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EJERCICIO DE MATLAB: MATERIAL DE ESTUDIO Lunes 6 de agosto 2018 “SIMULACIÓN DE SISTEMAS AMBIENTALES” Ingeniería Ambiental
Prof. Eva Soto 05/08/18
CaracterĂsticas del problema a resolver: Usted dispone de 5 cepas microbianas capaces de actuar en conjunto y de forma separada para degradar tres contaminantes ricos en hidrocarburos.
Resultado de Aprendizaje Analizar y evaluar el comportamiento de las 5 cepas para la reducciĂłn de un contaminante en suelo, mediante el uso del Software Matlab ÂŽ
Plantee los subsistemas que sean necesarios, encuentre los perfiles de consumo de sustrato y de crecimiento de las cepas microbianas involucradas, comente las cinĂŠticas obtenidas, es decir, Si v/s t y Xj v/s t; con Si: sustratos; t: tiempo y Xj: Biomasa.
BALANCES DE MATERIA Se presentan en estado transiente o dinámico, es decir, variables en el tiempo. Donde: ACUMULACIÓN = ENTRADAS – SALIDAS + GENERACIÓN – CONSUMO En el caso de la Biomasa (Xi) solo se genera/produce, es decir, el balance de materia queda como:
ACUMULACIÓN GENERACIÓN
=
ENTRADAS
–
SALIDAS
+
BALANCES DE MATERIA Se presentan en estado transiente o dinámico, es decir, variables en el tiempo. Donde: ACUMULACIÓN = ENTRADAS – SALIDAS + GENERACIÓN – CONSUMO En el caso de la Sustrato (Si) solo se consume/degrada, es decir, el balance de materia queda como: ACUMULACIÓN = ENTRADAS – SALIDAS - CONSUMO
Balances de materia para los 3 sustratos Se considerรณ Volumen de reacciรณn constante! Balance Sustrato 1 dS1/dt = D*So1-D*S1- m1* m2* m3*X1*X2/Y1 Balance Sustrato 2 dS2/dt = D*So2-D*S2- m2*m1* m5*X3*X4/Y1
Balance Sustrato 3 dS3/dt = D*So3-D*S3- m1*X1/Y1- m2*X2/Y1-m4*X4/Y1m5*X5/Y1
Balances de Materia para las Cepas Se considerรณ Volumen de reacciรณn constante! Balance Cepa 4 dX4/dt = D*Xo4 -D*X4 + m 4*X4 + m 5*X5
Balance Cepa 5 dX5/dt = D*Xo5 -D*X5 + m 5*X5
Balance Cepa 1 dX1/dt = D*Xo1-D*X1+m1*X1+m2*X2
Balance Cepa 2 dX2/dt = D*Xo2-D*X2+m2*X2 Balance Cepa 3 dX3/dt = D*Xo3-D*X3+m3*X3+m1*X1
Parámetros Cinéticos de las cepas Corresponden a la velocidad de crecimiento “mi” y al rendimiento de sustrato “Yi” en biomasa, es decir, cuanta biomasa se produce por gramo de sustrato degradado (puede ser kg o Lb u otra unidad atingente)
En este caso particular mi tiene un comportamiento de saturación (hipérbole) mi =(mmi*S1)/(Kmi+S2 + 0,1*S3)
mi =(mmi*S1)/(Kmi+S2 + 0,1*S3)
mm
corresponde a la velocidad/tasa de crecimiento máxima de la cepa de interés a condiciones óptimas de crecimiento (pH, temperatura, salinidad, etc.) Si corresponde al sustrato Km corresponde a la constante de afinidad de la afinidad entre el sustrato y la biomasa. Si, Km, X tienen unidades de concentración. S1, S2 y S3 corresponden a los tres sustratos involucrados
Parámetros Cinéticos de las cepas Cepa
mm
Km
Yi
1
0,35
5
0,37
2
0,36
6
0,37
3
0,37
7
0,37
4
0,38
8
0,37
5
0,34
9
0,37
Todas las concentraciones están expresadas en g/L, tiempo en h, velocidades de crecimiento máximo y tasa de dilución en horas a la menos 1
Todas las concentraciones estรกn expresadas en g/L, tiempo en h, velocidades de crecimiento mรกximo y tasa de diluciรณn en horas a la menos 1 (h-1)
Condiciones iniciales o de borde o de contorno A t = 0 (h) Inรณculos (Biomasa inicial) Xo1 = 5 Xo2 = 6 Xo3 =6.5 Xo4 =7 Xo5 =5.5
Tasa de Diluciรณn D, para todos los casos D = 0.3 Los Sustratos iniciales son: So1=110 So2=120 So3=150 Todas las concentraciones estรกn expresadas en g/L, tiempo en h, velocidades de crecimiento mรกximo y tasa de diluciรณn en horas a la menos 1 (h-1)
Usted debe plantee los subsistemas que sean necesarios
Se recomienda 1 subsistema por cada balance de materia involucrado (cepas y sustratos) Se recomienda 1 subsistema por cada parĂĄmetro cinĂŠtico mi (5 cepas) Es decir 8 balances + 5 asociados a mi
Tiene todas las condiciones iniciales y los parĂĄmetros cinĂŠticos, debiese resolver sin ningĂşn problema.
Manos a la obra!