTIPLOS - MULTIPLES The products of a number with the natural numbers: 1, 2, 3, 4, … are called the multiples of the number.

The multiples of 7 are: 7, 14, 21, …

7, 14, 21, …. Are multiples of 7.

7 is god’s number and its multiples are …

Write down the first ten multiples of …

Anota los diez primeros múltiplos de …

write down the three smallest multiples of 8 which are over 50 Anota los tres múltiplos de 8 más pequeños que superen 50.

Obtain some multiples of …

Obtener algunos múltiplos de …

Find three multiples of 11 between 10 and 30 Busca tres múltiplos de 11 entre 10 y 30.

Find out if 24 is a multiple of 2.

Descubre si 24 es un múltiplo de 2.

DIVISORES – FACTORS (divisors) A whole number that divides exactly into another whole number is called a factor of that number.

The factors of 7 are: 1, 7 1, 7 are factors of 7.

7 is god’s number and its factors are …

List all the factors of …

Haz una lista de todos los divisores de …

Work out all the factors of …

Calcula todos los divisores de …

Point out which of these numbers have exactly three factors Señala cuáles de los siguientes números tienen exactamente tres divisores.

Euclid –/iuclid/ Euclides

The sieve of Eratosthenes – La criba de …

To factor – Factorizar

Factor tree – Arbol de factorización.

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PRIMO – PRIME / COMPOSITE - COMPUESTO PRIME: number that has exactly two factors 1 and itself.

COMPOSITE NUMBER: number that has more than two factors.

The number 5 is prime, because it has exactly two factors 1 and 5.

12 is a composite number, because it has more than two factors.

6

4 2

3

List all the factors of …

Haz una lista de todos los divisores de …

Work out all the factors of …

Calcula todos los divisores de …

Point out which of these numbers have exactly three factors Señala cuáles de los siguientes números tienen exactamente tres divisores.

M.C.D - GREATEST COMMON FACTOR (G.C.F.) The highest (greatest) common factor of several numbers is the largest number that evenly divides into all of them.

4 is the greatest common factor to 16, 24 and 36.

To find GCF o Find the prime factor descomposition o Choose only the common factor with the least exponents (orders)

m.c.m. – LEAST COMMON MULTIPLE (L.C.M.) The least common multiple of several numbers is the smallest number that is multiple of all of them.

The least common factor of 4 and 3 is 12.

To find LCM o Find the prime factor descomposition. o Choose the common factor and the not common factor with the greatest exponents

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BLOQUE ARITMÉTICA - ARITHMETIC UNIDAD DIDÁCTICA 3: ENTEROS. INTEGERS. RECTA NUMÉRICA – NUMBER LINE

8 is greater (bigger) than -2

8>2

- 4 is smaller (less) than - 2

-4<-2

I have zero in the center, the positive numbers go to the right, and the negative numbers go to the left.

We can order the integers from least to greatest by using a number line.

Podemos ordenar los enteros de menor a mayor usando una recta numérica.

I have the tick marks by increments or intervals of 5.

Tomo las marcas con incrementos o intervalos de 5 (unidades)

To be right here. – The number 6 is going to be right about here.

Estar aquí. (situar en la recta numérica). – El nº 6 va a estar por aquí.

- 6 is to the left of negative 5.

- 6 está a la izquierda del - 5.

Sort these negative numbers, greatest first.

Ordena estos números negativos, el más grande primero. (de mayor a menor)

Plot on the number line and after order them from less to great: 5, - 2, 0, - 5, 7.

Dibuja en la recta numérica y después ordenalos de menos a más. …

VALOR ABSOLUTO – ABSOLUTE VALUE The absolute value of a number is the distance between the number and zero. It’s represented by these 2 bars | |.

The absolute value of – 5 is 5. |- 5| = 5 “- 7” is 7 away from zero.

THE OPPOSITE – EL OPUESTO The opposite of an integer is another integer with the same absolute value but different sign.

The opposite of – 5 is 5.

Large - Grande longitud

Great – Grande cantidad

Big – Grande tamaño.

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SUMANDO Nº POSITIVOS – ADDING POSITIVE NUMBERS Para sumar un positivo nos desplazamos a la derecha.

SUMANDO Nº NEGATIVOS – ADDING NEGATIVE NUMBERS Para sumar un negativo nos desplazamos a la izquierda.

When adding integers with the same sign… … We add their absolute values, and give the result the same sign Enteros con el mismo signo sumamos sus valores absolutos y el mismo signo.

When adding integers with the opposite signs … … We subtract the smallest from the largest and give the result the sign the sign of the integer with the largest absolute value.

Distinto signo se resta y se coloca el signo del mayor.

MULTIPLICANDO ENTEROS - MULTIPLYING INTEGERS

Two like signs become a positive sign, two unlike signs become a negative sign Definiciones extraídas de la página web: http://www.mathsisfun.com/definitions/index.html

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BLOQUE ARITMÉTICA - ARITHMETIC UNIDAD DIDÁCTICA 4: FRACCIONES. FRACTIONS. FRACCIÓN – FRACTION FRACTION BAR

FRACCIONES EQUIVALENTES – EQUIVALENT FRACTIONS If the cross-products are the same, then the fractions are equivalent. the first cross-product is 2 · 15 = 30 . The second cross-product is 5 · 6 = 30. So, these fractions are equivalent.

½ is the simplest fraction

SIMPLIFICANDO FRACCIONES – SIMPLIFYING FRACTIONS If we keep dividing until we can't go any further, then we have simplified the fraction (made it as simple as possible).

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COMPARANDO Y ORDENANDO – COMPARING AND ORDERING THE SAME DENOMINATORS. The largest fraction is the one with largest denominator.

DIFERENT DENOMINATORS. If the cross-products are equal, then the fractions are equivalent.

If the first cross-product is the largest, then the first fraction is the largest.

If the second cross-product is the largest, then the second fraction is the largest

SUMANDO FRACCIONES – ADDING FRACTIONS THE SAME DENOMINATORS. Add only the top numbers (numerators) DIFERENT DENOMINATORS. Find the LCM of the denominators. It’s the new denominator of both fractions.

We divide every new denominator by the previous one, and we multiply the result by each numerator.

MULTIPLICANDO FRACIONES - MULTIPLYING FRACTIONS Multiply the top numbers (the numerators).

Multiply the bottom numbers (the denominators).

DIVIDIENDO FRACCIONES - DIVIDING FRACTIONS Multiply the first fraction by the reciprocal of the second fraction.

Multiply the cross-product.

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BLOQUE ARITMÉTICA - ARITHMETIC UNIDAD DIDÁCTICA 5: LOS NÚMEROS DECIMALES. DECIMAL NUMBERS

Unidades de millón 7

Centenas De mil 5

Decenas de mil 3

Unidades de mil 0

Unidades Décimas Centésimas Milésimas 7

5

3

0

Centenas

Decenas

Unidades

2

1

6

Diez milésimas 2

Cien Millonésimas milésimas 1 6

La coma decimal se simboliza con el punto.

3.45 Three point four five. Three units, and forty- five hundredths.

El punto nuestro de miles o de millones es una coma.

7, 530,216 Seven million, five hundred and thirty thousand, two hundred and sixteen.

EXPRESIONES. - EXPRESSIONS

The decimal point appears between the ones and the tenths position.

El punto decimal aparece entre las unidades y las décimas.

We need to place a zero in the thousandths position.

Necesitamos colocar un cero en la posición de las milésimas.

0.0934 Nine hundred and thirty – four ten-thousandths.

Novecientos treinta y cuatro diez - milésimas.

To line up Alinear los decimales en la misma columna.

Amount – cantidad. Withdrawn – Retirado (dinero banco) Deposit – Deposito.

Regular number Decimal exacto 2/5 = 0’4 = 0.4

Repeating decimal Decimal periódico 1/3 = 0’3333… = 0.333…

Irrational numbers Números irracionales π= 3.141592…

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SUMA ADDITION RESTA SUBTRACTION Line up the decimal points and then follow the rules for adding or subtracting whole numbers, placing the decimal point in the same column.

When one number has more decimal places than another, use zeros to give them the same number of decimal places.

Add: 43.67 + 2.3 1) Line up the decimal points and adds a 0 on the right of the second.

2) Then add.

43. 67 2.30 45.97 MULTIPLICACIÓN MULTIPLICATION How many digits to leave to the right of the decimal point. Add the number of digits to the right of the decimal point in both factor.

DIVISIÓN DIVISION Continue the whole division adding zeros to the right of the number being divided until you get the amount of decimal digits required.

10.2 2.3 306 204 _ 23.46 _

FRACTION CONVERTER.

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BLOQUE ARITMÉTICA - ARITHMETIC UNIDAD DIDÁCTICA 6: POTENCIAS Y RAÍCES. POWERS AND ROOTS

LAWS OF POWERS – PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS MULTIPLICATION - Multiplicación When powers with the same base are multipled, the base remains unchanged and the exponents are added.

X n · X m = X n+m Se deja la misma base y se suman los exponentes.

DIVISION - División When powers with the same base are divided, the base remains unchanged and the exponents are subtracted. X n : X m = X n - m Se deja la misma base y se restan los exponentes.

POWER OF A POWER – Potencia (X n )m = X n · m The exponents must be multiplied. Se multiplican los exponentes (x2)3 = x2 · x2 · x2 = (x·x) · (x·x) · (x·x) = x6 So (x2)3 = x6 Definiciones extraídas de la página web: http://www.mathsisfun.com/definitions/index.html

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. IES RIBERA DEL BULLAQUE. SECCIÓN EUROPEA MATERIAL DE MATEMÁTICAS EN INGLÉS. VOCABULARIO BÁSICO. If the exponent is 1, then you just have the number itself (example 91 = 9) If the exponent is 0, then you get 1 (example 90 = 1) 3 2 / 32 = 9 / 9 = 1 3 2 / 32 = 3 2 – 2 = 3 0 So 30 = 1

X 1= X X0=1

A square root of a number is ...

... a value that can be multiplied by itself to give the original number.

A square root of 9 is ...

... 3, because when 3 is multiplied by itself you get 9. … - 3, because when -3 is multiplied by itself you get 9

The cube root of a number is ...

... the special value that when cubed gives the original number.

The cube root of 27 is ...

... 3, because when 3 is cubed you get 27.

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BLOQUE GEOMETRÍA - GEOMETRY UNIDAD DIDÁCTICA 7: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL. METRIC SYSTEM OF MEASUREMENT

LENGTH / LONGITUD

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MASS/MASA

VOLUME / CAPACITY – VOLUMEN O CAPACIDAD

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BLOQUE ARITMÉTICA - ARITHMETIC UNIDAD DIDÁCTICA 8: RATIO, PROPORTIONS AND PERCENTS. RAZON, PROPORCIONES Y PORCENTAJES RATIO - RAZON A ratio shows the relative sizes of two or more values.

There are three grey squares to two white squares.

We can write ratios in different ways: 3 : 2 (three to 2) 3 es a 2. Por cada 3 … hay 2 …

3/5 as a fraction (three over five) - tres sobre cinco que es el total.

0.75 as a decimal - como un decimal del total.

75% as a percentage – como un porcentaje.

PROPORTION – PROPORCIÓN When two fractions are equal to each other we can say that they are in proportion.

La igualdad de dos fracciones es una proporción.

The quotient of the fractions is called the proportionality constant.

El cociente de las fracciones se llama: constante de proporcionalidad.

When one of the four numbers in a proportion is unknown, cross products may be used to find the unknown number. This is called solving the proportion. Letters are frequently used in place of the unknown number.

Example: Solve for n

Using cross products:

1 · 4 = 2 · n ; 4 = 2 n;

n=2

DIRECT PROPORTION – PROPORCIONES DIRECTAS

There are relationships where as one quantity decreases the other decreases too. Or one quantity increases and the other increases too.

When this type of relationship is satisfied we can say that the two quantities are directly proportional.

INVERSE PROPORTION – PROPORCIÓN INVERSA. Definiciones extraídas de la página web: http://www.mathsisfun.com/definitions/index.html

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. IES RIBERA DEL BULLAQUE. SECCIÓN EUROPEA MATERIAL DE MATEMÁTICAS EN INGLÉS. VOCABULARIO BÁSICO. There are relationships where as one quantity decreases the other increases When this type of relationship is satisfied we can say that the two quantities are inversely proportional.

One example of this is when we travel by car. The faster the speed, the less time it takes us to travel a certain distance.

120 km/h

-------------

2h

60 km/h -------------- x h

PERCENTAGE – PORCENTAJE

A percent is a ratio of a number to 100. A percent is expressed using the symbol %.

A percent is also equivalent to a fraction with denominator 100.

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BLOQUE ALGEBRA - ALGEBRA UNIDAD DIDÁCTICA 9: EQUACIONES. EQUATIONS EQUATION - ECUACIÓN

To solve an equation is to find all its solutions.

A solution to an equation is the number that makes the equality true when we replace the unknown or variable with that number.

Unknown – Incógnita. - x

Left side

Write side

ADDITION AND SUBTRACTION PROPERTY – PROPIEDAD DE LA SUMA Y RESTA If you add (subtract) the same number to each side of an equation, the two sides remain equal.

Si sumas o restas el mismo número a cada lado de una ecuación, los dos lados permanecen igual.

Solve:

x+2=6

We subtract 2 to each side. x + 2 – 2 = 6 – 2 Remove the equivalent terms.

x=4

The solution of this equation is 4.

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MULTIPLICATION AND DIVISION PROPERTY – PROPIEDAD DE LA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. If you multiply (divide) each side of an equation by the same nonzero number, the two sides remain equal.

Si multiplicas o divides cada lado de una ecuación por el mismo número no nulo, los dos lados permanecen igual.

Solve:

5m = 15

Divide each side by 5 ; Simplify.

x=3 The solution of this equation is 3.

SOLVING MULTI-STEP EQUATIONS – RESOLVIENDO ECUACIONES DE VARIOS PASOS 1º Remove any parentheses.

(1º Eliminar parentesis) 2º Clear any fraction.

(2º Eliminar denominadores) 3º Group like terms on each side of the equal sign.

(3º Agrupar terminus semejantes a cada lado) 4º Isolate the variable.

(4º Despejar la incognita o variable) 5º Simplify.

(5º Simplificar) Solve:

Clear out the parenthesis.

Clear the fraction 15x + 15 – 10 = 4x + 16 Group like terms together.

Isolate the variable

15x – 4x = 16 – 15 + 10

11x = 11

Solution: x = 1

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BLOQUE GEOMETRÍA- GEOMETRY UNIDAD DIDÁCTICA 10: ELEMENTOS BÁSICOS EN EL PLANO. ANGULOS Línea recta – Line Segmento - Line segment Semirrecta – Ray

* Largo y ancho - length and height * Plano - Plane * Punto - Point they "Supplement" each other

Angulo A. Agudo A. Recto A. Obtuso A. Llano A. Convexo A. Completo

Angle Acute A. Right A. Obtuse A. Straight A. Reflex A.

Supplementary Angles ,because they add up to 180° Complementary Angles, because they add up to 90°.

Full Rotation A.

they "Complement" each other

Measuring Degrees- Midiendo ángulos Protractor - Transportador de ángulos Degrees – grados sexagesimales o Minute – Minuto o Second - Segundo Radians – grados en radianes

Ruler – Regla

Escuadra - drafting triangle

Vertically Opposite Angles – Ángulos opuestos por el vértice

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Perpendicular – Perpendicular Parallel

Paralelo –

SÍMBOLOS MÁS UTILIZADOS EN GEOMETRÍA Common Symbols Used in Geometry

Symbol

Meaning

Example

In Words

Triangle

ABC has 3 equal sides

Triangle ABC has three equal sides

Angle

ABC is 45°

The angle formed by ABC is 45 degrees.

AB

CD

The line AB is perpendicular to line CD

Parallel

EF GH

The line EF is parallel to line GH

Degrees

360° makes a full circle

Perpendicular

Right Angle (90°) Line Segment "AB"

is 90°

A right angle is 90 degrees

AB

The line between A and B

Line "AB"

The infinite line that includes A and B

Ray "AB"

The line that starts at A, goes through B and continues on

Congruent (same shape and size)

ABC DEF

Triangle ABC is congruent to triangle DEF

Similar (same shape, different size)

DEF MNO

Triangle DEF is similar to triangle MNO

Therefore

a=b

b=a

a equals b, therefore b equals a

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BLOQUE GEOMETRÍA- GEOMETRY UNIDAD DIDÁCTICA 11: TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITAGORAS. TRIANGLES. PYTHAGORAS THEOREM. * Ángulo - Angle

Vértice – Vertex, Corner

Lado(s) –Side(s) * Vértices -Vértices Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos - A triangle has three sides and three angles

Los tres ángulos suman 180º - The three angles always add to 180 Equilateral Triangle

Isosceles Triangle

Scalene Triangle

Three equal sides

Two equal sides

No equal sides No equal angles

Three equal angles, always 60°

Two equal angles

Acute Triangle

Right Triangle

Obtuse

All angles are less than 90°

Has a right angle (90°)

Has an angle more than 90°

Triangle

ÁREA DE UN TRIÁNGULO.- TRIANGLE’S AREA El área es la mitad de la base por la altura.

The area is half of the base times height. “b” es la medida de la base "b" is the distance along the base “h” es la altura (medida en perpendicular a la base) "h" is the height (measured at right angles to the base) “b” = base

“h” = height

AREA = b · h / 2

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TEOREMA DE PITÁGORAS – PYTHAGORAS THEOREM El lado más largo del triángulo rectángulo se llama Hipotenusa, así la definición formal es: En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (En español se llaman catetos) The longest side of the triangle is called the "hypotenuse", so the formal definition is: In a right angled triangle the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides.

Cateto “b”Side “b”

Hipotenusa “a”Hypotenuse “a”

Cateto “c”Side “c”

a 2 = b 2 + c2

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BLOQUE GEOMETRÍA- GEOMETRY UNIDAD DIDÁCTICA 12: POLÍGONOS. CIRCUNFERENCIA. POLYGONS. CIRCUMFERENCE. CUADRILATEROS - QUADRILATERALS

Pentagon

Hexagon

CIRCLE

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Name

Sides

Shape

Interior Angle

Triangle (or Trigon)

3

60°

Quadrilateral (or Tetragon)

4

90°

Pentagon

5

108°

Hexagon

6

120°

Heptagon (or Septagon)

7

128.571°

Octagon

8

135°

Nonagon (or Enneagon)

9

140°

Decagon

10

144°

Hendecagon (or Undecagon)

11

147.273°

Dodecagon

12

150°

Triskaidecagon

13

152.308°

Tetrakaidecagon

14

154.286°

Pentadecagon

15

156°

Hexakaidecagon

16

157.5°

Heptadecagon

17

158.824°

Octakaidecagon

18

160°

Enneadecagon

19

161.053°

Icosagon

20

162°

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BLOQUE GEOMETRÍA- GEOMETRY UNIDAD DIDÁCTICA 13: AREAS Y PERÍMETROS. POLYGONS. CIRCUMFERENCE. Area of Plane Shapes Triangle

Area = ½b×h

Square

b = base

Area = a2

h = vertical

a = length of side

height Rectangle

Parallelogram

Area = b×h

Area = b×h

b = breadth

b = breadth

h = height

h = height

Trapezoid (US)

Circle

Trapezium (UK)

Area = ½(a+b)h h = vertical

Area = πr2 Circumference=2πr r = radius

height

Sector Ellipse

Area = ½r2θ

Area = πab

r = radius θ = angle in radians

Circumference = 2 × π × Radius - Longitud de la circunferencia Perimeter - Perimetro The distance around a two-dimensional shape.

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Common Big and Small Numbers Name

The Number

thousand

Prefix 1,000 kilo

Symbol k

hundred

100 hecto

h

ten

10 deka

da

deci

d

hundredth 0.01

centi

c

thousandth 0.001

milli

m

unit tenth

1 0.1

These are the most common measurements:: Millimeters Centimeters Meters Kilometers These are the most common measurements of area (from smallest to largest): Square Millimeter Square Centimeter Square Meter Hectare Square Kilometer

30 ft2 = 2.79 m2

Definiciones extraídas de la página web: http://www.mathsisfun.com/definitions/index.html