Elementi di Economia Politica- Cap 2

Le scelte del consumatore.

In questo capitolo impareremo a seguire il ragionamento dell’ homo oeconomicus nelle sue scelte da consumatore di beni e servizi.

Le ipotesi di base del nostro ragionamento sono: -

informazione completa; il consumatore conosce perfettamente le caratteristiche di tutti i beni che è possibile ottenere, ed è in grado di procurarsi le informazioni senza sostenere costi;

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numerosità dei consumatori; il gran numero dei consumatori sul mercato impedisce al singolo di influenzare, con le sue scelte di acquisto, i comportamenti di chi offre. In altri termini per il singolo consumatore il prezzo e le caratteristiche dei beni sono un dato non modificabile.

Vediamo quindi di individuare, prima di tutto, il beneficio che si ottiene dal consumo.

Si ritiene che il beneficio sia strettamente legato alla soddisfazione dei bisogni dell’individuo.

Tali bisogni possono essere primari, legati cioè al soddisfacimento delle necessità di base dell’individuo, come nutrirsi, coprirsi e così via. I beni e i servizi che soddisfano questa tipologia di bisogni sono detti di prima necessità. Soddisfatti i bisogni primari, vi è una miriade di bisogni secondari: la cultura e l’informazione, lo svago ecc., che possono anche essere indotti nell’individuo da modelli di comportamento sociali. In particolare alcuni beni, i cosidetti beni posizionali, possono essere domandati non per la loro utilità intrinseca ma in quanto conferiscono un preciso status sociale. I beni di lusso sono quei tipi di beni che soddisfano bisogni secondari, e la cui domanda cresce rapidamente quando il livello del reddito diviene elevato.

Per misurare il beneficio derivante dal consumo di beni o dalla fruizione dei servizi si ricorre al concetto di utilità, che possiamo intendere come sinonimo di “beneficio”. Una prima regola relativa all’utilità è che questa non si riduce all’aumentare del bene posseduto o consumato (postulato di non sazietà del consumatore). Maggiore è la quantità di un bene di cui posso disporre, maggiore - o al limite uguale - sarà la soddisfazione che ne posso trarre, in particolare se posso disfarmi senza costi di quantità eccessive del bene stesso. La relazione tra beneficio del consumatore e quantità di bene posseduto è quindi non negativa (figura 2.1).

Una seconda ipotesi che lega la quantità di bene posseduta al beneficio del consumatore afferma che l’utilità che si ricava dal consumo di una unità aggiuntiva di un bene - l’utilità marginale - è tanto maggiore quanto minore è la quantità consumata del bene stesso. La prima fetta di pizza che consumo in un ristorante mi procura un forte beneficio: dopo aver 5

2. Le scelte del consumatore

mangiato dieci fette, probabilmente, ricaverò solo un piccolo beneficio ulteriore dal consumare l’undicesima fetta.

Riassumendo, l’utilità totale che si ricava dal consumo di un bene aumenta sempre all’aumentare del consumo, o al massimo rimane invariata, mentre l’utilità marginale decresce all’aumentare del consumo, fino eventualmente ad annullarsi, come nel grafico di figura 2.1.

Nell’esempio in figura, se il consumo del bene aumenta da 3 a 4 unità (misura orizzontale che possiamo ottenere anche dal segmento AB) il beneficio aumenta da Ub a Uc (misura verticale che possiamo ottenere anche dal segmento BC). Se abbiamo già consumato 20 unità del bene, il consumo di una ulteriore unità aumenta il nostro beneficio solo da Ud ad Ue, una misura molto inferiore all’incremento ottenuto in precedenza.

Molti economisti, tuttavia, rifiutano l’idea che il beneficio possa essere misurato con precisione, come richiesto dalla funzione di utilità rappresentata in figura 2.1, e adottano un criterio meno stringente, ipotizzando soltanto che il consumatore sia in grado di ordinare le sue preferenze, e, nella scelta tra due diverse combinazioni di consumo, sia in grado di dire se preferisce la prima o la seconda, o se è indifferente tra consumare una combinazione piuttosto che l’altra1.

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Per utilizzare le curve di indifferenza descritte nel seguito è necessaria una ulteriore ipotesi sull’ordinamento delle preferenze, ossia l’ipotesi per cui se un consumatore preferisce A a B, e preferisce B a C, allora dovrà preferire A a C. Numerosi esperimenti hanno mostrato che ciò non si verifica necessariamente.

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In questo caso possiamo affrontare la scelta del consumatore tra due beni, o tra due diversi panieri di beni, ricorrendo ad un grafico come quello in figura 2.2.

Nel grafico di figura 2.2 misuriamo le quantità consumate del bene X lungo l’asse orizzontale, e le quantità del bene Y lungo l’asse verticale. Una possibile combinazione di consumo è data dal punto A. Immaginiamo che il bene X rappresenti le ore trascorse in discoteca, e il bene Y la quantità di pizze consumate, nell’arco di un mese. La combinazione A di consumo potrebbe ad esempio corrispondere a 40 pizze consumate in un mese (Ya=40), e a 4 serate trascorse in discoteca (Xa=4).

Al consumatore si può chiedere di confrontare la combinazione A di consumo con altre combinazioni, in particolare trovando quella combinazione contenente un maggior numero di visite alla discoteca che sia equivalente - in termini di beneficio complessivo - alla combinazione A. Per il principio di non sazietà, all’aumentare del consumo un bene il beneficio aumenta, quindi se aumenta il tempo trascorso in discoteca, come ad esempio nella combinazione di consumo C, il beneficio complessivo dell’individuo sarà sicuramente più elevato. Una combinazione di consumo equivalente ad A e che contenga un maggiore frequentazione delle discoteche dovrà quindi necessariamente contenere un minor consumo di pizza. Una combinazione di consumo che potrebbe corrispondere a questi requisiti potrebbe essere data da B, ad esempio da 5 serate in discoteca (Xb=5) e 35 pizze consumate nel mese (Yb=35). Se fosse possibile continuare l’esperimento, selezionando tutte le combinazioni di consumo di pizza e discoteca equivalenti ad A e B otterremo una curva decrescente, come 7

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quella rappresentata in figura A.2, convessa verso l’origine degli assi. Tale curva viene definita curva di indifferenza, in quanto mostra tutte le possibili scelte tra le quali il consumatore è indifferente, nel senso che ottiene da ciascuna il medesimo beneficio. Le combinazioni di consumo a destra ed in alto di questa curva sono associate ad un beneficio maggiore, come nel punto C visto prima. In generale, possiamo tracciare infinite curve di indifferenza, ciascuna corrispondente ad un livello di beneficio complessivo: a curve più basse a sinistra corrisponde un minor beneficio, e viceversa. E’ evidente, quindi, che le curve di indifferenza non possono mai incontrarsi.

Perché le curve di indifferenza risultano convesse? Ciò è spiegato dal principio dell’ utilità marginale decrescente, o anche dall’equivalente postulato della sostituibilità marginale decrescente tra due beni. In altri termini, si ipotizza che se si va in discoteca solo una volta al mese, quella serata fornisca un beneficio elevato al consumatore. Analogamente, se mangio una pizza al giorno, ottenere una pizza in più aumenta solo di poco il mio beneficio. Quindi, in una combinazione di consumo come quella del punto A in figura 2.2 se si rinuncia ad una consistente quantità di pizze e si ottiene in cambio una serata in discoteca in più si è egualmente soddisfatti. Se invece sono in una combinazione di consumo come quella in D, dove consumo poche pizze e passo molte serate in discoteca, la rinuncia ad una pizza deve essere compensata da un forte aumento del tempo trascorso in discoteca, perché ora la rinuncia ad una pizza determina un calo consistente del beneficio complessivo.

In ogni punto della curva posso calcolare qual è la quantità di bene Y alla quale si è disposti a rinunciare in cambio di un aumento unitario nella quantità di bene X, a parità di beneficio complessivo. Questo rapporto è chiamato saggio marginale di sostituzione2.

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Il saggio marginale di sostituzione in termini grafici è dato dalla pendenza della curva di indifferenza, ed è anche uguale al rapporto tra le utilità marginali dei due beni. Se definiamo con Ux l’utilità marginale del bene X, e con Uy l’utilità marginale del bene Y, avremo che SMS = - Ux/Uy 8

2. Le scelte del consumatore

La sostituibilità tra due beni può variare notevolmente a seconda dei beni in considerazione. Un caso estremo è quello di beni perfettamente sostituibili, come ad esempio due acque minerali dalle stesse caratteristiche ma di marche diverse. In questo caso le curve di indifferenza saranno rette decrescenti, come in figura 2.3, perché la riduzione nel beneficio derivante da un litro di acqua Y in meno è sempre esattamente compensato dal beneficio del consumo di un litro di acqua X in più. All’estremo opposto abbiamo i beni complementari, che vengono consumati insieme, come la tastiera e lo schermo di un computer. In tal caso le curve di indifferenza saranno ad angolo, come nel grafico a destra in figura 2.3.Infatti in tal caso se si aumenta la quantità a disposizione di un bene fermo restando le quantità disponibili dell’altro il beneficio non aumenta.

Infine, ricordiamo che la posizione nel grafico di una curva di indifferenza dipende dai gusti del consumatore, e plausibilmente ogni consumatore ha una diversa curva di indifferenza relativa alla scelta tra due beni o panieri di beni.

Passiamo ora ad analizzare i costi legati alle scelte di consumo. Ogni consumatore è vincolato nelle sue scelte dalla propria disponibilità di fondi liquidi, che derivano dal suo reddito monetario3. Immaginiamo per iniziare che il consumatore abbia a disposizione un reddito R per l’acquisto di due soli beni, X ed Y, e che l’unica fonte di beneficio per il consumatore derivi dal consumo di X oppure di Y. I due beni possono essere comprati ad un prezzo pari a Px e Py, rispettivamente, prezzo che il singolo consumatore non è in grado di influenzare. La spesa per l’acquisto del bene X sarà pari a Px· X, e quella per il bene Y a Py· Y. La spesa totale non potrà superare il reddito R, e se il consumatore spende tutto il suo reddito avremo allora Px· X + Py· Y = R

(2.1

L’equazione 2.1 è nota come vincolo di bilancio del consumatore, ed è rappresentata in figura 2.4. Notiamo infatti che l’equazione 2.1 è l’equazione di una retta, che può essere scritta anche come4 Y = (1/Py)· R - (Px/Py)· X

(2.2

3

Come vedremo in seguito, in generale la disponibilità di fondi per il consumo oltre che dal reddito può derivare da una riduzione delle attività patrimoniali del consumatore, o da un aumento del suo indebitamento.

4 Per ottenere l’equazione 2.2 dalla 2.1 possiamo sottrarre Px· X da entrambi i termini, ottenendo Py· Y = R - Px· X dividendo ambo i termini per Py si ottiene l’equazione 2.2.

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2. Le scelte del consumatore

Immaginiamo ad esempio un consumatore con un reddito mensile di L.120.000, da destinare al consumo di spettacoli cinematografici (bene X), il cui prezzo unitario è di L. 12.000 (Px), oppure di pizza (bene Y), il cui prezzo unitario è di L. 15.000 (Py). L’intercetta del vincolo di bilancio con l’asse orizzontale corrisponde al consumo solo di spettacoli al cinema, e il reddito consente di acquistare 120.000/12.000 = 10 spettacoli in un mese. Se viceversa si desidera acquistare solo pizza il reddito consente al massimo 120.000/15.000 = 8 visite ad una pizzeria, dove questa soluzione di consumo corrisponde all’intercetta del vincolo di bilancio con l’asse verticale. Sono possibili anche le soluzioni intermedie, come 4 visite in pizzeria per una spesa di L. 60.000 e 5 biglietti per il cinema per una spesa ulteriore di L. 60.000.

Notiamo che tutte le combinazioni di consumo al di sotto e a sinistra del vincolo di bilancio non sono sicuramente ottimali per il consumatore, in quanto per queste combinazioni una parte del reddito rimane non spesa e, per ipotesi, il consumatore ricava benefici solo dal consumo di questi due beni. Le combinazioni di consumo in alto e a destra del vincolo di bilancio fornirebbero un beneficio più elevato, ma non sono acquistabili dato il reddito.

L’esempio appena fatto può apparire del tutto irrealistico, ma è semplice renderlo più generale studiando le scelte di consumo tra un dato bene X ed un paniere composito formato da tutti gli altri beni, Y, dove Py è ora il prezzo d’acquisto del paniere5.

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Si veda anche l' esercizio 8 alla fine di questo capitolo.

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2. Le scelte del consumatore

Dall’analisi del vincolo di bilancio in figura 2.4 e dell’equazione 2.2 notiamo che la pendenza della retta è data dal rapporto tra i prezzi dei beni (- Px/Py) e non dipende quindi dal reddito R. Di conseguenza, all’aumentare del reddito R il vincolo di bilancio si sposta verso destra e verso l’alto, mantenendo la stessa pendenza, e viceversa per riduzioni nel reddito. Queste modifiche nel vincolo di bilancio sono riportate nei grafici in alto in figura 2.5.

Una riduzione del prezzo del bene X (Px) non influenza l’intercetta del vincolo di bilancio con l’asse verticale, ma sposta verso destra l’intercetta con l’asse orizzontale, determinando una rotazione del vincolo di bilancio in senso anti-orario, come nel grafico in basso a sinistra in figura 2.5. Analogamente, un aumento di Px fa ruotare la curva in senso orario.

Siamo ora in grado di risolvere il problema della scelta del consumatore che, come abbiamo stabilito in termini generali, vorrà rendere massima la differenza tra il beneficio che deriva dalle sue scelte e i costi da sostenere. Il problema si può risolvere in due modi alternativi: possiamo individuare, data la spesa totale R, il beneficio massimo raggiungibile,

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o in alternativa, possiamo rendere minima la spesa necessaria a raggiungere un determinato livello di beneficio.

Il primo modo di risolvere il problema consiste nel trovare, fissato il vincolo di bilancio, la curva di indifferenza più alta possibile tra quelle compatibili con tale reddito. Immaginiamo di partire dalla combinazione di consumo A in figura 2.6. A questa corrisponde un livello di soddisfazione individuato dalla curva di indifferenza U1. Notiamo subito che il nostro reddito ci consente di acquistare una maggiore quantità del bene X, rinunciando ad una parte della spesa per il bene Y, spostandoci ad esempio nella combinazione di consumo B, alla quale corrisponde un livello di soddisfazione, dato dalla curva U2, superiore a quello precedente. Il consumatore aumenterà il consumo di X riducendo quello di Y finchè la soddisfazione aumenta. Raggiunta la combinazione C, in cui la retta di bilancio è tangente alla curva di indifferenza U3, un ulteriore aumento nel consumo di X compensato da una riduzione nella spesa per il bene Y ci porterebbe a ridurre di nuovo la soddisfazione complessiva. Il punto C rappresenta quindi la combinazione di consumo dei due beni che fornisce la massima soddisfazione possibile dato il reddito. Livelli di soddisfazione maggiori, quali quelli rappresentati dalla curva di indifferenza U4, richiederebbero un livello più elevato del reddito e non sono quindi raggiungibili.

Nel punto ottimale, dunque, la curva di indifferenza e il vincolo di bilancio sono tangenti: hanno cioè la stessa pendenza. Ricordiamo che abbiamo definito la pendenza della curva di indifferenza come il saggio marginale di sostituzione tra i beni, ossia come quella 12

2. Le scelte del consumatore

quantità del bene Y alla quale il consumatore è disposto a rinunciare, date le sue preferenze, per ottenere in cambio una unità aggiuntiva del bene X. La pendenza del vincolo di bilancio è data invece dal rapporto tra i prezzi dei beni sul mercato, ossia da quante unità del bene Y sono necessarie per ottenere sul mercato una unità in più del bene X. Se il saggio marginale di sostituzione è eguale, in equilibrio, al rapporto tra i prezzi dei beni (anche detto prezzo relativo del bene X rispetto al bene Y) ciò implica come vedremo con maggiore dettaglio nel seguito, che secondo gli economisti marginalisti i prezzi relativi dei beni sul mercato sono, in ultima istanza, determinati dalle preferenze dei consumatori.

Il problema del consumatore si può risolvere anche in altro modo, trovando la spesa minima necessaria ad ottenere un dato livello di soddisfazione. Nel grafico di figura 2.7 abbiamo disegnato la curva di indifferenza che rappresenta l’obiettivo del consumatore in termini di soddisfazione. Tale soddisfazione può essere raggiunta con un bilancio pari a V1, che ci consente di acquistare la combinazione A dei due beni. Tuttavia, riducendo il consumo del bene Y ed aumentando il consumo del bene X possiamo spendere di meno ottenendo la stessa soddisfazione, come nella combinazione B di consumo che corrisponde ad una spesa totale data dal vincolo di bilancio V2. Il consumatore continerà ad aumentare il consumo di X riducendo quello di Y finchè raggiunge la combinazione C, che corrisponde al vincolo di bilancio (V3) più basso possibile tra quelli che incontrano la curva di indifferenza data.

Ulteriori riduzioni della spesa totale, quali ad esempio quella associata al vincolo di bilancio V4, non consentono di raggiungere il beneficio totale richiesto. Anche in questo caso, quindi,

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2. Le scelte del consumatore

in equilibrio il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza risultano tangenti, e il saggio marginale di sostituzione sarà eguale al rapporto tra i prezzi dei beni.

Avendo determinato la scelta ottimale del consumatore date le sue preferenze, il suo reddito monetario e i prezzi relativi dei beni, siamo ora in grado di analizzare come varia tale scelta quando si modifica uno dei valori che abbiamo tenuto costanti, ed in particolare ricaveremo la curva di domanda del singolo consumatore per un bene, ossia la relazione tra quantità domandata e prezzo.

Come abbiamo visto, il livello del reddito monetario e dei prezzi identifica un vincolo di bilancio, e la scelta di consumo è ottimale quando si raggiunge la più alta curva di indifferenza compatibile con tale vincolo. Questa situazione è riprodotta nel punto A della figura 2.8, che descrive la scelta tra un bene X, come ad esempio la quantità di gelato consumata in una settimana, e un paniere composito degli altri beni, Y. Nel punto ottimale di partenza il consumatore è massimamente soddisfatto da Xa quantità di gelato, dato il suo reddito.

Supponiamo ora che il prezzo del gelato aumenti. Come abbiamo visto, ciò corrisponde ad una rotazione in senso orario del vincolo di bilancio, intorno all’intercetta con l’asse verticale. Il consumatore cercherà di nuovo la curva di indifferenza più alta compatibile con il nuovo vincolo, e preferirà la combinazione B, con una riduzione del consumo di gelato da Xa a Xb. Un ulteriore aumento del prezzo del gelato ruoterà ancora il vincolo di bilancio, 14

2. Le scelte del consumatore

portandoci alla combinazione ottimale C, e così via. Se uniamo tutte le combinazioni ottimali ottenute al variare del prezzo del gelato Px otteniamo la curva prezzo-consumo di figura 2.8.

Le combinazioni tra prezzo e quantità domandata possono anche essere rappresentate su di un grafico differente, in cui misuriamo sull’asse orizzontale la quantità di consumo ottimale per il singolo X, e sull’asse verticale il prezzo di mercato Px. Tale curva è definita curva di domanda individuale del bene X, ed è rappresentata in figura 2.9: all’aumentare del prezzo la quantità domandata del bene si riduce.

E’ molto importante, in numerosi casi, poter sapere di quanto varia la domanda al variare del prezzo di un bene. Per ottenere tale misura si ricorre al concetto di elasticità della domanda, definita come il rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata per una data variazione percentuale del prezzo del bene. In simboli

dove il simbolo ∆ è utilizzato per indicare le variazioni assolute. Ad esempio, immaginiamo che il consumo di gelato in un mese per un individuo sia pari a 8 porzioni, al prezzo di unitario di L. 5.000. Immaginiamo ora che il prezzo aumenti a L.6.000, e che di conseguenza il consumo si riduca a 7 porzioni. A quanto ammonta l’elasticità di domanda per il consumatore in questione?

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2. Le scelte del consumatore

La variazione del prezzo è data da ∆Px = 6.000 - 5.000 = 1.000; per cui la variazione percentuale del prezzo è pari a ∆Px/Px = 1.000/5.000 = 0,2 = 20%. La variazione della quantità è data da ∆X = 7 - 8 = -1, per cui la variazione percentuale è pari a ∆X/X = -1/8 = 0,125 = -12,5%.

L’elasticità di domanda è quindi pari a η = 0,125/0,2 = 0,625. L’elasticità viene normalmente espressa in valore assoluto, e in questo caso sarà negativa. Quando l’elasticità è inferiore all’unità ciò vuol dire che la quantità varia meno che proporzionalmente rispetto al prezzo: la domanda in questo caso si dice anelastica, o poco elastica. Se l’elasticità è eguale ad uno, prezzi e quantità variano nella stessa proporzione, mentre se l’elasticità è superiore all’unità la domanda si dice elastica, o molto elastica.

Perché si utilizza l’elasticità invece di altre misure? L’elasticità ha il pregio di essere un numero indipendente dalle unità di misura dei prezzi e delle quantità (in questo caso i prezzi sono misurati in lire, e le quantità in numero di porzioni di gelato), e si presta quindi a confrontare le caratteristiche di curve di domanda di beni misurati con unità diverse, o dello stesso bene venduto in valute differenti.

Si noti che l’elasticità di domanda è diversa per ogni punto della curva6. Nel caso di una curva di domanda lineare, come quella rappresentata in figura 2.10, è possibile dare una semplice visualizzazione grafica dell’elasticità di domanda. Innanzitutto ricordiamo che il rapporto tra l’incremento di X e l’incremento di Px in una curva di domanda lineare è sempre lo stesso, dovunque lo si misuri, e corrisponde alla pendenza della retta di domanda. Se quindi ∆X/∆Px è costante possiamo misurarlo ad esempio per una riduzione di Px dal prezzo D fino a zero. Per una riduzione del prezzo pari ad OD il consumo aumenta da C a B, e la sua variazione è quindi pari al segmento BC. Ricordiamo che l’elasticità di domanda può essere espressa come η = (∆X/∆Px)(X/Px). Sostituiamo ai simboli i relativi segmenti della figura 2.10, dove si parte da un consumo (X) pari ad OC, per un prezzo (Px) pari ad OD. Ricordando che i segmenti OD e AC sono eguali, avremo

L’elasticità è data dal rapporto tra il segmento BC ed il segmento OC o, se si preferisce, dal rapporto tra il segmento AB ed il segmento AE sulla curva di domanda, in quanto i triangoli ABC ed ADE sono simili. E’ facile vedere, quindi, che all’aumentare delle quantità 6

Questo è vero in generale, tranne che per particolari forme funzionali della curva di domanda ad elasticità costante.

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2. Le scelte del consumatore

consumate, al cadere del prezzo, BC si riduce ed OC aumenta, e quindi l’elasticità di domanda si riduce, e viceversa per aumenti di prezzo e riduzioni nella domanda. Nel punto intermedio della curva di domanda, quando il segmento AE risulta uguale al segmento AB, l’elasticità è pari ad uno.

Più in generale, per curve di domanda non lineari, quanto più si appiattisce la curva tanto maggiore tende a risultare l’elasticità di domanda: una curva di domanda orizzontale corrisponde ad una elasticità infinita. Curve molto inclinate sono connesse ad una domanda poco elastica: l’elasticità di domanda per una curva verticale è pari a zero: infatti, per qualsiasi variazione del prezzo, la quantità domandata rimane invariata.

E’ ora necessario approfondire gli effetti di una variazione del prezzo di un bene sulle scelte del consumatore. Se il prezzo di un bene aumenta, come abbiamo visto, in generale il consumatore ridurrà la quantità domandata di tale bene. Ma possiamo notare che la variazione nel prezzo di un bene comporta due effetti logicamente distinti: (a) si modificano i prezzi relativi, ossia il rapporto tra il prezzo del bene in esame e il prezzo degli altri beni, e (b) si modifica il livello assoluto dei prezzi, che possiamo immaginare come il prezzo di un paniere che comprenda tutti i beni acquistati dal consumatore. Ad esempio, un aumento del prezzo dei gelati comporta che (a) il gelato diviene più caro rispetto agli altri beni, e (b) il prezzo medio dei beni acquistati complessivamente aumenta.

Questi due eventi, la variazione nei prezzi relativi e la variazione nel livello assoluto dei prezzi, hanno effetti logicamente diversi sul consumo e possono essere studiati separatamente.

Nel grafico di figura 2.11 abbiamo riportato l’equilibrio iniziale di consumo nel punto A, ottenuto trovando la più alta curva di indifferenza compatibile con il vincolo di bilancio V1.

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2. Le scelte del consumatore

In questa situazione il consumatore domanda Xa quantità del primo bene, ed Ya quantità del secondo bene. Supponiamo che il prezzo del bene X aumenti. Come sappiamo, ciò comporta una rotazione del vincolo di bilancio fino, ad esempio, a V2, con una nuova combinazione ottimale nel punto C, nel quale il consumatore domanda Xc quantità del bene X, e Yc quantità del bene Y7.

Sappiamo che i prezzi relativi influenzano la pendenza del vincolo di bilancio, e che il beneficio del consumatore dipende dalla quantità di beni acquistabili. Possiamo notare che, nel passare dal punto A al punto C, abbiamo due effetti: una modifica nella pendenza del vincolo di bilancio, e lo spostamento su di una curva di indifferenza più bassa. Per separare i due effetti, costruiamo una retta che abbia la stessa pendenza del nuovo vincolo di bilancio V2, ma sia tangente alla curva di indifferenza iniziale, nel punto B. Il passaggio dal punto A al punto B rappresenta dunque, a parità di beneficio, l’effetto sul consumo della sola variazione dei prezzi relativi. La variazione del consumo da Xa a Xb è definito effetto di sostituzione. Per l’effetto di sostituzione si riduce il consumo del bene il cui prezzo relativo è aumentato, e aumenta il consumo degli altri beni, il cui prezzo relativo si è ridotto. Il passaggio dal punto B al punto C, a parità di prezzi relativi, misura la riduzione nel beneficio dovuta all’aumento nel prezzo del bene X. Questo è l’effetto reddito, così chiamato perché è

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Il fatto che Yc sia eguale ad Ya non rappresenta una conclusione generalizzabile, come vedremo nel testo.

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2. Le scelte del consumatore

analogo all’effetto che si avrebbe da una riduzione nel reddito monetario8. Per l’effetto reddito il consumo di tutti i beni si riduce quando il prezzo di un singolo bene aumenta.

Nell’esempio di figura 2.11 l’effetto reddito si somma all’effetto sostituzione per il bene X: la riduzione complessiva nel consumo, da Xa a Xc, è dovuta in parte all’effetto sostituzione (da Xa a Xb) ed in parte all’effetto reddito (da Xb a Xc). Per il bene Y effetto reddito ed effetto sostituzione operano in senso opposto: per l’effetto sostituzione il consumo aumenta da Ya a Yb, mentre per l’effetto reddito si riduce da Yb a Yc. Per i beni detti normali gli effetti vanno nella direzione appena detta. I beni inferiori, invece, sono quei beni per cui all’aumentare del reddito il consumo si riduce, oppure seguendo una definizione differente - l’effetto reddito opera in senso inverso all’effetto di sostituzione. Ad esempio, l’olio di semi vari è un bene inferiore rispetto ad un olio di migliore qualità. E’ presumibile che per bassi livelli di reddito il consumo sia orientato verso beni di bassa qualità, e che all’aumentare del reddito il consumo di questi beni si riduca a favore di beni di qualità migliore. Quindi la riduzione nel prezzo di un bene inferiore libera potere d’acquisto che può essere indirizzato verso beni di migliore qualità: il consumo del bene inferiore in questo caso aumenta per l’effetto di sostituzione, ma si riduce per l’effetto di reddito9.

E’ anche importante analizzare come varia il consumo di altri beni al variare del prezzo di un dato bene. Nell’esempio di figura 2.11 al variare del prezzo del bene X il consumo del bene Y restava invariato. I beni che hanno questa caratteristica si dicono indipendenti. In generale un bene Y si dice sostituibile al bene X, se all’aumentare del prezzo del bene X il consumo di Y aumenta. Il bene Y si dice complementare al bene X se all’aumentare del prezzo di X il consumo di Y si riduce. Beni complementari sono di solito i beni venduti congiuntamente, come gli sci e le racchette da sci: se aumenta il prezzo degli sci ne diminuirà la domanda, e diminuirà anche la domanda di racchette. Nella maggior parte dei casi, comunque, i beni sono tra loro sostituibili, sia quando soddisfano uno stesso bisogno specifico - come nel caso di due marche diverse di birra - sia quando soddisfano uno stesso bisogno in senso più ampio - come per il consumo di birra rispetto ad altre bevande.

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L’effetto reddito che deriva dalla variazione nel prezzo di un bene non va confuso con l’effetto sul consumo derivante da una variazione nel reddito monetario!

9 I cosidetti beni di Giffen sono un caso particolare di beni inferiori per i quali l’effetto reddito supera l’effetto sostituzione. Ad esempio, se una famiglia estremamente povera consuma esclusivamente patate, è possibile che una riduzione nel prezzo delle patate spinga questa famiglia ad acquistare anche un altro bene - il riso riducendo il consumo delle patate, in quanto la riduzione nel prezzo delle patate genera un sensibile aumento nel potere d’acquisto della famiglia.

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2. Le scelte del consumatore

E’ quindi importante misurare l’effetto sul consumo di un bene Y legato alle variazioni nel prezzo del bene X. Anche in questo caso si ricorre all’elasticità, che è definita elasticità incrociata:

Quindi, valori di ηy maggiori di zero sono associati a beni sostituibili, valori minori di zero a beni complementari, valori pari a zero a beni indipendenti.

Vediamo ora come varia la scelta ottimale del consumatore al variare del suo reddito.

Abbiamo detto che il vincolo di bilancio si sposta verso destra all’aumentare del reddito monetario, mantenendo la stessa pendenza. Quindi, in generale, all’aumentare del reddito il consumo aumenta, e viceversa. Ciò non si verifica per i beni inferiori, il cui consumo si riduce all’aumentare del reddito. La relazione tra reddito e consumo viene di solito sintetizzata in un grafico, come quello in figura 2.12, che è denominato curva di Engel, dal nome dell’economista che la propose. Sull’ asse orizzontale si misura il consumo del bene analizzato (C), e sull’asse verticale il reddito monetario (Y). Per i beni normali la curva risulta crescente, con aumenti nel consumo via via inferiori, come nel grafico di sinistra in figura 2.12. Per i beni inferiori, invece, oltre un certo livello di reddito monetario il consumo del bene si riduce, come nel grafico di destra in figura.

Anche la relazione tra consumo e reddito viene misurata tramite l’elasticità. L’elasticità della domanda di un bene (Q) al variare del reddito (Y) è data, come sempre, dal rapporto tra le variazioni percentuali di consumo e reddito:

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2. Le scelte del consumatore

Abbiamo visto come la quantità consumata di un certo bene dipenda dal prezzo relativo del bene stesso, e dal livello del reddito. Ma da cosa dipende il livello complessivo dei consumi? O, in altri termini, come si determina la quota del reddito che viene consumata?

Gli economisti marginalisti si basano sull’ipotesi che la rinuncia a consumare una parte del proprio reddito derivi dal desiderio di consumare di più nel futuro. La parte di reddito che non viene consumata costituisce il risparmio dell' individuo. Secondo questi economisti, dunque, si risparmia per consumare nel futuro10. Il reddito risparmiato può essere dato a prestito, in modo da lucrare un interesse. Più in generale, è possibile spostare potere d’acquisto tra diversi periodi di tempo tramite un’operazione di credito o di debito: il creditore cede una somma di denaro al debitore, e quest’ultimo promette di restituirla a data futura, maggiorata di una somma detta interesse. Gli interessi da rimborsare si calcolano di norma in base al tasso di interesse, espresso come percentuale della somma prestata. Di norma il credito è registrato su di un titolo11, che rappresenta una attività finanziaria per il creditore, ed una passività finanziaria per il debitore12.

Supponiamo che un individuo disponga di un reddito pari a Y, e si aspetti di ricevere per l’anno successivo un reddito pari a Y*. Quale sarà la scelta ottimale di consumo per l’anno in corso e per l’anno successivo? Il consumo massimo che si può realizzare oggi sarà pari al reddito corrente, Y, più la somma che si può ricevere in prestito promettendo di restituire Y* dopo un anno. Quest’ultima grandezza, Y^ deve essere tale per cui, ad un tasso di interesse r, si abbia Y^ + Y^· r = Y^· (1 + r) = Y* La disponibilità massima di spesa corrente è allora data da Y + Y^ = Y + Y*/(1+r).

Analogamente, se l’individuo volesse consumare soltanto nell’anno successivo, potrebbe dare in prestito il reddito corrente Y al tasso r, ed avere una disponibilità massima di

10

Il ragionamento può essere ampliato facilmente includendo, tra le motivazioni del risparmio, il desiderio di lasciare una eredità che verrà consumata dalle generazioni future.

11 Il titolo di credito può anche essere costituito da un accordo verbale, da una registrazione contabile ecc.

12 E’ bene sottolineare fin d’ora che il valore delle attività finanziarie complessivamente esistenti è sempre eguale al valore delle passività finanziarie o, in altri termini, il valore dei crediti erogati nell’intero sistema economico deve essere sempre eguale al valore dei debiti contratti.

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2. Le scelte del consumatore

spesa nell’anno dopo pari a Y· (1+r) + Y*. Rappresentiamo su di un grafico il consumo corrente sull’asse orizzontale, ed il consumo futuro sull’asse verticale. La spesa massima per l’anno corrente e per l’anno successivo, che abbiamo ora calcolato, possono essere individuate sui due assi, e unite tra loro formano il vincolo di bilancio intertemporale dell’individuo, la cui pendenza è pari a -(1+r). Il vincolo di bilancio intertemporale mostra tutte le combinazioni di consumo raggiungibili dall’ individuo nei due periodi, nell’ipotesi che il risparmio dell’anno corrente venga prestato ad un tasso r, e che il risparmio finale sia nullo. In base a queste ipotesi, il livello massimo di consumo futuro è dato da C* = S· (1+r) + Y* = (Y - C)· (1+r) + Y* C* = Y· (1+r) + Y* - (1+r) · C Il lettore può verificare come l’ultima equazione corrisponda al vincolo di bilancio intertemporale tracciato in figura.

Immaginiamo ad esempio che un individuo abbia un reddito di L. 10 milioni quest' anno, e sappia di avere un reddito di L.12 milioni per l' anno successivo, e che il tasso di interesse al quale può prendere o dare in prestito sia pari al 5%. Nel caso volesse spendere oggi tutto il suo reddito, presente e futuro, dovrebbe farsi prestare una somma che, restituita dopo un anno, sia pari a 12 milioni. Tale somma è pari a circa 11,428 milioni. Quindi la spesa massima che l' individuo può sostenere immediatamente è pari a L. 21,428 milioni. Se viceversa si volesse spendere tutto il proprio reddito dopo un anno, dando in prestito i 10 milioni iniziali si ottiene dopo un anno la somma di L. 10,500 milioni, che sommati al reddito futuro consentono di spendere al massimo L. 22,500 milioni. Il lettore può calcolare le soluzioni intermedie del vincolo di bilancio intertemporale.

Per determinare la combinazione ottima di consumo per l’individuo è necessario conoscerne le curve di indifferenza intertemporali, ossia a quante unità di consumo corrente si è disposti a rinunciare per avere una unità in più di consumo futuro. L’ipotesi dei marginalisti è che la curva di indifferenza intertemporale abbia il consueto andamento, ossia che il beneficio marginale ottenuto dal consumo sia decrescente.

La combinazione ottimale tra consumo corrente e consumo futuro è data, come di consueto, dall’incontro tra il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza ad esso tangente, nel punto A della figura 2.13.

E’ importante notare che individui diversi avranno differenti preferenze intertemporali.

Un individuo “paziente”, che ha cioè una minore preferenza per il consumo immediato, avrà una curva di indifferenza più spostata a sinistra, che intersecherà il vincolo di bilancio in un 22

2. Le scelte del consumatore

punto in alto a sinistra rispetto ad A. Al contrario, chi è poco disposto a rinunciare al consumo corrente avrà curve di indifferenza spostate maggiormente verso destra, e sceglierà una combinazione ottimale più in basso e a destra del punto A.

Cosa avviene se aumenta il tasso di interesse r? In questo caso l’intercetta con l’asse orizzontale del vincolo di bilancio si sposta verso sinistra, in quanto ora si potrà prendere a prestito una somma minore, per restituire Y* nel futuro. Parallelamente, l’intercetta con l’asse verticale si sposta verso l’alto, in quanto prestando oggi il reddito Y si ottiene nel futuro una somma maggiore. Il vincolo di bilancio dunque ruota in senso orario13. Il lettore può verificare che in questa situazione gli individui che hanno una maggiore preferenza per il consumo futuro avranno un aumento del loro benessere, ossia si sposteranno su di una curva di indifferenza più elevata, mentre gli individui con una forte preferenza per il consumo attuale dovranno presumibilmente spostarsi su curve di indifferenza più basse. L’aumento del tasso di interesse ridurrà il consumo corrente, e farà aumentare il consumo futuro, se questi sono beni normali14. Questa analisi delle scelte intertemporali fornisce anche una teoria del risparmio: il risparmio aumenterà all’aumentare del tasso di interesse.

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I vincoli di bilancio intertemporali contengono sempre la combinazione di consumo C=Y, C*=Y*, in cui gli individui consumano tutto il reddito che ricevono in ogni periodo, senza risparmiare. Una variazione del tasso di interesse non incide su questa combinazione di consumo, e dunque la retta ruota intorno a questo punto.

14 Notiamo che (1+r) può essere interpretato come il prezzo del consumo corrente in termini di consumo futuro.

Un aumento del tasso di interesse è dunque una riduzione del prezzo relativo del consumo futuro in termini di consumo corrente.

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2. Le scelte del consumatore

Notiamo infine che un aumento del reddito corrente ed un aumento del reddito futuro hanno lo stesso effetto sul vincolo di bilancio intertemporale, e cioè lo fanno spostare verso l’alto mantenendo la stessa pendenza. Un aumento del reddito corrente, dunque, farà aumentare il consumo corrente ma anche il consumo futuro15.

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Alcune teorie del consumo sostengono che all’aumentare del reddito il consumo aumenta sempre nella stessa proporzione: in termini grafici, ciò equivale a sostenere che la relazione consumo-reddito è una retta che parte dall’ origine degli assi.

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2. Le scelte del consumatore

Esercizi 1. Costruite un grafico su cui misurate, sull'asse orizzontale, il numero di ore trascorse al cinema in un mese e, sull'asse verticale, il numero di pizze consumate in un mese.

Riportate sul grafico la vostra personale combinazione di consumo del mese scorso, e le combinazioni di consumo che vi avrebbero dato un uguale beneficio.

2. Ripetere l'esercizio precedente misurando, sull'asse orizzontale, il numero di pizze consumate e, sull'asse verticale, il numero di bevande (birra ecc.).

3. Ripetere l'esercizio 1 misurando sui due assi le ore di visione dei due canali televisivi che preferite.

4. Tracciate sullo stesso grafico la curva di indifferenza tra il consumo di vacanze al mare e di vacanze in montagna per un consumatore che ama il mare, e per un altro consumatore che ama la montagna.

5. Tracciate su di un grafico il vostro bilancio relativo alla spesa complessiva annua per le vacanze. Misurate sui due assi i giorni di vacanza nelle due località, A e B, che preferite.

6. Come si modificherebbe il vincolo di bilancio dell'esercizio 5 nel caso in cui: - riceviate in modo inatteso una somma cospicua, pari alla metà della vostra spesa abituale; - riceviate in regalo un buono per una settimana di vacanza nella località A; - il costo giornaliero di soggiorno nella località A aumenti del 20%; - il costo giornaliero di soggiorno nella località B si riduca del 20%.

Rispondete ricordando che dovete tracciare l'intero vincolo di bilancio, e non la scelta che sarebbe per voi ottimale dopo ciascun evento.

7. Il prezzo di una birra per il consumatore dipende dalla quantità acquistata. Per acquisti superiori alle 12 bottiglie si può infatti usufruire di uno sconto. Tracciare su di un grafico il vincolo di bilancio del consumatore relativo all’acquisto della birra, relativamente ad un paniere composito di tutti gli altri beni.

8. Misurate sull'asse orizzontale di un grafico il vostro consumo mensile di benzina, e sull'asse verticale la spesa per tutti gli altri beni. Determinate il consumo ottimale di benzina, e come questo varierebbe all'aumentare del prezzo della benzina.

9. Lo sconto sulla birra di cui all’esercizio 7 che effetti avrà sul consumo? Rispondi utilizzando curve di indifferenza per due consumatori con preferenze diverse rispetto alla birra.

10. Determina una curva di domanda individuale a partire dalle curve di indifferenza.

11. Come si modifica la curva di domanda di un singolo consumatore per il bene X se viene immesso sul mercato un nuovo bene simile al bene X? 12. Come si modifica la curva di domanda di un singolo consumatore all'aumentare del suo reddito?

13. Come si modifica la curva di domanda del bene X da parte di un singolo consumatore se aumenta il prezzo del bene Y, complementare al bene X? E se il bene Y fosse invece un sostituto del bene X? 14. Come si modifica l'elasticità della domanda negli esercizi 11, 12 e 13?

15. Risolvete l'esercizio 8 distinguendo tra effetto reddito ed effetto sostituzione dovuti all' aumento nel prezzo della benzina.

16. Come si modifica il vostro consumo ottimale di gelati all'aumentare del vostro reddito?

Rispondete utilizzando sia le curve di indifferenza che la corrispondente curva di Engel.

17. Come si modifica, secondo voi, il consumo di sale da cucina di una famiglia all'aumentare del reddito?

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2. Le scelte del consumatore

18. Il reddito di una famiglia è ogni anno pari a L. 20 milioni, e il tasso di interesse al quale può prendere o dare a prestito è pari al 10%. Quanto può spendere al massimo la famiglia se desidera spendere oggi la metà del reddito dell'anno successivo?

19. Tracciate su di un grafico il vincolo di bilancio intertemporale dell'esercizio 17. Tracciate sullo stesso grafico la curva di indifferenza intertemporale per una famiglia che preferisce il consumo corrente a quello futuro.

20. Con i dati dell'esercizio 17, individua il consumo ottimale di una famiglia che desidera acquistare ogni anno lo stesso numero di un paniere di beni, che ha un costo unitario di L.10 mila.

21. Come si modifica il risultato dell'esercizio precedente se il prezzo del paniere di beni aumenta ogni anno del 20%?

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