Apostila matemática 7º ano

Organizadora: Erica Santos

Matemática

7º ano Obra coletiva produzida pela Livro Ideal Distribuidora e Editora de Livros Ltda.

Atualizada de acordo com a BNCC.

1ª edição 2018

Todos os direitos reservados

Direção comercial e editorial Odécio Tomaz Filho Direção de desenvolvimento de produto Erica Santos Coordenação e revisão editorial Erica Santos Diagramação Fabrício Trindade Ferreira Claudiene Braga Elaboração dos originais Solange Almeida

Adriano Rodrigues S

Imagens

Livro Ideal Distribuidora e Editora de Livros Ltda.

Fortaleza - Ceará.

269 páginas ilustradas.

ISBN: 978-85-8471-053-9

CDD 370

Proibida a reprodução total ou parcial desta obra sem o consen�mento por escrito da Editora Livro Ideal.

Editora Livro Ideal Av. Santos Dumont, 2044 - Aldeota Fortaleza - Ceará - Brasil - CEP 60150-161 Vendas e atendimento: (85) 3264-5511 Comentários e sugestões: editora@livroideal.com.br www.livroideal.com.br

Apresentação Caro(a) aluno(a), É com muita alegria que desejamos contribuir com você nessa caminhada de ampliação de conhecimentos durante este ano letivo!

Queremos convidá-lo(a) para participar ativamente desse mundo da leitura, da escrita e do pensamento matemático, superando cada desafio e conquistando uma nova janela de aprendizagem que se abrirá, construindo, assim, uma grande teia de novos saberes.

Com o LEC – Leio, Escrevo e Calculo – Matemática, você realizará, junto ao(à) professor(a) e aos(às) colegas, de maneira prazerosa e interativa, atividades que são compostas por conteúdos matemáticos e que terão como tema gerador um gênero textual. Cada texto trabalhado trará atividades que estarão divididas em três momentos distintos: DESCOBRINDO A MATEMÁTICA, PLANETA MATEMÁTICO e REVISANDO. Que tal conhecê-los?!

O primeiro momento chamado, DESCOBRINDO A MATEMÁTICA, é composto por: Eu investigo o texto Neste ícone, você conhecerá o gênero textual gerador das atividades.

As atividades propostas relacionarão questionamentos sobre a compreensão do texto e as habilidades matemáticas presentes nele.

O segundo momento, PLANETA MATEMÁTICO, é composto por: Eu exploro a matemática As atividades propostas, neste ícone, possibilitarão o desenvolvimento do seu raciocínio lógico, estimulando o pensamento independente, a criatividade e a sua capacidade de resolver problemas. Ele inicia com o ícone QUER SABER MAIS?, que trará uma breve explanação sobre as habilidades chaves abordadas em cada atividade. Nessas atividades, você realizará questões matemáticas que proporão maior complexidade e abstração na elaboração de estratégias e soluções para resolver as situações-problemas.

E o terceiro momento, REVISANDO, traz: Eu exercito o cérebro As atividades propostas, neste ícone, apresentarão um grau crescente de complexidade e proporão que você represente e registre de forma organizada os conteúdos trabalhados. Esse é o momento da aplicação das habilidades anteriormente exploradas e desenvolvidas. Também proporá para você a resolução de questões objetivas para revisar e confirmar as habilidades exploradas e desenvolvidas nas atividades anteriores.

Agora que você já sabe o que irá fazer, é hora de começar! Desejamos que tenha um excelente ano de experiências, de aprendizagens e de descobertas: lendo, escrevendo e calculando.

Bons estudos!

Equipe pedagógica

Sumário Texto

1

Atividade 1 – Eu investigo o texto .............................................................................. 09 • Eu exploro a matemática Atividade 2 ............................................................................................................... 12 Atividade 3 ............................................................................................................... 15 Atividade 4 ............................................................................................................... 18 Atividade 5 ............................................................................................................... 21 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ............................................................................ 24

Texto

2

Atividade 1 – Eu investigo o texto .............................................................................. 25 • Eu exploro a matemática Atividade 2 ............................................................................................................... 28 Atividade 3 ............................................................................................................... 31 Atividade 4 ............................................................................................................... 33 Atividade 5 ............................................................................................................... 36 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ............................................................................ 38

Texto

3

Atividade 1 – Eu investigo o texto .............................................................................. 40 • Eu exploro a matemática Atividade 2 ............................................................................................................... 42 Atividade 3 ............................................................................................................... 44 Atividade 4 ............................................................................................................... 46 Atividade 5 ............................................................................................................... 49 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ............................................................................ 52

Texto

4

Atividade 1 – Eu investigo o texto .............................................................................. 54 • Eu exploro a matemática Atividade 2 ............................................................................................................... 57 Atividade 3 ............................................................................................................... 60 Atividade 4 ............................................................................................................... 63 Atividade 5 ............................................................................................................... 65 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ............................................................................ 67

Texto

5

Atividade 1 – Eu investigo o texto ........................................................................... 56 • Eu exploro a matemática Atividade 2 ............................................................................................................ 57 Atividade 3 ............................................................................................................ 59 Atividade 4 ............................................................................................................ 62 Atividade 5 ............................................................................................................ 64 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ......................................................................... 67

Texto

6

Atividade 1 – Eu investigo o texto ........................................................................... 69 • Eu exploro a matemática Atividade 2 ............................................................................................................ 71 Atividade 3 ............................................................................................................ 74 Atividade 4 ............................................................................................................ 77 Atividade 5 ............................................................................................................ 80 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ......................................................................... 82

Texto

7

Atividade 1 – Eu investigo o texto ........................................................................... 84 • Eu exploro a matemática Atividade 2 ............................................................................................................ 87 Atividade 3 ............................................................................................................ 90 Atividade 4 ............................................................................................................ 93 Atividade 5 ............................................................................................................ 96 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ......................................................................... 99

Texto

8

Atividade 1 – Eu investigo o texto ......................................................................... 101 • Eu exploro a matemática Atividade 2 .......................................................................................................... 104 Atividade 3 .......................................................................................................... 107 Atividade 4 .......................................................................................................... 110 Atividade 5 .......................................................................................................... 113

06

Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ....................................................................... 116

Texto

9

Atividade 1 – Eu investigo o texto ............................................................................ 118 • Eu exploro a matemática Atividade 2 ............................................................................................................. 121 Atividade 3 ............................................................................................................. 123 Atividade 4 ............................................................................................................. 127 Atividade 5 ............................................................................................................. 130 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro .......................................................................... 133

Texto

10

Atividade 1 – Eu investigo o texto ............................................................................ 138 • Eu exploro a matemática Atividade 2 ............................................................................................................. 140 Atividade 3 ............................................................................................................. 144 Atividade 4 ............................................................................................................. 146 Atividade 5 ............................................................................................................. 149 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro .......................................................................... 152

Texto

11

Atividade 1 – Eu investigo o texto ............................................................................ 154 • Eu exploro a matemática Atividade 2 ............................................................................................................. 157 Atividade 3 ............................................................................................................. 160 Atividade 4 ............................................................................................................. 164 Atividade 5 ............................................................................................................. 167 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro .......................................................................... 170

Texto

12

Atividade 1 – Eu investigo o texto ............................................................................ 172 • Eu exploro a matemática Atividade 2 ............................................................................................................. 175 Atividade 3 ............................................................................................................. 179 Atividade 4 ............................................................................................................. 182 Atividade 5 ............................................................................................................. 185 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro .......................................................................... 189

07

Texto

13

Atividade 1 – Eu investigo o texto ......................................................................... 191 • Eu exploro a matemática Atividade 2 .......................................................................................................... 193 Atividade 3 .......................................................................................................... 197 Atividade 4 .......................................................................................................... 200 Atividade 5 .......................................................................................................... 203 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ....................................................................... 206

Texto

14

Atividade 1 – Eu investigo o texto ......................................................................... 208 • Eu exploro a matemática Atividade 2 .......................................................................................................... 211 Atividade 3 .......................................................................................................... 214 Atividade 4 .......................................................................................................... 218 Atividade 5 .......................................................................................................... 220 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ....................................................................... 223

Texto

15

Atividade 1 – Eu investigo o texto ......................................................................... 225 • Eu exploro a matemática Atividade 2 .......................................................................................................... 228 Atividade 3 .......................................................................................................... 231 Atividade 4 .......................................................................................................... 233 Atividade 5 .......................................................................................................... 235 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ....................................................................... 237

Texto

16

Atividade 1 – Eu investigo o texto ......................................................................... 238 • Eu exploro a matemática Atividade 2 .......................................................................................................... 240 Atividade 3 .......................................................................................................... 243 Atividade 4 .......................................................................................................... 246 Atividade 5 .......................................................................................................... 248 Atividade 6 – Eu exercito o cérebro ....................................................................... 252

08

Atividade

1

DESCOBRINDO A MATEMÁTICA

Eu investigo o texto

1. Converse com o(a) professor(a) e os(as) colegas sobre as questões abaixo.

▶▶ ▶▶ ▶▶ �

Você gosta de enigmas? Como você se sente diante de desafios?

E quando aparecem desafios matemáticos, qual é a sua reação?

O que você mais gosta na matemática?

Letras

�

Números

�

Outros símbolos

2. Observe com atenção o enigma abaixo que viralizou na web e tente resolvê-lo.

= 60 ++ = 30 + + + +

=3 =?

3. Qual o resultado encontrado por você? Registre-o: ____________________________________

4. Como você chegou a este resultado? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

25

5. Converse com o(a) professor(a) e com os(as) colegas da sua turma sobre o(s) resultado(s) encontrado(s) por vocês e reflitam:

Todos encontraram o mesmo resultado?

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Quais as estratégias utilizadas?

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Houve alguma desatenção durante a busca pelo resultado?

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Quantos estudantes chegaram ao resultado correto?

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

6. Juntamente com a sua turma realizem a leitura do texto abaixo.

26

7. Após a leitura do texto, junte-se a um(a) colega e respondam ao que se pede. a) Qual a mensagem do texto? Escreva-os só com palavras?

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ b) Quais os elementos matemáticos presentes no texto?

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ c) Além dos numerais e os símbolos que representam as operações, o que você costuma encontrar na matemática?

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ d) Você sabe o que significa álgebra? Registre o que você conhece sobre álgebra no espaço. Se não tiver ainda conhecimento sobre este assunto, pesquise em um dicionário e faça o registro.

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ e) Você considera que o uso de letras para representar os termos desconhecidos tem ajudado o desenvolvimento do raciocínio lógico matemático? Justifique.

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

27

Atividade

2

PLANETA MATEMÁTICO =+ x -

Eu exploro a matemática

QUER SABER MAIS? As letras podem ser utilizadas para representar números, mas nem sempre foi assim. Na Antiguidade, os cálculos eram muito demorados e complicados; como não existiam símbolos para indicar números desconhecidos, usavam-se palavras e desenhos.

Somente a partir do século XVI é que os símbolos e as letras para representar números passaram a ser usados de forma sistemática.

Foi um longo caminho até o cálculo literal (cálculo com letras) assumir a forma que tem hoje.

• Cálculo literal: diferença entre incógnita e variável Uma incógnita é uma variável cujo valor deve ser determinado de forma a resolver uma equação ou inequação.

Exemplo de uma situação envolvendo o conceito de incógnita: “Possuo 36 anos, e sei que a soma da minha idade com o dobro da idade do meu filho Derick é 54. Qual é a idade de Derick?”.

Note que a equação que vamos determinar relaciona as idades dessas duas pessoas de acordo com um valor fixo. O objetivo final é determinar o valor da idade de Derick, como esse é o valor desconhecido devemos atribuir uma letra para representar a idade dele.

As incógnitas possuem um valor determinável e, dependendo da equação, ele é único; enquanto que em se tratando da variável, podemos determinar diversos valores para a letra que representa a variável e assim, o valor da expressão numérica estará também variando, enquanto que na equação esse valor é fixo.

28

Exemplo de uma situação envolvendo o conceito de variável: “O preço do litro de gasolina custa R$4,00. Qual o preço a pagar (y) em decorrência da quantidade de litros abastecidos (x)”?

x (litros)

y=4*x

y (R$)

1

y=4*1

4,00

2

y=4*2

8,00

3

y=4*3

12,00

4

y=4*4

16,00

1. Para cada sentença, escreva uma expressão algébrica na variável x. a) O dobro de x = _____________________________________________________________ b) A metade de x = ____________________________________________________________ c) O quadrado de x = __________________________________________________________ d) 4 mais o triplo de x = ________________________________________________________

2. Considerando o valor desconhecido como uma incógnita (letra definida por você), calcule o que se pede.

a) O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e cinco. Qual é este número?

CALCULANDO

Resposta: ______________________________ b) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?

CALCULANDO

Resposta: ______________________________ c) Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são estes números?

CALCULANDO

Resposta: ______________________________

29

3. Considerando os valores expressos abaixo, indique por meio de expressões algébricas o valor:

▶

Lápis R$2,00.

▶

Caneta R$5,00.

a) do preço de um lápis e duas canetas. ___________________________________________ b) do preço de três canetas e dois lápis. ___________________________________________ c) do preço de cinco lápis e dez canetas. ___________________________________________

4. Encontre o valor numérico para cada expressão algébrica que você escreveu na questão anterior. a)

30

b)

c)

Atividade

2

PLANETA MATEMÁTICO

=+ x -

Eu exploro a matemática

QUER SABER MAIS? A simetria é definida como tudo aquilo que pode ser dividido em partes, sendo que ambas as partes devem coincidir perfeitamente quando sobrepostas.

A simetria está presente em toda a parte, seja na natureza, nas artes ou na matemática.

A simetria matemática consiste na regra da disposição de duas figuras idênticas que se correspondam ponto a ponto.

1. Observando a imagem abaixo, trace uma linha no sentido vertical, dividindo a figura ao meio, e responda ao que se pede.

a) As duas figuras obtidas são idênticas? ( ) Sim ( ) Não b) As duas figuras obtidas se correspondem ponto a ponto? ( ) Sim ( ) Não c) O traço que você indicou corresponde ao eixo de simetria? Justifique.

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

42

2. O que é e para que serve a planta de uma casa ou apartamento? Desenhe uma planta de uma casa ou apartamento com quartos, salas e banheiros, no espaço abaixo. Represente paredes, portas e janelas.

DESENHANDO

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

3. Trace o eixo de simetria, nas figuras abaixo.

Figura I

Figura II

4. Observando as planificações, indique quais sólidos geométricos elas representam.

Planificação da Figura I

_____________________________________________________________________ Planificação da Figura II

_____________________________________________________________________

5. Construa uma figura, no espaço pontilhado abaixo, e trace o eixo de simetria. ............................................................................ ............................................................................. .............................................................................

43

Atividade

5

PLANETA MATEMÁTICO

=+ x -

Eu exploro a matemática

QUER SABER MAIS? Transformações no Plano Duas figuras são congruentes se coincidirem perfeitamente quando sobrepostas por meio de uma mudança de posição.

Mudanças de posição no plano são caracterizadas por movimentos rígidos, isto é, movimentos que preservam a forma e o tamanho dos objetos. Estes movimentos, matematicamente, são descritos por translações, rotações em torno de pontos e reflexões em torno de retas. Transformações destes tipos preservam a distância entre pontos do plano e, por isso, são chamadas de isometrias (iso = mesma, metria = medida).

Semelhança Duas figuras no plano são semelhantes quando uma é a imagem da outra por meio de uma transformação de semelhança do plano.

Transformações de semelhança são transformações do plano que multiplicam as distâncias entre dois pontos por uma constante positiva k, chamada fator de escala.

Homotetias São transformações que, a partir de um ponto fixo O, chamado centro da homotetia, multiplicam a medida de qualquer segmento de reta que passe por este ponto, por um fator constante a, substituindo-se os pontos (x; y), usados para descrever uma figura, por (ax; ay), onde a é um número positivo qualquer.

Esta propriedade das homotetias é usada para “ampliar” ou “diminuir” o tamanho das figuras.

49

1. No plano cartesiano abaixo, estão indicados os pontos P e Q. Assinale os pontos O(0; 0) e R(1; 1), de forma a obter a figura de um quadrado.

y 1

P

Q 1

x

2. No plano cartesiano abaixo, desenhe uma figura semelhante a que você desenhou na questão 1, por meio da simetria em relação ao eixo y.

y 6 5 4 3 2 1 -6

-5

-4

-3

-2

-1

-1 -2 -3 -4 -5 -6

50

1

2

3

4

5

6

x

3. No plano cartesiano da questão 2, obtenha uma figura ampliada, multiplicando o ponto R por 4, em seguida, desenhe uma figura semelhante a que você desenhou (ampliada por 4), por meio da simetria em relação ao eixo x.

DESENHANDO

4. Observe as imagens abaixo e responda ao que se pede.

6 4 2 -6

-4

-2

2

4

6

-2 -4 -6 As imagens apresentam simetria em relação a qual eixo? Justifique sua resposta.

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

51

Atividade

6

REVISANDO

Eu exercito o cérebro

1. Maria saiu de sua casa, representada no plano cartesiano abaixo pelo ponto X, e foi para a escola.

Ela andou 40m para a direita, 20m para cima, 20m para a direita e, finalmente chegou à escola. (m)

40 30 20

C

A

D X

10 0

B

10 20 30 40 50 60 70

(m)

A escola está representada no plano cartesiano pelo ponto:

�

�

a) A

�

b) B

�

c) C

d) D

2. Na figura abaixo, encontram-se representados, no plano cartesiano, os pontos M, N, P e O. y

4 3 2 1 0

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

45

-1 -2 -3 -4

Dentre esses quatro pontos, o único que apresenta ambas as coordenadas negativas é:

� 52

a) M

�

b) N

�

c) P

�

d) Q

6

x

3. Observe as figuras representadas, no plano cartesiano abaixo. y

6 5 4 3 2 1 -6

-5

-4

-3

-2

-1

-1

1

2

3

4

5

x

6

-2 -3 -4 -5 -6

Sobre as imagens é correto afirmar que elas apresentam:

� �

a) simetria em relação a eixo x. c) homotetia por fator de redução.

� �

b) simetria em relação ao eixo y. d) homotetia por fator de ampliação.

4. Observe as figuras abaixo.

8 7 D = (-5,6)

D = (5,6)

6 5 A = (-1,4) A = (1,4) 4 3

C = (-7,2)

C = (7,2)

2 1

-8

-7

-6

-5

-4

-3 -2 -1 B = (-3,0)

1 -1

2 3 4 B = (3,0)

5

6

7

-2

A figura geométrica formada pelos pontos A, A’, D’ e D, nessa ordem, é um:

� 53

a) quadrado.

�

b) retângulo.

�

c) trapézio.

�

d) losango.

8

Atividade

1

DESCOBRINDO A MATEMÁTICA

Eu investigo o texto

1. Leia a informação abaixo.

A Amdocs, empresa de software e do prestador de serviços, realizou um levantamento com 4 250 jovens, entre 15 e 18 anos, dos Estados Unidos, Canadá, Reino Unido, Alemanha, Rússia, Índia, Cingapura, Filipinas, México e Brasil e constatou que os jovens brasileiros são os mais dependentes das redes sociais.

Dentre os aplicativos, os brasileiros também são os maiores usuários do Facebook (94%), Youtube (85%) e WhatsApp (84%).

Diante destas informações, responda.

••

Você é usuário de alguma(s) rede(s) social? Qual(is)?

••

O que você costuma fazer nos horários do dia em que não está na escola, além das necessidades básicas de alimentação, higiene e descanso?

••

E nos finais de semana, quais atividades costuma realizar?

••

O tempo é fator importante para a sua vida? De que forma você costuma “distribuir seu tempo” com as atividades diárias?

••

Você considera que aproveita bem o seu tempo diariamente?

54

2. Juntamente com a sua turma realizem a leitura do texto.

Oração ao Tempo - Caetano Veloso És um senhor tão bonito Quanto à cara do meu filho Tempo, tempo, tempo, tempo Vou te fazer um pedido Tempo, tempo, tempo, tempo Compositor de destinos Tambor de todos os ritmos Tempo, tempo, tempo, tempo Entro num acordo contigo Tempo, tempo, tempo, tempo Por seres tão inventivo E pareceres contínuo Tempo, tempo, tempo, tempo És um dos deuses mais lindos Tempo, tempo, tempo, tempo Que sejas ainda mais vivo No som do meu estribilho Tempo, tempo, tempo, tempo Ouve bem o que te digo Tempo, tempo, tempo, tempo Peço-te o prazer legítimo E o movimento preciso Tempo, tempo, tempo, tempo Quando o tempo for propício

Tempo, tempo, tempo, tempo De modo que o meu espírito Ganhe um brilho definido Tempo, tempo, tempo, tempo E eu espalhe benefícios Tempo, tempo, tempo, tempo O que usaremos pra isso Fica guardado em sigilo Tempo, tempo, tempo, tempo Apenas contigo e comigo Tempo, tempo, tempo, tempo E quando eu tiver saído Para fora do teu círculo Tempo, tempo, tempo, tempo Não serei nem terás sido Tempo, tempo, tempo, tempo Ainda assim acredito Ser possível reunirmo-nos Tempo, tempo, tempo, tempo Num outro nível de vínculo Tempo, tempo, tempo, tempo Portanto, peço-te aquilo E te ofereço elogios Tempo, tempo, tempo, tempo Nas rimas do meu estilo Tempo, tempo, tempo, tempo

3. Após a leitura do texto, junte-se a um(a) colega e respondam ao que se pede. a) O texto fala que o tempo é contínuo e que o tempo tem movimento preciso. Escreva o que estes termos significam, se necessário, pesquise.

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ b) O tempo é uma grandeza física que é trabalhada de diversas formas, no dia a dia, como, por exemplo, para medir as idades das pessoas, o tempo de uma viagem, uma partida de futebol dentre outras.

Escreva abaixo a idade de seu pai ou sua mãe e o tempo que você leva de viagem de sua casa até a escola.

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

55

c) Como medimos a idade de uma pessoa? E o tempo de sua viagem até a escola?

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ d) Uma partida de futebol de campo tem duração de 45 minutos cada tempo, se cada partida tem dois tempos, então podemos afirmar que uma partida de futebol tem duração de mais de uma hora? Justifique.

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

4. O tempo é calculado no sexagesimal e não no sistema decimal como a maioria das outras

grandezas mais usais. Sua unidade fundamental é o segundo, os principais múltiplos do segundo são o minuto e a hora. São necessários 60 segundos para obtermos um minuto e, a cada 60 minutos, obtemos uma hora. Diante destas informações, respoda aos itens que se seguem. a) Quantos minutos têm em 2 horas? _____________________________________________ b) Quantos segundos temos em 5 minutos? ________________________________________ c) Quantos segundos tem em uma hora? __________________________________________ d) Quantos segundos tem em meia hora? __________________________________________ e) Uma partida de futebol tem quantos segundos? __________________________________

56

Atividade

1

DESCOBRINDO A MATEMÁTICA

Eu investigo o texto

1. Você gosta de se olhar no espelho?

2. Existe alguma relação entre o espelho e a matemática?

3. O que é simetria?

4. Onde mais podemos observar a simetria em nosso cotidiano?

5. Podemos relacionar a simetria com a arte, a arquitetura ou mesmo o corpo humano?

6. Juntamente com a sua turma realizem a leitura do texto abaixo.

DO ESPELHO - Paulo Coelho Antes de partir para uma longa viagem, o comerciante foi despedir-se da mulher.

– Você nunca me deu um presente a minha altura.

– disse ela.

– Mulher ingrata, tudo que lhe dei me custou anos de trabalho – respondeu o homem. – O que mais poderia lhe dar?

– Algo que fosse tão belo como eu.

Durante dois anos a mulher esperou seu presente.

Finalmente, o comerciante regres-sou.

– Consegui encontrar algo que fosse tão belo como você – disse ele. – Chorei com sua ingratidão, mas resolvi cumprir seu desejo. Pensei todo este tempo no que seria um presente tão belo quanto você, mas terminei encontrando.

E estendeu para a mulher um pequeno espelho.

Disponível em: http://g1.globo.com/platb/paulocoelho/2008/04/15/do-espelho-2/.

118

Acesso em: 23 dez. 2017.

7. Após a leitura do texto, junte-se a um(a) colega e respondam ao que se pede. a) O que o texto lhe fez refletir?

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ b) Você concorda com o comerciante quando ele afirma acreditar que o presente é tão belo quanto à esposa? Justifique sua resposta.

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ c) O que você entende por reflexão? Refletir sobre o texto lhe traz a mesma ideia de refletir a imagem em um espelho? Justifique sua resposta, apoiando-se em alguns dos significados de reflexão expressos no dicionário Aurélio.

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ Ato ou efeito de refletir.

Observações; comentários; considerações. Ângulo de reflexão: ângulo formado pela direção do movimento reflexo com a super-fície plana de incidência ou com a tangente à curva no ponto da incidência.

d) É possível associar reflexão à matemática? De que forma?

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

119

8. Vamos realizar a atividade “Espelho Humano”. Junte-se aos(às) demais colegas de sua turma e sigam as instruções abaixo.

••

Formem equipes de quatro alunos.

Essas equipes devem escolher dois representantes. Um será a imagem e o outro deverá fazer movimentos para serem acompanhados pela imagem.

••

As equipes devem disputar entre si, tendo o(a) professor(a) como juiz(a).

••

O intuito é que as equipes procurem conseguir representar melhor a imagem em relação ao espelho (eixo de simetria, cuja posição é perpendicular ao chão e simbolizada por uma marca de giz no chão).

FF Obs.: Além de imitar bem, os alunos que farão os movimentos devem ser criativos para dificultar o movimento dos outros.

120

Atividade

1

DESCOBRINDO A MATEMÁTICA

Eu investigo o texto

1. Você pratica algum esporte? Qual(is)? Sobre futebol, o que você conhece desse es-porte?

2. Você já participou de alguma competição envolvendo o futebol? Qual(is)? A cada 4 anos, o mundo todo vira suas atenções para uma competição de futebol, você sabe que competição é essa?

3. Dos países que costumam jogar a Copa do Mundo, por qual você tem mais afinida-de?

4. Você lembra de quando foi a última Copa do Mundo? Onde você assistiu aos jogos do Brasil?

5. Juntamente com a sua turma realizem a leitura do texto abaixo.

Eliminatórias da Copa do Mundo FIFA de 2018 A Copa do Mundo FIFA de 2018 ou Campeonato Mundial de Futebol FIFA de 2018 será a vigésima primeira edição deste evento esportivo, um torneio internacional de futebol masculino organizado pela Federação Internacional de Futebol (FIFA), que ocorrerá na Rússia, anfitriã da competição pela primeira vez.

Com onze cidades-sede, o campeonato será disputado entre 14 de junho e 15 de julho. A edição de 2018 será a primeira realizada no Leste Europeu e a décima primeira realizada na Europa, depois de a Alemanha ter sediado o torneio pela última vez no continente em 2006.

Esta edição da Copa do Mundo, juntamente com a Universíada de Verão de 2013 e os Jogos Olímpicos de Inverno de 2014, que também foram realizados em território russo, são os primeiros eventos esportivos de importância mundial realizados no país desde os Jogos Olímpicos de Verão de 1980. A FIFA escolheu o país por causa do au-mento do interesse da população russa no futebol, graças a investimentos financeiros no esporte, do aumento da importância da Primeira Liga Russa e a migração de joga-dores estrangeiros para o país, além da

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ascensão econômica da Rússia após a dissolu-ção da União Soviética em 1991. Os outros países que se candidataram à sede da competição foram a Inglaterra e as candidaturas conjuntas de Holanda/Bélgica e Por-tugal/Espanha.

O governo russo pretendia entregar todas as obras para a Copa do Mundo da FIFA 2018 um ano antes do torneio. Joseph Blatter, expresidente da FIFA, afirmou que as organizações estão mais avançadas em comparação com as obras do Brasil, que sedi-ou a edição anterior.

Em 28 de março de 2017, a seleção brasileira foi a primeira se-leção além do paíssede, Rússia, a se classificar para a Copa do Mundo de 2018.

Eliminatórias da América do Sul A zona sul-americana foi disputada no mesmo sistema que vigora desde as eliminatórias para a Copa do Mundo de 1998: todas as seleções se enfrentaram em grupo único, com turno e returno, com início em outubro de 2015 e término em outubro de 2017. Foi disputada por 10 seleções, onde ao final quatro delas se classificam diretamente para a Copa do Mundo e uma para a repescagem intercontinental contra o representante da OFC. Equipe Brasil

Pts Jogos • 41 18

Uruguai

31

18

Argentina

28

18

Colômbia

27

18

Peru

26

18

Chile

26

18

Paraguai

24

18

Classificada a Copa do Mundo de 2018

Equador

20

18

Bolívia

14

18

Classificada a repescagem intercontinental (segunda fase)

Venezuela

12

18

Processo classificatório Diferentemente das outras edições, os confrontos foram definidos por sorteio.

O Brasil foi o primeiro país a se classificar para copa no processo eliminatório.

Eliminada das possibilidades de participar da Copa do Mundo de 2018

Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Eliminat%C3%B3rias_da_Copa_do_Mundo_FIFA_de_2018

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6. Após a leitura do texto, junte-se a um(a) colega e respondam ao que se pede. a) Em qual país foi disputada a Copa do Mundo de 2018?

___________________________________________________________________ b) Como foi visto na tabela dos países sul-americanos classificados para a Copa, o Peru não ficou com a vaga direta teve que participar de uma repescagem intercontinental que teve o seguinte resultado: Repescagem intercontinental Seleção 1

1o Jogo

2o Jogo

Austrália

0–0

1–3

Peru

0–0

0–2

Total

Seleção 2

Honduras

1–3

Nova Zelândia

0–2

Classificada a Copa do Mundo FIFA de 2018 Eliminada das possibilidades de participar da Copa do Mundo de 2018

Quantos países a América do Sul classificou para a Copa do Mundo de 2018?

___________________________________________________________________ c) Quais outros eventos esportivos de grande porte, além da Copa do Mundo, a Rússia também sediou?

___________________________________________________________________ d) Qual o último país europeu a sediar uma Copa do Mundo?

___________________________________________________________________

7. Junte-se aos(às) seus(suas) colegas e pesquisem para responder os itens abaixo. a) Qual país mais jogou a Copa do Mundo?

___________________________________________________________________ b) Onde e em que ano ocorreu a primeira Copa do Mundo de futebol?

___________________________________________________________________ c) Qual o primeiro campeão da Copa do Mundo de futebol?

___________________________________________________________________ d) Qual a nacionalidade do maior artilheiro de todas as copas do mundo de futebol?

___________________________________________________________________

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